y型校舍案例之耐震評估與補強工法 -...

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技師期刊61

二○一二‧十

「耐震評估與補強」專輯

Y型校舍案例Y型校舍案例Y型校舍案例Y型校舍案例Y型校舍案例Y型校舍案例Y型校舍案例Y型校舍案例Y型校舍案例Y型校舍案例Y型校舍案例Y型校舍案例Y型校舍案例Y型校舍案例Y型校舍案例Y型校舍案例Y型校舍案例Y型校舍案例Y型校舍案例Y型校舍案例Y型校舍案例Y型校舍案例Y型校舍案例Y型校舍案例Y型校舍案例Y型校舍案例Y型校舍案例Y型校舍案例Y型校舍案例Y型校舍案例Y型校舍案例Y型校舍案例Y型校舍案例Y型校舍案例Y型校舍案例Y型校舍案例Y型校舍案例Y型校舍案例Y型校舍案例Y型校舍案例Y型校舍案例Y型校舍案例Y型校舍案例Y型校舍案例Y型校舍案例Y型校舍案例Y型校舍案例Y型校舍案例Y型校舍案例Y型校舍案例Y型校舍案例Y型校舍案例Y型校舍案例Y型校舍案例Y型校舍案例Y型校舍案例Y型校舍案例Y型校舍案例Y型校舍案例Y型校舍案例Y型校舍案例Y型校舍案例Y型校舍案例Y型校舍案例Y型校舍案例Y型校舍案例Y型校舍案例Y型校舍案例Y型校舍案例Y型校舍案例Y型校舍案例Y型校舍案例Y型校舍案例Y型校舍案例Y型校舍案例Y型校舍案例Y型校舍案例Y型校舍案例Y型校舍案例Y型校舍案例Y型校舍案例Y型校舍案例Y型校舍案例Y型校舍案例Y型校舍案例Y型校舍案例Y型校舍案例Y型校舍案例Y型校舍案例Y型校舍案例Y型校舍案例Y型校舍案例Y型校舍案例Y型校舍案例Y型校舍案例Y型校舍案例Y型校舍案例Y型校舍案例Y型校舍案例Y型校舍案例Y型校舍案例Y型校舍案例Y型校舍案例Y型校舍案例Y型校舍案例Y型校舍案例Y型校舍案例Y型校舍案例Y型校舍案例Y型校舍案例Y型校舍案例Y型校舍案例Y型校舍案例Y型校舍案例Y型校舍案例Y型校舍案例Y型校舍案例Y型校舍案例Y型校舍案例Y型校舍案例Y型校舍案例Y型校舍案例Y型校舍案例Y型校舍案例Y型校舍案例Y型校舍案例Y型校舍案例Y型校舍案例Y型校舍案例Y型校舍案例Y型校舍案例Y型校舍案例Y型校舍案例Y型校舍案例Y型校舍案例Y型校舍案例Y型校舍案例Y型校舍案例Y型校舍案例Y型校舍案例Y型校舍案例Y型校舍案例Y型校舍案例Y型校舍案例Y型校舍案例Y型校舍案例Y型校舍案例Y型校舍案例Y型校舍案例Y型校舍案例Y型校舍案例Y型校舍案例Y型校舍案例Y型校舍案例Y型校舍案例Y型校舍案例Y型校舍案例Y型校舍案例Y型校舍案例Y型校舍案例Y型校舍案例Y型校舍案例Y型校舍案例Y型校舍案例Y型校舍案例Y型校舍案例Y型校舍案例Y型校舍案例Y型校舍案例Y型校舍案例Y型校舍案例Y型校舍案例Y型校舍案例Y型校舍案例Y型校舍案例Y型校舍案例Y型校舍案例Y型校舍案例Y型校舍案例Y型校舍案例Y型校舍案例Y型校舍案例Y型校舍案例Y型校舍案例Y型校舍案例Y型校舍案例Y型校舍案例Y型校舍案例Y型校舍案例Y型校舍案例Y型校舍案例Y型校舍案例

一、建築物概述

本案標的物為台中縣某國小地上三層校舍

建物，興建於民國 63年，主要供教學用途使用，建物平面外觀為 Y字型，高度為 10.5 M，結構系統為含 12 cmRC牆隔間之鋼筋混凝土構架柱梁系統。典型建築平面圖如圖 1所示，結構平面圖如圖 2所示，現況外觀照片摘要見圖3。

