tesla turbina ertekezes

PhD rtekezs

Kapcsolt energiatermels trcss turbinval

Lezsovits Ferencokl. gpszmrnk,

egyetemi tanrsegd

Tmavezet: Dr. Penninger Antal egyetemi tanr

2007.

Budapesti Mszaki s Gazdasgtudomnyi Egyetem

Budapesti Mszaki s Gazdasgtudomnyi EgyetemDoktori Tzisfzetei

Gpszmrnki Kar Doktori Tancsa

rta:

Lezsovits Ferencokleveles gpszmrnk


cm tmakrbl

amellyel a Ph.D. fokozat elrsre plyzik

Tmavezet: Dr. Penninger Antalegyetemi tanr

Budapest

2007.


Lezsovits Ferenc Ph.D. rtekezsnek tzisei2

1. Bevezets

A kapcsolt energiatermels alkalmazsi krnek jelents szlestse akis- s kzepes teljestmny hellt rendszerek bevonsval oldhat meg.A szleskren elterjedt, 1 - 10 MW teljestmny tartomny, p=20 bar-nlalacsonyabb gznyomssal s teltett, vagy kismrtkben tlhevtett gzzelzemel ipari s kommunlis hellt rendszerekben jelenleg nincs lehetsggazdasgos kapcsolt villamos energia termelsre.

Az ilyen rendszerek elemzse alapjn megllapthat, hogy a termeltgz jelents rszt (25% - 50%) a termeltnl lnyegesen alacsonyabbnyomsszinten hasznostjk. A fojtsos nyoms cskkentssel mechanikaienergia, s ezen keresztl villamos energia termelsi lehetsget hagyunkveszendbe menni, (exergit hagyunk anergiv alakulni).

Az energetikailag legelnytelenebb fojtsos nyomscskkentsselszemben szleskren alkalmazhat lenne egy olyan viszonylag olcsberendezs, vagy rendszer, amely teltett, vagy kismrtkben tlhevtett gznyomscskkentsbl nyerhet energia hasznosthatsval mkdne s ameglv rendszer hatsfoka ezltal nvekedne.

A trcss turbina az az expanzis gp konstrukci amely alkalmas leheta vzolt cl elrsre. Br a berendezs mr csaknem egy vszzada ismert,nincs gyakorlati, ipari alkalmazsa. Tovbb gptervezst megalapoz, azenergiatalakulst modellez mretezsi md nem maradt fenn. A turbinafelptsnek s mkdsnek alapelve a kvetkez: kr alak sk lemezblkszlt trcsk vannak felfzve a tengelyre. A felfztt trcsk kzttbizonyos tvolsg, ms nven rs van. A trcskon a tengely kzelbenkivgsok vannak, a kzeg axilis kilpsnek biztostsra. Az gy felptettforgrsz egy hzban tallhat, melyhez egy lapos szgben elhelyezett fvkacsatlakozik. Kt ellenttes irnyban beptett fvka esetn a forgsirny isvltoztathat. Az expandl munkakzeg elszr a fvkban felgyorsul,majd belpve a forgrszbe keresztlramlik a sk trcsk kztt, mikzbenmegforgatja a forgrszt s mechanikai teljestmnyt szolgltat. Vgl azexpandlt kzeg a tengely kzelben elhelyezett nylsokon keresztl lp ki aforgrszbl. (lsd 1. bra) Ez a szerkezet lnyegesen egyszerbb s emiattolcsbb, mint a hagyomnyos ismert s alkalmazott laptos gzturbink. Ahagyomnyosan alkalmazott expanzis gpekkel nem lehet gazdasgosan atechnolgiai hellt rendszerekben szksges nyomscskkentstmegvalstani. Emiatt nagy szmban alkalmaznak ezekben a rendszerekbenfojtszelepeket. Az itt bemutatsra kerl, elmletileg megalapozott sgyakorlatban kivitelezett expanzis gp j lehetsgeket teremtgazdasgosabb energetikai rendszerek ltestsre, illetve a meglvrendszerek mkdsnek gazdasgosabb ttelre.


Lezsovits Ferenc Ph.D. rtekezsnek tzisei 3

1. braA trcss turbina konstrukcija

A XX. szzad elejn Nikola Tesla a trcss turbina feltallja ksztettnhny ksrleti berendezst, gzzel val zemelsre. Ezek felptsrl smkdsrl csak nhny jsgcikk illetve szemtan beszmolk maradtakfenn. Ezek legtbbje a berendezs teljestmnyre s mreteire vonatkozott. Ahatsfok ebben az idszakban nem volt olyan lnyeges szempont mintmanapsg, akkoriban a f rtk a minl nagyobb teljestmny elrse volt,minl kisebb mret s tmeg berendezsbl. A tervezsrl, gyrtsrl sprbazemekrl Nikola Tesla-tl nem maradtak fenn feljegyzsek.

A szakirodalom behat tanulmnyozsa alapjn megllaptottam, hogynem kszlt olyan tfog elemzs, amellyel a klnbz konstrukcisvltoztatsok hatsai, illetve az zemviteli paramterek vltozsai nyomnmegvltoz zemviszonyok kvethetk lennnek.

Disszertcim tmjul ezrt vlasztottam a gz munkakzeggelzemel energetikai rendszerekbe val illesztsre alkalmasnak tlt trcssturbina viselkedsnek, elnyeinek s htrnyainak vizsglatt.



2. Clkitzs:

Disszertcim clja ketts: a kapcsolt energiatermels lehetsgeinekszlestse s az erre alkalmas a trcss turbina mkdst modellezszmtsi mdszer kidolgozsa. A berendezs alkalmas az ipari energetikaigzrendszerekben elfordul nyomscskkentsre alkalmazott fojtszelepekkivltsra. A mdszer segtsgvel lehetsg nylik az energiatalaktsifolyamat modellezsre a lehetsges konstrukcis vltoztatsok, illetveklnbz zemviteli paramterek esetn.

A szmtsi mdszer, illetleg a mdszer alapjn kszlt programfelhasznlsval vlasz keresse a kvetkez krdsekre:

Trcss turbina energiatalaktsi folyamatnak modellezses konstrukcijnak kitztt clokra val alkalmass ttele- szraz teltett, vagy tlhevtett belp gz s- turbulens hatrrtegben vgbemen energiatads figyelembe vtelvel

A kapcsolt energiatermelsi rendszerbe illeszked konstrukcikialaktsa s ennek klnbz peremfelttelek mellett kialakulzemllapot vizsglata

Optimlis mkdsi paramterek meghatrozsa Konstrukcis mretvltoztatsok hatsainak vizsglata Adott peremfelttelekre optimlis mretek meghatrozsa Jrulkos vesztesgek figyelembe vtele

s nagysgrendjnek meghatrozsa A berendezssel elrhet elnyk vizsglata, a kapcsolt energia-

termelsre val alkalmazs gazdasgossgi krdseinek elemzse Ksrleti berendezsen vgzett mrsek eredmnyeinek

sszehasonltsa a szimulcis program ltal szolgltatotteredmnyekkel

3. Mdszer

ttanulmnyozva a rendelkezsre ll turbinamkdssel foglalkozszakirodalmat, sszegyjtttem a rszletproblmk szmtsra felhasznlhatelveket. A sk trcskbl ll forgrszben trtn ramls s energiatadsmodellezsre j nll modellt ksztettem. A szmtsi elvek integrlsvalelksztettem a trcss turbina teljes, minden lnyeges rszletre kiterjedmkdsnek modelljt. A forgrszben val ramls s energiatadsmodellezse, illetve a rszletszmtsokra vonatkoz elvek egysges eljrsbaszervezse sajt, nll munkm eredmnye.



Az elzek alapjn elksztettem az elemzsek elvgzsre alkalmasprogramot, amelyet Visual-Basic strukturlt s objektum orientltprogramnyelven rtam meg. A knnyebb kezelhetsg s ttekinthetsgrdekben a program felptse a lehetsgek szerint strukturlt, benne aturbinamkdssel kapcsolatos rszletszmtsok, mint eljrsok szerepelnek,(pl. fvkaszmts, trcsasrlds, labirintvesztesg, hatsfok szmts stb.).A rszletszmtsok nllan is hasznlhatk egyes vltoztatsok hatsainakelemzsre, de bonyolultabb szmtsba is integrlhatk, mint szubrutinok,mint ahogyan ez a disszertci kereteiben ksztett vizsglatoknl is trtnik.Minden szmts egy nll munkalappal rendelkezik. Az adatbevitel s azeredmnyek megjelentse ezeken a munkalapokon trtnik.

A szmtsi eljrsok egysgbe szervezst a fprogramnak nevezetteljrs vgzi a kln munkalapokhoz kapcsold eljrsok, mint szubrutinokhvsval. A program llandsult zemllapot modellezsre szolgl,instacioner zemllapotok modellezsre nem alkalmas. A vizsglandturbinknak a szmtsokhoz szksges konstrukcis s geometriai adatai,valamint a szktsi- s vesztesgtnyezi a Konstrukci nev munkalaponsszestve tallhatk. Csak ezt az oldalt kell a megfelel konstrukcisadatokkal feltlteni, az eljrsok megfelel adatokkal val feltltst afprogram vgzi. Az aktulis zemviteli paramterek, gy mint a belpgzparamterek, a kilp nyoms s a fordulatszm, megadsa a foldalontrtnik.

A szmtsok htterl a rendszerbe nll eljrsknt vzgzjellemzkszmtsra alkalmas eljrst illesztettem, amely a szksges mrtkigalkalmas a metastabil tlteltett gzllapot jellemzinek szmtsra is.

Az gy elkszlt program felhasznlsval vgeztem el a megclzottoptimumkeressi feladatokat. Tovbb vizsgltam a kapcsoltenergiatermelsre trtn alkalmazs gazdasgi kihatsait.

Legvgl pedig a megptett s az Energetikai Gpek s RendszerekTanszk laboratriumba teleptett ksrleti berendezsen vgzett mrsieredmnyeket hasonltottam ssze a szimulcis program ltal azonoskrlmnyekre szolgltatott eredmnyekkel.

A megllaptott ismrvek figyelembevtelvel s a programalkalmazsval meghatrozott peremfelttelekre az optimlis konstrukcisfmretek meghatrozhatk, a trcss turbina mretezhetv vlt. Tovbbvizsglhat egy adott konstrukci klnbz peremfelttelek esetn kialakulmkdse.



4. Az eredmnyek hasznostsa

Az egyfokozat trcss turbina egyszer felptsnl fogva olcsbbangyrthat, mint brmely laptos turbina. Ugyanaz a berendezs szlesparamter tartomnyban zemeltethet konstrukcis vltoztats nlkl. Afvka-keresztmetszet vltoztatsval jl illeszthet az aktulis tmegramignyekhez. gy egy-egy teljestmny tartomnyra a berendezs sorozatbangyrthat. Az expanzis gp gazdasgos alkalmazhatsgi alsteljestmnyhatra jelentsen cskkenthet, s kiterjeszthet a Pe = 20 - 200kW-os nvleges villamos teljestmny tartomnyra is.

Az elmleti szmtsi modell alapjn megllaptottam s a ksrletimrsekkel igazoltam, hogy a berendezs alkalmas szraz teltett gzzel valzemeltetsre is. Az esetlegesen a forgrszben a trcsk kztt megjelenfolyadk-cseppek kismrtkben ronthatjk ugyan a berendezs hatsfokt, desem rvid tv sem hossz tv erzis krokat nem okoznak a trcskkalval prhuzamos ramls miatt.

Figyelembe vve a konstrukcis s az zemi viselkedsi jellemzket eza berendezs kivlan alkalmas lehet ipari s kommunlis, kis- s kzepesteljestmny hellt rendszerekben trtn alkalmazsra kapcsoltenergiatermels cljbl. Ily mdon a kapcsolt energiatermels alkalmazsiterlete nagymrtkben bvthet. A 6.8. fejezetben rszletezett, a berendezsalkalmazsnak gazdasgossgra vonatkoz elemzsek ezt al is tmasztjk.

Megllaptottam, hogy a trcss turbina gazdasgosan nyomsejtturbinaknt alkalmazhat kogenercis hhasznosts mellett. A vizsgltalkalmazsi tartomnyban a tbblet tzelsi teljestmnyre vonatkoztatottkogenercis villamosenergia termels hatsfoka 80% felett van, amellyel ajelenlegi rviszonyok figyelembevtelvel tpusnagysgtl fggen 2500 4000 ra/v cscskihasznlsi raszm felett a berendezs mr gazdasgosanalkalmazhat. Kapcsolt henergia felhasznls nlkl a rendszert kizrlagvillamosenergia termelsre alkalmazni nem gazdasgos, mivel a kisnyomsviszonybl add alacsony krfolyamati hatsfok, valamint a trcssturbina mrskelt hatsfokbl addan a villamosenergia termelssszhatsfoka nagyon kis rtkre addik.

Az ltalam ksztett szmtsi mdszer ltal szolgltatott eredmnyeknagyban segtik a berendezs alkalmazsnak elterjedst s ezen keresztl azenergiahatkonysg nvelst a kapcsolt h- s villamos energiatermelsalkalmazsi terletnek bvtse ltal. A disszertcim nem mertette ki aprogram adta sszes elemzsi lehetsget. A tovbbiakban a gyakorlatialkalmazsokbl nyert informcik is tovbb gylhetnek, gy jabb s jabbrszletproblma elemzsre nylik majd lehetsg.



