załącznik 2a - politechnika Śląska

POLITECHNIKA ŚLĄSKA

Załącznik 2a

Autoreferat

przedstawiający opis dorobku i osiągnięć naukowych, w szczególności

określonych w art. 16 ust. 2 ustawy o stopniach naukowych i tytule naukowym

oraz o stopniach i tytule w zakresie sztuki

Piotr Łaszczyk

Wydział Automatyki, Elektroniki i Informatyki

Instytut Automatyki

Zakład Urządzeń i Układów Automatyki

18 marca 2019

Załącznik 2a – Autoreferat Piotr Łaszczyk

2

SPIS TREŚCI

1. Imię i nazwisko ...................................................................................................................... 3 2. Posiadane dyplomy, stopnie naukowe ................................................................................... 3

3. Informacje o dotychczasowym zatrudnieniu w jednostkach naukowych .............................. 3 4. Opis osiągnięcia naukowego .................................................................................................. 4

4.1. Tytuł osiągnięcia naukowego .......................................................................................... 4

4.2. Omówienie celu naukowego pracy i osiągniętych wyników wraz z omówieniem ich

ewentualnego wykorzystania ....................................................................................... 4 4.2.1. Wprowadzenie ........................................................................................................... 4 4.2.2. Modelowanie cieplnych procesów technologicznych dla potrzeb sterowania .......... 5

4.2.3. Wybrane aspekty praktycznej realizacji algorytmu PFC ........................................ 16 4.2.4. Wybrane wyniki badań własności i przykłady zastosowań algorytmu PFC ........... 20

4.2.5. Strojenie regulatora z algorytmem PFC .................................................................. 24 4.2.6. Podsumowanie ......................................................................................................... 28

5. Omówienie pozostałych osiągnięć naukowo – badawczych ................................................ 30

5.1. Omówienie dorobku ....................................................................................................... 30 5.1.1. Dorobek związany z publikacjami naukowymi....................................................... 30

5.1.2. Udział w stworzeniu i uruchomieniu stanowisk badawczych ................................. 31 5.1.3. Prace zlecone ........................................................................................................... 32

5.1.4. Stypendia, nagrody i wyróżnienia ........................................................................... 33 5.1.5. Inna działalność naukowa ........................................................................................ 33

5.2. Działalność dydaktyczna ............................................................................................... 33


3

1. Imię i nazwisko

Piotr Łaszczyk

2. Posiadane dyplomy, stopnie naukowe

2000 – doktor nauk technicznych w dyscyplinie naukowej automatyka

i robotyka Wydział Automatyki, Elektroniki i Informatyki Politechniki Śląskiej,

temat pracy doktorskiej: „Analiza własności dynamicznych sieci rzeczywistych

wymienników ciepła, wspomagana weryfikacją ich modeli”,

promotor: dr hab. inż. Mieczysław Metzger, prof. nzw. W Pol. Śl.

1994 - magister inżynier na kierunku: elektronika, specjalność:

Komputerowe systemy sterowania (ukończone z wyróżnieniem),

Wydział Automatyki, Elektroniki i Informatyki Politechniki Śląskiej,

temat pracy magisterskiej: „Kompresja obrazów przy użyciu fraktali”,

promotor: dr hab. inż. Andrzej Polański

3. Informacje o dotychczasowym zatrudnieniu w jednostkach

naukowych

2016-obecnie – starszy wykładowca, Politechnika Śląska, Instytut Automatyki

2016- 2018 – asystent, Politechnika Śląska, Instytut Automatyki

2000-2016 – adiunkt, Politechnika Śląska, Instytut Automatyki

1995-2000 – student doktorant, Politechnika Śląska, Wydział Automatyki

Elektroniki i Informatyki

1995-2000 – asystent, urlop naukowy na czas odbywania studiów

doktoranckich, Politechnika Śląska, Instytut Automatyki

1994-1995 – asystent, Politechnika Śląska, Instytut Automatyki


4

4. Opis osiągnięcia naukowego

4.1. Tytuł osiągnięcia naukowego

Wybrane aspekty praktycznej realizacji algorytmu regulacji PFC

ze szczególnym uwzględnieniem sterowania procesami cieplnymi

Osiągnięcie habilitacyjne stanowi monografia o powyższym tytule

4.2. Omówienie celu naukowego pracy i osiągniętych wyników wraz z

omówieniem ich ewentualnego wykorzystania

4.2.1. Wprowadzenie

Do połowy XX wieku wykorzystanie wiedzy o obiekcie regulacji dla celów sterowania

było dość ograniczone, a w większości układów regulacji wykorzystywany był algorytm PID

lub jego modyfikacja. Algorytm PID jest nadal najczęściej stosowanym algorytmem

regulacji, jednakże nie we wszystkich przypadkach efekt jego działania jest zadowalający.

Problemy z jakością regulacji algorytmu PID skutkowały poszukiwaniem sposobów jego

polepszenia (adaptacja, korekcja zakłócenia) oraz formułowaniem nowych, bardziej

zaawansowanych algorytmów. Stosowanie mechanizmu adaptacji oraz korekcji zakłócenia

dla algorytmu PID nie wymaga zazwyczaj zastosowania aparatury o złożonej strukturze ani

realizacji złożonych obliczeń. Implementacja nowych, zaawansowanych algorytmów

sterowania wymaga natomiast sprzętu o odpowiednio dużej mocy obliczeniowej.

Pierwszą, komercyjnie stosowaną, zaawansowaną techniką regulacji, która wychodziła

naprzeciw wspomnianym wyżej problemom, występującym przy stosowaniu klasycznego

algorytmu PID, było sterowanie predykcyjne oparte na modelu. Pierwsza udana

implementacja algorytmu predykcyjnego miała miejsce w latach 70. XX wieku. Nadrzędną

ideą predykcyjnych algorytmów sterowania bazujących na modelu jest stwierdzenie, że

wykorzystanie wiedzy o zachowaniu obiektu musi mieć przełożenie na jakość i skuteczność

w jego regulacji. Z tego względu najbardziej kluczowym i decydującym o jakości działania

tej techniki regulacji jest wykorzystany w niej model matematyczny opisujący regulowany

obiekt.

Należy mieć na uwadze, że miarą popularności danego algorytmu regulacji typu MPC

jest niewątpliwie ilość implementacji przemysłowych, o której decyduje przede wszystkim

dostępność literatury opisującej ten algorytm, a także techniczna możliwość łatwej

implementacji tego prawa sterowania w typowym sprzęcie automatyki, jakim są sterowniki

programowalne. W związku z tym oprócz teoretycznych podstaw danego algorytmu MPC


5

należy zwrócić uwagę na bardzo istotne aspekty związane z jego praktyczną implementacją

mającą wpływ na możliwość zastosowania w obiektach przemysłowych, a między innymi na:

dostępność i łatwą kalibrację modeli typowych obiektów regulacji,

opracowanie mechanizmów typowych dla regulatorów przemysłowych

(bezuderzeniowe przełączanie trybów pracy, uwzględnianie ograniczeń występujących

w regulowanym obiekcie itp.),

dostępność gotowych bloków regulatorów dla najbardziej popularnych urządzeń

sterujących typu PLC,

opracowanie metod lub wskazówek dotyczących strojenia takiego regulatora,

opracowanie dokumentacji potwierdzającej prawidłowe działanie tego algorytmu.

W monografii stanowiącej moje główne osiągnięcie naukowe skoncentrowałem się na

algorytmie PFC (ang.: Predictive Functional Control) opracowanym pod koniec lat 80.

ubiegłego wieku we francuskiej instytucji naukowo-badawczej ADERSA. Algorytm ten,

mimo zgłoszonych licznych implementacji przemysłowych nie jest tak szeroko opisany

w literaturze jak inne algorytmy MPC o porównywalnej ilości implementacji. Szczegółowy

opis i podstawy teoretyczne tego algorytmu można odnaleźć w trzech publikacjach

książkowych. Wspomniane publikacje opisują nie tylko konstrukcję algorytmu i jego

podstawy teoretyczne, lecz również zawierają przykłady udanych implementacji. Intencją

powstania monografii nie było dublowanie tych treści, lecz ich poszerzenie o zagadnienia

związane z opracowaniem modelu wykorzystywanego w tym algorytmie oraz wskazanie na

niektóre aspekty jego praktycznej realizacji, które dotychczas nie zostały opisane,

a wymienione zostały powyżej. Drugim niemniej istotnym celem powstania tej monografii

była popularyzacja tego algorytmu, który moim zdaniem ma wiele zalet i w wielu

przypadkach może zastąpić algorytm klasyczny PID podnosząc znacznie jakość regulacji.

4.2.2. Modelowanie cieplnych procesów technologicznych dla potrzeb sterowania

Jednym z kluczowych praktycznych aspektów implementacji każdego regulatora MPC

jest uzyskanie odpowiedniego modelu regulowanego procesu. Ten etap w praktyce jest

najbardziej pracochłonnym i czasochłonnym w tworzeniu prawa sterowania. Zadanie to może

być szczególnie trudne, jeśli postawione są swoiste wymagania względem modelu związane

z możliwością praktycznej implementacji prawa sterowania na nim bazującego. Dla prostych

algorytmów MPC model taki powinien mieć nieskomplikowaną postać, aby złożoność

obliczeniowa tego algorytmu nie przekraczała wydajności stosowanego sprzętu automatyki.

