tieu luan cong trinh bien mem

VI N CÔNG TRÌNH BI NỆ Ể

TI U LU N CÔNG TRÌNH BI N M M & PT N IỂ Ậ Ể Ề Ổ

ĐỀ BÀI : TÍNH TOÁN HỆ THỐNG DÂY NEO HAI PHÍA CỦA CÔNG TRÌNH BIỂN BÁN CHÌM.

I. Các số liệu đầu vào:

- Các giá trị Hi : Hi = ai. Ho, với ai được lấy theo các giá trị dưới đây:

ai = 0,9; 0,8; 0,7; 0,6; 0,5; 0,4; 0,35; 0,3; 0,25; 0,2;

(để xây dựng đồ thị H(x) ở bên trái trục tung)

ai = 1,2; 1,4; 1,6; 1,8; 2,0; 2,2; 2,4; 2,6; 2,8; 3,0.

(để xây dựng đồ thị H(x) ở bên phải trục tung)

- Giá trị Ho, q, d :

Nhóm Ho(kN) d (m)q (N/m)- Cáp (trong nước)

q (N/m) - xích (trong nước)

1 40 90 350

Trong đó:

+ Ho(kN) = T0 - lực căng ban đầu (chưa chịu tải trọng) của dây neo tại đáy biển (trạng thái dây căng tới hạn);

+ d (m) - độ sâu nước biển;

+ q (N/m) - cường độ trọng lượng bản thân của đây neo trong nước biển.

II. Xác đinh các thông số ban đầu.a) Đặt bài toán:

Xét một công trình nổi được neo giữ bằng một dây neo OBA (OA là đoạn dây ảo, BA là đoạn dây thật) (Hình 1). Tại điểm A dây neo gắn với kết cấu nổi có góc

xiên , còn tại điểm B dây neo nối với neo có góc xiên .

SVTH: NGUY N VĂN V NG_53cb2Ễ ƯƠ 1

A B


Hình 1. Sơ đồ bài toán tĩnh lực học đường dây neo đơn

Trong đó: : thành phần lực nằm ngang của lực căng dây = H0

: góc xiên tại điểm B, O =0

: chiều dài dây neo nằm giữa điểm A và điểm B.

b) Giải bài toán:

q là trọng lượng trên một đơn vị chiều dài dây neo nằm trong nước.

Đặt ký hiệu: chiều dài L = LOA, trọng lượng dây neo: P = q.L.

Giả sử kéo dài đoạn dây từ điểm B đến điểm O để tiếp tuyến của dây neo là một đường thẳng nằm ngang. Việc kéo dài này không ảnh hưởng đến nội lực trong dây.

Các phương trình cân bằng của đường dây neo:

Theo phương trục x: = H0

Theo phương trục z: = TA sinA

Lực căng trong dây neo tại điểm A: .


oT

B

ABL

X 0 H TA o

0 Z V q L PA .

T T V HA A A 2 2


Xét một đoạn dây có chiều dài s Ta có:

dx=ds.cos

Hoành độ của điểm A được xác định bằng công thức sau: (LA=LOA)

Ta có: ;

Đặt V=s.q, .

To

TV

Hq

O

S

O

Suy ra : đặt ; ;

Vậy với

Chú ý tới biểu thức , ta nhận được:

. Suy ra

Tương tự ta cũng có: (với LB=LOB)

Vậy chiều dài của dây neo giữa điểm A và B là :


AA L

0

L

0A ds.cosdxx

2tg1

1cos tg

VH

H To

tgqsTo

dqT

dso

dsTq

do .

xTq

dAo

A

1

1 20

Ao

AqT

L

dx

xArshx C

1 2

xTq

ArshqT

LAo

oA ( ) L

Tq

shqT

xAo

oA ( )

LTq

shqT

xBo

oB ( )

)x

Tq

(sh)xTq

(shq

TLLLL B

oA

oBAAB


Tương tự ta có:

Vậy phương trình đường dây neo là :

x A=T o

qArch( q

T o

z A+1 )

Trong phần diễn giải ở trên đã sử dụng các công thức toán sau:

; ; .

c) Chiều dài tối thiểu của đường dây neo.