5. Tzisek:

1. tzis

Modelleztem a forgrszben a trcsk kztt ltrejv ramlst s az ezzel

sszefgg energiatadst. A trcsk normlisa menti sebessgeloszlst

csatorna ramlsknt, a trcskkal prhuzamos skban kialakul

sebessgeloszlst specilis szabadsugrknt modelleztem. (4.2. fejezet)

A kidolgozott modell alkalmas a gyakorlatban elfordul zemelsi

feltteleknek megfelel trcss turbina energiatalaktsnak modellezsre s

az optimlis fmretek meghatrozsra. (4.-6.2. fejezet) [S05], [S09]

2. tzis

Megllaptottam, hogy az optimlis nyomsviszony ( =pki / pbe) a maximlis

hatsfok vonatkozsban az = 0.6 nyomsviszony krnyezetben, mg a

gazdasgos alkalmazs szempontjbl az = 0.2 nyomsviszony

krnyezetben van. (6.3. fejezet) [S09]

3. tzis

Megllaptottam, hogy a trcsa kls tmrhz tartoz kerleti sebessg s a

gz belp sebessg tangencilis komponensnek bels hatsfokra vonatkoz

optimlis viszonya a nyomsviszonytl fggetlenl u/ct = 0,45 rtk mind

teltett, mind tlhevtett gz esetn. (6.4. fejezet) [S09]



4. tzis

Megllaptottam, hogy az egyfokozat trcss turbina legnagyobb bels s

tnyleges hatsfok rtkeit szraz teltett gz esetn a mennyisgi tnyez -

amely a turbina dimenzitlan gznyelse - = 310-5 10-4 tartomnyban,

mg tlhevtett gznl = 510-5 210-4 tartomnyban ri el.

(kk

g1g

uHD/m

=

&

) (6.6. fejezet) [S09]

5. tzis

Kimutattam, hogy az optimlis trcsakzi rsmretet befolysol

leglnyegesebb paramterek a trcsa felleti rdessge s a trcsa kls

tmrje. Eredmnyeim szerint mind a trcsa tmr, mind a felleti rdessg

nvelsvel n az optimlis trcsakzi rsmret s szlesedik az alkalmazhat

rsmret tartomny. (6.7.1. 6.7.2. fejezetek) [S09]



6. A tzisekhez kapcsold publikcik:

[S01] Ferenc Lezsovits, Dr. Antal Penninger, Dr. Attila Meggyes:Mini Cogeneration system from pressure reductionHeat Engines and Environmental Protection Conference Tata, Hungary1997. 05.25.-28. Proceedings p.74.-85.

[S02] Ferenc Lezsovits, Dr. Antal Penninger: Utilization of saturated steam asexpansion medium for power generation Gpszet 98 ConferenceBudapest, Hungary 1998. 05.28.-29. Proceedings p.687.-691.

[S03] Lezsovits Ferenc, Dr. PenningerAntal: Kapcsolt villamosenenergiatermels gznyomscskkentsbl nyert energivalEnergiagazdlkods folyirat Budapest, XXXIX. 1998.10. p.444.-447.

[S04] Lezsovits Ferenc: Kisteljestmny, biomassza alap kapcsolt h- svillamosenergia termels alkalmazsi lehetsgeinek vizsglataEnergiagazdlkods folyirat Budapest, XL. 1999.11. p.29.-35.

[S05] Ferenc Lezsovits: Particular calculations connecting to turbineoperation in Microsoft Excel Visual Basic, Microcad2000 ConferenceMiskolc, Hungary 2000.02.23.-24. Proceedings p.81.-86.

[S06] Dr. Botond Czinkczky, Ferenc Lezsovits: Parameter ControlCalculations of Heavy-Duty Gas-Turbines Based on MeasuredOperation Parameters Heat Engines and Environmental ProtectionConference Balatonfred, Hungary 2003. 05.26.-28. Proceedings p.181.-192.

[S07] Dr. Czinkczky Botond, Lezsovits Ferenc: Korszer gzturbink mrtparamterekbl meghatrozott jellemziMagyar Energetika folyirat Budapest, XI.5. 2003.oktber. p.7.-12.

[S08] Ferenc Lezsovits: Decentralized energy supply possibilities based onbiomass Periodica Polytechnica (Budapest) SER. Mech. Eng.Vol. 47. No.2. pp. 151.-168. (2003)

[S09] Ferenc Lezsovits, Dr. Antal Penninger: Modelling the EnergyTransformation Process of Multiple Disk Type Turbines Gpszet2004. Conference Budapest,Hungary 2004. 05.27.-28. Proceedings p.242.-246.

[S10] Dr. Botond Czinkczky, Ferenc Lezsovits: Typical Deterioration Casesof Turbine Blades Heat Engines and Environmental ProtectionConference Balatonfred,Hungary 2005. 05.23.-25. Proceedings p.101.-106.

[S11] Dr. Antal Penninger, Dr. kos Bereczky, Dr. Gyula Grf, SndorKnczl, Ferenc Lezsovits, Krisztin Sztank: Utilisation ofGasification-Gas in Gas Turbine Generated from Biomass, HeatEngines and Environmental Protection Conference Balatonfred,Hungary 2005. 05.23.-25. Proceedings p.183.-188.



[S12] Dr. Antal Penninger, Dr. Attila Meggyes, Dr. kos Bereczky, Dr.Gyula Grf, Sndor Knczl, Ferenc Lezsovits, Krisztin Sztank,Viktria, Barbara Kovcs: Utilization of Gas Mixtures Having HighInert Content Generated from Biomass in Gas-Engine and inGasturbine, VDI Berichte Nr.: 1888 22. Deutscher Flammentag Verbrennung und Feuerungen Braunschweig 21.-22.09.2005.p. 267.-272.

[S13] Dr. Czinkczky Botond, Lezsovits Ferenc: Turbinalaptok tipikustnkremenetelei Magyar Energetika folyirat Budapest, XIV. vfolyam2006./3. p.3.-6.

Megjelens alatt:[S14] Lezsovits Ferenc: Belsgs motorra alapozott blokkftmvek

alkalmazsi krnek bvtse s a villamosenergia termelshatsfoknak javitsaEnergiagazdlkods folyirat Budapest

Irodalomjegyzk:

[1] Rogers, Y.R. Mayhew: Engineering Thermodynamics,Work and Heat Transfer Longman 1986.

[2] Lajos Tams: Az ramlstan alapjai I.-II. Megyetemi Kiad 1998.[3] Litvai Elemr, Bencze Ferenc: ramlstan II. J4-906 Tanknyvkiad 1982.[4] Gruber Jzsef: Ventiltorok Mszaki Knyvkiad 1978.[5] A.V. Scsegljajev: Gzturbink Mszaki Knyvkiad 1979.[6] Czinkczky Botond, Donk Andrs: Gzturbina szmtsi segdletek tmutatval,

a szerkesztsi feladatokhoz, J4-914 Tanknyvkiad 1975.[7] A. Kostyuk and V. Frolov: Steam and Gas Turbines Mir Publishers 1988.[8] Dr. Harmatha Andrs: Htechnikai szmtsok szemlyi szmitgppel

Mszaki Knyvkiad 1987.(A konyvben leirt szamitas a "VDI Wasserdampftafeln 7./1968." szerint folyik.)

[9] Elsner-Fischer-Klinger: VzgztblzatokMszaki Knyvkiad 1986.

[10] Jeffery A. Hayes: Tesla's Engine, A new dimension for powerTesla Engine Builders Association 1994.

[11] Dusan Nendl: Eine theoretische Betrachtung der Reibungsturbomaschinenvon Nikola TeslaRheinisch-Westflischen Technischen Hochschule Aachenzur Erlangung des akademischen Grades eines Doktor-Ingenieursgenehmigte Dissertation 1966.

[12] Warren Rice: An Analytical and Experimental Investigationof Multiple-Disk TurbinesJournal of Engineering for Power, January 1965, p.29. - 36.

[13] Lee Matsch, Warren Rice: Potential Flow Between Two Parallel Circular Diskswith Partial AdmissionJournal of Applied Mechanics, March 1967, p.239. - 240.



[14] Lee Matsch, Warren Rice: Flow at Low Reynolds Number with Partial AdmissionBetween Corotating DisksJournal of Applied Mechanics, September 1967, p.768. - 770.

[15] B.E. Boyack, W. Rice: Integral Method for Flow Between Corotating DisksJournal of Basic Engineering, September 1971, p.350. - 354.

[16] B.N. BYAL'Yletal: Design characteristics of multiple-disk friction pumpsRussian Engineering Journal Volume LI No.9. 1971. p. 56. - 60.

[17] Nikola Tesla: Tesla Engine with Variable Nozzle*TEBA Membership Manual 1998.

[18] William Tahil: Theoretical Analysis of a Disk Turbine*TEBA NEWS - December 1998.

[19] William Tahil: Theoretical Analysis of a Disk Turbine (2)*TEBA NEWS - May 1999.

[20] Georg Gyarmathy: Grundlagen einer Theorie der NassdampfturbineJuris Verlag Zrich 1962

[21] Hermann Schlichting: Boundary-Layer TheoryMcGraw-Hill 1968.

[22] Fluid propulsion US patent # 1,061,142, issued to Nicola Tesla in 1913.[23] Turbine US patent # 1,061,206, issued to Nicola Tesla in 1913.[24] Valvular Conduit US patent # 1,329,559, issued to Nicola Tesla in 1916.[25] Variable inlet nozzle US Patent # 1,655,114 , issued to Nicola Tesla in 1928.[26] Welche Maschinen kommen in Frage?

Gaswrme International 39 (1990) Heft 10. Oktober[27] K.O.Felsch, M. Piesche: Zum Betriebsverhalten einer Reibungsturbine

und deren Einsatz als WrmetauscherStrmungsmechanik und Strmungsmaschinen (Karlsruhe) 27 (1979) p.1-19.

[28] M. Piesche: Berechnung der kompressiblen, laminaren Unterschallstrmung in einer Tesla-Turbine

Strmungsmechanik und Strmungsmaschinen (Karlsruhe) 28 (1980) p.25-31.[29] Application of Solar Technology to Today's Energy Needs Chapter IX. Energy Conversion With Heat Engines http://www.wws.princeton.edu/ota/disk3/1978/7802/780214.PDF[30] Dipl.-Ing. Jens Ktting: Strom aus fester Biomasse - Der neue

Dampfschraubenmotor, klein und wirtschaftlich Seminar: Bioenergie gespeicherte Sonnenenergie fr den Raum, Gttingen. 15. Juli 1999.

[31] U.S. Department of Energy: Steam Pressure Reduction:Opportunities and Issues http://www.nrel.gov/docs/fy06osti/37853.pdf[32] Dr. Gcs Ivn: Energetikai Gazdasgtan, Villamosenergia-termels kltsgei http://www.energia.bme.hu/docs/notes/energ/Energetikai%20gazdasagtan.zip

* TEBA Tesla Engine Builders Association http://www.teslaengine.org/main.html5464 N.Port Washington Road, Suite 293. Milwaukee, Wisconsin 53217

Tartalomjegyzk

PHD rtekezs: Kapcsolt energiatermels trcss turbinval

Tartalomjegyzk

Jellsjegyzk 1

0. Bevezets 4

1. Kapcsolt h- s villamosenergia termels alkalmazsnak 5

bvtsi lehetsgei

1.1. Volumetrikus elven mkd berendezsek: 6

1.2. ramlsi elven mkd berendezsek: 7

2. A trcss turbina

2.1. Felptse 9

2.2. A tudomnyos helyzet rtkelse 12

3. Az energiatalaktsi folyamatok s gazdasgi kihatsaik 18

3.1. A berendezs energiatermel rendszerbe illeszkedse 18

3.2. Energiatalaktsi folyamatok elemzse 20

3.3. A gazdasgossgi rtkels mdszere 27

4. A trcss turbina energiatalaktsi folyamata

4.1. Fvkaszmts 32

4.1.1. Forgrszbe (trcsk kz) trtn kzegbelps szmtsa 37

4.2. Forgrszben ltrejv ramls modellezse 39

4.2.1. Hatrrteg jellemzinek szmtsa 50

4.2.2. Tvtart elemek szmtsa 53

4.2.3. A forgrszbl val kilps szmtsa 55

4.3. Jrulkos vesztesgek szmtsa 56

4.3.1. Trcsasrldsi vesztesg szmtsa 56

4.3.2. Labirintvesztesg szmtsa 57

4.3.3. A turbina ltal a krnyezetnek tadott hteljestmny 58

4.3.4. Csapgysrldsi vesztesg 58

5. Vzgz anyagjellemzinek szmtsa 59

Tartalomjegyzk

PHD rtekezs: Kapcsolt energiatermels trcss turbinval

6. A klnbz zemviszonyok s konstrukcis vltoztatsok 65

hatsainak elemzse

6.1. A vizsglat tartomnynak, peremfeltteleinek meghatrozsa 67

6.2. A szmtsi modell s az ez alapjn kszlt program 68 alkalmazsi korltai

6.3. Az optimlis nyomsviszony meghatrozsa 69

6.4. Optimlis fordulatszm, illetve sebessgviszony szmtsa 72

6.5. Turbinaszablyozs lehetsgeinek s jellegnek vizsglata 74

6.6. Nvleges gztmegram vltoztats hatsainak elemzse 77

6.7. Konstrukcis mretek vltoztats hatsainak elemzse 80

6.7.1. Konstrukcis mretek vltoztatsnak hatsa 80

a berendezs hatsfokra

6.7.2. Felleti rdessg vltoztats hatsainak elemzse 82

6.7.3. Trcsa bels tmr optimlis mretnek meghatrozsa 84

6.7.4. Trcsa-tvtart elemek szerepe, befolysa az energia 84

tadsra s optimlis szma

6.8. A klnbz nagysg berendezsek zemeltetsnek 86

gazdasgossgi vizsglata

7. Mrsek s rtkelsk 90

7.1. Mrsi mdszer lersa 90

7.2. Mrsek kirtkelse 93

8. sszefoglals, Tzisek 100

9. Irodalomjegyzk 103

Tzisekhez kapcsold publikcik 105

MELLKLETEK:

