““El mundo es una armoníaEl mundo es una armonía

de tensiones”de tensiones”

Heráclito de Éfeso

Spaceship Earth.

Disney Epcot, Florida

Needle Tower II.

Kenneth Snelson

TTEENNSSEEGGRRIIDDAADD

3.3.erer SimposioSimposio

Pedro García BarrenoPedro García Barreno1 de diciembre de 2006

GUY DUCATÉ (Saint-Giles, 1936)

JANUS BIFRONSJANUS BIFRONS, 2001

Subrahmanyan Chandrasekhar(Lahore, 1910 – Chicago, 1995)

Premio Nobel de Física 1983, por susestudios sobre estructura y evolución

de las estrellas.

Kenneth D Snelson(Pendleton, Oregon, n.1927)

Richard Buckminster Fuller(Milton, Mass, 1895 – Los Angeles, CA, 1983)

La tensegridad dicta latrama cálcica en el

cuello del fémur

Haz ciliar sobre la superficieHaz ciliar sobre la superficiede una célula auditiva.de una célula auditiva.

El movimiento del haz ciliar abre canales iónicos.

deflexióndeflexión

anclaje anclaje extracelularextracelular

enlace extracelularenlace extracelular

membranamembrana

enlace enlace intracelularintracelular

canal de canal de transduccióntransducción

citoesqueletocitoesqueleto

AA

BB

matriz matriz

extracelularextracelular

NHNH22

rreecceeppttoorr

cAMPcAMP ATPATP

COOHCOOH

matriz matriz

extracelularextracelular

rreecceeppttoorr

tensióntensión tensióntensión

NHNH22

ATPATP

COOHCOOH

cAMPcAMP

La deformación de lamembrana celular provocala producción de cAMP a

partir de ATP

Mecanotransducción

es el proceso de articulación y

respuesta a las señales celulares

generadas por estímulos mecánicos.

SISTEMAS BIOLÓGICOS COMPLEJOS

Los organismos vivos son estructuras jerárquicas que integran sus partes constitutivas

más pequeñas –moléculas ADN, proteínas, hidratos de carbono, lípidos – a través de

múltiples niveles de organización; desde organelas a células, tejidos, órganos y organismo.

Por ello, uno de los retos de la biomedicina es comprender como tantas y tan diferentes

moléculas interaccionan, ensamblan y auto-organizan en un cuerpo final, que exhibe

propiedades que no pueden ser explicadas exclusivamente en términos de las propiedades

de los componentes. El modelo de biotensegridadbiotensegridad profundiza en el hardware (estructura y

propiedades mecánicas) y en el software (capacidades de procesar información), así cómo

en las interrelaciones entre forma y función celulares.

Tensegridad: orígenesTensegridad: orígenes

Kenneth D Snelson

2000

1948

1966

R.B. Fuller con el mástil tensegridal

construido por K. Snelson en 1949

R.B. Fuller: Mástil tensegridal, 1950North Carolina State College

Needle Tower, 196818.2 x 6 x 6 m

Needle Tower II, 196930 x 6 x 6 m

T e n s e g r i j u g u e t e s

Tensegridad natural

ChiralChiral QuartetQuartetBatteredBattered MoonlightMoonlight,,

RhombicRhombic

enneacontahedronenneacontahedron

I'dI'd likelike toto makemake oneone thingthing

perfectlyperfectly clearclear

TensegrityTensegrity structurestructure

George W. Hart

Componente de tensión Componente de compresión

S I S T E M A

T E N S E G R I D A D

D E

“Islas de

compresión

en un

océano de

tensión”

Tensegrity [tensegridad] = tensional integrity [integración tensional ó tensión integrada]

Tensegridad: protagonistasTensegridad: protagonistas

Spruce Goose Exhibit

Long Beach HarborCúpula geodésica para control ambiental (Manhattan, NY), 1964

Pabellón EE.UU. Expo `67 Montreal “Ojo de mosca”

Dymaxion House 4DWichita House, 1944-45

Dymaxion = Dynamic Maximun Tension

World Map on Dymaxion Projection, 1946

Dymaxion Car, 1933-34

“Erotic Gherkin”, Londres. Norman Foster

Esponja tubular púrpuraAplysina lacunosa

BiomimetismoBiomimetismo

BiomimetismoBiomimetismo

NanoTechNanoTech

CC6060Nanotubo

Nanocono

“I wonder why I wonder whyI wonder why I wonder.

I wonder why I wonder why.I wonder why I wonder.”

