x 線マイクロカロリメータの物理 −基礎と最新事情−

Oct.24-26, 2001Oct.24-26, 2001

[email protected]@ISAS 1

X 線マイクロカロリメータの物理

基礎と最新事情− −宇宙研　満田和久

天文用検出器研究会＠名古屋大学2001 年 10 月 24, 25, (26) 日

Oct.24-26, 2001Oct.24-26, 2001


X 線天文学におけるこれまでの X 線分光

X 線 CCD– 撮像と

FWMH〜 100eV の分光

グレーティング– 点源にたいして /~

数 100 の分光、一一– 空間的に広がっている

と分解能は得られない– 検出効率が低い

ASCA/SIS

Seko et al. 2001

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X 線マイクロカロリメータ

高エネルギー分解能（ FWHM < 10eV 、 /~ 数 100 ）

高量子効率（〜 100%, < 10keV ）広がった X 線の入射でよい

高計数率で使用できない（ < 1- 100 c/s 以下）

極低温が必要（ < 100mK)

X 線天文学に有用かつ適した検出器銀河団のシミュレーション

( 破線は CCD)

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マイクロカロリメータ• photon が１個吸収された時の

温度上昇を検出する• 分解能：温度（ phonon 数）の

ゆらぎ– Phonon の平均エネルギー– 平均 phonon 数– Phonon 数のゆらぎ– 分解能

• 極低温で動作させれば高い分解能– 熱容量∝ T3, T1 にも注意

T

t

τ~CG

Heat Sink, TSX-ray PhotonThermal Conductance, GX-ray AbsorterHeat Capacitance, CThermometer

ε =kT

N =CTε

N

σ = Nε = kT2C

注：ここでは photon counting に限定。 i.e. Quantum Calorimeter

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話の内容

• X 線マイクロカロリメータの基礎（ 24 日）– マイクロカロリメータ３種の紹介

• 半導体カロリメータ• TES （ SPT ）カロリメータ• Magnetic カロリメータ

– 動作と雑音の概要　＝＞前ページの直感的説明は ×– カロリメータの作り方 (ISAS-Waseda-TMU-MHI-SII)

• TES マイクロカロリメータの最新事情（ 25 日 )– 赤外線から硬 X 線まで（ 10μm 100keV− ）– 撮像型 X 線マイクロカロリメータ

• X 線マイクロカロリメータの物理とX 線マイクロカロリメータで拓く物理（ 26 日 )

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X 線マイクロカロリメータ３種： # １

• 3 種 = 温度計の違い– 動作方法、信号読み出し方法も異なる

• 半導体温度計型（カロリメータの基本形）– Doped Si 、 NTD GeAstro-E/E2 XRS 　 1.2×0.3 mm2/pixel, [email protected]

keV

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X 線マイクロカロリメータ３種： # ２

• TES(SPT) 型（強い電熱フィードバック）– 超伝導薄膜の遷移端を利用した TES 温度計– エネルギー分解能と応答速度の改善– Stanford/NIST group が最初に開発SRON group の素子 (0.3×0.3mm2) の例

[email protected]

de Korte et al.

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X 線マイクロカロリメータ３種： # ３

• Magnetic 型（磁気温度計）(Johnson noise のないカロリメータ )– 磁化の温度変化を利用– Heidelberg 大学 +Brown 大学が開発

直径 25 ミクロン、 [email protected] Enss et al.

