sualti ve suÜstÜ gemlernn akustk z...

SAVTEK 2008, SAVUNMA TEKNOLOJ�LER� KONGRES� 26-27 Haziran 2008, ODTÜ, Ankara

489

SUALTI ve SUÜSTÜ GEM�LER�N�N AKUST�K �Z ÇIKARTIMI

Erkul BA�ARAN(a), Ramazan ÇOBAN(b), Serkan AKSOY(a)

(a) Yrd. Doç. Dr., Gebze Yüksek Teknoloji Enstitüsü, Elektronik Müh. Böl., 41400, Gebze, Kocaeli

[email protected] [email protected] (b) Yrd. Doç. Dr., Çukurova Üniversitesi, Bilgisayar Müh. Böl., 01330, Balcal�, Adana

[email protected]

ÖZET Bu çal��mada, hareket etmeyen ve derin sularda oldu�u varsay�lan sualt� ve suüstü gemilerinin akustik izlerinin ç�kart�lmas� konusunda elde edilen sonuçlar verilmi�tir. Motor ve pervane gürültü kayna�� modeli olarak tek frekansl�, birim genlikli ve noktasal (e�yönlü) akustik kaynaklar kullan�lm�� olup, ak��kanl�k gürültüsü ile mekanik titre�imler hesaba kat�lmam��t�r. Sualt� ve suüstü gemilerinin su içinde bulunan k�s�mlar� çelikten ve geçirgen olarak modellenmi�tir. Teorik bak�mdan iki boyutlu dalga denklemi Zaman Uzay�nda Sonlu Farklar (Finite Difference Time Domain) yöntemi ile zamanda yinelemeli olarak çözülmü�, So�urucu S�n�r Ko�ulu olarak Mur türü ko�ul kullan�lm��t�r.

Anahtar Kelimeler: Akustik �z, Zaman Uzay�, Sonlu Farklar.

ABSTRACT In this work, the results are presented about the calculation of the acoustical trace of the motionless underwater vessel and the surface vessel with assumption of deep water. Two point sources (omnidirectional) with a single frequency and unit amplitude are used as a model of motor and propeller noise sources, not taking into account the flow noise and mechanical vibrations. The parts of the the submarine and the ship are modelled as a penetrable steel materials. Two dimesional time domain wave equation is solved by using the Finite Difference Time Domain (FDTD) method, numerically. The Mur type boundary condition is applied as an Absorbing Boundary Condition.

Keywords: Acoustic Trace, Time Domain, Finite Difference.

1. G�R�S Sualt� ve suüstü gemilerinin akustik izleri ticari ve askeri gemiler bak�m�ndan önemlidir. Gemi izlerinin ç�kart�lmas� için akustik benzetim ve ölçüm


490

çal��malar� yap�lmaktad�r. Akustik ölçümlerin zaman ve ekonomik bak�mdan maliyetli olmas� nedeni ile benzetim çal��malar� önem kazanmaktad�r. Benzetimlerin ölçümlerin do�rulanmas� bak�m�ndan da önemi büyüktür. Sualt� ve suüstü gemilerinin akustik izlerinin hesaplanmas� askeri bak�mdan gemilerin dost - dü�man olarak tan�nmas� ve s�n�fland�r�lmas� kapsam�nda ulusal güvenlik gereksinimler aç�s�ndan da son derece büyük önem ta��maktad�r. En genel manada akustik iz motor, pervane ve ak��kanl�k gürültüleri ile mekanik titre�im etkilerinin de hesaba kat�lmas� ile hesaplan�r. Özel olarak bu çal��mada ak��kanl�k gürültüleri ve mekanik titre�im etkileri hesaba kat�lmaks�z�n, akustik izler ç�kar�lm��t�r. Bu nedenle mekanik titre�imlerle ilgili literatüre yer verilmemi�tir.

Akustik iz hesab�nda gerçekte sualt� ve/veya suüstü gemisinden yay�lan akustik dalgalar�n genli�inin sualt� ve/veya suüstü gemisine göre hangi pozisyonda ölçüldü�ü önemlidir. Gerçekte akustik iz, sualt� ve suüstü gemisinden tüm frekanslarda ve her yöne do�ru zamana göre izlenmesi gereken bir büyüklüktür [1]. Böylece sessiz gemilerin tasar�m� ve sonar�n kendi gürültüsünün (self-noise) azalt�lmas� mümkündür.

