yapılara etkiyen karakteristik yükler ve yük...

Ahmet TOPÇU, Betonarme II, Eskişehir Osmangazi Üniversitesi, 2019, http://mmf2.ogu.edu.tr/atopcu

Kalıcı (sabit, zati, öz, ölü) yükler: Yapı elemanlarının öz yükleridir.�Çatı ağırlığı �Tesisat ağırlığı(aydınlatma, havalandırma, ısıtma, soğutma, kedi yolları, asma tavan,…)•Döşeme ağırlığı (döşeme betonu+tesviye betonu+kaplama+sıva)•Kiriş ağırlığı •Duvar ağırlığı (dolgu malzemesi+bağlama harcı+sıva)•Kolon ağırlığı

Hareketli yükler: Yapı elemanına zaman zaman etkiyen ve yer değiştiren statik yüklerdir.•Eşya yükleri•İnsan yükleri•Kar yükü

Yatay yükler: Yapıya yatay olarak etkidiği varsayılan statik veya dinamik yüklerdir.•Deprem yükü•Rüzgâr yükü•Toprak itkisi•Sıvı yükü

Diğer yükler: Yukarıdaki yük tipleri dışında kalan yüklerdir.•Sıcaklık farkından oluşan yük•Büzülme ve sünmeden oluşan yük•Farklı oturmalardan oluşan yük•Buz yükü•Patlama yükü, dalga yükü, montaj yükü

Yapılara etkiyen karakteristik yükler ve yük analizi

Düş

ey y

ükle

r

Karakteristik yüklerin değerleri yönetmeliklerde verilmiştir:TS 498:1997 , TS ISO 9194:1997 : Kalıcı yükler, hareketli yükler, kar, buz ve rüzgâr yükleri, toprak itkisi:TBDY-2018: Deprem yükleriTS 500:2000: Büzülme, sünme, sıcaklık farkı etkileri

G etkileri

Q etkileri

E etkisi

W etkisi

H etkisi

T etkileri

Yapıyı oluşturan duvar, döşeme, kiriş, kolon gibi elemanların kendi ağırlıkları; insan, eşya, kar, makine ağırlıkları; deprem, rüzgâr kuvvetleri, sıvı, dalga, toprak basıncı, patlama,çarpma gibi yapıyı zorlayan yüklerdir. Yükler yapı elemanlarında şekil ve yer değiştirmelere dolayısıyla iç kuvvetlerin (moment, kesme, ..) oluşmasına neden olur. İç kuvvetlere veyer değiştirmelere (yatay/düşey, dönme) yük etkileri denir. Yapının güvenli olması için yük etkilerine dayanması gerekir. O halde yüklerin doğru belirlenmesi çok önemlidir. Ancak,yüklerin kesin değerlerini bilmek mümkün değildir. Tartıldığı anda 75 kg olan bir kişi, her zaman 75 kg mıdır? Muhtemelen hayır. 1 m3 betonarme betonunun kütlesi agrega cinsine,donatının az-çok olmasına, sıkıştırma kalitesine bağlı olarak az yada çok değişir; kesin bir değer vermek mümkün değildir. Deprem, rüzgâr, kar gibi doğa olaylarından kaynaklananyükler de önceden tam doğru olarak bilinemez. Geçmişte olmuş deprem bilgileri, kar ve rüzgâr meteorolojik ölçümleri istatistiksel olarak değerlendirilir doğruya en yakın ve olasıyükler belirlenir. Bu yolla belirlenmiş yükler yönetmeliklerde verilir. Yönetmelilerde verilmiş, doğruya en yakın fakat olası yüklere karakteristik yükler denir. Farklı tipteki her yükünG, Q, E, W, H ve T ile gösterilen simgesi vardır. Karakteristik yük tipleri ve simgeleri aşağıda verilmiştir:

Yat

ay y

ükle

rD

iğer

yük

ler

141

Ahmet TOPÇU, Betonarme II, Eskişehir Osmangazi Üniversitesi, 2019, http://mmf2.ogu.edu.tr/atopcu 142

Yük katsayıları ve yük birleşimleri (TS 500:2000)

Yönetmeliklerde verilmiş yükler karakteristik yüklerdir. Bu yüklerden oluşan yük etkileri (iç kuvvetler, yer değiştirmeler) de karakteristik olur. Yük etkilerinin karakteristikdeğerleri yerine; hesaplarda Tasarım etkileri ve yük birleşimleri kullanılır. Tasarım etkileri; karakteristik etkilerin yük katsayıları ile çarpılması ve birleştirilmesi ilebelirlenirler. Birden çok tasarım etkisi vardır. Çünkü yüklerin tümü yapıya aynı anda etkimez, farklı zamanlarda farklı yükler etkir. Bu yolla çok sayıda yük senaryosuoluşturulur, ne zaman hangi yük etkirse etkisin yapının güvenliği sağlanmaya çalışılır. TS 500:2000 de tanımlı yük katsayıları ve yük birleşimleri (yük senaryoları)aşağıda verilmiştir.

Yalnız düşey yükler için(deprem ve rüzgârın etkin olmadığı durumlarda):

Fd=1.4G + 1.6QFd=1.0G + 1.2Q + 1.2T

Deprem etkin ise:Fd=1.4G + 1.6QFd=1.0G + 1.2Q + 1.2TFd=1.0G + 1.0Q + 1.0EFd=1.0G + 1.0Q - 1.0EFd=0.9G + 1.0EFd=0.9G - 1.0E

Rüzgâr etkin ise:Fd=1.4G + 1.6QFd=1.0G + 1.2Q + 1.2TFd=1.0G + 1.3Q +1.3WFd=1.0G + 1.3Q - 1.3WFd=0.9G + 1.3WFd=0.9G - 1.3W

Deprem anında kuvvetli bir rüzgârın da esmesi çok düşük bir olasılıktır. Ekonomik nedenle; bir yapıya aynı anda hem depremin hem de rüzgârın etkimeyeceğivarsayılır. Deprem ve rüzgâr yüklerinden hangisi daha elverişsiz ise o dikkate alınır. Türkiye’de normal yapılarda genelde deprem etkin olur. Gökdelen ve türüyapılarda ve hafif çatılı çelik yapılarda rüzgâr etkileri de önemlidir.

NOT: Sıvı basıncı etkisinin bulunması

durumunda , bu etki 1.4 ile çarpılır

ve içinde Q etkisi görülen tüm

birleşimlere eklenir.

