Sở Giáo dục & Đào tạo Lâm Đồng BÀI TẬP ÔN TẬP CHƯƠNG 3 TRƯỜNG THPT NGUYỄN DU Hình học lớp 12

<NB>Câu 1:Trong không gian Oxyz cho 3 điểm A(1;2;3) B(-2;1;-3) C(0;2;1).Tọa độ D để tứ giác ABCD là hình bình hành là:A. D(-3;-2;7). B. D(3;3;7). C. D(3;1;5). D. D(3;-3;7).<NB>Câu 2 : Trong không gian Oxyz cho 3 điểm A(1;-2;-3) B(2;3;1) C( 0;2;2).Tọa độ trọng tâm tam giác ABC là:A. G(1;1;0). B. G(1;2;0). C. G(3;2;-1). D. G(-1;2;4). <NB>Câu 3: Trong không gian Oxyz cho các vec tơ

.Tọa độ vec tơ là:

A. B. C. D. <NB>Câu 4 : Trong không gian Oxyz cho 2 điểm A(2 ;1 ;2) và B(-2 ;1 ;2).Kết luận sai là :

A. = -4 B. C. D. tam giác AOB cân tại O.<TH>Câu 5 : Trong không gian Oxyz cho 3 điểm A(2;-1;1) và B(1;-2;0) ;C(0;1;1).Kết luận sai là:A. Tam giác ABC đều. B. Tam giác ABC vuông.

C. D. Tọa độ trọng tâm tam giác ABC là

<TH>Câu 6 :Góc giữa 2 véc tơ và là:A. 600 . B. 300 . C. 450 . D. 1350 .

<TH>Câu 7: Trong không gian Oxyz cho hai vec tơ và .Kết luận đúng là:

A. B. C. D. Tất cả đều sai.<VD>Câu 8: Trong không gian Oxyz cho 2 điểm A(1;1;0) và B(-1;1;2) .Điểm D trên Ox thõa mãn AD=BD là :A. D(-1;0;0). B. D(1;0;0). C. D(2;0;0). D.D(-2;0;0).

<VD>Câu 9: Trong không gian Oxyz , véc tơ vuông góc với trục Oy và là:

A. B. C. D.

<VDC>Câu 10 : Trong không gian Oxyz cho véc tơ .Vec tơ và

là:

A. B. C. D. <NB>Câu 11:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,mặt cầu tâm I(1;3;2),bán kính R=4 có phương trình :

1

A. B.

C. D. <NB>Câu 12:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,cho mặt cầu (S):

.Chọn phát biểu đúng :A.Mặt cầu (S) có tâm I(-1;-1;1). B. Mặt cầu (S) có bán kính bằng 4.

C. Điểm A(1;1;-3) thuộc mặt cầu (S). D. Điểm B(-1;-1;-3) thuộc mặt cầu (S).

<NB>Câu 13:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,cho mặt cầu (S):

Gọi I ;R lần lượt là tâm và bán kính mặt cầu (S).Chọn phát biểu đúng :

A. B.

C. D. <NB>Câu 14:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz .Phương trình nào sau đây không phải là phương trình mặt cầu?

A. B.

C. D. <TH>Câu 15:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,mặt cầu (S) tâm I(1;2;3),và đi qua A(1;1;2) có phương trình :

A. B.

C. D. <TH>Câu 16:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,cho 2 điểm A(1;3;1),B(3;1;1). Mặt cầu (S) đường kính AB có phương trình :

A. B.

C. D. <TH>Câu 17:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,cho mặt phẳng (P):2x+2y-z-3=0 và điểm I(1;2;-3) .Mặt cầu (S) tâm I tiếp xúc với mp(P) có phương trình :

A. B.

C. D.

2

<VD>Câu 18:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,cho điểm I(1;0;1) và mp(P):

mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) tâm I theo một đường tròn (C).Biết

diện tích hình tròn giới hạn bởi đường tròn (C) có diện tích bằng Phương trình mặt cầu (S) là:

A. B.

C. D.

<VD>Câu 19: Viết phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu (S):

và song song với 2 đường thẳng

A. B.

C. D.

<VDC>Câu 20: Cho mặt cầu (S): và mặt phẳng:.Khoảng cách lớn nhất từ một điểm thuộc mặt cầu (S) đến mặt

phẳng là A. 3. B. 5. C. 8. D. 7.

