slovenskÁ po ĽnohospodÁrska univerzita v nitre...

SLOVENSKÁ POĽNOHOSPODÁRSKA UNIVERZITA

V NITRE

FAKULTA EKONOMIKY A MANAŽMENTU

2118018

EKONOMICKÝ RAST A KONVERGENCIA

2011 Tomáš Purdiak, Bc.

SLOVENSKÁ POĽNOHOSPODÁRSKA UNIVERZITA

V NITRE

FAKULTA EKONOMIKY A MANAŽMENTU

EKONOMICKÝ RAST A KONVERGENCIA

Diplomová práca

Študijný program: Kvantitatívne metódy v ekonómii

Študijný odbor: Kvantitatívne metódy v ekonómii (6258800)

Školiace pracovisko: Katedra štatistiky a operačného výskumu

Školiteľ: Ing. Stefan Kováč, PhD.

Nitra 2011 Tomáš Purdiak, Bc.

Čestné vyhlásenie

Podpísaný Tomáš Purdiak vyhlasujem, že som záverečnú prácu na tému

„Ekonomický rast a konvergencia“ vypracoval samostatne s použitím uvedenej

literatúry.

Som si vedomý zákonných dôsledkov v prípade, ak uvedené údaje nie sú pravdivé.

Nitra ................................... .................................................

podpis autora DP

Poďakovanie

Touto cestou vyslovujem poďakovanie pánovi Ing. Stefanovi Kováčovi, PhD.za

pomoc, odborné vedenie, cenné rady a pripomienky pri vypracovaní mojej diplomovej

práce.

Nitra ............................... ..................................................

podpis autora DP

Abstrakt

V tejto diplomovej práci sme sa zamerali na skúmanie konvergenčných

tendencií vybraných Európskych krajín počas dvoch hlavných období rokov 1960 -

1990 a následne obdobia 1990 – 2008. Ďalšími sledovanými obdobiami boli jednotlivé

dekády počas hlavných období. Čiastkovým cieľom bolo poukázať na vplyv

nastupujúcej hospodárskej krízy v roku 2009 na úroveň konvergencie / divergencie

počas rokov 1990 – 2009. Z metodologického hľadiska bolo pre overenie hypotézy

o konvergenčných tendenciách z hľadiska úrovne reálneho HDP per capita použitá

metodika podľa Barro a Sala-i-Martin (1992) , ktorí odporúčajú merať konvergenciu

prostredníctvom β-konvergencie a σ-konvergencie. Bola použitá nelineárna regresia

s využitím Marquardtovho algoritmu. Práca obsahuje 10 grafov, 24 obrázkov a 28

tabuliek. V práci bola potvrdená prvá hypotéza, ktorá predpokladala výskyt β a σ-

konvergencie počas obdobia rokov 1960 – 1990 s výnimkou dekády rokov 1980 – 1990,

keď na súbore všetkých krajín bol zistený výskyt divergencie v dôsledku poklesu

úrovne HDP per capita krajín východnej Európy. Druhá hypotéza o výskyte

divergenčných tendencií bola potvrdená čiastočne, a to za obdobie rokov 1990 – 2000.

Za celé sledované obdobie 1990 – 2008 bol preukázaný výskyt β a σ-konvergencie.

Zároveň bol v poslednej časti práce preukázaný negatívny vplyv hospodárskej krízy na

úroveň konvergenčných tendencií.

Kľúčové slová :

HDP per capita, β-konvergencia, σ-konvergencia

Abstrakt

In this thesis, we focused on exploring the convergence trends in selected

European countries for two main period 1960 - 1990 and 1990 - 2008. Other reference

periods were each decade during the main periods. The partial objective was to illustrate

the impact of economic crisis in 2009 the level of convergence / divergence during the

period 1990 - 2009. Methodology used to verify hypotheses on the convergence trends

in terms of level of real GDP per capita was projected by Barro and Sala-i-Martin

(1992), who recommend to measure convergence, β-convergence and σ-convergence. In

this thesis was used non-linear regression using the Marquardt algorithm. The work has

confirmed the first hypothesis, which predicted the occurrence of β and σ-convergence

over the period 1960 - 1990, with the exception of years 1980 - 1990, when the set of all

countries has been detected result of divergence in falling levels of per capita GDP of

countries in Eastern Europe. The second hypothesis of the occurrence of divergence

trends was partially confirmed, for the period 1990 - 2000. For the whole period 1990 -

2008 was proved the occurrence of incidence β and σ-convergence. In the last part of

thesis was proved the negative impact of economic crisis on the level of convergence

trends.

Key words:

GDP per capita, β-convergence, σ-convergence

Obsah

Obsah.......................................................................................................................... 1

Použité označenie 3

Úvod .......................................................................................................................... 5

1. Prehľad o súčasnom stave riešenej problematiky .................................................. 7

1.1. Predstavitelia klasickej ekonómie ..................................................... 9

1.2. Predstavitelia modernej teórie ekonomického rastu........................... 10

1.3. Neokeynesovské teórie..........................................................................11

1.4. Neoklasické teórie................................................................................ 13

1.5. Endogénne teórie ekonomického rastu.................................................15

1.6. Zdroje ekonomického rastu.................................................................. 21

1.7. β-konvergencia..................................................................................... 25

1.8. σ-konvergencia..................................................................................... 26

1.9. Definície rôznych druhov konvergencie............................................... 28

2. Cieľ práce..............................................................................................................29

3. Metodika práce ................................................................................................... 30

4. Výsledky práce ................................................................................................... 32

4.1. Vývoj ekonomického rastu 20 vybraných Európskych krajín počas

obdobia rokov 1960 až 1990............................................................... 32

4.2. Skúmanie platnosti β-konvergencie a σ-konvergencie za obdobie

rokov 1960 – 1990................................................................................ 35


rokov 1960 – 1970................................................................................ 38


rokov 1960 – 1980................................................................................ 40


rokov 1970 – 1980................................................................................ 43

2


rokov 1970 – 1990............................................................................... 45


rokov 1980 – 1990................................................................................ 47

4.8. Vývoj ekonomického rastu 27 vybraných Európskych krajín počas

obdobia rokov 1990 až 2009................................................................ 50


rokov 1990 – 2008................................................................................ 53


rokov 1990 – 2009............................................................................... 56


rokov 1990 – 2000............................................................................... 59


rokov 2000 – 2008............................................................................... 61

5. Záver......................................................................................................................64

6. Použitá literatúra.................................................................................................. 66

3

Použité označenie

HDP – hrubý domáci produkt

HNP – hrubý národný produkt

A pod. – a podobne

Atd. – a tak ďalej

Kol. - kolektív

Napr. - napríklad

s. – strana

BEL – Belgicko

DNK – Dánsko

FIN – Fínsko

FRA – Francúzsko

NLD – Holandsko

IRL – Írsko

DFA – Nemecko

NOR – Nórsko

PRT – Portugalsko

AUT – Rakúsko

ESP – Španielsko

CHE – Švajčiarsko

ITA – Taliansko

GBR - Veľkú Britániu

CZE – Československo

HUN – Maďarsko

ROM – Rumunsko

YUG – Juhosláviu

GRC – Grécko

POL – Poľsko

4

SVK – Slovensko

BLR – Bielorusko

BGR – Bulharsko

CRO – Chorvátsko

LVA - Litva

SVN – Slovinsko

UKR - Ukrajina

5

Úvod

Pod pojmom ekonomický rast sa rozumie vzostup úrovne regiónu alebo krajiny

v dlhodobom časovom horizonte. Obdobia v historickom vývoji ľudskej spoločnosti,

o ktorých by sme dnes mohli uvažovať ako o obdobiach ekonomického rastu sa

vyskytovali v rôznych spoločnostiach v rozličnom čase. V rozličnej dĺžke trvania

a v rôznych časových odstupoch.

V dnešnej spoločnosti je takmer bežným stotožňovať úroveň vyspelosti

modernej spoločnosti s hospodárskou vyspelosťou. Samotný pojem hospodársky

vyspelé krajiny sa stal pre ľudskú spoločnosť značkou kvality, ktorá poskytuje právo

nazývať sa modernými. Hospodársky rast sa stal najvýraznejším aspektom týchto krajín,

v ekonomicko-politických sférach dokonca aspektom dominujúcim.

Výkon ekonomiky krajiny je vyjadrovaný ukazovateľom hrubého domáceho

produktu (HDP) poprípade národného produktu (HNP). Je to práve veľkosť tohto

ukazovateľa, ktorý určuje ekonomický úspech spoločnosti, a ktorý býva považovaný i

za indikátor bohatstva. K meraniu ukazovateľa HDP dochádza pomocou procedúr, ktoré

sú všeobecne známe ako účty národného dôchodku. Historické korene odhadov

celkového národného dôchodku pomocou štatistických metód možno nájsť už v

Anglicku 17. storočia.

Samotný proces dobiehania úrovne vyspelejších, bohatších krajín, inak

povedané vyrovnávanie životnej úrovne a rozdielov ekonomických ukazovateľov,

chudobnejšími krajinami sa v ekonomike označuje pojmom konvergencia. Literatúra

zaoberajúca sa konvergenčnou problematikou má preto zásadný význam: zaoberá sa

distribúciou bohatstva na celom svete a jeho vývojom v čase. Zdroje ekonomickej

literatúry pôvodne objasňovali konvergenčný proces pomocou regresie rastu, s úrovňou

pôvodného príjmu ako hlavnej vysvetľujúcej premennej. Negatívna korelácia medzi

rastom a počiatočným príjmom znamená tendenciu chudobných krajín doháňať bohatšie

krajiny. Konvergenčná koncepcia spojená s takouto regresiou je známa ako β-

konvergencia. Za roky výskumu sa v priereze empirických štúdií konvergencií

hospodárskeho rastu zistilo, že dvoj percentuálna miera konvergencie je takmer

všadeprítomná. Mierne odlišná, ale úzko súvisiaca problematika sa zaoberá dynamikou

úrovne príjmu na obyvateľa (per capita) a zameriava sa na rozptyl HDP per capita

6

v jednotlivých krajinách alebo regiónoch. Kľúčovým pojmom je σ-konvergencia, kde sa

zmena v rozdelení HDP per capita meria smerodajnou odchýlkou. Pojmy β a σ-

konvergencie sú úzko spojené a bolo dokázané, že β-konvergencia je potrebná, nie však

dostatočná podmienka na určenie rozdielov na úrovni HDP per capita v priebehu času.

7

1. Prehľad o súčasnom stave riešenej problematiky

Ako uvádzajú SAMUELSON, P. A., NORDHAUS W. D. (1992), hrubý

domáci produkt (alebo HDP) je najkomplexnejším meradlom celkového národného

outputu statkov a služieb. Je to suma peňažných hodnôt spotreby, hrubých investícií,

štátnych nákupov statkov a služieb a čistého vývozu, vyprodukovaných v krajine počas

daného roka.

HDP alebo hrubý národný produkt možno merať dvoma rôznymi spôsobmi:

� ako tok finálnych produktov,

� ako celkové náklady alebo dôchodky inputov produkujúcich output. Keďže zisk

predstavuje reziduálnu hodnotu, výsledkom obidvoch prístupov bude presne

rovnaký celkový HDP.

1) HDP z hľadiska produktu predstavuje súčet štyroch hlavných zložiek:

� Osobné spotrebné výdavky na statky a služby (C)

� Hrubé súkromné domáce investície (I)

� Vládne spotrebné výdavky a hrubé investície (G)

� Čistý vývoz statkov a služieb (X), alebo vývoz mínus dovoz.

2) HDP z hľadiska nákladov predstavuje súčet nasledujúcich hlavných zložiek:

� Mzdy a platy, úrok, renta a zisk (pomocou metódy pridanej hodnoty treba vždy

dôkladne vylúčiť dvojnásobné započítavanie medziproduktov kúpených od

iných firiem).

� Nepriame podnikové dane, ktoré sa vyskytujú ako náklady na zabezpečenie toku

produktov.

3) Meranie HDP z hľadiska produktu a za hľadiska nákladov je rovnaké (pri

dodržiavaní pravidla účtovania na základe pridanej hodnoty a definovania zisku ako

reziduálnej hodnoty).

4) Čistý domáci produkt (NDP) sa rovná HDP mínus amortizácia

Nominálny HDP predstavuje celkovú peňažnú hodnotu finálnych statkov a služieb

vyprodukovaných v danom roku, pričom hodnoty sú vyjadrené v trhových cenách

každého roka. Pri reálnom HDP sa z nominálneho HDP eliminujú cenové zmeny a

vypočítava sa HDP v konštantných cenách.

8

Ako ďalej uvádzajú, analýza ekonomického rastu skúma faktory, ktoré vedú k

rastu potenciálneho outputu v dlhom období. Pri skúmaní skúseností národov v určitom

čase a priestore vidíme, že ekonomika sa pohybuje na štyroch „kolesách"

ekonomického rastu. Sú to:

a) kvantita a kvalita pracovnej sily;

b) nadbytok pôdy a ďalších prírodných zdrojov;

c) zásoba akumulovaného kapitálu

a azda najdôležitejšie:

d) technické a technologické zmeny a inovácie, ktoré umožňujú vyrobiť väčší

objem outputu s tými istými inputmi.

Podľa nich však neexistuje jednoznačné spojenie týchto štyroch zložiek. Spojené

štáty, Európa a ázijské krajiny išli po vlastných odlišných cestách ekonomického

úspechu.

Zmena hrubého domáceho produktu (HDP) v čase , resp. zmena reálneho HDP

(Yt) oproti hodnote v predchádzajúcom období (Yt-1) , predstavuje tempo ekonomického

rastu. Ten sa týka udržania a zvyšovania množstva kvality tovarov a služieb

produkovaných v ekonomike za určité obdobie. Z dlhodobého hľadiska predstavuje rast

potenciálneho výstupu , resp. zvyšovanie produkčnej kapacity (možností) ekonomiky

v čase. Z krátkodobého hľadiska ekonomický rast predstavuje prírastok reálneho HDP.