A vizsglt turbink konstrukcis adatai

Az elemz program f- s rszletszmtsokat vgz munkalapjai

Jellsjegyzk

PHD rtekezs: Kapcsolt energiatermels trcss turbinval 1

Jellsjegyzk

p [bar, Pa] - kzeg nyomsa

t [C] - kzeg hmrsklete

h [kJ/kg] - fajlagos entalpia

v [m3/kg] - kzeg fajtrfogata

[kg/m3] - kzeg srsges [kJ/kg K] - fajlagos entropia

x [%] - fajlagos gztartalom

[m2/s] - kinematikai viszkozits

[-] - fajhviszony

D [m, mm] - tmr

A [m2, mm2] - fellet, vagy keresztmetszet

[-] - szktsi tnyez

[-] - vesztesg tnyeze [-] - ramlsi ellenlls tnyezH [mm] - a turbinatrcsk kztti lemezkzi rs

ks [mm] - a turbinatrcsk felleti rdessge

nt [db] - trcsk szma

nr [db] - lemezkzi rsek szmam& [kg/s, kg/h] - tmegramV& [m3/s] - trfogatramF [N] - erhats

M [Nm] - nyomatk

P [W, kW] - mechanikai teljestmny

Q& [W, kW] - hteljestmnyl [kJ/kg] - fajlagos munkavgzs

n [1/min, 1/s] - frodulatszm

[rad/s] - szgsebessg

Jellsjegyzk


[%] - hatsfok

= pki/pbe [-] - nyomsviszony

hr [mm] - hatrrteg vastagsgki [mm] - kiszortsi rtegvastagsgyv [mm] - viszkzus alaprteg vastagsga

c [m/s] - kzeg abszolt sebessge

w [m/s] - kzeg relatv sebessge

u [m/s] - kerleti sebessg

[fok, rad] - abszolut sebessg irnya

[fok, rad] - relativ sebessg irnya [fok, rad] - szgeltrs irnya

[Pa] - fali cssztatfeszltsg

cr [-] - ellenlls tnyez

p [Pa] - nyomsess

ReH [-] - egyenrtk hidraulikai tmrvel szmtott

Reynolds szm

ReD [-] - a forgrsz kls tmrjvel szmtott

Reynolds szm

Rex [-] - ramlsi irnyba es mrettel szmtott

Reynolds szm

Dk [m] - a turbinaforgrsz kls tmrje

uk [m/s] - kerleti sebessg a forgrsz kls tmrjn

ub [m/s] - kerleti sebessg a forgrsz bels tmrjn

cf [m/s] - fvka kilp sebessg

wk [m/s] - forgrsz belp relatv sebessg

wbt [m/s] - forgrsz kilp relatv sebessg

tangencilis komponense

v [m3/kg] - a belp gz fajtrfogata

gm& [kg/s] - az traml gz tmegrama

Pm [W] - a turbina mechanikai teljestmnye

nt [db] - a turbinatrcsk szma

20 ppp = [Pa] - nyomsess a turbinn

Jellsjegyzk


Fh [m2] - a forgrsz hatsos fellete

(a modell szerinti szmts szerint a kzeg ltal srolt fellet)

F [m2] - a forgrsz sszes fellete

gm& [kg/s] - a turbinn traml gztmegramcg [m/s] - a fvkbl kilp gzsebessg nagysga

[fok] s irnya

wbel [m/s] - belp relatv sebessg nagysga

bel [fok] s irnyaPb [W] - a turbina bels teljestmnye

Mb [Nm] - a turbina bels nyomatka

p [Pa] - nyomsess a forgrszbenwkil [m/s] - kilp relatv sebessg nagysga

kil [fok] s irnyapkil [Pa] - kilpsi nyomsvesztesgPteng [W] - a turbinatengely energiatalaktsbl szrmaz teljestmny

Az elfordul tovbbi alkalomszer jellsek magyarzatt lsd a szmtsi mdszerek

lersnl.


0. Bevezets

A gazdasgos, krnyezetkml energiatermels s a fosszilis tzelanyagokkalval takarkossg napjaink egyik kiemelt feladata. A nemzetgazdasgok mkdsnekalapja a kiegyenslyozott energiaellts biztostsa. Ez azonban hossztvon csak gyvalsthat meg, ha az energiatalakts sorn keletkez mellktermkek nemveszlyeztetik az kolgiai egyenslyt. Az emberisg egyre inkbb felismeri, hogy fldnkkolgiai rendszernek egyenslyt meg kell rizni, st, korbbi kedvezbb llapottkellene visszalltani s a klmavltozst elsegt folyamatok megfkezsre a fosszilistzelanyagok eddigi felhasznlsi temt mrskelni, kell. A globlis fenntarthatfejlds szempontjbl meghatroz az egyre nagyobb hatsfok energiatermelberendezsek ltestse s a meglv energetikai rendszerek vesztesgeinek cskkentse.

Amg a fejlett orszgok energiafelhasznlsa csak kismrtkben n, addig a fejldorszgokban, a kvetkez vtizedekben az energiaignyek ugrsszer nvekedse vrhat.A vilg energiaignye a prognzisok alapjn az vszzad kzepre a jelenleginekkrlbell ktszerese lesz. A globlis ignynvekeds sem egyenletesen jelentkezikminden energiaformra kiterjeden. Vrhatan a villamos energia ignyek sokkal nagyobbarnyban nvekednek, mint a henergia ignyek. A fosszilis energiahordozk kszleteivgesek, ugyanakkor elssorban a kzlekeds dinamikus fejldse kvetkeztben atzelanyagok tlagrnak folyamatos emelkedse vrhat. Az koszisztmaegyenslynak megrzse azonban a fosszilis energiahordozk felhasznlsnakcskkentst ignyli, mivel ezen keresztl cskken a krnyezet terhelse s ezzel azveghzhatst okoz egyik f felelsnek tartott szndioxid emisszi.

A nem fosszilis tzelanyag-bzison alapul alternatv megoldsok elterjedsnekcsak akkor van relis eslye, ha kedvez, alacsony kltsgszint mellett nyjtanaklehetsget energiatermelsre. Egyre inkbb n az igny a felhasznls helysznn trtnenergiatermelsre, egyre kisebb teljestmnyszinten, megtakartva ezzel az energia szlltss eloszts sorn keletkez vesztesgeket s kltsgeket. Tovbb terjed a megjulnaktekinthet nem fosszilis tzelanyagok felhasznlsa is, amelyeket a kis energiasrsgkmiatt ltalban nem gazdasgos nagy tvolsgra szlltani. A kltsg-hatkonyenergiatermels egyik legjabb vltozata a poligenercisnak nevezett energiatermelsirendszerek segtsgvel oldhat meg, ahol hatkonyan tvzhet a klnbz villamos-,h- s htsi energia ignyek kiszolglsa. Termszetesen az ilyen energiaszolgltats iscsak a kiszolglt rendszer pontos ignyeinek ismeretben, a vesztesgeket megfelelenlecskkentve mkdhet gazdasgosan a legkisebb krnyezetterhelst okozva.

A kutatsokkal egy idben mrnki-szakrti cgnl dolgoztam - s dolgozomjelenleg is, - ami alkalmat ad a gyakorlatban tnylegesen jelentkez energiaelltsiproblmk s fejlesztsi ignyek megismersre. Ezen a terleten szerzett tbb vesszakmai tapasztalat birtokban alaktottam ki az rtekezsben ismertetsre kerlkoncepcit, s fogalmaztam meg ezen alapul tziseimet.

Szeretnk ksznetet mondani tmavezetmnek, Dr. Penninger Antal egyetemitanrnak, valamint azoknak az oktatknak s kutatknak, akik a szksges elmletialapokat ehhez a munkhoz megadtk. Ksznettel tartozom tovbb mindazonkollgknak, akiknek tancsai nagyban segtettek a dolgozat megrsban.


1. Kapcsolt h- s villamos energiatermels alkalmazsnak bvtsi lehetsgei

Mint azt a bevezetben mr emltettem, trekedni kell a kapcsolt energiatermelsalkalmazsi krnek gazdasgosan megvalsthat bvtsre egyre kisebbteljestmnyszinteken. A nagyteljestmny energiatermel rendszerek mellett vilgszertefelrtkeldtek a kisteljestmny villamos-energia termel egysgek a helyi ignyekgazdasgos kielgtsre. Ennek htterben egyrszt a hagyomnyos tzelanyag raknvekedse s az ettl val fggetleneds ignye, msrszt a villamos hlzatignybevtelnek kltsgnvekedse ll. A versenykpessget egyre inkbb meghatrozzaaz energiatermels kltsgnek fajlagos rtke, amelynek cskkentsre igyekszik mindenfelhasznl.

A szleskren elterjedt, 1 - 10 MW teljestmny tartomny, p=20 bar-nlalacsonyabb gznyomssal s teltett, vagy kismrtkben tlhevtett gzzel zemel iparis kommunlis hellt rendszerekben jelenleg nincs lehetsg gazdasgos kapcsoltvillamos energiatermelsre. Gztermelsre nemcsak gz s tzelolaj, mint fosszilistzelanyag hasznlhat fel, hanem olyan egyb tzelanyagfajtk is, mint pl. biomasszavagy hulladkok, mint olyan megjul energiaforrsok, amelyek nem alkalmasakbelsgs motor, vagy gzturbina hajtsra. Ezek a rendszerek ltalban gy plnek fel,hogy a kiszolglt ignyek ltal meghatrozott legnagyobb nyomsszinten termelik a gzt.Az alacsonyabb nyomsszint gzignyek kiszolglsa fojtszelepes nyomscskkentsalkalmazsval trtnik. Az ilyen rendszerekben vgzett elemzsek szerint a termelt gzjelents rszt (25% - 50%) a termeltnl lnyegesen alacsonyabb nyomsszintenhasznostjk. (Pldul a csaknem minden energiatermel rendszerben megtallhatgztalants tptartly ftse, amelyet mindig kisnyoms gzzel ftenek.) A fojtsosnyomscskkentssel mechanikai energia, s ezen keresztl villamos energia termelsilehetsget hagyunk veszendbe menni, (exergit hagynak anergiv alakulni).Ezek alapjn llthat, hogy szleskren alkalmazhat lenne egy olyan berendezs, vagyrendszer, amellyel a teltett, vagy kismrtkben tlhevtett gz nyomscskkentsblhasznosthat mechanikai energia nyerhet. A rendszernek az energiatermels mellettteljestenie kell a nyomscskkent funkcit, vagyis az tramlott kzegmennyisgtlfggetlenl a kilp nyomst vagy ms nven ellennyomst lland rtken kell, hogytartsa. A termelhet mechanikai s ezen keresztl villamos energit az aktulis tmegrams a nyomsviszony hatrozza meg. Termszetesen csak olyan berendezs jhet szba,amellyel kielgthetk a gazdasgi megtrlsi kvetelmnyek is, vagyis a berendezsinstallcis s zemeltetsi kltsgei mrskelt szinten kell maradjanak.

Nyomscskkentsbl szrmaz energia mechanikai munkv alaktsra tbbflemdon is lehetsg nylik. A kinyert mechanikai teljestmnnyel arnyos hteljestmnyttbbletknt kell bevezetni. Viszont ezt a tbblet teljestmnyt, a kismrtk talaktsivesztesgeket leszmtva csaknem teljes egszben villamos energia formjban kapjukvissza. Szintn fontos szempont, hogy ezek a rendszerek ramkimarads esetnszksgramforrs funkcit is el tudnak ltni.

Az expanzis gpeknek alapveten ktfle csoportjt klnbztetjk meg.Az egyik csoport a volumetrikus, a msik az ramlsi elven mkd gpek csoportja.


1.1. Volumetrikus elven mkd berendezsek:

Dugattys expanzis gp (gzgp, gzmotor)Ez a legrgebb ta alkalmazott expanzis gp tpus. A kezdetek ta ez a konstrukci issokat fejldtt. A mai dugattys gzgpek sokkal inkbb hasonltanak egy belsgsmotorra, mint a klasszikus gzgpekre.

Elnyk:- nvleges zemllapotban nagy hatsfok,- rszterhelsen a hatsfok csak kismrtkben cskken.