二、基本設計資料建築物概述

1. 標的物震區資料標的物屬於臺中縣豐原市，震區短週期之設

計水平譜加速度係數 SDS = 0.8，SD

1 = 0.45。基於第二類地盤假設，震區短週期結構之工

址放大係數 Fa = 1.0，Fv = 1.2。標的物距離車籠埔斷層 2.046 KM，設計地震調整因子 Na = 1.16，Nv = 1.32。

萬俊雄　技師

非一字形平面校舍之耐震能力評估分析時常常造成困擾，本文以一非正交模式 Y字形

平面校舍為例，對於非正交模式結構模型建立需注意之特點提出建議，並對現況耐震

能力評估後系統弱點之研判及對應補強工法之規劃原則亦進行重點分析，希望藉由本案例

之整理經驗與工程界先進們分享，並期待國內有關建築物耐震能力評估之理論與實務能更

趨完整。

之耐震評估與補強工法之耐震評估與補強工法

圖 1 典型建築平面圖圖 2 典型結構平面圖

Y型校舍案例之耐震評估與補強工法

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475 年回歸期設計地震地表加速度 AT = 0.4SDS = 0.4*0.928 = 0.371 （耐震評估標準）

2. 用途係數：I = 1.25（一般教室）3. 柱、梁分析配筋資料

工址短週期設計水平譜加速度係數 SDS = Fa SD

S Na = 1.0 0.8 1.16 = 0.928工址一秒週期設計水平譜加速度係數 SD1 = Fv SD

1 Nv = 1.2 0.45 1.32 = 0.7128

圖 3 現況外觀照片摘要

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4. 混凝土鑽心試體取樣數量規劃樓層名稱 1FL 2FL 3FL

樓層面積 (M2) 696.6 696.6 696.6 2089.85鑽心數量 4 4 4 12氯離子試驗數量 1 1 1 3

註：(1) 樓層面積 600M2以下至少取樣三個鑽心試體施作強度及中性化試驗，每增加 400M2，增加一個鑽心試體。(2) 同一樓層分期興建時。依上述原則以各樓層分期興建區域面積計算至少取樣三個鑽心試體面積太小時至少兩個。(3) 每三個鑽心試體取樣一個施作氯離子含量試驗，每一分期興建區域至少進行一個氯離子試驗。

5. 混凝土鑽心試體抗壓強度試驗成果彙整

樓層試體

編號

抗壓強度(kg/cm2)

中性化深度(cm)

氯離子含量(kg/m3)

平均抗壓強度(kg/cm2)

原設計強度 (kg/cm2)

評估採用強度(kg/cm2)

平均中性化

深度 (cm)

1F(2F梁 )

1F-1 223 1.0 0.0022

203 210 200 0.8751F-2 173 0.51F-3 211 0.01F-4 208 2.0

2F(3F梁 )

2F-1 190 2.5 0.0044

201 210 190 2.252F-2 139 4.02F-3 243 0.52F-4 232 2.0 0.0034

3F(RF梁 )

3F-1 125 6.0

185 210 170 4.53F-2 268 3.53F-3 140 3.0 0.00673F-4 206 5.5

三、耐震能力詳細評估

1. 耐震能力評估方法：非線性靜力側推分析法（Push-over Method）

2. 設計補強標準：耐震能力檢核標準

本案建築物以『性能目標』作為耐震

能力之檢核標準，其不需補強或補強後之

耐震能力，應確保該建物在工址 475年回歸期設計地震力作用下所需達到之性能水

準。

性能目標準則

既有校舍補強對應 475年設計地震之性能目標依用途特性（一般校舍、緊急避

難用校舍）之區分而有不同的標準，詳如

下表。

6. 結構材料規格

結構材料設計強度

混凝土抗壓強度 fc' = 210 kgf/cm2

鋼筋降伏強度 fy = 2800 kgf/cm2

7. 樓層載重計算（單位：T-M）樓層重量統計表

樓層層高版梁柱牆樓層

總重面積均重

2F 3.5 231.8 99.1 45.7 154.6 531.2 666.0 0.80

3F 3.5 231.8 99.1 45.7 154.6 531.2 666.0 0.80

RF 3.5 291.7 99.1 45.7 19.4 455.9 666.0 0.68

SUM 755.2 297.3 137.1 328.6 1518.3 1998.0

8. 樓版活載重

機房用途樓版活重 LL((T/M2)