Z drugiej jednak strony, należy mieć na uwadze, że nadmierne upraszczanie modelu wpływa

negatywnie na jego dokładność, a to z kolei rzutuje również negatywnie na jakość regulacji.

W takich przypadkach stworzenie prostego, a zarazem dokładnego modelu jest wynikiem


6

kompromisu, który oparty jest w dużej mierze na wnioskach z obserwacji zachowania danego

procesu technologicznego.

Jednym z procesów technologicznych, na którym skoncentrowane były badania

zaprezentowane w monografii jest proces wymiany ciepła. Z praktycznego punktu widzenia

modelowanie procesów wymiany ciepła, bez względu na cel obarczone jest zawsze dużą

niepewnością związaną z szczegółami konstrukcyjnymi obiektu technologicznego

i własnościami płynów. Ponadto własności płynów mogą ulegać zmianie, w zależności od

warunków prowadzenia procesu. W związku z tym, otrzymanie dokładnego modelu jest

zadaniem trudnym w związku z ograniczoną wiedzą dotyczącej konstrukcji obiektu

technologicznego. W monografii wymieniono modele procesu wymiany ciepła opisywane

często w literaturze z zakresu termodynamiki, lecz negatywnie oceniono ich przydatność dla

celów sterowania ze względu na zbyt małą dokładność lub zbyt duży stopień złożoności.

Układ technologiczny, w którym zachodzi wymiana ciepła pomiędzy dwoma płynącymi

czynnikami ogranicza się zazwyczaj do takiego, jaki pokazano na rys. 1. W uproszczeniu

można stwierdzić, że urządzenie technologiczne posiada dwie przestrzenie z oddzielającą je

przegrodą, przez które przetaczane są czynniki o przepływach oznaczonych odpowiednio: F1

[L/min] dla czynnika cieplejszego i F2 [L/min] dla czynnika chłodniejszego. Temperatury

wyjściowe oznaczone są odpowiednio, jako: T1wy, T2wy [°C], a temperatury wejściowe jako:

T1we, T2we [°C].

Rys. 1. Ogólny schemat procesu wymiany ciepła

Głównym celem tworzenia modelu wymiennika ciepła dla celów sterowania jest

uzyskanie zależności temperatur wyjściowych od temperatur wejściowych i przepływów obu

cieczy. Ważne, aby zależności te nie były zbytnio złożone, aby dalsze przekształcenia

związane z uzyskaniem prawa sterowania były możliwe i nie były nadmiernie

skomplikowane. Mając na uwadze te postulaty zaproponowano model wymiennika ciepła

nazwany cross-convection (CC).


7

Model ten po raz pierwszy został zaprezentowany w zastosowaniu do sterowania PFC

w 1999 roku w mojej wspólnej publikacji z J. Richaletem. Był on wielokrotnie później

stosowany w przypadkach implementacji tego algorytmu regulacji dla różnych procesów,

w których zachodzi zjawisko wymiany ciepła. Wykaz prac dokumentujących użycie tego

modelu przedstawiono w monografii. Niemniej jednak powstała pewna luka badawcza

związana z brakiem formalnego wykazania poprawności takiego podejścia do modelowania

tego procesu cieplnego, jak i brakiem wskazówek dotyczących procedury doboru parametrów

i współczynników tego modelu. Zamieszczone w monografii wyniki badań

eksperymentalnych i analiz teoretycznych wypełniają tą lukę. W dalszej części podrozdziału

w skrócie opiszę konstrukcję wspomnianego modelu i uzyskane wyniki badań nad nim.

Model CC stworzony został w oparciu o realistyczne założenie, że wartość obu

temperatur wyjściowych T1wy i T2wy. Jest zawsze ograniczona wartościami temperatur

wejściowych T1we i T2we, co wynika wprost z zasady zachowania energii. Ponadto w modelu

tym nie przyjmuje się żadnych dodatkowych założeń dotyczących wartości temperatur

wewnątrz wymiennika ciepła i ich rozkładu względem jakiejkolwiek zmiennej przestrzennej.

Ogólna postać tego modelu przedstawia się następującymi równaniami:

1

1 1 1 1 1 21wy

wy we we

dTT T T

dt , (1)

2

2 2 2 2 2 11wy

wy we we

dTT T T

dt , (2)

w których oznaczenia temperatur są zgodne z notacją przedstawioną na rys. 1, a 1 oraz 2

oznaczają zastępcze stałe czasowe reprezentujące dynamikę każdego z obiegów wymiennika.

Wielkości 1, i 2 to parametry modelu, które odzwierciedlają wszelkie niedokładności

modelowania i wszelkie nieznane własności cieczy i asymetrię przepływów. Dokładność

modelu CC zależy w dużej mierze od właściwego dobrania wartości tych parametrów. Model

ten posiada, oprócz pożądanej z punktu widzenia sterowania prostej struktury, wiele innych

zalet. Jego postać opisuje wprost zależność wielkości wyjściowych od wszystkich wielkości

wejściowych (temperatur wejściowych T1we, T2we i przepływów F1, F2. Ta cecha pozwala na

otrzymanie w prosty sposób opisu dynamiki w postaci funkcji przejścia.

Analiza teoretyczna tego modelu wykazuje jego stabilność, ponieważ składa się on

z dwóch sprzężonych równań różniczkowych zwyczajnych pierwszego rzędu z dwoma

dodatnimi stałymi czasowymi 1 oraz 2 . Stosując linearyzację i transformację Laplace’a

otrzymuje się postać modelu z dwoma rzeczywistymi i ujemnymi pierwiastkami 1 11p

oraz 2 21p . W załączniku A monografii wykazano powiązanie statycznych zależności


8

tego modelu z najprostszym modelem wymiennika ciepła o parametrach rozłożonych

o postaci:

0

0

10202

20

10201

10

TTNd

dT

TTNd

dT

(3)

gdzie: 1

1 1 10p

UAN

c F

,

2

2 2 20p

UAN

c F

,

χ=L/x to znormalizowana zmienna przestrzenna, gdzie L jest długością aparatu, a x zmienną

przestrzenną wyrażoną w jednostkach długości,

cp1, cp2 – ciepła właściwe płynów [J/(kg°C)],

1, 2 – gęstości cieczy [kg/m3],

F10, F20 – objętościowe przepływy w rozpatrywanym stanie statycznym [m3/h],

V1, V2 – objętości komór wymiennika ciepła [m3],

U – współczynnik wymiany ciepła [J/(sm2°C)],

A – powierzchnia wymiany ciepła [m2].

Wynikające z tej analizy formuły opisujące parametry 1, i 2 powiązane z fizycznymi

własnościami czynników i wymiennika ciepła mają następującą postać:

1

21

21

2

12

12

1

NN

NN

NN

NN

i 1 2N Ne

. (4)

Zastosowanie formuł (4) napotyka jednak w praktyce na dość istotną przeszkodę ze

względu na trudną do oszacowania wartość współczynnika wymiany ciepła, który dodatkowo

zależy w sposób nieliniowy i niemożliwy do analitycznego wyznaczenia, od wartości

przepływu. W związku z tym rozważono możliwość zastosowania formuł aproksymujących

o innej, a zarazem prostszej postaci, których współczynniki wyznaczane są na podstawie

danych pomiarowych. Dokonano analizy własności statycznych modelu CC, z której wynika,

że parametry 1 i 2 powinny mieć wartości zmieniające się w przedziale od 0 do 1.

W rozważaniach wzięto pod uwagę fakt, iż w modelu tym spełniony jest postulat dotyczący

ograniczenia wartości wyjściowych temperatur do zakresu temperatur wejściowych dla stanu

ustalonego. Wyniki analizy własności statycznych modelu CC wyrażonego równaniami

(1)-(2) przedstawia poniższa tabela (Tabela 1).


9

Przepływ T1wy T2wy 1 2

F1 T1wy T1we T2wy T2lim(F2) 1 1 2 2lim

F1 0 T1wy T2we T2wy T2we 1 0 2 1

F2 T1wy T1lim(F1) T2wy T2we 1 1lim 2 1

F2 0 T1wy T1we T2wy T1we 1 1 2 0

Tabela 1. Ogólne zależności pomiędzy przepływani, temperaturami i parametrami modelu CC

Przedstawiona powyżej analiza statyki modelu CC, jak również wyniki eksperymentalne

wskazują, że wartości parametrów 1 i 2 zależne są w sposób istotny od wartości

przepływów. Wszelkie badania eksperymentalne zaprezentowane w monografii, a związane

z badaniem procesów cieplnych zostały wykonane na doświadczalnej instalacji o strukturze

przedstawionej na rys. 2.

