tugas mtk debra

of 45 /45
Peluang

Upload: cindyfzh

Post on 08-Feb-2016

39 views

Category:

Documents


5 download

TRANSCRIPT

Page 1: Tugas Mtk Debra

Peluang

Page 2: Tugas Mtk Debra

Setelah menyaksikan tayangan ini anda dapat

Menentukanpermutasi, kombinasi dan

peluang kejadiandari berbagai situasi

http://meetabied.wordpress.com

Page 3: Tugas Mtk Debra

PermutasiPermutasi r unsur dari n unsur yang tersedia (ditulis Pr

n atau nPr)adalah banyak cara menyusunr unsur yang berbeda diambil dari sekumpulan n unsur yang tersedia.

Rumus: nPr = )!rn(!n

http://meetabied.wordpress.com

Page 4: Tugas Mtk Debra

Contoh 1

Banyak cara menyusun pengurusyang terdiri dari Ketua, Sekretaris,dan Bendahara yang diambil dari5 orang calon adalah….

http://meetabied.wordpress.com

Page 5: Tugas Mtk Debra

Penyelesaian•banyak calon pengurus 5 n = 5 •banyak pengurus yang akan dipilih 3 r = 3 nPr = =

5P3 = = = 60 cara

)!rn(!n

)!35(!5

!2!5

!25.4.3!.2

http://meetabied.wordpress.com

Page 6: Tugas Mtk Debra

Contoh 2

Banyak bilangan yang terdiri daritiga angka yang dibentuk dariangka-angka 3, 4, 5, 6, 7, dan 8, di mana setiap angka hanya boleh digunakan satu kali adalah….

http://meetabied.wordpress.com

Page 7: Tugas Mtk Debra

Penyelesaian•banyak angka = 6 n = 6 •bilangan terdiri dari 3 angka r = 3 nPr = =

6P3 = = = 120 cara

)!rn(!n

)!36(!6

!3!6

!36.5.4!.3

http://meetabied.wordpress.com

Page 8: Tugas Mtk Debra

KombinasiKombinasi r unsur dari n unsur yang tersedia (ditulis Cr

n atau nCr)adalah banyak cara mengelompokan r unsur yang diambil dari sekumpulan n unsur yang tersedia.

Rumus: nCr = )!rn(!r!n

http://meetabied.wordpress.com

Page 9: Tugas Mtk Debra

Contoh 1Seorang siswa diharuskan mengerjakan 6 dari 8 soal, tetapi nomor 1 sampai 4 wajib dikerjakan . Banyak pilihan yang dapatdiambil oleh siswa adalah….

http://meetabied.wordpress.com

Page 10: Tugas Mtk Debra

Penyelesaian• mengerjakan 6 dari 8 soal, tetapi nomor 1 sampai 4 wajib dikerjakan • berarti tinggal memilih 2 soal lagi dari soal nomor 5 sampai 8 • r = 2 dan n = 4 • 4C2 =

2!.2!4!

2)!(42!

4! 6 pilihan

http://meetabied.wordpress.com

Page 11: Tugas Mtk Debra

Contoh 2Dari sebuah kantong yang berisi10 bola merah dan 8 bola putihakan diambil 6 bola sekaligussecara acak. Banyak cara mengambil 4 bola merah dan 2 bola putih adalah….

http://meetabied.wordpress.com

Page 12: Tugas Mtk Debra

Penyelesaian• mengambil 4 bola merah dari 10 bola merah r = 4, n = 10 10C4 = = = =• mengambil 2 bola putih dari 8 bola putih r = 2, n = 8 8C2 = =

)!410(!4!10 !6!4

!10

!6.4.3.2.110.9.8.7!.6

37.3.10

)!28(!2!8 !6!2

!8

http://meetabied.wordpress.com

Page 13: Tugas Mtk Debra

• 8C2 = =

= 7.4 • Jadi banyak cara mengambil 4 bola merah dan 2 bola putih adalah 10C4 x 8C2 = 7.3.10 x 7.4

= 5880 cara

!6!2!8

!6.2.18.7!.6 4

http://meetabied.wordpress.com

Page 14: Tugas Mtk Debra

Peluang atau ProbabilitasPeluang atau nilai kemungkinan

adalah perbandingan antara kejadian yang diharapkan muncul

dengan banyaknya kejadian

yang mungkin muncul.

http://meetabied.wordpress.com

Page 15: Tugas Mtk Debra

Bila banyak kejadian yang diharapkan muncul dinotasikan dengan n(A), dan banyaknya kejadian yang mungkin muncul (ruang sampel = S) dinotasikan dengan n(S) makaPeluang kejadian A ditulis P(A) = n(A)

n(S)

http://meetabied.wordpress.com

Page 16: Tugas Mtk Debra

Contoh 1Peluang muncul muka dadu nomor 5 dari pelemparan sebuah dadu satu kali adalah….

