tcc - 2012 (aerodinamica) rev 0
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UNIVERSIDADE PAULISTA - UNIP
PROJETO DE AERONAVE RÁDIO CONTROLADA: Projeto
aerodinâmico
TRABALHO CONCLUSÃO DE CURSO DE GRADUAÇÃO EM
ENGENHARIA DE CONTROLE E AUTOMAÇÃO
LEONARDO LEAL DE CARVALHO
THALISSON SELVERO DE SOUZA
IVAN CARLOS GAUDÊNCIO MELO FRANCO
BRASÍLIA, 2012
i
LEONARDO LEAL DE CARVALHO
THALISSON SELVERO DE SOUZA
IVAN CARLOS GAUDÊNCIO MELO FRANCO
PROJETO DE AERONAVE RÁDIO CONTROLADA: Projeto
aerodinâmico
Trabalho de conclusão de curso apresentado ao Curso de Engenharia de Controle e Automação da Universidade Paulista – UNIP de Brasília como parte dos requisitos para obtenção do grau de Engenheiro de Controle e Automação.
Orientador: (MSc. Ricardo Caiado de Alvarenga)
BRASÍLIA
DEZEMBRO / 2012
ii
Trabalho de conclusão de curso – Universidade Paulista
UNIP.CudEngenharia de Controle e Automação (Mecatrônica)
Orientador: Ricardo Caiado de Alvarenga
Projeto de uma aeronave rádio-controlada:
Projeto aerodinamico. - Brasília, 2012. – 53
pg. f.
Trabalho de conclusão de curso – Universidade
Paulista UNIP .Curso de Engenharia de
Controle e Automação (Mecatrônica)
Orientador: Ricardo Caiado de Alvarenga
1. Aeromodelo 2. Protótipo Aeronave 3.
Aerodinâmica I. FRANCO, Ivan Carlos
Gaudêncio Melo II. SOUZA, Thalisson
Selvero de .
III. CARVALHO, Leonardo Leal
iii
LEONARDO LEAL DE CARVALHO
THALISSON SELVERO DE SOUZA
IVAN CARLOS GAUDÊNCIO MELO FRANCO
PROJETO DE AERONAVE RÁDIO CONTROLADA: Projeto
aerodinâmico
Trabalho de conclusão de curso apresentado ao
Curso de Engenharia de Controle e Automação
da Universidade Paulista – UNIP de Brasília
como parte dos requisitos para obtenção do grau
de Engenheiro de Controle e Automação.
Aprovada em:
BANCA EXAMINADORA
____________________________ / __ / _____
Professor: MSc. Ricardo Caiado de Alvarenga
Universidade Paulista UNIP-DF
iv
Dedicamos este trabalho
as pessoas que lutam diariamente
ao nosso lado, dando apoio nos
momentos mais difíceis,
transmitindo fé, amor, alegria,
determinação, paciência, e
coragem tornando os nossos dias
mais felizes. Aos nossos pais, aos
nossos irmãos, as nossas esposas,
e familiares. Sem vocês nós não
seriamos nada. Agradecemos por
tudo!
Leonardo Leal de Carvalho
Ivan Carlos Gaudêncio Melo Franco
Thalisson Selvero de Souza
v
AGRADECIMENTOS
Agradecemos primeiramente a Deus, por nos dar o dom da vida, nos permitir que
chegássemos até aqui com saúde, mesmo passando por muitas batalhas, e nunca deixar faltar
forças para seguirmos em frente mesmo com vontade de abandonar tudo; ao professor
Ricardo Caiado de Alvarenga que nos orientou com sabedoria, determinação e perseverança
no desenvolvimento de todo trabalho; à nossas famílias, que tiveram paciência de nos
esperar chegar em casa tarde durante os 05 anos do curso, e também por suportar ao nosso
lado nossos momentos de tensão.
vi
RESUMO
O presente trabalho trata de um estudo sobre a aerodinâmica de uma aeronave não tripulada
que tem como principal objetivo carregar a maior carga possível, tendo em vista que exige
eficiência estrutural, além disso, sempre procurado agregar experiência e conhecimento a
quem participa do projeto. Como o objetivo não é apenas projetar uma aeronave, A
metodologia utilizada busca uma capacidade de análise comparativa. Primeiramente o estudo
a fundo a fim de definir as restrições de projeto , como comprimento de pista, volume de
carga, máximas dimensões etc. Tendo as restrições bem definidas o histórico e a teoria
aeronáutica são estudadas visando estabelecer uma concepção, ou seja, a geometria da asa, o
tipo de empenagem, a configuração da fuselagem etc. Com a concepção definida é feita a
seleção dos perfis aerodinâmicos utilizados na asa e na empenagem como o coeficiente de
sustentação, coeficiente de arrasto e coeficiente de momento do perfil. Com os perfis
definidos são criadas varias aeronaves possíveis que são analisadas em uma planilha dinâmica
criada utilizando o software Microsoft Excel para possibilitar uma analise comparativa, dentro
desta planilha são inseridas todas as formulas tanto da parte aerodinâmica bem como de
desempenho e dos parâmetros iniciais de estabilidade. As formulas de aerodinâmicas
inseridas na planilha se baseando-se em uma estimativa de coeficientes de sustentação e de
arrasto que a aeronave possui bem como a relação que existe entre estes coeficientes,
parâmetros vitais para um estudo de desempenho. Depois das características das primeiras
aeronaves serem calculadas podemos observar tendências, com isso conseguimos realizar
ajustes finos nesses dimensionamentos visando chegar ao dimensionamento ótimo para as
restrições da para um bom voo. Por último, um protótipo é construído com o intuito de testar
na prática o que foi calculado.
Palavras-chaves: Aeromodelo, Protótipo aeronave, Aerodinâmica, Aeronave cargueira.
vii
ABSTRACT
The present work is a study of the aerodynamics of an unmanned aircraft that has as main
objective to carry the greater burden as possible in order that requires structural efficiency,
moreover, always looking to add experience and knowledge to those who participate in the
project. Since the goal is not just to design an aircraft, The methodology seeks a comparative
analysis capabilities. First study the background in order to define the design constraints such
as runway length, volume load, maximum dimensions etc. Having well-defined restrictions on
the history and theory are studied aeronautics to establish a design, ie the geometry of the
wing, the type of empennage, fuselage configuration etc.. With the design setting is made the
selection of airfoils used on the wing and empennage as the lift coefficient, drag coefficient
and pitching moment of the profile. With the defined profiles are created several possible
aircraft which are analyzed in a dynamic worksheet created using Microsoft Excel software to
enable a comparative analysis within this worksheet are entered all formulas from both
aerodynamic and performance parameters and initial stability . The aerodynamic formulas
embedded in the spreadsheet is based on an estimated coefficients of lift and drag of the
aircraft features as well as the relationship between these coefficients, vital parameters for a
performance study. After the characteristics of the first aircraft can observe trends are
calculated, we can achieve this with these fine adjustments dimensioning aiming to reach the
optimum design of the restrictions for a good flight. Finally, a prototype is built in order to
test in practice what has been calculated. The constructed prototype showed satisfactory
results in the flight permit compliance with the requirements of the mission, accomplishing
what it was designed.