Rys. 2. Schemat instalacji doświadczalnej procesu cieplnego

W wyniku przeprowadzonych eksperymentów zebrano dane pomiarowe pozwalające na

opracowanie rzeczywistych zależności 1(F10,F20) oraz 2(F10,F20). Przykładowe wyniki dla

płytowego wymiennika ciepła LM25-6 zaprezentowano na rys. 3. Każdy węzeł siatki,

przedstawionej na wykresach, odpowiada jednej wyznaczonej wartości 1(F10,F20) lub

2(F10,F20), uzyskanej na podstawie zależności statycznych wynikających z modelu CC dla

pojedynczego stanu ustalonego. Powierzchnie pomiędzy węzłami siatki są jedynie wynikiem

interpolacji mającymi na celu zwiększenie walorów wizualnych wykresu. W celu znalezienia

zależności aproksymujących dane wynikające z pomiarów należy się kierować wytycznymi

zawartymi w tabeli 1. Zaproponowano formułę o bardzo prostej postaci zapewniającej dość

dużą dokładność:

Piec elektryczny

P1

~

V1

Wymiennik ciepła

V2

FC 1

F T T

FC 2

F

1wy T

2we T

1

1we

2wy

2


10

Rys. 3. Graficzna prezentacja wyników eksperymentalnego oszacowania formuł 1 1 2,F F i 2 1 2,F F dla

wymiennika ciepła LM25-6.

11

21

1

1

1F

kF

(5)

22

12

2

1

1F

kF

(6)

Doświadczenie praktyczne wskazuje, że możliwe jest polepszenie dokładności

modelowania poprzez wprowadzenie dodatkowego skalowania i dodania offsetu do formuł

podanych wzorami (5)-(6). Uzasadnienie takiej modyfikacji może być oparte o fakt, że

uproszczony model nie uwzględnia wszystkich zjawisk zachodzących w rozpatrywanym

procesie takich jak straty ciepła, zależność intensywności wymiany ciepła od burzliwości

przepływu itp. W związku z tym można zaproponować następujące postaci formuł

opisujących parametry 1 i 2:

1

11 1

21

1

1

AB

Fk

F

, (7)

2

22 2

12

2

1

AB

Fk

F

(8)

a) b)


11

Przeprowadzono procedurę dopasowania wartości 1 i 2 wyliczonych z formuł

aproksymujących do wartości otrzymanych na drodze eksperymentalnej zaprezentowanych,

jako węzły sieci na rys. 3. Dokładność aproksymacji może być zdefiniowana, jako odległość

pomiędzy wartością a (a=1 lub 2) wyznaczoną ze stanu ustalonego, a wartością a

wyznaczoną na podstawie jednej z formuł aproksymujących. W celu uzyskania precyzyjnej

oceny dokładności wyników aproksymacji zdefiniowano względny błąd dopasowania RRE

(relative range error) dla każdego parametru a jako:

N

a,i a,i

i 1

1100%a

z

RREN

, (9)

gdzie 1z jest stałą wartością określającą zakres zmienności parametru a . Wartość N

określona jest przez liczbę stanów ustalonych, dla których wyznaczono eksperymentalnie

wartości parametrów.

Dokładność procedury doboru parametrów formuł aproksymujących dla każdego

z parametrów, danej formuły przedstawiono na rys. 4. Na każdym z diagramów

przedstawionych na tym rysunku umieszczono wartości dobranych współczynników wraz

z odpowiadającą temu wynikowi wartością błędu RRE.

Należy mieć na uwadze, że większa dokładność aproksymacji uzyskiwana jest wówczas,

gdy wszystkie punkty leżą w jak najmniejszej odległości od przekątnej wrysowanej w ten

diagram. Uzyskane wyniki wskazują, że większa dokładność aproksymacji jest uzyskiwana w

przypadku, gdy zastosowane są formuły przedstawione wzorami (7)-(8). W monografii

porównano jakość aproksymacji formuł (5)-(6) oraz (7)-(8) z aproksymacją wielomianową

pierwszego i drugiego stopnia. Wyniki tego badania wskazują, co prawda podobną jakość

aproksymacji wielomianem stopnia drugiego jak formułami (7) -(8), lecz ilość parametrów tej

funkcji aproksymującej wynosi 10 wobec 4 dla równań (7)-(8). Analogiczne badania

przeprowadzono dla wymiennika ciepła JAD-3.18 o konstrukcji spiralno-tubowej. Wnioski na

podstawie uzyskanych wyników badań dla tego wymiennika ciepła są analogiczne

z wnioskami uzyskanymi dla przypadku wymiennika płytowego LM25-6.

Ostatnim etapem strojenia modelu CC jest dobranie wartości parametrów 1 i 2 . Istnieją

opisane w literaturze sposoby określania wartości stałych czasowych dla podobnych

w strukturze modeli dynamicznych wymienników ciepła. Jednakże w celu uproszczenia tego

etapu strojenia modelu i uniknięcia stosowania dość złożonych zależności wykorzystano

prostą i często stosowaną procedurę.


12

Rys. 4. Wyniki aproksymacji formuł 1 1 2,F F i 2 1 2,F F dla wymiennika LM 25-6. Na osiach poziomych

występują wartości uzyskane na drodze eksperymentalnej (rys. 2). Na osiach pionowych przedstawiono

wartości obliczone za pomocą formuł aproksymujących: górne wykresy dla równań (5)-(6), dolne

wykresy dla równań (7)-(8). Wyniki uzyskano dla N=20.

Zadanie strojenia modelu może być zatem zdefiniowane jako następująco sformułowany

problem optymalizacyjny:

należy znaleźć: 1, 2

1 2min ,wy wyE T T

,

dla 2 2

1 1 2 2

0 0

1 1T ( ) ( ) T ( ) ( )

k kt t

wy wy wy wy

k k

E t T t dt t T t dtt t

,

przy założeniach: 1 , 2

i 1 wy 2 wy, T T przedstawione równaniami (1)-(2),

(10)

gdzie: tk jest czasem trwania eksperymentu, w trakcie którego mierzone są temperatury.


13

Szczegółowy opis rozwiązania problemu (10) i uzyskane wyniki przedstawiłem

w monografii.. Dalsze badania wykazały jednak, że dokładność modelowania dla

rozpatrywanego modelu CC nie jest w istotnie wrażliwa na niedokładność wyznaczenia

stałych czasowych.

Opisane powyżej podejście do identyfikacji parametrów modelu CC może dać dobre

rezultaty, lecz wymaga wykonania eksperymentów z wymiennikiem ciepła. Należy dokonać

pomiarów wielkości procesowych w stanach ustalonych dla różnych przepływów, dobranych

tak, aby były równomiernie rozłożone w zakresie swoich zmian. Należy zauważyć, że

formuły (7)-(8) posiadają cztery współczynniki, które należy dobrać. W związku z tym

niezbędne są dane pomiarowe zebrane z co najmniej czterech stanów ustalonych, aby zadanie

znalezienia współczynników było rozwiązywalne.

W celu przeanalizowania tego zagadnienia dokonano obliczeń wskaźnika jakości RRE

przy różnej ilości stanów ustalonych, które zostały losowo wybrane i wykorzystane do

identyfikacji współczynników formuł aproksymujących. W przypadku, gdy możliwe jest

wykonanie tylko czterech eksperymentów doprowadzających układ technologiczny do stanu

ustalonego należy wybrać przepływy jako kombinację przepływów minimalnych

i maksymalnych (czyli: F1min - F2min, F1min - F2max, F1max - F2min, i F1max - F2max). Możliwe jest

również polepszenie jakości modelowania przy takim podejściu poprzez dodanie do tego

zbioru punktów pracy jednego dodatkowego punktu. Dodatkowy punkt pracy powinien

wówczas być uzyskany dla przepływów bliskich ich wartościom średnim. Świadomy wybór

czterech (4pSW) lub pięciu (5pSW) punktów pracy wykorzystywanych w procedurze

identyfikacji współczynników formuły, skutkuje uzyskaniem mniejszych wartości wskaźnika

RRE niż uzyskuje się to przeciętnie dla odpowiednio losowego wyboru czterech punktów

(4pLW) lub losowego wyboru pięciu punktów (5pLW).

Na rys. 5 przedstawiono przykładowe rezultaty w postaci wartości wskaźnika RRE dla

omawianych przypadków wyboru punktów pracy wymiennika LM25-6. Przedstawiono także

wartość tego wskaźnika dla przypadku, kiedy wykorzystano do identyfikacji cały zbiór

dostępnych punktów pracy, czyli 20 punktów (20p). Można zauważyć, że dla wyboru 4pSW

oraz 5pSW uzyskane wyniki są porównywalne z tymi, które uzyskano dla przypadków

identyfikacji z wykorzystaniem całego dostępnego zbioru punktów pracy (20p). Jednocześnie

uzyskany wynik dla świadomego wyboru czterech punktów 4pSW jest wystarczająco dobry,

a poprawa jakości aproksymacji poprzez wykorzystanie dodatkowego piątego punktu jest

nieznaczna. Jakkolwiek należy mieć na uwadze, że takie konkluzje mogą zależeć od rodzaju

rozpatrywanego wymiennika ciepła i różnych warunków pracy takich urządzeń, które

wpływają na nieliniowy charakter identyfikowanych parametrów 1(F1,F2) i 2(F1,F2).

