VÍDEO-CLIPS Y ANÁLISIS DE LA ENSEÑANZA: CONSTRUCCIÓN DEL CONOCIMIENTO NECESARIO PARA ENSEÑAR

MATEMÁTICAS1 J. Valls (julia.valls@ua.es)

S. Llinares (sllinares@ua.es)

M. L. Callejo (luz.callejo@ua.es)

Departamento de Innovación y Formación Didáctica

Universidad de Alicante, España

Resumen Esta comunicación presenta los fundamentos del diseño y aplicación de entornos de aprendizaje basados en vídeo-

clip y en la metodología de casos para potenciar el desarrollo de competencias profesionales en estudiantes para

maestros de primaria en el área de Didáctica de la Matemática. Se describen las ideas que configuran una

trayectoria de enseñanza-aprendizaje que utiliza la “Sesión Docente” del Campus Virtual de la Universidad que

integra vídeos, documentos y debates virtuales. El objetivo es que los estudiantes para maestros de primaria

puedan generar “comunidades de aprendizaje” para construir conocimiento. Estas principios se ejemplifican

mediante la descripción de una trayectoria centrada en la enseñanza-aprendizaje de la resolución de problemas en

primaria. Finalmente, se presentan algunas potencialidades y limitaciones de esta propuesta.

Introducción

El uso de las tecnologías de la información y la comunicación (TIC’s) en el diseño de entornos de aprendizaje permite centrar la atención de los investigadores en las características del proceso de construcción del conocimiento matemático de estudiantes para maestro (Cobo y Fortuny, 2006; García y Sánchez, 2002)

Esta comunicación se enmarca en un proyecto de investigación2 que trata de caracterizar diferentes niveles de desarrollo de competencias profesionales básicas en programas de formación de profesores de matemáticas y de analizar el proceso de generación de “comunidades de aprendizaje” en entornos de aprendizaje diseñados ad hoc (Penalva, 2000). Para este fin se han diseñado e implementado entornos de aprendizaje basados en vídeos y en la metodología de casos, concebidos como herramientas en la formación universitaria (Learning teaching trajectory).

Los objetivos de este proyecto son los siguientes:

1. Desarrollar e implementar entornos de aprendizaje multimedia apoyados en grabaciones de vídeo de lecciones de matemáticas centrados en competencias profesionales en diferentes ámbitos de la práctica educativa relacionada con la enseñanza de las matemáticas (planificar, gestionar el contenido matemático en el aula e interpretar las producciones de los alumnos).

2. Identificar y caracterizar el desarrollo de niveles de competencia profesional básica en estos diferentes ámbitos de la práctica profesional desde las actividades cognoscitivas de reconocer, relacionar, refinar e integrar diferentes instrumentos conceptuales desde la Didáctica de la Matemática.

1 Comunicación presentada en el “Seminario sobre Entornos de Aprendizaje y Tutorización para la Formación de Profesores de Matemáticas”. 1-2 Febrero 2006, Universidad Autónoma de Barcelona. España (http://blues.uab.es/~ipdmc/uausuab/uauabus.htm) 2 Entornos de aprendizaje basados en vídeos como herramientas en la formación universitaria. Análisis de niveles de desarrollo de competencia profesional. SJ2004-05479. MEC. Madrid. España

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3. Analizar la influencia del tipo de interacciones en los espacios virtuales sobre los diferentes niveles de desarrollo de competencia profesional alcanzados en los ámbitos de la práctica: planificar, gestionar, interpretar; y en la generación de “comunidades de aprendices”.

4. Identificar puntos fuertes y débiles del uso de las nuevas herramientas de la comunicación basadas en la web y las grabaciones digitales de lecciones de matemáticas como instrumentos para el desarrollo de competencias profesionales en ámbitos específicos de la práctica profesional y proponer alternativas.

Aquí nos centraremos en el primero de los objetivos. En primer lugar expondremos las ideas básicas para el diseño de los entornos de aprendizaje (Penalva et. al, 2003a; 2003b; 2003c) y a continuación detallaremos cómo se han utilizado las sesiones docentes para estructurar una “trayectoria de enseñanza-aprendizaje”. Finalmente señalaremos sus potencialidades y algunas de las dificultades y limitaciones encontradas.