RF 屋頂 250

3F 教室 300

2F 教室 300


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用途分類AP 性能目標地表加速度 475年設計地震

等效地表加速度AT

強度準則

結構最大強度

位移準則

樓層位移比 DTR

垂直承載構件（柱、牆）

軸向破壞準則

I = 1.25一般校舍

Vmax DTR = 2.0% 1.柱彎矩鉸達 C點，

2.柱剪力鉸達 D點，3.四面圍束牆破壞

0.4SDS

I = 1.5緊急避難用

0.8V–max DT

R = 1.0% 0.4SDS

4. 結構分析基本假設：(1) 剛性樓版設定(2) 梁柱開裂勁度折減，柱開裂後之斷面的撓曲勁度為 0.35 EcIg（I 值折減 0.35倍），梁開裂後之斷面的撓曲勁度為 0.7 EcIg（I值折減 0.7倍）。

(3) 梁柱接頭剛域模擬，將 Rigid-zone factor設定為 1。

(4) 以 T型或 L型梁斷面考慮樓版之效應(5) 定義垂直載重，進行側推分析時，考慮之垂直載重應採用設計靜載重加上二分

之一設計活載重。離散的牆重均佈於樓

版靜重，梁上牆重直接佈設於梁上，垂

直向完整連續至基礎之牆體其自重假設

由自體承受，列入地震力分析但不輸入

梁上垂直載重。

(6) 屋頂側向位移是以建築物質心為監控位移點，即以質心位移作為容量曲線之橫

軸。

5. 結構分析模型建立特點：(1) X,Y分析方向依牆體主軸配置方向設定，見圖 4。

本案校舍用途屬一般校舍結構（I = 1.25），設定之補強性能目標（目標性能點）為在工址 475年回歸期設計地震力作用下，基底剪力 V不得超過最大基底剪力強度 Vmax、任一樓層之最大層間變位

角不得大於 2%，且垂直承載構件（柱、牆）不得發生軸向破壞。

耐震能力評估標準

依耐震設計規範，可求得校舍結構所

在工址之設計地震等效地表加速度 AT = 0.4SDS，若與目標性能點 P相對應之地表加速度值 AP大於設計地震等效地表加速

度值 AT，表示該校舍結構符合耐震性能

目標；反之，則需進行結構補強。

本案標的物 AT = 0.4SDS 0.4*0.928 = 0.371g，耐震補強評估標準簡化表列如下：

評估結果評估標準

無需補強AP ≧ AT

性能目標地表加速度值 ≧ 設計地震地表加速度值

需補強AP ＜ AT

性能目標地表加速度值＜設計地震地表加速度值

3. 耐震能力評估程式：本案校舍耐震能力評估程式以 ETABS 8.4

版（以上）為結構分析核心程式進行非線性靜

力側推分析，以國震中心發展之輔助分析程式

（COLPH.EXE、BWPH.EXE、SWPH.EXE）計算柱、梁及牆（磚牆及 RC牆）之非線性塑鉸性質並以國震中心發展之輔助分析程式 PGA.EXE求得容量震譜與性能曲線（地表加速度AC－屋頂位移 D），依目標性能點 P決定對應之地表加速度值 AP。圖 4 結構分析方向設定

既有校舍補強對應 475年設計地震之性能目標準則－強度準則、位移準則、軸向破壞

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(2) 平面特性為非正交模式之 Y字形平面，ETABS構架建模困難，改以 CAD (DXF)建立，步驟如下：

(a) CAD建立 3D模型：1. CAD繪製 3D構架1. 柱、樑、斜撐構件⋯⋯⋯LINE元素2. 版、牆構件⋯⋯⋯⋯⋯⋯3DFACE元素3. CAD分層繪製構件方便 ETABS輸入

(b) ETABS建立模型：1. CAD產生 DXF檔（包含各構件元素）2. ETABS以 DXFIN方式分層匯入構件3. 設定各元素斷面性質

5. 基本分析參數

項目內容說明

混凝土抗壓強度

fc' = 200 kg/cm2 (1FL) fc' = 190 kg/cm2 (2FL) fc' = 170 kg/cm2 (3FL)

鋼筋降服強度 fy = 2800 kg/cm2

紅磚及砂漿強度

紅磚單軸抗壓強度 fbc = 150 kgf/cm2

紅磚劈裂強度 fbt = 33 kgf/cm2 砂漿單軸抗壓強度 fmc = 150 kgf/cm2

砂漿劈裂強度 fmt = 15 kgf/cm2

紅磚與砂漿界面劈裂強度 fmbt = 2.04 kgf/cm2

6. 現況耐震能力評估結構分析模型，如圖 6。

(3) 柱局部座標軸（2-2,3-3）與大域座標不一致需對應

旋轉。

(4) +X,-X,+Y,-Y四方向分析時，柱、樑、斜撐均受

力，故需將全部對應受力

構架設定塑鉸，且柱構件

需設置雙向塑鉸。

(5) 斜撐全部設置並依地震作用方向設置壓力斜撐，見

圖 5。

圖 5 斜撐設定方向與外力關係


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容量曲線、容量震譜、性能曲線圖，如圖 7。

圖 6 結構分析模型

圖 7 容量曲線、容量震譜及性能曲線圖

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塑鉸分佈圖（性能點），如圖 7。

圖 8 塑鉸分佈圖 (性能點 )

