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L’AMPLIFICATORE OPERAZIONALE

Appunti di elettronica – http://digilander.libero.it/alihajj Pag. 1 a 16

Amplificatore operazionale

A cura di Alì Hajj

Indice dei contenuti

1. L'amplificatore ……………………………………………………………………..……………………….................. 2 2. Linearità …………………………………………………………………..……………..…………………….................. 2 3. Decibel, fattore di amplificazione …………………………………………………………………………………… 2 4. Proprietà del logaritmo ….…………………….......................................................................... 3 5. L'amplificatore operazionale - Premesse teoriche …………………….….……............................ 3 6. Simbolo e circuito equivalente …………………………………………………………………………….…..… 4 7. Caratteristiche di un AO reale e ideale …………………………………………………..…….………….………... 5 8. Reazione negativa e Amplificatore invertente ……………………………………….…………….…........... 6 9. Amplificatore in configurazione non invertente …………………………………….………….………........... 6 10. Buffer o Inseguitore di tensione …………….…………….…………………………..………………................ 7 11. Sommatore invertente…..…..………………….…………………………………………………………………………. 7 12. Sommatore non invertente …………………………….………….…………………….……………………………… 8 13. Amplificatore differenziale ..……………………………………………………………..…………………..………… 9

14. Convertitore corrente – tensione …………………………………………………….…..………………………….. 10 15. Integratore ideale – reale ……………………………………………..…………………….……...................... 10 16. Derivatore ideale – reale …………..……………………………..……………….…………………….…………….. 11 17. Comparatore invertente e non invertente …………………………………………………………….……… 12 18. Comparatore a finestra ……………………………………….…………………………………………..……….……. 13 19. Trigger di Schmitt invertente .……………………………….…………………………………………..……….……. 14 20. Trigger di Schmitt non invertente ……………………….…………………………………………..……….……. 16



1. L’ AMPLIFICATORE L’amplificatore è un dispositivo in grado di aumentare il livello (ampiezza) di un segnale senza alterarne la forma d’onda (In questo caso si parla HIFI : Alta fedeltà = linearità); La linearità consiste di ottenere una proporzionalità diretta tra l’uscita e l’ingresso, in altri termini l’uscita è fedele all’ingresso rispettandone la forma, modificandone l’ampiezza, la fase ma non la frequenza, esempio: se l’ingresso è sinusoidale l’uscita anch’essa sinusoidale di ampiezza diversa.

Un amplificatore per funzionare ha sempre bisogno di una alimentazione di solito in corrente continua (sorgente di energia esterna). Gli amplificatori elettronici sono costituiti da uno o più elementi circuitali attivi e da una sorgente esterna di energia; Gli elementi attivi (transistor, amplificatori operazionali) che costituiscono sono i dispositivi che sfruttano la sorgente di energia esterna per pilotare il basso segnale di ingresso per incrementarlo e renderlo disponibile al carico con una potenza maggiore.

Decibel (dB) e amplificazione di tensione e di potenza: Il deciBel *dB+ è l’unità di misura del suono rappresentata in scala logaritmica, quando quest’ultimo supera il valore 80 [dB], il suono viene considerato rumore. In particolare le rappresentazioni di valori espressi in unità logaritmiche, trovano largo impiego nei seguenti scenari: Elettronica, Radio, TV, Telefonia, Antenne, audio, acustica ambientale. I numeri manipolati in fisica, elettronica ed in tutti i campi tecnici, spaziano notevolmente da molto piccoli a molto grandi. Si pensi alla potenza, che può andare da microwatt, a megawatt; l’uso del logaritmo consente di ‘comprimere’ questa ampio spettro restituendo numeri più ‘maneggevoli’. Fattore di amplificazione (guadagno): Si definisce amplificazione di tensione di un amplificatore il rapporto tra l’ampiezza del segnale in uscita e l’ampiezza di quello in ingresso, mentre si definisce guadagno in dB il rapporto tra l’ampiezza del segnale in uscita e l’ampiezza di quello in ingresso espresso in dB:

Se la grandezza di riferimento è la potenza, avremo:

La tensione V in deciBel si calcola: VdB = 20.log(V) la formula inversa è V = 10(VdB / 20) La potenza P in deciBel si calcola: PdB = 10.log(P) la formula inversa è P = 10(PdB / 10)

La funzione log (logaritmo in base 10) Una potenza, indicata in dB, fa normalmente riferimento al watt, 0 dBw indica una potenza di 1 W, in quanto log(1)=0, un valore negativo indica una potenza inferiore al watt e un valore positivo una potenza superiore al watt. La lettera aggiuntiva, che segue il simbolo dB, come già affermato, fornisce indicazioni circa il riferimento. La potenza di 100[mW] a cui fa una potenza di riferimento di 1 [mW] e corrisponde a 10log(100/1)=20[dBm]. La tensione di 10 [µV] a cui fa una tensione di riferimento di 1 [µV] e corrisponde a 20log(10/1)=20 [dBµ].



ALCUNE PROPRIETÀ DEL LOGARTIMO 1- Il logaritmo di un prodotto: Il logaritmo di un prodotto e' uguale alla somma dei logaritmi dei singoli fattori

loga(b·c) = loga b + loga c

2- Il logaritmo di una divisione: Il logaritmo di un quoziente e' uguale alla differenza dei logaritmi dei singoli fattori

b

loga ________ = loga b - loga c

C

3- Logaritmo di una potenza: Il logaritmo di una potenza e' uguale al prodotto dell'esponente per il logaritmo della base (la base e' riferita alla potenza, non al logaritmo): loga bn = n loga b 4- Logaritmo di una radice: Il logaritmo di una radice e' uguale al prodotto dell'inverso dell'indice per il logaritmo della radicando

1

loga b = _____ loga b

n

Deriva dal fatto di poter scrivere una radice come una potenza cioè: b = b1/n

ESERCIZIO: Utilizzando le proprietà dei logaritmi calcolare il valore dell'espressione:

2. 8 ·(0,125)4 ----------------------------- =

0,5· (0,5) · (0,25)6 i numeri sono tutti potenze di 2 quindi trasformiamo in logaritmo in base 2. Il risultato è 2.

CHE COSA È UN AMPLIFICATORE OPERAZIONALE (ABBREVIATO IN A. O. OPPURE AMP. OP.)? - E’ un circuiti integrato monolitico a basso costo, efficiente, versatile, facilmente disponibile. Monolitico: circuito realizzato su un’unica piastrina di semiconduttore tramite una successione di operazioni fotochimiche che permettono di lavorare con molta precisione i successivi strati (di silicio, alluminio, ecc.) che costituiscono il singolo elemento circuitale, e di ottenere quindi un’elevata densità di componenti. - E’ un amplificatore differenziale utilizzato in elettronica per realizzare molte applicazioni matematiche (somma, differenza, comparazione, logaritmo, ecc..). Il nome “operazionale” è dovuto al fatto che con esso è possibile realizzare circuiti elettronici in grado di effettuare numerose operazioni matematiche.

In quali circuiti elettronici viene utilizzato? Tra i circuiti elettronici più comuni troviamo: Amplificatori Comparatori

Oscillatori Filtri

Condizionamento di segnale proveniente da sensori Dispositivi di Sample & Hold (S/H).

Convertitori A/D & D/A Derivatori, Integratori e altro ancora.



LARGHEZZA DI BANDA (BANDWIDTH) E BANDA PASSANTE (PASSBAND): Un amplificatore reale, amplifica solo in corrispondenza di una determinata banda di frequenze: il parametro caratteristico è la larghezza di banda (BW) data dalla differenza tra la frequenza ftH (frequenza di taglio superiore) ed ftL (frequenza di taglio inferiore) che sono le due frequenze alle quali il guadagno si riduce si 3 dB ( 1/√2) rispetto al valore massimo di centro banda.

BW = ftH - ftL

Banda passante (BP) : l’intervallo di frequenze in cui il guadagno è pressoché costante. Un amplificatore risulta in generale tanto migliore quanto più larga è la sua banda passante.