Pri porovnávaní hrubého domáceho produktu viacerých krajín zohľadňujeme

rozdielne počty obyvateľstva v daných krajinách HDP na osobu (per capita). Krajiny vo

svete medzi sebou dosahujú veľké rozdiely v HDP per capita. Vysoké HDP zapríčiňuje

dlhodobý ekonomický rast a výsledkom je relatívne vysoká životná úroveň.

VINTEROVÁ (2007): zmenšujúce sa , resp. zväčšujúce sa rozdiely v životnej

úrovni nazýva ekonomická teória konvergenciou, resp. divergenciou. Ku konvergencii

dochádza pri inverznej relácii medzi pôvodnou hodnotou premennej a jej následným

rastom. Reálna konvergencia predstavuje približovanie sa veličín po zohľadnení

relatívnej cenovej hladiny, zatiaľ čo nominálna konvergencia predstavuje približovanie

sa nominálnych veličín. Absolútna konvergencia nastáva v dôsledku pôsobenia zákona

9

klesajúcich výnosov a predpoklade rovnakých preferencií a technológií. Konvergencia

je podmienená porovnateľnou kvalitou výrobných faktorov a ich disponibilitou .

BARANČOK (2006) pod pojmom konvergencia z ekonomického hľadiska

rozumie vyrovnávanie rôznych rozdielov ekonomických ukazovateľov, alebo proces

dobiehania vyspelejších krajín.

1.1. Predstavitelia klasickej ekonómie

SMITH, A. (2001) ako aj ďalší predstavitelia klasickej ekonómie považovali za

cieľ rozvoja uspokojiť ľudské potreby. Nerozlišovali však medzi rozvojom a rastom.

Zdroj bohatstva krajiny videl v práci. Hodnotu chápal ako množstvo práce vynaloženej

na výrobu tovaru. Ekonomický rast prisudzoval rastúcej deľbe práce.

RICARDO, D. (1953) vnímal hodnotu ako závislú nielen od bezprostredne

vynaloženej práce , ale aj od minulej práce predstavovanú výrobnými faktormi, ktoré sa

pri výrobe opotrebovávajú alebo celkom spotrebujú. Rovnako ako neskôr aj Robert

Maltus predpokladal klesajúce výnosy z produkcie.

V priebehu 19. storočia sa sociálno historické modely pokúšali vysvetliť najmä

pôsobenie širších spoločensko historických faktorov ovplyvňujúcich smer a tempo

ekonomického rozvoja rôznych spoločností.

KUZNETS (1973) nazval podmienky na využitie inovácií vytvorených pokrokom

poznania epochálnymi inováciami. Jednou z nich je aj moderný ekonomický rast, ktorý

prebiehal od konca 18. storočia v rozvinutých krajinách. Moderný ekonomický rast

definoval ako dlhodobé zvyšovanie kapacity krajiny ponúknuť stále viac rôznorodé

produkty. Podľa neho vysokú mieru pokroku udržuje odozva hromadnej aplikácie

technologických inovácií vedúcich k ďalšiemu rozširovaniu poznatkov.

10

NORDHAUS, W.D. (1992) tvrdí, že rozvoj predstavuje dlhodobý proces , ktorý

sa vzťahuje na súhrn ekonomických a sociálnych štruktúr. Jeho hlavnými prvkami sú

ľudské a prírodné zdroje , kapitál, veda a technika. Jeho determinantami sú ľudský

kapitál, kapitál krajiny, jeho východisková úroveň, vnútorné a vonkajšie podmienky, ale

aj faktory hospodárenia.

1.2. Predstavitelia modernej teórie ekonomického rastu

Pod vplyvom hospodárskych problémov sa postupne presadili tri hlavné prúdy

teórie restu:

• Neokeynesovské teórie

• Neoklasické teórie

• Endogénne teórie

Jednotlivé teórie vychádzali v snahe identifikovať príspevok rôznych výrobných

faktorov na HDP z produkčnej funkcie, ktorá vyjadruje vzťah medzi vstupmi

a výstupmi.

BARRO, SALA-I-MARTIN (1995) Budeme predpokladať , že pôda

neobmedzuje výrobu, jej vplyv na produkčnú funkciu nebudeme uvažovať. Produkciu

budeme chápať ako funkciu kapitálu a práce. Vzájomné pôsobenie výstupu a vstupov

produkčnej funkcie vytvára 3 možnosti dopadov zmeny množstva vstupu na výstup:

• V menšej veľkosti ako x-násobok výstupu (klesajúce výnosy

z rozsahu)

• V rovnakej veľkosti, teda násobok x (konštantné výnosy z rozsahu)

• Vo väčšej veľkosti ako x-násobok výstupu (rastúce výnosy z rozsahu)

Ich vplyv na produkciu závisí v konečnom dôsledku od spôsobu chápania ich

vzájomných pomerov. Dodnes sa používa základná podoba produkčnej funkcie, pretože

umožňuje uvažovať o všetkých 3 možnostiach je označovaná ako Cobbova-Douglasova

produkčná funkcia (1928) a je nasledovná :

11

* *Y A L Kα β=

Y – dôchodok

L – práca

K – kapitál

A – efektívnosť využívania faktorov

α , β - kladné elasticity faktorov závislé od dostupnej technológie

Pri pevne danom pomere množstva práce a kapitálu na produkcii, predpokladajú

konštantné výnosy z rozsahu. Predpokladá sa, že aj keď je k dispozícii väčšie množstvo

práce alebo kapitálu, zostávajú nevyužité.

Neokeynesovské teórie rastu predpokladajú existenciu neúplne využitých zásob

faktorov práce alebo kapitálu. Neoklasické teórie vychádzajú z predpokladu , že na

dobrovoľnej báze sú zapojené do produkcie všetky faktory. Endogénne teórie uvažujú

s externalitami zo zapojenia faktorov.

1.3. Neokeynesovské teórie

SNOWDON, B. ( 2005 ) Keynes považoval za východiskovú veličinu agregátny,

efektívny dopyt. Od jej vývoja sa odvíjajú ďalšie ekonomické procesy. Stav rovnováhy

ekonomického systému považoval za zlučiteľný s nedobrovoľnou nezamestnanosťou,

s neúplným využitím produkčnej kapacity ekonomiky. Úroveň výstupu a zamestnanosti

odvodzoval od investícií. V podmienkach uzavretej ekonomiky predpokladal, že sa

všetky úspory menia na investície a že agregátny dopyt ovplyvňuje agregátnu ponuku

prostredníctvom multiplikátora ( 1/s ).

1*Y I

s =

Kde : 1

s- multiplikátor , I - investície

12

HARROD, R.F. (1939) a DOMAR, E.D. (1946) paralelne rozvinuli teóriu, kde

prisúdili najväčší podiel na ekonomickom raste kumulácii kapitálu. Predpokladali, že

zvýšenie miery investícií zabezpečí proporcionálne zvýšenie produkcie. Cobbovu-

Duglasovu produkčnú funkciu založili na predpokladoch :

• Pomer práce a kapitálu na produkcii predstavuje fixné koeficienty

• Produkčná funkcia vykazuje konštantné výnosy z rozsahu

• Produktivita kapitálu je fixná

• Exogénne daná miera rastu pracovnej sily

DOMAR, E.D. (1946) vychádzal z toho, že investície zvyšujú výrobnú

kapacitu a tým aj vytvárajú dôchodok, teda rastie HDP. Rovnovážne tempo rastu

investícií závisí od sklonu k úsporám a od miery produktivity investícií. Podľa Domara,

ak sa ponechá hospodárstvo len na trhový mechanizmus, dôjde k nadmernej akumulácii

kapitálu, nezamestnanosti atď., preto treba aktívnu hospodársku politiku štátu.

HARROD, R.F. (1939) využíva princíp akcelerátora kapitálového koeficientu.

Tempo rastu G vypočítame z podielu úspor na dôchodku (s) a z koeficientu kapitálovej

náročnosti (c = K/Y, kde K je množstvo vynaloženého kapitálu, Y reálny produkt):

sG

c=

Harrod zavádza tri varianty ekon. rastu:

1. skutočný rast – skutočný vývin ekonomiky v určitom čas. úseku,

ktorému zodpovedá určitý prírastok

2. zaručené tempo rastu Gw - dynamická rovnováha za nepretržitého

vzostupného vývoja hospodárstva ( podnikatelia sú ochotní ďalej

podnikať, zväčšovať výr. kapacitu, rozširovanie výroby)

3. prirodzený rast Gn - umožnený rastom obyvateľstva, zdokonaľovaním

techniky – predpokladá neexistenciu nedobrovoľnej nezamestnanosti

Harrod-Domar rastový model - Počas roka 1940 ekonómovia Roy Harrod a

Evsey Domar nezávisle vyvinuli model ekonomického rastu založený na pevnom

13

koeficiente, funkcii konštantného výnosu rozsahu (táto funkcia predpokladá, že kapitál

a práca sú použité v konštantnom pomere k sebe na určenie celkového výstupu).

Harrod-Domar model sa zameriava na dva zásadné aspekty procesu rastu: úspory a

efektivitu, s akou sa používa kapitál v investíciách. Tento model môže poskytnúť presné

krátkodobé predpovede rastu a bol používaný značne v rozvojových krajinách na

stanovenie miera investícií , ktoré vedú k dosiahnutiu cieľa rastu. Harrod-Domar model

je jednoduchý s relatívne malými požiadavkami na údaje a jednoducho použiteľnými

rovnicami. Aj keď model ostáva v rovnováhe s plným využitím pracovných síl

a kapitálu spôsobuje nepresné dlhodobejšie ekonomické prognózy a neberie do úvahy

technologické zmeny a zvýšenie produktivity považované za nevyhnutné pre dlhodobý

rast a rozvoj.

1.4. Neoklasické teórie

Solow (neoklasickej) model rastu - V roku 1950 ekonóm Robert Solow

predstavil nový model hospodárskeho rastu, ktorý rieši obmedzenia v Harrod-Domar

model. On nahradil fixné koeficienty produkčnej funkcie s neoklasickou produkčnou

funkciou. Tento model dovoľuje substitúciu medzi výrobnými . Solow model rastu

predpokladá produkčnú funkcia s majetkom klesajúcich výnosov, kde ďalší prírastok do

základného imania na jedného pracovníka má za následok nižší výkon. Každá zmena je

vnímaná ako technické zvýšenie produktivity . Dynamika Solowovho modelu

naznačuje, že čím ďalej sa región nachádza od ustáleného stavu, tým rýchlejšie rastie.

Kohézna politika podporuje konvergenciu investíciami na zvýšenie verejného kapitálu,

čím zvyšuje produktivitu súkromného kapitálu, posúva ustálený stav a tým zvyšuje

mieru rastu.

Neoklasická teória sa na rozdiel od keynesovskej zakladá na predpoklade plného

využívania kapitálového vybavenia ako aj plnej zamestnanosti. Na rozdiel od

Harrodovho-Domarovho modelu, Solowov-Swanov uvoľnil fixné pomery

a predpokladá možnosť substitúcie výrobných faktorov.

Ich spoločnou črtou je, že za najdôležitejší faktor produkčnej funkcii považujú

kapitál, ktorého akumulácia závisí od výšky investícií, miery úspor. Neoklasická verzia

Cobbovej-Douglasovej produkčnej funkcie vychádza z nasledovných podmienok:

14

• Kapitál aj práca predstavujú substitúty. Vykazujú klesajúce hraničné

výnosy

• Produkčná funkcia vykazuje konštantné výnosy z rozsahu

• Produktivita kapitálu podlieha Inadovým podmienkam

• Miera úspor a rastu obyvateľstva je konštantná

• Neutrálna miera technického pokroku

Krajiny by podľa neoklasickej teórie mali konvergovať po spoločnej rastovej

trajektórii k jedinečnému rovnovážnemu stavu z dôvodu zákona klesajúcich hraničných

výnosov. Bohatšie krajiny by mali mať nižšiu hraničnú produktivitu kapitálu, menej

investícií a aj nižšie tempo rastu na osobu. Pomer kapitálu a práce a jeho nerovnováha

určuje tempo rastu.

Pomer kapitálu a práce ( K/L ) pod úrovňou rovnovážneho stavu, zvýši tempo ratu

kapitálu a výstupu nad tempo rasti pracovnej sily. K/L nad úrovňou rovnovážneho

stavu zníži tempo rastu kapitálu a výstupu pod tempo rastu prac. sily. Prírastok

obyvateľstva je pomalší ako rastúca investičná kapacita, takže pomer kapitálu a práce

rastie bez obmedzení a spolu s ním aj reálne mzdy. Solow rozdiely v tempe rastu

jednotlivých krajín vysvetlil tým, že čím je nižšia pôvodná úroveň reálneho HDP per

capita, vo vzťahu k jej rovnovážnemu stavu , tým budú dosahovať rýchlejšie tempo

ekonomického rastu.

15

Zdroj: Workie Tiruneh ( 2003 )

Obr. 1

Absolútna konvergencia

δ - miera znehodnotenia

n – tempo rastu obyvateľstva

V Solowovom modeli je neutrálny technický pokrok ako premenná závislá od

času, ktorá proporcionálne zvyšuje efektívnosť práce a kapitálu. Prírastok A považoval

za konštantný v čase.

( ) * ( , )Q A t f K L=

Kde A – technický pokrok, ( , )f K L - funkcia kapitálu a práce

1.5. Endogénne teórie ekonomického rastu

Zvyšujúce sa množstvo dát, ktoré porovnávali teóriu so skutočným vývojom (

absencia konvergencie krajín v osvete počas 60. a 70. rokov 2é stor. ) podnietili zvýšený

záujem ekonómov o tému rastu. Rozšírili teórie rastu o nové poznatky a metódy

identifikácie a merania zdrojov rastu.

16

BARRO, SALA-I-MARTIN, a BLANCHARD (1991) testovali hypotézu

absolútnej konvergencie na príklade 47 štátov USA za obdobie 1880 až 1988. Vzťah

pôvodne úrovne dôchodku a tempa rastu mal negatívnu koreláciu. Pôvodne

chudobnejšie štáty sa počas skúmaného obdobia približovali úrovni dôchodku

bohatších. Odhalili tempo konvergencie na úrovni 2%. Podobne dokázali konvergenciu

medzi 73 Európskymi regiónmi v období rokov 1950 až 1985 pri tempe 1,78%.

