PRIPREMA ZA DRŽAVNU MATURU

ZADACI IZ FIZIKE

2

MEHANIKA

KINEMATIKA MATERIJALNE TOČKE

Jednoliko pravocrtno gibanje

v =s

t

1. "Srednja brzina I"

Automobil prvu polovinu puta vozi brzinom v1=40km/h, a drugu polovinu puta

brzinom v2=60km/h. Kolika je srednja brzina automobila (stalna brzina kojom

bi se morao gibati da za isto vrijeme prijeđe cijeli put?

(v–=48km/h)

2. "Srednja brzina II"

Automobil prve dvije petine puta vozi brzinom v1=80 km/h, a preostale tri

petine brzinom v2=72km/h. Kolika je srednja brzina automobila?

(v–=75km/h)

3. "Srednja brzina III"

Automobil prvu četvrtinu vremena vozi brzinom v1=120km/h, a preostale tri

četvrtine brzinom v2 = 80 km/h. Kolika je srednja brzina automobila?

(v–=90km/h)

4. "Pokretne stepenice"

Penjući se uz stepenice koje miruju čovjeku treba t1=15s da se uspne na gornju

etažu. Kad čovjek stoji na stepenicama koje su u pokretu za uspon mu treba

t2=10 s. Koliko mu treba za uspon ako se on penje uz stepenice u pokretu?

(t=6s)

5. "Susret"

Iz mjesta A u mjesto B udaljeno d = 300km krene prvi automobil brzinom

v1=80km/h, a iz mjesta B u mjesto A drugi automobil brzinom v2=120 km/h

pola sata nakon polaska prvog automobila. Koliko je proteklo vremena od

polaska drugog automobila do njihovog susreta?

(t=1,3h)

3

6. "Pretjecanje"

Automobil duljine l1=4m vozi brzinom v1=72 km/h i sustiže kamion duljine

l2=10m koji vozi brzinom v2=54 km/h. Koliko je dugo automobil pretjecao

kamion?

(t=2,8s)

Jednoliko ubrzano pravocrtno gibanje

s početnom brzinom bez početne brzine (v0=0)

v = v0+at v = at

s =v0+v

2.t s =

v.t

2

v2 = v20 + 2as v2 = 2as

s = v0·t+1

2a·t2 s =

1

2a·t2

7. "Vlak ubrzava"

Na putu dugom s=75 m vlak poveća svoju brzinu od v0=36 km/h na

v=72 km/h.

a) Kolika je akceleracija vlaka?

b) Koliko je vremena proteklo?

(a=2m/s2; t=5s)

8. "Vlak usporava"

Za vrijeme od t=5s vlak smanji svoju brzinu od v0=72 km/h na v=36 km/h.

a) Kolika je akceleracija vlaka?

b) Koliki je put pri tom prešao?

(a=–2m/s2; s=75m)

9. "Tijekom neke sekunde"

Tijelo se giba jednoliko ubrzano tako da tijekom osme sekunde od početka

gibanja prijeđe put od 3m.

a) Kolika je njegova akceleracija?

b) Koliki je ukupni put tijelo prešlo tijekom četvrte i pete sekunde?

(a=0,4m/s2; s=3,2m)

4

Vertikalni hitac

v = v0 – gt

v2

+ 2gy= v

20+2gh

y= h+ v0t –1

2gt2

h – početna visina tijela

y – visina tijela iznad tla

10. "Kamen bačen uvis"

S visine h=25m kamen je bačen vertikalno gore brzinom v0=20 m/s.

(g=10m/s2)

a) Kolika je brzina kamena u t = 4 s?

b) Na kojoj visini je kamen u t = 4 s?

c) Koju maksimalnu visinu je dosegnuo kamen?

d) Za koje je vrijeme pao na tlo?

(v=–20m/s; y=25m; ymax=45m; t=5s)

11. "Kamen bačen dolje"

S visine h=25 m kamen je bačen vertikalno dolje brzinom v0=–20 m/s. Za koje

je vrijeme kamen pao na zemlju? (g=10m/s2)

(v=–30m/s; t=1s)

12. "Vertikalni susret"

Jedan je kamen bačen s tla (h1= 0) vertikalno uvis brzinom v01 = 30 m/s.

Istovremeno je vertikalno iznad njega s visine h2 = 60 m ispušten (v01=0) drugi

kamen. Na kojoj će se visini susresti ova dva kamena? (g=10m/s2)

(t=2s; y=40m)

Slobodni pad

v = g.t

v2 = 2gh

h =1

2g.t2

5

13. "Bunar"

U bunar dubok 12,8m ispušten je kamen. Otpor zraka zanemariti.

a) Kolikm brzinom kamen udari u površinu vode?

b) Nakon koliko vremena se čuje u udarac kamena o vodu?

(brzina zvuka je c=320m/s; g = 10 m/s2 )

a) v=16m/s; b) t1=1,6s; t2=0,04s; t=1,64s

Horizontalni hitac

t =2h

g – trajanje leta

D = v0.t – domet

v2 = v20 + 2gh – brzina pri dodiru s tlom

14. "Horizontalni hitac"

Kamen je bačen s visine h=20m u horizontalnom smjeru. Koliki je domet hica

ako je on pri dodiru s tlom imao brzinu v=25m/s? (g=10m/s2)

(v0=15m/s; t=2s; D=30m)

DINAMIKA MATERIJALNE TOČKE Newtonovi aksiomi mehanike

I. F

= 0 a

= 0

II. F

= ma

III. F21

= – F12

Težina

G = mg

Napetost niti

15. "Vlak"

Lokomotiva mase m1=120 t vuče vagon mase m2=60 t. Kolika je napetost

spojnice između vagona i lokomotive ako je vučna sila lokomotive F=360kN?

Trenje zanemariti.

(a=2m/s2; FN=120kN)

6

16. "Kolotura"

Preko koloture zanemarive mase prebačena je nit. Na krajevima niti su

privezani utezi masa m1 =0,2kg i m2 =0,3kg. Kolika je njihova akceleracija?

(g=10m/s2)

(FN=2,4N; a=2m/s2)

Kosina bez trenja

F1 = Gh

l ili F1= Gsin – komponenta težine duž kosine

F2 = Gk

l ili F2= Gcos – komponenta težine okomita na kosinu

F1 = ma

a = gh

l

v2 = 2gh

17. "Niz kosinu - bez trenja"

Niz kosinu visine h=20m i duljine l=25m pušteno je tijelo mase m=5kg.

a) Kolikom silom tijelo pritišće na kosinu?

b) Kolika je akceleracija tijela?

c) Kolika je brzina tijela na dnu kosine?

d) Za koje se vrijeme tijelo spustilo niz kosinu?