TS 500:2000, Madde 6.2.6

G, Q, E, W, H, T harfleri yük tipinin simgesidir, yükün değeri değildir. Büyük harf yerine küçük harfler de kullanılabilir. Bağıntılarda görülen 1.4, 1.6, 0.9, … sayılarına yükkatsayıları, Fd ye tasarım etkisi denir. Karakteristik yük etkilerinin yük katsayıları ile çarpılıp birleştirilmesi ile Fd hesaplanır.

Örnek: Deprem ve rüzgâr etkisinde olmayan bir yapının bir kolonunun bir kesitinde karakteristik sabit yükten 700 kN eksenel, 170 kNm moment, 60 kN kesme kuvvetioluştuğunu; karakteristik hareketli yükten de 300 kN eksenel, 80 kNm moment ve 25 kN kesme kuvveti oluştuğunu varsayalım. Bu durumda:

Ng=700 kN, Mg=170 kNm, Vg=60 kN (karakteristik sabit yük etkileri)

Nq=300 kN, Mq=80 kNm, Vq=25 kN (karakteristik hareketli yük etkileri)

ile gösterilir. Kolonun bu kesitinde tasarım etkileri Fd=1.4G + 1.6Q birleşiminden hesaplanmalıdır. Çünkü , sadece sabit(G) ve hareketli(Q) yük etkisi vardır, deprem(E),rüzgâr (W) veya diğer yükler(T) etkisi yoktur. Bu nedenle kolonun aynı kesitindeki tasarım etkileri:

Nd =1.4.700+1.6.300 = 1460 kNMd =1.4.170+1.6.80 = 366 kNmVd =1.4. 60+1.6.25 = 124 kN

olarak hesaplanır. Kolonun boyutlandırılmasında bu tasarım değerleri kullanılır, karakteristik yük etkileri kullanılmaz.


TS ISO 9194:1997 Ek A ve Ek B tablolarında inşaatlarda kullanılan malzemelerinkarakteristik yoğunlukları(kütleleri) verilmiştir. Bu tablolar yardımıyla döşeme, kiriş,duvar gibi elemanların karakteristik sabit yükü belirlenir. Sabit yük G veya g ilegösterilir.

TS ISO 9194:1997 Ek A dan bazı yoğunluklar:

yoğunluk tasarım yükü(kg/m3) ( kN/m3)

Betonarme betonu 2500 25.0Tesviye betonu 2200 22.0Sıva (kireçli çimento harcı) 2000 20.0Mermer 2700 27.0Meşe ağacı 690 6.9Kayın ağacı 680 6.8Isı yalıtımlı gazbeton 600 6.0Dolu tuğla duvar1 1900 19.0Boşluklu tuğla duvar1 1450 14.5Gazbeton dolgu duvar1 700 7.0Gazbeton taşıyıcı duvar1 1300 13.0Granit taş duvar1 2800 28.0

1 Harç dahil, sıva ve kaplama hariç.

TS 498:1997 den bazı hareketli yükler:kN /m2

Çatı döşemesinde 1.5Konut odalarında 2.0 Konut koridorlarında 2.0Konut merdivenlerinde 3.5Sınıflar, anfiler, poliklinik odalarında 3.5Konut merdivenleri sahanlıklarında 3.5Konut balkonlarında 5.0Tiyatro ve sinemalarda 5.0Kütüphane, arşiv döşemelerinde 5.0Hastane, okul, büro merdivenlerinde 5.0Büro, hastane, okul, sinema koridorlarında 5.0Garajlarda(en fazla 2.5 t olan araçlar için) 5.0Tribünlerde(ayakta) 7.5

İnsan yükü, eşya ağırlıklar, kar yükü, depolanmış malzeme gibi yüklerdir. TS 498:997Çizelge 7 de konut odaları, balkon, merdiven, kütüphane ve birçok farklı amaçlakullanılan döşemelerde alınması gereken karakteristik hareketli yükler tanımlanmıştır.Döşeme karakteristik hareketli yükü bu çizelgeden alınır. Hareketli yük Q veya q ilegösterilir.

Sabit yükler Hareketli yükler

Yönetmelikte verilen değer=Kütle Projede alınacak değer=ağırlık

Bir malzemenin yoğunluğu yönetmelikte bulanamazsa aşağıdakilerden biri yapılır:

a)Malzemeyi oluşturan ve yönetmelikte mevcut olan malzeme yoğunlukları ile analiz yapılır.b)Malzemeyi üreten firmanın internet sayfasından gerekli bilgiler alınır.c)Malzeme tartılır, yoğunluğu belirlenir.

Hareketli yük yönetmelikte olmayabilir. Örneğin bir AVM(Alış Veriş Merkezi) yapısında ne alınmalıdır? Yönetmelik tribünler için 7.5 kN/m2

vermektedir. AVM lerde ağır malzemeler de bulunduğundan hareketli yük 7.5 kN/m2 den daha fazla olacaktır. Alış-veriş hacimlerinde q=10-15 kN/m2, tırların hareket ettiği hacimlerde q=20 kN/m2 civarında olacaktır. (Not: verilen bu değerler araştırmaya dayanmamaktadır)

Yönetmelikte verilen ve projede alınacak değer

Yük karakteristiktir. Öngörülenin çok üstünde olma riski vardır !


1 m2 döşeme

100 cm100 cm

144

Örnek: kiriş yükü analizi

Kesiti 25/50 cmxcm olan ve yukarıda analizi yapılan 2.6 m yüksekliğindeki duvarı taşıyan kirişin yükünü bulunuz.

ÇÖZÜM:

Kiriş bir çubuk (çizgisel) elemandır. Kendi ağırlığının ve üzerindeki duvarın oluşturacağı yük de çizgiseldir, birimi kN/m dir. Kirişin kendi sıvası dikkate alınmaz:

Kiriş öz yükü 0.25.0.50.25 = 3.10 kN/mDuvar 2.45.2.6 = 6.37 kN/m

-------------------------------g = 9.47 kN/m

Örnek: Döşeme yükü analiziBir konutun salon döşemesinin katmanları verilmiştir. Döşemenin karakteristik sabit ve hareketli yüklerini belirleyiniz.

Sıva 2.0 cm

Döşeme betonarme betonu 10 cm

Tesviye 5 cm

Mermer kaplama 2 cm

ÇÖZÜM:

Döşeme 0.10.25 = 2.50 kN/m2

Tesviye 0.05.22 = 1.10 “Kaplama 0.02.27 = 0.54 “Sıva 0.02.20 = 0.40 “

----------------------------------------

sabit yük g = 4.54 “

hareketli yük q = 2.00 “

Örnek: Duvar yükü analizi

Betonarme bir yapının dış dolgu duvarları 25 cm gazbeton ile örülecektir. Dış sıva 2 cm, iç sıva 1.5 cm olacaktır. Sıva olarak kireçli çimento harcı kullanılacaktır. Duvarın 1 m2 lik alanının ağırlığını bulunuz.

