ملزمة الفيزياء سعيد محي تومان -2016

مساعد الطالب في

الفيزياء

العلمي السادس للصف

واجبات بيتية – أمثلة خارجية محلولة – شروحات –إيضاحات

أسئلة ومسائل الكتاب

إعداد

مدرس الفيزياء سعيد محي تومان

email/[email protected] www.facebook.com/saeedmuhi

2015 – 2016 ( الرابعةالطبعة )

mailto:email/[email protected]

http://www.facebook.com/saeedmuhi

محتويات الملزمة

الصفحة الموضوع

58 – 3 المتسعات الفصل االول

116 – 59 الحث الكهرومغناطيسي الفصل الثاني

178 – 117 التيار المتناوب الفصل الثالث

195 – 179 الموجات الكهرومغناطيسية الفصل الرابع

224 – 196 البصريات الفيزيائية الخامسالفصل

248 – 225 الفيزياء الحديثة الفصل السادس

271 – 249 الكترونيات الحالة الصلبة الفصل السابع

298 – 272 االطياف الذرية والليزر الفصل الثامن

315 – 299 النظرية النسبية الفصل التاسع

338 – 316 الفيزياء النووية الفصل العاشر

- 1 -

: واساسیةمعلومات عامة :جدول يوضح اھم البادئات ورموزھا وقیمتھا االسیة: اوال

قیمتھا االسیة رمزھا البادئة

كیكا G 109 M 106 میكا k 103 كیلو d 10-1 دیسي c 10-2 سنتي m 10-3 ملي

µ 10-6 مایكرو n 10-9 نانو p 10-12 بیكو

F 10-15 فیمتو

/مالحظات

.ه البادئات باالمكان استخدامھا مع الوحدات المختلفة ھذ-1وعنـد التحويـل ) نـضرب( او الى الوحدة ة عند التحويل من البادئة الكبیرة الى البادئة الصغیر-2

).نقسم(من البادئة الصغیرة الى البادئة الكبیرة او الى الوحدة قیمتھا االسـیة موجبـة فھـي كل بادئة قیمتھا االسیة سالبة فھي بادئة صغیرة وكل بادئة-3

.بادئة كبیرة .ه بالبادئات النھا تسبق الوحدات سمیت الرموز في الجدول اعال-4فس البادئـة فالتحويـل مـن البادئـة الـى ن عندما تكون بعض رموز أي قـانون مـن القـوانین بـ-5

. الوحدة لیس ضروريا مالم يكن التحويل شرطا في السؤال : والتناسب العكسي التناسب الطردي: ثانیا

:بصورة عامة :فان ) xyα(أي عندما ) x(تتناسب طرديا مع ) y(عندما

1

2

1

2xx

yy

=

(أي عندما ) x(تتناسب عكسیا مع ) y(عندما x1yα ( فان:

2

1

1

2xx

yy

=

- 2 -

:االسس : ثالثا ول الكــسر العــشري الــى اس ســالب لالســاس عــشرة وبعــدد مراتــب الكــسر يمكــن ان نحــ

العشري وكذلك يمكن ان نحول العدد الصحیح الى اس موجب لالساس عشرة وبعـدد اصـفار :العدد الصحیح وكما في الجدول ادناه

التحویل الى االس الموجب العدد الصحیح التحویل الى اس سالب الكسر العشري

0.1 10-1 10 101

0.01 10-2 100 102 0.001 10-3 1000 103 0.0001 10-4 10000 104 0.00001 10-5 100000 105 0.000001 10-6 1000000 106

:المثلث القائم الزاویة : رابعا

مجمـوع يـساويمربـع الـوتر(في كل مثلث قائم الزاوية باالمكان تطبیـق مبرھنـة فیثـاغورس وكمـا ) tan و cos و sin(يمكـن ان نطبـق الـدوال المثلثیـة وھـي كما ) مربع الضلعین القائمین

:يلي

:مبرھنة فیثاغورس : اوال

222: أي ان 2)المقابل + (2)المجاور = (2)الوتر( cba +=

:النسب المثلثیة : ثانیا

bctan,

abcos,

acsin =θ=θ=θ

ضلع مـن االضـالع بمعرفـة الـضلعین االخـرين وكـذلك من مبرھنة فیثاغورس يمكن معرفة أيمن الدوال المثلثیة بمعرفة ضلعین يمكن معرفة قیمة الدالة ومن قیمة الدالة نستنتج الزاويـة

.وكذلك من معرفة احد الضلعین والزاوية يمكن معرفة أي ضلع اخر من اضالع المثلث

( مثل الي قانون رياضي:خامسا cba اليجـاد العالقـة باالمكان االسـتعانة بالمثلـث ادنـاه )=

:بین رموز ھذا القانون وكما يلي

)a (الوتر

)b (مجاور الزاویة

یة زاو

البل

مقا)c(

θ

c a

b

×

÷

محي تومانسعيد : اعداد المدرس Capacitors اتالمتسع: الفصل األول

- 3 -

في تخزین الشحنات الكھربائیة ؟ الكروي المنفرد المعزول موصلاللماذا ال یستعمل / س الكھرب ائي وبالت الي هة من الشحنة وان االستمرار باضافة الشحنات لھ س یؤدي ال ى زی ادة جھ د یخزن كمیة محددألنھ/ ج

ل ذي ق د یح صل عن ده التفری غ الكھرب ائي سوف یزداد فرق الجھد بینھ وب ین الھ واء فی زداد المج ال الكھرب ائي ال ى الح د ا .خالل الھواء المحیط بھ

المنفرد المشحون المعزول ؟ الكروي الشحنات الى الموصلبإضافةماذا یحصل عند االستمرار / سوعن دھا ی زداد مق دار المج ال لجھ د الكھرب ائي بین ھ وب ین الھ واء س وف ی زداد جھ د الموص ل وبالت الي ی زداد ف رق ا/ ج

. عنده التفریغ الكھربائي خالل الھواء المحیط بھ الذي یحصلحدال إلى الكھربائي ھل یمكن صنع جھاز یستعمل لخزن مقادیر كبیرة من الشحنات الكھربائیة وتختزن فیھ الطاقة الكھربائیة؟/ س

و الھواء او م ادة اما الفراغ ا(معزولین یفصل بینھما عازل ) شكلین كانابأي( من موصلین یتألفنعم باستعمال نظام / ج اآلخ ر اخت زان ش حنات موجب ة عل ى اح د الموص لین وش حنات س البة عل ى الموص ل بإمكان ھفیك ون . )عازل ة كھربائی ا

. یسمى متسعة

:ة وفقا للعالقة التالیز الشحنةكعن مر) r( جھد الموصل الكروي المنفرد المشحون المعزول على بعد یمكن حساب

: حیث

k : 229( التناسب في قانون كولوم ثابت C/m.N1094

1k ×=πε

=ο

(

οε :2212 (سماحیة الفراغ ومقدارھا m.N/C1085.8 −ο ×=ε.(

م ا ع ازل ابت داءا غی ر م ن ال صفائح الموص لة یف صل بینھ) أكث راو ( م ن زوج یت ألفھ ي عب ارة ع ن جھ از : المت سعة

.مشحونتین تستعمل لتخزین الشحنات الكھربائیة والطاقة الكھربائیة .وینطبق ھذا الرمز على جمیع المتسعات او ویرمز المتسعة في الدوائر الكھربائیة بالرمز

ما الغرض من المتسعة ؟/ س .ستعمل لخزن الشحنة الكھربائیة والطاقة الكھربائیة في المجال الكھربائي بین صفیحتیھا ت/ ج

.عدد انواع المتسعات من حیث شكلھا الھندسي / س . المتسعة ذات الصفیحتین المتوازیتین - 1 . المتسعة ذات االسطوانتین المتمركزتین- 2 . المتسعة ذات الكرتین المتمركزتین- 3

:الصفيحتين المتوازيتين المتسعة ذات تت الف المت سعة ذات ال صفیحتین المت وازیتین م ن ص فیحتین موص لتین م ستویتین متم اثلتین مع زولتین ع ن بع ضھما

وبع د تك ون ال صفیحتین ابت داءا غی ر م شحونتین ) d(وتبع دان ع ن بع ضھما بالبع د ) A(ومتوازیتین ومساحة ك ل منھم ا .تین متساویتین مقدارا ومختلفتین نوعاشحن المتسعة تظھر على الصفیحتین شحن

متى یعد المجال الكھربائي بین صفیحتي المتسعة منتظما ؟/ س مع أبعاد الصفیحة الواحدة وعندئذ یھمل عدم انتظام خطوط بین صفیحتیھا صغیرا جدا مقارنة) d(عندما یكون البعد / ج

.المجال عند الحافات

تذكر

rQ

41V

41k,

rQkV

ο

ο

πε=∴

πε== Q

سعيد محي تومان: اعداد المدرس Capacitors اتالمتسع: الفصل األول

- 4 -

؟حتین المتوازیتین ذات الصفیكیف یتم شحن المتسعة/ سوال صفیحة +) Q( القطب الموج ب لبطاری ة فتظھ ر علیھ ا ش حنة موجب ة إلى الصفیحتین المتوازیتین إحدىیتم بربط / ج

م ساویة لھ ا بالمق دار وك ال ال شحنتین تقع ان ) -Q( القطب السالب للبطاریة فتظھر علیھ ا ش حنة س البة إلى تربط األخرىین بسبب قوى التجاذب بین تلك الشحنات وھ ذا یعن ي ان ال صفیحتین تحم الن ش حنتین على السطحین المتقابلین للصفیحت . فیكون صافي الشحنة على الصفیحتین یساوي صفر نوعامتساویتین في المقدار ومختلفتین

ساوي صفر؟لماذا یكون صافي الشحنة على صفیحتي المتسعة ی/ س

.ومختلفتین نوعا ن مقدارا من صفیحتیھا تحمالن شحنتین متساویتیالن كال/ ج این تقع الشحنات الموجبة والسالبة في المتسعات ؟ ولماذا ؟/ س

.بسبب قوة التجاذب بین تلك الشحنات. تقع الشحنات على السطحین المتقابلین للصفیحتین / ج؟لواحدة للمتسعةلماذا تكون جمیع نقاط الصفیحة ا/ س بجھد متساو

. ة مصنوعتان من مادة موصلة ومعزولتان وذلك الن صفیحتي المتسع/ ج یتول د ف رق جھ د كھرب ائي ب ین ال صفیحة ذات الجھ د االعل ى ذات ال صفیحتین المت وازیتینبعد ان یتم شحن المتسعة ♦

.)∆V( ویرمز لھ بالرمز )الجھد السالب(والصفیحة ذات الجھد االوطا ) الجھد الموجب(المختزن ة ف ي أي م ن ) Q(لمت سعة یتناس ب طردی ا م ع مق دار ال شحنة جد عملیا ان فرق الجھ د ب ین ص فیحتي اقد وو ♦

. صفیحتي المتسعة :أي ان

ttanconsV

QQ.ttancons

1VQV =∆

⇒=∆⇒α∆

ل ذلك وعن دما یك ون الع ازل ب ین ص فیحتي .)C(یسمى س عة المت سعة ویرم ز لھ ا ب الرمز ) constant(والمقدار الثابت وف رق الجھ د ) Q(والشحنة المختزنة في أي من ص فیحتیھا ) C(لمتسعة المتسعة الفراغ او الھواء فان العالقة بین سعة ا

: تكتب بالشكل التالي )∆V(بین الصفیحتین

ویق اس ف رق او اج زاءه) C(او اج زاءه وتق اس ال شحنة ب الكولوم ورم زه ) F(تق اس س عة المت سعة بالف اراد ورم زه ♦

) .F=C/V(لذلك ) V(الجھد بالفولط ورمزه وت سمى ھ ذه االج زاء )P(والبیك و ) n(والن انو ) µ(والم ایكرو ) m(ھ ي المل ي اج زاء الف اراد او اج زاء الكول وم ♦

: حیث بادئات القیاسm=10-3 , µ=10-6 , n=10-9 , p=10-12

(جب التعریف في حال استخدام قانون السعة بمو ♦V

QC∆

لیس من الضروري التحویل من البادئة ال ى الوح دة ) =

. بشرط ان تكون بادئة الشحنة ھي بادئة السعة وبادئة السعة ھي بادئة الشحنة

)اذا كان العازل بين الصفيحتين فراغ او هواء( V

QC∆

=


- 5 -

ما المقصود بسعة المتسعة ؟ وما ھي وحدة قیاسھا ؟/ س. ال ى مق دار ف رق الجھ د الكھرب ائي ب ین ال صفیحتین فیحتیھاالمختزنة في أي من ص الشحنة ھي نسبة :سعة المتسعة

. تقاس سعة المتسعة بوحدة الفاراد صفیحتیھا؟ أي من عند زیادة مقدار الشحنة في ثابتة السعة یزداد فرق الجھد الكھربائي بین صفیحتي المتسعة لماذا/س

. أي من صفیحتیھا على) Q(مع مقدار الشحنة بین الصفیحتین یتناسب طردیا ) ∆V(الن فرق الجھد الكھربائي / ج ما مقدار الشحنة المختزنة في أي من صفیحتي متسعة وفرق الجھد بین صفیحتیھا عندما ال تكون مشحونة ؟/ س

Q = 0 , ∆V=0 ج/ ما المقصود بالفاراد؟/ س

.ھو سعة متسعة تختزن شحنة مقدارھا كولوم واحد وفرق الجھد بین طرفیھا فولط واحد/ ج .اشتق الفاراد بالوحدات االساسیة / س

/ج

2

22

2

222

m.kgs.C

m.sm.kg

Cm.N

CJ

C

CJC

VCF ======

؟2µFما المقصود بان سعة متسعة / س

.2µCق جھد المتسعة واحد فولط تساوي یعني ذلك بان كمیة الشحنة الالزمة لرفع فر/ ج عالم یعتمد فرق الجھد بین صفیحتي متسعة مشحونة ثابتة السعة ؟/ س

.)تناسب طردي(یعتمد على مقدار الشحنة المختزنة في أي من صفیحتي المتسعة / ج ؟)المتسعة ذات السعة األكبر تستوعب شحنة اكبر(ما تفسیر العبارة / س

ھي مقیاس لمقدار الشحنة الالزم وضعھا على أي من صفیحتي المتسعة لتولید فرق جھد كھرب ائي الن سعة المتسعة / ج . معین بینھما

ب ین )d (بین صفیحتي المت سعة إل ى البع د )∆V( فرق الجھدھو نسبة :اال الكهربائي بني صفيحتي املتسعة .الصفیحتین

) E(الصفیحتین فراغ او ھواء فان العالقة ب ین المج ال الكھرب ائي لذلك وبموجب ھذا التعریف وعندما یكون العازل بین :ھي) d(والبعد بین الصفیحتین ) ∆V(وفرق الجھد

: استنادا إلى ھذه العالقة فان

بثب وت البع د ب ین ال صفیحتین ) V∆(ف رق الجھ د ب ین ص فیحتي المت سعة یتناس ب طردی ا م ع ) E(المج ال الكھرب ائي ) 1 . وتناسبا عكسیا مع البعد بثبوت فرق الجھد الكھربائي بین الصفیحتین

:لذلك E α ∆V بثبوت البعد بین صفیحتي المتسعة

E α d1 تسعة متصلة بالبطاریةبثبوت فرق الجھد بین صفیحتي المتسعة حیث یثبت فرق الجھد اذا كانت الم

.یثبت المجال الكھربائي بین صفیحتي المتسعة إذا كان كل من فرق الجھد والبعد ثابتین او متغیرین في ان واحد ) 2

dVE ∆

) v/m(متر \او فولط) N/C( كولوم \بائي ھي نیوتن وحدة المجال الكھر =


- 6 -

∆V

Q

: حساب الطاقة املختزنة يف اال الكهربائي للمتسعة ماذا یتطلب لنقل كمیة من الشحنات من موقع الى اخر؟/ س

ف ي المج ال ) PEelectric( عل ى تل ك ال شحنات وھ ذا ال شغل یخت زن ب شكل طاق ة كامن ة كھربائی ة یتطل ب انج از ش غل/ ج .الكھربائي بین الموقعین

یمكن حساب الطاقة المختزنة ف ي المج ال الكھرب ائي للمت سعة م ن خ الل رس م ♦المختزن ة ف ي أي م ن ) Q(مخطط بیاني یوض ح العالق ة الطردی ة ب ین ال شحنة

وم ن خ الل ح ساب . بینھم ا ) V∆( الجھ د الكھرب ائي صفیحتي المتسعة وفرق

=مساحة المثلث (مساحة المثلث 2 ) االرتفاع× القاعدة 1

یمك ن ح ساب الطاق ة المختزن ة ف ي المج ال الكھرب ائي ) Qیمث ل مق دار ال شحنة (، االرتف اع ) V∆تمث ل (حی ث القاع دة :للمتسعة وكما یلي

) V(وف رق الجھ د ب الفولط ) C(عن دما تك ون ال شحنة ب الكولوم ) J(تقاس الطاقة المختزنة في المجال الكھربائي ب الجول

) .F(والسعة بالفارد :كذلك یمكن حساب القدرة الكھربائیة المختزنة في المتسعة من العالقة التالیة

.قدرة ھي الواط عندما تكون الطاقة بالجول والزمن بالثانیة وحدة قیاس ال

/مالحظاتv من العالقة:

Q.V21PE ∆=

ق الجھ د بثب وت ال شحنةنج د ان الطاق ة المختزن ة ف ي المج ال الكھرب ائي ب ین ص فیحتي المت سعة تتناس ب طردی ا م ع ف ر . ا مع فرق الجھد والشحنة بثبوت السعة الشحنة بثبوت فرق الجھد وتتناسب طردیوتتناسب طردیا مع

:أي ان

or

1

2

1

2

QQ

PEPE)constV(QPE =⇒=∆∝

CQ

21PEor)V(.C

21PEorQ.V

21PE

2

electric2

electricelectric =∆=∆=

)t(timePE

)P(Power electric=

1

2

1

2

VV

PEPE)constQ(VPE

∆∆

=⇒=∆∝


- 7 -

or

v من العالقة:

2)V(.C21PE ∆=

مرب ع ف رق الجھ د بثب وت ال سعةنجد ان الطاقة المختزنة في المجال الكھربائي بین صفیحتي المتسعة تتناسب طردیا مع . وتتناسب طردیا مع السعة ومربع فرق الجھد بثبوت الشحنةوتتناسب طردیا مع السعة بثبوت فرق الجھد

:أي ان

or

or

v من العالقة:

CQ

21PE

2

=

نجد ان الطاق ة المختزن ة ف ي المج ال الكھرب ائي ب ین ص فیحتي المت سعة تتناس ب طردی ا م ع مرب ع ال شحنة بثب وت ال سعة . وتتناسب طردیا مع مربع الشحنة وعكسیا مع السعة بثبوت فرق الجھدوتتناسب عكسیا مع السعة بثبوت الشحنة

:أي ان

or

or

212

221

1

22

Q.CQ.C

PEPE)constV(

CQPE =⇒=∆∝

211

222

1

22

)V.(C)V.(C

PEPE)constQ()V.(CPE

∆∆

=⇒=∆∝

2

1

1

2

CC

PEPE)constQ(

C1PE =⇒=∝

21

22

1

22

QQ

PEPE)constC(QPE =⇒=∝

1

2

1

2

CC

PEPE)constV(CPE =⇒=∆∝

21

22

1

22

VV

PEPE)constC(VPE

∆∆

=⇒=∆∝

11

22

1

2

Q.VQ.V

PEPE)constC(Q.VPE

∆∆

=⇒=∆∝


- 8 -

اثبت ریاضیا عندما یتضاعف فرق الجھد الكھربائي بین صفیحتي متسعة ثابتة السعة تصبح الطاقة المختزنة في / س المجال الكھربائي بین الصفیحتین اربعة امثال ؟

/ج

12

1111112

1212

222

PE4PE

)Q.V21(4)Q.V4(

21)Q2).(V2(

21PE

)ttanconsC(Q2QV2V

Q.V21PE

=∴

∆=∆=∆=∴

==⇒∆=∆

∆=

Q

انی ة وف رق الجھ د ب ین ص فیحتیھا ض عف ف رق الجھ د ب ین ص فیحتي المت سعةمتسعتان سعة االولى رب ع س عة الث/ س . اثبت بان الطاقة المختزنة في المجال الكھربائي بین صفیحتي كل منھما متساویة الثانیة

/ج

212

12

2

22

2

12

22

222

2

1

2121

222

211

2

1

222

211

2

1

PEPE1PEPE

)V(

)V(441

PEPE

)V.(C

)V2.(C41

PEPE

V2V,C41C

)V.(C)V.(C

PEPE

)V.(C21

)V.(C21

PEPE

=⇒=⇒∆

∆×=⇒

∆

∆=∴

∆=∆=

∆∆

=⇒∆

∆=

Q

) Dielectric(: العازل الكهربائي بماذا تمتاز المواد العازلة كھربائیا ؟/ س

.عند الضروف االعتیادیة ) عازلة(موصلة للكھربائیة غیر -1/ ج . تعمل على تغییر المجال الكھربائي الموضوعة فیھ -2

:تصنف المواد العازلة كهربائيا إلى نوعين بین تمتلك جزیئاتھ عزوما كھربائیة ثنائیة القطب دائمیة فیكون التباعد مثل الماء النقي اذ العوازل القطبیة: األول النوع

) . مثل ھذه الجزیئة تسمى دایبول أي جزیئة ثنائیة القطب(مركزي شحنتیھا الموجبة والسالبة ثابتا ل ین حی ث یك ون التباع د ب ین مرك زي ش حنتیھا الموجب ة یثي مث ل الزج اج والب ولالع وازل غی ر القطبی ة : الن وع الث اني

والسالبة غیر ثابتا صفیحتي متسعة مشحونة ؟ عازل قطبي بینإدخالماذا یحصل عند / س

عازل قطبي بین صفیحتي متسعة مشحونة فان المجال الكھرب ائي ب ین ص فیحتیھا س یؤثر ف ي ھ ذه ال دایبوالت بإدخال/ جاتجاھ ھ معاك سا التج اه ) Ed(ویجعل معظمھا یصطف بموازاة المجال ونتیجة ل ذلك یتول د مج ال كھرب ائي داخ ل الع ازل

المتسعة بین صفیحتي) EK( منھ مقدارا وبالنتیجة یقل المجال الكھربائي المحصل واقل)E(المجال الخارجي المؤثر


- 9 -

عازل غیر قطبي بین صفیحتي متسعة مشحونة ؟إدخالماذا یحصل عند / سبإدخال عازل غیر قطبي بین صفیحتي متسعة مشحونة سیعمل المج ال الكھرب ائي / ج

حنتین الموجب ة وال سالبة ف ي الجزیئ ة بین صفیحتي المت سعة عل ى إزاح ة مرك زي ال شالواحدة بإزاحة ضئیلة وھذا یعني بأنھا تكتسب بصورة مؤقتة عزوم ا كھربائی ة ثنائی ة القطب بطریقة الحث الكھربائي وبھذا یتحول الج زيء إل ى دایب ول كھرب ائي ی صطف باتج اه المج ال الكھرب ائي الم ؤثر فتظھ ر ش حنة س طحیة موجب ة عل ى وج ھ الع ازل

بل للصفیحة السالبة للمتسعة بینما تظھ ر ش حنة س طحیة س البة عل ى وج ھ الع ازل المقاوبالت الي ی صبح ) ولك ن یبق ى الع ازل متع ادل كھربائی ا(المقاب ل لل صفیحة الموجب ة

الع ازل م ستقطبا وال شحنتان ال سطحیتان عل ى وجھ ي الع ازل تول دان مج اال كھربائی ا )Ed (لمج ال الم ؤثر ب ین ال صفیحتین داخ ل الع ازل یع اكس ف ي اتجاھ ھ اتج اه ا)E (

فیعم ل عل ى إض عاف المج ال الكھرب ائي الخ ارجي الم ؤثر فیق ل المج ال الكھرب ائي .بین صفیحتي المتسعة ) EK(المحصل

ب ین ص فیحتي المت سعة سی ستقطب جزیئ ات الع ازل أي تنف صل ش حناتھ بحی ث تتجم ع غی ر القطب يان وض ع الع ازل

وان اس تقطاب ال شحنات .الشحنات الموجبة قرب الصفیحة السالبة بینما تتجمع الشحنات السالبة قرب ال صفیحة الموجب ة على طرفي العازل سیؤدي إلى تكوین مجاال كھربائیا بعك س اتج اه المج ال األص لي المتول د ب ین ال صفیحتین مم ا ی سبب

.إضعافھ سعة المشحونة فان المجال الكھرب ائي ب ین ص فیحتیھا س یؤثر عل ى جزیئ ات بینما وضع العازل القطبي بین صفیحتي المت

زل ویجعلھا تصطف بموازاة المجال فیتولد مجال كھرب ائي داخ ل الع ازل بعك س اتج اه المج ال األص لي المتول د ب ین االع .الصفیحتین مما یسبب اضعافھ

:عة تحتوي على عازل سیكون في كال نوعي العازل فان المجال الكھربائي المحصل بین صفیحتي متس ♦

:حیث

Ek : ، المجال الكھربائي المحصل بوجود العازلE : المجال الكھربائي المؤثر بین الصفیحتین بوجود الفراغ Ed : المجال الكھربائي داخل العازل

ثاب ت یق ل بن سبة)البطاری ة( م شحونة ومنف صلة ع ن الم صدر ت سعةمل الكھرب ائي المح صل ب ین ص فیحتي أي ان المجا : فیكون)k( العزل

خالصة

Ek = E – E d یكون اتجاه المجال المحصل باتجاه المجال األصلي

kEEK =


- 10 -

ل ذلك ف ان ) d(طردی ة بثب وت البع د ب ین ال صفیحتین ) E(والمج ال الكھرب ائي ) ∆V(بم ا ان العالق ة ب ین ف رق الجھ د وس یقلل ف رق الجھ د ب ین ال صفیحتین ) البطاری ة( ص فیحتي مت سعة م شحونة ومنف صلة ع ن الم صدر ادخ ال الع ازل ب ین

)kV∆ (ثابت العزلبنسبة ) k ( عن قیمتھ بالفراغ او الھواء وكما یلي :

kkk

k Vk

EddV

kE

dVE

dVE ∆=⇒

∆=⇒

∆=⇒

∆=

:لذلك فان

تثبت ال شحنة اذا كان ت ( سعة المتسعة وفرق الجھد بین صفیحتیھا عند ثبوت مقدار الشحنة ان العالقة عكسیة بینوحیث بن سبة ثاب ت الع زل إل ى زی ادة س عتھا الع ازل ب ین ص فیحتي المت سعة س یؤديإدخ ال ف ان )المتسعة منفصلة عن المصدر

.غ او الھواء عن سعتھا بوجود الفرا)k( الكھربائي

VQk

kV

QV

QCk

kk ∆

=∆

=∆

=

:لك فان لذ

:حیث

CK : سعة المتسعة بوجود العازل C : سعة المتسعة بوجود الفراغ او الھواء k : وھو عدد مجرد من الوحدات السماحیة النسبیة للمادةثابت العزل الكھربائي للمادة العازلة وھو .

سعة بوجود العازل الى سعة المتسعة بوجود الفراغ او الھواء وھ و سعة المتھو نسبة ) :k(ثابت العزل الكھربائي أي أن . صفة ممیزة للوسط العازل

عالم یعتمد ثابت العزل الكھربائي ؟/ س

. العازلةیعتمد على نوع المادة/ ج

:بني صفيحتي متسعة فان ) k(ثابت عزله عند ادخال عازل

ع ن س عتھا ب الفراغ او الھ واء وبغ ض النظ ر ع ن كونھ ا مت صلة بالم صدر ام ) k ( بن سبة ثاب ت الع زل س عتھا ت زداد-1 :منفصلة عنھ وفقا للعالقة الریاضیة االتیة

بالمصدر ام منفصلة عنهاذا كانت المتسعة متصلة تت اثر او ال) كان ت المت سعة مت صلة بالم صدراذا() k ( بن سبة ال شحنة المختزن ة ف ي أي م ن ص فیحتیھا ام ا ان ت زداد-2 :اذا كانت المتسعة منفصلة عن المصدر كما في العالقات االتیة ) تبقى ثابتة(

مصدراذا كانت المتسعة متصلة بال

CkCK =

QkQK =

حظاتمال

Ck = k C

kVVk

∆=∆

CCk K=


- 11 -

or

اذا كانت المتسعة منفصلة عن المصدر .أي ان الشحنة بعد العازل تساوي الشحنة قبل العازل

او یق ل بن سبة ) اذا كان ت المت سعة مت صلة بالم صدر( فرق الجھد الكھربائي بین صفیحتي المت سعة ام ا ان یبق ى ثاب ت -3)k (الھواء عن قیمتھ بالفراغ او )كما في العالقات التالیة ) اذا كانت المتسعة منفصلة عن المصدر:

اذا كانت المتسعة متصلة بالمصدر .أي ان فرق الجھد بعد العازل یساوي فرق الجھد قبل العازل

or

راذا كانت المتسعة منفصلة عن المصد ل ذلك بوج ود الع ازل ف ان ال شحنة وف رق الجھ د ال یتغی ران ف ي ان واح د فاح دھما یتغی ر واالخ ر یبق ى ثاب ت فل و كان ت

الشحنة بعالقة طردیة مع السعة ویثبت فرق الجھد ول و كان ت المت سعة منف صلة) تزداد( تتغیر بالبطاریةلمتسعة متصلةا .ة مع السعة وتثبت الشحنة بعالقة عكسی) یقل( یتغیر فرق الجھد عن البطاریة

) k(او یق ل بن سبة ) اذا كان ت المت سعة مت صلة بالم صدر( المجال الكھربائي بین صفیحتي المتسعة ام ا ان یبق ى ثاب ت -4 :كما في العالقات التالیة ) اذا كانت المتسعة منفصلة عن المصدر(عن قیمتھ بالفراغ او الھواء

انت المتسعة متصلة بالمصدراذا ك .أي ان المجال الكھربائي بعد العازل یساوي المجال الكھربائي قبل العازل

or

اذا كانت المتسعة منفصلة عن المصدر دة ال شحنة وثب وت ب سبب زی ا (k) بن سبة الطاقة المختزنة في المجال الكھرب ائي ب ین ص فیحتي المت سعة ام ا ان ت زداد-5

ب سبب نق صان ف رق الجھ د وثب وت ال شحنة ) k(او تق ل بن سبة ) اذا كان ت المت سعة مت صلة بالم صدر(ف رق الجھ د .وكما في العالقات االتیة ) اذا كانت المتسعة منفصلة عن المصدر(

للمتسعة المتصلة بالمصدر or

للمتسعة المنفصلة عن المصدر

في أي نوع من ان واع الع وازل الكھربائی ة تظھ ر ش حنات س طحیة عل ى وجھیھ ا ؟ ذاك را العالق ة الریاض یة للمج ال / س .ت الكھربائي المتولد من ھذه الشحنا

Ek=E – Ed. العوازل غیر القطبیة /ج ل الكھربائي المحصل اتجاھا ومقدارا بین صفیحتي متسعة وضع عازل بینھما؟اذكر العالقة الریاضیة للمجا/ س

/ جdk EEE += مقدارا Ek=E – Ed , اتجاھا

kPEPE k =

PEkPE k =

kEEk =

EEK =

kVVk

∆=∆

VVK ∆=∆

QQK =


- 12 -

اثبت ان الطاقة المختزنة في المجال الكھربائي بین صفیحتي مت سعة م شحونة ومف صولة ع ن الم صدر ال شاحن تق ل / س .بین صفیحتیھا غیر الفراغ اوالھواء ) k(ضع عازل ثابت عزلھ لو وkبنسبة

/ج

kPEPE

k1

PEPE

Q.V

Q.kV

PEPE

kVV,QQ

Q.VQ.V

PEPE

Q.V21

Q.V21

PEPE

kkk

kk

kkkkk

k

=⇒=⇒∆

∆

=∴

∆=∆=

∆∆

=⇒∆

∆=

Q

ل و وض ع ع ازل ثاب ت k بن سبةاثبت ان الطاقة المختزنة في المجال الكھربائي بین صفیحتي متسعة مشحونة ت زداد/ س .درزالت متصلة بالمصغیر الفراغ او الھواء والمتسعة مابین صفیحتیھا ) k(عزلھ

/ج

PE.kPEkPE

PE)V(.C)V(.Ck

PEPE

CkC,VV

)V.(C)V.(C

PEPE

)V(.C21

)V(.C21

PEPE

kk

2

2k

kk

2

2kkk

2

2kk

k

=⇒=⇒∆∆

=∴

=∆=∆

∆∆

=⇒∆

∆=

Q

ب ین ص فیحتي مت سعة م شحونة ومف صولة ع ن البطاری ة ف ي مق دار نشاط یبین تأثیر إدخال العازل الكھربائياشرح/ س ، وما تاثیرة في سعة المتسعة ؟)داياتجربة فر(فرق الجھد الكھربائي بینھما

/ ج : النشاط أدوات

غی ر م شحونة ، بطاری ة فولطیتھ ا مناس بة ، جھ از ) الع ازل بینھم ا ھ واء(مت سعة ذات ال صفیحتین المت وازیتین

) . Kثابت عزلھا ( توصیل ، لوح من مادة عازلة كھربائیا أسالك ، فولطمیتر :خطوات النشاط

ال صفیحتین إح دىحن بال صفیحة الثانی ة ستن شاآلخ ر ال صفیحتین ث م ن ربط القط ب بإح دىنربط احد قطبي البطاریة • ) .Q-( بالشحنة السالبة واألخرى) Q+(بالشحنة الموجبة

.نفصل البطاریة عن الصفیحتین •

بالصفیحة الموجبة ونربط طرفھ السالب بالصفیحة السالبة نالحظ انح راف نربط الطرف الموجب للفولطمیتر •بین صفیحتي المتسعة الم شحونة ف ي ) V∆(عني ذلك تولد فرق جھد كھربائي مؤشر الفولطمیتر عند قراءة معینة وی

.الحالة التي یكون فیھا الھواء ھو العازل بینھما ) .V∆(ندخل اللوح العازل بین صفیحتي المتسعة المشحونة نالحظ حصول نقصان في قراءة الفولطمیتر •

V

V


- 13 -

:االستنتاج ف رق إنق اصبین صفیحتي المتسعة المشحونة یتسبب في ) k(بائیا ثابت عزلھا مادة عازلة كھرإدخالنستنتج من النشاط

(فتك ون ) k(الجھ د الكھرب ائي بینھم ا بن سبة مق دارھا ثاب ت الع زل kVVK

∆لنق صان ف رق الجھ د ب ین ونتیج ة) ∆=

(الصفیحتین تزداد سعة المتسعة طبقا للمعادلة V

QC∆

أي ان سعة المتسعة بوجود الع ازل Qدار الشحنة بثبوت مق) =

) .Ck=kC(فتكون ) k(الكھربائي تزداد بالعامل

لة بین صفیحتیھا بدال عن الھواء؟ بإدخال مادة عاز المشحونة والمفصولة عن المصدرما تفسیر زیادة سعة المتسعة/ سمع اكس باتجاھ ھ للمج ال األص لي ب ین ص فیحتي المت سعة ) Ed(داخل المادة العازلة وذلك بسبب تولد مجال كھربائي / ج)E ( نتیجة الصطفاف جزیئات العازل الثنائیة القطب بم وازاة المج ال فی ضعف المج ال المح صل ب ین ال صفیحتین)Ek (

عة المت سعة النھ ا فت زداد س ) V=E d∆(الن البع د ثاب ت حی ث ویقل فرق الجھد بین ال صفیحتین ) Ek = E – Ed(حیث .تتناسب عكسیا مع فرق الجھد بین الصفیحتین

ما الفرق بین عازل جزیئاتھ قطبیة وعازل آخر جزیئاتھ لیست قطبیة ؟/ س عازل جزیئاتھ لیست قطبیة عازل جزیئاتھ قطبیة ت .لھا عزم ثنائي قطبي مؤقت .لھا عزم ثنائي قطبي دائم -1 .ال یوجد تباعد ثابت بین شحناتھا الموجبة والسالبة .لموجبة والسالبة التباعد ثابت بین شحناتھا ا -2

تصطف بموازاة خطوط المجال المؤثر وتحافظ على -3 .اتجاھھا بعد زوال المجال الخارجي

یصبح لھا عزم ثنائي قطبي وھي داخل المجال ویزول .ھذا العزم بعد زوال المجال الخارجي

أق صى مق دار لمج ال كھرب ائي یمك ن أن تتحمل ھ تل ك الم ادة قب ل ح صول االنھی ار ھ ي: ة م ا ق وة الع زل الكھرب ائي لم اد . V/m ووحدتھا الكھربائي لھا

.تعد قوة العزل الكھربائي لمادة بأنھا مقیاس لقابلیتھا في الصمود أمام فرق الجھد الكھربائي المسلط زیتین ؟عالم یعتمد مقدار سعة المتسعة ذات الصفیحتین المتوا/ س

:عتمد على ی/ جتناس با طردی ا م ع الم ساحة ) C(حی ث تتناس ب س عة المت سعة : المتقابلة لك ل م ن ال صفیحتین ) A( المساحة السطحیة -1

)AC(: أي ان . العازلالوسط و) d( بثبوت البعد السطحیة المتقابلة لكل من الصفیحتین α

(: أي ان . والوسط العازل) A( بثبوت المساحة وتتناسب معھ عكسیا .بین الصفیحتین ) d( البعد -2d1C( α .

ب ین ال صفیحتین ب دال م ن كھربائی ا مادة عازلةبإدخالحیث تزداد سعة المتسعة : نوع الوسط العازل بین الصفیحتین -3 Ck = K C: یث ح). d(والبعد ) A( بثبوت المساحة السطحیة الفراغأوالھواء


- 14 -

(زل فراغ او ھواء فان السعة تتناسب طردیا مع المساحة وعكسیا مع البعداوعندما یكون العdACα(فان لذلك :

: حیث

οε :ومقدارھا سماحیة الفراغ تین ویسمى ثابت التناسب اذا كان الفراغ او الھواء عازال بین الصفیح ) 8.85×10 – 12 C2/ N . m2 = ºЄ (

C : بوحدة الفاراد)F ( ،d : بوحدة متر)m ( ،A : بوحدة)m2. ( :كذلك

: حیث

Ck :من العالقات اعاله نجد . زلةسعة المتسعة بوجود مادة عا:

:من العوامل التي تعتمد علیھا سعة المتسعة نجد ان ♦

متقابل ة ل صفیحتي ل دیك مت سعتان الم ساحة ال سطحیة المتقابل ة ل صفیحتي اح داھما ض عف الم ساحة ال سطحة ال/ س االخرى والبعد بین صفیحتیھا نصف البعد بین صفیحتي االخرى ما النسبة بین سعتیھا اذا كان العازل فراغ او ھواء؟

/ج

4CC

d21A

dA2CC

d21d,A2A,

dAdA

CC

dAdA

CC

2

1

22

22

2

1

212112

21

2

1

2

2

1

1

2

1

=⇒×

=∴

===⇒ε

ε=

ο

ο

Q

2

1

1

2

dd

CC

d1C =⇒αQ

1

2

1

2

AA

CCAC =⇒αQ

dAC οε=

dAkCk

οε=

CK=k C

عندما یفصل بین الصفیحتین مادة عازلة كھربائیا بدال م ن الف راغ او الھ واء ثاب ت .Kعزلھا

یحتین الفراغ او الھواءعندما یفصل بین الصف

بثبوت البعد بین الصفیحتین والعازل فراغ او ھواء

لسطحیة المتقابلة والعازل فراغ او ھواءالمساحة ابثبوت


- 15 -

المتقابلة للصفیحتین على سعة المتسعة؟ ) A(وضح بتجربة عملیة تأثیر تغیر المساحة السطحیة / سذات مقدار معین ومفصولة عن مصدر الفولطیة بین طرفي فولطمیتر لقیاس فرق ) Q(مشحونة بشحنة نربط متسعة / ج

: الجھد الكھربائي بین صفیحتیھا تكون ق راءة الف ولطمیتر عن د تدریج ة معین ة ) A(عندما تكون المساحة السطحیة المتقابلة لصفیحتي المتسعة تساوي ♦

) V∆(فیكون فرق الجھد بین الصفیحتین

A(قل ل الم ساحة ال سطحیة المتقابل ة لل صفیحتین إل ى ن صف م ا كان ت علی ھ ن ♦2وذل ك بإزاح ة إح دى ال صفیحتین ) 1

نالح ظ ازدی اد ق راءة الف ولطمیتر إل ى ض عف م ا كان ت علی ھ ) م ع المحافظ ة عل ى بق اء مق دار ال شحنة ثابت ا(جانب ا )2∆V . (

(وعلى وفق العالقة ♦V

QC∆

) Q(تقل سعة المتسعة بازدیاد فرق الجھد بین صفیحتیھا بثبوت مقدار الشحنة ) =

:االستنتاج ) C(أي ان السعة ) ACα(نستنتج من ذلك ان سعة المتسعة تقل بنقصان المساحة المتقابلة للصفیحتین والعكس صحیح

. المتقابلة للصفیحتین ) A(دیا مع المساحة لمتسعة ذات الصفیحتین المتوازیتین تتناسب طر

وضح بتجربة عملیة تأثیر تغیر البعد بین الصفیحتین المتوازیتین على سعة المتسعة ؟/ سذات مقدار معین ومفصولة عن مصدر الفولطیة بین طرفي فولطمیتر لقیاس فرق ) Q(نربط متسعة مشحونة بشحنة / ج

: ھد الكھربائي بین صفیحتیھا الج) V∆(تكون قراءة الفولطمیتر تشیر إلى مقدار معین لف رق الجھ د ) d(اذا كان البعد االبتدائي بین صفیحتي المتسعة ♦

) Q(بین الصفیحتین المشحونتین بشحنة معینة

d(عند تقریب الصفیحتین إلى البعد ♦2نالح ظ ان ق راءة الف ولطمیتر ) دار الشحنة ثابت امع المحافظة على بقاء مق) (1

V(تقل إلى نصف ما كانت علیھ 21

∆ (

(على وفق العالقة ♦V

QC∆

فان نق صان ف رق الجھ د ب ین ص فیحتي المت سعة یعن ي ازدی اد مق دار س عة المت سعة ) =

) بثبوت مقدار الشحنة( :االستنتاج

(ب ین ال صفیحتین والعك س ص حیح ) d(ن س عة المت سعة ت زداد بنق صان البع د نستنتج من ذلك اd1Cα. ( اي ان ال سعة

)C ( لمتسعة ذات الصفیحتین المتوازیتین تتناسب عكسیا مع البعد بین الصفیحتین)d .(


- 16 -

/ مالحظات

: التالیة من العالقة -1V

QC∆

: نجد أن =a ( الشحنة المختزنة في اي من صفیحتي المت سعة تتناس ب طردی ا م ع س عة المت سعة) فیم ا ل و تغی رت ال سعة بتغی ر اح د

)حیث یثبت فرق الجھد عندما تكون المتسعة متصلة بالبطاریة(بثبوت فرق الجھد بینھما ) عواملھا )V∆بثبوت (CQα: أي ان

b ( ف رق الجھ د الكھرب ائي ب ین ص فیحتي المت سعة یتناس ب عك سیا م ع س عة المت سعة) فیم ا ل و تغی رت ال سعة بتغی ر اح د :أي ان) حیث تثبت الشحنة عندما تفصل المتسعة عن البطاریة(عند ثبوت شحنتھا ) عواملھا

C1V α∆) بثبوتQ.(

c ( بتغیر احد العوامل المؤثر علیھا المتسعة تتغیر تذكر بان سعة) المساحة المتقابلة للصفیحتین المتوازیتین او البعد ب ین ) .الصفیحتین او إدخال مادة عازلة بین صفیحتیھا بدال من الھواء او الفراغ

d (حتي المت سعة عن د فرق الجھد الكھربائي بین صفیحتي المتسعة یتناسب طردیا مع الشحنة المختزن ة ف ي أي م ن ص فی أي ان . ثبوت السعة

∆V α Q ) بثبوت(C . ثابت العزل الكھربائي للفراغ او الھواء یساوي واحد بینما للمواد العازلة االخرى یكون دائما اكبر من واحد -2 . الكلیة ولیس شحنتھا ) الموجبة او السالبة( المقصود بشحنة المتسعة ھي شحنة أي من صفیحتیھا -3 . عندما یمأل العازل الحیز بین صفیحتي المتسعة تماما فان سمكھ یساوي البعد بین الصفیحتین-4

شحنت متسعة ثم فصلت عن المصدر الشاحن م ا ال ذي یح صل لق راءة الف ولطمیتر المرب وط إل ى طرفیھ ا ل و أص بح / س البعد بین صفیحتیھا نصف ما كان علیھ ؟

س عة المت سعة تتناس ب عك سیا م ع البع د ب ین (إل ى الن صف ب سبب ت ضاعف س عة المت سعة تق ل ق راءة الف ولطمیتر / ج . وان فرق الجھد یتناسب عكسیا مع السعة بثبوت الشحنة ) صفیحتیھا

شحنت متسعة ثم فصلت عن المصدر الشاحن ما الذي یحصل لقراءة الفولطمیتر المربوط إل ى طرفیھ ا ل و أص بحت / س .یھا نصف ما كانت علیھ المساحة المتقابلة لصفیحت

تت ضاعف ق راءة الف ولطمیتر ب سبب ت ضاعف ف رق الجھ د ب ین ال صفیحتین الن ال سعة ت صبح ن صف م ا كان ت علی ھ / جوان فرق الجھد یتناسب عكسیا مع ) سعة المتسعة تتناسب طردیا مع المساحة السطحیة المتقابلة للصفیحتین المتوازیتین(

. السعة بثبوت الشحنة وضح م اذا یح دث لك ل م ن س عتھا وش حنتھا . بین صفیحتیھا الھواء مشحونة ومفصولة عن المصدر العازلعةمتس/ س

وفرق الجھد بین صفیحتیھا إذا أبدل الھواء بین صفیحتیھا بعازل آخر ؟ Ck = k C :وفقا للعالقة ) k( بنسبة ثابت العزل السعة تزداد/ ج

. عن المصدر الشاحن الشحنة تبقى ثابتة الن المتسعة مفصولة

: وفقا للعالقة ) k( بنسبة فرق الجھد یقلkVVk

∆=∆ .


- 17 -

ما تأثیر تقریب صفیحتیھا من بعضھما على كل من المج ال الكھرب ائي . متسعة مشحونة وموصولة بمصدر فولطیة / س والسعة ؟ ولماذا ؟

(لبعد بثبوت فرق الجھد بین الصفیحتین وفق العالقة المجال الكھربائي یزداد ألنھ یتناسب عكسیا مع ا/ جdVE ∆

=.(

(السعة تزداد الن السعة تتناسب عكسیا مع البعد بین صفیحتیھا d1C α (

إذا ف . شحنت متسعة مؤلفة من صفیحتین متوازیتین العازل بینھما ھواء حتى أصبح بین صفیحتیھا فرق جھ د مع ین / س غمرت بعد ذلك في الزیت المستعمل للمحوالت فما الذي سیحصل لشحنتھا وسعتھا وفرق الجھد بین صفیحتیھا؟ ولماذا؟

.شحنتھا تبقى ثابتة ألنھا مفصولة عن المصدر الشاحن / ج )ثابت عزل الزیت اكبر من ثابت عزل الھواء (Ck = k Cسعتھا تزداد الن

.یا مع السعة عند ثبوت الشحنة فرق الجھد یقل ألنھ یتناسب عكس بتقریب صفیحتیھا من بعضھما ؟ والمفصولة عن المصدرما تفسیر زیادة سعة المتسعة المشحونة/ س

بما ان المتسعة مشحونة لذلك فالشحنة ثابتة وكذلك المساحة السطحیة المتقابلة تبقى ثابتة فتثبت كثاف ة ال شحنة وحی ث / جى كثافة الشحنة بعالقة طردیة لذلك یثبت المج ال ب ین ال صفیحتین فیق ل ف رق الجھ د ب نفس ان المجال الكھربائي یعتمد عل

ونتیج ة ل ذلك ت زداد س عة المت سعة ألنھ ا تتناس ب ) V=E d∆(الن سبة الت ي یق ل فیھ ا البع د ب ین ال صفیحتین وفق ا للعالق ة .عكسیا مع فرق الجھد بین الصفیحتین بثبوت الشحنة

جال الكھربائي والشحنة المختزنة ب ین ص فیحتي مت سعة ذات ال صفیحتین المت وازیتین ربط ت ماذا یحصل لمقدار الم/ س ابعدت الصفیحتان عن بع ضھما قل یال م ع بق اء البطاری ة موص ولة تجھز فرق جھد ثابت لوصفیحتیھا بین قطبي بطاریة

.بھما . المختزنة في أي من الصفیحتینیقل المجال الكھربائي بزیادة البعد بین الصفیحتین ویقل مقدار الشحنة/ ج

:خالصة قوانين المتسعة المنفردة :قبل العازل

,

:بعد العازل

,

k

2k

k2

kkkkkk CQ.

21PEor)V.(C

21PEorQ.V

21PE =∆=∆=

dVE k

k∆

= dAkCor

VQC k

k

kk οε=

∆=

CQ.

21PEor)V.(C

21PEorQ.V

21PE

22 =∆=∆=

dVE ∆

= dACor

VQC οε=

∆=


- 18 -

:العالقات اذا كانت المتسعة منفصلة عن المصدر اذا كانت المتسعة متصلة بالمصدر

CkCk = CkCk =

QkQk = QQk =

VVk ∆=∆ kVVk

∆=∆

EEk = kEEk =

PEkPE k = k

PEPEk =

شحنت بوساطة بطاریة فرق الجھ د ب ین قطبیھ ا ) 10pF( متسعة ذات الصفیحتین المتوازیتین سعتھا )/كتاب(1مثال

)12V (ثم ادخل بین صفیحتیھا لوحا م ن م ادة عازل ة كھربائی ا ثاب ت عزلھ ا فصلت المتسعة عن البطاریةفإذا )یم أل ) 6 :ما مقدار. الحیز بینھما

سعة المتسعة بوجود العازل الكھربائي -2. الشحنة المختزنة في أي من صفیحتي المتسعة -1 . فرق الجھد بین صفیحتي المتسعة بعد إدخال العازل -3

V26

12kVVorV2

60120

CQV3

PF60106kCC2PC1201210V.CQ1

kk

k

k

==∆

=∆===∆−

=×==−=×=∆=−

وكل من صفیحتیھا مربعة الشكل ) 0.5cm(متسعة ذات الصفیحتین المتوازیتین البعد بین صفیحتیھا )/كتاب(2مثال ویفصل بینھما الفراغ ) 10cm(طول ضلع كل منھا

) C2/ N . m2 = ºЄ 12 – 10×8.85علما ان سماحیة الفراغ ( :ما مقدار

. بینھما ) 10V( الشحنة المختزنة في أي من صفیحتیھا بعد تسلیط فرق جھد -2ة سعة المتسع-1

C1077.1101077.1V.CQ2

F1077.1105

101085.8dAC

m105105.0cm5.0d,m1010100cm100cm10cm10A1

1011

113

212

322242

−−

−−

−−ο

−−−−

×=××=∆=−

×=×

××=

ε=

×=×===×==×=−

الحل

الحل


- 19 -

+ -

∆Vtotal

C1

C2

n21total V.........VVV ∆=∆=∆=∆

n21total Q.........QQQ ++=

n21eq C.........CCC ++=

: )توازي ، توايل(ربط املتسعات على التوالي ) 2على التوازي ) 1ما الغرض من ربط المتسعات / س

فئ ة كبی رة المق دار یمك ن بواس طتھا تخ زین ش حنة كھربائی ة كبی رة المق دار وبف رق جھ د للح صول عل ى س عة مكا)1/ ج واطئ حیث ال یمكن الحصول على ذلك باستعمال متسعة واحدة

. د ال تتحملھ المتسعة المنفردة اكبر على طرفي المجموعة المتوالیة ق كھربائيلوضع فرق جھد) 2

:ربط المتسعات على التوازي : أوال : من المتسعات على التوازي فان nربط في حالة

وی ساوي ف رق جھ د )ثاب ت ( فرق الجھ د مت ساوي عل ى جمی ع المت سعات-1` : أي ان )فرق الجھد الكلي(البطاریة

: أي ان )تتوزع ( الشحنة الكلیة تساوي مجموع الشحنات على المتسعات-2

: أي ان وتكون اكبر من اكبر سعة في المجموعةعات المتسعاتتساوي مجموع س) Ceq( السعة المكافئة -3

. ف ي س عة واح دة منھ ا )n (ت ساوي ع دد المت سعات) مت ساویة ال سعةاي ( السعة المكافئة لمجموعة مت سعات متماثل ة -4

:أي ان

تي المت سعة المكافئ ة لمجموع ة الت وازي ت ساوي مجم وع الطاق ة الطاق ة المختزن ة ف ي المج ال الكھرب ائي ب ین ص فیح-5 :أي ان . المختزنة في كل المتسعات

. جموعة المتسعات المربوطة على التوازي مل) Ceq( المكافئة اشتق عالقة لحساب السعة/ س / ج

21eq21eq21eq

21total

2211totaleq21total

CCCV).CC(V.CV.CV.CV.CVVVV

V.CV.CV.CQQQ

+=⇒∆+=∆⇒∆+∆=∆∴

∆=∆=∆=∆

∆+∆=∆⇒+=

Q

n21T PE.........PEPEPE ++=

CnCeq = تستخدم ھذه العالقة إلیجاد السعة المكافئة لمجموعة متسعات مربوطة على التوازي


- 20 -

مربوطة م ع بع ضھا عل ى الت وازي ) 4μF,8μF,12μF,6μF(ات سعاتھا حسب الترتیب أربع متسع)/كتاب(3مثال :احسب مقدار) . 12V(، ربطت المجموعة بین قطبي بطاریة فرق الجھد بین قطبیھا

. الشحنة المختزنة في أي من صفیحتي كل متسعة -2. السعة المكافئة للمجموعة -1 .وعة الشحنة الكلیة المختزنة في المجم-3

C3601230V.CQC72126V.CQ,C1441212V.CQ

C96128V.CQ,C48124V.CQV12VVVVVV2

F3061284CCCCC1

eqT

4433

2211

T4321

4321eq

µ=×=∆=

µ=×=∆=µ=×=∆=µ=×=∆=µ=×=∆=

=∆=∆=∆=∆=∆=∆−

µ=+++=+++=−

/تنویھ م شحونتین م سبقا لف رق جھ د عل ى ان تك ون المت سعتین) ب دون م صدر (عن د رب ط مت سعتین عل ى الت وازي

: فان خطوات الحل تكون بالشكل التاليمختلف او احداھما مشحونة واالخرى غیر مشحونة :لمتسعتین قبل التوصیل ان لم تكن موجودة من القانون نجد شحنة كل متسعة من ا-1

222

111

V.CQV.CQ

∆=

∆=

: نجمع شحنة المتسعتین من خواص التوازي للحصول على الشحنة الكلیة -221T QQQ +=

: نجمع سعة المتسعتین للحصول على السعة المكافئة -321eq CCC +=

:ھد الكلي للمتسعتین والذي یساوي فرق جھد كل متسعة من المتسعات لكون الربط توازي نستخرج فرق الج-4

21eq

TT VV

CQV ∆=∆==∆

: نعید توزیع الشحنة على كل من المتسعتین بالقانون وكما یلي -5

222

111

V.CQV.CQ

∆=

∆=

v ة الكلیة بعد التوصیلللتاكد من صحة الحل یجب ان تكون الشحنة الكلیة قبل التوصیل تساوي الشحن. v وال صفیحة ال سالبة أي الصفیحة الموجبة للموجب ة (ھذه الخطوات تستخدم في حالة ربط الصفائح المتماثلة مع بعض

) .للسالبةv عند ربط الصفائح المختلفة فتتعادل شحنة كل صفیحة من المتسعة االولى مع شحنة كل ص فیحة م ن المت سعة الثانی ة

فیم ا ل و كان ت ش حنة المت سعتین مت ساویة ام ا ل و ن المتسعات بعد التوصیل تساوي صفروتصبح شحنة كل متسعة مكانت شحنة المتسعتین مختلفة فنتبع نفس القواعد اعاله وبدال من ان نجمع ش حنة المت سعتین للح صول عل ى ال شحنة

. الكلیة نطرحھما

الحل


- 21 -

+ -

C1 C2

∆Vtotal

n21total V.........VVV ∆+∆+∆=∆

n21total Q.........QQQ ===

n21eq C1.........