“What I cannot create,I do not understand.…Know how to solve everyproblem that has been solved.”

Premio Nobel deFísica1965 - QEDQED

Challenger

28 enero 1986 1918191819881988

●

●

●●

●●

e e

e

ee

ee eDiagramas de dispersión

electrónica

Plenty of Room at the BottomRichard P. Feynman

29 December 1959 (APS-Caltech)

“What I want to talk about is the problemof manipulating and controlling things

on a small scale.”

< 1 < 1 nmnm1 1 –– 2.5 nm2.5 nm

10 10 33 nmnm10 10 66 nmnm 2 x 10 2 x 10 99

nmnm

nanotecnologíananotecnología

microvíboramicrovíbora

respirocitorespirocito

microrrobotmicrorrobot

nanodocnanodoc

Fago Fago T4T4 200x80200x80 nmnm

“Mi arte está comprometido con la naturaleza

en su aspecto primario:

el diseño de fuerzas físicas en el espacio tridimensional”.

La BAUHAUSBAUHAUSBAUHAUSBAUHAUS (1919 – 1933)

Los profesores de la BAUHAUS en Dessau, 1926

Albers Muche Moholy Bayer Gropius Kandinsky Stözl

Schepers FeiningerSchmidt Breuer Klee Schlemmer

Manifiesto de la BAUHAUS:

“El fin de toda creación es una estructura…

Arquitectos, pintores, escultores, debemos

regresar a los oficios…

El artista es un artesano eminente…

La destreza manual es esencial para el artista…

… crear un nuevo gremio de artesanos…

Combinar la arquitectura, la escultura y la pintura,

en una forma sencilla…”

(Walter Gropius, abril 1919)La BAUHAUS de Dessau, 1926

Paul Klee (1879-1940)Ancient Sound

Wassily Kandinsky (1866-1944)Black and Violet, 1923

Làszló Moholy-Nagy (1895-1946)Untitled Construction, 1922

Lyonel Feininger (1871-1956)Oberweimar, 1921

Red Meander, 1969

Homage to the Square, 1971

Homage to the Square, 1970

Josef Albers (1888-1976)

Kenneth D SnelsonOne to another, 1948

K D SnelsonOne to the next, 1948

K D SnelsonX-Shape, 1948

“The Air Ocean World Plan”, 1927

““Un hombre deUn hombre de

su tiempo”su tiempo”

Rainbow Arch, 2001(2.1. x 3.8 x 1 m)

Dragon, 2000-03(9.3 x 9.4 x 3.6 m)

4-Way Tower, 1963

(214 x 28 x 28 cm)

4-Way Tower, 1959

(147 x 46 x 46 cm)

Tensegridad: actores de repartoTensegridad: actores de reparto

Alexander Calder(Pennsylvania, 1898 – New York, 1976)

Duck, 1909 Elephant, 1928

Rearing stallion, 1928

Two acrobats, 1928

Alexander Calder. Circo, 1927

Alexander Calder

Snow Flurry, 1948

Marcel Duchamp1887-1968

Rueda de bicicleta3ª versión (1951) tras la

pérdida del original (1913)

“Un móvilmóvil: una pequeña celebración particular; un objetodefinido por su movimiento y que no existe sin él; … unsimple juego de movimientos … [que] no significan nadamás que a ellos mismos … son impredecibles... [son] combinaciones de las que nunca se sabe si son ciego encadena-miento de causas y efectos o el tímido desarrollo de unaidea surgida inopinadamente” (Jean-Paul Sartre).

No title, 1942

Little Spider, 1940 Cone d’ebene, 1933

Aluminium leaves, Red Post, 1941

Model for East Building Mobile, 1972

Aluminum leaves, red post; 1941

Much Pierced, 1947

More Extreme Cantilever, 1949

La Grande vitesse, 1969

Five swords, 1976

Jean Arp

David G David G EmmerichEmmerich (1925-1996)

Z3-1 mat prismatique 4B racemique.

“Structures tendues et autotendants"

Karl Ioganson (1920)Sist. Pre-tensegridal

Estructuras Estructuras ––juegosjuegos-- MikadoMikado®®

Tensegridad: matemáticasTensegridad: matemáticas

“On the calculation of the equilibrium and

stiffness of frames” (1864)

Regla de Maxwell: j puntos / [3 j - 6] barras.

