trabalho estruturas de madeiras_final

8/10/2019 Trabalho Estruturas de Madeiras_FINAL

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UNIVERSIDADE DO SUL DE SANTA CATARINA UNISULCURSO DE ENGENHARIA CIVIL

DISCIPLINA: ESTRUTURAS DE MADEIRA

PROF.: ROBERTO MOTTA BEZSEMESTRE: 2012/2

TRABALHO FINAL

ESTRUTURAS DE MADEIRA

EQUIPE 7

ALESSANDRA LOHN

DIOGO ROSA

GABRIEL NUNES

JORGE L. DE BORBA JR.

LEONARDO KOCK

LUCAS GABRIEL OTTOLUIZ CELITO

Palhoa, dezembro de 2012


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INDICE

1 TRABALHO FINAL DA DISCIPLINA ............................................................................ 3

2 GEOMETRIA DO TELHADO ........................................................................................ 7

3 AES PERMANENTES ............................................................................................ 7

4 AES VARIVEIS ..................................................................................................... 8

5 COMBINAES DAS AES ..................................................................................... 9

6 SOLICITAES NOS RAMOS DA TRELIA ............................................................. 11

7 SOLICITAES NA EXTREMIDADE DA TRELIA ................................................... 13

8 DIMENSIONAMENTO DOS PILARES ....................................................................... 18

9 LIGAO DE CONTINUIDADE DA LINHA ................................................................ 2010 DETALHES CONSTRUTIVOS DA EXTREMIDADE ................................................... 22

11 DETALHAMENTO DAS LIGAES .......................................................................... 23

12 DETALHAMENTO DOS PILARES ............................................................................. 29

13 DETALHAMENTO DA TESOURA .............................................................................. 30

14 REFERNCIAS .......................................................................................................... 31


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1 TRABALHO FINAL DA DISCIPLINA

1.1 Objetivo

Aplicar os conceitos e critrios de dimensionamento e verificao de

peas estruturais em madeira, includos no programa da disciplina, a uma

simulao de situao prtica, possibilitando a visualizao da utilizao destes

em um projeto estrutural.

1.2 Problema proposto

Uma edificao totalmente estruturada em madeira. A cobertura

sustentada por sistema estrutural do tipo trelia (tesouras) do tipo Howe (figura

1). As telhas so do tipo cermica. As trelias da cobertura apoiam-se sobre

pilares compostos por pea compostas afastadas e executados com madeira

de mesma espcie da tesoura. O comprimento total da edificao de 21,0m e

a distncia entre as trelias de 3,0 m. Sobre as trelias esto ripas, caibros e

teras. O p direito da edificao 2,8 m (altura dos pilares). Os pilares sero ,

necessariamente, projetados como peas compostas afastadas.

Figura 1 Trelia Howe


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1.3 Roteiro para realizao do trabalho

Reunir todas as informaes necessrias (caractersticas da espcie de

madeira e o peso e inclinao das telhas);

Definir a geometria do telhado. As tesouras devero ser divididas em 6 trechos

(ao longo do vo), considerando a inclinao definida pelo tipo de telhautilizada e o vo especificado para o grupo;

Determinar a ao do peso prprio da estrutura, superestrutura e cobertura.

Adicionar ainda uma sobrecarga relativa presso do vento (p=100 kgf/m) e

outra relativa a necessidade de manuteno do telhado (P=200 kgf);

Determinar os esforos atuantes nas barras da trelia e nos pilares (reaes de

apoio);

Apresentar (MEMORIAIS DE CLCULO E DETALHAMENTO):

1. Arranjo global da estrutura e da edificao;

2. Verificao das barras mais solicitadas da trelia;

3. Dimensionar pilares em peas compostas afastadas;

4. Verificar a resistncia e detalhar as seguintes duas ligaes:

- Extremidade da tesoura (ligao entre linha e o banzo superior);

- Ligao de continuidade (em barra tracionada da trelia).

1.4 Dados para elaborao do trabalho

Tipo deTelha Inclinao Vo da tesoura Equipe

Portuguesa 40 % L = 9 metros 7


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As caractersticas da espcie especificada est na tabela abaixo .