Jakkolwiek, w przypadku dużej niepewności i braku wiedzy dotyczącej konstrukcji

wymiennika ciepła, parametrów płynów itd. model CC i zaproponowana metoda strojenia

stanowi rozsądne praktyczne rozwiązanie problemu modelowania procesu wymiany ciepła.


14

Rys. 5. Porównanie dokładności aproksymacji formułami 1 1 2,F F i 2 1 2,F F przedstawionymi wzorami

(7)-(8) dla obu rozpatrywanych wymienników ciepła. Oznaczenia skrótowe zostały wyjaśnione

w tekście. W przypadku losowego wyboru punktów 4pLW i 5pLW została zaprezentowana wartość

średnia RREsr z 1000 uzyskanych wyników.

Weryfikację modelu CC przeprowadzono wykorzystując dane pomiarowe zebrane dla

układu technologicznego przedstawionego na rys. 2, dbając, aby przedstawiały one możliwie

szeroki zakres zmian wejściowych wielkości procesowych. W tym celu zmieniano oba

przepływy F1 i F2, oraz moc grzałki P w przepływowym podgrzewaczu elektrycznym.

W eksperymencie weryfikacyjnym wykorzystano jako dane wejściowe dla modelu CC

zarejestrowane wartości przepływów i temperatur: F1, F2, T1we, T2we. Wyliczone, na podstawie

modelu CC, przebiegi temperatur wyjściowych T1wy, T2wy porównano ze zmierzonymi

wartościami tych temperatur. Wyniki weryfikacji były zadowalające, a przykładowe wyniki

przedstawiono na rys. 6 dla wymiennika LM 25-6.

Rys. 6. Przykładowy wynik weryfikacji modelu CC dla wymiennika LM 25-6 z zastosowaniem formuł

aproksymujących (7)-(8).


15

W celu przedstawienia pełniejszej analizy modelu CC przeprowadzono badania jego

wrażliwości na zmiany wartości identyfikowanych współczynników i parametrów. Badania

takie przeprowadzono dla modelu CC opisanego równaniami (1)-(2) z formułami

aproksymującymi (7)-(8). Wykorzystano w tym celu wyniki weryfikacji przedstawionej na

rys. 6 z wartościami współczynników A, B, k, γ formuły (7)-(8) oraz parametru τ w wyniku

przeprowadzonej procedury kalibracji modelu.. Wartości tych współczynników i parametrów

były zmieniane wokół tych wartości nominalnych o odpowiednio ΔA1/2, ΔB1/2, Δk1/2, Δγ1/2,

Δτ1/2 w znormalizowanym zakresie. Dla każdego przypadku wyznaczana była wartość

względnego błędu E zdefiniowanego jako:

%100)(

ref

ref

E

EPPEE , (11)

gdzie P oznacza wybrany współczynnik A, B, k, γ lub parametr τ względem, którego

testowany był model, E(P+ΔP) oznacza błąd modelowania wyznaczony z równania (10) dla

zmienionej wartości współczynnika lub parametru, a Eref oznacza nominalną wartość tego

błędu modelowania dla zerowej odchyłki ΔP = 0. W związku z tym, wartość E oznacza

procentowy wzrost błędu modelowania w stosunku do wartości nominalnej, przy odchyłce

danego parametru o wartość ΔP od wartości wyznaczonej w trakcie identyfikacji.

Przykładowy wynik tego badania zaprezentowano na rys. 7. Bardzo podobne wyniki

uzyskano dla drugiego równania modelu i dla wymiennika JAD 3.18.

Rys 7. Analiza wrażliwości równania (1) modelu CC dla wymiennika ciepła LM 25-6 z formułą (7).

Analiza uzyskanych wyników pozwala na sformułowanie następujących wniosków:

model CC przedstawiony równaniami (1)-(2) wraz z formułami aproksymującymi

(7)-(8) jest bardzo wrażliwy na zmiany współczynników A, B, k, γ,


16

wrażliwość na zmiany stałych czasowych τ jest znacznie niższa; nawet duża odchyłka

Δτ1/2 = 50 [%] skutkuje nieznacznym wzrostem błędu modelowania E ≈ 1 – 2 [%], co

pozwala na wysunięcie twierdzenia, że identyfikacja stałych czasowych dla modelu CC

może być dokonana w sposób przybliżony, z wykorzystaniem niewielkiej ilości danych

pomiarowych.

Zaprezentowane badanie modelu CC wymiennika ciepła stanowi jedno z głównych osiągnięć

mojego dorobku zaprezentowanego w monografii. Pozostałe modele zaprezentowane w tej

pracy stanowią dodatkowy element niezbędny dla opracowania układu kaskadowego

regulatorów PFC, omawianego w dalszej części.

4.2.3. Wybrane aspekty praktycznej realizacji algorytmu PFC

Algorytm PFC wymaga, jak wiele innych algorytmów regulacji, opracowania pewnych

szczegółów realizacji związanych z jego praktyczną implementacją w urządzeniach

automatyki. Pomimo, iż w różnego rodzaju raportach i przeglądach można odnaleźć

informacje o znacznej liczbie implementacji tego algorytmu to trudno doszukać się

szczegółów związanych z jego niektórymi aspektami realizacyjnymi. W monografii

zaprezentowano techniczne rozwiązania aspektów praktycznej implementacji algorytmu PFC,

które nie zostały nigdzie wcześniej omówione całościowo. Można do nich zaliczyć:

inicjalizację regulatora,

sposób uwzględnienia ograniczenia wartości wyjściowej regulatora,

mechanizm bezuderzeniowego przełączania trybów pracy M/A,

rozwiązanie problemu uniknięcia dzielenia przez zero dla modeli wyższych rzędów,

sposób realizacji regulacji kaskadowej powiązanej z transferem ograniczeń,

sposób realizacji opóźnienia czasowego w sterowniku programowalnym dla procesów

z czasem martwym.

Jedną z podstawowych kwestii związanych z uruchomieniem regulatora

wykorzystującego model procesu jest inicjalizacja zmiennych stanu modelu wartościami

początkowymi. W zależności od struktury modelu wewnętrznego regulatora PFC inicjalizacja

ta będzie przedstawiona innymi zależnościami. Generalnie jednak należy założyć, że w chwili

uruchomienia regulatora istnieje stan stabilny w regulowanym procesie i na bazie zależności

statycznych oraz pierwszych wartości pomiarowych należy wyprowadzić wzory na zmienne

stanu modelu wewnętrznego, a w praktyce dla każdej składowej yM modelu po dekompozycji.

Należy również rozważyć dla konkretnego przypadku układu regulacji sposób pozyskania

początkowej wartości wielkości sterującej u(0). Szczegółowo mechanizm ten prezentuje

poniższy schemat (rys. 8).


17

Rys. 8. Schemat inicjalizacji regulatora PFC wartościami początkowymi.

W praktycznych zastosowaniach algorytmów regulacji niemal zawsze występują

fizyczne ograniczeniami nałożone na wielkości sterujące. Istnieją dwa rodzaje tych

ograniczeń: ograniczenie na wartość zmiennej sterującej oraz ograniczenie na szybkość jej

zmiany. Należy zauważyć, że każdorazowo wyznaczana wartość sterująca jest

wykorzystywana w następnym cyklu dla wyznaczenia wartości modelu wewnętrznego

regulatora. Fakt ten ma istotne znaczenie dla uwzględnienia w tym algorytmie ograniczeń

nałożonych na wielkość sterującą, gdyż to właśnie w równaniu modelu uwzględniona jest

operacja całkowania, która odpowiedzialna jest w każdym algorytmie regulacji za zdolność

sprowadzenia uchybu do wartości zerowej. Biorąc po uwagę powyższe, uwzględnienie

ograniczenia wartości sterującej z funkcjonalnością anti-windup będzie polegało na prostym

ograniczeniu wyznaczanej wartości u, a zatrzymanie całkowania dokonane będzie

samoczynnie. Jeżeli w danym cyklu wartość sterująca u zostanie ograniczona to w kolejnym

cyklu ta zmodyfikowana wartość będzie uwzględniona w wewnętrznym modelu regulatora

PFC, co będzie zapobiegać nasyceniu się całkowania zawartego w tym algorytmie.

Kolejnym z istotnych aspektów związanych z praktyczną implementacją regulatora PFC

jest zapewnienie poprawności jego działania przy przejściu z trybu pracy ręcznej na

automatyczną. Aby przełączenie trybu ręcznego na automatyczny było płynne i nie

powodowało znaczącej zmiany wartości wyjściowej regulatora niezbędna jest znajomość

aktualnych wartości wyjściowych wewnętrznego modelu. Należy zaznaczyć, że regulatory

przemysłowe są zazwyczaj domyślnie ustawione w trybie pracy ręcznej przy uruchamianiu.

