trabalho de estruturas navais 2

7/23/2019 Trabalho de Estruturas Navais 2

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Universidade Federal do Pará - UFPa

Instituto de Tecnologia - ITEC

Engenharia Naval

Estruturas Navais I

Tiago Franklin de Moura Pinto 11023001301

Belém2013



Tiago Franklin de Moura Pinto 11023001301

Estruturas Navais I

Trabalho desenvolvido durante adisciplina de estruturas navais I,como parte da avalição referente amesma.

Orientador: Prof. Eng. André Vinícius

Costa Araújo

Belém2013



1. Determine os componentes horizontal e vertical da reação para a vigacarregada, como mostrado na figura abaixo. Despreze o peso da viga emseus cálculos.

Equilibrio:

∑Fx=0

600.cos45°-Hb=0

Hb= 424,3 N

∑Mb=(Va*7m)+(600cos45°*0,2m)-(600sen45°*5)-(100*2m)=0

Va=319,5 N

∑Fy=0

-Va+600sen45°+100N+200N-Vb=0

Vb=404,77 N

2. A barra da Figura tem largura constante de 35 mm e espessura de 10

mm. Determinar a tensão normal média máxima da barra quando submetida

ao carregamento mostrado.

A=3,5*10-4m



1-

2-

3-

A tensão media é a maior tensão encontrada que é de 85714,2 KN/m2

3. Uma haste circular de aço de comprimento L e diâmetro d é pendurada emum poço e segura um balde de minério de peso W na sua extremidade inferior(Figura 12). (a) Obtenha uma fórmula para a tensão máxima σmax na haste,levando em conta o peso próprio da haste. (b) Calcule a tensão máxima seL=40 m, d=8 mm e W = 1,5 kN



a) A maior força que atua na peça é a força peso do balde de minério mais a opeso próprio da haste, e a área é constate.

( ) ()

Onde d é o diâmetro da haste e l o comprimento e é o peso especifico doaço.

b)

4. Uma barra de aço solida de seção transversal circular, tem diâmetro

d=1,5in, comprimento l=54in e modulo de elasticidade . Abarra está submetida a torques T agindo nas extremidades.a) Se os torques tem magnitude T=250lb-ft, qual é a tensão de cisalhamento

máxima na barra? Qual é o ângulo de torção entre as extremidades? b) se a

tensão admissível é 6000 psi e o ângulo de torção admissível é 2,5°, qual é o

torque máximo permitido?

A tensão de cisalhamento por torção é dada por:



O ângulo é dado por:

( ), onde é ângulo de torção.

Logo:

O torque máximo é:

Para a tensão de 6000psi e ângulo máximo de :

Logo, o ângulo de torção está dentro do permitido.

5. Um eixo de aço deve ser fabricado com uma barra circular sólida ou com um

tubo circular, Figura 12. O eixo deve transmitir um torque de 1200 N.m sem

exceder uma tensão de cisalhamento admissível de 40 Mpa nem uma razão de

torção de 0,75º /m.(O módulo de elasticidade de cisalhamento do aço é de 78

GPa)

a)Determine o diâmetro necessário doeixo sólido. (b) Determine o diâmetro

externo necessário d2 do eixo vazado se a espessura t do eixo está

especificada em um décimo do diâmetro externo. (c) determine a razão dos

diâmetros (isto é, a razão d2/do) e a razão dos pesos dos eixos sólido evazado.



a)Secção solida

Tensão admissível

Razão de torção

( )



b)

c)

( )



()

6. Uma barra de aço de seção transversal retangular , de 2,5 por 5,0 cm, bi-

articulada, é comprimida axialmente.

a) Determinar o comprimento mínimo em que a equação da carga crítica possa

ser aplicada, sendo E=210 GPa e o limite de proporcionalidade σ0 = 210 MPa.

b) Determinar a grandeza da tensão crítica sendo o comprimento igual a 1,50

m.

tensão de flambagem

formula de Euler

raio de giração √

(√ ())

()

()

7. Determinar a dimensão “d” de modo que as longarinas de aço e alumíniotenham o mesmo peso, e calcular a carga crítica para cada longarina.



Dimensão ”d”

Paço = Pap

Vaço*aço = Vap* ap

Vap =

*hap =

dap = dap =

dap = 0,02156m

dap = 21,56 mm

Carga crítica



= h

8. Uma viga simples AB com um vão de comprimento L = 22ft suporta umcarregamento uniforme de intensidade q = 1,5 k/ft e uma carga concentrada P= 12 k. O carregamento inclui uma margem para o peso da viga. A cargaconcentrada age em um ponto 9,0 ft da extremidade esquerda da viga como

apresenta a figura 12. A viga é feita de madeira laminada colada e tem umaseção transversal de largura b = 8,75 in. e altura h = 27 in. Determine astensões de flexão máximas.



Flexão máxima

()

Momento fletor

Fx = 0

H A = 0

Fy = 0

P + q – V A – VB

M A = 0

P*q + q*11 –VB*22 – V A*0 = 0

VB = ()

VB = 21,41 K

V A = 12*K + (1,5k/ft*22ft) – 21,41K

V A = 23,59 K

M A = 0



MB = - 23,59*22 + (1,5*22*11) + 12*13 = 0

Mc = -23,59*9 + (1,5*22*2) +21,41*13

Mc = 132,02 kft

9. A viga ABC ilustrada na Figura abaixo, tem apoios simples A e B e umaextremidade suspensa de B até C. O comprimento do vão é 3,0 m e ocomprimento da extremidade suspensa é de 1,5 m. Um carregamento uniformede intensidade q=3,2 kN/m atua ao longo de todo o comprimento da viga (4,5

m). A viga tem uma seção transversal na forma de canal com largura b=300mm e altura h=80 mm, como mostra a figura. A espessura da alma é t = 12mm, e a espessura média nos flanges é a mesma. Com o propósito de calcularas propriedades da seção transversal, assuma que a seção transversalconsiste de três retângulos, conforme ilustrado na Figura.

Características da seção transversal

b(cm) h(cm) S(cm2)

Y(cm) ME(cm cm ) Ix(cm ) d(cm) sd (cm ) Jp(cm )

1 27,6 1,2 33,12 7,4 245,088 3,9744 -1,248 51,58 55,56

2 1,2 8 9,6 4 38,4 51,2 2,152 44,96 95,66

3 1,2 8 9,6 4 38,4 51,2 2,152 44,96 95,66

52,32 6,152 321,888 240,87

(1)

Equação do equilíbrio

ƩFx = 0 = Ha = 0

ƩMa = 0 = VA * 0 + Q * 2,25 – VB * 3 = 0 = VB= 10,8 KN



ƩFy = 0 = Q - VA – VB = 0 = 14,4 – VA - 10,8 = 0 = VA = 3,6

Momento fletor máximo:

MC = VA * 4,5 + VB * 1,5 + Q * 2,25MC = 3,6 * 4,5 + 10,8 * 1,5 + 14,4 * 2,25MC = 64,8 KN * m

De (1), temos:

10. uma viga de madeira simplesmente apoiada tem um vão com comprimentoL=12ft e é submetida a um carregamento uniforme q=420lb/ft como apresentaa figura abaixo. A tensão de flexão permitida é 1800 psi, a madeira pesa 35

lbs/ft3, e a viga é apoiada lateralmente evitando flambagem e inclinação.Selecione um tamanho apropriado para a viga apartir das tabelas resumidas.

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