C1

C1

C1

++=

:ربط المتسعات على التوالي : ثانیا :متسعات على التوالي فان من الnفي حالة ربط

:متسعات ویساوي الشحنة الكلیة أي ان مقدار الشحنة متساوي على جمیع ال-1

:أي ان )یتوزع (یساوي مجموع فروق الجھد على المتسعات) Vtotal∆( فرق الجھد الكلي -2 ) Ceq(الي ف ان مق دار ال سعة المكافئ ة المتسعات وبالتمجموع مقلوب سعات یساوي للمجموعة مقلوب السعة المكافئة-3

: أي ان یقل ویكون اصغر من اصغر سعة في المجموعة

حاصـل ضـرب الـسعتين مـن لهمـا حالة ربط متسعتين فقط على التوالي يمكـن أن نحـسب الـسعة المكافئـة في ♦ :تيةلعالقة االل وفقا على مجموع السعتين

تساوي سعة واحد من المتسعات على ع دد المت سعات ) اي متساویة السعة( السعة المكافئة لمجموعة متسعات متماثلة -4)n . ( أي ان:

طاق ة الطاق ة المختزن ة ف ي المج ال الكھرب ائي ب ین ص فیحتي المت سعة المكافئ ة لمجموع ة الت والي ت ساوي مجم وع ال-5

:أي ان . المختزنة في كل المتسعات

n21T PE.........PEPEPE ++=

nCCeq =

21

21eq CC

C.CC+

=

تستخدم ھذه العالقة إلیجاد السعة المكافئة لمجموعة متسعات مربوطة على التوالي


- 22 -

.مربوطة على التوالي من المتسعات جموعةمل) Ceq( السعة المكافئة عالقة لحساباشتق/ س / ج

21eq21eq21eq

21total

2

2

1

1

eq

total21total

C1

C1

C1)

C1

C1.(Q

CQ

CQ

CQ

CQ

QQQQ

CQ

CQ

CQVVV

+=⇒+=⇒+=∴

===

+=⇒∆+∆=∆

Q

ــال ــاب(4مث ) 6μF,9μF,18μF(ترتی ب ث الث مت سعات م ن ذوات ال صفیحتین المت وازیتین س عاتھا ح سب ال )/كت

:احسب مقدار ) 300μC(مربوطة مع بعضھا على التوالي ، شحنت المجموعة بشحنة كلیة . الشحنة المختزنة في أي من صفیحتي كل متسعة -2. السعة المكافئة للمجموعة -1 . متسعة فرق الجھد بین صفیحتي كل-4 فرق الجھد الكلي بین طرفي المجموعة -3

V3

5019300

CQV

V3

1009

300CQV,V50

6300

CQV4

V1003

300CQV3

C300QQQQ2

F3C

31

186

18123

181

91

61

C1

C1

C1

C11

33

22

11

eq

TT

T321

eq

321eq

===∆

===∆===∆−

===∆−

µ====−

µ=∴

==++

=++=++=−

:الربط المختلط : ثالثا فلـو فيجب تطبيق خواص التوازي والتوالي معـا ) ربط مختلط(عند ربط مجموعة من المتسعات على التوازي والتوالي ♦

فيتحـول تـوازي مجموعـة ال ل مكافئـة سـعة وال ثالثـة علـى التـوالي نـستخرج ا وازي ومـع كانت مثال متـسعتان علـى التـ ثالثـة علـى التـوازي ولو كانت مثال متسعتان على التوالي مـع ). بالمقلوب(الربط الى توالي ثم نجد السعة المكافئة

).بالمجموع(فيتحول الربط الى توازي ثم نجد السعة المكافئة توالي مجموعة الل مكافئةسعة نستخرج اوال هي اصغر من الـسعة )تواليو توازي(ربط توالي او ربط مختلط لمجموعة متسعات مربوطة تكون السعة المكافئة ♦

.المكافئة لمجموعة متسعات مربوطة ربط توازي

الحل


- 23 -

C =12μF ∆V=12V

C3=18μF

)b – 19(شكل

C2=30μF

C1=20μF

C3=18μF ∆V=12V

)a – 19(شكل

)a – 19(شكل

∆V=12V

Ceq=30μF

:احسب مقدار) a – 19( من المعلومات المثبتة في الشكل )/كتاب(5مثال . السعة المكافئة للمجموعة - 1 .ة الشحنة الكلیة المختزنة في المجموع- 2 . الشحنة المختزنة في أي من صفیحتي كل متسعة - 3

C2161218V.CQQQC1441212V.CQ

V12VVV3

C3601230VCQ2

F301812CCCF12C

121

605

6023

301

201

C1

C1

C11

33

212,12,1

32,1T

TeqT

32,1eq

2,1

212,1

µ=×=∆=

==µ=×=∆=

=∆=∆=∆−

µ=×=∆×=−

µ=+=+=

µ=∴

==+

=

+=+=−

: ولماذا ؟ لسعة المتسعة المكافئة لمجموعة متسعات لو ربطت المجموعة ؟یحصلذا ما/ س . على التوالي -2. على التوازي - 1 ل ربط الت وازية وذل ك ب سبب زی ادة الم ساحة ال سطحیة المتقابل ة ل صفیحتي المت سعة المكافئ ة ت زداد ال سعة المكافئ -1/ج

.العازل نوع بثبوت البعد بین الصفیحتین و تقل السعة المكافئة وذلك بسبب زیادة البع د ب ین ص فیحتي المت سعة المكافئ ة ل ربط الت والي بثب وت الم ساحة ال سطحیة -2

.العازلنوع المتقابلة وماذا یكون مقدار الشحنة الكلیة في ربط التوالي لمتسعتین تساوي مقدار الشحنة المختزن ة ف ي أي م ن ص فیحتي ك ل ل/ س

متسعة؟الن جھد الصفیحتین الوسطیتین متساو فھما صفیحتان موصولتان مع بعضھما بسلك توصیل ل ذلك یعتب ران موص ل / ج

متساویتان مقدارا ومختلفتان بالنوع بطریقة الحث واحد سطحھ ھو سطح تساوي الجھد تظھر علیھما شحنتان م ا ال ذي یح صل لف رق الجھ د وكی ف . مت سعتان مختلفت ان ف ي ال سعة وف رق الجھ د وال شحنة ربطت ا عل ى الت وازي / س

ستتوزع الشحنة ؟ات ال سعة وان شحنة المتسعة تتناس ب م ع س عتھا فالمت سعة ذ. فرق جھد المتسعتین یتساوى الن الربط على التوازي / ج

. ستكون شحنتھا اكبر والعكس صحیح األكبر

الحل


- 24 -

: او اكثر من مجموعة متوازية او متوالية واحدةإدخال عازل بين صفيحتي متسعة :بین صفیحتي متسعة واحدة او اكثر من المتسعات فان ) k(عند إدخال مادة عازلة ثابت عزلھا

ت زداد ب سبب زی ادة س عة المت سعة الت ي ادخ ل علیھ ا الع ازل وبغ ض سوف ) Ceqk( السعة المكافئة بعد إدخال العازل -1 وتح سب ام ا م ن )Ceqk > Ceq ( وت صبحعن كون المجموعة مت صلة او منف صلة اوك ون ال ربط ت وازي او ت واليرالنظ

(القانون Tk

Tkeqk V

QC∆

).يبالمجموع في حالة التوازي او بالمقلوب في حالة التوال( او من خواص الربط )=

ویثب ت ف رق الجھ د الكل ي أي ان ف رق الجھ د الكل ي بع د )QTk > QT (ت زداد) QTk( ال شحنة الكلی ة بوج ود الع ازل -2TTk(الع ازل ی ساوي ف رق الجھ د الكل ي قب ل الع ازل VV عن دما تك ون المجموع ة مت صلة بالبطاری ة او تثب ت ) ∆=∆

TTk(ازل تساوي الشحنة الكلیة قبل العازل أي ان الشحنة الكلیة بعد الع الشحنة الكلیة QQ ویق ل ف رق الجھ د الكل ي)=)TTk VV . عندما تكون المجموعة منفصلة عن البطاریة )∆>∆ بعد إدخال العازل فرق الجھد الكلي یساوي فرق جھد كل متسعة من المتسعات اذا كان الربط توازي وال شحنة الكلی ة -3

عد العازل تساوي شحنة كل متسعة من المتسعات اذا ك ان ال ربط ت والي وبغ ض النظ ر ع ن ك ون المجموع ة مت صلة ام ب .منفصلة :أي ان

n21Tk V........VVV ∆=∆=∆=∆ للتوازي وبغض النظر عن كون المجموعة متصلة ام منفصلة or

n21Tk Q...........QQQ === ة متصلة ام منفصلة للتوالي وبغض النظر عن كون المجموع في حالة من الحاالت تثبت الشحنة الكلیة بعد العازل ثم تساوي شحنة كل مت سعة م ن المت سعات اذا كان ت المجموع ة -4

منفصلة عن البطاریة وكان الربط على التوالي وفي حالة اخرى تزداد الشحنة الكلیة بعد إدخ ال الع ازل وم ن ث م ت ساوي .ات اذا كانت المجموعة متصلة بالبطاریة وكان الربط توالي شحنة كل متسعة من المتسع

في حالة من الحاالت یثبت ف رق الجھ د الكل ي بع د الع ازل ث م ی ساوي ف رق جھ د ك ل مت سعة م ن المت سعات اذا كان ت -5سعة المجموعة متصلة وكان الربط توازي وفي حالة اخرى یقل فرق الجھد الكلي بعد العازل ثم یساوي فرق جھد كل مت

.من المتسعات اذا كانت المجموعة منفصلة وكان الربط توازي

وQk=kQ( في حالة ربط مجموعة من المتسعات علینا ان نتجنب العالقات -6kVVk

∆و ∆=

kEEk لكونھ ا ) =

.تطبق في حاالت خاصة : مسائل المتسعات بعضمالحظات يجب االلتفات لها عند حل

. ان مقدار الزیادة في السعة بعد إدخال العازل تضاف الى السعة قبل العازل للحصول على السعة بعد العازل -1 ان مقدار الزیادة في الشحنة بع د إدخ ال الع ازل ت ضاف ال ى ال شحنة قب ل الع ازل للح صول عل ى ال شحنة بع د الع ازل -2 ).سعة او مجموعة المتسعات متصلة بالمصدرحیث تحصل الزیادة بالشحنة عندما تكون المت( ان مقدار النقصان او االنخفاض في فرق الجھد بعد إدخال العازل یطرح من فرق الجھد قب ل الع ازل للح صول عل ى -3

حیث یحصل نقصان في فرق الجھد عن دما تك ون المت سعة او مجموع ة المت سعات منف صلة ع ن (فرق الجھد بعد العازل ). المصدر ش حنت لف رق إذا) 2μF(ما مقدار الطاقة الكھربائیة المختزنة ف ي المج ال الكھرب ائي لمت سعة س عتھا )/كتاب(6مثال

؟)10μs(، وما مقدار القدرة التي نحصل علیھا عند تفریغھا بزمن ) 5000V(جھد كھربائي

watt10251010

25t

PEP

J25102510)5000(10221)V(C

21PE

56

electric

66262electric

×=×

==

=××=××=∆=

−

−−

الحل


- 25 -

مربوطت ان م ع بع ضھما عل ى ) C1=3μF,C2=6μF(ات ال صفیحتین المت وازیتین مت سعتان م ن ذو )/كتـاب (7مثـال ، وكان الفراغ ع ازال ب ین ص فیحتي ك ل ) 24V(ربطت مجموعتھما بین قطبي بطاریة فرق الجھد بین قطبیھا . التوالي یم أل الحی ز بینھم ا ) 2( ادخ ل ب ین ص فیحتي ك ل منھم ا لوح ا م ن م ادة عازل ة ثاب ت عزلھ ا إذامنھم ا

فما مقدار فرق الجھد بین صفیحتي كل متسعة ، والطاق ة المختزن ة ف ي المج ال ) وما زالت المجموعة متصلة بالبطاریة( :الكھربائي بین صفیحتي كل متسعة في حالتین

. العازل إدخال بعد -2. العازل إدخال قبل -1

J103841096821Q.V

21PE

J1076810961621Q.V

21PE

V81296

CQV,V16

696

CQV

QQC96244V.CQ

F41872

126126

CCC.CC

F1262kCC,F632kCC2

J101921048821Q.V

21PE

J1038410481621Q.V

21PE

V8648

CQV,V16

348

CQV

QQC48242V.CQ

F29

186363

CCC.CC1

66k2k2

66k1k1

k2k2

k1k1

21TeqkTk

k2k1

k2k1eqk

2k21k1

6622

6611

22

11

21TeqT

21

21eq

−−

−−

−−

−−

×=×××=∆=

×=×××=∆=

===∆===∆

==µ=×=∆=

µ==+×

=+

=

µ=×==µ=×==−

×=×××=∆=

×=×××=∆=

===∆===∆

==µ=×=∆=

µ==+×

=+

=−

بعض أنواع المتسعات

.اذكر بعض انواع المتسعات / س .المتسعة االلكترولیتیة ) c . ات الصفائح الدوارةالمتسعة متغیرة السعة ذ) b. المتسعة ذات الورق المشمع ) a/ ج

وبماذا تمتاز؟ ؟ما الغرض من المتسعات ذات الورق المشمع/ س كبر مساحة صفائحھا-2 بصغر حجمھا -1 :وتمتاز . الكھربائیة وااللكترونیة األجھزةتستعمل في العدید من / ج

وكیف یتم شحنھا ؟ وما العازل بین صفائحھا؟ ؟ الدوارةفائح المتسعة متغیرة السعة ذات الصتتألفمم / س یمكنھ ا ال دوران ح ول رىواألخ المجم وعتین ثابت ة إح دى أقراص أنصاف من مجموعتین من الصفائح بشكل تتألف/ ج

. ، یفصل بین كل صفیحتین الھواء كعازل كھربائي محور ثابت ، تربط المجموعتین بین قطبي بطاریة عند شحنھا متغیرة السعة؟كون المتسعة ذات الصفائح الدوارةلماذا ت/ س

طحیة المتقابلة للصفائح ونتیجة ألنھ أثناء دوران مجموعة الصفائح المتحركة حول المحور الثابت تتغیر المساحة الس/ ج .لذلك تتغیر سعة المتسعة

ما العامل الذي یتغیر في المتسعة ذات الصفائح الدوارة ؟ ولماذا ؟/ س .تتغیر سعتھا نتیجة لتغیر المساحة السطحیة المتقابلة للصفائح/ ج

الحل


- 26 -

K 1

2 A B

C

G

R

مقاومة بطاریة

L1

L2

؟تغیرة السعة ذات الصفائح الدوارةما الغرض من المتسعة م/ س . ائرة التنغیم في الالسلكي والمذیاع تستعمل في د/ ج

كیف یمكن زیادة سعة المتسعة المستعملة في دائرة التنغیم في المذیاع؟وضح ذلك؟ / س وال صفائح الثابت ة فت زداد ب ذلك الم ساحة ال سطحیة لل صفائح ونتیج ة بزیادة التشابك ب ین مجم وعتي ال صفائح ال دوارة/ ج

. لذلك تزداد سعة المتسعة المتسعة االلكترولیتیة ؟ وبماذا تمتاز؟تألفتمم / س

العازل ة م ادة واألخ رى عجین ة الكترولیتی ة وتتول د ال األلمنیوممن إحداھما المتسعة االلكترولیتیة من صفیحتین تتألف/ جھ د تمت از بأنھ ا تتحم ل ف رق ج. اس طواني وتل ف ال صفائح ب شكل نتیج ة التفاع ل الكیمی ائي ب ین األلمنی وم وااللكترولی ت

كھربائي عالي لماذا توضع عالمة على طرفي المتسعة االلكترولیتیة؟/ س

.للداللة على قطبیتھا من اجل ربطھا في الدائرة الكھربائیة بقطبیة صحیحة / ج مم تتكون دوائر شحن وتفریغ المتسعة ؟ وماذا تسمى ھذه الدوائر؟ وكیف یكون التیار المار فیھا ؟/ س

ائرة المت سعة المقاوم ة ر م ستمر تحت وي عل ى مت سعة ومقاوم ة وبطاری ة ، ت سمى ب دتتك ون م ن دائ رة تی ا/ ج)RC – Circuit ( یكون تیار ھذه الدائرة متغیرا مع الزمن ،.

بین دائرة تیار مستمر تحتوي على مقاومة فقط ودائرة تیار مستمر تحتوي مقاومة ومتسعة؟األساسيما الفرق / سدائ رة المقاوم ة والمت سعة تیارھ ا لفت رة زمنی ة معین ة بینم ا ) منال یتغی ر م ع ال ز(اوم ة یك ون تیارھ ا ثابت ا دائ رة المق/ ج

.متغیرا مع الزمن ھذا النشاط ؟إلجراءرسم الدائرة الكھربائیة الالزمة مع نشاط یوضح كیفیة شحن المتسعةاشرح/ س :أدوات النشاط/ ج

ذات ال صفیحتین المت وازیتین ) C( ، مت سعة التدریج ةص فره ف ي وس ط ) G(تر بطاری ة فولطیتھ ا مناس بة ، كلف انوم)A&B ( مفتاح مزدوج ،)K ( مقاومة ثابتة ،)R ( مصباحین ،)L1&L2 ( ،توصیل أسالك

:خطوات النشاط في ) K(نربط الدائرة الكھربائیة كما في الشكل بحیث یكون المفتاح •

البطاریة لكي تنشحنإلىوطة وھذا یعني ان المتسعة مرب) 1(الموقع احد جانبي صفر إلىنالحظ انحراف مؤشر الكلفانومتر لحظیا •

الصفر مع مالحظة إلىویعود بسرعة ) نحو الیمین مثال(التدریجة ن ساطع لبرھة من الزمن ثم ینطفئ وكأ بضوء L1توھج المصباح

.البطاریة غیر مربوطة بالدائرة ال ى ال صفر ھ و بع د اكتم ال ) G(تر ان س بب رج وع مؤش ر الكلف انوم •

شحن المتسعة یتساوى جھد كل صفیحة مع قطب البطاریة المتصل بھا وعندھا یكون فرق الجھد بینأي ان المتسعة اصبحت مشحونة بكامل شحنتھا

ي صفیحتي المتسعة یساوي فرق الجھد بین قطب ي البطاری ة وف ي ھ ذه الحال ة ینع دم ف رق الجھ د عل ى طرف ي المقاوم ة ف . الدائرة مما یجعل التیار في الدائرة یساوي صفر

:االستنتاج ویتن اقص مق داره ال ى یب دأ بمق دار كبی ر لحظ ة اغ الق ال دائرةان تیارا لحظی ا ق د ان ساب ف ي ال دائرة ی سمى تی ار ال شحن

.الصفر بسرعة بعد اكتمال شحن المتسعة


- 27 -

K 1

2 A B

C

G

R

مقاومة بطاریة

L1

L2

إلجراء النشاط ؟ھربائیة الالزمةك الدائرة الكیفیة تفریغ المتسعة مع رسم نشاط یوضح اشرح/ س : أدوات النشاط/ ج

ص فره ف ي وس ط التدریج ة ، ) G(بطاری ة فولطیتھ ا مناس بة ، كلف انومتر ، ) K(، مفت اح م زدوج ) A&B(ذات ال صفیحتین المت وازیتین ) C(مت سعة

توصیل أسالك، ) L1&L2(، مصباحین ) R(مقاومة ثابتة :خطوات النشاط

في ) K(ربط الدائرة الكھربائیة كما في الشكل بحیث یكون المفتاح ن وھذا یعني ربط صفیحتي المتسعة مع بعضھما بسلك ) 2(الموقع

موصل وبھذا تتم عملیة تفریغ المتسعة من شحنتھا أي تعادل شحنة صفیحتیھا فنالحظ انحراف مؤشر الكلفانومتر لحظیا الى الجانب

ب ضوء س اطع لبرھ ة L2ثم یع ود ال ى ال صفر ب سرعة ونالح ظ ت وھج الم صباح ) نحو الیسار(جة من صفر التدریاآلخر

.ثم ینطفئ من الزمن /االستنتاج

عن دما ال یت وافر ) ی ساوي ص فرا(ان تیارا لحظیا قد انساب في ال دائرة الكھربائی ة ی سمى تی ار التفری غ ویتالش ى ب سرعة ).VAB=0∆(فرق جھد بین صفیحتي المتسعة أي عندما

ما سبب تكون شحنات مختلفة على صفیحتي المتسعة عند شحنھا ؟/ س المربوط ة بالقط ب Bب سبب ك ون ص فیحتي المت سعة مع زولتین ع ن بع ضھما فااللكترون ات تت راكم عل ى ال صفیحة / ج

ال شحنة المربوط ة بالقط ب الموج ب بAف ي ح ین ت شحن ال صفیحة ) Q-(ال سالب للبطاری ة ل ذا ت شحن بال شحنة ال سالبة .وبالمقدار نفسھ بطریقة الحث ) Q+(الموجبة

:إلى الصفر ) G(ما سبب رجوع مؤشر الكلفانومیتر / س في دائرة تفریغ المتسعة ؟-2 في دائرة شحن المتسعة؟ -1أي یصبح فرق ألنھ بعد اكتمال عملیة الشحن یصبح جھد كل صفیحة مساویا إلى جھد قطب البطاریة المتصل بھ -1/ ج

الجھد ب ین ص فیحتي المت سعة ی ساوي ف رق الجھ د ب ین قطب ي البطاری ة وف ي ھ ذه الحال ة ینع دم ف رق الجھ د عل ى طرف ي .المقاومة في الدائرة مما یجعل التیار في الدائرة یساوي صفر

یجع ل تی ار ال دائرة وذلك النھ بعد اتمام عملیة تفریغ المتسعة ی صبح ف رق الجھ د ب ین ص فیحتیھا ی ساوي ص فر وھ ذا -2 .یساوي صفر ) تیار التفریغ(

متى یكون تیار شحن المتسعة في مقداره االعظم ؟ وھل یستمر بھذا المقدار؟ولماذا ؟/ سإل ى ال صفر ب سرعة عن د اكتم ال ك ال الن مق داره یتن اقص . لحظة غلق ال دائرةاألعظمیكون تیار الشحن في مقداره / ج

جھد بین صفیحتي المتسعة وفرق الجھد ب ین قطب ي البطاری ة وبالت الي ینع دم ف رق الجھ د لتساوي فرق ال .شحن المتسعة .على طرفي المقاومة

متى یكون تیار تفریغ المتسعة في مقداره االعظم ؟ وھل یستمر بھذا المقدار؟ولماذا ؟/ س) . سلك موص لتسعة ببع ضھما ب ط صفیحتي الملحظة رب( الدائرة إغالق لحظة األعظمیكون تیار التفریغ في مقداره / ج

) . V=0∆( عملیة التفریغ النعدام فرق الجھد بین صفیحتي المتسعة إتمام یھبط إلى الصفر بسرعة بعد ألن مقدارهكال :شحن وتفريغ المتسعة

:مرحلة الشحن : اوال a – لحظة غلق المفتاح : أي ان .)∆batteryV(ظم ما یمكن ویساوي فرق جھد البطاریة اع) ∆RV( فرق الجھد على طرفي المقاومة -1

batteryR VV ∆=∆


- 28 -

:اعظم ما یمكن ویحسب وفقا لقانون اوم وكما یلي ) تیار شحن المتسعة( تیار الدائرة -2

ي المت سعة وف رق الجھ د ب ین ال صفیحتین والمج ال الكھرب ائي والطاق ة كل من الشحنة المختزنة على أي م ن ص فیحت-3

: أي ان .المختزنة في المجال الكھربائي بین الصفیحتین تساوي صفر

b- بعد اكتمال عملیة الشحن : : أي ان . یساوي صفر ینعدم فرق الجھد على طرفي المقاومة في الدائرة مما یجعل التیار في الدائرة-1

:أي ان ) . اعظم ما یمكن( فرق الجھد بین صفیحتي المتسعة یساوي فرق جھد البطاریة -2

ص فیحتي المت سعة والمج ال الكھرب ائي ب ین ال صفیحتین والطاق ة المختزن ة ف ي أي م ن كل من ال شحنة المختزن ة ف ي-3 :أي ان . ین الصفیحتین اعظم ما یمكن المجال الكھربائي ب

عند ربط متسعة على التوالي مع مقاومة وبطارية فانها بعد الشحن تاخذ فرق جهد البطاريـة امـا عنـد ربطهـا / مالحظة ال تاخـذ فـرق جهـد فانهـا مكونـة مـن مجموعـة مقاومـات متواليـة الـربط دائـرة من مقاومات على التوازي مع أي مقاومة

ــة ــوالي البطاريـ ــال فـــي التـ ــا هـــو الحـ ــدائرة الـــذي ربطـــ كمـ ــزء مـــن الـ ــد ذلـــك الجـ ــذ فـــرق جهـ معـــهت وانمـــا تاخـ .)تاخذ فرق جهد تلك المقاومةأي (

:تفريغمرحلة ال: ثانيا : وفقا للعالقة الریاضیة التالیة یحسبتیار تفریغ المتسعة

:حیث

I : ، تیار التفریغR : ، مقاومة الدائرة∆VC : فرق الجھد بین صفیحتي المتسعة

CQ

21PEor)V.(C

21PEorQ.V

21PE

dVE,V.CQ

22

CC

CC

=∆=∆=

∆=∆=

0I,0VR ==∆

0PE,0E,0V,0Q C ===∆=

RV

I battery∆=

RVI C∆

=

batteryC VV ∆=∆


- 29 -

:ارسم مخطط بیاني یوضح العالقة بین / س تفریغ المتسعة والزمن المستغرق لتفریغھاتیار ) 2(تیار شحن المتسعة والزمن المستغرق لشحنھا ) 1(

ومقاوم ة مق دارھا ) Ω=10r( دائ رة كھربائی ة متوالی ة ال ربط تحت وي م صباح كھرب ائي مقاومت ھ )/كتــاب(8مثــال

)Ω= 20R ( وبطاری ة مق دار ف رق الجھ د ب ین قطبیھ ا)∆V = 6V ( ربط ت ف ي ال دائرة مت سعة ذات ال صفیحتین ،ما مقدار الشحنة المختزن ة ف ي أي م ن ص فیحتي المت سعة والطاق ة الكھربائی ة المختزن ة ف ي ) . 5μF(وازیتین سعتھا المت

:مجالھا الكھربائي لو ربطت المتسعة ) .a – 31( ، الحظ الشكل على التوازي مع المصباح-1 وإفراغھ ا األول ىبعد فصل المت سعة ع ن ال دائرة (یة في الدائرة نفسھا ، على التوالي مع المصباح والمقاومة والبطار-2

) . b – 31( الحظ الشكل ) .من جمیع شحنتھا

J10

1010221Q.V

21PE

J10901030621Q.V

21PEC1025V.CQ

C3065V.CQV2102.0r.IV

V6VV2A2.051

10206

rRVI1

5

6

66

battery

batteryC

−

−

−−

=

×××=∆=

×=×××=∆=µ=×=∆=∴

µ=×=∆=∴=×==∆

=∆=∆−==+

=+

∆=−

الحل

مخطط بیاني یوضح العالقة بین تیار شحن والزمن المستغرق لشحنھاالمتسعة

)t(الزمن

Iتیار الشحن

RV

I battery∆=

بیاني یوضح العالقة بین تی ار تفری غمخطط المتسعة والزمن المستغرق لتفریغھا

)t(الزمن

I تیار التفریغ

RVI ∆

=


- 30 -

:بعض التطبیقات العملیة للمتسعة بع د ش حنھا بوس اطة البطاری ة : )الك امیرا(ر الت صویآل ة المتسعة الموضوعة في منظوم ة الم صباح الوم ضي ف ي -1

تفری غ المت سعة م ن أثناءالموضوعة في المنظومة تجھز المصباح بطاقة تكفي لتوھجھ بصورة مفاجئة بضوء ساطع في .شحنتھا

واألخ رى ص فیحتیھا ص لبة ثابت ة إحدىحیث تكون ) : Microphone( المتسعة الموضوعة في الالقطة الصوتیة -2الحركة والصفیحتان تكونان عند فرق جھ د كھرب ائي ثاب ت فالموج ات ال صوتیة تت سبب ف ي اھت زاز ال صفیحة مرنة حرة

تبع ا لتغی ر البع د ب ین ص فیحتیھا وبت ردد الموج ات ال صوتیة نف سھ والخلف فیتغیر مقدار س عة المت سعة األمام إلىالمرنة . ذبذبات كھربائیة إلىوھذا یعني تحول الذبذبات المیكانیكیة

یستعمل ھ ذا الجھ از ) :The defibrillator( المتسعة الموضوعة في جھاز تحفیز وتنظیم حركة عضالت القلب -3. لنقل مقادیر مختلفة ومحددة من الطاقة الكھربائیة الى المریض ال ذي یع اني م ن اض طرابات ف ي حرك ة ع ضالت قلب ھ

تحف ز قلب ھ ) Electric Shock(س تعمال ص دمة كھربائی ة اإل ىعندما یكون قلبھ غیر قادر على ضخ الدم فیلجأ الطبیب تف رغ طاقتھ ا المختزن ة الت ي تت راوح ب ین Defibrillatorوتعید انتظام عملھ فالمتسعة المشحونة والموج ودة ف ي جھ از

)10J – 360J ( في جسم المریض بفترة زمنیة قصیرة جدا. حی ث توض ع مت سعة تح ت ك ل ح رف م ن ) :Key board( المت سعة الم ستعملة ف ي لوح ة مف اتیح الحاس وب -4

مثبت ة األخ رى صفیحتي المتسعة وال صفیحة إحدى یثبت كل مفتاح بصفیحة متحركة تمثل إذالحروف في لوحة المفاتیح في قاعدة المفتاح وعند الضغط على المفتاح یقل البعد الفاصل بین صفیحتي المت سعة فت زداد س عتھا وھ ذا یجع ل ال دوائر

. الخارجیة تتعرف على المفتاح الذي تم ضغطھ االلكترونیة :ما الفائدة العملیة لكل من / سa- المتسعة الموضوعة في منظومة المصباح الومضي في الة التصویر :

.تجھز المصباح بطاقة تكفي لتوھجھ بضوء ساطع عن تفریغھا من شحنتھا : فائدتھا b- المتسعة الموضوعة في الالقطة الصوتیة :

.تحول الذبذبات المیكانیكیة الى ذبذبات كھربائیة وبالتردد نفسھ : ھا فائدتc- المتسعة الموضوعة في جھاز تحفیز وتنظیم حركة عضالت القلب .

.تحفز قلب المریض وتعید انتظام عملھ : فائدتھا d- المتسعة المستعملة في لوحة مفاتیح الحاسوب :

لبعد بین صفیحتي المتسعة فت زداد س عتھا وھ ذا یجع ل ال دوائر الخارجی ة تتع رف عند الضغط على المفتاح یقل ا: فائدتھا .على المفتاح الذي تم الضغط علیھ

كیف یمكن للدوائر االلكترونیة الخارجیة التعرف على المفتاح الذي تم ضغطھ في لوحة مفاتیح الحاسوب ؟/ سلمثب ت بھ ا المفت اح فت زداد س عتھا مم ا یجع ل ال دوائر عن د ال ضغط عل ى المفت اح یق ل البع د ب ین ص فیحتي المت سعة ا/ ج

.االلكترونیة الخارجیة تتعرف على المفتاح


- 31 -

جدول یبین تأثیر إدخال عازل بین صفیحتي متسعة او نق صان البع د ب ین ص فیحتیھا او زی ادة الم ساحة المتقابل ة حتیھا والمجال الكھربائي بین ص فیحتیھا والطاق ة لصفیحتیھا على كل من سعتھا وشحنتھا وفرق الجھد بین صفی

المختزن ة ف ي المج ال الكھرب ائي ب ین ال صفیحتین ف ي ح التین األول ى مت صلة بالم صدر والثانی ة منف صلة ع ن .المصدر

املتسعة منفصلة عن املصدر املتسعة متصلة مبصدر إدخال مادة عازلة بني صفيحتيها

CK = K Cتزداد الن : سعة ال CK = K Cتزداد الن : السعة 1

) تناسب طردي(تزداد الن السعة تزداد : الشحنة 2 تبقى ثابتة الن المتسعة منفصلة عن المصدر: الشحنة ) V∆(بثبوت فرق الجھد

) تناسب عكسي(یقل الن السعة تزداد : فرق الجھد یبقى ثابت لوجود المصدر: فرق الجھد 3 )Q(بثبوت الشحنة

4 ثابت لثبوت فرق الجھد والبعد : ھربائي المجال الك

:بین الصفیحتین حیث dVE ∆

=

یقل بسبب نقصان فرق الجھد : المجال الكھربائي ) d(بثبوت البعد بین الصفیحتین) تناسب طردي (

تناسب (تزداد بسبب زیادة الشحنة : الطاقة المختزنة 5 )V∆(بثبوت فرق الجھد ) طردي

تقل بسبب نقصان فرق الجھد : المختزنة الطاقة )Q(بثبوت الشحنة ) تناسب طردي(

نقصان البعد بني صفيحتيهاتزداد الن : السعة 1

d1Cα تزداد الن : السعة

d1Cα

) تناسب طردي(تزداد الن السعة تزداد : الشحنة 2 تبقى ثابتة الن المتسعة منفصلة عن المصدر: حنة الش ) V∆(بثبوت فرق الجھد

) تناسب عكسي(یقل الن السعة تزداد : فرق الجھد یبقى ثابت لوجود المصدر: فرق الجھد 3 )Q(بثبوت الشحنة

4 یزداد لنقصان البعد بین : المجال الكھربائي

بثبوت فرق الجھد ) تناسب عكسي(الصفیحتین )∆V(

قى ثابت الن فرق الجھد یقل یب: المجال الكھربائي

والبعد یقل وان dVE ∆

=

تزداد بسبب زیادة الشحنة : الطاقة المختزنة 5 )V∆(بثبوت فرق الجھد ) تناسب طردي(

تقل بسبب نقصان فرق الجھد : الطاقة المختزنة )Q(بثبوت الشحنة ) تناسب طردي(

زيادة املساحة املتقابلة للصفيحتني ACαتزداد الن : السعة ACαتزداد الن : السعة 1

) تناسب طردي(تزداد الن السعة تزداد : الشحنة 2 تبقى ثابتة الن المتسعة منفصلة عن المصدر: الشحنة ) V∆(بثبوت فرق الجھد

) تناسب عكسي(ل الن السعة تزداد یق: فرق الجھد یبقى ثابت لوجود المصدر: فرق الجھد 3 )Q(بثبوت الشحنة

4 ثابت لثبوت فرق الجھد والبعد : المجال الكھربائي

:بین الصفیحتین حیث dVE ∆

=

یقل بسبب نقصان فرق الجھد : المجال الكھربائي ) d(بثبوت البعد بین الصفیحتین) تناسب طردي (

اد بسبب زیادة الشحنة تزد: الطاقة المختزنة 5 )V∆(بثبوت فرق الجھد ) تناسب طردي(

تقل بسبب نقصان فرق الجھد : الطاقة المختزنة )Q(بثبوت الشحنة ) تناسب طردي(


- 32 -

خطوات احلل بعد ادخال العازل :للمتسعة الواحدة كما يف املثال األول والسؤال الثاني من متارين الفصل

معلوم ام مجھول) k(وتین بعد إدخال العازل والحل یعتمد على كون ثابت العزل ھذا النوع من المسائل یحل بخط :معلوم فان خطوات الحل ھي ) k(عندما یكون ثابت العزل : اوال

1- CK =KC

2- K

KK V

QC∆

=

.بالنسبة للخطوة األولى استخراج سعة المتسعة بوجود المادة العازلة ♦الع ازل م ع مراع اة ك ون المت سعة انیة استخراج اما الشحنة بوجود الع ازل او ف رق الجھ د بوج ود بالنسبة للخطوة الث ♦

.متصلة بالمصدر ام منفصلة عنھفعندما تكون المتسعة بعد العازل ما زالت متصلة بالبطاریة فان فرق الجھد بعد العازل ھو نفسھ فرق الجھد قب ل الع ازل

.حنة بعد العازل بمعرفة السعة من النقطة االولى وفرق الجھد قبل العازلفما علیك اال ان تستخرج الش) ثابت(ال شحنة بع د الع ازل ت ساوي ال شحنة قب ل (وعند فصل المتسعة عن البطاریة وادخل العازل ب ین ص فیحتھا تثب ت ش حنتھا

االول ى وال شحنة قب ل وما علیك اال ان تستخرج فرق جھد المتسعة بعد العازل بمعرفة سعة المت سعة م ن النقط ة) العازل .العازل : ھو المجھول Kعندما یكون ثابت العزل : ثانیا

نقدم الخطوة الثانیة على الخطوط األولى إلیجاد السعة بوجود العازل من قسمة الشحنة بوج ود الع ازل عل ى ف رق الجھ د ام منف صلة ع ن ) الحال ةحی ث یثب ت ف رق جھ دھا ف ي ھ ذه (بوج ود الع ازل بع د معرف ة المت سعة ھ ل مت صلة بالبطاری ة

).حیث تثبت شحنتھا في ھذه الحالة(البطاریة

موع من املتسعات مربوطة توازي أو توايل كما يف السؤال الثالث والرابع واخلامس :یكون الحل معتمدا على ثالث خطوات أساسیة والبقیة ھي خطوات فرعیة

معلوم ام مجھولKفالخطوات األساسیة معتمدة على : معلوم وادخل العازل بین صفیحتي المتسعة األولى مثال نتبع الخطوات اآلتیةKعندما یكون :اوال

C1K=KC1: من العالقة C1K نجد -1 او م ن مقل وب مجم وع ال سعات ) اذا ك ان ال ربط ت وازي( م ن خ واص ال ربط ام ا م ن مجم وع ال سعات C(eq)k نج د -2 )اذا كان الربط توالي(

(انون ن ستخدم الق -3k)t(

k)t(eqk V

QC

∆بع د معرف ة ھ ل المجموع ة مت صلة ) VTk∆(أو إلیج اد ) QTK(أم ا إلیج اد ) =

بع د ذل ك نعتم د عل ى ). حی ث تبق ى ال شحنة الكلی ة ثابت ة(ام منف صلة عنھ ا ) حیث یبقى فرق الجھد الكلي ثاب ت(بالبطاریة ي بعد العازل ی ساوي ف رق جھ د ك ل مت سعة وف ي رب ط خواص الربط توازي أم توالي ففي ربط التوازي فرق الجھد الكل

.التوالي الشحنة كلیة بعد العازل تساوي شحنة كل متسعة االول ى الخطوات ولكن نجعل الخطوة نفس مجھول وادخل العزل بین صفیحتي األولى مثال نتبعKعندما یكون : ثانیا

: وكما یاتيھي الثالثة والخطوة الثالثة ھي االولى

(م الق انون ن ستخد-1k)t(

k)t(eqk V

QC

∆ بع د معرف ة ھ ل المجموع ة مت صلة بالبطاری ة C(eq)kالیج اد ) =

) .حیث تبقى الشحنة الكلیة ثابتة(ام منفصلة عنھا ) حیث یبقى فرق الجھد الكلي ثابت(یج اد ال سعة المجھول ة والت ي ادخ ل ال) مقل وب ال سعات(او الت والي ) مجموع ال سعات( نستخدم خواص الربط توازي -2

.علیھا العازل .CK =KC: من العالقة K نجد -3


- 33 -

قوانين الفصل االول متسعة واحدة: اوال

:)قبل ادخال العازل(اذا كان العازل فراغ او هواء ♦

,

:)بعد ادخال العازل(اذا كان العازل غير الفراغ او الهواء ♦ : القوانين)1

,

: العالقات)2

لمتسعة منفصلة عن المصدراذا كانت ا اذا كانت المتسعة متصلة بالمصدرCkCk = CkCk =

QkQk = QQk =

VVk ∆=∆ kVVk

∆=∆

EEk = kEEk =

PEkPE k = k

PEPEk =

k

2k

k2

kkkkkk CQ.

21PEor)V.(C

21PEorQ.V

21PE =∆=∆=

dVE k

k∆

= dAkCor

VQC k

k

kk οε=

∆=

CQ.

21PEor)V.(C

21PEorQ.V

21PE

22 =∆=∆=

dVE ∆

= dACor

VQC οε=

∆=


- 34 -

:)مختلط( او متوازية ومتوالية مجموعة متسعات متوازية او متوالية :القوانين : اوال

:)قبل ادخال العازل(اذا كان العازل فراغ او هواء

:)بعد ادخال العازل(او الهواء اذا كان العازل غير الفراغ

eqk

2Tk

Tk2

TkeqkTkTkTkTk CQ.

21PEor)V.(C

21PEorQ.V

21PE =∆=∆=

Tk

Tkeqk V

QC∆

=

eq

2T

T2

TeqTTTT CQ.

21PEor)V.(C

21PEorQ.V

21PE =∆=∆=

T

Teq V

QC∆

=

QTK = QT للمنفصلة or ∆VTk = ∆VT للمتصلة , Ck=k C


- 35 -

الخواص : ثانيا ربط المتسعات على التوالي ربط المتسعات على التوازي ت

1 ال سعة المكافئ ة للمجموع ة ت ساوي مجم وع س عات

:ات أي انالمتسعCeq=C1 + C2 + C3 + ……. Cn

مقل وب ال سعة المكافئ ة للمجموع ة ی ساوي مجم وع :مقلوب السعات أي ان

n321eq C1.......

C1

C1

C1

C1

+++=

:الشحنة الكلیة تساوي مجموع شحنات المتسعات أي ان 2QT =Q1 + Q2 + Q3 + …….Qn

ال شحنة الكلی ة ت ساوي ش حنة أي مت سعة م ن المت سعات :أي ان ) تةالشحنة ثاب(

QT =Q1 = Q2 = Q3 = …….Qn

3 ف رق الجھ د الكل ي ی ساوي ف رق جھ د أي مت سعة م ن

:أي ان ) فرق الجھد ثابت(المتسعات ∆VT =∆V1 = ∆V2 =∆V3 =…….∆Vn

فرق الجھد الكلي یساوي مجموع فرق الجھد للمتسعات :أي ان

∆VT =∆V1 + ∆V2 + ∆V3 + ……. ∆Vn

4 .........PEPEPEPE 321T +++= ..........PEPEPEPE 321T +++=

5

:فان) المتساویة(الي عدد من المتسعات المتماثلة السعة س عة أي × ع دد المت سعات = س عة المت سعة المكافئ ة

متسعتةnCCeq =

) المت ساویة(الي ع دد م ن المت سعات المتماثل ة ال سعة :فان

ع دد / ة أي مت سعة س ع= س عة المت سعة المكافئ ة المتسعات

nCCeq =

:شحن وتفريغ المتسعة لحظة غلق المفتاح: اوال

0PE,0E,0V,0QR

VI,VV

C

batterybatteryR

===∆=

∆=∆=∆

C1

C2

C3

∆VT

∆VT

C1 C2 C3


- 36 -

:بعد اتمام شحن المتسعة : ثانيا

CQ

21PEor)V.(C

21PEorQ.V

21PE

,dVE,V.CQ,VV

0I,0V

22

C

CCbatteryC

R

=∆=∆=

∆=∆=∆=∆

==∆

:تيار التفريغ يحسب من العالقة اآلتية: ثانيا

RVI C∆

=

محلولة على المتسعاتأمثلة ف اذا وض عت ) 1m2(وم ساحة ك ل منھم ا ) 5mm( مت سعة ذات ص فیحتین مت وازیین الم سافة ب ین ص فیحتیھا /1مثــال

:احسب ) V 4 10×2(الصفیحتان بالفراغ وشحنتا حتى أصبح فرق الجھد بینھما شحنة أي من صفیحتیھا -2 سعة المتسعة -1

/الحل

C1054.31021077.1V.CQ2

F1077.1105

11085.8dAC1

549

93

12

−−

−−

−ο

×=×××=∆=−

×=×

××=

ε=−

ث م 12Vشحنت بوساطة بطاریة فرق الجھ د ب ین قطبیھ ا ) 10µF( متسعة ذات الصفیحتین المتوازیتین سعتھا /2مثال : احسب بحیث یمأل الحیز بینھما2فصلت عن البطاریة وادخل عازل بین الصفیحتین ثابت عزلھ

.تزنة في أي من صفیحتي المتسعة الشحنة المخ-1 . سعة المتسعة بعد ادخال العازل الكھربائي-2 . فرق الجھد بین صفیحتي المتسعة بعد ادخال العازل-3

/الحل

62

12kVVorV6

20120

CQV3

F20102kCC2,C1201210V.CQ1

kk

k

k

==∆

=∆===∆−

µ=×==−µ=×=∆=−

ث م 6V ش حنت بوس اطة بطاری ة ف رق الجھ د ب ین قطبیھ ا 20µF مت سعة ذات ال صفیحتین المت وازیتین س عتھا /3مثـال : ما مقدار60µFزالت متصلة بالبطاریة فاصبحت سعتھا كھربائي بین صفیحتیھا والمتسعة مازل ادخل عا

. ثابت العزل الكھربائي للوح العازل-1 . أي من صفیحتي المتسعة بعد ادخال العازلى عل المختزنة الشحنة-2 .ل الطاقة المختزنة في المجال الكھربائي بین الصفیحتین قبل وبعد ادخال العاز-3 .0.5cm المجال الكھربائي بین الصفیحتین بعد ادخال العازل اذا كان البعد بین الصفیحتین -4

/الحل

J10108)6(106021)V.(C

21PE

J1036)6(102021)V.(C

21PE3

C360660V.CQ2,32060

CCk1

5262kk

5262

kkk

−−

−−

×=××=∆=

×=××=∆=−

µ=×=∆=−===−


- 37 -

m/V1200105.0

6dVE4 2k =

×=

∆=− −

شحنة كلی ة مق دارھاعلى التوازي وشحنت ال سعة المكافئ ة لھم ا بـ ) C1=2µF , C2=5µF( ربطت المتسعتان /4مثال)280µC . ( لكل متسعة مقداراحسب: . الطاقة المختزنة في المجال الكھربائي بین صفیحتیھا-2 . الشحنة المختزنة على أي من صفیحتیھا-1

/الحل

J104102004021Q.V

21PE

J101610804021Q.V

21PE2

C200405V.CQ,C80402V.CQ

V407

280CQV

F752CCC1

3622

4611

2211

eq

T

21eq

−−

−−

×=×××=∆=

×=×××=∆=−

µ=×=∆=µ=×=∆=

===∆

µ=+=+=−

: احسب 200μCعلى التوالي وشحنت المجموعة بشحنة ) 6μF , 3μF( ربطت المتسعتان /5مثال فرق جھد كل متسعة -3 شحنة كل متسعة -2 الشاحن المصدرجھد فرق -1 الطاقة الكھربائیة المختزنة في المجموعة -5 الطاقة الكھربائیة المختزنة في كل متسعة -4

/الحل

J01.010

3210

31PEPEPE

J103210200

3200

21Q.V

21PE

J103110200

3100

21Q.V

21PE4

V3

200CQV,V

3100

6200

CQV3

C200QQQ2

V1002

200CQV

F2C21

63

621

31

61

C1

C1

C11

2221T

2622

2611

22

11

T21

eq

TT

eq21eq

=×+×=+=

×=×××=∆=

×=×××=∆=−

==∆===∆−

µ===−

===∆

µ=⇒==+

=+=+=−

−−

−−

−−


- 38 -

طاری ة فكان ت موص ولتان عل ى الت وازي ث م وص لت مجموعتھم ا ال ى ب) C1=12µF,C2=3µF( المت سعتان /6مثــال .300µCالشحنة الكلیة

. احسب شحنة كل متسعة -1ب ین ص فیحتي المت سعة ) k( اذا فصلت المجموع ة ع ن البطاری ة وادخ ل ل وح م ن م ادة عازل ة كھربائی ا ثاب ت عزلھ ا -2

؟ وشحنة كل متسعة بعد العازل ؟) k( فما مقدار ثابت العزل 10Vالثانیة انخفض فرق جھد المجموعة الى

/الحل

C1801018V.CQ,C1201012V.CQ

63

18CCk

F181230CCC

F3010300

VQC2

C60203V.CQ,C2402012V.CQ

V2015300

CQV

F15312CCC1

k2k211

2

k2

1eqkk2

Tkeqk

2211

eq

T

21eq

µ=×=∆=µ=×=∆=

===

µ=−=−=

µ==∆

=−

µ=×=∆=µ=×=∆=

===∆

µ=+=+=−

على التوازي ثم شحنت المجموع ة بم صدر وف صلت عن ھ فظھ ر ) C1=4µF , C2=2µF( ربطت المتسعتان /7مثالب ین ص فیحتي المت سعة الثانی ة بحی ث تم أل ) 0.2cm(ثم ادخل ت م ادة عازل ة س مكھا ) 40V(فرق جھد على المجموعة

ثاب ت ع زل الع ازل ؟ وك م ی صبح المج ال مق دار فم ا) 12V(الحی ز ب ین ص فیحتیھا فاص بح ف رق جھ د المجموع ة الكھربائي بین صفیحتي المتسعة الثانیة؟

/الحل

m/V6000102.0

12dVE

V12VVV

82

16CCk

F16420CCCCCC

F2012240

VQC

C240QQ:العازلبعد

C240406V.CQ

F624CCC:العازلقبل

2k2

k2

k21Tk

2

k2

1eqkk2k21eqk

Tk

Tkeqk

TTk

TeqT

21eq

=×

=∆

=

=∆=∆=∆

===∴

µ=−=−=⇒+=

µ==∆

=

µ==

µ=×=∆=

µ=+=+=

−


- 39 -

موص ولتان م ع بع ضھما عل ى الت وازي ث م ) C1=4µF , C2=6µF( مت سعتان م ن ذوات ال صفائح المتوازی ة /8مثـال .40Vیھا وصلت مجموعتھما الى بطاریة فرق الجھد بین قطب

. ما مقدار شحنة كل متسعة والشحنة الكلیة المختزنة في المجموعة-1ب ین ص فیحتي المت سعة الثانی ة بحی ث یم أل الحی ز 6 ث م وض ع ع ازل ثاب ت عزل ھ اذا فصلت المجموعة عن البطاری ة-2

بینھما فكم یصبح مقدار الشحنة المختزنة على أي من صفیحتي كل متسعة؟ /الحل

C3601036V.CQ,C40104V.CQ

V10VVV,V1040400

CQV

C400QQ

F40364CCCF3666kCC2

C400240160QQQC240406V.CQ,C160404V.CQ1

k2k2k2111

k21Tkeqk

TkTk

TTk

k21eqk

2k2

21T

2211

µ=×=∆=µ=×=∆=

=∆=∆=∆===∆∴

µ==

µ=+=+=

µ=×==−µ=+=+=

µ=×=∆=µ=×=∆=−

Q

یفصل بین صفیحتیھا الھواء وضعت مادة عازلة ب دل الھ واء ب ین ص فیحتیھا ث م وص لت عل ى ) 2µF( المتسعة /9مثال

وف رق الجھ د ب ین طرف ي المجموع ة ) 1800µC(ثم شحنت المجموعة فكان ت ال شحنة الكلی ة ) 3µF(التوازي بالمتسعة )120V . ( ما مقدار: . الشحنة المختزنة على أي من صفیحتي كل متسعة-2. ثابت عزل المادة العازلة -1

/الحل

C3601203V.CQ,C144012012V.CQ2

62

12CCk

F12315CCCCCC

F15120

1800V

QC1

22k1k1

1

k1

2eqkk12k1eqk

Tk

Tkeqk

µ=×=∆=µ=×=∆=−

===

µ=−=−=⇒+=

µ==∆

=−

ربطتا عل ى الت والي وش حنت المجموع ة بم صدر ث م ف صلت عن ھ فظھ ر ) C1=3µF , C2=6µF( متسعتان /10مثال ) .90V(فرق جھد بین طرفي المجموعة

. احسب فرق جھد كل متسعة -1 ف رق جھ د صبح المتسعة االولى بدل الھ واء فك م ی في) 0.6cm( وسمكھا (2)ازلة ثابت عزلھا واذا استعملت مادة ع-2

فرق الجھد عبر كل متسعة ؟ وكم ھو مقدار المجال الكھربائي بین صفیحتي المتسعة االولى ؟والمجموعة /الحل

V306

180CQV,V60

3180

CQV

C180902V.CQ

F2C21

63

612

61

31

C1

C1

C11

22

11

Teq

eq21eq

===∆===∆

µ=×=∆=

µ=⇒==+

=+=+=−


- 40 -

m/V5000106.0

30dVE

V306

180CQV,V30

6180

CQV

C180QQQ,V603

180CQV

C180QQ

F3C31

62

61

61

C1

C1

C1

F632CkC2

2k1

k1

2

22

k1

k1k1

2k1Tkeqk

TkTk

TTk

eqk2k1eqk

1k1

=×

=∆

=

===∆===∆

µ======∆

µ==

µ=⇒==+=+=

µ=×==−

−

ــال موص ولتان عل ى الت والي ، وص لتا ال ى بطاری ة ف رق الجھ د ب ین ) C1=2µF,C2=3µF( المت سعتان /11مثـ 24Vقطبیھا

. احسب لكل متسعة فرق الجھد بین صفیحتیھا -1) والمجموع ة مازال ت مت صلة بالبطاری ة(ب ین ص فیحتي المت سعة االول ى ) 3( ادخل لوح من مادة عازلة ثابت عزلھ ا -2

متسعة بعد إدخال المادة العازلة؟فما مقدار فرق الجھد بین صفیحتي كل /الحل

V16348

CQV,V8

648

CQV

C48242V.CQ

F29

183636

CCC.CC

F623kCC

6.93

8.28CQV,V4.14

28.28

CQV

C8.28242.1V.CQ

F2.156

3232

CCC.CC1

2

k2

k1

kk1

Tkeqkk

2k1

2k1eqk

1k1

22

11

Teq

21

21eq

===∆===∆

µ=×=∆=

µ==+×

=+

=

µ=×==

===∆===∆

µ=×=∆=

µ==+×

=+

=−


- 41 -

مربوطت ان م ع بع ضھما عل ى ) C1=20µF , C2=30µF( مت سعتان م ن ذوات ال صفیحتین المت وازیتین /12مثــالل وك ان الھ واء ع ازال ب ین ص فیحتي ك 30V ف رق الجھ د ب ین قطبیھ ا ربطت مجموعتھما الى طرفي بطاری ة. التوالي

م ع بق اء المجموع ة مت صلة (C1 ب ین ص فیحتي المت سعة 3مت سعة ، ادخ ل ل وح م ن م ادة عازل ة كھربائی ا ثاب ت عزل ھ .احسب مقدار فرق جھد كل متسعة والطاقة المختزنة فیھا) بالبطاریة

بعد العازل-2 قبل العازل -1 /الحل

J106106002021QV

21PE

J103106001021Q.V

21PE

V2030600

CQV,V10

60600

CQV

C6003020V.CQV30VV

F20C201

603

6021

301

601

C1

C1

C1

F60203CkC2

J10216103601221Q.V

21PE

J10324103601821Q.V

21PE

V1230

360CQV,V18

20360

CQV

C3603012V.CQ

F12C121

605

6023

301

201

C1

C1

C11

36k22

36kk1k1

2

k2

k1

kk1

Tkeqkk

TTK

eqk2k1eqk

1k1

5622

5611

22

11

Teq

eq21eq

−−

−−

−−

−−

×=×××=×∆=

×=×××=∆=

===∆===∆

µ=×=∆==∆=∆

µ=⇒==+

=+=+=

µ=×==−

×=×××=∆=

×=×××=∆=

===∆===∆

µ=×=∆=

µ=⇒==+

=+=+=−

ــال مربوطت ان عل ى الت والي وربط ت )C1=9µF,C2=18µF(ئح المتوازی ة عتان م ن ذوات ال صفا مت س/13مثـ .12Vمجموعتھما الى نضیدة فرق الجھد بین قطبیھا

. احسب شحنة وفرق جھد كل متسعة-1فأص بحت ) بالمجموع ةم ع بق اء البطاری ة مت صلة( ادخل لوح من مادة عازلة كھربائیا بین صفیحتي المتسعة األول ى -2

احسب ثابت العزل الكھربائي وفرق جھد كل متسعة؟144µCجموعة الشحنة الكلیة للم /الحل

V41872

CQV,V8

972

CQV

QQC72126V.CQ

F6C61

183

1812

181

91

C1

C1

C11

22

11

21Teq

eq21eq

===∆===∆

==µ=×=∆=

µ=⇒==+

=+=+=−


- 42 -

V818

144CQV,V4

36144

CQV

49

36CCk

F36C361

3623

181

121

C1

C1

C1

C1

C1

C1

F1212144

VQC

V12VV2

2

k2

k1

kk1

1

k1

k12eqkk12k1eqk

Tk

Tkeqk

TTk

===∆===∆

===

µ=⇒=−

=−=−=⇒+=

µ==∆

=

=∆=∆−

وصلت على التوازي م ع مت سعة أخ رى غی ر م شحونة 50V وفرق جھدھا 100μF متسعة مشحونة سعتھا /14مثال

ة الثانیة وما شحنة كل منھما بعد التوصیل؟ما سعة المتسع . 20Vفأصبح فرق جھد المجموعة بعد التوصیل /الحل

C300020150V.CQ,C200020100V.CQV20VVV

F150100250CCCCCC

F25020

5000V

QC

C500005000QQQ0Q,C500050100V.CQ)مشحونةغیر(

222111

21T

1eq221eq

T

Teq

21T

2111

µ=×=∆=µ=×=∆==∆=∆=∆

µ=−=−=⇒+=

µ==∆

=

µ=+=+=

=µ=×=∆=

وص لتا عل ى الت وازي م ع 40Vجھدھا فرق و3μF وأخرى سعتھا 30Vجھدھا فرق و2μF متسعة سعتھا /15مثال . جھد وشحنة كل منھما بعد التوصیل فرقبعضھما فما /الحل

C108363V.CQ,C72362V.CQ

V365

180CQV

F532CCCC18012060QQQ

C120403V.CQ,C60302V.CQ

2211

eq

T

21eq

21T

222111

µ=×=∆=µ=×=∆=

===∆

µ=+=+=µ=+=+=

µ=×=∆=µ=×=∆=


- 43 -

على التوازي ث م ربط ت مجموعتھم ا عل ى الت والي م ع مت سعة ) C1=5µF , C2=7µF( ربطت المتسعتان /16مثالفم ا ش حنة وف رق جھ د ك ل ) 60V(ث م ش حنت المجموع ة النھائی ة بم صدر ف رق الجھ د ب ین قطبی ھ ) 4µF(ثالثة سعتھا

؟)0.5cm(فیحتیھا متسعة؟ وما المجال الكھربائي بین صفیحتي المتسعة الثالثة اذا كان البعد بین ص /الحل

m/V9000105.0

45dVE

C105157V.CQ,C75155V.CQ

V454

180CQV,VVV15

12180

CQ

V

C180QQQ,C180603V.CQ

F3C31

124

1231

41

121

C1

C1

C1

F1275CCC

23

3

222111

3

3321

2,1

2,12,1

T32,1TeqT

eq32,1eq

212,1

=×

=∆

=

µ=×=∆=µ=×=∆=

===∆∆=∆====∆

µ===µ=×=∆=

µ=⇒==+

=+=+=

µ=+=+=

−

مربوطتان على التوالي ومجموعتھما وصلت عل ى الت وازي م ع مت سعة )C1=8µF,C2=24µF ( متسعتان/17مثال : احسب 100V وفرق جھدھا )C3=4µF (مشحونة سعتھا

. فرق جھد المجموعة-1 فم ا ثاب ت ع زل الم ادة 25Vص بح ف رق جھ د المجموع ة اذا ادخل ت م ادة عازل ة ب ین ص فیحتي المت سعة الثالث ة ا-2

العازلة؟ /الحل

:قبل التوصیل1- Q1 = Q2 = Q12 = 0 Q3 =C3 × ∆V3 =4 × 100 =400µC

:بعد التوصیل QT = Q3 + Q12 = 400 + 0 =400µC

61

244

2413

241

81

C1

C1

C1

2112

==+

=+=+= ⇒ C12 =6µF

Ceq =C12 + C3 =6 + 4 =10µF

V4010400

CQV

eq

TT ===∆

2- Q المجموعة مفصولة عن المصدر الشاحن لذلك QTk = QT =400µC

F1625

400V

QCTk

Tkeqk µ==

∆=

Ceqk =C3k + C12 ⇒ 16 =C3k + 6 ⇒ C3k =16 – 6 =10µF

C3k =kC3 ⇒ 10 =k × 4 ⇒ 5.24

10k ==


- 44 -

: احسب40Vعلى التوالي ثم وصلتا إلى بطاریة فرق جھدھا )C1=24µF,C2=8µF ( ربطت متسعتان/18مثال . شحنة وفرق جھد كل منھما -1ضھما وعن البطاریة ث م أعی د ربطھم ا م ع بع ض بحی ث وص لت ص فیحتیھما الموجبت ان اذا فصلت المتسعتان عن بع-2

.معا والسالبتان معا فاحسب الشحنة وفرق الجھد لكل منھما /الحل

C120158V.CQ,C3601524V.CQ

V1532480

CQV

F32824CCCC480240240QQQ2

V308

240CQV,V10

24240

CQV

QQC240406V.CQ

F6C61

244

2431

81

241

C1

C1

C11

2211

eq

T

21eq

21T

22

11

21Teq

eq21eq

µ=×=∆=µ=×=∆=

===∆

µ=+=+=

µ=+=+=−

===∆===∆

==µ=×=∆=

µ=⇒==+

=+=+=−

ــال عل ى الت والي ث م ربطت ا ال ى بطاری ة ف رق الجھ د ب ین قطبیھ ا ) r=5Ω,R=10Ω( ربط ت المقاومت ان /19مث30V20 من صفیحتي متسعة سعتھا ايلشحنة المختزنة فياحسب اµF لو ربطت

. على التوالي مع المجموعة-5Ω (2( على التوازي مع المقاومة -1 /الحل

C6003020V.CQV30VV)2

C2001020V.CQVV1052rIV

A21530

51030

rRVI)1

c

Tc

c

cr

T

µ=×=∆=∴

=∆=∆

µ=×=∆=

∆==×==∆

==+

=+

∆=


- 45 -

األولالفصل أسئلة :اختر العبارة الصحیحة لكل من العبارات التالیة / 1س أدخل ت. توازیتین ، مشحونة ومفصولة عن البطاریة ، الھواء یم آل الحی ز ب ین ص فیحتیھا متسعة ذات الصفیحتین الم-1

ب ین ص فیحتیھا بوج ود ) Ek(فمألت الحیز بین الصفیحتین فان مقدار المجال الكھربائي ) K=2(مادة عازلة ثابت عزلھا :في حالة الھواء یصیر ) E(المادة العازلة مقارنة مع مقداره

)a (4E ) b (E2 ) c (E )d(

2E

:اآلتیة الوحدات إحدىتستعمل لقیاس سعة المتسعة وھي ال تكافئ ) Farad( وحدة -2

)a (J

Coulomb 2

) b (V

Coulomb )c (2Coulomb×V ) d (2VJ

( ، قرب ت ص فیحتیھا م ن بع ضھما حت ى ص ار البع د بینھم ا C متسعة ذات الصفیحتین المت وازیتین ، س عتھا -33م ا ) 1

:كان علیھ ، فان مقدار سعتھا الجدیدة یساوي

)a) (C31 () b (C

91 )c) (C3( ) d) (C9 (

یتطلب ربطھا بمصدر ف رق ) 2.5J(، لكي تختزن طاقة في مجالھا الكھربائي مقدارھا ) 20μF( متسعة مقدار سعتھا -4 :جھده مستمر یساوي

)a (V150) b (V350 )c (V500) d (KV250 ادخل ت م ادة عازل ة ب ین إذا، الھ واء ع ازال ب ین ص فیحتیھا ، ) 50μF( مت سعة ذات ال صفیحتین المت وازیتین س عتھا -5

:، فان ثابت عزل تلك المادة یساوي ) 60μF(صفیحتیھا ازدادت سعتھا بمقدار )a (.450) b (.550) c (.11 )d (.22 والمتوافر لدیك مجموع ة م ن المت سعات المتماثل ة م ن ذوات ال سعة ) 10μF(لمختبر تحتاج لمتسعة سعتھا في اوأنت -6)15μF ( فان عدد المتسعات التي تحتاجھا وطریقة الربط التي تختارھا ھي ،: )a ( تربط جمیعھا على التوالي 4العدد ) .b ( تربط جمیعھا على التوازي 6العدد )c ( تربطھا مع الثالثة على التوازي اثنان منھا تربط على التوالي ومجموعتھما 3العدد. )d ( اثنان منھا تربط على التوازي ومجموعتھما تربطھا مع الثالثة على التوالي 3العدد . مت سعة ذات ال صفیحتین المت وازیتین ربط ت ص فیحتیھا ب ین قطب ي بطاری ة تجھ ز ف رق جھ د ثاب ت ، ف إذا ابع دت -7

:حتین عن بعضھما قلیال مع بقاء البطاریة موصولة بالصفیحتین فان مقدار المجال الكھربائي بین الصفیحتین الصفی)a ( یزداد والشحنة المختزنة في أي من صفیحتیھا تزداد .)b (یقل والشحنة المختزنة في أي من صفیحتیھا تقل. )c (ثابتة یبقى ثابتا والشحنة المختزنة في أي من صفیحتیھا تبقى . )d ( یبقى ثابتا والشحنة المختزنة في أي من صفیحتیھا تزداد. :نختار الدائرة المربوطة في الشكل ) 1( للحصول على اكبر مقدار سعة مكافئة لمجموعة المتسعات في الشكل -8

d

4μF 2μF

2μF

c

12μF

6μF

b

1μF 2μF

3μF a

4μF 2μF


- 46 -

ي بطاری ة ، وك ان مق دار س عة ربطتا مع بعضھما عل ى الت والي ، ومجموعتھم ا ربط ت ب ین قطب ) C1,C2( متسعتان -9م ع ف رق الجھ د ب ین ) V1∆ (األول ى اكب ر م ن س عة الثانی ة ، وعن د مقارن ة ف رق الجھ د ب ین ص فیحتي المت سعة األول ى

:أننجد ) V2∆(صفیحتي المتسعة الثانیة )a (1∆V 2 اكبر من∆V . ) b (1∆V 2 اصغر من∆V .) c (1∆V 2 یساوي∆V. )d (ل االحتماالت السابقة ، یعتمد ذلك على شحنة كل منھما ك .

مربوطة مع بعضھا على التوازي ومجموعتھما ربط ت ب ین قطب ي بطاری ة ، ك ان ) C1 , C2 , C3( ثالث متسعات -10المختزن ة ف ي أي م ن ص فیحتي ك ل ) Q1 , Q2 , Q3(وعن د مقارن ة مق دار ال شحنات ) C1 > C2 > C3(مق دار س عاتھا

: نجد ان متسعة ،)a (1Q > 2Q > 3Q) b (2Q > 3Q > 1Q )c (3 Q> 2 Q>1Q) d (1Q = 2Q = 3Q

: عند مضاعفة فرق الجھد الكھربائي بین صفیحتي متسعة ذات سعة ثابتة ، وضح ماذا یحصل لكل من مقدار/ 2س)a ( الشحنة المختزنة)Q ( في أي من صفیحتیھا ؟)b (لمختزنة في المجال الكھربائي بین الصفیحتینالطاقة ا

).Q=C×∆V( تتناسب طردیا مع فرق الجھد بثبوت السعة وفقا للعالقة التالیة ألنھاتتضاعف الشحنة ) a/ (ج)b ( الطاقة المختزنة تصبح أربعة أمثال ما كانت علیھ الن الطاقة المختزنة تتناسب طردیا مع مرب ع ف رق الجھ د بثب وت

2VC( وفقا للعالقة سعة المتسعة21PE ∆×= (

). انھ ا مف صولة ع ن م صدر الفولطی ةعل ى ال رغم م ن(متسعة مشحونة ، فرق الجھد بین صفیحتیھا عالیا جدا / 3سما تفسیرك ل ذلك ؟ اذك ر اإلج راء ال الزم اتخ اذه . تكون مثل ھذه المتسعة ولفترة زمنیة طویلة خطرة عند لمسھا بالید

. من ان تلمس ھذه المتسعة بیدك بأمان لكي تتمكن ال شحنة المختزن ة ف ي أي م ن ص فیحتیھا كبی رة ج دا ب ین ص فیحتیھا عالی ا ج دا ھ ذا ل ذلك ف ان ف رق الجھ دبم ا ان/ ج)Q=C.∆V (لك ي و. تتف رغ م ن ش حنتھا الن الی د م ادة موص لة ب ین ال صفیحتین مباش رةوعند لمس ھذه المت سعة بالی د

مغلف بمادة عازل ة او وذلك بربط صفیحتیھا ببعضھما بسلك موصلأوالیجب تفریغھا من شحنتھا بأماننلمس المتسعة . نستعمل المفرغ الكھربائي او المفك

وضح كیف یتغیر مقدار سعتھا بتغیر كل من ) الھواء عازال بین صفیحتیھا(متسعة ذات الصفیحتین المتوازیتین / 4س ) :اضیة التي تستند علیھا في جوابكمع ذكر العالقة الری (اآلتیةالعوامل

)a( المساحة السطحیة للصفیحتین) .b ( البعد بین الصفیحتین) .c ( نوع الوسط العازل بین الصفیحتین.

: استنادا إلى العالقة التالیة فان / جdAKC οε= فان :

)a (حیة للصفیحتین بثبوت الوسط العازل والبع د ب ین ال صفیحتین ا مع المساحة السطتتناسب سعة المتسعة تناسبا طردی .)ACα( )b (ا عك سیا م ع البع د ب ین ال صفیحتین بثب وت الم ساحة ال سطحیة ون وع الوس ط الع ازلتتناس ب س عة المت سعة تناس ب .

)d1Cα(

)c (ربائی ا ب ین ال صفیحتین ب دال م ن الھ واء أو الف راغ بثب وت الم ساحة حیث تزداد سعة المت سعة بإدخ ال م ادة عازل ة كھ Ck = k C: حیث ). d(والبعد ) A(السطحیة

:توضح فیھا ) مع التأشیر على أجزائھا(ارسم مخططا لدائرة كھربائیة / 5س)a ( عملیة شحن المتسعة) .b ( عملیة تفریغ المتسعة من شحنتھا.

