validade e verdade (adapt. manual pensar azul, texto ed.)
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IIIRacionalidadeArgumentativaeFilosofia
1.ArgumentaçãoeLógicaFormal
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Problema
Oqueéalógica?
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1.1Validadeeverdade
Oqueéalógica?FrasedeclarativaeproposiçãoProposiçãoeargumentoValidadeeforma
Sumário
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Tomemososeguinteargumento:
1.«Todososportuguesessãoeuropeus.»
2.«Todososlisboetassãoportugueses.»
3.«Todososlisboetassãoeuropeus.»
Asproposições1e2,usadascomo
pontodepartida,sãopremissas.
Aproposição3éaconclusão.
Oprocessodepassagem
daspremissasàconclusão
éainferência(nestecaso,
éumargumentoválido).
Éistoquealógicaestuda.
Lógica,inferênciaeargumento
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Finalidadesdalógica
Formularasregrasaqueosargumentosdevemobedecerparaseremválidos
Distinguirasformasválidasdasformasnãoválidas
Desenvolvertécnicasdeavaliaçãodosargumentos
Aprenderlógicapodeajudar‐nosamelhoraromodocomopensamoseargumentamos.Asregraslógicasmaisbásicassãoosprincípiosdarazão.
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Apalavralógicaderivadotermogregologos.
AristóteleséconsideradoocriadordaLógica.
Lógicasimbólicamoderna:
processodeconstruçãoiniciadoporGottfriedLeibniz
desenvolvidaapenasapartirdosfinaisdoséculoXIX
pormatemáticoscomoGeorgeBooleeGottlobFrege
significavasimultaneamente razão/pensamento palavra
Logos
ARISTÓTELESSéculo IV a.C. Filósofogrego
LEIBNIZ1646-1716 Filósofoalemão
FREGE1848-1925 Matemáticoalemão
BOOLE1815-1864 Matemáticoinglês
Etapasdodesenvolvimentohistóricodalógica
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Alógicaéoestudodasformasdeargumentaçãoválida:
formulaasregrasaqueosargumentosdevemobedecerparaseremcorrectos
distingueasformascorrectasdasformasincorrectas
desenvolvetécnicasdeavaliaçãodeargumentos
Oestudodalógicapermitecompreenderetreinarousodasregrasdalógica,aprendertécnicasdeavaliaçãodacorrecçãodosargumentosemelhoraracapacidadedecomunicação.
Umargumentoéumconjuntodeproposiçõesrelacionadasdemodoainferirumaconclusãoapartirdepremissas.Éconstituídoporproposições(opensamentoexpressoporumafrasedeclarativa).
Exercícios 1 e 2
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Têmvalordeverdadequandoopensamentoqueexpressam–aproposição–éverdadeirooufalso.
Asfrasespodemfazerumaasserção(dizeralgosobrearealidade),darumaordem,fazerumaperguntaouexprimirumdesejo.Quandodizemalgosobrearealidade,têmumvalordeverdade(V/F)echamam‐sefrasesdeclarativas.
Aslínguasnaturaisorganizamaspalavrasparaobterenunciadoscomsentido:asfrases.
Parapensarnecessitamosdelinguagem.
JorgeMartinsLengalenga2002‐2004,grafitesobrepapel
Frasedeclarativaeproposição
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Tiposdefrases
manual,p.22
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Frasedeclarativaeproposição
Afrasedeclarativaeaproposiçãonãosepodemseparar,massãodiferentes,poisumafrasedeclarativaéumenunciadolinguísticoemquedizemosalgoacercadarealidade;umaproposiçãoéopensamentoquenelaestáexpresso.
Amesmaproposiçãopodeserexpressaporfrasesdeclarativasdiferentes
Umafraseambíguapodeexpressarproposiçõesdiferentes(umafraseéambígua
quandopodeterdoisoumaissignificados
diferentes)
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Frasesdeclarativas
Exercícios 3 a 6
manual,p.22
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Proposiçãoeargumento
Sejaoseguinteenunciado:
Esteenunciadocontémtrêsfrasesdeclarativas,portanto,éconstituídoportrêsproposições:
Argumentarcomcorrecçãofacilitaacomunicação.