SCHEMA DI PRINCIPIO DI UN A. O. “OPEN LOOP: ANELLO APERTO”

Simbolo dettaglio e spiegazioni: V- : tensione invertente sul morsetto invertente (negativo) V+: tensione non invertente sul morsetto non invertente (positivo). ±Vcc : tensione di alimentazione duale in corrente continua che può variare tra 5 e 35 V; è necessaria per il funzionamento del dispositivo. A: il guadagno ad anello aperto (open loop), idealmente è considerato infinito ma, realmente è di valore molto elevato. Vu: la tensione di uscita; Vu = A. (V

+ – V

- ).

Utilizzo di un OpAmp in “open loop”

- La configurazione “open loop” può essere utilizzata soltanto per realizzare comparatori. - Non e’ una buona configurazione a causa della scarsa stabilità associata all’elevatissimo guadagno d’amplificazione del dispositivo (rumore e disturbi che si presentano agli ingressi vengono amplificati alla pari del segnale utile …).

Le caratteristiche (proprietà) e circuito dell’amplificatore operazionale Amplificatore operazionale reale

Ri, è la resistenza di ingresso, ossia la resistenza presente tra l’ingresso non invertente e l’ingresso invertente; valori che variano tra 2MΩ a 1.000GΩ Ro, la resistenza di uscita, ossia la resistenza misurata tra il morsetto d’uscita e massa quando in ingresso la tensione applicata Vi è uguale a zero; Con valori che variano da circa 0,1 a 75 Ω A, guadagno differenziale o ad anello aperto (open loop gain), rappresenta il rapporto tra la tensione di uscita Vu e la tensione differenziale di ingresso Vd = (V+ - V-). Con valori che variano da circa (105 ÷106)

la banda passante di un amp. Op. ad anello aperto (B) è stretta (da 0 a 10 Hz) per via dell'elevata amplificazione, tale banda comprende anche i segnali in continua (f = 0 Hz). Nel tipo 741, ad esempio, la larghezza di banda ad anello aperto è solo una decina di Hz.

Amplificatore operazionale ideale:



Resistenza d’ingresso “infinita”, Ri = ∞ implica che, le correnti in ingresso sono nulle I+= I- = 0 Guadagno open loop “infinito” A = ∞, Vd=Vu/A con -Vsat < Vu < +Vsat e allora si ha V- = V+.

Vsat = Vcc - 2 Resistenza Ro di uscita è uguale a zero, Ro= 0, la tensione di uscita è indipendente dall’intensità di corrente assorbita dal carico. La resistenza di uscita nulla evita che il carico influenzi i parametri dell’operazionale, permettendo all’amplificatore di comportarsi come un generatore ideale di tensione.

la banda passante B dell’A. O. è infinita, La banda passante B infinita implica che l’amplificatore operazionale amplifica tutti i segnali con lo stesso guadagno indipendentemente dal valore di frequenza, inclusa la componente continua. vuol dire che l’A. O. accetta tutte le frequenze invece in realtà tutti gli operazionali hanno una banda limitata.

Applicazioni lineari dell’A. O. L’amplificatore operazionale è un dispositivo molto versatile, con l’aggiunta di componenti esterni, è possibile utilizzarlo come: Circuito non invertente, invertente, differenziale, sommatore, inseguitore di tensione. Questi circuiti vengono utilizzati con amplificatore operazionale in closed loop, prevede di inserire il dispositivo in una struttura con retroazione negativa ( collegare l’uscita attraverso una resistenza al morsetto invertente dell’A. O.). La reazione negativa ha il compito: - Di intervenire sul guadagno tramite una resistenza di retroazione (feedback), abbassando il valore dello stesso, rispetto alla configurazione open loop - Allargare la banda delle frequenze. - Aumentare la stabilità del dispositivo (evitando delle auto-oscillazioni causati dai disturbi/rumori dell’alimentazione). Prodotto guadagno-banda passante negli amplificatori retro azionati Tuttavia si potrebbe dimostrare che, se il guadagno dell'amplificatore viene ridotto attraverso la retroazione, la banda passante cresce proporzionalmente. Questo fatto viene rappresentato tramite un parametro detto prodotto guadagno-banda passante (Gain Bandwidth Product o semplicemente GPB). In pratica il GPB rappresenta l'ampiezza della banda passante dell'amplificatore quando il guadagno è uno. Per conoscere la banda passante di un amplificatore realizzato con operazionale, basta dividere il GPB per il suo guadagno ad anello chiuso. In generale la formula da usare è:

dove Rf è la resistenza di retroazione. Per esempio se realizziamo un amplificatore invertente con R1= 1 kΩ e Rf= 10 kΩ, per determinare la banda passante dell'amplificatore, si deve utilizzare la formula precedente. Dunque: Banda passante = 1MHz /11 = 90.9kHz



