uticaj zemljotresa na proracun

8/12/2019 Uticaj Zemljotresa Na Proracun

1/52

INENJERSKI PRISTUP

Graevinski fakultet u Osijeku


2/52

Analitiki postupak odreivanja seizmike otpornosti, odnosno seizmika analiza, globalno

govorei, premaSyrmakezisu (1995), sadri tri koraka, kako slijedi:

KORACI ANALITIKOG PROCESA

1. MODELIRANJE

DjelovanjaKonstrukcijePonaanja gradiva

2. ANALIZA

Prema tipu optereenja- a a ana za

- Dinamika analiza

Prema metodi analize- Elastina analiza

- Elasto-plastina analiza

Prema koritenom tipu modela- 3-D (prostorna analiza)- 2-D (ravninska analiza)

- 1-D (tapni, konzolni sustav)

3. VALORIZACIJA REZULTATA

Kritika ocjena rezultataEksperimentalna provjera rezultata


3/52

DINAMIKI PRORAUN: - Optereenje (horizontalno, dinamiko)

- Konstrukcija (model)

- , ,

- elastino i poslijeelastino podruje

- Numerika analiza


4/52


5/52

POTRES DINAMIKO DJELOVANJE

Na povrini zemlje potres se pojavljuje u obliku seizmikih valova Rayleigh i Love

Ubrzanje, brzina, pomak

AMPLITUDA, PROMJENJIVI SMJER, CIKLUSIVrijeme

TRAJANJE, FREKVENCIJA


6/52


7/52

SEIZMIKI ODZIV TEMELJNOG TLASEIZMIKI ODZIV TEMELJNOG TLA

Vibriranje tla iznad osnovne stijene rezultat jerazlika izmeu pomaka graevinskepovrine i pomaka osnovne stijene. Razlika pomaka ovisi od dinamikekarakteristike tla iznad osnovne stijene. Osnovne dinamike karakteristike tla su prvivlastiti period i priguenje. Najpouzdaniji parametar za utvrivanje vlastitog periodatla je njegova visina iznad osnovne stijene. Ubrzanje tla na graevnoj povrini s tlomodreene dubine imaju vee vrijednosti u odnosu kad je graevina temeljena naosnovnoj stijeni.

meka do srednje meka glina i pijesakduboka nekohezivna tlauvjeti krutog tlastijena


8/52

Deformabilnost tla ispod graevine direktno utjee na efekte seizmikogodziva konstrukcije. Ima utjecaj na poveanje perioda vibracija i ukupno

priguenje.Osnovni vlastiti period sklopa tlo-konstrukcija ovisi o krutosti te mase igeometrije (krutosti) konstrukcije.

-osnovni vlastiti period konstrukcije na deformabilnoj podlozi-osnovni period konstrukcije na krutoj podlozi-karakteristini period deformabilnosti tla u vertikalnoj ravnini-karakteristini period deformabilnost tla u horizontalnom pravcu

- ara er s an per o orz s e e orma nos a

Spektri odziva ubrzanja tla u katastrofalnom potresu Izmit 1999, Turska dobiveni su za na veem broju lokacija.

a) stjenovito tlo (


9/52


10/52

POTRESNO DJELOVANJE

KAO DINAMIKO OPTEREENJEPotresno optereenje za potrebe projektiranja zadaje se u obliku projektnogspektra.

Razlika projektnog spektra od spektra odziva je njegova zakrivljenost. Spektridobiveni iz realnih akcelerograma esto se bitno mijenjaju s malim promjenamaperioda.

.

se daju u obliku spektra pseudo-ubrzanja jer je tako najlake dobiti seizmikooptereenje.Projektni spektri su zadani nacionalnim propisima i odgovaraju prosjenim potresimana regiji na kojoj vae propisi.

Za znaajnije graevine tj.graevine koje moraju biti funkcionalne neposredno nakonjakih potresa neophodno je odrediti projektne spektre u zavisnosti od vrste tla nakojoj se graevina gradi. Takve konstrukcije u pravilnicima se nazivaju konstrukcijeizvan kategorije. Za te konstrukcije na osnovu geofizikih istraivanja i metodamainenjerske seizmologije kao mjerodavan projektni spektar propie se neki od

spektara potresa koji su se dogodili i koji su registrirani i obraeni npr. El Centro,Parckfield, Petrovac, Mexico 1985, Kobe 1995 itd.