Htrnyok:- sszetett s sok alkatrszbl ll berendezs,- nagy tmeg, fknt az alternl mozgs miatti jelents mechanikai ignybevtelmiatt,- gznedvessg jelenltt mindenkppen el kell kerlni, a vzts elkerlserdekben, amely akr egyszeri elfordulsnl is a berendezs krosodstokozhatja,- pulzl tmegram, a pulzci cskkentsre ltalban kiegyenlt tartlybeptse szksges- a gzrammal rintkez elemek kensi problmi, illetve a gzram kenanyaggaltrtn szennyezdsnek veszlye

Csavar-expanzis gpFknt htstechnikban s srtett levegs rendszerekben a csavarkompresszorszleskren alkalmazott berendezs. Expanzis gpknt val alkalmazsa jelenlegksrleti, kutatsi fzisban van. [30]

1.1. braCsavar-expanzis gp mkdsi elve [30]


1.2. ramlsi elven mkd berendezsek:

TurbinkElnyk: - nvleges zemllapotban nagy hatsfok - egyszer konstrukci, kevs alkatrsz - fajlagosan kis mret s tmeg - srld, kenst ignyl rszek teljesen elvlaszthatk a kzegramtl, gy nem ll fenn a gz szennyezdsnek veszlyeHtrnyok: - jelents hatsfokcskkens rszterhelsen - jelents hatsfokcskkens a mretezsitl eltr zemllapotokban, eltr gzparamterek, vagy nyomsviszony esetn. - a gznedvessg megjelense egyszeri alkalommal nem okoz jelentsebb krt, viszont tarts jelenlte a laptok erzijt okozza. - a berendezsek gyrtsa a relatv kis tmeg s a kevs alkatrsz ellenre kltsges, a laptos rszek bonyolult s nagy precizitst ignyl gyrtstechnolgija miatt.

Ez a legszlesebb krben alkalmazott expanzis gptpus. Nagyobb trfogatramraltalban axilis, kisebb trfogatramra radilis tmls un. centripetlis turbinkatalkalmaznak. A mechanikai teljestmnyt az impulzus megvltozsbl szrmaz erkszolgltatjk. Az 1.2. bra mutatja a napjainkban alkalmazott gzturbink jellemzhatsfok rtkeit a nvleges teljestmny fggvnyben. [29] A folyamatos vonal a turbinatengely-teljestmnyre vonatkoztatott effektv hatsfok alakulst mutatja, mg aszaggatott vonal az un. bels hatsfokot, amelyet a jrulkos mechanikai s szilrdsgivesztesgek figyelembevtele nlkl kapunk. Mint az brbl lthat a turbink hatsfokajelentsen cskken a kisebb tpusnagysgok esetben. A kapcsolt energiatermels esetn azt nem alaktott energia azonban nem megy veszendbe, hanem az utna kapcsolthfogyaszt rendszerben hasznosul.

1.2. braJelenleg alkalmazott gzturbina konstrukcik jellemz hatsfok rtkei a

teljestmnynagysg fggvnyben [29] szerint.


Trcss turbinaEz az expanzis gpkonstrukci elvileg mr csaknem egy vszzada ismert, ennekellenre gyakorlati, ipari alkalmazsa nincs.Elnyk s htrnyok a laptos turbinkkal sszehasonltva:

Elnyk: - egyszer felpts, nincsenek bonyolult gyrtstechnolgit ignyl alkatrszek (turbina laptok), emiatt olcsbban gyrthat - a forgrszben trtn ramls prhuzamos a trcskkal, azrt a kzeg tkzsbl s erzibl add krosods veszlye minimlis

- mivel nincsenek laptok, a forgrszbe belp sebessg irnya s nagysga vrhatan tg tartomnyban vltozhat jelentsebb hatsfok romls nlkl, ami ugyanazon konstrukci szles peremfelttel (kzegparamter) taromnyra val alkalmazhatsgt vetti elreHtrny: - optimlis krlmnyek kztt is mrskelt hatsfok

A fentiekbl kiindulva vrhatan egszen kis egysgteljestmny berendezsek isgazdasgosan zemeltethetk. Az elz tpusokkal sszehasonltva egyszersge oknversenykpes lehet. Emiatt kisteljestmny rendszerekben ez a berendezs tnik alegmegfelelbbnek. Alkalmazst eddig alapveten a villamos-energia termels shlzatba tplls napjainkig szleskren alkalmazott szinkrongenertoros megoldsagtolta. A flvezets elektronikai elemek trnyerse egyre szlesebb kr gazdasgosfelhasznlhatsga a vltoz fordulatszm genertorok villamos hlzatra kapcsolsnaklehetsgt teremtette meg az utbbi vtizedben. Ez tette lehetv a vltoz fordulatszmhergpek alkalmazst a villamos energiatermelsre. (hasonlan a szlturbinkhoz)

Ilyen expanzis gp elvt Nikola Tesla dolgozta ki [23] [24] [25], de sajnos semkonstrukcis, sem ramlstani tervezsi mdszere nem maradt fenn. A fellelhetszakirodalom ttanulmnyozsa sorn nyilvnvalv vlt, hogy a trcss turbinbanvgbemen energiatalaktsi folyamat s a turbinakonstrukci alapvet paramtereinekmeghatrozsra felhasznlhat anyag nem ll rendelkezsre. Ezrt a disszertcitrgyaknt a trcss turbina energiatalaktsi folyamatnak modellezst vlasztottamalapveten vzgz munkakzegre alkalmazva s a konstrukcis paramterek optimlisrtkeinek meghatrozst.

1. Disszertcim clja az energiatalaktsi folyamat modellezse s erre plszmtsi eljrs kidolgozsa, amely alkalmas a klnbz konstrukcisvltoztatsok hatsainak, illetve az zemviteli paramterek vltozsai nyomnmegvltoz zemviszonyok meghatrozsra, vzgzzel val zemeltets esetn.Tovbb amely figyelembe veszi a turbulens hatrrtegben vgbemenenergiatadsi folyamatot.

A mdszer, illetleg a szmtsi eljrs alapjn kszlt program felhasznlsval vlasztkeresek a kvetkez problmkra:

2. Hatsfok s teljestmny vltozsa a nyomsviszony s a sebessgviszonyfggvnyben, optimlis paramterek meghatrozsa.

3. Belpsnl tlhevtett vagy szraz teltett llapot gzzel val zemeltetsmkdsre gyakorolt hatsainak elemzse.

4. A mkdst dnten befolysol konstrukcis mretek (fvkakialakts, kls- sbels forgrsz tmr, lemezkzi rsmret, felleti rdessg) vltoztatshatsainak elemzse, optimumkeress.

Vgl pedig a Budapesti Mszaki s Gazdasgtudomnyi Egyetem Energetikai Gpek sRendszerek Tanszkre teleptett ksrleti berendezsen vgzett mrseim eredmnyeineksszehasonltsa a szimulcis szmtsom eredmnyeivel.

2. Fejezet: A trcss turbina


2. A trcss turbina

2.1. Felptse

A trcss turbinra Nikola Tesla (1856-1943) nyjtott be szabadalmi ignyt 1909-ben, melyet1913-ban meg is kapott. [23] Majd a tovbbiakban a turbina mkdsvel kapcsolatban mgkiegszt szabadalmakat is bejelentett. [24], [25]

A turbina felptsnek s mkdsnek alapelve a kvetkez:Kralak sk lemezbl kszlt trcsk vannak felfzve egy tengelyre. A felfztt trcskkztt rsek vannak. A trcskon a tengely kzelben lv kivgsok biztostjk a kzegkilpst. Az gy felptett forgrsz egy hzban tallhat, melyhez egy radilistl eltrszgben elhelyezett fvka csatlakozik. Kt ellenttes irnyban beptett fvka esetn aforgsirny is vltoztathat. Az expandl kzeg elszr a fvkban felgyorsul, majdbelpve a forgrszbe keresztlramlik a sk trcsk kztt, mikzben az raml kzeg s atrcsk kztti hatrrtegben kialakul nyrer nyomatka megforgatja a forgrszt smechanikai teljestmnyt szolgltat. Vgl az expandlt kzeg a tengely kzelben elhelyezettnylsokon keresztl lp ki a forgrszbl.A 2.1. - 2.3. brk a turbina elvi felptst s mkdst mutatjk.

2.1. braA trcss turbina elvi felptse



2.2. braA forgrsz kialaktsnak alapelve (TEBA)

A 2.3. brn egy a feltall ltal ksztett mszaki rajz lthat, amely egy ilyen elvenfelptett turbina metszeti kpeit mutatja vltoztathat forgsirny mkdsmddal.

2.3. braNikola Tesla konstrukcis rajza [23]



Ennl a turbina konstrukcinl a belps eltti fojtsos szablyozs helyett lehetsg vanfokozatnlkli mennyisgi szablyozsra is, a fvka keresztmetszetnek vltoztatsval.A megolds alapelvt mutatja a 2.4. bra.

2.4. braVltoztathat keresztmetszet fvka konstrukcis megoldsa [25]

A turbinval azonos alapelveken szivatty is pthet, amelyet a feltall szintnszabadalmaztatott. [22] Ezen az alapelven mkd szivattyt mr tbb cg is gyrt. Specilisignyek (pld. nagy szennyez-, vagy darabos anyag tartalom) esetre ad kivl megoldst.A trcss szivatty felptst mutatja a 2.5. bra.

2.5. braTrcss szivatty felptse



2.2. A tudomnyos helyzet rtkelse

Nikola Tesla hagyatkaknt trcss turbinjnak csak a szabadalmi bejegyzseimaradtak fenn. [23], [24], [25] Az konstrukcit s rajzt az alapszabadalom lersa [23]tartalmazza, amely lerja a szerkezeti felpts s a mkdsi elv alapjait. Nem tartalmazinformcikat, adatokat, vagy szmtsi mdszert a klnbz peremfelttelek esetnalkalmazand optimlis mretek meghatrozsra, valamint legkedvezbb mkdtetsiparamterek tekintetben. Valvular Conduit [24] egy specilis tzelberendezskonstrukci lerst tartalmazza, amelyet kzvetlenl a forgrsz becsatlakozshoz, a fvkahelyre lehet pteni. Variable inlet nozzle [25] pedig egy a mennyisgi szablyozstlehetv tv vltoztathat keresztmetszet fvka lehetsges konstrukcis megoldst rja le.A berendezsek elmleti megfontolsaira, valamint a gyakorlati tapasztalatokra csakjsgcikkekbl illetve szemtan beszmolkbl vannak hzagos informciink, amelyetJeffery A. Hayes: Tesla's Engine, A new dimension for power cm 1994-ban kiadottknyvben dolgozott fel [10]. Az informcik legtbbje a berendezs teljestmnyre smreteire vonatkozik. A hatsfok ebben az idszakban nem volt olyan lnyeges szempont,mint manapsg, akkoriban a f rtk a minl nagyobb teljestmny elrse volt, minl kisebbmret s tmeg berendezsbl. A tervezsrl, gyrtsrl s prbazemekrl Nikola Tesla-tl nem kerltek nyilvnossgra feljegyzsek. Laboratriuma az 1930-as vekben legett. Havoltak sajt feljegyzsei s szmtsai, azok megsemmisltek.

Az 1960-as vektl kezdden jelentek meg tudomnyos publikcik a trcssforgrsz turbinkra s szivattykra vonatkozan.

Dusan Nendl 1966. [11] trcskbl alkotott forgrszben vizsglta az ramlstsszenyomhatatlan kzeg esetre. Vizsglatai kzppontjban a szivattyknt val alkalmazsllt. A szivatty mkdsre felrt alapvet ramlstani sszefggsek alapjn elemzi a turbinamkdst sszenyomhatatlan kzeg esetre is. Azonban ez a vizsglat kzel sem olyanrszletes s alapos, mint a szivattys mkds esetn. Nem foglalkozott az energiatadsbanlnyeges szerephez jut hatrrteg jellemzinek s hatsainak vizsglatval. Tovbb csak aforgrszen belli ramlssal foglalkozott, a turbina egyb rszeivel mint pldul fvkamkds, vagy rsvesztesgek nem. Munkjbl az elmleti kiindulsi alapokfelhasznlhatk, de a modellezs mdszere s az eredmnyek az alkalmazs teljesen eltrvolta miatt nem.

Warren Rice 1965. [12] felrja a forgrszre vonatkoz alapvet mozgsi s energiaegyenleteket, ezekbl levonhat kvetkeztetseket hasonltja ssze egy nagynyomslevegvel zemeltetett ksrleti berendezs mrsi eredmnyeivel. Az analzis sorn azonbana laminris ramlsra rvnyes sszefggsekkel szmol, egy f srldsi paramterbevezetsvel. Az alkalmazott faktorokat a teljes forgrszre llandnak tekinti, nem veszifigyelembe azok Re-szm fggsgt. A nagymrtk egyszersts miatt a mdszeresetnkben nem alkalmazhat. Rice clja csak a mkdsi elv s az alkalmazhatsgigazolsnak vizsglata volt.

Lee Match s Warren Rice 1967. [13], [14] a forg trcsk kztti ramkpkialakulsval foglalkoznak klnbz peremfelttelek esetn. [13] Idelis kzeg potencilosramls feltteleinek megfelel, trcsval prhuzamos ramkpnek kialakulst vizsgljaklnbz (u/c) belp- / kerleti sebessg arny esetn (2.6. bra). [14] pedig a trcsk kzbelp kzeg ramlst vizsglja parcilis bemls esetn, azonban csak kis Re-szmokra.Vizsglataim sorn a kialakul ramls messze nem tekinthet potencilosnak, valamint ahangsebessghez kzeli ramlsi sebessgek miatt a Re-szm rtkek nagysgrenddelnagyobbak, mint az emltett munkkban.