Nel caso di operazionale 741 ad anello aperto, per esempio il tipico 741, la risposta in frequenza assume un andamento di questo tipo:

La banda passante del dispositivo va da 0 Hz fino a circa 5 Hz. In tale banda l'amplificatore guadagna 106 dB che corrispondono a un amplificazione di 200.000. Se si vuole realizzare un amplificatore con operazionale 741 di amplficazione 10, la sua banda passante vale:

Banda passante= GPB/10 = 1 Mhz/10 = 100 kHz

AMPLIFICATORE INVERTENTE Un amplificatore si dice invertente, quando:

il segnale d’ingresso è applicato sul morsetto invertente (negativo) tramite R1

Il guadagno di tensione Gv ha un valore negativo ed è un rapporto tra il segnale di uscita Vu e il segnale

d'ingresso Vi

Visto, che l’A. O. ideale, non assorbe corrente in ingresso allora: Ii = I2=I

I = Vi / R1 = - Vu / R2

Vi e Vu sono tra loro sfasati di 180°. Questo significa se Vi è positiva la Vu è

negativa e viceversa.

Il nodo P è detto punto di “massa virtuale”, perché il morsetto non invertente è collegato a massa V+ = 0. a

causa di A = ∞, si ha V- = V+ allora V- = 0 anche se non è collegata direttamente a massa, e così fra il morsetto invertente e non invertente si crea un cortocircuito virtuale.

AMPLIFICATORE NON INVERTENTE Un amplificatore si dice non invertente, quando:

il segnale d’ingresso Vi è applicato sul morsetto non invertente (positivo)

Vi e Vu sono in fase. Questo significa se Vi è positiva la Vu è positiva e viceversa.



Il guadagno di tensione Gv è positivo

Visto, che l’A. O. ideale, non assorbe corrente in ingresso allora: Ii = I2=I

I = Vi / R1 = ( Vu – Vi) / R2

N.B. Nella progettazione, realizzazione o nel dimensionamento di un amplificatore, il valore delle resistenze vengono scelte tra 10kΩ e 500kΩ.

BUFFER, SEPARATORE O INSEGUITORE DI TENSIONE (VOLTAGE FOLLOWER) L’inseguitore si ottiene dall’amplificatore non invertente, ponendo R1 di valore molto elevato (idealmente infinito = circuito aperto). Oppure R2 = 0 ( corto circuito). L’inseguitore è caratterizzato di avere un guadagno unitario: Gv = 1 e questo ci dà : Vu = Vi. L'inseguitore di tensione è spesso usato per la costruzione di buffer , un circuito separatore/adattatore d’impedenza per l’isolamento tra due circuiti di caratteristiche diverse, rispecchiando la tensione d’ingresso in uscita.

L’inseguitore viene utilizzato nel circuito di Sample/Hold oppure quando si deve fornire una tensione prelevata da un partitore di tensione di valore ben definito su un carico. Esempio 1: Ottenere un’alimentazione

duale costante da una singola

Esempio 2: Ricavare una tensione di riferimento costante (VR) al variare del carico (RL) da una tensione di alimentazione (Vi).

