zs10.pl

ZS10.pl

atematyka w Informatyce

0000000000000000000

AAAAAAAAAAAAAAAAAAA

BBBBBBBBBBBBBBBBBBB

1111111111111111111

CCCCCCCCCCCCCCCCCCC

3333333333333333333

9999999999999999999

DDDDDDDDDDDDDDDDDDD

2222222222222222222

0000000000000000000

AAAAAAAAAAAAAAAAAAA

BBBBBBBBBBBBBBBBBBB

1111111111111111111

CCCCCCCCCCCCCCCCCCC

3333333333333333333

9999999999999999999

DDDDDDDDDDDDDDDDDDD

2222222222222222222

0000000000000000000

AAAAAAAAAAAAAAAAAAA

BBBBBBBBBBBBBBBBBBB

1111111111111111111

CCCCCCCCCCCCCCCCCCC

3333333333333333333

9999999999999999999

DDDDDDDDDDDDDDDDDDD

2222222222222222222

Zastosowanie Matematyki w Informatyce.

ZS10.pl


Wiele osób może się zastanawiać co informatyka i matematyka mają ze sobą wspólnego. Otóż bardzo wiele. Informatyka to pochodna matematyki. Gdyby nie matematyka nie było by też informatyki. To na jej podstawie tworzone są wszystkie programy, systemy operacyjne, gry, dokonywane ustawienia sieciowe i wiele innych.

ZS10.pl


Tematem naszej prezentacji jest system szesnastkowy.

Szesnastkowy system liczbowy, zwany także heksadecymalnym, jest pozycyjnym systemem liczbowym, w którym podstawą systemu jest liczba 16. Do zapisu liczb potrzebne jest szesnaście znaków. Poza dziesięcioma cyframi od 0 do 9 używa się pierwszych sześciu liter alfabetu łacińskiego: A, B, C, D, E, F. Litery odpowiadają wartościom: A=10, B=11, C=12, D=13, E=14, F=15.

ZS10.pl


Liczby w systemie szesnastkowym:

0 – 00001 – 00012 – 00103 – 00114 – 01005 – 01016 – 01107 – 01118 – 10009 – 100110 – A11 – B12 – C13 – D14 – E15 – F

ZS10.pl


Zastosowanie systemu szesnastkowego w Informatyce:

Szesnastkowy system liczbowy stosuje się w informatyce, w przypadku programowania niskopoziomowego lub sterowania sprzętem komputerowym. Również wiele programów do obróbki zdjęć i grafiki pozwala na wybór / wprowadzenie kodu koloru w formie szesnastkowej, np. Photoshop, Corel, czy GIMP.

ZS10.pl


Jeśli chodzi o kolory…

Format kolorów heksadecymalnych opiera się o trzy kolory podstawowe: czerwony, zielony i niebieski. Powyższe oznaczenie #XXYYZZ określa się jako #RRGGBB (pierwsze litery angielskich nazw kolorów).

Numer koloru (0-F) oznacza jasność, gdzie 0 to kolor najciemniejszy, natomiast F to kolor najjaśniejszy. Można też uznać, że niższa cyfra oznacza poziom zaniku koloru (0 - brak koloru, F- kolor rzeczywisty). W ten sposób można mieszać kolory.

Aby uzyskać kolor czerwony można użyć #FF0000 (dwa F oznaczają pełny kolor czerwony, pozostałe kolory - brak zielonego i niebieskiego). Analogicznie do tego przykładu możemy uzyskać kolor zielony - #00FF00 oraz niebieski - #0000FF.

Są to oczywiście najjaśniejsze odcienie podanych kolorów. Jeżeli wartości będą mniejsze - dany kolor będzie ciemniejszy. Wartości każdego koloru określa się mianem nasycenia.

Możemy zmieszać kolory w powyższy sposób (np. czerwony + zielony = żółty lub czerwony + niebieski = fioletowy).

