113

ISSN 1392–0359. PSICHOLOGIJA 2005 31

VAIZDO FORMOS SUVOKIMO APRAÐOMASIS MODELIS

Rimantas Grikðas

Inþinierius matematikasAB „Rieduva“,Paneriø g. 149, LT-48432 KaunasTel. 8 346 512 89El. paðtas: i2243@one.lt

Straipsnyje nagrinëjamas daikto (objekto) formos suvokimas. Daikto forma suvokiama (determinuoja-

ma) sulyginant atskirus jo parametrus. Iðskirti trys pagrindiniai suvokimo bûdai: 1) kampiniø dydþiø;

2) linijiniø dydþiø (atstumø); 3) kreiviø.

Visais atvejais, suvokiant formà, atskiri parametrai lyginami su moduliu. Kampiniø dydþiø suvoki-

mo modulis yra 90° (status) kampas ir jo kartotiniai, t. y. 180°, 270° ir 360° kampai. Kitais dviem atvejais

modulis yra didþiausias objekto gabarito matmuo, lygiagretus su simetrijos aðimi. Parametras suvo-

kiamas kaip artimas matmeniui modulio dalmuo. Pagrindinis objekto modulis turi lemiamà reikðmæ

iðskiriant objektà ið aplinkos, tai yra suvokimo procese atliekant fragmentacijà ir sujungiant atskirus

fragmentus á visumà. Suvokiamø proporcijø dydþiai yra suapvalinami iki artimø nedideliø sveikøjø

skaièiø santykiø. Taip sumaþinamas apdorojamos informacijos kiekis. Duomenys analizei gauti atlie-

kant bandymus ir analizuojant vaizduojamojo meno kûrinius, padarius prielaidà, kad vaizduojamasis

menas atspindi formos suvokimo sistemà, t. y. menininkas vaizduoja daikto formà jau supaprastinto-

mis parametrø proporcijomis. Straipsnyje iðnagrinëtas frontalinëje projekcijoje esanèiø (arba plokðtu-

miniø) objektø formos suvokimas pasitelkus parametrø proporcijas.

ÁVADAS

Regimasis analizatorius þmogui yra vienas iðsvarbiausiø, nes juo gaunama didþiausia dalisvisos iðorinës informacijos. Analizuojant regi-màjá vaizdà svarbi vieta tenka daiktø (objek-tø) formos suvokimui. Viena ið suvokimo te-orijø nurodo toká suvokiamo vaizdo susidary-mo bûdà. Regos sistemoje yra daugybë lygia-greèiai funkcionuojanèiø ir ið dalies tarpusa-vyje nepriklausomø kanalø. Kiekvienas tokskanalas analizuoja tik maþà vaizdo fragmentà,t. y. gauna informacijà ið maþos tinklainës da-

lies. Ði tinklainës dalis vadinama kanalo recep-ciniu lauku (RL). Regos sistemoje yra neuro-nø, kurie iðskiria, koks vaizdas yra jø RL. Ðieneuronai arba detektoriai reaguoja tik tada, kaijø RL yra tam tikros orientacijos tiesë arbakampas. Tokie neuronai ið tikrøjø buvo aptiktiregos sistemoje (Õüþáåëü, 1990). Informaci-jos apdorojimo detektoriø teorija turi trûku-mø. Kiekvienas objektas, matomas ávairioseerdvës vietose (matomas skirtingais kampais),sukuria skirtingus atvaizdus tinklainëje. Todëlávairiø detektoriø skaièius turi bûti be galo di-

114

delis. Kiti autoriai mano, kad atpaþindamas sti-mulus stebëtojas pasirenka etalonø aibæ ir juospaeiliui lygina su objekto vaizdu (Ãëåçåð è äð.,1975; Ñîëñî, 1996). Kaip ir detektoriø teori-jos, pagrindinis ðio metodo trûkumas yra di-delio etalonø kiekio naudojimas. Ðiuos trûku-mus bûtø galima paðalinti sukûrus vaizdo su-darymo modelá, kuriame naudojamas nedide-lis poþymiø detektoriø kiekis.

Ðio darbo tikslas yra sukurti daikto (objek-to) formos suvokimo modelá, kuriame bûtø pa-naudotas nedidelis kiekis invariantiniø, tai yranepriklausanèiø nuo ávairiø vaizdo transforma-cijø, etalonø. Tikslas – nustatyti distalinio sti-mulo formos parametrø ir ðio stimulo suvokia-mø parametrø priklausomybæ. Bus nagrinëja-mas vienas ið poþymiø – kontûrø fragmentøorientacija, jø padëtis erdvëje.