SOMMATORE INVERTENTE A DUE INGRESSI Considero un sommatore invertente a due ingressi, il cui circuito è riportato in figura. Il sommatore invertente effettua l’operazione di somma delle tensioni di ingresso in modo pesato. Questo circuito rientra nella categoria dei sistemi lineari, per lo studio del suo funzionamento si utilizza il principio della sovrapposizione degli effetti.

http://translate.googleusercontent.com/translate_c?hl=it&langpair=en%7Cit&u=http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/electronic/buffer.html&rurl=translate.google.it&usg=ALkJrhiezcl1rt9HVr7gN8k1muSeHBxWmQ#c2



1) V1≠ 0 e V2 = 0

2) V1 = 0 e V2 ≠ 0

Sia nel primo che nel secondo caso e come si nota dalle figure, i circuiti sono con una configurazione invertente. Allora il risultato finale degli effetti è: VU = VU1 + VU2

Se R = R1 = R2 allora: Vu = - ( V1 + V2). SOMMATORE INVERTENTE A N INGRESSI

Il segno meno indica che il sommatore è invertente. Se tutte le resistenza sono uguali tranne la resistenza di retroazione (feedback) Rf, ossia: R1=R2= … =Rn

Se poniamo Rf = R1 = R2 =…= Rn possiamo notare che il segnale di uscita è uguale alla somma dei segnali di ingresso cambiata di segno:

Nel caso in cui ci siano tre segnali in ingresso e si voglia ottenere la media aritmetica, cambiata di segno, è sufficiente porre R1 = R2 = R3 = 3Rf, così che:

SOMMATORE NON INVERTENTE Il sommatore non invertente è costituito da un ramo di retroazione, e da una rete resistiva di due o più resistenze come in figura. Per calcolare la tensione Vu, si applica il teorema della sovrapposizione degli effetti. Dall’amplificatore non invertente si ha:



Per completare la formula, si passa a calcolare V+ con il teorema di Millman sulla rete resistiva, Esso afferma che: «la tensione ai capi del bipolo della rete è data dal rapporto tra la somma algebrica delle correnti di corto circuito dei singoli rami e la somma delle conduttanze di ogni ramo».

dove le sommatorie sono estese a tutti i rami. In presenza di n segnali di ingresso, V1, V2 e Vn, se vale la condizione: R1 = R2 =… = Rn Risulta:

Anche questo circuito riesce a calcolare la media aritmetica dei segnali di ingresso. Per fare questo basta renderlo un inseguitore, cioè gli togliamo R= ∞ e Rf = 0. Nel caso di tre segnali d’ingresso:

AMPLIFICATORE DIFFERENZIALE L’amplificatore differenziale ad anello chiuso è usato per ottenere un segnale in uscita proporzionale alla differenza di due segnali in ingresso. Tale configurazione, rispetto alla configurazione ad anello aperto, evita di far lavorare l’amplificatore operazionale in saturazione e consente di pesare la differenza dei segnali d’ingresso in funzione dei valori delle resistenze esterne. Il calcolo dell’uscita si ottiene applicando il teorema della sovrapposizione degli effetti, consiste di attivare un ingresso alla volta e ricavare l’uscita parziale riferita ad esso, l’uscita finale è la somma delle uscite parziali.

Dimostrazione 1) V2= 0 e V1≠ 0 : la configurazione è quella di

un amplificatore invertente. Il guadagno: G1 = Vo1 / V1 = - R2 / R1

La prima tensione parziale di uscita è: Vu1 = - (R2 / R1). V1

2) V1= 0 e V2≠ 0, la configurazione è di un amplificatore non invertente.

Il guadagno: G2 = Vu2 / VX = 1 + (R2 / R1) La seconda tensione parziale di uscita è: Vu2 = (1 + R2 / R1).VX VX è collegata a V2 attraversa il partitore R3 e R4

https://it.wikipedia.org/wiki/Differenza_di_potenziale_elettrico

https://it.wikipedia.org/wiki/Somma_algebrica

https://it.wikipedia.org/wiki/Corto_circuito



https://it.wikipedia.org/wiki/Conduttanza_elettrica



La tensione di uscita è la somma delle due tensioni parziali

Differenziale speciale:

Amplificatore differenziale a due stadi

CONVERTITORE CORRENTE-TENSIONE Molti trasduttori forniscono in uscita una corrente e non direttamente una tensione. Poiché il segnale possa essere inviato all’ADC si utilizza un circuito di condizionamento a operazionale che svolge la funzione di convertitore corrente/tensione.

