1

Space-time evolution of hot and dense matter probed by Bose-Einstein correlation

in Au+Au collisions at sqrt(sNN) = 200 GeV

二粒子量子干渉効果により測定した核子対当り 200 GeV 金＋金衝突における

高温高密度物質の時空発展

広島大学大学院理学研究科　博士課程後期物理科学専攻　（クォーク物理学研究室）　

榎園　昭智 2004/9/16 　学位論文公聴会　

2

発表の概要原子核衝突実験の目的 原子核衝突における系の時空発展

本研究の目的同種二粒子の統計的な干渉効果３次元解析

PHENIX 検出器による粒子識別測定結果

３次元相関関数の測定結果 衝突中心度、二粒子運動量、及び衝突エネルギー依存

性 流体モデルの予言値との比較

まとめと考察

3

“ クォーク・グルーオン・プラズマ”（ QGP ）

量子色力学的相転移• 原子核を構成する核子（陽子、中性子）は素粒子である３つのクォークからできている。• 量子色力学 (QCD) によると、 カラー荷を持ったクォーク（反クォーク）は、通常我々の世界においては強い相互作用を媒介するグルーオンにより中性カラーのハドロン（バリオン、メソン）内に閉じ込められている。• 高温高密度状態においてクォークとグルーオンはその束縛から解かれ、自由に振舞うことが予測されている。

Nuclear matter

4

宇宙空間の発展

Creation of quarks

The Big-Bang

10-6s

0.00s

1012s

102s

1by

15by

10-35s

Formation of Atoms

Nucleosynthesis

Galaxy and Star Formation

Disappearance of anti-quarks

the Inflationary Era

Birth of life : present

Confinement of quarks

5

高エネルギー原子核衝突実験

• RHIC 加速器を用いた原子核衝突実験において、 QGPが生成されたかどうかを確認し、その性質を調べる。• 高温高密度状態での物質の振る舞いを記述する「格子 QCD理論」や「流体モデル」の検証。

数百MeV以上の高温 and/or 高密度状態は高エネルギー原子核衝突実験によって作り出すことが可能である。

• 核物質（ハドロン相）は約１７０～２００MeV の温度で QGP 相へ相転移することが格子 QCD 理論の計算で予言されている。

Baryon density ρ

Tem

pera

ture

T

~200MeV

~5-20 nuclear

Neutron starNuclear matter

Early Universe

HadronGas

Quark-GluonPlasma

SIS

AGS

SPS

RHIC

6

円周３．８３ Kｍ、２つのリング：

120 bunches/ring

106 ns bunch crossing time衝突核種

Au-Au (polarized) p+p, d+Au最高衝突エネルギー :

sqrt(sNN) = 200 GeV （金＋金）

円周３．８３ Kｍ、２つのリング：

120 bunches/ring

106 ns bunch crossing time衝突核種

Au-Au (polarized) p+p, d+Au最高衝突エネルギー :

sqrt(sNN) = 200 GeV （金＋金）

RHIC (Relativistic Heavy-Ion Collider)

ルミノシティ－：

2 x 1026 cm-2 s-1 （金＋金）

ルミノシティ－：

2 x 1026 cm-2 s-1 （金＋金）

7

原子核衝突における系の時空発展

Space

TimeHadron phase Kinetic freeze-out

Mixed Phase(?) Chemical freeze-out

QGP phase

pre-equilibrium

Jet(high-p hadrons)

ρ η ω φ

Pre-collision AuAu

ジェット、光子、レプトンは直接的な QGP の情報を与える。 ジェット、光子、レプトンは直接的な QGP の情報を与える。 低い運動量のハドロンは系の時間・空間発展の情報を与える（本研究は、この領域で非常に有用な測定法である。）

低い運動量のハドロンは系の時間・空間発展の情報を与える（本研究は、この領域で非常に有用な測定法である。）

μγ

e K pπ

8

相転移を伴った時空発展 原子核衝突で QGP が生成された場合、自由度の増加により、より高いエントロピー密度になる。 エントロピーはソースの時間発展の間は保存される。

原子核衝突において、ハドロン凍結時のソースサイズや寿命の測定は、 QGP- ハドロン相転移の様相を調べることができる。

原子核衝突において、ハドロン凍結時のソースサイズや寿命の測定は、 QGP- ハドロン相転移の様相を調べることができる。

QGP からハドロン相への１次相転移を仮定すると、状態方程式の軟化により、•ハドロン凍結時のソースサイズ•ソースの寿命•粒子放出時間の増大を予測されている。(Slowly-burning QGP)

寿命 10fm/c (hadron gas) >50fm/c (w/ phase transition)S. Pratt, Physics Review D33 1314 (1985)

空間

時間

9

本研究の目的

√sNN= 200 GeV の金＋金衝突実験（ RHIC-Run2 ）において PHENIX 検出器で識別された荷電 π 中間子対を用い、３次元二粒子相関測定を行う。