Duomenys analizei gauti atliekant bandy-mus ir analizuojant vaizduojamojo meno kû-rinius, padarius prielaidà, kad vaizduojamasismenas atspindi formos suvokimo sistemà, taiyra menininkas vaizduoja daikto formà jau su-paprastintomis matmenø proporcijomis.

Nagrinëjant formos suvokimà, vienas ið pa-grindiniø uþdaviniø yra nustatyti vaizdo susi-darymo bûdà. Manoma, kad atpaþinimo pro-cesas vyksta pagal tokià schemà. Pradþioje at-liekama figûros fragmentacija (iðskaidymas ádalis), o pati figûra nusakoma pamatiniø ele-mentø seka. Tokie elementai gali bûti cilindrai,kûgiai ir kitos geometriðkai taisyklingos figû-ros (Marr and Nishihara, 1978). Kiekvienas ðiselementas nusakomas jo matmenø (paramet-rø) tarpusavio santykiu ir elemento orientaci-ja suvokiamo objekto atþvilgiu. Tikslûs algo-ritmai, apibrëþiantys suvokiamà formà, iðreið-kiami kaip vaizdà sudaranèiø linijø parametrøproporcijos. Proporcijos iðreiðkiamos pirmiau-sia linijiniais dydþiais – tai linijø ilgis ir atstu-

mas tarp atskirø linijø. Taip pat forma apibrë-þiama kampiniais dydþiais. Tai kampai tarp li-nijø ir taip pat kampai tarp ávairiø galimø aðiø(pvz., simetrijos aðiø).

Kaip minëjau, nagrinësime vienà ið poþy-miø – kontûrø fragmentø orientacijà, jø padë-tá erdvëje. Neatsiþvelgsime á tokius veiksniuskaip tekstûra, objekto spalva ir kt. Be to, kur-dami vaizdø sudarymo modelá, neatsiþvelgsi-me á normalizacijos efektà, kur objekto orien-tacija erdvëje koreguojama vertikaliø ir hori-zontaliø aðiø atþvilgiu (Stanikûnas ir kt., 2003).Ðio efekto átakà suvokimui galima patikrinti,pavyzdþiui, skaitant tekstà. Jei lapà su tekstupasuksime apie regëjimo aðá dideliu kamputaip, kad raidþiø eilutës bûtø nehorizontalios,tai skaityti galësime, bet tam paèiam þodþiuiperskaityti reikës kelis kartus daugiau laiko.Vadinasi, egzistuoja ir formos suvokimo siste-ma, nepriklausanti nuo objekto projektavimoá stabilias padëtis, tai yra á horizontalæ ir verti-kalæ. Kaip minëta, daikto (arba jo elemento)forma suvokiama kaip atskirø jo parametrøsantykis, tai yra daikto formà lemia parametrøproporcijos. Bûtent ðios proporcijos turi garan-tuoti formos konstantiðkumà.

Todël objekto formos suvokimà apibrëþian-tis parametrø santykis turi bûti pastovus:

• keièiantis atstumui iki objekto, tai yrakeièiantis regimajam objekto dydþiui,

• sukant vaizdà apie pagrindiná regëjimospindulá.

Tai yra pagrindiniai reikalavimai visomsvaizdo (daikto formos) suvokimo operacijoms.

Pradþioje nagrinësime tik plokðèio vaizdoarba frontalinëje projekcijoje esanèiø objektøformos suvokimà.

Paþiûrëkime á 1 pav. pavaizduotà staèia-kampá.

Jei apatinë ir virðutinë kraðtinës lygios a, o

115

ðoninës kraðtinës lygios b, tai sulyginæ jø dy-dþius gauname matematiðkai apibrëþtà dydá

.a

b

Esant statiems kampams ðis santykis likspastovus tiek padidëjus, tiek sumaþëjus regi-majam objekto dydþiui. Taip pat ði proporcijanekinta pasukus vaizdà bet kuriuo kampu. Ga-lima teigti, kad ði proporcija atitinka minëtusreikalavimus, ji visiðkai apibrëþia aptariamo-jo objekto formà.

Taèiau regimame vaizde esantys kampai nevisada yra statûs. Todël kampas turi bûti suvo-kiamas (determinuojamas). Kokiu bûdu galibûti sulyginami kampø parametrai? Pirmiau-sia bandymu nustatysime ávairiø kampø suvo-kimo tikslumà.

Metodika

Bandyme dalyvavo devyni tiriamieji, kuriø re-gëjimas buvo normalus arba koreguotas ikinormalaus. Tiriamøjø amþius – nuo 18 iki 79metø.

Naudojami dirgikliai. Bandymo dalyviamsbuvo pateikti ant atskirø lapø pavaizduoti kam-pai (2 pav.).