2.6. braPotencilis ramls mellett, klnbz radilis s

kerleti sebessg arnyok, mint peremfelttelek esetnkialakul ramkpek [13]

B.N. BYAL'Yletal 1971. [16] folytatva Dusan Nendl ltal elkezdett elemzseket atrcss turbink alkalmazhatsgnak vizsglatval s a klnbz mkdsiperemfelttelekre val alkalmazs szmtsval foglalkozik.

B.E. Boyack s W. Rice 1971. [15] a trcsk kztti hromdimenzis ramlsszmtsnak integrlis mdszert ismerteti, azonban a mdszer csak sszenyomhatatlan sNewtoni kzegek laminris ramlsakor alkalmazhat. Sajt vizsglataimnl az ramlssemmikppen sem tekinthet laminrisnak

K.O.Felsch, M. Piesche 1979. [27] a forg trcskon kialakul az raml kzeg s afal kztti htads problmjval foglalkozik. Az ramlst k is az akkor elfogadott elvekszerint laminrisnak, valamint a kzeget sszenyomhatatlannak tekintettk. Az ramlslersra vonatkozan felhasznljk az elzekben ismertetett szakirodalmat, majd ezenramlsi felttelek esetn vizsgljk a htadsi folyamatok alakulst. Vizsglataimnl ahtadsi folyamatok nem brnak klnsebb jelentsggel, mivel llandsult llapotban aturbinatrcsk kzel az traml kzeg hmrskletre melegszenek, a htads gyakorlatilagelhanyagolhatv vlik.

William Tahil 1998. [18] s 1999. [19] az raml kzeg s a trcsk kzttienergiatadssal foglalkozik, alkalmazva egy egyszerstett fali cssztatfeszltsg szmtst,amely a lemezkzi rs nagysgt is figyelembe veszi. Azonban nem foglalkozik a trcskkztti ramkppel, a trcsa minden pontjn azonos relatv sebessget felttelez. Ez csak egyeddig kevss vizsglt rszletproblma kiragadsnak tekinthet.

M. Piesche 1980. [28] sszenyomhat kzegek forg trcsk kztti laminrisramlst vizsglja s kzl jelleggrbket klnbz mkdsi tartomnyokra. Ez avizsglat ll a legkzelebb az ltalam tanulmnyozott energiatalaktsi folyamatmodellezshez, ezrt ezzel kicsit bvebben foglalkozom. A 2.7. bra mutatja a trgyalshozszksges jellemz mennyisgek rtelmezst.



2.7. braJellemz mennyisgek rtelmezse [28]

Az eredmnyek ltalnosthatsga rdekben a kvetkez dimenzitlan jellemzket vezettebe:

Koordintkra: R = r / r0 s Z = z / b

Sebessgekre: U = u / r0 , V = v / r0 s W = w / r0

Nyomsra: P = p / 0(r0)2

Hmrskletre: = t / t0

Viszkozitsra: H = / 0

Srsgre: = / 0

Vezetkpessgre: = / 0

Reynolds-szm: Re = 0b2 / 0

Prandtl-szm: Pr = 0 c0 / 0

Mach-szm:)1(tc

rM00

0

=



Az elz oldalon rszletezett dimenzitlan jellemzkkel felrja az egyszerst speremfeltteleket:

Z = 0: U = W = 0, V = R

Z = : W = 0, U / Z = R / Z = 0

R = 1: W = 0, V = V0 , U = U0 , P = 1 / M2

Z = 0, Z = 1/2: / Z = 0

R = 1: = 1

Ugyancsak az ltala definilt dimenzitlan jellemzkkel felrja az anyagjellemzk kzttisszefggseket:

Idelis gztrvny: M2 P = (2.01)

Viszkozits hmrskletfggse: H = m (2.02)

Hvezet kpessg hmrskletfggse: = m (2.03)

Ugyanezekkel a jellemzkkel felrja elszr a mozgsegyenleteket:

+

=

+

ZUH

ZRe1

RP

ZUW

RV

RUU

2

(2.04)

=

+

ZVH

ZRe1

ZVW

RUV

RUU (2.05)

0ZP

=

(2.06)

majd a kontinuitsi s az energiaegyenletet:

( ) ( ) 0WZ

URRR

1=

+ (2.07)

( )

+

+

+

=

+ 222

ZV

ZU

ReH

RPUM1

ZZRePr1

ZW

RU (2.08)



A szerz a vzolt differencil egyenletrendszert Gauss mdszer alapjn mkd szmtgpprogram segtsgvel oldotta meg, differencia s Galerkin mdszer segtsgvel.

Megoldsul megkapja a lnyeges jellemzk eloszlst, mint pldul radilis s tangencilissebessg, vagy hmrsklet s srsgeloszls a trcsk kztt, klnbz tmrknl, eltrperemfelttelek, pld. Mach szmok esetn. Klnbz mkdsi peremfelttelek esetrevizsglja az optimlis tmrarnyok alakulst, valamint az eredmnyek eltrst a ktflealkalmazott szmtsi mdszer esetn. Vals mrsi eredmnyekkel val sszevets azonbannem tallhat a publikciban. A vizsglat azonban csak laminsris ramls s nagyon kis Re= 3 5 szmok estre vonatkozik. A mdszer s az eredmnyek nagyon rdekesek, azonbancljaim elrsre nem alkalmazhatk, illetve nem adnak rtkelhet informcit.

U V

Z Z

2.8. braU radilis, V tangencilis dimenzitlan sebessgek, valamint

dimenzitlan hmrsklet s srsgeloszls a lemezkzi rsbenaz brn megadott jellemzk, mint peremfelttelek esetn

A trcss turbinra vonatkoz olyan tfog elemzs, amellyel a klnbzkonstrukcis vltoztatsok hatsai, illetve az zemviteli paramterek vltozsai nyomnmegvltoz zemviszonyok szmtssal kvethetk, nem kszlt. Nem foglalkoztak pldul ahatrrteg jellemzk s az energiatads sszefggseinek vizsglatval. Nem vizsgltkezzel sszefggsben a lemezkzi rs, illetve a trcsa rdessg vltoztats hatsait. Nemfoglalkoztak az adott peremfelttelekre optimlis konstrukci, illetve adott konstrukciklnbz peremfelttelek kztti mkdsnek elemzsvel s az optimlis mkdsifelttelek meghatrozsval.



A trcss turbinval megvalstott kapcsolt energiatermelshez, a rendszerbe illesztshezszksges, hogy ismerjk a turbina tulajdonsgait s viselkedst gz munkakzeg esetre. Aberendezs mretezhet kell legyen, ami a meghatrozott mkdsi peremfelttelekreoptimlis kialakts meghatrozst jelenti. Mivel ilyen jelleg vizsglatok ez idig nemkszltek, sajt kutatsaim f terletei az albbiak szerint foglalhatk ssze:

Trcss turbina energiatalaktsi folyamatnak modellezse s a gznyomsejtfunkcira val alkalmass ttele- Szraz teltett, vagy tlhevtett belp gz s- Turbulens hatrrtegben vgbemen energiatads figyelembe vtelvel

A kapcsolt energiatermelsi rendszerbe illeszked konstrukci klnbz mkdsiesetek, mint peremfelttelek melletti zemnek vizsglata

Optimlis mkdsi paramterek meghatrozsa Konstrukcis mretvltoztatsok hatsainak vizsglata Adott peremfelttelekre optimlis mretek meghatrozsa Jrulkos vesztesgek figyelembe vtele s nagysgrendjnek meghatrozsa

A [28]-ban vizsglt eset megfelel kiindulsi alapot szolgltat, azonban a kapcsolt energia-termelsi rendszerbe illeszked gyakorlati megvalstshoz tl sok egyszerstst alkalmazott.Ezrt a

Turbulens ramlst Srldsos kzeget Nem tkletesen sima felletek miatt a felleti rdessg hatsnak figyelembe vtelt Hangsebessget esetenknt meghalad fvka kilp sebessget Hatrrteg srldson keresztli klcsnhatsok figyelembe vtelt Tvtart elemek figyelembe vtelt Jrulkos vesztesgek figyelembe vtelt

a valsgot jobban ler modell rdekben a vizsglat rszv kellett tenni.

3. Fejezet: Az energiatalaktsi folyamatok s gazdasgi kihatsaik


3. Az energiatalaktsi folyamatok s gazdasgi kihatsaik

3.1. A berendezs energiatermel rendszerbe illeszkedse

Mint azt a bevezetben mr emltettem az igen elterjedt vzgz munkakzeggelzemel ipari s kommunlis hellt rendszerekben a termelt gz jelents rsztrendszerint a termeltnl lnyegesen kisebb nyomsszinten hasznostjk. (Lsd: U.S.Department of Energy: Steam Pressure Reduction: Opportunities and Issues [31]) Vagyisszksg van az raml kzeg nyomsnak cskkentsre. Ezt jelenleg munkavgzsnlkl, un. fojtsos llapotvltozs segtsgvel rik el a legtbb esetben. Amennyiben arendszer megfelelen szigetelt, azaz gyakorlatilag adiabatikusnak tekinthet, a kzegentalpija vltozatlan marad. A nyomscskkentsi folyamat azonban lehetsget admechanikai munkavgzsre is, amellyel villamos ram termelhet. Munkavgzsseltrtn expanzi esetn a kzeg entalpija a munkavgzsnek megfelel entalpivalcskken ugyan, azonban ily mdon a henergia sokkal rtkesebb mechanikai, vagytovbb konvertlva villamos energiv alakul.

Ha a fojtszelep helyett expanzis gpet alkalmazunk, a kinyert teljestmnnyelarnyos h-teljestmnyt tbbletknt kell bevezetni az azonos hszolgltatsi teljestmnyelrshez. Ezt a tbblet teljestmnyt viszont a kismrtk talaktsi vesztesgeketleszmtva csaknem teljes egszben villamos energia formjban kapjuk vissza. A 3.1.bra az energiafolyamok alakulst mutatja Shankey diagramban az alapesetnek szmtfojtsos nyomscskkents esetn, valamint expanzis gp alkalmazsval.

3.1. braA folyamat Shankey diagramja

fojtsos nyomscskkents, valamint expanzis gp alkalmazsa esetn



A rendszernek az energiatermels mellett teljestenie kell a nyomscskkentfunkcit is, vagyis az tramlott kzegmennyisgtl fggetlenl a kilp nyomst vagyms nven ellennyomst meghatrozott trsmezn bell lland rtken kell tartania. Atermelhet mechanikai s ezen keresztl villamos teljestmnyt az aktulis gz-tmegrams a nyomsviszony hatrozza meg. A gz-tmegram nagysgt az utna kapcsolthfogyasztk gzignye hatrozza meg, ami akr rvid id alatt is nagymrtkbenvltozhat. A szleskr alkalmazhatsg felttele, hogy a rendszer mkdtetse neignyeljen lnyegesen tbb felgyeletet, mint egy fojtsos nyomscskkent szelep.Tovbb karbantartsa illeszthet legyen az energiatermel rendszer szoksos karbantartsitemezshez. A feladat elltsra alkalmas rendszer a kvetkez f funkcionliselemekbl ll: T - Turbina

G - GenertorAC/AC - ramtalakt s hlzati illeszt egysgP - Szablyoz s felgyeleti rendszer

A turbina optimlis fordulatszm tartomnya, mint azt a ksbbiekben rszletesenismertetem, jelentsen eltr felfel a hlzattal szinkron fordulatszmot jelentn=3000/perc-es fordulatszmtl. Hagyomnyos szinkron genertor alkalmazsa esetnhajtmre lenne szksg. A teljestmnyelektronika fejldse azonban jszer megoldsokalkalmazst teszi lehetv. A genertor kzvetlenl kapcsoldik a turbinhoz s azzalazonos, magas fordulatszmon zemel. A statikus frekvenciavltk elvn felplramtalakt, a genertor ltal szolgltatott magas frekvencij ramot elektronikusanalaktja t a hlzati frekvencia s feszltsg szintre s gy tpllja be a hlzatba.Ilymdon a turbina, vltoz, a mindenkori legoptimlisabb fordulatszmon zemeltethet.A szablyoz rendszer feladata egyrszrl a kilp kzegnyoms lland rtken tartsa(nyomscskkent funkci), valamint a genertor terhelsnek szablyozsa gy, hogy erendszer mindenkor a turbina tengelyn megjelen teljestmnyt dolgozza fel, vagyis azenergiatalaktsi folyamat egyenslyban legyen. Tovbb szksges a rendszermkdsnek olyan szint automatikus felgyelete, amely brmely hiba, vagy nemmegfelel mkds esetn jelzst ad s szksg esetn lelltja a rendszer mkdst. Atmegram vltozsval vltozik a turbinn a nyomsess, gy szksges egy sorbakapcsolt szablyozszelep (fojtsos szablyozs), vagy szablyozhat keresztmetszetfvka (mennyisgi szablyozs) alkalmazsa. A 3.2. bra a rendszer funkcismjtmutatja.

3.2 braA rendszer funkcismja



3.2. Energiatalaktsi folyamatok elemzse

A kvetkezkben az energiatalaktsi folyamatot elemzem. Az energiatalaktsifolyamat elemzsvel prhuzamosan a turbina mkds modellezsre s az zemiparamterek szmtsra szolgl eljrs fbb rszleteit is ismertetem. A mdszerjellegzetessge, hogy a szmts menete kveti a kzegram ltal bejrt sorrendet, msrsztszksg szerint iteratv lpseket is tartalmaz. A teljes eljrs szmos egymsba gyazottitercis eljrst tartalmaz. A kvetkezkben a sorrendisgre utal tartalom az adottrszfeladatnak a teljes eljrsban betlttt helyre utal.

