Når tonen bliver kød

Polyfon overtonesang

Harmonikal videnskab

Tre artikler fra Det Springende Punkt .

Når tonen bliver kød

– om mantra, mening, overtonesang, IPA, formanter, ansatsrør, vokalkonvergens og indiske guder og gudinder

/Skye Løfvander, Det Springende Punkt

Her er et tværsnit af ansatsrøret, den meget fleksible forreste del af vores kropslige musikinstrument:

Og her er en gengivelse af de resonans-

frekvenser,  formanterne, som får os til at opleve

de karakteristiske vokallyde (her: svenske vokaler,

J. Sundberg). Formanterne er et resultat af

ansatsrørets akustiske egenskaber, bl.a. dets

længde, ca. 16,9 cm for mænd) hhv. 14,1 cm for

kvinder fra  stemmelæber  til læber. Det er

naturligvis en forenkling at beskrive vokallydene

som et resultat af bare to frekvenser, men i flere

tilfælde kan man faktisk ved hjælp af to

sinustoner  i påfaldende grad illudere vokallyd.

… og en af de de centrale punkter for forståelse

af, hvordan overtonesang fungerer, er, at man

tilpasser ansatsrøret, så man netop kan tale om

ét fremhævet formantområde. F1 og F2 bliver så

at sige slået sammen.I princippet vil horisontale

og vertikale linjer i formantfeltets

koordinatsystem være et udtryk for de

bevægelser, som rene overtonerækker vil

bevæge sig ad i sang, som det eksempelvis ses i

den lodrette bevægelse fra [u] til [y] (hvor der så

også mangler fonetiske tegn på mellem-

stationerne ovenfor).

Wolfgang Saus har udviklet teknikker, hvor han

kan isolere sin stemmes bevægelse til netop én

formant, og er derudover på vej med et fonetisk

tegnsystem, som retter sig mere mod (overtone-)

sang end talesprog. Hans demonstration

af formant tuning er tilgængelig på Facebook,

men da den vises i en fjerde begrebsramme,

spektrografi, kommer i denne omgang blot dette

eksterne link.

Sigtet her vil nemlig bl.a. være at vise, at de tre

ovenstående – anatomien, formantfrekvenserne

og IPA-skemaet – reelt er forskellige udtryk for

de samme grundlæggende sammenhænge. Og

selvom der er visse mangler, er spørgsmålet

måske, hvor meget man skal bryde med disse

grundlæggende beskrivelsesrammer.

Blandt overtonesangere har vi haft en diskussion om,

hvorvidt IPA-skemaet er en passende reference, fordi

de bevægelser, det beskriver, når man fx glider fra [u]

til [ɑ], reelt handler om to formanters bevægelse: Som

det fremgår af Sundbergs skema, vil første

formantfrekvens her stige fra ca. 300 til godt 600 Hz,

mens anden formantfrekvens vil stige fra ca. 750 til ca

1.000 Hz:

Sidste ting, som indledningsvist

skal bringes i spil, er  IPA-

skemaet, som viser placeringen af

vokallydenes primære resonans i

forhold til akserne hhv. for-midt-

bag og åben-mellem-snæver.

Det fonetiske alfabet anvendes

på de vigtigste orienterings-

punkter, som du kan lytte til på 

dette link.

Først en dobbelteksponering af IPA-skemaet og formantfeltet:

Både formantfrekvenser og IPA-skema kunne pusles ind i ansatsrørets anatomi, men for at der ikke

skal blive pakket med informationer, er her blot IPA-skemaet sat ind. Forhåbentligt forstår man, at

illustrationen ikke skal fortolkes rigidt; der er tale om generelle sammenhænge, ikke at eksempelvis

[a]'s primære resonans findes inde i tungens masse!

Her er IPA-skemaets akser blevet vendt. Det er

ikke i sig selv nogen ulovlig operation.

Et af IPA-skemaets svage punkter står klart, for i

lyset af bl.a. overtonesang, er det ikke

uvæsentligt, om linjer er horisontale, vertikale

eller står på skrå. Linjen mellem [u] og [ ] burde ɑsåledes ikke være horisontal, som den er her (i

det oprindelige skema er den vertikal, hvilket

også er misvisende, hvis man forstår skemaet i

lyset af formantfrekvenser).

Noget af diskussionen blev sat i gang, fordi jeg reagerede på en

anden overtonesanger  Steve Sklars  tanker om  mantraet  AUM,

som har rødder i de indiske  upanishaders  spirituelle univers, og

hvis betydning har konnotationer på kosmisk skabelsesniveau:

Begyndelse-midte-afslutning, Brahma-Vishnu-Shiva, de tre

bevidsthedsniveauer vågen-drøm-søvn mm.