Chiều dài tối thiểu của đường dây neo tức là chiều dài dây neo khi tiếp tuyến với đường dây neo tại vị trí dây liên kết với neo là đường nằm ngang.

Trường hợp lực căng tới hạn, điểm O trùng với điểm B, tức là , . Khi đó:

Quan hệ giữa lực căng dây và chiều dài dây: .

Suy ra

Ta lại có:

Mặt khác :


AA L

0

L

0A ds.sindzz ]1)x

Tq

(ch[qT

z Ao

oA

21cos.tgsin

2

21

1

d

22 sh1ch

0xB 0zB

)xTq

(shqT

L Ao

oAB

)LTq

(ArshqT

xo

oA

]1)xTq

(ch[qT

z Ao

oA qdTq.zT)x

Tq

(chT 0A0A0

0

)]LTq

(ArshqT

Tq

[chT)xTq

(chqT

qdTo

o

ooA

o

oo


(*)

(**)

Tu (*) va (**) (1)

và (2)

Từ biểu thức (2) suy ra: (3)

Từ biểu thức (3) suy ra: .

Vậy ta có:

Lmin =

Từ đó => =135.37m & VA = 59264NVậy, các ta có các giá trị ban đầu như sau:

Lmin,m XAo,m VAo,N169.33 135.37 59264

III. Lập đường cong quan hệ H(x) với x <0 của dây neo 1 phía:

(Kết cấu nổi di chuyển sang bên trái)

1. Đặt bài toán.


2

00

2

oo )L

Tq

(1T])LTq

(1Arch[chT

])LTq

(1[T)qL(TTVT 2

o

2o

22o

2o

2A

2

2o

2 )qdT(T

22o

2A

22o )qL()Tqd(VTT

)ddL

(2q

T2

o

1qdT2

dL o

1qdT2

dL omin

)LTq

(ArshqT

xo

oA


Khi điểm A dịch chuyển từ vị trí ban đầu A0 sang bên trái tới các vị trí

, , ,..., , thì dây neo bị chùng dần và chiều dài đoạn dây neo tiếp đất tăng dần lên.

d

X-1

AoA-1

Bo

x

Z

XB1

XA-1

XAo

B1

To

VA

Hình 2. Trường hợp điểm A dịch chuyển sang trái.

Trong đó:

Tại vị trí ban đầu: .

Các số liệu ban đầu là: ; và q.

Khi A dịch đến thì và .

2. Giải bài toán.

Từ các thông số ban đầu như đã tìm ở trên như :

Lo = Lmin = 169.33m ; XAo = 135.37m ; VAo = 59264N ; Ho = To = 40000N

Ta chọn giá trị , tính được các giá trị sau:


1A 2A 3A nA

02

00 LLBA

0LL 0Azd

1A 01 LL o1 HH

01 LL

11 qLV


X-1= XAo – (XA-1 + XB-1)

- Thực hiện các bước tính toán trên cho trường hợp điểm A dịch chuyển đến

vị trí A-2, A-3,..., A-n xác định được các giá trị , ,…, . Khi điểm A đạt

tới vị trí thì .

Hoành độ của điểm sẽ là : , và điểm A dịch chuyển đi một đoạn là :

Cuối cùng ta vẽ được đồ thị quan hệ H=f(x) cho trường hợp điểm A dịch chuyển về bên trái.

