APLICACIONES

Vector posicin de una partculaAPLICACIONES

Vector posicin de una partculaAPLICACIONESTodo punto en un sistema de referencia dado, representa la posicin de una partcula en dicho sistema.

Vector posicin de una partculaAPLICACIONESTodo punto en un sistema de referencia dado, representa la posicin de una partcula en dicho sistema.

o

x

y

z

P1

P2

Vector posicin de una partculaAPLICACIONESTodo punto en un sistema de referencia dado, representa la posicin de una partcula en dicho sistema.

o

x

y

z

P1

P2

En el grfico observamos dos posiciones; yP1 : (x1,y1,z1)P2 : (x2,y2,z2)

Vector posicin de una partculaAPLICACIONES

o

x

y

z

P1

P2

Vector posicin es el vector generado por la posicin de una partcula respecto del sistema de referencia.

Vector posicin de una partculaAPLICACIONES

P2

o

x

y

z

P1

P1

P2

Vector posicin es el vector generado por la posicin de una partcula respecto del sistema de referencia.

Vector posicin de una partculaAPLICACIONES

P2

o

x

y

z

P1

P1

P2

Vector posicin es el vector generado por la posicin de una partcula respecto del sistema de referencia.En el grfico tenemos los vectores y P1 = (x1,y1,z1) P2 = (x2,y2,z2)

Desplazamiento de una partculaAPLICACIONES

P2

o

x

y

z

P1

P1

P2

Desplazamiento de una partculaAPLICACIONES

Es el vector que une la posicin inicial y final de una partcula

P2

o

x

y

z

P1

P1

P2

Desplazamiento de una partculaAPLICACIONES

P2

o

x

y

z

P1

P1

P2

Es el vector que une la posicin inicial y final de una partcula

Desplazamiento de una partculaAPLICACIONES

P2

o

x

y

z

P1

P1

P2

Es el vector que une la posicin inicial y final de una partcula

En el grfico tenemos el vector desplazamiento P1P2

P1P2

APLICACIONES

P2 P1

Clculo del vector desplazamiento P1P2

P1P2

APLICACIONES

P2 P1

Recordando la resta grfica de vectores, podemos demostrar que:

Clculo del vector desplazamiento P1P2

P1P2

P1P2 = P2 P1

APLICACIONES Clculo del vector desplazamiento P1P2

P2

o

x

y

z

P1

P1

P2 P1P2

El vector desplazamiento de una partcula desde un punto a otro est dado por:

P1P2 = P2 P1

rea de un paralelogramo sustentado por los vectores y P2

P1

Aplicaciones

P1

P2

rea de un paralelogramo sustentado por los vectores y P2

P1

Aplicaciones

P1

P2

h

Aplicaciones

rea de un paralelogramo sustentado por los vectores y P2

P1

P1

P2

h

A = P2 $h

Aplicaciones

rea de un paralelogramo sustentado por los vectores y P2

P1

P1

P2

h

sen = h P1

A = P2 $h

Aplicaciones

rea de un paralelogramo sustentado por los vectores y P2

P1

P1

P2

h

sen = h P1

h = P1 sen

A = P2 $h

Aplicaciones

rea de un paralelogramo sustentado por los vectores y P2

P1

P1

P2

h

sen = h P1

h = P1 sen

A = P2 $h

Aplicaciones

rea de un paralelogramo sustentado por los vectores y P2

P1

A = P1 P2 sen [u2 ]

P1

P2

h

sen = h P1

h = P1 sen

A = P2 $h

Aplicaciones

rea de un paralelogramo sustentado por los vectores y P2

P1

o seaA = P1 P2 sen [u2 ] A = P1 % P2 [u2 ]

P1

P2

Aplicaciones

rea de un tringulo sustentado por los vectores y P2

P1

A = P1 % P2 [u2 ]

P1

P2

Aplicaciones

rea de un tringulo sustentado por los vectores y P2

P1

A = P1 % P2 [u2 ]

P1

P2

Aplicaciones

rea de un tringulo sustentado por los vectores y P2

P1

A = P1 %

P2

2 [u2]

Aplicaciones

Clculo del rea de un tringulo de vrtices:

A : (a1,a2,a3); B : (b1,b2,b3) y C : (c1,c2,c3)

Aplicaciones

Clculo del rea de un tringulo de vrtices:

A : (a1,a2,a3); B : (b1,b2,b3) y C : (c1,c2,c3)

A

C

B

Aplicaciones

Clculo del rea de un tringulo de vrtices:

A : (a1,a2,a3); B : (b1,b2,b3) y C : (c1,c2,c3)

A

C

B

1. Se forman los vectores en los que se sustenta el tringulo

Aplicaciones

Clculo del rea de un tringulo de vrtices:

A : (a1,a2,a3); B : (b1,b2,b3) y C : (c1,c2,c3)

A

C

B

1. Se forman los vectores en los que se sustenta el tringulo

AB

AC

Aplicaciones

Clculo del rea de un tringulo de vrtices:

A : (a1,a2,a3); B : (b1,b2,b3) y C : (c1,c2,c3)

A

C

B

1. Se forman los vectores en los que se sustenta el tringulo

o

A

B

AB

AC

Aplicaciones

Clculo del rea de un tringulo de vrtices:

A : (a1,a2,a3); B : (b1,b2,b3) y C : (c1,c2,c3)

A

C

B

1. Se forman los vectores en los que se sustenta el tringulo

o

A

B

AB

AC

AB = B A

Aplicaciones

Clculo del rea de un tringulo de vrtices:

A : (a1,a2,a3); B : (b1,b2,b3) y C : (c1,c2,c3)

A

C

B

1. Se forman los vectores en los que se sustenta el tringulo

o

A

AB

AC

C

AB = B A

Aplicaciones

Clculo del rea de un tringulo de vrtices:

A : (a1,a2,a3); B : (b1,b2,b3) y C : (c1,c2,c3)

A

C

B

1. Se forman los vectores en los que se sustenta el tringulo

o

A

AB

AC

C

AC = C A AB = B A

Aplicaciones

Clculo del rea de un tringulo de vrtices:

A : (a1,a2,a3); B : (b1,b2,b3) y C : (c1,c2,c3)

A

C

B

2. Se calcula el rea del tringulo

AB

AC AC = C A

AB = B A

A = AB %

AC

2 [u2]

A

B

C

Volumen de un prisma sustentado por tres vectores

A

B

C

V = Areabase $ Altura

Volumen de un prisma sustentado por tres vectores

A

B

C

V = Areabase $ Altura

Volumen de un prisma sustentado por tres vectores

A

B

C

A % B

V = Areabase $ Altura

Volumen de un prisma sustentado por tres vectores

A

B

C

A % B

V = Areabase $ Altura

proy A % B

C = H

Volumen de un prisma sustentado por tres vectores

V = Areabase $ Altura

Volumen de un prisma sustentado por tres vectores

V = Areabase $ Altura

V = A % B $ proy A % B

C

Volumen de un prisma sustentado por tres vectores

V = Areabase $ Altura

V = A % B $ proy A % B

C

V = A % B A % B $ C A % B

Volumen de un prisma sustentado por tres vectores

V = A % B $ C [u3]

V = Areabase $ Altura

V = A % B $ proy A % B

C

V = A % B A % B $ C A % B

Volumen de un prisma sustentado por tres vectores