1. Aprender a enseñar matemáticas: Diseño de entornos de aprendizaje Entendemos la formación de profesores como “un proceso de introducción en una

comunidad constituida por la práctica de enseñar matemáticas (...). Una comunidad que comparte tareas así como la generación y uso de determinados instrumentos” (Llinares, 2002; 2004a: 95). Estos instrumentos son de dos tipos: técnicos necesarios para realizar la práctica, y conceptuales, esto es, “conceptos y construcciones teóricas que se han generado desde las investigaciones en Didáctica de la Matemática que permiten comprender y tratar la realidad (situaciones en las que se enseñan y se aprenden las matemáticas)” (Llinares, 2004a: 94).

Para posibilitar a los estudiantes que aprendan de y sobre la práctica se han de diseñar “entornos de aprendizaje que permitan a los estudiantes para maestro construir conocimiento y desarrollar al mismo tiempo formas de generarlo (…) esta forma de concebir el proceso de aprender se apoya en el aprendizaje de ver, interpretar, escuchar y diseñar perspectivas de acción vinculadas a la práctica” (Llinares, 2004a: 97).

Concebimos los entornos de aprendizaje como una “conjunción de las tareas diseñadas y la concepción de una determinada manera de usarlas, incluyendo el papel del formador de profesores y los documentos adicionales” (Llinares, 2004a: 97-98) que ayuden a los estudiantes a construir conocimiento y desarrollar al mismo tiempo formas de generarlo.

A la hora de diseñarlos hemos tenido pues en cuenta las siguientes premisas:

El aprendizaje lo construye activamente el sujeto y no lo recibe pasivamente

El aprendizaje tiene lugar en un contexto con “actividades auténticas”

El estudiante para profesor aprende:

o Participando en la realización de tareas con la guía del formador

o Dando significado a las actividades que está desarrollando, a través de sus conocimientos e ideas previas

o Modificando o ampliando su conocimiento al utilizarlo en la resolución de situaciones problemáticas

Como consecuencia se ha de proporcionar a los estudiantes para profesor:

Entornos de aprendizaje en los que puedan generar nuevas prácticas

Experiencias que les capaciten para enfrentarse con problemas profesionales, usando herramientas conceptuales del profesor de matemáticas

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Condiciones para poder generar “comunidades de aprendices” en las que puedan compartir aproximaciones y formas de desarrollar una determinada actividad cognitiva o social.

Los entornos de aprendizaje han de articularse a través de la práctica y mediante tareas-actividades en las que los estudiantes puedan negociar y discutir los significados generados personalmente (Penalva et al., 2004a, 2004b, 2004c; Rey et al., 2004, 2005; Valls et al., 2003). La tabla 1 muestra principios en los que se apoya el proceso de construcción del conocimiento necesario para enseñar matemáticas que han sido considerados en la toma de decisiones del diseño de los entornos de aprendizaje:

Principios sobre los que se apoya el proceso de construcción del conocimiento necesario para enseñar matemáticas

Elemento incorporado en el diseño de entornos de aprendizaje usando plataformas virtuales

La “práctica de enseñar matemáticas” como foco Incorporar como material vídeo y transcripciones de lecciones

Construcción social del conocimiento Espacios de interacción virtual: debates virtuales

Carácter evolutivo de la construcción del conocimiento: integración progresiva de los instrumentos conceptuales en el desarrollo de la práctica

Estructura de los itinerarios de formación mediante “sesiones virtuales” (learning trajectory)

Tabla 1. Relación entre las teorías del aprendizaje y el diseño de entornos virtuales de aprendizaje. La constitución de “Learning-teaching trajectories” (Llinares, 2004b; Llinares, 2005)

En estos entornos se usan casos integrando vídeo-clips, material textual y espacios de interacción virtual (Llinares, 2004b). Los casos son el punto de partida para desarrollar “razonamiento pedagógico” (Wilson, et al., 1987) a través del análisis e interpretación del proceso de enseñanza-aprendizaje, y los procesos de interacción ayudan a potenciar la construcción social del conocimiento. Por otra parte estos entornos se entroncan con las iniciativas que usan vídeo-documentos elaborados por los propios EMP’s como instrumentos para potenciar procesos de reflexión sobre la práctica de enseñar (Rodríguez, 2006)

Para dirigir la atención de los estudiantes hacia los instrumentos conceptuales se les formulan preguntas para el análisis e interpretación de la situación a las que pueden responder viendo y escuchando varias veces los vídeo-clips, sin la presión del contexto real, y haciendo uso de los documentos que se les proporcionan. Junto a ello se les pide un análisis e interpretación conjunta del caso a través de debates virtuales.

