vekselstrøm / spenning – ac = alternating current / spenning
DESCRIPTION
Symbol på signalkilde som sender ut AC. Lindem 1| /1-09. Vekselstrøm / spenning – AC = Alternating Current / spenning. Periode T = 360 o (2 π ). V p = V peak V pp = V peak to peak. Periode T = 360 o (2 π ). Vekselstrøm / spenning – AC = Alternating Current / spenning. - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
Vekselstroslashm spenning ndash AC = Alternating Current spenning
Symbol paring signalkilde som sender ut AC
Periode T = 360o (2π) Vp = V peak Vpp = V peak to peak
Periode T = 360o (2π)
Lindem 1| 1-09
Vekselstroslashm spenning ndash AC = Alternating Current spenning
Veksepspenning (Signalspenning) overlagret en DC-spenning
Vekselstroslashm spenning ndash AC = Alternating Current spenning
Pulser og pulstog
Periodetiden T (10ms) - frekvens f = 1T = 110middot10-3 = 100 Hz
Duty cycle D = ( tid hoslashy periodetid ) = 1ms 10ms = 01 = 10
Duty cycle = 50
Frekvens = 1T = 1 2middot10-6 = 500 kHz Frekvens = 1T = 1 20 middot10-6 = 50 kHz
Duty cycle = 50
periodetid
Vekselstroslashm spenning ndash AC = Alternating Current spenningPulser og pulstog (- noen ord og uttrykk )
Rise time (tr) = tiden det tar for signalet aring stige fra 10 til 90 av full verdiFall time (tf) = tiden det tar for signalet aring falle fra 90 til 10 av full verdi
Vekselstroslashm spenning ndash AC = Alternating Current spenningPulser og pulstog
Odde harmoniske sinuskurver summeres til firkantpulser
FYS3220 - Lineaeligr kretsteori
MATLAB ndash Firkantpulser generert av sinuskurver
t = 0110 y = sin(t) + sin(3t)3 + sin(5t)5 + sin(7t)7 + sin(9t)9 plot(ty)
Fouriertransformasjon ndash overgang fra rdquotidsrommetrdquo til rdquofrekvensrommetrdquo
Kondensator - Capacitor
Kapasiteten ( C - capacity ) til en kondensator maringles i Farad
)(V(volt)spenning
(coulomb) Q ladning CKapasitet 1
Kondensator - en komponent som kan lagre elektrisk ladning
Symbol
En kondensator paring 1 Farad kan lagre 1 coulomb (625 x 1018 elektroner) naringrspenningen mellom platene er 1 volt
1F
1volt
Lindem 11 jan 2009
Som en teknisk definisjon kan vi si at rdquokapasitetrdquo beskriver evnen komponenten har til aring lagre energi - Energi lagres i form av et elektrostatisk felt
Ladningen som lagres paring en kondensator er proporsjonal med kapasiteten C og spenningen mellom platene
VCQ
Aktuelle stoslashrrelser paring kondensatorer mikro Farad ( μF = 10-6 F ) nano Farad ( nF = 10-9 F )pico Farad ( pF = 10-12 F )
Kondensator - Capacitor
Kapasiteten C uttrykt ved fysiskeparametere
C = kapasiteten i Farad885 middot10-12 = permittiviteten i vakuumA = overflaten til platene i m2 d = avstanden mellom platene i meterЄr = den relative permittiviteten til dielektrikumet
εr for noen materialerLuft = 1 Olje = 4 Teflon = 2 Glass = 75Keramikk = 1200
d
A)(C r 1210858
Faseforskyvning mellom stroslashm og spenning paring 90 grader
Stroslashmmen ligger 90 grader foran spenningen
Kondensator - Capacitor
Stroslashmmen til kondensatoren er stoslashrst naringr spenningen over kondensatoren er rdquo0rdquo volt
1) Kondensatorer stopper likestroslashm DC2) Virker som en frekvensavhengig motstand XC(f) for vekselstroslashm AC
Reaktansen XC( f ) (motstanden) til en kondensator er gitt av formelen
Kondensator - Capacitor
Eks Hvor stor er XC naringr C = 1μF f = 1000 Hz ( 1 kHz )
(ohm)Cf2π
1XC
15910103142
1X
63C
XCC
Xc avtar naringr frekvensen oslashker Lav frekvens = stor motstand
Kondensator - Capacitor
C1 C2 C3
C1 C2 C3
Serie RC kretser I en motstand R vil stroslashmmen I og spenningen VR vaeligre i faseI en kondensator vil stroslashmmen I ligge 90o
foran spenningen VC Signalspenningen VS vil iht Kirchhoff vaeligresummen av spenningsfallene VR og VC
CAC
R
ACSignalgen
VS
Pytagoras)(VVV 2C
2RS
VR
VC
321T C
1
C
1
C
1
C
1Seriekopling
Parallellkopling321 CCCCT
Serie RC kretser - Impedans (Z)
CAC
R
ACSignalgen 2
C2 XRZ
Eksempel Hva blir den totale impedansen Z til en RC - seriekopling naringr R = 27 kΩ C = 5 nF og frekvensen f = 1 kHz
k831105102
1
Cf2π
1X
9-3C
k741)10831()1027(XRZ 23232C
2
I en serie RC - krets maring den totale impedansen vaeligre vektorsummen av R og jXC
R
X)(tg C
Serie RC kretser - Frekvensfilter
Signalspenning ut (VUT)
Signalspenningen VS vil deles over de to motstandene R og XC
Reaktansen XC (motstanden i kondensatoren) er frekvensavhengig XC vil avta med oslashkende frekvens Resultatet blir at signalspenningen VUT avtar med frekvensen
Dette er et lavpass-filterCf2π
1XC
Serie RC kretser - Frekvensfilter - grensefrekvens
Signalspenning ut (Vout)
Cf2π
1XR C
Den frekvensen som gir Xc = R kaller vi filtrets grensefrekvens fgDet ligger naring like stor spenning over C og R (- men ikke Vs2 )Husk vi har en faseforskyvningen paring 900 mellom spenningene
VS
VR
VC
VC = VR hvis VS = 1volt ser vi at
Grensefrekvensen fg
CR2π
1fg
SSRC VVVV 70702
1
Naringr vi lukker bryteren vil kondensatoren lade seg ut gjennom motstandenRestspenningen over kondensatoren foslashlger en kurve som vist i Fig1
Fig 1
RC kretser ndash tidskonstant - Շ = RC
Det generelle uttrykket for spenningen til kondensatoren er gitt av uttrykket
Hvor VF er sluttverdien Vi er initialverdier (startverdien) Liten v er
instantanverdien til spenningen over kondensatoren ved tiden t
RC kretser ndash tidskonstant - Շ = RmiddotC
Tidskonstanten til en serie RC-krets er tidsintervallet som er gitt av produktet R og C Enheten er sekunder naringr motstanden er gitt i Ohm og kapasiteten i Farad CR
I loslashpet av tidskonstanten vil ladningen paring kondensatoren endre seg ca 63 Etter tiden 5 RC regnes kondensatoren som fult oppladet
Eksempel
Tidskonstante for R = 1MΩ og C = 5μF RC = (1106) (510-6) = 5 sek
)()( tFiFC eVVVtv
Kondensator - Capacitor
Hvor og hvordan bruker vi kondensatorer Noen eksempler
Kondensator stopper DC ndash slipper AC-signaler igjennom
Kondensator kan brukes som filter- fjerne AC-signaler fra en DC-spenning
- Slide 1
- Slide 2
- Slide 3
- Slide 4
- Slide 5
- Slide 6
- Slide 7
- Slide 8
- Slide 9
- Slide 10
- Slide 11
- Slide 12
- Slide 13
- Slide 14
- Slide 15
- Slide 16
- Slide 17
-
Vekselstroslashm spenning ndash AC = Alternating Current spenning
Veksepspenning (Signalspenning) overlagret en DC-spenning
Vekselstroslashm spenning ndash AC = Alternating Current spenning
Pulser og pulstog
Periodetiden T (10ms) - frekvens f = 1T = 110middot10-3 = 100 Hz
Duty cycle D = ( tid hoslashy periodetid ) = 1ms 10ms = 01 = 10
Duty cycle = 50
Frekvens = 1T = 1 2middot10-6 = 500 kHz Frekvens = 1T = 1 20 middot10-6 = 50 kHz