Keywords: Model aircraft, Aircraft Prototype, Aerodynamics, Aircraft cargo.
viii
LISTA DE FIGURAS
Figura 2.1 - Movimento de fluidos gasosos----------------------------------------------------------3
Figura 2.2 - Escoamento e Diferença de pressão na asa.-------------------------------------------4
Figura 2.3 - Nomenclatura do perfil ------------------------------------------------------------------4
Figura 2.4 - Ângulo de ataque -------------------------------------------------------------------------5
Figura 2.5 - Ângulo de incidência---------------------------------------------------------------------6
Figura 2.6 - Coeficiente de sustentação --------------------------------------------------------------7
Figura 2.7 - Coeficiente de arrasto --------------------------------------------------------------------7
Figura 2.8 - Forças atuantes no perfil -----------------------------------------------------------------8
Figura 2.9 - Centro aerodinâmico ---------------------------------------------------------------------10
Figura 2.10 - Tipos de Asas ----------------------------------------------------------------------------11
Figura 2.11 - Fixação das asas -------------------------------------------------------------------------12
Figura 2.12 - Relação de afilamento ------------------------------------------------------------------13
Figura 2.13 - Determinação da cma -------------------------------------------------------------------14
Figura 2.14 - Comparação entre asa e perfil.---------------------------------------------------------15
Figura 2.15 - Representação do estol -----------------------------------------------------------------16
Figura 2.16 - Distribuição de sustentação ------------------------------------------------------------17
Figura 2.17 - Arrasto induzido -------------------------------------------------------------------------18
Figura 2.18 - Influencia do alongamento do arrasto induzido -------------------------------------19
Figura 2.19 - Característica do efeito solo------------------------------------------------------------21
Figura 2.20 - Estimativa de arrasto parasita----------------------------------------------------------22
Figura 2.21 - Configurações de empenagens --------------------------------------------------------23
Figura 2.22 - Gráfico genérico da polar de arrasto --------------------------------------------------26
Figura 2.23 - Origem da polar de arrasto -------------------------------------------------------------26
Figura 2.24 - Variação com ângulo de ataque -------------------------------------------------------27
Figura 4.1 - Razão entre coeficientes de sustentação e arrasto- -----------------------------------29
Figura 4.2 - Perfis ---------------------------------------------------------------------------------------30
Figura 4.3 - Geometria da asa --------------------------------------------------------------------------31
Figura 4.4 - Passeio do centro de pressão da asa ----------------------------------------------------32
Figura 4.5 - Coeficiente de sustentação ao longo da envergadura --------------------------------32
Figura 4.6 - Forças que atuam na aeronave ----------------------------------------------------------33
Figura 4.7 - Parâmetros de estabilidade e controle --------------------------------------------------37
Figura 4.8 - Coeficiente de momento versus ângulo de ataque------------------------------------39
Figura 5.1 - Carregamento aerodinâmico ao longo da envergadura ------------------------------43
Figura 5.2 - Carregamento aerodinâmico constante ------------------------------------------------44
Figura 5.3 - Diagrama de força cortante --------------------------------------------------------------44
Figura 5.4 - Diagrama de momento fletor ------------------------------------------------------------45
Figura 5.5 - Longarinas da secção transversal da asa -----------------------------------------------46
Figura 6.1 - Dimensionamento dos cabo -------------------------------------------------------------49
ix
LISTA DE TABELAS
Tabela 4.1 – Massas e densidades ------------------------------------------------------------------40
Tabela 4.2 – Distribuição das massas ao longo da fuselagem ----------------------------------40
Tabela 6.1 – Componentes Elétricos ---------------------------------------------------------------48
x
LISTA DE SÍMBOLOS
a0 Coeficiente angular da curva (cl versus ) do perfil, (grau-1)
a Coeficiente angular da curva (CL versus ) para a asa finita, (grau-1)
b Envergadura da asa, (m)
c Corda média aerodinâmica do perfil, (m)
cl Coeficiente de sustentação do perfil
cd Coeficiente de arrasto do perfil
e Fator de eficiência de envergadura
e0 Fator de eficiência de Oswald
g Aceleração da gravidade, (m/s²)
hac Posição do centro aerodinâmico da asa, (m)
hCG Posição do CG em relação ao bordo de ataque da asa, (m)
hn Posição do ponto neutro, (m)
h Altura da asa em relação ao solo, (m)
lHt Distância entre os centros aerodinâmicos da asa e da empenagem horizontal (m)
lVt Distância entre os centros aerodinâmicos da asa e da empenagem vertical (m)
me Margem estática (m)
nlim Fator de carga limite
p Passo da hélice
vp Velocidade de planeio, (m/s)
vpo Velocidade de pouso, (m/s)
vestol Velocidade de estol, (m/s)
AR Alongamento da asa
CD Coeficiente de arrasto da aeronave
CD0 Coeficiente de arrasto parasita
CDi Coeficiente de arrasto induzido
CFE Coeficiente de atrito de superfície
CL Coeficiente de sustentação da asa
CLt Coeficiente de sustentação da empenagem horizontal
CL,máx Coeficiente de sustentação máximo da asa
CM0 Coeficiente de momento resultante ao redor do centro de gravidade para =0°
CMCG Coeficiente de momento total ao redor do centro de gravidade da aeronave
cmac Coeficiente de momento ao redor do centro aerodinâmico
n wf C Inclinação da curva para estabilidade direcional, parcela relativa a asa/fuselagem
n v C Inclinação da curva para estabilidade direcional, parcela relativa a empenagem vertical
l C Inclinação da curva de momentos laterais da aeronave
D Força de arrasto, (N)
Dh Diâmetro da hélice
K Fator de proporcionalidade
Kg Fator de correção para diagrama v-n de rajada
L Força de sustentação, (N)
Re Número de Reynolds
Pd Potência disponível, (W)
PE Potência no eixo do motor, (W)
Pr Potência requerida, (W)
Rs Razão de subida da aeronave, (m/s)
Rd Razão de descida da aeronave, (m/s)
xi
Rmin Raio de curvatura mínimo, (m)
S Área da asa, (m²)
Swet Área molhada da aeronave, (m²)
SLO Comprimento de pista necessário para decolagem, (m)
SHt Área da empenagem horizontal (m²)
SVt Área da empenagem vertical (m²)
SPO Comprimento de pista necessário para pouso, (m)
Td Tração disponível, (N)
Tr Tração requerida, (N)
Tdh Tração disponível para uma determinada altitude, (N)
T Tração disponível na decolagem, (N)
Ug Velocidade de rajada, (m/s)
VHt Volume de cauda horizontal
VVt Volume de cauda vertical
W Peso da aeronave, (N)
Ângulo de ataque, (graus)
Ângulo de diedro natural da asa, (graus)
Fator de efeito solo
Coeficiente de atrito
n Freqüência natural de oscilação para estabilidade dinâmica, (hz)
trim Ângulo de trimagem do profundor
_h Rendimento da hélice
p Relação de amortecimento para estabilidade dinâmica
Densidade do ar na altitude, (kg/m³)
0 Densidade do ar nível do mar, (kg/m³)
Tensão atuante, (MPa)
_ Circulação ao redor da asa, (m2/s)
xii
SUMÁRIO
1 INTRODUÇÃO ....................................................................................................................... 1
2 CONCEITOS GERAIS ........................................................................................................... 3
2.1 Aerodinâmica........................................................................................................................ 3
2.2 Perfil aerodinâmico............................................................................................................... 3
2.3 Nomenclatura do perfil ......................................................................................................... 4
2.4 Ângulo de ataque .................................................................................................................. 5
2.5 Ângulo de incidência ............................................................................................................ 5
2.6 Características aerodinâmicas de um perfil .......................................................................... 6
2.7 Coeficiente de sustentação.................................................................................................... 6
2.8 Coeficiente de arrasto ........................................................................................................... 7
2.8 Força atuante no perfil .......................................................................................................... 8
2.9 Interpretação das forças ........................................................................................................ 8
2.10 Cálculos das forças de sustentação ..................................................................................... 9
2.11 Cálculo de força de arrasto ................................................................................................. 9
2.12 Cálculo de momento ........................................................................................................... 9
2.13 Existência do centro aerodinâmico ..................................................................................... 9
2.14 Tipos de asas ..................................................................................................................... 10
2.15 Fixações das asas na fuselagem ........................................................................................ 11
2.16 Relação de afilamento ...................................................................................................... 12
2.17 Corda média aerodinâmica ............................................................................................... 13
2.18 Métodos geométrico para determinação da cma (corda média aerodinâmica) ................ 13
2.19 Força aerodinâmica e momentos em asa finita ................................................................. 14
2.20 Comparação entre asa e perfil .......................................................................................... 14
2.21 Definição do estol ............................................................................................................. 15
2.22 Distribuição da sustentação .............................................................................................. 17
2.23 Asas com formas geométricas diferentes da elíptica ........................................................ 17
2.24 Tipos de arrasto ................................................................................................................ 18
2.25 Principais modelos de empenagens .................................................................................. 23
2.26 Polar de arrasto ................................................................................................................. 24
3 PROJETO CONCEITUAL E PRELIMINAR ....................................................................... 28
xiii
4 METODOLOGIA DE CÁLCULOS E RESULTADOS ....................................................... 29
4.1. Cálculos aerodinâmicos ..................................................................................................... 29
4.2 Cálculo de estabilidade e controle ...................................................................................... 36
5 CONCLUSÃO ....................................................................................................................... 41
REFERÊNCIAS ....................................................................................................................... 42
APÊNDICE .............................................................................................................................. 44
1
1 INTRODUÇÃO
O Antonov An-225 Mriya é um avião cargueiro ucraniano peso-pesado. Ele foi
desenvolvido para transportar cargas enormes e pesadas que jamais poderiam ser
transportadas por outros aviões de carga convencionais como o Boeing 747. É o maior avião
de carga do mundo e só existem 2 deles (um recentemente completo). Ele pousa em chão de
terra (com ou sem chuva) e até na neve (incluindo regiões remotas e desérticas da Sibéria).