W przypadku regulatora PFC pracującego w trybie ręcznym, kiedy nie jest wyznaczana

Zmierzona wartość

procesowa yP(0)

Zmierzona wartość

sterująca u(0)

Założona wartość

u(0) = 0

Znana wartość

sterowania w trybie

ręcznym u(0) = uman

Równanie

wewnętrznego

modelu regulatora

yM(1) = f(yM(0), u(0)) u(0)

Wartość sterująca w

chwili uruchomienia

trybu automatycznego

regulatora PFC

yM,i(0)

dla i=1…k

Wyznaczenie wartości

wyjściowych modelu w

chwili uruchomienia

regulatora PFC

Pierwsza wartość

sterująca w trybie

automatycznym

u(1) = f(yM

(1), yP (1))


18

wartość sterująca zgodna z tym algorytmem, należy zapewnić, aby w tym trybie były

wyznaczane równania zaimplementowanego w regulatorze modelu wewnętrznego. W ten

sposób zapewnione zostanie bezuderzeniowe przełączenie z trybu ręcznego na automatyczny.

Poprawa wartość wyjściowa wewnętrznego modelu gwarantuje brak gwałtownej zmiany

wartości sterującej regulatora.

W przypadku gdy model wewnętrzny regulatora PFC jest wyższego rzędu powstaje

problem związany z wyznaczaniem wzmocnień modelu zdekomponowanego. Przykładowo

dla modelu drugiego rzędu w mianownikach wzorów opisujących wzmocnienia występuje

różnica stałych czasowych. Jeśli stałe czasowe były by niezmienne i różne, problem ten

można by pominąć. Jednakże algorytm PFC dopuszcza stosowanie modelu liniowego

niestacjonarnego, w którym parametry ulegają zmianie w czasie, w zależności od zmiennych

zakłócających takich jak np. przepływ objętościowy substancji. Wartości stałych czasowych

wyznaczane są wówczas na bieżąco, na podstawie pomiaru wielkości zakłócającej.

W związku z tym może wystąpić przypadek zrównania się wartości stałych czasowych, czyli

1 2 eq jeśli są one wyznaczane na podstawie dwóch różnych wielkości zakłócających.

W takiej sytuacji należy zapobiec wystąpieniu niedopuszczalnej operacji jaką jest dzielenie

przez zero. Najprostszym rozwiązaniem jest porównywanie tych wartości i w przypadku

wykrycia równości nieznaczne ich zróżnicowanie o pewną małą wartość . Odrębną

kwestią pozostaje dobór wartości , tak, aby wartość mianownika w wyrażeniu opisującym

wzmocnienie nie była zbyt mała i nie powodowała błędów numerycznych przy operacji

dzielenia, a z drugiej strony, żeby nie byłą zbyt znacząca i nie powodowała gwałtownych

(skokowych) zmian wartości wyjściowych modelu przy wykryciu przypadku równości

stałych czasowych.

W przypadku połączenia kaskadowego regulatorów PFC należy oprócz samych praw

sterowania zaimplementować dodatkową funkcjonalność zwaną transferem ograniczeń.

W przypadku układu kaskadowego regulatorów PID mechanizm ten realizowany jest w dość

prosty sposób. Regulator pomocniczy w układzie kaskadowym może mieć jednoznacznie

zdefiniowane ograniczenia sygnału wyjściowego wynikającego z zakresu pracy urządzenia

wykonawczego. Regulator główny natomiast tych ograniczeń nie może mieć określonych

jednoznacznie gdyż mogą one być ruchome i wynikać ze zmiany wartości zadanej jak

i innych zmiennych zakłócających. W takiej sytuacji w układzie kaskadowym regulatorów

PID sygnał zatrzymania całkowania w regulatorze pomocniczym powinien również

powodować zatrzymanie operacji całkowania w regulatorze głównym. W praktyce

zrealizowanie takiego transferu ograniczeń z regulatora pomocniczego PID do głównego PID

sprowadza się do połączenia odpowiednich sygnałów logicznych pomiędzy nimi. Schemat

(rys. 9) prezentuje układ struktury kaskadowej regulatorów PFC z uwzględnionym

mechanizmem transferu ograniczeń z regulatora pomocniczego PFC1 do regulatora głównego

PFC2.


19

Rys. 9. Schemat połączeń regulatorów PFC w strukturze kaskadowej z transferem ograniczeń.

W przypadku procesów, w których opóźnienie czasowe nie jest pomijalnie małe i przez

to nie może być pominięte w rozważaniach przy konstruowaniu jego modelu zachodzi

potrzeba zaprogramowania w sterowniku bufora przechowującego odpowiednią ilość

kolejnych wartości wyjściowych modelu procesu. W algorytmie PFC zastosowano metodę

uwzględniania opóźnienia transportowego w prawie sterowania znaną jako predyktor Smitha.

W związku z czym wymagana jest znajomość kolejnych wartości wyjściowych dyskretnego

modelu procesu równych dyskretnemu opóźnieniu. Oczywistym rozwiązaniem w takim

przypadku jest zaprogramowanie struktury zwanej kolejką typu FIFO (ang.: First Input –

First Output). Należy jednak rozważyć z punktu widzenia wydajności sprzętu (najczęściej

sterownika PLC) sposób zapisu i odczytu wartości z tablicy będącej buforem, tak, aby nie

przesuwać za każdym cyklem obliczeń regulatora wszystkich wartości o jedną pozycję.

Odmiennym pod względem trudności w implementacji jest przypadek, gdy wartość

opóźnienia nie jest stała. W takiej sytuacji zmiany wartości opóźnienia skutkują zmienną

wartością dyskretnego opóźnienia D, a przez to zmiennym rozmiarem bufora, w którym

przechowywane są wartości wyjściowe modelu. W monografii opisałem cztery możliwe

rozwiązania techniczne tego zagadnienia: wymieniając zalety i wady każdego z rozwiązań.

W monografii zaprezentowałem również przykładowe rozwiązanie implementacji bloku

regulatora PFC w sterowniku programowalnym Simatic S7-300/400 jak również

w środowisku LabView. Bloki te wykorzystane były przeze mnie w badaniach

eksperymentalnych z układami regulacji z algorytmem PFC, opisanymi w dalszej części.

Proces 1 Proces 2

PFC1

Równanie

sterowania

Model

wewnętrzny

Odwrotne równanie

sterowania

Równanie

sterowania

Model

wewnętrzny

PFC2

1u

1Py

2sety 12 set

yu

1sety

2Py


20

4.2.4. Wybrane wyniki badań własności i przykłady zastosowań algorytmu PFC

Badania eksperymentalne z zastosowaniem regulatorów PFC przeprowadzono

z zastosowaniem instalacji doświadczalnej przedstawionej na rys. 2. W pierwszej kolejności

skoncentrowano się na opracowaniu i zbadaniu własności regulatora PFC dla przepływowego

podgrzewacza, którego schemat działania przedstawiono na poniższym rysunku (rys. 10).

Rys. 10. Schemat przepływowego elektrycznego podgrzewacza.

Wielkością regulowaną w tym układzie technologicznym jest temperatura wyjściowa wyT ,

a wielkością sterującą jest moc grzałki H

P . Wielkościami zakłócającymi są przepływ F1 oraz

temperatura wejściowa we

T . Szczegóły dotyczące wyprowadzenia prawa sterowania oraz

analiz wskaźników jakości regulacji i wpływu na nie wartości parametrów algorytmu PFC

zawarte są w monografii. Dla elektrycznego podgrzewacza wody opracowano

i przetestowano działanie dwóch przypadków regulatora PFC: uwzględniającego

i nieuwzględniającego występujące w tym procesie opóźnienie czasowe. Przykładowe wyniki

regulacji dla identycznego scenariusza zmian wartości zadanej i zakłócenia w postaci

przepływu cieczy przedstawia rys. 11. Dodatkowo porównano wyniki działania z rezultatami

uzyskanymi dla regulatora PI, którego nastawy dobrano trzema różnymi metodami.

W celu pełniejszego odzwierciedlenia różnic w działaniu wymienionych regulatorów

porównano wyznaczone dla nich wybrane wskaźniki jakości regulacji. W niemal

wszystkich przypadkach uzyskane wyniki wskazywały na lepszą jakość regulacji obu

wersji regulatora PFC, z nieznaczną przewagą wersji uwzględniającej opóźnienie

czasowe. Otrzymane rezultaty są zbieżne z oczekiwaniami, gdyż regulator wykorzystujący

we właściwy sposób dodatkowe sygnały pomiarowe z procesu powinien charakteryzować się

lepszą jakością działania. W porównaniu tym zastosowano regulatory PI bez dodatkowych

ulepszeń (bez korektora zakłócenia lub mechanizmu adaptacji) w celu pokazania o ile można

polepszyć w stosunku do nich jakość regulacji stosując algorytm PFC.

P

F, Twe

Twy


21

Rys. 11. Porównanie przebiegów wielkości regulowanej regulatorów PFC oraz PI temperatury dla elektrycznym

podgrzewaczu. Na wykresie górnym przedstawiono wynik działania regulatora PFC(1)

nieuwzględniającego opóźnienia, na wykresie środkowym wynik działania regulatora PFC(2)

uwzględniającego opóźnienie, a na dolnym wykresie wyniki uzyskane dla regulatora PI przy nastawach

dobranych: PI(1) – metodą podaną przez Chiena, Hronesa i Reswicka dla zmian wartości zadanej,

PI(2) – metodą podaną przez Chiena, Hronesa i Reswicka dla zmian zakłócenia obciążeniowego

i PI(3) – metodą Zieglera-Nicholsa.