Poukázali však na klesajúci efekt konvergencie s rastúcou veľkosťou vzorky krajín.

Rozdiely v dosahovanej úrovni HDP per capita by mali byť spôsobené odlišnou

mierou úspor a mierou rastu obyvateľstva alebo mierou technického pokroku. Tieto

však Solow považuje za exogénne determinanty úrovne reálneho HDP pre capita.

Zdroj: Workie Tiruneh ( 2003 )

Obr. 2

Podmienená (relatívna) konvergencia

S prihliadnutím na hypotézu podmienenej konvergencie by mali chudobnejšie

krajiny rásť pomalšie ako bohaté, lebo majú nižšiu mieru úspor, investícií. Keďže sú

bohatšie krajiny ďalej od svojho rovnovážneho stavu ako chudobnejšie, ich tempo rastu

by malo byť vyššie.

Rozšírené modely AK

Pre modely typu Y = AK je spoločné to , že miera rastu HDP per capita je závislá

od zmien v miere úspor , od zmeny v miere znehodnotenia a od zmeny v miere

17

prírastku. Zvýšenie miery úspor v istom okamihu znamená permanentne vyššie tempo

rastu HDP per capita.

A - pozitívna konštanta úrovne technického pokroku

K – široký koncept kapitálu zahŕňajúci aj ľudský kapitál

Na základný AK model sa nevzťahujú klesajúce výnosy z kapitálu, a preto model

nepripúšťa žiadnu konvergenciu. Naopak ,predpokladá konštantné výnosy z rozsahu.

Zdroj: Barro, Sala-i-Martin ( 1995 )

Obr. 3

Endogénny model konvergencie (rozšírený model AK)

δ - miera znehodnotenia

n – tempo rastu obyvateľstva

A - technológia

BARRO, SALA-I-MARTIN (1995) AJ keď endogénne modely rastu vychádzajú

z neoklasického modelu ekon. rastu, zahŕňajú v modeli aj determinanty dlhodobého

ekonomického rastu. Tzv. Cass-Koopman-Ramsey model endogenizoval exogénnu

a konštantnú mieru úspor. Ramsey definoval ako sa vyvíja miera úspor v procese

ekonomického rozvoja pomocou domácnosti , ktorá optimalizuje svoju spotrebu

v nekonečnom horizonte.

LIPKOVÁ (1995) ekonomický rast sa prejavuje rastom tvorby hrubého

domáceho produktu, prehlbovaním internacionalizácie, čo nadobúda konkrétnu podobu

18

vo zvyšovaní celkového objemu zahraničného obchodu, zahraničnoobchodného obratu

na jedného obyvateľa, životnej úrovne a väčšou závislosťou človeka od svojho okolia.

Závisí najmä od rozsahu a rozmanitosti prírodného bohatstva, medzinárodnej deľby

práce a z toho vyplývajúcej špecializácie danej krajiny, od sociálnej a politickej klímy

danej krajiny, úrovne riadenia, kvalifikačnej úrovne obyvateľstva, pracovitosti a aktivity

pracujúcich.

Ekonomický rast sa môže zvýšiť prijatím ekonomickej pomoci zo zahraničia,

zvýšením zadĺženosti, infiltráciou zahraničného kapitálu do národnej ekonomiky, ktoré

pôsobia ako vonkajšie zdroje ekonomického rastu.

Ako uvádza ŠÍBL (1996), z formálneho hľadiska ekonomický rast predstavuje

expanziu potencionálneho GNP krajiny. Pomocou hranice produkčných možností (PPF)

môžeme ekonomický rast vyjadriť ako posun PPF smerom nahor.

HONTYOVÁ (1994) sa zmieňuje, že ekonomický rast predstavuje také zmeny v

hospodárstve, ktoré sa prejavujú v prírastku základných makroekonomických veličín v

čase. Ide najmä o rast hrubého národného produktu. Predpokladom skutočného

ekonomického rastu je tiež rast hrubého národného produktu na jedného obyvateľa. To

znamená, že tempo rastu hrubého národného produktu musí byť vyššie ako tempo rastu

obyvateľstva.

Ak označíme reálny produkt (hrubý národný produkt Y a čas t), môžeme o

ekonomickom raste hovoriť vtedy, ak celkový objem hrubého národného produktu je

väčší ako v minulom období, t.j.:

1t tY Y−>

Matematicky možno ekonomický rast vyjadriť troma spôsobmi:

a) v absolútnej veličine ako prírastok reálneho produktu medzi dvoma obdobiami,

t.j.:

t t iAY Y Y−= −

19

b) ako koeficient ekonomického rastu, ktorý možno vyjadriť ako podiel hodnoty

reálneho produktu v čase t a hodnoty reálneho produktu v čase n:

1

*100(%)t

t

Yr

Y−

=

Kde r – koeficient ekonomického rastu

c) ako tempo ekonomického rastu, ktoré možno vyjadriť ako percentuálny podiel

absolútneho prírastku v danom období dosiahnutej úrovne reálneho produktu

v predchádzajúcom

1

1

( )*100(%)t t

t

Y YG

Y−

−

−=

Kde G – tempo ekonomického rastu

KOVA ČKA (1992) tvrdí, že cieľom národného hospodárstva je vysoká životná

úroveň obyvateľstva, ktorej predpokladom je udržiavanie trvalého dostatočne vysokého

ekonomického rastu. Ekonomický rast predstavuje zvyšovanie reálnej produkcie danej

ekonomiky v čase. Keďže hodnota celkovej vyrobenej produkcie sa vyjadruje agregátmi

ekonomickej aktivity, ako sú hrubý národný produkt, hrubý domáci produkt alebo

národný dôchodok, ekonomický rast v praktickom konkrétnom meraní je rastom

niektorého z týchto ekonomických agregátov v čase.

Ekonomický rast sa vyjadruje buď pomocou koeficientov rastu samotného

ekonomického agregátu (rastu národného dôchodku), alebo koeficientom rastu

príslušného ekonomického agregátu na 1 obyvateľa (národný dôchodok na 1

obyvateľa).

Ďalej uvádza, že s rozvojom ekonomiky súvisí nielen rast životnej úrovne a

zamestnanosti, ale aj rast spokojnosti obyvateľstva. V tejto súvislosti spomenieme, že

niektorí ekonómovia rozlišujú ekonomický rast a ekonomický rozvoj. Ekonomický

rozvoj predstavuje predovšetkým zlepšenie ľudského života, týka sa zlepšenia kvality

20

tovarov a služieb, zlepšenia životného prostredia a celkovej atmosféry, v ktorej žijeme.

Zdroje ekonomického rastu sú zvyšujúce sa množstvá výrobných faktorov (pôda, práca,

kapitál, vedecko-technické a technologické zmeny).

Predpokladom ekonomického rastu je rast kapitálu, ktorý tvoria najmä stroje,

budovy a zásoby, používané na výrobu tovarov a služieb.

Ekonomický rast vyžaduje stále rozširovanie objemu kapitálu. O kapitálovom

prehlbovaní hovoríme vtedy, keď rast kapitálu je rýchlejší ako rast pracovného zboru.

Čím nižšie sú miery úspor, tým lepšie sú predpoklady na zvyšovanie objemu

akumulovaného kapitálu.

MOKRÝ (2003) tvrdí , že ekonomický rast vysokej kvality sa vyznacuje trvalou

dynamikou, ktorá je odolná voci ekonomickým šokom, je sprevádzaný internou a

externou financnou stabilitou národného hospodárstva, permanentne vytvára podmienky

na rozvoj národného hospodárstva do budúcnosti tým, že zabezpecuje rast investícií,

osobitne investícií do ludského kapitálu. Zabranuje zamorovaniu atmosféry, riek, lesov

a oceánov, v podstate chráni všetko, co predstavuje spolocné vlastníctvo ludstva.

Jedným slovom ekonomický rast vysokej kvality je typický súcasnou realizáciou cielov

ekonomických, sociálnych a ekologických v integrálnom spojení. Zanedbávat jeden z

týchto cielov znamená zanedbávat všetky tri ciele.

HOLUB (1991) sa zamýšľa nad rôznymi koncepciami ekonomického rastu:

„Rastová koncepcia v skratke vyjadrená tézou - ekonomický rast rieši všetko - bola už

vtedy a je samozrejme aj teraz právom považovaná za chybnú. Aby však nedošlo k

jednostranným súdom, je účelné zaujať k problematike vzťahu ekonomického rastu a

ekonomického rozvoja jasné stanovisko. Za vhodné stanovisko je možné považovať

užšie poňatie ekonomického rastu a širšie poňatie ekonomického rozvoja."

Ďalej autor rozvíja túto teóriu nasledovne: „Bez ekonomického rastu k

ekonomickému rozvoju nemôže dôjsť a ekonomický rast vždy k určitému

ekonomickému rozvoju vedie." V tomto článku sa Holub hlbšie zaoberá týmito

teóriami. Píše, že koncepciu ekonomického rastu nemožno ani odmietať, ani

podceňovať: „Ekonomický rast zostáva významným cieľom hospodárskej politiky. Bez

21

ekonomického rastu je akýkoľvek dlhodobejší pokrok vrátane zaistenia sociálnej

spravodlivosti nemysliteľný."

Túto časť uzatvára autor vetou: „So zreteľom k jeho kľúčovej úlohe v

ekonomickom rozvoji je však potrebné venovať základným tendenciám ekonomického

rastu prvoradú pozornosť."

1.6. Zdroje ekonomického rastu

Vo všeobecnosti môžeme zdroje ekonomického rastu rozdeliť do dvoch skupín:

a) kvantitatívne zdroje rastu (práca, pôda, kapitál), označované tiež ako

extenzívny rast, sú charakterizované tým, že do výroby sú zapojované ďalšie množstvá

práce prírodných zdrojov a kapitálu s rovnakými kvalitatívnymi charakteristikami.

Extenzívny aj preto, že tieto dodatočné zdroje nemenia vo všeobecnosti priemernú

produktivitu práce.

b) kvalitatívne zdroje rastu, označované tiež ako intenzívny rast. Sú

charakterizované zvyšovaním kvalifikácie pracovníkov, využívaním kvalitnejších

prírodných zdrojov, rozvojom technickej úrovne fixného kapitálu, t. j. rozvoj

kvalitatívnych zložiek výrobných faktorov (práca, pôda, kapitál). Intenzívny rast preto,

že je spojený s dokonalejšími výrobnými faktormi, t. j. uskutočňuje sa nie na úkor rastu

množstva nákladov na zdroje, ale na úkor účinnosti (produktívnosti) výrobných

faktorov.

Ekonomický rast ovplyvňuje kvantitatívne a kvalitatívne faktory rastu.

Kvantitatívne faktory ovplyvňujú extenzívny rast, ktorý je výsledkom zvyšovania

vstupov výrobných faktorov. Ak zvyšujeme produkciu na jednotku vstupu, ide

o intenzívny rast, ktorý je vyvolaný pôsobením kvalitatívných faktorov ekonomického

rastu. Základnými zdrojmi ekonomického rastu sú:

• Vedecko-technický pokrok

• Práca (pracovná sila)

• Kapitál

• Technologické a technické zlepšenia

• Prírodné zdroje

22

Ekonomický rast závisí od:

• Množstva a kvality výrobných faktorov (práce, kapitálu, pôdy –

prírodných zdrojov)

• Spôsobu ich kombinácie a využitia (vedecko-technický pokrok,

technické a technologické zlepšenia)

BARRO, SALA-I-MARTIN (1995) načrtli užitočné rozlíšenie

medzi dvoma druhmi konvergencie v empirickom raste : σ-konvergencia a β-

konvergencie. Keď pri rozptyle reálneho príjmu na osobu (ďalej len, jednoducho

Príjem) cez skupinou ekonomík klesá v čase, ide σ-konvergenciu. Keď je

čiastková korelácia medzi rastom príjmov v priebehu času a jeho pôvodnej úrovne je

negatívny, tam je β-konvergencia.

Proces konvergencie možno vysvetliť nasledovne: Rozvinutejšie regióny

rýchlejšie akumulujú kapitál, čo vedie ku klesajúcemu hraničnému produktu kapitálu a

následne ku klesajúcim výnosom z kapitálu. Kapitál tak prúdi do regiónov s

nedostatkom kapitálu, v ktorých má vyššiu cenu a dosahujú sa vyššie výnosy. Výrobný

faktor pracovná sila zase migruje do rozvinutejších krajín, v ktorých sú vyššie mzdy.

Mechanizmom vyrovnávania rozdielov vo výrobných faktoroch nastáva proces

konvergencie regiónov v úrovni produkcie na obyvateľa.

Teoretické koncepcie vo vzťahu ku konvergencii/divergencii

Teória – koncepcia Dôvody pre divergenciu Dôvody pre konvergenciu

Neoklasická Klesajúci hraničný produkt

kapitálu je dôvodom

konvergencie

Teória polarizácie Dominancia polarizačných

efektov spôsobuje

divergentný proces.

Teória endogénneho

rastu

Pozitívne externality spojené s technologickými

poznatkami môžu spôsobiť konvergenčný aj divergentný

23

rozvojový proces

Nová ekonomická

geografia

Konvergencia alebo divergencia bude závisieť od

kombinácie odstredivých a dostredivých síl. (napr.

v závislosti od výšky dopravných nákladov

Učiace sa regióny Existencia inovatívnych

(hightech)

klastrov v regióne vyvolá

divergenčný proces.

Za teoretický základ skúmania konvergencie sa berú väčšinou neoklasické modely

ekonomického rastu. Až do polovice 80. rokov mal vedúce postavenie Solowov model

(1956). Niektoré štúdie vychádzajú aj z modelu Mankiwa-Romera–Weila (1992).