Este avião foi utilizado para transportar o ônibus espacial russo Buran. Para se ter noção de
seu tamanho, ele comportaria, facilmente, mais de mil e quinhentas pessoas. Além disso, ele
pode transportar cargas na parte externa e superior da fuselagem. O comprimento, por
exemplo, passa de pouco mais de quarenta e quatro metros para mais de setenta. É necessário,
apenas, que essa carga tenha um mínimo de aerodinâmica. Atualmente, há somente uma
aeronave em operação.
Baseado nessa história o trabalho tem como por objetivo desenvolver o projeto de uma
aeronave cargueira, controlada por rádio controle, que seja o mais otimizado possível em
todos os aspectos da missão. O principal objetivo traçado pela equipe é construir uma
aeronave com elevado valor de coeficiente de sustentação máxima, podendo assim, decolar
em curta distância com uma carga de 9 Kg. Para alcançá-lo é necessário fabricar uma
aeronave leve e resistente que tenha uma boa capacidade de carga, através de soluções de
projeto criativas, inovadoras e multidisciplinares, pelos alunos do curso de Engenharia de
Controle e Automação da UNIP – Universidade Paulista.
Toda a estrutura da aeronave foi construída com fibra de carbono e madeira freijó,
desta forma foi possível modelar a estrutura de acordo com o projeto e fazer os ângulos de
ataque em toda envergadura da asa. Foi escolhido o material freijó, pois o mesmo proporciona
maior rigidez e a fibra de carbono pela capacidade de absolver impactos de forma elástica. A
união dos materiais proporcionou rigidez com elasticidade.
Como a aeronave necessita de um grande compartimento de carga, foi utilizada a
fuselagem como parte da envergadura da asa, desta forma foi possível diminuir as asas,
diminuindo as asas a aeronave obteve um grande desempenho de velocidade, pois o atrito
com o vento ficou ainda menor. Com a aeronave vazia, foi obtida uma velocidade máxima de
decolagem de 60 km/h e uma velocidade de voo de 90 km/h. Com uma carga de 9 kg foi
efetuada a decolagem a 35 km/h e o voo com 50 km/h.
Através de ensaios e pesquisas citados no capitulo (2) foi possível determinar como
seria a aerodinâmica sendo o estudo do movimento de fluidos gasosos, relativo às suas
2
propriedades e características, e as forças que exercem em corpos sólidos neles imersos.
Obtendo assim a escolha do tipo de asa, Asa média. Esta configuração foi escolhida, pois está
associada com a menor geração de arrasto entre as três localizações citadas, pois o arrasto de
interferência entre a asa e a fuselagem é minimizado. A cauda escolhida foi a dupla por ter um
relativamente uma força maior ao níveis de deformação sofrida durantes os vôos pela força do
vento e velocidade de arrasto. No capitulo (3) foi elaborado um Fluxograma no qual descreve
todo o projeto preliminar passo a passo, sendo possível compreender todas as tomadas de
decisões. O capitulo (4) demonstra que os cálculos aplicados a partir dos ensaios são
validados com as confirmações dos software utilizados, exemplos (AVL) Aerodynamic
Analysis é um programa para a análise aerodinâmica e dinâmica de vôo de aeronaves rígida de
configuração arbitrária (IDRAGIN) Aerodynamics and Aircraft Design Software ,programa
usado para localizar o arrasto induzido de um sistema de elementos de elevação não planares.
Capitulo (5) contendo as explicações e os cálculos estruturais como, Esforços atuantes na
estrutura da aeronave. Para garantir que uma aeronave tenha rigidez suficiente para suportar
todas as possibilidades de esforços atuantes durante o vôo e o pouso, é necessário identificar
todas as forças e momentos externos que atuam na mesma. Capitulo (6) mostrar de forma
analítica como se deu a concepção da estrutura de montagem dos equipamentos eletrônicos
escolhidos, para o inicio do projeto elétrico da aeronave, foi determinado cada um dos
componentes necessários para o completo funcionamento da aeronave que relacionou o seu
objetivo de aplicação em cada comando da aeronave.
3
2 CONCEITOS GERAIS
2.1 Aerodinâmica
A aerodinâmica é o estudo do movimento de fluidos gasosos, relativo às suas
propriedades e características, e as forças que exercem em corpos sólidos neles imersos,
demonstrado na figura 2.1.
Figura 2.1 – Movimento de fluidos gasosos
A partir da força de sustentação, da Terceira Lei de Newton e do principio de
Bernoulli é possível descrever o conhecimento que permite o qual os aviões consigam voar.
Calculado através da formula a seguir (2.1)
(2.1)
2.2 Perfil aerodinâmico
Um perfil aerodinâmico é uma superfície projetada com a finalidade de se obter uma
reação aerodinâmica a partir do escoamento do fluido ao seu redor. Obedecendo as leis da
diferença de pressão e o número mínimo de Reynolds (Re) para escoamento. Exemplo figura
2.2
4
Figura 2.2 – Escoamento e Diferença de pressão na asa.
2.3 Nomenclatura do perfil
A linha de arqueamento média representa a linha que define o ponto médio entre todos
os pontos que formam as superfícies superior e inferior do perfil.
A linha da corda representa a linha reta que une os pontos inicial e final da linha de
arqueamento média.
A espessura representa a altura do perfil medida perpendicularmente à linha da corda.
A razão entre a máxima espessura do perfil e o comprimento da corda é chamada de
razão de espessura do perfil.
O arqueamento representa a máxima distância que existe entre a linha de arqueamento
médio e a linha da corda do perfil. Mostrado na figura 2.3.
Figura 2.3- Nomenclatura do perfil
5
2.4 Ângulo de ataque
O ângulo de ataque α o termo utilizado pela aerodinâmica para definir o ângulo
formado entre a linha de corda do perfil e a direção do vento relativo.
Representa na figura 2.4 um parâmetro que influi decisivamente na capacidade de
geração de sustentação do perfil.
Figura 2.4- Ângulo de ataque
2.5 Ângulo de incidência
Representa na figura 2.5 uma outra nomenclatura comum na definição aeronáutica. O
ângulo de incidência que pode ser definido como o ângulo formado entre a corda do perfil e
um eixo horizontal de referência.
Geralmente as asas são montadas na fuselagem de modo a formarem um pequeno
ângulo de incidência positivo.