3. Tính toán cụ thể.a) Xác định các giá trị H-i :

ai 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.35 0.3 0.25 0.2H-i, N 36000 32000 28000 24000 20000 16000 14000 12000 10000 8000

b) Tính 10 giá trị xA-i :

i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

XA-i,m 127.71 119.58 110.9101.5

691.369

80.075

73.89 67.248 60.04 52.105

c) Tính 10 giá trị L-i = Limin ứng với H-i :


)dd

L(

2q

H2

11

)1dHq

(Archq

Hx

1

11A

)xHq

(shq

HL 1A

1

11

11B LLX

2Ax 3Ax

nAx

nA dL n

nB dLx 0B n

)dL(xx 0An 0


i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10L-i,m 163.14 156.71 150 142.98 135.59 127.78 123.69 119.46 115.08 110.52d) Tính 10 giá trị xB-i = L0 - Li :

i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

XB-i,m 6.1875 12.619 19.326 26.34833.73

241.543 45.633 49.863

54.249

58.808

e) Xác định độ dịch chuyển của đầu trên của dây neo:

x-i = xA0 – (xA-i + xB-i )

i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10X-i,m 1.4806 3.1756 5.1434 7.4671 10.272 13.756 15.85 18.262 21.084 24.46

f) Xác định độ dịch chuyển đầu trên của dây neo khi dây trùng hoàn toàn :

X-n = XAo –( Lo – d) = 56.05m => H-n = 0 N.

g) Lập đường cong quan hệ H(x) với x <0 của dây neo 1 phía.

Với Xo = 0 m => Ho = 40000N



-60 -50 -40 -30 -20 -10 00

5000

10000

15000

20000

25000

30000

35000

40000

45000

Điểm A dịch chuyển sang trái

IV. Lập đường cong quan hệ H(x) với x >0 của dây neo 1 phía: (Kết cấu nổi di chuyển sang bên phải)

1.Đặt bài toán:

Giả sử từ vị trí cân bằng ban đầu A0 điểm A dịch chuyển sang bên phải

tới các vị trí , , ,..., , tức là sự dịch chuyển của kết cấu nổi làm cho dây neo bị căng và góc B0.

dX1

Xn

Ao A1 An

B

B1x

Z

ZB1

Z A1

Z1

x1XB1 XAo

XA1

Hình 3. Trường hợp điểm A dịch chuyển sang phải.


1A 2A 3A nA


Trong đó: - Chiều dài của dây neo ,

- Góc tiếp tuyến của dây neo với phương ngang tại điểm neo B≠0,

- Lực căng ban đầu: Ho=To ,

- Chiều cao điểm A0 so với đáy biển: ,

- Trọng lượng của dây neo nằm trong nước trên đơn vị chiều dài : q.

2. Giải bài toán:

- Chọn , hay kéo dài dây neo đến điểm B1 sao cho

(ký hiệu ).

- Xác định tung độ của điểm B1 (tính zB1):

Xét đoạn dây có: (a)

Xét đoạn dây có: (b)

với

Lực căng ngang tại mọi điểm trên đường dây neo bằng nhau nên từ (a) = (b) (do dây không có lực đàn hồi) =>

.

Từ đây giải phương trình bậc 2 xác định được và .


min0 LL

constzd0A

01 LL 01B

1BA LL11

01BB]z

z)LL(

[2q

H1

1

BB

201

1

11AB]z

z)L(

[2q

H1

1

AA

21

1

101 BAA zzz

)zz(zz

Lz

z)LL(

1010

11

BABA

21

BB

201

0

110

AB

201

BA

21 z

z)LL(

zzL

1Bz dzz11 BA


- Xác định lực căng H1: Thay giá trị vừa tìm được vào (a), xác định được lực căng ngang H1.