.ي الملزمة الرسم موجود ف/ ج . ومصدر للفولطیة المستمرة فرق الجھد بین قطبیھ ثابت المقدار Cلدیك ثالث متسعات متماثلة سعة كل منھما / 6س

ارسم مخططا لدائرة كھربائیة تبین فیھ الطریق ة المناس بة ل ربط المت سعات ال ثالث جمیعھ ا ف ي ال دائرة للح صول عل ى .انھ في المجموعة ، ثم اثبت ان الترتیب الذي تختاره ھو األفضل اكبر مقدار للطاقة الكھربائیة یمكن اختز

للحصول على سعة مكافئة كبیرة المقدار مع بعضھا بین قطبي البطاریةنربط المتسعات على التوازي/ ج


- 47 -

PE3PE3PE

PECC3

PEPE

CC

PEPE

CPE)V.(C21PE

C3CCCC

TT

TeqT

2

eq

=⇒=

=⇒=∴

α⇒∆=

=++=

.مثال الطاقة المختزنة للمتسعة الواحدة تصبح ثالثة ااقة المختزنة بین صفیحتي المتسعة المكافئة للمجموعةأي ان الط

اذ تتالف م ن مجم وعتین م ن ال صفائح اح داھما ثابت ة واالخ رى یمك ن ت دویرھا ح ول مح ور وعن دما . على التوازي / ج

تربط بالقطب االخر یراد شحن المتسعة تربط مجموعة الصفائح الثابتة باحد قطبي البطاریة ومجموعة الصفائح الدوارة .دى المجموعتین بجھد موجب والمجموعة االخرى بجھد سالب وھذه میزة الربط على التوازيحفتكون ا

ب ین ص فیحتي المت سعة بین قطبي بطاریة ، وضح ماذا یحصل ؟ لمقدار كل م ن ف رق الجھ د C1ربطت المتسعة / 8سC1 أخ رى وال شحنة المختزن ة فیھ ا ل و ربط ت مت سعة C2ونة م ع المت سعة غی ر م شحC1

:وكانت طریقة الربط ). مع بقاء البطاریة في الدائرة( C1على التوالي مع : ثانیا . C1على التوازي مع : أوال

رق الجھد وال سعة فرق الجھد بین صفیحتیھا یبقى ثابت ، وبما ان سعتھا ثابتة لذلك فالشحنة تبقى ثابتة لثبوت ف : أوال/ ج ) .Q1=C1×∆V(وفقا للعالقة

فرق الجھد بین صفیحتیھا سیقل الن فرق الجھد الكلي سیتوزع على المتسعتین: ثانیا ∆Vt=∆V1 + ∆V2 ⇒ ∆V1=∆Vt – ∆V2

11 حیث )Q1=C1.∆V1: (شحنتھا سوف تقل بسبب نقصان فرق جھدھا على وفق العالقة VQ ∆α بثبوت السعة بالتسل سل م ن اكب ر مق دار لل سعة المكافئ ة األربع ة األش كالالمت سعات ال ثالث متماثل ة ، رت ب ) 39(ف ي ال شكل / 9س

: اصغر مقدار إلىللمجموعة

تغی رة ال سعة ذات ال صفائح ال دوارة ھ ل المت سعات المؤلف ة للمت سعة م/ 7س تكون مربوطة م ع بع ضھا عل ى الت والي ؟ ام عل ى الت وازي ؟ الموضحة في الشكل

. وضح ذلك

)d( )c( )b( )a(

)39(شكل


- 48 -

)a()c()b()d(/ ج >>> /10سa-لعملیة من استعمال تلك المتسعة في كل تطبیق اذكر ثالث تطبیقات عملیة للمتسعة ، ووضح الفائدة ا. تجھ ز الم صباح بطاق ة تكف ي لتوھج ھ : الت صویر آل ة المت سعة الموض وعة ف ي منظوم ة الم صباح الوم ضي ف ي -1/ ج

تفریغ المتسعة أثناءبصورة مفاجئة بضوء ساطع في وب التردد كانیكی ة إل ى ذب ذبات كھربائی ةتعم ل عل ى تحوی ل الذب ذبات المی: المتسعة الموضوعة ف ي الالقط ة ال صوتیة -2

.نفسھ . وتعید انتظام عملھتحفز قلب المریض: م حركة عضالت القلب المتسعة الموضوعة في جھاز تحفیز وتنظی-3b- متسعة ذات الصفیحتین المتوازیتین مشحونة ومفصولة عن البطاریة ، لو مأل الحیز بین ص فیحتیھا بالم اء النق ي

ما تعلیل ذلك ؟ . فان مقدار فرق الجھد الكھربائي بین صفیحتیھا سینخفض . ء بدال من الھوا بم ا ان المت سعة مف صولة ع ن الم صدر ف ان ادخ ال الع ازل ی سبب نق صان مق دار المج ال الكھرب ائي ب ین ال صفیحتین /ج

الن ایضا) k(فیقل فرق الجھد بنسبة ثابت العزل )k (بنسبة ثابت العزل

kVV)ttanconsd(EV

kEE

k

k

∆=∆⇒=∝∆

=

Q

c- م ادة عازل ة كھربائی ا تم أل الحی ز ب ین ص فیحتي مت سعة ذات ال صفیحتین إدخال اذكر فائدتین عملیتین تتحققان من المتوازیتین بدال من الفراغ ؟

.Ck=k C: زیادة سعة المتسعة وفقا للعالقة -1/ ج .د كبیر بین صفیحتیھا منع االنھیار الكھربائي المبكر للعازل بین صفیحتیھا عند تسلیط فرق جھ- 2d- استعمالھا ؟ أثناء ما العامل الذي یتغیر في المتسعة الموضوعة في لوحة المفاتیح في جھاز الحاسوب فت زداد س عتھا وھ ذا یجع ل ال دوائر االلكترونی ة الخارجی ة ) یقل البعد عند الضغط على المفت اح(الصفیحتین البعد بین / ج

. ط علیھ تتعرف على المفتاح الذي تم الضغe- ما مصدر الطاقة الكھربائیة المجھزة للجھاز الطبي )The defibrillator ( المستعمل لتولید ال صدمة الكھربائی ة

. وإعادة انتظام عمل قلب المریض لغرض تحفیز .الطاقة المختزنة في المجال الكھربائي بین صفیحتي المتسعة الموضوعة في الجھاز/ جf-ئي لكل من ما التفسیر الفیزیا: ازدیاد مقدار السعة المكافئة لمجموعة المتسعات المربوطة على التوازي ؟-1بثبوت البعد ) ACα( المتوازیةمساحة السطحیة المتقابلة لصفیحتي المتسعة المكافئة للمجموعةوذلك بسبب زیادة ال/ ج

.بین الصفیحتین ونوع العازل عة المكافئة لمجموعة المتسعات المربوطة على التوالي ؟ نقصان مقدار الس-2

( لمجموع ة المتوالی ة المت سعة المكافئ ة لوذلك بسبب زی ادة البع د ب ین ص فیحتي/ جd1Cα ( بثب وت الم ساحة ال سطحیة

.المتقابلة ونوع العازل :علل ما یلي / 11سa- تعد مفتاحا مفتوحا ؟رمستمالتیار ال المتسعة الموضوعة في دائرة وھ ذا ) Vc=∆Vbattery∆(د بین ص فیحتیھا م ع ف رق جھ د البطاری ة بعد اكتمال شحن المتسعة یتساوى فرق الجھألنھ/ ج

.یجعل فرق الجھد على طرفي المقاومة في الدائرة یساوي صفر وعند ذلك یكون تیار الدائرة یساوي صفرb-مادة عازلة بین صفیحتیھا ؟إدخال المتسعة عند یقل مقدار المجال الكھربائي بین صفیحتي فیك ون ) E ( ب ین ص فیحتي المت سعةاألص لي مع اكس للمج ال )Ed (وذل ك ب سبب تول د مج ال كھرب ائي داخ ل الع ازل/ ج

( لذلك یقل بنسبة ثابت العزل للمادة )EK=E – Ed(المجال المحصل kEEk =. (


- 49 -

c- تعمل عنده المتسعة ؟أن جھد كھربائي یمكن فرقأقصى یحدد مقدار لمنع االنھیار الكھربائي المبكر للعازل بین ال صفیحتین نتیج ة لعب ور ال شرارة الكھربائی ة خالل ھ فتتف رغ المت سعة م ن /ج

. جمیع شحنتھا وھذا یعني تلف المتسعة نت بوساطة بطاری ة ث م ف صلت عنھ ا ، متسعة ذات الصفیحتین المتوازیتین الھواء عازال بین صفیحتیھا ، شح/ 12س

اآلتی ةب ین ص فیحتیھا ، م اذا یح صل لك ل م ن الكمی ات ) K=2(وعن دما ادخ ل ل وح ع ازل كھرب ائي ثاب ت عزل ھ ) :مع ذكر السبب(للمتسعة

a- الشحنة المختزنة في أي من صفیحتیھا . b- سعتھا . c- فرق الجھد بین صفیحتیھا . d- صفیحتیھا المجال الكھربائي بین . e- الطاقة المختزنة في المجال الكھربائي بین صفیحتیھا . .بتة الن المتسعة مفصولة عن البطاریة الشحنة تبقى ثا-a/ جb- 2=السعة تصبح ضعف ما كانت علیھ النC CK=KC.

c-ما كان علیھ الن نصفرق الجھد بین صفیحتیھا یقل إلى ف V21

kVVK ∆=

∆=∆

d- المجال الكھربائي إلى نصف ماكان علیھ على وفق العالقة یقل :E21

kEEK ==.

e- إلى نصف ماكانت علیھ على وفق العالقة تقل الطاقة المختزنة :V.Q21PE ∆=

PE21PE

21

V

V21

VQ21

V.Q21

PEPE

k

kk =⇒=

∆

∆=

∆

∆=

ء ع ازال ب ین ص فیحتیھا ، ربط ت ب ین قطب ي بطاری ة وعن دما ادخ ل متسعة ذات الصفیحتین المت وازیتین الھ وا/ 13سوالمت سعة م ا زال ت موص ولة بالبطاری ة ، م اذا یح صل لك ل م ن ) K=6(ع ازل كھرب ائي ب ین ص فیحتیھا ثاب ت عزل ھ

) :مع ذكر السبب( للمتسعة اآلتیةالكمیات a- فرق الجھد بین صفیحتیھا . b- سعتھا . c-ن صفیحتیھا الشحنة المختزنة في أي م. d- المجال الكھربائي بین صفیحتیھا . e- الطاقة المختزنة في المجال الكھربائي بین صفیحتیھا . .متسعة ثابت النھا متصلة بالبطاریة یبقى فرق الجھد بین صفیحتي ال-a/ جb-ما كانت علیھ حیث أمثال إلى ستة سعتھا تزداد CK=kC=6C. c-ما كانت علیھ ستة امثال الى تزداد الشحنة Qk=kQ=6Q.

d- المجال الكھربائي یبقى ثابت الن كل من فرق الجھد )∆V ( والبعد)d ( ثوابت وفقا للعالقة التالیة) :dVE ∆

= (

e-بوجود العازل إلى ستة امثال ما كانت علیھ على وفق العالقة تزداد الطاقة المختزنة :VQ21PE ∆×=

PE6PE6QQ6

VQ21

V.Q21

PEPE

k

kk =⇒==

∆

∆=


- 50 -

مسائل الفصل االول :احسب ) 40( من المعلومات الموضحة في الدائرة الكھربائیة في الشكل /1س

)a ( المقدار األعظم لتیار الشحن لحظة إغالق المفتاح. )b ( مقدار فرق الجھد بین صفیحتي المتسعة بعد مدة من إغالق المفتاح)بعد اكتمال عملیة الشحن. ( )c( الشحنة المختزنة في أي من صفیحتي المتسعة . )d ( الطاقة المختزنة في المجال الكھربائي بین صفیحتي المتسعة .

J1072

1012001221Q.V

21PE)d(

C120012100V.CQ)c(V12V)b(

A6.02012

RVI)a(

4

6

C

−

−

×=

×××=∆=

µ=×=∆=

=∆

===

ربط ت ) 4μF( مت سعة ذات ال صفیحتین المت وازیتین س عتھا /2س )20V(بین قطبي بطاریة فرق الجھد بین قطبیھا

. ما مقدار الشحنة المختزنة في أي من صفیحتي المتسعة -1 اذا فصلت المتسعة ع ن البطاری ة وادخ ل ل وح ع ازل كھرب ائي ب ین ص فیحتیھا ھ بط ف رق الجھ د ب ین ص فیحتیھا إل ى -2)10V (فما مقدار ثابت العزل للوح العازل ؟ وما مقدار سعة المتسعة في حالة العازل بین صفیحتیھا ؟

F842kCC,21020

VVk

C80204V.CQ1

kk

µ=×====∆∆

=

µ=×=∆=−

من ذوات الصفائح المتوازیة مربوطتان م ع بع ضھما عل ى الت والي وربط ت ) C1=9μF,C2=18μF( متسعتان /3س ) .12V(مجموعتھا مع نضیدة فرق الجھد الكھربائي بین قطبیھا

a-یھا احسب مقدار فرق الجھد بین صفیحتي كل متسعة والطاقة المختزنة ف. b- 4( ادخ ل ل وح ع ازل كھرب ائي ثاب ت عزل ھ ( ب ین ص فیحتي المت سعةC1) م ع بق اء البطاری ة مربوط ة ب ین طرف ي

، فما مقدار فرق الجھد بین صفیحتي كل متسعة والطاقة المختزنة في المجال الكھربائي ب ین ص فیحتیھا بع د ) المجموعة . إدخال العازل

V41872

CQV,V8

972

CQV

C72126V.CQ

F6C61

183

1812

181

91

C1

C1

C1a

22

11

Teq

eq21eq

===∆===∆

µ=×=∆=

µ=⇒==+

=+=+=−

الحل

الحل

الحل

100μF

متسعة

مقاومة

R=20Ω

بطاریة

V=12V

مفتاح كھربائي

)40(شكل


- 51 -

J1057610144821Q.V

21PE

J1028810144421Q.V

21PE

V818

144CQV,V4

36144

CQV

C1441212V.CQV12VV

F12C121

363

3621

181

361

C1

C1

C1

F3694kCCb

J101441072421Q.V

21PE

J102881072821Q.V

21PE

6622

66k1k1

22

k1k1

Tkeqk

TTk

eqk2k1eqk

1k1

6622

6611

−−

−−

−−

−−

×=×××=∆=

×=×××=∆=

===∆===∆

µ=×=∆==∆=∆

µ=⇒==+

=+=+=

µ=×==−

×=×××=∆=

×=×××=∆=

مربوطت ان م ع بع ضھما عل ى الت وازي ) C1=16μF, C2=24μF( متسعتان من ذوات الصفیحتین المت وازیتین /4س) K(إذا ادخل لوح من مادة عازلة ثابت عزلھا ) . 48V(ومجموعتھما ربطت بین قطبي بطاریة فرق الجھد بین قطبیھا

م ا ) 3456μC(تسعة األولى وما زال ت المجموع ة مت صلة بالبطاری ة فكان ت ال شحنة الكلی ة للمجموع ة بین صفیحتي الم :مقدار

a- ثابت العزل )K. ( b- الشحنة المختزنة في أي من صفیحتي كل متسعة قبل وبعد إدخال المادة العازلة .

C11524824V.CQ,C23044848V.CQC11524824V.CQ,C7684816V.CQ

31648

CCk

C482472CCCCCC

C7248

3456V

QC

V48VV

22k1k1

2211

1

k1

2eqkk12k1eqk

TKeqk

TTk

µ=×=∆=µ=×=∆=µ=×=∆=µ=×=∆=

===

µ=−=−=⇒+=

µ==∆

=

=∆=∆

مربوطتان مع بعضھما على التوازي ، فإذا ش حنت مجموعتھم ا ب شحنة كلی ة ) C1=4μF, C2=8μF ( متسعتان/5س)600μC ( بوساطة مصدر للفولطیة المستمرة ثم فصلت عنھ. a- اح سب لك ل مت سعة مق دار ال شحنة المختزن ة ف ي أي م ن ص فیحتیھا والطاق ة المختزن ة ف ي المج ال الكھرب ائي ب ین

.صفیحتیھا b- بین صفیحتي المت سعة الثانی ة ، فم ا مق دار ال شحنة المختزن ة ف ي ) 2(من مادة عازلة كھربائیا ثابت عزلھا ادخل لوح

أي من صفیحتي كل متسعة وفرق الجھد والطاقة المختزنة ف ي المج ال الكھرب ائي ب ین ص فیحتي ك ل مت سعة بع د إدخ ال .العازل

الحل


- 52 -

J1072104803021Q.V

21PE

J1018101203021Q.V

21PE

C4803016V.CQ,C120304V.CQ

VVV3020

600CQV

C600QQ

F20164CCC,F1682kCCb

J104005021Q.V

21PE

J105102005021Q.V

21PE

C400508V.CQ,C200504V.CQ

V5012600

CQV , F1284CCC

46k2k2

4611

k2k211

21eqk

Tk

TTk

k21eqk2k2

222

3611

2211

eq

T21eq

−−

−−

−

−−

×=×××=∆=

×=×××=∆=

µ=×=∆=µ=×=∆=

∆=∆====∆

µ==

µ=+=+=µ=×==−

=××=∆=

×=×××=∆=

µ=×=∆=µ=×=∆=

===∆µ=+=+=

وم صدرا للفولطی ة الم ستمرة ف رق الجھ د ) C1=6μF , C2=9μF , C3=18μF( ل دیك ث الث مت سعات س عاتھا /6س : وضح مع رسم مخطط للدائرة الكھربائیة ، كیفیة ربط المتسعات الثالث مع بعضھا للحصول على ) . 6V(بین قطبیھ

a-ة في أي من صفیحتي كل متسعة ومقدار الشحنة المختزنة في اكبر مقدار للسعة المكافئة ، وما مقدار الشحنة المختزن . المجموعة

b- اصغر مقدار للسعة المكافئة ، وما مقدار الشحنة المختزنة في أي من صفیحتي كل مت سعة ومق دار ال شحنة المختزن ة .في المجموعة

: على التوازي لذلك اكبر مقدار للسعة المكافئة عند ربط المتسعات

321TeqT

eq321eq

321T

3332211

321eq

QQQC1863V.CQ

F3C31

186

18123

181

91

61

C1

C1

C1

C1

bتواليC1981085436QQQQ

C108618V.CQ,C5469V.CQ,C3666V.CQ

F331896CCCCaتوازي

===µ=×=∆=

µ=⇒==++

=++=++=

−

µ=++=++=

µ=×=∆=µ=×=∆=µ=×=∆=

µ=++=++=−

الحل

الحل


- 53 -

أربع متسعات ربطت مع بعضھا كما في الشكل /7س :احسب مقدار

a- السعة المكافئة للمجموعة . b- الشحنة المختزنة في أي من صفیحتي كل متسعة . c- الطاقة المختزنة في المجال الكھربائي بین صفیحتي المتسعة )C4. (

J10810802021Q.V

21PE

V204

80CQV

QQC40202V.CQC40202V.CQ

VVV204

80CQ

V

QQC80402V.CQb

F2C21

41

41

C1

C1

C1

F422CCC

F2C21

63

621

31

61

C1

C1

C1a

46444

4

44

212,12,12,1

333

2,133,2,1

3,2,13,2,1

3,2,14TeqT

eq43,2,1eq

32,13.2.1

2,1212,1

−− ×=×××=∆=

===∆

==µ=×=∆=

µ=×=∆=

∆=∆====∆

==µ=×=∆=−

µ=⇒=+=+=

µ=+=+=

µ=⇒==+

=+=+=−

ربطتا على التوالي مع بعضھما ثم ربط ت مجموعتھم ا ب ین قطب ي بطاری ة ف رق الجھ د ) 6μF, 3μF( متسعتان /8سفإذا فصلت المتسعتان عن بعضھما وعن البطاری ة دون ح دوث ض یاع بالطاق ة ) . a – 6(كما في الشكل ) 90V(بینھما

. مع بعض ثم أعید ربطھما .بعد ربط الصفائح المتماثلة الشحنة للمتسعتین مع بعضھما ) b – 6(كما في الشكل : أوال ما مقدار الشحنة المختزنة في . بعد ربط الصفائح المختلفة الشحنة للمتسعتین مع بعضھما ) c – 6(كما في الشكل : ثانیا

) .b ( ،)6 – c – 6(أي من صفیحتي كل متسعة في الشكلین

الحل

C4=4μF C1=6μF C2=3μF

C3=2μF

∆V=40V

- -

+

+ L K M N

∆V=90V

+

-

C1= 6μF C2=3μF

)a – 6(شكل

+ -

- +

6μF

3μF

)b – 6(شكل

- +

- +

6μF

3μF

)c – 6(شكل


- 54 -

C3=12μF

C2=3μF

C1=6μF

C5=9μF

C4=18μF

a

b

0V.CQ,0V.CQ

0CQV

0180180QQQ:ثانیا

C120403V.CQ,C240406V.CQ

V409

360CQV

F936CCCC360180180QQQ

:اوال

QQC180902V.CQ

F2C21

63

621

31

61

C1

C1

C1

2211

eq

TT

21T

2211

eq

T

21eq

21T

21TeqT

eq21eq

=∆==∆=

==∆

=−=−=

µ=×=∆=µ=×=∆=

===∆

µ=+=+=µ=+=+=

==µ=×=∆=

µ=⇒==+

=+=+=

) :7( في الشكل /9س . احسب مقدار السعة المكافئة للمجموعة -1فما مقدار الشحنة الكلیة المختزنة في المجموعة ) b(و ) a(بین النقطتین ) 20V( إذا سلط فرق جھد كھربائي مستمر -2 ؟ لمختزنة في كل متسعة؟ ما مقدار الشحنة ا-3

545,45,4

33

212,12,1

TeqT

5,432,1eq

54

545,4

21

212,1

QQC120206V.CQC2402012V.CQ

QQC40202V.CQ3

C4002020V.CQ2

F206122CCCC

F6918918

CCC.CC

F29

183636

CCC.CC1

==µ=×=∆=

µ=×=∆=

==µ=×=∆=−

µ=×=∆=−

µ=++=++=∴

µ=+×

=+

=

µ==+×

=+

=−

الحل

الحل


- 55 -

)المتسعات: الفصل األول (حلول فكر 17ص/ فكر

یقول صدیقك ان المتسعة المشحونة تختزن شحنة مقدارھا كذا ، وانت تقول ان المت سعة الم شحونة تك ون ش حنتھا الكلی ة وضح ذلك ؟! منكما قولھ صحیح تساوي صفر ، ومدرسك یقول ان كال

/الجواب ام ا ال شحنة . ان شحنة المتسعة تعني شحنة واحدة من صفیحتیھا اما شحنة الصفیحة الموجبة او شحنة ال صفیحة ال سالبة

:الكلیة للمتسعة فتعني شحنة الصفیحتین الموجبة والسالبة لذلك فان الشحنة الكلیة تساوي صفر حیث 0)Q(QQT =−++=

22ص/ فكر ما طریقة ربط مجموعة من المتسعات ؟

a ( لك ي نح صل عل ى س عة مكافئ ة كبی رة المق دار یمك ن بوس اطتھا تخ زین ش حنة كھربائی ة كبی رة المق دار وبف رق جھ د .واطئ ، ال یمكن الحصول على ذلك باستعمال متسعة واحدة

b (قد ال تتحملھ المتسعة المنفردةلكي یكون باالمكان وضع فرق جھد كبیر عبر طرفي المجموعة . /الجواب

a ( نربط المجموعة على التوازي فتزداد السعة المكافئة للمجموعة)Ceq ( وتصبح اكبر من اكبر سعة في المجموعة ام ا .فیكون ثابت ویساوي فرق جھد كل متسعة من المتسعات ) VT∆(فرق الجھد الكلي

321T

321eq

VVVV

CCCC

∆=∆=∆=∆

++=

b (على التوالي فتق ل س عتھا المكافئ ة نربط المجموعة )Ceq ( وت صبح اص غر م ن اص غر س عة ف ي المجموع ة ام ا ف رقفھو مجموع فروق الجھد للمتسعات المتوالیة لذلك فھو اكبر من فرق الجھد على طرفي كل مت سعة ) VT∆(الجھد الكلي

.من المتسعات

3T2T1T

321T

321eq

VV,VV,VV:اناي

VVVV

C1

C1

C1

C1

∆>∆∆>∆∆>∆

∆+∆+∆=∆

++=

24ص/ فكرجمیعھا مع بع ض للح صول عل ى س عة مكافئ ة مق دارھا ) 10μF(ت متماثلة سعة كل منھا اذا طلب منك ربط تسع متسعا

)10μF . (وضح طریقة الربط وارسم مخططا تبین فیھ ذلك. /الجواب

:یمكن الحصول على ذلك بطریقتین . ان نربط مجموعة المتسعات بثالث صفوف متوازیة وفي كل صف ثالث متسعات متوالیة :الطريقة األولى

F103

303

103

103

10'C'C'CC

F3

10'C103

101

101

101

C1

C1

C1

'C

1

eq

321

µ==++=++=

µ=⇒=++=++=


- 56 -

:الطريقة الثانية نربط كل ث الث مت سعات عل ى الت وازي م ع بع ضھا ب ثالث مج امیع ث م ن ربط ھ ذه المجموع ات الثالث ة م ع بع ضھا عل ى

.التوالي

F10C101

303

301

301

301

'C

1'C

1'C

1C1

F30101010CCC'C

eqeq

321

µ=⇒==++=++=

µ=++=++=

31ص/ فكر

. في دائرة التیار المستمر تعد كمفتاح مفتوح المتسعة الموضوعة /الجواب

النھ بعد اكتمال شحن المتسعة یتساوى فرق الجھد بین قطبیھا م ع ف رق جھ د الم صدر ال شاحن فینع دم ف رق الجھ د عل ى .طرفي المقاومة في الدائرة مما یجعل تیار الدائرة یساوي صفر

10μF 10μF 10μF

10μF 10μF 10μF

10μF 10μF 10μF F3

10µ

F3

10µ

F3

10µ

10μF 10μF 10μF

10μF 10μF 10μF

10μF 10μF 10μF

30μF 30μF 30μF


- 57 -

الواجباتوبطاری ة ف رق الجھ د ب ین ) 50µF(ومت سعة س عتھا ) 200Ω(ربط تتالف من مقاوم ة مق دارھا دائرة متوالیة ال/1مثال

)0.1A , 20V , 1000µC , 10000V/m , 0.01J/ (ج: ومفتاح لفتح وغلق الدائرة احسب ) 20V(قطبیھا . المقدار االعظم لتیار الشحن لحظة غلق المفتاح- 1 ).بعد اكتمال عملیة الشحن(ة من اغالق المفتاح فرق الجھد بین صفیحتي المتسعة بعد مد- 2 . الشحنة المختزنة في أي من صفیحتي المتسعة- 3 .0.2cm المجال الكھربائي بین صفیحتي المتسعة اذا علمت ان البعد بین الصفیحتین - 4 . الطاقة المختزنة في المجال الكھربائي بین صفیحتي المتسعة- 5

0.4cm والبع د ب ین ال صفیحتین 5000V/mئي بین صفیحتي متسعة م شحونة ی ساوي اذا كان المجال الكھربا/2مثال ).20µF/ (؟ ج400µCاحسب سعة المتسعة اذا علمت ان مقدار الشحنة على أي من صفیحتیھا

: جد 200V وصلت ببطاریة فرق جھدھا 5μF متسعة ذات صفیحتین متوازیتین سعتھا /3مثال . على صفیحتي المتسعة الشحنة التي سوف تتكون-1 .كم تصبح شحنة المتسعة ) 2( لو ادخل بین صفیحتي المتسعة مادة عازلة ثابت عزلھا -2 لو قطع االتصال بین صفیحتي المتسعة والمصدر بعد ذلك ثم اخرج العازل كم تصبح الشحنة وكم یصبح فرق الجھد -3

)1000µC , 2000µC , 2000µC , 400V/ ( ج.بین صفیحتي المتسعة : احسب 12V موصلتان على التوازي وصلتا الى بطاریة فرق جھدھا )C1=3µF,C2=5µF ( متسعتان/4مثال

فرق جھد كل متسعة - 2 السعة المكافئة للمجموعة - 1 )8µF , 12V , 36µC , 60µC , 96µC/ ( ج. شحنة كل متسعة والشحنة الكلیة- 3

مربوطتان على التوالي وصلتا إلى بطاریة وشحنت مجموعتھما بشحنة كلی ة )C1=3µF,C2=6µF ( متسعتان/5مثال : احسب 60µCمقدارھا

. السعة المكافئة للمجموعة-1 . فرق جھد كل متسعة وفرق الجھد الكلي-2 .ة الكلیة الطاقة المختزنة في كل متسعة والطاق-3

)4µF , 5V , 10V , 15V , 150×10-6J , 300×10-6J , 450×10-6J/ (جمربوطت ان عل ى الت وازي ) C1=26µF,C2=18µF( مت سعتان م ن ذوات ال صفیحتین المت وازیتین /6مثـــــال

)k(اذا ادخل لوح من مادة عازل ة ثاب ت عزلھ ا ) 50V(ومجموعتھما ربطت بین قطبي بطاریة فرق الجھد بین قطبیھا م ا ) 3500µC(بین صفیحتي المتسعة االولى ومازال ت المجموع ة مت صلة بالبطاری ة فكان ت ال شحنة الكلی ة للمجموع ة

مقدار ؟ ) 2600µC , 900µC , 2/ ( ج). k( ثابت العزل -1 .تي كل متسعة بعد ادخال المادة العازلة الشحنة المختزنة في أي من صفیح-2

موص ولتان عل ى الت وازي ف اذا ش حنت مجموعتھم ا ب شحنة كلی ة مق دارھا ) C1=4µF,C2=8µF( المت سعتان /7مثــال600µC بوساطة مصدر للفولطیة المستمرة ثم فصلت عنھ احسب :

.الشحنة المختزنة على أي من صفیحتي كل متسعة -1 فم ا مق دار ثاب ت 480µCبین صفیحتي المتسعة الثانیة فاصبحت شحنتھا ) k(ة ثابت عزلھا ادخل لوح من مادة عازل-2

) 200µC , 400µC , 2/ (ج). k(العزل مربوطتان على التوالي وربطت مجموعتھما الى بطاریة فرق الجھ د ب ین ) C1=9µF,C2=18µF( المتسعتان /8مثال

: احسب 12Vقطبیھا .د بین صفیحتي كل متسعة والطاقة المختزنة فیھا احسب فرق الجھ-1 ب ین ص فیحتي المت سعة الثانی ة فم ا ف رق الجھ د 4 فاذا فصلت المتسعتان عن المصدر وادخل لوح ع ازل ثاب ت عزل ھ -2

.على طرفي المجموعة وفرق جھد كل متسعة )8V , 4V, 288×10-6J , 144×10-6J , 9V , 8V , 1V/ (ج


- 58 -

مربوطت ان م ع بع ضھما عل ى الت والي (C1=9µF , C2=18µF)ت الصفیحتین المت وازیتین متسعتان من ذوا/9مثال، ادخ ل ل وح م ن م ادة عازل ة كھربائی ا ب ین ) 6V(ومجموعتھم ا ربط ت ب ین قطب ي بطاری ة ف رق الجھ د ب ین قطبیھ ا

:سعة والمجموعة ال زالت متصلة بالبطاریة فما مقدر فرق جھد كل مت)2(صفیحتي كل منھما ثابت عزلھ )4V , 2V , 4V , 2V/ ( ج. بعد العازل-2 قبل العازل -1

وص لت عل ى الت وازي م ع مت سعة اخ رى غی ر م شحونة س عتھا ) 300µC(وشحنتھا ) 4µF( متسعة سعتھا /10مثال)2µF . (ج. احسب فرق جھد وشحنة كل متسعة بعد التوصیل) /50V , 200µC , 100µC(

وف رق جھ دھا 6µF وصلت على التوازي مع متسعة اخ رى س عتھا 25V وفرق جھدھا 2µFمتسعة سعتھا /11مثال5V .10/ (ج. احسب فرق جھد وشحنة كل متسعة بعد التوصیلV , 20µC , 60µC.( عل ى الت وازي ث م 2μFعل ى الت والي م ع بع ضھما وم ع المت سعة ) C1=3µF,C2=6µF ( ربطت المت سعتان/12مثال

: اوجد 12Vت المجموعة إلى بطاریة فرق جھدھا ربط . شحنة وفرق جھد كل متسعة -2 السعة المكافئة للمجموعة -1

)4µF , 24µC , 24µC , 24µC , 8V , 4V , 12V/ (جموص ولتان عل ى الت وازي ووص لت معھم ا عل ى الت والي مت سعة ثالث ة ) C1=5µF,C2=10µF( المت سعتان /13مثـال : فاحسب 80µC فاذا كانت الشحنة على المتسعة الثانیة وصلت المجموعة الى بطاریة ، ثم 10µFسعتھا

. فرق الجھد الكلي للمجموعة-3. والثالثة شحنة المتسعة االولى-2. السعة المكافئة للمجموعة-1 )6µF , 40µC , 120µC , 20V/ ( ج

ث م ) C3(عل ى الت وازي ث م ربط ت معھم ا عل ى الت والي المت سعة ) C1=3µF,C2=6µF( ربط ت المت سعتان /14مثالفكان ت ال شحنة المختزن ة ف ي أي م ن ص فیحتي المت سعة ) 30V(ربطت المجموعة الى بطاری ة ف رق الجھ د ب ین قطبیھ ا

: مقدار فما60µCاالولى . الشحنة المختزنة في أي من صفیحتي المتسعة الثانیة والثالثة -1 . سعة المتسعة الثالثة -2 . الطاقة المختزنة في المجال الكھربائي بین صفیحتي المتسعة االولى-3

J106PE,F18C,C180Q,C120Q /ج( 41332

−×=µ=µ=µ=( ا عل ى الت والي م ع مت سعة ثالث ة على الت وازي وربط ت مجموعتھم ) C1=4µF.C2=2µF( ربطت المتسعتان /15مثال

ف اذا ف صلت المجموع ة ع ن الم صدر 60V ث م ربط ت المجموع ة ال ى م صدر م ستمر ف رق جھ ده 3µFمق دار س عتھا )8/ج ().k( احسب ثابت العزل 96µCبین صفیحتي المتسعة الثانیة اصبحت شحنتھا ) k(وادخل عازل ثابت عزلھ

عل ى الت وازي م ع ) C3=8µF(ل ى الت والي وربط ت المت سعة ع) C1=3µF,C2=6µF( ربط ت المت سعتان /16مثــال ثاب ت عزلھ ا ، ادخل لوح م ن م ادة عازل ة كھربائی ا) 10V(المجموعة وربط الجمیع الى بطاریة فرق الجھد بین قطبیھا

)k( بین صفیحتي المتسعة االولى )10( ف ازدادت ال شحنة الكلی ة بمق دار )والمجموع ة مازال ت مت صلة بالبطاری ةµC( ، ما مقدار؟

) .k( ثابت العزل الكھربائي -1 . الطاقة المختزنة في المجال الكھربائي بین صفیحتي المتسعة االولى قبل وبعد العازل -2

J1075PE,J10/ج(32PE,2k 6

k14

1−− ×=×==(

عل ى الت وازي م ع ) C3=4µF(عل ى الت والي وربط ت المت سعة ) C1=9µF,C2=18µF( ربط ت المت سعتان /17مثــال، ادخل لوح م ن م ادة عازل ة كھربائی ا ثاب ت عزلھ ا ) 24V(الجمیع الى بطاریة فرق الجھد بین قطبیھا المجموعة وربط

)k ( بین صفیحتي المتسعة الثالثة)336وكان ت ال شحنة الكلی ة للمجموع ة ) والمجموعة مازال ت مت صلة بالبطاری ةµC ، ما مقدار ؟

. ثابت العزل -1 .ل متسعة بعد ادخال المادة العازلة في المتسعة الثالثة الشحنة المختزنة في أي من صفیحتي ك-2

C192Q,C144QQ,2k/ ج( 321 µ=µ===(

سعيد محي تومان: حث الكهرومغناطيسي اعداد المدرس ال : ثانيالفصل ال

- 59 -

ما الفائدة العملیة من المغناطیس الكھربائي؟/ س . رفع قطع الحدید الثقیلة-1المول د ، المح رك ، مول دة ال صوت ، الم سجل ال صوتي وال صوري ، القیث ارة ، ( في معظ م األجھ زة الكھربائی ة مث ل -2

).الحاسوب ، الرنین المغناطیسي ، تسییر القطارات فائقة السرعة جاالت المغناطیسیة؟ تتولد المأین/ س

. تتولد حول المغانط الدائمة-2 تتولد حول الشحنات الكھربائیة المتحركة -1/ ج : كل من المجالين الكهربائي والمغناطيسي في الجسيمات المشحونة المتحركة خاللهتأثير

: المجال الكھربائي تأثیر: اوال ك عمودی ا عل ى مج ال كھرب ائي عندما یتحر) q+(بشحنة موجبة م المشحون یان الجس

EF ( بق وة كھربائی ةیت أثرس وف →

تتج ھ باتج اه م وازي لخط وط المج ال الكھرب ائي)

)→E(

: یعبر عن المجال الكھربائي بموجب تعریفھ بالعالقة الریاضیة االتیةو

→→

→→

=⇒= EqFqFE E

E

:فیحسب وفقا للعالقة الریاضیة التالیة قوة الكھربائیة الاما مقدار

).N/C(والمجال الكھربائي بوحدة ) C( عندما تكون الشحنة بالكولوم )N (ھي النیوتن) FE(وحدة القوة الكھربائیة :المغناطیسي المجال تأثیر : ثانیا

(عندما یتحرك ب سرعة ) q+(وجبة م المشحون بشحنة میالجسان →ν ( باتج اه عم ودي

(على خطوط مجال مغناطیسي منتظم كثاف ة فی ضھ →B (س وف یت اثر بق وة مغناطی سیة

)→

BF( عل ى ك ل م ن متج ھ ال سرعة تتج ھ باتج اه عم ودي)→ν (كثاف ة الف یض ومتج ھ

(المغناطیسي→B ( وسینحرف الجسیم ع ن م ساره األص لي متخ ذا م سارا دائری ا لك ون

(القوة المغناطیسیة→

BF(تؤثر باتجاه عمودي على متجھ السرعة ) →ν( .

(واتجاھیا یعبر عن القوة المغناطیسیة→

BF ( بالعالقة :)B(qFB

→→→×ν=

:اما مقدار القوة المغناطیسیة فیعطى بالعالقة اآلتیة

:حیث

FB : القوة المغناطیسیة بوحدة)N( حیث )→→→

ν⊥ B,FB( q : شحنة الجسیم بوحدة كولوم)C ( ν : مقدار سرعة الجسیم بوحدة)m/sec (. B : (بوحدة تسال ) او شدة المجال المغناطیسي(كثافة الفیض المغناطیسيT ( حیث)T=wb/m2 ( وھنالك وح دة اخ رى

) G=10-4T(وان ) G(ورمزه ) gauss(لقیاس كثافة الفیض المغناطیسي وھي الكاوس

θν= BSinqFB

EqFE =


- 60 -

:لذلك للتحویل من

θ : الزاویة المحصورة بین متجھ السرعة)

→ν ( ومتجھ كثافة الفیض المغناطیسي)

→B. (

(لتعین اتجاه القوة المغناطیسیةاما →

BF( قاعدة الكف الیمنى نطبق

(متج ھ ال سرعةإذا دورت أص ابع الك ف الیمن ى م ن (→ν( كثاف ة باتج اه

(الفیض المغناطیسي→B (القوة المغناطی سیة اتجاهفان االبھام یشیر إلى

)→

BF(. /اتمالحظ

( عندما -1→→

⊥ν B( فان )θ=90 ( وان)sin90 م المشحون والمتحرك داخل المج ال المغناطی سي ر الجسیلذلك یتاث) 1= .باعظم قوة مغناطیسیة

(تكون عندما -2→B/ /

→ν ( فان)θ=0 ( وان)sin0=0 (م بایة قوة مغناطیسیة في ھذه الحالةیلذلك ال یتاثر الجس .

ــا )q+( عن دما یق ذف ج سیم م شحون ب شحنة موجب ة :ثالثـ

(بسرعة→ν( باتجاه عم ودي عل ى ك ل م ن المج ال الكھرب ائي

والمجال المغناطیسي المتعامدین مع بعضھما فان ھ ذا الج سیم

EF (سیتأثر بقوتین إحداھما كھربائیة→

التي یؤثر فیھا المجال )

(الكھرب ائي→E(حی ث )

→→= EqFE( واألخ رى ق وة

(مغناطی سیة→

BF(حی ث )B(qFB

→→→×ν= وبم ا ان الق وة

(المغناطیسیة تكون عمودی ة عل ى ك ل م ن→ν ( و)

→B ( ل ذلك

EF (فھي اما ان تكون باتجاه القوة الكھربائیة→

).الحظ الشكل(او باتجاه معاكس لھا )

EF(ان محصلة القوتین الكھربائیة →

(والمغناطیسیة) →

BF(تدعى قوة لورنز . :العالقة اآلتية وفقاقوة لورنزتعطى

عالم تعتمد قوة لورنز؟/ س

.على محصلة القوتین الكھربائیة والمغناطیسیةتعتمد / ج

)10( 4−×

)10( 4×

G T

BELorentz FFF→→→

+=


- 61 -

×

/ اتمالحظالقوة المغناطیسیة المؤثرة في الشحنة السالبة المتحركة في المج ال المغناطی سي تك ون باتج اه مع اكس التج اه ان -1

.طیسیة المؤثرة في الشحنة الموجبةالقوة المغنا

F,,B......(لفیزیائی ة مث ل للدالل ة عل ى ان الكمی ة ا ی ستخدم الرم ز -2→→→

ν ( متج ھ نح و ال داخل )بعیدا عن الناظر(

F,,B...... ( للداللة على ان الكمیة الفیزیائیة مثل یستخدم الرمز-3→→→

ν( متجھ نحو الخارج )باتجاه الناظر( ب القوة الكھربائی ة بغ ض النظ ر ع ن كون ھ س اكنا او متحرك ا بینم ا ال یت اثر ب القوة ان الج سیم الم شحون یت اثر-4

المغناطیسیة اال اذا كان متحركا

(ان اتج اه المج ال الكھرب ائي -5→E (بینم ا خط وط المج ال یك ون م ن ال شحنة الموجب ة باتج اه ال شحنة ال سالبة

(المغناطیسي →B ( تتجھ من القطب الشمالي)N ( الى القط ب الجن وبي)S (داخ ل خ ارج المغن اطیس ث م تكم ل دورتھ ا

. من القطب الجنوبي الى القطب الشمالي المغناطیس ھي القوة التي یؤثر بھا المجال الكھرب ائي عل ى أي ش حنة تدخل ھ وتتج ھ ھ ذه الق وة باتج اه م وازي :القوة الكهربائية

.ل لخطوط ھذا المجا ھ ي الق وة الت ي ی ؤثر بھ ا المج ال المغناطی سي عل ى أي ش حنة تدخل ھ وتتج ھ ھ ذه الق وة باتج اه :سيةالقوة المغناطيـ

.عمودي على خطوط ھذا المجال ھ ي الق وة المح صلة للق وتین الكھربائی ة والمغناطی سیة الت ي ی ؤثر بھ ا المج الین الكھرب ائي والمغناطی سي :قوة لـورنز

.المجالینا على جسیم مشحون یتحرك بصورة عمودیة على مدین مع بعضھمالمتعاش كل الم سار ال ذي یتخ ذه الج سیم الم شحون ب شحنة موجب ة عن دما یتح رك عمودی ا عل ى مج ال مغناطی سي م ا / س

منتظم؟ ولماذا؟

(القوة المغناطیسیة الناسارا دائری سوف یتخذ م/ج→

BF (السرعة تؤثر باتجاه عمودي على متجھ )→ν .(

عالم تعتمد القوة المغناطیسیة المؤثرة في جسیم مشحون یتحرك داخل مجال مغناطیسي ؟/ س :تعتمد على / ج ) B( كثافة الفیض المغناطیسي -3 )ν( سرعة الجسیم المتحرك -2) q+(الجسیم مقدار شحنة -1

(المحصورة بین متجھ السرعة) θ(لزاویة ا-4→ν(ومتجھ كثافة الفیض المغناطیسي )

→B.(

بقوة مغناطیسیة ؟ ولماذا؟ لو كانت حركتھ الجسیم المشحون یتأثرھل / س على اتجاه المجال المغناطیسي عمودیة-2 موازیة التجاه المجال المغناطیسي -1 ) . FB=qυBSinθ(حیث ) Sin0 =0(وان ) θ=0( الن )FB=0( قوة بأیة یتأثرال . كال -1/جل ذلك ) Sin90º=1(وان ) θ=90º( نعم یتأثر ب أعظم ق وة مغناطی سیة والت ي تجع ل حرك ة الج سیم حرك ة دائری ة الن -2)FB=qυB. (

كیف تنشأ قوة لورنز؟/ س

( بسرعة یتحرك)q+(لورنز من قذف جسیم مشحون بشحنة موجبة تنشأ قوة / ج→ν( باتجاه عم ودي عل ى واحدآنفي

ون بق وتین اح داھما ھ ذا الج سیم الم شحیت أثرم ع بع ضھما ل ذلك س وف المغناطی سي المتعام دین ین الكھرب ائي والمج ال

EF (كھربائیة→

(ا المجال الكھربائي التي یؤثر فیھ)→E (قوة مغناطیسیة واألخرى )

→

BF ( ی ؤثر فیھ ا المج ال المغناطی سي

)→B(مح صلة ھ اتین الق وتین ت سمى ق وة ف وتكون القوة المغناطیسیة اما باتجاه القوة الكھربائیة او باتجاه معاكس لھا لذلك

.رنزلو قوة لورنز؟ما الفائدة العملیة من/ س

. على الشاشةانبوبة االشعة الكاثودیة للتحكم في مسار الحزمة االلكترونیة الساقطةثمر في تست/ ج


- 62 -

باتج اه عم ودي عل ى خط وط مج ال مغناطی سي ) q+(ماذا یحصل ولماذا اذا تحرك جسیم مشحون بشحنة موجب ة / س

منتظم كثافة فیضھ →B.

.یتحرك الجسیم على مسار دائري بتاثیر قوة مغناطیسیة تتجھ باتجاه عمودي على متجھ السرعة للجسیم/ ج

)B(qFB

→→→×ν=

ما الذي یحصل لو قذف جسیم مشحون بشحنة موجبة عمودیا عل ى مج الین كھرب ائي ومغناطی سي متعام دین م ع / س بعضھما؟

ق وتین اح داھما ق وة كھربائی ة ی ؤثر بھ ا المج ال الكھرب ائي وتك ون موازی ة لخط وط المج ال ھذا الج سیم بیتأثرسوف / ج قوة مغناطیسیة یؤثر بھا المجال المغناطیسي وتكون عمودیة على خطوط المج ال المغناطی سي وان واألخرىالكھربائي

. محصلة ھاتین القوتین تسمى قوة لورنز تكون اما باتجاه القوة الكھربائیة او باتجاه معاكس لھا وانالقوة المغناطیسیة

: تحرك جسیم مشحون بشحنة موجبة باتجاه عمودي على إذا . بقوة كھربائیة موازیة للمجالیتأثرمجال كھربائي منتظم سوف • . بقوة مغناطیسیة عمودیة على المجال یتأثرمجال مغناطیسي منتظم سوف • بمح صلة الق وتین یت أثرمنتظم ومجال مغناطیسي منتظم في ان واحد ومتعامدان م ع بع ضھما س وف مجال كھربائي •

.والتي تسمى قوة لورنز :الحث الكهرومغناطيسي

ی ار محت ث ف ي دائ رة كھربائی ة مقفل ةتو ق وة دافع ة كھربائی ة محتث ة ھي ظاھرة تولی د:ظاهرة الحث الكهرومغناطيسي .لوحدة الزمن والذي یخترق تلك الدائرةحصول تغیر في الفیض المغناطیسي لة نتیج )ملف سلكي حلقة موصلة او(

اكتشف اورستد التأثیرات المغناطیسیة للتیار الكھربائي حی ث وج د ان م رور تی ار كھرب ائي ف ي أي :اكتشاف اورستد ویح دد اتج اه المج ال تج اه التی ارموصل یولد حولھ مجال مغناطیسي مقداره یعتمد على مقدار التیار واتجاه یعتمد عل ى ا

. من اوجد العالقة بین الكھربائیة والمغناطیسیة أول لذلك فھو المغناطیسي بتطبیق قاعدة الكف الیمنى : السلكي او الحلقة الموصلةقاعدة الكف اليمنى للملف

اذا لفت أصابع الكف الیمنى حول المل ف ب نفس اتج اه م رور التی ار ف ي المل ف یشیر إلى اتجاه المجال داخل الملف أي ی شیر إل ى القط ب ال شمالي فان اإلبھام

. للمغناطیس المؤقت الذي یصنعھ الملف

الت أثیرات عل ى انف راد ك لي وھن رياف راداكتشف :ي وهنري ااكتشاف فراد حیث توص ل ك ل م نھم إل ى امكانی ة تولی د تی ار الكھربائیة للمجال المغناطیسي

.فلة او ملف سلكي وذلك بوساطة مجال مغناطیسي متغیر یواجھ تلك الحلقة او الملف كھربائي في حلقة موصلة مق وضح بمخطط العالقة بین مبدأ فراداي ومبدأ اورستد؟/ س

/ ج

تذكر


- 63 -

؟ كھربائي استعمال المجال المغناطیسي في تولید تیاراشرح تجربة توضح فیھا/ س :ادوات التجربة

.قمي وساق مغناطیسیة قطبھا الشمالي یواجھ احد وجھي الملف ملف سلكي مربوط بین طرفي امیتر ر :العمل

:االستنتاج

) ФB∆(ب الفیض المغناطی سي ح صل تغی ر إذا )Iind( یسمى بالتیار المحت ث ینساب تیار كھربائي في الدائرةبأنھنستنتج . الذي یخترق الملف لوحدة الزمن

دائ رة حصول تغیر ف ي الف یض المغناطی سي لوح دة ال زمن وال ذي یخت رقلھو التیار الذي ینشأ نتیجة :التيار المحتث ) .ملف سلكي حلقة موصلة او(كھربائیة مقفلة

عن د ع دم وج ود حرك ة ن سبیة ب ین المل ف وال ساق امیتر یتولد تیار محتث في دائرة مقفلة تحتوي ملف ولماذا ال/ س ؟المغناطیسیة المقابلة لوجھ الملف

. لعدم حصول تغیر في الفیض المغناطیسي الذي یخترق الملف لوحدة الزمن /جعن د وج ود حرك ة ن سبیة ب ین المل ف وال ساق ا ین ساب تی ار محت ث ف ي دائ رة مقفل ة تحت وي مل ف وامیت ر لم اذ/ س

المقابلة لوجھ الملف ؟المغناطیسیة . لوحدة الزمنوذلك بسبب حصول تغیر في الفیض المغناطیسي الذي یخترق الملف/ ج

نمسك الساق المغناطیسیة بالید وندفعھا نحو الملف وبم وازاة مح وره •نج د ان االمیت ر ینح رف م شیرا إل ى ) اقتراب المغناطیس من الملف(

كھرب ائي باتج اه مع ین ب سبب ح صول تزای د ب الفیض م رور تی ار .الذي یخترق الملف لوحدة الزمن ) ФB(المغناطیسي

عندما تكون الساق ساكنة ن سبة إل ى المل ف ف ان ق راءة االمیت ر ص فر ب سبب •الذي یخترق المل ف م ع ال زمن ) ФB(عدم وجود تغیر بالفیض المغناطیسي

والمل ف ف ال ین ساب تی ار ف ي أي ع دم ت وفر حرك ة ن سبیة ب ین المغن اطیس .الدائرة

نبعد الساق المغناطی سیة والت ي قطبھ ا ال شمالي مواجھ ا ألح د وجھ ي •ر باتج اه المل ف وبم وازاة مح وره سی شیر االمیت ر إل ى ان سیاب تی ا

مع اكس لحال ة اقت راب المغن اطیس م ن المل ف وذل ك ب سبب ح صول ال ذي یخت رق المل ف لوح دة ) ФB(تن اقص ف ي الف یض المغناطی سي

. الزمن


- 64 -

ما ھي العوامل الم ؤثرة ف ي زی ادة مق دار التی ار المحت ث المتول د نتیج ة الحرك ة الن سبیة ب ین مل ف س لكي وس اق /س مغناطیسیة؟

. زیادة عدد لفات الملف -2 .ب المغناطیسي والملف زیادة سرعة الحركة النسبیة بین القط-1/ ج . زیادة مقدار الفیض المغناطیسي الذي یخترق الملف -3ادخ ال قل ب م ن الحدی د المط اوع ف ي ج وف المل ف ب دال م ن الھ واء ( زیادة النفوذیة المغناطیسیة لم ادة ج وف المل ف -4

) .یتسبب في زیادة كثافة الفیض المغناطیسي تجربة فراداي في الحث الكھرومغناطیسي؟ اشرح/ س

/ج : ادوات التجربة

ملفان سلكیان ملفوفین حول حلقة مقفل ة م ن الحدی د المط اوع ، بطاری ة ، .كلفانومیتر ، مفتاح

:العمل بط اح د الملف ین عل ى الت والي م ع بطاری ة ومفت اح وت سمى ھ ذه ن ر ♦

م ع جھ از خ راآلربط المل ف ن ال دائرة ب دائرة المل ف االبت دائي و صفره في وسط تدریجھ وتسمى ھذه الدائرة بدائرة الملف الثانوي )كلفانومیتر (یتحسس بالتیارات صغیرة المقدار

المفتاح المربوط مع الملف االبتدائي انحراف مؤشر المقیاس المربوط مع الملف الث انوي إغالقالحظ فرداي لحظة ♦ ف ي محت ثمما یدل عل ى ان سیاب تی ار).الحظ الشكل (تدریجة الصفرإلى احد جانبي صفر التدریجة ثم رجوعھ إلى

نم و تی ار دائ رة وذل ك ب سببعلى الرغم من عدم توافر بطاریة او مصدر للفولطیة ف ي ال دائرة لملف الثانوي دائرة ا . لوحدة الزمنلثانوي إلى تغیر الفیض المغناطیسي الذي یخترق الملف اأدىالملف االبتدائي والذي

المفتاح كان إغالقا عودة مؤشر المقیاس إلى تدریجة الصفر بعد ام ♦وبالت الي ال ب سبب ثب وت التی ار المن ساب ف ي دائ رة المل ف االبت دائي

المل ف الث انوي یح صل تغی ر ف ي الف یض المغناطی سي ال ذي یخت رق

(لوحدة الزمنtB

∆∆Φ) (الحظ الشكل.(

ش ر المقی اس ثانی ة لحظ ة ف تح المفت اح كما الحظ فرداي انح راف مؤ ♦ ث م )الح ظ ال شكل( في ھذه الم رة ولكن إلى الجانب المعاكس للصفر

.عودتھ إلى تدریجة الصفرسیاب التی ار ف ي دائ رة ن ا (الت أثیروال ذي لف ت انتب اه ف راداي ان ھ ذا ♦

قد حصل فقط خالل مرحلتي نمو وتالشي التیار ف ي ) الملف الثانويوبم ا ان عملیت ي نم و وتالش ي التی ار ف ي . دائي دائ رة المل ف االبت

دائ رة المل ف االبت دائي تت سببان ف ي تزای د وتن اقص الف یض ل ذلك . المغناطیسي الذي یخترق قلب الحدی د الملف وف ح ول الملف ین

ض توافر العامل االساسي لتولید التیار المحتث في دائرة مقفلة وھو حصول تغی ر ف ي الف ی الى ضرورةانتبھ فراداي .المغناطیسي الذي یخترق الملف لوحدة الزمن

:االستنتاج فق ط عن دما یح صل تغی ر ف ي الف یض ) مل ف س لكي او حلق ة موص لة(حت ث ف ي دائ رة كھربائی ة مقفل ة یتول د تی ار م

(المغناطیسي الذي یخترق تلك الدائرة لوحدة الزمن tB

∆∆Φ(.

مقفلة ؟ كھربائیة في دائرةر محتث ما العامل األساسي لتولید تیا/س . لوحدة الزمن والذي یخترق الدائرةحصول تغیر في الفیض المغناطیسي / ج


- 65 -

قبل اكتشافھ لظاھرة الحث الكھرومغناطیسي؟ كھربائيلتولید تیارداي الماذا فشلت جمیع محاوالت فر/ س .ة الثابتة الن جمیع تلك المحاوالت كانت تعتمد على المجاالت المغناطیسی/ ج

نشاط یوضح ظاھرة الحث الكھرومغناطیسي ؟اشرح/ س : النشاط أدوات

لتدریج ة ، ، كلفانومیتر صفره ف ي وس ط ا) اآلخریمكن ادخال احدھما في (أقطارھماملفان سلكیان مجوفان مختلفان في .توصیل ، بطاریة ، مفتاح كھربائي ساق مغناطیسیة ، أسالك

:خطوات النشاط : اوال

. التوصیل مع طرفي الكلفانومیتر أسالك احد الملفین بوساطة نربط طرفي •ف وفي حال ة س كون ن سبة للمل ف لملناطیسیة وقطبھا الشمالي مواجھا لنجعل الساق المغ •

سنجد ان مؤشر الكلفانومیتر یبقى ثابتا عند صفر التدریجة أي ال یشیر إلى انسیاب تی ار .)الشكلالحظ (كھربائي في دائرة الملف

نج د ان ) أي ف ي حال ة اقت راب م ن المل ف(ن دفع ال ساق المغناطی سیة نح و وج ھ المل ف •المؤشر ینحرف باتجاه معین وعند سحب الساق بعیدا عن وجھ المل ف ینح رف المؤش ر

اقت راب او ابتع اد ال ساق (باتجاه معاكس وھذا یدل على انسیاب تیار محتث في الح التین .)ظ الشكلالح ()عن وجھ الملف

:ثانياب ین قطب ي البطاری ة بوس اطة ) وی سمى ب الملف االبت دائي (اآلخ رن ربط طرف ي المل ف •

.یل للحصول على مغناطیسي كھربائي التوصأسالك وج ھ المل ف الث انوي المت صل أم ام) المل ف االبت دائي(نحرك الملف المتصل بالبطاریة •

وبم وازاة مح وره أخرى مرة وإبعادهالثانوي بالكلفانومیتر بتقریبھ مرة من وجھ الملف سنجد ان مؤشر الكلف انومیتر س ینحرف عل ى اح د ج انبي ال صفر م رة وباتج اه مع اكس م رة اخ رى وبالتعاق ب م شیرا إل ى ان سیاب تی ار محت ث ف ي دائ رة المل ف الث انوي ث م

.)الحظ الشكل( عودتھ إلى الصفر عند عدم توافر الحركة النسبیة بین الملفین :ثالثا

.نربط مفتاح كھربائي في دائرة الملف االبتدائي ونجعلھ مفتوحا •ونحافظ على ثب وت اح د الملف ین االبتدائي في جوف الملف الثانوي ندخل الملف •

فال نالحظ انحراف المؤشر في ھذه الحالة وھذا یؤدي إلى ع دم اآلخرنسبة إلى .انسیاب تیار محتث في دائرة الملف الثانوي

ونف تح المفت اح ف ي دائ رة المل ف االبت دائي نج د ان مؤش ر الكلف انومیتر نغل ق • إغ الق فقط في لحظتي باتجاھین متعاكسینالصفر على جانبي بانحرافھیتذبذب

وفتح المفتاح في دائرة الملف االبتدائي وعل ى التعاق ب م شیرا إل ى ان سیاب تی ار .)حظ الشكلال( محتث في دائرة الملف الثانوي خالل تلك اللحظتین


- 66 -

:الستنتاجأ رة الحث الكھرومغناطیسي ؟نستنتج من كل نشاط من األنشطة الثالث التي توضح ظاھ ماذا/س حلق ة موص لة او مل ف (ف ي دائ رة كھربائی ة مقفل ة ) Iind(وین ساب تی ار محت ث ) εind( ت ستحث ق وة دافع ة كھربائی ة -1

تلك الدائرة لوحدة الزمن على ال رغم م ن ع دم ت وافر ي الذي یخترق فقط عند حصول تغیر في الفیض المغناطیس) سلكي .بطاریة في تلك الدائرة

ف ي ال دائرة الكھربائی ة باتج اه مع ین ) Iind(واتج اه التی ار المحت ث ) εind( تكون قطبیة القوة الدافعة الكھربائیة المحتثة -2 .عاكس عند تناقص ھذا الفیض عند تزاید الفیض المغناطیسي الذي یخترقھا ویكونان باتجاه م

:)εmotional(القوة الدافعة الكهربائية الحركية على طرفي ساق موص لة نتیج ة لحرك ة ھ ذه ال ساق داخ ل مج ال )ستحثی( یتولدویقصد بھا فرق الجھد الكھربائي الذي

.مغناطیسي منتظم وتعد حالة خاصة من حاالت الحث الكھرومغناطیسي ف ي مج ال مغناطی سي من تظم كثاف ة )m/sec( بوح دة )ν( ب سرعة )m( بوح دة )l(ة طولھا فعندما تتحرك ساق موصل

( بحیث تكون الزاویة ب ین متج ھ )T( بوحدة تسال )B(فیضھ →ν ( ومتج ھ)

→B ( ت ساوي)θ ( ف سوف تتول د عل ى طرف ي

:تعطى وفقا للعالقة التالیة ) εmotional( حركیة محتثةالساق قوة دافعة كھربائیة

(عندما •

→→⊥ν B ( فان)°=θ 190sin(وان ) 90 .ة محتثة حركیة لذلك تتولد اعظم قوة دافعة كھربائی) °=

(عندما •→B/ /

→ν ( فان)θ=0 ( وان)sin0=0 ( لذلك ال تتولد)εmotional (على طرفي الساق.