El trabajo de los estudiantes a lo largo de las distintas sesiones les permite ir profundizando en el análisis de manera progresiva, facilitando la incorporación de los instrumentos conceptuales de manera gradual en los debates.

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2. Sesiones Docentes como instrumentos para diseñar “Trayectorias de Enseñanza- Aprendizaje”

En esta comunicación se presenta cómo las sesiones docentes3 se han usado para estructurar una trayectoria de enseñanza-aprendizaje (Baroody, et al., 2004; Gravemeijer, 2004) integrando tres dimensiones:

- una trayectoria de aprendizaje que consiste en una panorámica del proceso de aprendizaje del estudiante para maestro,

- una trayectoria de enseñanza que consiste en los distintos momentos constituidos por las tareas-actividades de las sesiones docentes, y

- un índice del contenido de Didáctica de la Matemática que se considera pertinente como conocimiento útil para enseñar matemáticas.

La implementación de estas sesiones docentes permite analizar cómo se favorece el proceso de “construcción del conocimiento necesario para enseñar matemáticas”. A continuación, se describe un ejemplo de este tipo de entornos utilizado en la formación de maestros de primaria.

El entorno de aprendizaje lleva por título “Enseñanza de la Resolución de Problemas como medio de aprendizaje: Selección, diseño, gestión y evaluación” y se utiliza en el tema “Resolución de Problemas como enseñanza-aprendizaje”. Este tema está estructurado en distintas sesiones presenciales y cuatro Sesiones Docentes Virtuales (García, 2000; García y Sánchez, 2002; García et al., (en prensa)). Las sesiones virtuales de este entorno de aprendizaje se desarrollan a través de la herramienta tecnológica “Sesiones Docentes” de la plataforma “Campus Virtual” de la Universidad de Alicante que tienen el formato que aparece en la figura 1.

Figura 1. Formato de las Sesiones docentes virtuales

3 Las “sesiones docentes” son instrumentos tecnológicos en la plataforma CV de la universidad que integran la posibilidad de soportar vídeo-clip, documentos en formato texto, paginas html, debates virtuales, elaboración de “prácticas”, tutorías, etc

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Las trayectorias de enseñanza aprendizaje se caracterizan (figura 2) por :

• El análisis de situaciones de enseñanza de las matemáticas como medio para comprender la práctica de enseñar. Esta característica conlleva el uso de vídeo-clips como material de trabajo para los estudiantes para maestro de primaria (EMP’s). Las grabaciones permiten a los EMP’s tener acceso a situaciones reales de clase lo que les facilita el análisis del proceso de enseñanza-aprendizaje de las matemáticas (Ball y Cohen, 1999; Canters et al., 2002; Dolk et al., 2002; Goffree y Oonk, 2001; Llinares, 2004c; Mousley y Sullivan, 1996; Rodríguez, 2006).

• La construcción de espacios de interacción como medio para facilitar la construcción social de conocimiento (Cobo y Fortuny, 2000). Esta cualidad se materializa en la integración de debates virtuales que permiten a los EMP’s explorar, debatir y consensuar con el resto de sus compañeros sus propias concepciones y aproximaciones a la resolución de las tareas sin necesitar de compartir espacio y tiempo.

• El carácter evolutivo del proceso de construcción del conocimiento necesario para enseñar (García et al. (en prensa); Goffree y Oonk, 2001; Llinares, 2004a). El debate virtual integrado en las sesiones docentes permite crear las condiciones para la construcción del conocimiento necesario para enseñar al favorecer, a través de sus aportaciones, que los alumnos negocien significados y modifiquen sus formas de intervenir en los procesos comunicativos integrando paulatinamente los instrumentos conceptuales en el análisis de las situaciones de enseñanza de las matemáticas planteadas. En este sentido, el uso progresivo de los instrumentos conceptuales en las actividades de análisis e interpretación de las situaciones de enseñanza-aprendizaje y la modificación paulatina de las maneras de participar en los espacios de interacción social constituyen manifestaciones del proceso de construcción del conocimiento (Llinares, 2002).