３次元相関の衝突中心度依存性。 系の始状態と終状態の関係性

３次元相関の二粒子運動量依存性 ソース半径（ Rgeom ）、寿命（ τ0 ） 、粒子放出の持続時間（ Δτ ）

過去の測定結果（ AGS-SPS 実験）との比較Rgeom 、 τ0 、 Δτ 　の衝突エネルギー依存性（√ sNN ~ 2–200 GeV ）

QGP 相 - ハドロン相間の一次相転移 (Slowly-burning QGP) による Rgeom 、 τ0 、 Δτ 　の増大はあるか？

√sNN= 200 GeV の金＋金衝突実験（ RHIC-Run2 ）において PHENIX 検出器で識別された荷電 π 中間子対を用い、３次元二粒子相関測定を行う。

３次元相関の衝突中心度依存性。 系の始状態と終状態の関係性

３次元相関の二粒子運動量依存性 ソース半径（ Rgeom ）、寿命（ τ0 ） 、粒子放出の持続時間（ Δτ ）

過去の測定結果（ AGS-SPS 実験）との比較Rgeom 、 τ0 、 Δτ 　の衝突エネルギー依存性（√ sNN ~ 2–200 GeV ）

QGP 相 - ハドロン相間の一次相転移 (Slowly-burning QGP) による Rgeom 、 τ0 、 Δτ 　の増大はあるか？

10

二粒子干渉測定 統計的な二粒子量子干渉効果 （ HBT効果） Hanbury Brown & Richard Twiss

二光子の強度相関より星の角直径を求めた。（１９５０年代はじめ） Goldhaber, Goldhaber, Lee, Pais

陽子＋反陽子衝突実験において反応領域の大きさを測定（１９６０年） ボソン（フェルミオン）の波動関数の対称性（反対称性）による相関項

r1

r2

x1p1

p2

ΔR

x2

(q=p1-p2)

22 1 22 1 2

1 2

2 2

P (p ,p )C (p ,p ) 1 (q)

P(p )P(p )

1 exp R q

1 1 1 2 1 1 2 22 2 2 1ip (x r ) ip (x ip (2 1,

x r ) ip (x rr )2

)1(p p ee ee)

2

q (=p1-p2)

11

粒子放出時間2 2OUT SIDE T

R R

３次元相関測定 (side-out-long変数）

もし有限な放出時間が存在する場合、

OUT

SIDE

R1

R

RsideRout

検出器

2 2 2 2 2 22 side side out out long longC 1 exp R q R q R q

Rlong = 縦（ビーム軸）方向の HBT半径

Rside = 横方向の HBT半径

Rout = 横方向の HBT半径　　　　＋粒子放出時間

Rlong = 縦（ビーム軸）方向の HBT半径

Rside = 横方向の HBT半径

Rout = 横方向の HBT半径　　　　＋粒子放出時間

ビーム軸に対して Cylindrical なソースで、 CM 系 (pz1 = pz2) を仮定

Rside

RlongRout

AuAu

検出

器

ビーム軸

ビーム軸

12

粒子飛行時間による粒子識別

Tracking model w/ magnetic field３次元運動量 (p), 飛行距離 (L)

Beam-Beam counter

衝突点 (Z-vertex), 　衝突時刻 (T0) Drift chamber, Pad chamber 荷電粒子の３次元飛跡 Electro-magnetic calorimeter (as TOF)

粒子の到達時刻 (TEMC) 、到達位置

2 22 EMC 0

2

(T T ) cm p 1

L

0.2 GeV/c < p < 2.0 GeV/c

全統計π+ ~45M, π- ~51M

全統計π+ ~45M, π- ~51M

13

1 22

1 2

Signal

Background

P(p ,p )C

P(p )P(p )

Q (q)

Q (q)

実験的な相関関数の導出

Nu

m. o

f P

air SignalQ (q) BackgroundQ (q)

シグナル・ペアに含まれる干渉効果以外の寄与の補正• 荷電 π 中間子対に掛かるクーロン効果の補正• 検出器内で荷電 π 中間子対が互いに近い所をヒットした時の検出効率の補正（検出器シミュレーション）

14

結果： ３次元相関関数

PHENIX (sNN=200GeV) π-π- 　

λ = 0.341 0.008Rside = 4.14 0.07Rout = 4.39 0.07 [fm]Rlong = 4.50 0.08

シグナル・ペア　全統計π+π+ : ~110M pairsπ-π- ： ~140M pairs

シグナル・ペア　全統計π+π+ : ~110M pairsπ-π- ： ~140M pairs

15

衝突中心度依存性

Npart : 衝突関与核子数

Au

Au

b

前方、及び中心ラピディティ－　における観測粒子多重度 グラウバー・モデル 検出器シミュレーション

Npart ～ 衝突時のソースの体積Npart ～ 衝突時のソースの体積

16

衝突初期と終状態での体積

HBT半径は Npart の３分の１乗にスケールする。

HBT半径は Npart の３分の１乗にスケールする。

a [fm] b χ2/dofRside : 0.61 0.11 0.32 0.03 3.1/7Rout : 0.61 0.11 0.33 0.03 5.7/7Rlong : 0.58 0.11 0.34 0.03 5.8/7