Tyrimo eiga. Tiriamieji lapà laikë rankoseir galëjo stebëti vaizdà bet kuriuo kampu. Ta-èiau kiekvienà kartà jie stengësi laikyti stebi-mà plokðtumà statmenai su regëjimo kryptimi.Tiek monokulinio, tiek binokulinio regëjimoatveju bandymø rezultatai nesiskyrë. Tiriamiejiturëjo atsakyti á klausimà, kokio dydþio yra pa-vaizduotas kampas. Bandymas atliktas dviemetapais. Pirmiausia dalyviams buvo pateiktiávairûs kampai: 26°; 38°; 63°; 90°; 126°; 180°.

1 pav. Staèiakampio formos suvokimas

2 pav. Stataus kampo suvokimo bandymas.Linijos turi bûti toli nuo lapo kraðto, kad nebûtø jø korekcijos

a

b

116

Bandymø rezultatai (3 pav.) parodë, kadtiksliausiai suvokiami 90° ir 180° kampai.

Paskui tiriamiesiems tokiomis pat sàlygo-mis buvo pateikti ávairiø kampø, artimø 90°kampui, vaizdai. Tiriamiesiems reikëjo atsakytiá klausimà, ar tai status kampas, ar ne. Kai kam-pas buvo nukrypæs nuo stataus 35' ir daugiau,tiriamieji ávardijo já kaip nestatø. Kampà, nu-krypusá nuo stataus 25' ir maþiau, visi tiriamie-ji ávardijo kaip statø.

Rezultatai. Bandymo metu nustatyta, kadstataus kampo suvokimo paklaida yra 30' arbapusë laipsnio. Gauti tokie pat ir 180° kamposuvokimo rezultatai. Kitø kampø suvokimo pa-klaida siekë iki 19°. Galima teigti, kad vaizdosuvokimo sistemoje yra tiksliai suvokiami90° kampas ir jo kartotiniai, t. y. 180°, 270° ir360° kampai. Tai ir turëtø bûti pagrindinis kampi-nis modulis sulyginimui suvokiant bet kurá kampà.

Ðià kampo suvokimo sistemà turëtø atspin-dëti vaizduojamasis menas.

4 pav. matome keturis meno dirbinius, su-kurtus ávairiu laiku. Be to, jie paimti ið skirtin-gø vietoviø, neturëjusiø tarpusavio ryðio.

Pieðiniuose ir frontalinëse figûrø projekci-jose vyraujantys kampai tarp linijø yra 120°, 60°,45°, 30°, 15°. Ðie kampai su kampiniu moduliu360° sudaro atitinkamus santykius:

°

°

°

°

°

°

°

°

°

°

360

15

360

30

360

45

360

60

360

120,,,,

arba

.,,,,24

1

12

1

8

1

6

1

3

1

Kaip sakëme, ðià suvokimo sistemà turëtøatspindëti vaizduojamasis menas.

Daugelio autoriø nuomone, imituodamastikrovæ, joks dailininkas negali apsieiti be ið-raiðkos priemoniø ir schemos, kuriuos galëtøformuoti ir modifikuoti. Jau þinome, kaip sche-mos buvo vadinamos senovëje, jos buvo su-vokiamos kaip kanonai, pagrindiniai geomet-riniai santykiai. Taigi vaizduojamajame menepakartojant konkretaus objekto formà naudo-jama uþkoduota informacija (schemos), kuriiðreiðkiama geometriniais santykiais.

Suvokdami gauname labai daug informaci-jos. Þinoma, kad, norëdami tà gausà riboti, pri-valome grupuoti. Kuo maþiau informacijos rei-kia norint iðskirti objektà ið kitø, tuo didesnëtikimybë, kad figûra bus pamatyta tokia, kokiayra.

Èia nurodomas tikslingumas maþinti infor-macijos kieká suvokiant vaizdà. Kokiu bûdu taidaroma ir kaip atsispindi parametrø santykioiðraiðkoje?

Faktinis

kampo

dydis

Respondentų pateikti atsakymai

26° 32° 29° 28° 27° 36° 26° 34° 31° 25°

38° 46° 38° 42° 36° 48° 39° 41° 47° 36°

63° 62° 78° 64° 58° 83° 65° 70° 82° 71°

90° 90° 90° 90° 90° 90° 90° 90° 90° 90°

126° 121° 144° 132° 119° 129° 129° 111° 138° 108°

180° 180° 180° 180° 180° 180° 180° 180° 180° 180°

3 pav. Kampø suvokimo bandymo rezultatai

117

Dailininkas (kaip ir bet kuris kitas indivi-das), stebëdamas objektà, suvokia jo formà pa-rametrø santykiu. Ðis santykis, kaip matome iðkampo suvokimo pavyzdþiø, nëra bet koks. Jisiðreikðtas minimaliais sveikaisiais skaièiais. Lo-giðka bûtu manyti, kad suvoktas parametrø san-tykis yra artimas realiam matomo vaizdo pa-rametrø santykiui.

