STATISTIK NON PARAMETRIK

OLEH : RENEA S. AMINDA, SE. MM.

AGENDA

1. Defenisi Statistik Non Parametriks2. Uji Hipotesis Satu Sampel Deskriptif3. Test Binomial4. Chi Kuadrat (X²)5. Runt Test

Statistik Non Parametriks

Menguji Data

Tidak berlandaskan Asumsi Bahwa Distribusi Data normal

Nominal

Ordinal

PENGUJIAN

HIPOTESIS DESKRIPTIF SATU SAMPEL

TEST BINOMIALUji HipotesisPopulasi Data berupa :

2 Kelompok Kelas Misal

Nilai Populasi akan diteliti dengan menggunakan Sampel akan diambil dari populasi tersebut.

Data Nominal

Dua Kelompok Kelas

Σ Sampel < 25

Pria - Wanita

Senior - Junior

Kaya - Miskin

Syarat Test Binomial

Ho Diterima Jika harga p > Harga α

Contoh

Suatu Perusahaan Otomotif memproduksi dua jenis mobil minibus yaitu mobil yang berbahan bakar bensin dan solar. Perusahaan tersebut ingin mengetahui apakah masyarakat lebih senang mobil berbahan solar atau bensin. Berdasarkan 24 anggota sampel yang dipilih secara random ternyata 14 orang memilih mobil berbahan bakar bensin dan 10 orang memilih mobil berbahan bakar solar.

Hipotesis yang diajukan

Jumlah masyarakat yang memilih mobil berbahan bakar bensin dan solar tidak berbeda

Jumlah Masyarkat yang memilih mobil berbahan bakar bensin dan solar berbeda

Ho : P1 = p2 = 01Ha : P1 ≠ P2 ≠ 0,5

Ho

Ha

Hasil Penelitian

Alternatif Pilihan Frekwensi yang memilih

Mobil Jenis Bensin 14

Mobil Jenis Solar 10

Jumlah 24

JAWABANJumlah Sampel Independen (N) = 24

Solar 10Bensin 14

Langkah Pertama, Lihatlah frekwensi terkecilnya (X) = 10

N=24 maka Langkah kedua, melihat tabel binomial hasilnya N24 Z10 = (0,271)Langkah ketiga, tetapkan taraf kesalahan misal 1%

=0,01 MAKA Karena 0,271 > 0,01 maka Ho diterima artinya “Ada kecenderungan yang sama dalam masyarakat dalam memilih jenis mobil yaitu mobil bensin dan solar”

CHI KUADRAT (X²)

Satu sampelTeknik statistik

Hipotesis Deskriptif

X² = Σ ( f0 – fh ) ²/fh

Uji hipotesis Deskriptif

Populasi 2 atau lebih klas

Data nominal

Sampelnya besar

Estimasi

Ada Tidaknya Perbedaan f

Kategori terhadap satu hal

CONTOH Suatu perusahaan cat mobil ingin mengetahui

warna cat apa yang harus lebih banyak diproduksi. Untuk itu dilakukan penelitian. Berdasarkan pengamatan sederhana selama 1 minggu di jalan protokol terhadap mobil-mobil pribadi di temukan 1000 berwarna biru, 900 berwarna merah, 600 berwarna putih, dan 500 berwarna yang lain.

JAWABANHipotesisHo : Jumlah masyarakat yang memilih 4 warna mobil

tidak berbedaHa : Jumlah mayarakat yang memilih masyarakat

adalah tidak sama

TABEL

Warna Mobil

fo fh (fo-fh) (fo-fh)² (fo-fh)²/fh

Biru 1000 750 250 62.500 83.33

Merah 900 750 250 22.500 30.000

Putih 600 750 -150 22.500 30.000

Warna Lain 500 750 -250 62.500 83,33

Jumlah 3000 3000 0 170.000 226,67

Catatan: Frekwensi yang diharapkan (fh) untuk setiap kategori 3000:4 =750

PENGUJIAN HIPOTESIS

Chi Kuadrat Hitung = 226,67Dalam dk = n - 1 = 4 - 1 = 3Berdasarkan dk = 3 dan kesalahan 5%, maka harga Chi kuadrat tabel = 7,815

Kriteria Ho diterima Jika

Hasil Kesimpulan: Jumlah masyarakat yang memilih 4 warna cat mobil

berbeda, dan berdasarkan data, warna cat biru yang paling banyak diminati masyarakat.