Jeg har en mistanke om, at man har holdt denne stavelse

for hellig ud fra en iagttagelse af en organisk

vokalkonvergens: [ ]-[ ]-[o]-[u]-[m]ɒ ɔ… efterhånden som man bevæger sig gennem sekvensen af

rundede bagtungevokaler, nærmes læberne mere og mere

for til sidst at mødes i et m.

Så tegnet A vil her repræsentere den mest åbne, rundede

bagtungevokal, mens U er den mest lukkede, og M er

nynnelyden, som den underforståede bevægelse klinger

ud i.

Trimurti: Brahma-Vishnu-Shiva

Tilsvarende med mantraet for Saraswati, AING, som

spejler sig i den organiske konvergens

[a]-[æ]-[ ]-[e]-[i]-[ ]ɛ ŋ…  efterhånden som man bevæger sig gennem

sekvensen af urundede fortungevokaler nærmes

bagtungen mere og mere den bløde gane, og de

mødes tilsidst i et [ ], som vel at mærke ligger længere ŋfremme, end det man normalt angiver for dette

fonetiske tegn. Det skal bemærkes at der findes flere

organiske vokalkonvergenser, og denne vokalsekvens

kunne man i stedet for  [ ]ŋ   føre over i  [ ]  – et ɲpalataliseret n (sættes an længere tilbage end n).

Det er karakteristisk for enstavelsesmantraer, at de oftest klinger ud i en såkaldt nasal m, n eller [ ].ŋ

Således ender de tantriske bija-mantraer alle på m: Lam-Vam-Ram-Yam-Ham-Om, og når tibetanere

synger om mani padme hum, udtales hum reelt hung. Bija betyder frø/kerne, og begrebet dækker

over enstavelsesmantraer i den tantriske tradition. Mantraer kan også være vers, shlokaer. Bija-

mantraet er en kondenseret form.

Det vil give MeNiŋ for alle – (overtone-) sangere ikke mindst – at bevidstgøre de primære

artikulationssteder, som netop kan forstås i lyset af de tre primære nasaler. Både mantra, mening og

menneske stammer etymologisk fra manas – sind.

Igen skal illustrationen ikke tolkes for rigidt; der er tale om generelle sammenhænge.

Overtonesangere vil ved at åbne fra [ ] til bagtungevokaler kunne fremhæve de første elementer iŋ

overtonerækken, og sekvensen [u]-[o]-[ ]-[ ]-[ ] er om ikke sammenfaldende, så parallel medɔ ɒ ɑ

udfoldelsen af deltone nr. 2-3-4-5-6.

Dette er en anden sammenhæng end de ovennævnte vokalkonvergenser.

Tilsvarende kan de fløjtende klare overtoner fra højere oppe i rækken fremhæves ved en subtil

åbning til fortungevokaler fra [ ], som de fleste vil opleve som en n-lyd, der sættes an længereɲ

tilbage end vanligt (den er palataliseret).

Min kommentar til Steve Sklar blev udformet som et diagram med vokalkonvergenser – som der altså

vel at mærke findes adskillige andre af. Det illustrerer også i mere bred forstand fonetikkens musik,

idet de mest elementære nynne- og rytmelyde er inddraget i oversigten:

Polyfon overtonesang/SL

... der er diverse links og henvisninger i bunden af artiklen, bl.a. til afspilningsliste på YouTube.

Xhosa-kvinde (Sydafrika) synger simpel polyfonisk overtonesang: Klangens primærtone er

subharmonisk (undertone, en oktav under vanlig stemmeklang) og veksler mellem G2 og A2 (for her

at følge eksemplets notationsstandard). Efter åndedrættet, godt midtvejs, fremhæves G2's deltone

nr. 6, D5, hvorefter primærtonen bevæger sig op til A2, mens den fremhævede overtone går ned til

A4. Se videoen på YouTube: Klik & kik! Software: Overtone Analyzer, www.sygyt.com Lyt til

eksemplet her!

Overtoner er et universelt sprog, og overtonesangens perle er i min optik det polyfone; at man

benytter sig af delvist uafhængige bevægelser i primærtonen (= stemmelæbernes grundfrekvens) og

i de fremhævede overtoner: Det ene lag kan gå op i toneleje, mens det andet går ned. Alternativt

kan man holde overtonefrekvensen fast og bevæge primærtonen melodisk eller man kan bevæge de

to lag parallelt. Det er muligheder, man ikke har benyttet sig af i traditionerne fra Mongoliet og

Tuva, som stadig er mere alment kendte.

