transzmissziós tomográfia...

Transzmissziós Tomográfia Röntgenforrással (Segédlet)

Vázlat!

Összeállította: Légrády Dávid, Kleizer Gábor, Cserepes Zita

BME, NTI

2015.

2

Transzmissziós tomográfia röntgenforrásokkal, mérésleírás, BME NTI 2011 v0.1, 2014. 04. 13.

1) Bevezető

Közismert, hogy a világ legelső fizikai Nobel-díját 1901-ben elnyerő Wilhelm Conrad

Röntgen (1845-1923), a róla később elnevezett sugárzás felfedezését két héttel követően

már transzmissziós felvételt készített felesége kezéről, lerakva ezzel a diagnosztikai

radiográfia alapjait. Különböző szögekből készített planáris röntgenfelvételek sorozatából -

Johann Radon (1887-1956) elméletének felhasználásával- Allan Cormack (1924-1998) és

Godfrey Hounsfield (1919-2004) számítógépes rekonstrukciós eljárás segítségével az

emberi test anatómiájának milliméteres felbontású leképzésére alkalmas berendezést

alkotott, melyért újabb Nobel-díj járt 1979-ben.

1. ábra: balról jobbra: W. Röntgen, W. Röntgen felesége (részlet), J. Radon, G. Hounsfield, A. Cormack

Hounsfield első kísérleti berendezése (1968) még gamma (Am-241) forrást

tartalmazott, melyet főleg a nagyobb intenzitás érdekében cserélt le röntgencsőre. A

laborgyakorlat során Source-ray inc. SB-80-1-K típusú mikrofókuszos röntgencsővel és

Dexela 1207 pixellált detektorral végzünk méréseket.

A laborgyakorlat elvégzéséhez szükséges előismeretek:

röntgengencső működési elve

MATLAB készségszintű ismerete

tomográfiás képrekonstrukció matematikai alapjai

sugárvédelem

A gyakorlat során megszerezhető kompetenciák:

röntgen detektorpanel gain-kalibrációja

CT készülék geometriai kalibrációja

CT leképezési paraméterek mérése

rtg forrás dozimetriája

CT felvétel készítése és rekonstruálása

3


2) Alapfogalmak

2.1) sugárgyengülés anyagon való áthaladás során

Ha egy szögben haladó E energiájú, monoenergiás I0 intenzitású fotonnyaláb

anyagon halad át, az r pozícióban

0

,

0

s

tot r s E ds

I r I e

(1)

intenzitással rendelkezik, ahol tot a teljes hatáskeresztmetszet. Gamma fotonok

esetében gyakori jelölés még a tot [cm-1] lineáris gyengítési együttható, illetve a

m [cm2g-1] tömeggyengítési együttható, a lineáris gyengítési együttható és a

sűrűség [g cm-3] hányadosa. A gyengítési együtthatók izotópról izotópra, az energia

függvényében is változó anyagi állandók, az r térkoordináta szerinti függést az anyagi

minőség változása adhatja. Röntgencső forrás mellett az össz-nyalábintenzitás csökkenése

függvénye az energiának is.

2.2) képrekonstrukció szűrt visszavetítéssel

A fenti jelölésekkel az anyagon való áthaladás során elszenvedett sugárintenzitás-

gyengülés kifejezhető a következőképpen:

0 0

ln , , ,

s

tot tot

I rr s E ds R r E t

I

(2)

ahol R a Radon-transzformált operátora, r az egyszerűség kedvéért legyen

kétdimenziós, t és a Radon-transzformált változói, () az irányvektor.

2. ábra: a Radon-transzformált független változói

A Központi Szeletelési Tétel és a Fourier inverziós formula segítségével a Radon-

transzformált inverze kifejezhető, mint

1

', , ', , ,tot r t totx y R r E t r r t d F F (3)

ahol kerek zárójelekben az éppen vonatkozó függvényváltozók láthatóak a jobb

követhetőség érdekében, F Fourier-transzformált az indexelt változó szerint. Mivel mind

a Fourier, mind az inverz Fourier transzformált az affin paramétert érinti, szorzás az |r|

4


függvénnyel tekinthető frekvenciatérben végzett, fölül áteresztő szűrésnek. A magas

frekvenciák kierősítése a felvétel zajtartalmát is felerősíti, ezért gyakran az |r| függvényt

sávkorlátozzák, illetve felcserélik numerikusan jobban viselkedő szűrőre (Ram-Lak,

Hamming, Hann, stb.). A frekvenciatérben vett szorzás elvégezhető a valós térben

konvolúcióként is.