22

Rys. 12. Schemat kaskadowego układu regulacji procesu nagrzewania i wymiany ciepła.

W monografii przedstawiam również wyniki badań nad układem kaskadowym

regulacji przedstawionym na rys. 12. Główną wielkością regulowaną jest temperatura cieczy

podgrzewanej w wymienniku ciepła oznaczona jako 2wyT . Regulator TC2 wyznacza wartość

zadaną 1setT dla regulatora pomocniczego TC1, który na podstawie pomiaru wartości

temperatury 1weT wyznacza wartość mocy grzałki w podgrzewaczu elektrycznym. Przypływy

obu czynników w obwodzie cieczy grzejącej i podgrzewanej są stabilizowane przez układy

z regulatorami FC1 oraz FC2 i zaworami V1 oraz V2.

W przedstawionym układzie technologicznym podstawowym zakłóceniem jest

przepływ cieczy podgrzewanej 2

F . Temperatura we

T2

zmienia się w niewielkim zakresie

i niezbyt gwałtownie, w związku z czym wpływ tego zakłócenia jest raczej znikomy. Istnieje

również możliwość zmiany przepływu cieczy grzejącej 1

F , lecz celowa zmiana tej wartości

w tym układzie może mieć słabe podstawy. Niemniej jednak, należy przetestować wpływ

zmian tego przepływu na jakość regulacji, gdyż zmiana tej wartości może wynikać z awarii

i wadliwego funkcjonowania pompy cyrkulacyjnej lub zaworu. Należy przede wszystkim

zwrócić uwagę, że w tym układzie technologicznym występuje dodatnie sprzężenie zwrotne

poprzez wartość temperatury wyT

1 . Wzrost wartości mocy grzałki podgrzewacza

elektrycznego powoduje wzrost wartości temperatury we

T1

i w następstwie wzrost wyT

1 .

Temperatura wyT

1 jest równocześnie wielkością wejściowa podgrzewacza, a jej wzrost

wpływa na zwiększenie się temperatury wyjściowej podgrzewacza we

T1

. Opisane dodatnie

sprzężenie zwrotne cechuje dodatkowo opóźnienie, lecz wzmocnienie tego toru jest

1wy

EH

P1

~

V1

HEx

V2

FC 1

F

T T

FC 2

F

T 2we

T

1

1we

2wy

2

TC 1

TC 2

SP=y1set SP=y2set


23

ułamkowe i nie powoduje niestabilności całego układu, niemniej jednak wpływa na jego

własności regulacyjne. W monografii przedstawiłem szczegółowo wyprowadzenia algorytmu

PFC dla regulatora głównego oznaczonego jako PFC2 oraz pomocniczego PFC1.

Przeprowadzenie pełnego zakresu badań ukazujących wpływ zmian parametrów

regulatora na wyniki regulacji wyrażone za pomocą różnych wskaźników jakości z użyciem

opisanej instalacji jest dość czasochłonne. W związku z tym, aby ten wpływ ukazać

zastosowano symulator procesu składający się z modeli: podgrzewacza elektrycznego,

płytowego wymiennika ciepła LM25-6. Wyniki przeprowadzonych badań symulacyjnych

układu regulacji wykorzystano do doboru parametrów regulatorów przy eksperymentach

z instalacją doświadczalną. W pierwszej kolejności przeprowadzono eksperymenty,

w których wykorzystano w regulatorze PFC2 model uproszczony model wynikający z opisu

dynamiki zamkniętego układu regulacji regulatora PFC1 oraz dynamiki opisującej wymiennik

ciepła za pomocą opisanego uprzednio modelu CC. W rezultacie model wewnętrzny

regulatora PFC2 miał następującą postać:

2 2

2 2 1

2 2 1

1( ) ( ) ( )

1 1 1

ds

wy we set

eT s T s y s

s s s

. (12)

Wykonano serię eksperymentów z układem kaskadowym regulatorów PFC. Przykładowy

wynik przebiegu regulacji dla zmian wartości zadanej i zakłócenia przedstawiam na

poniższym wykresie (rys. 13).

Rys. 13. Przebieg wartości regulowanej w układzie kaskadowym procesu wymiany ciepła z zastosowaniem

regulatorów PFC1 jako pomocniczego regulatora PFC2 z modelem wewnętrznym (12).

W badaniach rozważyłem również możliwość uproszczenia modelu wewnętrznego regulatora

PFC2. Przyjmując model wewnętrzny do wyprowadzenia prawa sterowania z pominięciem

opóźnienia i dynamiki zamkniętej pętli regulacji PFC1:


24

2 2

2 2 1

2 2

1( ) ( ) ( )

1 1wy we setT s T s y s

s s

. (13)

Okazało się, że dzięki takiemu uproszczeniu uzyskałem nieco lepszych rezultatów

w postaci wskaźników jakości regulacji. Przykładowy przebieg wielkości regulowanej dla

identycznego scenariusza zmian wartości zadanej i zakłócenia przedstawiam na poniższym

wykresie (rys. 14).

Rys. 14. Przebieg wartości regulowanej w układzie kaskadowym procesu wymiany ciepła z zastosowaniem

regulatorów PFC1 jako pomocniczego regulatora PFC2 z modelem wewnętrznym (13).

W dalszej części monografii zaprezentowałem również rozwiązanie układu regulacji dla

procesu neutralizacji. Rozwiązanie to polega na zastosowaniu struktury regulacji składającej

się z regulatora PFC oraz PPC. Spory fragment pracy poświęcony został również badaniu

własności układu regulacji PFC dla obiektu nieminimalnofazowego.

4.2.5. Strojenie regulatora z algorytmem PFC

Klasyczny algorytm regulacji PID przez wiele dekad stosowania oraz badania jego

własności doczekał się wielu metod opisujących sposób doboru parametrów. Część tych

metod opiera się o wyniki badania zamkniętego układu regulacji, a niektóre wymagają

zbadania parametrów dynamiki regulowanego procesu. W tym drugim przypadku rozważane

są różne postacie modeli aproksymujących dynamikę rozważanego procesu, lecz najczęściej

spotykaną jest aproksymacja FOPDT (ang.: First Order Plus Dead Time). Dla algorytmu

PFC trudno doszukać się w literaturze pozycji opisujących metodę jego strojenia. Główny

pomysłodawca tego algorytmu podał, w założeniach, według których został ten algorytm

opracowany, że strojenie jego jest intuicyjne. Jest to poniekąd prawdziwe stwierdzenie skoro


25

głównym parametrem strojenia jest oczekiwany czas stabilizacji RBFt , czyli czas równy

trzykrotności stałej czasowej trajektorii referencyjnej. Niemniej jednak parametr ten nie jest

jedynym w tym algorytmie, a użytkownik ma do dobrania również czas cyklu obliczeniowego

regulatora ts oraz horyzont predykcji HP, mając na uwadze to, iż jest on h krotnością cyklu

regulatora tS, czyli P SH h t . Ponadto należy wziąć pod uwagę, że nawet w przypadku

intuicyjnego strojenia należy ustalić wartości początkowe parametrów, które zapewnią

bezpieczeństwo regulowanego procesu.

Z analizy literatury widać, że zagadnienie strojenia tego algorytmu nie znalazło

dotychczas szerszego omówienia. Stąd też powstała luka badawcza, którą w wypełniłem

opracowując prostą metodę strojenia algorytmu PFC dla obiektów dynamicznych

aproksymowanych jako FOPDT, czyli postaci:

( )

( ) 1dsy s G

eu s s

. (14)

Przeprowadzając analizę odpowiedzi układu regulacji z algorytmem PFC po skokowej

zmianie wartości zadanej o sety , można dla wybranego kryterium jakości regulacji

opracować metodę doboru parametrów tego algorytmu. Jednym z możliwych

kombinowanych wskaźników jakości regulacji uwzględniających zarówno efektywne

sprowadzanie uchybu do wartości zerowej, ale również ograniczanie nadmiernej

agresywności regulatora jest wskaźnik o następującej postaci:

2

2

1F

set

Q ISE G ISdUy

, (15)

gdzie ISE jest powszechnie stosowanym wskaźnikiem całkowym dla uchybu regulacji e:

2

0

( )ISE e t dt

, (16)

a wartość wskaźnika ISdU została zdefiniowana jako:

2

0

( )ISdU u t u dt

. (17)

Wartość

u oznacza ostateczną wartość, na jakiej ustali się wielkość sterująca. Pomnożenie

wskaźnika ISdU przez kwadrat wartości wzmocnienia obiektu powoduje, że oba składniki


26

sumy w powyższym wzorze wyrażone są w tych samych jednostkach. Podzielenie tej sumy

przez kwadrat zmiany wartości zadanej uniezależnia wartość tego wskaźnika od warunku

eksperymentu (zadanej skokowej zmiany wartości zadanej), a pozostawia jedynie zależność

od parametrów regulatora i parametrów obiektu. Analizując zachowanie układu regulacji po

skokowej zmianie wartości zadanej można otrzymać następujące zależności na przebiegi

wielkości regulowanej i sterującej:

( ) 1 1 e 1( ) (0)PFCK

tset

PFC

yu t K t u

G

(18)

( )

( ) 1 e 1( ) (0)PFC

d

Kt

set dy t y t y

(19)

gdzie PFCK to zastępcze wzmocnienie regulatora PFC:

3 31 exp 1 exp

, , ,

1 exp 1 exp

S P

RBF RBF

PFC RBF S

S P

t h H

t tK h t t

t h H

. (20)

Zależność tego wskaźnika jakości regulacji od parametrów regulatora PFC dla rozważanego

obiektu o przykładowych parametrach (G=1, =2, d =1) przedstawiają wykresy na rys. 15.