現況耐震能力評估結果

工址 475年回歸期設計地震地表加速度 AT = 0.4SDS =0.4 0.928 = 0.371g性能目標地表加速度 AP (耐震能力 )

地震力作用方向 +X向 -X向 +Y向 -Y向監控位移點 25 25 25 25

性能準則檢核項目 SECANT SECANT SECANT SECANT

強度準則V = Vmax

階段 Step 35 34 40 32基底剪力 Vmax(T) 839 784 965 978位移比 DTR(%) 1.17 1.43 1.80 1.74耐震能力 Ap1 0.369 0.346 0.401 0.409

位移準則DT

R = 2%

最大位移點－－－－

階段 Step －－－－

基底剪力 V (T) －－－－

耐震能力 Ap2 －－－－

軸向破壞準則

階段 Step 16 12 13 13破壞模式說明柱剪力柱剪力柱剪力柱剪力

基底剪力 V (T) 731 720 775 778位移比 DTR(%) 0.91 0.88 1.09 1.11耐震能力 Ap3 0.300 0.283 0.317 0.330

耐震能力 Ap = min(Ap1, Ap2, Ap3 ) 0.300 0.283 0.317 0.330 各向耐震能力

性能目標地表加速度 AP0.283 0.317

補強需求研判 APX < AT (NG) APY < AT (NG)


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評估結果綜合判斷

工址 475年回歸期設計地震地表加速度 AT = 0.4SDS = 0.4 0.928 = 0.371g模　式地震力作用方向 X向 Y向

含牆現況構架性能目標地表加速度 AP APX = 0.283g APY = 0.317g耐震能力評估結果 APX < AT (需補強 ) APY < AT (需補強 )

依 +X含牆現況模式分析成果，由各方向第一震態為扭轉向（RZ）向參與質量均甚小研判，本校舍扭轉效應不明顯，研判係因本棟校

舍基本上為三個雙教室單元模組以中心 120度

標的物耐震能力詳細評估成果經整理如上

表，本案標的物經研判據以下特性

(1) 本校舍含牆現況模式分析成果，各震態質量參與係數經整理如下

圖 9 斜撐軸力圖

圖 10 構架塑鉸破壞機

方式組成之軸心對稱結

構（質心與構架勁度），

質心與剛心差異甚小導

致，本棟校舍評估時仍

考量 5%意外扭矩分析。

(2) 斜撐設置依地震作用方向設置壓力斜撐，

經檢核各斜撐軸力

均為壓力（受壓桿

件），故知斜撐設置

方向無誤。

(3) 本校舍兩方向耐震能力評估結果相近，研

判係基於本棟校舍基

本上為一軸心對稱

結構（質心與構架勁

度），三個模組單元

的教室隔間牆強度對

兩個分析主軸均提供

貢獻。

(4) 四個方向構架塑鉸破壞機制均呈現 1FL柱剪力破壞控制性能

點（軸向破壞，如

圖 10），在沒有軸向破壞的情況下，若為

強度準則（Vmax）控制，本校舍 X 方向耐震能力可達

0.346g（-X 向），已非常接近評估標準

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值（0.371g），Y方向耐震能力可達 0.401g（+Y向），已大於評估標準值（0.371g），故研判針對此系統低樓層柱剪力弱點進行補

強應可有效提高建物耐震能力。

(5) 含牆現況構架耐震能力評估 X向及 Y向均未達現行評估標準，需進行補強設計。

四、耐震補強設計

4.1 補強設計規劃

基於本案校舍為一般典型低矮校舍之特

性，經與校方進行使用性需求訪談討論後，本

案採用國震中心建議之校舍建物補強工法 _ RC翼牆補強工法為本案補強設計方案。

補強工法：RC翼牆

補強設計配置概述：

補強樓層：補強配置樓層設定為 1FL ~ 2FL（如圖 11）。

補強位置：為避免影響通風採光，故利用教室兩側前後窗台中央柱處進

行補強，每層柱補強計 12處。翼牆尺寸：因沿走廊方向大梁尺寸寬為 30

CM，翼牆垂直筋於此寬度內植筋應無問題，故設定翼牆厚

度為 30 CM，翼牆長度考量垂直筋之配筋需求及植筋施工空

間需求，故設定翼牆長度為 50 CM。

翼牆鋼筋：基於植筋施工鑽孔孔徑、深度及間距考量，採用 #3及 #4之低拉鋼筋。

RC翼牆補強配置詳細表RC翼牆編號 = SW1配置樓層 = 1FL ~ 2FL 數量 N = 12 / 層混凝土抗壓強度 fc' = 210 kg/cm2 鋼筋降服強度 fy = 2800kg/cm2 (≦ #5)牆厚 T = 30 CM 牆長 L = 50 CM牆垂直鋼筋： #4@10 牆水平鋼筋： #3@15