Participar en Debates Virtuales

Evolución del proceso de construcción del

conocimiento necesario para enseñar

Construcción Social del Conocimiento

Visionar Vídeo Clips

Comprensión de la práctica de enseñar

Tarea para los EMP’S Análisis de Situaciones de Enseñanza de Matemáticas

Figura 2. Características del Itinerario de Aprendizaje

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Los objetivos de dos de las sesiones docentes virtuales que configuran el itinerario de aprendizaje diseñado son:

Sesión 1. Desarrollo de la Competencia Matemática y Características del Aula

Objetivos:

• Introducir el manejo de la herramienta “Sesiones Docentes”.

• Relacionar la idea de competencia matemática y la resolución de problemas en Primaria.

Sesión 2. Noción de Problema en Educación Primaria. Características

Objetivos:

• Aprender a enseñar a resolver problemas.

• Identificar variables didácticas en el enunciado de las tareas matemáticas.

El contenido teórico de estas sesiones (que se consideran los instrumentos teóricos de la práctica de enseñar) es el siguiente: dimensiones de la competencia matemática (Llinares, 2003), relación entre ejercicio y problema y variables didácticas de un problema (Vila y Callejo, 2004; D’Amore, 1997)4

En cada una estas sesiones docentes los alumnos han de realizar cuatro tareas como se muestra en la figura 3:

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Visionar Videos Leer

Documentos

DebatirEscribir Informe

Figura 3 . Tareas de las sesiones docentes

4 D’Amore, B. (1997). Problemas: Pedagogía y Psicologia de la Matemática en el actividad de resolución de problema. Madrid: Síntesis Llinares, S. (2003). Matemáticas escolares y competencia matemática. M.C. Chamorro (Coord.) Didáctica de las Matemáticas para Primaria (pp. 3-29) Madrid: Pearson-Prentice Hall. Vila, A. y Callejo, M.L. (2004). Matemáticas para aprender a pensar: El papel de las creencias en la resolución de problemas. Madrid: Narcea

− Leer documentos para dotar de significado a los “instrumentos conceptuales” que permiten analizar las situaciones de enseñanza-aprendizaje. Los documentos proporcionados en las sesiones docentes constituyen los recursos que permiten a los EMP’s realizar análisis más allá de las características superficiales de las situaciones de enseñanza-aprendizaje de las matemáticas.

− Visionar vídeos-clips para analizar la práctica de enseñar matemáticas. El visionado de segmentos de clases grabadas en vídeos-clips permite analizar las condiciones y las componentes de la enseñanza de la matemática. Los vídeos se acompañan de las transcripciones de los mismos y de los materiales confeccionados por los alumnos de primaria en formato texto. Los textos permiten identificar el contexto en el que transcurre la lección y proporcionan las referencias necesarias para el proceso de análisis.

− Participar en debates virtuales para explicitar concepciones previas sobre los distintos focos de análisis y para entablar interacciones con sus compañeros sobre las distintas interpretaciones dadas a las situaciones de enseñanza-aprendizaje planteadas en el vídeo-clip. Estos debates virtuales tienen como objetivo ayudar a transformar los planteamientos “superficiales” iniciales en planteamientos más profesionales mediante la introducción, en el discurso generado, de los instrumentos conceptuales pertinentes. Las interacciones se articulan y guían mediante distintas preguntas. Los alumnos participantes en los debates virtuales se han organizado en grupos de trabajo.

− Escribir un informe en grupo sobre las cuestiones relacionadas con los objetivos de la Sesión. Para realizar esta tarea se han creado espacios de trabajo virtuales (“Espacio de Trabajo Sn. Intervalo...”). La herramienta utilizada para construir los espacios de trabajo virtuales es la misma que la de los debates pero con una funcionalidad y objetivo diferente. En ella encontramos tres cuadros de diálogos como se muestra en la figura 4: uno para poner el título de la intervención, otro para insertar en el debate un documento si se considera pertinente y el tercero para incorporar la intervención propiamente dicha.

Figura 4. Formato de la herramienta “Debate Virtual”

El cuadro de diálogo “Material asociado” cobra gran protagonismo en los “Espacios de Trabajo”. Los EMP’s deben gestionar la realización del informe principalmente a través de este cuadro de diálogo. Los documentos producidos en

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estos “espacios de trabajo” deben ser enviados al formador de profesores a través de la herramienta “Tutorías” del Campus Virtual.