Estudarlógicadesenvolveacapacidadedeargumentar.
Estudarlógicaéútilparatodasaspessoas.
1 2 3
Estudarlógicaéútilparatodasaspessoasporqueaprenderaargumentarcomcorrecçãofacilitaacomunicaçãoeporqueaprenderlógicadesenvolveacapacidadedeargumentar.
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Conectores
Asproposições
estãoligadaspelaspalavras«porque»e«e»:sãoosconectores.
Duasproposiçõesconstituemoqueéapresentadocomojáadquiridoequeétomadocomopontodepartida,oujustificação(aspremissas),paraumaterceiraquedelasderiva(aconclusão).
Argumentarcomcorrecçãofacilitaacomunicação.
Estudarlógicadesenvolveacapacidadedeargumentar.
Estudarlógicaéútilparatodasaspessoas.
Premissas(razões,ouopontodepartida) Conclusão
Argumentarcomcorrecçãofacilitaacomunicação.Estudarlógicadesenvolveacapacidadedeargumentar.
Logo,estudarlógicaéútilparatodasaspessoas.
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Argumento
Oenunciadolinguístico
éumargumentoporqueéumconjuntodeproposiçõesrelacionadasdemodoadefenderumaideia–conclusão(«estudarlógicaéútilparatodasaspessoas»)esãoapresentadasrazõesparaajustificar(aspremissas).
Estudarlógicaéútilparatodasaspessoasporqueaprenderaargumentarcomcorrecçãofacilitaacomunicaçãoeporqueaprenderlógicadesenvolveacapacidadedeargumentar.
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Argumentosnaformacanónica,ouformapadrão
Osargumentospodemapresentar‐sedemodosdiferentes:
Masháummodoestabelecidoparaapresentarumargumento:primeiroaspremissasedepoisaconclusão.Éaformacanónica,ouformapadrão.
Enunciaraconclusãoemprimeirolugar
Enunciaraconclusãoentreaspremissas
Intercalarconsiderações
Omitirumaoumaispremissas
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EnunciaraconclusãoemprimeirolugarOensinodeveprivilegiarodesenvolvimentodecompetências,umavezque,hojeemdia,oconhecimentoestádisponívelonlineeoscidadãossóprecisamdesaberprocurá‐lo,seleccioná‐loefazerasuaapropriaçãopessoal.
Formacanónica,ouformapadrão
Oconhecimentoestádisponívelonline.Oscidadãossóprecisamdesaberprocurar,seleccionarefazerasuaapropriação.
Argumentosnaformacanónica,ouformapadrão
1
Premissas
Logo,oensinodeveprivilegiarodesenvolvimentodecompetências.Conclusão
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EnunciaraconclusãoentreaspremissasAminhairmãadoracinema,porisso,tenhoacertezaquevaigostardoBatman,dadoquenãoháapreciadordecinemaquenãogostedoBatman.
Formacanónica,ouformapadrão
TodososapreciadoresdecinemagostamdoBatman.Aminhairmãadoracinema.
Argumentosnaformacanónica,ouformapadrão
2
Premissas
Portanto,aminhairmãvaigostardoBatman.Conclusão
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Intercalarconsiderações
«Alógicaformaléoestudodavalidadedosargumentos,coisaqueédointeressedetodasaspessoaseespecialmentedosgrandesoradores,eavalidadeécondiçãonecessáriaparagarantiraverdadedaconclusãodeumargumento,istoé,aadequaçãodopensamentoporelaexpressocomarealidadeaqueserefere,condiçãoquenemsempreérespeitada.
Argumentosnaformacanónica,ouformapadrão
3
Formacanónica,ouformapadrão:Eliminandoasconsideraçõeseasexplicações,obteremosaformacanónica,ouformapadrão.