For et par uger siden talte jeg med en dygtig sangerinde, som har bevæget sig i vores kreds i årevis

og hørt flere koncerter med polyfone overtonesangere, og hun havde end ikke bemærket denne udtryks-

dimension. Og det er ikke første gang, jeg oplever, at selv trænede lyttere ikke fanger alle lag.

Med andre ord: Det er ikke kun overtonesangerne som skal øve sig; for et vågent øre er det tydeligt

nok, hvad der sker. Det er også lytterne, som må opøve opmærksomheden.

Det polyfone aspekt er som nævnt næsten udelukkende blevet udviklet i den moderne vestlige

overtonesangstradition, selvom man rundt omkring på kloden har fundet enkelte eksempler på det.

David Hykes var nok den første til både klart at beskrive og demonstrere mulighederne, men vi har

naturligvis langtfra hørt alt, hvad man kan gøre med dem.

Lydforeningen GONG har flere gange haft besøg af førende polyfone overtonesangere, bl.a. David

Hykes, Wolfgang Saus, Stuart Hinds, Kiva Simova og Jan Heinke. Og hunden her har også bjæffet.

Men der er kun ganske få egentlige overtonesangere i Danmark, og praktisk talt ingen polyfone!

Spektrografi af Jan Heinke: Orpheo's Angel

Spektrografiet ovenfor viser Jan Heinkes polyfone beherskelse i stykket Orpheo's Angel, hvor flere

grundsituationer (angivet med gule klammer i bunden af skærmfotoet) anskueliggøres inden for et

meget kort tidsinterval; spektrografiet dækker under 10 sekunders forløb.

Se videoen på YouTube: Klik & kik!

- I første del ses et eksempel på, at overtonen (rødlig) holdes i samme frekvens, mens primærtonen

(her blålig) bevæger sig først et trin nedad, siden et trin opad.

- Umiddelbart efter: Tre overtoner accentueres på basis af to forskellige primærtoner. Der er

modbevægelse: Primærtonen går opad, mens dens overtone går nedad.

- Efter midten ses et eksempel på, at primærtonen holdes (her blågrøn med rødorange kerne), mens

overtonen bevæges først hurtigt opad, dernæst nedad i tre trin. Denne situation adskiller sig ikke

principielt fra de traditionelle østlige former for overtonesang.

- Umiddelbart herefter ses endnu et eksempel på modbevægelse: Primærtonen bevæger sig opad,

mens det fremhævede overtonelag bevæger sig nedad.

- Den sidste - ikke her illustrerede - grundsituation er, at primærtone og overtone bevæges parallelt.

... og når jeg i indledningen skriver, at overtonelaget kan bevæges delvist uafhængigt af

primærtonen, så skyldes det, at primærtonen i princippet kan glide frit og helt uden spring, mens det

fremhævede overtonelag dels vil være 'låst' til den række, som udspringer fra den givne primærtone,

dels kan springe fra én deltone til den næste. I situationen hvor overtonelaget holdes fast i en

vedvarende frekvens, mens melodibevægelser foretages med primærtonen, må de sidstnævnte være

elementer fra overtonens undertonerække. Det er overtonerækkens spejling, inversfunktionen.

Der er dog mange forskellige intervaller i overtonerækken (nabointervaller bliver mindre og mindre

op gennem rækken), og man behøver ikke følge rækken slavisk ved eksempelvis at gå fra 8 til 9 til 10

(som vil være do-re-mi), men man kan også synge fx 8-5-12 (do'-mi-so').

Slangen i paradiset er nok, at ikke alle former for sang yder de fremhævede overtoner retfærdighed.

Personligt oplever jeg ofte, at forsøg med kontrol og beherskelse inden for en afgrænset form tager

magien af såvel den ene som den anden dimension; det stringente såvel som det fritflyvende.

Akkurat på overtonesangens område er det måske ekstra følsomt, for oplevelsen bliver altså bedst,

hvis overtonerne får lov at svæve frit, og helst skal de udtrykkes gennem en stemme, hvis grundklang

også fungerer flot i sig selv.

Man kan måske umiddelbart forstå, at udviklingen af nodeskrift har betydet utrolige landvindinger

for vestlig musik, men det er ikke sket helt uden omkostninger, bl.a. sansen for mikrotoner,

intonation, den modale skalamangfoldighed, ornamentik og sjælens frie udtryk. Alt dette gælder

sang i almindelighed, men med overtonernes natur udtrykt gennem nodeskrift i partitur er det måske

lidt som med big band-jazz i Marmorkirken: Selvom rammen er nok så smuk og avanceret, er den

ikke det optimale for udtrykket!