Solowov model ukazuje, ako klesajúce výnosy z kapitálu vedú ku konvergencii

všetkých regiónov k „ustálenému stavu“. Základné predpoklady modelu sa dajú zhrnúť

do niekoľkých bodov:

• Ekonomický rast je poháňaný technickým pokrokom a akumuláciou kapitálu,

• technický pokrok je exogénny,

• výrobný faktor práca je určený veľkosťou populácie, ktorá rastie exogénne

danou mierou, z čoho vyplýva, že práca je tiež exogénna,

• zásoba kapitálu je určená investíciami a miera investícií je konštantná a

exogénna, čoho vyplýva, že produkt, investície a zásoba kapitálu budú rásť

rovnakou dlhodobou mierou,

• výrobné faktory sú oceňované na základe hraničného produktu, ktorý klesá.

Na tomto základe môžme konvergenčný proces vysvetliť nasledovne : Kapitál

akumulujú rýchlejšie rozvinuté regióny, čo vedie ku klesajúcemu hraničnému produktu

kapitálu a ku klesajúcim výnosom z kapitálu. Výrobný faktor pracovná sila migruje do

rozvinutejších krajín, kde sú vyššie mzdy, zatiaľ čo kapitál prúdi do regiónov kde je ho

nedostatok, v ktorých má vyššiu cenu a dosahuje vyšší výnos.

24

Neoklasická konvergencia nastáva dôsledkom 4 navzájom podporujúcich sa

procesov :

• Akumulácia kapitálu , klesajúce výnosy

• Medziregionálna migrácia pracovnej sily

• Mobilita kapitálu

• Transfer technológií

Solowov model naznačuje , že čím ďalej sa región nachádza od ustáleného stavu ,

tým je jeho rast rýchlejší. Novšia neoklasická teória podmienenej konvergencie ,

rovnako ako tradičná neoklasická teória rastu , predpokladá konvergenciu rozdielov

regionálneho HDP per capita. Má ale niekoľko čŕt , ktorými sa od pôvodnej koncepcie

odlišuje.

V štandardnom neoklasickom modeli rastu regióny konvergujú k jednému

ustálenému stavu. Táto konvergencia sa označuje ako absolútna β-konvergencia.

Východiskom je Solowov model rastu s Cobbovou-Douglasovou produkčnou funkciou.

1( )tt t tY K A L α

α−=

Kde : Y – output , K- kapitál , L – práca , A – celková produktivita faktorov.

y* - úroveň dôchodku per capita v ustálenom stave . Určená je nasledovne :

( )1

0* gt sy A e

n g

αα

δ

− = + +

kde : s – miera investícií , g ,n – miery exponenciálneho rastu At a Lt . Všetky faktory

rovnice : A0, s, g, n, δ, α by mali byť podľa konceptu nepodmienenej konvergencie

rovnaké pre všetky krajiny.

V skutočnosti sa však krajiny rozlišujú vo faktoroch relevantných pre rast,

a každá krajina môže mať svoju vlastnú ustálenú úroveň rastu . Toto viedlo k modelom

25

podmienenej konvergencie, v ktorých neexistuje len jeden ustálený stav. Regresné

modely podmienenej konvergencie obsahujú tzv. podmienené premenné. Nimi sa

zohľadňujú začiatočné rozdiely. Barro a Sala-i-Martin zaviedli dva typy podmienených

premenných :

• Ukazovatele priemyselnej štruktúry na zachytenie ziskov produktivity

z relokácie faktorov z poľnohospodárstva do priemyslu.

• Umelé premenné na národnej alebo regionálnej úrovni

Regióny konvergujú k viacerým ustáleným stavom, teda hypotéza konvergencie

môže platiť pre krajiny s relatívne podobnou začiatočnou situáciou, môžu sa tak

vytvoriť tzv. konvergenčné kluby. Teória podmienenej konvergencie pripúšťa možnosť

regionálnych asymetrických šokov. Tie môžu viesť k obdobiam divergencie.

Podľa BARRA, SALA-I-MARTINA (1990) nastali dva asymetrické šoky , ktoré

zväčšili rozdiely medzi štátmi USA. Prvý po Veľkej hospodárskej kríze v 30. rokoch

a druhý po ropných krízach v 70. Rokoch minulého storočia. Rozdiely v časovom bode

sa merajú prostredníctvom neváženej štandardnej odchýlky medzi regiónmi (σ)

a následné zmeny tejto hodnoty sa označujú ako σ- konvergencia. Miera znižovania

rozdielov v čase sa väčšinou meria prostredníctvom β-konvergencie.

1.7. β-konvergencia

β-konvergencia nastáva, keď chudobnejšia krajina rastie rýchlejšie ako bohatšia,

t.j. dobieha ju v úrovni dôchodku a produktu na obyvateľa .Vyjadruje negatívny vzťah

medzi začiatočnou úrovňou HDP per capita a jeho priemernou mierou rastu.

Rozlišujeme dva typy β- konvergencie:

– absolútnu (nepodmienenú) konvergenciu

– podmienenú konvergenciu

Absolútna ß-konvergencia nastáva, keď všetky regióny konvergujú k rovnakému

ustálenému stavu, napr. dosahujú dlhodobo rovnaký HDP per capita.

Podmienená ß-konvergencia nastáva, keď regióny s rovnakými začiatočnými

podmienkami konvergujú k rovnakému ustálenému stavu. Model absolútnej

konvergencie spopularizovali Barro a Sala-i-Martin (1990). Pri skúmaní konvergencie

26

vychádzali zo štandardného modelu neoklasickej teórie rastu uzatvorenej ekonomiky a

odvodili nasledovný vzťah:

0

0

0

,,

,

1 1log *log

Ti t

i t ii t

y T ey u

T y T

β

α− + −= − +

Kde α konštanta, dolný index t označuje rok, dolný index i označuje región (krajinu), yit

je HDP per capita v regióne i na začiatku obdobia t, yi,t+T je HDP per capita v regióne i

na konci obdobia (v trvaní T rokov), uit vyjadruje chybu. V modeli sa predpokladá, že

náhodná zložka má nulovú strednú hodnotu a je nezávislá od hodnôt log yt-1 a

neautokorelovaná. Náhodné výchylky tohto modelu sa môžu interpretovať ako

neočakávané zmeny v produkčných podmienkach alebo v preferenciách. V rovnici

považujeme koeficient a za konštantu, teda hodnota ustáleného stavu y* (napr. HDP per

capita) je rovnaká pre všetky ekonomiky, ktoré sú zahrnuté v modeli. Parameter ß, ktorý

môže byť odvodený od sklonu regresnej funkcie, vlastne vyjadruje mieru, v ktorej sa

regióny približujú k ustálenému stavu. ß-konvergencia nastáva, ak ß > 0.

Ak je závislosť v uvedenej regresii významne negatívna, je dokázaný proces

absolútnej konvergencie. Ak pre rôzne ekonomiky máme nekonštantný člen a rôzne

ustálené stavy y*, potom hovoríme o podmienenej ß -konvergencii, ktorá je detailnejšie

opísaná v štúdií Barra a Sala-i-Martina (1991). Modely podmienenej konvergencie

obsahujú kontrolné premenné, ktorými sa zachytávajú rozdielne začiatočné podmienky

ekonomík.

1.8. σ-konvergencia

Mierne odlišná, ale úzko spätá s β-konvergenciou, je časť literatúry venujúca sa

distribučnej dynamike úrovní dôchodku na obyvateľa a skúmajúca rozptyl dôchodku na

obyvateľa medzi regiónmi a jeho vývoj v čase. Hovoríme o koncepte σ-konvergencie,

ktorý je ďalším z konceptov Barra a Sala-i-Martina (1990, 1991, 1992). ß-konvergencia

bola viac používaná v makroekonómii a σ- konvergencia viac v literatúre regionalistiky

a hospodárskej geografie (Vojinovic, Oplotnik, 2008). σ-konvergencia nastáva, keď sa

27

rozptyl dôchodku na obyvateľa znižuje v čase. Označme σt2 ako prierezový rozptyl v

čase t z hodnôt log yti cez všetky ekonomiky. Z rovnice môžeme rozptyl σt napísať v

tvare diferenčnej rovnice prvého rádu:

2 2 2 21( ) *t t ute βσ σ σ−

−= +

Barro a Sala i Martin (1992) predpokladajú, že rozptyl logaritmov HDP per

capita z prierezových údajov je odhadovaný z dostatočne veľkého výberu a

korešponduje s neznámym populačným rozptylom. Ak rozptyl náhodnej zložky

nekolíše v čase a označíme ho ako σu2 a prierezový rozptyl logaritmu HDP na obyvateľa

v čase t0 označíme ako σ02, potom z rovnice dostávame:

2 22 2 2

02 2*

1 1tu u

t t te

e eβ

β βσ σσ σ −

− −

= + − − −

Rovnica naznačuje, že rozptyl konverguje k ustálenej hodnote, ktorú môžeme vyjadriť

prvým členom na pravej strane rovnice , ktorý rastie so σu2 , ale klesá s konvergenčným

koeficientom ß. σt2 klesá (resp. stúpa) ak σ0

2 je väčšie (resp. menšie) ako hodnota

ustáleného stavu reprezentovaná prvým členom na pravej strane rovnice. Pozitívny

koeficient ß preto nutne neznamená zníženie σt2. ß-konvergencia je teda nutnou, ale nie

postačujúcou podmienkou pre σ-konvergenciu. Naopak tento vzťah neplatí a ß-

konvergencia môže byť dosahovaná aj bez σ-konvergencie. Inak povedané, záporný

koeficient ß znamená, že chudobné regióny rastú v priemere rýchlejšie ako tie bohaté,

čo ale neznamená aj znižujúci sa rozptyl dôchodku na obyvateľa, pretože úroveň

dôchodku krajiny môže byť narúšaná neočakávanými šokmi. Koncept sigma-

konvergencie je niekedy kritizovaný, pretože používa údaje na agregovanej báze a

geografické podmienky sa môžu časom meniť (Rey, Dev, 2006)

28

1.9. Definície rôznych druhov konvergencie

KOWALSKI ( 2003 ) nominálnou konvergenciou sa v širšom zmysle chápe

konvergencia určitých makroekonomických indikátorov k úrovniam zabezpečujúcim

makroekonomickú stabilitu v ekonomickom integračnom zoskupení.

LEBIEDZIK, M. ( 2002 ) pri nominálnej konvergencii je zohľadňovaný vývoj

inflácie , menového kurzu, fiškálnej rovnováhy a finančného sektora. Ukazovatele

nominálnej konvergencie sú takmer zhodné s maastrichtskými konvergenčnými

kritériami.

FRAIT, J. a KOMÁREK, L. ( 2001 ) približovanie sledovaných veličín

k hodnotám maastrichtských kritérií môžeme považovať za špecifickú nominálnu

konvergenciu. Súčasne majú vymedzené kritériá prevažne makroekonomický charakter.

NACHTIGAL, V. a TOMŠÍK, V. ( 2001 ) proces reálnej konvergencie

predstavuje zmenšujúce sa rozdiely životnej úrovne a sprostredkovane v ekonomickej

úrovni a hospodárskej výkonnosti jednotlivých krajín, prípadne regiónov. Reálna

konvergencia sa vyhodnocuje prostredníctvom sledovania rastu HDP per capita ( β-

konvergencia ) , dynamiky rastu HDP ( σ-konvergencia ) , pričom existujú aj ďalšie

možnosti. Kritériá, na základe ktorých sa vyhodnocuje reálna konvergencia majú hlavne

makroekonomický charakter, aj keď sú výsledkom prebiehajúcich procesov na

mikroekonomickej úrovni.

Reálna konvergencia, ktorá predstavuje približovanie reálnych výmenných

pomerov je proces, ktorý teoreticky vedie k splynutiu do jedného homogénneho

hospodárskeho celku. Menej vyspelé krajiny musia preto zvýšiť dynamiku

hospodárstva, aby sa približovali úrovni vyspelejších krajín. Reálna konvergencia

poukazuje na rozdeľovanie príjmu pri zohľadnení rozdielov v menovom kurze

a cenovej hladine. Za všeobecný a najpoužívanejší ukazovateľ merania reálnej

konvergencie sa považuje HDP na obyvateľa vyjadrený v parite kúpnej sily.

29

2. Cieľ práce

Ekonomický rast je vzrast či prírastok národného dôchodku na obyvateľa za isté

časové obdobie. Ekonomický rast sa najčastejšie vyjadruje pomocou HDP - hrubého

domáceho (resp. HNP - národného) produktu. Ekonomický rast je vzostup

hospodárskeho potenciálu krajiny (štátu, regiónu) v dôsledku kvantitatívneho

zvyšovania (reálneho) HDP. Tento ekonomický rast posúva hranice produkčných

možností. Je to celkový rast hospodárstva a ekonomika je v expanzii.

Hlavným cieľom predkladanej diplomovej práce je skúmanie konvergenčných

tendencií vybraných Európskych krajín z hľadiska ekonomického rastu za obdobia

rokov 1960 až 1990 a následne za obdobie rokov 1990 až 2008, rovnako aj počas

jednotlivých dekád počas daných období.

Čiastkovým cieľom je overenie platnosti stanovených hypotéz.

H1: β-konvergencia a σ-konvergencia platia pre všetky vybrané

Európske krajiny v období rokov 1960 až 1990. β-konvergencia a σ-konvergencia platia

pre všetky krajiny aj počas 10 ročných období : 1960 – 1970 , 1970 – 1980 , 1980 –

1990 a 20 ročných období rokov 1960 – 1980 a 1970 – 1990.

H2: Po revolúcii a páde železnej opony v roku 1989 pôsobili divergenčné

tendencie. β-konvergencia a σ-konvergencia neplatia pre všetky vybrané Európske

krajiny počas celého skúmaného obdobia rokov 1990 – 2008 ani počas čiastkových

období rokov 1990 – 2000 a 2000 až 2008.

Ďalším čiastkovým cieľom je skúmanie vplyvu hospodárskej krízy na úroveň

divergencie/konvergencie v období rokov 1990 – 2009.