A turbina alapveten kt f funkcionlis egysgre oszlik, llrszre, vagy ms nvenfvkra, valamint forgrszre.

Az energiaegyenlet ltalnos alakja: dh + cdc+ gdz dq + dl = 0 (3.01)

A teljes turbinra felrt energiaegyenlet llandsult llapotban a nehzsgi ertrbl addvltozsok elhanyagolsval:

ql2

ch2

ch2ki

ki

2be

be ++=+ (3.02)

ahol: l a fajlagos munkavgzst sq a fajlagos hcsert jelenti

A 3.3. brn a berendezs f rszei, a klnbz lnyeges kzegllapotok helyeinekmeghatrozsai, valamint a f s mellk kzegtramlsi utak lthatk.



3.3. braA berendezs f rszei, a lnyeges kzegllapotok, valamint a kzegtramls tja a turbinn



A 3.4. bra a szablyozszeleppel egyttesen ltrejv teljes rendszerben trtntalakulst mutatja, a be- s kilp vezetkekben a mozgsi energia elhanyagolsval.

3.4. braA turbins nyomscskkent rendszerben ltrejv energiatalakuls

A turbina energiatalakts szempontjbl kt legfontosabb eleme az llrsz, vagy msnven fvka s a forgrsz. A fvkra felrt energiaegyenlet adiabatikus svesztesgmentes (izentropikus) esetben:

2ch

2ch

20

0

2iz1

iz1 +=+ (3.03)

Valsgos esetben a vesztesgek cskkentik a fvkbl kilp sebessget. Ezt egy azllrszre bevezetett hatsfok segtsgvel vehetjk figyelembe. Ezek alapjn a valskilp sebessg:

+=2chh

2c 20

iz10'

21 (3.04)

ahol:

2c2c

1' 2iz1

21

== (3.05)

Ezek alapjn az energiavesztesgi tnyez a valsgos s az izentrpikus kilpsebessgekbl kiindulva a kvetkez sszefggssel definilhat:

2

1

11

=

izcc (3.06)



A 3.5. bra a fvkban ltrejv energiatalaktsi folyamatot mutatja

3.5. braEnergiatalaktsi folyamat a fvkban

A forgrszre felrt energiaegyenlet a kvetkez:

22

22

22

2

21

21

1uwhuwh +=+ (3.07)

A 2-es forgrszbl kilp s a turbinbl kilp llapot kztt tovbbi kismrtkllapotvltozs jn ltre. Egyrszrl az alakos tengely a kilp mozgsi energit rszbenhasznostja, tovbb a kzeg kiramlsa a kilpsi pontig ramlsi nyomsvesztesgeteredmnyez. A 3.6. bra a forgrszben vgbemen energiatalaktsi folyamatot mutatja.

3.6. braEnergiatalakts a forgrszben



Az elzek alapjn hromfle hatsfokrtk szmtsa trtnik. Az els a turbina belshatsfoka, amely a fvka eltti s a kilp gzllapot, valamint a 0-s llapotbl a kilpnyomsig trtn izentropikus expanzi entalpiaklnbsgnek hnyadosaknt szmthat.

akiizturbin0

ki0b hh

hh

= (3.08)

A kvetkez a turbina effektv hatsfoka, amely a vesztesgek figyelembe vtelvelszmtott mechanikai teljestmny, s az 0-s llapotbl kilp nyomsig trtnizentropikus expanzi teljestmnynek hnyadosaknt szmthat.

)hh(mP

akiizturbin0gz

mt

= & (3.09)

Vgl pedig a szablyoz s vezrl szelepekkel egytt a rendszer effektv hatsfoka,amely a vesztesgek figyelembe vtelvel szmtott tengelyteljestmny, s a szelep elttillapotbl a kilp nyomsig trtn izentropikus expanzi teljestmnynekhnyadosaknt szmthat.

)hh(mP

erkiizrendszbegz

mr

= & (3.10)

A turbina ltal szolgltatott teljestmnyt adott zemllapotban az traml tmegramhatrozza meg. Ennek nagysgt dnten a fvka zemviszonyai szabjk meg. Aszmtst az 5. fejezetben rszletezem. Az aktulis peremfelttelekre elvgzett fvkaszmts ltal szolgltatott lnyeges eredmnyek:

gm& [kg/s] - a turbinn traml gztmegramcg [m/s] - a fvkbl kilp gzsebessg nagysga [fok] - s irnya

A szmts menete a tovbbiakban is kveti a kzegram tjt a berendezsben.A bels tmtsen tszivrg tmegram cskkenti a f energiatalaktsi folyamatbanrsztvev kzeg tmegramt, amint az a 3.3. brn lthat. Az tszivrg tmegrammeghatrozsa a 4.3.2. fejezetben rszletezett labirintszmt eljrs alkalmazsvaltrtnik. Konstrukcis felttel az eljrshoz az, hogy a fvka keresztmetszet szle avgtrcsnl vget r s nem nz szembe a vgtrcsa s hz kztti rssel. A szmts ezenkonstrukcis felttel figyelembe vtelvel pl fel. A forgrszen thalad gztmegrama rsvesztesg tmegramval kisebb a belp tmegramnl. A forgrszen thaladgztmegram ezek utn:

rsgfor mmm &&& = [kg/s] (3.11)

Ezutn a forgrszbe val belps szmt eljrs kvetkezik, amely a geometriai adatoks a fvkbl kilp sebessg adatai alapjn szmtja a forgrszbe belp relatvsebessgi adatokat az 4.1.1. fejezetben rszletezettek szerint.

wbel [m/s] - belp relatv sebessg nagysga

bel [fok] - s irnya



Majd a forgrsz szmtsa kvetkezik a 4.2. fejezetben lertak szerint. Itt trtnik aforgrszben trtn ramls s energiatads szmtsa. A szmts ltal szolgltatottleglnyegesebb eredmnyek:

Pb [W] - a turbina bels teljestmnye

Mb [Nm] - a turbina bels nyomatka

p [Pa] - nyomsess a forgrszbenwkil [m/s] - kilp relatv sebessg nagysga

kil [fok] - s irnyaMajd a kzegkilps szmt eljrs kvetkezik. Ez szmtja a kilpsi vesztesget,valamint az alakos tengely energiatalaktst. Az eljrs ltal szolgltatott eredmnyek akvetkezk:

pkil [Pa] - kilpsi nyomsvesztesgPteng [W] - a turbinatengely energiatalaktsbl szrmaz teljestmny

Ezek utn a turbina utni ellennyoms s a fvka utn ltrejvnyomscskkensek sszege meg kell egyezzen fvka kilp nyomsval. Mivel aszmtsban ez elzetesen felvtelre kerlt, egy itercis hurokban ennek korrekcijaszksges.

A bels teljestmny a turbinatengely energiatalaktsbl add teljestmnnyelnvekszik. A trcsasrldsi vesztesg szmtsa utn s a bemen adatknt szerepeltetettcsapgysrldsi vesztesg figyelembe vtelvel szmthat a turbina mechanikaiteljestmnye. A csapgysrldsi vesztesg bemen adatknt szerepel, a fordulatszmtls egyb zemviteli jellemzktl val fggst nem vizsgltam.

csststengbm PPPPP += [W] (3.12)

A kilps eltt keveredik ssze a forgrszen thalad tmegram a belsrsvesztesg tmegramval. Itt veszem figyelembe a turbinahz hvesztesgt is. Ahvesztesg dnt rsze a kt vgtrcsa mellett elraml bels rsvesztesgtmegrambl addik t a krnyezetnek a turbinahz faln keresztl. Ezrt a turbinaforgrszben trtn energiatads adiabatikusnak tekinthet. A hvesztesg alakulsanem befolysolja az energiatadst s a turbina teljestmnyt, csak a kilp gzllapotkialakulsban van szerepe. A turbinahz hvesztesge is bemen adatknt szerepel, akonstrukci felletnek s szigetelsi megoldsnak figyelembe vtelvel szmthat. Bra belp gzparamterek vltozsai kismrtkben befolysoljk a hvesztesg nagysgt,ennek vizsglatval nem foglalkoztam. A kilp fajlagos gzentalpia ezek figyelembevtelvel:

g

veszttengbbeki m

QPPhh &

&++= [kJ/kg] (3.13)



Ezutn a turbina tengely tmtsein kiszivrg gzram szmtsa kvetkezik a 4.3.2.fejezetben lertak szerint. Mivel a turbinatengely kivezets a kilpsi oldalon van, enneknincs hatsa a turbina zemre, csak a turbina kilp gztmegrama cskken, ami azellennyomsoldali hhasznostsnl jtszik szerepet.

labvesztggzki mmm &&& = [kg/s] (3.14)

Legvgl a turbina aktulis konstrukcis s mkdsi paramtereibl add, dimenzivalrendelkez, illetve dimenzitlan mennyisgi jellemzk szmtsa trtnik. Ezek ajellemzk adnak lehetsget a klnbz konstrukcik, illetve zemviszonyoksszehasonltsra. A dimenzitlan mennyisgeket a [4]-ben lertakbl kiindulvahatroztam meg. A szmts sorn hasznlt mennyisgek:

Az egy trcsakzre jut gztmegram: 11 =

t

gg n

mm

&& [kg/s] (3.15)

Az egy trcsra jut teljestmny: 1nPPt

m1m

= [W] (3.16)

A dimenzitlan mennyisgek:

Nyomsviszony:be

ki

pp

= (3.17)

A forgrszbe belp relatv sebessggel s a ktszeres lemezkzi rssel mint egyenrtkhidraulikai tmrvel szmtott Re szm:

H2wRe beH

= (3.18)

A forgrsz tmr jellemzsre pedig Schlichting [21] alapjn a forgrsz kls kerletisebessgbl s kls tmrjbl szmtott Re szmot vlasztottam .

=

2DuRe kkD (3.19)

Az adott forgrszen traml kzegram jellemzsre szolgl a mennyisgi szm.

Mennyisgi szm:kk

g1g

uHD/m

=

&

(3.20)

A hatkony trcsafellet, melyet a modell alapjn az traml kzeg srol, arnya a teljestrcsafellethez a fajlagos trcsakihasznltsg mrszma.

Trcsafellet kihasznltsg:

h

FFf = (3.21)



3.3. A gazdasgossgi rtkels mdszere

Az rtkels mdszere a [32]-ben lert alapelvek szerint trtnik. A gazdasgossgirtkels kiindulsaknt a h-, illetve gztermel rendszert adottsgnak tekintem, aholmeghatrozott gzram fojtsos nyomscskkentse trtnik, amely gzram valamelyhigny kielgtsre fordtdik. A tovbbiakban a hszolgltats vltozatlansgtfelttelezve vizsglom a turbins rendszer beptsvel elrhet nyeresget. Avizsglatokat dnten a magyarorszgi kltsgviszonyok figyelembe vtelvel, azonban anemzetkzi, elssorban eurpai, elemzsekkel val knnyebb sszehasonlthatsgrdekben Eurban kifejezve vgzem.

A gazdasgi rtkelst egy tipikus zemv kltsgei alapjn vgeztem. Lteznekms mdszerek is (legismertebb a diszkontlt vagy aktualizlt kltsgek mdszere), ezekreazonban most nem trek ki. A kltsgek csoportostsnl igen fontos az lland s avltoz kltsgek megklnbztetse. lland kltsgek azok, amelyek rtke fggetlenaz zemmenettl, azaz attl, hogy a berendezs az adott vben mennyi villamos-energittermel. Ezzel szemben a vltoz kltsgek rtke fgg a villamosenergia-termelsmrtktl, igen durva kzeltsben azzal arnyosnak tekinthet.

3.3.1. lland kltsgek

Az lland kltsgek hrom csoportba oszthatk. Az els s legnagyobb ttel aberuhzsi kltsg (B0) lersa, vagy ms nven tkekltsg. Az adott igny kielgtsrealkalmas rendszer nvleges teljestmnye szles tartomnyban vltozhat. (A rendszer alatta teljes villamos-energia termel rendszert rtem a 3.1. pontban rszletezettek szerint.) Aklnbz nvleges teljestmny rendszerek beruhzsi kltsge a ksrleti berendezssszelltsakor szerzett tapasztalatok alapjn a kvetkezk szerint szmthat. Aberuhzsi kltsg is alapveten kt rszre oszthat. Egyrszrl egy a berendezs mrettlfggetlen rszre. Bf Ide fknt a szablyozsi s vdelmi rendszerek tartoznak, amelyfunkcik elltsra alkalmas eszkzk legnagyobb rsznek ra fggetlen a berendezsnagysgtl. A msik sszetev rtke a nvleges teljestmnytl fgg, de nem linerisan,hanem a teljestmny nvekedsvel kismrtkben degresszven. Bv A beruhzsi kltsgezek alapjn a kvetkez kplet szerint szmthat a nvleges villamos teljestmny (Pne[kW]) fggvnyben:

8000100

90015.0

0 +

=

nene

PPB [] (3.22)

ahol a disszertci ksztsekor 2006-ban rvnyes rszinten: Bf = 8000

Bv = 900 /kW

A fajlagos beruhzsi kltsg:neP

Ba 0= [/kW] (3.23)



A 3.7. bra a (3.23) szerinti fajlagos beruhzsi kltsg alakulst mutatja a nvlegesvillamos teljestmny fggvnyben.

