statystyka w doświadczalnictwie

Statystyka w doświadczalnictwie

Wydział Technologii Drewna SGGWStudia II stopnia

Wykład 1

Treści i efekty kształcenia Treści: Statystyka matematyczna,

planowanie eksperymentu Efekty: umiejętności i kompetencje

matematycznego opisu zjawisk, formułowania modeli matematycznych i ich wykorzystania


Wykłady (10 spotkań w środy, 8:15) dr hab. Michał Zasada

Ćwiczenia (10 spotkań po 2 godz.) dr Robert Tomusiak, dr Rafał Wojtan


Cel zajęć: Dostarczenie praktycznej umiejętności

wyboru odpowiednich metod, planowania eksperymentów badawczych oraz wykorzystywania metod statystycznych, szczególnie w kontekście pisania pracy magisterskiej z zakresu technologii drewna

Nabycie umiejętności posługiwania się oprogramowaniem statystycznym

Wykłady Statystyka opisowa i prezentacja danych Estymacja statystyczna i zagadnienia

pokrewne Metoda reprezentacyjna, pobieranie próby Planowanie eksperymentów Regresja Analiza wariancji Metody nieparametryczne Zagadnienia uzupełniające

Ćwiczenia

Zastosowanie pakietu statystycznego „Statistica” do przetwarzania danych

Statystyka opisowa i prezentacja danych Regresja liniowa, wielokrotna i nieliniowa Analiza wariancji (jednoczynnikowa i

wieloczynnikowa) Metody nieparametryczne Zagadnienia bardziej zaawansowane

Doświadczalnictwo leśne Materiały do zajęć (zakres / konspekt

poszczególnych zajęć, pliki z danymi, zagadnienia do opracowania na zaliczenie przedmiotu - wkrótce na serwerze:

http://wl.sggw.waw.pl/units/produkcyjnosc/ dydaktyka/Statystyka/WTD

Kontakt (pytania, sugestie, problemy): [email protected]

Podstawowe pojęcia

Podstawowe pojęcia Badanie statystyczne Populacja, jednostka, cecha Rodzaje zmiennych / cech Skale pomiarowe Graficzna prezentacja danych Miary położenia Miary zmienności

Badania statystyczne

Badanie statystyczne Eksperymenty planowane / zakładane Oparte na próbie pobieranej z populacji

Podstawą zastosowania każdej metody wnioskowania statystycznego jest dokładne zdefiniowanie populacji, jednostki i cech

Populacja statystyczna Obiekt badania Zbiór elementów / jednostek (obiektów

materialnych lub zjawisk) powiązanych ze sobą logicznie (tzn. posiadających wspólną cechę/cechy stałą/stałe) i jednocześnie nieidentycznych (tzn. różniących się ze względu na cechy zmienne)

Populacja skończona i nieskończona

Jednostka statystyczna Element populacji Źródło cech

Cecha Badana własność elementów populacji

statystycznej, która różnicuje tę populację Cechy mierzalne (ilościowe): możliwe do

opisania za pomocą liczb ciągłe: przyjmujące dowolne wartości w danym

przedziale skokowe: przyjmująca określone wartości w

danym przedziale, Cechy niemierzalne (jakościowe): można je

jedynie opisać słownie lub za pomocą odpowiednich skal

Rodzaje cech ilościowe jakościowe

Skale pomiarowe Uzależnione są od rodzaju

opisywanych zmiennych Determinują, co można zrobić z

daną zmienną

Skale pomiarowe Zmienne jakościowe

Skala nominalna Skala porządkowa (rangowa)

Zmienne ilościowe Skala przedziałowe (interwałowa) Skala ilorazowa (stosunkowa)

Skala nominalna Pozwala rozpoznawać obiekty jednakowe i

różne, bez wypowiadania się o relacjach między nimi, np. gatunek, rodzaj drewna, rodzaj zakładu pracy, płeć, itp.

Często pomiar na skali nominalnej jest liczbowym etykietowaniem badanych obiektów, np. kody w niektórych bazach danych

Bardzo słaba skala pomiarowa Graficzna prezentacja, dominanta

Skala porządkowa Dodatkowo wprowadza relację porządku

w zbiorze zmiennych jakościowych, np. drewno suche, wilgotne; uszkodzenie słabe, średnie, silne; ...

Jest skalą mocniejszą niż nominalna Powoduje najwięcej problemów i

nieporozumień, przedmiot powszechnie popełnianych błędów

Skala porządkowa Przykład: skala ocen (ndst, dst, db, bdb) Wszelkiego rodzaju obliczenia są tutaj

nadużyciem: nieznana jest odległość między poszczególnymi ocenami (różnica w między różnymi stopniami jest różna; często mieszane kategorie)

Możliwe jest jedynie określenie, że np. silny stopień uszkodzenia jest mocniejszy, niż słaby