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半導体型– α=d lnR/d lnT < 0– 定電流バイアス

– バイアスによる発熱• Pb = Ib 2 R• dPb/dT = Ib2 dR/dT <0

– 微少温度変化に対して安定

TES 型– α>0– 定電圧バイアス

– バイアスによる発熱• P= Vb

2/R• dPb/dT = - Vb

2/R2 dR/dT <0

– 安定

半導体・ TES カロリメータの動作

電熱フィードバック (ETF) による安定

IbRV IRVb

α 〜 -3

α 〜 1000

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熱バランスと微少変化

• 定常状態Pb0 + Q0 - J0 = 0

• 変動量C d T/dt = Pb + Q - J

TsGC,TQPbJ

一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一

Q T dR Pb , J T

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周波数応答

• 反転入力アンプ+ フィードバックと同等

€

δˆ x (ω)=−L

1+L1

1+ωτeff

1yb

δ ˆ Q (ω)

€

τeff =τ

L +1

€

L =α pb0

GT0

半導体 TESx V Iy I V

€

τ=CG

€

f =yb

fA=L

1+iωτ

L = loop gain at 0 frequency ωGainfeedback+-A(ω)x f

TsGC,TQPbJ

1/τ 1/τ

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ループゲイン

熱伝導率が温度の n-1 乗に比例するとすると T>>Ts の極限で、 L 〜 |α|/n

半導体型 L 〜 1TES 型 L >> 1 （強い電熱フィード

バック）単位周波数あたりの応答の大きさは L にあまり

よらないが、周波数帯域は L に比例して広くなり、信号の全パワーも比例して増大する。

€

δˆ x (ω)=−L

1+L1

1+ωτeff

1yb

δ ˆ Q (ω)≡S(ω)δ ˆ Q (ω)

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X 線光子に対する応答

• 理想的な場合（＝ X 線光子エネルギーが瞬時に熱になる）一一一一一一一一 Q = E(0)出力波形： S(ω)E の逆変換

時定数は有効時定数出力電圧／電流波高は |α| に比例温度変化振幅は E/C に等しく、 α によらない

€

τeff =τ

L +1

^

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半導体・ TES カロリメータの雑音

• 原理的な雑音– Intrinsic noise

• Johnson noise• Phonon noise

– Extrinsic noise• Readout noise

• 寄生雑音– Photon noise– Thermalization noise– EMI, microphonics..

R,TVn

TGC,TJn

€

P(J n)=4kBT2G

€

P(Vn)=4kBT R

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Phonon noise

＝ White noise の熱入力– signal power と同じ形のスペ

クトル

TsGC,TQPbJJn

+-A(ω)x fJn

€

P(J n)=4kBT2GΓ

は T<Ts の効果を表わすphonon noise

signal

1/τ 1/τeff

10-3

10-2

10-1

100

101

102

10-1 100 101 102 103

L=10

Johnson NoisePhonon NoiseReadout NoiseTotalSignal Power

Angular Frequency

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1/τ 1/τeff

10-3

10-2

10-1

100

101

102

10-1 100 101 102 103

L=10


Angular Frequency

Johnson noise

＝出力量と feedback する熱量の変化– 低周波で抑制される

TsGC,TQPbJVnPb

+-A(ω)x fVn

€

P(Vn)=4kBT2R

Johnson noise

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1/τ 1/τeff

10-3

10-2

10-1

100

101

102

10-1 100 101 102 103

L=10


Angular Frequency

Readout noise

• 半導体型 =JFET noise• TES 型 =SQUID noise

最良の JFET/SQUID（ ~4nV/√Hz と ~3pA√Hz ）を使えば、実現可能なカロリメータパラメータの範囲で、

Pn(readout) < Pn(Johonson)

at ω > 1/τeff

を達成可能

Readout noise

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• 観測された X 線パルス波形 D(t)雑音スペクトル N(ω)

を最少にするようにエネルギーの推定値を決定する。• これは実空間で、以下の式で E を決定することと同値

– つまり最適フィルターとの cross correlation

X 線エネルギーの推定

€

χ2 =ˆ D (ω)−E ˆ S (ω)

2

ˆ N (ω)2

ω

∑

^

€

E =2π g(t)D(t)dt∫

€

ˆ g (ω)=

ˆ S (ω)ˆ N (ω)ˆ S (ω)ˆ N (ω)

2

ω

∑

ただし

g(t): 最適フィルター

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E の推定値と、 E の真の値の差の分布2 として、 2min+1 を与える E が分布の 1σ

