zjednodušená deformační metoda
DESCRIPTION
Zjednodušená deformační metoda. Řešení nosníků. Zjednodušená deformační metoda. Přetvoření prutu vyvoláno jen ohybovými momenty M Zanedbáváme vliv normálových sil N i posouvajících sil V na deformaci prutu D l = 0. Postup výpočtu. 1.Stupeň přetvárné neurčitosti n p - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
![Page 1: Zjednodušená deformační metoda](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061421/56813145550346895d97c2aa/html5/thumbnails/1.jpg)
Zjednodušená deformační metoda
![Page 2: Zjednodušená deformační metoda](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061421/56813145550346895d97c2aa/html5/thumbnails/2.jpg)
Řešení nosníků
![Page 3: Zjednodušená deformační metoda](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061421/56813145550346895d97c2aa/html5/thumbnails/3.jpg)
Zjednodušená deformační metoda
Přetvoření prutu vyvoláno jen ohybovými momenty M
Zanedbáváme vliv normálových sil N i posouvajících sil V na deformaci prutu
l = 0
![Page 4: Zjednodušená deformační metoda](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061421/56813145550346895d97c2aa/html5/thumbnails/4.jpg)
Postup výpočtu1. Stupeň přetvárné neurčitosti np
2. Poměrné tuhosti prutů3. Primární momenty4. Sekundární momenty5. Styčníkové rovnice6. Řešení soustavy rovnic7. Koncové momenty8. Posouvající síly9. Reakce 10. Vykreslení vnitřních sil
![Page 5: Zjednodušená deformační metoda](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061421/56813145550346895d97c2aa/html5/thumbnails/5.jpg)
1. Stupeň přetvárné neurčitosti np
Zjednodušená deformační metoda
Obecná deformační metodaq = 10 kNm-1
a b c
L1 = 4 L2 = 6
1 2
q = 10 kNm-1
a b c
L1 = 4 L2 = 6
1 2
![Page 6: Zjednodušená deformační metoda](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061421/56813145550346895d97c2aa/html5/thumbnails/6.jpg)
2. Poměrné tuhosti prutů kab
zvolenovhodněc
cl
Ik
cl
Ik
ab
abab
ab
abab
43
![Page 7: Zjednodušená deformační metoda](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061421/56813145550346895d97c2aa/html5/thumbnails/7.jpg)
2. Poměrné tuhosti prutů kabq = 10 kNm-1
a b c
L1 = 4 L2 = 6
1 2
I = konst.= 0,0024m4
zvolenovhodněI
ccl
Ik
ab
abab 1
43
81
643
43
163
43
22
11
cLI
k
cLI
k
![Page 8: Zjednodušená deformační metoda](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061421/56813145550346895d97c2aa/html5/thumbnails/8.jpg)
ZDM – znaménková konvence !
abNbaN
abV baV
abM baM
ba
abMbaM
abNabV baN
baV
ba
Akce styčníků na konce prutu
Akce konců prutu na styčníky
![Page 9: Zjednodušená deformační metoda](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061421/56813145550346895d97c2aa/html5/thumbnails/9.jpg)
3. Primární momenty (tab.)
q = 10 kNm-1
a b c
L1 = 4 L2 = 6
1 2
kNmM ab 0 kNmqLM ba 2041081
81 22
1
![Page 10: Zjednodušená deformační metoda](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061421/56813145550346895d97c2aa/html5/thumbnails/10.jpg)