ÇÖZÜM:

Gaz beton duvar 0.25.7 = 1.75 kN/m2

Dış sıva 0.02.20 = 0.40 “İç sıva 0.015.20 = 0.30 “----------------------------------------------------------------------------------

1 m2 duvar için g =2.45 kN/m2

•Duvarda hareketli yük olmaz.

•Duvarlar oturdukları kirişe (nadiren döşemeye ) çizgisel yük olaraketkirler. Yapıdaki duvar yükseklikleri farklı olabilir. Bu nedenle, önce 1m2 lik duvarın g ağırlığı belirlenir. Duvar yüksekliği ile g çarpılır, kirişçizgisel yükü kN/m cinsinden bulunur.

100

cm

2

1.5

100 cm

sıva

sıva

ga

zbeto

n

1 m2 duvar

25

dış

sıv

a

gazb

eto

n

iç s

ıva

Döşemeler genellikle kirişlere oturur. Döşemeden kirişe sabit vehareketli yük de gelir. Döşemeler henüz işlenmediğinden, bu örnektedöşeme yükü dikkate alınmamıştır. Sonraki konularda bu durum daörneklenecektir.


Kar yoğunluğu çok değişkendir, tek değer vermek mümkün değildir. Normal kar yoğunluğu 100-300 kg/m3 arasındadır. Sulu yağan kar 400-500 kg/m3 yoğunluğavarabilir. Buz 900-970 kg/m3 yoğunluğu ile sudan daha hafiftir ve suda yüzer. Eriyerek su halini aldığında 1000 kg/m3 olduğu düşünülürse iyi bir karşılaştırmayapılabilir.

Kar yükü

Yeni yağmış, sulu olmayan yumuşak kar: 100 kg/m3

Yeni yağmış sulu yumuşak kar: 400-500 kg/m3

Beklemiş sıkı kar: 300 kg/m3

Buz: 900-970 kg/m3.Buz sudan hafiftir, bu nedenleEisberg suda yüzer, ancak en çok%10 u su üstünde görülür. %90 ısu altındadır.

Su: 1000 kg/m3

Büyük alanları kapatan pazaryeri, hangar, spor, sergi, kongre salonu,AVM gibi yapıların çatıları kar yüküne karşı duyarlıdır. Kar kalınlığının 15-20 cm yi aşması durumunda mutlaka temizlenmelidir. Bu tür yapılarınproje aşamasında kar temizleme planları da hazırlanmalıdır.

Detaylı bilgi için bakınız: http://mmf2.ogu.edu.tr/atopcu/index_dosyalar/DersDisiDers/KarYukuveCokenCatilar.pdf


Kar, yapının çatı döşemesine etkiyen hareketli yük tipidir, Pk ile gösterilir. Yapının yapılacağı yere, yerin deniz seviyesinden yüksekliğine ve çatı eğimine bağlıdır. TS 498:1997 madde 7 ve 8 e göre hesaplanır. Türkiye dört kar bölgesine ayrılmıştır. Yapının inşa edileceği il veya ilçenin kar yükü bölge numarası yönetmeliğin 14-18 sayfalarındaki çizelgeden alınır. Eğimli çatıdaki karın yükü çatı döşemesine etkiyen düzgün yayılı yüke dönüştürülür. Birimi kN/m2 dir.

Kar yükünün çatı planında dağılımı:

Kar çatının her yerinde olabilir.

Rüzgâr ve/veya güneşin etkisiyle kar çatının bir tarafındahiç olmayabilir, diğer tarafında birikebilir.


Farklı eğim nedeniyle kar yükü aynı çatıda bölgesel olarak farklı olur.

Çok dik (büyük eğimli) çatılarda kar tutunamaz, rüzgâr ile savrulur veyakayar. Çatıda kar olmaz. Dolayısıyla kar yükü çatı eğimine bağlıdır.

Çatıda yer yer kar yığılması olabilir.

KarKar yükü Pk1 Pk2 Pk3

Eğim büyük, kar az

Eğim küçük, kar çok


Kar yükü hesabı:

Türkiye’de kar yükünün nasıl hesaplanacağı TS 498:1997 debelirtilmiştir. Çatının eğimini de dikkate alan Pk kar yükü buyönetmeliğe göre hesaplanır. Yönetmelikte verilen değerlerminimum değerlerdir. Mühendis yapının önemine, yerine ve çatınıntipine bağlı olarak yönetmelikte verilen değerleri artırmakzorundadır.

Kar haritası ve kar bölgeleriTürkiye dört kar bölgesine ayrılmıştır. I.bölge en az, IV.bölge en çokkar yağan bölgedir. Yönetmelikte kar bölgesi haritası ve ayrıca her ilve ilçenin kar bölge numarasını içeren çizelge vardır.

Nasa, 02 Ocak 2002


Pk : Kar yükü hesap değeri(kN/m2)Pk 0 : Zati kar yükü (kN/m2)m : Kar yükü azaltma değeriα : Çatı örtüsünün eğimi (derece)1m0

40

30α1m

PmP

0

0k0k

≤≤

−−=

=

Kar yükünün TS 498:1997 ile hesaplanması:

TS 498-1997’e göre Pk kar yükü aşağıdaki bağıntılardan hesaplanır:

Örnek:

Eskişehir (merkez)’in denizden yüksekliği yaklaşık 800 m, Eskişehir(bozdağ)ın 1530 m ve Kars(merkez)’in 1800 m dir. Her üç bölgeye çatı eğimi 330 olan bir yapı yapılacaktır. Çatı kar yükününbelirlenmesi istenmektedir.

Pk0 değeri, yapının deniz seviyesinden yüksekliğine ve karbölgesi numarasına bağlı olarak TS 498:1997 Çizelge 4 denalınır.Hiç kar yağmayan bölgelerde veya çatı altı sıcaklığı sürekli120 C derecenin üstünde olan çatılarda Pk0 = 0 alınabilir.

00≤α≤900 geçerlidir. α≤300 durumunda m=1, α≥700

durumunda m=0 alınır.