6
Figura 2.5 – Ângulo de incidência
2.6 Características aerodinâmicas de um perfil
Todo perfil possui características aerodinâmicas próprias, que dependem
exclusivamente da forma geométrica do perfil, de suas dimensões, do arqueamento, bem
como da sua espessura e do raio do bordo de ataque.
As principais características aerodinâmicas de um perfil são o coeficiente de
sustentação, o coeficiente de arrasto, o coeficiente de momento, a posição do centro
aerodinâmico e a sua eficiência aerodinâmica.
2.7 Coeficiente de sustentação
O coeficiente de sustentação é usualmente determinado a partir de ensaios em túnel de
vento ou em softwares específicos que simulam um túnel de vento.
O coeficiente de sustentação representa a eficiência do perfil em gerar a força de
sustentação.
O coeficiente de sustentação é função do modelo do perfil, do número de Reynolds e
do ângulo de ataque. Mostrado na figura 2.6.
7
Figura 2.6- Coeficiente de sustentação
2.8 Coeficiente de arrasto
O coeficiente de arrasto representa na figura 2.7 a medida da eficiência do perfil em
gerar a força de arrasto. Enquanto maiores coeficientes de sustentação são requeridos para um
perfil ser para produção de sustentação, menores coeficientes de arrasto devem ser obtidos.
Figura 2.7- Coeficiente de arrasto
8
2.8 Força atuante no perfil
Existem três características aerodinâmicas muito importantes para a seleção adequada
de um perfil.
a) Determinação da capacidade de geração de sustentação do perfil através do cálculo
da força de sustentação;
b) Determinação da correspondente força de arrasto;
c) Determinação do momento resultante ao redor do centro aerodinâmico que
influenciará decisivamente nos critérios de estabilidade longitudinal da aeronave.
Como demonstra a figura 2.8.
Figura 2.8 - Forças atuantes no perfil
2.9 Interpretação das forças
A velocidade do escoamento não perturbado é definida por (v) e está alinhada com a
direção do vento relativo.
A força resultante (R) é inclinada para trás em relação ao eixo vertical e normalmente
essa força não é perpendicular à linha da corda.
Por definição, assume-se que a componente de R perpendicular à direção do vento
relativo é denominada força de sustentação, e a componente de R paralela à direção do vento
relativo denominada força de arrasto.
9
2.10 Cálculos das forças de sustentação
A força de sustentação por unidade de envergadura gerada pela seção de um aerofólio
pode ser calculada a partir da aplicação da equação (2.2) a seguir. representa a densidade do
ar, v é a velocidade do escoamento, c é a corda do perfil e cl representa o coeficiente de
sustentação da seção obtido a partir da leitura da curva característica.
(2.2)
2.11 Cálculo de força de arrasto
De forma similar, a força de arrasto é obtida com a aplicação da equação (2.3) a
seguir, com o valor do coeficiente de arrasto obtido diretamente da leitura da curva
característica cd versus do perfil.
(2.3)
2.12 Cálculo de momento
O momento ao redor do centro aerodinâmico do perfil é determinado a partir da
solução da equação (2.4) a seguir com o valor do coeficiente de momento também obtido
diretamente da leitura da curva característica cm(coeficiente de momento) versus do perfil.
(2.4)
2.13 Existência do centro aerodinâmico
A primeira pergunta a ser respondida é se o centro aerodinâmico existe. Para tal
resposta, considere sua existência e a sua localização a partir da posição c/4.
Uma vez definida sua existência, pode-se verificar que as forças aerodinâmicas
tendem a gerar um momento ao redor do centro aerodinâmico.
10
Como a força de arrasto está alinhada com o eixo longitudinal do centro aerodinâmico,
o efeito do momento provocado por ela pode ser desprezado durante o cálculo, e, dessa forma,
o momento resultante ao redor do centro aerodinâmico do perfil pode ser determinado a partir
da solução a equação (2.5) e figura 2.9 mostrada.
Figura 2.9- Centro aerodinâmico
(2.5)
2.13.1 Solução da equação
Como a definição proposta prediz que no centro aerodinâmico do perfil o momento
independe do ângulo de ataque, pode ser utilizado um processo de diferenciação da equação a
dimencionalizada em relação ao ângulo de ataque com a finalidade de se obter a posição do
centro aerodinâmico. Como mostra a equação (2.6)
(2.6)
2.14 Tipos de asas
11
Figura 2.10 – Tipos de Asas
Mediante a pesquisa foi escolhida o tipo de asa Trapezoidal, pois com a redução
gradativa da corda entre a raiz e a ponta da asa consegue-se uma significativa redução do
arrasto induzido.
Nesse tipo de asa o processo construtivo torna-se um pouco mais complexo uma vez
que a corda de cada nervura possui uma dimensão diferente.
A área em planta de uma asa trapezoidal pode ser calculada a partir da seguinte
equação (2.7).
cr representa a corda na raiz, ct a corda na ponta e b a envergadura da asa.
(2.7)
2.15 Fixações das asas na fuselagem
Quanto à posição de fixação da asa na fuselagem, a mesma pode ser classificada como
alta, média ou baixa. Demonstrada na figura 2.11.
12
Figura 2.11- Fixação das asas
2.15.1 Asa média
Esta configuração foi escolhida pois está associada com a menor geração de arrasto
entre as três localizações citadas, pois o arrasto de interferência entre a asa e a fuselagem é
minimizado, a maior desvantagem da utilização desse tipo de asa é problemas estruturais, uma
vez que o momento fletor na raiz da asa exige a necessidade de uma estrutura reforçada na
fuselagem da aeronave.
2.16 Relação de afilamento
Define-se relação de afilamento λ de uma asa, como a razão entre a corda na ponta e a
corda na raiz. Conforme mostrado na figura 2.12 e equação (2.8)
13
Figura 2.12- Relação de afilamento
(2.8)
2.17 Corda média aerodinâmica
O valor da corda média aerodinâmica e sua localização ao longo a envergadura a asa
podem ser determinados a partir da solução matemática das equações (2.9 e 2.10) a seguir.
b representa a envergadura da asa e a relação de afilamento.
(2.9)
(2.10)
2.18 Métodos geométrico para determinação da cma (corda média aerodinâmica)
14
Figura 2.13-Determinação da cma
2.19 Força aerodinâmica e momentos em asa finita
Do mesmo modo que ocorre para o perfil, a asa finita também possui suas qualidades
para geração de sustentação, arrasto e momento.
A nomenclatura aeronáutica utiliza uma simbologia grafada em letras maiúsculas para
diferenciar as características de uma asa em relação a um perfil, portanto os coeficientes
aerodinâmicos de uma asa finita são denotados por CL(coeficiente de sustentação na asa), CD
(coeficiente de arrasto da aeronave) e CM (coeficiente de momento resultante ao redor do
centro de gravidade).
Esses coeficientes são responsáveis pela capacidade da asa em gerar as forças de
sustentação e arrasto além do momento ao redor do centro aerodinâmico da asa.
2.20 Comparação entre asa e perfil
A equação (2.11) mostra o coeficiente angular da curva CL versus α da asa finita
sempre será menor que o do perfil.
(2.11)
15
Figura 2.14- Comparação entre asa e perfil.
2.21 Definição do estol
É possível se observar na curva característica CL (coeficiente de sustentação) versus α
de uma asa finita, que um aumento do ângulo de ataque proporciona um aumento do
coeficiente de sustentação, porém esse aumento de CL não ocorre indefinidamente, ou seja,
existe um limite máximo para o valor do coeficiente de sustentação de uma asa.
Este limite máximo é designado na indústria aeronáutica por ponto de estol.
A figura 2.15 mostra a curva característica CL versus α para uma asa qualquer, onde
são apresentados dois pontos principais. No ponto A verifica-se o escoamento completamente
colado ao perfil e, no ponto B nota-se o escoamento separado, indicando assim, uma condição
de estol.