Sualt� ve suüstü gemilerinin akustik izleri temelde makine, pervane ve ak��kan gürültüsü olarak üç farkl� kaynaktan olu�ur. Tüm bu gürültü kaynaklar�n�n kendi ba�lar�na ürettikleri (deniz ortam� ile etkile�meksizin) gürültülerin alan da��l�m� ve zaman ba��ml�l�� bak�m�ndan modellenmesi bile oldukça zor bir problem olarak ortaya ç�kmaktad�r. Gerçekte bu gürültü kaynaklar� gemi gövdesi ve geminin bulundu�u deniz ortam� ile de etkile�ti�inden, akustik iz hesab� zor bir problem ortaya ç�kmaktad�r. Böyle bir problemin çözümünün belli kanonik yap�lar haricinde analitik incelenmesi pek mümkün de�ildir. Bu nedenle öncelikle problemin say�sal bir yöntemle incelenmesi gereklidir. Böyle bir incelemede, sistematik bir yakla��m çerçevesinde

- �ki veya üç boyutlu olarak gemi ve ortam�n geometrik ve yap�sal tespiti - Gürültü modellerinin ve buna göre bilgisayar kaynaklar�n�n tespiti - Çözüm yönteminin tespiti - Do�rulama ve geçerleme yönteminin tespiti

olmak üzere temel çözüm ad�mlar� izlenebilir [2]. Buna göre geometrisi ve yap�s� oldukça basit olarak modellenmi� bir suüstü gemisinin 2 boyutlu akustik izleri daha önce say�sal bir yöntem kullan�larak incelenmi�tir [2].

Bu çal��mada ise geometrik ve yap�sal bak�mdan daha gerçekçi modellenen suüstü ve sualt� gemilerinin akustik iz ç�kart�m problemi 2 boyutlu zaman uzay� dalga denkleminin Zaman Uzay�nda Sonlu Farklar (ZUSF) yöntemi ile zamanda yinelemeli olarak çözümü �eklinde incelenmi�tir. ZUSF yöntemi özellikle geni� bantl� gürültü kaynaklar�n�n neden oldu�u akustik izlerin tek seferde hesaplanmas� bak�m�ndan da avantajl�d�r. Gemi gövdelerinin yap�lar� farkl� ses h�zlar� tan�mlanarak geçirgen malzeme gibi ele al�nd��ndan, sualt� ve suüstü gemilerinin odalar�nda olu�abilecek iç rezonanslar�n akustik iz hesab� üzerindeki etkisinin de hesaplanmas� imkân�n� sa�lamaktad�r.


491

2. TEOR� Sualt� ve suüstü gemilerinin akustik izlerinin ç�kart�lmas� için bu çal��mada say�sal bir yöntem olan Zaman Uzay�nda Sonlu Farklar (Finite Difference Time Domain) yöntemi kullan�lm��t�r [3]. Gemi ve denizalt�n�n derin sularda dü�ünülebilmesi için, denizin yana ve dibe do�ru sonsuz uzunlu�u ZUSF yönteminde Mur türü So�urucu S�n�r Ko�ulu ile modellenmi�tir [3]. E�er s�� sularda inceleme yap�lmak istenirse, denizin sonsuz uzunlu�u sadece yatayda Mur ko�ulu ile modellenmeli ve deniz dibinin etkisi empedans s�n�r ko�ulu ile hesaba kat�lmal�d�r. Böylece ayr� bir çal��ma olarak s�� sular�n akustik iz üzerine etkisinin ZUSF yöntemi ile incelenmesi mümkündür. Suüstü gemisi olarak askeri bir sava� gemisi, sualt� gemisi olarak ise bir denizalt� seçilmi�tir. Sualt� ve suüstü gemilerinin akustik izlerinin hesaplanmas� için fiziksel model olarak akustik dalga yay�l�m� ele al�nm�� ve bu kapsamda ikinici mertebeden Zaman Uzay� Dalga Denklemi

� � � �2

2 2

,,

1 0r t

r tu

uv t

2� � �

2

�� (1)

olmak üzere uygun ba�lang�ç ve s�n�r ko�ullar� kullan�larak ZUSF yöntemi ile çözülmü�tür. Burada � Laplace operatörünü, � �,r tu � konuma ve zamana ba�l� olarak akustik izleri olu�turan akustik bas�nc� (N/m2), v ise gemi duvarlar�nda, odalar�nda ve sudaki akustik dalgan�n yay�l�m h�z�n� (m/s) göstermektedir. Bu çal��mada problem Kartezyen Koordinat sisteminde ve iki boyutlu ele al�nd��ndan � Laplace operatörü 2 2 2 2x y2 2 � 2 2 olarak uygulanm��t�r.