50 100 150 200 250

250

500

750

1000

1250

1500

a Pne( )

Pne

[/kW]

[kW]

3.7. braA fajlagos beruhzsi kltsg alakulsa

a nvleges villamos teljestmny fggvnyben

Gazdasgossgi szmtsnl a beruhzsi kltsg lersnl nem elegend aszmviteli trvny szerinti lerst alkalmazni, hanem figyelembe kell venni az inflcit,illetve egy bizonyos kamatszintet. Ha azt akarom, hogy az zembe helyezs pillanatbanbefektetett Bo beruhzsi kltsg az erm n v lettartama alatt kamatostulvisszatrljn, akkor az vi visszatrtsi ktelezettsg (tkekltsg) a kvetkez formbanrhat fel:

C1 = 1iBo [/v] (3.24)

ahol l a lersi kulcs (lersi annuits): ( )1 1r

l nr

pp

= +

(3.25)

Amelyben pr relkamat a pn pnzgyi (hitel) kamat s a pi inflcis rta figyelembevtelvel a kvetkezk szerint szmthat:

111

+

+=

i

nr p

pp (3.26)

Pldaknt a szmtsokban a 15%-os hitelkamatot s 4,5%-os inflcit figyelembe vve arelkamat 10%-ra addik. A berendezs lettartamul n = 15 vet veszek figyelembe,amellyel 1 = 13,15 %-ra addik.



Az i interkalris tnyez, pedig az ptsi id alatti kamatok miatti kltsgnvekedstveszi figyelembe. A nyomsejt turbina-genertor egysg gyrilag teleptsre elksztettrendszer, gy az installci nhny munkanap alatt elvgezhet. zemi prbkkal sbezemelssel egytt maximlisan egy ht idtartam eltelte utn a rendszer teljesfunkcival zemelhet. Ezrt az interkalris tnyez i = 1 rtkkel vehet figyelembe.

A karbantartsi kltsg lland s vltoz (energiatermels mrtktl fgg) elemeket istartalmaz. Karbantartsra mindenkppen szksg van, a kltsg csak kismrtkben fgg azzemmenettl. A tapasztalatok szerint a karbantartsi kltsg arnyos a berendezsekrtkvel, azaz a beruhzsi kltsggel:

TMK TMK oC B= [/v] (3.27)ahol az TMK karbantartsi kltsg tnyez rtkre 2,5%/v-et szoks felvenni [32].

Az egyb lland kltsgeket (br-, ad-, biztostsi, stb.) zrus rtkkel veszemfigyelembe, mivel a rendszer zemeltetse nem ignyel tbblet kezelltszmot, tovbbnem nveli az zem veszlyessgt.

Ce = 0

Az vi sszes lland kltsg a fenti hrom kltsgtag sszege:

Ca = C1 + CTMK + Ce (3.28)

3.3.2. Vltoz kltsgek

Vltoz kltsgknt a tbblet tzelsi teljestmny fedezsre szolgl tbblettzelanyag fogyaszts kltsge jelenik meg, amely arnyos az traml gzmennyisggels a termelt villamos teljestmnnyel. A kiadott villamos teljestmny a turbinateljestmnybl a genertor s a villamos talakt rendszer hatsfoknak figyelembevtelvel szmthat.

etGte PP = (3.29)

A szmtsokban a genertor s a villamos talakt rendszer hatsfok rtknek terhelstls nvleges teljestmnytl fgg esetleges vltozsukat figyelmen kvl hagyvaegysgesen G = et = 95 % rtket vettem figyelembe.



A turbina zeme sorn felmerl jrulkos vesztesgek, amelyeket a hmrleg felrsakorfigyelembe kell venni a kvetkezk:

- A labirint rendszer tengelytmtsen kiszivrg gztmegram ltal add vesztesg:

kilabvesztlabveszt hmQ = && (3.30)- A turbina ltal a krnyezetnek tadott hteljestmny: vesztQ&- Csapgysrldsi vesztesg: cssP

A turbina mkdse sorn fellp egyb vesztesgek, mint pldul rsvesztesg, vagy atrcsasrldsi vesztesg, bels vesztesgek, cskkentik a turbina mechanikaiteljestmnyt.

A tzelanyaggal bevitt hteljestmny szmtshoz szksges mg a kazn, vagya htermel rendszer hatsfoknak figyelembe vtele is. Ennek klnbz peremfelttelekmelletti alakulst nem vizsgltam, egysgesen a tzelanyag ftrtkre vettett, a kortlagos sznvonalnak megfelel, kazn = 92 % rtkkel szmoltam.

A tbblet tzelsi teljestmny ezek alapjn:

kazn

cssvesztkilabvesztetG

e

tz

PQhmP

Q

+++

=+

&&& (3.31)

A vltoz kltsget egy tlagos tzelanyag energiatartalmra vonatkoz hrral(pQ) szmoltam. Hrknt a dolgozat elksztsekor Magyarorszgra rvnyes tlagos rralszmoltam:

PQ = 6 Ft/kWh = 0.024 /kWh = 1,67 Ft/MJ = 0.00667/MJ

Az ves vltoz kltsg az elzek s a cs cscskihasznlsi id bevezetsvel:

QcstzV pQC = + & (3.32)

A nyomsejt rendszer hatsfokt a termelt villamos teljestmny s a tbblet tzelsiteljestmny hnyadosaknt szmtom:

tz

enyejt Q

P

+

= & (3.33)

Az sszes tzelsi teljestmnyre vonatkoztatott villamosenergia termelsi hatsfokot pediga kvetkez sszefggssel hatrozom meg:

kaznzkazntpvigzbeg

e

ssztz

essz_e /)hh(m

PQ

P

== && (3.34)



3.3.3. rbevtel s nyeresg szmtsa

Bevtelt a megtermelt villamos energia ra jelenti. A htermel rendszer-nagysgokat figyelembe vve, amelybe a turbina illeszkedik, biztonsggal llthat, hogy arendszer villamos nfogyasztsa rendszerint nagyobb, mint a turbinval hajtott genertorltal termelt. Emiatt a termelt villamos energia a rendszer nfogyasztst cskkenti.Azonban az ilyen (u.n. nyomsejtsi) forrsbl szrmaz villamosenergia termels ajelenlegi energiapolitika szerint tmogatott, azaz a szolgltatsival kzel azonos tlagosvisszavteli ron vsrolja vissza ktelezen az gy termelt ramot az ramszolgltat.Emiatt rbevtelknt a megtakartott villamosenergia tlagos ra szerepel. Az rbevteltezek alapjn a berendezs nvleges teljestmnynek, a cscskihasznlsi raszmnak s avillamosenergia fajlagos rnak szorzata adja. Villamosenergia rknt a dolgozatelksztsekor Magyarorszgra rvnyes tlagos rral szmoltam:

Pe = 20 Ft/kWh = 0.08 /kWh

e = Pne cs pe (3.35)

A nyeresget egy adott idtartamra, ltalban egy vre vonatkozan az rbevtel s akltsgek klnbsge adja a kvetkez sszefggs szerint:

Ny = e Ca CV (3.36)

A gazdasgossgi rtkels alapja a nyeresg, mint clfggvny adott peremfelttelekmelletti maximumnak keresse.

zemllapotok sszehasonlt vizsglatnl csak az zemllapottl fgg tnyezkszerept kell vizsglni. Az lland kltsgeknek Ca s a cscskihasznlsi raszmnak cs ilyenkor nincs pillanatnyi nyeresg mdost szerepe.

Nyp = e CV = Pne pe tzQ+& pQ (3.37)

Qkazn

cssvesztkilabvesztteetGtp p

PQhmPpPNy +++=

&&

(3.38)

Tovbb ms villamos energia termel mdszerekkel val sszehasonltsokhoz hasznosadat a fajlagos nkltsg megadsa, amely a kvetkez sszefggssel szmthat ki:

csne

Vaek P

CCp

+= (3.39)

A vizsglatok eredmnyeit a 6.8. fejezet tartalmazza.

4. Fejezet: A trcss turbina energiatalaktsi folyamata


4. A trcss turbina energiatalaktsi folyamata

4.1. ramls a fvkban

A fvka az egyik lnyeges eleme a turbinnak. Az entalpiavltozs dnt rsze afvkban trtnik, amint ez a 3. fejezetben lthat. A berendezsen konfzoros fvktalkalmaztam. A konfzor legszkebb keresztmetszetben a maximlis sebessg a helyihangsebessg. Mivel a fvka ferde vgattal csatlakozik a hzhoz, a kritikusnlalacsonyabb nyomsviszony esetn a kzeg ezen a szakaszon tovbb expandl, bizonyosmrtk sugrelhajls mellett. A fvka kialaktsnl gyelni kell az ramlsvonalvezetsre a levlsok elkerlsre. Tovbb fontos szerepe van a felletirdessgnek is.

A fvka s a hz rintje ltal bezrt szg is meghatroz paramter. Ennek aszgnek a lehetsgek szerint minl kisebbnek kell lennie, mert hasznos teljestmnyt aforgrszbe belp sebessg tangencilis komponense generl. A szg minimumt akonstrukci hatrozza meg. Minl kisebb a hz tmrje, annl nagyobb a kivitelezhetminimlis szgrtk. Jelen disszertciban nem vizsgltam a fvkaszg vltoztatshatsait, illetve a lehetsges minimlis rtkeket. Egysgesen f = 15-os fvkallsszggel szmoltam.

A szmts konfzoros fvka figyelembe vtelvel trtnik, amely ferde vgattalcsatlakozik a hz bels rszhez. A fvka relatv kis mretei s a szigetels miatt aztramlott energihoz kpest a hvesztesg elhanyagolhat, gy a fvkban trtnramls adiabatikusnak tekinthet.A 4.1. brn a fvka egy lehetsges kialaktsa s a jellemzk rtelmezse lthat.

4.1. braFvkakialakts jellemzinek rtelmezse



A fvka hegyes szggel csatlakozik forgrszhz rintjhez. Ilymdon egy olyantmenet alakul ki a fvka kilp keresztmetszete s a hz kztt, amit ferde vgatnakneveznek. (lsd 4.1. bra) A fvka kilp keresztmetszetben kialakul szubsznikusramls esetn (p1 > pkr), az expanzi a fvka konvergens rszben megy vgbe alegszkebb keresztmetszetig s a ferde vgatban nem trtnik tovbbi expanzi. A nyomss a kilp sebessg nem vltozik a ferde vgatban (elhanyagolva a sebessgmezkismrtk eltrseit az tlagsebessgtl hossz s kereszt irnyban). Ha a fvka eltti p0nyomst lland rtken tartjuk s a p1 fvka utni nyomst cskkentjk, a legszkebbkeresztmetszetben kialakul c1 sebessg nvekszik. Ha a p1 nyomst a kritikus nyomsigcskkentjk, a legszkebb keresztmetszetben kialakul a kritikus sebessg, azaz a helyihangsebessg. Ha tovbb cskkentjk a p1 nyomst a fvka utn a legszkebbkeresztmetszetben a nyoms s sebessg nem vltozik, tovbbra is a kritikus rtk marad.Mivel a legszkebb keresztmetszetben lv sebessg megegyezik a hangsebessggel,semmilyen zavars, ami a legszkebb keresztmetszet utn trtnik, nem tud visszafelhatst gyakorolni a legszkebb keresztmetszet eltti rgira. Kritikusnl kisebb kilpnyoms esetn a p1 < pkr a legszkebb keresztmetszet s a hz tallkozsnl lv pontbana nyoms ugrs szeren cskken a kritikusrl a kilpsi rtkre. A tovbbi expanzilkshullmok sorozatn keresztl a ferde vgatban megy vgbe. A vgsebessgmeghaladja a helyi hangsebessget, szupersznikuss vlik, mikzben irnya szggeleltr az eredeti irnytl, sugrelhajls kvetkezik be. A sugrelhajls szge a kontinuitsifelttelek felrsval szmthat, lsd 4.09. [7]

Felmerlt Laval tpus fvka alkalmazsi lehetsge is konfzoros fvka helyett.Ezzel a megoldssal sugrelhajls nlkl lehetne kritikusnl nagyobb sebessget elrni. ALaval fvka azonban csak a mretezsihez kzeli nyomsviszony esetn mkdikmegfelelen. Eltr nyomsviszony esetn energiatalaktsi hatsfoka nagyobb mrtkbenromlik, mint konfzoros fvka alkalmazsa esetn. A Laval tpus fvka mretezsitleltr zemviszonyok kztti mkdst [7] rja le. Mivel szles zemi tartomnyrakvnom a turbint alkalmazni, a konfzoros fvka alkalmazsa a kedvezbb.

A fvkban ltrejv ramls nem tekinthet izentrpikusnak. A vesztesgjellemzsre szolgl az energiavesztesgi tnyez, amely a valsgos s az izentrpikuskilp sebessgekbl kiindulva a kvetkez sszefggssel definilhat, amint azt a 3.2.fejezetben mr rszleteztem:

2

1

11

=

izcc (4.01)



A vesztesgtnyez rtke fgg a hatrrteg s az ramls jellegtl. A fvkakilp keresztmetszetnek egyenrtk hidraulikai tmrjvel szmtott Reynolds-szmRe = 105 - 106 tartomnyba esik. A fvka megfelel geometriai s felleti kialaktsaesetn a vesztesgtnyez [5] alapjn = 0.02 0.04 rtkek kztt mozog. A kisebb rtknagyobb Reynolds-szm esetn addik, amint azt az 4.2. bra mutatja.