Galima daryti prielaidà, kad suvokiant vaiz-dà jo parametrø santykis supaprastinamas (su-apvalinamas) iki artimø dydþiø minimaliø na-tûriniø skaièiø santykio.

Kyla klausimas – kas atsitiktø, jei nebûtøsupaprastinama. Tuo atveju reikëtø suvokti iratsiminti begaliná vaizdø elementø (variantø)

skaièiø. Todël ðis supaprastinimas turëtø suma-þinti suvokimui reikalingos informacijos kieká.

Atkurdamas objekto vaizdà pieðinyje, dai-lininkas vaizduoja ðá objektà jau supaprastinto-mis parametrø proporcijomis. Tai jau suvokta (ar-ba ið dalies suvokta) ðio objekto forma. Todël vaiz-duojamasis menas yra vienas ið pagrindiniø, o kaikuriais atvejais ir vienintelis duomenø ðaltinisanalizuojant vaizdo suvokimo sistemà.

Taigi remiantis pirmiau minëta prielaida ga-lima teigti, kad suvokiant objekto formà betkuris kampas suvokiamas kaip jam artimiau-sias kampas, sudarantis su pagrindiniu kampi-niu moduliu santyká, iðreikðtà kuo maþesniaisnatûriniais skaièiais.

4 pav. Kampo suvokimas.a – Aurangzebo epochos miniatiûra (Indija). XVII a.Bodleiano biblioteka. Oksfordas.b – statulëlë ið Mesopotamijos. IX a. pr. Kr.c – Panamoje rastas keraminis indas. 500–1250 m. Bruklinomuziejus. Niujorkas.d – sieninë tapyba. Kapavietë Deir al Medinoje. Naujojikaralystë. Egiptas

a b

c

d

118

Mûsø nagrinëtas staèiakampis (1 pav.) iranalizuojami kampai sudaryti ið tiesiø. Taèiaunatûralios gamtos vaizduose taisyklingø tiesiøpasitaiko retai. Regimojo vaizdo suvokimui di-delæ reikðmæ turi kreiviø suvokimas.

Þinoma, kad bandomajam asmeniui trum-pai parodþius paprastas neuþbaigtas figûras, jisnepastebës, kad joms kaþko trûksta. Nutrûku-sià linijà jis matys kaip iðtisinæ, o trûkstamus

elementus pridës. Pavyzdþiui, beveik apvali fi-gûra atrodys visiðkai apvali. Tada, suvokiantvaizdà, kreivë turëtø bûti determinuojama kaipjai artima geometriðkai taisyklingo apskritimodalis (lankas). Jei kreivë sudëtinga, suvokiantji padalijama á atkarpas, kurios prilyginamosávairiems geometriðkai taisyklingiems lankams.

Analizuodami vaizduojamojo meno kûri-nius (5 pav.) matome, kad kreivës vaizduoja-

R = M12

R = M14

d

5 pav. Kreiviø suvokimo schemø pavyzdþiai. a – pieðinys Lasko urvo (Prancûzija) skliautuose. Paleolitas. b – paauksuota gertuvë ið Trakijos. 300 m. pr. Kr. Rusø muziejus. c – senovës Egipto laidojimo kaukë. XV a. pr. Kr. Maskva. A. S. Puðkino muziejus. d – senovinë Graikø vaza. III a. pr. Kr.

c

R = M25

R = M12

ά = 90°

ba

ά = 60° ά = 60° ά = 60°

ά = 45°

ά = 90°

R =

M13

R =

M13

R =

M13

R =

M12

R =

M12

ά = 45°

ά = 45°

ά = 90°

R = M

119

mos kaip viena ar kelios taisyklingo apskriti-mo dalys. Apskritimo dalis arba lankas apibû-dinamas dviem parametrais – spindulio ilgiuir lanko kampu. 5 pav., c, matome senovësEgipto kaukæ.

Kaukës ðonai – tai lankai. Lanko kampaisuvokiami taip pat kaip linijiniai kampai.

Ið pavyzdþio matome, kad lanko spindulys ly-gus kaukës aukðèiui. Bûtø logiðka manyti, kad ðiuoatveju suvoktame vaizde lanko spindulys lygina-mas su moduliu, kuris lygus objekto aukðèiui.

Tai yra pagrindinis linijinis formos suvoki-mo modulis.