TS 498-1997 ÇİZELGE 4: Pk0 değerleri (kN/m2)

Kar bölgesi no Yapı yerinin

denizden yüksekliği (metre)

I II III IV

Yapı yerinin denizden yüksekliği (metre)

0-200 0.75 0.75 0.75 0.75 0-200

300 0.75 0.75 0.75 0.80 300

400 0.75 0.75 0.75 0.80 400

500 0.75 0.75 0.75 0.85 500

600 0.75 0.75 0.80 0.90 600

700 0.75 0.75 0.85 0.95 700

800 0.80 0.85 1.25 1.40 800

900 0.80 0.95 1.30 1.50 900

1000 0.80 1.05 1.35 1.60 1000

1001-1500 0.90 1.15 1.50 1.80 1001-1500

>1500 0.95 1.20 1.55 1.85 >1500

TS 498-1997 ÇİZELGE 4: Pk0 değerleri (kN/m2)

Kar bölgesi no Yapı yerinin denizden yüksekliği

(metre) I II III IV

Yapı yerinin denizden yüksekliği

(metre) 0-200 0.75 0.75 0.75 0.75 0-200 300 0.75 0.75 0.75 0.80 300 400 0.75 0.75 0.75 0.80 400 500 0.75 0.75 0.75 0.85 500 600 0.75 0.75 0.80 0.90 600 700 0.75 0.75 0.85 0.95 700 800 0.80 0.85 1.25 1.40 800 900 0.80 0.95 1.30 1.50 900 1000 0.80 1.05 1.35 1.60 1000

1001-1500 0.90 1.15 1.50 1.80 1001-1500 >1500 0.95 1.20 1.55 1.85 >1500

ŞehirKar

bölgesiDenizden yükseklik

(m) α m Pk0 (kN/m2)

Çatı döşemesi kar yükü

Pk=m Pk0

(kN/m2)

Eskişehir (Merkez) II ∼800 330 0.925 0.85 0.79

Eskişehir (Bozdağ) II ∼1530 330 0.925 1.20 1.11

Kars (Merkez) IV ∼ 1800 330 0.925 1.85 1.71

Çözüm:


Kar yükünün tetiklediği göçmelerTransvaal/Moskova yüzme havuzu çatısı (5000 m2):

Açılışı: Ekim 2002Yıkılışı: 14 Şubat 2004Can kaybı: 28Yaralı: 110Çatı: Betonarme+camÇökme nedeni: Proje hatası ve aşırı kar yükü.

Yıkılma anında aşırı kar yükü ve sıcaklık farkı (içerde 250 C, dışarda -200 C)etkisindeydi. Kar yükü göçmeyi tetikledi, proje hatasını açığa çıkardı.

Çökmeden önce 15.02.2004 günü

Bad Reichenhall/Almanya buz pateni spor salonu (48 mX75 m=3600 m2):

Açılışı: 1972Yıkılışı: 02.01.2006Can kaybı: 15Yaralı: 34Çatı: Ahşap kirişli düz

Çökme nedeni: Ahşap düz çatının kirişleri yanlış tutkal ile yapıştırılmıştı. Geçen34 yıl içinde tutkal özelliğini yitirmiş, kiriş ek yerleri en az 5 noktada zayıflamıştı.02.01.2006 günü çatıda yaklaşık 30-40 cm sulu kar vardı, toplam kar yükü 1800kN civarındaydı. Bu yük göçmeyi tetikledi.

Çökmeden önce 02.01.2006 günü

Chorzow/Polonya sergi salonu çatısı (100x150=15 000 m2)

Açılışı: 2000Yıkılışı: 28.01.2006Can kaybı: 65Yaralı: 170Çatı: Kafes kiriş düz çatıÇökme nedeni: Proje ve üretim hataları, bakımsızlık ve aşırı kar yükü.

Çelik aksamın bakımı ihmal edilmişti. Çökmeden önce, 2002 yılında çatıdansomun cıvata gibi parçalar düşüyordu. Acil onarım gördü.

Çelik çatı biriken aşırı kar yüküne dayanamadı, aniden çöktü. Kar yüksekliği 50cm civarındaydı. Çoğu kişi kurtarılmayı beklerken soğuktan donarak öldü.

Çökmeden kısa süre önce 28.01.2006 günü

Ahmet TOPÇU, Betonarme II, Eskişehir Osmangazi Üniversitesi, 2019, http://mmf2.ogu.edu.tr/atopcuPazaryeri, Söğüt/Bilecik, 05.01.2015 ABD,Ocak 2017 151

Basmanny kapalı pazaryeri çatısı (2000 m2)/ Moskova

Açılışı: 1974, yıkılışı: 23.02.2006, can kaybı: en az 63, Yaralı: 31, çatı: Çelik kafes

Çökme nedeni: Bakımı ihmal edilen çatının çelik kafes kirişlerinin korozyon sonucu zayıfladığı ve aşırı kar yüküne dayanamadığı bildirilmektedir. Kış boyunca biriken yaklaşık 47 cm lik kar hiç temizlenmemişti. Üzerine 5-8 cm lik daha sulu kar yağması çökmeyi tetikledi.

10.03.2005, Süpermarket, Ebensee/Avusturya

Spor salonu, Ağrı, 06.01.2016

23.12.2004, İndiana/ABD

Spor salonu, Kahramanmaraş, 07.01.2015

Stadyum çatısı, Bilecik, 31.12.2014

Konya, Ocak 2017:34 fabrikanın çatısı çöktü

Derste anlatılmayacak


Dişleri sıyrılmış cıvata Tam sıkılmamış cıvata ve dişleri sıyrılmış küre

Yerden toplanmış somunlar Pim yok, nokta kaynağı veya kaynaksız

Kopmuş cıvata Kopmuş cıvata

Özensiz kaynaklı boru kaynak yerinden kopmuş

Çok kısa boru parçaları uç uca kaynatılmış

Eskişehir Kılıçoğlu Anadolu Lisesi spor salonu çatısı (28.80x43.68=1258 m2):

Açılışı: 2003, Yıkılışı: 25.01.2006, Can kaybı: Yok, Yaralı: Yok, Çatı: Çelik uzay kafes (Mero sistem taklidi).

