TAREA ACADÉMICA N° 02 ESTADÍSTICA

TAREA ACADÉMICA N° 2Resuelve los siguientes ejercicios. 1. Una variable x tiene la siguiente distribución de probabilidad:

x 0 1 2 3 4 5

P(x) 0,1 0,3 0,4 0,1 0,05

Encuentre µ y σ.

µ =∑〖xi pi 〗=1.85

σ = √(4.85+〖1.85〗^2 ) = 1.19

2. Supongamos que necesitamos seleccionar a 12 jueces para un juicio de una población integrada en un 80% por méxico-estadounidenses y que deseamos calcular la probabilidad de que, de 12 jueces elegidos al azar, exactamente 7 sean méxico-estadounidenses. Calcule la probabilidad de seleccionar exactamente a 7 méxico-estadounidenses.

80% méxico-estadounidenses 7 méxico-estadounidenses

12 total

3. La probabilidad de que una aspirina de un determinado laboratorio sea defectuosa es 0,01. Halla la probabilidad de que a lo más dos de una caja de doce estén defectuosas.

una aspirina defectuosa.

n= 12 p= 0.01 piezas defectuosas

x=1 q=1 - p=1 - 0.01= 0.99 no defectuosas

12C1 (0.01)^1 (0.99)^12-1 = 12!/ 1!(0.01)(0.99)^11 = 0,107441

TAREA ACADÉMICA N° 02 ESTADÍSTICA a lo mas 2 aspirinas.

Binomial con n = 12 y p = 0,01

P( X = 2 ) 0,0059689

Para poder tener esta respuesta solo reemplazamos en la formula aplicada arriba

Comprobado con minitab.

4. Una compañía manufacturera utiliza un esquema para la aceptación de los artículos producidos antes de ser embarcados. El plan es de dos etapas. Se preparan cajas de 25 para embarque y se selecciona una muestra de 3 para verificar si tienen algún artículo defectuoso. Si se encuentra uno, la caja entera se regresa para verificarla al 100%. Si no se encuentra ningún artículo defectuoso, la caja se embarca. a) ¿Cuál es la probabilidad de que se embarque una caja que tiene tres artículos defectuosos?, b) ¿Cuál es la probabilidad de que una caja que contiene solo un artículo defectuoso se regresa para verificación?

a) P(x = 3)= 12300

b) a) P(x = 3)= 12300

5. En enero de 2014 un empleado de una gran empresa pasaba, en promedio, 77 horas conectado a Internet durante las horas de trabajo. Suponga que la media poblacional es 77 horas, tiempos que están distribuidos normalmente y que la desviación estándar es 20 horas.a. ¿Cuál es la probabilidad de que en enero de 2014 un empleado seleccionado aleatoriamente haya pasado menos de 50 horas conectado a Internet?b. ¿Qué porcentaje de los empleados pasó en enero de 2014 más de 100 horas conectado a Internet?c. Un usuario es clasificado como intensivo si se encuentra en el 20% superior de uso. ¿Cuántas horas tiene un empleado que haber estado conectado a Internet en enero de 2014 para que se le considerara un usuario intensivo?

µ = 77 y σ = 20

a) más de 100 Horas

P(X > 100) = 1 - Φ[(100 – 77)/20 ] = = 0.1251

TAREA ACADÉMICA N° 02 ESTADÍSTICA b) menos de 50 horas

P(X <50) = Φ[40 – 77)/20] = 0.8749