termodinamika fizika priprema za drzavnu maturu

7/30/2019 Termodinamika fizika priprema za drzavnu maturu

1/8

Termodinamika_intro

Pojam topline, specifi ni toplinski kapacitet, latentna toplina, toplinska vodljivost, prvi zakon termodinamike, rad plina, povratni i nepovratni procesi, toplinski strojevi,Carnotov proces i korisnost, drugi zakon termodinamike

Pojam toplineOsjetila nam daju odre enu informaciju o temperaturi tijela na na in je li neko tijelohladno, mlako, toplo ili vru e. U tom smislu neki definiraju temperaturu tijela kaostupanj zagrijanosti tijela. U pro loj temi vidjeli smo kako molekularno-kineti ka teorijadefinira temperaturu tijela {veza izme u temperature T, kao makroskopske veli ine, i

kvadrata srednje brzine molekula, kao mikroskopske veli ine za plinove dana je jednad bom

gdje je R univerzalna plinska konstanta. Dakle vidimo da je temperatura plina u direktnoj vezi s gibanjem molekula plina. Tako ne to,pretpostavljamo, vrijedi i za teku ine i vrsta tijela.}Temperaturu tijela mjere termometri. Svaki termometarkoristi odre eno svojstvo tvari koje na jednostavan ipravilan na in ovisi o temperaturi tvari. Ujedno, svaki

termometar ima temperaturnu ljestvicu.Me u najpoznatijim termometrima svakako je ivintermometar (slika 1.), koji koristi irenje tvari ( ive) zamjerenje temperature. Ako se iva vie iri u staklenucijev icu, temperatura u okolini raste. Za izra unavanjetemperature tada koristimo formulu

Slika 1. ivin termometar

Pojam topline

esto se brkaju pojmovi koli ina topline i temperatura. Pogre no je mi ljenje da setoplina nalazi u vru em tijelu. Zapravo porastom temperature pove ava se unutra njaenergija tijela. Tijelo ne sadr i toplinu ve unutra nju energiju.Toplina je onaj dio energije koji prelazi s toplijeg tijela na hladnije tijelo dok im setemperature ne izjedna e.

Toplinu ozna ujemo s Q, a mjerna jedinica je d ul (J).

T = Nmv 2

3 nR

t

100=

lt l

0

l100

l0


2/8

Specifi ni toplinski kapacitetNeke tvari te e je zagrijati od drugih. Tvari se razlikuju prema specifi nom toplinskomkapacitetu c koji definiramo prema jednad bi

c = Qm T

, gdje je Q toplina koju treba dovesti tijelu mase m te tvari da bi se njegova

temperatura pove ala za T=T 2-T 1. Mjerna jedinica za specifi ni toplinski kapacitet jest J/kg ili J/kgK .

Navesti emo neke tvari i njihov specifi ni toplinski kapacitet:iva (150 J/kg ), bakar (400 J/kg ),

aluminij (900 J/kg ),

led (2100 J/kg ),

voda (4200 J/kg ).

- to tvar ima ve i specifi ni toplinski kapacitet,tee je njezino zagrijavanje

Smjese

Navesti emo jedan primjer.Komad aluminija mase 0.5 kg i temperature100ubacimo u posudu koja sadr i 1 kg vodepri temperaturi 20 . Uz poznate specifi netoplinske kapacitete aluminija i vode, trebaizra unati kona nu temperaturu aluminija i vode kada se uspostavi tzv. termodinami karavnote a (slika 2.).

Slika 2. Primjer smjese

Rjeenje:Ozna imo s t kona nu temperaturu. Tada e temperatura aluminija e pasti za (100-t) ,dok e temperatura vode narasti za (t-20) . Pod pretpostavkom da nemamo gubitketopline u okoliku vrijedi

toplina koju je aluminij otpustio = toplini koju je voda primila

toplina koju je aluminij otpustio = 0.5 kg 900 J/kg (100-t) toplinu koju je voda primila = 1 kg 4200 J/kg (t-20)

Izjedna avanjem dobijemo t=27.7


3/8

Latentna toplinaZamislimo posudu koja sadr i led i grija koji ga treba otopiti. Ujedno, u posudi se nalazii termometar koji bilje i temperaturu leda.