(g=10m/s2)

(F2=30N; a=8m/s2; v=20m/s; t=2,5s)

Trenje na horizontalnoj podlozi

Ftr = G

ma = F – Ftr

F – vučna sila

Kada nema vučne sile (F=0):

a = –g

7

18. "Vučna sila"

Automobil mase m=1200kg giba se po horizontalnoj podlozi. Faktor trenja

=0,2. Kolika je vučna sila motora ako se automobil giba:

a) stalnom brzinom

b) jednoliko ubrzano akceleracijom a=3m/s2?

(F=2400N; F=6000N)

19. "Semafor"

Automobil se giba brzinom v0=108km/h. Na kojoj udaljenosti od semafora

vozač automobila mora početi kočiti da bi se zaustavio? Faktor trenja između

guma i asfalta je =0,3. (g=10m/s2)

(s=150m)

20. "Šleper"

Kamion mase m1 = 6 t vuče prikolicu mase m2 = 4 t stalnom brzinom. Vučna sila

motora je F=6kN. Kolika će biti akceleracija kamiona ako se prikolica odvoji?

(g=10m/s2)

(=0,06; a1=0,4m/s2)

Kosina s trenjem

Ftr = F2 – sila trenja na kosini

Gibanje niz kosinu s trenjem

ma = F + F1– Ftr

Bez vučne sile (F=0):

a = g

h

l –

k

l

Gibanje tijela uz kosinu s trenjem

ma = F – F1 – Ftr

Bez vučne sile (F=0):

a = –g

h

l +

k

l

8

21. "Niz kosinu s trenjem"

Tijelo je pušteno niz kosinu visine h = 1,2 m i duljine l = 2 m. Kolika je brzina

tijela na dnu kosine ako je faktor trenja = 0,25? (g=10m/s2)

(k=1,6m; a=4m/s2; v=4m/s)

22. "Uz kosinu s trenjem"

Tijelo je gurnuto brzinom v0 = 4 m/s uz kosinu visine h = 1,2 m i duljine l = 2 m.

Koliki je put prevalilo uz kosinu ako je faktor trenja =0,25? (g=10m/s2)

(k=1,6m; a=–8m/s2; s=1m)

Impuls sile i količina gibanja

I = Ft – impuls sile

p = mv – količina gibanja

0mv mv Ft

m1v1 + m2v2 = m1v'1 + m2v'2 – zakon očuvanja ukupne količine gibanja

v1, v2 – brzine tijela prije sudara

v'1, v'2 – brzine tijela nakon sudara

m1v1 + m2v2 = (m1+m2)v' – neelastični centralni sudar

23. “Impuls sile”

Tijelo mase m = 3,2 kg ima brzinu v0 = 4 m/s. Koliku će brzinu imati tijelo ako

mu predamo impuls sile od I = 9,6 Ns?

(v=7m/s)

24. "Skateboard”

Dječak mase m1=50kg vozi se na skateboardu mase m2=2kg brzinom v=3m/s.

Dječak skoči naprijed tako da mu se brzina nakon skoka poveća za 0,4 m/s.

Kolika je brzina skateboarda nakon dječakovog skoka?

(v1'=3,4m/s; v'2=–7m/s)

25. "Neelastični sudar I"

Tijelo mase m1=10 kg ima brzinu v1=2m/s. Njega sustiže drugo tijelo brzinom

v2=3m/s i mase m2=15kg. Poslije sudara se gibaju zajedno. Kolika je njihova

zajednička brzina?

(v'=2,6m/s)

9

26. "Neelastični sudar II"

Tijelo mase m1=10kg ima brzinu v1=2m/s. Njemu u susret dolazi drugo tijelo

brzinom v2=–3m/s i mase m2=15kg. Poslije sudara se gibaju zajedno. Kolika je

njihova zajednička brzina?

(v'=–1m/s)

Rad. Snaga. Energija

W = Fs – rad

P =W

t – snaga

P = Fv

Ep = mgh – potencijalna energija

Ek =mv2

2 – kinetička energija

Ep2 + Ek2 = Ep1 + Ek1 - zakon očuvanja ukupne mehaničke energije

mgh2 +mv

2

2

2 = mgh1 +

mv2

1

2

27. "Dizalica"

Dizalica diže teret mase m=250kg uvis akceleracijom a=0,4m/s2. Koliki rad

izvrši dizalica ako teret digne na visinu h=20m? (g=10m/s2)

(F=2600N; W=52kJ)

28. "Kočenje"

Koliki rad treba uložiti da bi se zaustavilo tijelo mase m=60kg koje ima brzinu

v=5m/s?

(Ek=750J; W=750J)

29. "Uzbrdica"

Automobil mase m=1200kg vozi uzbrdo stalnom brzinom v=18km/h. Nagib

uzbrdice je 10% (sin=0,1). Kolika je snaga motora? Trenje zanemariti.

(g=10m/s2)

(F=1200N; P=6000W)

10

30. "Vodopad"

Koliku snagu ima vodopad, ako s visinske razlike h=40m u svakoj sekundi

pada 20m3 vode? (gustoća vode je =1000kg/m3; g=10m/s2)

(t=1s; V=20m3; m=2000kg; Ep=8MJ; P=8MW)

31. "Sanjke"

Sanjke mase m=5kg spuštaju se niz kosinu visine h=4m i duljine l=25m.

Koliko se mehaničke energije pretvorilo u toplinu i kolika je sila trenja ako su

sanjke na dnu kosine imale brzinu v=6m/s? (g=10m/s2)

(Ep=200J; Ek=90J; Q=110J; Ftr=4,4N)

32. "Korisnost"

Dizalice diže teret mase m = 240 kg stalnom brzinom v = 3 m/s. Kolika je

korisnost dizalice ako je snaga njenog motora P = 8 kW? (g=10m/s2)

(Pd=7200W; =90%)

Elastična sila

F = ks – elastična sila

s – elongacija; produljenje

Ep =1

2ks2 – potencijalna energija elastične sile

34. "Elastična sila"

Na elastičnu oprugu su obješena dva utega jedan ispod drugog. Masa gornjeg

utega je m1= 0,2kg, a donjeg je m2= 0,3kg. Kolika će biti akceleracija gornjeg

utega ako se prekine nit koja spaja utege? (g=10m/s2)

(F=3N; a=15m/s2)

34. "Opruga u liftu"

Elastična opruga obješena je o strop lifta koji miruje. Kada na oprugu objesimo

neki uteg opruga se produlji za s1 = 5 cm. Za koliko će se (dodatno) produljiti

opruga ako se lift počne gibati ubrzano uvis akceleracijom a=2m/s2.

(g=10m/s2)

(s2=6cm; s=1cm)

35. "Odbojnik"

Tijelo mase m = 4 kg klizi brzinom v1 = 5 m/s po horizontalnoj podlozi bez

trenja i udara u odbojnik (oprugu) konstante elastičnosti k = 1600 N/m. Kolika

je brzina tijela kada je odbojnik “sprešan” za s = 20 cm?

