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Tema 8: Automatismos lógicos

Automatizaciónvs.

Control

Automatización de Procesos Industriales M.G. Ortega

Introducción

Automática:Automática: ciencia que trata de sustituir en un proceso (o sistema) el operador humano por dispositivos mecánicos o electrónicos.

Automatización:Automatización: acción y efecto de automatizar (aplicar la Automática a un proceso, a un dispositivo, etc.)

Un automatismoautomatismo debe generar señales de control de manera que el sistema (o proceso)

se comporte adecuadamente.


Introducción

En Control Automático:Control Automático: control de sistemas continuos en el tiempo (al menos en este curso).

SISTEMAO

PROCESOt=0 t

U(t) f(t)Y(t)

t=0 t


Introducción

En Automatización:Automatización: control de sistemas de eventos discretos.

Muchos procesos no son continuos

Sus variables solo admiten un número finito de valores

Los valores de las variables no cambian de forma continua en el tiempo, sino en instantes determinados.

Problemas de control lógicos y secuenciales


Introducción

Ejemplo de sistema de eventos discretos:

Detector I Detector II

AUTOMATISMOAUTOMATISMO(CONTROLADOR)

Detector I (ON/OFF)

BARRERA

(SUBIR/BAJAR)Detector II

(ON/OFF)


Introducción

Ejemplos de estados discretos:

Motor:Motor: En marcha o parado

Depósito: Depósito: Con líquido o

vacío

Válvula: Válvula: Abierta o cerrada

SEÑALES LÓGICAS SEÑALES LÓGICAS (BINARIAS)(BINARIAS)


Índice

Sistemas lógicos combinacionales y secuenciales.Autómatas. Sistemas síncronos y asíncronos.Minimización y realización de autómatas.


Lógica combinacional

AND 1 0

1 1 0

0 0 0

OR 1 0

1 1 1

0 1 0

NOT 1 0

0 1

A.B : ANDA.B : AND

A+B : ORA+B : OR

⎯⎯AA : NOT: NOT

BAB.A

B.A)BA(

+=

=+Leyes de Morgan


Sistemas lógicos combinacionales

Sistemas COMBINACIONALES:COMBINACIONALES: la respuesta del sistema es una función lógica dependiente exclusivamente de la entrada del sistema.

U1

SISTEMA SISTEMA COMBINACIONALCOMBINACIONAL

Up

···Y1

Yq

···

( )q1ii U,...,UfY =


Sistemas lógicos combinacionales

Ejemplo: Detector de presencia

Interruptor (NA):0: Abierto1: Cerrado

Motor:

II

MM

0: Paro1: Marcha

DD0: No hay objeto1: Hay objeto

AUTOMATISMO:AUTOMATISMO:SISTEMA SISTEMA

COMBINACIONALCOMBINACIONALDD

IIMM

D.IM =


Sistemas lógicos secuenciales

Sistemas SECUENCIALES:SECUENCIALES: la respuesta del sistema es una función lógica dependiente tanto de la entrada como del estado (memoria) del sistema.

U1

Up

···

Y1

Yq

···

SISTEMA SECUENCIALSISTEMA SECUENCIAL

SISTEMASISTEMACOMBINACIONALCOMBINACIONAL

ESTADO: XESTADO: X(MEMORIA)(MEMORIA)

( )n1q1ii X,...,X,U,...,UfY =


Sistemas lógicos secuenciales

Ejemplo:

Válvula:0: Cerrada1: Abierta

LT:0: Seco1: Mojado

( )...LT2,LT1,fV =

VV

LT1

LT2

AUTOMATISMO:AUTOMATISMO:SISTEMA SISTEMA

SECUENCIALSECUENCIAL

LT1LT1VV

LT2LT2

El valor de V no sólo dependerá del valor de LT1 y LT2, sino también de si el depósito se está llenando o vaciando


Índice

Sistemas lógicos combinacionales y secuenciales.Autómatas. Sistemas síncronos y asíncronos.Minimización y realización de autómatas


Autómata

Definición matemática de un autómata:autómata:

donde:U: entradas

Y: salidas

X: estado

δ: función de transición

λ: función de lecturaMealy: Y = λ(X,U)

Moore: Y = λ(X)

{ }λδ ,,,, XYUA =


Grafos de transición de estados

Es una forma de representar un autómata

Xp / Yt Xq / Ym

Uk

Estando el automata en el estado Xp, si se aplica la entrada Uk, el automatae voluciona hasta el estado Xq

La salida en el estado Xp es Yt , mientras que la salida en el estado Uk es Ym

(planteamiento de Moore)



Ejemplo: motor con pulsadores de marcha y paro

Pulsadores (NA):0: Abierto1: Cerrado

P: paroP: paro

M: marchaM: marcha

MotorMotor:0: Paro1: Marcha Posibles estados:

• 00: Nada pulsado y motor parado

• 11: M pulsado y motor en marcha

• 22: P pulsado y motor parado

• 33: Nada puldado y motor en marcha

• 44: M y P pulsados y motor parado



Ejemplo: motor con pulsadores de marcha y paro

Pulsadores (NA):0: Abierto1: Cerrado

P: paroP: paro

M: marchaM: marcha

MotorMotor:0: Paro1: Marcha


Matriz de fases

Es otra forma de representar un autómataPara el ejemplo del motor:


Autómatas síncronos y asíncronos

Autómata síncronosíncrono: los cambios en los estados se producen en instantes marcados por una señal de sincronización (pulso).

Autómata asíncronoasíncrono: el estado evoluciona cuando cambia la entrada (no hay señal de sincronismo).


Índice

Sistemas lógicos combinacionales y secuenciales.Autómatas. Sistemas síncronos y asíncronos.Minimización y realización de autómatas.


Minimización de estados

Se puede reducir el número de estados que son necesarios para realizar un autómata aplicando la compatibilidadcompatibilidad de estados.

Dos estados son compatibles si:Las salidas asociadas a los estados son compatibles.

Los estados anotados en la matriz de fases para dichos estados son iguales/compatibles para cada columna.

A partir de la matriz de fases, se crea la tabla de inferencia, donde se indican los estados que son compatibles



Ejemplo:

MATRIZ DE FASES

TABLA DE INFERENCIA



Ejemplo del motor:

MATRIZ DE FASES TABLA DE INFERENCIA


Compresión de la matriz de fases

Agrupación de estados en conjuntos, donde todos los estados del conjunto sean compatibles entre sí.

En el ejemplo del motor:

Estados compatibles:(0,2), (0,4), (1,3) y (2,4)

Agrupación de estados compatibles:• A: 0, 2, 4A: 0, 2, 4• B: 1, 3



Codificación de los estados:Sólo dos estados: 1 bit : A=0 , B=1A=0 , B=1

• A: 0, 2, 4A: 0, 2, 4• B: 1, 3

MATRIZ DE FASES

Función de lectura (s=Función de lectura (s=δδ(X))(X))

Xs =



Función de transición ( X=Función de transición ( X=λλ(X,U) )(X,U) )

( )XMPXPPMX +⋅=⋅+⋅=

Tabla de Karnaugh:• Selección de 1 : suma de productos• Selección de 0 : producto de sumas

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