11/52


12/52


13/52


14/52

MODELI KONSTRUKCIJAMODELI KONSTRUKCIJA


15/52


16/52

Upotrebu jednostavnijih modela opravdavaju, osim nesigurnosti podataka opotresu, jo i :

- -Poznavanje osnova dinamike konstrukcija- (injenica dana odgovor konstrukcije bitno utjee bilo samo prvi osnovni

ili nekoliko prvih osnovnih tonova vlastitih oscilacija).-

--- Da seinercijske karakteristike konstrukcijemogu opisatijednostavnijim modelom od analize naponskih stanja iunutarnjih sila.

- - Dadinamika analizatraibitno vei opseg rada(memorijai vrijeme) od statike.


17/52

Na temelju navedenog optimalno je razmiljati o dva koncepcijski razliitamodela :

a)SLOENOM MODELUkojie se koristiti priodreivanju matrice krutosti i za statike probleme

b)JEDNOSTAVNIJEM MODELUs manje stupnjevaslobode na koji e se primijenitikondenzacija

.

Kombinacijom obje koncepcije modela za istu konstrukciju mogu se

inenjerski opravdano optimalizirati koraci numerikog procesa.


18/52

KONDENZACIJAKONDENZACIJAPostupak prelaska iz sloenijeg (statikog) na jednostavniji dinamiki model

konstrukcije, pri emu se eliminiraju svi nebitni, za dinamiki odgovor, stupnjevislobode.

Eliminacija stupnjeva slobode provodi se za sve stupnjeve slobode za kojenema vanjskog optereenja ili za koje su inercijske sile beznaajne (ako je za tajstupanj slobode mala masa ili ubrzanje).

a b c


19/52

Model a)na ima u svakom voru 3 stupnja slobode, dakle ukupno60

stupnjeva slobode. Koristit

emo ga za analizu statikog vertikalnogoptereenja.

Ako se usvoje sljedea pojednostavljenja:-vertikalni pomak nevaan

-horizontalni pomak isti u svakoj etai za sve vorovedobije sekondenziranikondenzirani modelmodel b)b)na koji ima24 stupnja slobodei moe seinenjerski korektno koristiti za statiko horizontalno optereenje.

Dinamiku analizu moemo provesti na oba navedena modela, ali istotako inenjerski dovoljno dobre rezultate za npr. potresno optereenjemoemo dobiti i namodelumodelu c)c)koji ima4 stupnja slobode. Ovaj e modeldobro interpretirati ponaanje konstrukcije (ako su stropovi beskonano

kruti) zato jer na osnovne vlastite oblike konstrukcije najvie utjeuhorizontalne inercijske sile.

Budui darotacijebitnoutjeu na horizontalni pomakuovom modelu ih neizostavljamo veih kondenziramo, pa u novom modelu njihovutjecaj ostajeindirektno ukljuen.


20/52

Kondenzacija se provodi metodom tzv.statikestatike kondenzacijekondenzacije, na nain daserotacije izraze pomacima kao bitnim stupnjevima slobode.

Na taj su nainrotacije eliminirane iz matrice krutosti.

,

kondenzirani vektor vanjskog optereenja.

Veza izmeu bitnih i nebitnih stupnjeva slobode je statika veza, pa se cijeli

postupak zovestatikastatika kondenzacijakondenzacija.


21/52

KONTINUIRANI MODELI

Koncepcijski najea podjela naina modeliranja konstrukcija svodi se naizborkontinuiranog ili diskretnog modela.

KONTINUIRANI SUSTAVI (sustavi s kontinuiranom) masom imajubeskonani broj stupnjeva slobode.Odreeni su diferencijalnim jednadbama koje je samo u najjednostavnijimsluajevima mogue rijeiti analitiki.

, , .

Iako realne konstrukcije ne odgovaraju u potpunosti pretpostavkama zakoje su rjeenja dobijena, formule mogu posluitikao priblina rjeenja upreliminarnoj fazi projekta ili fazi kontrole rezultata.