Tensegridades de Snelson ≠ Regla de Maxwell

(1831-1879)

Branko Grünbaum

“Lectures on Lost Mathematics”

(1970)

Robert Connelly

Tensegridades superestables generadas por grupos diédricos

“Si los cables (elementos de tensión) forman un polígono convexo estricto; si las barras (elementos de compresión) son diagonales internas,

y si existe estrés positivo para cada cable,un estrés negativo para cada barra y

equilibrio en cada vértice;

entonces la tensegridad es superestable”

y

x

z●● x1, y1, z1

●● x2, y2, z2

√(x1-x2)2 + (y1-y2)2 + (z1-z2)2

x1

x2

y1

y2

z1 z2

PATENTESPATENTESinventorinventor títulotítulo presentadapresentada concedidaconcedida

RB Fuller Tensile-integrity structures 31 ago 1959 13 nov 1962

KD Snelson Continuous tension, 14 mar 1960 14 mar 1965discontinuous compression

structures

DG Emmerich Construction de réseaux 10 abr 1963 28 sep 1964autotendants

Un sistema de tensegridad es aquel que se

encuentra en un estado estable auto-equilibrado

y que consta de un conjunto discontinuo de

componentes de compresión dentro de un

continuo de componentes de tensión.

Tensegridad: ampliaciónTensegridad: ampliación

Rafael Felipe Moreno “Falo”(Sevilla, 1946)

Crescent moon(1989)

Logart: arte a base de troncos y tensegridad

Tensart: arte construido sobrelos principios de tensegridad

Cow in calf (1987)

The VI Henry Moore Abstract Sculpture Competition

Hakone Open Air Museum, Japan.

K D SnelsonEasy-K, 1970(6.5. x 6.5. x 32 m)

Easy-K, 1970(25 x 25 x 147 cm)

Taoyuan Sports Arena, Taiwan, 1993

Carrier Dome, Syracuse University, New York, 1980

Hubert H Humphrey Metrodome, Minneapolis, Minnesota, 1980

Olympic Gymnastic Arena,Seoul, Korea, 1986

GEIGER Engineers

Sky dome - Toronto

Newfoundland deltaport

Tetrahedral

space

frame

design

Tumbleweed rover - NASA

Tensegridad: arquitectura de la vidaTensegridad: arquitectura de la vida

mitocondrias

núcleo

golgiSRE

membrana celular

citoplasma

Fractalneuronal

Fractal neumo-vascular

Benoit Mandelbrot(n 19024)

principio

de

iteración

DonaldDonald E. IngberE. Ingber

“Un conjunto universal de reglas de construcción

parece guiar el diseño de estructuras orgánicas,

desde simples compuestos de carbono hasta las

complejas células y los tejidos”.

(The architecture of life. Sci Amer 278: 48-57 1998)

Para construir una cápside mediante subunidades repetidas, un virus debe conocer las reglas que dictan cómo deben componerse. Para un icosaedro, las rgelas se basan en la simetría rotacional del sólido: simetría 2-3-5.

Autoorganización:autoensamblaje supramolecular

Microbiomotor: flagelo

Biocontenedor

Interacciones de dominiosapendiculares parejos en

auto-asociación.

Cadena ligera

Cadena polipeptídica pesada

Apéndice proximal

Apéndice distal

Dominio N-terminaly adaptador

Dominio C-terminalde trimerización

Regionesestructuralesdel trisqueliónde clatrina:

3 cadenas pesadas(190 kDa)

3 cadenas ligeras(30 kDa)

Linus C. Pauling (1901-1994) PNQ 1954 - PNP 1962

L Pauling & M Delbrück (1940)The nature of the intermolecular forcesoperative in biological systems.Science 92 (2378): 77-79

Max Delbrück (1906-1981)PNFóM 1969

desanclaje

Mo d e l o s t e n s e g r i d a l e s c e l u l a r e s

0 g 20 g 50 g 100 g 200 g

Modelo de célula nucleada

adherida a una superficie rígida

Tensegridad: teoría y Tensegridad: teoría y datos experimentales.datos experimentales.

¿Un nuevo paradigma?¿Un nuevo paradigma?

Célula endotelial

Estrés de cizallamiento

Estrés de

estiramiento

Microtúbulos(polímeros de bitubulina)

compresión

Microfilamentosde actina

Filamentosintermedios

t e n s i ó n

Estructura en espuma: barras conectadasEstructura en espuma: barras conectadasÍndice de Young: Pa 103-106 Estructura Estructura tensegridaltensegridal: : prepre--estrésestrés

Índice de Young: Pa 101-102

EMC

tracción mínima

tracciónmáxim

a

tensión

tensión

tensión

tensión

compresión

MFsMT

+ disrupción MT+ disrupción MT

tensegridadtensegridad

BBAA

A.- Escultura tensegridal por KD Snelson. Laestructura está compuesta por una serie de barras de acero aisladas que están interconec-tadas mediante una serie continua de cables metálicos. Las barras soportan la compresión generada por la red de cables tensados. La estabilidad mecánica de esta estructura, como la del citoesqueleto, depende del grado de tensión preexistente – preestrés – o tono en la red.