<NB>Câu 21:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng (P) cắt 3 trục tọa độ tại

ba điểm có phương trình:

A. . B. .

C. . D. .

<NB>Câu 22:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , khoảng cách từ điểm

đến mặt phẳng bằng:A. 2. B. 11.

C. 1. D. 3.

<NB>Câu 23: Khoảng cách giữa hai phẳng (P) x+2y+2z+11=0 và (Q) x+2y+2z+2=0 là

A. 3. B. 5. C. 7. D. 9.<NB>Câu 24: Xác định góc (φ) của hai mặt phẳng (P): x +2y +2z –3=0 và(Q): 16x +12y –15z +10=0.A. φ= 30º .   B. φ= 45º. 

3

C. cosφ = .     D. φ= 60º.<NB>Câu 25: Cho . Góc giữa (P) và (Q) bằng:

A. 450 . B. 600 . C. . D. 300.

<TH>Câu 26:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,cho hai điểm . Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB là:A. . B.

.

C. . D. . <TH>Câu 27:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , gọi H là hình chiếu vuông góc của

điểm trên mặt phẳng . Độ dài đoạn AH bằng:

A. . B. . C. . D. .

<TH>Câu 28: Mặt cầu tâm I(4;2;-2) tiếp xúc với mặt phẳng (P) : 12x - 5z – 19 = 0 có bán kính bằng:

A. 39 . B. 3 . C. 13 . D. .

<TH>Câu 29: KgOxyz cho (P): 2x +my +3z –5=0 và (Q): nx –6y –6z +2=0, định các giá trị của m và n để hai mặt phẳng trên song song với nhau:   A. m=1; n=-2. B. m=3; n=4.  C. m=-3; n=4 . D. m=3; n=-4.<TH>Câu 30: KgOxyz cho (P): 3x –5y +mz –3=0 và (Q): mx +3y +2z+ 5=0, định giá trị của m để hai mặt phẳng trên vuông góc với nhau:.    A. m=1 . B. m=2. C. m=3. D. m=4.<VD>Câu 31:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình mặt phẳng đi qua hai

điểm và song song với trục Oy là:A. . B.

.

C. . D. . <VD>Câu 32:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,cho điểm M(-1; 1; 0) và đường

thẳng . Mặt phẳng chứa điểm M và đường thẳng có phương trình :A. . B.

.

C. . D. . <VD>Câu 33:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,viết phương trình mặt phẳng đi qua

ba điểm

4

A. . B. .

C. . D. .

<VD>Câu 34: Cho đường thẳng d : và mặt phẳng (P) :3x - 2y - z + 5

= 0 .Gọi (Q) là mặt phẳng chứa d và song song với mp(P).Khoảng cách giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) là:

A. . B. . C. . D.

<VD>Câu 35: Cho mặt phẳng (P): 2x –y +2z –3 =0. Lập phương trình của mặt phẳng

(Q) song song với mặt phẳng (P) biết (Q) cách điểm A(1;2;3) và một khoảng bằng 5.A. (Q): 2x –y +2z +9=0 . B. (Q): 2x –y +2z + 15 =0  .C. (Q): 2x –y +2z – 21=0 . D. A, C đều đúng.

<VDC>Câu 36: Cho M(2;0;3), (d): . Phương trình chứa mp (P) chứa (d) sao cho khoảng cách từ M đến (P) lớn nhất là:A. B. C. D. <TH>Câu 37.Trong không gian Oxyz , phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm A(3;2;4) và vuông góc với mặt phẳng (P) : 3x-2y+4z-1=0 là:

A. B.     C.   D.<NB>Câu 38. Trong không gian Oxyz, lập phương trình tham số của đường thẳng d đi qua hai điểm M(4;-1;0) và N(2;1;3).

   A. B.

C. D.    

<TH>Câu 39.Trong không gian Oxyz , tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng (P): x-y+z-4 =0. A.(4;3;5). B.(3;4;5). C.(-3;-4;-5). D.(5;3;4).