Duty cycle = 50
periodetid
Vekselstroslashm spenning ndash AC = Alternating Current spenningPulser og pulstog (- noen ord og uttrykk )
Rise time (tr) = tiden det tar for signalet aring stige fra 10 til 90 av full verdiFall time (tf) = tiden det tar for signalet aring falle fra 90 til 10 av full verdi
Vekselstroslashm spenning ndash AC = Alternating Current spenningPulser og pulstog
Odde harmoniske sinuskurver summeres til firkantpulser
FYS3220 - Lineaeligr kretsteori
MATLAB ndash Firkantpulser generert av sinuskurver
t = 0110 y = sin(t) + sin(3t)3 + sin(5t)5 + sin(7t)7 + sin(9t)9 plot(ty)
Fouriertransformasjon ndash overgang fra rdquotidsrommetrdquo til rdquofrekvensrommetrdquo
Kondensator - Capacitor
Kapasiteten ( C - capacity ) til en kondensator maringles i Farad
)(V(volt)spenning
(coulomb) Q ladning CKapasitet 1
Kondensator - en komponent som kan lagre elektrisk ladning
Symbol
En kondensator paring 1 Farad kan lagre 1 coulomb (625 x 1018 elektroner) naringrspenningen mellom platene er 1 volt
1F
1volt
Lindem 11 jan 2009
Som en teknisk definisjon kan vi si at rdquokapasitetrdquo beskriver evnen komponenten har til aring lagre energi - Energi lagres i form av et elektrostatisk felt
Ladningen som lagres paring en kondensator er proporsjonal med kapasiteten C og spenningen mellom platene
VCQ
Aktuelle stoslashrrelser paring kondensatorer mikro Farad ( μF = 10-6 F ) nano Farad ( nF = 10-9 F )pico Farad ( pF = 10-12 F )
Kondensator - Capacitor
Kapasiteten C uttrykt ved fysiskeparametere
C = kapasiteten i Farad885 middot10-12 = permittiviteten i vakuumA = overflaten til platene i m2 d = avstanden mellom platene i meterЄr = den relative permittiviteten til dielektrikumet
εr for noen materialerLuft = 1 Olje = 4 Teflon = 2 Glass = 75Keramikk = 1200
d
A)(C r 1210858
Faseforskyvning mellom stroslashm og spenning paring 90 grader
Stroslashmmen ligger 90 grader foran spenningen
Kondensator - Capacitor
Stroslashmmen til kondensatoren er stoslashrst naringr spenningen over kondensatoren er rdquo0rdquo volt
1) Kondensatorer stopper likestroslashm DC2) Virker som en frekvensavhengig motstand XC(f) for vekselstroslashm AC
Reaktansen XC( f ) (motstanden) til en kondensator er gitt av formelen
Kondensator - Capacitor
Eks Hvor stor er XC naringr C = 1μF f = 1000 Hz ( 1 kHz )
(ohm)Cf2π
1XC
15910103142
1X
63C
XCC
Xc avtar naringr frekvensen oslashker Lav frekvens = stor motstand
Kondensator - Capacitor
C1 C2 C3
C1 C2 C3
Serie RC kretser I en motstand R vil stroslashmmen I og spenningen VR vaeligre i faseI en kondensator vil stroslashmmen I ligge 90o
foran spenningen VC Signalspenningen VS vil iht Kirchhoff vaeligresummen av spenningsfallene VR og VC
CAC
R
ACSignalgen
VS
Pytagoras)(VVV 2C
2RS
VR
VC
321T C
1
C
1
C
1
C
1Seriekopling
Parallellkopling321 CCCCT
Serie RC kretser - Impedans (Z)
CAC
R
ACSignalgen 2
C2 XRZ
Eksempel Hva blir den totale impedansen Z til en RC - seriekopling naringr R = 27 kΩ C = 5 nF og frekvensen f = 1 kHz
k831105102
1
Cf2π
1X
9-3C
k741)10831()1027(XRZ 23232C
2
I en serie RC - krets maring den totale impedansen vaeligre vektorsummen av R og jXC
R
X)(tg C
Serie RC kretser - Frekvensfilter
Signalspenning ut (VUT)
Signalspenningen VS vil deles over de to motstandene R og XC
Reaktansen XC (motstanden i kondensatoren) er frekvensavhengig XC vil avta med oslashkende frekvens Resultatet blir at signalspenningen VUT avtar med frekvensen
Dette er et lavpass-filterCf2π
1XC
Serie RC kretser - Frekvensfilter - grensefrekvens
Signalspenning ut (Vout)
Cf2π
1XR C
Den frekvensen som gir Xc = R kaller vi filtrets grensefrekvens fgDet ligger naring like stor spenning over C og R (- men ikke Vs2 )Husk vi har en faseforskyvningen paring 900 mellom spenningene
VS
VR
VC
VC = VR hvis VS = 1volt ser vi at
Grensefrekvensen fg
CR2π
1fg
SSRC VVVV 70702
1
Naringr vi lukker bryteren vil kondensatoren lade seg ut gjennom motstandenRestspenningen over kondensatoren foslashlger en kurve som vist i Fig1
Fig 1
RC kretser ndash tidskonstant - Շ = RC
Det generelle uttrykket for spenningen til kondensatoren er gitt av uttrykket
Hvor VF er sluttverdien Vi er initialverdier (startverdien) Liten v er
instantanverdien til spenningen over kondensatoren ved tiden t
RC kretser ndash tidskonstant - Շ = RmiddotC
Tidskonstanten til en serie RC-krets er tidsintervallet som er gitt av produktet R og C Enheten er sekunder naringr motstanden er gitt i Ohm og kapasiteten i Farad CR
I loslashpet av tidskonstanten vil ladningen paring kondensatoren endre seg ca 63 Etter tiden 5 RC regnes kondensatoren som fult oppladet
Eksempel
Tidskonstante for R = 1MΩ og C = 5μF RC = (1106) (510-6) = 5 sek
)()( tFiFC eVVVtv
Kondensator - Capacitor
Hvor og hvordan bruker vi kondensatorer Noen eksempler
Kondensator stopper DC ndash slipper AC-signaler igjennom
Kondensator kan brukes som filter- fjerne AC-signaler fra en DC-spenning
- Slide 1
- Slide 2
- Slide 3
- Slide 4
- Slide 5
- Slide 6
- Slide 7
- Slide 8
- Slide 9
- Slide 10
- Slide 11
- Slide 12
- Slide 13
- Slide 14
- Slide 15
- Slide 16
- Slide 17
-
Vekselstroslashm spenning ndash AC = Alternating Current spenning
Pulser og pulstog
Periodetiden T (10ms) - frekvens f = 1T = 110middot10-3 = 100 Hz
Duty cycle D = ( tid hoslashy periodetid ) = 1ms 10ms = 01 = 10
Duty cycle = 50
Frekvens = 1T = 1 2middot10-6 = 500 kHz Frekvens = 1T = 1 20 middot10-6 = 50 kHz
Duty cycle = 50
periodetid
Vekselstroslashm spenning ndash AC = Alternating Current spenningPulser og pulstog (- noen ord og uttrykk )
Rise time (tr) = tiden det tar for signalet aring stige fra 10 til 90 av full verdiFall time (tf) = tiden det tar for signalet aring falle fra 90 til 10 av full verdi
Vekselstroslashm spenning ndash AC = Alternating Current spenningPulser og pulstog
Odde harmoniske sinuskurver summeres til firkantpulser
FYS3220 - Lineaeligr kretsteori
MATLAB ndash Firkantpulser generert av sinuskurver
t = 0110 y = sin(t) + sin(3t)3 + sin(5t)5 + sin(7t)7 + sin(9t)9 plot(ty)
Fouriertransformasjon ndash overgang fra rdquotidsrommetrdquo til rdquofrekvensrommetrdquo
Kondensator - Capacitor
Kapasiteten ( C - capacity ) til en kondensator maringles i Farad
)(V(volt)spenning
(coulomb) Q ladning CKapasitet 1
Kondensator - en komponent som kan lagre elektrisk ladning
Symbol
En kondensator paring 1 Farad kan lagre 1 coulomb (625 x 1018 elektroner) naringrspenningen mellom platene er 1 volt
1F
1volt
Lindem 11 jan 2009
Som en teknisk definisjon kan vi si at rdquokapasitetrdquo beskriver evnen komponenten har til aring lagre energi - Energi lagres i form av et elektrostatisk felt