30

3. Metodika práce

Pre analýzu reálnej konvergencie budeme využívať dáta HDP per capita

Európskych krajín. Našim cieľom bude zistiť vývoj konvergencie pred rokom 1990 za

krajiny: Belgicko, Dánsko, Fínsko, Francúzsko, Holandsko, Írsko, Nemecko, Nórsko,

Portugalsko, Rakúsko, Španielsko, Švajčiarsko, Taliansko, Veľkú Britániu,

Československo, Maďarsko, Rumunsko, Juhosláviu, Grécko a Poľsko. Po roku 1990 do

súboru vybraných krajín pribudli Česká republika a Slovensko ako samostatné krajiny,

Bielorusko, Bulharsko, Chorvátsko, Litva, Slovinsko a Ukrajina. Rozsah časových

radov bol zvolený v rozmedzí rokov 1960 až 1990 a následne 1990 až 2009 Dáta HDP

per capita boli prístupné na stránkach Svetovej banky

(http://data.worldbank.org/indicator/NY.GDP.PCAP.CD?page=5). Z metodologického

hľadiska je pre overenie hypotézy o konvergenčných tendenciách z hľadiska úrovne

reálneho HDP per capita použitá metodika podľa Barro a Sala-i-Martin (1995) , ktorí

odporúčajú merať konvergenciu prostredníctvom β-konvergencie a σ-konvergencie. Pri

odhade parametrov je použitá nelineárna regresia s využitím Marquardtovho algoritmu.

β-konvergencia sa vzhľadom na nami sledovaný ukazovateľ vyskytuje ak reálny

HDP v krajinách s nižšou úrovňou rastie rýchlejšie ako v krajinách s vyššími hodnotami

dosahovanej úrovne HDP. Odhadovaná je spravidla pomocou regresnej funkcie :

0

0

0

,,

,

1 1log *log

Ti t

i t ii t

y T ey u

T y T

β

α− + −= − +

Kde : yi,t0 – reálny HDP per capita v krajine v roku t0

yi,t0+T – reálny HDP na obyvateľa v krajine v roku t0+t

T – dĺžka obdobia

β – rýchlosť konvergencie

u i,t0,t0+T – náhodná složka s časovým posunom medzi rokmi t0 a t0+T

31

Keďže funkcia je vo svojich charakteroch nelineárna v parametroch, k odhadu

koeficientov α a β je potrebné použiť iteračný postup. V prípade existencie β-

konvergencie, výraz ( 1 – e –βT ) musí byť pozitívny , t.j. β > 0 .

Odhadom regresných rovníc s pozitívnymi hodnotami β-koeficientov je splnená

nutná podmienka konvergencie , tá však nie je postačujúca. Preto je nutné preskúmať

platnosť σ-konvergencie.

σ-konvergencia sa skúma na základe výpočtu výberovej smerodajnej odchýlky,

ktorá je počítaná z logaritmov prierezových údajov reálneho HDP per capita v skupine

krajín podľa vzťahu :

( )2

1log log

1t

n

it tiy

y y

nσ =

−=

−∑

Kde : yit - úroveň HDP i-tej krajiny per capita v PPP a rok v období t

Sigma konvergencia je chápaná ako tendencia k redukcii variability v úrovni

reálneho HDP per capita medzi jednotlivými krajinami za skúmané časové obdobie.

32

4. Výsledky práce

4.1. Vývoj ekonomického rastu 20 vybraných Európskych krajín

počas obdobia rokov 1960 až 1990

V roku 1960 boli „staré“ krajiny dnešnej EÚ (pôvodná pätnástka)

prosperujúcimi krajinami. Hrubý domáci produkt per capita v dnešných „starých“

krajinách EÚ bol v tom čase o 25 percent vyšší ako v Japonsku. V roku 1960 bol HDP

per capita v USA o 40 percent vyšší ako v EÚ.

V rokoch 1961 až 1970 bol priemerný hospodársky rast v krajinách bývalej

pätnástky EÚ 4,9 percenta. V rokoch 1971 až 1980 činil priemerný hospodársky rast

týchto krajín 3 percentá, v rokoch 1981 až 1990 2,4 percenta. Priemerná

nezamestnanosť v krajinách bývalej pätnástky EÚ bola v roku 1960 na úrovni 2,2

percenta.

Zdroj: Vlastné výpočty

Graf 1 Vývoj HDP per capita krajín s najnižším ekonomickým rastom počas obdobia 1960 – 1990

0

2000

4000

6000

8000

10000

12000

14000

16000

18000

19

60

19

62

19

64

19

66

19

68

19

70

19

72

19

74

19

76

19

78

19

80

19

82

19

84

19

86

19

88

19

90

HD

P p

er

cap

ita

Rok

Switzerland

United Kingdom

Sweden

Denmark

Netherlands

33

Na grafe 1 možno vidieť vývoj HDP per capita vybraných Európskych krajín.

Jedná sa o krajiny, ktoré počas sledovaného obdobia rokov 1960 – 1990 dosiahli

najnižší ekonomický rast. Z grafu vidno, že sa jedná o krajiny s vysokou počiatočnou

úrovňou HDP per capita (Švajčiarsko, Švédsko, Veľká Británia a Dánsko dosahovali

dokonca najvyššiu úroveň zo všetkých sledovaných krajín ).

Zdroj: Vlastné výpočty Graf 2

Vývoj medziročného percentuálneho rastu HDP per capita krajín s najnižším ekonomickým rastom počas obdobia 1960 - 1990

Na grafe 2 je znázornený medziročný percentuálny nárast HDP per capita už

spomínaných 5 krajín s najpomalším rastom. Nárast ich úrovne HDP per capita počas

rokov 1960 – 1990 dosiahol iba v dvoch prípadoch presiahol 100% (Holandsko 114,39

% a Dánsko 105,75%). V prípade najbohatšieho Švajčiarska bol nárast iba o 75,41%.

-10

-8

-6

-4

-2

0

2

4

6

8

10

12

19

61

19

63

19

65

19

67

19

69

19

71

19

73

19

75

19

77

19

79

19

81

19

83

19

85

19

87

19

89

Me

dzi

ročn

ý p

erc

en

tuál

ny

rast

HD

P p

er

cap

ita

Rok

Switzerland

United Kingdom

Sweden

Denmark

Netherlands

34


Graf 3 Vývoj HDP per capita krajín s najvyšším ekonomickým rastom počas obdobia 1960 – 1990

Pri pohľade na graf 3 znázorňujúci vývoj HDP per capita krajín s najvyšším

rastom počas sledovaného obdobia vidíme nízke počiatočné úrovne (Rumunsko iba 431

USD v roku 1960). Napriek tomu zaznamenali vysoký rast , v prípade spomínaného

Rumunska sa úroveň HDP per capita zvýšila o 345,92%. Na grafe 4 je znázornený

medziročný percentuálny nárast spomínaných krajín.



0

2000

4000

6000

8000

10000

12000H

DP

pe

r ca

pit

a

Rok

Hungary

Spain

Greece

Portugal

Romania

-10

-5

0

5

10

15

20

Me

dzi

ročn

ý p

erc

en

tuál

ny

rast

HD

P p

er

cap

ita

Rok

Hungary

Spain

Greece

Portugal

Romania

35

Pri priemernej úrovni HDP per capita v roku 1960, ktorá dosiahla 4567,7 USD,

malo maximálnu úroveň už spomínané Švajčiarsko (9409 USD) a naopak najnižšiu

Rumunsko (431 USD). Priemerný rast HDP per capita v absolútnom vyjadrení dosiahol

hodnotu 6235,7 USD, pričom najnižší dosiahlo Rumunsko (1491 USD) a najvyšší rast

dosiahlo Nórsko (9292 USD). V dôsledku rozdielnych začiatočných úrovní HDP per

capita jednotlivých krajín, vyčíslime rast v relatívnom vyjadrení. Priemerne vzrástla

úroveň HDP per capita počas obdobia rokov 1960 – 1990 o 163,6%. Najvyšší rast

zaznamenalo Rumunsko (345,92%) aj napriek tomu, že v absolútnom vyjadrení

dosiahlo minimálny rast zo všetkých sledovaných krajín. Bolo to v dôsledku veľmi

nízkej počiatočnej úrovni. Naopak najnižší rast v relatívnom vyjadrení dosiahlo

Švajčiarsko (75,417%) v dôsledku vysokej počiatočnej úrovni HDP per capita.


rokov 1960 – 1990

Skúmanie platnosti beta konvergencie Európskych krajín v rozmedzí rokov 1960

až 1990 na obrázku 4. Horizontálna os predstavuje logaritmus úrovne HDP per capita

vo východiskovom roku 1960. Vertikálna os logaritmovaný priemerný rast HDP per

capita za celé sledované obdobie rokov 1960 – 1990. Záporný sklon naznačuje platnosť

beta konvergencie. Inak povedané, chudobnejšie krajiny sa približujú úrovni HDP per

capita bohatších krajín.


Obr. 4 β – konvergencia vybraných európskych krajín za roky 1960 - 1990

36

Tab.1 Odhadované výsledky pre roky 1960 - 1990


Koeficient determinácie dosahuje 69,24%, úroveň signifikancie P=0,00001,

úroveň beta konvergencie sa pohybuje pod hodnotou 1%. Badateľné sú dva významne

outliery : Portugalsko a Juhoslávia. Po vyčlenení Portugalska, ktorého štandardizované

reziduály dosahovali najvyššie hodnoty (2,31), z modelu dosahuje koeficient

determinácie 70,76% a úroveň beta koeficientu je na nezmenenej úrovni 0,89%.

Vyčlenením aj Juhoslávie koeficient determinácie stúpol na 77,54%, beta konvergencia

dosahovala úrovne 0,97%.


Graf 5 Vývoj σ-konvergencie vybraných Európskych krajín počas rokov 1960 – 1990

σ-konvergencia je skúmaná na základe vývoja smerodajnej odchýlky logaritmov

HDP per capita počas skúmaného obdobia. Platnosť sigma konvergencie potvrdzuje

pokles smerodajnej odchýlky z hodnoty 0,746 dosiahnutej v roku 1960 na 0,566 v roku

1990. Variačný koeficient klesol z 9,07% v roku 1960 na 6,177% v roku 1990.

V krajinách východnej Európy možno pozorovať pokles smerodajnej odchýlky

z hodnoty 0,66 v roku 1960 (variačný koeficient dosiahol 9,127%) na 0,475 v roku 1990

0,5

0,55

0,6

0,65

0,7

0,75

0,8

1960 1962 1964 1966 1968 1970 1972 1974 1976 1978 1980 1982 1984 1986 1988 1990

Úro

veň

sig

ma

Rok

Asymptotic 95,0%

Asymptotic Confidence Interval

Parameter Estimate Standard Error Lower Upper

a 0,0997079 0,0109325 0,0767396 0,122676

b 0,00976559 0,00179713 0,00598995 0,0135412

37

(variačný koeficient 5,70 %). V krajinách západnej Európy bola situácia podobná, keď

poklesla smerodajná odchýlka z 0,40 v roku 1960 (variačný koeficient 4,7% ) na

hodnotu 0,21 v roku 1990 (variačný koeficient dosiahol 2,23%).

Tab. 2 Tab. 3 α a β koeficienty za obdobie 1960 – 1990 Odhadovaná smerodajná odchýlka pred a po pred a po vyčlenení outlierov vyčlenení outlierov za obdobie 1960 - 1990

1960 - 1990

a β R-squared

20 krajín 0,0997 0,0097 69,2436

bez PRT 0,0941 0,0089 70,7582

bez PRT a YUG 0,0993 0,0097 77,5392

Zdroj : Vlastné výpočty



Obr. 5 β – konvergencia vybraných európskych krajín po vyčlenení Portugalska a Juhoslávie za

roky 1960 – 1990

Na obrázku 5 je badateľné rozdelenie krajín, kde postkomunistické krajiny

východnej Európe sa nachádzajú na ľavej strane. Je pre ne charakteristický nízky HDP

per capita, ale zároveň vysoký ekonomický rast za skúmané obdobie. Platnosť beta

konvergencie je najmä zásluhou Rumunska, ktorého ekonomický rast v danom období

predstavuje 1491 USD, čo v relatívnom vyjadrení predstavuje nárast o 346%.

Vyspelejšie krajiny západnej Európy sa nachádzajú na pravej strane obrázku 5. Je pre

smer.odch. var. koef.

1960 0,746287 9,07%

1990 0,587579 6,44%

1960 bez PRT a YUG 0,749592 9,03%

1990 bez PRT a YUG 0,564687 6,12%

38

ne charakteristický vysoký HDP per capita, no pomalší ekonomický rast ako

v chudobnejších krajinách. Krivku β-konvergencie „ťahá“ smerom nadol najmä

Švajčiarsko, ktorého HDP per capita dosahuje v roku 1990 výšku 16505 USD,

predstavuje to však nárast iba o 75,41% oproti roku 1960. Smerodajná odchýlka po

vylúčení Portugalska a Juhoslávie z modelu dosiahla v roku 1960 hodnotu 0,749592 ,

variačný koeficient 9,03% a úroveň signifikancie P=0,00001. V roku 1990 dosiahla

smerodajná odchýlka hodnotu 0,564 a variačný koeficient 6,12%. Pokles variability

potvrdzuje výskyt sigma konvergencie.


rokov 1960 – 1970

Na obrázku 6 je znázornená beta konvergencia európskych krajín v období

rokov 1960 až 1970. Vertikálna os logaritmovaný priemerný rast HDP per capita za celé

sledované obdobie rokov 1960 – 1970. Horizontálna os predstavuje logaritmus úrovne

HDP per capita vo východiskovom roku 1960.


Obr. 6 β – konvergencia vybraných európskych krajín za roky 1960 – 1970

39

Tab.4 Odhadované výsledky pre roky 1960 - 1970

Asymptotic 95,0%



a 0,135386 0,0221425 0,0888667 0,181906

b 0,0118558 0,00297642 0,00560253 0,018109


β-konvergencia dosahuje 1,18% pri koeficiente determinácie 50,19% a úrovni

signifikancie P=0,0005. Možno konštatovať platnosť σ-konvergencie, pretože dochádza

k poklesu smerodajnej odchýlky z pôvodnej hodnoty 0,746 v roku 1960 (variačný

koeficient bol 9,07% ) na hodnotu 0,658 v roku 1970 ( variačný koeficient 7,61% ). Na

grafe je viditeľných niekoľko outlierov, pričom Grécko dosahuje najvyššiu hodnotu

štandardizovaných reziduí ( 2,6 ). Po jeho vyčlenení z modelu dosiahol koeficient

determinácie 54,39%, hodnota β-konvergencie klesla na 1,09%.