Penyelesaian: n(5) = 1 dan n(S) = 6 yaitu: 1, 2, 3, 4, 5, 6 Jadi P(5) = =

61

)S(n)5(n

http://meetabied.wordpress.com

Page 17: Tugas Mtk Debra

Contoh 2Dalam sebuah kantong terdapat4 kelereng merah dan 3 kelereng biru . Bila sebuah kelereng diambil dari dalam kantong maka peluang terambilnya kelereng merah adalah….

http://meetabied.wordpress.com

Page 18: Tugas Mtk Debra

Penyelesaian:• Kejadian yang diharapkan muncul yaitu terambilnya kelereng merah ada 4 n(merah) = 4• Kejadian yang mungkin muncul yaitu terambil 4 kelereng merah dan 3 kelereng biru n(S) = 4 + 3 = 7

http://meetabied.wordpress.com

Page 19: Tugas Mtk Debra

• Jadi peluang kelereng merah yang terambil adalah P(merah) =

P(merah) =

)S(n)merah(n

74

http://meetabied.wordpress.com

Page 20: Tugas Mtk Debra

Contoh 3Dalam sebuah kantong terdapat7 kelereng merah dan 3 kelereng biru . Bila tiga buah kelereng diambil sekaligus maka peluang terambilnya kelereng merah adalah….

http://meetabied.wordpress.com

Page 21: Tugas Mtk Debra

Penyelesaian:• Banyak kelereng merah = 7 dan biru = 3 jumlahnya = 10• Banyak cara mengambil 3 dari 7 7C3 = = = 35

)!37(!3

!7!4!.3

!7

3.2.17.6.5

http://meetabied.wordpress.com

Page 22: Tugas Mtk Debra

• Banyak cara mengambil 3 dari 10 10C3 = = = 120 • Peluang mengambil 3 kelereng merah sekaligus = = =

)!310(!3

!10!7!.3

!10

3.2.1

10.9.8

12035

CC

310

37

247

http://meetabied.wordpress.com

Page 23: Tugas Mtk Debra

Komplemen Kejadian • Nilai suatu peluang antara 0 sampai dengan 1 0 ≤ p(A) ≤ 1• P(A) = 0 kejadian yang tidak mungkin terjadi• P(A) = 1 kejadian yang pasti terjadi• P(A1) = 1 – P(A) A1 adalah komplemen A

http://meetabied.wordpress.com

Page 24: Tugas Mtk Debra

Contoh 1Sepasang suami istri mengikuti keluarga berencana. Mereka berharap mempunyai dua anak. Peluang paling sedikit mempunyai seorang anak laki-laki adalah ….

http://meetabied.wordpress.com

Page 25: Tugas Mtk Debra

Penyelesaian:• kemungkinan pasangan anak yang akan dimiliki: keduanya laki-laki, keduanya perempuan atau 1 laki- laki dan 1 perempuan n(S) = 3• Peluang paling sedikit 1 laki-laki = 1 – peluang semua perempuan = 1 – = 1 –

31

)S(n)p,p(n

32

http://meetabied.wordpress.com

Page 26: Tugas Mtk Debra

Contoh 2Dalam sebuah keranjang terdapat50 buah salak, 10 diantaranya busuk. Diambil 5 buah salak. Peluang paling sedikit mendapatsebuah salak tidak busuk adalah….a. b. c.

d. e.

550

510

CC

1 550

540

CC

1 550

510

PP

1

550

510

CC

550

540

CC

http://meetabied.wordpress.com

Page 27: Tugas Mtk Debra

Penyelesaian:• banyak salak 50, 10 salak busuk• diambil 5 salak r = 5• n(S) = 50C5

• Peluang paling sedikit 1 salak tidak busuk = 1 – peluang semua salak busuk = 1 –

550

510

CC berarti jawabannya a

http://meetabied.wordpress.com

Page 28: Tugas Mtk Debra

Kejadian Saling Lepas

Jika A dan B adalah dua kejadian yang saling lepas maka peluang kejadian A atau B

adalahP(A atau B) = P(A) + P(B)

http://meetabied.wordpress.com

Page 29: Tugas Mtk Debra

Contoh 1Dari satu set kartu bridge (tanpa joker) akan diambil dua kartu satu persatu berturut-turut, kemudian kartu tersebut dikembalikan. Peluang terambilnya kartu as atau kartu king adalah….

http://meetabied.wordpress.com

Page 30: Tugas Mtk Debra

Penyelesaian:• kartu bridge = 52 n(S) = 52• kartu as = 4 n(as) = 4• P(as) = • kartu king = 4 n(king) = 4• P(king) = • P(as atau king) = P(as) + P(king) =

