tarea de principio de trabajo virtual

5/11/2018 Tarea de Principio de Trabajo Virtual - slidepdf.com

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~W'3 Una mesa de elevaci6n de doble tijera se utiliza para levantar un

componente de maquina de 1000 lb. La mesa consiste de una plataforma y dos

mecanismos identicos sobre los cuales los cilindros hidraulicos ejercen fuerzas

iguales (en la figura se muestran un mecanismo y un cilindro hidraulico). Cada

elemento del mecanismo tiene una longitud de 24 in, y los pemos C y G estan

en los puntos medios de sus respectivos elementos. El cilindro hidraulico esta

sujeto a la base de la mesa en A, as! como en el punto Fque se encuentra a 6 in.

de E. Si el componente se coloca sobre la mesa de manera que la mitad de su

peso este soportado par el sistema mostrado, determine la fuerza ejercida por

cada cilindro cuando ()= 30°.

Figura P10.13 Y P10.14

10.14 Una mesa de elevaci6n de doble tijera se utiliza para levantar un

componente de maquina de 1000 lb. La mesa consiste de una plataforma y de

dos mecanismos identicos sobre los cuales los cilindros hidraulicos ejercen fuer-

zas iguales (en la Figura se muestran solo un mecanisme y un cilindro hidrauli-

co). Cada elemento del mecanisme tiene una longitud de 24 in, y los pemos C y

G estan en los puntos medios de sus respectivos elementos. El cilindro hidrau-lico esta sujeto a la base de la mesa en A asi como en el punto Fque se encuen-

tra a 6 in de E. Si el componente se coloca sobre la mesa de manera que la mitad

de su peso este soportado por el sistema mostrado, determine el valor minimo

permisible de ()sabiendo que la fuerza maxima que puede ejercer cada cilindro

es de 8 kips.

10.15 al 10.17 Derive una expresi6n para determinar la magnitud del

par M requerido para mantener el equilibrio del mecanisme mostrado en la fi -

gura .

Figura P10.15 Figura P10.16

p

Figura P10.17

Problemas 571



574 Metodo del trabajo virtual

A

Figura P10.37

Figura P10.39

10.35 Y 10.36 Si el resorte CD de constante k mostrado en la figur

encuentra sin estirar cuando la barra ABC esta en posicion horizontal, deter

ne el valor de ()correspondiente a la posicion de equilibrio del sistema para

datos indicados.

10.35 P = 150 lb, l = 30 in, k = 40 Ib/in.

10.36 P = 600 N, l = 800 mm, k = 4 kN/m.

igura P10.35 Y P10.36

10.37 La fuerza horizontal P de 160 N de magnitud se aplica en el p

C del mecanisme mostrado en la figura. El resorte de constante k = 1.8 k

se encuentra sin estirar cuando () = O.Sin tomar en cuenta la masa del mec

mo, determine el valor de ()correspondiente a la posicion de equilibrio.

B

p

Figura P10.38

10.38 Una cuerda se enrolla alrededor del tambor A, el cual esta co

tado al elemento AB, como se muestra en la Figura. El bloque D, unido al

bon CD, se puede mover libremente en su guia. Sin tomar en cuenta el pesAB y si el resorte tiene una constante de 4 lb/in y se encuentra sin defor

cuando ()= 0, determine el valor de ()correspondiente a la posicion de eq

brio cuando una fuerza hacia abajo P, de 961b de magnitud, se aplica en e

tremo de la cuerda.

10.39 La palanca AB mostrada en la figura se une al eje horizontal

que pasa a traves del cojinete y esta soldado sobre el apoyo fijo en C. La c

tante torsional del resorte del eje BC es K ; esto es, se requiere de un par de

nitud K para rotar 1 radian al extremo B del eje. Si se sabe que el eje no

sometido a torsion cuando la palanca AB esta en posicion horizontal, determ

el valor de ()correspondiente a la posicion de equilibrio si P = 400 Ib, l =y K = 150 lb . ft/rad,



Problemas 570.40 Resuelva el problema 10.39 suponiendo que P = 1.26 kips, I = 10 in,

YK = 150 lb . ftlrad. Obtenga respuestas en cada uno de los cuadrantes siguien-

tes: 0 < (J < 900, 2700 < (J < 360° Y3600 < (J < 450°.

10.41 La posici6n de la manivela BCD se controla por medio del cilindro

hidraulico AB, como se muestra en la figura. Para la carga mostrada y si 8 = 600,

determine la fuerza ejercida por el cilindro hidraulico sobre el perno B.lIf1---315 mm-~-+---I

120mm


10.42 La posici6n de la manivela BCD se oontrola por medio del cilindro

hidraulico AB, como se muestra en la figura. Si para la posici6n mostrada el ci-

!indro hidraulico ejerce una fuerza de 420 N sobre el perno B, determine el va-

lor del angulo 8.