3. Primární momenty (tab.)
q = 10 kNm-1
a b c
L1 = 4 L2 = 6
1 2
kNmM cb 0 kNmqLM bc 456108
1
8
1 222
![Page 11: Zjednodušená deformační metoda](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061421/56813145550346895d97c2aa/html5/thumbnails/11.jpg)
bccbbabc
babababa
k
k
M
M
22
22
4. Sekundární momentyq = 10 kNm-1
a b c
L1 = 4 L2 = 6
1 2
bbbbakM
83
2163
21
bbbbckM
41
281
22
( )
0=
0=
![Page 12: Zjednodušená deformační metoda](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061421/56813145550346895d97c2aa/html5/thumbnails/12.jpg)
5. Styčníkové rovniceq = 10 kNm-1
a b c
L1 = 4 L2 = 6
1 2
0biM
0 bcba MM
0
bcbcbaba MMMM
+ styč. zatížení
![Page 13: Zjednodušená deformační metoda](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061421/56813145550346895d97c2aa/html5/thumbnails/13.jpg)
6. Řešení soustavy rovnicq = 10 kNm-1
a b c
L1 = 4 L2 = 6
1 2
0
bcbcbaba MMMM
bcbabcba MMMM
452041
83 bb
402585 bb
![Page 14: Zjednodušená deformační metoda](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061421/56813145550346895d97c2aa/html5/thumbnails/14.jpg)
7. Koncové momentyq = 10 kNm-1
a b c
L1 = 4 L2 = 6
1 2
kNmMMM bbababa 354083
2083
20
kNmMMM bbcbcbc 354041
4541
45
03535: biMZkouška
![Page 15: Zjednodušená deformační metoda](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061421/56813145550346895d97c2aa/html5/thumbnails/15.jpg)
8. Posouvající sílyq = 10 kNm-1
a b c
L1 = 4 L2 = 6
1 2
ab
baababababab l
MMVVVV
00
Posouvající síly na koncích a,b prostého nosníku od daného
vnějšího zatížení
![Page 16: Zjednodušená deformační metoda](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061421/56813145550346895d97c2aa/html5/thumbnails/16.jpg)
8. Posouvající sílyq = 10 kNm-1
a b c
L1 = 4 L2 = 6
1 2
ab
baababababab l
MMVVVV
00
bababaababab MMMMMM
![Page 17: Zjednodušená deformační metoda](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061421/56813145550346895d97c2aa/html5/thumbnails/17.jpg)
8. Posouvající sílyq = 10 kNm-1
a b c
L1 = 4 L2 = 6
1 2
kNL
MMqLV baab
ab 25,114
350410
2
1
2
1
11
kNL
MMqLV baab
ba 75,284
350410
2
1
2
1
11
kNL
MMqLV cbbc
bc 83,356
035610
2
1
2
1
22
kNL
MMqLV cbbc
cb 17,246
035610
2
1
2
1
22
![Page 18: Zjednodušená deformační metoda](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061421/56813145550346895d97c2aa/html5/thumbnails/18.jpg)
9. Reakceq = 10 kNm-1
a b c
L1 = 4 L2 = 6
1 2
kNVR aba 25,11kNVVR bcbab 58,6483,3575,28
kNVR cbc 17,24
0: 21 LLqRRRFZkouška cbaz
0641017,2458,6425,11
![Page 19: Zjednodušená deformační metoda](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061421/56813145550346895d97c2aa/html5/thumbnails/19.jpg)
10. Vykreslení vnitřních silq = 10 kNm-1
a b c
L1 = 4 L2 = 6
1 2
11,25 64,58 24,17
-24,17
11,25
+ +
-28,75
35,83
1,125
2,417
+ +
-35
6,33 29,21
![Page 20: Zjednodušená deformační metoda](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061421/56813145550346895d97c2aa/html5/thumbnails/20.jpg)
Příklad č.1
![Page 21: Zjednodušená deformační metoda](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061421/56813145550346895d97c2aa/html5/thumbnails/21.jpg)
Zadání
q = 10 kNm-1
ab c
6
1 2 3 d
2 2 2 2,5 2,5
F = 8 kN F = 8 kN F = 8 kN
I1= I3 = 0,002 m4 I2= 0,001 m4
![Page 22: Zjednodušená deformační metoda](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061421/56813145550346895d97c2aa/html5/thumbnails/22.jpg)
Poměrné tuhosti prutů kab
q = 10 kNm-1
ab c
6
1 2 3 d
2 2 2 2,5 2,5
F = 8 kN F = 8 kN F = 8 kN
I1= I3 = 0,002 m4 I2= 0,001 m4
4106czvoleno
![Page 23: Zjednodušená deformační metoda](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061421/56813145550346895d97c2aa/html5/thumbnails/23.jpg)
Primární momenty
![Page 24: Zjednodušená deformační metoda](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061421/56813145550346895d97c2aa/html5/thumbnails/24.jpg)
Příklad č.2
![Page 25: Zjednodušená deformační metoda](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061421/56813145550346895d97c2aa/html5/thumbnails/25.jpg)
Zadání
q = 10 kNm-1
a b c
I1= 0,002 m4
I2= 0,001 m4 I3= I1
61 2 3 d
2 2 2 3 3
F = 30 kN F = 30 kN F = 30 kN
2
q = 10 kNm-1
e
Prut 3 oboustranně vetknutý
![Page 26: Zjednodušená deformační metoda](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061421/56813145550346895d97c2aa/html5/thumbnails/26.jpg)
Zadání
q = 10 kNm-1
a b c
I1= 0,002 m4
I2= 0,001 m4 I3= I1
61 2 3 d
2 2 2 3 3
F = 30 kN F = 30 kN F = 30 kN
2
q = 10 kNm-1
e
Prut 3 levostranně vetknutý