ZS10.pl



Poniżej przedstawiamy przykłady zapisu podstawowych kolorów w systemie szesnastkowym.

Nazwa

Zapis w systemie

szesnastkowym

Kolor

black #000000

silver #C0C0C0

gray #808080

white #FFFFFF

maroon #800000

red #FF0000

purple #800080

fuchsia #FF00FF

green #008000

lime #00FF00

olive #808000

yellow #FFFF00

navy #000080

blue #0000FF

teal #008080

aqua #00FFFF

ZS10.pl



Poniżej przedstawiamy screen z Photoshopa – z próbnika kolorów. Dzięki niemu możemy dokładnie wybrać odcień koloru, otrzymując przy tym od razu jego zapis w formie szesnastkowej.

ZS10.pl



To właśnie dzięki systemowi szesnastkowemu możemy otrzymać tak rozległą paletę barw, przy tym tworząc wspaniałe prace urozmaicone o każdy możliwy detal.

Poniżej przykład pracy z wykorzystaniem wielu kolorów z palety barw.

ZS10.pl



Szesnastkowy system liczbowy wykorzystuje się również przy zapisie adresów IP - adres IP to numer nadawany interfejsowi sieciowemu, grupie interfejsów (broadcast, multicast), bądź całej sieci komputerowej opartej na protokole IP).

Na przykład w wersji IP v.6 są podawane w pozycyjnym systemie szesnastkowym, np.:

3ffe:0902:0012:0000:0000:0000:0000:0000/48

ZS10.pl



Oczywiście nie mogło by zabraknąć systemu szesnastkowego w Programowaniu.

Z racji budowy komputerów, w której np. adresy są potęgą liczby 2 oraz dzielą się przez 8 i 16, często stosowany jest właśnie system szesnastkowy.

ZS10.pl



W różnych językach programowania zapis liczb szesnastkowych wygląda rozmaicie:

• C, C++, C#, Java - stosuje się prefiks 0x (zero oraz x) np. 0x102f, a w ciągach tekstowych \x, np. "\x2f„

• Pascal - stosuje się prefiks $, np. $102f

• Główne wersje asemblera - za liczbą litera h, np 102fh, lub podobnie jak w C prefix 0x

• HTML – najczęściej stosuje się tutaj zapis kolorów poprzez system szesnastkowy (np. #FFFFFF – kolor biały)

ZS10.pl



Również wiele parametrów układów elektronicznych np. kategorie urządzeń PCI podaje się w systemie szesnastkowym.

Adresy sprzętowe MAC, urządzeń sieciowych przyznawane i podawane są w formacie szesnastkowym.

A jeśli chodzi o sam adres MAC jest to Adres - jest to identyfikator karty sieciowej. Zapisywany 48-bitowo (w systemie szesnastkowym). Pierwsze 24 bity oznaczają producenta karty sieciowej, pozostałe 24 bity są unikatowym identyfikatorem danego egzemplarza karty. Na przykład adres 00:0A:E6:3E:FD:E1 oznacza, że karta została wyprodukowana przez Elitegroup Computer System Co. (ECS) i producent nadał jej numer 3E:FD:E1. Czasami można się spotkać z określeniem, że adres MAC jest 6-bajtowy.

ZS10.pl


Bibliografia:

Podczas tworzenia prezentacji zostały wykorzystane między innymi następujące źródła:

kaila.biz/design/htm/article/kolory.htm

kurshtml.edu.pl/html/wykaz_kolorow,kolory.html

computersun.pl/xhtml/porady/kolory-hex-tworzyc-odczytywac-w_108.html

pl.wikipedia.org/wiki/Szesnastkowy_system_liczbowy

ZS10.pl


Dziękujemy za uwagę!

Mateusz Peszko & Łukasz Zugaj1ai

Projekt przygotowany pod egidą p. Rafała Grześkowiaka

zs10.pl

Documents