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Omitirumaoumaispremissas
Argumentosnaformacanónica,ouformapadrão
4
Formacanónica,ouformapadrão
Quemprecisadedominarosoutros,precisadosoutros.Quemprecisadosoutroséumdependente.Ochefedominaosoutros.
Premissas
Logo,ochefeéumdependente.Conclusão
«Precisardedominarosoutroséprecisardosoutros.Ochefeéumdependente.»BernardoSoares,LivrodoDesassossego
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Identificaraspremissaseaconclusão
Paraidentificaraspremissaseaconclusãotemosdeprocurarnoenunciadoargumentativoosindicadoresdepremissaseosindicadoresdeconclusão(palavrasouexpressõesqueantecedemas
premissaseaconclusão).
Paraencontraraconclusão,perguntamos:oqueéqueesteargumentopretendedemonstrar?
Paraencontraraspremissasperguntamos:quejustificaçõessãoapresentadasemfavordaconclusão?
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Identificaraspremissaseaconclusão
Exercícios 7 a 9
Indicadoresdepremissas
porque vistoque dadoque porcausade como considerandoque devidoa umavezque(eoutrasexpressõesequivalentes)
Indicadoresdeconclusão
logo portanto então porconseguinte segue‐seque daíque consequentemente porisso segue‐seque infere‐seque(eoutrasexpressõesequivalentes)
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Consideremososeguinteargumento(naformapadrão).
Mesmoqueconsideremosaspremissaseaconclusãoverdadeiras,nãopodemosdizerqueaconclusãodecorredoqueéafirmadonaspremissas.
Validadeeforma
Premissas
Argumentarcomcorrecçãofacilitaacomunicação.
Estudarlógicadesenvolveacapacidadedeargumentar.
Conclusão
Estudarlógicasótemutilidadeparaosprogramadoresinformáticos.
JorgeMartinsCenadecontemplação1993,óleosobretela
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Imaginemosque«TodososTra‐la‐lásãoTro‐lo‐ló»e«TodososTri‐li‐lísãoTra‐la‐lá»sãoaspremissasdeumargumento.
Qualéaconclusão?
Sabemososignificadodaspalavras«Tra‐la‐lá»,«Tro‐lo‐ló»e«Tri‐li‐lí»?Comoéquepodemossaberqualéaconclusão?
Validadeeforma
Aconclusãoterádeser
«TodososTri‐li‐lísãoTro‐lo‐ló».
Escrevemos«terádeser»paratraduzirumanecessidadelógica.
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Seemvezdaspalavras«Tra‐la‐lá»,«Tro‐lo‐ló»e«Tri‐li‐lí»,usarmosletras«A»,«B»e«C»,respectivamente,teremos:
Validadeeforma
TodososAsãoB.TodososCsãoA.Logo,todososCsãoB.
Estaformulaçãotraduzaestruturadoargumento,aquechamamosformalógica.
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Validadedeumargumento
Avalidadelógicaéumapropriedadedaestruturadosargumentosenãodependedaverdadeoudafalsidadedasproposiçõesqueconstituemaspremissaseaconclusão,masdomodocomoaspremissaseaconclusãoestãorelacionadas.
Umargumentoéválidoquandoestácorrectamenteformulado,ouseja,quandoaspremissassustentamelegitimamaconclusão.
Umavezqueaconclusãoésempreverdadeiraseaspremissasforemverdadeiras,então,umargumentoéválidoquandodepremissasverdadeiraséimpossívelderivarconclusõesfalsas.