Kontinuirani sustavi mogu biti:TAPNI (1D) i PROSTORNI (3D).tapnitapni ((11D)D) sustavisustavidijele se na:

-- FLEKSIFLEKSIJSKJSKII GREDNIGREDNI KONZOLNIKONZOLNI NOSANOSA-- SMIUISMIUI GREDNIGREDNI KONZOLNIKONZOLNI NOSANOSA-- EKVIVALENTNIEKVIVALENTNI SDOFSDOF SUSTAVSUSTAV


22/52

FLEKSIJSKI GREDNI KONZOLNI NOSA ima krutost EI i masu mkonstantnu po visini. Zanemareni su utjecaji smicanja, vai teorija 1. reda.

SMIUI GREDNI KONZOLNI NOSAima krutost GAi masu mkonstantnupo visini. Zanemareni su utjecaji savijanja, vai teorija 1. reda.

EKVIVALENTNI SDOF SUSTAV omoguava jednostavan i brz priblian

dominantan i lako odredljiv, pomou njihove transformacije u sustav s jednimstupnjem slobode.

k*

f (t)**m


23/52

ModeliModeli grednoggrednog konzolnogkonzolnog nosaanosaa s kontinuiranom masom sunajjednostavniji od svih modela konstrukcija u visokogradnji. Za te modelemogue je dobiti analitika rjeenja koja su obino prezentirana u tablicamaili dijagramima.

Upotreba ovih modela ograniena je na aksijalne sustave koji, prema

Rosmanu, ispunjavaju sljedee uvjete:a) Krutost ploa u horizontalnoj ravnini je tolika da se pretpostavlja da jenedeformabilna (beskonano kruta).

b) Svi vertikalni elementi koji prenose horizontalno optereenje kruto suupeti u krute temelje, tako da se pri djelovanju optereenja deformirajuindentino.

c) Centar smicanja horizontalnog presjeka cijele konstrukcije lei, u svakojetai, na istoj vertikalnoj osi osi krutosti zgrade.

d) Centri masa (teita) u svim katovima nalaze se na vertikalnoj osi osimasa zgrada.


24/52

Dakle, aksijalne sustave moemo koncipirati kao konzolu koja se poklapas osi krutosti, upetu u temelj i slobodna na vrhu.

Ako se os masa poklapa s osi krutosti (nema ekscentriciteta i torzijskidjelovanja) takva aksijalna konstrukcija zove se koaksijalna (simetrinekonstrukci e).

Za koaksijalne konstrukcije mogue je primijeniti gredne konzolne nosaes kontinuiranom masom povezane veznim gredama.

Kao smiui sustav mogu se tretirati konstrukcijeistih okvira s krutim

gredama ili zatvorena kruta greda od zidova.


25/52

Ekvivalentni SDOF sustav (sustav s jednim stupnjem slobode), jekonzola s koncentriranom masom.

- Krutost, masa i optereenje ovog sustav su ekvivalentni sustavu koji seprouava. Ekvivalentne veliine se dobiju pomou vektora osnovnog tonaF:

m* = FTM F

k* = F

T

K Ff*(t) = FTF(t)

- Period osnovnog tona sustava dobije se izrazom:*

*2

k

mT =

k*

f (t)**m

Modalnom analizom izraunaju se pomaci (Y) za SDOF, koji se pomouvektora Ftranspondiraju u pomake sustava (U) :

U FY

Postupak je aproksimativan, za brzu analizu i daje izvrsne rezultate zasustave kod kojih se oblik osnovnog tona poklapa s oblikom statikeprogibne linije pomaka od inercijskih sila i ukoliko je optereenje na sustav

ravnomjerno.


26/52

DISKRETNI MODELI

Neaksijalni sustavi, koji nemaju vertikalne osi krutosti i mase, ne mogu sesimplificirati ekvivalentnim tapovima.Analiza ovakvih konstrukcija provodi se uglavnom pomou diskretnih prostornihmodela.