Ið pavyzdþiø matyti, kad modulis lygus vazøaukðèiui, arba, esant labai maþø gabaritø kak-leliui, modulá sudaro vazos aukðtis be kaklelio.

Galima sakyti, kad pagrindinis linijinis daik-to (objekto) formos suvokimo modulis lygusdidþiausiam objekto gabarito matmeniui, at-metus nereikðmingas smulkias detales.

Pagrindinis simetriðkø figûrø modulis – taididþiausias matmuo, lygiagretus su simetrijosaðimi, nors tai ir nebûtø didþiausias objektomatmuo.

Su pagrindiniu linijiniu suvokimo moduliulyginami visi parametrai, iðskyrus kampinius.Pagrindinis modulis turi didelæ reikðmæ dar irtodël, kad, keièiantis nuotoliui iki objekto, kin-tant regimajam dydþiui, suvokiamo elementomatmens santykis su moduliu lieka nepakitæs.Tai garantuoja konstantiná formos suvokimà.

Pagrindinio modulio naudojimas taip patpadeda iðskirti objektà ið bendro vaizdo. At-paþinimo procesà sudaro figûros fragmentaci-ja (skaidymas dalimis), o pati figûra nusako-ma pamatiniø elementø seka.

Taèiau lieka neaiðku, kaip atlikti fragmen-tacijà ir kaip sujungti atskirus fragmentus á vi-sumà, kuri ir sudaro objektà.

Fragmentacija atliekama priskiriant atski-

ras linijas (parametrus) kuriam nors sulygini-mo tipui, o sujungiant fragmentus á vientisà ob-jektà lemiamà vaidmená vaidina pagrindinis li-nijinis modulis. Bûtent pagrindinio modulio ið-skyrimas ir panaudojimas proporcijose suvo-kiant vaizdà leidþia matyti objektà kaip visumà.

Mûsø nagrinëjamu atveju, suvokiant vaiz-dà, daikto formà sudaranti kreivë bûtø suvo-kiama kaip jai artimiausia taisyklingo apskriti-mo dalis (arba dalys), kurios:

• spindulio ir pagrindinio linijinio modu-lio santykis bus iðreikðtas kuo maþes-niais natûriniais skaièiais,

• kampo ir pagrindinio kampinio modu-lio santykis bus taip pat iðreikðtasmaþiausiais natûriniais skaièiais.

5 pav., a, prieðistoriniame pieðinyje pavaiz-duotas gyvûnas. Aiðkiai matyti, kad jo galvos irgalûniø formai panaudotas atskiras, daug ma-þesnis uþ pagrindiná, modulis. Matyt, suvokiantvaizdà, iðskyrus objektà ið aplinkos, jo dalys galibûti nagrinëjamos kaip atskiri objektai.

Kitø linijiniø dydþiø suvokimas taip pat tu-rëtø vykti naudojant pagrindiná linijiná suvoki-mo modulá.

6 pav. matome Diurerio autoportretà, kuráautorius, suskirstæs staèiakampiais, pateikëkaip idealiø veido proporcijø vaizdavimo bûdà.Èia aiðkiai matomas pagrindinio linijinio modu-lio, kuris lygus didþiausiam matmeniui, panau-dojimas.

Juozas Adamonis knygoje „Keramikos me-nas“ pateikia „aukso pjûvio“ metodà nustatantproporcijas keramikoje.

„(...) taèiau plaèiausiai þinomas aukso pjû-vis. Matematiðkai jis iðreiðkia dviejø dydþiø san-tykinæ priklausomybæ, kaip a : b = 1 : 1,618.Jam artimi gamtoje pasitaikantys santykiai yra3 : 5; 5 : 8 arba 8 :13.“ Taip pat autorius reko-menduoja keramikoje naudoti matmenø san-

120

tykius 3 : 4; 2 : 3 ar 1 : 2 (Adamonis, 1998,p. 200).

Tai atspindi supaprastintø linijiniø dydþiøsantykiø naudojimà suvokiant vaizdà.

Pagal mûsø prielaidà, suvokiant vaizdà, li-nijiniai dydþiai bûtø suvokiami kaip artimiausijiems dydþiai, kuriø santykis su pagrindiniu li-nijiniu moduliu iðreikðtas kuo maþesniais na-tûriniais skaièiais.

Iðnagrinëjome tris formos parametrø suvo-kimo tipus. Kaip jie veikia bendroje vaizdo su-vokimo proceso schemoje?