4.2. braVesztesgtnyez a Reynolds-szm fggvnyben llrsz esetre [5]

A vesztesgek figyelembe vtele esetn a kialakul hangsebessg azonos marad avesztesgmentes esetben szmtottal, azonban nagyobb nyomsess szksges azelrshez. A fvka energia talaktst a nyomsviszony alapjn hatrozhatjuk meg.

0

1

pp

= (4.02)

A vesztesget is figyelembe vev kritikus nyomsviszony [5] alapjn:

1

kr 11

111

+

=

(4.03)

A hangsebessg a belp kzegjellemzkkel kifejezve:

00kr vp12c

+

=

[m/s] (4.04)



A fvkbl kilp, vesztesget is figyelembe vev, tnyleges sebessg [5] alapjn:

=

1

001 1vp121c [m/s] (4.05)

A fvkn traml tmegram a valsgban kisebb, mint ami a teljes fvkakeresztmetszet s a kzegjellemzk alapjn szmthat. Ennek jellemzsre szolgl az un.szktsi tnyez:

id

val

mm&&

= (4.06)

Ez a tnyez [5] alapjn a turbina mkdsekor szbajv Reynolds-szmok esetn =0.96 0.98, mint azt az 4.3. bra mutatja. Az folytonos grbe az ll, mg a szaggatottgrbe forg laptozsra vonatkozik, gy esetnkben a folytonos grbt kell figyelembevenni.

4.3. braSzktsi tnyez [5]

sszefoglalva az traml gztmegram a kvetkez sszefggsek alapjn hatrozhatmeg:

Ha a kilp nyoms nagyobb, vagy egyenl, mint a kritikus nyoms, a fvka utnikzegjellemzk alapjn szmthat:

1

1fg v

cAm = & [kg/s] (4.07)



Ha a kilp nyoms kisebb, mint a kritikus nyoms, a kritikus llapothoz tartozjellemzket kell figyelembe venni:

kr

krfg v

cAm = & [kg/s] (4.08)

Ilyen esetben a kritikuson tli nyomscskkens a fvka kilp keresztmetszet ferdevgatban megy vgbe, a kilp sugr irnya pedig eltr a fvka irnytl. Asugrelhajls mrtke [7] alapjn az u.n. Beer-egyenlet segtsgvel hatrozhat meg:

1

1

kr

krff c

vvc)sin()sin( =+ (4.09)

A fenti eljrs addig hasznlhat, amg a kilp sebessg radilis irny komponense elnem ri a hangsebessget. Ezen tl a tangencilis komponens nem nvekszik tovbb, csaka radilis komponens. A 4.4. bra [5] alapjn a klnbz nyomsviszonyok esetnmutatja az expandl gz sebessg hodogrfjt. Az brn = ct/ckr sebessgviszonyt jelli,mg azt a nyomsviszonyt mutatja, ameddig a tangencilis sebessgkomponensnvekszik.

4.4. braSugrelhajls klnbz nyomsviszonyok esetn [7]



4.1.1. A munkakzeg belpse a forgtrcsk kz

A geometriai adatok a trigonometriai sszefggseken keresztl meghatrozzk atrcsk kz belp kzeg ramlsnak irnyt. A viszonyokat s a klnbzmennyisgek magyarzatt mutatja a 4.5. bra.

4.5. braFvka kilps s trcsa belps geometria

Legyen s a fvka kilp keresztmetszet fvkatmb felezskjtl val eltrse,s 1 az ebbl add szgeltrs, amely megegyezik a fvka kilpl kzppontiszgvel. 2 pedig a hz s a trcsa tmrklnbsgbl add szgeltrs, amelymegegyezik a trcsa belpsi pont kzpponti szgvel.

=

b1 r

sarcsin [rad] (4.10)



A hz s a trcsa tmrklnbsgbl add szgeltrs az 4.6. bra ABO hromszgrefelrt sinus ttel alapjn fejezhet ki, ahol O a forgrsz kzppontjt jelenti:

4.6. bratmrklnbsgbl add szgeltrs

)cos()cos(

))(90sin()90sin(

rr

11

2

11

2

t

b

=

+= o

o(4.11)

Az abszolt sebessg trcsk kz val belpsnek szge:

=

t

b

rr )cos(arccos 112

(4.12)

Az sszes szgeltrs: 2121 =+= [rad] (4.13)

A kerleti sebessg a forgrsz belpsnl: trnu = 2 [m/s] (4.14)

A forgrszbe belp relatv sebessg nagysga s irnya:

( ) 2222 )u)cos(c()sinc(w += [m/s] (4.15)

( )( )

=

ucoscsincarctan

2

2

[rad] (4.16)



4.2. Forgrszben ltrejv ramls modellezse

A fvkban, tovbb az llrsz s forgrsz kztti trben kialakul ramlsmennyisgi s minsgi lersra alkalmazott mdszerek az llapotvltozs lnyegeseneltr volta miatt nem alkalmazhatk. A 2. fejezetben a szakirodalom ttekintsekorrszletezett mdszerek sem alkalmazhatk, az eltr peremfelttelek s a problma sokkalsszetettebb volta miatt.

A kzeg mozgst ltalnosan a kvetkez, a kvetkez tagokbl ll nemlinerisdifferencilegyenlet-rendszer rja le:

Impulzusmegmarads egyenlete (Navier-Stokes egyenlet)

(4.17)

Energia egyenlet, vagyis a termodinamika I. fttele

dh + cdc dq + dl = 0 (4.18)

Folytonossg ttele, vagy ms nven a kontinuitsi egyenlet

(4.19)

Vz-gz llapotfggvnyek az llapotjelzk meghatrozshoz

A differencilegyenlet rendszer megoldsnak rdekben a kvetkez egyszerstfelttelezseket teszem:

A trcsk kztti rst, 0.2 1.5 mm kztti tartomnyra korltozom, ami kizrja azaxilis, azaz a trcsk normlisa irny, szmottev ramls kialakulst.

A trcsk normlisa menti sebessgeloszlst csatorna ramlsknt kezelem A trcskkal prhuzamos skban a sebessgeloszlst specilis szabadsugrknt

modellezem A szmtst a forgrsz gyrkre bontsval vgzem, a gyrn bell a

kzegparamterek s kzegsebessg llandsgt felttelezve.

A megolds ellltsa lnyegben egy kevert analitikus s numerikus mdszer szerinttrtnik. Az eljrs numerikus annyiban, hogy a forgrszt sok kis gyrre bontva szmtjas az eredmny ezen gyrelemek sszegeknt alakul ki. Tovbb analitikus annyiban,hogy a gyrkn bell a szmts az ismertetett analitikus sszefggsek szerint trtnik.

ccpgrad1gcrotc2cgrad

tc

dtcd 2

+=+=

( ) 0=+ cdivt



A 4.7. bra a trcsk kztt raml kzeg trcskkal prhuzamos ramkptmutatja a spirlis vonalba hajl specilis szabadsugrral, valamint a maximlis sebessgfigyelembe vtelvel srolt terlettel. Ezen terletet tekintem hasznos felletnek (Fh).Ennek az sszes trcsafellethez (F) viszonytott arnya adja az f trcsafelletkihasznltsgi tnyezt, amit az elz fejezetben definiltam (3.21).

4.7. braA trcskkal prhuzamos ramkp



A trcsa felletn kialakul hatrrtegre vonatkoz felttelezseim: A hatrrteg kezdetektl turbulens A hatrrteg jellemzket minden gyrben az aktulis sebessggel szmtom A belps utn a hatrrtegek bizonyos thossz utn sszernek s nem

vastagodnak tovbb

4.8. braHatrrtegek alakulsa

A kidolgozott algoritmus rszben ismert sszefggsek alkalmazsval, rszbensajt modellalkotson alapul. Az eljrs egydimenzis differencia mdszerrel operl, aforgrsz krgyrkre bontsval. A rszeken bell tlagos sebessgek s anyagjellemzkfigyelembe vtelvel, lland srsg kzegre rvnyes sszefggsek alapjn. Mivel egygyrelemen bell a srsg vltozs elhanyagolhat mrtk, gy ez az egyszerstsmegengedhet. Az eljrs magban foglalja a 4.2.1. fejezet szerinti hatrrteg s a 4.2.2.trcsa tvtart eljrsokat is. Az "gy1"-es index-el elltott paramterek az adott szakaszbabelp, mg a "gy2"-es index-el elltottak az adott szakaszbl kilp llapotravonatkoznak. Mivel a berendezs hvesztesge a forgrszt elkerl, bels labirintvesztesg tmegrambl fedezdik, gy a forgrszen belli ramls hcserementesnektekinthet, azonban a hatrrtegben vgbemen energiatads miatt nem izentropikus.

A trcsk kztti ramls sszetett trbeli, mindhrom dimenziirnyban vltozsebessgprofillal rendelkezik. A koordinta irnyok a kvetkezk:

t - tangencilisr - radilisz - axilis



A szmtsi eljrs adott erforrsok melletti elvgezhetsge rdekben akvetkez felttelezseket teszem:A trcsra merleges, axilis irnyban nincs szmottev ramls, csak a trcskkalprhuzamosan radilis s tangencilis irnyban. wz = 0A korltozott trcsakzi mretek (0.2 1.5 mm) miatt a felttelezs megengedhet.Tovbbi egyszersts, hogy a maximlis mrtkad sebessg figyelembe vtelvelvgzem a szmtst. A valsgtl val eltrs kikszblsre korrekcis tnyezt vezetekbe. Kzvetlenl a belpstl a hatrrteg turbulensnek tekinthet. A legtbb esetben atrcshoz rkez hangsebessghez kzeli, vagy azt meghalad ramlsi sebessg miatteleve turbulens jelleg az ramls, valamint a hatrrteg a belps krnyezetben nagyonvkony. Emiatt a norml felleti rdessgek mellett is a belps utni szakasz egy rszn afellet hidraulikailag rdes felletnek tekinthet. gy laminris jelleg hatrrteg nemalakul ki, vagy ha mgis, a laminrisbl turbulens ramlsba trtn tmenet nagyonhamar megtrtnik.

A hatrrteg szmtsnl figyelembe veszem a felleti rdessget s a hatrrtegszmtsnl ismertetett flempirikus kpletek segtsgvel a fellet hidraulikailag rdesvagy sima voltt.

Az ramlsi keresztmetszetet a trcsra merleges irnyban a hatrrteg kiszortsivastagsg figyelembe vtelvel szmtom.Ezek az egyszerstsek a szmtsok vgeredmnyeiben a korrekci figyelembe vteleutn csak elhanyagolhat mrtk eltrseket okoznak, ugyanakkor a szmts alkalmas aklnbz kzegjellemzk s zemviszonyok kztti viselkeds modellezsre.A forgrsz trcsk kz val belps a trcsk vges vastagsga miatt vesztesget okoz.A vesztesget a laptos turbink forglaptokra rvnyes profilvesztesgi tnyezi alapjnszmtottam. A vesztesgtnyez [5] alapjn = 0.04 0.08 tartomnyba esik. A kisebbrtk nagyobb Reynolds-szm esetn addik, mint azt a 4.9. bra is mutatja.

4.9. braVesztesgtnyez a Reynolds-szm fggvnyben forgrsz esetre [5]



A trcsba belp kzeg relatv sebessge a belpsi energiavesztesgi tnyezfigyelembe vtelvel.

1bebe w1w = [m/s] (4.20)A hatrrteg jellemzinek szmtsa 4.2.1. alfejezet tartalmazza.

A hatrrteg szmitsbl szrmaz eredmnyek:

- A fellet jellege hidraulikailag rdes, vagy sima. - h a hatrrteg vastagsga [mm]- ki a kiszoritsi rtegvastagsg [mm]- yv a viszkzus alaprteg vastagsgan [mm]- ce ellenllstnyez [-] - s fali cssztatfeszltsg [Pa]

A modellben figyelembe vett sebessgprofilokat mutatjk a kvetkez brk. A4.10. bra a trcskra merleges, mg a 4.11. bra a trcsk skjval prhuzamossebessgprofilt mutatja.

4.10. braSebessgprofil a trcsk skjra merleges skbana trcskkal egytt forg koordinta rendszerben



4.11. braA relatv sebessgprofil a trcsk skjval prhuzamosan

A trcskkal prhuzamos vals sebessgeloszlst egy Gauss fle normlissebessg-eloszlssal kzeltem. Ez a fajta kzelts szabadsugarak lersra elfogadott. A4.12. bra a vals s a maximlis fajlagos sebessgeloszlst mutatja.

wy= w / wmax (4.21)

1 0.5 0 0.5 1

0.5

1

wy x( )

wymax x( )

x

4.12. braFajlagos sebessgeloszlsok a trcskkal prhuzamosan



A sebessgeloszls egyenlete:2

2

2x

y e21)x(w

= (4.22)

ahol:

=

21 (4.23)

A fajlagos trfogatram:

== 1dx)x(wV yy (4.24)

Ilymdon egysgnyi keresztmetszetet vlasztva a terletkiegyenlts

tesla turbina ertekezes

Documents