B.- Diagrama de la complementariedad o del balance De la fuerza tensegridal entre microfilamentos tensados (MFs), microtúbulos comprimidos (MTs) y la matrizExtracelular (EMC) en una región de la trama del cito-esqueleto (no se muestran los filamentos intermedios tensados). Cuando colapsan los MTs, las fuerzas de compresión soportadas por ellos son transferidas a las adhesiones focales en la EMC; ello hace que incrementela tracción sobre el sustrato.

ECM

adhesión focal

citoesqueleto

integrinas 10-20 nm

Código tensegridal

Código tensegridal

Microtúbulos-compresión-

Filamentos intermedios

- t e n s i ó n -

Microfilamentos

receptor de insulina subunidad ββββ

NN

PP

EE

YY -- PP

receptor receptor insulina insulina kinasakinasa

PHPH

PTBPTB

IRSIRS--11

SH2 proteínasSH2 proteínas

pYpY

pYpY

pYpY

pYpY

PlPl 3’3’--kinasakinasa

GrbGrb--22

ShpShp--22

NckNck

B i o q u í m i c a d e e s t a d o s ó l i d o

K D SnelsonOn Growth and Form, 2001

Hélice tensegridal de K D Snelson

ADN Citoesqueleto yesqueleto nuclear

Esfera (icosadodecaedro) de Chunk Hoberman

PlegamientoPlegamientode proteínasde proteínas

Esfera de Chunk Hoberman

Julie A. Champion & Samir Mitragotri (2006) Role of target geometry in phagocitosis. Proc. Natl. Acad. Sci. USA. 103 (13): 4930-4, March 28.

Efecto Hendrik Brugt Gerhard Casimir (1909-2000)«geometría más importante que la química»

atracción entre placas conductoras en el vacío: efecto cuántico mesoscópico

¿¿NanotensegridadNanotensegridad??

Genoma, Proteoma, …Genoma, Proteoma, …

Mapas funcionales

Transcriptoma

Fenoma

Interactoma

Localizoma

Enzimoma

Plegoma

Genotipos, Genotipos, condicionantescondicionantes

Fenotipos estándarFenotipos estándar

Proteoma como Proteoma como conjuntosconjuntos

Células, tejidos, Células, tejidos, desarrollodesarrollo

Proteoma Proteoma como sustratocomo sustrato

Motivos funcionalesMotivos funcionales

jerarquizaciónjerarquización

TensegridomaTensegridoma

TopologíasTopologías

Louis-Victor De Broglie, 1892-1987PNF 1929

Galileo Galilei, 1564-1642

D’Arcy Thompson, 1860-1948

Arísticles de Atenas [Platon]427-347 a.C.

E l L i b r o d e l a N a t u r a l e z a E l L i b r o d e l a N a t u r a l e z a E l L i b r o d e l a N a t u r a l e z a E l L i b r o d e l a N a t u r a l e z a E l L i b r o d e l a N a t u r a l e z a E l L i b r o d e l a N a t u r a l e z a E l L i b r o d e l a N a t u r a l e z a E l L i b r o d e l a N a t u r a l e z a

h a s i d o e s c r i t o e n e lh a s i d o e s c r i t o e n e lh a s i d o e s c r i t o e n e lh a s i d o e s c r i t o e n e lh a s i d o e s c r i t o e n e lh a s i d o e s c r i t o e n e lh a s i d o e s c r i t o e n e lh a s i d o e s c r i t o e n e l

l e n g u a j el e n g u a j el e n g u a j el e n g u a j el e n g u a j el e n g u a j el e n g u a j el e n g u a j e

d e l ad e l ad e l ad e l ad e l ad e l ad e l ad e l a

G e o m e t r í aG e o m e t r í aG e o m e t r í aG e o m e t r í aG e o m e t r í aG e o m e t r í aG e o m e t r í aG e o m e t r í a

Mi Cordial Gratitud y Sincero AfectoMi Cordial Gratitud y Sincero Afecto

PAZ Y BIENPAZ Y BIEN