حی ث ) R(وعن دما تك ون ال ساق الموص لة ج زء م ن دائ رة كھربائی ة مقفل ة بحی ث تك ون المقاوم ة الكلی ة لل دائرة •)Rلذلك سوف ینساب تیار محتث في ھ ذه ال دائرة یح سب وفق ا لق انون ) عناصر الدائرة واسالك الربط تمثل مقاومة

:اوم وكما یلي

) R( والتي تظھر بھیئة حرارة في المقاوم ة الكلی ة )Pdissipated (اما القدرة المتبددة او الضائعة في الدائرة الكھربائیة •

: االتیة للعالقاتفتحسب وفقا

) .W(ویرمز لھ ) Watt(حیث وحدة قیاس القدرة الكھربائیة المتبددة ھي الواط وتكون عمودیة على الساق وباتج اه ) FB2(ونتیجة لمرور تیار كھربائي في الدائرة سوف تتولد قوة مغناطیسیة ثانیة •

الك ف الیمن ى ل ذلك تعم ل عل ى عرقل ة حرك ة ال ساق وتجع ل الحرك ة متباطئ ة مع اكس التج اه الحرك ة ح سب قاع دة :وتحسب القوة المغناطیسیة الثانیة من العالقة التالیة ) غیر منتظمة(

lBIF 2B =

RBIor

RI ind

motionalind

lν=

ε=

RPorIPorR.IP

2motional

dissipatedmotionaldissipated2

dissipatedε

=ε==

θν=ε sinBmotional l


- 67 -

ت سحب ال ساق وھ ي ت ساوي الق وة ) Fpull(ولك ي نجع ل ال ساق تتح رك ب سرعة ثابت ة یتطل ب ت سلیط ق وة خارجی ة • :المغناطیسیة الثانیة مقدارا وتعاكسھا اتجاھا أي ان

2Bpull FF =

∴ عنـدما يكـون التيـار المنـساب فـي الـدائرة بوحـدة امبيـر ) N(حيث وحدة قياس القوة الخارجية الساحبة هـي النيـوتن

)A (لفيض المغناطيسي بوحدة تسال وكثافة ا)T ( وطول الساق مقاسة بوحدة المتر)m . ( تستحث القوة الدافعة الكھربائی ة الحركی ة عل ى طرف ي س اق موص لة موض وعة كیف توضحاشرح تجربة عملیة/ س

في مجال مغناطیسي منتظم؟ تت أثر عندما تتحرك الساق داخل المجال المغناطیسي فان الشحنات الموجبة لل ساق/ ج

بق وة مغناطی سیة ت ؤثر باتج اه م وازي لمح ور ال ساق فتعم ل ھ ذه الق وة عل ى ف صل الشحنات الموجبة ع ن ال شحنات ال سالبة اذ تتجم ع ال شحنات الموجب ة ف ي اح د طرف ي

وی ستمر تجم ع ال شحنات المختلف ة ف ي اآلخ رال ساق وال شحنات ال سالبة ف ي الط رف المج ال المغناطی سي فیتول د ف رق جھ د طرفي الساق مع االستمرار في حركتھ ا داخ ل

) . εmotional(كھربائي بین طرفي الساق یسمى القوة الدافعة الكھربائیة الحركیة

: حظاتمال

(نتیجة لحركة ال ساق الموص لة ب سرعة -1→ν ( عمودی ة عل ى اتج اه كثاف ة الف یض المغناطی سي

)→B ( وة مغناطی سیة موازی ة لمح ور ال ساق تعم ل عل ى ف صل ال شحنات الموجب ة ع ن تن شأ ق

الشحنات السالبة فتتجمع الشحنات الموجبة في احد طرفي الساق والشحنات ال سالبة ف ي الط رف االخر ومع االستمرار في حركة الساق یستمر تجمع الشحنات المختلفة ف ي طرف ي ال ساق فین شأ

(نتیج ة ل ذلك مج ال كھرب ائي →E (عم ودي عل ى المج ال المغناطی سي فی ؤثر عل ى ال شحنات

EF( بقوة كھربائیة الموجبة→

موازیة لمحور الساق ایضا ولكن معاكسة التجاه الق وة الت ي ی ؤثر )

1BFبھ ا المج ال المغناطی سي →

: أي ان : لق وتین تح صل حال ة االت زان عل ى تل ك ال شحنات وعن د ت ساوي ھ اتین ا

)1BE FF→→

=( عمودی ة عل ى المج ال ) ν( حرك ة ال ساق ب سرعة أثن اء -2

)1BF( ھم ا المغناطی سیةالمغناطی سي ھنال ك ن وعین م ن الق وةبة ع ن وتكون موازیة لمحور الساق والتي تفصل الشحنات الموج

الشحنات السالبة فیتولد نتیجة لذلك فرق جھد كھربائي بین طرفي والق وة ) εmotional(الساق یسمى بالقوة الدافعة الكھربائیة الحركی ة

تن شأ عن دما یك ون ال ساق المتحرك ة ف ي األخ رىالمغناطی سیة المجال المغناطیسي في دائرة كھربائیة مقفل ة ین ساب تی ار محت ث

عم ودي عل ى المج ال فتظھ ر ق وة مغناطی سیة ف ي ال ساق وباتج اه

2BF(ثانیة →

التي تتحرك بھا ال ساق فتعم ل ھ ذه الق وة عل ى ) ν (تؤثر باتجاه عمودي على الساق وعكس اتجاه السرعة) عة ثابت ة یتطل ب ت سلیط ق وة ولك ي نجع ل ھ ذه ال ساق تتح رك ب سرعرقلة حركة ال ساق فتت سبب ف ي تب اطؤ حرك ة ال ساق

pullFخارجیة →

) .Fpull =FB2: (وبما ان حركة الساق منتظمة بوجود ھذه القوة الساحبة لذلك . تسحب الساق

RBForBIF

22

pullpulll

lν

==


- 68 -

عمودی ا الحركیة المتولدة على طرفي ساق تتحرك المحتثة القوة الدافعة الكھربائیةاشتق عالقة ریاضیة لحساب/ س جال مغناطیسي ؟داخل م

/ج

l

lll

Q

Q

Q

B:اناي

BVEVVE

BEBqqEFF:االتزانعند

qEF)190(sinBqF90sinBqF

90,sinBqF

motional

1BE

E

1B1B

1B

ν=ε

ν=∆⇒=∆⇒∆

=

ν=⇒ν=⇒=

=

=°ν=⇒°ν=∴°=θθν=

ماذا یتولد عند تحریك ساق موصلة عمودیا على مجال مغناطیسي منتظم ؟/ س .تتولد قوة دافعة كھربائیة محتثة حركیة على طرفي الموصل وتكون في مقدارھا االعظم/ ج

القوة الدافعة الكھربائیة المحتثة الحركیة؟تمد تععالم/ س : على تعتمد/ ج ) l( طول الساق -3 ) .B(كثافة الفیض المغناطیسي مقدار- 2 . الساقالتي تتحرك بھا) ν (سرعةال -1

(المح صورة ب ین متج ھ ال سرعة ) θ(الزاوی ة اي نسبة للفیض المغناطیسي وضعیة الساق-4→ν ( ومتج ھ كثاف ة الف یض

(المغناطیسي →B.(

كیف یمكن ان ینساب تیار محتث في ساق متحركة داخل مجال مغناطیسي منتظم ؟ اشرح تجربة توضح فیھا/ سن ضع ال ساق ف ي دائ رة كھربائی ة مقفل ة وت تم ھ ذه العملی ة بجع ل ال ساق تنزل ق / ج

مربوط معھ ا Uسكة موصلة بشكل حرف نحو الیمین مثال على طول ) υ(بسرعة أفقی ةم صباح كھرب ائي عل ى الت والي ونثب ت ال سكة عل ى من ضدة

وبھ ذا الترتی ب نج د ان ال ساق وال سكة والم صباح ی شكالن دائ رة )الح ظ ال شكل(باتجاه عم ودي ) B( سلطنا مجال مغناطیسي منتظم كثافة فیضھ فإذاكھربائیة مقفلة

ال شحنات الموجب ة ف ي س تتأثر) مثالاتجاھھ داخل الورقة(ي تلك الدائرة على مستوالساق بقوة مغناطیسیة تدفعھا نحو احد طرف ي ال ساق وت دفع ال شحنات ال سالبة نح و

وبم ا ان ال دائرة مقفل ة ف ان ال شحنات ت ستمر ف ي الحرك ة وال تتجم ع اآلخرالطرف ئرة یسمى بالتیار المحتث ویدل عل ى ان سیاب التی ار ف ي ال دائرة ت وھج عند طرفي الساق ونتیجة لذلك ینساب تیار في الدا

ولو طبقنا قاعدة الكف الیمن ى عل ى ال شحنة الموجب ة س وف یك ون اتج اه التی ار المربوط على التوالي مع السكةالمصباح .المحتث في الدائرة معاكسا التجاه دوران عقارب الساعة

ین ساب متحرك ة ف ي مج ال مغناطی سي و ساق موصلة على المؤثرة عمودیالثانیة االقوة المغناطیسیةعالم تعتمد / س فیھا تیار محتث؟

:تعتمد على / ج )B( كثافة الفیض المغناطیسي -3) I( مقدار التیار المنساب في الساق -2) l( طول الساق المتحركة -1

:اقة الطظالحث الكهرومغناطيسي ومبدأ حفتخضع إل ى ق انون داخل مجال مغناطیسي والتي تكون جزء من دائرة مقفلة عندما تتحركھل ان الساق الموصلة/ س

. وضح ذلك ؟ حفظ الطاقة ی ساوي بال ضبط الق درة )الق درة المكت سبة ف ي ال دائرة (الن المع دل الزمن ي لل شغل المنج ز ف ي تحری ك ال ساق. نع م / ج

. او أي نوع من القدرة في الحمل لكلیة لھذه الدائرة بشكل حرارةالمتبددة في المقاومة ا


- 69 -

الكلی ة اثب ت ریاض یا ان المع دل الزمن ي لل شغل المنج ز ف ي تحری ك س اق ی ساوي الق درة المتب ددة ف ي المقاوم ة / س ؟للدائرة

/ج

disspated

222

2

22

disspated

222

pullpull

PPRBR.

R)B(RIP

RBB

RB.BI.F

tx.F

twP

=∴

ν=

ν==

ν=ν

ν=ν=ν===

ll

ll

ll

/مالحظاتت سالبة في احد طرفي الساق وشحنات موجبة ف ي الط رف االخ ر شحنا) تتجمع( عندما تكون الدائرة مفتوحة تتراكم -1

. فینشأ فرق جھد كھربائي بین طرفي الساق یمثل القوة الدافعة الكھربائیة الحركیة عندما تكون الدائرة مقفلة فان الشحنات تستمر في الحركة وال تتجمع عند طرفي الساق ونتیجة لذلك ینساب تی ار ف ي -2

. یار المحتث الدائرة یسمى بالتالمتب ددة ف ي المقاوم ة ب سبب الق وة ال ساحبة ت ساوي الق درة υكتسبة في الدائرة نتیجة لحركة ال ساق ب سرعة مالقدرة ال -3

.الكلیة للدائرة التي ینساب فیھا تیار محتث عل ى باتج اه عم ودي 5m/s انزلقت على س كة موص لة ب انطالق 1.6m افرض ان ساقا موصلة طولھا )/كتاب(1مثال

الح ظ 128Ωوكان ت مقاوم ة الم صباح المرب وط م ع ال سكة عل ى الت والي . 0.8Tم كثافة فی ضھ ظمجال مغناطیسي منت :واحسب مقدار) اھمل المقاومة الكھربائیة للساق والسكة(الشكل

. القوة الدافعة الكھربائیة الحركیة المحتثة-1 . التیار المحتث في الدائرة-2 .ئیة المجھزة للمصباح القدرة الكھربا-3

w32.0128)05.0(RIP3

A05.0128

4.6R

I2

V4.66.18.05B1

22dissipated

motionalind

motional

=×==−

==ε

=−

=××=ν=ε− l

:Magnetic Fluxالفيض المغناطيسي

لتولی د ق وة دافع ة كھربائی ة محتث ة ف ي حلق ة موص لة او مل ف س لكي موض وع ف ي مج ال األساس يما ھو العامل / س مغناطیسي؟

(ق الدائرة لوحدة الزمن حصول تغیر في الفیض المغناطیسي الذي یختر/ جt

B

∆∆Φ

. (

ماذا یحصل اذا تغیر الفیض المغناطیسي لوحدة الزمن الذي یخترق حلقة موصلة ؟/ س .تتولد قوة دافعة كھربائیة محتثة / ج

:)B(وكثافة الفيض المغناطيسي ) ФB(بين الفيض المغناطيسي العالقة متج ھ ب ین) القیاس ي( م ن حاص ل ال ضرب النقط ي ین تج معین ة س طحیة م ساحة ال ذي یخت رقان الف یض المغناطی سي

(المساحة →A( متجھ كثافة الفیض المغناطیسي و)

→B( أي ان )

→→=Φ B.AB (

الحل


- 70 -

:قة اآلتیة اما مقدار الفیض المغناطیسي الذي یخترق تلك المساحة فیحسب وفقا للعال

:حیث

→A :العمود المقام على المساحة متجھ المساحة وھو) A( ویمثل احد ضلعي الزاویة )θ(. →B : متجھ كثافة الفیض المغناطیسي ویمثل الضلع االخر من اضالع الزاویة)θ.(

A : ( ووحدتھا )مقداریة(وھي كمیة قیاسیة ) مستوي الملف مستوي الحلقة او(سطح مساحة الm2(. ФB : الفیض المغناطیسي ووحدتھ ھيWeber) wb( وھو كمیة قیاسیة )مقداریة.(

B : شدة المجال المغناطیسياو (كثافة الفیض المغناطیسي (تھ ووحدوھو من الكمیات االتجاھیةTesla) T(. .)T=wb/m2(حیث

θ : ھي الزاویة المحصورة بین متجھ المساحة)→A ( ومتجھ كثافة الفیض المغناطیسي)

→B. (

Bcosθ : كثافة الفیض المغناطیسي العمودیة على مساحة السطح مركبة)A.( /مالحظات

( عن دما-1→B//A(ف ان )

→→⊥ BA(ف ان ا ل ذ )θ=90 (ان و)cos90 ( ل ذلك ف ان)ФB=0 ( أي ال یت وافر ف یض

.مغناطیسي یخترق السطح في ھذه الحالة

( وعندما→

⊥ BA( فان) →B//

→A(فان لذا )θ=0 ( وان)cos0=1 ( لذلك فان)ФB=AB ( اعظم ما یمكن.

( م ع)θ(ی صنع زاوی ة ) A(دما وعن →B( ف ان )

→A(نع زاوی ة مق دارھا ی ص)θ−°90 (م ع )

→B( ومعن ى ذل ك عن دما

مع مستوي الملف او مستوي الحلقة ومتجھ كثافة الفیض المغناطیسي فیجب ان تط رحتكون الزاویة المعطاة في السؤال .)زاویة المعطاة في السؤالناخذ متممة ال أي) (90°( منھذه الزاویة

) r(حی ث ) A=π r2: (فق ا للعالق ة التالی ة تح سب و) حلق ة موص لة او مل ف س لكي دائ ري(م ساحة ال سطح ال دائري -2 .نصف القطر

). 4-10(نضرب المقدار في ) m2(إلى ) cm2( للتحویل من -3وھ و یمث ل خ ط واح د م ن ) Maxwell(وھ ي الماك سویل ) ФB( ھنال ك وح دة أخ رى لقی اس الف یض المغناطی سي -4

ماك سویل إل ى ویب ر ن ضرب المق دار ف ي ل ذلك للتحوی ل م ن) wb=108Maxwell(خطوط الق وة المغناطی سیة وان ك ل )10-8.(

؟ض المغناطیسي الذي یخترق سطح عالم یعتمد الفی/ س :یعتمد على / ج مساحة السطح -2 كثافة الفیض المغناطیسي -1 ومتجھ مساحة السطح الزاویة بین متجھ كثافة الفیض المغناطیسي -3

θ=Φ cosABB


- 71 -

:طرائق تغير الفيض المغناطيسي الذي يخترق حلقة موصلة او ملف سلكي

ب ین متج ھ الم ساحة θ تغییر قیاس الزاویة :األولىالطريقة →A ومتج ھ كثاف ة الف یض المغناطی سي

→B الح ظ االش كال

.اة المولد الكھربائي داخل مجال مغناطیسي منتظم مثل دوران ملف نو

(ان متجھ المساحة یوضح ) 1(الشكل →A ( یصنع زاویة)θ (مع متجھ كثافة الفیض المغناطیسي)

→B(.

(یوضح ان متجھ كثاف ة الف یض المغناطی سي ) 2(الشكل →B ( عم ودي عل ى م ستوي الحلق ة أي ان متج ھ الم ساحة

)→B ( موازي إلى مستوي الحلقة فتكون الزاویة)θ=0 ( بین متجھ المساحة)

→A (ض المغناطیسي ومتجھ كثافة الفی)

→B (

.فیكون الفیض المغناطیسي الذي یخترق الحلقة في مقداره األعظم

(یوضح ان متجھ كثافة الف یض المغناطی سي ) 3(الشكل →B (أي ان متج ھ الم ساحة بم وازاة م ستوي الحلق ة )

→A (

(عمودي على اتج اه كثاف ة الف یض المغناطی سي →B ( فتك ون الزاوی ة)θ =90º ( ب ین متج ھ الم ساحة)

→A ( ومتج ھ كثاف ة

(الفیض المغناطیسي →B (فینعدم الفیض المغناطیسي الذي یخترق الحلقة .

المنتظم ویتم ذلك م ثال بك بس الحلق ة او ش دھا ФB تغییر مساحة الحلقة المواجھة للفیض المغناطیسي :ة الطريقة الثاني

كما في الشكل Aمن جانبیھا المتقابلین فتقل بذلك المساحة

نح و الیم ین فتتغی ر الم ساحة م ن اع اله ال ساق الموض حة ف ي ال شكلبإزاح ة زی ادة الم ساحة وذل ك وباإلمك ان) A1=x1L ( إلى)A2=x2L ( 12ومنھا نجد AAA −=∆ .

بتحریك الحلقة الموص لة بم ستوي عم ودي عل ى :الطريقة الثالثة ف ي مج ال إلدخالھ اف یض مغناطی سي من تظم مث ل دف ع الحلق ة

فین تج )كم ا ف ي ال شكل ( من ھإلخراجھ امغناطیسي منتظم او س حبھا لوح دة ال زمن ف ي مغناطیسي الذي یخت رق الحلق ة تغیر في الفیض ال

أثناء دخول الحلقة في المجال المغناطیسي او في أثناء خروجھا م ن .المجال

)1( )2( )3(


- 72 -

متى یكون الفیض المغناطیسي الذي یخترق حلقة موصلة اكبر ما یمكن؟/ س

كثافة الفیض المغناطیسي عندما یكون متجھ/ ج→Bستوي الحلق ة أي ان الزاوی ة ب ین متج ھ كثاف ة الف یض على ما عمودی

(المغناطیسي →B ( ومتجھ المساحة)

→A ( تساوي صفر)θ=0 ( وان)cos0=1 ( لذلك)ФB=BA ( اكبر ما یمكن .

؟ متى ال یتوافر فیض مغناطیسي یخترق حلقة موصلة موضوعة في مجال مغناطیسي/ س

كثاف ة الف یض المغناطی سي عن دما یك ون متج ھ/ ج→B الحلق ة أي ان الزاوی ة ب ین متج ھ كثاف ة الف یض بم وازاة م ستوي

(المغناطیسي →B ( ومتجھ المساحة)

→A ( 90تساويºأي ان ) θ=90º ( وان)cos90º=0 ( لذلك)ФB=0. (

؟ الذي یخترق حلقة موصلة نصف مقداره االعظمتى یكون الفیض المغناطیسيم/ س مع اتجاه كثافة الفیض المغناطیسي أي ان متجھ المساحة مائال بزاویة 30°عندما یكون مستوي الحلقة مائال بزاویة / ج . مع اتجاه كثافة الفیض المغناطیسي°60) B=0.5T(وضعت داخل مجال مغناطیسي من تظم كثاف ة فی ضھ ) 0.4m(حلقة دائریة موصلة قطرھا )/كتاب(2المث

ویتجھ باتجاه مواز لمتجھ مساحة الحلقة→A .

a- 32( احسب مقدار الفیض المغناطیسي الذي یخترق الحلقة الحظ الشكل – a .( b-لى فرض ان الحلقة دارت باتجاه مع اكس ل دوران عق ارب ال ساعة لح ین ص ار متج ھ ما مقدار الفیض المغناطیسي ع

المساحة →A یصنع زاویة )θ=45º ( مع اتجاه كثافة الفیض المغناطیسي)

→B .( الحظ الشكل)32 – b .(

wb1044.4

707.01028.645cos1028.6cosABb

wb1028.61014.321020cos5.0104cosABa

m104)2.0(rA

2B

22B

2222B

2222

−

−−

−−−−

−

×=Φ∴

××=°×=θ=Φ−

×=××=×π=××π=θ=Φ−

×π=×π=π=

طردی ا م ع المع دل بفي حلقة موصلة او ملف س لكي یتناس ) εind(مقدار القوة الدافعة الكھربائیة المحتثة :قانون فراداي

) .الزمني للتغیر في الفیض المغناطیسي الذي یخترق الحلقة او الملف :ویعبر عن قانون فراداي بالصیغة الریاضیة االتیة

:حیث

indε : معدل القوة الدافعة الكھربائیة المحتثة المتولدة على طرفي الملف السلكي او الحلقة وتكون بقطبیة س البة عن د نم و ).V(ووحدتھا فولط ) عند االبتعاد(وتكون بقطبیة موجبة عن تالشي الفیض ) عند االقتراب(الفیض

N : حیث (اللفات عددN=1للحلقة . (

tN B

ind ∆∆Φ

−=ε

)b – 32(شكل )a – 32(شكل

الحل

قانون فراداي


- 73 -

tB

∆∆Φ : المعدل الزمني لتغیر الفیض المغناطیسي بوحدة)wb/s.(

B∆Φ : التغیر بالفیض المغناطیسي بوحدة)wb ( حیث)1B2BB Φ−Φ=∆Φ ( ویكون سالب عند تالشي الف یض الن ) ФB2 > ФB1(الن ) تزاید الفیض(ویكون التغیر بالفیض موجب عند نمو الفیض

)ФB2 < ФB1.( ام ا االش ارة ال سالبة ف ي الق انون فھ ي للدالل ة عل ى قطبی ة الق وة الدافع ة الكھربائی ة المحتث ة وھ ي تعن ي ان الق وة الدافع ة

.زالكھربائیة المحتثة تعاكس التغیر بالفیض المغناطیسي الذي سبب حثھا او الذي ولدھا وفقا لقانون لن

)cosAB(cosAB BB θ∆=∆Φ⇒θ=ΦQ حیث ان التغیر بالفیض المغناطیسي یحصل اما بتغیر كثافة الفیض المغناطیسي او بتغیر المساحة او بتغیر الزاویة اثناء

:الدوران وبالتالي فان

)coscoscos()AAA()BBB()cos(ABorcos)A(Borcos)B(A

121212

BBB

θ−θ=θ∆−=∆−=∆

θ∆=∆Φθ∆=∆Φθ∆=∆Φ

على العوامل التي یعتمد علیھا الفیض للقانون واعتمادا وبعد التعویض في قانون فراداي نحصل على ثالث صیغ اخرى :وھي

ف سوف ) وتمث ل مجم وع مقاوم ات ال دائرة)(R(عندما یكون الملف ج زء م ن دائ رة خارجی ة مقفل ة مقاومتھ ا الكلی ة •

:یحسب وفقا لقانون اوم وكما یلي ) Iind(ینساب تیار في ھذه الدائرة یدعى بالتیار المحتث

:مالحظات على قانون فراداي

(بمقدار اكبر كلما كان المعدل الزمني للتغی ر ب الفیض المغناطی سي ) εind( تتولد قوة دافعة كھربائیة محتثة -1t

B

∆∆Φ (

) .تناسب طردي) (N(او كلما زاد عدد لفات الملف ) تناسب طردي(الذي یخترق الحلقة او الملف كبیرا ف ي مق داره األعظ م عن دما یك ون م ستوي الحلق ة الموص لة او المل ف عمودی ا عل ى ) ФB(ن الفیض المغناطی سي یكو-2

عن دما ی صبح م ستوي الحلق ة او المل ف موازی ا للمج ال ) ФB=0(المج ال المغناطی سي وینع دم الف یض المغناطی سي

rad او 90ºالمغناطیسي أي عندما یدور الملف ربع دورة او 2π .

عندما تدور الحلقة او الملف من الوضع الذي یكون مستواھا عمودي على المج ال إل ى الوض ع ال ذي یك ون م ستواھا -3یتالش ى الف یض المغناطی سي ف ي ھ ذه الحال ة ) أي عن دما ت دور الحلق ة او المل ف رب ع دورة(م واز للمج ال

) .ینعدم الفیض المغناطیسي(ف ان الیج اد ) انعكس المج ال او دار المل ف ن صف دورة او قل ب المل ف(ت في السؤال احدى العبارات االتیة اذا ورد-4)indε ( طریقتین:

θ(الطریقة االولى ھي باستخدام الصیغة ∆∆

−=ε costBNAind ( وذلك بجع ل كثاف ة الف یض المغناطی سي ف ي الحال ة

12(یض المغناطی سي ف ي الحال ة االول ى مق دارا وتعاك سھا اتجاھ ا أي ان الثانی ة ت ساوي كثاف ة الف BB ل ذلك ف ان ) =−)ΔB=-2B. (

RI ind

indε

=

tcosNABorcos

tANBorcos

tBNA indindind ∆

θ∆−=εθ

∆∆

−=εθ∆∆

−=ε


- 74 -

(الطریقة الثانیة ھي باستخدام الصیغة t

cosNABind ∆θ∆

−=ε ( أي 180وذلك بجعل زاوی ة الوض ع الث اني ت ساوي

θ=°(ان 1802 . ( مد قطبیة القوة الدافعة الكھربائیة المحتثة في قانون فراداي؟عالم تعت/ س

.تعتمد على الفیض المغناطیسي فیما اذا كان متزایدا او متناقصا/ ج عالم تدل االشارة السالبة في قانون فراداي ؟/ س

.تدل على قطبیة القوة الدافعة الكھربائیة المحتثة/ ج /تذكر

مثل بطاری ة او مول د (ة كھربائیة مقفلة یجب توافر مصدر للقوة الدافعة الكھربائیة لكي ینساب تیار كھربائي في دائر • ) .یجھز قوة دافعة كھربائیة في تلك الدائرة

ال تحت وي بطاری ة او مول د یج ب ت وافر ق وة ) حلق ة موص لة مقفل ة او مل ف(لكي ینساب تیار محتث ف ي دائ رة مقفل ة • . المغناطیسي الذي یخترق تلك الدائرة لوحدة الزمندافعة كھربائیة محتثة یولدھا تغیر الفیض

ف إذا تغی رت ) . 20cm2( لف ة متماثل ة وم ساحة اللف ة الواح دة 50یوض ح ملف ا یت ألف م ن ) 33( ال شكل )/كتـاب (3مثـال : احسب0.4sخالل زمن ) 0.8T إلى 0.0T(كثافة الفیض المغناطیسي الذي یخترق الملف من

.في الملف ) εind(ئیة المحتثة معدل القوة الدافعة الكھربا-1 ).80Ω( مقدار التیار المنساب في الدائرة إذا كان الملف مربوط بین طرفي كلفانومیتر والمقاومة الكلیة في الدائرة -2

A102580

2.0R

I2

V2.00cos4.08.010250cos

tBNA

m1021020cm20A

T8.008.0BBB1

4indind

3ind

234212

−

−

−−

×==ε

=−

−=×××−=θ∆∆

−=ε

×=×==

=−=−=∆−

اھ ا بحی ث ان مجال ھ المغناطی سي المحت ث یك ون معاك سا اتجالتیار المحتث ف ي دائ رة كھربائی ة مقفل ة یمتل ك : قانون لنز .بتأثیره للتغیر في الفیض المغناطیسي الذي ولد ھذا التیار

على قانون لنزمالحظات یول د مج ال س وفالقت راب او االبتع اد ف ان ھ ذا التی ارمحت ث ف ي حلق ة او مل ف س لكي نتیج ة اعن دما ین ساب تی ار •

indB (مغناطیسي محتث→

( ویكون المجاالن الخارجي الم ؤثر في تلك الحلقة او الملف) →B ( والمحت ث ف ي الحلق ة او

indB(الملف →

. )في حالة االبتعاد(او یكونان باتجاه واحد ) في حالة االقتراب(تجاھین متعاكسین ااما ب) متعاك سین عن د االقت راب ل ذلك یتول د ف ي وج ھ الحلق ة او المل ف المقاب ل للقط ب الخارجي والمحت ثبما ان المجالین •

عندما یك ون القط ب المقت رب ش مالي ی صبح الوج ھ المقاب ل ل ھ ش مالي ای ضا وعن دما یك ون ف ،المؤثر قطبا مماثال لھالمحت ث ق وة ل ذلك تتول د ب ین القطب ین الخ ارجي والقط ب المقت رب جن وبي ی صبح الوج ھ المقاب ل ل ھ جن وبي ای ضا

.مغناطیسیة معیقة للحركة ھي قوة تنافربما ان المجالین الخارجي والمحتث باتجاه واح د عن د االبتع اد ل ذلك یتول د ف ي وج ھ الحلق ة او المل ف المقاب ل للقط ب •

وعن دما یك ون القط ب ش مالي ی صبح الوج ھ المقاب ل ل ھ جن وبيلف ا ل ھ فعن دما یك ون القط ب المبتع دالم ؤثر قطب ا مخا جنوبي ی صبح الوج ھ المقاب ل ل ھ ش مالي ل ذلك تتول د ب ین القطب ین الخ ارجي والمحت ث ق وة مغناطی سیة معیق ة بتعدالم

.للحركة ھي قوة تجاذب

الحل

)33(الشكل


- 75 -

في كال الحالتین عند االقتراب او عند االبتعاد یتطلب انجاز شغل میكانیكي للتغل ب عل ى ق وة التن افر او للتغل ب عل ى • .یكي یتحول الى طاقة كھربائیةقوة التجاذب وھذا الشغل المیكان

في حالة النظر الى احد وجھي حلقة موصلة وكان التیار المنساب فیھ باتجاه دوران عقارب الساعة ف ان ھ ذا الوج ھ • .سیصبح قطبا جنوبیا وھذه الحالة تحصل عند اقتراب قطب جنوبي من وجھ الحلقة او ابتعاد قطب شمالي عنھ

لقة موصلة وكان التیار المنساب فیھ باتجاه معاكس التجاه دوران عقارب ال ساعة وفي حالة النظر الى احد وجھي ح •فان ھذا الوجھ سیصبح قطبا شمالیا وھذه الحالة تح صل عن د اقت راب قط ب ش مالي م ن وج ھ الحلق ة او ابتع اد قط ب

.جنوبي عنھة محورھ ا العم ودي عل ى ماذا یحصل عند تقریب قطب شمالي من احد وجھي حلقة موصلة مقفلة وبم وازا وضح/س

وجھیھا والمار من مركزھا ؟

0(ی زداد الف یض المغناطی سي ال ذي یخت رق الحلق ة / جt

B >∆

∆Φ ( فی زداد مق دار

0(كثافة الفیض المغناطیسي tB

>∆ Bویكون اتجاه كثافة الفیض المغناطی سي ) ∆

ل ذا یك ون اتج اه التی ار المحت ث معاك سا التج اه دوران عق ارب الم ؤثر نح و األس فل ) indB(فیولد مجاال مغناطی سیا محتث ا ) على وفق قاعدة الكف الیمنى للملف(الساعة

معاك سا التج اه المج ال المغناطی سي الم ؤثر لك ي ) الحظ الشكل(اتجاھھ نحو األعلى المغناطی سي ال ذي ول د التی ار المحت ث فیتول د ف ي یحاول ان یقاوم التزاید في الف یض

فیتن افر م ع القط ب ال شمالي N قطب ا ش مالیا Nوجھ الحلقة المقابل للقط ب ال شمالي ) .على وفق قانون لنز(المقترب منھ

قطب شمالي من احد وجھ ي حلق ة موص لة مقفل ة وبم وازاة محورھ ا العم ودي عل ى وضح ماذا یحصل عند إبعاد/ س لمار من مركزھا ؟وجھیھا وا

0(یتن اقص الف یض المغناطی سي ال ذي یخت رق الحلق ة / جt

B <∆

∆Φ ( فیتن اقص

0(مق دار كثاف ة الف یض المغناطی سي tB

<∆ویك ون اتج اه كثاف ة الف یض ) ∆

ث م ع اتج اه دوران المؤثر نحو األسفل لذا یكون اتجاه التیار المحت Bالمغناطیسي فیولد مجاال مغناطیسیا محتث ا ) على وفق قاعدة الكف الیمنى للملف(عقارب الساعة

)indB ( اتجاھھ نحو األسفل)باتجاه المج ال المغناطی سي الم ؤثر لك ي ) الحظ الشكلد ف ي یحاول ان یقاوم التناقص في الفیض المغناطیسي الذي ولد التیار المحتث فیتول

فیتجاذب م ع القط ب ال شمالي S قطبا جنوبیا Nوجھ الحلقة المقابل للقطب الشمالي N على وفق قانون لنز( المبتعد عنھ.(

ما الفائدة العملیة من قانون لنز؟/ س . یعد قانون لنز تطبیقا لقانون حفظ الطاقة-2. لتحدید اتجاه التیار المحتث في دائرة كھربائیة مقفلة -1/ج

لماذا یعد قانون لنز تطبیقا لقانون حفظ الطاقة؟/ سألنھ في حالتي اقتراب المغناطیس او ابتعاده نسبة إلى الحلق ة الموص لة المقفل ة یتطل ب انج از ش غل میك انیكي للتغل ب / ج

لى نوع آخر من ویتحول ھذا الشغل المنجز إ) في حالة االبتعاد(او قوة التجاذب ) في حالة االقتراب(اما على قوة التنافر ).عندما تكون الحلقة مربوطة إلى حمل(الطاقة في الحمل

ال ذي یت سبب تغی ر فی ضھ ف ي تولی د تی ار محت ث ف ي Bكثافة الفیض المغناطیسي الخ ارجي یجب التمییز بین/ انتبه كثاف ة الف یض المغناطی سي المحت ث دائ رة كھربائی ة مقفل ة وذل ك عل ى وف ق ق انون ف راداي ف ي الح ث الكھرومغناطی سي

)indB ( الذي ولده التی ار المحت ث وال ذي یع اكس بت أثیره التغی ر ب الفیض المغناطی سي الخ ارجي) العام ل الم سبب لتولی د .على وفق قانون لنز) المحتث


- 76 -

:جدول يوضح قانون لنز القطب ت

القطب الحالة Bاتجاه المؤثر المحتث

اتجاه Bind B∆Φ indε اتجاه

Iind نوعFB اتجاهFB

1 N نحونحو N اقتراب االسفل

(+)نمو االعلى (-) عكس عقرب الساعة

نحو تنافر االعلى

2 N نحونحو S ابتعاد االسفل

االسفلتالشي

) -( (+) باتجاه عقرب الساعة

نحو تجاذب االسفل

3 S و نحنحو S اقتراب االعلى

(-) (+)نمو االسفلباتجاه عقرب الساعة

نحو تنافر االعلى

4 S نحونحو N ابتعاد االعلى

االعلىتالشي

) -( (+) عكس عقرب الساعة

نحو تجاذب االسفل

υ

Bind

N

B

S

FB

N

Bind

B

N

υ

FB

Iind

υ

S

B

S

Bind

FB

Iind

N

Bind

S

B

υ

FB

Iind

)1(

)3( )4(

)2(

Iind


- 77 -

تق ع ف ي م ستوي ك ل ص فیحة معدنی ة ثابت ة ھي تی ارات محتث ة تتخ ذ م سارات دائری ة مقفل ة ومتمرك زة :التيارات الدوامة توضع مواجھة لفیض مغناطیسي متغیر م ع ال زمن او متحرك ة ف ي مج ال مغناطی سي من تظم وبم ستویات عمودی ة عل ى

.الفیض المغناطیسي الذي سبب حثھا ذا النشاط ؟ات الدوامة المتولدة في الموصالت ، وماذا نستنتج من ھ التیارتأثیر تقلیلكیفیة یوضحنشاط اشرح/ س

: النشاطأدواتلی ست فیرومغناطی سیة م ن (بن دوالن متم اثالن ك ل منھم ا ب شكل ص فیحة م صنوعة م ن م ادة موص لة ض عیفة التمغ نط

ال صفیحتین مقطع ة ب شكل ش رائح معزول ة ع ن بع ضھا إح دى مثبتة بطرف ساق خفیفة من الم ادة نف سھا ) مثالاأللمنیوم .، حامل ) كثافة فیضھ عالیھ(، مغناطیس دائم قوي ) مقطعةغیر( كاملة واألخرى المشط أسنانمثل

:خطوات النشاط .إلى احد جانبي موقع استقرارھما متساویة بإزاحةنزیح الصفیحتین • .نترك الصفیحتین تھتزان في ان واحد بحریة بین قطبي المغناطیس • م روره خ الل الفج وة أثن اءن الحرك ة ف ي یتوقف ع) غیر المقطعة( من الصفیحة الكاملة یتألفنجد ان البندول الذي •

المشط تمر بین القطبین المغناطیسیین وتعب ر إل ى أسنانبین القطبین المغناطیسیین في حین الصفیحة المقطعة بشكل .طؤ قلی لا ولك ن بتب وإیاب ا وت ستمر ب االھتزاز عل ى ج انبي منطق ة المج ال المغناطی سي ذھاب ا اآلخ رالجان ب

.الحظ الشكل

:االستتنتاج

وكیف یمكن تقلیلھا؟ما ھي مضار التیارات الدوامة؟/ س

. او في القلب الحدید للملفات التي تتولد فیھا على وفق ق انون ج ولاألجھزةتتسبب في فقدان الطاقة بشكل حرارة في / جائح م ن الحدی د المط اوع معزول ة ع ن بع ضھا ومكبوس ة كب سا ش دیدا ولتقلی ل التی ارات الدوام ة ی صنع القل ب ب شكل ص ف

المتغیر الذي یخترقھا فتزداد بذلك المقاومة الكھربائیة إل ى ح د كبی ر داخ ل تل ك ФBوترتب بموازاة الفیض المغناطیسي .الصفائح ویقل تبعا لذلك مقدار التیارات الدوامة

تتول د تی ارات دوام ة كبی رة المق دار ف ي ال صفیحة غی ر المقطع ة ف ي أثن اء دخولھ ا نتیجة حصول تزاید في الف یض المجال المغناطیسي بین القطبین فتكون باتجاه معین

(المغناطی سي ال ذي یخترقھ ا لوح دة ال زمن t

B

∆∆Φ) (عل ى وف ق ق انون ف راداي (

وتك ون باتج اه مع اكس ف ي أثن اء خروجھ ا م ن المج ال نتیج ة ح صول تن اقص ف ي

(الف یض المغناطی سي t

B

∆∆Φ ( فتتول د ف ي الح التین ق وة مغناطی سیةBF تعرق ل

وبالنتیج ة تتالش ى س عة اھت زاز ال صفیحة ) عل ى وف ق ق انون لن ز(حرك ة ال صفیحة وتتوق ف ع ن االھت زاز الح ظ ال شكل ف ي ح ین ان التی ارات الدوام ة المتول دة ف ي ال صفیحة المقطع ة ب شكل ش رائح تك ون ص غیرة المق دار ج دا فیك ون تأثیرھ ا ف ي

.اھتزاز الصفیحة ضعیفا جدا


- 78 -

.رات الدوامة اذكر بعض المجاالت التي تستثمر فیھا التیا/ س . في مكابح بعض القطارات الحدیثة ذات الوسادة الھوائیة-1 . في كاشفات المعادن المستعملة حدیثا في نقاط التفتیش االمنیة وخاصة في المطارات-2

عالم یعتمد عمل كاشفات المعادن ؟/ س .یعتمد على ظاھرة الحث الكھرومغناطیسي والتي تسمى غالبا الحث النبضي/ ج

كاشفات المعادن؟ ما الفائدة العملیة من/س في نقاط التفتیش االمنیة وخاصة المطارات تستعمل -1 . للسیطرة على االشارات الضوئیة في تقاطعات بعض الطرق البریةتستعمل -2

.ناطیسيبتأثیر مجال مغ ھو جھاز یعمل على تحویل الطاقة المیكانیكیة إلى طاقة كھربائیة :المولد الكهربائي المولدات؟أنواععدد / س

) dc( مولد التیار المستمر-2) أحادي الطور او ثالثي الطور) (ac( مولد التیار المتناوب -1 /ج :)طور او ثالثي الطوراحادي ال) (ac( مولد التيار المتناوب -1a- مولد التيار المتناوب )ac – الطورحاديا (:

)حادي الطورا – ac(أجزاء مولد التيار المتناوب . مجال مغناطیسيأقطاب -4 فرشتان من الكاربون -3 حلقتا زلق -2 ملف النواة -1

) ω( ب سرعة زاوی ة )m2بوح دة ) (A( وم ساحة اللف ة الواح دة )N( وال ذي ع دد لفات ھ ملف ن واة المول دما یدورعندف ♦

ف ان الف یض المغناطی سي )T( بوح دة منتظم ة) B( وف ي مج ال مغناطی سي كثاف ة فی ضھ )rad/secبوح دة (منتظم ة جیبی ة الموج ة ت دعى آنی ةم ع ال زمن ل ذلك تتول د فولطی ة محتث ة الذي یخترق اللف ة الواح دة م ن المل ف یتغی ر دوری ا

. ن تتغیر مقدارا واتجاھا دوریا مع الزمبأنھابالفولطیة المتناوبة والتي تمتاز : بالعالقة الریاضیة االتیة ) اللحظیة(ر عن الفولطیة المحتثة االنیة ویعب

, :حیث

εins : الفولطیة المحتثة في أیة لحظة(المقدار اآلني للفولطیة المحتثة. ( εmax : یة ویحسب من العالقة االت) ذروة الفولطیة(المقدار األعظم للفولطیة:

, tω : بوحدة ) زاویة االزاحة(زاویة الطورrad. f : التردد ویقاس بوحدة ھرتز)Hertz ( ویرمز لھ)Hz ( حیث)Hz=1/sec. (

جیب ي ) لحظ ي(یتول د تی ار محت ث آن ي ) R(ھ ذا المل ف إل ى دائ رة خارجی ة مقاومتھ ا الكلی ة وعندما ی ربط طرف ي :الموجة یدعى بالتیار المتناوب والذي یمتاز بأنھ متغیر مقدارا واتجاھا دوریا مع الزمن ویعطى بالعالقة التالیة

f2π=ω BNAmax ω=ε

)tsin(maxins ωε=ε

ي ملف النواة إلى حلقتان معدنیتان تسمیان حلقتي الزلق وتوصالن حیث یربط طرف .مع الدائرة الخارجیة بوساطة فرشتان من الكاربون

)tsin(II maxins ω=


- 79 -

: وفقا لقانون اوم وكما یلي)Im (األعظم التیار او) Iins (اآلنيكذلك یمكن حساب التیار

او م ن ق سمة وبما ان القدرة تنتج من حاصل ضرب التیار في الفولطیة او من حاصل ض رب مرب ع التی ار ف ي المقاوم ة : االتیة ساب القدرة االنیة نستخدم العالقاتلح لذلكمربع الفولطیة على المقاومة

:فیعبر عنھا بالعالقات الریاضیة االتیة ) Pmax(اما القدرة العظمى

tsin(mins(( توض ح المعادل ة ωε=ε ( ان الفولطی ة المحتث ة لذلك ) انظر الشكل(بیة اآلنیة تتغیر جیبیا مع الزمن فھي دالة جی

:خالل دورة واحدة نجد ) .ωt=90º=π/2(إلى مقدارھا االعظم بعد ربع دورة عندما تكون ) ωt=0( تتغیر الفولطیة من الصفر عندما تكون -1

2sinmins

πε=ε ⇒ εins = εm

).ωt=π(من المقدار االعظم إلى الصفر مرة اخرى بعد نصف الدورة عندما تكون تتناقص الفولطیة االنیة تدریجیا -2εins=εmsinπ ⇒ εins=0

ت زداد الفولطی ة ت دریجیا باالتج اه ال سالب حت ى ت صل مق دارھا االعظ م بع د ثالث ة ارب اع ال دورة عن دما تك ون -3

)2

3270t π=°=ω. (

23sinmins

πε=ε ⇒ mins ε−=ε

تتناقص الفولطیة االنیة تدریجیا من المقدار االعظم السالب إلى الصفر عن دما یكم ل المل ف دورة كامل ة وذل ك عن دما -4 ) .ωt=2π(تكون

εins=εmsin2π ⇒ εins=0

RporRIPorIP

2max

max2maxmaxmaxmaxmax

ε==ε=

RPorRIPorIP

2ins

ins2insinsinsinsins

ε==ε=

RI,

RI max

maxins

insε

=ε

=


- 80 -

tsin(II( : اآلتیة العالقة اشتق/ س maxins ω= /ج

RI ins

insε

= ⇒ R

)tsin(I maxins

ωε=

RI max

maxε

=Q

∴ )tsin(II maxins ω= في المولد الكھربائي؟ما الفائدة العملیة من الفرشاتین / س

.لغرض توصیل ملف نواة المولد مع الدائرة الخارجیة / ج عالم تعتمد ذروة الفولطیة ؟/ س

:تعتمد على / ج )ω( السرعة الزاویة -4) B( كثافة الفیض المغناطیسي -3) A( مساحة اللفة الواحدة -2) N( عدد لفات الملف -1

ملف نواة المولد جیبیة الموجة؟تولدة من تدویرولطیة المحتثة والممتى تكون الف/ س عندما یكون الفیض المغناطیسي منتظم-2 عندما تدور النواة بسرعة زاویة منتظمة -1/ ج

ملف بسرعة زاویة منتظمة وداخل مجال مغناطیسي منتظم؟ماذا ینتج من تدویر/ س .جیبیة الموجة متناوبة محتثةتنتج فولطیة / جb- التيار المتناوب ذي األطوار الثالثة مولد:

.مم یتالف مولد التیار المتناوب ذي االطوار الثالثة ؟ وما الفائدة العملیة منھ ؟ موضحا ذلك بالرسم / س /ج

د التی ار المتن اوب اح ادي الفائدة العملیة منھ ھي الحصول عل ى تی ار متن اوب ذا مق دار اكب ر م ن التی ار ال ذي یجھ زه مول .الطور

ما المقصود بالربط النجمي في مولد التیار المتناوب ذو االطوار الثالثة؟/ س .120ھو ربط ثالثة ملف مع بعضھا بحیث تحصر بینھا زاویا متساویة القیاس قیاس كل منھا / ج

المتناوب ذو الطور الواحد من حیث التركیب؟ما الفرق بین مولد التیار المتناوب ذو االطوار الثالثة ومولد التیار/ سمولد التیار المتناوب ذو االطوار الثالثة یتكون من دوران ثالثة ملفات تفصل بینھا زاوی ا مت ساویة القی اس قی اس ك ل / ج

.بینما مولد التیار المتناوب ذو الطور الواحد یتكون من دوران ملف واحد) 120(منھا :)dc ( مولد التيار المستمر-2

. یتألف من ثالث ملفات حول النواة تربط ربطا نجمیا -1 .120º تفصل بین الملفات زوایا متساویة قیاس كل منھا -2 ت ربط اح دى أط راف الملف ات الثالث ة م ع س لك ی سمى بال سلك المتع ادل او -3 ).يالخط الصفر( . ینقل التیار الخارج من ھذا المولد بثالثة خطوط -4

ویترك ب م ن نف س أج زاء مول د التی ار المتن اوب ولك ن باس تبدال حلقت ا الزل ق ) فرش تان م ن الك اربون– أقط اب المج ال –ملف النواة (

بحلقة معدنیة واحدة تتألف من نصفین معزولین ع ن بع ضھما ع زال كھربائی ا ت سمیان .المبادل


- 81 -

ما المقصود بالمبادل في مولد التیار المستمر؟/ س م ن ن صفین مع زولین كھربائی ان ع ن بع ضھما ویتماس ان م ع تت ألفالمب ادل وھ و عب ارة ع ن حلق ة معدنی ة واح دة / ج

.فرشاتین من الكاربون لغرض ربط الملف مع الدائرة الخارجیة عملیة من المبادل ؟ما الفائدة ال/ س

).تیار نبضي(یعمل على عكس اتجاه التیار المار في الدائرة الخارجیة بعد نصف دورة ویجعلھ باتجاه واحد / ج ما العالقة بین عدد قطع المبادل وعدد ملفات المولد؟/ س

.)عدد الملفات×2= عدد القطع (عدد قطع المبادل ضعف عدد ملفات المولد / ج التیار الذي یجھزه مولد التیار المستمر؟بماذا یمتاز/ س

م ن مق داره 0.636ی ساوي ) Iave(ومقداره المتوسط ) ذي اتجاه واحد(ثابت االتجاه ) المقدار( متغیر الشدة بأنھیمتاز / ج .األعظم

كیف نجعل التیار الذي یجھزه المولد باتجاه واحد ؟/ سحلق ة معدنی ة واح دة مؤلف ة م ن ن صفین مع زولین كھربائی ا ع ن ب ورب ط طرف ي مل ف الن واة حلقت ي الزل قوذلك برفع/ ج

.بعضھما تسمیان المبادل كیف نجعل التیار الخارج من مولد التیار المستمر ذي الملف الواحد اقرب إلى تیار النضیدة؟/ س

. القیاسنزید عدد الملفات حول النواة بحیث تحصر بینھا زوایا متساویة/ ج عدد ملفات نواة المولد الكھربائي البسیط للتیار المستمر؟ما الغرض من زیادة / س

م ن قیمت ھ 0.636لجعل التیار الخارج منھ اقرب الى تیار النضیدة أي ثابت المقدار تقریبا وبمتوس ط قیم ة اعل ى م ن / ج .العظمى

ما العالقة بین عدد قطع المبادل وعدد ملفات المولد؟/ س .فات المولدعدد قطع المبادل ھو ضعف عدد مل/ ج

ما المقدار المتوسط للتیار الخارج من مولد التیار المستمر ذي الملف الواحد؟/ س . لھاألعظم من المقدار 0.636یساوي ) Iave(المقدار المتوسط للتیار / ج

؟األعظماره ما العالقة الریاضیة بین المقدار المتوسط للتیار ومقد/ س /ج

ما العالقة الریاضیة بین المقدار المتوسط للفولطیة والمقدار األعظم لھا؟/ س /ج

كذلك يمكن ايجاد العالقة بين المقدار المتوسط للفولطيـة والتيـار والمقـدار االعظـم للفولطيـة والتيـار مـن قـانون :اوم حيث

,

RIV mm =

maxave I636.0I =

RIV aveave =

maxave V636.0V =


- 82 -

وضع بین قطبي مغن اطیس ذي ) 4cm( لفة دائریة قطرھا 500ملف سلكي یتألف من ) 51(في الشكل )/كتاب(4مثالناق صت كثاف ة م ع م ستوي المل ف ، ف إذا ت30ºفیض مغناطیسي من تظم ، عن دما ك ان الف یض المغناطی سي ی صنع زاوی ة

.احسب معدل القوة الدافعة الكھربائیة المحتثة على طرفي الملف . 0.2T/sالفیض المغناطیسي خالل الملف بمعدل

V1028.61014.32102212.0102000

60cos)2.0(104500costBNA

m104cm4)cm2(rA

603090

222

4

4ind

24222

−−−

−

−

−

×=××=×π=

×××π=

°−×π×−=θ∆∆

−=ε

×π=π=×π=π=

°=°−°=θ

: المحركات الكهربائية للتيار المستمر .لكھربائیة إلى طاقة میكانیكیة بوجود مجال مغناطیسي ھو جھاز یعمل على تحویل الطاقة ا:المحرك الكهربائي

ما ھو اساس عمل المحرك؟/ س .ل مغناطیسي موضوع في مجا یمر بھ تیار كھربائي والقوة المغناطیسیة المؤثرة في سلك/ ج

– المب ادل – أقط اب مج ال –ة مل ف الن وا( مول د التی ار الم ستمر أج زاءن نف س یترك ب مح رك التی ار الم ستمر م انھ یعمل عكس عملھ حیث یجھ ز بتی ار م ستمر م ن م صدر فولطی ة خ ارجي فیم ر التی ار إل ى إال) فرشتان من الكاربون

.ملفھ من خالل المبادل ب ائي م ن م صدر الحلقة الموصلة المقفل ة ب دال م ن ان تول د تی ار عن د دورانھ ا ف ي المج ال المغناطی سي ت زود بتی ار كھرف ع زم ی سمى ع زم بت أثیرداخ ل مج ال مغناطی سي فتعمل الق وى المغناطی سیة الم ؤثرة عل ى الحلق ة عل ى ت دویرھا ولطیة ف

.المزدوج

):εback(القوة الدافعة الكهربائية المحتثة المضادة في المحرك

تك ون م ضادة داخ ل المج ال المغناطی سي واھ ي فولطی ة محتث ة تتول د عل ى طرف ي مل ف ن واة المح رك أثن اء دورانھ .للفولطیة الموضوعة طبقا لقانون لنز

:وتحسب القوة الدافعة الكھربائیة المضادة في المحرك وفقا للعالقة الریاضیة اآلتیة

ها اإلشارة السالبة في القانون تعني ان القوة الدافعة الكهربائيـة المـضادة فـي المحـرك تعـاكس المـسبب الـذي ولـد

.حسب قانون لنز ) أي تعاكس المعدل الزمني للتغير بالفيض المغناطيسي(

الحل

tN B

back ∆∆Φ

−=ε


- 83 -

:تیةسب وفقا للعالقة الریاضیة االاما التیار المنساب في دائرة المحرك فیح

: حیث

Vapplid : طرفي ملف نواة المحركالفولطیة المستمرة المسلطة على (الفولطیة الموضوعة على دائرة المحرك.( εback : لمضادة على طرفي ملف نواة المحركالقوة الدافعة الكھربائیة المحتثة ا.

R : مقاومة النواة. /مالحظات

تكون القوة الدافعة الكھربائیة المحتثة الم ضادة ت ساوي ص فر ) لحظة بدء اشتغال المحرك( لحظة غلق دائرة المحرك -1)εback=0 (ن السكون لذلك یسحب المحرك اعظم تیار ویحسب وفقا للعالقة التالیة الن الدوران م:

ل ذلكاألعظم تكون القوة الدافعة الكھربائیة المحتثة المضادة في مقدارھا عند دوران نواة المحرك بسرعتھا القصوى-2 :تیةفان المحرك یسحب اقل تیار والذي یحسب وفقا للعالقة اآل

اق ل مق دار ال ى) لحظ ة ب دء اش تغال المح رك (أعظ م مق دار م نمن ساب ف ي دائ رة المح رك یتغی ر التی ار ال-3 ) .بعد دوران النواة بالسرعة القصوى( مق دار أعظم الى)بدء اشتغال المحركلحظة (صفر ال منتثة المضادة في المحرك تتغیر القوة الدافعة الكھربائیة المح-4

.)عند دوران نواة المحرك بالسرعة القصوى(لھا لماذا تسمى القوة الدافعة الكھربائیة المحتثة المتولدة على طرفي ملف نواة المحرك بالمضادة؟/ س

.وفق قانون لنزعلى معاكسة للمسب الذي ولدھا أي معاكسة للمعدل الزمني للتغیر بالفیض المغناطیسي ألنھا/ ج ماذا یتولد عند دوران ملف نواة المحرك الكھربائي داخل المجال المغناطیسي ؟/ س

.تتولد قوة دافعة كھربائیة محتثة مضادة على طرفي ملف النواة / ج في المحرك الكھربائي للتیار المستمر؟εbackعالم یعتمد مقدار القوة الدافعة الكھربائیة المحتثة المضادة / س

:عتمد على ی/ ج )أي المعدل الزمني للتغیر بالفیض المغناطیسي لوحدة الزمن( سرعة دوران النواة -1 . عدد لفات الملف -2

عالم یعتمد مقدار التیار المنساب في دائرة المحرك الكھربائي للتیار المستمر؟/ س :المحرك حسب العالقة المحتثة المضادة في یعتمد على الفرق بین الفولطیة الموضوعة والقوة الدافعة الكھربائیة/ ج

RV

I backapp ε−=

ما السبب الذي یجعل المحرك الكھربائي یعمل عمل مولد الكھربائي في أثناء اشتغالھ؟/ سألن ھ عن دما ین ساب التی ار ف ي مل ف ن واة المح رك س وف ی دور المل ف داخ ل المج ال المغناطی سي فیح صل تغی ر ف ي / ج

یسي الذي یخترق الملف لوحدة الزمن وعلى وف ق ق انون ف راداي ف ي الح ث الكھرومغناطی سي تتول د ق وة الفیض المغناط ).εback(دافعة كھربائیة محتثة على طرفي ملف نواة المحرك تسمى القوة الدافعة الكھربائیة المحتثة المضادة

RV

I backapplid ε−=

RV

I app=

RV

I backapplid ε−=


- 84 -

اقل ما یمكن؟متى یكون التیار المار في ملف نواة المحرك اعظم ما یمكن ومتى یكون / سویكون اقل ما یمكن عن دما ت دور . اعظم ما یمكن عند بدء الدوران الن القوة الدافعة الكھربائیة المضادة صفر یكون/ج

.النواة بسرعتھا الزاویة القصوى ماذا یحصل ؟ ولماذا ؟ لشدة توھج مصباح مربوط على التوالي مع ملف المحرك الكھربائي؟/ س . تبلغ نواة المحرك الكھربائي سرعتھا الزاویة القصوى ما عند-2. لمحرك عند بدء اشتغال ا-1یمكن لعدم تول د ق وة دافع ة كھربائی ة محتث ة م ضادة شدة توھج المصباح اعظم ما یمكن الن تیار الدائرة اعظم ما-1/ ج

.في ھذه اللحظة بسبب تول د اعظ م ق وة دافع ة كھربائی ة محتث ة م ضادة ن شدة توھج المصباح اقل ما یمكن الن تیار الدائرة اقل ما یمك-2

.في ھذه اللحظة :المحاثة

. او الحث الذاتي للملف المحاثة للملف تجربة تاثیراشرح/ س :ادوات النشاط

.مصباحان متماثالن ، بطاریة ، مقاومة متغیرة ، ملف ، مفتاح ، اسالك توصیل :خطوات النشاط

اثلین عل ى الت وازي م ع متم الم صباحین الن ربط -1عل ى الت والي م ع ) R(بطاری ة ث م ن ربط مقاوم ة متغی رة

اح د الم صباحین ون ربط عل ى الت والي م ع الم صباح ) R( مل ف مقاومت ھ ت ساوي المقاوم ة المتغی رة اآلخ ر

وفي جوفھ قلب من الحدید المطاوع لزیادة كثافة الف یض . واضحا تأثیرهالمغناطیسي لكي یكون

.تاح الدائرةنغلق مف -2ت وھج مت ساوي كال المصباحین یتوھج انأننالحظ -3

ف ي ال زمن ال الزم ملح وظت أخیر ب ل ھنال ك واح دآن ف ي ولك ن ال ی صالن ذل كبع د وص ول التی ار مق داره الثاب تالشدة عل ى الت والي المرب وط عن الزمن الالزم لتوھج الم صباح توھجا كامال مع الملف على التواليلتوھج المصباح المربوط

. توھجا كامالمع المقاومة المتغیرة :االستنتاج

في توھج المصباح المربوط على التوالي مع الملف ھو خاص یة الح ث ال ذاتي الت ي یمتلكھ ا المل ف التأخیران سبب ھذا . المحاثة للملف تأثیروالتي تسمى

.اشرح تجربة توضح ظاھرة الحث الذاتي/ س / ج .بائیة مؤلفة من ملف وبطاریة ومفتاح على التوالي نربط دائرة كھر ♦لحظة اغالق المفتاح یتزاید التیار المار في المل ف م ن ال صفر ال ى مق داره ♦

.الثابت ان التغیر في التیار الم ار ف ي المل ف یت سبب ف ي ح صول تغی ر ف ي الف یض ♦

.المغناطیسي الذي یخترق الملف نفسھ ل د ق وة دافع ة كھربائی ة محتث ة ذاتی ةالتغی ر ب الفیض المغناطی سي ب دوره یو ♦

)indε (المن ساب ف ي المل ف نف سھ تق اوم التغی ر بالتی ارعلى طرف ي المل ف الم سبب ف ي تولی دھا عل ى وف ق ق انون لن ز وت سمى ھ ذه الظ اھرة بظ اھرة

. الحث الذاتي في ملف نتیجة لتغیر التیار الم ار فی ھ خ الل وح دة ھي ظاھرة تولید قوة دافعة كھربائیة محتثة ذاتیة:ظاهرة الحث الذاتي

.الزمن


- 85 -

:في الملف) εind(حساب القوة الدافعة الكهربائية المحتثة الذاتيةتغی ر التی ار ف ي (ان القوة الدافعة الكھربائیة المحتثة الذاتیة المتولدة على طرف ي المل ف نتیج ة لتغی ر التی ار المن ساب فی ھ

:تحسب وفقا للعالقة اآلتیة) ر في الفیض المغناطیس الذي یخترق الملفالملف یتسبب في حصول تغی

:حیث

εind: القوة الدافعة الكھربائیة المحتثة الذاتیة وتكون قطبیتھا سالبة عند نمو التیار من الصفر ال ى مق داره االعظ م وتك ون .د تالشي التیار من المقدار االعظم الى الصفرقطبیتھا موجبة عن

L : معامل الحث الذاتي للملف وھو خاصیة من خواص ك ل مل ف وھ و ثاب ت للمل ف الواح د ال یتغی ر اال بتغی ر خ واصنسبة الق وة الدافع ة الكھربائی ة المحتث ة ف ي مل ف إل ى ( ویعرف معامل الحث الذاتي بانھ .ذلك الملف ویكون موجب دائما

) .ل الزمني لتغیر التیار المنساب في الملف نفسھالمعد :لذلك بموجب ھذا التعریف فان معامل الحث الذاتي یحسب وفقا للعالقة اآلتیة

) H(وتختصر ) Henry(في النظام الدولي للوحدات بوحدة الھنري ) L(ویقاس معامل الحث الذاتي Henry =Volt. second/Ampere: حیث

) .μH(والمایكروھنري ) mH(وھنالك أجزاء الھنري مثل الملي ھنري

) tI

∆ ). A/s(المعدل الزمني لتغیر التیار بوحدة ) : ∆

ΔI : التغیر بالتیار حیث)ΔI=I2 – I1 (ویكون ھذا التغیر موج ب عن د نم و التی ار)(الن ) تزای د التی ارI2 > I1 ( وس الب ) .I2 < I1(الن ) تناقص التیار(ند تالشي التیار ع

/اتمالحظمق دارا ویعاك سھ اتجاھ ا أي ان ) I1(یساوي تیار الحال ة االول ى ) I2(التیار فان تیار الحالة الثانیة عندما ینعكس اتجاه -1)I2=-I1 ( ومنھا فان)ΔI=-2I.( ) .εind =0(فان ) الثابت( عندما یبلغ التیار مقداره االعظم -2 .یتناسب طردیا مع المعدل الزمني للتغیر بالتیار بثبوت معامل الحث الذاتي ) εind( مقدار -3

. عالقة لحساب القوة الدافعة الكھربائیة المحتثة الذاتیة اشتق/ س /ج

tIL

tN

tIL

tN

tIL

tN

ILN)IL()N(ILNIN

ind

Bind

BB

BBBB

∆∆

−=ε∴

∆∆Φ

−=ε

∆∆

−=∆

∆Φ−⇒

∆∆

=∆

∆Φ∆=∆Φ⇒∆=Φ∆⇒=Φ⇒αΦ

Q

tIL ind

∆∆ε

−=

tILind ∆

∆−=ε الذاتيقانون الحث

حساب معامل الحث الذاتي بموجب تعريفه


- 86 -

ما المقصود بالھنري؟/ س ق وة دافع ة كھربائی ة محتث ة عل ى ثانی ة تتول د لكل أمبیرالتیار فیھ بمعدل تغیر إذاھو وحدة معامل الحث الذاتي لملف / ج

.طرفیھ مقدارھا فولطا واحدا ؟قف مقدار معامل الحث الذاتي لملفعالم یتو/ س

:یتوقف على / ج . الملف المغناطیسیة لمادة قلب النفوذیة-4 الشكل الھندسي للملف -3 حجم الملف -2 عدد لفات الملف -1

:الطاقة المختزنة في المحث :یعبر عن الطاقة المغناطیسیة المختزنة في المجال المغناطیسي للمحث وفقا للعالقة االتیة

:تعتمد الطاقة المختزنة في المحث على ).تناسب طردي(لمحث مربع التیار المار في ا-2) . تناسب طردي( معامل الحث الذاتي للمحث -1 ) .A(والتیار باالمبیر ) H(عندما یكون معامل الحث الذاتي بالھنري ) J(بالجول ) PE(تقاس الطاقة المغناطیسیة •

.یعتبر المحث ملف مھمل المقاومة أي ان مقاومتھ تساوي صفر وھذا یعني ان المحث ال یتسبب في ضیاع الطاقة اشتق الھنري بالوحدات االساسیة ؟/ س

/ج

22

2

2

2

sec.Am.kg

A

m.sec

m.kg

sec.A.Asec.m.N

C.Asec.J

A

sec.CJ

Asec.V

sec/AVH =======

:الدائرة الحثية :في الدائرة الحثیة فان

Vapp : الفولطیة الموضوعة او المطبقة او فولطیة المصدر وھي فولطیة مستمرة بوحدة فولط. Vnet : او فرق الجھد على طرفي المقاومة(صافي الفولطیة على المقاومة.(

2IL21PE =

indnetapp VV ε+= عامة للدائرة الحثيةالمعادلة ال


- 87 -

:من إحدى العالقات اآلتیة) εind(وبعد التعویض عن القوة الدافعة الكھربائیة المحتثة

tILind ∆

∆=ε or

tN B

ind ∆∆Φ

=ε

:تصبح المعادلة ) Vnet =Iins . R: (من قانون اوم حیث ) Vnet(والتعویض عن صافي الفولطیة

R : مقاومة الملف.