Deniz yüzeyi ve suüstü gemileri için geminin suüstünde kalan bölümünün duvarlar� bas�nçtan-ar�nd�r�lm�� (pressure-release) s�n�r ko�ulu olarak modellenmi�tir. Suüstü ve sualt� gemisinin tümü çelik, odalar� ise hava olarak kabul edilip farkl� yo�unluklara sahip malzemeler biçiminde akustik bak�mdan geçirgen olarak modellenmi�tir. Bu kapsamda yukar�da verilen Zaman Uzay� Dalga Denklemi uzaysal ve zamansal olarak ayr�kla�t�r�l�p, ZUSF yöntemi ile çözüm için zamanda tekrarlamal� olarak düzenlenirse ZUSF güncelleme denklemi (update equation)


492

� � � � � �

� � � ��

221 1

2

, 1 2 , ,

1, 1,

n n n

n n

v t v tu i j u i j u i jx y

v t u i j u i jx

v

� �$ !� �� " �� " �� #

�� $ !� � � �� # ��

� � � � �� 2

, 1 , 1n nt u i j u i jy

� �� $ !� � �� # ��

(2)

olarak bulunur. Burada �x ve �y uzaysal birim ad�m büyüklüklerini, �t ise zamansal birim ad�m büyüklü�ünü gösterir. i ve j s�ras� ile x ve y yönündeki hücre numaras�n�, n ise zamandaki ad�m numaras�n� gösterir.

Sualt� gemisinin akustik izinin ç�kart�lmas�nda geminin merkezinden belli bir uzakl�kta tan�mlanan tam bir daire boyunca belirli aç�sal aral�klarla zaman uzay�nda hesaplanan akustik bas�nç de�erleri kaydedilmektedir. Suüstü gemisi için benzer bir i�lem merkezi gemi merkezinde olan ve deniz yüzeyinin alt�nda kalan bir yar�m daire boyunca belirli aç�sal aral�klarla zaman uzay� akustik bas�nç de�erlerinin kaydedilmesi �eklinde uygulanm��t�r. Her iki durumda da kaydedilen zaman uzay� akustik bas�nç de�erlerine H�zl� Fourier dönü�ümü (Fast Fourier transform) uygulanarak frekans uzay�ndaki akustik bas�nç de�erleri hesaplanm��t�r. Hesaplanan bu de�erlerin kutupsal koordinatlarda çizilmesi ile gemi akustik iz de�erleri elde edilmektedir.

ZUSF çözümlerinin kararl� olmas� ve gemilerin detaylar�n�n yeterince dikkate al�nabilmesi için � dalga boyu olmak üzere, �x = �y = � /20 olacak �ekilde uzaysal �zgaralama yap�lm�� ve buna göre Courant kararl�l�k kriteri kapsam�nda t� de�eri uygulanm��t�r. Bu �artlar alt�nda problemin gerçek fiziksel boyutu 175 m x 175 m olmak üzere, problemin elektriksel uzunlu�u 35 � x 35 � boyutlar�na sahiptir. Toplam ZUSF hücre say�s� ise 700 x 700 de�erindedir. Uzaysal birim hücre uzunlu�u �x = �y = 0.25 m olup, bu durumda birim zaman ad�m� �t = 5.6569x10-5 s olarak uygulanm��t�r. Bu durumda zamandaki toplam süre 6000 x �t = 0 .34 s olmaktad�r.

3. SAYISAL ÖRNEK ZUSF ile akustik iz ç�kart�mda pervane ve motor gürültüsü olarak noktasal ve 500 Hz frekans�na sahip birim genlikli iki temel gürültü kayna�� kullan�lm��t�r. Böylece bir denizalt� ve suüstü gemisi için elde edilen akustik izler kutupsal koordinat sisteminde aç�ya ba�l� olarak hesaplanm��t�r. �ekil 1.a ve 1.b'de iki boyutlu olarak incelenen sualt� ve suüstü gemisinin geometrik yap�s� verilmi�tir. Suüstü gemisi örne�i olarak 77.5 m uzunlu�a sahip, 15.25 m yükseklikli ve yakla��k olarak yar�s� sualt�nda kalan ve hareket etmeyen bir askeri gemi seçilmi�tir. Sualt� gemisi örne�i olarak ise 81 m uzunlu�a sahip,