Rys. 15. Zależność wskaźnika QF od parametrów algorytmu PFC. Wykres po prawej stronie prezentuje

poziomice gdzie gwiazdkami w kolorze zielonym zaznaczono poziomicę z minimalną wartością tego

wskaźnika.


27

Takie same jakościowo wyniki uzyskuje się także dla innych wartości parametrów

wzmocnienia, stałej czasowej i opóźnienia. Dla każdego przypadku poziomica o minimalnej

wartości zaczyna się na osi RBFt w pobliżu podwójnej wartości stałej czasowej. Podstawiając

do równania (15) wartości wskaźników (16)-(17) wyznaczone na podstawie zależności

czasowych (18)-(19) otrzymuje się następującą postać kombinowanego wskaźnika jakości:

2 2 2

2

PFC PFC

F d

PFC

K KQ

K

(21)

Znalezienie optymalnej wartości wzmocnienia efektywnego PFCK jest w tym przypadku

zadaniem trywialnym, gdyż istnieje tylko jedna wartość, dla której wskaźnik FQ przyjmuje

wartość minimalną. Wyznaczając pochodną względem PFCK z przedstawionego powyżej

wyrażenia uzyskuje się wynik 0 2PFCK . Należy jednak mieć na uwadze, że optymalna

wartość wzmocnienia efektywnego regulatora PFC względem przedstawionego wskaźnika

jakości regulacji uzyskana została przy założeniu idealnej zgodności parametrów

charakterystyki dynamicznej procesu i modelu, a w praktyce zgodność taka jest nieomal

niespotykana. Niemniej jednak można potraktować tą wartość jako wstępną przy strojeniu

regulatora, a którą to wartość można później dowolnie modyfikować. Należy mieć na

względzie to, iż zwiększanie wartości PFCK będzie skutkowało bardziej agresywnym

działaniem regulatora, a zmniejszanie tej wartości skutkuje łagodnym działaniem regulatora.

Procedurę strojenia można, zatem rozpocząć od dobrania wartości horyzontu predykcji

HP, mając na uwadze to, iż jest on krotnością cyklu regulatora tS, czyli P SH h t .

Pomysłodawca tego algorytmu Jacques Richalet wskazuje, że dla obiektów o dynamice

niższego rzędu horyzont predykcji może być równy nawet wartości tego cyklu. Należy, zatem

ustalić wartość tego horyzontu indywidualnie dla danego przypadku obiektu i ewentualnie

wydłużyć go, gdy zajdzie taka potrzeba. Następnie należy przyjąć wartość parametru RBFt

zgodnie z następującą zależnością:

0

3 3

ln 1 1 e ln 1 2 1 eP P

P PRBF H H

PFC

H Ht

K

(22)

Wartość RBFt wyznaczana powyższym wzorem jest oczekiwanym czasem stabilizacji układu

regulacji i w związku z tym powinna ona być wielkością rzeczywistą, a zatem wartość

wyrażenia znajdującego się w logarytmie w mianowniku powinna być dodatnia. Warunek ten

skutkuje ograniczeniem o następującej postaci:


28

0

1ln 1P

PFC

HK

. (23)

Dla regulatora PFC z modelem wewnętrznym typu FOPDT można w praktyce operować

jedynie wartością PFCK . Można traktować w tym przypadku ten parametr zastępczy, jako

swoisty współczynnik agresywności regulatora PFC.

4.2.6. Podsumowanie

W swojej monografii zawarłem omówienie wieloletniego okresu badań nad praktyczną

stroną implementacji algorytmu PFC. Tematyka tą zainspirowany zostałem przez głównego

pomysłodawcę tej techniki sterowania Jacquesa Richaleta. Kilkukrotne moje wizyty

w ośrodku ADERSA w Paryżu oraz dwukrotna wizyta J. Richaleta w Instytucie Automatyki

w Gliwicach zaowocowały otrzymaniem ciekawych wyników badań nad sterowaniem

układem dystrybucji ciepła. Wyniki tych badań zostały opublikowane w materiałach

konferencyjnych. W jednej ze swoich książek [2] J. Richalet poświęcił rozdział wynikom

tych badań, umieszczając w niej podziękowania skierowane pod moim adresem.

Istotną konkluzją, jaka wynika z mojej monografii, pojawiającą się również w innych

badaniach, jest to, że siłą każdego algorytmu regulacji MPC jest jego model wewnętrzny.

Niestety model ten może być także przyczyną słabości tego algorytm. Wybór właściwego

modelu może przysparzać niejednokrotnie wielu problemów, gdyż wymaga kompromisu

pomiędzy złożonością, a dokładnością tego modelu. Pozyskanie danych pomiarowych, na

podstawie, których dokonuje się następnie wyznaczenia współczynników modelu, może

również stanowić pewną trudność. Trudność ta wynika z czasochłonności procedury

pozyskania odpowiedniej ilości danych pomiarowych dla obiektów o dużych stałych

czasowych a także z ograniczonych możliwości dokonywania eksperymentów na procesie

technologicznym w fazie produkcji.

Za swój oryginalny dorobek zaprezentowany w monografii uważam:

szeroką analizę własności dynamicznych uproszczonego modelu procesu wymiany

ciepła typu cross-convection,

eksperymentalne udowodnienie prawidłowości modelu cross-convection dla

wymienników ciepła o różnej konstrukcji (spiralno-tubowej i płytowej),

stworzenie uproszczonych formuł opisujących parametry modelu

cross-convection jako funkcji przepływów,

opracowanie procedury doboru współczynników w/w formuł wymagającej minimalnej

ilości pomiarów (4 lub 5 zestawów wartości pomiarowych w stanie ustalonym) oraz

udowodnienie poprawności tej procedury,


29

opracowanie wytycznych dla implementacji algorytmu PFC w urządzeniach

automatyki,

opracowanie i przebadanie koncepcji regulacji kaskadowej dla procesu dystrybucji

ciepła wraz z opracowaniem i kalibracją modeli wewnętrznych regulatorów,

opracowanie i przebadanie struktur regulacji i praw sterowania dla różnych obiektów

regulacji wraz z symulacyjną weryfikacją tych układów regulacji,

opracowanie prostej metody doboru parametrów algorytmu PFC dla obiektów

aproksymowanych charakterystyką typu FOPDT wraz z symulacyjną weryfikacją tej

metody.

Do swojego dorobku związanego bezpośrednio z tematyką zaprezentowaną w monografii,

lecz niezaprezentowaną w niej, mogę również zaliczyć inne osiągnięcia z zakresu badania

algorytmów regulacji predykcyjnej oraz modelowania obiektów technologicznych. Do prac

znajdujących się w moim dorobku mogę również zaliczyć opracowania algorytmu PFC dla

innych obiektów, które wymieniłem w podsumowaniu monografii.

Monografia wypełnia też pewną lukę związaną z opisem rozwiązań technicznych

praktycznej implementacji tego algorytmu w sprzęcie automatyki. W pracy tej wskazałem

również kierunki dalszych badań związanych z zastosowaniami tej techniki sterowania i nad

własnościami tego algorytmu.


30

5. Omówienie pozostałych osiągnięć naukowo – badawczych

5.1. Omówienie dorobku

5.1.1. Dorobek związany z publikacjami naukowymi

Po uzyskaniu tytułu doktora nauk technicznych jestem samodzielnym autorem

14 publikacji naukowych i współautorem 38. Wymienione liczby wynikają z:

autorstwa 1 i współautorstwa 5 publikacji z listy JCR,

współautorstwa 1 publikacji w czasopiśmie spoza listy JCR,

autorstwa 13 i współautorstwa 27 publikacji konferencyjnych.

Niestety spora część publikacji, których byłem autorem i współautorem powstała

w czasach, kiedy konferencje, w których brałem udział nie były notowane w bazie WoS.

Moja praca po uzyskaniu tytułu doktora związana była przede wszystkim z badaniem

aspektów praktycznej implementacji algorytmów regulacji predykcyjnej opartej na

uproszczonych modelach przemysłowych procesów technologicznych. W znaczącej części

badania te koncentrowały się na algorytmie PFC, co zostało opisane i podsumowane

w załączonej monografii. Badania te nie ograniczały się jedynie do jednego algorytmu

i objęły również inne algorytmy, a w szczególności algorytm B-BAC [1, 2, 3, 4]. Spory

nacisk w tych badaniach położony był na pozyskanie uproszczonego modelu rozpatrywanego

procesu technologicznego, który jest najtrudniejszym i najbardziej pracochłonnym etapem

w opracowaniu wspomnianych praw sterowania [5].