GeorgeW.Hart
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Validadeeforma
Premissas
Todososportugueses(A)sãoeuropeus(B) VerdadeiraTodososlisboetas(C)sãoportugueses(A) VerdadeiraConclusão
Logo,todososlisboetas(C)sãoeuropeus(B) Verdadeira
Premissas
Todososlisboetas(A)sãoportugueses(B) VerdadeiraTodososparisienses(C)sãolisboetas(A) FalsaConclusão
Logo,todososparisienses(C)sãoportugueses(B) Falsa
Premissas
Todososlisboetas(A)sãoparisienses(B) FalsaTodososportugueses(C)sãolisboetas(A) FalsaConclusão
Logo,todososportugueses(C)sãoparisienses(B) Falsa
Argumentosválidos Valordeverdade
1
2
3
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Porém,senocaso1substituirmos
por
mudamosaestruturadoargumento.Seescrevermosasduasformasladoalado,veremosquesãoformasdiferentes.
Todososportugueses(A)sãoeuropeus(B) VTodososlisboetas(C)sãoportugueses(A) V
Logo,todososlisboetas(C)sãoeuropeus(B) V
Todososportugueses(A)sãoeuropeus(B) VTodososfranceses(C)sãoeuropeus(B) V
Logo,todososfranceses(C)sãoportugueses(A) F
TodososAsãoBTodososCsãoA
Logo,todososCsãoB
TodososAsãoBTodososCsãoB
Logo,todososCsãoA
Nestecaso,aformadonovoargumentonãoéválidae,poressarazão,jánãotemosnenhumagarantiadequeaverdadedaspremissassejapreservadanaconclusão.
por
Validadeeforma
GeorgeW.Hart
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Validade(dosargumentos)everdade(dasproposições)
ArgumentoConjuntodeproposiçõesemqueuma
derivadasoutras
Validade(propriedadedosargumentos)
Dependedotipodeconexãoexistenteentrepremissaseconclusão.
Éindependentedovalordeverdadedasproposiçõesqueoconstituem.
Umargumentopodeterpremissasverdadeiraseconclusãoverdadeiraenãoserválido.
Avalidadegaranteaverdadedaconclusãodeumargumentoquetenhapremissasverdadeiras.
ProposiçãoPensamentoexpressoporuma
frasedeclarativa
Verdade(propriedadedasproposições)
Umaproposiçãoéverdadeiraquandoexpressaadequadamenteascaracterísticasdarealidadeaqueserefere.
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Formalógica
Formalógicadeumargumento éasuaestrutura,ouomodocomoestãorelacionadasasdiferentesproposições,independentementedoseuconteúdo(matéria).
Podemossubstituiroconteúdodasproposiçõesporumsímbolo:
nalógicaaristotélica,substituímoscadaelementodeumaproposição
nalógicaproposicional,substituímoscadaproposiçãoglobalmente JorgeMartins
Entropia1998,óleosobretela
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Lógicaaristotélica
Substituicadatermoporumaletramaiúscula
Argumento
PremissasTodososTra‐la‐lá(A)sãoTro‐lo‐ló(B).TodososTri‐li‐lí(C)sãoTra‐la‐lá(A).
ConclusãoLogo,todososTri‐li‐lí(C)sãoTro‐lo‐ló(B).
Formalógica
Formadoargumento
TodososAsãoB.TodososCsãoA.Logo,todososCsãoB.
1
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Lógicaaristotélica
Substituicadatermoporumaletramaiúscula
Argumento
PremissasTodososartistas(A)sãocriativos(B).Todosospoetas(C)sãoartistas(A).
ConclusãoLogo,todosospoetas(C)sãocriativos(B).
Formalógica
Formadoargumento
TodososAsãoB.TodososCsãoA.Logo,todososCsãoB.
2
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Lógicaaristotélica
Substituicadatermoporumaletramaiúscula
Argumento
PremissasTodosospoetas(A)sãocriativos(B).Algunshomens(C)nãosãopoetas(A).
ConclusãoLogo,algunshomens(C)nãosãocriativos(B).
Formalógica
Formadoargumento
TodososAsãoB.AlgunsCnãosãoA.Logo,algunsCnãosãoB.
3
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Formalógica
Osargumentos1,2e3têmumconteúdodiferente,mas,quantoàforma:
TodososAsãoB.TodososCsãoA.Logo,todososCsãoB.
TodososAsãoB.TodososCsãoA.Logo,todososCsãoB.