Ladningen som lagres paring en kondensator er proporsjonal med kapasiteten C og spenningen mellom platene
VCQ
Aktuelle stoslashrrelser paring kondensatorer mikro Farad ( μF = 10-6 F ) nano Farad ( nF = 10-9 F )pico Farad ( pF = 10-12 F )
Kondensator - Capacitor
Kapasiteten C uttrykt ved fysiskeparametere
C = kapasiteten i Farad885 middot10-12 = permittiviteten i vakuumA = overflaten til platene i m2 d = avstanden mellom platene i meterЄr = den relative permittiviteten til dielektrikumet
εr for noen materialerLuft = 1 Olje = 4 Teflon = 2 Glass = 75Keramikk = 1200
d
A)(C r 1210858
Faseforskyvning mellom stroslashm og spenning paring 90 grader
Stroslashmmen ligger 90 grader foran spenningen
Kondensator - Capacitor
Stroslashmmen til kondensatoren er stoslashrst naringr spenningen over kondensatoren er rdquo0rdquo volt
1) Kondensatorer stopper likestroslashm DC2) Virker som en frekvensavhengig motstand XC(f) for vekselstroslashm AC
Reaktansen XC( f ) (motstanden) til en kondensator er gitt av formelen
Kondensator - Capacitor
Eks Hvor stor er XC naringr C = 1μF f = 1000 Hz ( 1 kHz )
(ohm)Cf2π
1XC
15910103142
1X
63C
XCC
Xc avtar naringr frekvensen oslashker Lav frekvens = stor motstand
Kondensator - Capacitor
C1 C2 C3
C1 C2 C3
Serie RC kretser I en motstand R vil stroslashmmen I og spenningen VR vaeligre i faseI en kondensator vil stroslashmmen I ligge 90o
foran spenningen VC Signalspenningen VS vil iht Kirchhoff vaeligresummen av spenningsfallene VR og VC
CAC
R
ACSignalgen
VS
Pytagoras)(VVV 2C
2RS
VR
VC
321T C
1
C
1
C
1
C
1Seriekopling
Parallellkopling321 CCCCT
Serie RC kretser - Impedans (Z)
CAC
R
ACSignalgen 2
C2 XRZ
Eksempel Hva blir den totale impedansen Z til en RC - seriekopling naringr R = 27 kΩ C = 5 nF og frekvensen f = 1 kHz
k831105102
1
Cf2π
1X
9-3C
k741)10831()1027(XRZ 23232C
2
I en serie RC - krets maring den totale impedansen vaeligre vektorsummen av R og jXC
R
X)(tg C
Serie RC kretser - Frekvensfilter
Signalspenning ut (VUT)
Signalspenningen VS vil deles over de to motstandene R og XC
Reaktansen XC (motstanden i kondensatoren) er frekvensavhengig XC vil avta med oslashkende frekvens Resultatet blir at signalspenningen VUT avtar med frekvensen
Dette er et lavpass-filterCf2π
1XC
Serie RC kretser - Frekvensfilter - grensefrekvens
Signalspenning ut (Vout)
Cf2π
1XR C
Den frekvensen som gir Xc = R kaller vi filtrets grensefrekvens fgDet ligger naring like stor spenning over C og R (- men ikke Vs2 )Husk vi har en faseforskyvningen paring 900 mellom spenningene
VS
VR
VC
VC = VR hvis VS = 1volt ser vi at
Grensefrekvensen fg
CR2π
1fg
SSRC VVVV 70702
1
Naringr vi lukker bryteren vil kondensatoren lade seg ut gjennom motstandenRestspenningen over kondensatoren foslashlger en kurve som vist i Fig1
Fig 1
RC kretser ndash tidskonstant - Շ = RC
Det generelle uttrykket for spenningen til kondensatoren er gitt av uttrykket
Hvor VF er sluttverdien Vi er initialverdier (startverdien) Liten v er
instantanverdien til spenningen over kondensatoren ved tiden t
RC kretser ndash tidskonstant - Շ = RmiddotC
Tidskonstanten til en serie RC-krets er tidsintervallet som er gitt av produktet R og C Enheten er sekunder naringr motstanden er gitt i Ohm og kapasiteten i Farad CR
I loslashpet av tidskonstanten vil ladningen paring kondensatoren endre seg ca 63 Etter tiden 5 RC regnes kondensatoren som fult oppladet
Eksempel
Tidskonstante for R = 1MΩ og C = 5μF RC = (1106) (510-6) = 5 sek
)()( tFiFC eVVVtv
Kondensator - Capacitor
Hvor og hvordan bruker vi kondensatorer Noen eksempler
Kondensator stopper DC ndash slipper AC-signaler igjennom
Kondensator kan brukes som filter- fjerne AC-signaler fra en DC-spenning
- Slide 1
- Slide 2
- Slide 3
- Slide 4
- Slide 5
- Slide 6
- Slide 7
- Slide 8
- Slide 9
- Slide 10
- Slide 11
- Slide 12
- Slide 13
- Slide 14
- Slide 15
- Slide 16
- Slide 17
-
Vekselstroslashm spenning ndash AC = Alternating Current spenningPulser og pulstog (- noen ord og uttrykk )
Rise time (tr) = tiden det tar for signalet aring stige fra 10 til 90 av full verdiFall time (tf) = tiden det tar for signalet aring falle fra 90 til 10 av full verdi
Vekselstroslashm spenning ndash AC = Alternating Current spenningPulser og pulstog
Odde harmoniske sinuskurver summeres til firkantpulser
FYS3220 - Lineaeligr kretsteori
MATLAB ndash Firkantpulser generert av sinuskurver
t = 0110 y = sin(t) + sin(3t)3 + sin(5t)5 + sin(7t)7 + sin(9t)9 plot(ty)
Fouriertransformasjon ndash overgang fra rdquotidsrommetrdquo til rdquofrekvensrommetrdquo
Kondensator - Capacitor
Kapasiteten ( C - capacity ) til en kondensator maringles i Farad
)(V(volt)spenning
(coulomb) Q ladning CKapasitet 1
Kondensator - en komponent som kan lagre elektrisk ladning
Symbol
En kondensator paring 1 Farad kan lagre 1 coulomb (625 x 1018 elektroner) naringrspenningen mellom platene er 1 volt
1F
1volt
Lindem 11 jan 2009
Som en teknisk definisjon kan vi si at rdquokapasitetrdquo beskriver evnen komponenten har til aring lagre energi - Energi lagres i form av et elektrostatisk felt
Ladningen som lagres paring en kondensator er proporsjonal med kapasiteten C og spenningen mellom platene
VCQ
Aktuelle stoslashrrelser paring kondensatorer mikro Farad ( μF = 10-6 F ) nano Farad ( nF = 10-9 F )pico Farad ( pF = 10-12 F )
Kondensator - Capacitor
Kapasiteten C uttrykt ved fysiskeparametere
C = kapasiteten i Farad885 middot10-12 = permittiviteten i vakuumA = overflaten til platene i m2 d = avstanden mellom platene i meterЄr = den relative permittiviteten til dielektrikumet
εr for noen materialerLuft = 1 Olje = 4 Teflon = 2 Glass = 75Keramikk = 1200
d
A)(C r 1210858
Faseforskyvning mellom stroslashm og spenning paring 90 grader
Stroslashmmen ligger 90 grader foran spenningen
Kondensator - Capacitor
Stroslashmmen til kondensatoren er stoslashrst naringr spenningen over kondensatoren er rdquo0rdquo volt
1) Kondensatorer stopper likestroslashm DC2) Virker som en frekvensavhengig motstand XC(f) for vekselstroslashm AC
Reaktansen XC( f ) (motstanden) til en kondensator er gitt av formelen
Kondensator - Capacitor
Eks Hvor stor er XC naringr C = 1μF f = 1000 Hz ( 1 kHz )
(ohm)Cf2π
1XC
15910103142
1X
63C
XCC
Xc avtar naringr frekvensen oslashker Lav frekvens = stor motstand
Kondensator - Capacitor
C1 C2 C3
C1 C2 C3
Serie RC kretser I en motstand R vil stroslashmmen I og spenningen VR vaeligre i faseI en kondensator vil stroslashmmen I ligge 90o
foran spenningen VC Signalspenningen VS vil iht Kirchhoff vaeligresummen av spenningsfallene VR og VC