Iins : وكما یلي ) الثابت(التیار االني في الدائرة ومقداره یتغیر من الصفر الى المقدار االعظم: :لذلك ) تكون اعظم ما یمكنindε(و ) Iins=0: (لحظة غلق المفتاح ♦

Vapp = ε ind ⇒ t

NVortILV B

appapp ∆∆Φ

=∆∆

=

)0II(بعد غلق المفتاح بلحظات فان المعادلة تطبق كاملة الن ♦ insconst : لذلك <<

:وفي ھذه الحالة ایضا یعبر عن التیار االني بالعالقات االتیة

( ما تكون القوة الدافعة الكھربائیة المحتثة معلومة المقدارعند ) or

) مقداره الثابت(عندما یعطى التیار نسبة مئویة من مقداره االعظم

:لذلك ) εind =0(فان ) Iins = Iconst(وذلك بعد مدة من غلق المفتاح أي ) الثابت(عندما یبلغ التیار مقداره االعظم ♦

constins I%XI =

RV

I appconst =

RV

I indappins

ε−=

tNRIVor

tILRIV B

insappinsapp ∆∆Φ

+=∆∆

+=

tNRIVor

tILRIV B

insappinsapp ∆∆Φ

+=∆∆

+=


- 88 -

) عن د وص ول التی ار مق داره الثاب ت(ال ى ال صفر ) لحظة غلق المفت اح(فان مقدارھا یتغیر من المقدار االعظم ) εind(اما :وذلك بعد مدة من غلق المفتاح لذلك فھي تحسب من احدى العالقات االتیة

εind = Vapp وتكون في مقدارھا االعظم(لحظة غلق المفتاح (

tILind ∆

∆=ε من قانون الحث الذاتي

tN B

ind ∆∆Φ

=ε من قانون فراداي

RIV insappind −=ε من معادلة الدائرة الحثیة

appind V%x=ε ى القوة الدافعة الكھربائیة المحتثة نسبة مئویة من الفولطیة الموضوعة عندما تعط 0ind =ε ) الثابت(عندما یبلغ التیار مقداره االعظم

/اتمالحظv ن سبة المئوی ة للق وة یمك ن ح ساب الن سبة المئوی ة للق وة الدافع ة الكھربائی ة المحتث ة م ن الن سبة المئوی ة للتی ار حی ث ال

ك ذلك یمك ن ح ساب . مطروح منھا النسبة المئوی ة للتی ار ) %100(الدافعة الكھربائیة المحتثة في ھذه الحالة تساوي النسبة المئویة للتیار من النسبة المئوی ة للق وة الدافع ة الكھربائی ة المحتث ة حی ث الن سبة المئوی ة للتی ار ف ي ھ ذه الحال ة

.نھا النسبة المئویة للقوة الدافعة الكھربائیة المحتثةمطروح م) %100(تساوي v ان الفیض المغناطیسي الذي یخترق ملف یتناسب طردیا مع مقدار التیار المنساب ف ي المل ف ل ذلك ف ان العالق ة ب ین

:الفیض المغناطیسي الذي یخترق الملف والتیار ھي

)wb(ویقاس بوحدة ) الفیض المغناطیسي الكلي(فیض المغناطیسي الذي یخترق الملف ال) NФB(حیث تسمى الكمیة ).wb(الفیض المغناطیسي الذي یخترق لفة واحدة من لفات الملف ویقاس بوحدة ) ФB(اما v اما التغیر بالفیض المغناطیسي الذي یخترق الملف فھ و یتناس ب طردی ا م ع التغی ر بالتی ار المن ساب ف ي المل ف ل ذلك

:فان العالقة بین التغیر بالفیض المغناطیسي الذي یخترق الملف وتغیر التیار ھي

التغی ر ب الفیض ) ΔФB(بینم ا ) wb(بالتغیر بالفیض المغناطیسي ال ذي یخت رق المل ف بوح دة ) NΔФB(وتسمى الكمیة )wb(المغناطیسي الذي یخترق كل لفة من لفات الملف بوحدة

لذلك اذا كان المطلوب ایجاد الفیض المغناطیسي او التغیر بالفیض المغناطیسي الذي یخترق الملف ال نع وض ع ن ع دد بینما اذا كان المطلوب ایجاد الفیض المغناطیسي او التغیر بالفیض المغناطیسي الذي یخت رق لف ة واح دة م ن ) N(اللفات

).N(لفات الملف نعوض عن عدد اللفات الم یعتمد الفیض المغناطیسي الذي یخترق ملف ینساب فیھ تیار ؟ع/ س

.یعتمد على مقدار التیار المنساب في الملف ویتناسب معھ طردیا/ ج عالم یعتمد تغیر الفیض المغناطیسي الذي یخترق ملف ینساب فیھ تیار ؟/ س

.یعتمد على تغیر التیار المار في الملف ویتناسب معھ طردیا/ ج ذا یكون زمن تنامي التیار من الصفر إلى مقداره الثابت كبیرا في الملف ؟لما/ س

بسبب خاصیة الحث الذاتي للملف وتولد قوة دافعة كھربائیة محتث ة ذاتی ة بقطبی ة معاك سة للفولطی ة الموض وعة عل ى / ج .الملف فھي تعرقل التزاید في التیار

ILN B ∆=∆Φ

ILN B =Φ


- 89 -

العظم إلى الصفر قصیرا؟لماذا یكون زمن تالشي التیار من المقدار ا/ سعل ى طرف ي المل ف بالقطبی ة نف سھا للفولطی ة الموض وعة ) εind( وذلك بسبب تولد ق وة دافع ة كھربائی ة محتث ة ذاتی ة / ج

على الملف فتزید من سرعة تالشي التیار وك ذلك ب سبب ظھ ور فج وة ھوائی ة ب ین جزئ ي المفت اح تجع ل مقاوم ة ال دائرة .كبیرة جدا

0(فان ) I=costant( عندما ینساب تیار ثابت المقدار خالل الملف -1

tI

=∆ل ذلك فھ و یول د فی ضا مغناطی سیا ثاب ت ) ∆

0(ل ذا ف ان ) ФB =constant(المق دار خ الل المل ف tB =

∆∆Φ ( ل ذلك فالتی ار الثاب ت ال یت سبب ف ي تول د ق وة دافع ة

0: (على طرفي الملف أي ان ) εind(یة محتثة كھربائtILind =

∆∆

=ε ( لذلك فان ص افي الفولطی ة ف ي ال دائرة)Vnet (

:یعطى بالعالقة التالیة RIVVV constappnetapp =⇒=

0( عندما ینساب تیار متزاید ف ي المل ف -2tI

>∆0(ی ضا فی ضا مغناطی سیا خ الل المل ف متزای دا ایول د ) ∆

t>

∆∆Φ (

طرف يعلى طرفي الملف بقطبیة معاكسة للفولطیة الموضوعة على) εind(ونتیجة لذلك تتولد قوة دافعة كھربائیة محتثة :اآلتیة في الدائرة بالعالقة )Vnet (وعندئذ یعطى صافي الفولطیةالملف فھي تعرقل التزاید في التیار

R.IVVV insindappindappnet =ε−⇒ε−=

0( عندما ینساب تیار متناقص في الملف 3tI

<∆0(یولد فیضا مغناطی سیا خ الل المل ف متناق صا ای ضا ) ∆

t<

∆∆Φ (

على) Vapp(على طرفي الملف بالقطبیة نفسھا للفولطیة الموضوعة ) εind(ونتیجة لذلك تتولد قوة دافعة كھربائیة محتثة

: في الدائرة بالعالقة االتیة) Vnet(دئذ یعطى صافي الفولطیة وعنطرفي الملف

R.IVVV insindappindappnet =ε+⇒ε+= ؟ المحتثة الذاتیة على طرفي الملف یوضح تولید القوة الدافعة الكھربائیةا نشاطاشرح/ س

: النشاطأدوات) 80V(باح نی ون یحت اج ، مفت اح ، مل ف س لكي ف ي جوف ھ قل ب م ن الحدی د المط اوع ، م ص) 9V(بطاریة ذات فولطیة

.لیتوھج :خطوات النشاط

.نربط الملف والمفتاح والبطاریة على التوالي مع بعض •الح ظ . الت وازي م ع المل ف ن ربط م صباح النی ون عل ى •

الشكلنغل ق دائ رة المل ف والبطاری ة بوس اطة المفت اح ، ال نالح ظ •

.توھج المصباح، نالح ظ ح نف تح دائ رة المل ف والبطاری ة بوس اطة المفت ا •

ت وھج م صباح النی ون ب ضوء س اطع لبرھ ة ق صیرة م ن .الزمن على الرغم من فصل البطاریة عن الدائرة

صةخال


- 90 -

:االستنتاج عدم توھج مصباح النیون لحظة اغالق المفتاح كان بسبب الفولطیة الموضوعة على طرفیھ ل م تك ن كافی ة لتوھج ھ :أوال

لثابت یكون بطیئا نتیجة لتولد قوة دافعة كھربائیة محتثة في المل ف تعرق ل ، وذلك الن نمو التیار من الصفر إلى مقداره ا .المسبب لھا وفقا لقانون لنز

توھج مصباح النیون لحظة فتح المفتاح كان بسبب تولد فولطیة كبیرة على طرفیھ تكفي لتوھجھ وذل ك ب سبب تول د :ثانيا المل ف نتیج ة التالش ي ال سریع للتی ار فیعم ل المل ف ف ي ھ ذه قوة دافعة كھربائیة محتثة ذاتی ة كبی رة المق دار عل ى طرف ي .الحالة كمصدر طاقة یجھز المصباح بفولطیة تكفي لتوھجھ

:، احسب) 4A(لفة ، ینساب فیھ تیار مستمر ) 500(وعدد لفاتھ ) 2.5mH( ملف معامل حثھ الذاتي /)كتاب(5مثال .لفیض المغناطیسي الذي یخترق اللفة الواحدة مقدار ا-1 . الطاقة المختزنة في المجال المغناطیسي للملف -2 ) .0.25s( معدل القوة الدافعة الكھربائیة المحتثة في الملف اذا انعكس اتجاه التیار خالل -3

V08.025.081025

tIL

A842I2I3

J02.0)4(102521IL

21PE2

wb102102.0500

41025N

ILILN1

H1025105.2mH5.2L

4ind

242

544

BB

43

=−

××−=∆∆

−=ε

−=×−=−=∆−

=×××==−

×=×=××

==Φ⇒=Φ−

×=×==

−

−

−−−

−−

.اشرح تجربة توضح ظاھرة الحث المتبادل بین ملفین متجاورین/ س /جذ ملفین متجاورین ملفوفین حول قلب م ن الحدی د المط اوع ناخ ♦

احدھما مربوط الى مصدر للفولطیة المستمرة ومفتاح وی سمى ب الملف االبت دائي واالخ ر مرب وط ال ى كلف انومیتر وی سمى

.بالملف الثانوي التی ار المن ساب ف ي المل ف االبت دائي یول د مج اال مغناطی سیا ♦

.الثانوي وفیضھ المغناطیسي یخترق الملف اذا تغی ر التی ار المن ساب ف ي المل ف االبت دائي لوح دة ال زمن ♦

یتغی ر تبع ا ل ذلك الف یض المغناطی سي ال ذي یخت رق المل ف .الثانوي لوحدة الزمن

و في الملف الث انوي ذ)2indε(على وفق قانون فراداي في الحث الكھرومغناطیسي تتولد قوة دافعة كھربائیة محتثة ♦ ) .N2(عدد اللفات

نتیجة لتغی ر تی ار المل ف )εind(2)( ھي ظاھرة تولید قوة دافعة كھربائیة محتثة في الملف الثانوي :ظاهرة الحث المتبادل .االبتدائي لوحدة الزمن

معین ة ف ي عندما ینمو التیار من الصفر الى قیمتھ الثابتة او یتالشى م ن قیمت ھ الثابت ة ال ى ال صفر خ الل فت رة زمنی ة ف ♦) εind1(الملف االبتدائي ووفقا لظاھرة الحث الذاتي سوف تتولد على طرفي الملف قوة دافع ة كھربائی ة محتث ة ذاتی ة

في ملف اخر مجاور لھ او محیط بھ یسمى بالملف الث انوي وفق ا ) εind2(فضال عن تولیده قوة دافعة كھربائیة محتثة ان مق دار ھ ذه الق وة الدافع ة الكھربائی ة المحتث ة ف ي المل ف الث انوي لظ اھرة اخ رى ت سمى ظ اھرة الح ث المتب ادل و

. یتناسب طردیا مع المعدل الزمني لتغیر التیار في الملف االبتدائي

الحل


- 91 -

:حساب القوة الدافعة الكهربائية المحتثة في الملف الثانويیة محتث ة ف ي المل ف الث انوي تع اكس الم سبب نتیجة لتغیر التیار في الملف االبتدائي لوحدة الزمن تتولد قوة دافعة كھربائ

، وتح سب الق وة الدافع ة ) أي تعاكس التغیر بالتیار المار ف ي المل ف االبت دائي لوح دة ال زمن(الذي ولدھا طبقا لقانون لنز :الكھربائیة المحتثة في الملف الثانوي وفقا للعالقة التالیة

:حیث

εind2 : القوة الدافعة الكھربائیة المحتثة المتولدة في الملف الثانوي بوحدة فولط وتكون سالبة عند نمو التیار من ال صفرل ذي ول دھا الى المقدار االعظم وتكون موجبة عند تالشي التیار من المق دار االعظ م ال ى ال صفر النھ ا تع اكس الم سبب ا

.طبقا لقانون لنزM : معامل الحث المتبادل بین الملفین ووحدتھ ھي نفس وحدة معام ل الح ث ال ذاتي)L ( وھ ي الھن ري)H ( وھ و مق دار

نسبة القوة الدافعة الكھربائیة المحتثة ف ي مل ف إل ى المع دل (ویعرف معامل الحث المتبادل بین ملفین بانھ . موجب دائما ) .ار في ملف اخر مجاور لھ او محیط بھ الزمني لتغیر التی

:لذلك بموجب ھذا التعریف فان معامل الحث المتبادل بین الملفین یحسب وفقا للعالقة اآلتیة

) .mH or μH(او اجزاءه ) H(بنفس وحدة معامل الحث الذاتي وھي الھنري ) M(ویقاس معامل الحث المتبادل

tI1

∆ویمك ن ان یح سب م ن ق انون الح ث ال ذاتي ) A/s(المع دل الزمن ي لتغی ر التی ار ف ي المل ف االبت دائي بوح دة : ∆

:وكما یلي ) Vapp(والفولطیة الموضوعة ) Iins(او من معادلة الدائرة الحثیة بمعرفة التیار االني ) 1indεبمعرفة (

tILRIVor

tIL 1

11insapp1

11ind ∆∆

+=∆∆

=ε

ΔI1 : تغیر تیار الملف االبتدائي حیث)ΔI1=I2 – I1 ( ویكون ھذا التغیر موجب عند نمو التی ار الن)I2 > I1 ( ویك ون ). 11 > 12(سالب عند تالشي التیار الن

تیار الملف اإلشارة السالبة في القانون تعني ان القوة الدافعة الكھربائیة المحتثة في الملف الثانوي تعاكس التغیر في . حسب قانون لنز الذي سبب حثھااالبتدائي

وعلى وفق ق انون ف راداي ف ي الح ث الكھرومغناطی سي یمك ن ح ساب الق وة الدافع ة الكھربائی ة المحتث ة المتول دة ف ي ♦ :وفقا للعالقة اآلتیة ) N2(الملف الثانوي والذي عدد لفاتھ

tIM1

2ind

∆∆

ε−=

tN 2B

2)2(ind ∆∆Φ

−=ε

121 III −=∆

tIM 1

)2(ind ∆∆

−=ε

حسب قانون فراداي في الحث الكهرومغناطيسي

متبادلقانون الحث ال

بموجب تعريفهلمتبادلحساب معامل الحث ا


- 92 -

يتولـد تيـار محتـث انـي فيـه يحـسب وفقـا ) R(ملف الثانوي مربوط إلى مقاومة خارجية مقدارها الكلـي وعندما يكون ال :لقانون اوم وكما يلي

/اتمالحظv ف ي حال ة وج ود قل ب م ن الحدی د المط اوع مغل ق ب ین الملف ین یح صل بینھم ا اقت ران مغناطی سي ت ام

ویح سب ) L1 , L2(لذلك فان معامل الحث المتبادل بینھما یعتمد فقط على ثواب ت الملف ین ) او ترابط مغناطیسي تام( :وفقا للعالقة الریاضیة اآلتیة

v البت دائي ان الفیض المغناطیسي ال ذي یخت رق المل ف الث انوي یتناس ب طردی ا م ع مق دار التی ار المن ساب ف ي المل ف ا

:لذلك فان العالقة بین الفیض المغناطیسي الذي یخترق الملف الثانوي وتیار الملف االبتدائي ھي

ویق اس ) الف یض المغناطی سي الكل ي(الف یض المغناطی سي ال ذي یخت رق المل ف الث انوي ) N2ФB2(حی ث ت سمى الكمی ة )wb(بوحدة

).wb(مغناطیسي الذي یخترق لفة واحدة من لفات الملف الثانوي ویقاس بوحدة الفیض ال) ФB2(اما v اما التغیر بالفیض المغناطیسي الذي یخترق الملف الثانوي فھو یتناسب طردیا مع التغیر بالتیار المن ساب ف ي المل ف

وتغی ر التی ار ف ي المل ف االبت دائي ل ذلك ف ان العالق ة ب ین التغی ر ب الفیض المغناطی سي ال ذي یخت رق المل ف الث انوي :االبتدائي ھي

) ΔФB2(بینم ا ) wb(بالتغیر بالفیض المغناطیسي ال ذي یخت رق المل ف الث انوي بوح دة ) N2ΔФB2(حیث تسمى الكمیة )wb(التغیر بالفیض المغناطیسي الذي یخترق كل لفة من لفات الملف الثانوي بوحدة

المطلوب ایجاد الفیض المغناطیسي او التغیر بالفیض المغناطی سي ال ذي یخت رق المل ف الث انوي ال نع وض لذلك اذا كانبینما اذا كان المطلوب ایجاد الفیض المغناطیسي او التغیر ب الفیض المغناطی سي ال ذي یخت رق لف ة ) N2(عن عدد اللفات

).N2(واحدة من لفات الملف الثانوي نعوض عن عدد اللفات .اشتق عالقة لحساب القوة الدافعة الكھربائیة المحتثة المتولدة على طرفي الملف الثانوي / س

/ ج

tIM

tN

tIM

tN

tIM

tNIMN

)IM()N(IMNINI

12ind

2B22ind

12B2

12B212B2

12B212B212B212B

∆∆

−=ε∴

∆∆Φ

−=ε

∆∆

−=∆

∆Φ−⇒

∆∆

=∆

∆Φ⇒∆=∆Φ

∆=Φ∆⇒=Φ⇒αΦ⇒αΦ

Q

21 LLM ×=

12B2 IMN ∆=∆Φ

12B2 IMN =Φ

2

2ind2 R

I ε=


- 93 -

عالم یعتمد الفیض المغناطیسي الذي یخترق الملف الثانوي ؟/ س . التیار المنساب في الملف االبتدائي ویتناسب معھ طردیا مقداریعتمد على/ ج

؟0.7Hود بان معامل الحث المتبادل بین ملفین یساوي ما المقص/ سیعني ذلك ب ان الن سبة ب ین الق وة الدافع ة الكھربائی ة المحتث ة ف ي المل ف الث انوي ال ى المع دل الزمن ي لتغی ر التی ار ف ي / ج

.0.7Hالملف االبتدائي تساوي معامل الحث المتبادل بین ملفین جوفھما ھواء ؟عالم یعتمد / س

:د على یعتم/ جحجم كل ملف والشكل الھندسي لكل ملف وعدد حلقات كل ملف والنفوذی ة المغناطی سیة (أي ) L1,L2( ثوابت الملفین -1

) .للمادة في جوف كل ملف . وضعیة كل ملف -2 . والفاصلة بین الملفین-3

متى یكون الترابط تام بین ملفین متجاورین؟/ س .من الحدید المطاوععندما یلف الملفان على قلب مغلق / ج

ن ملفوفین على قلب مغلق من الحدید المطاوع؟حصل عندما یكون الملفان المتجاوریماذا ی/ س .یحصل بینھما اقتران مغناطیسي تام/ ج

ھما قلب مغلق من الحدید المطاوع؟ معامل الحث المتبادل بین ملفین بینعالم یعتمد/ س .) L1,L2( على ثوابت الملفین فقطیعتمد/ ج

.ما الفائدة العملیة من ظاھرة الحث المتبادل / س ).TMS(تستثمر ظاھرة الحث المتبادل في استعمال جھاز التحفیز المغناطیسي خالل الدماغ / ج

عمل جھاز التحفیز المغناطیسي خالل الدماغ؟أساسما ھو / س .ظاھرة الحث المتبادل / ج

ل الدماغ؟كیف یعمل جھاز التحفیز المغناطیسي خالاشرح / سوذلك بتسلط تیار متغیر مع الزمن على الملف االبتدائي الذي یمسك على منطقة دماغ المریض فالمجال المغناطی سي / ج

وھذه ب دورھا تول د تی ارا فیھ قوة دافعة كھربائیة محتثة المتغیر والمتولد بوساطة ھذا الملف یخترق دماغ المریض مولدا .في الدماغ وبھذه الطریقة تعالج بعض أعراض اإلمراض النفسیة مثل الكآبة محتثا یشوش الدوائر الكھربائیة

ملف ان متج اوران ملف وفین ح ول حلق ة مقفل ة م ن الحدی د المط اوع ، رب ط ب ین طرف ي المل ف االبت دائي )/كتـاب (6مثال) 0.5H(ف االبت دائي فإذا كان معامل الح ث ال ذاتي للمل . ومفتاح على التوالي ) 100V(بطاریة فرق الجھد بین طرفیھا

:احسب مقدار) 20Ω(ومقاومتھ . المعدل الزمني لتغیر التیار في دائرة الملف االبتدائي لحظة اغالق المفتاح-1) 40V( معامل الحث المتبادل بین الملفین اذا تولدت قوة دافع ة كھربائی ة محتث ة ب ین طرف ي المل ف الث انوي مق دارھا -2

.الملف االبتدائي لحظة اغالق المفتاح في دائرة . التیار الثابت المنساب في دائرة الملف االبتدائي بعد اغالق الدائرة -3 . معامل الحث الذاتي للملف الثانوي -4

H08.05.0

04.0LL5.004.0L5.02.0LLM4

A520

100R

VI3

H2.020040M200M40

tIM2

s/A2005.0

100tI

tI5.00100

tILRIV1

22221

appconst

12ind

11111insapp

==⇒=⇒=⇒=−

===−

=−−

=⇒×−=−⇒∆∆

−=ε−

==∆∆

⇒∆∆

+=⇒∆∆

+=−

الحل


- 94 -

:المجاالت الكهربائية المحتثة ما سبب حركة الشحنات في الموصالت؟/ س

.لكھربائیة والمجاالت المغناطیسیةت االمجاال/ ج موصلة ساكنة نسبة إلى فیض مغناطیسي متغیر المقدار؟ما سبب حركة الشحنات الكھربائیة داخل حلقة/ س

. تولد مجال كھربائي محتث یؤثر في ھذه الشحنات الكھربائیة باتجاھات مماسیة دائماسبب الحركة ھو/ ج یؤثر في حلقة موصلة ساكنة یخترقھا فیض مغناطیسي متزاید؟ لماذا یتولد مجال كھربائي محتث / س

.حلقة وذلك بسبب التغیرات الحاصلة في الفیض المغناطیسي لوحدة الزمن الذي یخترق ال/ ج ما العامل األساسي لتولید تیار محتث في حلقة موصلة مقفلة ساكنة نسبة إلى فیض مغناطیسي متغیر المقدار؟/ س

.ئي المحتث ھو سبب تولد التیار المحتث في الحلقة الموصلة المقفلةالمجال الكھربا/ ج بالمجاالت الكھربائیة المستقرة ؟ما المقصود / س

.ھي مجاالت تنشأ بوساطة الشحنات الكھربائیة الساكنة / ج : بعض التطبيقات العملية لظاهرة الحث الكهرومغناطيسي

الكھرومغناطیسي؟ التطبیقات العملیة لظاھرة الحث اذكر بعض/ س الطباخ الحثي-3 القيثار الكهربائي -2 بطاقة االئتمان -1

.اشرح عمل بطاقة االئتمان/ سیستحث تیار كھرب ائي ث م ی ضخم ھ ذا الممغنطة امام ملف سلكي ) بطاقة خزن المعلومات(عند تحریك بطاقة االئتمان /ج

.توي المعلومات التیار ویحول إلى نبضات للفولطیة تح .اشرح عمل القیثار الكھربائي / س

تتمغ نط اثن اء اھتزازھ ا بوس اطة ملف ات ) والم صنوعة م ن م واد فیرومغناطی سیة(اوت ار القیث ار الكھرب ائي المعدنی ة /جار المعدنی ة للقیث توض ع ھ ذه الملف ات ف ي مواض ع مختلف ة تح ت االوت ار . سلكیة یحتوي كل منھا بداخلھ ساقا مغناطیسیة

. الكھربائي وعندما تھتز ھذه االوتار یستحث تیار كھربائي متناوب تردده یساوي تردد االوتار ثم یوصل إلى مضخم .اشرح عمل الطباخ الحثي / س

یوضع تحت السطح العلوي للطباخ ملف سلكي ینساب فیھ تی ار متن اوب ویح ث ھ ذا التی ار مج اال مغناطی سیا متناوب ا / جوبمرور التی ار المتن اوب خ الل قاع دة االن اء اذا ك ان م صنوعا م ن المع دن تتول د تی ارات دوام ة ف ي ینتشر نحو الخارج

ف ال تتول د ام ا اذا ك ان الوع اء م ن الزج اج . قاعدة االناء المع دني وب ذلك ت سخن قاع دة االن اء فیغل ي الم اء ال ذي یحتوی ھ وعن د لم س ال سطح العل وي للطب اخ .ء ال ذي یحتوی ھ تیارات دوامة ف ي قاعدت ھ الن الزج اج م ادة عازل ة وال ی سخن الم ا

. الحثي ال نشعر بسخونة السطح ما الذي یحصل عند تحریك بطاقة االئتمان الممغنطة امام ملف سلكي؟/ س

.یتولد تیار محتث ثم یضخم ھذا التیار ویحول إلى نبضات للفولطیة تحتوي المعلومات / ج یثار الكھربائي؟ما الذي یحصل عندما تھتز اوتار الق/ س

. یستحث تیار كھربائي متناوب تردده یساوي تردد االوتار ثم یوصل إلى مضخم/ ج )الحث الكهرومغناطيسي (قوانين الفصل الثاني

:القوة الكهربائية والقوة المغناطيسية θν== sinBqF,EqF BE

:قوانين الساق الموصلة

RPorIPorRIP

BIF,BIF,t

qI,R

I

sinB

2motional

dissipatedmotionaldissipated2

dissipated

pull2Bmotional

ind

motional

ε=ε==

==∆

=ε

=

θν=ε

ll

l


- 95 -

: المغناطيسي بكثافة الفيض المغناطيسي عالقة الفيض)cosAB(,cosAB BB θ∆=∆Φθ=Φ

:)قوانين فراداي (قوانين الحث الكهرومغناطيسي

1212121B2BB

indind

indindB

ind

coscoscos,AAA,BBB,tqI,RIor

tcosNABor

costANBorcos

tBNAor

tN

θ−θ=θ∆−=∆−=∆Φ−Φ=∆Φ∆∆

==ε∆

θ∆−=ε

θ∆∆

−=εθ∆∆

−=ε∆

∆Φ−=ε

): الفولطية والتيارتمعادال(قوانين المولد

RPorRIPorIP

RPorRIPorIP

RI,

RI

f2,BNA,)tsin(II)tsin(

2max

max2maxmaxmaxmaxmax

2ins

ins2insinsinsinsins

maxmax

insins

maxmaxins

maxins

ε==ε=

ε==ε=

ε=

ε=

π=ωω=ε

ω=

ωε=ε

:قوانين الحث الذاتي

RV

I,I%xI,V%xorRIV

tNRIVor

tILRIVorRIV

IL21PE,ILNorILN

,IIIt

NortIL

appconstconstinsappindinsappind

Binsappinsappindinsapp

2BB

1B2BB12

Bindind

===ε−=ε

∆∆Φ

+=∆∆

+=ε+=

==Φ∆=∆Φ

Φ−Φ=∆Φ−=∆∆

∆Φ−=ε

∆∆

−=ε

,

:قوانين الحث المتبادل

1insapp1ind1

1ind1

2112B212B2

1B2B2B121

222ind2B

22ind1

2ind

RIV,Lt

ILLM,IMNorIMN

,III

RIort

NortIM

−=εε

−=∆∆

==Φ∆=∆Φ

Φ−Φ=∆Φ−=∆

=ε∆

∆Φ−=ε

∆∆

−=ε


- 96 -

أمثلة محلولة داخ ل مج ال مغناطی سي من تظم كثاف ة فی ضھ 20m/s یتح رك ب سرعة مق دارھا 100µC ج سم مق دار ش حنتھ /1مثــال

10mT احسب القوة المغناطیسیة المؤثرة علیھ : . عندما تكون حركتھ عمودیة على المجال-1 . عندما تكون حركتھ موازیة للمجال-2 . مع متجھ المجال53º عندما یصنع متجھ سرعتھ زاویة مقدارھا -3

/الحل

N10168.010253sin10102010100sinBqF.3

00sin102010100sinBqF.2

N10290sin10102010100sinBqF.1

6536B

36B

536B

−−−−

−−

−−−

×=××=°××××=θυ=

=×××=θυ=

×=°××××=θυ=

ل وحظ عن د توص یل طرفی ھ 25m/s مثب ت افقی ا ف ى س یارة ت سیر ب سرعة 0.4Ω مقاومت ھ 80cm سلك طول ھ /2مثال. ما قیمة كثافة الفیض فى المنطقة التي تسیر بھا السیارة . 20μAر بھ ان التیار الما3.6Ωبمایكروامیتر مقاومتھ

/الحل

T1048.025

108BB

V108108041020)6.34.0(1020R.I

65

motionalmotional

5666motional

−−

−−−−

×=×

×=

υε

=⇒υ=ε

×=×=××=+××==ε

ll

باتج اه عم ودي عل ى مج ال 10m/s انزلقت على سكة موصلة بانطالق 0.6m افرض ان ساق موصلة طولھا /3مثال 30Ωصباح المرب وط م ع ال سكة عل ى الت والي وكان ت مقاوم ة الم 0.5Tمغناطی سي من تظم كثاف ة فی ضھ

:واحسب مقدار) اھمل المقاومة الكھربائیة للساق والسكة( . القوة الدافعة الكھربائیة الحركیة المحتثة-1 . التیار المحتث في الدائرة-2 . القدرة الكھربائیة المجھزة للمصباح-3

/الحل

watt3.03001.030)1.0(RIP.3

A1.0303

RI.2

V36.05.010B.1

22dissipated

motional

motional

=×=×==

==ε

=

=××=υ=ε l

موض وعة ف ي مج ال مغناطی سي من تظم كثاف ة فی ضھ 1cmاوج د الف یض المغناطی سي لحلق ة موص لة قطرھ ا /4مثـال 1.5T اذا كان مستوي الحلقة :

. عمودي على اتجاه كثافة الفیض المغناطیسي -1 .مع اتجاه كثافة الفیض المغناطیسي ) 60º( یصنع زاویة قدرھا -2 .یسي موازیا إلى اتجاه كثافة الفیض المغناط-3

/ الحل

090cosABcosAB.3wb10475.32866.0105.3730cos105.37cosAB

306090.2wb105.370cos5.11025cosAB.1

m10251025.0)105.0(rA

B

666B

66B

264222

=°=θ=Φ

×π=××π=°×π=θ=Φ

°=°−°=θ×π=××π=θ=Φ

×π=××π=××π=π=

−−−

−−

−−−


- 97 -

مغناطی سي وم ستواه عم ودي عل ى مج ال10cm2 لفة ومساحة كل لف ة م ن لفات ھ المتماثل ة 50 ملف عدد لفاتھ /5مثالفم ا مع دل الق وة الدافع ة الكھربائی ة المتول دة عل ى ) 1ms( ال ى ال صفر خ الل فاذا تالشى ھذا المجال0.1T كثافتھ منتظم

.لفطرفي ھذا الم /الحل

V50cos101

1.01050costBNA

T1.01.00BBB,m101010cm10A

33

ind

122342

=×−

××−=θ∆∆

−=ε

−=−=−=∆=×==

−−

−−

بعی دا عمودی ا عل ى المج ال ث م اخ رج ال سلك دائري في مجال مغناطیسي منتظم بحیث كان مستواه وضع سلك/6مثال نی ة ف إذا كان ت مقاوم ة ال سلك ثا4s-10×2 خ الل زم ن ق دره 3wb-10×4عن المجال فتغیر الف یض المغناطی سي بمق دار

2Ωالمار فیھ مقدار شدة التیار فما . / الحل

A102

20R

I

V201021041

tN

ind

4

3B

ind

==ε

=

=××−

×−=∆

∆Φ−=ε −

−

وض ع ف ى مج ال مغناطی سي من تظم كثاف ة فی ضھ 12cm2 وم ساحة اللف ة الواح دة لف ة250 مل ف ع دد لفات ھ /7مثــال0.06T اح سب مع دل الق وة الدافع ة الكھربائی ة المحتث ة المتول دة . بحیث كان مستوي الملف عمودی ا عل ى اتج اه المج ال

. 0.01s قلب الملف خالل -0.01s 2 خالل 90ºدیر الملف ا-1:إذا /الحل

V6.3103600001.0206.01012250

tcosNAB

2)11(0cos180cos1cos2coscos.2

V8.1101800001.0106.01012250

tcosNAB

1100cos90coscoscoscos.1

44ind

44ind

12

=×=−

×××−=∆

θ∆−=ε

−=−−=−°=θ−θ=θ∆

=×=−

×××−=∆

θ∆−=ε

−=−=−°=θ−θ=θ∆

−−

−−

عن دما كان ت زاوی ة 16V اذا ك ان المق دار اآلن ي للق وة الدافع ة الكھربائی ة المحتث ة المتول دة عل ى طرف ي مل ف /8مثال . 80Ωن مقاومة الحمل المربوط مع الملف ما المقدار االعظم للتیار المار في الدائرة عندما تكو53ºالطور /الحل

A25.08020

RI

V208.0

1653sin

16tsin

tsin

maxmax

insmaxmaxins

==ε

=

==°

=ω

ε=ε⇒ωε=ε

ی دور ب سرعة زاوی ة منتظم ة مق دارھا ) 9cm , 7cm( لف ة وابع اده 50ملف سلكي مستطیل الشكل ع دد لفات ھ /9مثال)15π rad/s ( داخل مجال مغناطیسي منتظم كثافة فیضھ)0.8wb/m2 ( احسب: . الدافعة الكھربائیة المحتثة في الملف المقدار االعظم للقوة-1

s( القوة الدافعة الكھربائیة المحتثة اآلنیة في الملف بعد مرور -290 .من الوضع الذي كان مقدارھا صفرا) 1


- 98 -

/الحل

V94.55.088.11

30sin88.116

sin88.11)90115sin(88.11tsin.2

V88.11

8.0722151063508.015106350BNA.1

m1063cm63cm7cm9A

maxins

44max

242

=×=

°=π

=×π=ωε=ε

=

×××××=×π×××=ω=ε

×==×=

−−

−

كانت الق وة الدافع ة الكھربائی ة ) ملي ثانیة(ه اذا تغیر التیار في ملف من امبیر واحد الى الصفر في زمن قدر /10مثال فما مقدار معامل الحث الذاتي للملف؟) 4V(المحتثة على طرفیھ

/الحل

H104

101

4

tIL

A110III

3

3

ind

12

−

−

×=−

−=

∆∆

ε−=

−=−=−=∆

ف اذا ك ان التی ار 4wb-10×8 ال ذي یخت رق ك ل لف ة م ن لفات ھ ف یض مغناطی سي وال لف ة200ملف ع دد لفات ھ /11مثال

امل حثھ الذاتي ؟ فما مقدار مع2Aالمار فیھ / الحل

H08.02

108200I

NLILN4

BB =

××=

Φ=⇒=Φ

−

10Ω ومقاوم ة أس الك المل ف 50V یت صل بم صدر م ستمر ف رق جھ ده 0.12H مل ف معام ل حث ھ ال ذاتي /12مثـال . 300A/s المار في الملف عندما یكون المعدل الزمني لتغیر التیار التیاراحسب

/الحل

A4.11014

103650I

36I105030012.010I50tILRIV

ins

insinsinsapp

==−

=∴

+=⇒×+×=⇒∆∆

+=

ف اذا بل غ التی ار 120V وض عت علی ھ فولطی ة م ستمرة 0.6H لفة ومعام ل حث ھ ال ذاتي 100لف عدد لفاتھ م/13مثال . من قیمتھ الثابتة فاحسب المعدل الزمني لتغیر التیار والمعدل الزمني لتغیر الفیض في تلك اللحظة%60االني /الحل

s/wb48.0100

72120tt

10072120t

NRIV

s/A806.0

72120tI

tI6.0R

R72120

tILRIV

R72

R10012060

RV

10060I%60I

BBBinsapp

insapp

appconstins

=−

=∆

∆Φ⇒

∆∆Φ

+=⇒∆

∆Φ+=

=−

=∆∆

⇒∆∆

+×=⇒∆∆

+=

=×

=×==


- 99 -

فتتول د عل ى طرف ي 0.02s الى الصفر خ الل زم ن مق داره 5A فیھ التیار من لفة یتغیر50 ملف یتكون من /14مثال : احسب 10Vالملف قوة دافعة كھربائیة محتثة بمقدار

. المعدل الزمني للتغیر بالفیض المغناطیسي للفة واحدة من لفات الملف-2. معامل الحث الذاتي للملف -1 .2Aة من لفات الملف عندما یكون التیار المار في الملف الفیض المغناطیسي الذي یخترق لفة واحد-3

/الحل

wb101650

204.0N

ILILN.3

s/wb2.05010

NttN.2

H04.0

02.05

10

tIL

A550III.1

4BB

indBBind

ind

12

−×=×

==Φ⇒=Φ

−=−=ε

−=∆

∆Φ⇒

∆∆Φ

−=ε

=−

−=

∆∆

ε−=

−=−=−=∆

وع دد 10Ω ومقاومت ھ 0.1H عل ى مل ف معام ل حث ھ ال ذاتي 80V وض عت فولطی ة م ستمرة مق دارھا /15مثــالة الدافع ة الكھربائی ة المحتث ة عن دما والقوزمني لتغیر الفیض لفة احسب المعدل الزمني لتغیر التیار والمعدل ال500لفاتھ

.3Aیبلغ التیار االني /الحل

V5010380RIV

s/wb1.050050

5003080

t

t5003080

t50010380

tNRIV

s/A5001.0

501.03080

tI

tI1.03080

tI1.010380

tILRIV

insappind

B

BBBinsapp

insapp

=×−=−=ε

==−

=∆

∆Φ∴

∆∆Φ

+=⇒∆

∆Φ+×=⇒

∆∆Φ

+=

==−

=∆∆

∴

∆∆

+=⇒∆∆

+×=⇒∆∆

+=

اح سب المع دل الزمن ي 80V وضعت علیھ فولطیة مستمرة 20Ω ومقاومتھ 0.2H ملف معامل حثھ الذاتي /16مثال :لتغیر التیار في الحاالت اآلتیة

. من مقداره الثابت%80 عندما یبلغ التیار -3 التیار مقداره الثابت عندما یبلغ-2 لحظة غلق الدائرة -1 /الحل

0tI.2

s/A4002.0

80L

VtI

tILV

0I.1

appapp

ins

=∆∆

===∆∆

⇒∆∆

=

=


- 100 -

s/A802.0

162.06480

tI

tI2.06480

tI2.0202.380

tILRIV

A2.3201008080

RV

10080I%80I.3

insapp

appconstins

==−

=∆∆

∴

∆∆

+=⇒∆∆

+×=⇒∆∆

+=

=××

=×==

10A ف اذا تغی ر التی ار ف ي المل ف االبت دائي م ن 0.25H ملفان متجاوران معامل الحث المتبادل بین الملفین /17مثال

ند فتح دائرتھ فما مقدار القوة الدافعة الكھربائیة المحتثة في الملف الثانوي؟ملي ثانیة ع 20الى الصفر خالل /الحل

V12510201025.0

tIM

A10100III

31

2ind

121

=×−

×−=∆∆

−=ε

−=−=−=∆

−

عن د ف تح مفت اح دائرت ھ فتول دت ق وة دافع ة مل ي ثانی ة5 الى الصفر خالل 20A اذا تغیر التیار في ملف من /18مثال

: لفة فما مقدار300ف االول عدد لفاتھ في ملف اخر یجاور المل600Vكھربائیة محتثة قدرھا . تغیر الفیض المغناطیسي الذي یخترق لفة واحدة من الملف الثانوي-2. معامل الحث المتبادل بین الملفین-1

/الحل

s/wb01.0300

)20(15.0N

IMIMN.2

H15.020

105600

10520

600

tIM.1

A20200III

2

12B12B2

3

31

2ind

12

−=−×

=∆

=∆Φ⇒∆=∆Φ

=−

××−=

×−

−=

∆∆ε

−=

−=−=−=∆−

−

إل ى 10Aت دائي م ن ف إذا تالش ى التی ار ف ي المل ف االب0.8H ملفان متجاوران معامل الحث المتبادل بینھم ا /19مثال .2s-10×2الصفر خالل

. ما مقدار القوة الدافعة الكھربائیة المحتثة المتولدة في الملف الثانوي - 1 فم ا مق دار التغی ر ب الفیض المغناطی سي عب ر ك ل لف ة م ن لف ات المل ف لف ة500اذا ك ان ع دد لف ات المل ف الث انوي - 2

. الثانوي /الحل

wb016.0500

)10(8.0N

IMIMN.2

V400102108.0

tIM.1

A10100III

2

12B12B2

21

2ind

121

−=−×

=∆

=∆Φ⇒∆=∆Φ

=×−

×−=∆∆

−=ε

−=−=−=∆

−


- 101 -

20Ω ومقاوم ة الث اني 0.2H ومعام ل حث ھ ال ذاتي 10Ω ملفان متجاوران الترابط بینھم ا ت ام مقاوم ة االول /20مثالبت دائي عل ى طرف ي المل ف اال40V وعن د وض ع فولطی ة م ستمرة مق دارھا 60Ωوصل الثانوي مع كلفانومیتر مقاومت ھ

: احسب0.2A من قیمتھ الثابتة كان التیار االني في الملف الثانوي %20ووصول التیار الى . معامل الحث المتبادل بین الملفین-1 . معامل الحث الذاتي للملف الثانوي-2

/الحل

H05.02.001.0

2.0)1.0(

LMLLLMLLM

H1.0160

16

tIM.2

s/A1602.0

32tI

tI2.0840

tI2.0108.040

tILRIV

A8.0101004020

RV

10020I%20I

V16802.0R.I

806020RRR.1

2

1

2

2212

21

1

2ind

1

11111insapp

1

appconstins

222ind

G2ملف

====⇒=⇒=

=−

−=

∆∆

ε−=

==∆∆

∴

∆∆

=−⇒∆∆

+×=⇒∆∆

+=

=××

=×==

=×==ε

Ω=+=+=

عل ى طرف ي المل ف 36Vستمرة مق دارھا بینھم ا ت رابط مغناطی سي ت ام طبق ت فولطی ة م متج اوران ملف ان/21مثــال

لفة فما مقدار القوة الدافعة الكھربائی ة المحتث ة100 وعدد لفاتھ 0.1H ومعامل حثھ الذاتي 12Ωاالبتدائي الذي مقاومتھ اطیسي الذي یخترق كل لفة من لفات المل ف في اللحظة التي یكون فیھا الفیض المغنالمتولدة على طرفي الملف الثانوي

.0.4Hاذا علمت ان معامل الحث الذاتي للملف الثانوي 2mwb تدائياالب /الحل

V241202.0tIM

H2.004.04.01.0LLM

s/A1201.0

121.02436

tI

tI1.02436

tI1.012236

tILRIV

A21.0

102100L

NIILN

12ind

21

1

11111insapp

3

1

1B11111B1

−=×−=∆∆

−=ε

==×==

==−

=∆∆

∴

∆∆

=−⇒∆∆

+×=⇒∆∆

+=

=××

=Φ

=⇒=Φ−


- 102 -

الفصل الثانيأسئلة :اآلتیةاختر العبارة الصحیحة لكل من العبارات / 1س . الحلقة الموصلةیتبین فیھ االتجاه الصحیح للتیار الكھربائي المحتث في) 65( الحظ الشكل اآلتیة األشكال أي من -1

)65(الشكل

)a/ (ج س لط مج ال Rحلق ة م صنوعة م ن النح اس وض عت ف ي م ستوي الورق ة وموص ولة م ع المقاوم ة ) 66( ف ي ال شكل -2

مغناطیسي باتجاه عمودي على مستوي الورقة ، خارجا من الورقة في أي حالة من الحاالت :لیسار نحو الیمین اتجاھھ من اRالتالیة ینساب تیار محتث في المقاومة

a-عند تزاید الفیض المغناطیسي الذي یخترق الحلقة . b-عند تناقص الفیض المغناطیسي الذي یخترق الحلقة c- عند ثبوت الفیض المغناطیسي الذي یخترق الحلقة d-جمیع االحتماالت المذكورة انفا .

)66( الشكل عند سقوط الساق المغناطی سیة خ الل حلق ة واس عة م ن االلمنی وم موض وعة افقی ا بوس اطة حام ل تح ت ال ساق الح ظ -3

ف ان اتج اه التی ار . التی ار المحت ث فیھ ا وباتجاه السھم لتحدی د اتج اه ، فاذا نظرت إلى الحلقة من موقع فوقھا ) 67(الشكل :المحتث في الحلقة یكون

a-دائما باتجاه دوران عقارب الساعة . b- دائما باتجاه معاكس لدوران عقارب الساعة . c- باتجاه دوران عقارب الساعة ، ثم یكون صفرا ، ثم یكون باتجاه

.معاكس لدوران عقارب الساعةd-س لدوران عقارب الساعة ، ثم یكون صفرا للحظة ، ثم باتجاه معاك

.یكون باتجاه دوران عقارب الساعة

)67( الشكل ):68(غیر مقفلة موضوعة افقیا تحت الساق الحظ الشكل عند سقوط الساق المغناطیسیة خالل حلقة من االلمنیوم -4a- تتاثر الساق بقوة تنافر في اثناء اقترابھا من الحلقة ، ثم تتاثر بقوة

.تجاذب في اثناء ابتعادھا عن الحلقةb- تتاثر الساق بقوة تجاذب في اثناء اقترابھا من الحلقة ، ثم تتاثر بقوة

.لحلقةتنافر في اثناء ابتعادھا عن اc- ال تتاثر الساق بایة قوة في اثناء اقترابھا من الحلقة ، او في اثناء ابتعادھا

.عن الحلقةd- تتاثر الساق بقوة تنافر في اثناء اقترابھا من الحلقة وكذلك بقوة تنافر في اثناء ابتعادھا

.عن الحلقة) 68( الشكل


- 103 -

ملف محلزن مجوف مربوط على ) 69( في الشكل -5 ومة وبطاریة ومفتاح ، التوالي مع مصباح كھربائي ومقا

وعندما كان المفتاح في الدائرة مغلقا كانت شدة توھج اذا ادخلت ساق من الحدید المطاوع . المصباح ثابتة

:في جوف الملف توھج المصباح في اثناء دخول الساق

)69( الشكل a- یزداد b- یقل c- یبقى ثابتا d-یزداد ثم یقل B عندما یدور ملف دائري حول محور شاقولي م وازي لوج ھ المل ف داخ ل مج ال مغناطی سي كثاف ة فی ضھ منتظم ة -6

وعن د زی ادة ع دد لف ات المل ف إل ى . εmaxة الكھربائی ة المحتث ة ، تولد اعظم مقدار للق وة الدافع ) 70(افقیة الحظ الشكل .للملف ثالثة امثال ما كانت علیھ وتقلیل قطر الملف إلى نصف ماكان علیھ ومضاعفة التردد الدوراني

:فان المقدار االعظم للقوة الدافعة الكھربائیة المحتثة سیكونa- (3/2)εmax b- (1/4)εmax c- (1/2)εmax d- (3)εmax

) 70( الشكل

: تتحقق ظاھرة الحث الذاتي في ملف معین عندما-7a-تسحب ساق مغناطیسیة بعیدا عن وجھ الملف . b-وحدة الزمن یوضع ھذا الملف بجوار ملف اخر ینساب فیھ تیار كھربائي متغیر المقدار ل. c-ینساب في ھذا الملف تیار كھربائي متغیر المقدار لوحدة الزمن . d-تدویر ھذا الملف داخل مجال مغناطیسي منتظم . نسبة إل ى مج ال مغناطی سي ف ي حال ة س كون مقدار القوة الدافعة الكھربائیة المحتثة على طرفي ساق موصلة تتحرك -8

:ال یعتمد علىa-طول الساق . b- قطر الساق. c- وضعیة الساق نسبة للفیض المغناطیسي d-كثافة الفیض المغناطیسي عندما تقل السرعة الزاویة لدوران ملف نواة المحرك الكھربائي نتیجة الزدیاد الحمل الموصول مع ملف ھ تت سبب ف ي -9

:ھبوط مقدارa-القوة الدافعة الكھربائیة المحتثة المضادة . b-لفولطیة الموضوعة على طرفي ملف النواة ا. c-التیار المنساب في دائرة المحرك .d- فرق الجھد الضائع )IR (بین طرفي ملف النواة.

: یمكن ان یستحث تیار كھربائي في حلقة موصلة ومقفلة في العملیات التالیة ماعدا واحدة منھا-10a-ور مواز لمستواھا وعمودي على فیض مغناطیسي منتظم حلقة موصلة ومقفلة تدور حول مح. b-وضع حلقة موصلة ومقفلة ومتجھ مساحتھا مواز لفیض مغناطیسي متغیر لوحدة الزمن . c-وضع حلقة موصلة ومقفلة ومتجھ مساحتھا عمودیا على فیض مغناطیسي متغیر لوحدة الزمن . d- مغناطیسي منتظم كبست من جانبیھا المتقابلین حلقة موصلة ومقفلة ، متجھ مساحتھا مواز لفیض.

: وحدة قیاس كثافة الفیض المغناطیسي ھي-11a- weber b- weber/s c- weber/m2 d- weber.s


- 104 -

، عندما تدور حلقة موصلة حول محور شاقولي مواز ) 71( في الشكل -12 . والمحور عمودي على فیض مغناطیسي افقي ومنتظم لوجھھا ومار من مركزھا

فان قطبیة القوة الدافعة الكھربائیة المحتثة تكون دالة جیبیة تتغیر مع الزمن :وتنعكس مرتین خالل كل

a-دورة واحدة b- ربع دورة c- نصف دورة d-دورتین .

)71( الشكل : معامل الحث الذاتي لملف ال یعتمد على-13

a- عدد لفات الملف b- الشكل الھندسي للملف c-الزمني للتغیر في التیار المنساب في الملف المعدل d-النفوذیة المغناطیسیة للوسط في جوف الملف .

:علل/ 2س یتوھج مصباح النیون المربوط على التوازي مع ملف بضوء ساطع لبرھة ق صیرة م ن ال زمن لحظ ة ف تح المفت اح -1

.احعلى الرغم من فصل البطاریة عن الدائرة ، وال یتوھج عند اغالق المفت دافع ة ق وة تولی د ال ى ی ؤدي وھ ذا ج دا س ریعا یك ون ال صفر ال ى الثابت مقداره من التیار يتالش بسبب وذلك یتوھج/ ج

بفولطیة المصباح تجھز طاقة كمصدر الحالة ھذه في الملف فیعمل الملف طرفي على المقدار كبیرة εind محتثة كھربائیة . لتوھجھ تكفي

نم و الن لتوھج ھ كافی ة تك ن ل م طرفیة على الموضوعة الفولطیة ان بسبب المصباح توھجی ال المفتاح اغالق ةظلح في معاك سة بقطبی ة المل ف ف ي εind محتث ة كھربائی ة دافع ة قوة تولد الى یؤدي مما بطیئا الثابت مقداره الى الصفر من التیار

عل ى المق دار ص غیرة المتول دة الفولطی ة تكون لذا ، لنز قانون وفق على لھا المسبب تعرقل الموضوعة الفولطیة لقطبیة .المصباح لتوھج تكفي ال الملف طرفي

یغلي الماء داخل االناء المعدني الموض وع عل ى ال سطح العل وي لطب اخ حث ي وال یغل ي الم اء ال ذي ف ي داخ ل ان اء -2 .وعلى السطح العلوي للطباخ نفسھزجاجي موضوع مجاور لھ

متناوب ا مغناطی سیا مج اال التی ار ھ ذا ویح ث متناوب تیار فیھ ینساب سلكي ملف طباخلل العلوي السطح تحت یوضع/ ج قاع دة ف ي دوام ة تی ارات تتول د المع دن م ن الم صنوع اإلن اء قاع دة خ الل المتن اوب التی ار وبمرور الخارج نحو ینتشر قاعدت ھ ف ي دوام ة تی ارات تتول د ال الزج اج م ن الم صنوع الوع اء بینم ا . فی ھ الموض وع الم اء فیغل ي اإلن اء

.حرارة فیھ وال یسخن الماء الذي یحتویھ تتولد فال )الن الزجاج مادة عازلة( .اآلخر اذا تغیر تیار كھربائي منساب في احد ملفین متجاورین یتولد تیار محتث في الملف -3 التی ار المن ساب ف ي المل ف االبت دائي لوح دة ال زمن على وفق ظاھرة الحث المتبادل ب ین ملف ین متج اورین ف اذا تغی ر/ ج

)tI1

∆(یتغیر تبعا لذلك الفیض المغناطیسي الذي یخت رق المل ف الث انوي لوح دة ال زمن ) ∆

t2B

∆∆Φ ( وال ذي ع دد لفات ھ

N2 فتتولد نتیجة لذلك قوة دافعة كھربائیة محتث ة ف ي المل ف الث انوي )εind2( تول د تی ارا محتث ا ف ي دائ رة المل ف الث انوي .المقفلة

كان مجاال مغناطیسیا ام مجاال كھربائیا موجود في حیز معین؟إذاوضح كیف یمكنك عملیا معرفة فیما / 3س ھ و الحیز في الموجود المجال فأن المجال بموازاة الجسیم انحرف فإذا ، المجال داخل مشحون جسیم بقذف ذلك یتم/ ج مج ال ھ و الموج ود المج ال ف إن المج ال عل ى عم ودي باتج اه الم شحون الج سیم انح رف إذا أم ا . كھرب ائي ج الم

.، اما اذا لم ینحرف الجسیم المشحون فان المجال الموجود ھو مجال مغناطیسي مغناطیسي


- 105 -

) B(طی سي كثاف ة فی ضھ مج ال مغناداخ ل ) ω(ب سرعة زاوی ة ) A(عند دوران ملف مساحة اللفة الواحدة فیھ / 4سف ي ح ین ] ФB=BAcos(ωt)[فان الفیض المغناطیسي الذي یخترق الملف یعطى ب شكل دال ة جی ب التم ام . منتظمة

وضح ذل ك ] εind=NABωsin(ωt)[تعطى القوة الدافعة الكھربائیة المحتثة على طرفي ھذا الملف بشكل دالة جیبیة .بطریقة ریاضیة

/ج

)tsin(BNA

)tsin(BNAt

tcosNABt

)tcosAB(Nt

N

)tcos(ABt,cosABB.A

ind

Bind

B

BB

ωω=ε∴

ω−ω−=∆

ω∆−=

∆ω∆

−=∆

∆Φ−=ε

ω=Φ∴ω=θθ=Φ⇒=Φ

→→Q

ما المقصود بالمجاالت الكھربائیة غیر المستقرة؟/ 5س ي المغناطی س المج ال ف ي الحاص لة التغی رات بوس اطة تن شأ الت ي المج االت ھ ي الم ستقرة غی ر الكھربائی ة المج االت/ ج ).الفراغ في الكھرومغناطیسیة الموجات تولد في یحصل كما(

.ت التي تستثمر فیھا التیارات الدوامة ، ووضح كل منھااذكر بعض المجاال/ 6س كمغن اطیس یعم ل منھ ا ك ل( س لكیة ملف ات توض ع إذ ، الھوائی ة الوس ادة ذات الحدیثة القطارات بعض مكابح في -1/ ج

ع ن القط ار وإلیق اف الملف ات تل ك ف ي كھرب ائي تی ار ین ساب ال االعتیادی ة الحرك ة ففي. السكة قضبان مقابل )كھربائي قوی ا مغناطی سیا مج اال یول د التی ار وھ ذا الملف ات في كھربائي تیار فینساب الملفات لتلك الكھربائیة الدائرة تغلق الحركة

، فیھ ا دوام ة تی ارات تتول د والق ضبان مغناطی سي المج ال ب ین النسبیة للحركة ونتیجة ، للسكة الحدید قضبان خالل یمر القط ار فیتوق ف ، ول دھا ال ذي ال سبب وھو الحركة تلك یعرقل مغناطیسیا مجاال تیاراتال ھذه تولد لنز قاون وفق وعلى

. الحركة عن المع ادن كاشفات عمل یعتمد .المطارات في وخاصة األمنیة التفتیش نقاط في حدیثا المستعملة المعادن كاشفات في -2

س لكیین ملف ین عل ى المع ادن كاش ف جھاز یحتوي يالنبض الحث غالبا تسمى التي الكھرومغناطیسي الحث ظاھرة على تی ار المل ف ف ي فین ساب اإلرس ال مل ف طرفي على متناوب جھد فرق یسلط. كمستقبل واآلخر كمرسل یستعمل أحدھما بین )صفیحة بشكل یكون أن یشترط ال( معدني موصل جسم أي مرور فعند مغناطیسیا مجاال یولد بدوره والذي متناوب

الف یض ف ي الحاص ل التغی ر عرقل ة عل ى فتعم ل المع دني الج سم ف ي دوام ة تی ارات تتول د س وف ، لمرس لوا الم ستقبل الھ واء وج ود حال ة ف ي بالم ستقبل المق اس االبت دائي التیار تقلیل في یتسبب وھذا االستقبال ملف في المتولد المغناطیسي

تستعمل. الشخص مالبس في أو الیدویة الحقائب في یةالمعدن القطع وجود عن الكشف یمكن التأثیر وبھذا ، الملفین بین .البریة الطرق بعض تقاطعات في المنصوبة الضوئیة اإلشارات على للسیطرة أیضا المعادن كاشفات

الشحنات في تؤثر BF سیةالمغناطی القوة فان المغناطیسي الفیض على عمودیا الیسار نحو الساق حركة تكون عندما/ ج

) a (الط رف ف ي الموجب ة ال شحنات فتتجم ع) الیمن ى الك ف قاع دة وف ق عل ى ()a (الط رف نح و اتجاھھ ا یك ون الموجبة ).b(نحو الطرف ) a (من E الكھربائي المجال اتجاه یكون لذا. (b ) الطرف في والسالبة للساق

، لذلك تتجمع الشحنات الموجبة في الطرف BFینعكس اتجاه المجال المغناطیسي ) لیمیننحو ا(وبانعكاس حركة الساق )b ( والشحنات السالبة في الطرف)a ( لذا یكون اتجاهE من )b ( نحو(a) .