Nomecomum

Nomecientfico

ap(12%)(1)

Fc0(2) ft0(3) ft90(4) fv(5) Ec0(6)n(7)

(kg/m3) (Mpa) (Mpa) (Mpa) (Mpa) (Mpa)

PinusPinus

taeda L. 645 44,4 82,9 2,8 7,7 13304 15Valores mdios do Pinus taeda L.(NBR 7190/97, Anexo E)

Valores mdios para U = 12%

1.5 Sees comercialmente disponveis (dependem da regio)

Figura 2 Sees de madeira

1.6 Esquema das ligaes a serem detalhadas

A) Nomenclatura da Trelia Howe.

Figura 3 Trelia Howe


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B) Detalhes D1 Ligao de extremidade entre o Banzo Superior e o Banzo

Inferior

Figura 4 Detalhes de ligao

C) Detalhes D2 Emenda do Banzo Inferior

Posicionada na barra D ou E.

Obs: As dimenses e solues apresentadas nas figuras so apenas

ilustrativas.Os desenhos devero ser refeitos e apresentados conforme a

soluo adotada pela equipe.

Figura 5 Banzo inferior


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2 GEOMETRIA DO TELHADO

2.1 Dimenses da trelia:

Considerando o vo da trelia (L) de 9,00 metros e uma inclinao de 40 % so

calculados as dimenses de todos os segmentos da estrutura (figura 7).

Figura 6 Dimenses da trelia analisada

3 AES PERMANENTES

3.1 Conceito

As aes permanentes so as que possuem valores constantes, ou de

pequena variao em torno da mdia, atuantes em praticamente toda a vida da

construo e compreendem o Peso da Cobertura mais o Peso Prprio da

Trelia que sero distribudos pelo nmero de ns.

Deve-se considerar que nos ns laterais este valor deve ser dividido por

2, pois a rea de cobertura a metade das reas centrais.

O peso da cobertura dado por:

Pcob = Ptelhas + Pcaibros + Pteras+ Pripas

Para a superestrutura (teras, ripas e caibros) foi adotado o Pinus taeda

L., cuja peso especfico de 645kg/m


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3.2 Clculo dos esforos na trelia devido o peso do telhado + estrutura

4 AES VARIVEIS

As aes variveis so aquelas que possuem valores com variao

significativa atuantes em praticamente toda a vida da construo.

4.1 Presso do Vento

A presso do vento ser de 100kgf/m ou 1, KN

4.2 Sobrecarga de Manuteno

A sobrecarga de manuteno ser de 200kgf ou 2,0kN


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5 COMBINAES DAS AES

Peso prprio = peso superestrutura + peso estrutura Vento presso

Sobrecarga de manuteno

Dados de entrada:

A1 A2 A3 A4

rea de Cobertura 1,215 2,43 2,43 4,86


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PLANILHA COMBINAES DAS AES

Obs:. Os nmeros em vermelho representam as barras comprimidas.

BARRAAO

PERMANENTE

AO

PERMANENTE

NGK(!"#VENTO N$1K

% N$2K(KG

SOBRECARGA

DE

MAN'TENO

(!"#

NGK(!"#VENTO N$1K

% N$2K(KG

SOBRECARGA DEMAN'TENO

(!"#

TRAO N (!"#COMPRESSO

N (!"#

A -1./86,00 -63,00 -1.346,00 -2.80,40 -06,65 -1.884,40 - -5.31,45

B -1.58/,00 -53/,00 -1.0,00 -2.224,60 -565,/5 -1.50,80 - -4.2/8,35

C -1.1/1,00 -404,00 -808,00 -1.66,40 -424,20 -1.131,20 - -3.222,80

D 1.844,00 625,00 125,00 2.581,60 656,25 15,00 3.412,85 -

E 1.844,00 625,00 125,00 2.581,60 656,25 15,00 3.412,85 -

& 1.45,00 500,00 100,00 2.065,00 525,00 140,00 2.30,00 -

G 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 -

-3/,00 -135,00 -26/,00 -555,80 -141,5 -36,60 - -1.04,15I 148,00 50,00 100,00 20,20 52,50 140,00 3//,0 -

-42,00 -160,00 -320,00 -660,80 -168,00 -448,00 - -1.26,80

K 5/0,00 200,00 400,00 826,00 210,00 560,00 1.5/6,00 -

N 1 1.011,00 350,00 00,00 1.415,40 36,50 /80,00 2.62,/0 -

N 1.011,00 350,00 00,00 1.415,40 36,50 /80,00 2.62,/0 -

VALOR NOMINAL DAS AES VALOR DE CALC'LO DAS AES RES'LTADO DAS COMBINAES

AES VARI7VEIS AES VARI7VEIS SIT'AO MAIS CRTICA


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6 SOLICITAES NOS RAMOS DA TRELIA

6.1 Solicitao a compresso

A barra que apresentam maior valor compresso a barra A e seu

comprimento 1,615m.