Premda se ledu dovodi toplina iz grija a, termometar ne pokazuje promjenu temperatureleda (stalno je 0 dok se sav led ne otopi). Zaklju ujemo da dovedena toplina ne mijenjatemperaturu leda, ve mijenja njegovo agregatno stanje - vrsti led otapanjem postaje vodatj. teku ina.Openito, toplina koja se dovodi vrstom tijelu kako bi ono promijenilo agregatno stanje iz vrstog u teku e naziva se latentna toplina taljenja . Latentno zna i skriveno. Ako s Qt ozna imo latentnu toplinu taljenja, vrijedi jednad ba

Q t = m Lt , gdje je m masa tvari koja se tali, a Lt specifi na latentna toplina taljenja kojakarakterizira odre enu tvar (npr. Lt,led =334 000 J/kg).Mjerna jedinica za latentnu toplinu taljenja jest d ul, J.Ponovimo: tijelo prelazi iz vrstog u teku e stanje (proces taljenja) ukoliko mu se iz okolinedovodi latentna toplina taljenja. U suprotnom, kada teku ina otpu ta toplinu u okolinu,dolazi do promjene iz teku eg u vrsto stanje. Taj proces nazivamo kristalizacijom.

Gledano na molekularnoj razini , u vrstom stanju molekule titraju oko ravnote nihpolo aja i time imaju kineti ku energiju, te potencijalnu energiju kao posljedicume umolekularnih djelovanja. Ukoliko tim molekulama oslabimo veze, mo i e seslobodnije gibati to je u biti karakteristika teku eg stanja. Dakle, iz ure enijeg vrstogstanja molekule su pre le u neure enije teku e stanje. Na slici 3. vidimo kako molekule izstanja kakvo ima led zbog primljene latentne topline prelaze u stanje koje karakterizira vodu.

Slika 3. molekularna struktura leda molekularna struktura vode

Na sli an na in razmi ljamo i kada teku ina prelazi u plinovito stanje. U tom slu ajuteku ina prima latentnu toplinu isparavanja koja se ra una prema

Q i = m Li , gdje je m masa tvari koja isparava, a Li specifi na latentna toplina isparavanjakoja karakterizira odre enu tvar (npr. Li,voda =2 260 000 J/kg).Mjerna jedinica za latentnu toplinu isparavanja jest d ul, J.


4/8

Dijagram prijelaza iz jednog agregatnog stanja u drugo prikazuje fazni dijagram. Na slici 4. vidimo kao primjer fazni dijagram za vodu .

Slika 4. Fazni dijagram

Toplinska vodljivostStavimo li jedan kraj metalne ipkeu plamen plamenika s vremenomemo osjetiti da postaje vru i drugikraj ipke. Takva pojava naziva setoplinska vodljivost - prijelaztopline zbog razlike u temperaturina krajevima jednog tijela.

Na slici 5. imamo prikaz tijeladebljine x i povr ine S na objestrane tijela. Neka je na jednojstrani tijela temperatura 1 i nadrugoj 2 . Toplina Q koja vo enjemprolazi kroz tijelo, tijekom vremenskog intervala t,zadovoljava jednad buQ t

= k S

x , gdje je k koeficijenttoplinske vodljivosti tijela u Wm -1 K -1

Slika 5. Toplinska vodljivost

Predznak - zna i da toplina ide prema kraju tijela na ni oj temperaturi, tj. kako se xpove ava tako se temperatura smanjuje.


5/8

Prvi zakon termodinamikeTermodinamika istra uje sve oblike energije s posebnim naglaskom na toplinsku energiju,mehani ki rad i unutra nju energiju tijela. Uspon termodinamike zapo inje otkri em

parnog stroja (1769.) to je i dovelo do industrijske revolucije u drugoj polovici 18. stolje a.

U cilindar s pomi nim klipom zatvoren je plin, a na klip je stavljen uteg (slika 6.).Zagrijavamo li plin, klip se podi e, a time i uteg. Naime, plin kojeg sada smatramotermodinami kim sustavom, posjeduje unutra nju energiju koja potje e od molekularnoggibanja (kineti ka energija) i potencijalne energije me udjelovanja. Unutra nja energijaproporcionalna je temperaturi sustava (vrijedi za idealan plin) - to je vi a temperaturasustava, to je ve a unutra nja energija sustava. Dovo enjem topline, raste temperatura, tese molekule plina jo br e gibaju. Plin se iri (ekspandira) i obavlja rad na utegu koji je uovom slu aju dio okoline. Vrijedi

Ovo je matemati ki iskaz prvog zakona termodinamike - dovedena toplina Q iz okolinedijelom se utro i na pove anje unutra njeenergije plina ( U), a dijelom naobavljanje rada za podizanje utega (W).

Dogovor o predznacima:

- ako se termodinami kom sustavutoplina dovodi iz okoline, tada je onapozitivnog predznaka (Q>0), a akosustav otpu ta (gubi) toplinu, tada jeona negativnog predznaka (Q0), a ako okolina obavlja rad natermodinami kom sustavu, tada je radnegativan (W


6/8

U p-V dijagramu rad jest jednak povr ini ispod pravca ili, op enito,krivulje (slika 7.).