- Xác định hoành độ của điểm B1:

- Xác định hoành độ điểm A1:

- Xác định hoành độ :

- Trạng thái dây căng hoàn toàn xảy ra khi:

3. tính toán cụ thể:

a) Ứng với mỗi lực căng Hi ban đầu, bằng phương pháp tính lặp ta tìm được độ sâu nước ảo ZBi tương ứng. Cụ thể như sau :

i H1,N ZBi,m ZAi,m Li,m1 48000 0.5667 90.59 181.81

2 560002.0216

492.1204 194.845

3 640004.0837

694.2386 208.195

4 720006.6406

696.972 222.037

5 800009.1527

499 234.645

6 8800011.909

3101.44 247.588

7 96000 14.852 104.162 260.749


1Bz

)]LL(Hq

[Arshq

H)L

Hq

(ArshqH

x 011

1B

1

1B 11

)1zHq

(Archq

Hx

11 A1

1A

1x

)xx(xx101 BAA1

0A22

0n xdLx


68 104000 17.986 107.181 274.197

9 11200021.267

5110.408 287.839

10 12000024.361

9113.211 300.745

b) Tính 10 giá trị xBi (ứng với độ sâu nước “ảo”ZBi ), và 10 giá trị xAi (ứng với độ sâu nước “ảo” ZAi = d + ZBi ):

i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Li,m 181.81194.84

5208.195 222.037

234.645

247.588 260.749274.19

7287.839 300.745

Hi,N 48000 56000 64000 72000 80000 88000 96000 104000 112000 120000

XBi,m 12.466425.411

638.5817 52.1502

64.4607

77.05 89.8092102.80

7115.958 128.396

i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

ZAi,m 90.5992.120

494.2386 96.972 99 101.44 104.162

107.181

110.408 113.211

Hi,N 48000 56000 64000 72000 80000 88000 96000 104000 112000 120000

XAi,m 150.036164.36

9178.477 192.627

205.723

218.877 232.057245.35

1258.717 271.475

c) Xác định độ dịch chuyển của đầu trên của dây neo:

xi = xAi – (xA0 + xBi )

i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

XBi12.466

425.411

638.581

752.150

264.460

777.05

89.8092

102.807

115.958

128.396

XAi150.03

6164.36

9178.47

7192.62

7205.72

3218.87

7232.05

7245.35

1258.71

7271.47

5

Xi2.1962

83.5840

84.5219

85.1034

85.8889

86.4536

86.8744

87.1706

87.3856

87.7056

8

+ Xác định độ dịch chuyển của đầu trên của dây neo khi dây căng hoàn toàn:



Xn = = 8.054m

+ Lập đường cong quan hệ H(x) với x >0 của dây neo 1 phía :

0 1 2 3 4 5 6 7 8 90

20000

40000

60000

80000

100000

120000

140000

Điểm A dịch chuyển sang phải

Cuối cùng ta vẽ được đồ thị quan hệ H=f(x) cho trường hợp điểm A dịch chuyển theo phương ngang như sau :



-60 -50 -40 -30 -20 -10 0 10 200

20000

40000

60000

80000

100000

120000

140000

Điểm A dịch chuyển sang ngang

V. Lập đường cong quan hệ H(x) của cặp dây neo :

Ghép đường cong H(x) với đầu trên của dây neo 1 phía di chuyển cả 2 phía, và sử dụng tính chất đối xứng ban đầu (khi chưa chịu tải ngang R) của cặp dây neo, ta được 2 được cong H1(x) và H2(x) của cặp dây neo.

-80 -60 -40 -20 0 20 40 60 800

20000

40000

60000

80000

100000

120000

140000

Dây neo 1Dây neo 2



VI. Lập đường cong quan hệ R(x).

Công thức tính lực môi trường tác dụng lên 1 cặp dây neo:

R(x) = H1(x) - H2(x)

Dây 2

H

X

Ho

Dây 1

X-n

1

H2(x)

H1(x)

R(x)

Ứng với mỗi thời điểm ta tính được 1 lực R(x), từ đó ta vẽ được 1 đường cong tác dụng của lực môi trường, lấy đối xứng ta cũng được đồ thị của lực môi trường tác dụng lên 1 cặp dây.

Có 2 cách vẽ : +/ Cách 1: Vẽ trực tiếp trên đồ thị quan hệ H(x) của 1 cặp dây, nhưng sau khi tính được lực môi trường thì ta phải dóng xuống trục x 1 đoạn H2(x), bằng đúng giá trị R(x). Lần lượt tính các điểm khác, ta sẽ vẽ được đường R(x), lấy tối thiểu là 5 điểm.