16
Figura 2.15- Representação do estol
2.21.1 Velocidade de estol
Representa a mínima velocidade com a qual é possível se manter o vôo reto e nivelado
da aeronave. Essa velocidade pode ser calculada a partir da equação fundamental da
sustentação.
Para se obter boas qualidades de desempenho de uma aeronave, é desejável que se
obtenha o menor valor possível para a velocidade de estol, pois dessa forma, o avião
conseguirá se sustentar no ar com uma velocidade baixa, além de necessitar de um menor
comprimento de pista tanto para decolar como para pousar, como é demonstrado na equação
(2.12)
(2.12)
17
2.22 Distribuição da sustentação
A determinação da distribuição de sustentação ao longo da envergadura de uma asa
representa um fator de grande importância para o dimensionamento estrutural da mesma e
envolve importantes conceitos relativos à aerodinâmica da aeronave. Ver figura 2.16
Figura 2.16- Distribuição de sustentação
A aplicação do modelo teórico permite estimar a distribuição de circulação (y) ao
longo da envergadura da asa, é possível determinar também qual será a força de sustentação
atuante em cada seção ao longo da envergadura.
A variável 0 é uma constante e representa a circulação no ponto médio da asa em
estudo e b representa a envergadura da asa.Representada na equação (2.13)
(2.13)
2.23 Asas com formas geométricas diferentes da elíptica
A distribuição de sustentação ao longo da envergadura de uma asa com uma forma
geométrica qualquer pode ser obtida através de um modelo simplificado.
Normalmente este método é aplicado durante o projeto preliminar de uma nova
aeronave com asas de baixo enflechamento e de moderado a alto alongamento.
18
O método basicamente representa uma média aritmética entre a distribuição de carga
originada pelo modelo de asa em questão e uma distribuição elíptica para uma asa de mesma
área e mesma envergadura.
Equação (2.14) para Aplicação:
Asa Trapezoidal (2.14)
2.24 Tipos de arrasto
2.24.1 Arrasto induzido
O arrasto induzido é caracterizado como um arrasto de pressão e é gerado pelos
vórtices de ponta de asa que produzem um campo de escoamento perturbado sobre a asa e
interferem na distribuição de pressão sobre a superfície da mesma ocasionando em uma
componente extra de arrasto com relação ao perfil aerodinâmico. Ver figura 2.17
Figura 2.17- Arrasto induzido
Analisando-se a equação (2.15), é possível observar a relação existente entre o
coeficiente de arrasto induzido e o coeficiente de sustentação (onde CDi é uma função que
varia com CL²).
19
Esta relação é associada com a elevada pressão existente no intradorso da asa e a
menor pressão existente no extradorso, que é responsável pela geração dos vórtices de ponta
de asa no qual o escoamento contorna a ponta da asa do intradorso para o extradorso.
A diferença de pressão é o mesmo mecanismo que é responsável pela criação da força
de sustentação, portanto conclui-se que o arrasto induzido está intimamente relacionado com a
geração de sustentação da asa, ou seja, representa o “preço que deve ser pago” para produzir a
força de sustentação necessária ao vôo da aeronave.
(2.15)
É importante observar que um aumento do alongamento representado na figura 2.18,
um fator predominante para a redução do arrasto induzido, e, dessa forma, se durante as fases
de projeto de um avião fossem levados em consideração apenas os efeitos aerodinâmicos,
toda aeronave operando em regime subsônico deveria possuir asas com alongamento
extremamente grandes como forma de se reduzir muito o arrasto induzido.
Como não existe apenas ganho na natureza, aumentar em demasia o arrasto induzido
traz problemas estruturais na aeronave, principalmente relacionados ao momento fletor na raiz
da asa e ao peso estrutural da mesma, e, dessa forma, existe uma relação de compromisso a
ser fixada entre a aerodinâmica e a resistência estrutural da aeronave.
Figura 2.18- Influencia do alongamento do arrasto induzido
2.24.2 Efeito solo
O efeito solo representa um fenômeno que resulta em uma alteração do arrasto quando
a aeronave realiza um vôo próximo ao solo.
20
Este efeito é provocado por uma redução do escoamento induzido “downwash” nas
proximidades do solo.
Nas operações de pousos e decolagens a aeronave _ geralmente opera com baixa
velocidade e elevado ângulo de ataque, e, dessa forma, a vorticidade aumenta na ponta da asa
e consequentemente o escoamento induzido também aumenta, mas com avião voando nas
proximidades do solo, cria-se uma barreira que destrói a ação dos vórtices, e dessa forma, na
presença do solo uma parcela do vórtice é eliminada fazendo com que ocorra uma redução do
escoamento induzido e consequentemente uma redução do arrasto induzido, permitindo que
nas proximidades do solo a aeronave possa voar com a necessidade de uma menor tração.
O efeito solo geralmente se faz presente a uma altura inferior a uma envergadura da
asa, ou seja, acima dessa altura a aeronave não sente a presença do solo.
A uma altura de 30% da envergadura em relação ao solo pode-se conseguir uma
redução de até 20% no arrasto induzido e a uma altura em relação ao solo de 10% da
envergadura da asa consegue-se até 50% de redução do arrasto induzido.
Assim, percebe-se que quanto mais próxima do solo a asa estiver, mais significativa é
a presença do efeito solo, uma considerável diferença na presença o efeito solo pode ser
sentida quando da escolha entre uma asa alta eu ma asa baixa, como mostra a figura 2.19 e
equação (2.16).
21
Figura 2.19- Característica do efeito solo
(2.16)
Na presença do efeito solo, o coeficiente de arrasto induzido para uma aeronave pode
ser calculado a partir da equação (2.17) a seguir.
e0 representa o fator de eficiência de Oswald e será discutido com mais detalhes
quando da determinação da polar de arrasto da aeronave.
É importante ressaltar que esta equação somente deve ser utilizada para a
determinação das características de decolagem e pouso da aeronave quando o efeito solo se
faz presente, para o vôo em altitude, não se faz presente o efeito solo, e, portanto, não altera
em nada a determinação do arrasto induzido.
22
(2.17)
2.24.3 Arrasto parasita
O arrasto parasita de uma aeronave pode ser estimado através do cálculo individual da
força de arrasto parasita em cada componente da aeronave.
Normalmente existem muitas incertezas ao se tentar estimar com exatidão o
coeficiente de arrasto parasita de uma aeronave.
Em face dessas dificuldades, muitas vezes a melhor maneira de se estimar o arrasto
parasita é a partir do conhecimento prévio dos coeficientes de arrasto parasita dos
componentes de aeronaves já existentes e que possuem uma aparência similar a da aeronave
que se encontra em fase de projeto.
2.24.4 Estimativa do arrasto induzido
Um modo mais simples e eficaz de se estimar o coeficiente de arrasto parasita é
através da área molhada da aeronave (Swet) e do coeficiente de atrito de superfície (CF).
A equação (2.18) permite estimar de forma rápida o coeficiente de arrasto parasita de
uma aeronave para uma condição de vôo de velocidade de cruzeiro. Porém, certas incertezas
estão presentes no modelo apresentado, pois o mesmo é baseado em métodos empíricos e em
dados históricos de aeronaves existentes.
Baseado em aeronaves existentes, sugere a seguinte figura 2.20 e equação (2.18) para
os valores de CF.
Aeronave
Transporte civil 0,0030
Cargueiro militar 0,0035
Aeronave leve – monomotor 0,0055
Aeronave leve - bimotor 0,0045
Aeronave anfíbio 0,0065
Figura 2.20- Estimativa de arrasto parasita
(2.18)
23
2.25 Principais modelos de empenagens
As principais configurações de empenagem geralmente utilizadas nas aeronaves são
denominadas como convencional, cauda em T, cauda em V, cauda dupla e cruciforme, assim
mostra a figura 2.21.
Figura 2.21- Configurações de empenagens
2.25.1 Dimensionamento e funções das empenagens
O dimensionamento dos componentes da empenagem de um avião representa um dos
aspectos mais empíricos e menos preciso de todo o projeto.