A laborgyakorlat során cone-beam (sugárnyalábos) geometriában történik a felvételek

elkészítése, melyből a főnyalábba eső vízszintes projekciósor fan-beam (legyező)

geometriaként értelmezhető. A rekonstrukció elvégezhető paralel szűrt visszavetítéssel is,

ha az adatokat a rekonstrukciót megelőzően átmintavételezzük, vagy a nem-parallel

geometriához illeszkedő szűrést és visszavetítést alkalmazunk. A rekonstrukció MATLAB

szoftverkörnyezetben illetve GPU alapú dedikált rekonstrukcióval végezzük a

laborgyakorlat során.

2.3) a pontátviteli függvény meghatározása

Ha egy kétdimenziós g kép előállítható egy f képre ható L lineáris operátorral, akkor

igaz, hogy a psf=L{ pontátviteli függvénnyel felírható, hogy

, , , ,

, , , ,

g x y L f x y L f x y d d

f L x y d d f psf x y d d

(4)

A pontátviteli függvény tartója általában nem nullmértékű, az ideális Dirac-delta

helyett „kiszélesedik”. Ennek mértéke határozza meg a rendszer felbontóképességét,

melynek egyik definíciója a psf félértékszélessége.

3. ábra: pontátviteli függvény

A rendszer leképzésének minőségét jellemezhetjük még a Modulációs Transzfer

Függvénnyel:

MTF psf F (5)

A psf mérése nem triviális feladat, hiszen bár egy adott mérési elrendezésben

alkothatunk pontszerűnek látszó rést, a hatásfok megengedhetetlenül alacsony volna. A

5


gyakorlatban a psf mérését visszavezethetjük egy egységugrás mérésére. Vezessük be a

„vonalátviteli függvényt” lsf jelöléssel:

, , ,lsf x L vonal x L x y dy L x y dy psf x y dy

(6)

Több azonos pontban átmenő vonallal tehát a pontátviteli függvény feltérképezhető.

Gyakran a psf eltolási invariáns és forgásszimmetrikus, így egyetlen vonal átvitelének

meghatározása is elegendő lehet.

Ha vonalszerű rés helyett lépcsőfüggvényt veszünk:

( ) ' ' ' '

x x

lp x x dx vonal x dx

(7)

Az L operátor hatása ekkor:

( ) ' ' '

x x

lps x L lp x L vonal x dx lsf x dx

(8)

azaz:

d

lsf x lps xdx

(9)

ezzel a vonalátviteli függvény mérési eljárással meghatározható.

6


3) Mérési összeállítás

A mérési elrendezés főbb elemei a detektor, a röntgencső, a pozícionáló asztal, a

mérésvezérlő számítógép és a sugárvédelmi árnyékolás.

4. ábra: Mérési összeállítás

A röntgen (rtg.) generátor az a Source-Ray, Inc. (167 Keyland Court, Bohemia, NY

11716) által gyártott SB-80-1K típusjelzésű röntgen blokk. Az eszköz egyetlen egységet

képez, melyeket a következő részegységekből állítottak össze:

• röntgencső, nagyfeszültségű tápegység és kábelek (olajat tartalmazó közös

tartályban)

• elektromos vezérlő és analóg áramkör (PCB)

• RS223 interfész

A röntgen-forrás főbb elektromos adatai

- Bemeneti teljesítmény: 26V egyenáram 5A mellett

• üzemeltetési ciklus: folyamatos (hűtéséhez 100 köbláb/perc légáramlás szükséges)

• Csőfeszültségi tartomány: 35-80kVp

• csőáram tartomány: 10-

• Bemenő terhelhetőség (kVp): 0.1% változás ± 5% bemenő változásra

• Kimeneti stabilitás (kVp): 0.1% változás a 10-

• Bemenő terhelhetőség (anódáram): 0.5% változás ± 5% bemenő változásra

• Kimeneti stabilitás (anódáram): 0.5% KV-onkén változás a 35KV-80KV

tartományban

• Hullámosság (kVp): 1% RMS, 80kVp és 1000A mellett

7


• Felfutási idő (kVp): 250ms készenléti üzemmódból

• Állíthatóság: 0.5%

A detektor Dexela 1207 típusú CMOS érzékelő átrixszal ellátott Gadox szcintillátorral

rendelkező detektor. Főbb paramégerek:

75μm pixeltáv

1536 x 864 pixel felbontás

14 bit digitális kimenet

Gadox szcintillátor

BNC input/output for X-ray generator triggering

Camera Link or Ethernet data connection

High speed readout: 60 fps at full resolution

A méréshez adatgyűjtő szoftver, fantomok, vezérlő- és kiértékelő számítógép áll

rendelkezésre.