، في مستوي الورق ة افقی ا ) 72(في الشكل ) ab(اذا تحركت الساق الموصلة / 7سنح و نحو الیسار داخل مجال مغناطی سي من تظم م سلط عمودی ا عل ى الورق ة متجھ ا

ام ا اذا تحرك ت ، ) b(الداخل ، یتولد مجال كھربائي داخل الساق یتج ھ نح و الط رف ھ ذه ال ساق نح و الیم ین وداخ ل المج ال المغناطی سي نف سھ ی نعكس اتج اه المج ال

، ما تفسیر ذلك؟) a(الكھربائي في داخلھا باتجاه الطرف


- 106 -

).73(الحظ الشكل الثالث التالیة األشكالعین اتجاه التیار المحتث في الحلقة المقابلة للملف السلكي في / 8سال یوج د تغی ر ب الفیض المغناطی سي ال ذي یخت رق المل ف ( ف ي حال ة المفت اح مفت وح یك ون مق دار التی ار ص فرا -a/ ج

∆ФB=0 لذا فان التیار المحتث یساوي صفر في الملف )I=0.( b- في حالة اغالق المفتاح یزداد الفیض المغناطیسي )∆ФB>0 (

ن ا إل ى المل ف رف اذا نظ) ФB=ФB2 – 0∆(ال ذي یخت رق المل ف من الجھة الیمنى فان اتجاه التیار المحتث لحظة نم و التی ار یك ون

.باتجاه معاكس لدوران عقارب الساعة c- ف ي حال ة ف تح ال دائرة بالمفت اح یتالش ى الف یض المغناطی سي

∆ФB<0 الذي یخترق الملف )∆ФB=0 – ФB1 ( فاذا نظرنا إلىیمن ى ف ان اتج اه التی ار المحت ث وج ھ المل ف ال سلكي م ن الجھ ة ال

.یكون باتجاه دوران عقارب الساعةلحظة تالشي التیار ك ل منھم ا ) 74(افترض ان الملف والمغناطیس الموضح ف ي ال شكل / 9س

او (یتحرك بالسرعة نفسھا ن سبة إل ى االرض ھ ل ان المل ي امیت ر الرقم ي ی ار ف ي ال دائرة؟ ی شیر إل ى ان سیاب ت. المرب وط م ع المل ف ) الكلف انومیتر

.وضح ذلك حركة توافر لعدم وذلك الدائرة في محتث تیار ینساب ال ألنھ ، كال/ ج

لوحدة المغناطیسي الفیض في تغیرا تسبب ملفوال المغناطیس بین نسبیة . الزمن

:ما الكمیات الفیزیائیة التي تقاس بالوحدات االتیة/ 10س

a- weber b- weber/m2 c- weber/s d- Teslla e- Henry ) .ФB( الفیض المغناطیسي -a/ جb- كثافة الفیض المغناطیسي )B.(

c- المعدل الزمني لتغیر الفیض المغناطیسي t

B

∆∆Φ.

d- كثافة الفیض المغناطیسي )B.( e- معامل الحث الذاتي )L ( او معامل الحث المتبادل)M.(

عل ى مج ال مغناطی سي المھت زة عمودی ا كی ف تعم ل التی ارات الدوام ة عل ى ك بح اھت زاز ال صفیحة المعدنی ة / 11س منتظم؟

مع اكسindB محت ث مغناطی سي مج ال تولی د عل ى تعم ل والت ي ال صفیحة ف ي الدوام ة المحتث ة التی ارات تولد بسبب/ ج داخ ل ال صفیحة حرك ة التج اه معرقل ة مغناطی سیة تن افر ق وة تتول د ل ذلك ونتیج ة Bالم ؤثر المغناطی سي المج ال التجاه

: )لنز قانون وفق على (اھتزازھا كبح على فتعمل المغناطیسي المجال

B

كثافة الفیض المغناطیسي المؤثر

indB

كثافة الفیض المغناطیسي المحتث


- 107 -

ي وك ان وضعت بین قطبي مغناطیس كھربائي منتظم كثافة فیضھ كبیرة وبم ستوي ش اقولشریحة من النحاس/ 12سوعن دما س حبت ال صفیحة افقی ا ب سرعة معین ة الخراجھ ا م ن . م ستوي ال صفیحة عمودی ا عل ى الف یض المغناطی سي

ویزداد مقدار القوة ال ساحبة بازدی اد مق دار تل ك ال سرعة م ا . المجال وجد ان عملیة السحب تتطلب تسلیط قوة معینة تفسیر الحالتین؟

المعدنی ة ال صفیحة س طح ف ي دوام ة تیارات تتولد المغناطیسي والفیض المعدنیة ةالصفیح بین النسبیة للحركة نتیجة/ ج وفق على الصفیحة حركة التجاه معرقلة BFیسیة مغناط قوة تتولد الكھرومغناطیسي الحث في فراداي قانون وفق على

. زلن قانون ) :FB (المغناطیسیة القوة تزداد السرعة تلك مقدار وبازدیاد

FB=qυB , Fpull (الساحبة) = FB (المعرقلة)

س لك نحاس ي وحلق ة ) 76(و ) 75(ف ي ك ل م ن ال شكلین / 13سف ي أي وض عیة ین ساب تی ار محت ث ف ي . م ن النح اس مقفل ة

الحلقة عندما یتزاید التیار الكھربائي المنساب في السلك ف ي ك ل .من الحالتین؟وضح ذلك

ین ساب تی ار محت ث ف ي الحلق ة الن كثاف ة ال) 75(ف ي ال شكل / جیك ون موازی ا لم ستوي الحلق ة ل ذا ف ان ) B(الف یض المغناطی سي

ومتج ھ كثاف ة الف یض ) A(ب ین متج ھ الم ساحة ) θ(الزاوی ة ФB=ABcosθ=ABcos90=0: فیكون ) 90º(تساوي ) B(المغناطیسي

.ففي ھذه الحالة ال یتوافر فیض مغناطیسي یخترق الحلقة

یكون اتجاه التیار المحتث باتجاه معاكس لدوران عقارب ال ساعة الن المج ال المغناطی سي ح ول ال سلك ) 76(اما الشكل . یخترق الحلقة ویكون اتجاھھ نحو االعلى ومتزایدا

1AB0cosABcosABB ×==θ=Φ ABB =Φ اعظم مقدار


- 108 -

یت وافر ل ك س لك ذو ط ول ثاب ت وترغ ب ف ي الح صول عل ى مول د ب سیط یجھ زك ب اعظم مق دار للق وة الدافع ة / 14س منك ان تجعل السلك بشكل ملف ذي لفة واحدة دائریة الشكل ؟ ام ملف ذي لفتین دائریتي الشكل؟ أیتطلب. الكھربائیة

علی ھ ب سرعة زاوی ة معین ة داخ ل مج ال لف ات دائری ة ال شكل ؟ عن د ت دویر المل ف ال ذي تح صل او مل ف ذي ث الث .إجابتكمغناطیسي منتظم ؟ وضح

/ ج

1ind2ind

1ind

2ind2

1

21

1ind

2ind2

1

22

1ind

2ind

11

22

1ind

2ind

ind

ind

21

21

412

r

)r21(2

r1r2

2NعندماANAN

B,NAبثبوت)tsin(NAB

ε=ε∴

=×=εε

⇒×

=εε

⇒π×π×

=εε

=

=εε

ωαε∴

ωω=ε

.أي ان القوة الدافعة الكھربائیة المحتثة تصبح نصف ما كانت علیھ عندما یتضاعف عدد اللفات بثبوت الطول

1ind2ind

1ind

2ind2

1

21

1ind

2ind2

1

22

1ind

2ind

31

31

913

r

)r31(3

r1r3

3Nعندما

ε=ε∴

=×=εε

⇒×

=εε

⇒π×π×

=εε

=

أي ان القوة الدافعة الكھربائیة المحتثة تصبح 3 . ما كانت علیھ1

. لذلك نجعل السلك بشكل ملف ذي لفة واحدة دائریة لیتم تجھیز اعظم مقدار للقوة الدافعة الكھربائیةع ن بع ضھا ال بعض ع زال في معظم الملفات یصنع القلب بشكل سیقان متوازی ة م ن الحدی د المط اوع معزول ة / 15س

ما الفائدة العملیة ) 77(الحظ الشكل . كھربائیا ومكبوسة كبسا شدیدا ، بدال من قلب من الحدید مصنوع كقطعة واحدة من ذلك؟

وھذا مما یزی د. اھلتقلیل تأثیر التیارات الدوامة فتقل خسارة القدرة الناتجة عنھا وبذلك تقل الطاقة الحراریة الناتجة عن/ج . المحولة مثال وال تسرع في تلفھافاءةمن ك


- 109 -

مسائل الفصل الثانيوض ع ب ین ) 30cm(لف ة ون صف قط ره ) 40( ملف سلكي دائري الشكل ع دد لفات ھ /1س

فإذا تغیرت كثافة الفیض المغناطیسي الم ارة ) 78(قطبي مغناطیس كھربائي ، الحظ الشكل م ا مق دار الق وة الدافع ة ) . 4s(ن ق دره خ الل زم ) 0.5T(إل ى ) 0.0T(خ الل المل ف م ن

:الكھربائیة المحتثة في الملف عندما یكون a- متجھ مساحة اللفة الواحدة من الملف بموازاة متجھ كثافة الفیض المغناطیسي . b- 30 متجھ كثافة الفیض المغناطیسي یصنع زاویة قیاسھا . مع مستوي الملف

V225.060cos45.009.040cos

tBNA

603090b

V45.00cos45.009.040cos

tBNAa

T5.005.0BBBm09.0)3.0(rA

m3.0cm30r

ind

ind

12

222

π−=°××π×−=θ∆∆

−=ε

°=°−°=θ−

π−=××π×−=θ∆∆

−=ε−

=−=−=∆π=×π=π=

==

لفة یدور داخل مجال مغناطیسي منتظم كثافة فیضھ ) 50(وعدد لفاتھ ) 4cm( ملف لمولد دراجة ھوائیة قطره /2س

)T1π

والقدرة العظمى المجھزة للحمل المربوط مع ) 16V(وكان أعظم مقدار للفولطیة المحتثة على طرفي الملف )

. السرعة الزاویة التي تدور بھا نواة المولد -1: ما مقدار ) .12W(المولد . المقدار األعظم للتیار المنساب في الحمل - 2

A75.043

1612II1612IP2

s/rad8001021611045016BNA1

m104)02.0(rA

m02.0cm22cm4r

maxmaxmaxmaxmax

24

max

2422

===⇒=⇒ε=−

=×

=ω⇒π

×ω××π×=⇒ω=ε−

×π=π=π=

===

−−

−

یدور بسرعة زاویة منتظمة مقدارھا ) 4cm , 10cm(لفة وأبعاده ) 50( ملف سلكي مستطیل الشكل عدد لفاتھ /3س

)15πrad/s ( داخل مجال مغناطیسي منتظم كثافة فیضھ)0.8Wb/m2 ( احسب: . المقدار األعظم للقوة الدافعة الكھربائیة المحتثة في الملف - 1

s( القوة الدافعة الكھربائیة اآلنیة المحتثة في الملف بعد مرور - 290 .ع الذي كان مقدارھا صفرا من الوض) 1

الحل

الحل

الشكل


- 110 -

V2.1214.2

30sin4.2)6

sin(4.2)90115sin(4.2)tsin(2

V4.2158.010450BNA1

m1041040cm40cm10cm4A

ins

maxins

3max

2342

π=×π=ε∴

°π=π

π=×ππ=ωε=ε−

π=π××××=ω=ε−

×=×==×=−

−−

ومقاومتھ ا ) 626cm2(حلق ة موص لة دائری ة م ساحتھا ) 79( ف ي ال شكل /4س

)Ω9 ( موضوعة ف ي م ستوي الورق ة س لط علیھ ا مج ال مغناطی سي من تظم كثاف ةس حبت الحلق ة م ن جانبیھ ا . دي عل ى م ستوي الحلق ة باتجاه عمو) 0.15T(فیضھ

اح سب ) 0.2s(خالل فترة زمنی ة ) 26cm2(بقوتي شد متساویتین فبلغت مساحتھا .مقدار التیار المحتث في الحلقة

A10591045

RI

V10450cos2.010615.01cos

tANB

m10610600cm60062626AAA

33

indind

32

ind

224212

−−

−−

−−

×=×

=ε

=

×=×−

××−=θ∆∆

−=ε

×−=×−=−=−=−=∆

ومق دار ) 0.1m(طولھ ا ) 80( اف رض أن ال ساق الموص لة ف ي ال شكل /5س

) ال ساق وال سكة(والمقاوم ة الكلی ة لل دائرة ) 2.5m/s(ال سرعة الت ي تتح رك بھ ا :، احسب مقدار) 0.6T(وكثافة الفیض المغناطیسي ) 0.03Ω(مقدارھا

. القوة الدافعة الكھربائیة المحتثة على طرفي الساق -1 . التیار المحتث في الحلقة -2 . القوة الساحبة للساق -3 . المتبددة في المقاومة الكلیة للدائرة القدرة-4

watt75.003.02503.0)5(RIP

N3.01.06.05IBFF3

A503.015.0

RI2

V15.01.06.05.2B1

22dissipated

2Bpull

motionalind

motional

=×=×==

=××===−

==ε

=−

=××=ν=ε−

l

l

الحل

الحل

الحل


- 111 -

) . 20A(عندما كان مقدار التیار المن ساب فی ھ ) 360J(اذا كانت الطاقة المغناطیسیة المختزنة في ملف تساوي /6س : احسب

. مقدار معامل الحث الذاتي للمحث -1 ) .0.1S(لدافعة الكھربائیة المحتثة في الملف إذا انعكس التیار خالل معدل القوة ا-2

V7201.0

408.1tIL

A402020III2

H8.1200360LL200360)20(L

21360IL

21PE1

ind

12

22

=−

×−=∆∆

−=ε

−=−−=−=∆−

==⇒=⇒×=⇒=−

ومقاومت ھ ) 0.4H( ملف ان متج اوران بینھم ا ت رابط مغناطی سي ت ام ، ك ان معام ل الح ث ال ذاتي للمل ف االبت دائي /7س)16Ω (وي ومعام ل الح ث ال ذاتي للمل ف الث ان)0.9H . ( الفولطی ة الموض وعة ف ي دائ رة المل ف االبت دائي)200V ( ،

:احسب مقدارم ن مق داره ) %80(التیار اآلني والمعدل الزمن ي لتغی ر التی ار ف ي دائ رة المل ف االبت دائي لحظ ة ازدی اد التی ار فیھ ا إل ى

. اللحظة الثابت والقوة الدافعة الكھربائیة المحتثة على طرفي الملف الثانوي في تلك

V601006.0tIM

H6.036.09.04.0LLM

s/A1004.0

40tI

tI4.0160200

tI4.01610200

tILRIV

A1016100

20080R

V10080I%80I

2ind

21

1

11111insapp

1

appconstins

−=×−=∆∆

−=ε∴

==×==

==∆∆

∴

∆∆

=−⇒∆∆

+×=⇒∆∆

+=

=×

×=×==

الحل

الحل


- 112 -

حلول فكر 51ص/ فكر

ث م دف ع المل ف نح و ال ساق وبم وازاة ) م ع بق اء قطبھ ا الجن وبي مواجھ ا الح د وجھ ي المل ف(لو ثبت الساق المغناطیسیة التجاه نفسھ للتیار المتولد في حالة دف ع ال ساق المغناطی سیة اینعكس اتجاه التیار المحتث في الملف ؟ ام یكون با. محوره

نحو وجھ الملف ؟ ما تفسیر اجابتك ؟ /الجواب

النھ عند تقری ب القط ب الجن وبي لل ساق نح و المل ف او عن د تقری ب المل ف . یبقى اتجاه التیار المحتث نفسھ في الحالتین الفیض المغناطیسي الذي یخترق الملف فیتولد تی ار محت ث ف ي نحو القطب الجنوبي للساق تحصل في الحالتین زیادة في

الملف بحیث یكون اتجاھھ یولد في وجھ الملف المقابل للساق قطبا جنوبیا لكي یتن افر م ع القط ب الجن وبي لل ساق فیعم ل .على اضعاف الفیض المغناطیسي المتزاید وفقا لقانون لنز

55ص/ فكرك س اتج اه المج ال المغناطی سي ھ ل ت نعكس قطبی ة الق وة الدافع ة الكھربائی ة المحتث ة لو انعكس اتجاه حركة ال ساق او انع

؟) motionalε(الحركیة /الجواب

المتولدة على طرفي الساق وذلك بسبب انعك اس ) motionalε(نعم تنعكس قطبیة القوة الدافعة الكھربائیة المحتثة الحركیة . المؤثرة على الشحنات وفقا لقاعدة الكف الیمنى ) BF(لمغناطیسیة اتجاه القوة ا

57ص/ فكراذا ك ان ) 24(ھ ل ین ساب تی ار ف ي ال دائرة الموض حة ف ي ال شكل

.جوابك نعم عین اتجاه شدة التیار المحتث فیھا /الجواب

یك ون ) υ(الن اتج اه ال سرعة . ال ینساب تیار محت ث ف ي ال دائرة وبالت الي تك ون ) B(موازی ا التج اه كثاف ة الف یض المغناطی سي

ت ساوي ص فر ) B(و ) υ(الزاوی ة المح صورة ب ین المتجھ ین )0=θ ( وان)00sin :قا للعالقة االتیة وف) =

00sinBqsinBqFB =υ=θυ= .وبما ان مقدار القوة المغناطیسیة یساوي صفر لذلك ال تتحرك الشحنات داخل الساق فال ینساب تیار محتث

64ص/ فكر

افرض ان س اقا مغناطی سیة س قطت س قوطا ح را نح و االس فل وھ ي بوض ع ش اقولي .تة افقیا باھمال مقاومة الھواء وتحتھا حلقة واسعة من النحاس مقفلة ومثب

ات سقط ھ ذه ال ساق بتعجی ل ی ساوي تعجی ل الجاذبی ة االرض یة ام اكب ر من ھ ؟ ام -1 اصغر منھ ؟

عین اتجاه القوة المغناطیسیة التي تؤثر فیھا الحلقة عل ى ال ساق ف ي اثن اء اقت راب -2 .الساق من الحلقة

/الجواب .اذبیة االرضیة تسقط الساق بتعجیل اقل من تعجیل الج-1

بسبب تولد قطب مغناطیسي شمالي محتث في وج ھ الحلق ة ف ي اثن اء اقت راب القط ب .الشمالي منھا لذا تتاثر الساق بقوة تنافر تعرقل حركتھا وفقا لقانون لنز فیقل تعجیلھا

د التیار المحتث عل ى وف ق للسبب الذي ولقوة معرقلة( یكون اتجاه القوة التي تؤثر بھا الحلقة على الساق نحو االعلى -2 .)قانون لنز


- 113 -

67ص/ فكرداخ ل مج ال مغناطی سي ) غیر المقطع ة(ما مصیر طاقة اھتزاز الصفیحة الكاملة

بعد توقفھا عن االھتزاز؟ /الجواب

تتح ول طاق ة اھت زاز ال صفیحة ال ى طاق ة حراری ة ف ي ال صفیحة ب سبب التی ارات .والتي تكون كبیرة المقدار) وفقا لقانون جول(الدوامة المتولدة فیھا

واجبات الفصل ب شكل عم ودي 0.25T احسب طول سلك معدني یتحرك بحی ث یقط ع خط وط مج ال مغناطی سي من تظم ش دتھ /1مثال

)1m/ ج( . 3V عندما تتولد على طرفي السلك قوة دافعة كھربائیة حركیة مقدارھا 12m/sبسرعة ول وحظ ان ھ عن د توص یل 72km/hت افقیا فى س یارة ت سیر افقی ا ب سرعة ثب0.2Ω ومقاومتھ 1m سلك طولھ /2مثال

. احسب كثافة الفیض المغناطیسي المؤثر. مایكروامبیر40 یمر تیار شدتھ 5.8Ωطرفي السلك بكلفانومتر مقاومتھ )5T-10×1.2/ ج(

باتج اه عم ودي عل ى ) 20m/s(لة ب سرعة انزلق ت عل ى س كة موص ) 1.2m( افرض ان س اق موص لة طولھ ا /3مثال : احسب 38.4Ω) الساق والسكة( والمقاومة الكلیة للدائرة 0.8Tمجال مغناطیسي منتظم كثافة فیضھ

. القوة الدافعة الكھربائیة المحتثة الحركیة على طرفي الساق-1 . التیار المحتث في الدائرة-2 . القوة الساحبة للساق-3 .ي المقاومة الكلیة للدائرة القدرة المتبددة ف-4

)19.2V , 0.5A , 0.48N , 9.6w/ ج( موضوعة ف ي مج ال مغناطی سي من تظم كثاف ة 30cm2 احسب الفیض المغناطیسي الذي یخترق حلقة مساحتھا /4مثال

ة مع اتجاه كثافة الفیض المغناطیسي ول و دارت الحلق °37 بحیث ان مستوي الحلقة یصنع زاویة مقدارھا 0.08Tفیضھ مع اتجاه كثافة الفیض المغناطیسي فما مقدار الفیض المغناطیسي الذي °30بحیث أصبح مستواھا یصنع زاویة مقدارھا

)5wb , 12×10-5wb-10×14.4/ ج(یخترقھا في ھذه الحالة؟ ی سي وض ع داخ ل مج ال مغناط10Ω ومقاومت ھ 200cm2 وم ساحة اللف ة الواح دة لف ة100 مل ف ع دد لفات ھ /5مثــال

فما مقدار التیار المحتث 10T/sمنتظم بحیث یكون مستواه عمودي على المجال فإذا تناقص المجال المغناطیسي بمعدل )2A/ ج( . المار فیھ

حی ث ان متج ھ موضوع في مجال مغناطی سي من تظم ب10cm2 لفة ومساحة اللفة الواحدة 400 ملف عدد لفاتھ /6مثال30كثافة الفیض المغناطیسي یصنع زاویة قیاسھا مع مستوي الملف ، فاذا تغیرت كثافة الفیض المغناطی سي الم ارة م ن

فم ا مع دل الق وة الدافع ة الكھربائی ة المحتث ة المتول دة عل ى 3sec خ الل زم ن ق دره 0.6Tخ الل المل ف م ن ال صفر ال ى )0.04V-/ ج ( طرفي الملف؟

ف اذا تالش ى المج ال المغناطی سي ال ذي یخت رق . 10cm2)(لف ة وم ساحة اللف ة الواح دة ) (300 ملف عدد لفاتھ /7مثال احسب التیار الم ار ف ي ال دائرة اذا ك ان المل ف مرب وط 25msec)(خالل زمن مقداره ) الصفر(الى ) 0.5T(الملف من

متج ھ م ساحة اللف ة الواح دة م ن المل ف بم وازاة متج ھ كثاف ة و) 60Ω(لكلی ة لل دائرة ب ین طرف ي كلف انومیتر والمقاوم ة ا )0.1A/ ج (.الفیض المغناطیسي


- 114 -

ث م 15Ω رب ط ال ى كلف انومیتر مقاومت ھ 25Ω ومقاومتھ 10cm2 لفة ومساحة اللفة الواحدة 50 ملف عدد لفاتھ /8مثال بحی ث ان م ستواه عم ودي عل ى المج ال ، ف اذا تالش ى المج ال 0.2T كثاف ة فی ضھ وض ع ف ي مج ال مغناطی سي من تظم

فما مقدار التیار المار في الدائرة ؟2.5secالمغناطیسي المار من خالل الملف الى الصفر خالل زمن مقداره )4A-10/ ج (

0.5Tي كثاف ة فی ضھ وض ع عمودی ا عل ى مج ال مغناطی س10cm ، 20cm لف ة أبع اده 300 مل ف ع دد لفات ھ /9مثال : احسب

. الفیض المغناطیسي الذي یخترق الملف -1 . 0.1sمقدار القوة الدافعة الكھربائیة المحتثة إذا قلب الملف في زمن قدره - 2 .0.1s مقدار القوة الدافعة الكھربائیة المحتثة المتولدة إذا دار الملف ربع دورة خالل -3 .0.2s خالل 0.1T إلى 0.5Tلكھربائیة المحتثة المتولدة عند تغیر الفیض من مقدار القوة الدافعة ا-4

)0.01wb , 60V , 30V , 12V/ ج( موضوع داخل مجال مغناطیسي منتظم كثاف ة فی ضھ 10cm2لفة ومساحة اللفة الواحدة 200 ملف عدد لفاتھ /10مثال

0.05Tفعة الكھربائیة المحتثة جد معدل القوة الدا بحیث ان مستواه عمودي على المجال: 0.05s عندما یتالشى المجال المغناطیسي خالل -1 )0.2V , 0.4V/ ج( . عندما ینعكس المجال بالنسبة للملف خالل نفس الفترة الزمنیة-2

یدور بسرعة زاوی ة منتظم ة40Ω ومقاومتھ 50cm2 لفة ومساحة اللفة الواحدة 280 ملف سلكي عدد لفاتھ /11مثال : احسب 0.2T في مجال مغناطیسي منتظم كثافة فیضھ 300rev/minمقدارھا

. المقدار االعظم للقوة الدافعة الكھربائیة المحتثة والتیار المار في الدائرة-1

s( المقدار االني للقوة الدافعة الكھربائیة المحتثة بعد مرور -260 .رامن الوضع الذي كان مقدارھا صف) 1

)8.8V , 0.22A , 4.4V/ ج(ف ي ك ل لف ة wb 4-10×2.1 فی سبب فی ضا مق دره لف ة700 في ملف عدد لفات ھ 5A یمر تیار مستمر مقداره /12مثال

:احسبمن لفات الملف معامل الحث الذاتي للملف -1 . ثانیة0.035ن قدره ر في زم معدل القوة الدافعة الكھربائیة المحتثة في الملف اذا تغیر التیار الى الصف-2

)2H , 4.2V-10×2.94/ ج( 100A/s وك ان المع دل الزمن ي لتغی ر التی ار الم ار فی ھ 0.1H لفة ومعامل حثھ ال ذاتي 200 ملف عدد لفاتھ /13مثال

)0.05wb/s/ ج(. احسب المعدل الزمني لتغیر الفیض المغناطیسي لكل لفة من لفات الملف في ھذه الحالة فك ان المق دار الثاب ت للتی ار الم ار ف ي 6V وض عت علی ھ فولطی ة م ستمرة 0.05Hعامل حث ھ ال ذاتي ملف م/14مثال

80A/s)/ ج( .0.5A ما المعدل الزمني لتغیر التیار عندما كان التیار اآلني في دائرة الملف 1.5Aدائرة الملف ف ي 300A/sمن ي الزدی اد التی ار فك ان المع دل الز50Ω على ملف مقاومتھ 200V طبقت فولطیة مستمرة /15مثال

من الفولطیة الموضوعة ما مقدار؟%75الملف لحظة وصول القوة الدافعة الكھربائیة المحتثة على الملف )0.5H , 1A/ ج( . التیار اآلني في الملف-2. معامل الحث الذاتي للملف-1

م ا مق دار 60V وضعت علیھ فولطی ة م ستمرة مق دارھا 0.4H لفة ومعامل حثھ الذاتي 120 ملف عدد لفاتھ /16مثالالقوة الدافعة الكھربائیة المحتثة والمعدل الزمني لتغیر التیار والمع دل الزمن ي لتغی ر الف یض المغناطی سي لحظ ة وص ول

)−s/wb3.0,s/A90,V36/ ج( . من مقداره الثابت %40التیار الى ج د المع دل 8V لف ة طبق ت علی ھ فولطی ة م ستمرة ق درھا 400 وع دد لفات ھ 0.2H ملف معام ل حث ھ ال ذاتي /17مثال

:الزمني لتغیر التیار والمعدل الزمني لتغیر الفیض في الحاالت التالیة . من مقداره الثابت%75 عندما یبلغ التیار -3. عندما یبلغ التیار مقداره الثابت-2. لحظة غلق الدائرة-1

)40A/s , 0.02wb/s , 0 , 0 , 10A/s , 0.005wb/s/ ج(


- 115 -

وض عت علی ھ فولطی ة م ستمرة وك ان 40Ω ومقاومتھ 0.25H لفة ومعامل حثھ الذاتي 500 ملف عدد لفاتھ /18مثال لحظة وصول القوة الدافعة الكھربائیة المحتث ة 0.04wb/sالمعدل الزمني لتغیر الفیض خالل لفة واحدة من لفات الملف

:ة الموضوعة احسب مقدار من الفولطی20% . المعدل الزمني لتغیر التیار في الملف والتیار اآلني في الدائرة -2 الفولطیة الموضوعة -1

)100V , 80A/s , 2A/ ج( فتولدت قوة دافع ة كھربائی ة محتث ة 4ms الى الصفر خالل 10A ملفان متجاوران تغیر التیار في االول من /19مثال

: احسب 400Vي مقدارھا في الملف الثانو . معامل الحث المتبادل بین الملفین -1 . لفة200 تغیر الفیض المغناطیسي خالل لفة واحدة من الملف الثانوي اذا كان عدد لفاتھ -2

wb108,H16.0 /ج( 3−×−( ف ي المل ف 4Aره عل ى الترتی ب ، ف إذا م ر تی ار مق دا لف ة200 ، لف ة500 ملف ان متج اوران ع دد لفاتھم ا /20مثــال

الملف الثانوي فیض كل لفة من لفات نفس الملف بینما یقطع كل لفة من لفات في3wb-10االبتدائي نتج عنھ فیض قدره : احسب3wb-10×0.3مقداره

معامل الحث المتبادل بین الملفین -2 معامل الحث الذاتي للملف االبتدائي -1ة المحتثة المتولدة في الملف الثانوي عندما یتالش ى التی ار ف ي المل ف االبت دائي ف ي زم ن معدل القوة الدافعة الكھربائی-3

. 0.2sقدره (0.125H , 0.015H , 0.3V / ج )

60V لف ة وض عت علی ھ فولطی ة م ستمرة 500 وع دد لفات ھ 20Ω ومقاومت ھ 0.5H ملف معامل حثھ الذاتي /21مثال :احسب

.ض خالل لفة واحدة من الملف لحظة غلق الدائرة المعدل الزمني لتغیر الفی-1 اذا وضع بجواره ملف اخر فما معامل الح ث المتب ادل ب ین الملف ین اذا تول دت ق وة دافع ة كھربائی ة محتث ة ف ي المل ف -2

. في الملف االبتدائي2A لحظة مرور تیار مقداره 4Vالثانوي مقدارھا . االقتران تام بین الملفین معامل الحث الذاتي للملف الثانوي اذا كان-3

)0.12wb/s , 0.1H , 0.02H/ ج( ومعام ل الح ث ال ذاتي للمل ف 10Ω ومقاوم ة المل ف االبت دائي 0.2H ملف ان معام ل الح ث المتب ادل بینھم ا /22مثــال

ث ة عل ى المل ف االبت دائي اح سب الق وة الدافع ة الكھربائی ة المحت80V وضعت فولطیة مستمرة مق دارھا 0.1Hاالبتدائي V100,V50/ ج( .3Aفي كل من الملفین عندما یصبح التیار اآلني في الملف االبتدائي −−(

لف ة ومعام ل حث ھ ال ذاتي 100 ملف ان متج اوران بینھم ا اقت ران مغناطی سي ت ام ع دد لف ات المل ف االبت دائي /23مثــال0.5H 0.02 ومعامل الحث الذاتي للث انويH125ل ف االبت دائي فولطی ة م ستمرة مق دارھا ف اذا وض عت عل ى المV ج د

: من قیمتھ الثابتة ما یلي %80لحظة وصول التیار في الملف االبتدائي المعدل الزمني لزیادة الفیض المغناطیسي للفة واحدة من الملف االبتدائي-2 المعدل الزمني لزیادة التیار -1 . معامل الحث المتبادل بین الملفین-3

)50A/s , 0.25wb/s , 0.1H/ ج( ومعام ل حث ھ ال ذاتي 15Ω ومقاومة المل ف االبت دائي 0.25H ملفان متجاوران معامل الحث المتبادل بینھما /24مثال

0.4H 20 ومقاوم ة المل ف الث انويΩ 80 وص ل المل ف الث انوي بكلف انومیتر مقاومت ھΩ ث م وض عت فولطی ة مق دارھا 16Vفي المل ف الث انوي مق داره محتثلتیار االني في الملف االبتدائي لحظة تولد تیار على طرفي الملف االبتدائي فما ا

0.025A. )0.8/ جA(


- 116 -

ومفت اح عل ى ) 80V( ملفان متج اوران رب ط ب ین طرف ي المل ف االبت دائي بطاری ة ف رق الجھ د ب ین طرفیھ ا /25مثال :احسب مقدار) 16Ω(ومقاومتھ ) 0.4H(بتدائي التوالي فاذا كان معامل الحث الذاتي للملف اال

. المعدل الزمني لتغیر التیار في دائرة الملف االبتدائي لحظة اغالق الدائرة-1) 50V( معامل الحث المتبادل بین الملفین اذا تولدت قوة دافع ة كھربائی ة محتث ة ب ین طرف ي المل ف الث انوي مق دارھا -2

. االبتدائيلحظة اغالق المفتاح في دائرة الملف )200V , 0.25H , 5A/ ج (. التیار الثابت المنساب في دائرة الملف االبتدائي بعد اغالق الدائرة-3

ومعام ل الح ث ال ذاتي 0.4H مغناطی سي ت ام ، معام ل الح ث المتب ادل بینھم ا ملفان متجاوران بینھما ت رابط /26مثال اح سب 60V والفولطی ة الموض وعة ف ي دائ رة المل ف االبت دائي 50Ω ومقاوم ة المل ف االبت دائي 0.8Hللمل ف الث انوي

القوة الدافعة الكھربائی ة المحتث ة المتول دة عل ى طرف ي المل ف الث انوي لحظ ة وص ول الق وة الدافع ة المحتث ة عل ى طرف ي . من الفولطیة الموضوعة والتیار االني في تلك اللحظة %80الملف االبتدائي

)96V , 0.24A-/ ج ( والتی ار الثاب ت 0.9Hمعام ل الح ث ال ذاتي للمل ف الث انوي ت ام ، ملفان متجاوران بینھم ا اقت ران مغناطی سي/27المث

: احسب 20J والطاقة المختزنة فیھ 10Aالمنساب في الملف االبتدائي ف ي المل ف االبت دائي خ الل القوة الدافعة الكھربائیة المحتثة المتولدة في كل من الملف ین اذا انعك س اتج اه التی ار الم ار -1

.ثانیة واحدة .120Ω التیار المحتث المار في الملف الثانوي اذا كانت مقاومتھ -2

)16V , 24V , 0.2A/ ج ( 0.2H وللث انوي 0.8H ملفان متجاوران بینھما اقتران مغناطیسي تام ، معامل الحث الذاتي للملف االبتدائي /28مثال

: احسب 5Aفي الملف االبتدائي التیار الثابت المنساب ، . بتدائي الطاقة المختزنة في الملف اال-1خ الل ی ار الم ار ف ي المل ف االبت دائي القوة الدافعة الكھربائیة المحتثة المتولدة في كل من الملف ین اذا انعك س اتج اه الت-2

1.6sec. .10Ω التیار المحتث المار في الملف الثانوي اذا كانت مقاومتھ -3

)5V , 2.5V , 0.25A/ ج (

سعيد محي تومان: التيار المتناوب اعداد المدرس : ثالثالفصل ال

- 117 -

تول ده واتجاھ ا بم رور ال زمن وامق دار ھو التیار المن ساب ف ي ال دوائر الكھربائی ة المقفل ة ویك ون ثاب ت :التیار المستمر ) .dc(ویرمز لھ بالرمز ) مصدر مستمر(البطاریات

وین تج ع ن ھو التیار المتغیر دوریا مع الزمن والذي ینعكس اتجاھ ھ م رات عدی دة ف ي الثانی ة الواح دة:التیار المتناوب ) . ac( ویرمز لھ بالرمز ) مصدر متناوب(المولد الكھربائي

الكھربائیة؟الدوائریار المتناوب في لماذا یفضل استعمال الت/ س .باستخدام المحوالت الكھربائیةبفولطیة عالیة وتیار واطئ باقل خسائر بالطاقة لسھولة نقلھ الى مسافات بعیدة / ج

ما الغرض من نقل القدرة الكھربائیة بفولطیات عالیة وتیار واطئ باستعمال المحوالت الرافعة ؟/ س ) .2IPα(والتي تظھر بشكل حرارة حیث ) I2R(وذلك لتقلیل خسائر القدرة الكھربائیة في األسالك الناقلة / ج

. تستخدم محوالت رافعة للجھد خافضة للتیار في محطات تولید القدرة الكھربائیة -1 . تستخدم محوالت خافضة للجھد رافعة للتیار في مناطق استھالك القدرة الكھربائیة -2م رة 100ھا العراق اذ ینعكس اتجاه التیار المتناوب ني معظم دول العالم ومف) f=50Hz(یكون تردد التیار المتناوب -3

) .f=60Hz( یكون تردد التیار المتناوب أخرىوفي دول . في الثانیة الواحدة

:دوائر التيار المتناوب

آنی ة جیبب ة الموج ة محتثةي منتظم تتولد فولطیةعند دوران ملف نواة المولد بسرعة زاویة منتظمة وفي مجال مغناطیس)insV ( تعطى بالعالقة التالیة:

)tf2sin(VVf2,)tsin(VV

mins

mins

π=∴

π=ωω= Q

:حیث Vins : اللحظیة( لحظة أیة المحتثة المتولدة في الفولطیة( Vm : للفولطیة المحتثة وتسمى ذروة الفولطیة مقدار أعظم.

ω : التردد الزاوي للمصدر ووحدتھ)rad/s( f : (ووحدتھ ھرتز ) تردد الفولطیة او تردد التیار(د المصدر تردHz. ( )ωt : ( زاویة الطور.


- 118 -

(ت ساوي) ωt( عن دما تك ون زاوی ة الط ور مقدار لھاأعظمفي ) insV (اآلنیة المحتثة تكون الفولطیة 2π( 90أيº

(او 2

3π ( أي)270º ( أي عندما:

) Vm+(قیم ة عظم ى موجب ة تتغی ر مق دارا واتجاھ ا دوری ا م ع ال زمن ب ین اآلنیة المحتثة الفولطیةأن وھذا یعني ) . −mV(وقیمة عظمى سالبة

:انون اوم فان وعلى وفق ق

)tsin(II)tsin(R.IR.IR.IV,R.IV

minsmins

mminsind

ω=⇒ω=∴

==

: حیث insI :لمقدار اآلني للتیار المتناوب في الدائرة ا .

Im : المقدار األعظم للتیار المتناوب.

. أیضا جیبیةة أي ان التیار المنساب في دائرة تیار متناوب الحمل فیھا مقاومة صرف یكون دال :متجه الطور

ما الطریقة التي یتم من خاللھا التعامل مع الفولطیة المتناوبة والتیار المتناوب ؟/ س المتجھ الدوار حیث تمثل الفولطیة أیضارسم مخطط یسمى مخطط متجھ الطور ویسمى یتم التعامل معھما من خالل / ج

) 0 (األصلوب بمتجھان طوریان یدوران عكس عقرب الساعة حول نقطة ثابتة تسمى نقطة المتناوبة والتیار المتنا . ثابت ) ω(بتردد زاوي

:ميتاز متجه الطور مبا يلي متج ھ الط ور یمث ل التی ار ك انواذا) Vm(طول متجھ الطور یمثل المقدار األعظم للفولطیة المتناوبة ویرم ز ل ھ •

) .Im(ر االعظم للتیار ویرمز لھ المقدافان طول متجھ الطور یمثلیمث ل المق دار االن ي ل ذلك المتج ھ حی ث المق دار االن ي للفولطی ة ) y(مسقط متجھ الطور عل ى المح ور ال شاقولي •

)V ( والمق دار االن ي للتی ار)I. ( فیك ون م سقط متج ھ الفولطی ة )VmSin(ωt) ( وم سقط متج ھ التی ار)ImSin(ωt) . ( حیث)ωt : (ي الزاویة التي یصنعھا متجھ الطور مع المحور االفقي زاویة الطور وھ)x. (

. xیكون متجھ الطور منطبقا على المحور االفقي ) t=0(عند بدء الحركة •فھ ذا یعن ي ان الفولطی ة والتی ار ف ي ط ور ) Im(م ع متج ھ الط ور للتی ار ) Vm(اذا تطابق متجھ الطور للفولطی ة •

ویحصل ذلك اذا كان حمل الدائرة مقاومة صرف ) φ=0(وي صفر واحد وان زاویة فرق الطور بینھما تساف ي الحال ة الت ي یحت وي الحم ل مح ث او مت سعة او كلیھم ا اض افة (اذا لم یتطابق المتجھان اح دھما عل ى االخ ر •

یتحدد مق داره عل ى وف ق ) یانا ثابت الطوروتسمى اح) (φ(فسوف تتولد بینھما زاویة فرق في الطور ) للمقاومة .نوع الحمل في الدائرة

) . rad(بالدرجات الستینیة او ) φ(وزاویة فرق الطور ) ωt(تقاس كل من زاویة الطور • φیار بفرق طور موجبة فان متجھ الطور للفولطیة یسبق متجھ الطور للتφ اذا كانت

φ سالبة فان متجھ الطور للفولطیة یتأخر عن متجھ الطور للتیار بفرق طور φ واذا كانت ) .عندما یؤخذ التیار كأساس (

mins

mins

VV12

3sin2

3t

VV12

sin2

t

−=⇒−=π

⇒π

=ω

+=⇒+=π

⇒π

=ω


- 119 -

/ تنويه . من حیث الموضع واتجاه الحركة م المھتزحركیة للجس ھو الحالة ال:الطور

. ھو تغیر الحالة الحركیة للجسم المھتز بین لحظتین مختلفتین او لجسمین مھتزین في اللحظة نفسھا :فرق الطور

: دائرة تيار متناوب الحمل فيها مقاومة صرف

بماذا تمتاز دائرة تیار متناوب الحمل فیھا مقاومة صرف ؟/ س / ج .متطابقان ومتالزمان ) Im(ومتجھ الطور للتیار ) Vm( للفولطیة متجھ الطور- 1

بطور واحد وباتجاه معاكس لدوران عقارب الساعة) 0(وھذا یعني انھما یدوران حول نقطة االصل اویةمت سالت ي ی دور بھ ا ك ل م ن المتجھ ین ام ا زاوی ة الط ور ) φ=0( زاوی ة ف رق الط ور بینھم ا ت ساوي ص فر -2

) .ωt(ومقدارھا .ویساوي واحد ) φcos(یساوي ) Pf( عامل القدرة -3 : منحني موجة التیار یكون بشكل منحني جیبي ومنحني موجة الفولطیة یكون بشكل منحني جیبي ایضا لذلك فان-4

:الیة الفولطیة المتناوبة والتیار المتناوب في ھذه الدائرة تعطى بالعالقات الت :حیث

VR : للفولطیة عبر المقاومة اآلنيالمقدار R.

Vm : للفولطیة عبر المقاومة األعظمالمقدار R. IR : للتیار المنساب في المقاومة اآلنيالمقدار R. Im : في المقاومة للتیار المنساب األعظمالمقدارR. ωt : تج ھ الط وري وتق اس ب ـ زاویة الطور للم)rad) ( الزاوی ة المح صورة ب ین متج ھ الط ور للفولطی ة او متج ھ الط ور

) .Xللتیار والمحور . مقدار المقاومة الصرف ال یعتمد على تردد الفولطیة او تردد التیار - 5 )cosine(تم ام ب شكل منحن ي جی ب الو موج ب دائم امنحنیھ او ت ستھلك المقاوم ة ق درة حقیقی ة ب شكل طاق ة حراری ة -6

. والصفر وتردده ضعف تردد الفولطیة او التیار)Pm (یتغیر بین المقدار األعظم للقدرة

)tsin(II)tsin(VV

mR

mR

ω=

ω=

Im Vm

ثابتωزاوي


- 120 -

.ساوي نصف القدرة العظمى و لعدد صحیح من الدورات الكاملة ت القدرة المتوسطة لدورة كاملة ا-7 ومنحني موجة )منحني جیبي (الشكل یوضح منحني موجة التیار

یتغی ران م ع ال زمن بالكیفی ة نف سھا )ني جیبي ای ضامنح (الفولطیة واحد وسالبان في ان واحد آنأي ینموان معا فیكونان موجبان في

وصفر في ان واحد لذلك ال یوجد فرق ب الطور ب ین متج ھ الط ور . للفولطیة ومتجھ الطور للتیار

ف ي الحال ة الت ي ) Im(ومتج ھ الط ور للتی ار ) Vm(لك ل م ن متج ھ الط ور للفولطی ة ) ωt(ما قی اس زاوی ة الط ور / س .؟ وضح ذلك ) IR=Im(وكذلك یكون ) VR=Vm(یكون عندھا

/ج

mRmRmmR

mRmRmmR

II1II)2

sin(I)tsin(II

VV1VV)2

sin(V)tsin(VV

2t

=⇒×=⇒π

=ω=

=⇒×=⇒π

=ω=

π=ω

Q

Q

:القدرة يف دائرة تيار متناوب حتتوي مقاومة صرف ) IR (اآلن يف ي التی ار ) VR (اآلنی ة ف ي المقاوم ة ال صرف م ن حاص ل ض رب الفولطی ة الق درة اآلنی ةح سبت •

:وكما یلي) VR=IR . R(والعالقة بینھم حسب قانون اوم

) Im (األعظمفي التیار ) Vm( في المقاومة الصرف من حاصل ضرب الفولطیة العظمى القدرة العظمىنحسب • :وكما یلي) Vm=Im . R(والعالقة بینھم حسب قانون اوم

RVPorR.IPorV.IP

2m

m2mmmmm ===

RVPorR.IPorV.IP

2R

R2RRRRR ===


- 121 -

:اما القدرة المتوسطة فتساوي نصف القدرة العظمى وتحسب من العالقات • :أي ان

:لذلك فان

ال شكل یوض ح منحن ي الق درة ل دائرة تحت وي عل ى مقاوم ة صرف وھو منحني موجب دائما وبشكل موجة الجیب التم ام

)Cosine( ت ردده ض عف ت ردد الفولطی ة او ت ردد التی ار ) Pm (ویتغی ر ھ ذا المنحن ي ب ین المق دار األعظ م للق درة

.والصفر لذلك فالقدرة المتوسطة ھي نصف القدرة العظمى

االنیة في دائرة التیار المتناوب عندما یكون الحمل فیھا مقاومة صرف موجب دائما ؟لماذا یكون منحني القدرة/ س ی ساوي كمی ة ور واحد حیث یكونان موجبان مع ا وس البان مع ا وحاص ل ض ربھماالن الفولطیة والتیار یكونان في ط/ ج

.P=IV: موجبة على وفق العالقة االتیة لماذا تكون القدرة متغیرة في دوائر التیار المتناوب؟/ س

. P=IV وعلى وفق العالقة أیضا متغیر )القدرة(الن الفولطیة والتیار متغیرین دائما فحاصل ضربھما / ج في الدائرة التي یكون الحمل فیھا مقاومة صرف ؟ للقدرةما المقصود بالمنحني الموجب/ س

.یعني ان القدرة تستھلك باجمعھا في المقاومة بشكل طاقة حراریة / ج مع القدرة التي ینتجھا تیار مستمر لھ )Im (أعظم تیار متناوب لھ مقدار اذا ال تتساوى القدرة المتبددة بوساطةلم/ س

المقدار نفسھ ؟ لحظ ة ال ی ساوي دائم ا مق داره أی ة ومق داره ف ي ) Im-(و ) Im+( ب ین الن التی ار المتن اوب یتغی ر دوری ا م ع ال زمن/ ج

بینما التیار لذلك ینتج قدرة متغیرة مع الزمن ى مقداره اآلني مع مقداره األعظم فقط في لحظة معینة یتساووإنما األعظم .المستمر مقداره ثابت دائما فینتج قدرة ثابتة

اثبت ان القدرة المتوسطة تساوي نصف القدرة العظمى ؟/ س /ج

mavmmav

2

2mmmmRRR

P21PV.I

21P

21)t(sin

)t(sinV.I)tsin(V.)tsin(IV.IP

=⇒=∴

=ω

ω=ωω==

Q

mav P21P =

RVPorR.IPorVIP

RV

21PorR.I

21PorV.I

21P

2eff

av2effaveffeffav

2m

av2mavmmav

===

===


- 122 -

) : Ieff(المقدار المؤثر للتيار المتناوب لماذا ال تعتمد القدرة المستھلكة في مقاومة صرف على اتجاه التیار؟/س

) P=I2R(تتناس ب طردی ا م ع مرب ع التی ار المن ساب فیھ ا م ة ص رف ثابت ة المق دار و ف ي مقاق درة الم ستھلكةالن ال/ ج .) 2IPα: (أي ان

من مقداره األعظم ؟0.707 یساوي اثبت ان المقدار المؤثر للتیار المتناوب/ س /ج

meff

meff

2m

eff

2m2

eff2m

2eff

222m

2eff

2m

2eff

maceffdc

2ac

2dc

2ac

2dcacdc

I707.0I2

II2

II2

III21I

21)t(sin,)t(sinII)tsinI(I

)tsin(II,IIIIRIRIPP

=∴

=⇒=⇒=⇒=∴

=ωω=⇒ω=∴

ω==

=⇒=⇒=

Q

Q

.اجھزة قیاس التیار المستمر في دوائر التیار المتناوب ؟ وضح ذلك ھل یمكن ان تستعمل / سالن معظم اجھزة قیاس التیار المستمر تقیس المقدار المتوس ط للتی ار المتن اوب ل ذا ف ان مؤش رھا یق ف . ال یمكن ذلك / ج

.عند تدریجة الصفر عند وضعھا في دائرة التیار المتناوب :عظم للتيار المتناوب والفولطية المتناوبة عالقة المقدار المؤثر بالمقدار األ

م ن مق دار أعظ مالتحوی ل للتیار إلى مقدار مؤثر

التحوی ل م ن مق دار م ؤثر أعظمللتیار إلى مقدار

أعظ مالتحوی ل م ن مق دار للفولطیة إلى مقدار مؤثر

التحوی ل م ن مق دار م ؤثر أعظمللفولطیة إلى مقدار

2II m

eff = or

Ieff =0.707 Im

Im = 2 Ieff or Im = 1.414 Ieff 2

VV meff = or

Veff =0.707 Vm

Vm = 2 Veff or Vm = 1.414 Veff

مالحظات لتیار والمقدار المؤثر للفولطیة المؤثر ل قیاس التیار المتناوب مثل االمیترات والفولطیمترات تقیس المقدار أجھزة إن -1وكذلك ی سمى ) Irms( للتیار ویرمز لھ بالرمز األعظم یسمى المقدار المؤثر للتیار المتناوب بجذر معدل مربع المقدار -2

) . Vrms( للفولطیة ویرمز لھ بالرمز األعظمالمقدار المؤثر للفولطیة المتناوبة بجذر معدل مربع المقدار التی ار المتن اوب او الفولطی ة المتناوب ة ل دورة كامل ة او لع دد ص حیح م ن ال دورات الكامل ة ی ساوي ص فر بینم ا مع دل-3

. األعظم وكذلك معدل مربع الفولطیة المتناوبة نصف مقدارھا األعظممعدل مربع التیار المتناوب نصف مقداره بینم ا منحن ي مرب ع التی ار المتن اوب ھ و منحن ي ) −mI(و ) Im+(حن ي جیب ي یتغی ر ب ین ن منحن ي التی ار المتن اوب م-4

2(جیب تمام یتغیر بین mI ( والصفر.

: استفد عند الحاجة -507.725,656.524,242.423,828.222,414.12 =====

لمؤثر لھ ؟ ولماذا؟فھل یعني ذلك المقدار األعظم للتیار او المقدار ا) 2A(اذا كان التیار المتناوب في الدائرة / سكال ال یعني ذلك المقدار األعظ م للتی ار وإنم ا مق داره الم ؤثر الن المق اییس الكھربائی ة للتی ار المتن اوب تق یس مق داره / ج

.المؤثر وال تقیس مقداره األعظم


- 123 -

لعالق ة تعط ى الفولطی ة با) R=100Ω( مصدر للفولطی ة المتناوب ة مرب وط ب ین طرف ي مقاوم ة ص رف )/كتاب(1مثال : احسب . V=424.2Sin(ωt): التالیة

. مقدار القدرة المتوسطة -3 المقدار المؤثر للتیار -2 المقدار المؤثر للفولطیة -1

watt9003003VIP3

A3100300

RVI2

V300414.1

2.4242

VV1

V2.424V

effeffav

effeff

meff

m

=×==−

===−

===−

=

: دائرة تيار متناوب الحمل فيها محث صرف صرف ؟ناوب الحمل فیھا محثرة تیار متبماذا تمتاز دائ/ س

/ج

او 90º متجھ الطور للفولطیة یسبق متجھ الطور للتیار بزاویة فرق طور -12π او

.ربع دورة

=° ( :أي ان π

=φ 902

(

.ویساوي صفر ) cos90º(ویساوي ) φcos(یساوي ) Pf( عامل القدرة -2مع ادالت الفولطی ة عب ر المح ث والتی ار المن ساب ف ي ال دائرة معط اة بالعالق ات -3

:التالیة

:حیث

IL : المقدار اآلني للتیار عبر المحث. Im : المقدار األعظم للتیار عبر المحث

VL : للفولطیة عبر المحث اآلنيالمقدار . Vm : عبر المحث للفولطیة األعظمالمقدار.

ωt : زاویة الطور. انھ ا لی ست إالق انون اوم ال ى تقاس باالوم وتخ ضع) XL( یبدي المحث معاكسة ضد التغیر بالتیار تسمى رادة الحث -4

. وال تخضع إلى قانون جول الحراريمقاومةالت ردد ال زاوي وعل ى الت ردد ال زاوي ناسب معھ طردیا بثب وت توتاتي للمحث تعتمد رادة الحث على معامل الحث الذ-5

.وتتناسب معھ طردیا بثبوت معامل الحث الذاتي إل ى مغناطی سي ث م یعی دھا أثن اء التفری غال ھ مجال ة حقیقی ة وإنم ا یخ زن الطاق ة ف ي ال ی ستھلك المح ث ال صرف ق در-6

. بھیئة طاقة كھربائیة المصدرد الفولطیة او التیار ومعدلھا یساوي ص فر ل دورة كامل ة او لع دد منحني القدرة بشكل منحني الجیب تردده ضعف ترد-7

. السالبة لھااألجزاء الموجبة للقدرة تساوي األجزاء الن صحیح من الدورات الكاملة

)2

tsin(VV

)tsin(II

mL

mL

π+ω=

ω=

الحل


- 124 -

. وسببھا الحث الذاتي فیھ المعاكسة التي یبدیھا المحث للتغیر في تردد التیار المنساب ھي : حملث)XL (رادة احلث : التالیة الریاضیة من العالقات لملف ینساب فیھ تیار متناوبدة الحثتحسب را

or

:حیث

ω : التردد الزاوي ووحدتھrad/s L : معامل الحث الذاتي للمحث ووحدتھ ھنري)H. ( f : ووحدتھ ھرتز مصدرتردد الفولطیة او تردد التیار او تردد ال )Hz(

رادة الحث؟عالم تعتمد/ س :على تعتمد / ج LXLα : وتتناسب معھ طردیا بثبوت التردد الزاوي أي ان) L( معامل الحث الذاتي للمحث -1 ωαLX: وتتناسب معھ طردیا بثبوت معامل الحث الذاتي أي ان ) ω( التردد الزاوي -2

:بما ان ♦

ال دائرة ف ي مق دار رادة الح ث؟ ارس م ال دائرة الكھربائی ة العملی ة تی ارت ردد ت أثیر تغی ر فی ھوض حا ت نشاطاشرح/ س النشاط ؟ ھذاالالزمة إلجراء

/ ج :أدوات النشاط ، مفت اح )محث(، امیتر ، فولطمیتر ، ملف مھمل المقاومة ) طیة متناوبة یمكن تغییر ترددهمصدر فول(مذبذب كھربائي

.كھربائي :خطوات النشاط

م ن المل ف واالمیت ر تت ألف(ن ربط دائ رة كھربائی ة عملی ة • ون ربط الف ولطمیتر عل ى ،عل ى الت واليوالمذبذب الكھربائي

.التوازي بین طرفي الملف ت دریجیا بزی ادة ت ردد المذب ذب الكھرب ائينغل ق ال دائرة ونب دأ •

بمراقب ة ق راءة (مع المحافظة عل ى بق اء مق دار الفولطی ة ثابت ا وذل ك سنالحظ نقصان قراءة االمیتر ف ي ال دائرة) الفولطمیتر

. بسبب ازدیاد مقدار رادة الحث

1

2

1L

2LL L

LXX)ttancons(LX =⇒=ωα

1

2

1L

2LL X

X)ttanconsL(Xωω

=⇒=ωα

Lf2XorLX LL π=ω=

L

LL I

VX = حسب قانون اوم

حسب العوامل


- 125 -

:االستنتاج بثب وت معام ل الح ث ال ذاتي للمح ث ) .f(ال دائرة تی ارتتناس ب طردی ا م ع ت ردد) XL( ان رادة الح ث من الن شاطنستنتج

)L. ( مل الحث ال ذاتي ف ي مق دار رادة الح ث؟ ارس م ال دائرة الكھربائی ة العملی ة ا تأثیر تغیر مع فیھوضحا ت نشاطاشرح/ س

الالزمة إلجراء ھذا النشاط ؟ / ج

: النشاط أدواتاوع ، ت ردده ثاب ت ، قل ب م ن الحدی د المط المتناوبةفولطیةللمصدر

، مفت اح )مح ث(امیت ر ، ف ولطمیتر ، مل ف مج وف مھم ل المقاوم ة .كھربائي

:خطوات النشاط م ن المل ف واالمیت ر تت ألف(ن ربط دائ رة كھربائی ة عملی ة •

وم صدر الفولطی ة عل ى الت والي ، ون ربط الف ولطمیتر عل ى .التوازي بین طرفي الملف

.نغلق الدائرة ونالحظ قراءة االمیتر •ل ب الحدی د ت دریجیا ف ي ج وف المل ف م ع المحافظ ة ن دخل ق •

س نالحظ نق صان ق راءة االمیت ر ) . بمراقب ة ق راءة الف ولطمیتر(على بقاء مقدار الفولطیة بین طرفي المل ف ثابت ا ن معام ل الح ث قلب الحدید في جوف الملف یزی د م إدخالوذلك بسبب ازدیاد مقدار رادة الحث الن في الدائرة

. الذاتي للملف :االستنتاج

.بثبوت تردد التیار) LXLα(نستنتج من النشاط ان رادة الحث تتناسب طردیا مع معامل الحث الذاتي للملف ارسم المخطط البیاني الذي یبین العالقة بین رادة الحث ومعامل الحث الذاتي ؟ ثم اذكر نوع العالقة بینھما؟/ س

.قة طردیة بثبوت تردد التیارث ومعامل الحث الذاتي عالالعالقة بین رادة الح/ ج

كیف تفسر ازدیاد مقدار رادة الحث بازدیاد تردد الدائرة على وفق قانون لنز؟/ سان ازدی اد ت ردد ال دائرة یعن ي ازدی اد ت ردد التی ار المن ساب ف ي ال دائرة أي ازدی اد المع دل الزمن ي للتغی ر ف ي التی ار / ج

)tI

∆(فتزداد بذلك القوة الدافع ة الكھربائی ة المحتث ة ف ي المح ث والت ي تعم ل عل ى عرقل ة الم سبب لھ ا ) ∆

tI

∆∆

−εα (

على وفق قانون لنز أي تعرقل المعدل الزمني للتغیر في التیار فت زداد نتیج ة ل ذلك رادة الح ث الت ي تمث ل تل ك المعاك سة .للتغیر في التیار التي یبدیھا المحث

. عند الترددات العالیة جدا -2 .عند الترددات الواطئة جدا -1 ؟ ولماذا ؟ ماذا یعمل الملف/ سفھ ي ) XL=2πf L(یعمل عمل مقاوم ة ص رف ھ ي مقاوم ة أس الكھ الن رادة الح ث تق ل وق د ت صل إل ى ال صفر -1/ ج

) .fXLα (تتناسب طردیا مع تردد التیارإل ى قط ع الن الترددات العالیة جدا تؤدي إلى زیادة رادة الحث زیادة كبی رة ج دا ق د ت ؤدي . یعمل عمل مفتاح مفتوح -2

.تیار الدائرة


- 126 -

ارسم المخطط البیاني الذي یوضح العالقة بین الفولطیة والتیار لدائرة تحتوي محث صرف؟/ س /ج

:تناوب تحتوي على محث صرف القدرة في دائرة تيار مساوي صفر لدائرة تیار متناوب تحتوي محث رات الكاملة تالقدرة المتوسطة لدورة كاملة او عدد صحیح من الدو/ س

صرف ؟ ما سبب ذلك ؟ عند تغیر التی ار المن ساب ف ي المح ث م ن ال صفر إل ى المق دار األعظ م ف ي اح د أرب اع ال دورة تنتق ل الطاق ة م ن ألنھ/ ج

وعن د تغی ر التی ار م ن ) یمثل ھ الج زء الموج ب م ن منحن ي الق درة(ر وتختزن في المحث بھیئ ة مج ال مغناطی سي المصدالمق دار األعظ م إل ى ال صفر ف ي الرب ع ال ذي یلی ھ تع اد جمی ع

)یمثلھ الجزء السالب من منحني القدرة(الطاقة إلى المصدر

لماذا ال تعد رادة الحث مقاومة اومیة وال تخضع لقانون جول الحراري ؟/ س ) . القدرة المتوسطة تساوي صفر(ألنھا ال تستھلك قدرة / ج

لماذا ال یبدد المحث الصرف قدرة في دائرة التیار المتناوب ؟/ س .وذلك لعدم وجود مقاومة في الدائرة / ج

شكل یوضح منحني القدرة المتوسطة


- 127 -

mH50(معام ل حث ھ ال ذاتي ) محث ص رف( ملف مھمل المقاومة )/كتاب(2المثπ

رب ط ب ین قطب ي م صدر للفولطی ة )

-a: احسب كل من رادة الحث والتیار في الدائرة عندما یكون ت ردد ال دائرة ) . 20V(المتناوبة فرق الجھد بین طرفیھ f=10Hz b- f=1MHz

A1021020

XVI

10105102Lf2X

Hz10MHz1fb

A20120

XVI

1105102Lf2Xa

H1051050mH50L

45

L

L

526L

6L

L

2L

23

−

−

−

−−

×===

Ω=×π

××π=π=

==−

===

Ω=×π

××π=π=−

×π

=×π

=π

=

: دائرة تيار متناوب الحمل فيها متسعة صرف صرف ؟ةعرة تیار متناوب الحمل فیھا متسبماذا تمتاز دائ/ س

/ج

او 90º بزاویة ف رق ط ور متجھ الطور للتیار یسبق متجھ الطور للفولطیة-12π او

.ربع دورة

=° ( :أي ان π

=φ 902

(

.ویساوي صفر ) Cos90º(ویساوي ) φCos(یساوي ) Pf( عامل القدرة -2 ل دائرة معط اة بالعالق ات والتی ار المن ساب ف ي ا مع ادالت الفولطی ة عب ر المت سعة-3

التالیة

:حیث

VC : للفولطیة عبر المتسعةنيالمقدار اآل . Vm : عبر المتسعةالمقدار األعظم للفولطیة. IC : للتیار عبر المتسعةالمقدار اآلني . Im : للتیار عبر المتسعة المقدار األعظم . ωt : زاویة الطور.

)2

tsin(II

)tsin(VV

mC

mC

π+ω=

ω=

الحل


- 128 -

ق انون اوم إل ى تخ ضعتق اس ب االوم و) XC ( ت سمى رادة ال سعةضد التغیر في فولطیة الدائرة معاكسة تبدي المتسعة-4 . لیست مقاومة وال تخضع إلى قانون جول الحراريإنھاإال

وتتناس ب مع ھ بثبوت التردد الزاوي وعلى التردد ال زاوي ا عكسیاناسب معھتوت تعتمد رادة السعة على سعة المتسعة -5 . ت سعة المتسعة بثبوعكسیا

عی دھا أثن اء ث م ت ب ین ص فیحتیھاكھرب ائيالمج ال ال ن الطاق ة ف يزت ة حقیقیة وإنما تخ ال تستھلك المتسعة الصرف قدر-6 .بھیئة طاقة كھربائیة إلى المصدر التفریغ

منحني القدرة بشكل منحني الجیب تردده ضعف تردد الفولطیة او التیار ومعدلھا یساوي ص فر ل دورة كامل ة او لع دد -7 . السالبة لھااألجزاءساوي الموجبة للقدرة تاألجزاء الن صحیح من الدورات الكاملة

. الدائرة الموضوعة فيفولطیةال ترددلتغیر فيدیھا المتسعة لتب ھي المعاكسة التي : ملتسعة)XC(رادة السعة : من العالقات التالیة لمتسعة یمر فیھا تیار متناوبتحسب رادة السعة

or

:حیث

ω : التردد الزاوي ووحدتھrad/s C : فاراد ا ووحدتھسعة المتسعة)F(. f : تردد الفولطیة او تردد التیار او تردد المصدر ووحدتھ ھرتز)Hz(

؟ رادة السعةعالم تعتمد/ س : على تعتمد رادة السعة/ ج

: ان بثبوت التردد الزاوي أيا عكسیا وتتناسب معھ)C( سعة المتسعة -1C1XCα .