Los estudiantes para maestro de primaria participantes en las sesiones docentes también deben cumplimentar, en este caso presencialmente, un cuestionario sobre tiempo y esfuerzo. Este cuestionario consta de 20 ítem con escala tipo Likert agrupados en cuatro categorías: Inicio de la tarea; Lectura de documentos y uso de materiales complementarios; Realización del Debate virtual; Elaboración del Informe. Uso del Espacio de Trabajo Virtual. El cuestionario tiene como objetivo medir el tiempo y el esfuerzo que supone para los EMP’s participar en estos entornos de aprendizaje. El análisis de la información aportada por este cuestionario permitirá asegurar que los créditos a asignar, según el modelo de Educación Superior Europeo, a los entornos de aprendizaje creados representen el volumen de trabajo que al estudiante le supondrá realizar las diferentes tareas que conforman estos entornos (Penalva et al., 2005).

En este curso académico 2005-06 se han implementado dos sesiones docentes de las cuatro programadas. La figura 5 muestra la pantalla del ordenador correspondiente a la segunda sesión: “Noción de problema en educación primaria. Características”. En la pantalla se observan tres áreas claramente delimitadas. Un área de publicación de la sesión docente: presentación, objetivos, metodología. Esta parte es autosuficiente, informa sobre los objetivos de la sesión, las características del vídeo-clip, los documentos objeto de lectura, las cuestiones que organizan el debate así como las fechas de activación y finalización del mismo y sobre las preguntas objeto del informe-síntesis. Una segunda zona donde aparece insertado y activo el vídeo-clip de esta sesión que trata de la presentación por parte de la maestra de las características del centro y de la tarea que va a proponer a los alumnos de 4º de Primaria sobre formulación y resolución de problemas y un segmento de la realización de la tarea con los estudiantes; su duración es de 8:59 minutos. Por último, un tercer ámbito que permite a los EMP’s descargarse o consultar los documentos que proporcionan los instrumentos conceptuales necesarios para interpretar las situaciones de enseñanza planteadas así como el acceso a los espacios de interacción virtual y a los espacios de trabajo virtual.

Las sesiones docentes implementadas han sido precedidas de una sesión docente presencial cuyos objetivos principales han sido:

• Presentar las sesiones docentes virtuales a los EMP’s, la cual ha sido articulada mediante distintas preguntas: ¿qué son?, ¿qué formato tienen? ¿qué tareas se tienen que hacer?

Mostrar cómo se debe analizar las situaciones de enseñanza-aprendizaje. Para mostrar a los EMP’s cómo deben usar las sesiones docentes se ha utilizado como ejemplo “El caso de Miguel”5 en su versión multimedia. En esta sesión presencial se presentan indicaciones sobre cómo “mirar” y “argumentar” las situaciones de enseñanza-aprendizaje tanto desde una perspectiva curricular como desde perspectivas de enseñanza-aprendizaje. Finalmente las instrucciones sobre cómo participar en los debates virtuales se han realizado desde dos perspectivas (a) “qué se dice y a quién” y (b) “cuándo se dice”. En la presentación que se hace utilizando el Caso de Miguel los puntos de atención sobre los que se trata son:

5 Adaptación multimedia del vídeo: Elementos del conocimiento base para la enseñanza de las Matemáticas. Conocimiento sobre el aprendizaje y los aprendices. Vídeo 3: La comprensión del significado del número. Contexto cardinal; Llinares y Sánchez, 1993. Servicio de medios audiovisuales. Universidad de Sevilla

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Figura 5. Pantalla en la que se describe la Sesión docente 2

qué se dice y a quién (a)

Las participaciones deben estar organizadas desde las preguntas planteadas, en este caso a través de las cuestiones: “¿Qué podríamos decir sobre la comprensi “¿Qué podríamos decir sobre la comprensión del Sistema de Numeración por parte de Miguel?”, “¿Son útiles este tipo de tareas?”. En esta presentación se indica que las respuestas deben ser argumentadas desde los instrumentos conceptuales proporcionados en los documentos de lectura. Por otra parte, la interacción con los compañeros y el moderador debe tener como objetivo (i) negociar significados alternativos; (ii) reforzar las ideas que los compañeros presentan; (iii) rebatir argumentos desde los instrumentos conceptuales; (iv) proponer nuevas cuestiones; etc.