Çökme nedeni: 25.01.2006 günü yaklaşık 35-40 cm kar vardı. Biriken kar çökmeyi tetikledi. Okulların tatil olmasıfaciayı önledi. Salon kullanılmaya başladığından beri çatı açılıyor, gökyüzü görülüyor, akıtıyor, çıt-çıt sesler geliyor,onarılıyor fakat olay tekrarlanıyordu (salonu kullananların ifadesi). Projesinde ölçü ve analiz hataları vardı. Hesaplar ileinşa edilen bağdaşmıyordu. Uygulama son derece gelişigüzel yapılmıştı. Mesnet levhaları kolonlara ankre edilmemiş vemesnet küreleri levha üstüne levha –yetmemiş- bir levha daha eklenerek kolon dışında iğreti kaynatılmıştı. Kısa parçaborular uç uca, kaçık eksenli ve özensiz kaynatılarak borular oluşturulmuştu. Somunlarda pim yerine nokta kaynakkullanılmış, bazılarında kaynak dahi yapılmamıştı. Cıvatalar kopmuş, ya cıvata ya da küre dişleri sıyırmış, borularkaynak yerinden kopmuş ve burkulmuşlardı. Çatıdaki hasarlar göçme anından çok daha önce, kullanıma açıldığı gün,belki de montaj sırasında, başlamıştı.

Mesnet levhası ankrajsız, küre levha dışında

Levha üstüne levha, üstüne levha, küre kolon dışında



Buz yükü

Ülkemiz betonarme yapılarında buzyükü önemli değildir, çoğu kezdikkate alınmaz. Saçaklarda buzyükü oluşur. Büyük saçaklı(konsollu) çatılarda, saçak kenarlarıboyunca çizgisel buz yükü dikkatealınır. Buz birim hacim ağırlığı 9kN/m3 dir. TS 498-1997 de 7 kN/m3

olarak verilmektedir.

Açık hava ortamındaki kablolutaşıyıcılarda buz yükü önemlidir. Buzile büyüyen yüzey rüzgâr yükününde artmasına neden olur. Buz yükükablo ağırlığından çok daha fazlaolur, kablonun kopmasına ve anataşıyıcıların yıkılmasına neden olur.

Buz

Kablo


D

Çok yüksek olmayan, normal yapılar için statik olduğu kabul edilen ve yapıya yatay etkiyen yüktür. TS 498:1997 madde 11.2.3 ve 11.3 egöre hesaplanır. Rüzgârın esiş yönünde çarptığı yapı yüzeylerinde basınç, terk ettiği arka yüzeylerde ve yalayıp geçtiği yüzeylerde emmekuvveti oluşur. w ile gösterilen rüzgâr kuvvetinin birimi kN/m2 dir. Basınç veya emme kuvveti rüzgârın hızına ve yapının geometrisinebağlıdır. Rüzgâr hızı belli bir yüksekliğe kadar artar sonra sabit kalır. TS 498-1997 ye göre, 100 m yüksekliğe kadar rüzgâr kuvveti giderekartar iken, 100 m den sonra sabit kalır.

TS 498-1997 ye göre yapı cephelerine etkiyen rüzgâr yükünün hesabı:

q: yüzeye yayılı rüzgâr basıncı veya emme (kN/m2)cp:yapı yüzeyinin konumuna bağlı bir katsayıV: rüzgâr hızı (m/s)w: eşdeğer statik basınç veya emme kuvveti (kN/m2)

1600

Vq

qcw

2

p

=

=

Yapı yüksekliğince q nün sabit alındığı yükseklik bölgesi

m

V rüzgâr hızı

m/s (km/saat)

q (Basınç veya emme)

kN/m2

0-8 28 (100) 0.5

8-20 36 (130) 0.8

20-100 42 (150) 1.1

100 ve yukarısı 46 (165) 1.3

TS 498:1997, Çizelge 5 (tüm Türkiye için):

w=08 q(basınç)

w=0.4 q (emme)

α

kesit

Rüzgâr yükü

Rüzgâr yönü

w=(1.2 Sinα - 0.4) q(basınç veya emme)

q değeri TS 498:1997, Çizelge 5 den alınır. Çizelge 5 tüm Türkiye için geçerlidir.Yönetmeliklere girmiş bir rüzgâr haritası yoktur. Rüzgâr hızının yüksek olduğu bölgelerdekiyüksek yapılarda rüzgâr hızının Meteoroloji Bölge Müdürlüklerinden öğrenilerek q değerinindeğişiminin belirlenmesi daha gerçekçi olur.

cp katsayısı genelde deneysel olarak belirlenmiştir. TS 498:1997, Çizelge 6 dan alınır. cp için çoğu yapıda aşağıdaki değerler geçerlidir:

Normal yapılarda:cp =0.8 : Esiş yönüne dik duran ve rüzgârın çarptığı yüzeylerde (basınç)cp =0.4 : Rüzgârın terk ettiği veya yalayıp geçtiği yüzeylerde (emme)cp =1.2Sinα-0.4 : Rüzgâr yönü ile α açısı yapan ve rüzgârın çarptığı düzlemlerde (basınç veya emme)

Kule tipi yapılarda:cp =1.6 : Esiş yönüne dik duran ve rüzgârın çarptığı yüzeylerde (basınç)cp =0.4 : Rüzgârın terk ettiği veya yalayıp geçtiği yüzeylerde (emme) cp =1.6Sinα-0.4 : Rüzgâr esiş yönü ile α açısı yapan ve rüzgârın çarptığı düzlemlerde (basınç veya emme)

Rüzgâr hızının yükseklik ile değişimi:

Teorik TS498:1997 modeli

Rüzgâr yönü

Yüks

ekl

ik h

(m)

h(m

)

28

36 42

46

Yapı Rüzgarın terk ettiğicephe: emme

Rüzgarın yalayıp geçtiği cephe: emme

Rüzgarın yalayıp geçtiği cephe: emme

Kule tipi yapı tanımı: Yüksekliği plandaki eninin 5 katı veya daha fazla olan yapılardır.Örnek: plandaki genişliği 10 m, yüksekliği >50 m olan yapı, sanayi bacaları, soğutma kuleleri, ayaklı reklam panoları, bayrak direği, dolu gövdeli aydınlatma direği, … Kafes sitemler(örnek yüksek gerilim hattı direkleri) özeldir, kule tipi yapı sınıfına girmezler.

