the logic of scientific discovery - helsinki
TRANSCRIPT
THE LOGIC OF SCIENTIFIC DISCOVERY
Luennot Karl Popperin filosofiasta
Toukokuu 2016
Ilkka Niiniluoto
TOTUUS 1935
• totuuden korrespondenssiteoria: RUSSELL, SCHLICK, toteamukset, verifikaatio, tiedon varmuus
• koherenssiteoria: NEURATH, HEMPEL, vain lauseiden välisiä suhteita, muu metafysiikkaa, fallibilismi
• LdF:ssä ei juuri mitään totuuden käsitteestä• TARSKI Wienissä kesällä 1935, selitti oman semanttisen
totuusmääritelmànsà Popperille, Pariisin kongressi 1936• CARNAP ja POPPER Tarskin teorian kannattajiksi
– Carnap: totuus ja konfirmaatio erotettava, looginen semantiikka, «Testability and Meaning»
• myös Hempel siirtyi tarskilaisiin• uusi mahdollisuus yhdistää korrespondessiteoria ja
fallibilismi
ALFRED TARSKI
TODENNÄKOISYYS
• Popper 1938: aksiomaattinen todennäköisyysteoria, jolla voi olla erilaisia tulkintoja
• korjauksia frekvenssitulkintaan
• 1955: todennäköisyys P(A/B) = P(A&B)/P(B), silloinkin kun B:n todennäköisyys on nolla (vrt. RENYI)
• uusi objektiivinen tulkinta noin 1953, julkaistu1957: propensiteetit
LSE
• Uudessa Seelannissa 1937-45 Popper kirjoitti pääasiassa historisismin kurjuudesta ja avoimesta yhteiskunnasta
• tieteenfilosofian nousu Yhdysvalloissa, PSA 1936, Carnap, Feigl, Reichenbach, Tarski, Hempel
• Open Society (1945) sisältää luvun 24 «kriittisestä rationalismista»: valmius kuunnella kriittisiä perusteluja, oppia kokemuksesta ja virheistä ja lähestyä totuutta
• Popper takaisin tieteenfilosofiaan LSE:ssä 1946 lähtien• Popperin tyrmistykseksi vanha ystävä Carnap aloitti 1945
induktiologiikan tutkimuksen• hyökkäys induktiologiikkaa vastaan pääaiheeksi LdF:n
käännöstyön yhteydessä 1950-luvulla
LOGIC OF SCIENTIFIC DISCOVERY
• englanninkielinen käännös ilmestyi 1959
• nimi harhaanjohtava: ei keksimisen logiikkaa
• uudet alahuomautukset
• uudet appendiksit todennäköisyydestä ja korroboraatiosta
• samaan aikaan valmisteilla Postscript: After Twenty Years (≈1954; ilmestyi kolmessa osassa vasta 1982)
ESIPUHE 1959
• kielifilosofeille (language analysts) ei aitoja filosofisia ongelmia
• kosmologian ongelma: ymmärtää maailmaa – mukaan lukien meidät ja tietomme maailman osana
• ei erityistä filosofian menetelmää, vaan kriittinen keskustelu
• keinotekoiset mallit ”tieteen kielelle” eivät auta ymmärtämään tiedon kasvua
• Vrt. D. EDMONDS & J. EIDINOW: Wittgenstein’s Poker(2001)– Popperin ja Wittgensteinin 10 minuutin yhteenotto Cambridgen
Moral Science Clubilla 1946
CARNAP
INDUKTIOLOGIIKKA
• CARNAP: Logical Foundations of Probability (1950)– looginen todennäköisyys, uskomuksen asteet
• The Continuum of Inductive Methods (1952)– luokittelusysteemi Q1, ..., QK; tn saada seuraava havainto
luokassa Qi, kun otoksessa on havaittu ni/n yksilöä
(ni + λ /K) /(n + λ)
= ni/n, jos λ = 0 (REICHENBACH)
= 1/K, jos λ = ∞ (WITTGENSTEIN, WAISMANN) c†
= (ni + 1)/(n + K), jos λ = K (CARNAP 1945) c*
= (n + 1)/(n + 2), jos λ = K = 2 (LAPLACE)
KONFIRMAATIO
• Carnap kutsuu loogista todennäköisyyttä c(H,E) hypoteesin «konfirmaation asteeksi» (degree of confirmation) evidenssin E nojalla
• toisaalta komparatiivinen konfirmaatio tarkoittaa todennäköisyyden kasvua: c(H,E) > c(H), positiivinen relevanssi (§86)
POPPERIN ARGUMENTIT
• induktivismia vastaan: induktio ei keksimisen menetelmä• tiede kiinnostunut informaatiosisällöstä eli epätodennäköisistä