CAC
R
ACSignalgen
VS
Pytagoras)(VVV 2C
2RS
VR
VC
321T C
1
C
1
C
1
C
1Seriekopling
Parallellkopling321 CCCCT
Serie RC kretser - Impedans (Z)
CAC
R
ACSignalgen 2
C2 XRZ
Eksempel Hva blir den totale impedansen Z til en RC - seriekopling naringr R = 27 kΩ C = 5 nF og frekvensen f = 1 kHz
k831105102
1
Cf2π
1X
9-3C
k741)10831()1027(XRZ 23232C
2
I en serie RC - krets maring den totale impedansen vaeligre vektorsummen av R og jXC
R
X)(tg C
Serie RC kretser - Frekvensfilter
Signalspenning ut (VUT)
Signalspenningen VS vil deles over de to motstandene R og XC
Reaktansen XC (motstanden i kondensatoren) er frekvensavhengig XC vil avta med oslashkende frekvens Resultatet blir at signalspenningen VUT avtar med frekvensen
Dette er et lavpass-filterCf2π
1XC
Serie RC kretser - Frekvensfilter - grensefrekvens
Signalspenning ut (Vout)
Cf2π
1XR C
Den frekvensen som gir Xc = R kaller vi filtrets grensefrekvens fgDet ligger naring like stor spenning over C og R (- men ikke Vs2 )Husk vi har en faseforskyvningen paring 900 mellom spenningene
VS
VR
VC
VC = VR hvis VS = 1volt ser vi at
Grensefrekvensen fg
CR2π
1fg
SSRC VVVV 70702
1
Naringr vi lukker bryteren vil kondensatoren lade seg ut gjennom motstandenRestspenningen over kondensatoren foslashlger en kurve som vist i Fig1
Fig 1
RC kretser ndash tidskonstant - Շ = RC
Det generelle uttrykket for spenningen til kondensatoren er gitt av uttrykket
Hvor VF er sluttverdien Vi er initialverdier (startverdien) Liten v er
instantanverdien til spenningen over kondensatoren ved tiden t
RC kretser ndash tidskonstant - Շ = RmiddotC
Tidskonstanten til en serie RC-krets er tidsintervallet som er gitt av produktet R og C Enheten er sekunder naringr motstanden er gitt i Ohm og kapasiteten i Farad CR
I loslashpet av tidskonstanten vil ladningen paring kondensatoren endre seg ca 63 Etter tiden 5 RC regnes kondensatoren som fult oppladet
Eksempel
Tidskonstante for R = 1MΩ og C = 5μF RC = (1106) (510-6) = 5 sek
)()( tFiFC eVVVtv
Kondensator - Capacitor
Hvor og hvordan bruker vi kondensatorer Noen eksempler
Kondensator stopper DC ndash slipper AC-signaler igjennom
Kondensator kan brukes som filter- fjerne AC-signaler fra en DC-spenning
- Slide 1
- Slide 2
- Slide 3
- Slide 4
- Slide 5
- Slide 6
- Slide 7
- Slide 8
- Slide 9
- Slide 10
- Slide 11
- Slide 12
- Slide 13
- Slide 14
- Slide 15
- Slide 16
- Slide 17
-
Vekselstroslashm spenning ndash AC = Alternating Current spenningPulser og pulstog
Odde harmoniske sinuskurver summeres til firkantpulser
FYS3220 - Lineaeligr kretsteori
MATLAB ndash Firkantpulser generert av sinuskurver
t = 0110 y = sin(t) + sin(3t)3 + sin(5t)5 + sin(7t)7 + sin(9t)9 plot(ty)
Fouriertransformasjon ndash overgang fra rdquotidsrommetrdquo til rdquofrekvensrommetrdquo
Kondensator - Capacitor
Kapasiteten ( C - capacity ) til en kondensator maringles i Farad
)(V(volt)spenning
(coulomb) Q ladning CKapasitet 1
Kondensator - en komponent som kan lagre elektrisk ladning
Symbol
En kondensator paring 1 Farad kan lagre 1 coulomb (625 x 1018 elektroner) naringrspenningen mellom platene er 1 volt
1F
1volt
Lindem 11 jan 2009
Som en teknisk definisjon kan vi si at rdquokapasitetrdquo beskriver evnen komponenten har til aring lagre energi - Energi lagres i form av et elektrostatisk felt
Ladningen som lagres paring en kondensator er proporsjonal med kapasiteten C og spenningen mellom platene
VCQ
Aktuelle stoslashrrelser paring kondensatorer mikro Farad ( μF = 10-6 F ) nano Farad ( nF = 10-9 F )pico Farad ( pF = 10-12 F )
Kondensator - Capacitor
Kapasiteten C uttrykt ved fysiskeparametere
C = kapasiteten i Farad885 middot10-12 = permittiviteten i vakuumA = overflaten til platene i m2 d = avstanden mellom platene i meterЄr = den relative permittiviteten til dielektrikumet
εr for noen materialerLuft = 1 Olje = 4 Teflon = 2 Glass = 75Keramikk = 1200
d
A)(C r 1210858
Faseforskyvning mellom stroslashm og spenning paring 90 grader
Stroslashmmen ligger 90 grader foran spenningen
Kondensator - Capacitor
Stroslashmmen til kondensatoren er stoslashrst naringr spenningen over kondensatoren er rdquo0rdquo volt
1) Kondensatorer stopper likestroslashm DC2) Virker som en frekvensavhengig motstand XC(f) for vekselstroslashm AC
Reaktansen XC( f ) (motstanden) til en kondensator er gitt av formelen
Kondensator - Capacitor
Eks Hvor stor er XC naringr C = 1μF f = 1000 Hz ( 1 kHz )
(ohm)Cf2π
1XC
15910103142
1X
63C
XCC
Xc avtar naringr frekvensen oslashker Lav frekvens = stor motstand
Kondensator - Capacitor
C1 C2 C3
C1 C2 C3
Serie RC kretser I en motstand R vil stroslashmmen I og spenningen VR vaeligre i faseI en kondensator vil stroslashmmen I ligge 90o
foran spenningen VC Signalspenningen VS vil iht Kirchhoff vaeligresummen av spenningsfallene VR og VC
CAC
R
ACSignalgen
VS
Pytagoras)(VVV 2C
2RS
VR
VC
321T C
1
C
1
C
1
C
1Seriekopling
Parallellkopling321 CCCCT
Serie RC kretser - Impedans (Z)
CAC
R
ACSignalgen 2
C2 XRZ
Eksempel Hva blir den totale impedansen Z til en RC - seriekopling naringr R = 27 kΩ C = 5 nF og frekvensen f = 1 kHz
k831105102
1
Cf2π
1X
9-3C
k741)10831()1027(XRZ 23232C
2
I en serie RC - krets maring den totale impedansen vaeligre vektorsummen av R og jXC
R
X)(tg C
Serie RC kretser - Frekvensfilter
Signalspenning ut (VUT)
Signalspenningen VS vil deles over de to motstandene R og XC
Reaktansen XC (motstanden i kondensatoren) er frekvensavhengig XC vil avta med oslashkende frekvens Resultatet blir at signalspenningen VUT avtar med frekvensen
Dette er et lavpass-filterCf2π
1XC
Serie RC kretser - Frekvensfilter - grensefrekvens
Signalspenning ut (Vout)
Cf2π
1XR C
Den frekvensen som gir Xc = R kaller vi filtrets grensefrekvens fgDet ligger naring like stor spenning over C og R (- men ikke Vs2 )Husk vi har en faseforskyvningen paring 900 mellom spenningene
VS
VR
VC
VC = VR hvis VS = 1volt ser vi at
Grensefrekvensen fg
CR2π
1fg
SSRC VVVV 70702
1
Naringr vi lukker bryteren vil kondensatoren lade seg ut gjennom motstandenRestspenningen over kondensatoren foslashlger en kurve som vist i Fig1
Fig 1
RC kretser ndash tidskonstant - Շ = RC
Det generelle uttrykket for spenningen til kondensatoren er gitt av uttrykket
Hvor VF er sluttverdien Vi er initialverdier (startverdien) Liten v er
instantanverdien til spenningen over kondensatoren ved tiden t
RC kretser ndash tidskonstant - Շ = RmiddotC
Tidskonstanten til en serie RC-krets er tidsintervallet som er gitt av produktet R og C Enheten er sekunder naringr motstanden er gitt i Ohm og kapasiteten i Farad CR