A função primária da superfície horizontal da cauda é prover a estabilidade
longitudinal e o profundor atua como forma de se garantir o controle longitudinal e a
trimagem da aeronave.
24
Já a superfície vertical possui a finalidade de garantir a estabilidade direcional sendo
que o leme de direção atua com a finalidade de prover o controle direcional da aeronave.
Dessa forma, durante a fase preliminar do projeto de uma nova aeronave, as
dimensões das superfícies horizontal e vertical da empenagem devem ser suficientes para se
garantir a estabilidade e o controle da aeronave.
O processo para a realização desse dimensionamento é fundamentado em dados
históricos e empíricos onde duas quantidades adimensionais importantes denominadas de
volume de cauda horizontal e volume de cauda vertical são utilizadas para se estimar as
dimensões mínimas das superfícies e cauda. Essas quantidades adimensionais são definidas a
partir das equações (2.19 e 2.20) a seguir.
lHT representa a distância entre o CG do avião e o centro aerodinâmico da superfície
horizontal da empenagem, l VT é a distância entre o CG do avião e o centro aerodinâmico da
superfície vertical da empenagem, SHT é a área necessária para a superfície horizontal da
empenagem, SVT a área necessária para a superfície vertical da empenagem, representa a
corda média aerodinâmica da asa, b é a envergadura da asa e S a área da asa.
(2.19)
(2.20)
2.26 Polar de arrasto
Uma obtenção precisa da curva que define a polar de arrasto de uma aeronave é
essencial para um ótimo projeto. Durante as fases iniciais do projeto de uma nova aeronave,
muitas vezes existe a necessidade da realização de uma série de iterações e refinamentos até
se chegar a uma equação ideal que define a polar de arrasto para o propósito do projeto em
questão.
Basicamente toda a relação existente entre a força de sustentação e a força de arrasto,
bem como importantes detalhes sobre o desempenho da aeronave podem ser obtidos a partir
da leitura direta da curva polar de arrasto.
A polar de arrasto representa uma curva que mostra a relação entre o coeficiente de
arrasto e o coeficiente de sustentação de uma aeronave completa. Essa relação é expressa
25
através de uma equação que pode ser representada por um gráfico denominado polar de
arrasto.
Para todo corpo com forma aerodinâmica em movimento através do ar existe uma
relação entre o coeficiente de sustentação (CL) e o coeficiente de arrasto (CD) que pode ser
expressa por uma equação ou então representada por um gráfico. Tanto a equação como o
gráfico que representam a relação entre (CL) e (CD) são chamados de polar de arrasto.
A polar de arrasto mostra toda a informação aerodinâmica necessária para uma análise
de desempenho da aeronave.
A equação que define a polar de arrasto de uma aeronave pode ser obtida a partir da
força de arrasto total gerada na mesma.
2.26.1 Equação do arrasto total
A polar de arrasto mostra toda a informação aerodinâmica necessária para uma análise
de desempenho da aeronave.
A equação que define a polar de arrasto de uma aeronave pode ser obtida a partir da
força de arrasto total gerada na mesma.
O arrasto total é obtido a partir da soma do arrasto parasita com o arrasto de onda e
com o arrasto devido a geração de sustentação na aeronave, mostrado nas equações (2.21 e
2.22).
(2.21)
(2.22)
2.26.2 Gráfico genérico da polar de arrasto
Um gráfico genérico da polar de arrasto de uma aeronave é apresentado na figura 2.22
a seguir.
A curva apresentada na figura assume essa forma genérica para qualquer aeronave em
regime de vôo subsônico.
26
Figura 2.22- Gráfico genérico da polar de arrasto
2.26.3 Origem da polar de arrasto
A origem desta forma pode ser facilmente visualizada a partir das forças
aerodinâmicas que atuam em uma aeronave em vôo como mostra a figura 2.23.
Figura 2.23- Origem da polar de arrasto
27
A partir da análise da figura 2.23, pode-se perceber que para um determinado ângulo
de ataque, a força resultante aerodinâmica R forma um ângulo em relação ao vento relativo.
Dessa forma, se R e forem desenhados em uma escala conveniente num gráfico 2.24, é
possível se traçar a polar de arrasto de uma aeronave como um todo, pois é certo que para
cada ângulo de ataque avaliado, um novo valor de R será obtido.
Figura 2.24- Variação com ângulo de ataque
Para toda polar de arrasto existe um ponto no qual a relação entre CL e CD assume o
seu máximo valor, esse ponto é denominado na aerodinâmica de ponto de projeto e
representado na nomenclatura por (L/D) máx ou eficiência máxima Emáx.
É importante ressaltar que este ponto representa na aerodinâmica da aeronave um
ângulo de ataque no qual é possível manter o vôo da aeronave obtendo a máxima força de
sustentação com a menor penalização de arrasto acarretando em importantes características de
desempenho da aeronave, demonstrado nas equações (2.23, 2.24, 2.25 e 2.26).
(2.23)
(2.24)
(2.25)
(2.26)
28
3 PROJETO CONCEITUAL E PRELIMINAR
Após toda pesquisa feita, inicio-se as decisões e ideias para a construção do projeto.
A definição preliminar da geometria da aeronave foi escolhida observando os
seguintes aspectos qualitativos:
Estudo e
Análise do
projeto
Escolha do
material para
peso e resistência
Cálculos e
determinações de
valores a serem
usados
Construção do
protótipo
Projeto
concluído
Não
Sim
Escolha do Software
para Simulções
Não
Sim
Sim
Escolha dos Equipamentos:
Bateria, Hélice, Motor,
Servos, Trem de Pouso etc...
Vôo de
Teste
Do
Protótipo
29
4 METODOLOGIA DE CÁLCULOS E RESULTADOS
Observando as ideias e planos em execução para construção da aeronave, foram
definidos através dos cálculos cada parte da mesma, como tamanho ou formato de cada peça.
4.1. Cálculos aerodinâmicos
Foi realizada a escolha adequada dos perfis da asa que permita garantir ótima
característica aerodinâmica. Para isso, foi feito uma extensa comparação entre diversos
aerofólios, com as características desejáveis (elevado coeficiente de sustentação máxima e
baixo arrasto).
Entre esses aerofólios, foi feita uma comparação das principais características
aerodinâmicas. O número de Reynolds do escoamento estimado para decolagem é em torno de
250000 (varia de acordo com a corda, ou seja, ao longo da envergadura). O gráfico 4.1 abaixo
mostra as curvas da razão entre o coeficiente de sustentação e o coeficiente de arrasto versus o
ângulo de ataque (dados experimentais) para os cinco aerofólios:
Figura 4.1 - razão entre coeficientes de sustentação e arrasto
30
Da figura 4.1, podemos observar que os aerofólios Selig 1210 e Eppler 423
apresentam as melhores relações entre coeficiente de sustentação e coeficiente de arrasto, ou
seja, são as melhores opções de escolha. A figura 4.2 abaixo mostra a geometria dos
aerofólios em questão:
Figura 4.2 – perfis
O aerofólio Eppler 423 apresenta um bordo de fuga mais espesso. Decidiu-se que o
aerofólio Eppler 423 será adotado como perfil base para a definição dos perfis ao longo da
envergadura da asa, considerando que o compartimento de carga será na parte central da asa e
aerofólio Eppler 423 possui uma espessura média maior, portanto maior volume para o
compartimento de carga.
Tendo definido o perfil base da asa (Eppler 423), o próximo passo foi definir a forma
em planta da mesma, assim como possíveis diedros, torções aerodinâmicas e torções
geométricas. Um dos objetivos principais, ao dimensionar a asa, é reduzir ao máximo o
arrasto induzido. Para isso, é necessário determinar a distribuição de sustentação ao longo da
envergadura (ou circulação ao longo da envergadura) de forma a otimizar a esteira de
vorticidade que é formada ao longo do bordo de fuga. Para otimizar a distribuição de
sustentação, foi permitido mudanças de corda e de aerofólio ao longo da envergadura da asa.