hypoteeseista, «science aims at high informative content, well backed by experience»– CARNAP & BAR-HILLEL (1952): semanttisen informaation teoria,
KEMENY (1953)informaatio: lauseen poissulkemat asiaintilat (tilakuvaukset) informaation määrä: inf(H) = -logP(H), cont(H) = 1- P(H)
• Popperin mukaan Carnapin systeemi on ristiriitainen konfirmaation käsitteen käytössä (myös KEYNES, JEFFREYS, REICHENBACH, KAILA, HOSIASSON)
• Carnapin teoksen 2. p. 1962: erotetaan «firmness» ja «increase of firmness»
P(H/E) vs. P(H/E) – P(H)
KORROBORAATION ASTEET
• Popper ehdotti 1954 korroboraation asteille kaavaa, jossa käytetään todennäköisyyksiä
P(E/H) – P(E)c(H,E) = ________________ (1 + P(H)P(H/E))
P(E/H) + P(E)
P(E/H) – P(E)c(H,E) = __________________________
P(E/H) – P(E&H) + P(E)
I. J. GOOD 1952: evidenssin paino (weight of evidence)J. KEMENY & P. OPPENHEIM 1952: faktuaalinen tukimuunnelmia Carnapin relevanssikriteeristä
P(H/E) – P(H) = [P(E/H) – P(E)]P(H)/P(E)
KORROBORAATIO JA INDUKTIO
• korroboraatio on mitta sille, miten hyvin hypoteesi on selvinnyt testeistä• ei sama kuin todennäköisyys, ei ilmaise rationaalista uskomusta hypoteesin
totuuteen, induktiivista luotettavuutta tai seurauksia hypoteesin tulevaan menestykseen nähden
• induktivistit haluaisivat vahvistusta hypoteesille, Popperille c(H,E) on korroboraation aste vain jos E on raportti «vilpittömistä yrityksistä hylätä» arvaus H
• hypoteeseja hyväksytään vain tentatiivisesti myöhempiä ankaria testejä varten
• salakuljettaako Popper induktion mukaan?– SALMON (1966): modus tollens + korroboraatio = induktio– LAKATOS (1968): whiff of inductivism
– voiko Popper osoittaa tieteellisen totuudenetsinnän tai tieteen soveltamisen rationaaliseksi? Eikö tieteen tulosten käyttö toiminnan pohjana edellytä jonkinlaista luottamusta?
– fallibilismi löytyy jo esisokraatikoilta (KSENOFANES), mutta ajautuuko Popper skeptisismiin?
YLEISET LAIT
• Carnap ja Popper olivat samaa mieltä siitä, että yleisten lakien (äärettömässä universumissa) looginen todennäköisyys on nolla
• P(H) = P(H/En) = 0 pätee kaikille aidoille yleistyksille H ja äärellistä yksilöjoukkoa (otosta) koskevalle singulaariselle evidenssille En
• CARNAP: instanssikonfirmaatio eli seuraavan yksittäistapauksen tai ennusteen todennäköisyys
– taipumus yleisten lakien instrumentalistiseen tulkintaan (Schlick, Frank)
HINTIKKA
• Jerusalemin LMPS-kongressi 1964: yleistykset konstituenttien disjunktioita, todennäköisyys jaetaan tasan konstituenteille (äärellinen määrä), jolloin yleisten lakien aprioriset todennäköisyydet P(H) ovat nollaa suurempia
• yleistyksen aposteritodennäköisyys P(H/En), kun H on yhteensopiva En:n kanssa, lähestyy arvoa yksi kun n kasvaa rajatta
• evidenssin moninaisuus: apoterioritodennäköisyys kasautuu hypoteesille, joka on yksinkertaisin suhteessa otokseen En (ei väitä maailmassa olevan yksilölajeja joita ei ole havaittu otoksessa)
• ensimmäinen tyydyttävä teoria induktiiviselle yleistykselle
• kaksiulotteinen induktiologiikan järjestelmä 1965, Carnapin kontinuumi sen ainoa erikoistapaus jossa yleistykset eivät saa nollaa suurempia todennäköisyyksiä
INFORMAATIO JA SELITYSVOIMA
• semanttinen informaatio soveltuu myös yleisille laeille:
cont(H) = 1 - P(H)
cont(H/E) = 1- P(H/E)
- teorian H selitysvoima havaintojen E suhteen
Hempel 1948: P(¬H/¬E)
Hintikka 1965: välitysinformaatio P(E/H) – P(E)
Carnap: P(H/E) – P(H)
vrt. Popperin korroboraation asteet
EPISTEEMISET UTILITEETIT