Suvokiant iðskiriami paprasti poþymiai, pas-kui nustatomi atskiri vaizdo segmentai arbavienetai, kuriais galima apibûdinti regimajamelauke esantá objektà. Mûsø nagrinëtais trimisskirtingo suvokimo formos elementø tipais ga-lima apraðyti visus galimus objekto segmentoformos variantus. Jais galima apraðyti bet ko-kiomis linijomis apibrëþtà formos elementà.Èia reikia nepamirðti, kad determinuojant su-dëtingesnës linijos yra supaprastinamos. Taip

pat determinuojamas vaizdas, kuris iðreikðtasmenamosiomis linijomis. Pavyzdþiui, lanku ið-dëstytø panaðiø objektø eilë bus suvokiamakaip lanko formos elementas, turintis atitin-kamas proporcijas. Tokia suvokimo sistema pa-siþymi dinamiðkumu. Lygiagreèiai yra vykdo-mos ir kitos funkcijos. Pavyzdþiui, pagrindiniolinijinio modulio panaudojimas leidþia suvok-ti daiktà kaip vientisà elementà (visumà). Beto, pagrindinis modulis paprastai sutapatina-mas su simetrijos (arba jai artima) aðimi. Pasi-telkus ðià aðá suvokiama segmento padëtis vi-so objekto atþvilgiu.

Suvokimui naudojamø parametrø santykiøsupaprastinimas taip pat nëra fiksuotas. Pa-prastai parametrø santykis turëtø bûti supap-rastinamas maksimaliai. Kartu maksimaliai su-maþinamas apdorojamos informacijos kiekis.Taèiau jei reikia atskirti du artimos formos ob-jektus, parametrø supaprastinimas maþinamas.Parametrø santykiai tada iðreiðkiami daugiaureikðminiø skaitmenø turinèiais skaièiais, kuriøreikðmës artimesnës realiam vaizdui. Skaitme-ninës iðraiðkos tikslumas tol didinamas, kol atsi-randa uþèiuopiamas skirtumas tarp parametrø,priklausanèiø atskiriems objektams. Tada suvo-kiamas ðiø objektø formos skirtumas. Ðiuo at-veju formos parametrø suvokimo tikslumas pa-didinamas nenaudojant papildomø etalonø.

Pavyzdþiui, turime du objektus, kuriø ati-tinkami formos parametrø santykiai yra vieno9 : 20, kito – 11 : 21. Suvokiant ðiø objektø for-mà, gali bûti naudojami smarkiai supaprastin-ti santykiai 1 : 2 ir 1 : 2. Tuo atveju, kai reikiaatskirti du panaðius objektus, sukaupiamas dë-mesys, didinamas suvokimo tikslumas. Maþi-nant santykiø supaprastinimà, suvoktos pro-porcijos bus 3 : 7 ir 4 : 7. Jeigu reikia dar padi-dinti suvokimo tikslumà, vaizdai bus suvokia-mi proporcijomis 9 : 20 ir 11 : 21.

6 pav. Diurerio autoportretas

121

Kaip teigëme, mûsø nagrinëtais trimis skir-tingo suvokimo formos elementais galima ap-raðyti visus galimus objekto (arba jo segmen-to) formos variantus.

Geðtaltpsichologijos atstovai objekto for-mos elementus apibûdino kaip uþdaras, pa-prastas, simetriðkas geometrines figûras. Ap-raðyti formà nedideliu kiekiu algoritmø ðiuobûdu neimanoma, nes objektas stebimas ið ávai-riø erdvës vietø, sukuria daug skirtingø atvaiz-dø tinklainëje.

Dirbtinio intelekto atstovai (Clowes, 1971;Waltz, 1975) siûlë elementus vertinti pagal li-nijø sudaromas jungtis. Pavyzdþiui, aksonomet-rijoje trijø viena su kita statmenø plokðtumøsusikirtimo tiesës sudarys jungtá – strëlæ, t. y.du smailius kampus. Iki galo apraðyti formosjiems nepavyko, nes jungtys gali atspindëti tikdalá visø formà sudaranèiø elementø.

Kitame formos suvokimo modelyje atpaþin-damas stimulus stebëtojas pasirenka etalonøaibæ ir juos paeiliui lygina su objekto vaizdu(Ãëåçåð è äð., 1975; Ñîëñî, 1996). Vien fak-tas, kad sistemoje naudojama neapibrëþtai di-delë etalonø aibë, rodo, kad tai turëtø bûti la-bai gremëzdiðka ir lëtai veikianti sistema. Beto, autoriø teigimu, kai sudëtingi stimulai tar-pusavyje panaðûs, bus naudojama daugiau eta-lonø. Mûsø atveju ðiam tikslui ne imamas di-desnis etalonø kiekis, bet didinamas sulygina-mø parametrø tikslumas, o tai labai supapras-tina panaðiø vaizdø suvokimà.