Ofte lyder det i mine ører lidt fortænkt og tøjlet, hvor meningen jo er, at sang - også når det drejer

sig om overtonesang - skal strømme med følelser og udtryk.

Det er et dilemma, for jeg mener i høj grad, det er her den vigtigste udvikling kan og må finde sted.

Og hensigten med denne artikel er alt andet end at afholde nogen fra eksperimenter med den

polyfone del af overtonesangen. Jeg håber, at det kan ske på en måde, så stemmens evne til at spejle,

holde og udtrykke følelser bliver udviklet i tilsvarende grad, for netop dette er helt essentielt for

musik, og måske allermest for sangere.

Her er en afspilningsliste fra YouTube og et par link, som spejler, hvor denne udvikling pt. bevæger sig hen:Kiva Simova: Overtone Choir ScoresJohannes Linds 50 stykker (25 for kvindelige, 25 for mandlige stemmer) for overtonesangere Stuart Hinds' bog An Overtone Experience/ Eine Oberton Erfahrung. Including 15 polyphonic pieces.Some Thoughts on Music Aesthetics and Overtone Singing . Gisbert Schürig. Debat på Overtone Music Network.Fra minuttal 03:36 i videoen med Wolfgang Saus anskueliggør han meget klart og pædagogisk de forskellige muligheder med stemme og hænder. Desværre ødelægges den mest raffinerede demonstration, nemlig den af modbevægelse, af speak.Some Thoughts on Music Aesthetics and Overtone Singing . Gisbert Schürig. Debat på Overtone Music Network.

Harmonikal videnskab

Følgende artikel er affødt af påbegyndelsen af en tidslinje for pionerer inden for de harmonikale

videnskaber. Ovenfor ses et skærmskud. Hvis du ikke bryder dig så meget om ord, men gerne vil

studere selve tidslinjen, kan du finde linket efter artiklen, i bunden af siden.

Som overtonesanger forledes man let til at tro, at det først og fremmest handler om at producere en

masse stemmelyd. Men vi har at gøre med et universelt sprog, som fletter tre helt primære områder i

menneskets bevidsthed sammen, nemlig de områder, som behandler verden som

- tal (proportioner, aritmetik)

- sproglyde (vokaler, fonetik)

- musik (intervaller, klang)

Så dybest set handler det mindst lige så meget om at forstå og udvikle dette holistiske sprog, som vel

at mærke slet ikke er spekulativt, da dets korrelationer kan eftervises ved måling, og sidst men ikke

mindst er dybt funderet i kroppen.

Musikkens område; fløjter og strenges længder, tykkelser og spænding var vel det første, mennesket

forholdt sig 'naturvidenskabeligt' til. Og musik indgik i middelalderenskvadrivium side om side med

aritmetik, geometri og astronomi.

Så meget desto mere besynderligt er det, at dette område som videnskab betragtet har måttet friste

en tilværelse som understrøm siden renæssancen, selvom eksempelvis Kepler, Descartes og Newton

sporede sig ind på den logaritmiske tænkning ad den vej.

Kvadrivium: Aritmetik, astronomi, musik og geometri

Det er også karakteristisk, at alle skolebørn lærer om Keplers tredje planetlov*, men den tænkning,

der førte frem til forståelsen af den, har vi end ikke et ord for på dansk, og mange matematisk og

fysisk indstillede mennesker rynker på næsen ad metodikken.

Lad os tage begrebet først:

Tyskerne kalder forskningsområdet det harmonikale og på engelsk hedder det harmonic science. Det

bliver så meget desto mere klart, når man ved, at harmonics på engelsk svarer til overtoner eller

naturtoner, og deres liv kommer til udtryk gennem heltalsproportioner. Det harmonikale er med et

fint ord transdisciplinært, og kan for så vidt ses som en direkte videreførelse af det klassiske

kvadriviums discipliner, idet man dog kan anlægge harmonikalske vinkler på stort set alting.

Femte del af Keplers Harmonices Mundi er i bund og grund et forsøg på at anskue solsystemet ud fra

musikkens harmoniprincipper, som på det tidspunktet endnu havde rødder i forståelsen af heltal, og

derfor også var oplagte at forstå i lyset af elementære geometriske former som de Pythagoræiske

legemer. De fleste kender illustrationen af planeterne indlejrede i disse. Den model var dog ikke

dækkende for de reelle forhold. Men Kepler var altså optaget af den antikke forestilling om

sfærernes harmoni, men i modsætning til sine forgængere inden for det område, forsøgte han at

basere sin model på præcise fysiske observationer.

