Тесты для 10 класса по теме "Тригонометрия"

Тест №1 «Тригонометрические функции»

Тест №2 «Тригонометрические функции»

Тест №3 «Тригонометрические уравнения»



Перед вами тест, который поможет вам

подготовиться к контрольной работе по теме

«Начальные сведения о тригонометрии»

Прочитайте задание٭

Выберите вариант правильного ٭ответа

Нажмите на кнопку с выбранным ٭ответом

Если вы выбрали правильный ответ,вы автоматически переходите к следующему вопросу.

Если вы ошиблись, компьютер скажет вам об этом и даст вам возможность ещё раз выбрать ответ в той же задаче.

Задание №1

Вычислите: 0cos

0)а

1)г

)б

1) в

Задание №2

Вычислите: sin

0)а

1)г

)б

1) в

Задание №3

Вычислите: tg

0)а

1)г

._) сущнеб

1) в

Задание №4

Вычислите:

2

3сtg

0)а

1)г

._) сущнеб

1) в

Задание №5

Вычислите:)3

sin(

2

1) а

2

3)г

2

1)б

2

3) в

Задание №6

Вычислите:

4

3cos

2

2) а

2

3)г

2

2)б

2

3) в

Задание №7

Вычислите:

6

5ctg

3)а

3

3)г

3) б

3

3) в

Задание №8

Вычислите:)4

(

tg

1)а

1) г

3) б

3

3) в

Задание №9

Вычислите:

3

5sin

2

1) а

2

3)г

2

1)б

2

3) в

Задание №10

Вычислите: )6

13cos(

2

1) а

2

3)г

2

1)б

2

3) в


Вычислите: )4

5(

tg

1) а

2

2)г

1)б

0)в


Вычислите: 2

33сtg

1) а

2

2)г

1)б

0)в


Вычислите:210tg

3)а 3) б

3

3) в

3

3)г


Вычислите:600cos

2

1) а

2

3)г

2

1)б

2

3) в


Вычислите:405sin

2

2) а

2

3)г

2

2)б

2

3) в


Вычислите:570сtg

3)а 3) б

3

3) в

3

3)г


Решить уравнение:

кка ,) ккб ,2)

ккв ,22) ккг ,2)

0sin x



кка ,2) ккб ,2)

ккв ,22) ккг ,2)

1cos x



кка ,23

) ккб ,23

2)

кк

в ,26

)

ккг ,26

5)

2

1соsx



кка ,23

) ккб ,23

2)

кк

в ,26

)

ккг ,26

5)

2

3соsx



ккб ,24

)

кккв ;24

3,2

4)

ккг ,24

3)

2

2sin x

ккка ;24

3,2

4)


Упростить выражение:

1)а соsxб 2)

xв sin2) 0)г

)2(cos)sin( xtgxx



1)а соsxб 2)

xв sin2) 0)г

)()sin()( xctgxxсos



1)а xсоsб 2)

xtgв 2) 1) г

)cos(

)()sin(

x

xctgx


Найти sin t , если cost=0,8 и –π/2<t<0:

6,0)а 6,0) б

8,0)в 8,0) г


Найти cos t , если и

13

5) а

13

5)б

13

12)в

13

12) г

13

5sin t

2

3 t


Найти tg2 t , если cos2 t=0,4

3

2) а

3

2)б

2

3)в

2

3) г


Найти наименьшее значение функции

2) а 0)б

3) в 1) г

сosxxf 2)(


Найти наибольшее значение функции

1)а 5)б

6)в 0)г

5sin)( xxf


Найти наименьшее значение функции

2)а 5)б

3) в 3)г

xxсosxf 22 sin32)(


Найти наибольшее значение функции

2)а 5)б

1)в 3)г

xxсosxf 22 sin322)(

Я вас поздравляю!Я вас поздравляю! Вы дошли до финала.

Результат оцените

сами

( надеюсь на вашу совесть)

А впрочем

контрольная работа ,

которая будет завтра,

всё покажет!

До свидания!