INTEGRATORE IDEALE - REALE

Con riferimento alla configurazione invertente, sostituendo la resistenza di retroazione con una capacità si ottiene un integratore ideale (l’analisi è svolta nel dominio del tempo). L'uscita di questo circuito fornisce un segnale Vu che è proporzionale all'integrale del segnale di ingresso Vi a sua volta rappresenta l’area sottesa dal segnale Vi fino a un certo istante di tempo.



- Nel caso, Vi è un segnale rettangolare, Vu è un segnale triangolare vedi figura.

- se si applica una tensione continua o un gradino in ingresso (es. Vi = 5V), la Vu varia linearmente nel tempo ( una retta) con il segno invertito è risulta:

Per un corretto funzionamento del circuito, occorre che, il segnale di ingresso è alternato, simmetrico con valore medio nullo.

Nel dominio della frequenza o nel dominio di Laplace ( s = j), il guadagno risulta:

Il guadagno è infinito per 0, quindi una qualunque componente continua (costante) in ingresso porta, dopo un certo tempo, l’uscita in saturazione. Per ovviare al problema appena esposto si pone in parallelo al condensatore una

resistenza RP di conseguenza, per 0 (condensatore circuito aperto) e quindi in continua il circuito equivale ad un amplificatore invertente con guadagno pari a ( - RP/R).

DERIVATORE IDEALE – REALE Con riferimento alla configurazione invertente, sostituendo la resistenza di ingresso R con una capacità C, si ottiene un derivatore (l’analisi è svolta nel dominio del tempo). Un circuito derivatore produce in uscita un segnale il cui valore, in ogni istante, è proporzionale alla derivata del segnale d’ingresso.

La derivazione di una funzione è l’operazione inversa dell’intergrazione

Nel dominio della frequenza o nel dominio di Laplace ( s = j), il guadagno risulta:

Da cui si deduce che il guadagno aumenta all’aumentare della frequenza. Ciò rappresenta un inconveniente, perché rende il circuito molto sensibile ai rumori e ai disturbi di frequenza elevata.



Per ridurre il guadagno alle alte frequenze, si pone un resistore RS in serie al condensatore.

Per ∞ (infinito), i condensatore si comporta come cortocircuito e quindi, in alta frequenza , il circuito equivale ad un amplificatore invertente con guadagno limitato a –R/RS.

Alcuni impieghi del derivatore: Effettuare l’operazione matematica di derivazione e di convertire onde triangolari in onde quadre. APPLICAZIONI NON LINEARI DELL’AMP. OP. Generalmente il funzionamento non lineare si ottiene utilizzando l’amp. Op. ad anello aperto, oppure mediante reazione positiva. Un’altra tecnica per ottenere un funzionamento non lineare consiste nell’inserire nel circuito componenti non lineari, come diodi o transistor. I COMPARATORI DI TENSIONE Il comparatore (A. O. ad anello aperto) è un circuito che mette a confronto un segnale di ingresso con uno di riferimento VREF, e in base al risultato di confronto, fornisce in uscita una tensione Vu con un livello ALTO (+ Vsat) o BASSO (-Vsat): L’uscita è un segnale digitale binario (due livelli). I comparatori sono classificati in: invertenti e non invertenti, in base alla posizione di Vin rispetto al morsetto negativo e positivo dell’A.O. La tensione di uscita dell’A. O. ideale è data da Vu = A. (V+- V-); Il guadagno A è infinito, e allora una piccola differenza tra le due tensione di ingresso manda l’A. O. in saturazione. COMPARATORE NON INVERTENTE

Vu = A.(Vin – VREF )

Nel caso Vin > VREF, la Vu = +Vsat. Invece quando Vin < VREF, la Vu = -Vsat.

Vsat = Vcc – 2

COMPARATORE INVERTENTE

Vu = A.(VREF – Vin)

Nel caso Vin < VREF, la Vu = +Vsat. Invece quando Vin > VREF, la Vu= -Vsat.

Nel caso la tensione di riferimento VREF = 0; Allora, il comparatore viene chiamato a zero (zero crossing detector).