I loslashpet av tidskonstanten vil ladningen paring kondensatoren endre seg ca 63 Etter tiden 5 RC regnes kondensatoren som fult oppladet
Eksempel
Tidskonstante for R = 1MΩ og C = 5μF RC = (1106) (510-6) = 5 sek
)()( tFiFC eVVVtv
Kondensator - Capacitor
Hvor og hvordan bruker vi kondensatorer Noen eksempler
Kondensator stopper DC ndash slipper AC-signaler igjennom
Kondensator kan brukes som filter- fjerne AC-signaler fra en DC-spenning
- Slide 1
- Slide 2
- Slide 3
- Slide 4
- Slide 5
- Slide 6
- Slide 7
- Slide 8
- Slide 9
- Slide 10
- Slide 11
- Slide 12
- Slide 13
- Slide 14
- Slide 15
- Slide 16
- Slide 17
-
Kondensator - Capacitor
Kapasiteten ( C - capacity ) til en kondensator maringles i Farad
)(V(volt)spenning
(coulomb) Q ladning CKapasitet 1
Kondensator - en komponent som kan lagre elektrisk ladning
Symbol
En kondensator paring 1 Farad kan lagre 1 coulomb (625 x 1018 elektroner) naringrspenningen mellom platene er 1 volt
1F
1volt
Lindem 11 jan 2009
Som en teknisk definisjon kan vi si at rdquokapasitetrdquo beskriver evnen komponenten har til aring lagre energi - Energi lagres i form av et elektrostatisk felt
Ladningen som lagres paring en kondensator er proporsjonal med kapasiteten C og spenningen mellom platene
VCQ
Aktuelle stoslashrrelser paring kondensatorer mikro Farad ( μF = 10-6 F ) nano Farad ( nF = 10-9 F )pico Farad ( pF = 10-12 F )
Kondensator - Capacitor
Kapasiteten C uttrykt ved fysiskeparametere
C = kapasiteten i Farad885 middot10-12 = permittiviteten i vakuumA = overflaten til platene i m2 d = avstanden mellom platene i meterЄr = den relative permittiviteten til dielektrikumet
εr for noen materialerLuft = 1 Olje = 4 Teflon = 2 Glass = 75Keramikk = 1200
d
A)(C r 1210858
Faseforskyvning mellom stroslashm og spenning paring 90 grader
Stroslashmmen ligger 90 grader foran spenningen
Kondensator - Capacitor
Stroslashmmen til kondensatoren er stoslashrst naringr spenningen over kondensatoren er rdquo0rdquo volt
1) Kondensatorer stopper likestroslashm DC2) Virker som en frekvensavhengig motstand XC(f) for vekselstroslashm AC
Reaktansen XC( f ) (motstanden) til en kondensator er gitt av formelen
Kondensator - Capacitor
Eks Hvor stor er XC naringr C = 1μF f = 1000 Hz ( 1 kHz )
(ohm)Cf2π
1XC
15910103142
1X
63C
XCC
Xc avtar naringr frekvensen oslashker Lav frekvens = stor motstand
Kondensator - Capacitor
C1 C2 C3
C1 C2 C3
Serie RC kretser I en motstand R vil stroslashmmen I og spenningen VR vaeligre i faseI en kondensator vil stroslashmmen I ligge 90o
foran spenningen VC Signalspenningen VS vil iht Kirchhoff vaeligresummen av spenningsfallene VR og VC
CAC
R
ACSignalgen
VS
Pytagoras)(VVV 2C
2RS
VR
VC
321T C
1
C
1
C
1
C
1Seriekopling
Parallellkopling321 CCCCT
Serie RC kretser - Impedans (Z)
CAC
R
ACSignalgen 2
C2 XRZ
Eksempel Hva blir den totale impedansen Z til en RC - seriekopling naringr R = 27 kΩ C = 5 nF og frekvensen f = 1 kHz
k831105102
1
Cf2π
1X
9-3C
k741)10831()1027(XRZ 23232C
2
I en serie RC - krets maring den totale impedansen vaeligre vektorsummen av R og jXC
R
X)(tg C
Serie RC kretser - Frekvensfilter
Signalspenning ut (VUT)
Signalspenningen VS vil deles over de to motstandene R og XC
Reaktansen XC (motstanden i kondensatoren) er frekvensavhengig XC vil avta med oslashkende frekvens Resultatet blir at signalspenningen VUT avtar med frekvensen
Dette er et lavpass-filterCf2π
1XC
Serie RC kretser - Frekvensfilter - grensefrekvens
Signalspenning ut (Vout)
Cf2π
1XR C
Den frekvensen som gir Xc = R kaller vi filtrets grensefrekvens fgDet ligger naring like stor spenning over C og R (- men ikke Vs2 )Husk vi har en faseforskyvningen paring 900 mellom spenningene
VS
VR
VC
VC = VR hvis VS = 1volt ser vi at
Grensefrekvensen fg
CR2π
1fg
SSRC VVVV 70702
1
Naringr vi lukker bryteren vil kondensatoren lade seg ut gjennom motstandenRestspenningen over kondensatoren foslashlger en kurve som vist i Fig1
Fig 1
RC kretser ndash tidskonstant - Շ = RC
Det generelle uttrykket for spenningen til kondensatoren er gitt av uttrykket
Hvor VF er sluttverdien Vi er initialverdier (startverdien) Liten v er
instantanverdien til spenningen over kondensatoren ved tiden t
RC kretser ndash tidskonstant - Շ = RmiddotC
Tidskonstanten til en serie RC-krets er tidsintervallet som er gitt av produktet R og C Enheten er sekunder naringr motstanden er gitt i Ohm og kapasiteten i Farad CR
I loslashpet av tidskonstanten vil ladningen paring kondensatoren endre seg ca 63 Etter tiden 5 RC regnes kondensatoren som fult oppladet
Eksempel
Tidskonstante for R = 1MΩ og C = 5μF RC = (1106) (510-6) = 5 sek
)()( tFiFC eVVVtv
Kondensator - Capacitor
Hvor og hvordan bruker vi kondensatorer Noen eksempler
Kondensator stopper DC ndash slipper AC-signaler igjennom
Kondensator kan brukes som filter- fjerne AC-signaler fra en DC-spenning
- Slide 1
- Slide 2
- Slide 3
- Slide 4
- Slide 5
- Slide 6
- Slide 7
- Slide 8
- Slide 9
- Slide 10
- Slide 11
- Slide 12
- Slide 13
- Slide 14
- Slide 15
- Slide 16
- Slide 17
-
Aktuelle stoslashrrelser paring kondensatorer mikro Farad ( μF = 10-6 F ) nano Farad ( nF = 10-9 F )pico Farad ( pF = 10-12 F )
Kondensator - Capacitor
Kapasiteten C uttrykt ved fysiskeparametere
C = kapasiteten i Farad885 middot10-12 = permittiviteten i vakuumA = overflaten til platene i m2 d = avstanden mellom platene i meterЄr = den relative permittiviteten til dielektrikumet
εr for noen materialerLuft = 1 Olje = 4 Teflon = 2 Glass = 75Keramikk = 1200
d
A)(C r 1210858
Faseforskyvning mellom stroslashm og spenning paring 90 grader
Stroslashmmen ligger 90 grader foran spenningen
Kondensator - Capacitor
Stroslashmmen til kondensatoren er stoslashrst naringr spenningen over kondensatoren er rdquo0rdquo volt
1) Kondensatorer stopper likestroslashm DC2) Virker som en frekvensavhengig motstand XC(f) for vekselstroslashm AC
Reaktansen XC( f ) (motstanden) til en kondensator er gitt av formelen
Kondensator - Capacitor
Eks Hvor stor er XC naringr C = 1μF f = 1000 Hz ( 1 kHz )
(ohm)Cf2π
1XC
15910103142
1X
63C
XCC
Xc avtar naringr frekvensen oslashker Lav frekvens = stor motstand
Kondensator - Capacitor
C1 C2 C3
C1 C2 C3
Serie RC kretser I en motstand R vil stroslashmmen I og spenningen VR vaeligre i faseI en kondensator vil stroslashmmen I ligge 90o
foran spenningen VC Signalspenningen VS vil iht Kirchhoff vaeligresummen av spenningsfallene VR og VC
CAC
R
ACSignalgen
VS
Pytagoras)(VVV 2C
2RS
VR
VC
321T C
1
C
1
C
1
C
1Seriekopling
Parallellkopling321 CCCCT
Serie RC kretser - Impedans (Z)
CAC
R
ACSignalgen 2
C2 XRZ