Нажмите для выхода



«Тригонометрические функции и их применение»

Задание №1

Выберите среди данных функций четную:

a) y=-cosx·sinx

б) y=sinxcosxtgx

в) y= ctg2x·tgx

г) y=sinx+cosx

Задание №2

Выберите среди функций нечетную:

а)y=-cosxtgxctgxsinx

б)y= sin5 x ·ctg3x

в)y=2cos3x

г) y=sin5x+cos7x

Задание №3

Выберите среди функций ту, которая не является ни чётной и ни нечётной:

а)y=-cosxtgxctgxsinx

б)y= sin5 x ·ctg3x

в)y=2cos3x

г) y=sin5x+cos7x

Задание №4

Найдите наименьший положительный период функции:

xу 4sin4

1

4)

а2)

б

2)в 4)г

Задание №5

Найдите наименьший положительный период функции: )

63

1cos(4

xу

3

2)

а

3)

б

3)в 6)г

Задание №6


3(

3

1 x

tgу

3)а3

2)

б

3)

в 6)г

Задание №7


42(5

хсtgу

4)а 2)б

2)

в )г

Задание №8

Найти наименьшее значение функции:

на промежутке )3

sin( xy

2;0

0)а2

1)б

1) в 2

3)г

Задание №9

Найти наибольшее значение функции:


cos(

xy

3;6

1)а2

3)б

0)в 2

1)г


Найти наименьшее значение функции:


sin(3

xy

3

5;

6

7

3) а2

3) б

1) в 0)г


Найти наибольшее значение функции:


cos(

xy

4

5;2

1)а2

2)б

0)в 2

1)г



1)а xсоsб 22)

xв 2sin2) 1) г

)23(sin)2(sin 22

xx



1)а xсоsб 22)

xв 2sin2) 1) г

)35(sin)2

5( 22

xxсos



1)а xсоsб 22)

xв 2sin2) 1) г

)24(sin)2

3(sin 22

xх



1)а xсоsб 2)

xtgв 2) 1) г

)cos(

)()sin(

x

xctgx



1)а xб 2sin)

xсtgв 2) 1) г

)4sin(

)()2

sin(

x

xtgx



1)а сtgxб)

сtgxв ) 1) г

)4()cos(

)5()sin(

xtgx

xctgx


График какой функции изображен на рисунке:

xа sin)

xб sin) xв cos) xг cos)


С помощью какого преобразования можно получить график функции:

из графика функции y=cosx.

а)сдвигом на π/6 единиц влево вдоль оси абсцисс и на 2 единицы вниз вдоль оси ординат

б)сдвигом на π/6 единиц вправо вдоль оси абсцисс и на 2 единицы вниз вдоль оси ординат

в)сдвигом на π/6 единиц влево вдоль оси абсцисс и на 2 единицы вверх вдоль оси ординат

г)сдвигом на π/6 единиц вправо вдоль оси абсцисс и на 2 единицы вверх вдоль оси ординат

2)6

cos(

xy



из графика функции y=sinx.

а)сдвигом на π/6 единиц влево вдоль оси абсцисс и на 2 единицы вниз вдоль оси ординат

б)сдвигом на π/6 единиц вправо вдоль оси абсцисс и на 2 единицы вниз вдоль оси ординат

в)сдвигом на π/6 единиц влево вдоль оси абсцисс и на 2 единицы вверх вдоль оси ординат

г)сдвигом на π/6 единиц вправо вдоль оси абсцисс и на 2 единицы вверх вдоль оси ординат

2)6

sin( xy



из графика функции y=tgx.

а)растяжением в 2 раза вдоль оси абсцисс и растяжением в 2 раза вдоль оси ординат

б)сжатием в 2 раза вдоль оси абсцисс и растяжением в 2 раза вдоль оси ординат

в)растяжением в 2 раза вдоль оси абсцисс и сжатием в 2 раза вдоль оси ординат

г)сжатием в 2 раза вдоль оси абсцисс и сжатием в 2 раза вдоль оси ординат

22

xtgy




ккв ,22) ккг ,2)

0)sin( x




ккв ,22) ккг ,2)

1)cos( x




ккв ,22) ккг ,2)

0)2( xtg




ккв ,22) ккг ,2)

0)2

3(

xctg



кка ,23

) ккб ,23

2)

кк

в ,26

)

ккг ,26

5)

1)43(2 xсоs



кка ,23

) ккб ,26

)

ккв ,26

5)

ккг ,23

2)

3)2

sin()3( xxсos



кка ,23

) ккб ,24

)

кк

в ,24

)

ккг ,24

3)

2

1)

2

5(sin 2 x



кк

ка

,24

3

,24)

ккб ,24

)

ккв ,24

3)

2

21)

2cos()5()(sin 22 xxсоsx

кк

кг

,24

3

,24

)



сами


А впрочем








«Тригонометрические уравнения»

Задание №1

При каких значениях параметра с уравнение cosx=c не имеет решений:

1;1) cса11) cб

Rсв ))г

Задание №2

При каких значениях параметра с уравнение sinx=c имеет хотя бы одно решение :