8


4) Feladatok

4.1) Sugárvédelmi gyakorlat

A rtg források sugárvédelmi árnyékolása a gyakorlatban használt csövek jellemzően

nagy teljesítménye és a nehezebben mérhető alacsonyenergiás (30keV alatt is jelentős)

sugárzás miatt nagy gondossággal végzendő el. A laborgyakorlat során használt berendezés

maximális teljesítményen a direkt nyalábban akár 700mSv/h dózisteljesítmény leadására is

képes, a sugárvédelmi árnyékolás pedig a berendezés mintabeviteli oldalán elérheti a

20Sv/h-t is, mely a reaktor biztonsági szabályzata értelmében kordonnal történő

elválasztást igényel. Még szigorúbbak a szabályok a hallgatói dózisterhelésre: 10 Sv/h

felett az adott területet meg kell óvni a hallgatói közvetlen hozzáféréstől. A készülék

árnyékolását megbontani nem szabad, üzemeltetése során be kell tartani a „NTIuCT

felhasználói utasítás”-ban előírtakat.

A forrás bekapcsolt állapotát a kezelőfelületen látható indikátorterület piros színre

változása jelzi, emellett egy pirosan villogó lámpa is figyelmeztet rá. Bekapcsolt cső

mellett tilos a kordonozott területre menni, az árnyékolást kinyitni, a csövet

megközelíteni. A cső kikapcsolása lehetséges a kezelőfelületen való gombbal, az ESC

billentyűvel, a teljes rendszert áramtalanítani lehet a fali aljzat kapcsolójával és a

hosszabbító kapcsolójával. Ha a számítógép és a cső között az összeköttetés megszakad, a

cső 20s után automatikusan lekapcsol.

A NTIuCT kísérő dokumentációban a tanreaktorban található sugárvédelmi minősítési

protokollnak megfelelően, szükséges felvenni egy rtg készülék környezetében kialakuló

dózísteljesítmény-értékeket a nyaláb útjába helyezett tárggyal és a nélkül is.

5. ábra: Hozzávetőleges dózisteljesítmény-térkép

Feladatok:

- Készítsen részletes dózisteljesítmény-térképet 80kV és 0.1mA mellett. Mekkora

teljesítményt jelent ez az érték?

- Emelje az áramot 0.5mA-re, majd végezze el újra a méréseket

- A forrás kikapcsolása után helyezzen szóró közeget a nyaláb útjába és készítsen

újabb dózistérképet

9


4.2) Egyszerű planáris felvételek: ismerkedés a mérőrendszerrel

Készítsen több irányból felvételt a műanyag, levegő és víz tartalmú hengeres

fantomról. Milyen energiaértéken a legjobb a kontraszt?

4.3) Gain kalibráció

A detektorpixelek érzékenysége nagyban eltér, ezért szükséges a mért értékek erősítés-

(= gain) kalibrációjára. Az információvesztés elkerülése végett az a beütésszám-érték, mely

a legérzékenyebb pixelt szaturációba viszi legyen a legnagyobb, ami előfordul a felvételen.

A többi, kevésbé érzékeny pixel beütésszámát (B érzékenységgörbe) úgy kell korrigálni,

hogy az érzékenysége megegyezzen a legérzékenyebb pixelével. Ehhez adott energián

vegyünk fel különböző I*t (forrásintenzitás * mérési idő) melletti felvételeket. A kapott

adatokra pixelenként illesszünk egyenest MATLAB segítségével, majd írjunk függvényt,

ami a későbbi mért adataink korrekcióját elvégezni.