Eksempel Hva blir den totale impedansen Z til en RC - seriekopling naringr R = 27 kΩ C = 5 nF og frekvensen f = 1 kHz
k831105102
1
Cf2π
1X
9-3C
k741)10831()1027(XRZ 23232C
2
I en serie RC - krets maring den totale impedansen vaeligre vektorsummen av R og jXC
R
X)(tg C
Serie RC kretser - Frekvensfilter
Signalspenning ut (VUT)
Signalspenningen VS vil deles over de to motstandene R og XC
Reaktansen XC (motstanden i kondensatoren) er frekvensavhengig XC vil avta med oslashkende frekvens Resultatet blir at signalspenningen VUT avtar med frekvensen
Dette er et lavpass-filterCf2π
1XC
Serie RC kretser - Frekvensfilter - grensefrekvens
Signalspenning ut (Vout)
Cf2π
1XR C
Den frekvensen som gir Xc = R kaller vi filtrets grensefrekvens fgDet ligger naring like stor spenning over C og R (- men ikke Vs2 )Husk vi har en faseforskyvningen paring 900 mellom spenningene
VS
VR
VC
VC = VR hvis VS = 1volt ser vi at
Grensefrekvensen fg
CR2π
1fg
SSRC VVVV 70702
1
Naringr vi lukker bryteren vil kondensatoren lade seg ut gjennom motstandenRestspenningen over kondensatoren foslashlger en kurve som vist i Fig1
Fig 1
RC kretser ndash tidskonstant - Շ = RC
Det generelle uttrykket for spenningen til kondensatoren er gitt av uttrykket
Hvor VF er sluttverdien Vi er initialverdier (startverdien) Liten v er
instantanverdien til spenningen over kondensatoren ved tiden t
RC kretser ndash tidskonstant - Շ = RmiddotC
Tidskonstanten til en serie RC-krets er tidsintervallet som er gitt av produktet R og C Enheten er sekunder naringr motstanden er gitt i Ohm og kapasiteten i Farad CR
I loslashpet av tidskonstanten vil ladningen paring kondensatoren endre seg ca 63 Etter tiden 5 RC regnes kondensatoren som fult oppladet
Eksempel
Tidskonstante for R = 1MΩ og C = 5μF RC = (1106) (510-6) = 5 sek
)()( tFiFC eVVVtv
Kondensator - Capacitor
Hvor og hvordan bruker vi kondensatorer Noen eksempler
Kondensator stopper DC ndash slipper AC-signaler igjennom
Kondensator kan brukes som filter- fjerne AC-signaler fra en DC-spenning
- Slide 1
- Slide 2
- Slide 3
- Slide 4
- Slide 5
- Slide 6
- Slide 7
- Slide 8
- Slide 9
- Slide 10
- Slide 11
- Slide 12
- Slide 13
- Slide 14
- Slide 15
- Slide 16
- Slide 17
-
Faseforskyvning mellom stroslashm og spenning paring 90 grader
Stroslashmmen ligger 90 grader foran spenningen
Kondensator - Capacitor
Stroslashmmen til kondensatoren er stoslashrst naringr spenningen over kondensatoren er rdquo0rdquo volt
1) Kondensatorer stopper likestroslashm DC2) Virker som en frekvensavhengig motstand XC(f) for vekselstroslashm AC
Reaktansen XC( f ) (motstanden) til en kondensator er gitt av formelen
Kondensator - Capacitor
Eks Hvor stor er XC naringr C = 1μF f = 1000 Hz ( 1 kHz )
(ohm)Cf2π
1XC
15910103142
1X
63C
XCC
Xc avtar naringr frekvensen oslashker Lav frekvens = stor motstand
Kondensator - Capacitor
C1 C2 C3
C1 C2 C3
Serie RC kretser I en motstand R vil stroslashmmen I og spenningen VR vaeligre i faseI en kondensator vil stroslashmmen I ligge 90o
foran spenningen VC Signalspenningen VS vil iht Kirchhoff vaeligresummen av spenningsfallene VR og VC
CAC
R
ACSignalgen
VS
Pytagoras)(VVV 2C
2RS
VR
VC
321T C
1
C
1
C
1
C
1Seriekopling
Parallellkopling321 CCCCT
Serie RC kretser - Impedans (Z)
CAC
R
ACSignalgen 2
C2 XRZ
Eksempel Hva blir den totale impedansen Z til en RC - seriekopling naringr R = 27 kΩ C = 5 nF og frekvensen f = 1 kHz
k831105102
1
Cf2π
1X
9-3C
k741)10831()1027(XRZ 23232C
2
I en serie RC - krets maring den totale impedansen vaeligre vektorsummen av R og jXC
R
X)(tg C
Serie RC kretser - Frekvensfilter
Signalspenning ut (VUT)
Signalspenningen VS vil deles over de to motstandene R og XC
Reaktansen XC (motstanden i kondensatoren) er frekvensavhengig XC vil avta med oslashkende frekvens Resultatet blir at signalspenningen VUT avtar med frekvensen
Dette er et lavpass-filterCf2π
1XC
Serie RC kretser - Frekvensfilter - grensefrekvens
Signalspenning ut (Vout)
Cf2π
1XR C
Den frekvensen som gir Xc = R kaller vi filtrets grensefrekvens fgDet ligger naring like stor spenning over C og R (- men ikke Vs2 )Husk vi har en faseforskyvningen paring 900 mellom spenningene
VS
VR
VC
VC = VR hvis VS = 1volt ser vi at
Grensefrekvensen fg
CR2π
1fg
SSRC VVVV 70702
1
Naringr vi lukker bryteren vil kondensatoren lade seg ut gjennom motstandenRestspenningen over kondensatoren foslashlger en kurve som vist i Fig1
Fig 1
RC kretser ndash tidskonstant - Շ = RC
Det generelle uttrykket for spenningen til kondensatoren er gitt av uttrykket
Hvor VF er sluttverdien Vi er initialverdier (startverdien) Liten v er
instantanverdien til spenningen over kondensatoren ved tiden t
RC kretser ndash tidskonstant - Շ = RmiddotC
Tidskonstanten til en serie RC-krets er tidsintervallet som er gitt av produktet R og C Enheten er sekunder naringr motstanden er gitt i Ohm og kapasiteten i Farad CR
I loslashpet av tidskonstanten vil ladningen paring kondensatoren endre seg ca 63 Etter tiden 5 RC regnes kondensatoren som fult oppladet
Eksempel
Tidskonstante for R = 1MΩ og C = 5μF RC = (1106) (510-6) = 5 sek
)()( tFiFC eVVVtv
Kondensator - Capacitor
Hvor og hvordan bruker vi kondensatorer Noen eksempler
Kondensator stopper DC ndash slipper AC-signaler igjennom
Kondensator kan brukes som filter- fjerne AC-signaler fra en DC-spenning
- Slide 1
- Slide 2
- Slide 3
- Slide 4
- Slide 5
- Slide 6
- Slide 7
- Slide 8
- Slide 9
- Slide 10
- Slide 11
- Slide 12
- Slide 13
- Slide 14
- Slide 15
- Slide 16
- Slide 17
-
1) Kondensatorer stopper likestroslashm DC2) Virker som en frekvensavhengig motstand XC(f) for vekselstroslashm AC
Reaktansen XC( f ) (motstanden) til en kondensator er gitt av formelen
Kondensator - Capacitor
Eks Hvor stor er XC naringr C = 1μF f = 1000 Hz ( 1 kHz )
(ohm)Cf2π
1XC
15910103142
1X
63C
XCC
Xc avtar naringr frekvensen oslashker Lav frekvens = stor motstand
Kondensator - Capacitor
C1 C2 C3
C1 C2 C3
Serie RC kretser I en motstand R vil stroslashmmen I og spenningen VR vaeligre i faseI en kondensator vil stroslashmmen I ligge 90o
foran spenningen VC Signalspenningen VS vil iht Kirchhoff vaeligresummen av spenningsfallene VR og VC
CAC
R
ACSignalgen
VS
Pytagoras)(VVV 2C
2RS
VR
VC
321T C
1
C
1
C
1
C
1Seriekopling
Parallellkopling321 CCCCT
Serie RC kretser - Impedans (Z)
CAC
R
ACSignalgen 2
C2 XRZ
Eksempel Hva blir den totale impedansen Z til en RC - seriekopling naringr R = 27 kΩ C = 5 nF og frekvensen f = 1 kHz
k831105102
1
Cf2π
1X
9-3C
k741)10831()1027(XRZ 23232C
2
I en serie RC - krets maring den totale impedansen vaeligre vektorsummen av R og jXC
R
X)(tg C