(E1=Ek1=50J; Ep2=32J; Ek2=18J; v=3m/s)

11

Jednoliko kružno gibanje

v = 2rT

f =1

T – frekvencija; broj okretaja u sekundi

= 2f – kutna brzina; kružna frekvencija

N = ft – jednolika rotacija

N =ft

2 – broj okretaja zamašnjaka do zaustavljanja

36. "Zamašnjak I"

Zamašnjak opsega O =16m učini 30 okretaja u minuti.

a) Kolika je njegova kutna brzina?

b) Kolika je brzina točke na njegovom obodu?

(=3,14rad/s; v=8m/s)

37. "Zamašnjak II"

Zamašnjak rotira jednoliko usporeno tako da mu broj okretaja za vrijeme

t=0,5min padne od 240 okretaja u minuti na nulu. Koliko okretaja učini do

zaustavljanja?

(N = 60)

Centripetalna sila

Fcp = mv2

r

38. "Centripetalna sila"

Tijelo mase m=1kg giba se jednoliko po kružnici polumjera r=0,25m. Kolika

je centripetalna sila, ako je frekvencija kruženja f=2Hz?

12

(Fcp=39,44N)

39. "Zavoj na cesti"

Kojom maksimalnom brzinom može automobil ući u zavoj polumjera r = 100 m,

ako je faktor trenja između guma i asfalta = 0,4? (g=10m/s2)

(v=20m/s)

40. "Kamen na špagi"

Kamen mase m=0,5kg privezan na špagu dugu l = 0,8 m vrtimo u vertikalnoj

ravnini. Kolika je napetost špage kad kamen prolazi kroz najnižu točku, ako on

kroz nju prolazi brzinom v=4m/s? (g=10m/s2)

(Fcp=10N; G=5N; FN=15N)

41. "Labava špaga"

Kamen privezan na špagu dugu l=0,9m vrtimo u vertikalnoj ravnini. Kolikom

brzinom mora kamen prolaziti kroz najvišu točku da špaga ne bude napeta?

(g=10m/s2)

(v=3m/s)

42. "Preko brijega"

Automobil mase m=1200kg juri brzinom v=72km/h preko brijega polumjera

zakrivljenosti r=50 metara. Kolikom silom automobil pritišće na podlogu?

(g=10m/s2)

(Fp=2400N)

Newtonov zakon gravitacije

F = m1m2

r2

=6,67·10-11Nm2/kg2 – gravitacijska konstanta

43. "Masa Zemlje"

Kolika je masa Zemlje ako je njen polumjer R=6370 km, a akceleracija sile teže

na njenoj površini g=9,81m/s2? (=6,6710-11Nm2/kg2)

(M=5,971024kg)

44. "Akceleracija sile teže"

Na kojoj visini iznad površine Zemlje akceleracija sile teže iznosi točno

g=9m/s2? Polumjer Zemlje je R=6370 km, a masa Zemlje M = 6·1024 kg.

(=6,67 10-11Nm2/kg2)

13

(r=6668km; h=298km)

45. "Satelit"

Satelit kruži oko planeta mase M = 8 ·1023 kg i polumjera R = 4000 km.

(=6,6710-11Nm2/kg2)

a) Kolika je I. kozmička brzina za taj planet?

b) Koliko je ophodno vrijeme satelita koji kruži na visini h = 1000 km iznad

površine tog planeta?

a) v=3,65km/s;

b)v=3,266km/s; T=9617s)

*46."Geostacionarni satelit"

Na kojoj udaljenosti od površine Zemlje kruži geostacionarni satelit? Ophodno

vrijeme geostacionarnog satelita je jedan zvjezdani dan T=23h 56m. Masa

Zemlje je M=6 1024kg, a njen polumjer R=6400km. (=6,6710-11Nm2/kg2)

(r=42219km; h=35819km)

Titranje

T = 2m

k – period titranja harmoničkog oscilatora

m – masa oscilatora

k – konstanta elastičnosti

E =mv2

0

2 =

kA2

2 – energija oscilatora

v0 – maksimalna brzina

A – amplituda titranja

T = 2l

g – period titranja matematičkog njihala

l – duljina njihala

47. "Harmonički oscilator I"

Harmonički oscilator čine elastična opruga i uteg. Period titranja tog oscilatora

je T=0,314s (T=/10s). Koliko se rastegne opruga kad na nju objesimo taj

uteg? (g=10m/s2)

(k=80N/m; s=0,025m)

48. "Harmonički oscilator II"

Uteg mase m = 0,1 kg obješen na oprugu elastičnosti k = 10 N/m harmonički

titra. Amplituda titranja je A = 10 cm. Koliki su period titranja T i maksimalna

brzina utega?

14

(T=0,628s; =10rad/s; v0=1m/s)

49. "Produženo njihalo"

Matematičko njihalo ima period titranja T1=2s. Za koliko se poveća period

titranja tog njihala ako se njegova duljina produlji 1%?

(T2=2,009975s; T=9,975ms)

50. "Njihalo u liftu"

Njihalo duljine l = 0,5 m nalazi se u liftu. Koliki je period titranja njihala ako se

lift penje ubrzano akceleracijom a=2,5m/s2? (g=10m/s2)

(g'=12,5m/s2; T=1,2566s)

51. "Njihalo u automobilu"

Njihalo duljine l=0,5 m nalazi se u automobilu koji se giba ubrzano

akceleracijom a=2,5m/s2. Koliki je period titranja tog njihala? (g=10m/s2)

(g'=10,3m/s2; T=1,38s)

Valovi

v = f – fazna brzina vala

– valna duljina

52. "Morski valovi"

Valovi udaraju o obalu 12 puta u minuti. Kolika je njihova valna duljina ako im

je brzina v=6m/s?

(=30m)

53. "Iz zraka u vodu"

Zvuk u zraku ima valnu duljinu 1=0,75m, a širi se brzinom v1=330m/s.

Kolika je valna duljina tog vala u vodi ako se zvuk kroz vodu širi brzinom

v2=1450m/s?

(2=3,295m)

Stojni val

l = k

2 – uvjet za stojni val na žici

l – duljina žice

54. "Žica na gitari"

Žica na gitari ima duljinu l=60cm i titra osnovnom frekvencijom f=440Hz.

Kolika je brzina vala koji se širi duž žice?

15

(v=528m/s)

MEHANIKA KRUTOG TIJELA

Statika krutog tijela

M = rF – moment sile

r – krak sile

55. "Moment sile"

Greda mase m=200kg i duljine l=10m oslonjena je jednim krajem na

potporanj. Kolikom silom treba djelovati u točki koja je r = 8 m udaljena od

točke oslonca da bi ona bila u ravnoteži? (g=10m/s2)

(F=1250N)

56. "Teret na motki"

Dva čovjeka nose teret obješen na motku dugu l = 2 m. Gdje visi teret ako motka

prvog čovjeka pritišće tri puta većom silom nego drugoga?