なので

エネルギー分解能

€

Δχ2 =12

d2(χ2)dE2 ΔE 2 =

ˆ S (ω)ˆ N (ω)

2

ω

∑ ΔE 2

€

σ(E)=1

ˆ S (ω)ˆ N (ω)

2

ω

∑=

1

4 ˆ S (ω)2

Pn(ω)dω2π0

∞∫

€

FWHM=2 2ln2σ(E) NEP の逆数

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Intrinsic 分解能

• Read-out noise が無視できる時

• 動作温度 T が与えられた場合、 TS<<Tの時に、最良の分解能

€

σ(E)= kT2C4

Lα1

Lα+Γ

⎛

⎝ ⎜

⎞

⎠ ⎟

€

σ(E)= kT2C2α

nn

α2 +Γ⎛ ⎝

⎞ ⎠

≈ kT2C2α

nΓ

|| >>1

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α と分解能・時定数

実現可能な熱容量等のパラメータの範囲でα>100 であれば、 FWHM<1eV 、 τeff<100μs

10-1

100

101

102

1

10

100

1000

104

100 101 102 103

C=1pJ/K, G=1nW/K, T=0.1K, n=4, =0.5

Time Constant

Resolution

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α と分解能

• Loop gain, L∝ |α| /n• 単位周波数毎の S/N

– phonon noise が支配的• NEP ∝ kT2G• |α| によらない

• 周波数帯域は |α| に比例f 〜 |α| /(C /G )

• 分解能 2 〜 1/[(1/NEP) ・ f]〜 kT2C /|α|

L=

1L

=10

L=

100

周波数帯域が広がることが本質的

10-3

10-2

10-1

100

101

102

10-1 100 101 102 103

Loop gain = 1


Angular Frequency

10-3

10-2

10-1

100

101

102

10-1 100 101 102 103

L=10


Angular Frequency

10-3

10-2

10-1

100

101

102

10-1 100 101 102 103

L=100


Angular Frequency

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現実のカロリメータ雑音

• 原因不明の雑音 (excess noise) が存在し、分解能をリミットしている

• 飽和エネルギーの低い動作点のほうが excess noise が小さいため、低エネルギー X 線に対しよりよい分解能が得られている。

(SRON)

Hoevers et al. (2001)

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Magnetic カロリメータの動作• 常磁性体の温度変化による磁化の変化を、磁場

の変化として SQUID で測定• 半導体 /TES 型との違い

– 素子のジュール発熱がないi.e. T=Ts 、電熱フィードバックがない

– 原理的雑音• Phonon noise• SQUID noise

– 寄生雑音• Magnetic Johnson noise• ….

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Magnetic カロリメータの雑音

• SQUID noise または信号の立ち上がり時間が、エネルギー分解能を決める

• 理想的なパラメータを仮定すると SQUID noise は低周波で、 phonon noise の 1/100 程度。立ち上がり時間がリミットする。

€

σ(E)= kT2Cτrise

τ⎛ ⎝

⎞ ⎠ Γ

π2

立ち上がり時間で決まる場合

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Magnetic カロリメータの可能性

• 信号の立ち上がり時間を短く– 金または銀に Er を dope することで、 phonon から spin へ

の熱伝導を速く一τrise<1μsec が可能

• SQUID ノイズに対して検出器の responsibity を高くする– geometry の工夫、動作温度と Er dope 量

• 外部磁場の active feedback による高速化（？？）

TES 型以上の将来性？

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マイクロカロリメータの作り方

• カロリメータ素子作成プロセス= シリコンマイクロマシーンプロセス– 温度計と配線の形成

• 半導体型：イオン打ち込みと拡散（ Astro-E/E2 XRS ）• TES 型：薄膜蒸着とエッチング

– 熱リンクの形成• シリコンビーム構造（ Astro-E/E2 XRS ）• 窒化膜

– X 線吸収体の形成• 接着（ Astro-E/E2 XRS ）• 蒸着とリフトオフ• 電析とリフトオフ

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カロリメータ素子作成(ISAS-Waseda-TMU-MHI-SII)

