4.1. ACOPLAMIENTO DE RECEPTORES EN SERIE. Consiste en ir conectando el terminal de salida de uno

con el de entrada del otro.

UD. 4 CLCULO DE CIRCUITOS

VAB VBC VCDV

IV

A B C DR1 R2 R3

VV = VAB + VBC + VCD

IR1 = IR2 = IR3 = II

Los electrones no se quedan en ningn lugar.

VAB = R1 IIVBC = R2 IIVCD = R3 II

VV= R1 II + R2 II + R3 II

VV = II (R1 + R2 + R3)

VVII =

R1 + R2 + R3

Resistencia Total Equivalente (RT)

Resistencia que produce los mismos efectos que todo el conjunto de resistencias.

V

IV

A DRT

VI =

RT

RRTT = R1+ R2 + R3

POTENCIAS.P1 = VAB IP2 = VBC I P3 = VCD I

VAB VBC VCDV

IV

A B C DR1 R2 R3

PPTT = VV II

PPTT = P1 + P2 + P3

Ejercicio 1: Se conectan a una batera de acumuladores de 24v dos resistencias en serie de 20 y 10 . Dibujar el esquema y determinar la intensidad que recorre el circuito, la tensin a la que queda sometida cada resistencia, la potencia de cada una de las resistencias y la potencia total del circuito.

Ejercicio 2: En el circuito de la figura, la tensin que se ha medido con el voltmetro es de 100v.Con estos datos calcular la intensidad de corriente, la tensin y potencia de cada una de las resistencias y del conjunto.

Ejercicio 3: Se desea aprovechar unas lmparas de 115v/40w para conectarlas a una red de 230v. Cuntas lmparas ser necesario montar en serie?Que intensidad recorrer el circuito?Cual ser la potencia total consumida por el conjunto de lmparas?Cual ser la resistencia de cada lmpara y la equivalente al conjunto de las mismas?

Ejercicio 4: Para que una lmpara incandescente de 110v/40w no se funda al conectarla a una red de 230v se le conecta una resistencia en serie. Calcular el valor hmico de esta resistencia, as como su potencia. Dibujar el esquema elctrico.

APLICACIONES PRCTICAS DEL ACOPLAMIENTO EN SERIE.

Lmparas conectadas en serie. (rbol de navidad). Reostatos.

Resistencias variables conectadas en serie con un receptor. Producen una cada de tensin variable consiguiendo regular

la intensidad, tensin y potencia del receptor.

Rvariable

RVI

Ejercicio 5: Para regular la intensidad que recorre un receptor elctrico de 10 de resistencia se conecta en serie con l un restato. Determinar los valores hmicos que habr que tener dicho restato para conseguir que la intensidad de corriente est entre 1 y 10A al aplicar al conjunto una tensin de 230v.

** El restato no es muy buena solucin para regular corrientes de carga considerables, dada la elevada potencia perdida que se desarrolla en l. En la prctica slo se emplean restatos o resistencias variables en los circuitos en que las corrientes son muy pequeas (algunos miliamperios). Se suelen emplear en aplicaciones de circuitos electrnicos, para corrientes elevadas se emplean otros medios a base de semiconductores.. **

4.2. ACOPLAMIENTO DE RECEPTORES EN PARALELO.

Acoplamiento en Paralelo o Derivacin es conectar los terminales de dichos receptores entre s.

Todas las entradas juntas y todas las salidas juntas.

Todos los receptores estn sometidos a la misma tensin.

V = VR1 = VR2 = VR3

V

IT

V

A B

R1

R2

R3

I1

I2

I3

V = VR1 = VR2 = VR3

IITT se reparte por cada resistencia.

322

11 R

V3I;R

VI;

RV

I

321T R

1R1

R1VI

321T R

VRV

RVI

I1 + I2 + I3 = IIT

V

IT

V

A B

R1

R2

R3

I1

I2

I3

321T R

1R1

R1VI

TT R

VI

321

T

R1

R1

R1

1R

V

IV

A BRT

Las Potencias quedan como siguen:P1 = V I1P2 = V I2 PT = P1+ P2 + P3 =V ITP3 = V I3

Ejercicio 6: A una pila de 9V se le conectan dos resistencias en paralelo de 6 y 2, respectivamente. Calcular: a) La resistencia total b) La intensidad de cada resistencia y del conjunto. c) La potencia de cada una, as como la total cedida por la pila. Dibujar el esquema.

Ejercicio 7: En el circuito de figura, la intensidad de corriente que se ha medido con un ampermetro en la resistencia R2 es de 2A. Con estos datos, calcular la intensidad de corriente por el resto de las resistencias, as como la tensin y corriente suministrada por el generador.

Ejercicio 8: Una lnea elctrica de 230v alimenta a los siguientes receptores: una lmpara incandescente de 60w, una cocina elctrica de 3kw y una estufa de 1kw. Calcular: a) la intensidad que absorbe cada receptor de la red. b) resistencia de cada receptor c) Resistencia total. Dibuja el esquema.

4.3.- CIRCUITOS MIXTOS. Al igual que es posible conectar receptores en serie o en paralelo, en

ocasiones pueden aparecer circuitos con receptores acoplados en serie mezclados con receptores acoplados en paralelo.