(r1=0,5m; r2=1,5m)

Dinamika krutog tijela

= 2f – kutna brzina

=

t – kutna akceleracija

M = I – moment sile

I – moment inercije

57. "Rotacija"

Tijelo koje ima moment inercije I=2,5kgm2 zavrtimo kroz t=20s do vrtnje od

30 okretaja u minuti. Kolikim momentom sile smo djelovali na to tijelo?

(f=0,5Hz; =3,14rad/s; =0,157rad/s2; M=0,3927Nm)

58. "Kotrljanje niz kosinu"

Kugla polumjera R=5cm skotrlja se niz kosinu visine h=7m.

a) Kolika je brzina tijela na dnu kosine?

b) Koliku bi brzinu imala kugla da je klizila bez trenja?

16

(v=10m/s; v=11,83m/s)

MEHANIKA FLUIDA

Tlak

p =F

S – tlak

59. "Hidraulička preša"

Kolikom silom trebamo djelovati na klip površine S1=25cm2 da bismo preko

klipa površine S2=100cm2 digli teret mase m=200kg? (g=10m/s2)

(F=500N)

Hidrostatski tlak

p =gh – hidrostatski tlak

– gustoća tekućine

60. "U-cijev"

Na jednom kraju U-cijevi je voda, a na drugom je h2=10cm visok stupac

parafinskog ulja gustoće =750kg/m3. Kolika je razlika nivoa između vode i

ulja? (gustoća vode je 1=1000kg/m3)

(h1=7,5cm; x=2,5cm)

Uzgon

U =gV – uzgon

0 – gustoća tekućine

V – volumen uronjenog dijela tijela

61. "Prividna težina"

Komad stakla mase m=0,12kg potopljen u vodu ima prividnu težinu G'=0,7N.

Kolika je gustoća stakla? (gustoća vode je 0=1000kg/m3; g=10m/s2)

(U=0,5N; V=5·10–5m3; =2400kg/m3)

17

62. "Lebdjelica"

U komad parafina mase m1=0,1 kg utisnut je komad olova. Kolika je masa

olova ako takvo tijelo lebdi u vodi? (gustoća vode je 0=1000kg/m3; gustoća

parafina 1=900kg/m3; gustoća olova je 2=11800kg/m3)

(m2=0,01214kg)

63. "Santa leda"

Gustoća leda je =900kg/m3. Koji dio sante leda viri iz mora? Gustoća morske

vode je 0=1020kg/m3)

(V1/V=0,118)

TERMODINAMIKA Termičko rastezanje čvrstih tijela i tekućina

l2 = l1(1+· t) t = t2–t1

– termički koeficijent linearnog rastezanja

P2 = P1(1+· t) =2

– termički koeficijent površinskog rastezanja

V2 = V1(1+· t) = 3

– termički koeficijent volumnog rastezanja

64. "Tračnica"

Duljina čelične tračnice poveća se za l= 4,8 mm ako se temperatura poveća od

t1= –10°C na t2 = 40°C. Kolika je duljina tračnice na temperaturi t1 ako je

koeficijent linearnog rastezanja čelika =1,2·10-5K–1?

(l1 = 8 m)

Kalorimetrija

Q = mct

c – specifični toplinski kapacitet

Q = qm

q – specifična toplina izgaranja

18

65. "Izgaranje"

Izgaranjem kilograma ugljena parni stroj snage P=700W može raditi dva sata.

Koliki je koeficijent korisnog djelovanja stroja ako je specifična toplina

izgaranja ugljena q=3,3·107J/kg?

(W=5,04·106J; Q=3,3·107J; =15,3%)

66. "Richmannovo pravilo"

U dvije litre vde temperature t1=20°C pomiješano je s pola litre vode

temperature t2=80°C. Kolika je konačna temperatura vode ako nije bilo gubitaka

toplinske energije ne okolinu?

(t=32°C)

Promjena agregatnih stanja

Q = m – toplina topljenja (taljenja)

– (specifična) latentna toplina topljenja (taljenja)

Q = r m – toplina isparavanja

r – (specifična) latentna toplina isparavanja

67. “Topljenje leda”

Komad leda m1 = 0,14 kg temperature t1 = –10 °C ubačen je u 2,3 litre vode

Kolika je bila početna temperatura vode t2 ako je temperatura “smjese”

t = 15°C? (cvode = 4200 J/kgK, cleda = 2100 J/kgK, = 330 000 J/kg)

(t2 = 21°C)

Plinski zakoni

p1V1

T1=

p2V2

T2

68. “Izobarni proces”

Početna temperatura plina u izobarnom procesu je t1 = 10°C. Na koju

temperaturu treba zagrijati plin da se njegov volumen udvostruči?

(T2=566K; t2=293°C)

69. "Izohorni proces"

Ako se idealnom plinu uz stalan volumen termodinamička temperatura poveća

za 20%, tlak mu se poveća za 104Pa. Koliki je početni tlak plina?

(p1=5·104Pa)

19

70. "Izotermni proces"

Mjehurić zraka u vodi na dubine h1 = 70 m ima polumjer r1 = 1 cm. Koliki će

polumjer imati pri samoj površini jezera (h2 = 0)? Proces je izotermni.

(p0 = 105 Pa; = 1000 kg/m3; g = 10 m/s2)

(r2=2cm)

71. "Balon"

Djelomično napuhan balon sadrži V1=500m3 helija na temperaturi t1=27°C i

tlaku p1=105Pa. Nađite volumen plina u balonu na visini na kojoj je tlak

p2=0,5·105Pa i temperatura t2=–3°C.

(V2=900m3)

Jednadžba stanja plina

pV = nRT – jednadžba stanja plina

R=8,314J/molK – univerzalna plinska konstanta

n =m

M

n – količina tvari (broj molova tvari)

M – molarna masa plina

N = n.NA

N – broj molekula plina

NA=6,022·1023mol-1 – Avogadrova konstanta

E_

k =3

2kT – prosječna kinetička energija molekula plina

k = 1,38·10-23 J/K – Boltzmannova konstanta

72. "Broj molekula"

Koliko molekula idealnog plina ima u volumenu V=1mm3 pri temperaturi

t = 27°C i tlaku p=105 Pa? (NA=6,022·1023mol-1)

(n=4,01·10–8mol; N=2,4·1016)

73. "Gustoća plina"

Kolika je gustoća kisika na temperaturi t = 27°C i pri tlaku p = 105 Pa? (molarna

masa kisika je M = 32 g/mol)

(=1,283kg/m3)

20

Rad plina

W = pV – rad plina u izobarnom procesu

74. "Rad plina"

Plin nalaze se pod tlakom p = 1,6·105 Pa i ima početni volumen V1=20 litara.