Como ferramenta de análise, foi utilizado o método vórtex-lattice representado pelo programa
AVL. Como ferramenta de projeto (design), para obter a ótima distribuição de sustentação ao
longo da envergadura para mínimo arrasto induzido, foi utilizado o programa IDRAGIN. Para
previsão do coeficiente de sustentação máxima foi adotado, o programa da teoria da linha de
sustentação que faz uma comparação entre o coeficiente de sustentação local (numa seção da
envergadura) e o coeficiente de sustentação máximo bidimensional experimental. Caso o
31
valor calculado for maior que o coeficiente de sustentação máximo experimental, então
admite-se que haverá separação de camada limite naquela seção da envergadura.
A figura 4.3 abaixo mostra a forma em planta da asa escolhida:
Figura 4.3 - Geometria da asa
A asa foi otimizada para a decolagem. Considerou-se que a decolagem ocorrerá a uma
velocidade 20% maior que a velocidade de estol da asa. O ângulo de sustentação máxima
prevista pelo código computacional é igual a 20.5 graus. Para esse ângulo determinou-se
numericamente os seguintes coeficientes aerodinâmicos e características da asa, considerando
uma corda de referência igual a 0,4m e uma área de referência igual a 1,01m²:
Coeficiente de sustentação máxima 1,4 = 1,55
Coeficiente de arrasto induzido Cdi = 0,101
Coeficiente de arrasto de forma (fricção + pressão) DC =0,02304
A figura 4.4 mostra a curva do passeio do centro de pressão na raiz da asa em função
do ângulo de ataque (determinado numericamente pelo método dos painéis 3D):
32
Figura 4.4 - Passeio do centro de pressão da asa
Centro aerodinâmico a 24,5% da corda (na raiz da asa)
Coeficiente de momento de arfagem em relação ao centro aerodinâmico igual a -0,20
O gráfico 4.5 abaixo mostra a distribuição de sustentação ao longo da envergadura,
para ângulo igual a 14 graus, prevista numericamente pelo método dos painéis tridimensional
e pela teoria da linha de sustentação, com correção dos efeitos viscosos:
Figura 4.5 - Coeficiente de sustentação ao longo da envergadura
A pequena diferença existente entre as previsões dos dois métodos em questão se deve
ao fato de que a teoria da linha de sustentação não considera o enflechamento da ponta da asa
e trata a esteira de vorticidade emitida no bordo de fuga, como sendo reta e plana, enquanto
que o método dos painéis tridimensional representa a esteira convectada de acordo com a
33
velocidade local (esteira relaxada). Houve uma preocupação no projeto da asa, para garantir
que no estol, o descolamento da camada limite comece na raiz da asa e se propague para a
raiz. Essa condição garante controle dos ailerons até próximo do estol, assim como
estabilidade lateral.
4.1.1 Cálculos de Desempenho
Os procedimentos teóricos aqui descritos são semelhantes ao trabalho . Seja uma
aeronave durante a decolagem, conforme a figura 4.6 abaixo. As seguintes forças atuam no
avião:
Figura 4.6 – Forças que atuam na aeronave
Da segunda lei de Newton, para a direção do escoamento, temos que:
(4.1)
A força de atrito de rolamento é dada por:
(4.2)
onde é a força normal igual a:
(4.3)
A equação pode ser escrita como:
) (4.4)
34
E como
e então a equação (4.1.1) é a seguinte equação
diferencial:
(4.5)
Sabe-se que a força de tração da hélice varia em função da velocidade que o
escoamento encontra a aeronave. Levando em consideração esse efeito e o efeito de um vento
de proa ou de cauda (condição atmosférica local), podemos representar a força de tração da
hélice como uma função polinomial de segundo grau:
(4.6)
Sabe-se também que:
(4.7)
(4.8)
Substituindo as equações na equação (4.5), encontra-se:
(4.9)
onde:
(4.10)
Das equações (4.9) e (4.10) e sabendo que , obtemos as seguintes equações integrais:
35
(4.11)
Foi elaborado um código computacional escrito na linguagem FORTRAN para
obtenção da solução das equações. Os resultados dessas equações forneceram a solução para o
tempo gasto para decolagem e a distância percorrida de decolagem. Para isso foi fornecido
valores encontrados pelo cálculo aerodinâmico ( , , , , , , , S),
valores das condições ambientais na pista de decolagem (ρ, , g) e valores definidos durante
o projeto ( ,
, W). Sabe-se que uma aeronave do tipo convencional, operando em situações
normais, gera uma força de sustentação maior que a força de arrasto. Por esse motivo, pode-se
concluir que é melhor utilizar toda a tração fornecida pelo conjunto motor-hélice para vencer
a força de arrasto do que para gerar sustentação. Então, adotou-se o valor do ângulo igual a
zero. Sabe-se que o coeficiente de sustentação máxima da aeronave está intimamente ligado à
velocidade de estol e, consequentemente, à velocidade de decolagem. Adotou-se no projeto,
que a velocidade de decolagem será 20% a mais que a velocidade de estol. Para o cálculo da
velocidade de estol utilizou-se a condição de que no instante em que ocorre esse fenômeno, a
força peso é igual à força de sustentação da aeronave e a velocidade do escoamento é igual à
velocidade da aeronave mais a velocidade do vento. Colocando essas informações na
definição de coeficiente de sustentação temos:
(4.12)
(4.13)
A equação (4.13) é uma equação polinomial de segundo grau. Sua solução fornece o
valor da velocidade de estol. Existem duas raízes para essa equação, porém uma não tem
significado físico. O valor da velocidade de estol é igual a:
36
(4.14)
Para o caso da aeronave projetada, temos os seguintes parâmetros:
G = 9,81m/s²
= 12.448
W = 120 N
= 33 N
= = 0
S = 1.01 m²
= 1,2 Kg/m³
= 0,0 m/s
Cl = 0,3
= 0.08
= 0,0°
= 0,025
= 0,18
Para esses parâmetros, a distância de decolagem é igual a 28,760 m e o tempo gasto
para decolagem é igual a 5,202 segundos. A velocidade de estol é igual a 10,525 m/s. Para
determinação do valor da tração da hélice, foi feito um teste estático do conjunto hélice-
motor. As hélices que apresentaram maiores valores de tração foram as do tipo “12X6”. Após
o término da construção da aeronave, pretende-se fazer mais testes de hélices em vôos.