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(b) cuándo se dice

En el ámbito de la interacción debe haber tres momentos de participación distintos:

• Un primer momento que hemos llamado “Inicial o de Comprensión” donde el foco de participación se centra en responder a las preguntas planteadas (Tabla 2).

Fase Inicial

Comprender Fase de Desarrollo

Fase de Conclusión

Sin interacción

C.I.

S.I.

C.I.

S.I.

C.I.

No

argumenta

Argumenta

¿SON ÚTILES ESTE TIPO DE TAREAS? (Apellido 1 Apellido 2, VERÓNICA – 14:36:00 20/11/xxxx) Sí, permiten al alumno conocer mejor los números e interiorizar el sentido numérico. En concreto a utilizar el 10 como unidad iterativa, mejorar los conceptos de centena, decena y unidad.

Tabla 2. Ejemplo de participación Fase Inicial. Comprender

• Un segundo momento de “Desarrollo o de Integración” donde se debe producir una toma de postura ante los diferentes planteamientos así como de una búsqueda de consenso.

• Y por último, un tercer momento de “Conclusión o Síntesis”.

La intervención que se ilustra en la tabla 2 ejemplifica una participación en la fase inicial, sin interacción pero argumentada desde los instrumentos conceptuales.

Un ejemplo de participación en la fase de desarrollo utilizando las aportaciones de otros compañeros para apoyar su propia participación es la siguiente:

“¿SON ÚTILES ESTE TIPO DE TAREAS? (Apellido 1, Apellido 2, Lorena - 21:16:15 23/11/XXXX) Sí que son útiles por las siguientes razones ya expuestas por algunos de mis compañeros: • Se utilizan distintas formas de representación de los números naturales y se pueden / deben hacer

traslaciones entre las mismas. • Se pueden usar distintas estrategias para resolverlas que indican de algún modo el desarrollo de la

comprensión del Sistema de Numeración Decimal por parte de los niños. Además, añadiría que se pueden modificar, hacerlas más fáciles o más difíciles. Por ejemplo, más fáciles dando los datos en el mismo sistema de representación o utilizando cantidades que no exijan transformación de unidades; más difíciles combinando distintos sistemas de representación o exigiendo la transformación de unidades. De esta manera toda la clase puede trabajar el mismo tipo de tarea pero a distinto nivel.”

Un tipo de participación en la fase de conclusión o de síntesis argumentad y con interacción es la siguiente:

“¿SON ÚTILES ESTE TIPO DE TAREAS? (Apellido 1 Apellido 2, Pedro - 24:16:15 23/11/XXXX) En este debate he aprendido a analizar una tarea a partir de lo que han ido expresando mis compañeros, lo que he aprendido en clase y los documentos que acompañan este debate. Así he podido comprender mejor la teoría y hacer una síntesis de mis conocimientos sobre los

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sistemas de representación de los números naturales, el contexto en que se presentan, las magnitudes que se manejan, las ideas de agrupamiento y de transformación de unidades y las estrategias para operar de manera informal (unidades iterativas que se utilizan, valor de posición...). Parecía que el debate no iba a dar mucho juego pero me he dado cuenta de que esta situación se podía analizar en profundidad.”

3. Dificultades y limitaciones de las sesiones docentes virtuales Entender el aprender a enseñar “como un proceso por el cual las personas se apropian en

un contexto social de instrumentos para “pensar y actuar” en una comunidad de práctica” (Llinares, 2005) y vehicularlo a través de los entornos de aprendizaje que hemos diseñado ofrece muchas posibilidades, como ya se ha expuesto, pero también genera dificultades y limitaciones debido a las características de los espacios de interacción (recursos multimedia, foros virtuales, etc.), del material didáctico necesario (vídeo-clips) utilizado para favorecer los procesos de construcción del conocimiento, y a las condiciones técnicas necesarias para acceder a los entornos de aprendizaje desde conexiones fuera del campus (conexión de alta velocidad a Internet). Este trabajo de diseño de las trayectorias de enseñanza-aprendizaje debe complementarse con la explicitación de una trayectoria hipotética de aprendizaje.