Koliki rad izvrši plin kad mu se u izobarnom procesu temperatura poveća od

T1=300K do T2=450K?

(V2=30·10-3m3; W=1600J)

I. zakon termodinamike

Q = W +U

U – promjena unutrašnje energije plina

75. "Unutrašnja energija"

Koliko se promijeni unutrašnja energija plina kojem dovedemo Q=5·107J

topline, a on pri tom izvrši rad W=3·107J rada?

(U=2·107J)

21

ELEKTRICITET

I

MAGNETIZAM

ELEKTROSTATIKA

Coulombova sila

FC = kQ1Q2

r2 – Coulombova sila

k=1

4 = 9·109 Nm2/C2

= r0

– dielektrična konstanta sredstva

r – relativna dielektrična konstanta sredstva

0 = 8,854·10-12 C2/Nm2 – dielektrična konstanta vakuuma

76. "Kapljica vode"

Koliki je ukupni naboj svih elektrona u kapljici vode mase 90mg?

Kolikom silom bi se privlačili svi elektroni i protoni kad bi bili razdvojeni na

udaljenost r=1m?

( M = 18 g/mol; NA = 6,023·1023 mol-1; e = 1,6·10-19 C )

(n=5·10–3 mol; Nmolekula=3,01·1021; Nelekt=3,01·1022; Q=–4816C

F=2,1·1017N

77. "Naboji na vrhovima kvadrata"

Četiri jednaka naboja Q = 10 nC nalaze se na vrhovima kvadrata stranica

a = 3 m. Kolika je rezultantna sila na svaki naboj?

(F1=1·10-7N; F=1,91·10-7N)

22

Električno polje

E =F

q – jakost električnog polja

F = qE

E = kQ

r2 – električno polje točkastog naboja

E =Q

0rS – električno polje pločastog kondenzatora

78. "Na vrhovima kvadrata"

Na tri vrha kvadrata stranica a = 0,3 m nalaze se jednaki naboji Q = 4 nC. Kolika

je jakost električnog polja u središtu kvadarata?

(E=800N/C)

79. "Kapljica lebdi"

Kapljica ulja mase m = 10-11 g lebdi u električnom polju usmjerenom vertikalno

dolje. Jakost polja je E = 105 N/C. S koliko je približno elektrona kapljica

nabijena? (g=9,81m/s2)

(q=–9,81·10-19C; N=6,136)

80. "Zaustavljanje elektrona"

Gibajući se kroz homogeno električno polje brzina elektrona se smanji od

v = 106 m/s na nulu na putu dugom s = 40 mm. Kolika je jakost električnog

polja? ( me = 9,11·10-31 kg )

(a=1,25·1013m/s2; F=1,139·10-17N; E=71,17N/C)

Rad sila u električnom polju. Električni potencijal i napon

=Ep

q – električni potencijal

Ep = q

W = qU – rad u električnom polju

U =1 – 2 – električni napon

23

= kQ

r – električni potencijal točkastog naboja

81. "Električni napon"

Koliki je napon između dviju točaka električnog polja ako se za premještanje

naboja od q = 3,2·10-19 C iz jedne u drugu od tih točaka mora utrošiti rad od

W = 5 eV?

(U=2,5V)

82. "Linearni akcelerator"

Kolika je brzina -čestice ako je ona ubrzana razlikom potencijala U = 1000 V?

(m=4·1,66·10–27kg; q=2·1,6·10–19C)

(Ek=3,2·10–19J; v=3,1·105 m/s)

83. "Električni potencijal"

Naboji Q1 = 3 nC i Q2 = –2 nC udaljeni su a = 4 cm. Na kojoj je udaljenosti od

prvog naboja, a na spojnici između tih naboja, električni potencijal jednak nuli?

(r1=2,4cm)

84. "Dodirni naboj"

Na vodljivoj kugli polumjera R1=5cm nalazi se naboj Q1 = –1 C, a na kugli

polumjera R2=10cm naboj Q2 = 4 C. Koliki će biti naboj na svakoj kugli ako se

one dodirnu?

(Q1’=1C; Q2’=2C)

85. "Električno polje kondenzatora"

Kolika je jakost električnog polja između ploča kondenzatora ako je on spojen

na napon U = 2 V, a udaljenost između njegovih ploča d = 1,6 mm.

(E=1250N/C)

Električni kapacitet

C =Q

U – električni kapacitet kondenzatora

C = S

d – električni kapacitet pločastog kondenzatora

C = 4R – kapacitet sfere

24

W=1

2CU2 – energija kondenzatora

Paralelno spojeni kondenzatori

C = C1 + C2

U = U1 = U2

Q = Q1 + Q2

Serijski spojeni kondenzatori

1

C =

1

C1 +

1

C2

U = U1 + U2

Q = Q1 = Q2

86. "Kondenzator"

Površina ploča kondenzatora je S = 600 cm2, a njihova udaljenost je d = 0,2 mm.

Koliki je naboj kondenzatora ako je on spojen na napon U = 15 V?

( 0 = 8,854·10-12 C2/Nm2 )

(C=2,6562·10-9F; Q=3,9843·10-8C)

87. "Energija kondenzatora"

Koliko se puta poveća energija kondenzatora ako se njegov napon udvostruči?

(4 puta)

88. "Spajanje kondenzatora"

Dva kondenzatora kapaciteta C1 = 7 F i C2 = 3 F spojeni su paralelno, a zatim

im je serijski dodan kondenzator od C3 = 15 F. Koliki je ukupni kapacitet tako

spojenih kondenzatora?

(C=6F)

25

ELEKTRODINAMIKA

Ohmov zakon

I=Q

t

I=U

R – Ohmov zakon

I=

R+r – Ohmov zakon za cijeli strujni krug

– ems (elektromotorna sila)

r – unutrašnji otpor izvora

Iks =r – struja kratkog spoja

89. "Jakost struje"

Kroz vodič teče struja od I = 5 A. Koliko elektrona prođe kroz presjek vodiča u

jednoj minuti? ( e = 1,602·10-19 C )

(Q=300C; N=1,875·1021)

90. "Unutrašnji otpor I"

Kada se na bateriju elektromotorne sile = 4,5 V priključi potrošač otpora

R = 20, napon na polovima je U = 4 V. Koliki je unutrašnji otpor izvora?

(r=2,5)

91. "Unutrašnji otpor II"

Koliki je unutrašnji otpor strujnog izvora koji u kratkom spoju daje struju

Iks = 2,5 A, a kod priključenog otpora R = 7,2 struja iznosi I = 0,5 A?