Serie RC kretser - Frekvensfilter
Signalspenning ut (VUT)
Signalspenningen VS vil deles over de to motstandene R og XC
Reaktansen XC (motstanden i kondensatoren) er frekvensavhengig XC vil avta med oslashkende frekvens Resultatet blir at signalspenningen VUT avtar med frekvensen
Dette er et lavpass-filterCf2π
1XC
Serie RC kretser - Frekvensfilter - grensefrekvens
Signalspenning ut (Vout)
Cf2π
1XR C
Den frekvensen som gir Xc = R kaller vi filtrets grensefrekvens fgDet ligger naring like stor spenning over C og R (- men ikke Vs2 )Husk vi har en faseforskyvningen paring 900 mellom spenningene
VS
VR
VC
VC = VR hvis VS = 1volt ser vi at
Grensefrekvensen fg
CR2π
1fg
SSRC VVVV 70702
1
Naringr vi lukker bryteren vil kondensatoren lade seg ut gjennom motstandenRestspenningen over kondensatoren foslashlger en kurve som vist i Fig1
Fig 1
RC kretser ndash tidskonstant - Շ = RC
Det generelle uttrykket for spenningen til kondensatoren er gitt av uttrykket
Hvor VF er sluttverdien Vi er initialverdier (startverdien) Liten v er
instantanverdien til spenningen over kondensatoren ved tiden t
RC kretser ndash tidskonstant - Շ = RmiddotC
Tidskonstanten til en serie RC-krets er tidsintervallet som er gitt av produktet R og C Enheten er sekunder naringr motstanden er gitt i Ohm og kapasiteten i Farad CR
I loslashpet av tidskonstanten vil ladningen paring kondensatoren endre seg ca 63 Etter tiden 5 RC regnes kondensatoren som fult oppladet
Eksempel
Tidskonstante for R = 1MΩ og C = 5μF RC = (1106) (510-6) = 5 sek
)()( tFiFC eVVVtv
Kondensator - Capacitor
Hvor og hvordan bruker vi kondensatorer Noen eksempler
Kondensator stopper DC ndash slipper AC-signaler igjennom
Kondensator kan brukes som filter- fjerne AC-signaler fra en DC-spenning
- Slide 1
- Slide 2
- Slide 3
- Slide 4
- Slide 5
- Slide 6
- Slide 7
- Slide 8
- Slide 9
- Slide 10
- Slide 11
- Slide 12
- Slide 13
- Slide 14
- Slide 15
- Slide 16
- Slide 17
-
Kondensator - Capacitor
C1 C2 C3
C1 C2 C3
Serie RC kretser I en motstand R vil stroslashmmen I og spenningen VR vaeligre i faseI en kondensator vil stroslashmmen I ligge 90o
foran spenningen VC Signalspenningen VS vil iht Kirchhoff vaeligresummen av spenningsfallene VR og VC
CAC
R
ACSignalgen
VS
Pytagoras)(VVV 2C
2RS
VR
VC
321T C
1
C
1
C
1
C
1Seriekopling
Parallellkopling321 CCCCT
Serie RC kretser - Impedans (Z)
CAC
R
ACSignalgen 2
C2 XRZ
Eksempel Hva blir den totale impedansen Z til en RC - seriekopling naringr R = 27 kΩ C = 5 nF og frekvensen f = 1 kHz
k831105102
1
Cf2π
1X
9-3C
k741)10831()1027(XRZ 23232C
2
I en serie RC - krets maring den totale impedansen vaeligre vektorsummen av R og jXC
R
X)(tg C
Serie RC kretser - Frekvensfilter
Signalspenning ut (VUT)
Signalspenningen VS vil deles over de to motstandene R og XC
Reaktansen XC (motstanden i kondensatoren) er frekvensavhengig XC vil avta med oslashkende frekvens Resultatet blir at signalspenningen VUT avtar med frekvensen
Dette er et lavpass-filterCf2π
1XC
Serie RC kretser - Frekvensfilter - grensefrekvens
Signalspenning ut (Vout)
Cf2π
1XR C
Den frekvensen som gir Xc = R kaller vi filtrets grensefrekvens fgDet ligger naring like stor spenning over C og R (- men ikke Vs2 )Husk vi har en faseforskyvningen paring 900 mellom spenningene
VS
VR
VC
VC = VR hvis VS = 1volt ser vi at
Grensefrekvensen fg
CR2π
1fg
SSRC VVVV 70702
1
Naringr vi lukker bryteren vil kondensatoren lade seg ut gjennom motstandenRestspenningen over kondensatoren foslashlger en kurve som vist i Fig1
Fig 1
RC kretser ndash tidskonstant - Շ = RC
Det generelle uttrykket for spenningen til kondensatoren er gitt av uttrykket
Hvor VF er sluttverdien Vi er initialverdier (startverdien) Liten v er
instantanverdien til spenningen over kondensatoren ved tiden t
RC kretser ndash tidskonstant - Շ = RmiddotC
Tidskonstanten til en serie RC-krets er tidsintervallet som er gitt av produktet R og C Enheten er sekunder naringr motstanden er gitt i Ohm og kapasiteten i Farad CR
I loslashpet av tidskonstanten vil ladningen paring kondensatoren endre seg ca 63 Etter tiden 5 RC regnes kondensatoren som fult oppladet
Eksempel
Tidskonstante for R = 1MΩ og C = 5μF RC = (1106) (510-6) = 5 sek
)()( tFiFC eVVVtv
Kondensator - Capacitor
Hvor og hvordan bruker vi kondensatorer Noen eksempler
Kondensator stopper DC ndash slipper AC-signaler igjennom
Kondensator kan brukes som filter- fjerne AC-signaler fra en DC-spenning
- Slide 1
- Slide 2
- Slide 3
- Slide 4
- Slide 5
- Slide 6
- Slide 7
- Slide 8
- Slide 9
- Slide 10
- Slide 11
- Slide 12
- Slide 13
- Slide 14
- Slide 15
- Slide 16
- Slide 17
-
Serie RC kretser - Impedans (Z)
CAC
R
ACSignalgen 2
C2 XRZ
Eksempel Hva blir den totale impedansen Z til en RC - seriekopling naringr R = 27 kΩ C = 5 nF og frekvensen f = 1 kHz
k831105102
1
Cf2π
1X
9-3C
k741)10831()1027(XRZ 23232C
2
I en serie RC - krets maring den totale impedansen vaeligre vektorsummen av R og jXC
R
X)(tg C
Serie RC kretser - Frekvensfilter
Signalspenning ut (VUT)
Signalspenningen VS vil deles over de to motstandene R og XC
Reaktansen XC (motstanden i kondensatoren) er frekvensavhengig XC vil avta med oslashkende frekvens Resultatet blir at signalspenningen VUT avtar med frekvensen
Dette er et lavpass-filterCf2π
1XC
Serie RC kretser - Frekvensfilter - grensefrekvens
Signalspenning ut (Vout)
Cf2π
1XR C
Den frekvensen som gir Xc = R kaller vi filtrets grensefrekvens fgDet ligger naring like stor spenning over C og R (- men ikke Vs2 )Husk vi har en faseforskyvningen paring 900 mellom spenningene
VS
VR
VC
VC = VR hvis VS = 1volt ser vi at
Grensefrekvensen fg
CR2π
1fg
SSRC VVVV 70702
1
Naringr vi lukker bryteren vil kondensatoren lade seg ut gjennom motstandenRestspenningen over kondensatoren foslashlger en kurve som vist i Fig1
Fig 1
RC kretser ndash tidskonstant - Շ = RC
Det generelle uttrykket for spenningen til kondensatoren er gitt av uttrykket
Hvor VF er sluttverdien Vi er initialverdier (startverdien) Liten v er
instantanverdien til spenningen over kondensatoren ved tiden t
RC kretser ndash tidskonstant - Շ = RmiddotC
Tidskonstanten til en serie RC-krets er tidsintervallet som er gitt av produktet R og C Enheten er sekunder naringr motstanden er gitt i Ohm og kapasiteten i Farad CR
I loslashpet av tidskonstanten vil ladningen paring kondensatoren endre seg ca 63 Etter tiden 5 RC regnes kondensatoren som fult oppladet
Eksempel
Tidskonstante for R = 1MΩ og C = 5μF RC = (1106) (510-6) = 5 sek
)()( tFiFC eVVVtv
Kondensator - Capacitor
Hvor og hvordan bruker vi kondensatorer Noen eksempler
