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Week 9

전기전자회로(I)

기계설계 자동화공학부 김정한 전기전자회로(I), 2010 1학기 1

Week 9

Ideal Inductor

• 자기장 내에서 에너지를 저장할 수 있는 장치

• 직류회로에서는 Short circuit과 같이 동작한다.

• 단위는 Henry(Vs/A)

dtdiLtVL =)(

만약 Current의 변화가 없다면,

인덕터에 걸리는 전압 = 0

전류의 변화가 없어지면 인덕


전류의 변화가 없어지면, 인덕터는 단순 전선으로 변한다.

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Week 9

실제의 인덕터


Magnetic Flux from inductor Inductors

Week 9

인덕터 전류

ddiLtVL =)( Dt를 넘기고 양변을 적분하면dtL )(

)()(1 0titdtV

L LL =′′∫ ∞−

Dt를 넘기고 양변을 적분하면,

00)(1)( itdtV

Lti

t

LL +′′=∴ ∫


L

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Week 9

패러데이의 법칙으로 부터

dφ

코일의 전압-전류관계

diLV =∴

dtdiL

dtdinni

dtdnV

niFdtdnV

m

=ℜ

=ℜ

=

ℜ=

ℜ=

=

)()(2

φ

φ

TeslamWdensityfluxB

fluxmagnetic

bφ

φ

== )/(:

:

2


dtLV =∴

Alreluctance

mAtlni

lFintensityfieldmagneticH

Ayf

m

b

µ=ℜ

==

:

)/(:

)(

Week 9

B-H 관계곡선

HB µ=∴ µ

자속밀도

투자율(permeability)

자기력(단위길이당mmf)H

Bµ


※ 대표적인 hysteresis (이력)곡선

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Week 9

Inductor의 직렬연결

diLtV 1)( =diLtV 2)( =

diLtV 3)( =

양단에 걸리는 전체 전압은:

dtdiL

dtdiL

dtdiLVVVV 321321 ++=++=

dtdiLLL )( 321 ++=

i

L1

L2

dtLtVL 1)(

1 dtLtVL 2)(

2 dtLtVL 3)(

3


dt

321 LLLLeq ++=∴

L3

Week 9

Inductor의 병렬연결

∫ ′′=t

L tdtVti )(1)( ∫ ′′=t

L tdtVti )(1)( ∫ ′′=t

L tdtVti )(1)(

tdtVL

tdtVL

tdtVL

iiiittt

LLL ′′+′′+′′=++= ∫∫∫ 03

02

01

321 )(1)(1)(1

∫ ′′++=t

tdtVLLL 0321

)()111(L1 L2 L3

∫L L 01

)()(1 ∫L tdtV

Lti

02

)()(2 ∫L tdtV

Lti

03

)()(3


321

1111

LLL

Leq++

=∴

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Week 9

전기-유체 시스템의 유사관계


Week 9

인덕터에서의 전압계산


예제4.5) 인덕터에서의 양단 전압을 구하여라.

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Week 9

인덕터에서의 전압계산2


Week 9

연습문제


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Week 9

인덕터의 전류계산

예제4.6

⎧

AItimHLstVstmV

stVtv

L 0)0(,10101010

00)(

0 ====

⎪⎩

⎪⎨

⎧

>≤<−

<=


Week 9

인덕터의 전류계산2


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Week 9

인덕터의 에너지 저장

에너지는 전력(Power)의 적분에너지는 전력( )의 적분

∫∫∫ ′′

′=′′′=′′= tdtddiLtitdtitvtdtPtW LLLLL )()()()()(

)(21)( 2 tLitW LL =


2

Week 9

예제 4.7

차량의 점화 코일에 저장되는 에너지를 구하여라

(L=10mH, = 8A)

)(21)( 2 tLitW LL =

mJ32064101021 3 =××= −

0I


9

Week 9

DC 모터 구조


Week 9

DC 모터의 내부 구조


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Week 9

EC 모터의 내부 구조


Week 9

Commutation of EC motor


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Week 9

Winding 에 따른 특성변화


Week 9

Blushless Motor의 회전 원리

60도로 배치된 코일의 경우


(a) (b) (c)

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Week 9

Structure of Gears


Week 9

Spur vs. Planetary


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Week 9

Ceramic vs. Steel


Week 9

Structure of Encoder


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Week 9

Encoder 원리


Week 9

Encode vs. Resolver


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Week 9

Inductor example - DC motor


Week 9

DC motor의 모델링


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Week 9

Modeling Equation

θ&bemfbemf

bemfo

KV

VRidtdiLV

=

++= θθτ &&&dT KI +=

iKtT =τ


tbemfd

t

KKKIsRLsK

sVs

+++=

))(()()(θ&

Week 9

변압기(Transformer)


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Week 9

변압기의 권선비


Week 9

다중 출력 변압기


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Week 9

실험 WK09-1

A. 다음과 같은 회로를 구성하고, 전원을 가하기 전에인덕터를 충분히 방전시킨 후 Va의 전압을 오실로 스코프로 측정하여라(R 10k L 334 H)프로 측정하여라(R=10k,L=334uH).

A1. Trigger 된 신호를 스케치 하고다음의 표를 완성하여라.

0 5V 1V 2V 3V 3 5V

L1

+5V

Va


0.5V 1V 2V 3V 3.5V

시간R1

Week 9

실험 WK09-2

A2. 최종치의 약 63% 정도까지 상승하는데 걸리는시간을 측정하여라

A3. 출력전압을 다음과 같이 근사화 시킬 때 상수 , 를 측정된 테이블에 의해서 근사화하여라.

)1()( tetv βα −−×=

α β


B. 앞의 회로에 대한 미분방정식을 구하여라.(Vcc와 Va와의 관계이용)

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Week 9

실험 WK09-3

C. 다음과 같은 회로를 구성하고, 전원을 가하기 전에인덕터를 충분히 방전시킨 후 Va의 전압을 오실로 스코

C1. Trigger 된 신호를 스케치 하여라.

프로 측정하여라.

+5V

Va

R1


L1 C2. Vcc와 Va와의 관계를 이용하여적분 방정식을 세워라.

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