表エッチング

TES/ 配線形成

吸収体犠牲層形成

吸収体形成

SiO2 or SiNx

Si

熱リンク形成

犠牲層除去

Si のエッチングは RIETES のエッチングは ion millingTES の蒸着は EB or sputter吸収体は sputter or 電析

300μ

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TES カロリメータ素子(ISAS-Waseda-TMU-MHI-SII)

シリコンビームタイプ窒化膜タイプ

吸収体なし

吸収体あり

吸収体なし

1mm

1mm

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TES カロリメータ測定系

• TES に並列なシャント抵抗で、擬似的低電圧動作– 動作点で、 Rshunt < RTES / 5

• Series SQUID Amp による広周波数帯域での電流測定< 500 kHz

Dilution at TMUSQUID box

calorimeter

RI X-ray source

10m

40m

〜

〜

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SQUID system at ISASnoise Freq V/IpA/√Hz kHz

(1) Single DC-SQUID 7 10 20000(2) Two Stage SQUID amp 3 100 25000(3) TSS amp with 4 input 2 100 25000(4) Series SQUID amp 10 500 400

(1) (2)

(4)

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TES カロリメータの動作

• R-T カーブ– 残留抵抗　 200mΩ– 転移温度　 290mK– 転移の傾き α ~300

• I-V カーブEdge 上：強い ETF により

ジュール発熱がほぼ一定に保たれる

– 熱伝導度 2 nW/K と推定される

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X 線応答と雑音

• 時定数〜 60μsec• excess noise

– 熱浴温度によらず TES の抵抗値に逆比例

5.9 keV

R/L

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エネルギー分解能[email protected] @290mK

（温度を考えると、悪くはないが、、）

Intrinsic 分解能 10eV

Base line 分解能（実測値）20eV@0keV

熱化の位置依存性熱化が不完全

Excess noise

100mK 動作のカロリメータ製作中　乞御期待

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マイクロカロリメータの最新事情

• エネルギー範囲を広げる– 硬 X 線／ γ 線へ

• FWHM = 60eV ＠ 60keV

– 紫外から赤外領域• E/ΔE 〜 20 、 104c/s/pixel の photon counting

• 撮像型 X 線分光計– アレイ型素子– アレイ読み出し– 位置検出型素子

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TES カロリメータのエネルギー範囲

• 仮定– 画素の大きさを任意に選ぶことで、熱容量を任意

に選べるとする– 動作温度 T= 0.1K

カロリメータの設計は、検出したい最高エネルギーで決まる。

•カロリメータの最大温度変化（ =E / C ）が、エッジの幅を超えない

Saturation Energy, Esat= CT /α

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カロリメータの可能性（適応エネルギー範囲）

Esat を使って、 intrinsic resolution と time constant を表わす最大エネルギー Emax = Esat /3 とする

€

σ(E)= kTEsat2 Γn

€

τeff =EsatnGT

10-3

10-2

10-1

100

101

102

103

0.0001

0.01

1

100

104

10-2 10-1 100 101 102 103 104 105 106

T=0.1K, G=1nW/K, n=4, =0.5

, ,( )Maximum Photon Energy E eV

Time Constant

Resolution

/E =10E

€

Emax=Esat/3

•　 Emax 〜 0.1 eV まで、 photon count/ 分光可能•　 Emax/ΔE は high energy ほど大きい

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硬 X 線用マイクロカリメータ• エネルギー範囲 < 100keV

>100keV ではコンプトン散乱が利きはじめるため複雑なシステムが必要になる

• X 線吸収効率~100keV までは、熱容量は X 線吸収効率よりも Esat が制限

• e.g.Sn 数 100μm

• 時定数が長くなる〜 1msec– カウントレート <100Hz– LLNL グループ

• Active feedback による高速化で打開 10-2

10-1

100

101

102

103

102 103 104 105

Sn

Photon Energy (eV)