Ndcompresso= 53714,5 N

Pea de 8 x16 cm:S = 80 x 160 = 12800mm2Imin= 6,83.106mm4= 69,91 ( pea medianamente esbelta)

Clculo da Resistncia")0, 0, . *9 . (")0,:1,4# 0, . 0,56 . (44,4:1,4# 12,43 M;


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6.2 Solicitao a trao

As barras que apresentam maior valor trao so as barras D e E, e medem

respectivamente 1,50m.

Ndtrao

= 34128,5 N

Clculo da Resistncia

Ft0,d = 0,7 . kmod . ft0,m/1,8 = 0,7 . 0,56 . 82,9/1,8 = 18,05Mpa

Clculo da Tenso atuante

Considerando 3 parafusos de 12,5mm na ligao, temos:

t0,d = Nd / Awn => Awn=80[160-3.12,5)]=9800mm

t0,d = 34128,5 / 9800 => t0,d = 3,48 MPa

t0,d > "@0, = 3,48 > 18,05 = OK!


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7 SOLICITAES NA EXTREMIDADE DA TRELIA

7.1 Verificao quanto ao cisalhamento

Clculo da resistnciafv,m = 7,7 Mpa => fv,d = 0,7 . 0,56 . 7,7/1,8 => fv,d = 1,67 Mpa

Cisalhamento Direto

v,d = Td / S => v,d = 34128,5/80.c => v,d = 426,6 / c

Verificao

v,d fv,d => 426,6 / c 1,67 = c 255 mm

Adotamos para c = 300 mm

Considerando que o desenho no est em escala,

t = sin(21,8) /160 = 431 mm

x = 3 * sin(21,8) = 11,1 mm

t = t/2 + x = 215 + 11,1 = 226 mm

c = 300 mm

Xt = c x - t/2 = 300 11 - 215 = 74 mm


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Como o comprimento muito grande, foram feitos 2 dentes.

c22,d = Sd / S22 => c22,d = 53714,5/80.(el + e2) => e = (el + e2)

c22,d = 671,43 / e

Verificao

fc22,d = 8,79 Mpa => fc90,d = 3,11 Mpa => fc0,d = 12,43 Mpa

c22,d fc22,d => 671,43 / e 8,79 => e 76,38 mm

e 7,6 cm

Adotado e=8cm, logo e1=e2 = 4,0cm

7.2 Verificao quanto a compresso inclinada

c21,8,d= Cd/ Sc21,8 = 53714,5 / e . 80

c21,8,d= 671,43 / eClculo da resistncia

Fc0,d = 12,43 MPa

fc90,d = 0,25 * fc0,d * n = 1,0 (inclinado)

fc90,d = 0,25 * 12,43 * 1,0 = 3,11 Mpa

fc21,8,d = (fc0,d * fc90,d) / (fc0,d * sin 21,8 + fc90,d * cos 21,8)

fc21,8,d = (12,43 * 3,11) / (12,43 * sin21,8 + 3,11 * cos21,9)

fc21,8,d = 8,79 Mpa

Verificao

c21,8,d < fc21,8,d

671,43 / e < 8,79 ; e > 671,43 / 8,79 = 76 mm ; e > 7,6 cm

E = e1 + e2 = 4,0 + 4,0 = 8,00 e > 7,6 cm (No Deu!!)


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Na execuo da perna com a linha, a altura do dente no pode ultrapassar h/4,isto 4 cm. Sendo assim ser utilizado um dente de 4 cm e uma tala lateralcomposta por 2 peas de 4 x 16 cm, para a distribuio dos esforos.

Adotando o dimento do parafuso de 12,5mm, temos:

t = 40 mm ; = 40 / 12,5 => = 3,2 ; lim = 1,25 . (218,18/8,79)0,5

lim = 6,23

Como rea = 3200 mm2

dente =Td / S => dente = 53714,5 / 3200 => dente =16,785 Mpa

Tenso a ser absorvida pela tala

tala = 16,785 8,79 = 7,99 Mpa

Clculo do nmero de parafusos

N = tala/ Rv,d2 => N = 7990 / 3516 => N = 2,27 (3 Parafusos)

Sero necessrios 6 parafusos com dimetro de 12,5 mm, sendo 3 deles para

cada lado da tala.