Straipsnyje pateiktas formos suvokimo mo-delis artimas struktûrizmui – vienai ið seniau-siø suvokimo hipoteziø. Pagrindinis ðios siste-mos trûkumas – taip pat didelio vaizdà suda-ranèiø elementø kiekio naudojimas. Struktû-rizmo atstovø (W. Wundtas, E. Titchneris) irdaugelio kitø autoriø siûlomi vaizdà sudaran-

tys elementai – tai tradicinës taisyklingos geo-metrinës figûros – sferos, cilindrai, kûgiai. Su-darant vaizdà, jø forma gali kisti nedaug. Galikeistis tik bendras jø dydis ir gabaritø propor-cijos. Autoriai apraðo ðias figûras grynai mate-matiðkais, neturinèiais ryðio su vaizdu, algorit-mais. Todël sudaryti ávairias formas ið ðiø figû-rø sudëtinga. Be to, tam reikia daug elementøvariantø.

Straipsnyje pateikti vaizdà sudarantys ele-mentai – tai dinamiðkos figûros, sudarytos iðskirtingai suvokiamø linijø tipø. Dydþiai, ku-riais apraðomos figûros – tai aiðkiai vaizde su-vokiami parametrai. Be to, parametrams suly-ginti naudojamas objekto vaizdà integruojan-tis parametras – pagrindinis modulis. Tai leidþiaapraðyti bet kurià formà ypaè nedideliu etalo-nø kiekiu.

Straipsnyje nagrinëtoje vaizdo suvokimosistemoje objekto forma suvokiama automa-tiðkai, to nebûtina mokytis.

Kaip labai ádomø faktà reikëtø nurodyti,kad meno dirbiniø parametrø palyginimas ge-rai derinasi su straipsnyje minëtais teiginiais.

4 pav., a, matyti tokiø dydþiø kampai: 15°,30°, 60°, 90°, 120°. Atmetæ 90° kampà, kuris yravienas ið moduliø, gauname dydþiø eilæ:

15°; 30°; 60°; 120° arba s1; s

1·2; s

1. 2²; s

1·2³.

Tada n-tasis narys bus lygus sn = s

1·2k; èia n

ir k – natûriniai skaièiai.Su pagrindiniu kampiniu moduliu M = 360°

minëti kampai sudarys tokius santykius:

360

15

360

30

360

60

360

120,,,

arba

24

1

12

1

6

1

3

1,,, . Tai atitinka skaièiø aibæ:

.M

,...,M

,M

,M

,M

k

⋅⋅⋅

⋅ 232323233 32

122

LITERATÛRA

Adamonis J. Keramikos menas. Vilnius: Vilniausdailës akademijos leidykla, 1998.

Clowes M. B. On seeing things // Artificial Intel-ligence. 1971, vol. 2, p. 79–112.

Marr D., Nishihara H. K. Representation and re-cognition of the spatial organization of three-dimen-sional shapes // Proceedings of the Royal Society.London, B. 1978, vol. 200, p. 269–294.

Stanikûnas R., Ðvegþda A., Vaitkevièius H., Dau-girdienë A. Adaptacijos átaka vaizdo orientacijos erd-vëje suvokimui // Psichologija. 2003, t. 28, p. 42–49.

Waltz D. L. Generating semantic description fromscenes with shadows // The Psychology of Computer Vi-sion // Ed. by P. H. Winston. New York: Mc Graw-Hill,1975.

Ãëåçåð Â. Ä., Äóäêèí Ê. Í., Êóïåðìàí A. M.,

Ëåóøèíà Ë. È., Íåâñêàÿ À. À., Ïîäâèãèí Í. Ô.,

Ïðàçäíèêîâà Í. Â. Çðèòåëüíîå îïîçíàíèå è åãî

íåéðîôèçèîëîãè÷åñêèå ìåõàíèçìû. Ñàíêò-Ïåòåð-

áóðã: Íàóêà, 1975. Ñ. 5–65.

Ñîëñî P. Ë. Êîãíèòèâíàÿ ïñèõîëîãèÿ. Ìîñêâà:Òðèâîëà, 1996. C. 87–90.

Õüþáåëü Ä. Ãëàç, ìîçã, çðåíèå. Ìîñêâà: Ìèð,1990. C. 12–46.

Sulyginus su kitais vaizduojamojo menopavyzdþiais matyti, kad aibës pirmojo nario

daliklis (ðiuo atveju 3) gali bûti 2; 3; ;23

5; 25

ir t. t.Tada vaizduojamas parametras bus lygus

kuriam nors skaièiø aibës nariui:

;

q

p

M,...,

q

p

M,

q

p

M,

q

p

M

k

⋅⋅

⋅ 222 2

èia p, q, ir k – natûriniai skaièiai.