Las grabaciones de lecciones de matemáticas presentan dificultades de tipo burocrático y técnico. En primer lugar, se deben encontrar maestros/as6 que quieran colaborar en estos entornos de aprendizaje; esta empresa no ha sido fácil. Posteriormente, se deben gestionar los permisos pertinentes de grabación y exhibición de los vídeo-clip (Consejo Escolar, Padres).

Por su parte, las facilidades proporcionadas por la plataforma “Campus Virtual” de la Universidad de Alicante para plantear debates virtuales se ven atenuadas por el excesivo número de alumnos matriculados en las asignaturas de Didáctica de la Matemática. Para superar estas limitaciones se distribuyen los alumnos participantes en los debates virtuales en diferentes grupos de trabajo generados a partir de distintos “intervalos alfabéticos” tal como muestra la figura 6.

Figura 6. Pantalla en la que se observan los debates asignados a las dos sesiones docentes según

intervalos alfabéticos 6 En esta investigación han colaborado las maestras del Colegio Público “Monte Benacantil” de Alicante : María de la Cruz Pascual Jimeno de 3º de Primaria; María José Iborra Gimeno y Gloria Armengol Guillén de 4º de Primaria.

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Desde el curso 2003-04, se editan y se asignan debates con las mismas características a los distintos grupos de trabajo en los que se distribuyen los alumnos matriculados en cada asignatura. Cada grupo está formado por los alumnos que pertenecen a un mismo intervalo alfabético. Estos intervalos los fijan de antemano los profesores con un único criterio “tener el mismo número de alumnos potencialmente participantes”. Esta “solución” ha permitido que la interacción entre los alumnos y la moderación sean más fluidas y más “amigables” (Valls et al., 2003).

La tarea “escribir informe” esta concebida para que los participantes en las sesiones docentes de manera colaborativa sinteticen, apliquen o diseñen nuevas situaciones de enseñanza en las que deben utilizar el conocimiento construido a partir del entorno de aprendizaje diseñado. Este trabajo colaborativo necesitaría de un foro electrónico que permitiera ver y modificar en tiempo real los textos que se van produciendo. Al no disponer la plataforma “Campus Virtual” de la Universidad de Alicante de herramientas de comunicación sincrónica para que los alumnos realicen esta tarea, nos hemos visto obligados a acomodar la herramienta asincrónica debate virtual a través de “espacios de trabajo virtual”. Los espacios de trabajo virtual generados desde los debates virtuales tienen como objetivo que los alumnos virtualmente y de manera colaborativa produzcan un documento donde sea posible analizar cómo los estudiantes para maestros de primaria han dotado de significado y usado los instrumentos conceptuales en la situación de enseñanza planteada.

La figura 7 esquematiza la solución dada a las limitaciones planteadas en los párrafos anteriores. El proceso continúa cuando cada grupo envía al formador de profesores, por medio de su representante, el documento generado a través de la herramienta “Tutoría” del Campus Virtual de la Universidad de Alicante. Finalmente los EMP’s deben recibir un feedback del trabajo producido.

Alumnos participantes Sesiones Docentes

. . .

Tutorías

Espacio Trabajo SnIntervalo....

Espacio Trabajo Sn Intervalo....

Espacio Trabajo Sn Intervalo....

Debate Sn Intervalo....

Debate Sn Intervalo..... . .Debate Sn

Intervalo...

Figura 7. Los debates virtuales y los Espacios de Trabajo generados las cada Sesión docente

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Conclusión Los entornos de aprendizaje multimedia basados en vídeo-clips de clases de

matemáticas diseñados para desarrollar competencias profesionales de los futuros maestros, nos han permitido crear “Trayectorias de Enseñanza-Aprendizaje” que posibilitan la generación de nuevas prácticas que capacitan a los estudiantes para maestro para enfrentarse a los problemas profesionales utilizando las herramientas conceptuales específicas del profesor de matemáticas.

Por otra parte se crean las condiciones para generar “comunidades de aprendices” en las que se pueden compartir y debatir ideas, consensuar, sintetizar, etc., en una palabra llegar a la construcción social del conocimiento. No obstante la implementación ha generado cuestiones tanto conceptuales como metodológicas a las que la investigación deberá intentar dar respuesta. De esta manera se vincula de forma clara una propuesta de innovación con el desarrollo de la Investigación.

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