10.43 Para el mecanismo mostrado en la figura, determine la fuerza P re-

querida para mantener el equilibrio cuando M = 40 N . m.

10.44 Una cuerda se enrolla alrededor de un tambor de radio a, el cual

esta sujeto en A, como se muestra en la figura. EI resorte de constante igual a3 kN/m se encuentra sin estirar cuando (J = O . Si se sabe que a = 150 mm y sin

tomar en cuenta la masa del tambor, determine el valor de (J correspondiente a

la posici6n de equilibrio cuando una fuerza hacia abajo P , de 48 N de magnitud,

se aplica en el extremo de la cuerda.

-

Figura P10.44

Figura P10.43



. 576 10.45 El brazo de extension telescopica ABC se utiliza para levantar una

plataforma con trabajadores de la construccion, La masa conjunta de los traba_

jadores y la plataforma es de 204 kg Ysu centro de gravedad combinado se loca_

liza directamente por encima de C. Para la posicion en la cual e = = 200

determine la fuerza ejercida sobre el perno B por el cilindro hidraulico unic~

BD.

Metodo del trabajo virtual

0.5111

Figura P10.45

10.46 Resuelva el problema 10.45 suponiendo que los trabajadores des-

cienden en la plataforma hasta un punto cercano al piso para el cual 8 = = -20°.

10.47 Un bloque de peso W se jala mediante una fuerza P dirigida hacia

arriba de un plano, el cual esta inclinado a un angulo excon respecto a la hori-

zontal. Si IL es el coeficiente de friccion entre el bloque y el plano, derive una

expresion para la eficiencia mecanica del sistema. Tambien demuestre que la efi-

ciencia mecanica no puede ser mayor de t si se desea que el bloque permanez-

ca en su lugar cuando se retira la fuerza P.

10.48 Si se representa con I L s el coeficiente de friccion estatica entre el

collarin C y la barra vertical, derive una ecuacion para determinar la magnitud

maxima del par M para que el sistema se mantenga en equilibrio en la posicion

que se muestra en la figura. Describa que pasa si I L s 2: tan 8.


10.49 Si se sabe que el coeficiente de friccion estatica entre el collarin C

y la barra vertical es de 0.40, determine la magnitud maxima y minima del par

M para que el sistema se mantenga en equilibrio en la posicion que se muestra

en la figura, cuando 8 = = 35°, 1 = = 30 in y P = = 1.2 kips.



570 Metoda del trabajo virtual

160mm 160 mm 160mm

p

400 N

FiguraP10.8

1I

1Figura P10.10

•

10.8 EI mecanismo de dos barras mostrado en la figura se sostiene

diante un soporte de perno en B y por medio de un collarfn en D, el cual se

liza libremente sobre una barra vertical. Determine la fuerza P requerida

mantener el equilibrio del mecanismo.

10.9 EI mecanisme mostrado en la figura esta sometido a la acci6n d

fuerza P; derive una expresi6n para determinar la magnitud de la fuerza Q

querida para mantener el equilibrio.

(

Figura P10.9

10.10 Si se sabe que la lfnea de acci6n de la fuerza Q pasa por el pun

del mecanisme mostrado en la figura, derive una expresi6n para determina

magnitud de la fuerza Q requerida para mantener el equilibrio.

10.11 Resuelva el problema 10.10 suponiendo que la fuerza P aplicad

el punto A actiia en direcci6n horizontal y hacia la izquierda.

10.12 En la figura se muestra una barra delgada AB, la cual esta uni

collann A y se apoya sobre una rueda pequefia en C. Sin tomar en cuenta e

dio de la rueda y el efecto de la fricci6n, derive una expresi6n para determ

la magnitud de la fuerza Q requerida para mantener el equilibrio de la barr

p

\.

Figura P10.12



10.27 Determine el valor de (J que corresponde a la posicion de equilibrio

del mecanismo del problema 10.12 cuando 1 = 600 mm, a = 100 mm, P = 100 N

yQ = 160 N.

10.28 Determine el valor de (J que corresponde a la posicion de equilibrio

del mecanismo del problema 10.13 cuando 1 = 900 mm, a = 150 mm, P = 75 N

yQ = 135 N.

10.29 En la figura se muestran dos barras AC y CE, las cuales se conec-

tan entre sf mediante un perno en C y por medio del resorte AE de constante k,el cual se encuentra sin estirar cuando (J = 30°. Para la carga mostrada, derive

una ecuacion en funcion de P, (J , 1 Yk que se satisfaga cuando el sistema este en

equilibrio.

10.30 En la figura se muestran dos barras AC y CE, las cuales se conec-

tan entre sf mediante un perno en C y por medio del resorte A E de constante

300 N/m, el cual se encuentra sin estirar cuando (J =30°. Si se sabe que 1 =200 mmy sin tomar en cuenta la masa de las barras, determine el valor de (}que corres-

ponde a la posicion de equilibrio cuando P = 160 N.