Controllo preciso dei livelli di tensione in uscita Il valore esatto della tensione di saturazione dell'operazionale dipende dalla tensione di alimentazione e non è esattamente controllabile. Usando un diodo zener in uscita all'operazionale, è possibile fissare il livello di tensione al valore della tensione di zener.

Utilizzando in uscita due zener in opposizione è possibile controllare i valori di tensione in uscita a livello basso e alto

COMPARATORE A FINESTRA ( window comparator ) Il comparatore a finestra riceve in ingresso due tensioni di riferimento VREF1 e VREF2 e consente di verificare se la tensione variabile Vin è compresa oppure no fra le due precedenti tensioni. Si supponga che VREF2 < VREF1. Questo circuito non può funzionare "a vuoto" (cioè senza carico), ma solo in presenza di una resistenza RL che garantisce un passaggio di corrente sufficiente per polarizzare i due diodi in zona diretta (in conduzione). Quando VREF2 < Vin < VREF1 (Vi compresa fra le due tensioni di riferimento), entrambi gli operazionali A1 e A2 saturano a -Vsat e dunque D1 e D2 sono in interdizione (Vu = 0V). Se Vin < VREF2, l'operazionale A2 satura a +Vsat e porta in conduzione il diodo D2: in questo caso dunque Vu = +Vsat (a meno della caduta di tensione sul diodo). Analogamente se Vin > VREF1, l'operazionale A1 satura a +Vsat e porta in conduzione D1. Anche in questo caso Vu = +Vsat.

In pratica la tensione di uscita Vu vale 0 V solo quando entrambi gli operazionali sono a -Vsat, cioè solo quando Vi è compresa fra le due tensioni di riferimento. In ogni altro caso, Vout = +Vsat. Un’applicazione del comparatore può essere, come un Indicatore di carica della batteria dell’auto. Comparatore integrato LM311 ( oppure LM 339 a quad comparators) L'integrato 311 è un comparatore assai versatile che fornisce ottime prestazioni per quanto riguarda sia il tempo, sia la precisione della risposta. Esso può essere alimentato con la classica alimentazione duale ± 15 V oppure con alimentazione unipolare, da 30 V a 5 V, il che consente una notevole semplificazione dei circuiti di alimentazione. Il significato dei segnali è il seguente:

INPUT (pin 2 e 3) sono i due ingressi invertente e non invertente; OUTPUT è il segnale di uscita; GROUND è la massa ; V+ e V- (pin 4 e 8) sono utilizzati per alimentare il circuito e per fornire le tensioni di riferimento;



i piedini 5 e 6 (BALANCE e STROBE) sono usati per regolare le tensioni di riferimento. Problemi dei comparatori ad anello aperto I comparatori ad anello aperto visti nelle precedenti lezioni, nella pratica possono comportare alcuni problemi quando al segnale d’ingresso sono sovrapposti dei disturbi. In corrispondenza della soglia non si ha più una commutazione netta dell’uscita, ma una serie di commutazioni dovute a ripetuti attraversamenti della soglia. Si osservi ad esempio la figura seguente. Questa serie di commutazioni ravvicinate potrebbe anche danneggiare l'impianto eventualmente pilotato dal comparatore (si consideri per esempio l'usura subita da un motore o da una caldaia sottoposti a continui cicli di accensione e spegnimento). Questo problema è risolto usando comparatori con isteresi (detti anche trigger di Schmitt).

IL COMPARATORE CON ISTERESI (TRIGGER DI SHMITT) Questo circuito si realizza mediante un amp. Op. con rete di reazione positiva, cioè dotato di un partitore esterno che riporta all’ingresso “+” una porzione del segnale d’uscita. TRIGGER DI SCHMITT INVERTENTE A SOGLIE SIMMETRICHE Si consideri il seguente circuito, il quale fa uso di un'operazionale con retroazione positiva. La tensione VT applicata all'ingresso non invertente (+) dell'operazionale dipende dal valore della tensione di uscita Vu.