Diskretizacija se provodi geometrijski zadavajui konstrukciju sustavomvorova i konanih elemenata.Ovakvim modelima mogue je zadati est stupnjeva slobode, te interpretiratisve konstruktivne i nekonstruktivne elemente kao i interakci u konstrukci e i tla.


27/52

Ako razmiljamo o klasifikaciji diskretnih modela moemorei da postoje, u praksi primjenjiva, tri tipa diskretnihmodela :

- KATNI MODEL

-

- PROSTORNI 3D MODEL

K i d l


28/52

Katni model

Koncepcija katnog modela temelji se na pretpostavci da je stropnakonstrukcija beskonano kruta u svojoj ravnini, ali isto tako i u smjeruokomito na svoju ravninu.Druga pretpostavka samo izuzetno odgovara stvarnosti, npr. kod okvirnihkonstrukcija sa krutim gredama. Kao konstrukcije s beskonano krutom

stropnom konstrukcijom, gdje dolazi samo do translacije i torzijske rotacijeploa, a bez savijanja, ponaaju se uglavnom konstrukcije kod kojihprevladava posmina defomacija.

,

nezavisno od drugih katova, po principu koji vrijedi za jednokatne konstrukcije.

m4

m3

m2

m1

sila

pomak

a

b

c

P


29/52

Relativne deformacije pojedinih katova ne utjeu na ostale katove.Na tajnain se postupak analize bitno pojednostavljuje, naroito u nelinearnompodruju.

Ovako koncipiranim proraunom etaa graevine je de-facto makroelement icijeli proraun se provodi da se odredi njegovo stanje.

postojanja mekog tla.


30/52

Pseudoprostorni model

Za analizu zgrada kod horizontalnog seizmikog optereenja se najeekoriste tzv. pseudo-trodimenzionalni modeli.Modeli su diskretni to znai da je za rjeavanje sistema jednadbi potrebnanumerika analiza.

Upotrebljivi suza regularne i neregularne konstrukcije.Osnovna karakteristika takvih modela je da se sastoje od

MAKROELEMENATAMAKROELEMENATA (podkonstrukcija) koje mogu biti: ravninskiravninski zidovi,zidovi,zidovizidovi ss otvorimaotvorima ravninskihravninskih okviraokvira ez riez ri ii slsl..


31/52

Makroelementimogu biti proizvoljno smjeteni i orijentirani u tlocrtu.U visini stropnih konstrukcija makroelementi su vezani beskonano

krutim ploama.Mase su koncentrirane na pojedinim katovima.

Model imatritri stupnjastupnja slobodeslobode uu svakomsvakom katukatujer su eksplicitno uzeti u obzir

samo oni stupnjevi slobode koji najbitnije utjeu na horizontalne oscilacijekonstrukcije. To sudvijedvije komponentekomponente horizontalnoghorizontalnog pomakapomaka ii torzijskatorzijska rotacijarotacija.

Ostali stupnjevi slobode se ili eliminiraju ili kondenziraju.Razne vari ante seudo-trodimenzionalnih modela koriste se u veini

komercijalnih programa: TABS, EAVEK, SAM i SEANZ.

nema kompatibilnostvertikalnog pomaka

(u svim etaama)kruta ploca u svojoj ravnini


32/52

Prostorni modelProstorni model

Za inenjerske konstrukcije i geometrijski specifine konstrukcijespomenike batinetearhitektonsko razvedene (seizmiki nepravilne)konstrukcije ipak je potrebno nainitiprostorne modele, diskretne, temeljene

na konanim elementima.

Programima kojima se to moe nainiti uglavnom su znanstveno-istraivako ori ekla SAP 2000 STRUDL STAAD NEABS .

Prorauni na ovakvim modelima i navedenim programima omoguavaju istatike i dinamike proraune, analizu dijela konstrukcije ili odreenogkonstrukcijskog elementa, linearnu ili nelinearnu analizu.

Za ovakve proraune voli se rei zbog njihove sloenosti, detaljnosti iprostornosti da su toni. Ipak za neke tipove optereenja o tonosti semoe raspravljati.


33/52


34/52


35/52

Analiza moe biti :

Prema vrsti i tipu optereenja:- statika

- dinamika

Dileme kako modelirati optereenje mogu se jedino javiti akoje optereenje potres.