4.2 Cálculo de estabilidade e controle
Estabilidade longitudinal: Sabe-se que a estabilidade estática é uma condição
necessária mas não suficiente para estabilidade da aeronave. Já a estabilidade dinâmica é uma
condição necessária e suficiente para a estabilidade da aeronave. O projeto se restringiu à
análise de estabilidade estática da aeronave. Características dinâmicas foram analisadas em
ensaios de vôo do protótipo. Para que uma aeronave seja estaticamente estável, é necessário
que a derivada do momento (em relação ao centro de massa) em função do ângulo de ataque
37
seja negativa, e que o momento em relação ao centro de massa, para o ângulo de sustentação
nula, seja positivo. Considere a seguinte configuração mostrada na figura 4.7 :
Figura 4.7– Parâmetros de estabilidade e controle
A asa e o estabilizador horizontal são posicionados com ângulo de incidência e ,
respectivamente, em relação à linha de sustentação nula da aeronave. A distância entre o
centro aerodinâmico da asa e o centro aerodinâmico do estabilizador horizontal é representado
por , e a distância entre o centro aerodinâmico da asa e o centro de massa da aeronave é
denotado por . A aeronave voa a um ângulo e então a asa encontra o escoamento com
um ângulo . A asa produz uma esteira de vorticidade ao longo do bordo de fuga, que induz
um escoamento para baixo, defletindo o escoamento de um ângulo de “downwash” . Da
figura 4.7, pode-se deduzir a equação (4.15) que:
t w it iw (4.15)
Se considerarmos que a força de sustentação do estabilizador horizontal é muito
menor que a força de sustentação da asa , a condição de equilíbrio de forças na direção da
força peso, para uma determinada geometria de asa ( , ) e velocidade ( ), determina o
ângulo de ataque da asa e também o ângulo de ataque da aeronave, já que:
(4.16)
Para condição de equilíbrio de momento, o cálculo foi feito em relação ao centro de
massa. Foram feitas algumas aproximações sem perda considerável de precisão nos
38
resultados. Assumimos que os momentos em relação ao centro de massa devido à força de
tração e à força de arrasto é muito menor que o momento em relação ao centro de massa
devido às forças de sustentação e então desprezamos esses momentos. Existem duas
justificativas para essa hipótese. A primeira é que as forças de tração e de arrasto são menores
do que as forças de sustentação. A outra justificativa é que as linhas de ação das forças de
arrasto e de tração são muito próximas do centro de massa, produzindo então momentos muito
pequenos. Desprezamos também o momento do estabilizador horizontal em relação ao seu
centro aerodinâmico que é muito pequeno quando comparado com os outros momentos. Com
essas simplificações temos que:
(4.17)
O projeto prevê uma massa total máxima da aeronave em torno de 13 Kg. A aeronave
deverá voar vazia e também totalmente carregada. Os parâmetros de estabilidade independem
da massa considerada (que está associada a velocidade mínima de decolagem). Para efeito de
cálculo, usou-se uma massa igual a 8,0Kg e sua correspondente velocidade mínima de
decolagem (10,52 m/s) determinada pelo cálculo de desempenho. Definiu-se que o centro de
massa da aeronave estará posicionado a 30% da corda da raiz. Para determinação do ângulo
de ataque da asa em vôo, utilizou-se a eq. 4.16.
(4.18)
O valor encontrado acima é medido a partir do centro aerodinâmico da asa, que está
localizado a 24,4% da corda do aerofólio na raiz da asa. Portanto, o ponto neutro estará a uma
distância de 0,1728m medido a partir do bordo de ataque da asa, ou seja, a 43,2% da corda do
aerofólio na raiz da asa. Da eq. 4.17, podemos determinar o valor de que é igual a
0,2872 rad =16,45°. Deve-se lembrar que os ângulos , , e são medidos a partir do
ângulo de sustentação nula. Definiu-se que, para massa da aeronave igual a 8,0Kg, o ângulo
será nulo. Então para essa condição, e . Da eq. 4.16, temos que o
ângulo é igual a 12,6. O ângulo de sustentação nula do estabilizador horizontal é igual a
zero, pois o perfil utilizado é simétrico. Logo o estabilizador será montado na fuselagem com
um ângulo de -3,85°em relação à linha de corda do aerofólio. O ângulo de sustentação nula da
asa é igual a -10,5°(determinado pelo método dos painéis tridimensional), pois o perfil
39
utilizado é altamente assimétrico. Logo a asa será montada na fuselagem com um ângulo de
2,1° em relação à linha de corda do aerofólio. A estabilidade longitudinal estática da aeronave
é garantida observando que . O gráfico do coeficiente de
momento em relação ao centro de massa versus o ângulo de ataque é mostrado abaixo:
Figura 4.8 – Coeficiente de momento versus ângulo de ataque
Foi definido, como citado anteriormente, que o centro de massa da aeronave estará
localizado a 30% da corda na raiz da asa. Para que isso aconteça sem que haja adição de
massa após a construção da aeronave, foi necessário fazer uma estimativa das massas dos
componentes da aeronave, assim como a correta distribuição dos mesmos ao longo da
fuselagem. Para estimativa das massas, foram feitas medições de densidade e de massa de
diversos componentes e materiais utilizados para confecção da aeronave. A tabela 4.1
relaciona os dados medidos:
alfa-w (graus)
Co
eficie
nte
de
mo
me
nto
em
rela
çã
oa
oce
ntr
od
em
assa
-10 0 10 20
-0.1
0
0.1
0.2
0.3
40
Material Densidade / Peso
chapa de balsa 3/32" densidade média igual a 134.47 kg/m3
chapa de balsa 1/32" densidade média igual a 307.27 Kg/m3
Vareta quadrada dura 5/32" densidade média igual a 520,73 Kg/m3
Vareta redonda dura 1/4" densidade média igual a 690,95 Kg/m3
Hélice APC 12"x6" massa igual a 51 gramas
Tanque de 4oz vazio massa igual a 37 gramas
vareta de freijó retangular 4mm x 10mm densidade média igual a 600Kg/m3
monokote para entelagem densidade média igual a 0,125 Kg/m2
Servo massa igual a 38 gramas
Bateria massa igual a 90 gramas
Receptor massa igual a 9,5 gramas
chave liga-desliga massa igual a 11 gramas
motor com abafador massa igual a 708 gramas
Tabela 4.1 – Massas e densidades
Com base, nos materiais que serão utilizados para construção da aeronave, estimou-se
o peso de cada um dos componentes da aeronave e determinou-se a posição dos mesmos (em
relação ao nariz da aeronave) de forma que o centro de massa coincida com a posição de 30%
da corda na raiz da asa:
Componente Massa Distância em relação ao nariz da
aeronave (em mm)
hélice e spinner massa igual a 65 gramas 40
motor com abafador massa igual a 708 gramas 100
1 servo massa igual a 38 gramas 165
tanque cheio massa igual a 220 gramas 233
Asa massa igual a 1500 gramas 466
2 servos, receptor e bateria massa igual a 176 gramas 626
estabilizador vertical massa igual a 50 gramas 1150
estabilizador horizontal massa igual a 150 gramas 1350
Tabela 4.2 – Distribuição das massas ao longo da fuselagem
41
5 CONCLUSÃO
O projeto apresenta uma grande evolução do aprendizado da engenharia pelos alunos
que o fizeram, um grande desenvolvimento na parte construtiva da aeronave e na divisão
eficiente dos trabalhos e tarefas executadas.
Após toda pesquisa, análise e experimentos, permitiu uma visualização qualitativa das
condições operacionais da aeronave que serviram como referência para os fundamentos e
cálculos analíticos realizados.
O presente projeto pode ser considerado complexo e desafiador por envolver diversas
áreas de engenharia
Foi constatado que o protótipo construído teve um desempenho inferior ao projetado
este fato deve-se , a questão construtiva que dificilmente consegue reproduzir de forma
fidedgna o projeto, e devido aos materiais utilizados que não conseguem de maneira
significativa reproduzir o projetos nos seus detalhes, como por exemplo; na borda de ataque
da asa que sofre deformações por ser fabricada com madeira balsa e plástico monokote que se
deforma facilmente com a pressão aerodinâmica
O protótipo construído mostrou resultados satisfatórios em voo que o permitem
cumprir as exigências da missão, cumprindo com aquilo que foi projetado
42
REFERÊNCIAS
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Publications Inc.
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APÊNDICE
A- PLANTA TRÊS VISTAS
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B- PLANTA DA FUSELAGEM
46
C- PLANTA DAS ASAS
47
D- PROFUNDOR E LEME
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E –DETALHES DO SISTEMA ELÉTRICO
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F- DIAGRAMA ELÉTRICO
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G- PLANTA ISOMÉTRICA
H- CONSTRUÇÃO DE PRÓTOTIPO E ANÁLISE DE RESULTADOS
Foram construídos dois protótipos com o objetivos de fazer testes para validar os
dimensionamentos aerodinâmicos e estruturais; testar os materiais selecionados; testar os
encaixes e detalhes construtivos; fazer testes de vôo e aquisições de dados em tempo real para
realimentação do projeto e posterior otimização. Em seguida algumas fotografias da
construção e testes de voo realizado em São José dos Campos- SP.
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