W swojej pracy skupiłem się również na tworzeniu dokładniejszych modeli ciągłych

procesów przemysłowych dla celów symulacji i wirtualnego testowania nowych koncepcji

i struktur regulacji. W ostatnim czasie moje zainteresowania badawcze związane są

z uruchomieniem instalacji i badaniem własności statycznych oraz dynamicznych

hybrydowego reaktora egzotermicznego, który ze względu na występowanie wielokrotnych

stanów stabilnych oraz potencjalnie mogące wystąpić niegasnące oscylacje stanowi doskonałe

pole testowe dla różnych koncepcji i algorytmów sterowania [6].

Ponadto, jestem również pomysłodawcą koncepcji połączenia techniki agentowej

z regulacją MPC dla celów podniesienia odporności układu regulacji na awarie [7].

Dane bibliometryczne dotyczące mojego dorobku naukowego przedstawione są

w poniższej tabeli (Tabela 2). Pełen wykaz moich publikacji w czasopismach oraz

materiałach konferencyjnych znajduje się w załączniku 3. Poniżej prezentuje jedynie wybrane

publikacje, do których odnoszę się w powyższym omówieniu.


31

Liczba pkt.

MNiSW

(2010-2019)

Sumaryczny

IF

Liczba cytowań Indeks H

WoS Scopus GSch WoS Scopus GSch

357 11,211 135 132 231 7 7 8

Tabela 2: Dane bibliometryczne na dzień 18 marzec 2019 r.;

WoS – Web of ScienceTM

Core Collection, GSch – Google Scholar

[1] Czeczot J., Łaszczyk P., Metzger M.: Local balance-based adaptive control in the heat

distribution system - practical validation. Appl. Therm. Eng. 2010, Vol. 30, iss. 8/9,

p. 879-891

[2] Stebel, K., Czeczot, J. , Laszczyk, P.: General tuning procedure for the nonlinear balance-

based adaptive controller, International Journal of Control, 2014, International Journal of

Control 87 (1) , p. 76-89

[3] Klopot T, Laszczyk P., Stebel K., Czeczot J.: Flexible function block implementation of the

balance-based adaptive controller as the potential alternative for PID-based industrial

applications, Transactions of the Institute of Measurement and Control, 2014, Vol. 36(8),

p. 1098–1113

[4] Czeczot J., Łaszczyk P.: Application of the Simple Additive Modeling of the First Principle

Model Inaccuracies for the Offset-Free Process Control, Control and Cybernetics Vol. 43

(2014), No. 2, p. 261-278

[5] Łaszczyk P.: Simplified modeling of liquid-liquid heat exchangers for use in control systems,

2017. Appl. Therm. Eng., Vol. 119, p. 140-155

[6] Łaszczyk P., Niedźwiedź M., Skupin P., Metzger M.: Modelling of Hybrid CSTR Plant: Heat

Transfer Considerations, Proceedings of 21st International Conference on Process Control

(PC’2017), Strbske Pleso, Slovakia, p. 228-233

[7] Polaków G., Czeczot J., Laszczyk P.: Agent-based approach to continuous process control for

enabling parallelization of engineering cycles, Concurrent Engineering: Research and

Applications, 2018, Vol. 26 (3), p. 287-298

5.1.2. Udział w stworzeniu i uruchomieniu stanowisk badawczych

Znacząca część badań, które składają się na mój dorobek publikacyjny przeprowadzona

była na doświadczalnej instalacji cieplnej, która powstała w 1994, a istniała do 2018 roku.

Instalacja ta składała się z źródła ciepła o mocy 12kW, trzech wymienników ciepła o różnej

konstrukcji oraz bezprzeponowego mieszalnika. W ramach prac badawczych dokonałem

wielokrotnie procedur kalibracji urządzeń pomiarowych oraz konfiguracji urządzeń

wykonawczych. Stworzyłem system SCADA w środowiskach LabWindows/CVI oraz

LabView wraz z zaimplementowanymi algorytmami regulacji. Dla tej instalacji

przygotowywałem plany badawcze oraz opracowywałem modyfikacje w oprogramowaniu.

Dzięki tej pracy powstało wiele publikacji w tym kilka w czasopismach z listy JCR. Brałem

również udział w uruchomieniu instalacji hybrydowego reaktora chemicznego, które

podłączone było do tego samego źródła ciepła co instalacja wymienników, lecz stanowiło

formalnie odrębne stanowisko badawcze. Dla tego procesu również stworzyłem system

SCADA, a także dobrałem i samodzielnie zainstalowałem elementy wyposażenia


32

zwiększające powtarzalność eksperymentów (układ stabilizacji mocy grzejnej symulacji

ciepła reakcji, układy stabilizacji temperatur wejściowych substratu i chłodziwa). Należy

nadmienić, że stanowisko instalacji cieplnej było bazą do badań wykorzystywaną przez

innych naukowców, a wyniki ich badań zostały opublikowane w renomowanych

czasopismach i znaczących konferencjach indeksowanych w bazie WoS. Niżej prezentuję

zdjęcia przedstawiające obie instalacje, nad którymi przez wiele lat sprawowałem nadzór i na

których przeprowadzałem eksperymenty.

Rys. 16. Instalacja wymienników ciepła (po lewej) i fragment instalacji reaktora hybrydowego (po prawej)

5.1.3. Prace zlecone

Po ukończeniu doktoratu brałem udział w trzech grantach Komitetu Badań Naukowych

oraz Ministerstwa Nauki i Informatyzacji. Brałem ponadto udział w pięciu projektach

naukowo-badawczych realizowanych we współpracy z firmami komercyjnymi z czego trzy z

nich finansowane były przez Narodowe Centrum Badań i Rozwoju. W jednej z tych prac

zleconych byłem kierownikiem projektu.

W trakcie stażu, który odbyłem w firmie ADERSA (Francja, 2001) wykonywałem prace

będące wykorzystywane później w celach komercyjnych. Podobnie w trakcie staży

w uczelniach Milwaukee School of Engineering (USA, 2001) oraz Technische Hochschule

Ingolstadt (Niemcy, 2010), wykonywałem prace i badania odpowiednio we współpracy

z firmami Rockwell Automation oraz Audi. Ze względu na podpisaną przeze mnie klauzulę

poufności, nie mogę przedstawić szczegółów związanych z tymi projektami.


33

5.1.4. Stypendia, nagrody i wyróżnienia

Laureat Stypendium dla młodych naukowców Fundacji Na Rzecz Nauki Polskiej:

2000

Laureat Indywidualnej Nagrody Rektora Politechniki Śląskiej: 2001,

Laureat 12 Zespołowych Nagród Rektora Politechniki Śląskiej: 1996, 1999, 2002,

2003, 2004, 2005, 2006, 2007, 2013, 2014, 2015, 2018,

Wyróżnienie Brązowym Medalem za Długoletnią Służbę przez Prezydenta

Rzeczpospolitej Polskiej: 2014,

Laureat konkursu na grant projakościowy I stopnia Rektora Politechniki Śląskiej:

2019.

5.1.5. Inna działalność naukowa

Recenzent w czasopismach: Archives of Control Sciences oraz Transactions of The

Institute of Measurement and Control

Recenzent publikacji konferencyjnych: American Control Conference, Method and

Models in Automation and Robotics oraz Process Control

5.2. Działalność dydaktyczna

Pełna lista osiągnięć dydaktycznych znajduje się w załączniku 3. Osiągnięcia te można

w skrócie podsumować następująco:

Autorstwo programu nauczania przedmiotów:

(a) „Regulatory i algorytmy regulacji”

(b) „Automatyka i Pomiary”

(c) „Process Dynamics & Control”

Współautorstwo programu nauczania przedmiotów:

(a) „Programowanie sterowników”

(b) „Regulatory i struktury regulacji”

(c) „Diagnostyka i zaawansowane funkcje sterowników”

(d) „Implementacja Algorytmów Sterowania”

Dominujący udział w autorstwie podręcznika dla studentów pt. „Implementacja

i testowanie algorytmu regulacji PID w sterownikach SIMATIC serii S7-300/400”,

Wydawnictwo Politechniki Śląskiej, Gliwice, 2014, ISBN: 978-83-7880-205-1

Opieka nad studenckim kołem naukowym „Control Engineers”

Autorstwo programu kilkudziesięciu ćwiczeń laboratoryjnych i tablicowych

prowadzonych przeze mnie w latach 1994-2019


34

Opracowanie i wygłoszenie wykładu „Process Automation” na uczelni zagranicznej,

2008, 2010, Technische Hochschule Ingolstadt, Niemcy

Opracowanie na zlecenie firmy komercyjnej materiałów „Przemysłowe Układy

Regulacji” oraz „Regulacja w sterownikach Simatic-S7” wykorzystywanych

w szkoleniu kadry inżynieryjno-technicznej zakładów przemysłowych

Promotorstwo 40 prac magisterskich (w tym 4 w języku angielskim), oraz 42 prac

inżynierskich.

…………..…………………..

dr inż. Piotr Łaszczyk

załącznik 2a - politechnika Śląska

Documents