• tiede tavoittelee tuloksia, joiden arvoa voidaan mitata «episteemisten utiliteettien» avulla (Hempel)– vs. praktiset utiliteetit päätöksenteossa, bayesiläinen
päätösteoria: utiliteetin odotusarvon maksimointi
– Richard RUDNER: hypoteesin hyväksyminen on päätös, siis tiede arvosidonnaista, Isaac LEVI 1965: arvot voivat olla episteemisiä
• totuus, konfirmaatio, informaatio, koherenssi, selitysvoima, ennustusvoima, yksinkertaisuus
KOGNITIIVINEN PÄÄTÖSTEORIA
• LEVI: Gambling With Truth 1967
• u(H,t) = H:n hyväksymisen utiliteetti kun H on tosi,
• u(H,f) = H:n hyväksymisen utiliteetti kun H on epätosi
• odotusarvo: P(H/E)u(H,t) + P(¬H/E)u(H,f)
• totuus ja vain totuus: u(H,t) = 1, u(H,f) = 0
• odotusarvo: P(H/E)
• konservatiivinen ohje: hyväksy vain loogisesti tosia tai evidenssistä loogisesti seuraavia hypoteeseja (vrt. Popperin kritiikki induktivismia vastaan)
INFORMAATIO UTILITEETTINA
• Levi: totuusarvo plus informaatio• Hintikka: u(H,t) = cont(H), u(H,f) = – cont(¬H)• odotusarvo: P(H/E) – P(H)
– sama kuin P(H/E) + cont(H) - 1 – vrt. Carnapin relevanssimitta– yhdistää korkean apoterioritodennäköisyyden ja alhaisen
aprioritodennäköisyyyden (korkean informaatiosisällön)
• induktiologiikan ja Popperin LdF:n yhteensovittaminen– JEFFREY (1975) , NIINILUOTO & TUOMELA (1973):
ei-induktivistinen induktiologiikka– HOWSON & URBACH: Scientific Reasoning: The Bayesian
Approach (1989)
ARVAUKSIA JA KUMOAMISIA
• Popper ei hellittänyt induktion kritiikissä• Conjectures and Refutations (1963): rohkeat
hypoteesit asetettava ankariin testeihin• opimme enemmän jos falsifioimme rohkean
informatiivisen arvauksen• mutta cont(¬H) = 1 – P(¬H) = P(H) on
verrannollinen H:n todennäköisyyteen eikä epätodennäköisyyteen
• oikeasti opimme enemmän jos hyväksymme todeksi rohkean informatiivisen hypoteesin, sillä cont(H) = 1 – P(H)
IDEAALIEVIDENSSIN PARADOKSI
• olkoon tapahtuman A (kruunu) subjektiivinen apriori tn P(A) = ½
• olkoon E pitkä havaintosarja, joka tarjoaa ideaalisen evidenssin sille, että raha on täydellisen symmetrinen
• tällöin P(A/E) = ½, ts. E on irrelevantti A:n todennäköisyydelle
MILLERIN PARADOKSI
• David MILLER (s. 1942), LSE 1964, Popperin tutkimusassistentti• Miller, Popper (BJPS 1966), MACKIE 1966 • Reichenbachin mukaan «paino» odotukselle saada tapahtuma A
seuraavassa kokeessa (A’), jos A:n objektiivinen tn p(A) on r, on r (myös David LEWIS: The Principal Principle)– «suora sääntö» P(A’/p(A) = r) = r– sijoitus P(A’/p(A) = ½) = ½– sijoitus P(A’/p(A) = p(-A)) = p(-A)– siis P(A’/p(A) = ½) = P(-A)– siis p(-A) = ½ = p(A)
• Critical Rationalism: A Restratement an Defense (1994)• Out of Error (2006)
POPPER & MILLER 1983
• Jos H:sta voidaan dedusoida E, ja P(H) > 0 ja P(E) < 1, niin
P(H/E) = P(H&E)/P(E) = P(H)/P(E) > P(H) – siis teorian ei-tautologiset seuraukset konfirmoivat teoriaa
• mutta tällöin H ≡ E & (E → H) ja P(E → H/E) < P(E→H)– siis E konfirmoi vain itseään ja heikentää H:n lisäsisältöä
E:n suhteen– siis konfirmaatio on vain deduktiivista, joten induktiota ei
ole
• vrt. HOWSON & URBACH: onko E → H eli ~E v H todella H:n excess content?
YKSI JÄLKINÄYTÖS
• Varsovan konferenssi 1974
• Risto HILPINEN: ”Approximate Truth and Truthlikeness”
• HINTIKKA & NIINILUOTO: aksiomaattinen induktiologiikka, Theo KUIPERS
• Joseph AGASSI (s. 1927)– induktion kritiikki
– LSE 1953-60
– A Philosopher’s Apprentice: In Karl Popper’s Workshop (1993)