(r=1,8)

*92. "Unutrašnji otpor III"

Kada na izvor spojimo otpornik otpora R1, napon izvora je U1 = 6 V. A ako na

na isti izvor spojimo otopornik 5 puta većeg otpora (R2 = 6·R1), napon izvora je

U2 = 10V. Koliki je elektromotorni napon izvora?

(uputa: uvesti supstituciju x=r/R1; x=1; E=12V)

26

Otpor otpornika

R= l

S – otpor otpornika

– specifična otpornost tvari

R = R0(1 +t) – ovisnost otpora o temperaturi

– termički koeficijent otpornosti

Serijski spojeni otpornici

R = R1 + R2

U = U1 + U2

I = I1 = I2

Paralelno spojeni otpornici

1

R =

1

R1 +

1

R2

U = U1 = U2

I = I1 + I2

93. "Otpornici I"

Homogenu žicu otpora R = 9 razrežemo na tri jednaka dijela koje zatim

međusobno paralelno spojimo. Koliki je dobiveni otpor?

(RP=1)

94. "Otpornici II"

Kada se određeni broj jednakih otpornika spoji u seriju dobiva se 100 puta veći

otpor nego kad ih se spoji u paralelu. Koliko ima tih otpornika?

(N=10)

95. "Paralelni spoj"

Ukupni otpor tri paralelno spojena otpornika je 30. Otpori otpornika se

odnose kao R1 : R2 : R3 = 1 : 3 : 5. Koliki je otpor R3?

(R0=46; R3=230)

96. "Termička otpornost"

Otpornik od platine na temperaturi 0°C ima otpor R0 = 46,4. Na kojoj će

temperaturi njegov otpor biti R = 76,8ermički koeficijent otpornosti

platine = 3,92·10-3 K-1)

(t=167,13°C)

27

Snaga električne struje

P = UI – snaga električne struje

P =U2

R

P = I2R

W = Pt – rad električne struje

Q = I2Rt – toplinski učinak električne struje

97. "Ista snaga"

Izvor struje jednom priključimo na otpornik otpora R1 = 0,4, a drugi put na

otpornik otpora R2 = 2,25. U oba slučaja snaga otpornika je jednaka? Koliki je

unutrašnji otpor izvora?

(r=1,2)

98. "Elektromotor"

Elektromotor korisnosti = 0,85 u svojem radu troši struju I = 20 A pri naponu

U = 200V. Kolika se snaga gubi kao otpadna toplina za vrijeme rada motora?

(P=600W)

99. "Žarulje"

Žarulja snage P1 = 40 W spojena je serijski sa žaruljom snage P2 = 25 W i

priključena na gradsku mrežu napona U = 220 V. Koja od njih jače svijetli?

(R1=1210; R2=1936; žarulja od 25W)

100."Grijač" (primjer zadatka koji uzima previše vremena)

Grijač načinjen od žice promjera = 0,2 mm, duljine l = 3,8 m i otpornosti

= 0,5·10-5 m spojen je na napon U = 220 V i uronjen u vodu. Koliku masu

vode će zagrijati od temperature t1 = 20 °C do temperature t2 = 65 °C za vrijeme

t = 10 minuta?(c = 4200 J/kgK )

(S=3,14·10-8m2; R=605; P=80W; Q=48000J; m=0,254kg)

28

ELEKTROMAGNETIZAM

Ampereova sila

FA = B . I . l

FA = B . I . l . sin

101. "Ampereova sila I"

Vodič kojim teče struja od I = 5 A nalazi se u homogenom magnetskom polju

indukcije B = 0,1 T. Kut između silnica magnetskog polja i vodiča je = 60°.

Kolika je duljina vodiča ako na njega djeluje Ampereova sila od FA = 0,2 N?

(l=0,462m)

102. "Ampereova sila II"

Ravni vodič duljine l = 0,2 m kroz koji teče struja I = 5 A nalazi se u

homogenom magnetskom polju indukcije B = 0,3T. Koliki se rad izvrši ako se

vodič pomakne s = 0,2 m okomito na silnice magnetskog polja?

(FA=0,3N; W=0,06J)

Lorentzova sila

FL = qvB – Lorentzova sila

r =mv

qB – polumjer staze

T =2m

qB – ophodno vrijeme

103. "Proton"

Proton ubrzan razlikom U = 12 V ulijeće u homogeno magnetsko polje B = 0,2 T

(okomito na njegove silnice). Koliki je polumjer staze po kojoj se giba?

( q = 1,6·10-19 C; m = 1,67·10-27kg )

(Ek=1,92·10-18J; v=4,795·104m/s; FL=1,534·10-15N; r=2,5mm)

Spektrograf masa

v =E

B – brzina nabijene čestice koja se giba kroz spektrograf masa

29

104. "Spektrograf masa"

Elektron se giba kroz spektrograf masa u kojemu je magnetsko polje indukcije

B = 0,1 T, a električno polje E = 350 V/m. Kolika je brzina elektrona?

(v=3500m/s)

Magnetsko polje električne struje

B =0. I

2r – magnetsko polje oko ravnog vodiča

B =0. I

2r – magnetsko polje u središtu kružne petlje

B =0. NI

l – magnetsko polje unutar jednoslojne zavojnice

F = 0

I1I2

2rl – sila između paralelnih vodiča

105. "Ravni vodič"

Kroz ravni vodič teče struja 10A. Kolika je magnetska indukcija u točki koja je

udaljena 10cm od vodiča?

(0=4·10-7Tm/A)

(B=2·10-5T)

106. "Zavojnica"

Koliko puta će se promijeniti magnetsko polje zavojnice ako joj se dva puta

poveća promjer, kao i broj namotaja po metru duljine?

(poveća se dva puta)

Elektromagnetska indukcija

= BS – tok magnetskog polja

= BScos

30

U = –

t – Faradayev zakon elektromagnetske indukcije

U = –BS

t

U = –SB

t

U = –N

t – napon induciran zavojnici

U = Blv – napon induciran u vodiču koji se giba kroz magnetsko polje

107. "Indukcija u vodiču"

Ravni vodič duljine l = 10 cm giba se brzinom v = 1 m/s okomito na homogeno

magnetsko polje indukcije B = 0,5 T. Koliki je pri tome induciran napon?

(U=0,05V)

108. "Iz kvadrata u krug"

Kvadratni okvir opsega O = 1 m nalazi se u homogenom magnetskom polju

indukcije B = 0,5 T. Koliki će napon biti induciran u tom okviru, ako tom okviru

damo kružni oblik tijekom t = 0,25 s?

(a=0,25m; r=0,159m; S1=0,0625m2; S2=0,0796m2; 1=0,03125Wb;

2=0,0398Wb; =0,00855Wb; U=0,03415V)

109. "Promjena magnetskog polja"

Vodljivi okvir površine S = 300 cm2 nalazi se u homogenom magnetskom polju.