524

524

524

524

528

http://meetabied.wordpress.com

Page 31: Tugas Mtk Debra

Contoh 2Sebuah dompet berisi uang logam 5 keping lima ratusan dan 2 keping ratusan rupiah.Dompet yang lain berisi uang logam 1 keping lima ratusan dan 3 keping ratusan. Jika sebuah uang logam diambil secara acak dari salah satu dompet, peluang untuk mendapatkan uang logam ratusan rupiah adalah….

http://meetabied.wordpress.com

Page 32: Tugas Mtk Debra

Penyelesaian• dompet I: 5 keping lima ratusan dan 2 keping ratusan P(dompet I,ratusan) = ½. =• dompet II: 1 keping lima ratusan dan 3 keping ratusan. P(dompet II, ratusan) = ½. =• Jadi peluang mendapatkan uang logam ratusan rupiah P(ratusan) = + =

72

43

71

83

71

83

5629

http://meetabied.wordpress.com

Page 33: Tugas Mtk Debra

Kejadian Saling Bebas

Kejadian A dan B saling bebas Jika keduanya tidak saling

mempengaruhi

P(A dan B) = P(A) x P(B)

http://meetabied.wordpress.com

Page 34: Tugas Mtk Debra

Contoh 1Anggota paduan suara suatu sekolah terdiri dari 12 putradan 18 putri. Bila diambil dua anggota dari kelompok tersebutuntuk mengikuti lomba peroranganmaka peluang terpilihnya putra danputri adalah….

http://meetabied.wordpress.com

Page 35: Tugas Mtk Debra

Penyelesaian• banyak anggota putra 12 dan banyak anggota putri 18 n(S) = 12 + 18 = 30• P(putra dan putri) = P(putra) x P(putri) = x

=

3012

3018

256

2

55

3

http://meetabied.wordpress.com

Page 36: Tugas Mtk Debra

Contoh 2Peluang Amir lulus pada Ujian Nasional adalah 0,90. Sedangkanpeluang Badu lulus pada Ujian Nasional 0,85. Peluang Amir lulus tetapi Badu tidak lulus pada ujian itu adalah….

http://meetabied.wordpress.com

Page 37: Tugas Mtk Debra

Penyelesaian:• Amir lulus P(AL) = 0,90• Badu lulus P(BL) = 0,85• Badu tidak lulus P(BTL) = 1 – 0,85 = 0,15• P(AL tetapi BTL) = P(AL) x P(BTL) = 0,90 x 0,15 = 0,135

http://meetabied.wordpress.com

Page 38: Tugas Mtk Debra

Contoh 3Dari sebuah kantong berisi 6kelereng merah dan 4 kelerengbiru diambil 3 kelereng sekaligussecara acak.Peluang terambilnya 2 kelerengmerah dan 1 biru adalah….

http://meetabied.wordpress.com

Page 39: Tugas Mtk Debra

Penyelesaian:• banyak kelereng merah = 6 dan biru = 4 jumlahnya = 10• banyak cara mengambil 2 merah dari 6 r = 2 , n = 6 6C2 = = = 5.3

)!26(!2

!6!4!.2

!6

2.16.5 3

http://meetabied.wordpress.com

Page 40: Tugas Mtk Debra

• banyak cara mengambil 1 biru dari 4 kelereng biru r = 1, n = 4 4C1 =• banyak cara mengambil 3 dari 10

n(S) = 10C3 =

= = 12.10

)!14(!1

!4 4

)!310(!3

!10

!7!.3!10

3.2.1

10.9.812

http://meetabied.wordpress.com

Page 41: Tugas Mtk Debra

• Peluang mengambil 2 kelereng merah dan 1 biru =

=

=Jadi peluangnya = ½

n(A)n(S)

6C2. 1C4

10C3

5.3. 412.10

http://meetabied.wordpress.com

Page 42: Tugas Mtk Debra

Contoh 4Dari sebuah kotak yang berisi 5bola merah dan 3 bola putih di-ambil 2 bola sekaligus secaraacak. Peluang terambilnya keduanya merah adalah….

http://meetabied.wordpress.com

Page 43: Tugas Mtk Debra

Penyelesaian:• banyak bola merah = 5 dan putih = 3 jumlahnya = 8• banyak cara mengambil 2 dari 5 5C2 = = = 10

)!25(!2

!5!3!.2

!5

2.15.4

http://meetabied.wordpress.com

Page 44: Tugas Mtk Debra

Penyelesaian:• banyak cara mengambil 2 dari 8 8C2 = =

= 28 • Peluang mengambil 2 bola merah sekaligus =

)!28(!2

!8!6!.2

!8

2.18.7

2810

http://meetabied.wordpress.com

Page 45: Tugas Mtk Debra

SELAMAT BELAJAR

http://meetabied.wordpress.com