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7.3 Verificao quanto a compresso normal

rea de contato entre o pilar e a tesoura (8x8)

a = 8cm; como a < 15cm , ento necessrio calcular o n.

Clculo da resistncia

fc90,d = 0,25 . 12,43 . 1,14 => n = 1,14

fc90,d = 3,54 Mpa

Clculo da tenso atuante

c90

,d = Rd / Scn => 27629 / 80 . 80 => c90

,d = 4,317 MpaVerificao

c90,d fc90,d => 4,317 3,54 Mpa => No passou, Redimensionar!


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rea de contato entre o pilar e a tesoura (8x24))

a =24cm; como a >15cm , ento n = 1.

Clculo da nova tenso atuante

c90,d = Rd / Scn => c90,d = 27629 / 240 . 80

c90,d = 1,44 Mpa

Verificao

c90,d fc90,d => 1,44 3,54 Mpa => Ok!

7.4 Verificao quanto a trao paralela

Clculo da tenso atuante (3 parafusos)

Td= 34128,5 N

t0,d= Td/ Sutil= 34128,5 / (160-3.12,5) * 80 = 3,44 MPa

T0,d= 3,44 MPa

Clculo da resistnciaft0,d = 0,7 . 0,56 . 82,9 / 1,8 = 18,05 MPa

Verificao

t0,d ft0,d => 3,44 18,05 Mpa => Ok!


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1= I2.m2/ (I2.m2+ ay.Iy) => 1= 6,83.103. 22/ (6,83.103. 22+ 1,25. 177,5.106)

1= 0,11

Iefy = 0,11 . 177,5.106 => Iefy = 19,525.106mm4

Consideraremos o menor valor entre Ixe Iefy

Clculo da esbeltez

= ly/ (Iefy/A)0,5 => = 2800 / (19,525.106/25600)0,5 => = 101,39

= 101,39 => Pea Esbelta!!!

Clculo da resistncia

fc0

,d = 12,43Mpa

Clculo da rigidez efetiva

Ec0,ef = 7450,24Mpa

Clculo da tenso de compresso atuante

Nd = Nd / S => Nd = 27629 / 240.160 => Nd = 0,719 Mpa

Clculo do momento fletor atuante

Md = Nd . Ed => ed = el(NE/NE-Nd) => el = ei + ea

ei = h / 30 => ei = 80 / 30 => ei = 2,66 mm

ea = l0/300 => ea = 2800/300 = 9,33 mm

NE = 2. 7450,24 . 19,525.106/ 28002 => NE = 183.123,88 N

Md = 27629 . (2,66+9,33).(183.123,88/183.123,88 27629)

Md = 390.133,49Mpa

Md = (Md . Y )/ I => Md = (390133,49.(80/2))/19,525.106

Md = 0,842 Mpa

Verificao das condies de segurana

Nd + Md fc0,d => 0,719 + 0,842 12,43 => 1,561 12,43 => OK!


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9 LIGAO DE CONTINUIDADE DA LINHA

Foi escolhida a barra E da trelia, supondo que a mesmo dever unidaatravs de uma ligao de continuidade. Sero utilizados parafusos para unir

as barras segmentadas (figura abaixo). Neste trecho verifica-se atuao de

fora de trao (Nd) de 34128,5 N. Para a construo da tala, sero utilizados

2 peas de 4 x 16 cm.

Adoo do dimetro do parafuso

d t/2 => d 40/2 => d 20 mm

Adotaremos d = 16 mm

Clculo de

= t / d = 40/16 = 2,5

Clculo da tenso de escoamento do ao

fy,d = fy,k/ y

fy,d = 240/ 1,10

fy,d = 218,18 Mpa

Clculo da resistncia da madeira

fc0,d = 12,43Mpa

Clculo da resistncia ao embutimento

fe0,d = fc0,d

Clculo de lim

lim = 1,25 . (fyd / fe0,d)0,5 => lim = 1,25 . (218,18/12,43)0,5

lim = 5,237

Como


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Essa a resistncia de um plano de corte na ligao. Para dois planos temos:

Rv,d2= 2 x 3.182,08 = 6.364,16 N

Clculo do nmero de parafusos

N = Td / Rv,d2 => N = 34128,5 / 6.364,16 => N = 5,36 (6 Parafusos)

Sero necessrios 12 parafusos com dimetro de 16 mm, sendo 6 deles para

cada lado da barra E segmentada.


