第 2章 流体力学基础

液体动力学2.2

液体流动时的压力损失2.3

小孔和缝隙流量2.4

液体静力学2.1

液压冲击和气穴现象2.5

2.1 液体静力学

2.1.1 液体的压力 液体处于静止或相对静止时，液体单位面积上所受的法向作用压力称为压力。

常用单位换算关系： 1bar=1.02kgf/cm2=100000Pa=0.1MPa

液体的压力有如下特性： （ 1 ）液体的压力沿着内法线方向作用于承压面； （ 2 ）静止液体内任一点的压力在各个方向上都相等。

A

Fp

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2.1.2 液体静力学基本方程

（ 1 ）静止液体内任一点处的压力都由两部分组成：液面上的压力和该点以上液体自重所形成的压力。

当液面上只受大气压力作用时，则液体内任一点处的压力为：

（ 2 ）静止液体内的压力随液体深度呈线性规律分布。

（ 3 ）离液面深度相同的各点组成了等压面，此等压面为一水平面

ghpp 0

ghpp a

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对于连通器中仅受重力作用的平衡液体，其等压面具有以下特性：（ 1 ）在连通器的同一液体中，任一水平面皆为等压面。（ 2 ）在连通器的两种不相混的液体中，通过两种液体分界面的水平面是等压面。

静压力基本方程式的物理意义

静止液体中单位质量液体的压力能和位能可以互相转换，但各点的总能量却保持不变，即能量守恒。

常数 00 Hg

pH

g

p

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2.1.3 静压力的传递 在密闭容器内，由外力作用所产生的压力将等值地

传递到液体各点。这就是帕斯卡原理，或称静压传递原理。

在液压系统中，由外力产生的压力通常比由液体自重产生的压力大得多，由液体重力引起的压力可忽略不计，因此，可以认为液压系统中静止液体内的压力到处相等。

液压系统中液体内的压力主要是由外界负载作用而形成的，即液压系统中的工作压力决定于负载，这是液压传动中的一个重要的基本概念。

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2.1.4 压力的测量 1. 液体压力的表示方法及单位 （ 1 ）用液体在单位面积上所受到的作用力

的大小表示。法定计量单位为 Pa 、 kPa 、MPa 。

（ 2 ）用大气压力表示。工程大气压（ at ）、标准大气压（ atm ）。

（ 3 ）用液柱高度表示，米水柱（ mH2O ）、毫米汞柱（ mmHg ）。

各种压力单位的换算关系见表 2-1 。返回

2. 压力的测量 液压系统中的压力，绝大多数采用压力计测量。在实际的压力测试中，有两种基准，一是以绝对真空为基准，另一是以大气压力为基准。 （ 1 ）绝对压力。即指以绝对真空为基准测得的压力。 （ 2 ）相对压力。即指以大气压力为基准测得的高出大气压力的那部分压力。 （ 3 ）真空度。绝对压力低于大气压力的数值称为真空度。

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（ 4 ）绝对压力、相对压力、真空度的关系如图2-4 所示。

它们的数值关系可用式（ 2 － 5 ）和（ 2 － 6 ）表示：

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2.1.5 液体对固体壁面的作用力

1. 当固体壁面为一平面时：

2. 当固体壁面为一曲面时：

pAF

xx pAF

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2.2 液体动力学基础2.2.1 基本概念 1 ．理想液体和恒定流动 无黏性又不可压缩的假想液体称为理想液体。 液

体流动时，若其中任一点处的压力、速度和密度都不随时间变化，则这种流动称为恒定流动 。

2 ．过流断面、流量和平均流速 垂直于液体流动方向的截面称为过流断面。单位时

间内流过过流断面的液体体积称为流量。为使计算和分析简便，假想液流通过过流断面的流速分布是均匀的，且该流速能反映真实流量。

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2.2.2 液体流动的连续性方程

连续性方程是质量守恒定律在流体力学中的一种表达形式。

在单位时间内流过两个断面的液体质量相等，即

当忽略液体的可压缩性时，得

它说明液体在管道中流动时，流过各个断面的流量是相等的，流速和过流断面积成反比。

222111 AA

2211 AA

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2.2.3 伯努利方程 1. 理想液体的伯努利方程

2

22

21

21

1 22ghpghp

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或：

2. 实际液体的伯努利方程

或： 应用伯努利方程时，必须满足以下条件：（ 1 ）恒定流动。 （ 2 ）过流断面必须是渐变面。 （ 3 ）液体所受的力只是压力和重力 。（ 4 ）液体是连续不可压缩的，即密度等于常数。（ 5 ）所选两截面之间的流量应保持不变。