Prema nainu ponaanja gradiva:- linearna

- nelinearna

I u ovom sluaju dileme se mogu pojaviti samo u sluajupotresnog optereenja. Za sva ostala optereenja odabratese linearna analiza uglavnom.


36/52

Razlozi za navedene dileme

Za seizmiku analizu konstrukcija upotrebljavaju se u ovisnosti osloenosti konstrukcije, o jaini seizmikog optereenja i tonosti podataka ooptereenju, o tonosti podataka o konstrukciji i o ogranienjima kojapostavljaju trokovi, rokovi i raspoloivi programi, razliiti matematiki

modeli i razliite metode prorauna.

Iako se kod najjaih potresa oekuje nelinearno ponaanje konstrukcija,

pseudolinearnu analizu. Linearna analiza moe odgovarajue simuliratiponaanje konstrukcija kod manjih do umjerenih potresa. U tom se sluajunelinearni efekti priblino uzimaju u obzir pomou redukcije spektraodgovora.

Tu treba imati na umu da taj nain prorauna daje priblino odgovarajuerezultate samo za konstrukcije kod kojih nema velikih koncetracijaoteenja, tj. gdje su zone nelinearnog ponaanja ravnomjerno rasporeenepo cijeloj konstrukciji.

METODE NUMERIKE ANALIZEMETODE NUMERIKE ANALIZE


37/52

METODE NUMERIKE ANALIZEMETODE NUMERIKE ANALIZE

Za numeriku analizu modela konstrukcije kod seizmikog

optereenja upotrebljavaju se razliite metode. Ako nas zanima

vremenski tijek odgovora konstrukcije koristi se metodadirektne integracije.

vrijednostimoemo ih s odgovarajuom tonou izraunatipomouspektra odgovora i modalnom analizom.

U propisima i u praksi najee se koristi metodaekvivalentnih statikih sila, koja je jednostavna i primjenjivasamo na regularne i simetrine konstrukcije.

S j k k ij k j ij j


38/52

Stvarno ponaanje konstrukcija, koje za vrijeme potresa trpe oteenja,moe se realno simulirati samonelinearnom analizom.

Analize koje su ukljuene upropisei koje se temelje nalineranoj analiziograniene su samo na konstrukcije s ravnomjerno rasporeenimoteenjima po cijeloj konstrukciji i ne omoguava parcijalni uvid u dvaosnovna parametra odziva konstrukcije: nosivosti i duktiliteta, pokonstruktivnim elementima.

Nelinearna analiza se, za sada, koristi samo pri projektiranjuzna a n ons ru c a. az og za o e n ena omp e snos .

Za nelinearnu analizu konstrukcija se, s iznimkom SDOF sustava, teorijskimoe koristiti samo metoda direktne numerike integracije. Prostornimodeli konstrukcija su sloeni i primjena nelinearne analize na njima je u

praksi izuzetno rijetka. Iako postoje programi za nelinearnu analizupseudoprostornih modela konstrukcija, najee se ona provodi na

dvodimenzionalnim ravninskim modelima.


39/52

Mnogo je tee, ako ne i nemogue, dobiti dobru korelaciju u fazi projektiranja,kada nema na raspolaganju eksperimentalnih rezultata. To ukazuje na

injenicu da kod nelinearnih seizmikih analiza glavni problem i glavni izvornesigurnosti predstavljaju ulazni podaci.

Imajui u vidu :

a) nemogunost tonog nalinearnog prorauna u fazi projektiranjab) nemogunost da klasina linearna analiza odgovori na pitanja dva

najvanija parametra konstrukcije : nosivosti i duktiliteta

predlau se razni pojednostavljeni nelinearni (pseudolinerni) modeli imetode.

Jedna od njih je inenjerski vrlo zanimljiva N2 metoda koja se bazira nadinamikoj analizi ekvivalentnog SDOF modela nelinearnim spektrima i koja

je primjenjiva za konstrukcije bez izrazitih nepravilnosti i koje osciliraju uprvom tonu.