Otpor žice od koje je načinjen okvir iznosi R = 5. Koliki naboj proteče tim

okvirom ako se jakost magnetskog polja pojača za H = 400 A/m?

(B=5,0265·10-4T; =1,508·10-5Wb; Q=3,016C)

110. "Okret"

Vodljivi okvir površine S = 400 cm2 nalazi se u homogenom magnetskom polju

indukcije B = 0,5 T. Silnice magnetskog polja su okomite na površinu okvira

(1 = 0). Koliki je inducirani napon ako okvir za t = 0,2 s zakrenemo za 60°?

(1=0,02Wb; 2=0,01Wb; =0,01Wb; U=0,05V)

Induktivitet zavojnice

U = –LI

t – inducirani napon u zavojnici

31

L = r0

N2S

l – induktivitet jednoslojne zavojnice

W =1

2L·I2 – energija zavojnice

111. "Induktivitet zavojnice I"

Koliki je induktivitet jednoslojne zavojnice od N = 200 namotaja, ako je njena

duljina l = 20 cm, a površina presjeka S = 80 cm2?

(0=4·10-7Tm/A)

( L = 2,001mH )

112. "Indukcija u zavojnici"

Zavojnicom induktiviteta L = 6 mH teče struja od I = 500 mA. Koliki je

inducirani napon ako se struja jednoliko smanjuje do nule za t = 10-4 s?

(I = –0,5 A: U = 30 V )

Izmjenična struja u = U0sint

i = I0sin(t–)

U =U0

2 – efektivni napon

I =I0

2 – efektivna struja

P =P0

2 – efektivna snaga

113. "Gradska mreža I"

Kolika je frekvencija gradske mreže?

(f=50Hz)

114. "Gradska mreža II"

Koliki je maksimalni napon gradske mreže?

(U0=311V)

115. "Transformator"

Transformator smanjuje napon s U1 = 220 V na U2 = 4 V. Sekundarna zavojnica

ima N2 = 12 zavoja. Koliko zavoja ima primarna zavojnica?

32

(N1=660)

Otpori u krugu izmjenična struja

=2f – kružna frekvencija

RC =1

C – kapacitivni otpor

RL = L – induktivni otpor

Z = R2 + (RL– RC)2 – impedancija u serijskom spoju

tg =RL – RC

R – fazni pomak

I=U

Z

U = IZ

U = IR

UL = IRL

UC = IRC

116. "Induktivitet zavojnice II"

Ako zavojnicu spojimo na izvor istosmjernog napona U = 30 V njome teče

struja od I = 0,2 A, a ako je spojimo na izvor izmjeničnog napona U = 30 V i

frekvencije f = 50 Hz njome teče struja od I = 0,12 A. Koliki je induktivitet

zavojnice?

(R=150; Z=250; RL=200; L=0,637H)

117. "Kondenzator i otpornik"

U krugu izmjenične struje spojeni su serijski kondenzator kapaciteta C = 2 F i

otpornik otpora R = 1200 Frekvencija izvora je f = 50 Hz. Koliki je napon

izvora, ako je pad napona na otporniku UR = 24 V?

(I=0,02A; RC=1592; Z=1994;

U=39,88V)

33

Serijska rezonancija i titrajni krug

T=2 LC – serijska rezonancija

c = f – (fazna) brzina elektromagnetskih valova

c = 3·108 m/s – brzina elektromagnetskih valova (svjetlosti) u vakuumu

118. "Zavojnica i kondenzator"

Zavojnica je serijski spojena s kondenzatorom kapaciteta C = 4,7 F. Koliki je

induktivitet zavojnice ako rezonancija nastupa pri frekvenciji f0 = 500 Hz?

(T=0,002s; L=0,0216H)

119. "Telefonska slušalica"

Telefonska slušalica ima u sebi serijski spojene zavojnicu i kondenzator. Koliki

je omjer induktivnog i kapacitivnog otpora pri kužnoj frekvenciji = 5000 rad/s,

ako serijska rezonancija nastupa pri 0 = 25 000 rad/s?

(LC=1,6·10–9HF; RL/RC=0,04)

120. "Titrajni krug"

Koliki se mora promijeniti kapacitet kondenzatora u titrajnom krugu da se

frekvencija udvostruči uz isti induktivitet zavojnice?

(C2/C2=1/4)

121. "Elektromagnetski valovi"

Titrajni krug čini kondenzator kapaciteta C = 50 pF i zavojnica induktiviteta

L = 0,2 mH. Odredi valnu duljinu na koju je ugođen. (c=3·108m/s)

(T=6,28·10-7s; f=1,59·106Hz; =188,4m)

Snaga u krugu izmjenične struje

P = UI – prividna snaga [VA]

Pd = I2R = UIcos – djelatna snaga [W]

Pj = UIsin – jalova snaga [VAR]

122. "Djelatna snaga"

Zavojnica termogenog otpora R = 41 i induktiviteta L = 0,2H spojena je na

izvor izmjeničnog napona U = 220 V i frekvencije f = 50 Hz. Kolika je snaga

kojom se grije zavojnica?

(RL=62,8; Z=75; I=2,93A; cos=0,54666; Pd=352,8W)

34

OPTIKA

GEOMETRIJSKA OPTIKA

Ravno zrcalo

a + b = 0 y' = y – jednadžbe ravnog zrcala

123. "Ravno zrcalo"

Zraka svjetlosti koja se odbija od ravnog zrcala zatvara s upadnom zrakom kut

120°. Za koji kut treba zakrenuti zrcalo da odbijena zraka s istom upadnom

zrakom zatvara kut 30°?

(=45°)

124. "Škrti šminker"

Kolika mora biti najmanja duljina zrcala (od donjeg do gornjeg ruba) da bi se

osoba visoka h = 176 cm vidjela cijela tom zrcalu?

(l=88cm)

Sferna zrcala

1

a +

1

b =

1

f

y'

y =

b

a – jednadžbe sfernog zrcala

f =R

2 – žarišna daljina sfernog zrcala

R > 0 – konkavno zrcalo

R < 0 – konveksno zrcalo

35

REALNA IMAGINARNA U

VE

ĆA

NA

UM

AN

JE

NA

125. "Konkavno zrcalo I"

Predmet visok y = 1,8 cm nalazi se a = 6 cm daleko od tjemena konkavnog

sfernog zrcala polumjera zakrivljenosti R = 30 cm. Kolika je visina nastale

slike?

(b=–10cm; y’=3cm)

126. "Sferno zrcalo"

Sferno zrcalo na zastoru stvara sliku koja je tri puta veću od predmeta. Koliki je

polumjer zrcala ako je predmet od zrcala udaljen a = 16 cm?

(R=24cm)

127. "Konveksno zrcalo"

Konveksno sferno zrcalo stvara sliku koja je pet puta manja od predmeta. Koliki

je polumjer zakrivljenosti ako je predmet od zrcala udaljen a = 20 cm?