Rüzgarın çarptığıCephe: basınç


Örnekler: rüzgâr yükü hesabı

Rüzgâryönü

0.8 q

0.4 q

(1.2 Sin α - 0.4)q

Dört tarafı kapalı yapılar

0.44 kN/m2

Kesit

w=0.40 kN/m2

0.64

kN

/m2

0.88

kN

/m2

0.16 kN/m2 0.44 kN/m2

w=

0.20

kN

/m2

0.32

kN

/m2

Dört tarafı kapalı yüksek yapı

0.8 q

0.4 q

0.4 q

0.4 q

0.4 q

(1.2 Sin α - 0.4)q

Plan

0.8 q

0.4 q

0.4 q

0.8 q

0.4q

0.8q

(1.2 Sin α - 04) q

plan

Kesit

çatı eğimi

plan

Kesit

0.4q

0.4q

0.4q0.8q

0.4q

0.4q

0.4q

0.4q

0.4q0.8q

0.8q

0.8q

0.4q

0.4q

0.4q

0.8q

(1.2 Sin α - 04) q

Bir tarafı açık veya açılabilen hangar tipi yapı

0.4 q

0.4 q

0.8 q

0.4 q

(1.2 Sin α - 0.4)q

(1.2 Sin α - 0.4)q

Dört tarafı kapalı yapı

plan



ÖRNEK:Şekilde verilen reklam panosu ayağının yüksekliği 23 m dir. Ayağa etkiyen rüzgâryükü hesaplanacaktır. Yapı kule tipi sınıfına girmektedir. Yükseklik/cephe genişliğioranı=23/0.8 ≈ 29>5 (Bak TS498*1997 Sayfa 11, 1.dipnot).

Çözüm: Ayak bir konsol kiriş gibi çalışmaktadır. Ayakta eğilme momenti ve kesmekuvveti oluşturan çizgisel yükün hesabı gerekmektedir. Yapı kule tipi olduğundanpano ve ayak yüzeylerine 1.2q basınç ve 0.4q emme olmak üzere toplam w=16qkN/m2 yatay yükü etkiyecektir.

Bu değer pano genişliği ile çarpılarak panoya etkiyen çizgisel yük hesaplanır.Ayak kısmında yük etki alanı kesitin rüzgar yönüne dik düşey düzlemdeki izdüşümalanı alınır. Bu örnekte bu alan=dış çap . ayağın yerden panoya kadar olanyüksekliğidir. Bu alanda ayak çizgisel yükü=1.6q . dış çap olur. Buna göre:

20≤h≤23 m arasındaki pano yüzeyinde w=1.6.1.1 . 5 = 8.80 kN/m

0≤h ≤8 m arasındaki ayak kısmında w=1.6 . 0.5 . 0.8 = 0.64 kN/m

8 ≤ h ≤20 m arasındaki ayak kısmında w=1.6 . 0.8 . 0.8 = 1.02kN/m

Ayağın dış çapı=0.8 m

Pano genişliği=5 m


Yönetmeliğe göre w=(1.6 Sinα-04)q dür. Bu bağıntı silindirik kesit yüzeyinin her noktasında farklı yön ve değerde w yükü verir. Çok karmaşık olan bu yük dağılımı yerine soldaki basit yaklaşım tercih edilmiştir.

Basınç Emme

D

t

Kule tipi dairesel veya halka kesit:

TS498-1997 ye göre yükseklik/ortalama cephe genişliği oranı en az 5 olan

yapılar kule tipidir (Bak TS498-1997 Sayfa 11, 1.dipnot). Bayrak direği, ayaklı

reklam panoları veya sanayi bacaları bu tiptendir(kafes sistemler hariç). Kule

tipi yapılarda rüzgâr yükü w=(1.6 Sinα-0.4)q dür. Bu bağıntı dairesel veya

halka kesitlerde aşağıdaki çiziminde verilen rüzgâr yükü dağılımına neden

olur. Çap çok büyük değilse, veya ön tasarım amaçlı hesaplarda bu karmaşık

dağılım yerine sağdaki basit model kullanılabilir.

Rüzgâryönü

Basınç Emme

w=1.2q kN/m2 w=0.4q kN/m2

Rüzgâr, yüksekliği h genişliği D olan ve esme yönüne dik duran alana

çarpıyor varsayılır. Rüzgârın çarptığı bu dik alanda w=(1.6 Sinα-0.4)q =(1.6

Sin90-0.4)q =1.2q basınç kuvveti oluşur. Rüzgârın terk ettiği diğer tarafta

w=0.4q emme kuvveti oluşur.

Model

w=(1.6 Sinα-0.4)q rüzgâr yükü dağılımı

w=(1.6 Sinα-0.4)q rüzgâr yükü basit modeli

Basınç Emme

S A

N A

Y I

B A

C A

S I

Rüzgâr yönü


Rüzgâr yönü

ÖRNEK:Şekilde verilen bayrak direğine etkiyen rüzgâr yükü hesaplanacaktır. Direk 100 cm sabit çaplı çeliktir.Bayrağın boyu 15 m, eni 10 m dir.Çözüm: Ayak bir konsol kiriş gibi çalışmaktadır. Ayakta eğilme momenti ve kesme kuvveti oluşturanyüklerin hesabı gerekmektedir. Direğe iki farklı yük etkir: a) Direk yüzeyinde oluşan basınç ve emmeyükü b) Bayrağın dalgalanması nedeniyle oluşan aerodinamik yük.

a) Direk yüzeyinde oluşan yük: TS498-1997 kullanılarak hesaplanabilir. Yapı kule tipi olduğundanayak yüzeylerine 1.2q basınç ve 0.4q emme olmak üzere toplam w=1.6q kN/m2 yatay yük etkiyecektir.Bu değer ayak dış çapı ile çarpılarak ayağa etkiyen çizgisel yük bulunur:


0≤h ≤8 m arasındaki ayak yüzeyinde w=1.6 . 0.5 .1= 0.80 kN/m

8≤h ≤20 m arasındaki ayak yüzeyinde w=1.6 . 0.8 .1 = 1.28 kN/m

20≤h ≤40 m arasındaki ayak yüzeyinde w=1.6 .1.1 .1 = 1.76 kN/m

Ayağın dış çapı=1 m

b) Bayrağın dalgalanması nedeniyle oluşan aerodinamik yük: Rüzgâr esmeye başlayınca bayrakdüzlemi rüzgâr yönü ile aynı olur. Bayrağa dik kuvvet oluşmaz, fakat dalgalanma nedeniyle direğirüzgâr yönünde iten bir (Aerodinamik) tekil yük oluşur. W ile gösterilen bu yük:

(TS 498-1997, madde 11.2.1)

dır. W: Bayrağın dalgalanmasından dolayı direğe etkiyen aerodinamik tekil yük, kNA=b.e=15.10=150 m2 : bayrağın alanıq: Bayrağın üst noktasındaki rüzgâr basıncıdır, TS498-1997çizelge 5 den h=40 m için q=1.1 kN/ m2..Cf : Aerodinamik yük katsayısı. Bu katsayının nasıl hesaplanacağı bilgisi TS498-1997 de yoktur. Cf

Alman standardı DIN EN 1991-1-4:2010-12 de verilen bağıntı ile hesaplanacaktır.