+/ Cách 2: Vẽ R(x) sang một đồ thị mới.

Tính toán cụ thể như sau: Từ các thời điểm lực căng của dây neo H(x), ta tìm lực căng R(x), theo đề bài thì có 10 thời điểm. Do vậy ta chọn 10 thời điểm để tính lực môi trường, cụ thể là 10 thời điểm khi điểm A dịch chuyển sang phải đối với dây 1, từ đó ta có 10 giá trị Xi, từ 10 giá trị Xi này ta tính được 10 giá trị H2(x) bằng phương pháp lặp.



Từ 10 giá trị Xi ở 10 thời điểm của dây neo 1 dịch chuyển sang phải, những giá trị đó tương ứng với những lực căng H2(x), khi dây neo 2 dịch chuyển sang trái. Khi đó ta giả sử H2(x) rồi tính để tìm ra Xi, sao cho Xi tìm ra bằng Xi ban đầu, và giá trị H2(x) đó là giá trị tương ứng với H1(x) ở cùng một thời điểm Xi. Sau khi tìm được các cặp H(x), ta sẽ tìm được các lực môi trường R(x) tương ứng. Sau khi tính toán ta có bảng giá trị R(x) như sau:

i X1, mH2(x),

NXA-1,m L-1,m XB-1,m X-1,m X1-X-1

1 7.7057 23630 100.655 142.31227.014

97.70394 0.00176

27.3856

824130 101.874 143.212

26.1143

7.38481 0.00087

37.1706

824470 102.696 143.821

25.5051

7.17201 0.00133

46.8744

824955 103.859 144.686

24.6405

6.87417 0.00031

56.4538

625660 105.528 145.933

23.3929

6.45273 0.00113

65.8889

826640 107.809 147.65

21.6762

5.88831 0.00067

75.1034

828075 111.072 150.129

19.1979

5.10352 3.6E-05

84.5219

829195 113.559 152.035

17.2916

4.52262 0.00064

93.5840

831120 117.721 155.256

14.0699

3.58272 0.00136

10 2.1963 34245 124.201 160.3498.9776

72.19489 0.00141

Đồ thị thể hiện quan hệ R(x):



-10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 100

20000

40000

60000

80000

100000

120000

Lực R1(x)Lực R2(x)

VII. Nhận xét kết quả của các đồ thị :

1. Một số nhận xét của bài toán dịch chuyển ngang.

+/ Từ đồ thị ta có thể thấy quan hệ giữa Hi và X là quan hệ phi tuyến

+/ Từ đồ thị ta có thể tính được độ cứng của dây thông qua biểu thức sau:

- Khi điểm A dịch chuyển sang trái thì ki giảm(dây trung).

- Khi điểm A dịch chuyển sang phải thì ki tăng( dây căng).


H

X

Ho

X-nXn

H

XiX-n


+/ Tại mỗi vị trí, ta có thể tính được lực căng tại đầu dây neo và từ đó kiểm tra độ bền của dây tại vị trí đó.

Hoặc :

Với Vi=q.Li

Trong đó : qi - Lực phân bố của khối lượng dây.



Vi Ti

HiAi

2. Nhận xét về lực môi trường R(x).

+/ Để tính được lực môi trường thì ta phải giả thiết lực môi trường tác dụng lên kết cấu nổi có phương trùng với 1 cặp dây neo và chuyển vị của kết cấu nổi là bé để cho phép phương của cặp dây không đổi.

+/ Từ đồ thị ta thấy quan hệ giữa R và X cũng là quan hệ phi tuyến.

+/ Kết hợp với lực kéo đứt cho phép của dây, ta có thể tính được hệ số hiệu quả của một cặp dây neo, được xác định bằng biểu thức sau:


tieu luan cong trinh bien mem

Documents