R1

R2

R3

V

Para resolver circuitos mixtos hay que seguir los siguientes pasos:

1) Reducir a su circuito equivalente aquellas partes del circuito que estn claramente acopladas, bien en serie o en paralelo.

2) Dibujar sucesivamente los nuevos circuitos equivalentes obtenidos, indicando las magnitudes conocidas y desconocidas.

3) Calcular las magnitudes desconocidas del circuito desde los circuitos equivalentes ms reducidos hasta el circuito original.

A C

Ejercicio 9: Determinar las tensiones, potencias e intensidades de cada una de las resistencias del circuito mixto anterior si aplicamos entre los extremos AC del circuito una tensin de 24,8v. Sabiendo que R1=10. R2=6, R3=4.Dibuja el esquema en cada paso.

Ejercicio 10: Determinar las tensiones, potencias e intensidades de cada una de las resistencias del circuito mixto de la figura si aplicamos entre los extremos del circuito una tensin de 100v.

R1

R2

R3

V

4.4. RESOLUCIN DE CIRCUITOS CON VARIAS MALLAS. Gustav Robert Kirchhoff enuncio dos reglas que permiten resolver de

forma sistemtica problemas de circuitos elctricos, que tendran dficilsolucin por aplicacin directa de la ley de Ohm.

En primer lugar vamos a definir tres elementos:Nudo: Punto de un circuito donde se unen ms de dos conductores. En el esquema inferior los nudos o nodos correspondera a las letras A, B, C, y D.

Rama: Es el conjunto de todos los elementos de un circuito comprendido entre dos nudos consecutivos as las ramas existentes seran: AB, BD, BC, AD, DC.

Malla: Conjunto de todas las ramas que forman un camino cerrado en un circuito y que no puede subdividirse en otros, ni pasar dos veces por la misma rama. En el circuito inferior podemos apreciar tres ramas: ABDA, DBCD y ADCA.

4.4.1.- LEYES DE KIRCHHOFF.

1 LEY DE KIRCHHOFF.Regla de los nudos: En todo circuito elctrico, la

suma de las corrientes que se dirigen hacia el nudo es igual a la suma de las intensidades que se alejan de l. Por lo tanto la suma algebraica de las intensidades en un nudo es 0. Es decir

Para aplicar esta regla hay que fijar un sentido positivo

I1

I2

I3A I1+ I2 = I3I1+ I2 - I3 = 0

0 I

2 LEY DE KIRCHHOFF.

Regla de las mallas: La suma algebraica de las fuerzas electromotrices aplicadas a una malla es igual a la suma de las cadas de tensin en dicha malla. Es decir

.I

IR

E

V = R I

+-

M

RiIiiPara aplicar esta regla se empieza por elegir un sentido de circulacin positivo (por ejemplo, el contrario a las agujas del reloj) y se asignan sentidos arbitrarios a las intensidades que circulan por cada rama. Todas las fuerzas electromotrices que tengan este sentido sern positivas, y negativas las que tengan sentido contrario.

4.4.2 CMO SE APLICAN LAS LEYES DE KIRCHHOFF PARA RESOLVER

CIRCUITOS?a) Se fijan provisionalmente el sentido de las

intensidades de corriente que circulan por el circuito.Los generadores proporcionan corriente por su terminal positivo.

I1 I2

I3

I3

I2I1

b) Se fija un sentido para recorrer cada una de las mallas (sentido horario).Las f.e.m. y las cadas de tensin se consideran positivas si van del polo positivo al negativo y su sentido coincide con el marcado por nosotros en la malla y negativo en caso contrario.

c) Se aplica la 1 Ley de Kirchhoff a todos los nudos del circuito excepto a uno.

I1 I2

I3

Nudo A => I1 + I2 = I3

d) Se aplica la 2 Ley de Kirchhoff a tantas mallas como sea necesario para disponer de tantas ecuaciones como incgnitas.

Malla M1 => E1 E2= r1I1 - r2I2Malla M2 => E2 = r2I2 + RLI3

Por lo tanto tenemos un sistema de 3 ecuaciones con 3 incgnitas.

Nudo A => I1 + I2 = I3Malla M1 => E1 E2= r1I1 - r2I2Malla M2 => E2 = r2I2 + RLI3

EJERCICIO PASO A PASO.Calcular las intensidades de corriente: I1, I2, I3, que circulan

por las ramas del circuito de la figura:

A continuacin se proponen los pasos a seguir:

1.- Fijamos los nudos del circuito: Puntos A y B del circuito

2.- Determinamos las ramas del circuito, cuyo nmero ser igual a las intensidades de corriente incgnitas que tenemos: I1, I2, I3

3. Determinamos las mallas del circuito.

4.- Se fija arbitrariamente los sentidos de I1, I2, I3, en su respectiva rama.

5.- Se fija los sentidos de las F.e.m. de los generadores V1, V2, V3, V4, V5, mediante una flecha del (-) al (+) de los mismos.

6.- Se aplica la primera Ley de Kirchhoff a tantos nudos como sea necesario hasta que sean considera