2. 補強後耐震能力評估

圖 11 補強配置平面圖


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結構分析模型，如圖 12。

圖 12 補強後結構分析模型

容量曲線、容量震譜、性能曲線圖，如圖 13。

圖 13 補強後容量曲線、容量震譜及性能曲線圖

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塑鉸分佈圖（性能點），如圖 14。

圖 14 補強後塑鉸分佈圖（性能點）

現況耐震能力評估結果


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五、結論與建議

1. 本案校舍特性為非正交模式之 Y字形平面，與一般一字型典型校舍相較，模型建立須注

意以下事項

(1) X,Y分析主軸方向之設定。(2) 柱局部座標軸（2-2,3-3）與大域座標不一致需對應旋轉。

(3) +X,-X,+Y,-Y四方向分析時，柱、樑、斜撐均受力，故需將全部對應受力構架設定

塑鉸，且柱構件需設置雙向塑鉸。

(4) 斜撐全部設置並依地震作用方向設置壓力斜撐。

2. 本棟校舍基本上為三個雙教室單元模組以中心 120度方式組成之軸心對稱結構（質心與構架勁度），質心與剛心差異甚小導致，本

棟校舍評估時仍考量 5% 意外扭矩分析。3. 斜撐設置依地震作用方向設置為壓力斜撐，分析後應驗證斜撐軸力均為壓力（受壓桿

件）。

4. 本案校舍耐震能力評估結果，建物兩方向現況耐震能力 AP未滿足工址 475年回歸期設計地震地表加速度 AT的需求，故需進行結

構補強，以提高標的物之耐震能力。

5. 本校舍兩方向耐震能力評估結果相近，研判係基於本棟校舍基本上為一軸心對稱結構

（質心與構架勁度），三個模組單元的教室

隔間牆強度對兩個分析主軸均提供貢獻。

6. 四個方向構架塑鉸破壞機制均呈現 1FL柱剪力破壞控制性能點（軸向破壞），在

沒有軸向破壞的情況下，若為強度準則

（Vmax）控制，本校舍 X方向耐震能力可達 0.346g（-X向），已非常接近評估標準值（0.371g），Y方向耐震能力可達 0.401g（+Y向），已大於評估標準值（0.371g），故研判針對此系統低樓層柱剪力弱點進行補強

應可有效提高建物耐震能力。

7. 基於本案校舍結構仍為一般典型低矮校舍之特性，經與校方進行使用性需求訪談討論

後，補強設計採用國震中心建議之 RC翼牆補強工法為本案補強設計方案，補強設計規

劃如下： (1) 補強樓層：補強配置樓層設定為 1FL ~

2FL。(2) 補強位置：為避免影響通風採光，故利用教室兩側前後窗台中央柱處進行補強，每

層柱補強計 12處。(3) 翼牆尺寸：因沿走廊方向大梁尺寸寬為

30 CM，翼牆垂直筋於此寬度內植筋應無問題，故設定翼牆厚度為 30 CM，翼牆長度考量垂直筋之配筋需求及植筋施工空間

需求，故設定翼牆長度為 50 CM。(4) 基於植筋施工鑽孔孔徑、深度及間距考量，採用 #3及 #4之低拉鋼筋。

8. 本校舍現況及補強後之耐震能力經整理如下表：

工址 475年回歸期設計地震地表加速度 AT = 0.4SDS = 0.4 0.928 = 0.371g

模式地震力作用方向 X向 Y向

現況評估

性能目標地表加速度 AP 0.283 g 0.317 g

耐震能力評估結果 APX < AT （需補強） APY < AT （需補強）

基底剪力／建物總重，V/W 0.47 0.51

耐震容量 0.283 g

CDR（耐震容量／耐震需求） 0.76

補強方案

（翼牆）

性能目標地表加速度 AP 0.426 g 0.395 g

基底剪力／建物總重，V/W 0.65 0.59

耐震容量 0.395 g

CDR（耐震容量／耐震需求） 1.06

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