(DIN EN 1991-1-4:2010-12 den)

m=0.15~0.20 kg/m2 (bayrağın 1 m2 sinin kütlesi). ρ=1.15~1.42 kg/m3 (1 m3 havanın kütlesi), e=10 m (bayrağın eni). m=0.20 kg/m2 , ρ=1.25 kg/m3 alınarak

bulunur. Bayrak h=30 m ve h=40 m noktalarında direğe bağlı olduğundan bu noktalardaki tekil yük W/2=4.46/2=2.23 kN olur.

AqCW f=

1.25

2f )e

A(

eρ

m0.70.02C −+=

kN 4.4610151.10.027W

0.027)10

10 15(

10 1.25

0.200.70.02C 1.25

2f

=⋅⋅⋅=

=⋅⋅

+= −

-------------NOT:1. Bayraklar pamuklu kumaş, naylon veya polyesterden üretilir. 1 m2 sinin kütlesi yaklaşık m=0.15~0.20 kg/m2 dir. Güvenli tarafta kalmak için örnekte m=0.20 kg/m2 alınmıştır.2. Havanın kütlesi; sıcaklığa, neme ve deniz seviyesinden yüksekliğe göre değişir. +150 C de ρ=1.15 kg/m3 , +100 C de ρ=1.25 kg/m3 , -250 C de ρ=1.42 kg/m3 dür. Deniz seviyesinden 10 km yüksekte yarıya düşer. Türkiye’de yıllık ortalama sıcaklık +120 C civarındadır. Bu nedenle örnekte ρ=1.25 kg/m3 alınmıştır.3. Direk kesitinin yeterli olup olmadığı burada hesaplanmamıştır. Direk kesiti uygulamada konik (aşağıdan yukarı daralan) yapılır. Amaç rüzgâr yükünü ve malzemeyi azaltmaktır.4. American National Standard ANSI/NAAMM FP 1001-07 de Guide Specifications for the Design of Metal Flagpoles (bayrak direği hesap ve tasarım kuralları) örnekli olarak verilmiştir. Bak: http://www.naamm.org/landing_pages/FP_1001-07.pdf

Rüzgârda yıkılan bayrak direği, Pamukova/Sakarya, 2014

Yönetmeliğe göre w=(1.6 Sinα-04)q dür. Bu bağıntı silindirik kesit yüzeyinin her noktasında farklı yön ve değerde w yükü verir. Çok karmaşık olan bu yük dağılımı yerine soldaki basit yaklaşım tercih edilmiştir.


ÖRNEK: 100 m den daha yüksek olan bir yapının cepheleri yalıtım amacıyla kaplanacak, kaplama malzemesi dübellenecektir. Kaplama malzemesi çok hafif olacak, plastik dübel kullanılacaktır. Bina yüksekliğince 1 m2 ye kaç dübel çakılmalıdır ?

Tanımlar:

Kaplama malzemesi çok hafif olduğundan ve yapıştırılacağı için dübellerde kesme ve eğilme momenti oluşmayacaktır. Rüzgâr emme

kuvveti dübelleri çekip çıkarmaya, sıyırmaya çalışacaktır. Bu nedenle dübellerde sadece çekme kuvveti oluşacaktır.

Bina cephesinde TS 498-1997 ye göre oluşacak rüzgâr emme kuvvetinin yükseklikle değişimi şekilde verilmiştir.

Nk: Dübelin çekme dayanımı, dübeli koparan veya sıyıran karakteristik kuvvet (kN).

Nd: Dübel tasarım çekme kuvveti, dübeli çekip çıkarmaya, koparmaya çalışan rüzgâr tasarım kuvveti (kN).

Nr: Dübelin güvenle taşıyabileceği çekme kuvveti (kN)

γdübel: Dübel güvenlik katsayısı (2∼3)

w: Rüzgâr emme kuvveti (kN/m2)

n: bir metrekareye çakılması gereken dübel sayısı

Buna göre: sağlanmalıdır.dübel

krd γ

NN

n1.0w

N =≤⋅=

Sayısal örnek:

Nk=0.1 kN olan dübel kullanılır ve γdübel=2 alınırsa, bir dübelin güvenle taşıyacağı çekme kuvveti olur. Bu durumda:

Kotu 0 ile 8 m arasında olan cephe alanlarında: w=0.2 kN/m2 , dübel

Kotu 8 ile 20 m arasında olan cephe alanlarında : w=0.32 kN/m2 , dübel

Kotu 20 ile 100 m arasında olan cephe alanlarında : w=0.44 kN/m2 , dübel

Kotu 100 m den yüksek cephe alanlarında : w=0.52 kN/m2 , dübel

Yorum: Kotu 0 ile 20 m arasında olan cephe bölgelerinde en az 6 dübel/m2, 20 m den yüksek bölgelerde 10 dübel /m2 çakılması veayrıca bina köşelerinde dübel sayısının her m2 de en az 2 adet artırılrması önerilir. Gökdelen türü binalarda binanın bulunduğu bölgedekirüzgâr hızının Meteoroloji Bölge Müdürlüğünden öğrenilmesi ve cephede oluşacak emme kuvvetinin daha gerçekçi hesaplanması uygunolur.

4=n0.05=Nn

1.00.2=N rd →≤⋅

6=n0.05=Nn

1.00.32=N rd →≤⋅

10=n8.8=n0.05=Nn

1.00.44=N rd →→≤⋅

10=n10.4=n0.05=Nn

1.00.52=N rd →→≤⋅

kN 0.052

0.1Nr ==

Rüzgâryönü

w=0.20 kN/m2

w=0.32 kN/m2

w=0.44 kN/m2

w=0.52 kN/m2

Rüzgar yükü (emme)

+8 m

+20 m

+100 m

m


Rüzgârın emme kuvveti nedeniyle kopmuş yalıtım

Rüzgârın emme kuvveti nedeniyle kopmuş yalıtım.Osmangazi üniversitesi Eğitim Fakültesi binası

Foto: Yunus ÖZÇELİKÖRS, 2014

Öbek-öbek yapıştırıcı ve çok kısa dübel


Kar yükü ve rüzgâr yükünün aynı anda etkimesi

w

ww/2w/2

PkPk//2

ww

ww

Pk//2Pk

w

w

ww

w

Çatı kar ile yüklü iken rüzgâr da aynı anda etkin olabilir. Çatıeğimi α≤450 olan çatılarda elverişsiz yüklemeler yapılmasıgerekir. Bu tür yüklemeler öncelikle spor salonu, pazar yeri,tribün gibi hafif çelik çatılarda önemlidir.