Skala przedziałowa Zachowuje własności skali porządkowej,

ale dodatkowo wyposażona jest w stałą jednostkę miary i umowne zero

Możliwy jest pomiar odległości między uporządkowanymi zmiennymi

Jest skalą mocniejszą od porządkowej

Skala przedziałowa Przykład: skala Celsjusza dla temperatury Możliwe jest określenie o ile stopni dana

temperatura różni się od innej Ale nie można opisać sensownie stosunku

dwóch wartości zmiennych Np. średnia temperatura lipca w centralnej

Polsce (17C) różni się od średniej rocznej temperatury tego obszaru (7C) o 10 stopni, ale nie oznacza to, że w lipcu jest prawie 2,5 raza cieplej, niż średnio w roku

Skala ilorazowa różni się od skali przedziałowej tym, że

jest posiada zero absolutne, a nie umowne

Możliwe jest określenie ile razy dana cecha jest większa od innej

Jest to najsilniejsza skala pomiarowa

Skala ilorazowa Przykład: skala Kelwina Gleba o temperaturze 50C (323K) jest 1.1

raza (czyli o 10%) cieplejsza od gleby o temperaturze 20C (293K)

Przykład: liczba kandydatów na studia Na WTD (100) było 5 razy mniej

kandydatów na studia, niż na WL (500) – zerem absolutnym jest tu brak kandydatów na dany kierunek studiów

Graficzna prezentacja danych

Graficzna prezentacja danych Ważny element wstępnej analizy

danych Nieodzowna ilustracja problemu i

uzyskanych wyników

Dobór skali i szerokości klas Wybór sposobu prezentowania

danych

http://onlinestatbook.com/stat_sim/histogram/index.html

0

20

40

60

80

100

120

140

NPK Kontrola

100

105

110

115

120

125

NPK Kontrola

0

50

100

150

200

250

300

350

Bs Bśw BMśw LMśw Lśw

0

50

100

150

200

250

300


0

20

40

60

80

100

120

140

160


0

50

100

150

200

250

300

350


Bs Bśw BMśwLMśw

Lśw

S1

S2S3

0

50

100

150

200

250

300


Wydział Technologii Drewna SGGWStudia II stopnia

Wykład 2

Statystyka opisowa

Miary położenia średnia arytmetyczna i mediana

Miary położenia

Miary położenia Miąższości [m3]: 0.45, 0.39, 0.35,

0.51, 0.41, 0.38, 0.42, 0.4, 0.3, 0.6 Średnia miąższość [m3]: 0.421

Miary położenia

Miary położenia Miąższości [m3]: 0.45, 0.39, 0.35,

0.51, 0.41, 0.38, 0.42, 0.4, 0.3, 7.1 Średnia miąższość [m3]: 1.07

Mediana [m3]: 0.3, 0.35, 0.38, 0.39, 0.4, 0.41, 0.42, 0.45, 0.51, 7.1

Miary położenia Zależności miar statystycznych w

zależności od rodzaju rozkładu: http://onlinestatbook.com/stat_sim/

descriptive/index.html

Miary zmienności odchylenie standardowe i

współczynnik zmienności

N

xi

2

2 2

100

w %

Miary zmienności Pomierzono wysokości w dwóch

drzewostanach jodłowych na pogórzu

Uzyskano następujące wyniki:

Miary zmienności Średnia wysokość d-stanu 1: 40m Odchylenie standardowe 1: 3m

Średnia wysokość d-stanu 2: 10m Odchylenie standardowe 2: 3m

Miary zmienności Średnia wysokość d-stanu 1: 40m Odchylenie standardowe 1: 3m

Średnia wysokość d-stanu 2: 10m Odchylenie standardowe 2: 3m

Współczynniki zmienności: 7.5% i 30%

A na zakończenie...

Na zakończenie... Analiza formy Adama Małysza

1 turniej: 102 m, 97 m, 116 m, 98 m, 86 m 2 turniej: 106 m, 110 m, 114 m, 127 m, 120 m 3 turniej: 108 m, 84 m, 111 m, 82 m, 76 m

Jakie wnioski?

Na podstawie: K. Stróżyński

„Jej Wysokość Niekompetencja”

Matematyka (dwumiesięcznik PTM, online)

Na zakończenie... Średnie: 99.8, 115.4, 92.2 (102,5) SD: 10.8, 8.3, 16.1 (15.1)

Porównanie średniej ze wszystkich skoków oraz poszczególnych średnich szczegółowych: zwyżka lub obniżenie formy zawodnika

Odchylenie standardowe dla poszczególnych turniejów: czy rozrzut wyników rośnie czy maleje w miarę kolejnych zawodów (czy forma się stabilizuje)

Na zakończenie... Zestawienie średnich wyników z odchyleniami

standardowymi: czy najlepsze średnie wyniki pochodzą z zawodów, gdzie skoczek ma nierówną formę (wyższe odchylenie standardowe), czy z zawodów charakteryzujących się stabilną formą (niższe odchylenie)

Czy po okresie szczytu formy następuje stabilizacja wyników (nawet gdy średnia spada), czy też rozchwianie kondycji zawodnika (wzrost odchylenia standardowego)? Może to świadczyć o braku odporności psychicznej czy nieumiejętności znoszenia porażek

Dziekuje za uwagę!

statystyka w doświadczalnictwie

Documents