5

<VD>Câu 40. Trong không gian Oxyz, xác định điểm đối xứng A' của điểm A(4;1;6)

qua đường thẳng :   A. (2;3;2). B. (2;-3;2). C. (-2;3;2). D. (27;-26;-14).<TH>Câu 41: Trong không gian với hệ tọa độ cho hai đường thẳng d:

và đường thẳng . Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng và .

A. B. C. D.

<TH>Câu 42: Tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng

A. B. C. D. <NB>Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ cho hai đường thẳng

và . Giữa xảy ra vị trí tương đối nào sau đây?A. Song song. B. Trùng nhau. C. Chéo nhau. D. Cắt nhau.

<TH>Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ , mặt phẳng và

đường thẳng . Tìm giao điểm của và .

A. B. C. D.

<TH>Câu 45: Trong không gian , cho đường thẳng và mặt phẳng . Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng

A. B. C. . D. <VDC>Câu 46: Cho mặt phẳng và đường thẳng

6

Phương trình đường thẳng nằm trong mặt phẳng , đồng thời cắt và vuông góc với đường thẳng là:

A. B.

C. D.

<VD>Câu 47:Hình chiếu vuông góc của gốc tọa độ trên đường thẳng

có tọa độ:

A. B. C. D.

<VD>Câu 48: Cho hai điểm và đường thẳng . Tọa độ điểm M thuộc d sao cho tam giác AMB vuông tại M là:

A. hoặc B. hoặc

C. hoặc D. hoặc

<NB>Câu 49: Viết phương trình đường thẳng biết đi qua điểm

và có vectơ chỉ phương

A. B.

C. D.

7

<NB>Câu 50: Viết phương trình đường thẳng biết đi qua

điểm và

song song với đương thẳng .

A. B.

C. D.

8

ĐÁP ÁN

1B 2A 3A 4B 5A 6A 7A 8A 9A 10A

11A 12C 13A 14D 15A 16D 17C 18B 19C 20D

21D 22C 23A 24C 25B 26B 27C 28B 29D 30C

31A 32C 33D 34B 35D 36A 37C 38C 39B 40B

41B 42B 43A 44A 45B 46A 47A 48A 49B 50A

Bài giải sơ lược

Câu 1: tứ giác ABCD là hình bình hành khi Vậy D(3;3;7). Chọn đáp án BCâu 2: Áp dụng công thức trọng tâm G(1;1;0)Chọn đáp án A

Câu 3:Áp dụng công thức cộng trừ 2 vec tơ ta có Chọn đáp án A

Câu 4: Ta có .Do đó

Chọn đáp án B

Câu 5: Ta có : và Vậy nên tam giác ABC không đềuChon đáp án A.

Câu 6: Vậy chọn đáp án A.

Câu 7: ta có Chọn đáp án A.Câu 8: Do D trên Ox nên D(a;0;0)

Ta có và

9

Từ đó có pt Giải pt ta được a=-1.Vậy D(-1;0;0)Chọn đáp án A.

Câu 9 :Trục Oy có vec tơ đơn vị là

Do nên chọn đáp án A hoặc đáp án B.

Thử điều kiện ta thấy thõa điều kiện.Vậy chọn đáp án A.

Câu 10:Do nên vậy Chọn đáp án A hoặc C.

Do nên chọn đáp án ACâu 11: Mặt cầu (S) có tâm I(1;3;2),bán kính R=4 có phương trình:

Đáp án A. Câu 12: Thay tọa độ điểm A(1;1;-3) thỏa mãn phương trình mặt cầu:

,nên điểm A thuộc mặt cầu(S) Đáp án :C.

Câu 13: Mặt cầu (S): có tâm ,bán kính R=3Đáp án A.

Câu 14: Phương trình : không phải phương trình mặt cầu vì Đáp án D.