Infatti se Vu = + Vsat (considerando il partitore resistivo costituito dalle resistenze R1 e R2 in serie):

Analogamente se invece Vu = - Vsat, allora:

In pratica la tensione di ingresso Vi viene confrontata con due valori di soglia diversi (VTH e VTL) , a seconda che la tensione di uscita Vo valga +Vsat (LIVELLO ALTO) o -Vsat (LIVELLO BASSO). isteresi e funzionamento L’ISTERESI rappresenta la caratteristica di trasferimento (ingresso, uscita) di un trigger e descrive la modalità di funzionamento dello stesso. Si suppone inizialmente Vu = Vsat (livello alto) e Vi<VTH, appena la Vi supera la VTH, l’uscita si commuta per il livello basso (-Vsat), A questo punto continuando ad aumentare il valore di Vi, l'uscita rimane fissa a -Vsat. Se invece si riduce Vi (frecce verso sinistra) l'uscita si mantiene a -Vsat finché Vi non scende sotto a VTL. Il comparatore presenta dunque due diverse tensioni di commutazione, a seconda che l'ingresso stia crescendo o decrescendo. L’isteresi VH è la larghezza della caratteristica di trasferimento:

Il valore medio delle tensioni di soglie è uguale a zero.



Principio di funzionamento di un trigger invrtente

Isteresi o caratteristica di trasferimento

Esempio Supponiamo che inizialmente Vi = 0V e che Vo = +Vsat. Per fissare le idee supponiamo Vsat=15V e R1 = 1000 Ohm e R2 = 500 Ohm. In queste condizioni V+ = +5V. Fintanto che Vi non raggiunge e supera questa tensione di soglia, l'uscita si mantiene a +Vsat.

Quando però Vi raggiunge Vref = +5V, accade che la tensione di uscita commuta a -Vsat e conseguentemente anche la tensione di riferimento Vref cambia valore e commuta a -5V:

A questo punto l'uscita rimane a -Vsat fintantoché l'ingresso Vi non scende sotto alla nuova soglia, cioè fintantoché Vi<-5V. Ciò fa commutare l'uscita ma fa anche cambiare nuovamente la tensione di soglia e così via. Lo schema elettronico di un trigger di Schmitt invertente a soglie non simmetriche, si ottiene applicando una tensione VR continua al morsetto non invertente.

L’isteresi VH rimane invariata ma viene modificato il valore medio VTM delle tensioni di soglia. La VTM si calcola con la condizione: Vu= 0, Vi = VTM e mediante il seguente partitore.

L’isteresi VH è il valore medio della soglia inferiore e superiore:

TRIGGER DI SCHMITT NON INVERTENTE A SOGLIE SIMMETRICHE Nel comparatore con isteresi non invertente il segnale di ingresso Vi è applicato al morsetto non invertente dell’A.O. tramite la resistenza R1, mentre la reazione positiva è sempre realizzata tramite la resistenza R2 collegata tra l’uscita ed il morsetto “+ .



Dimostrazione Schema elettronico

La sua caratteristica ingresso-uscita

L’espressione della tensione VT può essere ricavata utilizzando il principio della sovrapposizione degli effetti. 1°caso : Vu=0 e Vi≠ 0 2° caso: Vu≠ 0 e Vi = 0

Per ricavare il valore della soglia inferiore VTL si suppone la tensione d’uscita al livello alto (Vu = +VSAT) e Vi= VTL e si ricava il valore di Vi che annulla la VT, provocando la commutazione.

Da cui deriva:

Con un ragionamento analogo si ricava il valore della soglia superiore VTH, partendo dalla condizione Vu = -VSAT

Lo schema elettronico di un trigger di Schmitt non invertente a soglie non simmetriche, si ottiene applicando una tensione VR continua direttamente al morsetto invertente .

L’isteresi VH rimane invariata ma viene modificato il valore medio VTM delle tensioni di soglia. La VTM si calcola con la condizione: Vu= 0, Vi = VTM e mediante il seguente partitore.

L’isteresi VH è il valore medio della soglia inferiore e superiore:

http://www.elemania.altervista.org/formeonda/comparatori/compa3.html http://www.elemania.altervista.org/formeonda/comparatori/compa1.html

http://www.elemania.altervista.org/formeonda/comparatori/compa3.html

http://www.elemania.altervista.org/formeonda/comparatori/compa1.html

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