ESCUELA SUPERIOR POLITCNICA DE CHIMBORAZOFACULTAD DE INFORMTICA Y ELECTRNICAESCUELA DE ELECTRNICA, CONTROL Y RE DES INDUSTRIALES

Nombre: Eduardo MoralesCdigo: 19Semestre: 5to B

Utilizando los comandos antes mencionados 1. Represente el denominador de:

% El producto de (s + 4) (s^2 + 2s + 5) corresponde a la convolucin:den = conv([1 4],[1 2 5])

den =

1 6 13 20

2. Obtenga el producto resultante de:

% La convolucin de (s + 2) (3s + 5) (s^2 + 2s + 10) se lleva a cabo:p = conv(conv([1 2],[3 5]),[1 2 10])

p = 3 17 62 130 100

Corresponde a 3s4 +17s3 + 62s2 +130s +100

3. Descomponga en fracciones parciales:

num = [5 -15 -11]; den = [1 -5 6 4 -8]; [r,p,k] = residue(num,den)

r = 0.3333 4.0000 -7.0000 -0.3333

p = 2.0000 2.0000 2.0000 -1.0000

k = []% que corresponde a:% G(s) = 0.3333/(s-2) + 4/(s-2)2 - 7/(s-2)3 - 0.3333/(s+1)

4. Obtenga la funcin racional P(s)/Q(s) que dio origen a la funcin representada en forma de fracciones parciales:

r = [-2.3750 3 -0.6250];p = [-10 -5 -2];k = [0];[num,den] = residue(r,p,k)printsys(num,den)raicesden = roots(den)

num = 0 10 5

den = 1 17 80 100 num/den = 10 s + 5 ------------------------- s^3 + 17 s^2 + 80 s + 100

raicesden =

-10.0000 -5.0000 -2.0000

La function racional es

P(s) 10 s + 5G(s) = ---- = ------------------------- Q(s) (S + 2) (s + 5) (s + 10)

5. Obtenga el valor inicial de:

Multiplicando Y(s) por s y evaluando la expresin cuando s num = [4 0 5 18 0];den = [3 12 15 24 10];inf = 1000000;valorinicial = polyval(num,inf)/polyval(den,inf)

valorinicial =

1.3333

6. Obtenga el valor final de:

Multiplicando Y(s) por s y evaluando la expresin cuando s

num = [10 5 8];den = [1 4 16 4];valorfinal = polyval(num,0)/polyval(den,0)

valorfinal =

2

El valor final es

7. Transforme al dominio s: y (t)=8 sin 4(t)-5cos4 (t)

% Para obtener la transformada de Laplace Y(s), el comando syms% generan las variables t y s para pasar del dominio t al dominio ssyms t s% La notacin con minscula supone una funcin defi nida en ty=8*sin(4*t)-5*cos(4*t);% y la notacin con mayscula indica una funcin transformadaY = laplace(y)

Y = 32/(s^2 + 16) - (5*s)/(s^2 + 16)

Por lo tanto

8. Obtenga la transformada inversa de Laplace de:

% La transformada inversa de Laplace se obtiene con el comando% syms que genera variables s y t para pasar del dominio s a tsyms s t% La notacin con mayscula supone funciones en sY=(6*s-4)/(s^2+4*s+20); y=ilaplace(Y)y = 6*exp(-2*t)*cos(4*t)-4*exp(-2*t)*sin(4*t)

y =6*exp(-2*t)*(cos(4*t) - (2*sin(4*t))/3) y =6*cos(4*t)*exp(-2*t) - 4*sin(4*t)*exp(-2*t)

Entonces:

4 CONTROL AUTOMTICO