(R=–10cm)

F C T

P

P'

F C T

P

P' F C T

P P'

konkavno

F C T

P

P'

konkavno

zrcalo

konkavno konveksno

36

Lom svjetlosti

sin

sin = n – Snell-ov zakon loma

v=c

n – brzina svjetlosti u optičkom sredstvu

sin 0 =1

n

0 – granični kut totalne refleksije

128. "Lom svjetlosti"

Na staklo pada zraka svjetlosti pod kutom = 30°. Koliki je indeks loma stakla

ako reflektirana i lomljena zraka tvore kut =132°?

(=18°; n=1,62)

129. "Totalna refleksija"

Kolika je brzina svjetlosti u tekućini u kojoj se totalna refleksija opaža kod

0 = 37°?

(n=1,66; v=1,8·108m/s)

Leće

1

a +

1

b =

1

f

y'

y =

b

a – jednadžbe leća

f > 0 – konvergentna leća

f < 0 – divergentna leća

a2 + b1 = d – kombinacija leća

d – udaljenost između leća

b1 – položaj slike prve leće

a2 – položaj predmeta za drugu leću

j = 1

f – jakost leće (f - u metrima)

37

REALNA IMAGINARNA U

VE

ĆA

NA

UM

AN

JE

NA

130. "Kamera"

Kolika je žarišna daljina objektiva kamere koja snima crtež iz knjige udaljene

a = 54 cm od objektiva i pri tom ga smanji dva puta?

(b=27cm; f=18cm)

131. "Projektor"

Kolika je jakost objektiva projektora koji na zastoru udaljenom b = 4,1 m (od

objektiva) projicira 40 puta uvećanu sliku?

(a=0,1025m: f=0,1m; j=10dpt)

132. "Povećalo"

Kolika je žarišna daljina povećala koja od predmeta udaljenog a = 4 cm stvara tri

puta uvećanu uspravnu sliku?

(b=–12cm; f=6cm)

konvergentna

zrcalo

divergentna

konvergentna

zrcalo konvergentna

zrcalo

F

F P'

P

F

F P

P

'

F

F

P

P'

F F

P

P'

38

133. "Divergentna leća"

Koliko je puta manja slika od predmeta ako je predmet od divergentne leće

udaljen n žarišnih daljina?

(a=–nf; y'

y =

1

n+1 )

134. "Divergentna i konvergentna leća"

Iza divergentne leće jakosti j1 = –2,5 dpt nalazi se konvergentna leća na

udaljenosti d = 30 cm. Žarišna daljina konvergentne leće je f2 = 50 cm. Koliko se

daleko od konvergentne leće fokusira paralelni snop koji pada na divergentnu

leću?

(b2=175cm)

135. "Konvergentna i divergentna leća"

Paralelan snop zraka pada na konvergentnu leću žarišne daljine f1 = 40 cm. Na

kojoj udaljenosti iza nje treba smjestiti divergentnu leću žarišne daljine

f2 = –15 cm pa da snop nakon prolaska kroz obje leće ostane paralelan?

(b1=40cm; a2=–15cm; d=25cm)

VALNA OPTIKA

Interferencija

= x

– razlika faza

x – razlika hoda

d·sin = k – uvjet maksimuma na difrakcijskoj rešetki

136. "Razlika hoda"

Kolika je razlika faza dvaju valova, ako je njihova razlika hoda x = /2?

(=)

137. "Optička rešetka "

Monokromatska se svjetlost ogiba na optičkoj rešetki pod kutom = 21°15’ u

spektru prvog reda. Koliki je kut ogiba u spektru drugog reda?

(2=46°27’)

39

Polarizacija

tg0 = n – Brewsterov zakon

138. "Polarizacija refleksijom"

Koliki je Brewsteov kut polarizacije ako svjetlost pada iz zraka na plastičnu

pločicu čiji granični kut totalne refleksije iznosi 0 = 37°?

(n=1,66; 0=58°56’)

ATOMSKA I NUKLEARNA FIZIKA

Fotoelektrični efekt

h·= W + Ek h=6,626·10-34Js – Planckova konstanta

h·0 = W – izlazni rad

c=·

139. "Energija fotona"

Monokromatski izvor svjetlosti snage P = 100 W emitira svjetlost valne duljine

= 500 nm. Koliko fotona u jednoj sekundi emitira taj izvor?

(h=6,626·10-34Js)

(=6·1014Hz; E=3,9756·10–19J; N=2,515·1020)

140. "Granična frekvencija"

Koliku maksimalnu valnu duljinu smije imati svjetlost da bi se dobio

fotoelektrični efekt na metalu za koji je izlazi rad W = 2,4 eV? (h=6,626·10-34J)

(0=5,795·1014Hz; 0=518nm)

141. "Fotoefekt"

Foton svjetlosti valne duljine = 325 nm izbaci iz metala elektron. Koliki je

izlazni rad za taj metal, ako je elektron zaustavljen naponom od U = 2,1 V?

(h = 6,626·10-34 Js)

(=9,23·1014Hz; h=6,12·10-19J; Ek=3,36·10–19J; W=2,76·10-19J=1,72eV)

142. "de Broglie"

Koliku valnu duljinu ima elektron pri brzini v = 106 m/s?

(m=9,11·10-31kg; h=6,626·10-34J)

(=7,27·10-10m = 0,727nm)

40

Radioaktivni raspad

N= –Nt

– konstanta radioaktivnog raspada

N=N0·2–

t

T

T – vrijeme poluraspada

T = ln2

143. "Na-24"

Natrij-24 ima period poluraspada T = 15 h. Nakon koliko vremena će ostati

samo četvrtina početne količine natrija?

(t = 30 h)

144. "Ra-226"

Period poluraspada radija-226 je T = 1590 godina. Koliko se jezgara raspadne u

jednoj sekundi u 1mg radija-226?

(n=4,425·10-6mol; N=2,664·1018; =1,38·10–11s–1; N=3,676·106)

145. "U-235"

Nuklearni reaktor snage P = 1800 MW koristi kao gorivo uran 92U235. Koliko se

fisija jezgara dogodi tijekom jedne sekunde, ako se pri fisiji jedne jezgre 0,1%

njene mase pretvori u energiju? (NA=6,02·1023mol-1)

(W=1800MJ; m=3,9·10-25kg; m= 3,9·10-28kg; E=3,51·10–11J; N=5,128·1019)

146. "Nukleoni"

Koliko neutrona ima u jezgri olova 82Pb207?

(N=125)

147. "Nuklearne reakcije"

a) 9Fe19 + 1H1 8O

16 + X

b) X + 11Na23 11N22 + 0n

1

a/ 2X4 – čestica

b/ 0X0 –