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硬 X 線マイクロカロリメータの例

• LLNL グループ

最新情報によると60eV@60keV を実現

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Active feedback

• Active にバイアス電圧を下げて、ジュール発熱を下げて高速化

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可視光用素子

• Saturation Energy, Esat= CT /α 〜 10eV– C を X 線素子の 1000 分の 1 に、したがって– 画素サイズを 30 分の 1 に、したがって– 画素サイズを 10μm オーダーとする

Stanford 大学

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可視光用カロリメータアレイ

• エネルギー範囲0.3 - 10eV (4μ - 125nm)

• ΔE 〜 0.15eV• 20μm ピクセル• 8×8 画素• 104 c/s/pixel• ESTEC の 6x6 STJ 素子

とほぼ同等の性能

Miller et al. (Stanford 大学 )

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撮像型 X 線検出器

• 次世代の X 線ミッション、 NEXT-X (ISAS), Con-X(NASA), XEUS(ESA-ISAS)– 32×32=1024 画素– FWHM < 2 - 5eV

• 開発要素– 1024 画素アレイ– 信号処理

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X 線吸収体

• 高開口率の X 線吸収体– Astro-E/E2 、手作業によるはりつけ

マイクロプロセスによる製作へ• 撮像型素子実現の Key technology の一

つ

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“ マッシュルーム型” X 線吸収体

• TES 上だけで接触、かつ、高開口率• 電析法：厚い（ >10μm ）吸収体が作れる

蒸著（ NASA/GSFC) 電析（ ISAS-Waseda-TMU ）

500μ

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多数画素の製作

• マイクロマシーンプロセス– Waseda で試作途中の 256 素子

500μ ピッチ

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信号処理

• 1024 pixe を独立読み出し– 低温から室温への信号線の数（バイアス

は共通として）• 2 + (2 + 2) * 1024 ~ 4000 本• または、 2000 本の twisted shield line

• 極低温での信号の多重化

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時間分割方式• 多数 channel の X 線信

号を、時間分割でサンプル

• SQUID multiplexer (NIST)– バイアス電流を off で

きない

123456

channel 数の分だけ高速サンプリングが必要　 =>X 線は？DC 的に測定する赤外線や sub mm ボロメータでは実用化しつつあるe.g. SCUBA2 camera for JCMG, 80×80 pixels

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周波数分割方式• カロリメータを異なる周波数の交流で駆動、

低温で加算し、常温で demodulate• キャリアー信号の除去が必要

SQUID の安定動作のために必須

– ISAS 方式＝交流ブリッジ• ブリッジにより passive にキャリアーを除去

• 多重入力 SQUID による加算– 信号を磁場で加算

– Berkeley 方式 = active feedback• 室温回路で active に SQUID に逆磁場を与えて feedbac

k

f f f

f

0 0 0

0

Shift&add

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交流駆動カロリメータブリッジ

Single CABBAGE

Demodulated signalRaw signalThe pixel is clearly identified.

4-input SQUID

Array

Miyazaki et al.

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位置検出型カロリメータ

• 二つの TES で温度変化を測定し、その大きさまたは立ち上がり時間の差から位置を推定

AbsorberTES1 TES2

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PoST (NASA/GSFC)

Solid Silicon

X-ray

TESTES

Thermal bottlenecks

Fast thermalization absorbersNitride membrane

100μm

Figueroa-Feliciano et al.

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PoST の結果結構有望！

G に bottle neck があるため量子化する

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まとめ

• マイクロカロリメータのエネルギー分解能は熱揺らぎと周波数帯域で決まる

• TES カロリメータ、マグネティックカロリメータにより新しい可能性

• 0.1 eV(10μm) から 100keV の photon counting の分光検出器として有望

• 撮像型マイクロカロリメータの技術も発展しつつある

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