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10 DETALHES CONSTRUTIVOS DA EXTREMIDADE

A extremidade da trelia possui um entalhe com um dente de 4 cm, sendo que

ele encontra-se a 7,4 cm da extremidade da linha, conforme mostra a figura

abaixo.

De acordo com os calculos, so necessrios 2 dentes para evitar ocisalhamento na extremidade da linha. Contudo, no possvel executar os 2

dentes de 4 cm cada, pois a soma das alturas ultrapassa h/4 como manda a

norma. Deste modo, ser executada uma tala na juno da perna com a linha.

Tala, esta, que ser executada com 2 peas de 4 x 16 cm.


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11 DETALHAMENTO DAS LIGAES

11.1 Ligao entre barras Barras E

As figuras abaixo mostram a montagem da ligao dos segmentos da barra

E. A ligao ser formada por 12 parafusos de dimetro 16 mm, fixados em

uma chapa 4 x 16 x 70 cm sendo 6 deles para cada segmento em srie

paralela de 3, conforme mostra as figuras abaixo.

11.2 Ligao da linha com o pendural central parte inferior

Adoo do dimetro do prego

d t/5 => d 40/5 => d 8 mm

l = 3t => l = 3.40 => l = 120 mm

Adotaremos o prego 23 x 54

Clculo de

= t / d = 40/5,9 = 6,78


fy,d = fy,k/ y

fy,d = 600/ 1,10


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fy,d = 545,45 Mpa


fc0,d = 12,43Mpa


fe90,d = 0,25 . fc0,d

fe90,d = 3,11 Mpa

Clculo de lim

lim = 1,25 . (fyd / fe0,d)0,5 => lim = 1,25 . (545,45/3,11)0,5

lim = 16,55

Como N = 15.960 / 293,57 => N = 54,36 ou (56 Pregos)

Sero necessrios 112 pregos 23 x 54, sendo 56 deles na linha e 56 no

pendural. O total de 56 pregos pregos a soma da quantidade de pregos a

serem cravados de cada lado da pea, isto , 28 de cada lado.


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Medidas em centmetros


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11.3 Ligao da linha com o pendural central parte superior

Adoo do dimetro do parafuso

d t/2 => d 40/2 => d 20 mm

Adotaremos d = 16 mm

Clculo de

= t / d = 40/16 = 2,5


fy,d = fy,k/ y

fy,d = 240/ 1,10

fy,d = 218,18 Mpa


fc21,8,d = 8,79Mpa


fe21,8,d = fc21,8,d

Clculo de lim

lim = 1,25 . (fyd / fe0,d)0,5 => lim = 1,25 . (218,18/8,79)0,5

lim = 6,23

Como N = 15960 / 4.500,48 => N = 3,55 (4 Parafusos)


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Sero necessrios 8 parafusos com dimetro de 16 mm. Como a pea est

fazendo a ligao de 3 peas, ento ser necessria a seguinte configurao

dos parafusos.

Medidas em milimetros.


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11.4 Ligao da perna com a linha

Medidas em centmetros


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12 DETALHAMENTO DOS PILARES


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13 DETALHAMENTO DA TESOURA


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14 REFERNCIAS

BEER, Ferdinand Pierri/e JOHNSTONJr., E. Russel. Resistncia dosMateriais. 3 Ed So Paulo: Makron Books, 1995.

MAINIERI, C., CHIMELO, J.P., Fichas de caractersticas das madeirasbrasileiras. So Paulo, IPT, 1989.

MOLITERNO, A. Caderno de Projetos de Telhados em Estruturas de Madeira.So Paulo, Ed. Edgard Blcher Ltda. 1981.

PFEIL, W., PFEIL,M Estruturas de Madeira. 6 Ed. Rio de Janeiro, Livrostcnicos e Cientficos Editora, 2003.

SZCS, Carlos Alberto. A madeira nas Estruturas. Notas de Aula UFSC /

ECV. Florianpolis, SC, 1994.

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