Slika 7. Rad plina pri izobarnom procesu

Rad plina pri izohornom procesuJednak je nuli zato jer nema promjene volumena plina, tj.

V = 0 W = 0

U p-V dijagramu nemamo nikakvu povr inu ispod pravca.

Rad plina pri izotermnom procesu

Odre uje se ra unom vi e matematike (integrali) i stoga ne navodimo formulu.

U ovom slu aju nemamo promjenu unutra nje energije plina, tj. U=0. Dovedena toplinapretvara se u mehani ki rad u skladu s prvim zakonom termodinamike. Naknadno emo vidjeti je li ovakav proces mogu u stvarnosti.

Rad plina pri adijabatskom procesu

Adijabatski procesi su oni termodinami ki procesi pri kojima nema izmjene topline sokolinom. Takvi procesi odvijaju se ve om brzinom te se tijekom procesa ne stigneizmjeniti toplina s okolinom, ili eventualno samo zanemarivi dio.

Za adijabatske procese vrijedi Q=0, a prema prvom zakonu termodinamike rad plina priadijabatskom procesu ra unamo premaW = U , to zna i da sustav obavlja rad na okolini smanjenjem vlastite unutra njeenergije.

Povratni i nepovratni procesiZa proces ka emo da je povratan (reverzibilan) ako se iz jednog stanja mo e do i u drugostanje te nazad na jednak na in.

Za proces ka emo da je nepovratan (ireverzibilan) ako prijelaz iz jednog stanja u drugo nijemogu i u obratnom smjeru. Za ponavljanje procesa potrebno je djelovanje okoline.Primjer nepovratnog procesa je mije anje tople i hladne vode. Mje avina je mlaka voda odkoje, nikakvim postupcima odvajanja, ne mo emo ponovo dobiti po etnu toplu i hladnu vodu.


7/8

Toplinski strojeviParni stroj je prvi toplinski stroj koji je ponavljanjemciklusa, tj. obavljanjem kru nog procesa davao

mehani ki rad na osnovu ulo ene topline. Naglasimo da je dio ulo ene topline odlazio i u okolinu.Svaki toplinski stroj koji daje rad, djeluje izme u dvaspremnika topline na razli itim temperaturama.Toplinski spremnik omogu ava davanje (otpu tanje)topline, a da mu se pritom ne promijeni temperatura.

Idealni toplinski stroj uzima toplinu iz spremnika na vioj temperaturi (topli spremnik), obavi odre enimehani ki rad i potom izbacuje odre enu toplinu uspremnik na ni oj temperaturi (hladni spremnik). Tajprincip rada vidimo na slici 8.

Slika 8. Princip rada toplinskog stroja

Svaki toplinski stroj opisuje veli ina koju nazivamo korisnost toplinskog stroja iozna ujemo s (gr ko slovo eta).Korisnost se definira kao omjer dobivenog rada i ulo ene topline u toplinski stroj. Premaoznakama sa slike 8., vrijedi

=W

Q1

Korisnost je bezdimenzijska veli ina, a naj ee se izra ava u postocima (tako da se gorenapisani razlomak pomno i sa 100). Npr., neki toplinski stroj ima korisnost 0.37 odnosno=37 %.

Carnotov proces i korisnost1824. Sadi Carnot analizirao je toplinskistroj koji bi imao najve u mogu u korisnostprilikom rada izme u dva toplinskaspremnika. Dokazao je da se korisnosttakvog stroja mo e izra unati poznavanjemtemperatura toplijeg i hladnijeg spremnika.

Takav stroj koristi idealan plin kaotermodinami ki sustav. Tzv. Carnotov proces prema kojem bi takav hipotetskistroj radio ima etiri reverzibilna procesa(slika 9.).

Slika 9. Carnotov ciklus


8/8

Korisnost Carnotovog procesa ra una se prema

gdje su i T 2 i T1 temperature toplijeg i hladnijeg spremnika (u kelvinima).

Drugi zakon termodinamikeOvaj zakon termodinamike govori o smjeru procesa, odnosno koji procesi su mogu i, a kojinisu.

Navodimo neke od formulacija drugog zakona termodinamike: Mehani ka energija mo e se u potpunosti pretvoriti u toplinsku energiju, ali se toplinskaenergija ne mo e u potpunosti pretvoriti u mehani ku energiju. Ne postoji stroj koji bi u kru nom procesu uzimao toplinu iz jednog toplinskogspremnika i u potpunosti je pretvorio u rad (Kelvin-Planckova formulacija). Nije mogu a konstrukcija stroja koji bi u kru nom procesu svu toplinu hladnijegspremnika davao toplijem spremniku bez obavljanja rada iz okoline (Clausiusovaformulacija).

= 1 T

2

T 1

termodinamika fizika priprema za drzavnu maturu

Documents