Ri(Npart) = 0.5 fm + a×Npartb で

フィット

ハドロン凍結時のソースの体積は、原子核衝突時の体積の大きさに比例している。

Cylindrical source を仮定しているので

Vfinal~ Const.×Rside2×Rlong Npart

17

縦方向 HBT半径（ Rlong ）は衝突エネルギーに依存してやや増加傾向にある。

3 次元 HBT半径の衝突エネルギー依存性

• E895, E866 (sNN~ 2.1-4.9GeV)• NA44 (sNN~ 17.3GeV)• PHENIX, STAR (sNN= 130GeV)• PHENIX sNN= 200GeV

これらの結果は Au+Au （ NA44 は Pb+Pb ）の Top ~10% 中心衝突で測定

横方向 HBT半径（ Rside ）は衝突エネルギーが ~4GeV から 200GeV まで、エラーの範囲内で不変。

18

二粒子運動量依存性：集団的膨張する系

τ0 = 8.7 0.2 fm/c (χ2/dof =9.4/8)

(T0=120MeV, at PHENIX 200GeV)

Rgeom = 7.1 0.1 fm (χ2/dof =5.6/8)

(T0=120MeV βf=0.7 at PHENIX 200GeV)

2geom 2 2

side T T T2f T 0

RR m , m k m

1 m T

0long T 0

T

TR m

m

観測者

T T1 T2k (p p ) / 2

19

ソース半径（ Rgeom ）の衝突エネルギー依存性

Rgeom = ハドロン凍結時のソース横方向の半径（ RMS幅）Rgeom は金原子核のサイズ (3.07 fm) の２倍以上大きい。

Rgeom は衝突エネルギーに依存して、 AGS-RHIC間で～ 2fm 大きくなっている。

Rgeom = ハドロン凍結時のソース横方向の半径（ RMS幅）Rgeom は金原子核のサイズ (3.07 fm) の２倍以上大きい。

Rgeom は衝突エネルギーに依存して、 AGS-RHIC間で～ 2fm 大きくなっている。

20

寿命（ τ0) の衝突エネルギー依存性

ハドロン凍結までの寿命は衝突エネルギーに依存して増大している。AGS （ 4GeV ）と比較すると～ 3fm 、 SPS（ 17GeV ）からは約 1fm の増大。

ハドロン凍結までの寿命は衝突エネルギーに依存して増大している。AGS （ 4GeV ）と比較すると～ 3fm 、 SPS（ 17GeV ）からは約 1fm の増大。

21

粒子放出時間

Rout/Rside は観測した kT 及び Npart領域でエラーの範囲内で常に１であり、過去の観測結果もほぼ同様に１である。（ Rout/Rside ~ 1 Δτ~ 0 ）

Rout/Rside は観測した kT 及び Npart領域でエラーの範囲内で常に１であり、過去の観測結果もほぼ同様に１である。（ Rout/Rside ~ 1 Δτ~ 0 ）

22

流体モデルによる再現

流体モデルは原子核衝突における様々な観測量を非常によく再現できる！

T. Hirano, Y. Nara, nucl-th/0404039

23

3D Hydro (Hirano)

3D Hydro (Hirano) Scaled to Npart=281

Hydro + URQMD (Soff)

流体モデルの HBT 予言値との比較

流体モデルは未だ HBT測定結果（特に Rout/Rside~1)を再現できない。

流体モデルは未だ HBT測定結果（特に Rout/Rside~1)を再現できない。

PHENIX 200GeV (pi+pi+)PHENIX 200GeV (pi-pi-)STAR 200 GeV (2pi, 5-10%)

24

まとめ

sNN= 200GeV の金＋金衝突において観測した荷電 π 中間子用い、３次元 HBT 半径を衝突関与核子数 (Npart) 、及び横方向の二粒子運動量 (kT) の関数で詳細に観測した。

HBT 半径は Npart1/3に線形比例する。

ハドロン凍結時のソースの体積は、衝突初期のサイズに比例する。

HBT 半径の kT依存性をモデルフィットし、 Rgeom（横方向のソースサイズ）と τ0を（寿命）見積もった。

Rgeomは 7 fm で、 τ0は 9 fm/c 。

Rout/Rside は実験誤差の範囲で１である。 粒子放出時間は非常に短時間である。

25

考察ハドロン凍結時のソースの体積は、衝突初期のサイズに対して常に同様な比例関係にある。

周辺衝突（ QGP 非生成）と中心衝突（ QGP 生成）を比較しても有意なソース半径の増大はない。

ハドロン凍結時のソースサイズや寿命は AGS での結果と比較して約２～３ fm の増加であり、粒子放出時間は衝突エネルギーによらず、常に短時間である。

AGS 領域では QGP 非生成で、 RHIC 領域では QGP 生成と仮定すると、その増加量は（１次相転移の期待からは）非常に小さい。

QGP からハドロンへの１次相転移に基づいた流体モデルの計算は、様々な実験結果を再現するが、 HBT 測定結果だけは再現できない。

RHIC エネルギー領域での HBT 測定結果は、１次相転移による“ Slowly burning QGP” の描像を支持しない。