1. ábra: Gain kalibráció

A korrekciót elvégezhetjük úgy, hogy y = a·x alakú egyenest illesztünk. Az x1, x2,···, xn

pontokhoz tartozó értékek rendre y1, y2,···, yn. Így a következő alakot írhatjuk:

Ez egy túlhatározott egyenletrendszer, mely megoldásának legkisebb négyzetes

közelítését kapjuk, ha balról x transzponálttal szorozzuk mindkét oldalt:

Ezt átalakítva az alábbi alakban írhatjuk fel:

10


Innen pedig megkapjuk a keresett meredekséget:

A fenti egyenletek segítségével MATLAB függvénnyel minden egyes képpontra illeszthetünk

egy egyenest I*t függvényében, majd a meredekségek felhasználásával a képpontok értékeik

úgy korrigálhatjuk, mintha érzékenységük megegyezett volna.

A következő képen a korrigált kép látható:

2. ábra. Gain korrigált kép

Készítsen MATLAB kódot, mely egy felvett képsorozat minden elemét gain-korrigálja,

majd az eredményt elmenti.

11


4.4) Geometriai kalibráció

A rendszer geometriája (forrás-detektor távolság, a nyaláb és a detektor által bezárt

szög, a forgástengely dőlésszöge, stb) egy kereskedelmi forgalomban lévő szkenner esetén

fix, az itt következő geometriai kalibrációt a forgalomba helyezés előtt, csak egyszer kell

elvégezni. Az effektív forráspont-mélység nem ismert a forrás-forgástengely-detektor

távolságok sem ismertek, de kikövetkeztethetjük ismert geometriájú tárgy projekcióiból. E

geometriai fantom a laborgyakorlat során egy plexilap, melybe 4 db, 1,2 mm átmérőjű

csapágygolyót helyeztünk, melyek a forgástengely körül körpályát írnak le, ebből

meghatározható az egyszerűbb geometriai paraméterek nagy része:

3. ábra: geometriai kalibráció jelölései

A rekonstrukcióhoz szükséges ismeretlenek:

forrás-detektor távolság (E)

forrás-forgástengely távolság (T)

a fősugár magassága (D)

Egy golyó trajektóriájából meghatározható a plexilap detektorra merőleges

szélsőértékeinek magassága a detektoron (Z0, Z180), továbbá a plexilap detektorra

merőleges állásaiból átlagolva a középvonal magasságának vetülete is (Zc).

Felírhatóak hasonló háromszögek alapján a következő egyenletek:

12


0 0

180 0

0c

Z D z D

E T r

Z D z D

E T r

Z D z D

E T

(10)

ahol a rekonstrukció számára irreleváns ismeretlenek a z0= z180= zc, és r.

A szükségtelen paramétereket eliminálva másodfokú egyenletet kaphatunk D-re: 0 0

1802 1

c

Z D Z D

Z D Z D

(11)

Ebből D értéke meghatározható.

A (10) egyenlet első és harmadik egyenletéből: 0

c

Z D T

Z D T r

(12)

innen T kifejezhető r ismeretében.

4. Egy golyó vetítési trajektóriája a detektoron

r meghatározásához vizsgáljuk meg több (legalább 2 golyó) trajektóriáinak extrém

pontjait és határozzuk meg az ellipszoidok középpontját. Ezek alapján határozzuk meg a

forgástengely vertikális helyzetét és olvassuk le a fantom furatai alapján r-et, majd a (12)

egyenlet alapján határozzuk meg T-t.

Olvassuk le továbbá az első és egy másik golyó projekcióján a vetített ellipszoid

hossztengely adatait (R1 és R2) továbbá a második golyó Zc adatát, a fantomról pedig

vertikális távolságukat (R). Ekkor felírható:

1 2

c cR R R

E T

(13)

13


Ezzel a geometriai paraméterek meghatározhatóak. Vigyázzunk a mennyiségek

skálázásánál, hogy a hosszmértékékek dimenziói megegyezzenek (pixel/mm).

4.5) A felbontás mérése

Mérjük meg a rendszer felbontását a ‎2.3) pontban leírtak szerint. Ehhez állítsunk be

egy plexihasábot a sugárnyalábba úgy, hogy a hasáb éle a lehető legkontrasztosabb

intenzitásugrást eredményezze. ImageJ segítségével vizsgáljuk meg az intenzitásugrás

lefutását és exportált adatok segítségével végettük el a deriválást, majd a férértékszélesség-

illesztést.