Santykis q

p iðreikðtas kuo maþesniais

skaièiais. Ir q

p > 1, iðskyrus lanko spindulio

reikðmæ.Ði formulë turëtø tikti visiems formos ele-

mentø parametrams.Analizuojant senoviniø keramikos gami-

niø formà nustatyta, kad juose lanko tipo lini-jø tikslumas priklauso nuo gaminio kokybës.Paprastø þmoniø naudotø keraminiø indø for-ma gali bûti labai nutolusi nuo minëtø propor-cijø. Taèiau elitui skirtø gaminiø (ypaè ið tau-riøjø metalø) spindulio paklaida nuo atitinka-mo dalmens ne didesnë kaip 1–25 proc.

Apibendrinant galima sakyti, kad:• Suvokimo sistemoje vaizdo formà suda-

rantys elementai gali bûti apraðomi kaipdinamiðkos, elementarios geometrinësfigûros, sudarytos ið skirtingu bûdu su-vokiamø linijø.

• Straipsnyje nagrinëtas formos paramet-rø supaprastinimas padeda paaiðkinti,kokiu principu atliekama informacijosatranka, leidþianti panaudoti tik bûtinàmaþiausià gautos informacijos kieká.

• Suvokiant parametrai greièiausiai lygi-nami su pagrindiniu moduliu, kurá pa-sitelkus objektas suvokiamas kaip vien-tisas, iðskirtas ið aplinkos elementas.

123

There is a descriptive model of form perception beinganalyzed in the article, and there has been used asmall number of invariant samples for it. These arethe samples that would not depend on various imagetransformations.

The data for analysis has been received throughtests and analysis of works of imitative arts after therehad been an assumption made that imitative artsreflect the system of form perception. It means thatthe artist expresses the form of thing in alreadysimplified proportions of dimensions. The articleanalyzes just the perception of form of the objectsthat are in the frontal projection, or that are plane.

There was one of the features analyzed – orienta-tion of outline fragments and their situation in thespace. There were ignored such factors as texture,color of object, etc. Besides, while making the modelof image formation, we have ignored such an effectof normalization, where the orientation of the objectin space is corrected with respect to vertical andhorizontal axes.

In the perception system that is analyzed in thearticle the form of the thing is perceived (determined)by the comparison of particular parameters. Therehave been excluded three main ways of determination:1) determination of angular values; 2) determinationof linear values (distances); 3) determination of cur-ves. In all the cases separate parameters are comparedwith a module. The determination module of angularvalues is angle of 90° (right) and its multiples, i.e.angles of 180°, 270° and 360°. In other cases themodule is the biggest value of object’s gabarit that isparallel to the symmetric axis. The parameter isdetermined (perceived) as the ratio of value andmodule. The main module of the object plays a crucialrole in excluding the object from environment.

The recognition process consists of fragmentationof figure (separation to single parts), while the figureis defined by the set of fundamental elements. Howe-ver, the question remains how to perform fragmenta-

Áteikta 2004 12 15

THE DESCRIPTIVE MODEL OF PERCEPTION OF IMAGE FORM

Rimantas Grikðas

S u m m a r y

tion and to join separate fragments into one set thatmakes the object. If the fragmentation is performedby attributing separate lines (parameters) to someadequation type, then the crucial role in fragment-joining to one-piece object is played by main linearmodule. The exclusion of main module and its usagein the proportions while perceiving the image are theitems that allow seeing the object as one set.

The values of determined proportions are rounddown the close ratios of small whole numbers. Insuch a way the amount of processed information isdiminished as well. Thus when the form of the objectis perceived, any parameter is perceived as its closestparameter that forms a ration with main module,which is expressed in the smallest possible naturenumbers.

The model of form perception that is introducedin the article is close to the structuralism – one of theoldest hypotheses of perception. The main drawbackof this system is the usage of big amount of theelements that form an image. The elements that forman image are the regular geometrical figures. Theseare traditional figures: spheres, cylinders, cones. Whentheir image is being made their form cannot changea lot. Only the general size and proportions of gabaritsmay change. The authors describe these figures inpurely mathematical algorithms that do not have anyconnection to the image. Therefore it is difficult toassemble various forms from these figures. Besides,a big number of variants of elements is needed forsuch a purpose.

The elements that are presented in the article asthe ones that form an image are dynamic figures madefrom the types of differently determined lines. Thevalues that describe the figures are the parametersthat are clearly perceived in the image. Moreover,main module – a parameter that integrates the object’simage – is used in the adequation of parameters. Itallows describing any form of especially small amountof samples.