: أي ان وتتناسب معھ عكسیا بثبوت سعة المتسعة) ω( التردد الزاوي -2ω

α1XC .

:بما ان ♦

2

1

1C

2CC C

CXX)ttancons(

C1X =⇒=ωα

2

1

1C

2CC X

X)ttanconsC(1Xωω

=⇒=ω

α

Cf21Xor

C1X CC π

=ω

=

C

CC I

VX = حسب قانون اوم

حسب العوامل


- 129 -

ذات سعة صرف؟اشتق معادلة التیار لدائرة تیار متناوب تحتوي متسعة/ س /ج

)2

tsin(II)tcos(II

)tcos(XV)tcos(V.

X1)tcos(VC

t)tsin(VC

t)tsin(V.C

tV.C

t)V.C(

tQI

mCmC

C

mm

Cm

mmCC

C

π+ω=⇒ω=∴

ω=ω=ωω=

∆ω∆

=∆

ω∆=

∆∆

=∆

∆=

∆∆

=

؟ ارس م ال دائرة لمت سعة ف ي مق دار رادة ال سعة ت أثیر تغی ر مق دار ت ردد فولطی ة الم صدرا یوض حن شاطاش رح / س الكھربائیة العملیة الالزمة إلجراء ھذا النشاط ؟

/ ج :أدوات النشاط

مذب ذب ن ،امیت ر ، ف ولطمیتر ، مت سعة ذات ال صفیحتین المت وازیتی .كھربائي وأسالك توصیل ، مفتاح كھربائي

:خطوات النشاط واالمیت ر م ن المت سعةتت ألف(ن ربط دائ رة كھربائی ة عملی ة •

الف ولطمیتر عل ى والمذب ذب الكھرب ائي عل ى الت والي ، ون ربط .)التوازي بین صفیحتي المتسعة

ظ ة المحافنغلق الدائرة ونبدأ بزیادة تردد المذبذب الكھرب ائي م ع •ة بمراقب (ثابت ا على بقاء مقدار فرق الجھد بین صفیحتي المتسعة

ازدی اد التی ار ( االمیت ر ق راءةس نالحظ ازدی اد) قراءة الف ولطمیتر ) المصدر فولطیةالمنساب في الدائرة مع ازدیاد تردد

:االستنتاج

(المصدرفولطیة رادة السعة تتناسب عكسیا مع تردد نستنتج من النشاط ان f1XCα (سعة المتسعة بثبوت .

؟ ارس م ال دائرة الكھربائی ة العملی ة لمت سعةس عة المت سعة ف ي مق دار رادة ال سعة تأثیر تغیر ا یوضحنشاط اشرح /س الالزمة إلجراء ھذا النشاط ؟

/ ج :أدوات النشاط

، امیت ر ، ف ولطمیتر ، مت سعة ) جھ د ب ین طرفی ھولكن یمك ن تغیی ر مق دار ف رق ال ( تردده ثابت المتناوبةفولطیةللمصدر . ، مفتاح كھربائيذات الصفیحتین المتوازیتین متغیرة السعة

:خطوات النشاط م ن المت سعة واالمیت ر تت ألف(ن ربط دائ رة كھربائی ة عملی ة •

ومصدر الفولطیة على التوالي ونربط الفولطمیتر على الت وازي .)بین صفیحتي المتسعة

.رة ونالحظ قراءة االمیترنغلق الدائ • ل وح م ن م ادة بإدخ الوذل ك (عة المتسعة ت دریجیا نزید مقدار س •

نالح ظ ازدی اد ق راءة . )عازلة كھربائی ا ب ین ص فیحتي المت سعةازدی اد التی ار المن ساب ف ي ال دائرة زی ادة طردی ة م ع (االمیت ر

.)ازدیاد سعة المتسعة


- 130 -

:االستنتاج

(لسعة تتناسب عكسیا مع مقدار سعة المتسعةرادة انستنتج من النشاط ان C1XCα( بثبوت تردد فولطیة المصدر.

لدائرة تحتوي متسعة ذات سعة صرف مثل بیانیا العالقة بین رادة السعة والتردد م رة وب ین رادة ال سعة وال سعة /س . مرة اخرى

/ ج

. عند الترددات الواطئة جدا -2. عند الترددات العالیة -1 ؟ ولماذا ؟ةعمل المتسعما / سالن عند الترددات العالی ة ج دا نق ل رادة ال سعة وق د ) تعد المتسعة خارج الدائرة(تعمل المتسعة عمل مفتاح مغلق -1/ ج

رادة السعة تتناسب عكسیا مع التردد( الصفر إلىتصل f1XCα (.

عن د الت رددات الواطئ ة ج دا ألن ھ تعمل عمل مفتاح مفتوح كما یحصل عند وج ود المت سعة ف ي دائ رة التی ار الم ستمر -2

رادة السعة تتناسب عكسیا مع التردد(تزداد رادة السعة إلى مقدار كبیر جدا قد یقطع تیار الدائرة f1XCα. (

ة بین طرفي مصدر ذي فولطیة متناوبة ؟ماذا یحصل عند ربط صفیحتي متسع/ س .ورة دوریة وبذلك تعتبر دائرتھا مغلقةالمتسعة ستنشحن وتتفرغ بالتعاقب وبص/ ج

F4( ربطت متسعة س عتھا )/كتاب(3مثالµ

π . 2.5Vب ین قطب ي م صدر للفولطی ة المتناوب ة ف رق الجھ د ب ین طرفی ھ )

a (5Hz) b (5×105Hz(لتیار في ھذه الدائرة اذا كان تردد الدائرة احسب مقدار رادة السعة ومقدار ا

A1025.05.2

XVI

25.041

1041052

1Cf2

1Xb

A1010255.2

XVI

10254

10

10452

1Cf2

1Xa

F1044C

C

C

65C

43

C

C

35

6C

6

===

Ω==×

π×××π

=π

=−

=×

==

Ω×==×

π××π

=π

=−

×π

=µπ

=

−

−

−

−

الحل


- 131 -

الق درة المتوس طة ل دورة كامل ة او ع دد ص حیح م ن ال دورات الكامل ة ی ساوي ص فر ل دائرة تی ار متن اوب تحت وي / س متسعة صرف ؟ ما سبب ذلك ؟

م ن ال دورة ث م تف رغ األولھو ان المتسعة تنشحن خالل الرب ع ان سبب ذلك / ج

م ن ال دورة وبع دھا تن شحن جمی ع ش حنتھا إل ى الم صدر خ الل الرب ع ال ذي یلی ھ .المتسعة بقطبیة معاكسة وتتفرغ وھكذا بالتعاقب

لماذا ال تبدد المتسعة ذات السعة الصرف قدرة في دائرة التیار المتناوب؟/ س

. لعدم وجود مقاومة في الدائرة / ج : الربط زية او متواالية عنصرين او ثالثة عناصر متودائرة تيار متناوب تحتوي

ال ى م صدر عل ى الت والي او عل ى الت وازي)R-L-C(او ثالث ة عناص ر ) R-C(او ) R-L(ف ي حال ة رب ط عن صرین او ) ف ي رب ط الت والي( وعندما ینطبق متجھ الطور للتی ار )محور مرجعي( محور اسناد xلمحور اوب فاننا نتخذ من امتن

.على المحور المرجع یسمى متجھ اساس ) في ربط التوازي(متجھ الطور للفولطیة :لى التوالي ربط العناصر ع: اوال . )xالمحور ( االتجاه الموجب من محور االسنادتنطبق على )IR , IL , IC (المتجھات الطوریة للتیارات • .xمع المحور φ یصنع كل منھا زاویة فرق طور )VR , VL , VC (المتجھات الطوریة للفولطیة •

:خواص ربط العناصر على التوالي الط ور ل ذلك نرس م متج ھ)التی ار الرئی سي (وی ساوي التی ار الكل يی ع عناص ر ال دائرة لتیار مت ساوي عل ى جممقدار ا -1

) .كأساس (اإلسناد على محور للتیار :اي ان

IIIIIثابت TCLR ==== ھ ا والت ي رمز) الفولطی ة المح صلة( لح ساب الفولطی ة الكلی ة ل ذلكآخ ریختل ف م ن عن صر إل ى مق دار ف رق الجھ د -2)TV ( نجمع فروق الجھد لعناصر الدائرة جمعا طوریا)وذل ك بتطبی ق مبرھن ة بسبب وجود زاویة فرق الطور )اتجاھیا

:فیثاغورس من مخطط الفولطیة ادناه

شكل یوضح منحني القدرة المتوسطة

مخططات الفولطیة وحسب عناصر الدائرة المتوالیة الربط


- 132 -

وح سب عناص ر )TV ( او الفولطی ة المح صلةفیث اغورس نج د الفولطی ة الكلی ةمن المخططات اعاله وبتطبی ق مبرھن ة

:الدائرة وكما یلي

:حیث XV : رادة الح ث ورادة ال سعة (ساوي الف رق ب ین فولطی ة ال رادتینفولطی ة ال رادة المح صلة وت(

CLX ( : أي ان VVV −=( :وكما یلي ) φtan(والتیار من ) المحصلة(ة الكلیة بین الفولطی) φ(كذلك یمكن حساب زاویة فرق الطور

:وكما یلي ) φcos( فنستخدم )pf(اما لحساب عامل القدرة

2C

2R

2T

2L

2R

2T

2X

2R

2T

2CL

2R

2T

VVV

orVVV

orVVVor)VV(VV

+=

+=

+=−+=

T

R

VVcospf =φ=

)CR()LR()CLR(

VVtanor

VVtanor

VVVtan

R

C

R

L

R

CL

−−−−

−=φ=φ

−=φ

للخواص الحثیة ) R-L-C(لدائرة .او السعویة

)R-L(لدائرة

)R-C(لدائرة


- 133 -

مع ادالت فن ستخدم) التی ار االن ي (والتیار ف ي ای ة لحظ ة ) الفولطیة الكلیة االنیة(اما الیجاد الفولطیة الكلیة في ایة لحظة :الفولطیة والتیار االتیة

:یث ح

f2,V2V,I2I effmeffm π=ω== ).I(والتیار المؤثر یمثل تیار الدائرة الرئیسي ) TV) (الفولطیة المحصلة(الفولطیة المؤثرة تمثل الفولطیة الكلیة

/مالحظاتa- اذا كانت VL > VC فان :

موجبة) VX( وان فولطیة الرادة المحصلة خواص الدائرة حثیة •ومتج ھ ) VT(بین متجھ الطور للفولطیة الكلی ة ) φ(فرق الطورزاویة •

موجبة ) I(الطور للتیارمتج ھ الط ور للفولطی ة الكلی ة ی سبق متج ھ الط ور للتی ار بزاوی ة ف رق •

).φ(طور )نحو األعلى(مثلث الفولطیة یرسم في الربع األول •

b- اذا كانت VL < VC فان :

سالبة) VX( وان فولطیة الرادة المحصلة خواص الدائرة سعویة •ومتج ھ ) VT(بین متجھ الطور للفولطیة الكلی ة ) φ(زاویة فرق الطور •

الطور للتیار سالبة ع ن متج ھ الط ور للتی ار ) یتخل ف(متج ھ الط ور للفولطی ة الكلی ة یت أخر •

).φ(بزاویة فرق طور ) نحو األسفل( یرسم في الربع الرابع مثلث الفولطیة •

c- اذا كانت VL = VC فان :

وان فولطی ة ال رادة خ واص ال دائرة خ واص مقاوم ة اومی ة ص رف • تساوي صفر) VX(المحصلة

ومتجھ ) VT(ة بین متجھ الطور للفولطیة الكلی)φ(زاویة فرق الطور • تساوي صفر الطور للتیار

ینطب ق عل ى متج ھ الط ور للتی ار متج ھ الط ور للفولطی ة الكلی ة • )أي انھما في طور واحد(

tsin(VV(الرابعالربعor

tsin(VV(االولالربع

tsin(II(اساس

m)ins(T

m)ins(T

mins

φ−ω=

φ+ω=

ω=

) .R-L(للخواص الحثیة او دائرة ) R-L-C(دائرة

) R-C(للخواص السعویة او دائرة ) R-L-C(دائرة .


- 134 -

:تطبیق مبرھنة فیثاغورس وكما یلي ب من مخطط الممانعة وذلك فتحسب) Z( الممانعة الكلیة في الدائرة ورمزھا -3

: وحسب عناصر الدائرة وكما یلي )Z (من المخططات اعاله وبتطبیق مبرھنة فیثاغورس نجد الممانعة الكلیة

:حیث X :وتق اس ب االوم ال رادة المح صلة )Ω( وت ساوي الف رق ب ین ال رادتین )رادة الح ث ورادة ال سعة(

CL ( : أي ان XXX −=( Z : الممانعة الكلیة للدائرة وتعرف بانھا المعاكسة المشتركة للرادة والمقاومة ضد مرور التیار الكھربائي وتق اس ب االوم

.وتخضع الى قانون اوم لكنھا لیست مقاومة :وكما یلي ) φtan(والتیار من ) المحصلة(بین الفولطیة الكلیة ) φ(كذلك یمكن حساب زاویة فرق الطور

)CR()LR()CLR(

RXtanor

RXtanor

RXXtan CLCL

−−−−

−=φ=φ

−=φ

2C

22

2L

22

2222CL

22

XRZ

orXRZ

orXRZor)XX(RZ

+=

+=

+=−+=

مخططات الممانعة وحسب عناصر الدائرة المتوالیة الربط

واص الحثیة للخ) R-L-C(لدائرة .او السعویة

)R-L(لدائرة

)R-C(لدائرة


- 135 -

:وكما یلي ) φcos(فنستخدم ) pf(اما لحساب عامل القدرة

: ان نجد كل من الممانعة الكلیة للدائرة والمقاومة ورادة الحث ورادة السعة وكما یليكذلك باستخدام قانون اوم یمكن

/مالحظات

: فان XL > XC اذا كانت -1 موجبة) X( وان الرادة المحصلة خواص الدائرة حثیة • ومتجھ ) VT(لطیة الكلیة بین متجھ الطور للفو)φ(زاویة فرق الطور •

موجبة ) I(للتیار الطور زاویة متجھ الطور للتیار ب الكلیة یسبق متجھ الطور للفولطیة •

.)φ(فرق طور )نحو األعلى(مثلث الممانعة یرسم في الربع األول •

: فان XL < XC اذا كانت -2

سالبة) X( المحصلة وان الرادةخواص الدائرة سعویة •ومتج ھ ) VT( ب ین متج ھ الط ور للفولطی ة الكلی ة )φ(زاوی ة ف رق الط ور •

سالبة الطور للتیار عن متج ھ الط ور للتی ار بزاوی ة ) لفیتخ( یتأخر الكلیةمتجھ الطور للفولطیة •

.)φ(فرق طور ) نحو األسفل( الرابع ث الممانعة یرسم في الربعمثل •

: فان XL = XC كانت إذا -3

. )X=0( والرادة المحصلة خواص الدائرة خواص مقاومة اومیة صرف •ومتج ھ الط ور ) VT(ب ین متج ھ الط ور للفولطی ة ) φ(زاوی ة ف رق الط ور •

. للتیار تساوي صفر ى متج ھ الط ور للتی ارمتج ھ الط ور للفولطی ة الكلی ة ینطب ق عل •

) .أي انھما في طور واحد(

IVX,

IVX,

IVR,

IVZ C

CL

LRT ====

ZRcospf =φ=


- 136 -

app

real

PPPf =

mH3L( رب ط مل ف معام ل حث ھ ال ذاتي /)كت اب(4مث الπ

ب ین قطب ي م صدر للفولطی ة المتناوب ة ف رق جھ ده ) =

)100V ( فكان ت زاوی ة ف رق الط ور)φ (60 الكلی ة ومتج ھ الط ور للتی ار ب ین متج ھ الط ور للفولطی ةº ومق دار التی ار تردد الدائرة -2 مقاومة الملف -1: ما مقدار ) 10A(المنساب في الدائرة

Hz25002

5000f10f25103f235Lf2X

353560tanRXR

Xtan2

5R10R5.0

10R60cos

ZRcos

1010

100I

VZ1

33L

LL

T

==⇒×=⇒×π

×π=⇒π=

Ω=×=°=⇒=φ−

Ω=⇒=⇒=°⇒=φ

Ω===−

−−

. ھي القدرة المستھلكة على طرفي المقاومة وتقاس بالواط :القدرة الحقیقیة

: التالیة القدرة الحقیقیة من العالقاتتحسب

TT( في الفولطیة الكلیة التیار الكليویسمى حاصل ضرب VI ( بالقدرة الظاھریة ویرمز لھا بالرمز)Papp. ( ) VA (أمبیر وتقاس بالفولط أكملھاب ھي القدرة التي یجھزھا مصدر التیار المتناوب للدائرة :القدرة الظاھریة

:وتحسب من العالقات التالیة

) Pf(ویرم ز ل ھ ) Papp (الق درة الظاھری ةال ى ) Preal (درة الحقیقی ةق ال ھ و ن سبة :)Power factor (عام ل الق درة : أي ان

⇒ TT

TT

VIcosVIPf φ

= ⇒

.یساوي جیب تمام زاویة فرق الطور ) Pf(أي ان عامل القدرة ھل یمكن ؟ ولماذا ؟ ان یكون مقدار عامل القدرة اكبر من الواحد الصحیح ؟/ س

(ھ ال یمكن ان تكون القدرة الحقیقیة اكبر من القدرة الظاھریة الن. كال / جapp

real

PPPf =( .

φ===

cosPPorZ.IPorVIP real

app2TappTTapp

φ=== cosVIPorR.IPorVIP TTreal2RrealRRreal

الحل

φ= cosPf


- 137 -

مربوط ة م ع بع ضھا عل ى ) R L C( دائرة تیار متناوب تحتوي مقاومة صرف ومت سعة ومح ث ص رف )/كتاب(5مثال وكانت) 200V(التوالي ومجموعتھا مربوطة مع مصدر للفولطیة المتناوبة

R=40Ω ، XL=120Ω ، XC = 90Ωاحسب مقدار : التیار المنساب في الدائرة وارسم المخطط الطوري للمانعة -2ة الممانعة الكلی-1 . زاویة فرق الطور بین متجھ الطور للفولطیة ومتجھ الطور للتیار وما ھي خصائص ھذه الدائرة -3 القدرة الحقیقیة المستھلكة في المقاومة -5 عامل القدرة -4 ) . لدائرةالقدرة المجھزة ل( القدرة الظاھریة -6

( )

VA8002004VIPwatt640401640)4(RIP5

8.05040

ZRcosPf4

37حثیةخصائص43

4030

4090120

RXXtan3

A450200

ZVI2

50Z25009001600)90120()40()XX(RZ1

Tapp

22real

CL

T

222CL

22

=×==

=×=×==−

===φ=−

°=φ⇒==−

=−

=φ−

===−

Ω=∴

=+=−+=−+=−

ھل یستھلك المحث الصرف قدرة حقیقیة ؟ ولماذا ؟/ س ال دورة ث م یعی دھا إل ى الم صدر ب شكل طاق ة أرباع احدزن الطاقة في مجالھ المغناطیسي خاللتالن المحث یخ. كال / ج

.ي یلیھ كھربائیة خالل الربع الذ ھل تستھلك المتسعة ذات السعة الصرف قدرة حقیقیة ؟ ولماذا ؟/ س

الدورة ثم تعیدھا إلى المصدر أرباعالن المتسعة تختزن الطاقة في المجال الكھربائي بین صفیحتیھا خالل احد . كال / ج .بشكل طاقة كھربائیة خالل الربع الذي یلیھ

م صدر للفولطی ة المتناوب ة وم صباح ، م اذا یح صل لت وھج الم صباح ؟ مل ف قلب ھ حدی د رب ط عل ى الت والي م ع/ س .اذا اخرج ساق الحدید من تجویف الملف ) مع ذكر السبب (

ان اخراج س اق الحدی د س وف یقل ل معام ل الح ث ال ذاتي للمل ف وب ذلك تق ل رادة الح ث وبالت الي تق ل ممانع ة ال دائرة / ج . فیزداد التیار ویزداد توھج المصباح

وضح ما التغیر ال ذي یح صل ف ي ت وھج م صباح مرب وط ف ي دائ رة تی ار متن اوب عن دما ی ربط م ع الم صباح عل ى / س . متسعة ذات سعة صرف بدال من الملف -2. ملف مھمل المقاومة -1التوالي ؟

تیجة لتولد رادة حث ف ضال ع ن ممانعة الدائرة نان التیار المنساب فیھ بسبب ازدیادتقل شدة توھج المصباح لنقص -1/ ج .مقاومة المصباح

تقل شدة توھج المصباح لنقصان التیار المنساب فی ھ ب سبب ازدی اد ممانع ة ال دائرة نتیج ة لتول د رادة س عة ف ضال ع ن -2 .مقاومة المصباح

الحل


- 138 -

: االهتزاز الكهرومغناطيسي ما المقصود باالھتزاز الكھرومغناطیسي ؟/ س

انتقال الطاقة بین المتسعة والمحث حیث مرة تخ زن الطاق ة ف ي المج ال الكھرب ائي ب ین ص فیحتي ھو تناوب او تبادل/ ج . وھكذا خالل الربع الذي یلیھ تخزن في المجال المغناطیسي للمحثوأخرى الدورةأرباع خالل احد المتسعة

؟)L – C( المتسعة –ما المقصود بدائرة المحث / س . من متسعة ذات سعة صرف ومحث صرف تتألفیسي ھي دائرة اھتزاز كھرومغناط/ ج

تذكر :تحسب من العالقة التالیة) C( الطاقة المختزنة في المجال الكھربائي بین صفیحتي المتسعة ذات السعة إن •

ان إذ Q : المتسعةتمثل مقدار الشحنة المختزنة في أي من صفیحتي.

: تعطى بالعالقة التالیة Lجال المغناطیسي لمحث صرف ذي معامل حث ذاتي مان الطاقة المختزنة في ال •

اذ ان

I : یمثل التیار المنساب خالل المحث الصرف.

)f ( او الت ردد الطبیع ي)ω ( یمك ن ح ساب الت ردد ال زاوياز الكھرومغناطی سيھت ز اال في دوائ ر :قات التالیة من العال

)لحساب التردد الزاوي للدائرة المھتزة (

Q ω = 2π f ⇒ CL

1f2 =π

) لحساب التردد الطبیعي للدائرة المھتزة (

؟لدوائر االھتزاز الكھرومغناطیسي التردد الطبیعي یعتمدعالم/ س سعة المتسعة -2 معامل الحث الذاتي للمحث -1: على یعتمد/ ج

لطاق ة ب ین المت سعة ذات ال سعة ال صرف والمح ث ف ي دائ رة االھت زاز الكھرومغناطی سي وض ح كی ف ی تم تب ادل ا/ س الصرف؟

بعد شحن المت سعة بكام ل ش حنتھا تك ون الطاق ة الكلی ة ف ي ال دائرة ق د اختزن ت ف ي المج ال الكھرب ائي ب ین ص فیحتي / جی سا المتسعة ثم تبدأ المتسعة بتفریغ شحنتھا خالل المحث وفي ھذه اللحظة ینساب التیار خالل المحث مولدا مج اال مغناط

ف ي المج ال المغناطی سي للمح ث وبع د األخروبذلك یكون قسما من الطاقة مختزنا في المجال الكھربائي للمتسعة والقسم فتختزن جمیع الطاقة ف ي األعظممن شحنتھا تفریغا كامال یكون التیار المنساب في المحث في مقداره ان تتفرغ المتسعة

فتختزن الطاقة ف ي المج ال الكھرب ائي ب ین ص فیحتي المت سعة أخرىعة مرة المجال المغناطیسي للمحث ثم تنشحن المتس

مالحظة

CQ.

21PE

2

electric =

2magnetic IL

21PE =

CL1

=ω

CL21f

π=


- 139 -

ثم تتفرغ المتسعة لتختزن الطاقة في المجال المغناطیسي للمحث وھكذا یستمر اختزان الطاقة بین المت سعة والمح ث م ن .غیر نقصان وذلك الن الدائرة ال تحتوي على مقاومة تتسبب في ضیاع الطاقة

ھتزاز الكھرومغناطیسي في دوائر االھتزاز العملیة المحتویة على متسعة وملف ؟ ولماذا ؟ھل یستمر اال/ س .وذلك الن الملف یحتوي على مقاومة تعمل على تالشي سعة اھتزاز الطاقة بمرور الزمن . كال / ج

االھت زاز لم اذا تتغی ر الطاق ة الكھربائی ة والطاق ة المغناطی سیة ب ین ال صفر والقیم ة العظم ى ف ي دائ رة/ س الكھرومغناطیسي ؟

والطاق ة ) Q2(وذل ك الن الطاق ة المختزن ة ف ي المج ال الكھرب ائي ب ین ص فیحتي المت سعة تعتم د عل ى مرب ع ال شحنة / ج ) .I2(المختزنة في المجال المغناطیسي للمحث تعتمد على مربع التیار

:الرنين في دوائر التيار المتناوب المتوالیة الربط ؟) R-L-C(التیار المتناوب ما األھمیة العملیة لدوائر / س

تكم ن أھمیتھ ا ف ي الطریق ة الت ي تتج اوب فیھ ا ھ ذه ال دوائر م ع م صادر ذوات ت رددات مختلف ة والت ي تجع ل الق درة / ج . المتوسطة المنتقلة إلى الدائرة بأكبر مقدار

متى یقال ان الدائرة ھي دائرة رنین ؟/ س .ع اشارات ترددھا یساوي التردد الطبیعي للدائرة عندما تتجاوب ھذه الدائرة م/ ج

:ن مميزات دائرة الرني وھذا یجع ل ممانع ة ال دائرة )X=0( لذلك فالرادة المحصلة تساوي صفر )XC(تساوي رادة السعة ) XL( رادة الحث -1

) .Z=R ( وتساوي المقاومةاقل ما یمكن ) VT = VR ( فان فولطیة الرادة المحصلة تساوي صفر ايلذلك) VC(تساوي فولطیة السعة ) VL( فولطیة الحث -2 الفولطی ةبین متجھ الطور للفولطیة ومتج ھ الط ور للتی ار ت ساوي ص فر أي ان متج ھ الط ور ) φ(زاویة فرق الطور -3

.ومتجھ الطور للتیار متطابقان ومتالزمان 10CosCosPf :یساوي واحد الن ) Pf( عامل القدرة -4 ==φ= .Preal = Papp: القدرة الحقیقیة تساوي القدرة الظاھریة أي ان -5 ).Z=R( تمتلك دائرة الرنین خواص مقاومة اومیة صرف الن -6

الن الممانعة باقل مقدار ویعتمد مقدار التیار على مقدار المقاومةاألعظم تیار الدائرة یكون في مقداره -7RVI T

r =.

. مقدار بأكبر القدرة المتوسطة المنتقلة إلى الدائرة -8 : نحصل على التردد الزاوي الرنیني والتردد الرنیني في الدائرة من العالقات التالیة -9

or

ومقدار منحني التیار عند التردد الرنین ي؟ ) R-L-C(وضح ما العالقة بین مقدار مقاومة الدائرة المتوالیة الربط / س . مع بیان شكل منحني التیار

ون منحني التیار یكقدار مقاومة الدائرة صغیرا تكون العالقة بینھما عند التردد الرنیني عالقة عكسیة فعندما یكون م/ ج . واسعا ومقداره صغیر التیاریكون منحني یكون مقدار المقاومة كبیر مثال وعندما. ومقداره كبیر ) حادا(رفیعا

؟) R-L-C(كیف یمكن تغییر التردد الرنیني في دائرة تیار متناوب متوالیة الربط / س .للمحث ) L(او بتغیر معامل الحث الذاتي ) C(ة یمكن تغییر التردد الرنیني للدائرة اما بتغیر سعة المتسع/ ج

ممانعة الكلیة لدائرة تیار متناوب متوالیة في حالة رنین ؟عالم یعتمد مقدار ال/ س ).تزداد بازدیاد المقاومة(یعتمد مقدارھا على مقاومة الدائرة / ج

مقدار لھ ؟بأعظمة متى یكون تیار ھذه الدائر) R-L-C(دائرة تیار متناوب متوالیة الربط / سأي ی صبح ت ردد دائ رة . المطل وب اس تالمھا واإلش ارة) دائ رة التنغ یم(عندما تتحق حالة التولیف بین دائرة االستقبال / ج

) . حالة رنین( المطلوب تسلمھا اإلشارةاالستقبال مساو إلى تردد

CL1

r =ω CL2

1f r π=

:حیث ωr : التردد الزاوي الرنیني fr : التردد الرنیني


- 140 -

ما ھو شرط الرنین الكھربائي ؟/ س .لسعة وعندھا یكون تردد الدائرة یساوي التردد الرنینيان تكون رادة الحث تساوي رادة ا/ ج

. اشتق عالقة ریاضیة لحساب التردد الرنیني من شرط الرنین الكھربائي/س /ج

CL21f

LC41f1LCf4

Cf21Lf2XX

r

22r

2r

2

rrCL

π=∴

π=⇒=π⇒

π=π⇒=

. عظم للقدرة المتوسطة األنتصف المقدار مالتردد الزاوي عند ھو الفرق بین :نطاق التردد الزاوي :أي ان

∆ω : بوحدة نطاق التردد الزاوي )rad/sec.(

21 ,ωω : قیمت ي الت ردد ال زاوي عل ى ج انبي الت ردد ال زاوي الرنین ي)rω ( عن دما تھ بط الق درة المتوس طة إل ى ن صف .األعظممقدارھا

:أي ان . الى معامل الحث الذاتي كذلك ھو نسبة المقاومة

؟ نطاق التردد الزاوي عالم یعتمد/س

: على یعتمد/ ج . الزاوي طردیا مع المقاومة نطاق التردد مقاومة الدائرة حیث یتناسب - 1 . ث الذاتي للملف مع معامل الح معامل الحث الذاتي للملف حیث یتناسب نطاق التردد الزاوي عكسیا - 2

؟ المتوالیة الربطماذا یحصل عندما تھبط القدرة المتوسطة إلى نصف مقدارھا األعظم في الدوائر الرنینیة/ س21نحصل على قیمتین للتردد الزاوي عل ى ج انبي الت ردد ال زاوي الرنین ي ھم ا / ج ,ωω وان الف رق بینھم ا یمث ل نط اق

.التردد الزاوي ؟) R-L-C( متى تتحق حالة الرنین في دوائر التیار المتناوب المتوالیة الربط /س

)Pav(وعندھا تكون القدرة المتوسطة ) ω = ωr(عندما یكون التردد الزاوي للدائرة مساویا للتردد الرنیني أي ان / ج .األعظمقدارھا مفي مقدار ؟ وكیف یتحقق ذلك ؟متى تكون القدرة الحقیقیة والقدرة الظاھریة متساویتي ال/ س

عندما یكون عامل القدرة یساوي واحد ویتحقق ذلك عندما تكون دائرة التیار المتناوب تحتوي على مقاومة صرف / ج . في حالة الرنین تحتوي على مقاومة ومحث ومتسعة المتوالیة الربطاو ان دائرة التیار المتناوب

مقدار المقاومة في مقدار منحنـي التيـار تأثيرمخطط بياني يوضح .عند التردد الرنيني

LR

=ω∆

∆ω = ω2 – ω1


- 141 -

رة المتوسطة الشكل يوضح العالقة البيانية بين القد ♦ .والتردد الزاوي لمقدارين مختلفين للمقاومة

:متى یقال عنھا ) RLC(في دائرة تیار متناوب متوالیة الربط تحتوي على مقاومة ومحث ومتسعة / س . الدائرة تعمل بخواص مقاومة صرف - 3. الدائرة تعمل بخواص سعویة -2. الدائرة تعمل بخواص حثیة - 1 ) .VL > VC(وكذلك تكون ) XL > XC( اذا كان تردد الدائرة اكبر من التردد الرنیني الن - 1/ ج ) .VC > VL(وكذلك تكون ) XC > XL( اذا كان تردد الدائرة اصغر من التردد الرنیني الن - 2 ) .VL = VC(وكذلك تكون ) XL = XC( اذا كان تردد الدائرة یساوي التردد الرنیني الن - 3

وھ و ع دد مج رد م ن ) . ω∆(نط اق الت ردد ال زاوي ال ى ) ωr(الت ردد ال زاوي الرنین ي ھو ن سبة ) :Qf(مل النوعیة عا :أي ان . الوحدات

. كبیرة المقدار-2. صغیرة المقدار-1 ؟ماذا یحصل عندما تكون مقاومة دائرة الرنین المتوالیة الربط/ سص غیرا وعندئ ذ یك ون ) ω∆(بح منحني الق درة المتوس طة عالی ا وح ادا فیك ون ع رض نط اق الت ردد ال زاوي یص-1 /ج

.لھذه الدائرة عالیا ) Qf(عامل النوعیة كبی را ) ω∆(ومقداره صغیر فیك ون ع رض نط اق الت ردد ال زاوي ) عریضا(یصبح منحني القدرة المتوسطة واسعا -2

. لھذه الدائرة واطئ ) Qf(وعندئذ یكون عامل النوعیة لماذا یزداد عامل النوعیة في الدائرة الرنینیة المتوالیة الربط كلما كانت مقاومة ھذه الدائرة صغیرة ؟/ س

: الن عامل النوعیة یتناسب عكسیا مع المقاومة وفقا للعالقة / جCL

R1Qf =

.اشتق عالقة ریاضیة لحساب عامل النوعیة / س / ج

CL

R1

CLLL

R1

CLL

R1

LR

CL1

Qf r =×

×=×==ω∆

ω=

CL

R1QforQf r =

ω∆ω

=


- 142 -

(من العالقة/ سCL

R1Qf . اثبت ان عامل النوعیة بدون وحدات )=

/ج21

sec.AV.sec.1

CV.sec.1

VCsec.1

FH1Qf Ω

Ω=

ΩΩ

=Ω

Ω=

ΩΩ

=Ω

= بدون وحدات=

) L=2H(ومح ث ص رف ) R=500Ω( دائ رة تی ار متن اوب متوالی ة ال ربط تحت وي مقاوم ة ص رف )/كت اب(6مث الثابت ا وال دائرة ف ي ) 100V( ومذب ذبا كھربائی ا مق دار ف رق الجھ د ب ین طرفی ھ )C = 0.5μF(ومتسعة ذات سعة صرف

:احسب مقدار. حالة رنین التیار المنساب في الدائرة -3 رادة الحث ورادة السعة والرادة المحصلة -2 التردد الزاوي الرنیني -1 ) محصلةالمقاومة والمحث والمتسعة والرادة ال( الفولطیة عبر كل من -4 .، وعامل القدرة . زاویة فرق الطور بین الفولطیة الكلیة والتیار -5

1RR

ZRcosPf,00

50020002000

RXXtan5

0400400VVV,V40020002.0XIVV40020002.0XIV,V1005002.0RIV4

A2.0500100

RVI3

020002000XXX

2000105.01000

1C

1X,200021000LX2

s/rad100010

1105.02

1CL

11

CL

CLXCC

LLR

Tr

CL

6r

CrL

36r

===φ==φ⇒=−

=−

=φ−

=−=−==×==

=×===×==−

===−

=−=−=

Ω=××

=ω

=Ω=×=ω=−

==××

==ω−

−

−−

: حاالت خاصة : اذا كانت الدائرة تحتوي مقاومة صرف او تحتوي مقاومة ومحث ومتسعة على التوالي في حالة رنین فان - 1

X=0 , Z=R , 0=φ .أي ان الفولطیة والتیار في طور واحد

: اذا كانت دائرة التیار المتناوب تحتوي محث صرف فان - 2

R=0 , Z=XL , 2π

=φ

.90ºأي ان الفولطیة تسبق التیار بزاویة فرق طور :لتیار المتناوب تحتوي متسعة صرف فان اذا كانت دائرة ا- 3

R=0 , Z=XC , 2π

−=φ

. 90°أي ان الفولطیة تتخلف عن التیار بزاویة فرق طور

الحل


- 143 -

: ربط العناصر على التوازي: ثانيا ). xالمحور(لى االتجاه الموجب من محور االسناد تنطبق ع) VR , VL , VC(المتجھات الطوریة للفولطیات • .x مع المحور φیصنع كل منھا زاویة فرق طور ) IR , IL , IC(المتجھات الطوریة للتیارات •

:توازيخواص ربط العناصر على الذلك نرس م متج ھ الط ور للفولطی ة مقدار فرق الجھد متساوي على جمیع عناصر الدائرة ویساوي فرق الجھ د الكل ي ل -1

:أي ان ) كأساس(على محور اإلسناد VVVVVثابت TCLR ====

نجم ع ) TI(وال ذي رم زه ) المح صل التی ار( لح ساب التی ار الكل ي یختل ف م ن عن صر إل ى آخ ر ل ذلك مق دار التی ار-2مبرھن ة فیث اغورس م ن وجود زاوی ة ف رق الط ور وذل ك بتطبی ق بسبب )اتجاھیا(لعناصر الدائرة جمعا طوریا التیارات

: ادناه مخطط التیار

: وحسب عناصر الدائرة وكما یلي )TI (بیق مبرھنة فیثاغورس نجد التیار الكليمن المخططات اعاله وبتط

:حیث XI : أي انرادة الحث ورادة السعة ( الرادتینتیار الرادة المحصلة ویساوي الفرق بین تیار : )LCX III −=(

2L

2R

2T

2C

2R

2T

2X

2R

2T

2LC

2R

2T

III

orIII

orIIIor)II(II

+=

+=

+=−+=

للخواص ) R-L-C(لدائرة .السعویة او الحثیة

)R-C(لدائرة

)R-L(لدائرة

مخططات التیار وحسب عناصر .الدائرة المتوازیة الربط


- 144 -

:وكما یلي ) φtan( من لطیةوالفو) المحصل(بین التیار الكلي ) φ(كذلك یمكن حساب زاویة فرق الطور

:وكما یلي ) φcos(فنستخدم ) pf(اما لحساب عامل القدرة

مع ادالت فن ستخدم ) ة االنی الفولطی ة(ة لحظ ة ای ف يوالفولطیة) التیار الكلي االني(اما الیجاد التیار الكلي في ایة لحظة : االتیة التیار والفولطیة

:حیث

f2,V2V,I2I effmeffm π=ω== .) TI(المؤثر یمثل التیار المحصل والتیار ) V(الفولطیة المؤثرة تمثل فولطیة المصدر

في ھذا الربط تح سب وفق ا لق انون ) XC(ورادة السعة ) XL(ورادة الحث ) R(والمقاومة ) Z(ة الممانعة الكلیة للدائر-3 :اوم وكما یلي

CC

LL

RT IVX,

IVX,

IVR,

IVZ ====

tsin(II(الرابعالربعor

tsin(II(االولالربع

tsin(VV(اساس

m)ins(T

m)ins(T

mins

φ−ω=

φ+ω=

ω=

RZcospfor

IIcospf

T

R =φ==φ=

)LR()CR()CLR(

IItanor

IItanor

IIItan

R

L

R

C

R

LC

−−−−

−=φ=φ

−=φ

) R-C( او دائرة لخواص السعویةل) R-L-C(دائرة .

) .R-L( او دائرة للخواص الحثیة) R-L-C(ة دائر


- 145 -

/مالحظات فان لل دائرة المتوازی ة ) IL(اكبر من متجھ الطور للتیار خالل المحث ) IC( اذا كان متجھ الطور للتیار خالل المتسعة -1

:الربط موجب) IX( وان تیار الرادة المحصلة سعویة الدائرةخواص •ومتج ھ الط ور ) IT(بین متج ھ الط ور للتی ار الكل ي ) φ(زاویة فرق الطور •

. موجبة ) V(للفولطیة بزاویة ف رق )V(یسبق متجھ الطور للفولطیة) IT(متجھ الطور للتیار الكلي •

) .φ (طور .)نحو االعلى (مثلث للتیار یرسم في الربع األول •

ف ان لل دائرة ) IL(اص غر م ن متج ھ الط ور للتی ار خ الل المح ث ) IC( اذا ك ان متج ھ الط ور للتی ار خ الل المت سعة -2

:المتوازیة الربط سالب) IX( وان تیار الرادة المحصلة حثیة الدائرةخواص •ومتج ھ الط ور ) IT(بین متجھ الط ور للتی ار الكل ي ) φ(زاویة فرق الطور •

سالبة ) V(للفولطیة بزاوی ة )V( عن متجھ الطور للفولطیةیتأخر) IT(یار الكلي تمتجھ الطور لل •

) . φ(فرق طور .)األسفلنحو ( مثلث التیار یرسم في الربع الرابع •

فان للدائرة المتوازیة ) IL(یساوي متجھ الطور للتیار خالل المحث ) IC(ن متجھ الطور للتیار خالل المتسعة اذا كا- 3

:الربط )IX=0(خواص مقاومة اومیة صرف وان تیار الرادة المحصلة •ومتجھ ) IT(بین متجھ الطور للتیار الكلي ) φ(تكون زاویة فرق الطور •

.صفر) V(ولطیة الطور للفأي (V متجھ الطور للفولطیةینطبق على) IT(یار الكلي تمتجھ الطور لل •

.)انھما في طور واحد


- 146 -

: في ربط التوازي اثبت ان / سRZcospf =φ=

/ج

RZ

VZ.

RV

ZVRV

cospf

ZVI,

RVI

IIcospf

TR

T

R

===φ=∴

==

=φ=

Q

ومح ث C ومت سعة ذات س عة ص رف Rوم ة ص رف مقا( دائ رة تی ار متن اوب متوازی ة ال ربط تحت وي )/كتاب(7مثالربطت المجموعة بین قطبي مصدر للفولطیة المتناوبة فرق الجھد ب ین طرفی ھ . مربوطة جمیعا على التوازي Lصرف

)240V ( وكان مقدار المقاومة)80Ω ( ورادة الحث)20Ω ( ورادة السعة)30Ω (احسب مقدار: .ئرة التیار المنساب في كل فرع من فروع الدا- 1 . احسب مقدار التیار الرئیسي المنساب في الدائرة مع رسم المخطط االتجاھي الطوري للتیارات- 2 . الممانعة الكلیة في الدائرة - 3 زاویة فرق الطور بین المخطط الطوري للتیار الكلي والمخطط الطوري لفرق الجھد ، وما ھي خصائص ھذه - 4

.الدائرة . عامل القدرة- 5 ). المجھزة للدائرة(والقدرة الظاھریة ) المستھلكة في الدائرة(قدرة الحقیقیة كل من ال- 6

( )

VA12002405VIPwatt7202403VIP6

6.053

IIcospf5

53حثیةالدائرةخصائص34

3128

IIItan4

485

240IVZ3

A5I25169)128()3()II(II2

A1220

240XVI,A8

30240

XVI,A3

80240

RVI1

Tapp

Rreal

T

R

R

LC

T

T222

LC2RT

LL

CCR

=×==

=×==−

===φ=−

°−=φ∴

−=−

=−

=φ−

Ω===−

=⇒=+=−+=−+=−

=========−

الحل


- 147 -

-:اذا كانت دائرة التيار املتناوب فان ) C(ذات سعة صرف و متسعة ا) L(او حمث صرف ) R( حتتوي عنصر واحد مثل مقاومة صرف -:أوال

:تالية معادالت الفولطية والتيار تعطى بالعالقات ال

:يف املقاومة الصرف )t(SinVV mR ω=

)t(SinII mR ω=

: يف احملث الصرف )90t(SinVV mL °+ω=

)t(SinII mL ω=

او )t(SinVV mL ω=

)90t(SinII mL °−ω=

:املتسعة ذات السعة الصرف يف )t(SinVV mC ω=

)90t(SinII mC °+ω=

او )90t(SinVV mC °−ω=

)t(SinII mC ω=

فان ) R-L-C(او ) R-C(او ) R-L(و ثالثة عناصر مربوطة على التوايل مثل حتتوي على عنصرين ا: ثانيا :معادالت الفولطية والتيار تعطى بالعالقات التالية

) R-L ( او)R-L-C( في الخواص الحثیة .

)t(SinII)t(SinVV

m

mT

ω=

φ+ω=

)R-C ( او)R-L-C ( في الخواص السعویة.

)t(SinII)t(SinVV

m

mT

ω=

φ−ω=

تذكر

متجھ الطور للفولطیة ینطبق على متجھ الطور للتیار أي ان زاوی ة ف رق الط ور ) .φ=0(متجھ الطور للتیار تساوي صفر بین متجھ الطور للفولطیة و

90ºمتجھ الطور للفولطیة یسبق متجھ الطور للتی ار بزاوی ة ف رق ط ور ت ساوي )°=φ 90. (

متجھ الطور للتیار یتأخر عن متجھ الط ور للفولطی ة بزاوی ة ف رق ط ور ت ساوي 90º) °=φ 90 (.

90ºمتجھ الطور للتیار یسبق متجھ الطور للفولطی ة بزاوی ة ف رق ط ور ت ساوي )°=φ 90. (

متجھ الطور للفولطیة یتأخر عن متجھ الط ور للتی ار بزاوی ة ف رق ط ور ت ساوي 90º) °=φ 90. (

بزاویة فرق ط ور ت ساوي متجھ الطور للفولطیة الكلیة یسبق متجھ الطور للتیار φ موجبة .

متجھ الطور للفولطی ة الكلی ة یت أخر ع ن متج ھ الط ور للتی ار بزاوی ة ف رق ط ور . سالبة φتساوي


- 148 -

) R-L-C (كانت خواص الدائرة خواص مقاومة صرف إذا )اومیة. (

)t(SinII)t(SinVV

m

mT

ω=

ω=

) R-L-C(او ) R-L(او ) R-C(حتتوي على عنصرين او ثالثة عناصر مربوطة على التوازي مثـل : ثانيا

:الت الفولطية والتيار تعطى بالعالقات التالية فان معاد

)R-C ( او)R-L-C ( في الخواص السعویة.

)90t(SinII)t(SinVV

mT

m

°+ω=

ω=

) R-L ( او)R-L-C ( في الخواص الحثیة.

)t(SinII)t(SinVV

mT

m

φ−ω=

ω=

) R-L-C ( إذا كانت خواص الدائرة خواص مقاومة صرف)اومیة. (

في ربط التوالي یوجد - 1

ام ا ف ي رب ط الت وازي فیوج د الن التی ار ثاب ت للممانع ة ول یس ھنال ك مخط ط للتی ارواآلخ رمخططان اح دھما للفولطی ة . طیة او مخطط للممانعة مخطط للتیار فقط وال یوجد مخطط للفول

: في ربط التوالي او التوازي یمكن تطبیق قانون اوم وكما یلي -2

C

CC

L

LL

R

R

T

T

IVX,

IVX,

IVR,

IVZ ====

(او م ن ق انون اوم )مبرھن ة فیث اغورس ( اما من مثلث الممانع ة الكلیةفي ربط التوالي تحسب الممانعة -3I

VZ T= (

(او م ن عام ل الق درة ZRcosPf =φ=( او م ن الق درة الظاھری ة )ZIP 2

app ، ام ا ف ي رب ط الت وازي فتح سب )=

( وفق ا لق انون اوم الكلی ةالممانع ةTI

VZ (او م ن عام ل الق درة ) =RZcosPf =φ=( او م ن الق درة الظاھری ة

)Z.IP 2Tapp = ( .

:تحسب بموجب العوامل وكما یلي) CX(او رادة السعة ) LX(لتوالي او التوازي فان كل من رادة الحث في ربط ا-4

Cf21Xor

C1X,Lf2XorLX CCLL π

=ω

=π=ω=

خالصة

متجھ الطور للفولطیة الكلیة ینطبق على متج ھ الط ور للتی ار أي ان زاوی ة ف رق ) .φ=0(وي صفر الطور بینھما تسا

متجھ الطور للتیار الكلي یسبق متجھ الطور للفولطیة بزاویة ف رق ط ور ت ساوي φ موجبة .

متجھ الطور للتی ار الكل ي یت أخر ع ن متج ھ الط ور للفولطی ة بزاوی ة ف رق ط ور . سالبة φتساوي

)t(SinII)t(SinVV

m

mT

ω=ω=

الطور للتیار الكلي ینطبق عل ى متج ھ الط ور للفولطی ة أي ان زاوی ة ف رق متجھ ) .φ=0(الطور بینھما تساوي صفر


- 149 -

ر یعتبر مقاومة فقط وھي مقاوم ة اس الكھ الن رادة الح ث ل ھ ت ساوي ص ف) مصدر مستمر( اذا ربط ملف إلى بطاریة -5)XL= 0 ( حیث ان تردد التیار المستمر یساوي صفر)f=0 ( ام ا اذا رب ط المل ف إل ى م صدر متن اوب فیعم ل عن صرین

) .XL(ورادة حث ) R(مقاومة ھما في السؤال لدوائر التیار المتن اوب فھ ذا یعن ي وج ود مقاوم ة ورادة حثی ة ام ا اذا وردت كلم ة ) ملف( اذا وردت كلمة -6 ) .R=0(ف مھل المقاومة فھي تعني مل) محث( في ربط التوالي تكون خواص الدائرة حثیة اذا كانت رادة الحث اكبر من رادة السعة وتك ون خ واص ال دائرة س عویة -7

بینما في ربط الت وازي تك ون خ واص ال دائرة حثی ة اذا كان ت رادة ال سعة اكب ر اذا كانت رادة السعة اكبر من رادة الحث . ص الدائرة سعویة اذا كانت رادة الحث اكبر من رادة السعة من رادة الحث وتكون خوا

واق ل ) رن ین في حال ة دائرةال ندما یكون الحمل مقاومة صرف اوع( ان اكبر قیمة لعامل القدرة ھي الواحد الصحیح -8 وتك ون قیمت ھ اكب ر م ن ص فر واق ل) عندما یكون الحمل محث صرف او مت سعة ذات س عة ص رف(قیمة لھ ھي الصفر

.توالي او توازي ) RLC(او ) RC(او ) RL(من الواحد الصحیح عندما تكون الدائرة ھي قوانين الفصل الثالث

:قوانين الدائرة التي تحتوي عنصر واحد مقاومة صرف : اوال

RIPorVIPorRI21PorVI

21P

P21P

RIPorVIP

RIPorVIP

IVRor

IVRor

IVR

RZ,0X,0X

V2V,I2I,)tsin(VV

)tsin(II1cosPf,0

2effaveffeffav

2mavmmav

mav

2RinsRRins

2mmmmm

eff

eff

m

m

R

R

CL

effmeffmmR

mR

====∴

=

==

==

===

===

==

ω=

ω=

=φ==φ

)ملف مهمل المقاومة(محث صرف : ثانيا

f2,IVXorLX

XZ,0X,0R)90tsin(II

)tsin(VVor

)90tsin(VV)tsin(II

0cosPf,90

L

LLL

LC

mL

mL

mL

mL

π=ω=ω=

===

°−ω=

ω=

°+ω=

ω=

=φ=°=φ


- 150 -

ة ذات سعة صرف متسع: ثالثا

:قوانين الدائرة التي تحتوي عنصرين او ثالثة عناصر :قوانين التوالي

IIIII CLRT ==== :من مخطط الفولطية نجد : اوال

II,VV,V2V,I2I

)tsin(VVor)tsin(VV)tsin(II

VVcosPf

VVtanor

VVtanor

VVVtan

VVVorVVVor)VV(VV

effTeffeffmeffm

m)ins(Tm)ins(T

mins

T

R

R

C

R

L

R

CL

2C

2R

2T

2L

2R

2T

2CL

2R

2T

====

φ−ω=φ+ω=

ω=

=φ=

−=φ=φ

−=φ

+=+=−+=

:من مخطط الممانعة نجد : ثانيا

ZRcosPf

RXtanor

RXtanor

RXXtan

XRZorXRZor)XX(RZ

CLCL

2C

222L

222CL

22

=φ=

−=φ=φ

−=φ

+=+=−+=

f2,IVXor

C1X

XZ,0X,0R)90tsin(VV

)tsin(IIor

)90tsin(II)tsin(VV

0cosPf,90

C

CCC

CL

mC

mC

mC

mC

π=ω=ω

=

===

°−ω=

ω=

°+ω=

ω=

=φ=°=φ


- 151 -

:قوانين التوازي VVVVV LCRT ====

:من مخطط التيار نجد

Teffeffeffmeffm

m)ins(Tm)ins(T

mins

T

R

R

L

R

C

R

LC

2L

2R

2T

2C

2R

2T

2LC

2R

2T

II,VV,I2I,V2V

)tsin(IIor)tsin(II)tsin(VV

RZcosPfor

IIcosPf

IItanor

IItanor

IIItan

IIIorIIIor)II(II

====

φ−ω=φ+ω=

ω=

=φ==φ=

−=φ=φ

−=φ

+=+=−+=

:قوانين عامة للتوالي والتوازي قانون اوم : اوال

C

CC

L

LL

R

R

T

T

IVX,

IVX,

IVR,

IVZ ====

حساب رادة الحث ورادة السعة من العوامل : ثانيا

f2,C

1X,LX CL π=ωω

=ω=

حساب عامل القدرة من التعريف : ثالثا

app

real

PPPf =

حساب القدرة الحقيقية والقدرة الظاهرية : رابعا

φ===

φ===

cosPPorZIPorVIP

cosVIPorRIPorVIP

realapp

2TappTTapp

TTreal2RrealRRreal


- 152 -

:قوانين رنين التوالي

C

CC

r

LLrr

rCrL

r

12

rrT

r

appreal

CLRTCLX

IVX,

IVX,f2,

C1X,LX

CL

R1QforQf

LRor

f2,CL

1,CL2

1f,RVI

PP,1cosPf,0RZ,XX,0X,VV,VV,0V

==π=ωω

=ω=

=ω∆

ω=

=ω∆ω−ω=ω∆

π=ω=ωπ

==

==φ==φ

======

أمثلة محلولة وتی ار ال دائرة یعط ى بالعالق ة االتی ة 30Ω دائ رة تی ار متن اوب تحت وي عل ى مقاوم ة ص رف مق دارھا /1مثـــال

t4000sin2.3IR . احسب المقدار االعظم والمقدار المؤثر للتیار وكذلك المقدار االعظم والمقدار المؤثر للفولطیة= /الحل

t4000sin2.3IRبمقارنة المعادلة tsinII بالمعادلة العامة = mR ω=نجد :

V2483026.1R.IV,V96302.3R.IV

A26.122

22.3

2II,A2.3I

effeffmm

meffm

=×===×==

=×===

ح مق دار تی ار فأص ب 1kHzولطیة متناوبة ترددھ ا ت علیھ فوضع) 200mH( معامل حثھ الذاتي حث صرفم /2مثال .حثسب مقدار الفولطیة عبر طرفي الماح) 5mA(الدائرة /الحل

F20( متسعة سعتھا /3مثالµ

πوبت ردد ) 50V(ربطت بین قطبي مصدر للفولطیة المتناوبة فرق الجھد بین طرفیھ )

)50Hz ( احسب: a-ر للتیار المقدار المؤثb- المقدار األعظم للتیار

/الحل

A1414.01.0414.11.02I2Ib

A1.050050

XVI

5001020502

1Cf2

1Xa

effm

C

Ceff

6C

=×=×==−

===

Ω=×

π××π

=π

=−−

V28.61256105XIV

1256400102001012Lf2X3

LL

33L

=××=×=

Ω=π=××××π=π=−

−


- 153 -

) 0.6(فكان عامل القدرة ف ي ال دائرة ) 50Hz(مع مصدر للفولطیة المتناوبة تردده ) 60Ω( ربط ملف مقاومتھ /4مثال :احسب مقدار) 240W(والقدرة الحقیقیة فیھا

فولطیة المصدر-2 الذاتي للملف ممانعة الدائرة ومعامل الحث-1 /الحل

V2001002Z.IV

A2I460240

RPIR.IP.2

H54

50280

f2XLLf2X

80X6400360010000)60()100(RZXXRZ

1006.0

60ZZ606.0

ZRcospf.1

T

real22real

LL

L

22222L

2L

22

=×==

=⇒===⇒=

π=

×π=

π=⇒π=

Ω=∴

=−=−=−=⇒+=

Ω==⇒=⇒=φ=

ك ان و) V2200( للفولطی ة المتناوب ة مق دارھا دائرة تیار متناوب متوالیة الربط تحتوي على ملف ومصدر/5مثال : احسب مقدار) 400W(والقدرة الحقیقیة فیھا ) 2A(مقدار التیار في الدائرة

.عامل القدرة وقیاس زاویة فرق الطور بین الفولطیة الكلیة والتیار -1

Hz100( كان تردد الفولطیة في الدائرة إذامعامل الحث الذاتي للملف -2π

. (

/الحل

Ω====⇒=

°=φ⇒=φ⇒φ=

=×

===

1004

400)2(

400I

PRRIP

4521coscospf

21

22002400

VIP

PPPf.1

22real2

real

T

real

app

real

H5.01002

100f2

XLLf2X

100110045tan100tan.RXR

Xtan.2

LL

LL

=

π×π

=π

=⇒π=

Ω=×=°=φ=⇒=φ


- 154 -

ول و وض عت ) 1.25A( تی ار ال دائرة فأص بحى طرف ي مل ف عل ) 25V( وض عت فولطی ة م ستمرة مق دارھا /6مثــالب دال م ن ھ ذه الفولطی ة الم ستمرة عل ى طرف ي المل ف نف سھ أص بح ) 500Hz(وترددھا ) 25V(فولطیة متناوبة مقدارھا

. مقدار معامل الحث الذاتي للملف وعامل القدرة وقیاس زاویة فرق الطور بین الفولطیة والتیار ما) 1A(تیار الدائرة /الحل

Ω===

Ω===

25125

IVZ

:المتناوبللمصدر

2025.1

25IVR

:المستمرللمصدر

T

°=φ⇒===φ

===φ=

π=

×π=

π=⇒π=

Ω=⇒=−=−=−=⇒+=

3743

2015

RXtan

8.02520

ZRcospf

H200

35002

15f2

XLLf2X

15X225400625)20()25(RZXXRZ

L

LL

L22222

L2L

22

ربط ت عل ى الت والي م ع مقاوم ة ص رف وربط ت المجموع ة (0.125mF) متسعة ذات سعة صرف مق دارھا /7مثال

ف اذا ك ان متج ھ الط ور 100rad/sec وت ردده ال زاوي 200Vال ى م صدر للفولطی ة المتناوب ة ف رق الجھ د ب ین قطبی ھ : فما مقدار 53ºر عن متجھ الطور للتیار بزاویة فرق طور للفولطیة یتاخ

. القدرة الحقیقیة والقدرة الظاھریة -3. عامل القدرة -2. تیار الدائرة -1 . اكتب معادلة الفولطیة-4

/الحل

)53t100sin(2200)tsin(VV

V22002002V2V4

VA4002002VIP,w240604RIP3

6.010060

ZRcosPf2

A2100200

ZVI1

100Z1000064003600)80()60(XRZ

60RR80

34

R80)53tan(

RXtan

80125

1000010125.0100

1C

1X

mins

effm

Tapp2

real

T

222C

22

C

3C

°−=φ+ω=∴

=×==−

=×===×==−

===φ=−

===−

Ω=⇒=+=+=+=

Ω=⇒−=−⇒−

=°−⇒−

=φ

Ω==××

=ω

= −


- 155 -

H4(وي ملف معامل حثھ الذاتي دائرة تیار متناوب متوالیة الربط تحت/8مثالπ

ومتسعة) 300Ω ( صرفومقاومة)

) 0.2A(ن مق دار التی ار ف ي ال دائرة فك ا) 50Hz(بتردد ) 100V(لفولطیة المتناوبة مقدارھا ومصدر لذات سعة صرف : احسب مقدار) 100Ω (رادة السعةومقدار

.فرق الطور بین الفولطیة الكلیة والتیار الملف وعامل القدرة وقیاس زاویة مقاومة -1 .القدرة المستھلكة في الدائرة -2

/الحل

watt16400)2.0(RIP.2

3743

400300

400100400

RXXtan,8.0

500400

ZRcospf

100300400RRRRRR400R16000090000250000R

)100400()500()XX(ZR)XX(RZ

5002.0

100I

VZ,4004502Lf2X.1

2T

2real

T

CLT

TLLT

T2T

222CL

22T

2CL

2T

2

TL

=×==

°=φ∴

==−

=−

=φ===φ=

Ω=−=−=⇒+=

Ω=⇒=−=

−−=−−=⇒−+=

Ω===Ω=π

××π=π=

رب ط ب ین قطبی ھ عل ى ) 50V(وفرق الجھد بین قطبیھ ) 40rad/sec( مصدر للفولطیة المتناوبة تردده الزاوي /9مثال :ما مقدار ) 15Ω(ومقاومتھ ) 0.125H(وملف معامل حثھ الذاتي ) 1000µF(التوالي متسعة سعتھا

. فرق الجھد عبر كل من المقاومة والمحث والمتسعة-2. الممانعة الكلیة وتیار الدائرة -1 .وما ھي خصائص ھذه الدائرة. زاویة فرق الطور بین متجھ الطور للفولطیة الكلیة ومتجھ الطور للتیار -3 . عامل القدرة-4

/الحل

A22550

ZVI

25Z625400225)255()15()XX(RZ1

254

10010100040

1C

1X,5125.040LX

T

222CL

22

6CL

===

Ω=⇒=+=−+=−+=−

Ω==××

=ω

=Ω=×=ω= −

ο−=φ⇒−=−=−

=−

=φ−

=×===×===×==−

5334

1520

15255

RXXtan3

V50252XIV,V1052XIV,V30152RIV2

CL

CCLLR

XC > XLخصائص الدائرة سعویة الن

6.053

2515

ZRcosPf4 ====φ=−


- 156 -

IR

θ

IT

IL

V

رة مربوط ة عل ى الت والي وض عت عل ى ال دائ ذات س عة ص رف دائ رة تی ار متن اوب تحت وي مل ف ومت سعة/10مثــال

Hz500(بتردد ) 200V(فولطیة متناوبة مقدارھا π

والفولطی ة ) 0.6(وعام ل الق درة فیھ ا ) 4A(ار ال دائرة فأصبح تی)

: سعویة احسب مقدارصائص وكانت للدائرة خ)200V(عبر المتسعة معامل الحث الذاتي -2 سعة المتسعة -1

/الحل

H01.05002

10f2

XLLf2X

10X40)50X(40XX16009002500)30()50(RZ)XX()XX(RZ

30R50R6.0

ZRcospf,50

4200

IVZ.2

F102505002

1Xf2

1CCf2

1X

504

200I

VX.1

LL

LLCL

22222CL

2CL

22

T

5

CC

CC

=

π×π

=π

=⇒π=

Ω=⇒=−−⇒=−∴

=−=−=−=−⇒−+=

Ω=⇒=⇒=φ=Ω===

×=×

π×π

=π

=⇒π

=

Ω===

−

H( معام ل حث ھ ال ذاتي ح ث ص رفمعلى الت وازي م ع ) 15Ω ( صرف ربطت مقاومة/11مثال 51π

ث م ربط ت )

:احسب ) 5A(والتیار الكلي ) 3A (محثتناوبة فأصبح التیار في فرع الھذه المجموعة عبر مصدر للفولطیة الم قیاس زاویة فرق الطور بین التیار والفولطیة -2. طیة المصدر وترددھا مقدار فول -1 .مخطط التیار بالمتجھات الطوریة ممانعة الدائرة وعامل القدرة مع رسم -3

/الحل

8.054

IIcospf,12

560

IVZ.3

3743

IItan.2

Hz50

512

20L2

XfLf2X,203

60IVX

V60154R.IVA4I16925)3()5(IIIIII.1

T

R

T

R

L

LL

LL

R

R222

L2T

2R

2L

2R

2T

===φ=Ω===

°−=φ⇒−

=−

=φ

=

π×π

=π

=⇒π=Ω===

=×==

=⇒=−=−=−=⇒+=


- 157 -

H( على التوازي مع مل ف مھم ل المقاوم ة معام ل حث ھ ال ذاتي 30Ω ربطت مقاومة /12مثال52π

ث م ربط ت ھ ذه )

:احسب) 10A(لكلي والتیار ا) 6A( التیار في فرع الملف فأصبحالمجموعة عبر مصدر للفولطیة المتناوبة قیاس زاویة فرق الطور بین التیار الكلي والفولطیة -2 مقدار فولطیة المصدر وترددھا -1

/الحل

°−=φ⇒−

=−

=−

=φ

=

π×π

=π

=⇒π=

Ω===

=×===⇒=−=−=−=⇒+=

3743

86

IItan.2

Hz50

522

40L2

XfLf2X

406

240IVX

V240308R.IVA8I6436100)6()10(IIIIII.1

R

L

LL

LL

R

R222

L2T

2R

2L

2R

2T

) 60Ω( دائرة تیار متناوب متوازیة الربط تحتوي مقاومة صرف ومتسعة ذات سعة صرف رادة ال سعة لھ ا /13مثالوت ردده ال زاوي ) 300V( وم صدر للفولطی ة المتناوب ة ف رق جھ ده 0.3Hتي ومح ث ص رف معام ل حث ھ ال ذا

)500rad/sec ( وكانت القدرة الحقیقیة في الدائرة)1200W ( احسب مقدار: . القدرة الظاھریة-3. عامل القدرة -2. الممانعة الكلیة للدائرة -1

/الحل

VA15003005VIP3

8.054

IIcosPf2

605

300IVZ

A5I25916)25(16)II(II,A4300

1200I

300I1200VIP,1503.0500LX

A2150300

XVI,A5

60300

XVI1

Tapp

T

R

T

T22

LC2R

2TR

RRrealL

LL

CC

=×==−

===φ=−

Ω===

=⇒=+=−+=−+===

×=⇒=Ω=×=ω=

======−


- 158 -

ث م ربط ت ھ ذه المجموع ة عب ر ذات س عة ص رفعلى الت وازي م ع مت سعة) 30Ω ( صرفمقاومة ربطت /14مثالوالق درة الحقیقی ة الم ستھلكة ) 24Ω( الممانع ة الكلی ة لل دائرة فأص بحت) 50Hz(قطبي مصدر للفولطیة المتناوب ة بت ردد

، فما سعة المتسعة ؟) 480watt(بالمقاومة /الحل

F1041

405021

Xf21C

Cf21X

403

120IVX

A3I91625)4()5(IIIIII

A524

120ZVI

V120304R.IV

A4I1630480

RPIRIP

3

CC

CC

C222

R2T

2C

2C

2R

2T

T

R

Rreal2

R2Rreal

−×π

=××π

=π

=⇒π

=

Ω===

=⇒=−=−=−=⇒+=

===

=×==

=⇒===⇒=

ح ث وم) 50Ω ( ص رف ومقاوم ة ذات س عة ص رف دائرة تیار متناوب متوازیة ال ربط تحت وي عل ى مت سعة/15لمثا

H( معامل حثھ الذاتي صرف51π

فكان ت الق درة الم ستھلكة ف ي ال دائرة ) 100Hz(ومصدر للفولطیة المتناوبة بتردد )

)3200watt ( وعامل القدرة)سعویة فما مقدارصصائوكانت للدائرة خ) 0.8 : التیار في فرع المحث والتیار في فرع المتسعة -3. التیار الكلي -2. فولطیة المصدر-1 . ممانعة الدائرة وقیاس زاویة فرق الطور بین التیار الكلي والفولطیة -4

/الحل

°=φ⇒==−

=−

=φ

Ω===

=+=+=⇒=−∴

=−=−=−=−⇒−+=

===

Ω=π

××π=π=

==⇒=⇒=φ=

=×==

=⇒===⇒=

3743

86

81016

I)II(tan

4010400

IVZ.4

A166106II6II3664100)8()10(II)II()II(II

A1040

400XVI

40511002Lf2X.3

A108.0

8II88.0

IIcospf.2

V400508R.IV

A8I6450

3200R

PIR.IP.1

R

LC

T

LCLC

222R

2T

2LC

2LC

2R

2T

LL

L

TTT

R

R

Rreal2

R2Rreal


- 159 -

ربط ت جمیعھ ا عل ى ص رف ومقاوم ة ذات س عة ص رف ومت سعة ص رفح ث دائرة تیار متناوب تحتوي م/16مثالوس عة ) 50Ω (مق دار رادة الح ثو) 50Hz(وترددھ ا ) 100V(التوازي عب ر قطب ي م صدر للفولطی ة المتناوب ة ق درھا

mF1(المتسعة π

:احسب مقدار ) 800W(في الدائرة قیة والقدرة الحقی)

. قیاس زاویة فرق الطور بین التیار الكلي والفولطیة -2 . ة التیار الكلي في الدائر-1 . عامل القدرة وممانعة الدائرة -3

/الحل

A28I2646464)210()8()II(II

A8100800

VPIVIP,A2

50100

XVI,A10

10100

XVI

10101502

1Cf2

1X.1

T222

LC2R

2T

realRRreal

LL

CC

3C

=⇒×=+=−+=−+=

===⇒=======

Ω=×

π××π

=π

=−

Ω====°=φ=

°=φ⇒==−

=−

=φ

225.628

100IVZ,

2145coscospf.3

45188

8210

IIItan.2

T

R

LC

ذات س عة ومت سعة) 2Ω(مقاومت ھ ) 0.1H( دائرة رنینیة متوالیة الربط تت ألف م ن مل ف معام ل حث ھ ال ذاتي /17مثال :احسب مقدار ) 40μF( سعتھا صرف

تردد الدائرة وممانعتھا -2 وعامل القدرة في الدائرة نوعیة عامل ال-1 /الحل

Ω==π

=×π

=××π

=π

=

===φ=

=×=×=×

×=×=

−−

−

2RZ,Hz250104

110401.02

1CL2

1f.2

1RR

ZRcospf

2550212500

21

10401.0

21

CL

R1Qf.1

36r

6


- 160 -

) 10Ω(ومقاومت ھ ) 200μH( دائ رة تی ار متن اوب متوالی ة ال ربط تحت وي عل ى مل ف معام ل حث ھ ال ذاتي /18مثــال) 0.1V(رة فولطی ة متناوب ة مق دارھا وض عت عل ى ال دائف إذا) 20nF(مت سعة متغی رة ال سعة أخ ذ منھ ا س عة مق دارھا و

: أصبحت ھذه الدائرة في حالة رنین احسب مقدار الفولطیة عبر المتسعة -5 نوعیة عامل ال-4 عامل القدرة -3 تیار الدائرة -2 التردد الرنیني -1 . لممانعة الكلیة للدائرة وقیاس زاویة فرق الطور بین الفولطیة والتیار ا-6

/الحل

0,10RZ.6

V110001.0XIV,10010202502

1Cf2

1X.5

10100101

102010200

101

CL

R1Qf.4

1RR

ZRcospf.3,A01.0

101.0

RVI.2

Hz1041

10221

10201020021

LC21f.1

CC9r

C

9

6

Tr

6696r

=φΩ==

=×==Ω=××

π×π

=π

=

=×=××

×=×=

===φ====

×π

=××π

=×××π

=π

=

−

−

−

−−−

مق دارھا ذات س عة ص رف ومت سعة)4Ω( دائ رة تی ار متن اوب متوالی ة ال ربط تحت وي عل ى مل ف مقاومت ھ /19مثــال)20×10- 6μF( 100ھا وضعت على الدائرة فولطیة متناوبة قدرفإذاV)( 50 وترددھاHz)( أعظ م تی ار ال دائرة أصبح

قدار؟ما یمكن ، فما م نوعیة عامل ال-4 عامل القدرة -3 الفولطیة عبر المحث والمتسعة -2 لف معامل الحث الذاتي للم-1

/الحلQ ما یمكن لذلك الدائرة رنینیةأعظم تیار الدائرة .