4.6) 2D Rekonstrukció

Készítsünk tomográfiás felvételt egy tetszőleges, de a készülék paraméterei mellett

átvilágítható tárgyról, azaz forgassuk körbe a tárgyat, miközben rendezett időközönként

felvételeket készítünk. A megfelelő beállításoknál vegyük figyelembe korábbi

vizsgálatainkat. Gain-korrigáljuk az összes projekciót!

5. .ábra. A forrásmagasságba eső sík szinogramja (illusztráció)

Válasszuk ki a forrás magasságához tartozó síkhoz tartozó adatokat, ügyelve arra,

hogy a fősugárnyaláb nem feltétlenül a detektor közepére esik, a szinogramnak viszont

centráltnak kell lennie.

A szinogramot a fan2para függvénnyel transzformálhatjuk párhuzamos vetítésű

adatsorrá, melyen így már a MATLAB iradon függvényét alkalmazva megkaphatjuk a

14


rekonstruált képet. A fan2para függvény felparaméterezéséhez használjuk a geometriai

kalibráció eredményeit.

6. ábra. Egy rekonstruált kép

4.7) 3D rekonstrukció

A gain korrigált projekciókat másoljuk a d:\HallgatoiLabormeres\3DRekon\projekciok\

mappába. Az ott található rekon_par.txt fájlban adhatóak meg a számolt geometriai

paraméterek lásd ‎7. ábra.

15


7. ábra: 3D rekonstrukció paraméterei

A rekon.exe-t futtatva megkapjuk a rekonstruált voxeltömböt. Ezt ImageJ programmal

jeleníthetjük meg. Az eredményt, a backproj.bin fájlt importálni kell RAW formátumból.

A megnyitáshoz szükséges adatok a ‎8. ábrán láthatóak.

8. ábra: 3D megjelenítés paraméterei

A geometriai kalibráció paramétereit módosítva vonjunk le következtetéseket a

tapasztalt változásokról.

16


5) Függelék

5.1) RTG vezérlő

A berendezés vezérlése az NTIuCT programmal lehetséges. A program jelenlegi

verziójának kezelőfelülete a ‎9. ábrán látható.

9. ábra: NtIuCT kezelőfelület

A program elindítását követően lehetséges a perifériák inicializálása. Célszerű ezt az

„Automatikus inicializálás” gombra kattintva megtenni.

17


10. ábra: port konfigurálás

A detektor első megnyitásakor a ‎10. ábrán látható ablak ugrik fel. A megjelölt „IP

Address” mezőbe a 169.254.155.31-is címet írjuk be.

5.2) Mérési idő váltás

Az ábrán látható panelen lehetséges a felvétel expozíciójának idejét, illetve

sorozatfelvételnél a képkészítés periódusidejét beállítani. (exponálási idő min. 50ms,

periódusidő minimum az exponálási idő + 100ms)

11. ábra: mérési idő váltás

5.3) Mozgatás

12. ábra: mozgatási beállítások

Az ‎12. ábrán látható kezelőfelületen lehet a mozgatást vezérelni. A laborgyakorlat

során csak a forgatásra van szükség, ezt a felső gombsor vezérli. A sebességet célszerű 9-es

értékre beállítani.

5.4) Röntgen vezérlése

A röntgencső az ‎13ábrán látható felületen vezérelhető. Fontos, hogy az áram 100uA, a

csőfeszültséget 35kV alá ne állítsuk.

18


13. Rtg cső vezérlés

5.5) Felvételi módok

Háromféle felvételi mód közül lehet választani.

- Sorozatmérés: Ezt a „Trigger start” illetve „Trigger stop” gombokkal indíthatjuk,

illetve állíthatjuk le. Adott periódusidővel készít felvételeket, és ezeket a megadott

könyvtárban adott mérési névvel létrehozott mappába menti. A felvételek neve a

sorszámuk.

- „Felvétel és mentés”: Ezzel egy kép mentése végezhető el. A képet a megadott

könyvtárban adott mérési névvel menti el.

- „Felvétel”: Az előző opcióhoz hasonlít, csak a kép mentése nem történik meg.

Minden kép .bin kiterjesztéssel mentődik. Az adatok 16bit usigned, Little-endian byte

order formátumban tárolódnak, 1536x864 pixelt tartalmaznak.

transzmissziós tomográfia...

Documents