Tab. 5 Tab. 6 α a β koeficienty za obdobie 1960 – 1970 Odhadovaná smerodajná odchýlka pred a po pred a po vyčlenení outlierov vyčlenení outlierov za obdobie 1960 - 1970 1960 - 1970

a b R-squared

20 krajín 0,1353 0,0118 50,1934

bez GRC 0,1273 0,0109 54,3918

bez GRC, ESP a GBR 0,12 0,00995 70,5613



Situácia po vyčlenení ďalších 2 významných outlierov : Veľkej Británie, ktorá

pri vysokej úrovni HDP per capita zaznamenávala nízky ekonomický rast a Španielska,

ktoré dosahovalo vysoký medziročný rast HDP per capita, je znázornená na obrázku 7.


1960 0,746287 9,07%

1970 0,658493 7,61%

1960 bez GRC, ESP a GBR 0,784587 9,53%

1970 bez GRC, ESP a GBR 0,70543 8,13%

40


Obr. 7 β – konvergencia vybraných európskych krajín po vyčlenení Grécka, Veľkej Británie a

Španielska za roky 1960 – 1970

Pri koeficiente determinácie 70,56% a úrovni signifikancie P=0,00001 dosiahla

β-konvergencia 0,99%. Jej hodnotu ovplyvňuje najmä Rumunsko, ktoré má síce nízku

úroveň HDP per capita, no počas sledovaného obdobia dosiahlo vysoký rast. Opačná

situácia bola v prípade Švajčiarska, ktoré síce malo vysokú úroveň HDP per capita , no

počas rokov 1960 – 1990 dosiahol rast iba 37,54%. Za vybrané krajiny možno

konštatovať platnosť sigma konvergencie na základe poklesu hodnoty smerodajnej

odchýlky, ktorá dosiahla v roku 1960 hodnotu 0,784 pri variačnom koeficiente 9,53%

na hodnotu 0,705 v roku 1970 a variačnom koeficiente 8,13%.


rokov 1960 – 1980

Ďalším skúmaným obdobím boli roky 1960 až 1980. Výskyt β-konvergencie je

znázornený na obrázku 8. Vertikálna os logaritmovaný priemerný rastu HDP per capita

za celé sledované obdobie rokov 1960 – 1980. Horizontálna os predstavuje logaritmus

úrovne HDP per capita vo východiskovom roku 1960.

41



Tab. 7 Odhadované výsledky pre roky 1960 - 1980

Asymptotic 95,0%



a 0,151461 0,016784 0,116199 0,186723

b 0,0156754 0,00269933 0,0100043 0,0213465


Počas skúmaného obdobia sa potvrdil výskyt β-konvergencie na úrovni 1,56%.

Koeficient determinácie dosiahol 72,516% a úroveň signifikancie P=0,00001. Pokles

hodnoty smerodajnej odchýlky z pôvodnej 0,746 v roku 1960 (variačný koeficient bol

9,07% ) na hodnotu 0,559 v roku 1980 (variačný koeficient 6,24%) potvrdzuje výskyt

σ-konvergencie. Pri hodnotení β-konvergencie je viditeľný jeden outlier, ktorým je

Veľká Británia s vysokou úrovňou HDP per capita, no nízkym nárastom. Hodnota

štandardizovaného reziduá pre túto krajinu predstavovala hodnotu -2,49. V ďalšom

kroku bola Veľká Británia z modelu vyčlenená.

42


a b r-squared

20 krajín 0,1514 0,01567 72,516

bez GBR 0,147 0,01486 76,3344

Zdroj : Vlastné výpočty Zdroj : Vlastné výpočty


Obr. 9 β – konvergencia vybraných európskych krajín po vyčlenení Veľkej Británie za roky 1960

– 1980

Po vyčlenení Veľkej Británie dosiahla β-konvergencia 1,48% pri koeficiente

determinácie 76,33% a úrovni signifikancie P=0,00001. β-konvergencia je rovnako ako

v predchádzajúcich obdobiach ovplyvnená vysokým nárastom HDP per capita

Rumunska a nízkym nárastom pri vysokej počiatočnej úrovni Švajčiarska. O výskyte σ-

konvergencie možno hovoriť na základe značného poklesu smerodajnej odchýlky zo

0,752 v roku 1960 na hodnotu 0,57 v roku 1980. Variačný koeficient poklesol z hodnoty

9,19% v roku 1960 na úroveň 6,36%.


1960 0,746287 9,07%

1980 0,559235 6,24%

1960 bez GBR 0,752857 9,19%

1980 bez GBR 0,570557 6,36%

43


rokov 1970 – 1980

Pri nasledujúcom skúmanom období rokov 1970 až 1980 pribudne do modelu

Poľsko. V predchádzajúcich obdobiach nebolo v modeli začlenené kvôli nedostupnosti

údajov. Úroveň a sklon beta konvergencie za roky 1970 - 1980 je zobrazená na obrázku

10. Horizontálna os predstavuje logaritmus úrovne HDP per capita vo východiskovom

roku 1960. Vertikálna os logaritmovaný priemerný rast HDP per capita za celé

sledované obdobie rokov 1960 – 1990. Záporný sklon naznačuje platnosť beta

konvergencie. Inak povedané, chudobnejšie krajiny sa približujú úrovni bohatších

krajín.



Tab. 10

Odhadované výsledky pre roky 1970 - 1980 Asymptotic 95,0%



a 0,567978 0,161906 0,229105 0,906851

b 0,106796 0,0604968 -0,0198254 0,233418


44

Počas obdobia rokov 1970 – 1980 sa β-konvergencia pohybovala na úrovni

10,679 % , zatiaľ čo koeficient determinácie bol iba 37,35% a úroveň signifikancie

P=0,0032. Na grafe sú viditeľné dva významné outliery. Juhoslávia, ktorej

štandardizované reziduá nadobudli hodnotu -3,1 , čo bolo spôsobené pomerne nízkou

úrovňou HDP per capita a zároveň aj nízkym medziročným rastom. Druhým

významným outlierom s úrovňou štandardizovaného rezidúa -2,92 bolo Belgicko, čo

bolo spôsobené nízkym rastom (za sledované obdobie 10 rokov nárast iba o 33,34%).

V ďalšom kroku bolo pristúpené k ich vyčleneniu z modelu. O výskyte σ-konvergencie

počas sledovaného obdobia rokov 1970 – 1980 možno hovoriť na základe poklesu

hodnoty smerodajnej odchýlky z 0,658 v roku 1970 na hodnotu 0,559 v roku 1980.

Variačný koeficient klesol z hodnoty 7,61 v roku 1970 na 6,24 v roku 1980.


a b R-squared

21 krajín 0,5679 0,10679 37,3528

bez YUG 0,65584 0,1435 53,7759

bez YUG a BEL 0,6105 0,1181 66,7036



Obr. 11 β – konvergencia vybraných európskych krajín po vyčlenení Belgicka a Juhoslávie za roky

1970 – 1980

Pri úrovni koeficientu determinácie 66,7% a úrovni signifikancie P=0,00001

dosiahla β-konvergencia úroveň 11,8%. Vysoká úroveň β-konvergencie bola


1970 0,658493 7,61%

1980 0,559235 6,24%

1970 bez BEL a YUG 0,67604 7,81%

1980 bez BEL a YUG 0,578104 6,45%

45

zapríčinená rýchlejším rastom HDP per capita chudobnejších krajín východnej Európy,

najmä Rumunska a vtedajšieho Československa. Výskyt σ-konvergencie potvrdzujú

hodnoty smerodajnej odchýlky. V roku 1970 dosiahla hodnotu 0,676 (variačný

koeficient 7,81%) zatiaľ čo v roku 1980 klesla na 0,578 (variačný koeficient 6,45%).


rokov 1970 - 1990

Na obrázku 12 je znázornená beta konvergencia európskych krajín v období

rokov 1970 až 1990. Vertikálna os logaritmovaný priemerný rast HDP per capita za celé





Tab. 13




a 0,0893192 0,02263 0,041954 0,136684

b 0,00821786 0,00304534 0,00184388 0,0145918


Koeficient determinácie dosahuje 31,43%, úroveň signifikancie P=0,0082 ,

úroveň beta konvergencie sa pohybuje na úrovni 0,82%. Badateľné sú dva významne

46

outliery : Poľsko (štandardizované reziduá -2,41) a Portugalsko (2,29) . Platnosť sigma

konvergencie potvrdzuje pokles smerodajnej odchýlky z hodnoty 0,658 dosiahnutej

v roku 1970 na 0,5875 v roku 1990. Variačný koeficient klesol z 7,61% v roku 1970 na

6,44% v roku 1990 )


Obr. 13 β – konvergencia vybraných európskych krajín po vyčlenení Poľska a Portugalska za roky

1970 – 1990

Po vyčlenení Portugalska a Poľska z modelu, dosahuje koeficient determinácie

42,54%, úroveň signifikancie P=0,0025 a úroveň beta koeficientu je na úrovni 0,25%.

Z grafu je viditeľných niekoľko ďalších outlierov, z ktorých najvýznamnejší sa javí

Juhoslávia so štandardizovaným rezidúom -2,55. Preto v ďalšom kroku príde

k vyčleneniu aj Juhoslávie z modelu.

Tab. 14 Tab. 15 α a β koeficienty za obdobie 1970 – 1990 Odhadovaná smerodajná odchýlka pred a po pred a po vyčlenení outlierov vyčlenení outlierov za obdobie 1970 - 1990

1970 - 1990

a b R-squared

21 krajín 0,08931 0,008217 31,4342

bez PRT a POL 0,08873 0,008136 42,5392

bez PRT, POL a YUG 0,0929 0,0093 56,14%



1970 0,658493 7,61%

1990 0,587579 6,44%

1970 bez PRT, POL, YUG 0,66248 7,57%

1990 bez PRT, POL, YUG 0,564687 6,12%

47


Obr. 14 β – konvergencia vybraných európskych krajín po vyčlenení Poľska, Portugalska

a Juhoslávie za roky 1970 – 1990

Pri koeficiente determinácie 56,14%, úroveň signifikancie P=0,0003 dosiahla β-

konvergencia 0,93%. Jej hodnotu ovplyvňuje najmä Rumunsko, ktoré má síce nízku

úroveň HDP per capita, no počas sledovaného obdobia dosiahlo vysoký rast. Opačná

situácia bola v prípade Švajčiarska a Švédska, ktoré síce mali vysokú úroveň HDP per

capita , no počas rokov 1970 – 1990 dosiahol nízky medziročný rast. Za vybrané krajiny

možno konštatovať platnosť sigma konvergencie na základe poklesu hodnoty

smerodajnej odchýlky, ktorá dosiahla v roku 1970 hodnotu 0,662 pri variačnom

koeficiente 7,57% na hodnotu 0,564 v roku 1990 a variačnom koeficiente 6,12%.


rokov 1980 - 1990


znázornený na obrázku 15. Vertikálna os logaritmovaný priemerný rastu HDP per

capita za celé sledované obdobie rokov 1980 – 1990. Horizontálna os predstavuje

logaritmus úrovne HDP per capita vo východiskovom roku 1980.

48



Tab. 16




a -0,0026154 0,0456895 -0,0982448 0,093014

b -0,00197233 0,00498728 -0,0124109 0,00846619


Počas skúmaného obdobia nebola potvrdená β-konvergencia. Nadobudla

zápornú hodnotu -0,179% pri koeficiente determinácie 0,80% a úrovni signifikancie

P=0,6997. Príčinou bol veľmi nízky medziročný rast HDP per capita, v prípade

Juhoslávie dokonca pokles o 18% počas sledovaného obdobia. Rovnako nebola

potvrdená σ-konvergencia keďže hodnota smerodajnej odchýlky nadobudla v roku 1980

hodnotu 0,559 (variačný koeficient 6,24%) , čo je menej ako v roku 1990 keď

nadobudla hodnotu 0,587 (variačný koeficient 6,43%). V modeli sa vyskytuje niekoľko

významných outlierov, ktorých vplyv sa pokúsime v ďalšom kroku eliminovať.

49

Tab. 17 α a β koeficienty za obdobie 1980 – 1990 pred a po vyčlenení outlierov


Tab. 18

Odhadovaná smerodajná odchýlka pred a po vyčlenení outlierov za obdobie 1980 - 1990



Obr. 16 β – konvergencia vybraných európskych krajín po vyčlenení Poľska,

Portugalska, Juhoslávie, Československa a Maďarska za roky 1980 – 1990

Pri koeficiente determinácie 30,98% a úrovni signifikancie P=0,0251 dosiahla β-

konvergencia 0,52%. Po vyčlenení outlierov (Portugalsko, Poľsko, Juhoslávia,

1980 - 1990

a b R-squared

21 krajín -

0,0026154 -0,001972 0,80082

bez YUG a POL 0,04613 0,00312 5,6543

bez YUG, POL, PRT, CZE, HUN 0,06508 0,00523 30,9849


1980 0,559235 6,24%

1990 0,587579 6,44%

1980 bez PRT, POL, YUG, CZE a HUN 0,547622 6,01%

1990 bez PRT, POL, YUG, CZE a HUN 0,519004 5,57%

50

Československo a Maďarsko) možno konštatovať platnosť sigma konvergencie na

základe poklesu hodnoty smerodajnej odchýlky, ktorá dosiahla v roku 1980 hodnotu

0,547 pri variačnom koeficiente 6,01% na hodnotu 0,519 v roku 1990 a variačnom

koeficiente 5,57%.

4.8. Vývoj ekonomického rastu 27 vybraných Európskych krajín

počas obdobia rokov 1990 až 2009

Vývoj HDP per capita 5 krajín ktoré dosiahli najnižší ekonomický rast

(v relatívnom vyjadrení) z 27 vybraných Európskych krajín počas sledovaného obdobia

rokov 1990 – 2009 je znázornený na grafe 6.