493

28 m yükseklikli ve tümü ile sualt�nda kalan ve hareket etmeyen bir denizalt� seçilmi�tir. Gelece�e yönelik olarak hareketli gemi ve denizalt�lar için ak��kankanl�k gürültüsünün de modele kat�lmas� planlanmakta olup, ak��kanl�k gürültüsünün akustik iz paterni üzerinde etkili olaca�� öngörülmektedir. Akustik dalgalar�n denizde yay�l�m h�z� 1500 m/s, içerisi hava olan gemi odalar�nda yay�l�m h�z� 340 m/s, çelikten kabul edilen gemi gövdesindeki yay�l�m h�z� 2500 m/s olarak al�nm��t�r. �ekil 2.a ve 2.b'de motor ve pervane gürültüsü nedeni ile deniz ortam�nda olu�an toplam akustik alan da��l�mlar� gösterilmi�tir. �ekil 3.a ve 3.b'de suüstü gemisinin motor ve pervane gürültüsü nedeni ile olu�turdu�u akustik izler gösterilmi�tir. �ekil 4.a ve 4.b'de ise sualt� gemisinin motor ve pervane gürültüsü nedeni ile olu�turdu�u akustik izler görülmektedir.

a) b)

�ekil 1. �ncelenen a) suüstü, b) sualt� gemisinin gerçek görüntüsü ve 2 boyutlu modeli

.

a) b)

�ekil 2. �ncelenen a) suüstü ve b) sualt� gemisinin gürültü kaynaklar� nedeni ile olu�turduklar� akustik alan da��l�m� (f=500 Hz).


494

a)

b)

�ekil 3.Suüstü gemisinde a) motor ve b) pervane gürültüsü kaynakl�

akustik iz deseni (f=500 Hz).


495

a)

b)

�ekil 4.Sualt� gemisinde a) motor gürültüsü b) pervane gürültüsü nedeni ile olu�an akustik iz deseni (f=500 Hz).

4. SONUÇ Sualt� ve suüstü gemilerinin akustik izleri noktasal, tek frekansl� ve birim genlikli olarak modellenen pervane ve motor gürültüsü için kutupsal koordinatlar sisteminde (2 boyutlu olarak) Zaman Uzay�nda Sonlu Farklar yöntemi kullan�larak hesaplanm��t�r. Bu kapsamda suüstü gemisi olarak


496

seçilen askeri bir sava� gemisi ve sualt� gemisi olarak seçilen bir denizalt� için akustik izler hesaplanm��t�r. Gelecek çal��ma hedefleri olarak hareketli gemiler için (ak��kanl�k gürültüsü) geni� bantl� ve daha gerçekçi ikiden fazla gürültü kayna��n�n (motor, pervane, ak��kanl�k v.b.) sualt� ve suüstü gemilerde olu�turdu�u akustik izlerin 3 boyutlu olarak modellenmesi ve mekanik titre�im etkilerinin de hesaba kat�lmas� hedef olarak al�nm��t�r. Böylece sualt� ve suüstü gemilerinin akustik izlerinin azalt�lmas� için çe�itli öneriler yapmak mümkün olabilecektir. Yine yap�lmas� planlanan bir di�er çal��ma da elde edilen sonuçlar�n do�rulama ve geçerlemesinin yap�lmas� için, akustik iz probleminin bir ba�ka çözüm yöntemi ile ele al�narak irdelenmesidir.

KAYNAKÇA [1] Bureau of Ships, (1965), “Introduction to Sonar Technology”, Department of the Navy, Navyships, 0967-129-3010.

[2] S. Aksoy, E. Ba�aran, D. Bölükba�, S. Akgün, (2007), “Suüstü Gemilerinin Akustik �zlerinin Zaman Uzay�nda Modellenmesi ve Simülasyonu”, �kinci Ulusal Savunma Uygulamalar� Modelleme ve Simülasyon Konferans�, USMOS, Nisan 18-19, 131-137, ODTÜ, Ankara, Türkiye.

[3] A. Taflove, S. C. Hagness, (2005), “Computational Electrodynamics: The Finite Difference Time Domain Method”, 3rd. ed., Norwood, MA, Artech House.

sualti ve suÜstÜ gemlernn akustk z...

Documents