Kondensator stopper DC ndash slipper AC-signaler igjennom
Kondensator kan brukes som filter- fjerne AC-signaler fra en DC-spenning
- Slide 1
- Slide 2
- Slide 3
- Slide 4
- Slide 5
- Slide 6
- Slide 7
- Slide 8
- Slide 9
- Slide 10
- Slide 11
- Slide 12
- Slide 13
- Slide 14
- Slide 15
- Slide 16
- Slide 17
-
Serie RC kretser - Frekvensfilter
Signalspenning ut (VUT)
Signalspenningen VS vil deles over de to motstandene R og XC
Reaktansen XC (motstanden i kondensatoren) er frekvensavhengig XC vil avta med oslashkende frekvens Resultatet blir at signalspenningen VUT avtar med frekvensen
Dette er et lavpass-filterCf2π
1XC
Serie RC kretser - Frekvensfilter - grensefrekvens
Signalspenning ut (Vout)
Cf2π
1XR C
Den frekvensen som gir Xc = R kaller vi filtrets grensefrekvens fgDet ligger naring like stor spenning over C og R (- men ikke Vs2 )Husk vi har en faseforskyvningen paring 900 mellom spenningene
VS
VR
VC
VC = VR hvis VS = 1volt ser vi at
Grensefrekvensen fg
CR2π
1fg
SSRC VVVV 70702
1
Naringr vi lukker bryteren vil kondensatoren lade seg ut gjennom motstandenRestspenningen over kondensatoren foslashlger en kurve som vist i Fig1
Fig 1
RC kretser ndash tidskonstant - Շ = RC
Det generelle uttrykket for spenningen til kondensatoren er gitt av uttrykket
Hvor VF er sluttverdien Vi er initialverdier (startverdien) Liten v er
instantanverdien til spenningen over kondensatoren ved tiden t
RC kretser ndash tidskonstant - Շ = RmiddotC
Tidskonstanten til en serie RC-krets er tidsintervallet som er gitt av produktet R og C Enheten er sekunder naringr motstanden er gitt i Ohm og kapasiteten i Farad CR
I loslashpet av tidskonstanten vil ladningen paring kondensatoren endre seg ca 63 Etter tiden 5 RC regnes kondensatoren som fult oppladet
Eksempel
Tidskonstante for R = 1MΩ og C = 5μF RC = (1106) (510-6) = 5 sek
)()( tFiFC eVVVtv
Kondensator - Capacitor
Hvor og hvordan bruker vi kondensatorer Noen eksempler
Kondensator stopper DC ndash slipper AC-signaler igjennom
Kondensator kan brukes som filter- fjerne AC-signaler fra en DC-spenning
- Slide 1
- Slide 2
- Slide 3
- Slide 4
- Slide 5
- Slide 6
- Slide 7
- Slide 8
- Slide 9
- Slide 10
- Slide 11
- Slide 12
- Slide 13
- Slide 14
- Slide 15
- Slide 16
- Slide 17
-
Serie RC kretser - Frekvensfilter - grensefrekvens
Signalspenning ut (Vout)
Cf2π
1XR C
Den frekvensen som gir Xc = R kaller vi filtrets grensefrekvens fgDet ligger naring like stor spenning over C og R (- men ikke Vs2 )Husk vi har en faseforskyvningen paring 900 mellom spenningene
VS
VR
VC
VC = VR hvis VS = 1volt ser vi at
Grensefrekvensen fg
CR2π
1fg
SSRC VVVV 70702
1
Naringr vi lukker bryteren vil kondensatoren lade seg ut gjennom motstandenRestspenningen over kondensatoren foslashlger en kurve som vist i Fig1
Fig 1
RC kretser ndash tidskonstant - Շ = RC
Det generelle uttrykket for spenningen til kondensatoren er gitt av uttrykket
Hvor VF er sluttverdien Vi er initialverdier (startverdien) Liten v er
instantanverdien til spenningen over kondensatoren ved tiden t
RC kretser ndash tidskonstant - Շ = RmiddotC
Tidskonstanten til en serie RC-krets er tidsintervallet som er gitt av produktet R og C Enheten er sekunder naringr motstanden er gitt i Ohm og kapasiteten i Farad CR
I loslashpet av tidskonstanten vil ladningen paring kondensatoren endre seg ca 63 Etter tiden 5 RC regnes kondensatoren som fult oppladet
Eksempel
Tidskonstante for R = 1MΩ og C = 5μF RC = (1106) (510-6) = 5 sek
)()( tFiFC eVVVtv
Kondensator - Capacitor
Hvor og hvordan bruker vi kondensatorer Noen eksempler
Kondensator stopper DC ndash slipper AC-signaler igjennom
Kondensator kan brukes som filter- fjerne AC-signaler fra en DC-spenning
- Slide 1
- Slide 2
- Slide 3
- Slide 4
- Slide 5
- Slide 6
- Slide 7
- Slide 8
- Slide 9
- Slide 10
- Slide 11
- Slide 12
- Slide 13
- Slide 14
- Slide 15
- Slide 16
- Slide 17
-
Naringr vi lukker bryteren vil kondensatoren lade seg ut gjennom motstandenRestspenningen over kondensatoren foslashlger en kurve som vist i Fig1
Fig 1
RC kretser ndash tidskonstant - Շ = RC
Det generelle uttrykket for spenningen til kondensatoren er gitt av uttrykket
Hvor VF er sluttverdien Vi er initialverdier (startverdien) Liten v er
instantanverdien til spenningen over kondensatoren ved tiden t
RC kretser ndash tidskonstant - Շ = RmiddotC
Tidskonstanten til en serie RC-krets er tidsintervallet som er gitt av produktet R og C Enheten er sekunder naringr motstanden er gitt i Ohm og kapasiteten i Farad CR
I loslashpet av tidskonstanten vil ladningen paring kondensatoren endre seg ca 63 Etter tiden 5 RC regnes kondensatoren som fult oppladet
Eksempel
Tidskonstante for R = 1MΩ og C = 5μF RC = (1106) (510-6) = 5 sek
)()( tFiFC eVVVtv
Kondensator - Capacitor
Hvor og hvordan bruker vi kondensatorer Noen eksempler
Kondensator stopper DC ndash slipper AC-signaler igjennom
Kondensator kan brukes som filter- fjerne AC-signaler fra en DC-spenning
- Slide 1
- Slide 2
- Slide 3
- Slide 4
- Slide 5
- Slide 6
- Slide 7
- Slide 8
- Slide 9
- Slide 10
- Slide 11
- Slide 12
- Slide 13
- Slide 14
- Slide 15
- Slide 16
- Slide 17
-
Det generelle uttrykket for spenningen til kondensatoren er gitt av uttrykket
Hvor VF er sluttverdien Vi er initialverdier (startverdien) Liten v er
instantanverdien til spenningen over kondensatoren ved tiden t
RC kretser ndash tidskonstant - Շ = RmiddotC
Tidskonstanten til en serie RC-krets er tidsintervallet som er gitt av produktet R og C Enheten er sekunder naringr motstanden er gitt i Ohm og kapasiteten i Farad CR
I loslashpet av tidskonstanten vil ladningen paring kondensatoren endre seg ca 63 Etter tiden 5 RC regnes kondensatoren som fult oppladet
Eksempel
Tidskonstante for R = 1MΩ og C = 5μF RC = (1106) (510-6) = 5 sek
)()( tFiFC eVVVtv
Kondensator - Capacitor
Hvor og hvordan bruker vi kondensatorer Noen eksempler
Kondensator stopper DC ndash slipper AC-signaler igjennom
Kondensator kan brukes som filter- fjerne AC-signaler fra en DC-spenning
- Slide 1
- Slide 2
- Slide 3
- Slide 4
- Slide 5
- Slide 6
- Slide 7
- Slide 8
- Slide 9
- Slide 10
- Slide 11
- Slide 12
- Slide 13
- Slide 14
- Slide 15
- Slide 16
- Slide 17
-
Kondensator - Capacitor
Hvor og hvordan bruker vi kondensatorer Noen eksempler
Kondensator stopper DC ndash slipper AC-signaler igjennom
Kondensator kan brukes som filter- fjerne AC-signaler fra en DC-spenning
- Slide 1
- Slide 2
- Slide 3
- Slide 4
- Slide 5
- Slide 6
- Slide 7
- Slide 8
- Slide 9
- Slide 10
- Slide 11
- Slide 12
- Slide 13
- Slide 14
- Slide 15
- Slide 16
- Slide 17
-