Graf 6 Vývoj HDP per capita krajín s najnižším ekonomickým rastom počas obdobia rokov 1990

- 2009

0

10000

20000

30000

40000

50000

60000

70000

19

90

19

92

19

94

19

96

19

98

20

00

20

02

20

04

20

06

20

08

HD

P p

er

cap

ita

ROK

Sweden

Ukraine

Finland

Italy

Switzerland

51



Najnižší ekonomický rast dosiahli krajiny s vysokou počiatočnou úrovňou HDP

per capita . Hoci v roku 1990 dosahovalo Švajčiarsko HDP per capita na úrovni

35490,57 USD, do roku 2009 stúpla jeho úroveň na 63628,66 USD, čo predstavuje

nárast o 79,28%. Medzi krajiny s veľmi nízkym rastom počas sledovaného obdobia sa

dostala aj Ukrajina, ktorej HDP per capita vzrástlo z 1569,73 USD v roku 1990 na

2467,923 USD, čo predstavuje nárast o 57,21%. Pri pohľade na graf 6 vidíme veľké

výkyvy vo vývoji HDP per capita Ukrajiny, ktorá v roku 1999 zaznamenala pokles

o 23,88%, zatiaľ čo v roku 2005 nárast o 33,74%. Vo vývoji všetkých krajín je

v poslednom roku evidentný pokles úrovne HDP per capita zapríčinený nástupom

hospodárskej krízy, ktorá mala negatívne dopady na úroveň HDP všetkých 27

sledovaných krajín.

-50

-40

-30

-20

-10

0

10

20

30

40

19

91

19

93

19

95

19

97

19

99

20

01

20

03

20

05

20

07

20

09

Me

dzi

ročn

ý p

erc

en

tuál

ny

rast

HD

P p

er

cap

ita

Rok

Sweden

Ukraine

Finland

Italy

Switzerland

52


Graf 8 Vývoj HDP per capita krajín s najvyšším ekonomickým rastom počas obdobia rokov 1990

- 2009

Graf 8 znázorňuje HDP per capita 5 krajín s najvyšším ekonomickým rastom

počas sledovaného obdobia rokov 1990 – 2009. Všetkých 5 krajín je z Východnej

Európy.


Vývoj medziročného percentuálneho rastu HDP per capita krajín s najvyšším ekonomickým rastom počas obdobia 1990 - 2009

0

5000

10000

15000

20000

25000

19

90

19

92

19

94

19

96

19

98

20

00

20

02

20

04

20

06

20

08

HD

P p

er

cap

ita

Rok

Slovak Republic

Poland

Czech Republic

Romania

Latvia

-40

-30

-20

-10

0

10

20

30

40

50

19

91

19

93

19

95

19

97

19

99

20

01

20

03

20

05

20

07

20

09

Med

ziro

čný

per

cen

tuál

ny

rast

H

DP

per

cap

ita

Rok

Slovak Republic

Poland

Czech Republic

Romania

Latvia

53

Na grafe 9 je znázornený už samotný percentuálny medziročný rast

spomínaných krajín. Badateľný je prudký rast u všetkých krajín v roku 1995. Od roku

2000 zaznamenáva všetkých 5 krajín vysoký ekonomický rast až do roku 2009, keď sa

prejavil vplyv hospodárskej krízy. Slovenská republika zaznamenala nárast o 629,35%,

keď jej HDP per capita vzrástol z počiatočnej úrovne 2217,77 USD na 16175 USD.

Rovnako ako v prípade krajín s najnižším ekonomickým rastom, aj na grafe 7 je

evidentný pokles úrovne HDP per capita v poslednom roku 2009 v dôsledku nástupu

hospodárskej krízy.

Priemerná úroveň HDP per capita v roku 1990 v 27 sledovaných krajinách

Európy dosiahla 13576,8 USD. Rozdiel medzi „najchudobnejšou“ krajinou (Poľsko

1547,16 USD) a „najbohatšou“ krajinou (Švajčiarsko 35490,6 USD) bol 33943,4 USD.

Priemerný rast HDP per capita bol v absolútnom vyjadrení na úrovni 17516,3 USD.

Najvyšší nárast dosiahlo Nórsko, keď úroveň jeho HDP per capita vzrástla o 51357

USD. Naopak najnižší nárast zaznamenala Ukrajina, iba 898,1925 USD. Pri pohľade na

relatívne vyjadrenie ekonomického rastu je situácia iná. Priemerný nárast HDP per

capita bol počas sledovaného obdobia 20 rokov o 202,401%. Úroveň HDP per capita

Švédska (znázornená aj na grafe 6) stúpla počas sledovaného obdobia iba o 52,84%,

zatiaľ čo najvyšší nárast bol zaznamenaný na Slovensku (nárast o 629%, znázornené na

grafe 8).


rokov 1990 – 2008

Snahou pri sledovaní obdobia rokov 1990 – 2008 bolo zistiť aká bola situácia

pred vypuknutím hospodárskej krízy. Platnosť beta konvergencie Európskych krajín

v rozmedzí rokov 1990 až 2008 je viditeľná na obrázku 17. Horizontálna os predstavuje

logaritmus úrovne HDP per capita vo východiskovom roku 1990. Vertikálna os

logaritmovaný priemerný rast HDP per capita za celé sledované obdobie rokov 1990 –

2008.

54




Asymptotic 95,0%



a 0,208026 0,0264331 0,153586 0,262467

b 0,0195016 0,00420338 0,0108446 0,0281587


Počas skúmaného obdobia bola potvrdená β-konvergencia. Pri hodnote

koeficientu determinácie 55,87% a úrovni signifikancie P=0,00001 dosiahla β-

konvergencia 1,95%, čo je takmer ideálna úroveň 2%. Príčinou bol vysoký hospodársky

rast postkomunistických krajín východnej Európy.

55


Graf 10 Vývoj σ-konvergencie vybraných Európskych krajín počas rokov 2000 – 2009

Rovnako bola potvrdená σ-konvergencia, keďže hodnota smerodajnej odchýlky

nadobudla v roku 1990 hodnotu 1,093 (variačný koeficient 12,07%) , čo je viac ako

v roku 2008 keď nadobudla hodnotu 0,813 (variačný koeficient 7,963%). V modeli sa

vyskytuje niekoľko významných outlierov, ktorých vplyv sa pokúsime v ďalšom kroku

eliminovať.

Tab. 20 Tab. 21 α a β koeficienty za obdobie 1990 - 2008 Odhadovaná smerodajná odchýlka pred a po pred a po vyčlenení outlierov vyčlenení outlierov za obdobie 1990 - 2008 1990 - 2008

a b R-squared

28 krajín 0,0208 0,0195 55,8751

bez UKR 0,2327 0,0233 68,1106

bez UKR a BGR 0,24927 0,02597 75,4006



0,7

0,8

0,9

1

1,1

1,2

1,3

19

90

19

91

19

92

19

93

19

94

19

95

19

96

19

97

19

98

19

99

20

00

20

01

20

02

20

03

20

04

20

05

20

06

20

07

20

08

20

09

Úro

veň

sig

ma

Rok


1990 1,09388 12,07%

2008 0,812947 7,96%

1990 bez UKR a BGR 1,04454 11,38%

2008 bez UKR a BGR 0,678723 6,56%

56


Obr. 18 β – konvergencia vybraných európskych krajín po vyčlenení Bulharska a Ukrajiny za

roky 1990 – 2008

Koeficient determinácie dosahuje 75,4% a úroveň signifikancie P=0,00001,

úroveň β-konvergencie sa pohybuje na úrovni 2,59%. Výška β-konvergencie je

ovplyvnená hospodárskym rastom krajín východnej Európy, najmä Rumunska a Litvy,

ktorých nárast za sledované obdobie bol viac ako 400%. Platnosť sigma konvergencie

potvrdzuje pokles smerodajnej odchýlky z hodnoty 1,044 dosiahnutej v roku 1990 na

0,678 v roku 2008. Variačný koeficient klesol z 11,38% v roku 1990 na 6,56% v roku

2008 )


rokov 1990 - 2009

Skúmanie platnosti beta konvergencie Európskych krajín v rozmedzí rokov 1990

až 2009 na obrázku 19. Sledujeme najmä vplyv prepuknutej hospodárskej krízy.

Horizontálna os predstavuje logaritmus úrovne HDP per capita vo východiskovom roku

1990. Vertikálna os logaritmovaný priemerný rast HDP per capita za celé sledované

obdobie rokov 1990 – 2009. Záporný sklon naznačuje platnosť beta konvergencie. Inak

povedané, chudobnejšie krajiny sa približujú úrovni bohatších krajín.

57




Asymptotic 95,0%



a 0,130258 0,0379672 0,0520628 0,208453

b 0,00899301 0,004658 -0,000600353 0,0185864


Z obrázku je evidentná platnosť β-konvergencie, keďže krivka má záporný

sklon, čo naznačuje určité približovanie sa chudobnejších krajín k úrovni bohatších

krajín. Koeficient determinácie predstavuje 15,23% a úroveň signifikancie P=0,0442.

Hodnota β-konvergencie je 0,899%. Oproti predchádzajúcemu modelu kde nebol

zahrnutý krízový rok 2009 je evidentný rozdiel v úrovni β-konvergencie. Zapríčinené je

to poklesol úrovne HDP per capita všetkých sledovaných krajín. Najväčší medziročný

pokles zaznamenala Ukrajina (36,7%). Na grafe je viditeľné rozdelenie krajín , keď na

ľavej strane grafu sa nachádzajú chudobnejšie krajiny východnej Európy. Za všetky

krajiny počas sledovaného obdobia rokov 1990 – 2009 možno konštatovať platnosť σ-

konvergencie na základe poklesu smerodajnej odchýlky z pôvodnej hodnoty 1,094

v roku 1990 pri variačnom koeficiente 12,07% na hodnotu 0,861 v roku 2009 pri

variačnom koeficiente 8,56%. V snahe eliminovať vplyv významných outlierov boli

v ďalšom kroku vyčlenené krajiny s najvyššími štandardizovanými rezidúami. Ide

58

o krajiny Poľsko, Slovensko a Česká Republika, ktoré dosiahli vysoký rast HDP per

capita. Írsko ktoré dosahovalo vysokú hodnotu HDP per capita a zároveň aj vysoký rast

a Ukrajinu, kde bol zaznamenaný pokles HDP per capita.

Tab. 23 α a β koeficienty za obdobie 1990 – 2009 pred a po vyčlenení outlierov

1990 - 2009

a b R-squared

28 krajín 0,13025 0,00899 15,2302

bez POL, SVK a UKR 0,1555 0,123 36,0221

bez POL, SVK, UKR, CZE a IRL 0,1558 0,01274 49,7987


Tab. 24 Odhadovaná smerodajná odchýlka pred a po vyčlenení outlierov za obdobie 1990 -

2009 smer.odch. var. koef.

1990 1,09388 12,07%

2009 0,861464 8,56%

1990 bez POL, SVK, UKR, CZE a IRL 1,00118 10,76%

2009 bez POL, SVK, UKR, CZE a IRL 0,770928 7,56%



Obr. 20 β – konvergencia vybraných európskych krajín po vyčlenení Poľska, Slovenska, Ukrajiny,

Českej republiky a Írska za roky 1990 – 2009

59



zapríčinená rýchlejším rastom HDP per capita chudobnejších krajín východnej Európy,

najmä Rumunska. Výskyt σ-konvergencie potvrdzujú hodnoty smerodajnej odchýlky.

V roku 1990 dosiahla hodnotu 1,001 (variačný koeficient 10,76%) zatiaľ čo v roku 2009

klesla na 0,77 (variačný koeficient 7,56%).


rokov 1990 - 2000

Z obrázku 21 je evidentná neplatnosť β-konvergencie a hovoríme teda

o divergencii. Vertikálna os logaritmovaný priemerný rast HDP per capita za celé





60


Asymptotic 95,0%



a -0,0425245 0,0531471 -0,151983 0,0669342

b -0,00580375 0,00536854 -0,0168605 0,00525299


Koeficient β-konvergencie dosahuje hodnotu -0,58% , jedná sa teda

o divergenciu. Koeficient determinácie dosahuje iba 4,21% a úroveň signifikancie

P=0,3045. Divergencia je spôsobená stagnáciou úrovne HDP per capita väčšiny

západoeurópskych krajín, prípadne pomerne vysokým nárastom ako to je v prípade

Írska, ktoré dosiahlo počas sledovaného obdobia nárast o 86%. Oproti tomu

chudobnejšie krajiny východnej Európy zaznamenávali pokles (Bielorusko, Bulharsko,

Ukrajina) alebo stagnáciu úrovne HDP per capita. Vysoký nárast však zaznamenali

Slovensko a Poľsko, ktorých rast presiahol 100%. Platnosť σ-konvergencie rovnako

nebola preukázaná, keď smerodajná odchýlka z pôvodnej hodnoty 1,0939 v roku 1990

stúpla na hodnotu 1,148 v roku 2000. Variačný koeficient stúpol z 12,07% v roku 1990

na 12,48% v roku 2000.


Obr. 22 β – konvergencia vybraných európskych krajín po vyčlenení východoeurópskych krajín za

roky 1990 – 2000

61

Pri hodnotení situácie západoeurópskych krajín možno hovoriť o platnosti β-

konvergencie na základe klesajúcej krivky na obrázku 22. Na obrázku je evidentný už

spomínaný vysoký rast Írska. Rovnako platnosť β-konvergencie potvrdzujú vypočítané

hodnoty β koeficientu 2,44% pri koeficiente determinácie 16,68% a úrovni signifikancie

P=0,0306. Za krajiny západnej Európy možno konštatovať platnosť σ-konvergencie na

základe klesajúcej hodnoty smerodajnej odchýlky z 0,374 (variačný koeficient 3,771%)

v roku 1990 na hodnotu 0,301 (variačný koeficient 2,998%) v roku 2000.


rokov 2000 – 2008


znázornený na obrázku 23. Vertikálna os logaritmovaný priemerný rastu HDP per

capita za celé sledované obdobie rokov 2000 - 2008. Horizontálna os predstavuje

logaritmus úrovne HDP per capita vo východiskovom roku 2000.