常数 2

222

1

211

22h

gg

ph

gg

p

w2

2222

1

2111

22hh

gg

ph

gg

p

Pwghpghp 22222

21111 2

1

2

1

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2.3 液体流动时的压力损失

2.3.1 液体的流态和雷诺数 雷诺实验 : 如图 2-12 （ a ）所示。

1—溢流管 2—进水管 3— 水杯 4—开关 5—细导管 6— 水箱 7—玻管 8—阀门 返回

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液体在管中的流动状态用雷诺数描述，即：

如果液流的雷诺数相同，则它的流动状态也相同 实验证明：流体从层流变为紊流时的雷诺数大于由紊流变为层流时的雷诺数，前者称上临界雷诺数，后者称下临界雷诺数。

工程中是以下临界雷诺数作为液流状态判断依据，简称临界雷诺数。

若 ﹤ 液流为层流； ≥ 液流为紊流。常见管道的液流的临界雷诺数，见表 2-2 。

v

dHRe

Re RecRc cRe

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2.3.2 沿程压力损失 液体在等径直管中流动时因黏性摩擦而产生的压力损

失，称为沿程压力损失 。

式中 为沿程阻力系数，既可用于层流也可用于紊流，只是选取的数值不同。

紊流时， 除与雷诺数有关外，还与管壁的表面粗糙度有关。圆管紊流时的 值见表 2-3 。

在计算沿程压力损失时， 先判断流态，取正确的沿程阻力系数值，后按式（ 2-20 ）进行计算。

2

2

λ

d

lp

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2.3.3 局部压力损失 液体流经如阀口、弯管、突变截面等局部阻力处所引起的压力损失 , 称之。

式中， ——局部阻力系数。各种局部装置结构的值可查有关手册。

阀类元件局部压力损失用下面公式计算较方便 ：

2

2 p

2

vn

vv )(

q

qpp n

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2.3.4 管路系统的总压力损失 系统的总压力损失应为所有沿程压力损失和所有局部压力损失之和，即

为减少液压系统的压力损失，常采取以下措施： （ 1 ）将油液的流速限制在适当的范围内。 （ 2 ）使管道内壁应光滑。 （ 3 ）选择适当的油液黏度。 （ 4 ）尽量缩短管道长度，减少管道弯曲和突变。

2

vn

vn

22

vλ )(22 q

qp

d

lpppp

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2.4 小孔和缝隙流量

2.4.1 小孔流量 小孔的分类：薄壁孔；细长孔；短孔。 1 ．薄壁孔流量

2 ．短孔的流量 同上式，但流量系数不同一般为 =0.82 。 3 ．细长孔的流量

通用公式 ：

pACq 2

Tq

qC

)128/(4 lpdq pKAq T

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2.4.2 缝隙流量 缝隙流动有两种状况：一种压差流动；另一种是剪切流动。两种流动常同时存在。 1. 平行平板缝隙的流量

2.圆环缝隙的流量

2.4.3 小孔和缝隙的利用 虽然液体流经小孔和缝隙时会产生压力损失和泄漏，

但可以利用小孔的流量来调速，利用缝隙产生压力降来控制系统的压力。

bu

pl

bq

2120

3

2)5.11(

1202

3 ud

l

pdq

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2.5 液压冲击和气穴现象 2.5.1 液压冲击 1. 产生液压冲击的原因 （ 1 ）液流突然停止运动 . （ 2 ）运动部件突然制动或换向 . （ 3 ）液压元件反应动作不灵。 2.减少液压冲击的措施 2.5.2 气穴现象 1.油液的空气分离压和饱和蒸汽压 2. 气穴现象的危害 3.减少气穴和气蚀现象的措施

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小 结

本章主要介绍了：液体静力学基础、液体动力学基础、液体流动时的压力损失、孔口和缝隙流量、液压冲击和气穴现象等液压传动基础知识。 通过学习，应重点掌握液压传动的两个重要特性；静力学基本方程；液体动力学的两个基本方程；液体流动时的两种压力损失；小孔流量计算的通用公式。 在学习本章内容时，要注意以下几个问题： （ 1 ）液体的压力在物理学中称为压强，但在液压传动中习惯称为压力，要与液体对固体壁面的总作用力区别开来。

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（ 2 ）在应用静力学基本方程时，常可利用等压面的概念和压力传递的概念（帕斯卡原理）。 （ 3 ）要深入理解伯努利方程中每一项的物理意义、量纲以及理想液体和实际液体伯努利方程的差别等。在应用伯努利方程进行计算时要正确地选择基准面和两个计算截面。 （ 4 ）在计算沿程压力损失时，要明确沿程阻力系数与流动状态有关，判别流动状态的准则是雷诺数。压力损失与速度的平方成正比，表明速度对压力损失影响最大，因此要限制管道中的流速。

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