N2 METODA


40/52

N2 METODAN2 metoda je nelinearna metoda koja koristi dva razliita raunska modela

ietiri faze prorauna:

1) U prvoj fazi se pomou nelinearne statike analize odredi odnos izmeupoprene sile prizemlja (BS) i pomaka na vrhu konstrukcije.

1 Dt

t

()V

(P)

()

D

V

Iz ovog odnosa mogu se vidjeti tri najvanija parametra konstrukcije :

krutost, nosivost i duktilitet.Poetna krutost se poklapa s elastinom krutou.


41/52

2) U drugoj fazi se odredi ekvivalentni sustav s jednim stupnjemslobode, kojim se moe simulirati ponaanje matinekonstrukcije kod vibracija u prvom tonu.

D

m*

*

F*

F* D *y D*t

F*y

*

**

y

y

D

Fk =

*

*2*

k

mT =

3 ) Trea faza analize obuhvaa dinamiku analizu ekvivalentnog


42/52

3 ) Trea faza analize obuhvaa dinamiku analizu ekvivalentnogsustava s jednim stupnjem slobode (SDOF). Tu se mogu

upotrijebiti akcelerogrami oekivanih potresa i proraunativremenski tijek odgovora (pomaka) pomou integriranja korak pokorak, ili se mogu upotrijebiti spektri koji kao rezultat daju

maksimalne vrijednosti pomaka SDOF sistema.

Dt =D*/c

(O)


43/52

Na temelju nainjenog osvrta i prikaza aktualnosti vezanih za raspoloive


44/52

Na temelju nainjenog osvrta i prikaza aktualnosti vezanih za raspoloivemogunosti i potrebe zaljuuje se sljedee:

- Sapseudopseudo--trodimenzionalnimtrodimenzionalnim modelommodelom, koji imatritri stupnjastupnja slobodeslobodeuu svakojsvakoj etaietai, mogue je za veliku veinu zgrada dovoljno tono odreditidinamike karakteristike i vremenski tok odgovora kod manjih i umjerenojakih potresa gdje ne dolazi do znaajnijeg nelinearnog ponaanjakonstrukcije.

- U svakom pa i najsloenijem proraunu pokuati primijenitiinenjerskioprav anu s mp ac u.

- Ostvaritipodudarnost nivoa mogue tonosti rjeenjainivoa koritenja

tih rjeenja s nivoom izabranog naina modeliranja konstrukcije i nivoomnumerike analize.

- Svaki provedeni proraun kritiki provjeriti logikom inenjerskomprovjerom.


45/52

Potresna optereenja su dinamike i ciklike prirode


46/52

Potresna optereenja su dinamike i ciklike prirode.

Analiza histerezne petlje gradiva i/ili konstruktivnog elementa imaposeban znaaj.

Povrina petlje u datom vremenu jednaka je energiji utroenoj zajedan ciklus oscilacija.

pojednostavljenja mogu koristiti za proraunske analize.

Za odreivanje koliine apsorbirane energije polazi se odhisterezne petlje.

Histereza je pojava kod koje posljedice koje izaziva neki uzrok neiezavaju uklanjanjem uzroka.

lik k ji k i ti i t t id l l t l ti P tlj


47/52

elik koji se koristi u graevinarstvu se smatra idealno elastoplastian. Petljase formira kao na slici:

Za krute sustave kod kojih se energija apsorbira (troi) trenjem upotrebljava seelastoplastini dijagram.

Za fleksibilnije sustave upotrebljava se elastoplastini model


48/52

Za fleksibilnije sustave upotrebljava se elastoplastini modeldijagrama.

nelinearno ponaanje sustava je bilinearni:


49/52

Provedeno je stotine testova za odreivanje odnosa sila-deformacija kako bi se interpetiralo ponaanje konstrukcije i/ilikonstrukcijskih elemenata za vrijeme potresa.

Testovi koji simuliraju ovakva stanja provedeni su na dijelovekonstrukcije, na spojevima, malim modelima ili na modelima u

.

Eksperimentalni rezultati ukazuju da je ponaanje konstrukcijeovisno omaterijalu i dominaciji reznih sila.


50/52


51/52


52/52

uticaj zemljotresa na proracun

Documents