Çatıda kar birikmesi riski varsa, çatı eğimi ne olursa olsun, karyükünün dikkate alınması gerekir.

Pk kar yükü, w rüzgâr yüküdür.

www

αα α

α α

Tam rüzgâr+tam kar Tam kar+yarım rüzgâr Yarım kar+ tam rüzgâr

Bir tarafta tam kar+tam rüzgâr

Pk

w/2w/2

w

w

Bir tarafta yarım kar+tam rüzgâr

Rüzgâr yönü

Rüzgâr yönü


Deprem yükü-özet ön bilgi

Projelendirilecek bir yapının gelecekte nasıl bir depremin etkisinde kalacağı geçmişte olmuş depremlerin verileri kullanılarak tahmin edilmeye çalışılır. Her ülkenin konuya yöneliközel deprem yönetmeliği vardır. Türkiye’de depreme dayanıklı yapı “Türkiye bina deprem yönetmeliği-2018” esas alınarak projelendirilmek zorundadır. Deprem yükünün hesabıbu dersin kapsamı dışındadır. Genelde “Depreme Dayanıklı Yapı Tasarımı” adı altında verilen kendi başına ayrı bir derstir. Burada bazı temel kavramlara kısaca değinilecektir.

Hareket halinde olmayan bir araçta oturan kişi düşey yönde etkiyen kendi ağırlığının etkisindedir, W=mg. Araç aniden hareket ederse kişi a ivmesi kazanır ve F=ma kuvveti ile aracınhareket yönüne ters yönde itilir. Deprem de buna benzer bir olaydır. Deprem yokken kendi düşey yükleri etkisinde olan yapı deprem sırasında zeminin hareket etmesi nedeniyleivme kazanır ve yapıya yatay deprem kuvveti etkir:

ag

WmaF ==

Kütle yapının her noktasına yayılıdır, dolayısıyla her noktada kuvvet oluşur. Sonsuzsayıda kütle ile analiz yapmak olanaksız olduğundan basitleştirici modeller kullanılır. Enbasit model; yatay rijitliği yapının yatay rijitliğine eşit bir konsol kiriştir. Bu modelde katkütleleri kat seviyesindeki bir noktada toplanmış varsayılır. Çoğu kez kütlelerin sadeceyatay yer değiştirme yapacağı da varsayılır. Bu durumda kütle sayısı kadar serbestlikderecesi olur.

W: Yapının ağırlığı (N)m: Yapının kütlesi=W/g (kg)g: yer çekimi ivmesi (=9.81m/s2)F: deprem kuvveti (N)a: yapının kazandığı ivme (m/s2)T: Periyot (s)f: Frekans (Hz)

İvme etkisindeki yapı sallanır. Deprem öncesi 0 noktasında olan yapı ötelenerek 0-1-0-2-0 noktaları arasında gider gelir. 0-1-0-2-0 arasında bir hareket için geçen zamana periyotdenir, T ile gösterilir. Periyodun tersi f=1/T frekanstır, yapının bir saniye içinde 0-1-0-2-0 arasında gidip-gelme sayısıdır. Yapının serbestlik derecesi kadar farklı periyodu ve herperiyoda ait farklı salınım formu, yani nasıl şekil değiştirdiğini gösteren salınım şekli vardır. Bu salınım formlarına mod adı verilir. Yukarıdaki şekilde verilen 4 katlı yapının 4 kütlesi,4 serbestlik derecesi, 4 periyodu ve 4 modu vardır. En büyük periyoda birinci periyot ve buna ait moda da 1.mod denir. Yapıyı zorlayan deprem kuvveti tüm modların oluşturduğukütle kuvvetlerinin birleşiminden oluşur. Birinci mod en büyük etkiyi oluşturur. Diğerlerinin etkisi hızla azalır. Deprem analizinde genelde ilk 3 periyot ve bunlara ait modlar ile yetinilir.Periyot ve mod hesabı karmaşıktır (özdeğer ve özvektör hesabı). En etkin olan 1. periyot için güvenilir olmayan fakat yaklaşık bir fikir veren bazı ampirik formüller vardır. Aşağıdakitabloda verilen formüller orta sıkı zemine inşa edilmiş n=10 katlı perdesiz bir yapı için değerlendirilmiştir. Sonuçlar oldukça farklıdır, gerçeğe yakın değerlerden genelde dahadüşüktürler. Bu yaklaşık formüller, el hesaplarını kolaylaştırmak amacıyla, eski yönetmeliklerde kullanılmıştı. Yeni modern yönetmeliklerde artık kullanılmamaktadırlar, ancak öntasarım için yararlıdırlar.

Periyot yapının kütlesine, yapının yatay rijitliğine ve sönümlemeye bağlı olarak değişir. Sönümleme yapının ivmesini azaltıcı bir etkidir, havanın direncinden ve malzeme molekülleri arasındaki

içsel sürtünmeden kaynaklanır. Sönümleme nedeniyle salınım bir süre sonra durur. Kütle arttıkça periyot artar, rijitlik arttıkça periyot azalır. Genelde; periyot azaldıkça yapı daha büyük, arttıkça

daha küçük ivme etkisinde kalır. Yapıya etkiyen deprem kuvvetinin büyüklüğünü 1) Yapının kütlesi 2)Depremin ivmesi 3)Yapı ile zeminin etkileşimi 4)Yapının periyodu 5)Sönümleme belirler.

Ağır (=büyük kütleli) yapılardan elden geldiğince kaçınılmalıdır.

Deprem yönü

X-yönü 1.00 1.04 0.74 0.70 1.28

Y-Yönü 1.00 1.04 0.91 0.85 1.28

10

nT1 =

s

112C

nT =

D13C

HT

s

1 =D

H0.09T1 = 3/4

t1 HCT =

T1: yapının tahmini 1. periyodu (s)H: yapının yüksekliği (m)n: kat sayısıD: deprem yönünde yapının plandaki uzunluğu (m)Cs=0.9∼1.1 sıkı zeminlerde; Cs=0.7∼0.9 orta sıkı zeminlerde Ct=0.1 Betonarme çerçeveli taşıyıcılı yapılarda (perdesiz yapı)Ct=0.07 Perde-çerçeveli yapılarda

0 12

Zemin hareketi ModelT1 için1.Mod

m11

2

3

4

m2

m3

m4

T2 için2.Mod

T3 için3.Mod

T4 için4.Mod


yapılara etkiyen karakteristik yükler ve yük...

Documents