Mt odo das Fat i as - Lami nagem Apl i cao Lami nagem de chapas No h alargament o da chapa durant e a laminagem ( condio de defor mao plana) . Oxyz so os eixos principais de t enso e de deformao; Ox o eixo mecanicament e privilegiado.yxR h1h2u1u2s etraco contra-tracoMt odo das Fat i as - Lami nagemNo havendo escorregament o ent re o rolo e o mat erial ( caso habit ual na laminagem) verifica-se:Logo, haver um plano, designado de neut ro, para o qual:Sendo assim, necessrio const ruir um modelo da fat ia para o lado da ent rada e out ro para a sada.21R uR u-350-300-250-200-150-100-5000 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 [rad]y [MPa]1 2 0 t t 1 20; 0, 4 t t 1 20, 4; 0 t t 1 2 0,4 t t 2(0, )n t 1( ,0)n t ( )0 11 t ( )0 21 t 0 0 Mt odo das Fat i as Lami nagem a quent eEsf or o de Lami nagemO esforo de laminagem a result ant e das aces LRsd. Porm, o erro pequeno se subst it uirmos s por | y| , evit ando assim a soma vect orial. A soma arit mt ica das aces devidas a | y| :Subst it uindo pelas expresses ( e) e ( f) , fazendo a int egrao obt m- se:0 0nne ey y yF L Rd LR d d ] + ] ] ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )2 20221 2 11 2ln 1 arctg22 arctg ln 1 1nn n n nnFLRt t t

| `| ` + + + + . , . ,

] + + + ]Com:22Rh Mt odo das Fat i as Lami nagem a quent eNot a:Bi nr i o de Lami nagem:O binrio de laminagem, em cada cilindro a soma dos binrios element ares:( ) ( )2 2 2 2ln ln 2 2 arctg xx a x x a x aa+ + +( ) ( ) 221 1arctg arctg ln2ax x ax xa a| ` + . ,R2atritodC RdF R LRd LR d 03m tMas, conforme a posio em relao ao plano neutro:Se, como muito frequente a quente:0 0123m t tMt odo das Fat i as Lami nagem a quent eLogo: Na ausncia de t raco ou cont ra- t raco necessrio fornecer energia ao laminador, uma vez que: O binrio sensvel posio do plano neut ro: A aplicao de t raco faz aument ar ne consequent ement e o binr io diminui. A aplicao de cont r a- t raco faz diminuir ne consequent ement e o binrio aument a. No necessrio fornecer energia ao laminador quando:2 002nnC LR d d ] ] ] [ ]2 022 nC LR 2 0n >2 0n