62


Asymptotic 95,0%



a 0,418307 0,021149 0,37475 0,461864

b 0,0395926 0,00326031 0,0328779 0,0463074


Na základe klesajúcej krivky z obrázka 23 možno hovoriť o výskyte β-

konvergencie. Toto tvrdenie potvrdzujú aj vypočítané hodnoty β koeficientu na vysokej

úrovni 3,95% pri koeficiente determinácie 89,5% a úroveň signifikancie P=0,00001.

Jediným významným outlierom sa javí Nórsko, ktorého hodnota štandardizovaného

rezidúa je 3,26. Na základe klesajúcej hodnoty smerodajnej odchýlky z pôvodnej

hodnoty 1,148 v roku 2000 na hodnotu 0,813 v roku 2008. Variačný koeficient klesol

z hodnoty 12,48% v roku 2000 na 7,96% v roku 2008.

Tab. 27 Tab. 28 α a β koeficienty za obdobie 2000 - 2008 Odhadovaná smerodajná odchýlka pred a po pred a po vyčlenení outlierov vyčlenení outlierov za obdobie 2000 – 2008

2000 - 2008

a b R-squared

27 krajín 0,4183 0,0395 89,5057

bez NOR 0,4306 0,041755 92,7093




2000 1,14868 12,48%

2008 0,812947 7,96%

2000 bez NOR 1,13973 12,45%

2008 bez NOR 0,789077 7,77%

63


Obr. 24 β – konvergencia vybraných európskych krajín po vyčlenení Nórska za roky

2000 – 2008



zapríčinená rýchlejším rastom HDP per capita chudobnejších krajín východnej Európy.

Výskyt σ-konvergencie potvrdzujú hodnoty smerodajnej odchýlky. V roku 2000

dosiahla hodnotu 1,139 (variačný koeficient 12,45%) zatiaľ čo v roku 2008 klesla na

0,789 (variačný koeficient 7,77%).

64

5. Záver

V súčasnosti sa takmer vždy stotožňuje úroveň vyspelosti krajiny

s hospodárskou vyspelosťou. Ekonomický rast sa stal dominujúcim aspektom mnohých

krajín v ekonomicko-politických sférach. Ekonomický rast predstavuje také zmeny v

hospodárstve, ktoré sa prejavujú v prírastku základných makroekonomických veličín v

čase. Ide najmä o rast hrubého domáceho produktu. Predpokladom skutočného

ekonomického rastu je aj rast HDP per capita. To znamená, že tempo rastu hrubého

domáceho produktu musí byť vyššie ako tempo rastu obyvateľstva

Výsledkom predloženej diplomovej práce je potvrdenie hypotézy platnosti β-

konvergencie a σ-konvergencie počas prvého sledovaného obdobia rokov 1960 – 1990

pre všetky vybrané Európske krajiny. Rovnako sa potvrdil predpoklad platnosti β a σ-

konvergencie počas jednotlivých dekád sledovaného obdobia.

Počas rokov 1960 až 1990 sa β-konvergencia pohybovala na úrovni 0,98%. Na

jej úroveň mal vplyv najmä vysoký ekonomický rast Rumunska, kde HDP per capita

počas sledovaného obdobia 31 rokov vzrástol o 345%, a zároveň veľmi nízky

ekonomický rast najbohatších Európskych krajín, kde HDP per capita vo Švajčiarsku

vzrástlo za rovnaké obdobie iba o 75,41%. O platnosti σ-konvergencie svedčí pokles

smerodajnej odchýlky z pôvodnej hodnoty 0,746 dosiahnutej v roku 1960 na 0,566

v roku 1990.

Platnosť β-konvergencie a σ-konvergencie bola dokázaná aj počas jednotlivých

dekád 1960 – 1970 a 1970 – 1980 a dvadsaťročných období 1960 – 1980 a 1970 –

1990. Najvyššiu hodnotu dosiahla β-konvergencia (10,68%) v období 1970 – 1980,

najmä vďaka ekonomickému rastu Rumunska, Československa a Poľska.

Počas obdobia rokov 1980 – 1990 nebola potvrdená platnosť β-konvergencie a

σ-konvergencie. β-konvergencia nadobudla zápornú hodnotu -0,179%, smerodajná

odchýlka vzrástla z pôvodnej hodnoty 0,559 v roku 1980 (variačný koeficient 6,24%)

na 0,587 v roku 1990 (variačný koeficient 6,43%). Divergencia bola zapríčinená

poklesom úrovne HDP per capita Juhoslávie o 18,3% počas sledovaného obdobia

a Poľska o 13%. Zvyšné chudobnejšie krajiny východnej Európy dosahovali menší

medziročný ekonomický rast ako krajiny západnej Európy.

65

Predpoklad divergenčných tendencií počas obdobia po páde železnej opony bol

potvrdený iba za obdobie prvej dekády, t.j. za obdobie rokov 1990 – 2000, keď

koeficient β-konvergencie dosiahol zápornú hodnotu -0,58%. Divergencia bola

zapríčinená vysokým hospodárskym rastom krajín západnej Európy (Írsko zaznamenalo

nárast o 86%) a stagnáciou úrovne HDP per capita krajín východnej Európy, či

v prípade Bieloruska, Bulharska a Ukrajiny dokonca poklesom. O platnosti σ-

konvergencie rovnako nie je možné hovoriť, keďže smerodajná odchýlka klesla

z pôvodnej hodnoty 1,0939 v roku 1990 na hodnotu 1,148 v roku 2000.

Pri skúmaní celého obdobia rokov 1990 – 2008 hypotéza neplatí. Bol dokázaný

výskyt σ-konvergencie, keď smerodajná odchýlka klesla z hodnoty 1,093 (variačný

koeficient 12,07%) v roku 1990 na 0,813 (variačný koeficient 7,963%) v roku 2008.

Rovnako bol preukázaný výskyt β-konvergencie, keď hodnota β koeficientu dosiahla

1,95%. Príčinou bol vysoký hospodársky rast postkomunistických krajín východnej

Európy s výnimkou Ukrajiny a Bieloruska a veľmi nízkym rastom krajín západnej

Európy.

Pri rozšírení sledovaného obdobia na roky 1990 – 2009, v snahe zaznamenať

vplyv prepukajúcej hospodárskej krízy na konvergenčné tendencie, bol zaznamenaný

jej vplyv na úroveň β koeficientu, ktorý po začlenení roku 2009 dosiahol iba 0,899%.

Príčinou bol výraznejší dopad krízy na úroveň HDP per capita chudobnejších

východoeurópskych krajín, ktoré zaznamenal výraznejší medziročný pokles ako krajiny

západnej Európy. Najvýraznejší pokles zaznamenala Ukrajina, ktorej HDP per capita

poklesol o 36,7%. Naopak najmenší odpad krízy na úroveň HDP per capita

zaznamenalo Švajčiarsko, ktorého úroveň poklesla iba o 3,15%.

Za riziká budúceho vývoja členských krajín Európskej únie možno považovať

spojitosť s ekonomikou USA, možnými turbulenciami na finančných trhoch,

pretrvávajúcou hospodárskou krízou a vývojom cien energie a surovín, na dovozoch

ktorých je Európa značne závislá. Vývoj nových členských štátov EÚ, najmä v strednej

Európe je nateraz ekonomickým rastom, urýchlený už samotnou integráciou do EÚ.

Dlhodobo výrazne prevyšuje dynamiku EÚ-15. Problematickou je však vonkajšia

nerovnováha, čo by mohlo ohroziť budúci vývoj v prípade nečakaných vonkajších

turbulencií alebo pri oslabení domácich politík.

66

6. Použitá literatúra

ÁRENDÁŠ, M., a kol.: Základy ekonómie. SPU, Universum 1999, celkový počet

stránok v knihe s. ISBN 80-967111-3-X

BARANČOK, M. a kol. (2006): Konvergencia ekonomiky SR k vyspelým ekonomikám

- stav, rizika a scenáre. Inštitut finančnej politiky MF SR.

Dostupné na :

www.finance.gov.sk/Documents/Ifp/Publikacie/Makro/EA12_KONVERGENCIA.pdf

BARRO, J. R. – SALA-I-MARTIN, X. 1995. Economic growth. MCGraw-Hill, 1995.

THE MIT Press edition, 1999. 539 p. ISBN 0-07.003697.7.

BARRO, J.R., SALA-I-MARTIN, X. 1990. Economic Growth and Convergence across

the United States.Working Paper Series of the National Bureau of Economic

Research, 3419, New York.

BAUMOL, W.J. (1986), Productivity Growth, Convergence, and Welfare: What the

Long Run Data Show’. American Economic Review, Vol. 76, (5), pp. ISBN

1072-1085.

BLANCHARD, O. 1991 Macroeconomics. New Jersey: Prentice Hall, Inc., ISBN-10:

0132159864

DĚDEK, O.: Výzvy nominální a reálné konvergence. Politická ekonomie, 6/2001,

pg.755-769. ISSN 0032-3233

DOMAR, E. 1946. Capital Expansion, Rate of Growth, and Employment.

Econometrica, ISBN 1 84064 3870

FRAIT, J., KOMÁREK, L. 2001. Na cestě do Evropské unie: nominální a reálná

konvergence v tranzitivních ekonomikách. Finance a úvěr, 2001, č. 6, str. 314–

330.

HARROD, R.F. 1939. An Essay on Dynamic Theory. In Economic Journal 49. 1939,

vol. 49 no. 193, s 14 - 33

HIGGINS, M., LEVY, D., Young, A. (2005): Sigma Convergence versus Beta

convergence: Evidence from U.S. County-Level Data.

Dostupné na:

www.economics.emory.edu/Working_Papers/wp/higgins_03_16_paper.pdf

67

HOLUB, A.: Základné tendencie ekonomického vzrůstu a sektorových strukturálních

změn ve světové ekonomice. In: Ekonomický časopis, 39, 1991, č. 8, s. 561-578

HONTYOVÁ, K. - LISY, J. : Základy modernej ekonomie. Bratislava, ELITA, 1994, s

126. ISBN 80-85323-60-5

KOVAČKA, M .: Makro ekonomika. Bratislava: Slovenské pedagogické

nakladateľstvo, 1992. 248 - 250 s. ISBN 80-08-01490-3

KOWALSKI, P. (2003): Nominal and Real Convergence in Alternative Exchange Rate

Regimes in Transition Countries: Implications for the EMU Accession. [Studies

and Analysis, No. 270.] Warsaw: CASE

KUZNETS, S. 1973. Modern Economic Growth: Findings and Reflections, American

Economic Review, American Economic Association, vol. 63(3), pages 247-58,

June

LÁBAJ, M. 2010. Moderné teórie ekonomického rastu v teoretickej a historickej

perspektíve. In Nová ekonomika. 2010 roč. 3, č. 1, s. 53-67.

LEBIEDZIK, M. 2002. Postavení české ekonomiky ve vztahu k ekonomice Evropské

unie . v procesu příprav České republiky na vstup do EU. Studia oeconomica,

Karviná: 160 s. ISBN 80-7248-160-6

LIPKOVÁ, Ľ., 1995 Svetový obchod. Sprint, 1995, s. 14-17, 72-77 ISBN 80-967122-7-

6

LISÝ, J. 1999. Výkonnosť ekonomiky a ekonomický rast. Bratislava : Iura Edition,

1999.

MANKIW, N.G. – ROMER, D. – WEIL, D.N., 1992. A contribution to the empirics of

economic growth. In the Quarterly Journal of Economics. 1992. Vol 107, no. 2.

S. 407 – 437

MOKRÝ, V. 2003. Ekonomický rast a ekonomické rovnováhy v národnom

hospodárstve. Bratislava : Ekonóm, 2003.

NACHTIGAL, V. a TOMŠÍK, V.: Konvergence zemí střední a východní Evropy k

Evropské unii. Praha: Linde, 2002, 231 s. ISBN 80-7201-361-0

RAO P.K. 2000. Sustainable development : economics and policy. Malden : Blackwell

Publishers, 2000.

68

RICARDO, D. 1953. Works of David Ricardo. On the principles of political economy

and taxation. 2nd ed. Cambridge University Press, 1953 447s

ROMER, P. 1994. The origins of endogenous growth. In: Journal of Economic

Perspectives, 8, 1, s. 3-22.

SAMUELSON, P. A., NORDHAUS, W. D. 1992. Ekonómia. Bratislava: Bradlo, 1992.

419 s. ISBN 80-7127-031-8

SMITH, A. 2001. Pojednání o podstatě a púvodu bohatství národú. Nové, Přeprac. Vyd.

Prava. Liberální institut, 2001 986 s. ISBN 80-86389-15-4

SNOWDONE, V. 2005. Modern macroeconomics: Its origins, development and current

ctate, Edward Elgar Publishing, 2005. 796 s. ISBN 0-321-44253-9

SOJKOVÁ, Z. 2005. Socio-ekonomická komparácia krajín EÚ- 1. Vyd. Slovenská

poľnohospodárska univerzita, 2005. 106 s. ISBN 80-8069-520-2

SOLOW, R.M. 1956. A Contribution to the Theory of Economic Growth, Quartely

Journal of Economics, 70, 1, 65-94.

ŠÍBL, D. a kol.1996. Veľká ekonomická encyklopédia. Bratislava, SPPJNT, 1996,

ISBN 80-88848-02-4

ŠIKULOVÁ, I. (2004): Štrukturálna konvergencia Slovenskej republiky k EÚ15 –

predpoklad úspešného členstva Slovenska v európskej menovej únii.

Ekonomický časopis/Journal of Economics, 52, č. 9, s. 1064 – 1079

VINTEROVÁ, R. 2007. Reálná a nominální konvergence zemí středoevropské pětky.

In Politicnká ekonomie. 2007, č. 2, s. 206-225

WORKIE TIRUNEH, M. 2008. From debt crisis to growth crisis. 2008, 245 s. ISBN

978-3-8364-3464-5.