1;1) cса11) cб

Rсв ))г

Задание №3

При каких значениях параметра с уравнение tgx=c имеет хотя бы одно решение :

1;1) cса11) cб

Rсв ))г

Задание №4

При каких значениях параметра с уравнение ctgx=c не имеет решений:

1;1) cса11) cб

Rсв ))г

Задание №5

При каких значениях параметра с уравнение sinx=c+2 имеет решения :

3;1) cса31) cб

1;3) cсв13) cг

Задание №6

При каких значениях параметра с уравнение сosx=c-4 не имеет решения :

5;3) cса53) cб

5;3) cсв35) cг

Задание №7

При каких значениях параметра с уравнение c·tgx=1 не имеет решения :

Rсв ) )г

0) са 11) cб

Задание №8

При каких значениях параметра с уравнение c·cosx=0 имеет решения :

Rсв ) )г

11) cб1;1) cса

Задание №9

При каких значениях параметра с уравнение c·cosx=c не имеет решения :

Rсв ) )г

11) cб1;1) cса


Вычислить: 1)2

3arccos(

2

1arcsin arctg

0)а4

5)

б

4)

в )г


Вычислить:

0)а4

5)

б

4)

в4

)

г

)1(2

3arccos)

2

1arcsin( arctg


Вычислить:

)а2

)

б

)в 4)

г

0)2

2arccos()

2

2arcsin( arcctg




ккв ,22) ккг ,2)

12cos x



кка ,3) кk

б ,3

)

ккв ,62

3) ккг ,6)

03

sin x



ккб ,43

2)

кk

в ,412

) ккг ,4

3

4)

34

x

tg

ккa ,83

2)


Найти наименьший положительный корень уравнения:

3)

а

3)

б

ккв ,23)

6)

г

03sin2 х


Найти наибольший отрицательный корень уравнения:

3)

а

3)

б

ккв ,23

) 6

)

г

03sin2 х


Найти наибольший отрицательный корень уравнения:

4

3)

б

4

3)

в

4)

г

02cos2 x

кка ,24

3)


Найти наименьший положительный корень уравнения:

3)

а

3)

б

6)

в3

2)

г

03 tgх



кkка ;2,22) ккб ,2

2)

кkв ,24

)

2

2)4

(

xсоs

кkкг ;2,22

)



кkка ;2,22)

кккб ;24

3,2

4)

кkв ,24

)

2

2)4

sin(

x

кkкг ;2,22)



кка ,2) кkкб ;27arccos,2)

ккв ,2) ккг ,22

)

07cos82 xхсos



ккб ;4

)

ккв ;24)

ккг ,4)

0cossin xx

кка ;24

)


Найти корни уравнения

принадлежащие промежутку [0;2π]

3)

б

6

7;6)

в

3

4,3)

г

xx cos3sin

3

2;3)

а



ккб ;2)

ккв ;)

кккг ;2)3arccos(,)

0cossinsin3 xxx

кка ;2

)



ккarctgкб ;2,4)

ккв ;)

ккarctgкг ;2,4

)

0cos2cossinsin 22 xxxx

кка ;4

)



ккarctgкб ;2,4)

ккв ;)

ккarctgкг ;2,4

)

2cossinsin3 2 xxx

кка ;4

)



сами


А впрочем






Задание №1

Вычислить: sin35˚cos100˚+cos35˚sin100˚

2

2) б

2

3)а

2

1)г

2

2)в

Задание №2

Вычислить: sin129˚cos39˚-cos129˚sin39˚

1)б0)а

2

1)г1) в

Задание №3

Вычислить: cos66˚cos36˚+sin66˚sin36˚

2

3) б

2

3)а

2

1)г

2

1) в

Задание №4

Вычислить: cos94˚cos56˚-sin94˚sin56˚

2

3) б

2

3)а

2

1)г

2

1) в

Задание №5

Вычислить: sin35˚cos100˚+sin55˚sin100˚

2

2) б

2

3)а

2

1)г

2

2)в

Задание №6

Вычислить: sin129˚cos39˚-cos129˚sin141˚

1)б0)а

2

1)г1) в

Задание №7

Вычислить: cos66˚cos36˚+sin114˚sin144˚

2

3) б

2

3)а

2

1)г

2

1) в

Задание №8

Вычислить: cos94˚cos56˚-sin86˚cos34˚

2

3) б

2

3)а

2

1)г

2

1) в

Задание №9

Найти значение выражения:

2

3) б

2

3)а

2

1)г

2

1) в

18

5sin

18sin

18

5cos

18cos



2

2) б

2

3)а

2

1)г2

2)в

8

3sin8

sin8

3cos

8cos



1)б0)а

2

1)г1) в

8

5sin8

cos8

5cos

8sin



1)б0)а

2

1)г1) в

12

7sin

12cos

12

5cos

12sin



3

3)а

3)г3) в

23371

2337

tgtg

tgtg

3

3) б



3

3)а

3)г3) в

94

97

1

94

97

tgtg

tgtg

3

3) б




ккв ,22) ккг ,2)

17sin9sin7cos9cos xxxx



кка ,3) кk

б ,3

)

ккв ,62

3) ккг ,6)

06

sin2

cos6

cos2

sin xxxx



кка ,23

) к

кб ,

412)

кк

в ,424

)

ккг ,26

5)

2

36sin2sin6cos2 xxxxсos



кка ,22)

кк

б ,5

2

10)

кк

в ,5

2

10)

ккг ,2

2)

13sin)22

3sin()344cos(2sin xxxx


Упростить выражение:cos(f-d)-sinf∙sind

dfа coscos)

)cos() fdг

dffdв sinsin2coscos) 0)б


Упростить выражение:cost·sinr-sin(r-t)

trа sincos)

)sin() trг

trв sincos)0)б



cossin) а

0)г cos

2

2sin2) в

cos2

2)б

)4

cos(sin2

2


При каких значениях параметра m уравнение tg2 x+tgx+m=0 не имеет решений:

4

1) mа

4

1) mб

Rmв ) )г


При каких значениях параметра m уравнение tg2 x+2tgx+m=0 имеет хотя бы одно решение:

1) mа 1) mб

Rmв ) )г



сами


А впрочем






Задание №1

Упростить:4sin3xcos3x

xа 2sin)xб 6sin2)

xв 6sin)xг 12sin)

Задание №2

Упростить:

xсosа 8)xб 2cos)

xв 8sin)1)г

xxсos 4sin4 22

Задание №3

Упростить:

xа 2sin)xб sin)

xв sin) xг 2sin5,0)

2cos2

sin2xx

Задание №4

Упростить:

xсosа 5,0) xб cos)

сosxв)1)г

xx 5,0cos5,0sin 22

Задание №5

Вычислить:

5,0) а2

1)б

2

3)в

2

2)г

1152 2 сos

Задание №6

Вычислить:

5,0) а 2

2) б

2

3)в

2

2)г

15,22sin2 2

Задание №7

Вычислить:

5,0) а8

3sin

8

3 22 сos

2

2) б

2

2)г

2

3)в

Задание №7

Вычислить:

3)а

152

151 2

tg

tg

3) б

3

3)г

3

3) в

Задание №8

Вычислить:

3)а

112

122

2

tg

tg

3) б

3

3)г

3

3) в

Задание №9


xа 3cos)

x

x

3sin

6sin

xб 3cos2)

xв cos) xг 3sin2)



xа 5,0sin10)

x

x

5,0cos

sin5

xв cos5) xг sin10)

xб 5,0sin5)



xxа 4sin4cos) xx

x

4sin4cos

8cos

xв 4cos)xxг 4sin4cos)

1)б



xxа 5,1sin5,1cos)

xxx

x5,1sin

5,1sin5,1cos

3cos

xв 5,1cos)xг cos)

xсosб 5,1)


Вычислить значение выражения:

2

2)а

15cos75cos

6)в 2

6)г

2

3)б



2

2)а

15cos75cos

6) в 2

6)г

2

2) б



2

2)а

15sin75sin

6) в 2

6)г

2

2) б



2

2)а

15sin75sin

6) в2

6)г

2

2) б



2

1)а

15sin75sin2

2

31) в

2

1) б

2

31) г



2

1)а

15cos75cos2

2

31) в

2

1) б

2

31) г



2

1)а

15cos75sin2

2

31) в

2

1) б

2

31) г


Найти соs2а, если соsa=0,6

28,0) а

96,0) в

28,0)б

96,0)г


Найти sin2а, если соsa=0,6 и –π/2<а<0

28,0) а

96,0) в

28,0)б

96,0)г



kkа ;)

0sin22sin xx

kkб ;2)

kkв ;2)

kkг ;22)



kkа ;)

0cos22sin xx

kkб ;2)

kkв ;2)

kkг ;22)



kkа ;2) 0cos2cos xx

kкkб ;23

2,2)

kkкв ;23

;2)

kkг ;22)



сами


А впрочем






Тесты для 10 класса по теме "Тригонометрия"

Documents