10.31 Resuelva el problema 10.30 suponiendo que la fuerza P se cambia

a C y acnia verticalmente hacia abajo.

10.32 En el mecanisme mostrado en la figura, el bloque A puede mover-

se libremente en su guia y se apoya sobre un resorte de constante igual a 15 lb/in,

el cual se encuentra sin deformar cuando (J = 45°. Para la carga mostrada, de-

termine el valor de (J correspondiente a la posicion de equilibrio.

60lb

Figura P10.32

10.33 Una fuerza P de 150 lb de magnitud se aplica en el punto B del me-

canismo mostrado en la figura. El resorte de constante igual a 12.5 lb/in se en-

.cuentra sin estirar cuando AB y B C estan en posicion horizontal. Si se sabe que

1 = 15 in, Y sin tomar en cuenta el peso del mecanismo, determine el valor de (}

correspondiente a la posicion de equilibrio.

p

Figura P10.33 y P10.34

10.34 Una fuerza vertical P se aplica en el pun to B del mecanismo mos-

trado en la figura. El resorte de constante k se encuentra sin estirar cuando AB

YBC estan en posicion horizontal. Sin tomar en cuenta el peso del mecanismo,

derive una ecuacion en funcion de (J , P, 1 Yk que se satisfaga cuando el mecanis-

mo este en su posicion de equilibrio,

Problemas 573

p




CAPITULO 10 10.54 D = 3151b t.10.55 21.8 mm (acortado).10.1 60 N t.10.57 41.7 mm t.10.2 40 Ib t.10.60 25.0°.

10.4 6.00 N· m J.10.61 39.7° Y69.0°.

10.5 (a ) 12.00 lb T; 2.40 in -->. (b ) 28.0 lb T; 5.60 in -->.- : 10.62 40.2°.

10.7 (a ) 75.0 N j. (b ) 225 N t.10.65 31.0°.

10.8 500 N t.10.69 8 = 14.48°, inestable, 8 = 90.0°, estable,

10.9 (3P/2) tan e .0= 165.5°, inestable, 0 = 270°, estable.

10.12 P[(I/a) cos'' 0 - 1].10.70 0= 0, inestable, 0 = 137.8°, estable.

10.13 1803 lb. 10.73 0= 61.2°, estable.10.14 5.42°.

10.74 0= 78.7°, estable; 0 = 324°, inestable;10.15 3Pa/2.

0= 379°, estable.10.18 (a ) PI sen 20. (b) 3 Pl cos O . ( c) PI sen O .

10.75 1.118 kg, estable.10.19 (a ) 126.9 lb . ft ~. (b ) 81.41b . ft ~.

10.76 109.4°, estable.10.20 (a ) 369 lb ->. (b ) 4771b -->.

10.78 301 mm.10.21 7.70 Ib ~ 30.0°.

10.80 0= 9.69°, estable; 0 = 33.8°, inestable;10.22 71.5 Ib . ft l

0= 90.0°, estable.10.25 39.2°.

10.81 (a ) 0 ,;:::W,;:::90.0 lb. (b ) 0 ,;:::0,;:::45.0°.10.26 32.3°.

10.82 0= 13.19°, estable; 0 = 76.8°, inestable.10.27 40.8°.

10.83 49.1°.10.28 19.81° Y51.9°.

10.84 70.9°.10.30 25.0°.

10.85 54.9°.

10.31 39.7° Y69.0°. 10.87 61.4°.10.32 15.03° Y36.9°.

10.89 k > 6.94 lb/in.10.33 40.2°.

10.90 12.25 in.t10.36 31.0°.

10.91 0,;::: P < ka .~10j7 60.4°.

10.94 0,;::: P < ka/ l0.10.39 61.2°.

10.95 P < 320 N.10.40 78.7°; 324°; 379°. 10.96 Q >432 N.10.41 397 N »: 44.7°. 10.99 o ,; :: :P < 0.219ka.

~10.42 22.9° Y70.7°. 10.100 o ,; :: :P < 30.7 lb.10.43 31.8 N ""<; 35.0°. 10.102 17.90 kips 7'.10.44 15.27°. 10.104 (a ) y (b ) P < k a2/ ' 2 1 .10.45 9.47 kN <, 10.105 270 N r10.46 10.20 kN <, 10.107 0= 0 y 0 = 180.0°, inestable; 0 = 75.5° Y

10.47 1 1 = 1/(1 + ,.,..ot a). o = 285°, estable.

10.49 5.00 kip . ft; 1.363 kip . ft. 10.108 A = 250 N j; MA = 450 N . 111 ~.

10.50 1 1 = tan O/tan (0 + c / > . , ) . 10.109 1050 N j.

10.52 150.6 Ib; 126.6 lb. 10.110 (P l/ a ) sen 0 cos2 O .

10.53 A = 15.00 lb t; MA = 195.0 lb . ft ~. 10.112 113.8°.

619

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