I sit forsøg på at forstå og systematisere de data, som Tycho Brahe havde formidlet, blev

konklusionen, at de gamle forestillinger om epicykler måtte kasseres og erstattes af den omvæltende

første lov; at planeterne bevægede sig i ellipser. For at forlige sig med denne rystende tanke; hvorfor

skaberen ikke benyttede de komplette cirkler, endte Kepler med at anskue solsystemets

planetbevægelser fra et heliocentrisk perspektiv, altså fra solen, hvor han studerede planeternes

vinkelhastigheder.

Resultatet er stor harmoni, en kosmisk symfoni, som ud fra en statistisk beregning og med musikalske

briller ikke ligner et såkaldt tilfælde. Men der er næsten ingen, der beskæftiger sig med de tabeller,

som påviser disse forhold, endskønt de er lige så gyldige som dengang og også gælder for de i

mellemtiden opdagede planeter. De er bemærkelsesværdige, omend ikke på niveau med

planetlovene, da den afgørende præcision mangler. Se links i bunden af siden!

... og lyt til planetsangen på dette link!

Tabel over Keplers sfæreharmonier. Værdierne skal læses som intervaller mellem de situationer, hvor

planeterne bevæger sig hhv. hurtigst og langsomt, og kan aflæses både som planetens ambitus

(tonale spændvidde) og dens intervalforhold til naboplaneter. Påfaldende mange intervaller falder

inden for den grundlæggende dur-akkord (c-e-g). Se sidste henvisning, nederst i artiklen!

Kepler er egentlig ikke det, det hele handler om, men han kan tjene som anskueliggørelse af de

harmonikale videnskabers understrømsrolle. Man kan vælge at anskue den europæiske

lærdomskultur som igangsat af Platon, videreført af Boëthius, hvorpå Kepler satte sit aftryk i

strømmens ånd, og gjorde den klar til en rationel bearbejdning, hvorefter andre, mere mekanistiske,

anskuelser overtog i kølvandet på Newtons fysiske forklaring på, hvorfor lovene faktisk er gyldige.

Tidslinjen er ikke færdig, og indeholder pt. kun navne fra Boëthius og fremefter. Mange navne - især

fra renæssancen - er endnu ikke ført ind. Men det påfaldende er som nævnt, at mange af de mere

moderne nok kun kendes i subkulturer.

Da Dmitri Timyczko i 2006 fik udgivet The Geometry of Musical Chords i Science Magazine i 2006,

var det første gang i tidsskriftets historie (siden 1880), at det formidlede musikteori – og det er altså

ikke fordi, at al harmonikal forskning i den mellemliggende tid har været aldeles irrelevant. Nu var

emnet geometrisk visuel gengivelse af akkorder, og er for så vidt helt i Keplers ånd.

* Keplers tredje lov:

Kvadratet på planetens omløbstid, t , er omvendt proportional med kuben på dens middelafstand til

solen, a. Eller mere matematisk formuleret: k= t²/ a3, hvor k er planetkonstanten.

Om tidslinjen:

Indholdet er på engelsk, og som skrevet står i Timeline Information, er den foreløbigt meget

komprimeret. Mange af de angivne personer er ikke nødvendigvis hverken harmonikale eller

videnskabelige i deres tilgang, men har i så fald på særlig vis haft betydning for forståelsen af det

harmonikale. Der er tilstræbt at medtage de personer, som med deres arbejde slår bro til eller fra

musikken. Foreløbigt er kun mænd, europæiske eller amerikanske repræsenteret. Én dansker.

Send gerne dine forslag og rettelser!

Praktiske tips om tidslinjen:

- Brug visningsudvideren (billedet til venstre, nedenfor)

- Brug periodezoom (billedet til højre, nedenfor)

- Vær opmærksom på, at der ved klik på ruder og navne fremkommer indhold nedenfor til venstre:

Links, billeder, videoer mm.!

GOD FORNØJELSE!

TIDSLINJE, KLIK & KIK!

Følgende links om Kepler anbefales:

Om Keplers sfæreharmoni på letforståeligt engelsk: http://www.keplersdiscovery.com/

www.harmonik.de

www.keplerstern.de

Hvis du vil i dybden med lekture, kan først og fremmest Joscelyn Godwins bog Harmonies of Heaven

and Earth anbefales. Tabellen med planetmusikken stammer derfra. Det hører dog med til historien,

at han i sit forarbejde til bogen ikke havde fat i Keplers tal, men forholdt sig til et sæt idealiserede

værdier fra en sekundær kilde. Da han senere fik adgang til de reelle tal, skiftede han syn på, hvor

påfaldende Keplers model nu også var.

Hans senere holdning kommer til udtryk i denne artikel.