Chi Kuadrat Hitung < Chi Kuadrat Tabel

RUNT TESTRun Test

Pengamatan

Uji Hipotesis Deskriptif (Satu sampel)Data Ordinal

Mengukur Kerandoman Populasi

Data hasil pengamatan melalui data sampel

Data Diukur Banyaknya run dalam kejadian

Run PertamaRRR CCC R CCCC RR C R

1 2 3 4 5 6 7

PENGUJIAN RUN

Membandingkan jumlah run dengan nilai tabel TTingkat signifikansi tertentuKriteria-----------------Bila Run Observasi berada DIANTARA TABEL RUN KECIL DENGAN TABEL RUN BESAR----Maka HO diterima

CONTOH Dalam suatu kantin diperusahaan elektronika, terdapat

sekelompok karyawan wanita yang sedang makan siang. Dari sekelompok karyawan itu ada 24 orang diambil secara random, selanjutnya diwawancarai, kapan akan mengambil cuti hamil. Dalam pertanyaan itu disediakan dua alternatif jawaban yaitu akan mengambil cuti besar sebelum melahirkan atau sesudah melahirkan. Wawancara dilakukan secara berurutan, yaitu mulai No.1 dan berakhir no.24

HIPOTESIS PENELITIAN:HO=Peluang mengambil cuti sebelum dan sesudah hamil

adalah sama, yaitu 50%.Ha = Peluang mengambil cuti sebelum dan sesudah

melahirkan adalah tidak sama

TABEL WAKTU CUTI® mengambil cuti sebelum melahirkan© Mengambil cuti sesudah melahirkan

No Jawaban No. Jawaban

1 ® 13 ©

2 ® 14 ®

3 © 15 ®

4 ® 16 ©

5 © 17 ®

6 ® 18 ©

7 © 19 ©

8 © 20 ®

9 ® 21 ©

10 ® 22 ©

11 © 23 ®

12 © 24 ®

Jmlh Run 8 8

HASIl

Run sebelah Kiri 8 dan Run sebelah kanan 8 = 16 RunJumlah sampel N=24 di mana n1 =12 dan n2 = 12Berdasarkan tabel VIIa dan VIIb (Harga-harga Kritis r) untk n1 12 dan n2=12 maka harga r kecil 7 dan harga r besar 19 jadi run 16 terletak antara angka 7 dan 19 dengan demikian Ho diterima dan Ha ditolakKesimpulan Peluang mengambil cuti sebelum dan sesudah melahirkan adalah sama.

Soal Latihan (1/3)Test Binomial

Suatu perusahaan makanan memproduksi suatu jenis makanan yang dikemas dalam dua kelompok warna yaitu warna kuning emas dan metalik, Perusahaan tersebut ingin mengetahui apakah masyarakat lebih senang makanan yang berbungkus kuning emas atau yang metalik, Berdasarkan 23 anggota sampel uang dipilih secara random ternyata 13 orang memilih makanan yang dibungkus dengan warna kuning emas dan 10 orang yang memilih makanan yang dibungkus warna metalik.

Buktikan hipotesis: Masyarakat lebih menyukai makanan yang

dibungkus warna kuning emas daripada yang metalik

Soal Latihan (2/3) Chi Kuadrat satu sampel untuk empat kategori

Suatu perusahaan cat mobil ingin mengetahui warna cat apa yang harus lebih banyak diproduksi. Untuk itu dilakukan penelitian berdasarkan pengamatan selama 1 minggu dijalan protokol terhadap mobil mobil pribadi ditemnukan 1000 berwarna biru, 1100 berwarna merah, 800 berwarna putih dan 600 berwarna yang lain

Buktikan hipotesis: Masyarakat lebih menyukai mobil berwarna biru

Soal Latihan 3/3Test Run Penelitian dilakukan untuk mengetahui apakah antrian pria dan

wanita dalam memberi suara dalam pemilu itu bersifat random atau tidak (random disini berarti setiap partai mempunyai peluang yang sama untuk dipilih pria dan wanita atau antrian tersebut tidak direkayasa) Berdasarkan pengamatan terhadap yang antri paling depan sampai yang paling belakang ditemukan urutan sebagai berikut:

P WW PP W P WW PP WW P W P WW PP PPP W PP WW WWW P W P W P WP PPP W PP W P WWW P WW PP W P

Buktikan Hipotesis:

terdapat perbedaan kecenderungan antara proa dan wanita dalam memilih partai politik

TERIMA KASIH