Câu 15: Mặt cầu (S) tâm I(1;2;3),và đi qua A(1;1;2) có bán kính . Vậy mặt cầu (S) tâm I(1;2;3),và đi qua A(1;1;2) có phương trình :

Đáp án A. .Câu 16: Mặt cầu (S) đường kính AB nên tâm mặt cầu I(2;2;1) là trung điểm của đoạn

thẳng AB,bán kính .Vậy phương trình mặt cầu (S) là:

Đáp án D

10

Câu 17: Cho mặt phẳng (P):2x+2y-z-3=0 và điểm I(1;2;-3) .Mặt cầu (S) tâm I tiếp xúc

với mp(P) có phương trình nên bán kính Vậy phương trình mặt cầu (S)

là: Đáp án: C

Câu 18: Gọi bán kính của đường tròn (C) là r,suy ra r=2;

. Bán kính mặt

cầu là:

.Vậy pt mặt cầu là:

Đáp án B

Câu 19: Viết phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu (S):

và song song với 2 đường thẳng

A. B.

C. D.

Giải: Mặt cầu (S) có tâm I(5;-1;-13);bán kính R=5 .Mặt phẳng có véc tơ pháp tuyến

Phương trình mặt phẳng có dạng 4x+6y+5z+m=0.Điều kiện tiếp

xúc ,tìm được .Vậy phương trình mặt phẳng là:

Đáp án CCâu 20:

Giải: Mặt cầu (S) có tâm I(1;2;0);bán kính R=2 .Mặt phẳng có véc tơ pháp tuyến

.Gọi d là đường thẳng đi qua tâm I và vuông góc với .Phương trình tham

số của d là: ,Gọi A,B lần lượt là giao điểm của d với mặt cầu (S).Khi đó tìm

11

được tọa độ 2 điểm A và B, tính khoảng cách từ A và B đến mặt phẳng và so sánh ta

được khoảng cách lớn nhất bằng 7Đáp án D.

Câu 21: Mặt phẳng (ABC) có phương trình: Đáp án D.

Câu 22: Đáp án :C.

Câu 23: . Vì (P)//(Q) nên Đáp án A.

Câu 24: Mp(P) có vec tơ pháp tuyến ; Mp(Q) có vec tơ pháp tuyến

Đáp án C.

Câu 25: Mp(P) có vec tơ pháp tuyến ; Mp(Q) có vec tơ pháp tuyến

Đáp án B .

Câu 26: là trung điểm đoạn thẳng AB; Mp trung trực của đoạn thẳng AB có phương trình :

Đáp án B

Câu 27: Đáp án: C

Câu 28: Đáp án B

12

Câu 29: Đáp án D

Câu 30: Đáp án C

Câu 31: Giải:

Phương trình mặt phẳng: Đáp án S

Câu 32: Đường thẳng có ;

Phương trình mặt phẳng:

Đáp án C

Câu 33: Giải:

Phương trình mp(ABC): Đáp án D

Câu 34: ; Vì mp(Q) chứa đường thẳng d và song song với mp(P) nên

Đáp án BCâu 35:

Vậy phương trình mp(Q): 2x –y +2z +9=0 ; 2x –y +2z – 21=0Đáp án D

Câu 36: của đt d : Gọi H là hình chiếu vuông góc của M lên đường thẳng d

* Mp đi qua M và vuông góc với đường thẳng d có phương trình

* ; MP(p) đi qua A và vuông góc với đường thẳng MH có phương trình: Đáp án A

13

Câu 37. C. d đi qua A(3 ;2 ;4) ,VTCP

phương trình tham số của đường thẳng :   Câu 38. C

VTCP

phương trình tham số của đường thẳng MN

   

   

Câu 39.B.Xét phương trình: => giao điểm d va (P) là :M(3;4;5)Câu 40. B

Mặt phẳng (P) qua A(4;1;6) và vuông góc với d : VTPT PTTQ (P):

H là giao điểm của d và (P)=>2(-5+2t)-2(7-2t)+t-12=0 => t=4=>H(3;-1;4) , là trung điểm của AA’ => A’(2;-3;2)

Câu 41: B.

Xét hệ phương trình

Tọa độ giao điểm của và là :Câu 42: B

.

14

Câu 43:A.

=> d//d’Câu 44:A Tọa độ giao điểm của và là nghiệm của hệ phương trình :

Câu 45: B

Giải tương tự câu 8Câu 46: A

A là giao điểm của d và (P) => A

Xét phương trình

Phương trình tham số đường thẳng là:

Câu 47: A

PTTS của d: độ:

H là hình chiếu của O lên d

Câu 48:A.

15

Cho hai điểm và đường thẳng

.

Câu 49: B.

và có vectơ chỉ phương

phương trình đường thẳng d là : Câu 50: A

điểm ,

.

PTTS của d là

16