TodososAsãoB.AlgunsCnãosãoA.Logo,algunsCnãosãoB.
Formadiferente
Amesmaforma
1
2
3
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Lógicaproposicional
Substituicadaproposiçãoglobalmenteporumaletra
Argumento
PremissasTodososTra‐la‐lásãoTro‐lo‐ló(P).TodososTri‐li‐lísãoTra‐la‐lá(Q).
ConclusãoLogo,todososTri‐li‐lísãoTro‐lo‐ló(R).
Formalógica
Formadoargumento
PeQ,logo,R
1
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Argumento
PremissasTodososartistassãocriativos(P).Todosospoetassãoartistas(Q).
Conclusão
Logo,todosospoetassãocriativos(R).
Formalógica
2
LógicaproposicionalSubstituicadaproposiçãoglobalmenteporumaletra
Formadoargumento
PeQ,logo,R
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Argumento
PremissasVououvirmúsica(P)ouler(Q).Vououvirmúsica(P).
ConclusãoLogo,nãovouler(~Q).
Formalógica
Formadoargumento
PouQ,eP,logo,~Q
3
LógicaproposicionalSubstituicadaproposiçãoglobalmenteporumaletra
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Formalógica
Ostrêsargumentosdiferemquantoaoconteúdo.Quantoàforma:
PeQ,logo,R
PouQ,eP,logo,~Q Formadiferente
Amesmaforma
1
2
3
PeQ,logo,R
Sublinhamosasexpressõesquedefinemaformadoargumento.Repetemquandoháidentidadedeformaemudamquandoaformaédiferente:1e2têmamesmaforma;3temformadiferente.
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Inferênciasdedutivasevalidade
Inferênciasdedutivasválidassãoaquelasemqueaverdadedaspremissasépreservadanaconclusão,emvirtudedasuaforma.
Asinferênciasdedutivassãoconclusivas(aconclusãoéconsequêncianecessáriadaspremissas)enumargumentodedutivoavalidadegarantequesejaimpossívelpartirdepremissasverdadeirasechegaraumaconclusãofalsa.
Paratermosacertezaqueasconclusõessãoverdadeiras,sótemosdeverificarseosargumentossãoválidosesepartemdepremissasverdadeiras.
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Alógicaéoestudodasformasdeargumentaçãoválidas:formulaasregrasaqueosargumentosdevemobedecerparaseremcorrectos,distingueasformascorrectasdasformasincorrectasedesenvolvetécnicasdeavaliaçãodeargumentos.
Oestudodalógicapermitecompreenderetreinarousodasregrasdalógica,aprendertécnicasdeavaliaçãodacorrecçãodosargumentosemelhoraracapacidadedecomunicação.
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Asfrases(istoé,osenunciadoscomsentido)podemserdeclarativas,interrogativas,imperativaseexclamativas.Somenteasfrasesdeclarativasexpressamproposições.
Oargumentoéconstituídoporproposições:premissas,quesãoasrazõesdequeseparte,econclusão,aproposiçãoderivadaouinferidadaspremissas,sendoporelasjustificada.
Umargumentodedutivoéválidoquandoéimpossívelterpremissasverdadeiraseconclusãofalsa.
Avalidadedependedaformalógicadoargumentoenãodoconteúdo,oumatéria,dasproposiçõesqueoconstituem.
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Aformalógicadeumargumentoéasuaestrutura;amatériaéopensamentoexpressopelasproposiçõesqueoconstituem.Porisso,avalidadeéumapropriedadedosargumentosdedutivoseaverdadeéumapropriedadedasproposições.
Avalidadeécondiçãonecessária,masnãosuficiente,paragarantiraverdadedaconclusão;porisso,sóhágarantiadaverdadedaconclusãoseoargumento,alémdeserválido,tiverpremissasverdadeiras.
Chamamosargumentosólidoaumargumentodedutivoválidoecompremissasverdadeiras.
Exercícios 10 e 11
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