8.39125500411025

41

1020

5

41

CL

R1Qf.4

1RR

ZRcospf.3

V1250VV,V12505025X.IV

505.0502Lf2X,A254

100RVI.2

)10(,H5.0510200000

1L110L2000000

10L20412500

1020L2150

CL21f.1

426

2

LCLL

LT

2262

62

626r

=π

=π

×=×π

×=×π×=×=

===φ=

π==π=π×==

Ωπ=××π=π====

≈π=π

=×π

=⇒=×π

××π=⇒

××π=⇒

π=

−

−−

−−


- 161 -

متغی رة ال سعة عل ى الت والي م ع م صدر للفولطی ة ذات س عة ص رف ومت سعة ص رف رب ط مل ف ومقاوم ة/20مثــال

Hz500(بت ردد ) 240V(المتناوب ة مق دارھا π

ف ي المربوط ةومق دار المقاوم ة) 10Ω( كان ت مقاوم ة المل ف ف إذا)

:احسب مقدار) 90Ω( للمتسعة مقدار رادة السعةو) 120Ω ( ومقدار رادة الحث)30Ω(الدائرة .معامل الحث الذاتي للملف وسعة المتسعة -1 .الممانعة الكلیة للدائرة وتیار الدائرة وقیاس زاویة فرق الطور بین الفولطیة الكلیة والتیار -2 مانعة للدائرة الرنینیة ارسم مخطط الم. سعة المتسعة التي تجعل ھذه الدائرة في حالة رنین بالتردد نفسھ -3

. في الدائرة الرنینیة نوعیةالتیار وعامل ال -4 /الحل

31012401

10121

12.0401

CL

R1Qf

A640

240I

VI.4

F10121C

C12.041250000

C12.041)500(

CL21f.3

3743

4030

4090120

RXXtan

A8.450240

ZVI

50Z25009001600)90120()40()XX(RZ

403010RRR.2

F1091

905002

1Xf2

1CCf2

1X

H12.05002

120f2

XLLf2X.1

4

T

4

22

r

CL

T

222CL

2T

2LT

4

CC

LL

=××=×

×=×=

===

×=∴

×=⇒

×π=

π⇒

π=

°=φ⇒==−

=−

=φ

===

Ω=⇒=+=−+=−+=

Ω=+=+=

×=×

π×π

=π

=⇒π

=

=

π×π

=π

=⇒π=

−

−

X=0

XL

XC

Z

R


- 162 -

الفصل الثالثأسئلة :اآلتیةاختر العبارة الصحیحة لكل من العبارات / 1سیھا مقدار القدرة المتوسطة یكون ف) R( دائرة تیار متناوب متوالیة الربط ، الحمل فیھا یتالف من مقاومة صرف - 1

:لدورة كاملة او لعدد صحیح من الدورات a-یساوي صفرا ، ومتوسط التیار یساوي صفرا . b -یساوي صفرا ، ومتوسط التیار یساوي نصف المقدار االعظم للتیار . c-نصف المقدار االعظم للقدرة ، ومتوسط التیار یساوي صفرا . d -ة ، ومتوسط التیار یساوي نصف المقدار االعظم للتیار نصف المقدار االعظم للقدر. ومقاوم ة ص رف دائ رة تی ار متن اوب متوازی ة ال ربط تحت وي مح ث ص رف ومت سعة ذات س عة ص رف -2)L – C – R( ال یمكن ان یكون فیھا : a- التیار خالل المتسعة متقدما على التیار خالل المحث بفرق طور )π=Φ.(

b- التیار خالل المتسعة متقدما على التیار خالل المقاومة بفرق طور )2π

=Φ.(

c- 0( التیار خالل المقاومة والتیار خالل المتسعة یكونان بالطور نفسھ=Φ.(

d-ر التیار خالل المحث یتأخر عن التیار خالل المقاومة بفرق طو)2π

=Φ.(

في دائرة االھتزاز الكھرومغناطیسي ، عند اللحظ ة الت ي یك ون فیھ ا مق دار التی ار ص فرا،تكون الطاق ة المختزن ة ف ي -3 :المجال الكھربائي بین صفیحتي المتسعة فیھا

a-صفرا . b-باعظم مقدار c- نصف مقدارھا االعظم d- من مقدارھا االعظم7070. تساوي . فرق جھده ثابت المقدار، ربط ت ب ین طرفی ھ مت سعة ذات س عة ص رف دائرة تیار متناوب ، تحتوي مذبذب كھربائي -4

:سعتھا ثابتة المقدار ، عند ازدیاد تردد الفولطیة المذبذب a-یزداد مقدار التیار في الدائرة b- یقل مقدار التیار في الدائرة c-نقطع التیار في الدائرة یd-أي من العبارات السابقة ، یعتمد ذلك على مقدار سعة المتسعة . ) L – C – R(دائرة تیار متناوب متوالیة ال ربط تحت وي محث ا ص رف ومت سعة ذات س عة ص رف ومقاوم ة ص رف -5

:فان جمیع القدرة في ھذه الدائرة a-تتبدد خالل المقاومة b-خالل المتسعة تتبدد c- تتبدد خالل المحث d-تتبدد خالل العناصر الثالث في الدائرة . ) L – C – R( دائرة تیار متناوب متوالیة ال ربط تحت وي محث ا ص رف ومت سعة ذات س عة ص رف ومقاوم ة ص رف -6

:تلك ومذبذب كھربائي عندما یكون تردد المذبذب اصغر من التردد الرنیني لھذه الدائرة ، فانھا تمa- خواص حثیة بسبب كون :XL>XC b- خواص سعویة بسبب كون :XC<XL c- خواص اومیة خالصة بسبب كون :CX=LX d- خواص سعویة بسبب كون LX>CX. ) L – C – R( دائرة تیار متناوب متوالیة الربط تحتوي مح ث ص رف ومت سعة ذات س عة ص رف ومقاوم ة ص رف -7

:ا تكون الممانعة الكلیة للدائرة باصغر مقدار وتیار ھذه الدائرة باكبر مقدار فان مقدار عامل القدرة فیھاعندمa- اكبر من الواحد الصحیح b- اقل من الواحد الصحیح c- یساوي صفرا d-یساوي واحد صحیح . لجع ل عام ل الق درة ف ي ھ ذه ال دائرة ) L – R ( دائرة تیار متن اوب متوالی ة ال ربط تحت وي مل ف غی ر مھم ل المقاوم ة-8

:یساوي الواحد الصحیح تربط في ھذه الدائرة متسعة على a- التوالي مع الملف بشرط ان تكون رادة الحث XL اصغر من رادة السعة XC. b- التوازي مع الملف بشرط ان تكون رادة الحث XL تساوي رادة السعة XC. c-تكون رادة الحث التوالي مع الملف بشرط ان XL اكبر من رادة السعة XC. d- التوالي مع الملف بشرط ان تكون رادة الحث LX تساوي رادة السعة CX. ) L – C – R( دائرة تیار متناوب متوازیة الربط تحتوي محث ا ص رف ومت سعة ذات س عة ص رف ومقاوم ة ص رف -9

:تكون لھذه الدائرة خواص حثیة اذا كانت a- رادة الحث LX اكبر من رادة السعة CX . b- رادة السعة CX اكبر من رادة الحث LX. c- رادة الحث XL تساوي رادة السعة XC .d- رادة السعة XCاصغر من المقاومة .


- 163 -

مصدران للتیار المتناوب یجھز كل منھم ا فولطی ة كدال ة جیبی ة ، ف رق جھ دھما مت ساو ف ي قیمت ھ العظم ى ولكنھم ا -10 : للثاني فان ω2 لالول اكبر من التردد الزاوي ω1لكان تردد زاوي مختلف وكان التردد الزاوي یمتa- الثاني المقدار المؤثر لفرق جھد المصدر االول اكبر من المقدار المؤثر لفرق جھد المصدر. b-اني المقدار المؤثر لفرق جھد المصدر االول اصغر من المقدار المؤثر لفرق جھد المصدر الث. c-المقدار االني لفرق جھد المصدر االول اصغر من المقدار االني لفرق جھد المصدر الثاني . d-المقدار االني لفرق جھد المصدر االول اكبر من المقدار االني لفرق جھد المصدر الثاني .

.اثبت ان كل من رادة الحث ورادة السعة تقاس باالوم/ 2س /ج

Ohmsec.Amper

Volt.sec

VoltCoulomb.

sec1

1

Farad.sec1

1fC2

1XC ====π

=

.بین بوساطة رسم مخطط بیاني ، كیف تتغیر كل من رادة الحث مع تردد التیار ورادة السعة مع تردد الفولطیة/ 3س / ج

مربوط ة ) R – L – C(دائرة تی ار متن اوب تحت وي مقاوم ة ص رف ومح ث ص رف ومت سعة ذات س عة ص رف / 4س

م ا العالق ة ب ین متج ھ الط ور للفولطی ة . ھما مع مصدرا للفولطی ة المتناوب ة على التوالي مع بعضھا وربطت مجموعت :الكلیة ومتجھ الطور للتیار في الحاالت االتیة

a- رادة الحث تساوي رادة السعة )XL=XC.( b- رادة الحث اكبر من رادة السعة )XL>XC.( c- رادة الحث اصغر من رادة السعة )XL<XC.( : فان(XL = XC) عندما -a/ ج

متج ھ الط ور للفولطی ة الكلی ة ومتج ھ الط ور للتی ار یكون ان ف ي ط ور واح د أي ان )0=φ ( وال دائرة لھ ا خ صائص مقاوم ة ص رف)وھ ي حال ة ال رنین ) اومی ة

) a(الكھربائي ، الحظ الشكل b- عندما (XL>XC)فان :

φالطور للتیار بزاویة فرق طور یتقدم عن متجھ VTمتجھ الطور للفولطیة الكلیة

0موجبة ، 2

>φ>π وتكون للدائرة خصائص حثیة ، الحظ الشكل)b .(

)(ohmAmpere

VoltAmpere

sec.Volt.sec1Henry.HzXLf2X LL Ω====⇒π=


- 164 -

c- عندما )XL<XC (فان: . كون للدائرة خصائص سعویة سالبة وتφمتجھ الطور للفولطیة الكلیة یتأخر عن متجھ الطور للتیار بزاویة فرق طور

). c(الحظ الشكل

على التوالي ) R – L – C(دائرة تیار متناوب تحتوي مقاومة صرف ومحث صرف ومتسعة ذات سعة صرف / 5سوض ح كی ف یتغی ر مق دار ك ل م ن المقاوم ة ورادة . وربطت مجموعتھم ا م ع م صدر للفولطی ة المتناوب ة . مع بعضھا

.ة ، اذا تضاعف التردد الزاوي للمصدرالحث ورادة السع ).ω( ثابت ال یتغیر مع تغیر التردد الزاوي Rمقدار / ج

: یتضاعف بمضاعفة التردد الزاوي الن XLمقدار رادة الحث

1L2L1

1

1L

2L

1

2

1L

2L

LL

X2X2XX

XX

LXLXبثبوت

=⇒ωω

=⇒ωω

=

αω⇒ω=

: إلى نصف ما كان علیھ بمضاعفة التردد الزاوي النXCیقل مقدار رادة السعة

1C2C1

1

1C

2C

2

1

1C

2C

CC

X21X

2XX

XX

C1XبثبوتC

1X

=⇒ω

ω=⇒

ωω

=

ωα⇒

ω=

:عالم یعتمد مقدار كل مما یأتي / 6س الممانعة الكلیة لدائرة تیار متناوب متوالیة الربط تحتوي مقاومة صرف ومحث ص رف ومت سعة ذات س عة ص رف -1)R – L – C.(

-:على) R – L – C( یعتمد مقدار الممانعة الكلیة لدائرة تیار متناوب -1/ جa- مقدار المقاومة )R (b-معامل الحث الذاتي مقدار )L (c- مقدار سعة المتسعة )C.( d- مقدار تردد مصدر الفولطیة )f .(

:وفق العالقة اآلتیة 22 )

Cf21Lf2(RZ

π−π+=

عامل القدرة في دائرة تیار متناوب متوالیة الربط تحتوي مقاومة صرف ومحث صرف ومت سعة ذات س عة ص رف -2)R – L – C.(

Papp إلى القدرة الظاھریة Preal یعتمد على نسبة القدرة الحقیقة Pfة عامل القدر/ج

app

real

PPPf =

=φ(الن ) I(والتیار) VT(او یعتمد على قیاس زاویة فرق الطور بین الفولطیة الكلیة cosPf ( او یعتمد على المقاومة)R ( والممانعة)Z .(

Z/RcosPf =φ=


- 165 -

عام ل النوعی ة ف ي دائ رة تی ار متن اوب متوالی ة ال ربط تحت وي مقاوم ة ص رف ومح ث ص رف ومت سعة ذات س عة -3 ).R – L – C(صرف

:حیث) ω∆(ونطاق التردد الزاوي ) ωr( یعتمد على النسبة بین مقداري التردد الزاوي الرنیني Qfعامل النوعیة /ج

ω∆ω

= rQf

عل ى وف ق ) C(وعل ى س عة المت سعة ) L(وعلى معامل الحث ال ذاتي ) R(مقدار المقاومة : نوعیة على او یعتمد عامل ال :العالقة االتیة

CL

R1Qf =

ما الذي تمثلھ كل من االجزاء الموجبة واالجزاء السالبة في منحني القدرة االنیة في دائرة تیار متناوب تحت وي / 7س :فقط

. متسعة ذات سعة صرف-2 محث صرف -1 االجزاء الموجبة من المنحني تمثل مقدار القدرة المختزنة في المجال المغناطیسي للمح ث عن دما تنق ل الق درة م ن -1/ ج

.المصدر إلى المحث .واالجزاء السالبة من المنحني تمثل مقدار القدرة المعادة للمصدر عندما تعاد جمیع ھذه القدرة إلى المصدر

المت سعة (جزاء الموجبة من المنحني تمثل مقدار القدرة المختزنة في المجال الكھربائي ب ین ص فیحتي المت سعة اال-2 .عندما تنقل القدرة من المصدر إلى المتسعة ) تشحن

درة عن دما تع اد جمی ع ھ ذه الق ) المت سعة تف رغ ش حنتھا(االجزاء السالبة من المنحني تمثل مقدار القدرة المع ادة للم صدر . إلى المصدر

لماذا یفضل اس تعمال مح ث ص رف ف ي ال تحكم بتی ار التفری غ ف ي م صباح الفلورس ینت وال ت ستعمل مقاوم ة -a/ 8س .صرف

بینم ا المقاوم ة تب دد ق درة ) Pdissipated=0(ق درة ) ال یب دد(الن المح ث عن دما یك ون ص رف ال ی ستھلك / ج)Pdissipated=I2R .( b- مقاوم ة ومح ث ص رف ومت سعة ذات س عة ص رف(ین الت والي الكھربائی ة الت ي تحت وي ما ھي ممیزات دائ رة رن (

ومذبذب كھربائي؟ .في الملزمة/ جc- اذا كان الحمل فیھا یتالف من ) مع ذكر السبب( ما مقدار عامل القدرة في دائرة تیار متناوب: . عة ذات سعة صرف متس-3 محث صرف -2 مقاومة صرف -1 . ملف ومتسعة والدائرة متوالیة الربط لیست في حالة رنین-4ومتج ھ الط ور للتی ار ) VR(ب ین متج ھ الط ور للفولطی ة ) φ( عام ل الق درة ی ساوي واح د الن زاوی ة ف رق الط ور-1/ ج)IR ( تساوي صفر الن :cos0=1

1ocoscosPf ==φ= φ=°( الن متجھ الطور للفولطیة یسبق متج ھ الط ور للتی ار بزاوی ة ف رق ط وریساوي صفر) Pf( عامل القدرة -2 90(

) .رادة الحث(توجد معاكسة لتغیر التیار 090coscosPf =°=φ=

φ=°(زاویة ف رق الط وریار یسبق متجھ الطور للفولطیة ب متجھ الطور للتیساوي صفر الن) Pf( عامل القدرة -3 90( ) .رادة سعة(وتوجد معاكسة لتغیر التیار

090coscosPf =°=φ= >φ>°(الن زاویة فرق الطور بین الفولطیة والتیار تكون - 4 0Pf1فان ) 900 لك بسبب وجود ممانعة وذ<<

.وھي المعاكسة المشتركة للمقاومة والرادة) Z(كلیة بالدائرة


- 166 -

:ما المقصود بكل من / 9س دائرة االھتزاز الكھرومغناطیسي؟-4 مقدار المؤثر للتیار المتناوب؟ ال-3 عامل النوعیة؟ -2 عامل القدرة؟ -1 /ج . الى القدرة الظاھریة ھو نسبة القدرة الحقیقیة: عامل القدرة -1 .ھو نسبة التردد الزاوي الرنیني الى نطاق التردد الزاوي : عامل النوعیة -2ھو مقدار التیار المتناوب المساوي للتیار المستمر الذي لو ان ساب ف ي مقاوم ة معین ة : المقدار المؤثر للتیار المتناوب -3

.یار المتناوب المنساب خالل المقاومة نفسھا وللفترة الزمنیة نفسھافانھ یولد التأثیر الحراري نفسھ الذي یولده الت) L(ھي دائرة كھربائیة مقفلة تتألف من ملف مھمل المقاومة معامل حثھ الذاتي : بدائرة االھتزاز الكھرومغناطیسي - 4

–ائرة المحث شحنت بمصدر فولطیة مستمرة ثم فصلت عنھ وتسمى مثل ھذه الدائرة بد) C(ومتسعة ذات سعة صرف وان كل من تیار ھذه الدائرة وفرق الجھد یتغیران كدالة جیبیة مع الزمن وتسمى ھذه التغیرات ) L – C(المتسعة

.باالھتزازات الكھرومغناطیسیةعل ى ) R – L –C(دائ رة تی ار متن اوب تحت وي مقاوم ة ص رف ومح ث ص رف ومت سعة ذات س عة ص رف / 10س

في حالة رنین وضح ما ھ ي وكانت ھذه الدائرة ھما مع مصدر للفولطیة المتناوبة وربطت مجموعتتوالي مع بعضھا ال :ذا كان تردده الزاويخصائص ھذه الدائرة وما عالقة الطور بین متجھ الطور للفولطیة ومتجھ الطور للتیار ا

التردد الزاوي الرنیني یساوي -3 اصغر من التردد الزاوي الرنیني -2. اكبر من التردد الزاوي الرنیني -1یتق دم عل ى متج ھ الط ور ) VT( أي ان متجھ الطور للفولطیة الكلی ة تكون للدائرة خصائص حثیة) ω>ωr( عندما -1/ ج

.VL > VCوھذا یجعل ) تقع في الربع االول(موجبة φللتیار بزاویة فرق طوري ان متجھ الط ور للفولطی ة یت اخر ع ن متج ھ الط ور للتی ار بزاوی ة تكون للدائرة خصائص سعویة أ) ω<ωr( عندما -2

.VL < VCوھذا یجعل ) تقع في الربع الرابع( سالبة φفرق طور تك ون لل دائرة خ صائص مقاوم ة اومی ة ص رف وان زاوی ة ف رق الط ور ب ین متج ھ الط ور للفولطی ة ) ω=ωr( عندما -3

.وتسمى مثل ھذه الدائرة بالدائرة الرنینیة) φ=0(اوي صفر ومتجھ الطور للتیار تسذات س عة ص رف وم صدر للتی ار المتن اوب عن د أي الت رددات ربط مصباح كھرب ائي عل ى الت والي م ع مت سعة / 11س

بثب وت مق دار (ا ؟ الزاویة العالیة ام الواطئة یكون الم صباح اكث ر توھج ا ؟ وعن د أي منھ ا یك ون الم صباح اق ل توھج .، وضح ذلك) فولطیة المصدر

. فیزداد التیار في الدائرة لذا یكون المصباح اكثر توھجاXCعند الترددات الزاویة العالیة تقل / ج . فیقل التیار لذا یكون المصباح اقل توھجاXCتزداد ) الواطئة(عند الترددات الزاویة المنخفضة

CIبثبوتX1I

XVI

C1XبثبوتC

1X

CC

CC

C

CC

αω⇒α⇒=

ωα⇒

ω=

ربط مصباح كھربائي على التوالي مع محث صرف ومصدر للتی ار المتن اوب ، عن د أي م ن الت رددات الزاوی ة / 12سبثب وت مق دار فولطی ة (العالیة ام الواطئة یكون المصباح اكث ر توھج ا ؟ وعن د أي منھ ا یك ون الم صباح اق ل توھج ا ؟

.، وضح ذلك) المصدر . فیقل التیار في الدائرة لذا یكون المصباح اقل توھجاXLعند الترددات الزاویة العالیة تزداد / ج

. فیزداد التیار في ھذه الدائرة لذا یكون المصباح اكثر توھجاXLتقل ) الواطئة(عند الترددات الزاویة المنخفضة

LبثبوتX1I

XVI

LXLXبثبوت

LL

LL

LL

α⇒=

ωα⇒ω=


- 167 -

مسائل الفصل الثالث یعط ى ف رق الجھ د ب ین طرف ي 250Ω)(ة صرف مقدارھا مصدر للفولطیة المتناوبة ، ربطت بین طرفیھ مقاوم/1س

VR=500Sin(200πt): المصدر بالعالقة التالیة . اكتب العالقة التي یعطى بھا التیار في ھذه الدائرة -1 . احسب المقدار المؤثر للفولطیة والمقدار المؤثر للتیار -2 . تردد الدائرة والتردد الزاوي في الدائرة -3

Hz1002

2002

ff2

s/rad2003

A414.12250

2250R

VI,V225022

2500

2500

2VV2

)t200sin(2I)tsin(II

A2250500

RVI

V500V1

effeff

meff

RmR

mm

m

=π

π=

πω

=⇒π=ω

π=ω−

=====×===−

π=⇒ω=

===

=−

F50( دائرة اھت زاز كھرومغناطی سي تت ألف م ن مت سعة ذات س عة ص رف س عتھا /2س µ

πومح ث ص رف معام ل )

mH5(حثھ الذاتي π

: احسب ) .

رة التردد الزاوي لھذه الدائ-2 التردد الطبیعي لھذه الدائرة -1

s/rad1028.6200010002f22

Hz10001052

1

1051052

1CL2

1f1

H105mH5L,F1051050F50C

3

435

356

×=π=×π=π=ω−

=×

π×π

=×

π××

ππ

=π

=−

×π

=π

=×π

=×π

=µπ

=

−−−

−−−

الحل

الحل


- 168 -

احسب ) . 1MHz(إلى ) 1Hz(اذا تغیر تردده من ) 1.5V( مذبذب كھربائي مقدار فرق الجھد بین طرفیھ ثابت /3س :مقدار كل من ممانعة الدائرة وتیار الدائرة عندما یربط بین طرفي المذبذب

) . R=30Ω (مقاومة صرف فقط: أوال

F1C(متسعة ذات سعة صرف فقط : ثانیا µπ

= . (

mH50L(محث صرف فقط معامل حثھ الذاتي : ثالثا π

=.(

A101510

5.1ZVI,10105102Lf2XZ

:Hz10MHz1f

A151.05.1

ZVI,1.010512Lf2XZ

:Hz1f

H1051050mH50L)3

A35.05.1

ZVI,5.0

101102

1Cf2

1XZ

:Hz10MHz1f

A1031055.1

ZVI,105

10112

1Cf2

1XZ

:Hz1f

F101F1C)2

A05.030

5.1ZVI

30RZ)1

65

526L

6

2L

23

66C

6

65

5

6C

6

−−

−

−−

−

−

−

−

×===Ω=×π

××π=π==

==

===Ω=×π

××π=π==

=

×π

=×π

=π

=

===Ω=×

π××π

=π

==

==

×=×

==Ω×=×

π××π

=π

==

=

×π

=µπ

=

===

Ω==

ف إذا ف صل المل ف ع ن ) . 5A(ائرة وك ان تی ار ال د) 20V( رب ط مل ف ب ین قطب ي بطاری ة ف رق الجھ د بینھم ا /4س

Hz(بت ردد ) 20V(البطاریة وربط بین قطبي مصدر للفولطیة المتناوبة المقدار المؤثر لفرق الجھد بین قطبی ھ 22

700 (

: احسب مقدار) . 4A(كان تیار ھذه الدائرة . معامل الحث الذاتي للملف -1 . لفولطیة ومتجھ الطور للتیار مع رسم مخطط طوري للممانعة زاویة فرق الطور بین متجھ الطور ل-2 . عامل القدرة -3 . كل من القدرة الحقیقیة والقدرة الظاھریة-4

الحل


- 169 -

مخطط الممانعة

VA80204VIPwatt644)4(RIP4

8.054

ZRcospf3

3743

RXtan2

H015.02003LL2003L

22700

72223Lf2X

3X91625XX1625XRZ

54

20I

VZ

:متناوبالمصدركاناذا

4520

IVR

:مستمرالمصدركاناذا

Tapp

22real

L

L

L2L

2L

2L

22

T

=×==

=×==−

===φ=−

°=φ⇒==φ−

==⇒=⇒××=⇒π=

Ω=⇒=−=⇒+=⇒+=

Ω===

Ω===

) 0.2H(ل ذاتي ربط ت عل ى الت والي م ع مل ف مھم ل المقاوم ة معام ل حث ھ ا) 150Ω( مقاوم ة ص رف مق دارھا /5س

Hz500(ومتسعة ذات سعة صرف ، ربطت المجموعة ب ین قطب ي م صدر للفولطی ة المتناوب ة ت ردده π

وف رق الجھ د )

:احسب مقدار . )300V(بین طرفیھ ) .150Ω( سعة المتسعة التي تجعل الممانعة الكلیة في الدائرة -1 .لطور بین الفولطیة الكلیة والتیاروزاویة فرق ا. عامل القدرة في الدائرة -2 . ارسم المخطط الطوري للممانعة -3 . تیار الدائرة -4 .والقدرة الظاھریة ) المستھلكة( كل من القدرة الحقیقیة -5

الحل

حلال


- 170 -

VA600PP,watt600150)2(RIP5

A2150300

RVI4

0

1150150

ZRcospf2

F1051021C110C2

C8.011025

C2.041)500(

C2.021500

CL21f

RZ1

realapp22

real

Tr

65

54

2r

===×==−

===−

=φ

===φ=−

×=×

=⇒=×⇒=×

×=⇒

π=

π⇒

π=∴

=−

−

Q

ومح ث ) 20μF(بط تحت وي مقاوم ة ص رف ومت سعة ذات س عة ص رف مق دارھا دائرة تیار متناوب متوازیة ال ر/6س

Hz100(بت ردد ) 100V(صرف وم صدر للفولطی ة المتناوب ة ف رق الجھ د ب ین طرفی ھ π

، كان ت الق درة الحقیقی ة ف ي )

: احسب مقدار. وللدائرة خصائص حثیة 0.8وعامل القدرة فیھا ) 80W(الدائرة . التیار الكلي -2. فرع المقاومة والتیار في فرع المتسعة التیار في-1 . زاویة فرق الطور بین التیار الكلي والفولطیة مع رسم مخطط المتجھات الطوریة للتیارات -3 . معامل الحث الذاتي للمحث -4

2L

2L

222LC

2R

2T

TTT

R

CC

6CC

RRRreal

)I4.0(64.01)I4.0()8.0()1()II(II3

A1II

8.08.0IIcospf2

A4.0250100

XVI

25010201002

1XCf2

1X

A8.010080I100I80VIP1

−+=⇒−+=⇒−+=−

=⇒=⇒=φ=−

===

Ω=××

π×π

=⇒π

=

==⇒×=⇒=−

−

الحل


- 171 -

H5.021LL1002100Lf2X

1001

100IVX4

3743

8.06.0

8.014.0

IIItan

A16.04.0I6.0I4.0حثیةالخصائص

6.0I4.036.064.01)I4.0(

L

LL

R

LC

LL

L2

L

==⇒π

×π=⇒π=

Ω===−

°=φ⇒−=−=−

=−

=φ

=+=⇒−=−

=−⇒=−=−∴

Q

ومقاوم ة ص رف ) 0.5H(ومعامل حث ھ ال ذاتي ) 10Ω( دائرة تیار متناوب متوالیة الربط تحتوي ملف مقاومتھ /7س

Hz100(ومتسعة ذات سعة ص رف وم صدرا للفولطی ة المتناوب ة ت ردده ) 20Ω(مقدارھا π

وف رق الجھ د ب ین طرفی ھ )

)200V ( كان مقدار عامل القدرة فیھا)احسب مقدار. دائرة خواص سعویة ولل) 0.6: . التیار في الدائرة -1 . سعة المتسعة -2 . ارسم مخطط الممانعة واحسب قیاس زاویة فرق الطور بین متجھ الطور للفولطیة الكلیة ومتجھ الطور للتیار -3

°=φ⇒−=−=−

=−

=φ−

×=⇒=×⇒

π×π

=⇒π

=

Ω=⇒−=−∴

=−⇒=−=−∴

−+=⇒−+=

Ω=×π

×π=π=−

===

Ω===⇒=⇒=φ=

Ω=+=+=−

−

5334

3040

30140100

RXXtan3

F10281C1C1028

C1002

1140Cf2

1X

140X40X100سعویةالخواص

40X10016009002500)X100(

)X100(9002500)XX(RZ

1005.01002Lf2X2

A450200

ZVI

506

3006.0

30ZZ306.0

ZRcospf

302010RRR1

CL

33C

CC

C2

C

2C

2CL

2T

2

L

T

T

LT

Q

الحل


- 172 -

رب ط ب ین قطبی ھ عل ى ) 500V(وف رق الجھ د ب ین قطبی ھ ) 400rad/s(لمتناوبة تردده ال زاوي مصدر للفولطیة ا/8س : ما مقدار) 150Ω(ومقاومتھ ) 0.125H(وملف معامل حثھ الذاتي ) 10μF(التوالي متسعة سعتھا

. الممانعة الكلیة وتیار الدائرة -1 . فرق الجھد عبر كل من المقاومة والمحث والمتسعة -2 ة فرق الطور بین المتجھ الطوري للفولطیة الكلیة والمتجھ الطوري للتیار زاوی-3 . عامل القدرة ، ما ھي خصائص ھذه الدائرة -4

6.0,سعویةالدائرةخصائص53

250150

ZRcospf4

5334

150200

15025050

RXXtan3

V5002502XIV,V100502XIV,V3001502RIV2

A2250500

ZVI,250Z

625004000022500)25050()150()XX(RZ1

2504

10001010400

1C

1X,50125.0400LX

CL

CCLLR

T

222CL

22

6CL

====φ=−

°−=φ⇒−=−

=−

=−

=φ−

=×===×===×==−

===Ω=∴

=+=−+=−+=−

Ω==××

=ω

=Ω=×=ω= −

وم صدرا ) مقاومة صرف ومحث ص رف ومت سعة ذات س عة ص رف( دائرة تیار متناوب متوازیة الربط تحتوي /9سوك ان مق دار الق درة الحقیقی ة الم ستھلكة ف ي ) 100Hz( بت ردد 480Vللفولطیة المتناوب ة مق دار ف رق الجھ د ب ین طرفی ھ

: ، ما مقدار) 40Ω(ومقدار رادة الحث ) 32Ω(ومقدار رادة السعة ) 1920w(الدائرة .ر الرئیس في الدائرة التیار المنساب في كل من فرع المقاومة وفي فرع المتسعة وفي فرع المحث والتیا-1 . ارسم المخطط أالتجاھي للمتجھ الطوري للتیارات -2 .وما ھي خواص ھذه الدائرة . قیاس زاویة فرق الطور بین متجھ الطور للتیار الرئیس ومتجھ الطور للفولطیة -3 . عامل القدرة في الدائرة -4 . الممانعة الكلیة في الدائرة -5

Ω===−

===φ=−

°=φ⇒=−

=−

=φ−

=⇒=+=−+=−+=

======

==⇒×=⇒=−

965

480I

VZ5

6.054

IIcospf4

37,سعویةالدائرةخواص43

41215

IIItan3

A5I25916)1215()4()II(II

A1240480

XVI,A15

32480

XVI

A4480

1920I480I1920VIP1

T

T

R

R

LC

T222

LC2R

2T

LL

CC

RRRreal

الحل

الحل


- 173 -

ربطت على التوازي مع متسعة ذات سعة صرف وربطت ھذه المجموعة عب ر قطب ي م صدر ) 30Ω( مقاومة /10سفم ا مق دار س عة ) 480W(والق درة الحقیقی ة ) 24Ω(فأصبحت الممانعة الكلیة للدائرة ) 50Hz(للفولطیة المتناوبة بتردد

.ت الطوریة للتیارات المتسعة ؟ ارسم مخطط المتجھا

F10254000

1C

1C4000C502

140Cf2

1X

403

120IVX

A3I91625II1625I)4()5(III

A524

120ZVI,V120304RIV

A4I1630480I30I480RIP

5

C

CC

C2C

2C

2C

222C

2R

2T

TR

R2R

2R

2Rreal

−×π

=π

=∴

=π⇒×π

=⇒π

=

Ω===

=⇒=−=⇒+=⇒+=⇒+=

====×==

=⇒==⇒×=⇒=

ومتسعة متغی رة ال سعة عن دما ك ان مق دار ) 500Ω( دائرة تیار متناوب متوالیة الربط الحمل فیھا ملف مقاومتھ /11س

، كان ت الق درة الحقیقی ة ف ي ) rad/s 104(بت ردد زاوي ) 400V(وم صدر للفولطی ة المتناوب ة مق دارھا ) 50nF(س عتھا : ، احسب مقدار) المجھزة(ھذه الدائرة تساوي القدرة الظاھریة

. معامل الحث الذاتي للملف وتیار الدائرة -1 . كل من رادة الحث ورادة السعة -2 . زاویة فرق الطور بین متجھ الطور للفولطیة الكلیة ومتجھ الطور للتیار وما مقدار عامل القدرة -3 . عامل النوعیة للدائرة -4

( سعة المتسعة التي تجعل متجھ الطور للفولطیة الكلیة یتأخر عن متجھ الطور للتیار بزاویة فرق طور -54π (

Ω==××

=ω

=Ω=×=ω=−

==⇒=⇒=×××

××=⇒

××=⇒=ω

∴

=−

−

−

−−

20005

10000105010

1C

1X,20002.010LX2

H2.051L1L51105L10

105L1)10(

1050L110

CL1رنینالدائرة

PP1

94C4

L

88

824

94

r

apprealQ

الحل

الحل


- 174 -

F10410251C1C1025

C1012500

C1X

25005002000XX2000500500

X20001500

X2000)4

tan(R

XXtan

45002000104.0

5001

10502.0

5001

CL

R1Qf

10coscospf,00500

20002000R

XXtan3

8664C

CC

CCCL

79

CL

−−

−

×=×=⇒=×⇒×

=⇒ω

=

Ω=+=⇒−=−

−=−⇒

−=

π−⇒

−=φ

==×=×

==

==φ==φ⇒=−

=−

=φ−


- 175 -

)التيار المتناوب: الفصل الثالث (حلول فكر 96ص/ فكر

ف ي الحال ة الت ي تك ون ) mI(ومتج ھ الط ور للتی ار ) mV(لكل من متجھ الط ور للفولطی ة ) tω(ما قیاس زاویة الطور mRعندھا VV mR وكذلك = II . ؟ وضح ذلك = /الجوابmRعن دما VV mR وك ذلك = II 90º) °=ω ف ان زاوی ة الط ور ت ساوي = 90t ( وفق ا لمع ادالت الفولطی ة والتی ار

:وكما یلي

°=ω⇒==ω⇒ω=

°=ω⇒==ω⇒ω=

90t1II)tsin()tsin(II

90t1VV)tsin()tsin(VV

m

RmR

m

RmR

98ص/ فكرم ا رای ك ف ي ص حة م ا قال ھ زمیل ك ؟ واذا كان ت العب ارة خاطئ ة ) . یتذبذب كالدالة الجیبیةان التیار المؤثر (یقول زمیلك

كیف تصحح قولھ ؟ /الجواب

الن المقدار المؤثر للتیار المتناوب ھو مق دار التی ار المتن اوب الم ساوي للتی ار الم ستمر ال ذي ل و ان ساب . العبارة خاطئة حراري نفسھ ال ذي یول ده التی ار المتن اوب المن ساب خ الل المقاوم ة نف سھا وللفت رة خالل مقاومة معینة فانھ یولد التاثیر ال

.الزمنیة نفسھا


- 176 -

الفصلواجبات وحملھ ا مقاوم ة اومی ة ص رف )VR=565.6Sin200t(: دائرة تی ار متن اوب فولطیتھ ا تعط ى بالعالق ة التالی ة /1مثال

: احسب 200Ωمقدارھا القدرة المستھلكة في المقاومة -4 معادلة التیار -3 تردد المصدر-2 المؤثر للفولطیة المقدار -1

(400V , Hz100π

, 800W) / ج

2Aوك ان تی ار ال دائرة 60Hzوت ردده 100Vإلى مصدر للتیار المتن اوب فولطیت ھ 40Ωربط ملف مقاومتھ /2مثال

H(/ ج معامل الحث الذاتي للملف ؟ احسب41π

(

Hمل ف معام ل حث ھ ال ذاتي /3مثــال44 فك ان التی ار ف ي ال دائرة 40Hوت ردده 200V رب ط إل ى م صدر فولطیت ھ 7

4A 480(/ ج .احسب القدرة المستھلكة في الدائرةW( اح سب رادة . 12V بین قطبي م صدر للفولطی ة المتناوب ة ف رق الجھ د ب ین طرفی ھ 4μFا ربطت متسعة سعتھ /4مثال

a (60Hz) b (15Hz(اذا كان تردد الدائرة . السعة ومقدار التیار في ھذه الدائرة A1045,2654,A02.0,663/ (ج 4−×ΩΩ(

م صدر للتی ار المتن اوب فولطیت ھ وربطت المجموعة إلى صرف على التوالي مع محث صرفربطت مقاومة /5مثال100V 60بترددHz 5تیار الدائرة فإذا كانA 80كانت فولطیة المقاومة وV احسب مقدار:

عامل القدرة-3 معامل الحث الذاتي -2 القدرة المستھلكة على طرفي المقاومة -1

(400W , H10

1π

, 8.0 ) / ج

كان ت الطاق ة ) 4A( وعن دما بل غ التی ار مق داره الثاب ت 16V رب ط مل ف ال ى بطاری ة ف رق الجھ د ب ین قطبیھ ا /6مثـال فاذا فصل الملف عن البطاریة وربط ب ین قطب ي م صدر للفولطی ة المتناوب ة ) . 0.12J(المغناطیسیة المختزنة في الملف

:احسب ) 2A(كان تیار ھذه الدائرة ) Hz)100/πتردده . عامل القدرة -2. فرق الجھد بین قطبي المصدر المتناوب -1 . ارسم مخطط الممانعة ثم احسب زاویة فرق الطور بین متجھ الطور للفولطیة الكلیة والتیار-3 . القدرة الحقیقیة والقدرة الظاھریة -4

(10V , 0.8 , 37º , 16watt , 20VA) / ج :مصدر للتیار المتناوب فولطیتھ تعطى بالعالقة التالیة إلى 20Ω ربط ملف مقاومتھ /7مثال

VT =141.4Sin(100t +37º) 4 فاذا كان تیار الدائرةA احسب مقدار: زاویة فرق الطور بین متجھ الطور للفولطیة ومتجھ الطور للتیار-3 تردد الفولطیة -2 المقدار المؤثر للفولطیة -1 . القدرة الظاھریة -6القدرة المستھلكة بالدائرة -5 معامل الحث الذاتي للملف -4

(100V , Hz50π

, 37º , 0.15H , 320W , 400VA) ج/

Hملف معامل حثھ الذاتي /8مثال100

16π

عندما ربط الملف الى مصدر متناوب وكانت القدرة 5A فانساب فیھ تیار

)50Hz(/ ج. احسب تردد المصدر 0.6وعامل القدرة 300Wائرة المستھلكة في الد موصولتان على التوالي بطرفي مصدر للفولطیة المتناوبة فإذا كانت صرف ومقاومة ذات سعة صرفمتسعة /9مثال

: جد 60Vوفولطیة المقاومة 240wوالقدرة المجھزة للحمل 25Ωممانعة الدائرة عامل القدرة -5 الرادة السعویة -4 مقدار المقاومة -3 فولطیة المصدر -2 تیار الدائرة -1

(4A , 100V , 15Ω , 20Ω , 0.6) / ج


- 177 -

ربط ت عل ى الت والي م ع مقاوم ة ص رف وربط ت المجموع ة ال ى (1mF)متسعة ذات سعة ص رف مق دارھا /10مثال ف اذا ك ان متج ھ الط ور للفولطی ة 100rad/sec وتردده ال زاوي 200Vیھ مصدر للفولطیة المتناوبة فرق الجھد بین قطب

: فما مقدار 45ºیتاخر عن متجھ الطور للتیار بزاویة فرق طور . القدرة الحقیقیة والقدرة الظاھریة -3. عامل القدرة -2. تیار الدائرة -1

)VA22000,watt2000,21,A210( /ج

موص ولین م ع ذات س عة ص رفومت سعة 20Ω مق دارھا ص رفئرة تی ار متن اوب تحت وي عل ى مقاوم ة دا/11مثال : احسب Iins =14.14Sin(100t + 53º) :بعضھما على التوازي ومعادلة التیار تعطى بالعالقة التالیة

القدرة الحقیقیة-5 عامل القدرة -4 الممانعة -3 سعة المتسعة -2 فولطیة المصدر وتردده -1

(120V , H50π

, F10151 2−× , 12Ω , 0.6 , 720W) / ج

والمجموعة الى مصدر للفولطیة المتناوبة فك ان التی ار صرفعلى التوازي مع محث 60Ωربطت مقاومة /12مثال : احسب 0.8وعامل القدرة 5Aالكلي

الممانعة -4 رادة الحث -3 فولطیة المصدر -2 تیار المقاومة -1(4A , 240V , 80Ω , 48Ω) / ج

مرب وطتین عل ى الت والي ربط ت ص رف ومقاوم ة ذات س عة ص رفدائ رة تی ار متن اوب تحت وي مت سعة /13مثــال ف إذا ك ان مق دار 4.4A فأص بح تی ار ال دائرة 50Hبت ردد 110Vالمجموعة عبر قطبي مصدر فولطیة متناوبة مق دارھا

: فما مقدار15Ωمة الدائرة مقاو قیاس زاویة فرق الطور بین الفولطیة والتیار-3 فرق الجھد عبر كل من المقاومة والمتسعة -2 سعة المتسعة -1

( F500µ

π , 66V , 88V , °− 53 ) / ج

مربوط ة عل ى الت والي ذات س عة ص رف ومت سعة صرف ومقاومة صرف دائرة تیار متناوب تحتوي محث/14مثال :احسب 2Aوكان تیار الدائرة 50Vوعبر المتسعة 40Vوعبر المقاومة 80Vفإذا كان فرق الجھد عبر المحث

زاویة فرق الطور بین الفولطیة والتیار وخواص الدائرة -2 الفولطیة الكلیة الموضوعة على الدائرة -1 ارسم مخطط الفولطیة-7 الممانعة -6 المقاومة -5 القدرة الحقیقیة -4مل القدرة عا-3

(50V , 37º , 0.8 , 80W , 20Ω , 25Ω) / ج ص رف ومقاوم ة ذات س عة ص رف ومت سعة ص رفدائرة تیار متن اوب متوالی ة ال ربط تحت وي عل ى مح ث /15مثال

الت ردد ال زاوي و20V والفولطی ة عب ر المت سعة 0.8 وعام ل الق درة 1Aار ال دائرة وتی 100V وكانت فولطیة الم صدر

40πrad/sج وللدائرة خواص حثیة فما مقدار حث المحث ؟ /)H2π

(

رادت ھ الحثی ة ص رف ومح ث40Ω مق دارھا ص رفبط تحتوي على مقاومة دائرة تیار متناوب متوازیة الر/16مثال20Ω 60 رادتھا السعویة ذات سعة صرفومتسعةΩ 120 فإذا كانت فولطیة المصدرV50ده وتردHz احسب :

القدرة الظاھریة -6 القدرة الحقیقة -5 الممانعة -4 عامل القدرة -3 زاویة فرق الطور -2 تیار الدائرة -1(5A , °− 53 , 0.6 , 24Ω , 360W , 600VA) / ج

مربوط ة جمیعھ ا محث صرف ومتسعة ذات سعة صرف ومقاومة اومیة صرف دائرة تیار متناوب تحتوي /17مثال وتی ار 4A فأصبح تیار ف رع المقاوم ة 50Hz بتردد 100Vئرة فولطیة متناوبة مقدارھا على التوازي وضعت على الدا

: احسب 5A وتیار فرع المتسعة 2Aفرع المحث الممانعة -5 المقاومة -4 عامل القدرة -3 زاویة فرق الطور وخواص الدائرة -2 تیار الدائرة -1 سعة المتسعة -8 معامل الحث الذاتي للمحث-7 القدرة الحقیقیة -6

(5A , 37º , 0.8 , 25Ω , 20Ω , 400W , H21π

, mF21π

) / ج


- 178 -

متناوب ة مق دارھا وضعت على ال دائرة فولطی ة 50μF سعتھا ذات سعة صرف ومتسعة10Ω ملف مقاومتھ /18لمثا

100V على التوالي وترددھا Hz100π

: فأصبح تیار الدائرة أعظم ما یمكن فما مقدار

عامل النوعیة-4 قدرة عامل ال-3 الفولطیة عبر المحث والمتسعة -2 معامل الحث الذاتي للملف -1(0.5H , 100V , 100V , 1 , 10) / ج

ومت سعة ذات س عة 0.4H ومعام ل حث ھ ال ذاتي 10Ω دائرة رنینیة متوالیة ال ربط مكون ة م ن مل ف مقاومت ھ /19مثال :احسب ) 20V(ومصدر للفولطیة المتناوبة فرق الجھد بین قطبیھ ) 1mF(صرف مقدارھا

.ة زاویة فرق الطور وعامل القدر-3. ممانعة الدائرة -2. در التردد الطبیعي للمص-1 . القدرة الحقیقیة والقدرة الظاھریة -4

)VA40,watt40,1,0,10,Hz25( Ωπ

/ج

H1( دائرة تیار متناوب متوالیة الربط تحتوي على مل ف معام ل حث ھ ال ذاتي /20مثالπ

ومت سعة ) 5Ω (ومقاومت ھ)

F1(مقدار سعتھا µ

πاص بحت ال دائرة ف ي حال ة رن ین ، ) 10V(ف اذا وض عت عل ى ال دائرة فولطی ة متناوب ة مق دارھا )

: احسب مقدار نیة ارسم مخطط الممانعة للدائرة الرنی-5. القدرة الظاھریة -4. عامل القدرة -3. تیار الدائرة -2. التردد الرنیني -1

)VA20,1,A2,Hz500( /ج

محي تومانسعيد: الموجات الكهرومغناطيسية اعداد المدرس :رابعالفصل ال

- 179 -

ما السبب الذي یجعل الطیف الكھرومغناطیسي یشمل مدى واسع من الترددات المختلفة بعضھا عن بعض؟/ س . اختراقھا لالوساط المختلفة-4. تقنیة كشفھا-3. مصدرھا-2. طریقة تولیدھا-1وذلك بسبب اختالف / ج

:تذكر األوس اطقالھ ا فھ ي تنتق ل ف ي الف ارغ كم ا تنتق ل ف ي الموج ات الكھرومغناطی سیة ال ی شترط وج ود وس ط م ادي النت-1

.المادیة المجال المغناطیسي المتغیر الذي یخترق موصل یول د ق وة دافع ة كھربائی ة محتث ة عل ى طرف ي ذل ك الموص ل وین تج -2

عك س عن ذلك مجال كھربائي متغیر في الفضاء یولد مج اال مغناطی سیا متغی را عمودی ا علی ھ ومتفق ا مع ھ ف ي الط ور وال .صحیح

اذكر الحقائق التي تمكن من خاللھا ماكسویل من ربط المجاالت الكھربائیة والمجاالت المغناطیسیة؟/ س . الشحنة الكھربائیة النقطیة الساكنة في الفضاء تولد حولھا مجاال كھربائیا تنبع خطوطھ من او إلى موقع تلك الشحنة -1 ). خطوط المجال المغناطیسي تكون مغلقةلذا فان( منفرد مغناطیسي ال یتوافر قطب-2 یول د حول ھ مج اال مغناطی سیا متغی را م ع ال زمن وعمودی ا علی ھ ومتفق ا مع ھ ف ي ع الزمنم المجال الكھربائي المتغیر-3

.الطور المجال المغناطیسي المتغیر مع الزمن یول د حول ھ مج اال كھربائی ا متغی را م ع ال زمن وعمودی ا علی ھ ومتفق ا مع ھ ف ي -4

.الطور لماذا تكون خطوط المجال المغناطیسي مغلقة؟/س

.النھ ال یتوافر قطب مغناطیسي منفرد / ج ما ھو استنتاج ماكسویل؟/ س

استنتج ان المجالین الكھربائي والمغناطیسي المتغیرین مع الزمن والمتالزم ین یمك ن ان ینت شران ف ي الف ضاء ب شكل / ج .موجة تسمى الموجة الكھرومغناطیسیة

نشوء الموجة الكھرومغناطیسیة؟أصلما ھو / سالشحنات الكھربائیة المتذبذبة اذ ینتج عن ھذا التذبذب مجالین كھربائي ومغناطیسي متغی رین م ع ال زمن ومتالزم ین / ج

.ومتعامدین مع بعضھما وعمودیین على خط انتشارھما ما سرعة انتشار الموجة الكھرومغناطیسیة في الفراغ؟/ س

).108m/s×3(لكھرومغناطیسیة تنتشر بسرعة واحدة في الفراغ ھي سرعة الضوء والتي مقدارھا جمیع الموجات ا/ ج كیف یمكن الحصول على المجال المغناطیسي ؟/ س

. مع الزمنمجال كھربائي متغیر التوصیل االعتیادي او من تیاریمكن ذلك اما من / ج ؟ل كھربائي متغیرال كیفیة تولید مجال مغناطیسي متغیر من مجاوضح بمث/ س

المتغی ر )E(نربط صفیحتي متسعة عبر مصدر ذي فولطیة متناوب ة ف ان المج ال الكھرب ائي / جمتغی را ) B(مع الزمن بین صفیحتیھا یول د تی ارا كھربائی ا وال ذي ب دوره یول د مج اال مغناطی سیا

) .Id( وقد سمي ھذا التیار بتیار االزاحة الحظ الشكلمع الزمن وعمودیا علیھ

ما المقصود بتیار االزاحة ؟/سیتناسب طردیا مع المع دل الزمن ي للتغی ر ف ي المج ال و یرافق الموجة الكھرومغناطیسیة المنتشرة في الفراغ ھو تیار/ج

(الكھربائي tE

∆∆ . (

عالم یعتمد تیار االزاحة ؟/ س

: أي ان . ھربائي ویتناسب معھ طردیا یعتمد على المعدل الزمني للتغیر في المجال الك/جtEId ∆

∆α.

ما الفرق بین تیار االزاحة وتیار التوصیل؟/ س .تیار االزاحة یرافق الموجة الكھرومغناطیسیة المنتشرة في الفضاء بینما تیار التوصیل ینتقل خالل الموصل فقط/ ج


- 180 -

ما اھم خصائص الموجات الكھرومغناطیسیة؟/ س . وتتداخل وتستقطب وتحید عن مسارھا وتنكسر تنتشر في الفراغ بخطوط مستقیمة وتنعكس-1 من مجالین كھربائي ومغناطیسي متالزمین ومتغیرین مع الزمن وبمستویین متعامدین مع بعضھما وعمودیین تتألف -2

.على خط انتشار الموجة ویتذبذبان بالطور نفسھائي والمغناطی سي یتذب ذبان عمودی ا عل ى خ ط انت شار الموج ة ھ ي موج ات م ستعرضة الن المج الین الكھرب -3

.الكھرومغناطیسیة. تبع ا للخ صائص الفیزیائی ة ل ذلك الوس ط تنتشر في الفراغ بسرعة الضوء وعند انتقالھا في وسط مادي تق ل س رعتھا -4

.وتتولد نتیجة تذبذب الشحنات الكھربائیة ویمكن تولید بعضا منھا بوساطة مولد الذبذبات . تتوزع طاقة الموجة الكھرومغناطیسیة بالتساوي بین المجالین الكھربائي والمغناطیسي عند انتشارھا بالفراغ-5

:هرومغناطيسية من الشحنات المعجلةتوليد الموجات الك كیف استطاع العالم ھرتز تولید موجات كھرومغناطیسیة؟/ س

مل ف الث انوي لجھ از مل ف وذل ك م ن خ الل اح داث ش رارة كھربائی ة ب ین قطب ي ال/ ج

عن د ت وافر انح دار جھ د ك اف بینھم ا وق د نج ح ف ي اس تقبال ھ ذه ) الح ظ ال شكل(الحث الموج ات ف ي فج وة ب ین نھ ایتي حلق ة معدنی ة اذ الح ظ تول د ش رارة بینھم ا عن د وض ع مع ین م ن غی ر وج ود أس الك توص یل ب ین المرس ل والم ستقبل وق د الح ظ ھرت ز ان

لھا اال اذا كان ت الحلق ة ذات قط ر مح دد وموض وعة ف ي وض ع ال شرارة ال ی تم اس تقبایكون فیھ الخط الفاصل بین طرفي فتحتھا یوازي الخط الواصل بین القطبین الذي یول د

. الشرارة

:ماذا یتولد حول / س عجلة الشحنة الم-3. الشحنة النقطیة المتحركة بسرعة ثابتة -2. الشحنة النقطیة الساكنة -1 . الشحنة النقطیة الساكنة تولد حولھا مجاال كھربائیا-1 . الشحنة النقطیة المتحركة بسرعة ثابتة تولد مجالین كھربائي ومغناطیسي ثابتین-2 . الشحنات المعجلة تولد مجالین كھربائي ومغناطیسي متذبذبین ینتشران في الفضاء-3

)الشكل یوضح أجھزة ھیرتز لتولید الموجات الكھرومغناطیسیة (


- 181 -

ربائي عن د ازدی اد الفولطی ة عل ى الشكل یوضح تباعد خطوط المجال الكھ سلك ھوائي االرسال

الشكل یوضح تقارب خطوط المجال الكھربائي عند تناقص الفولطیة

لحظ ة الشكل یوض ح انف صال خط وط المج ال الكھرب ائي ع ن الھ وائي انقالب الفولطیة

الكھرومغناطیسیة؟وضح كیفیة تولید الموجات / سإل ى م صدر فولطی ة ) ثنائي قطب كھربائي( نربط ساقان معدنیان متقاربان -1

فتبدأ الشحنات الموجبة بالحركة في الساق العل وي ). مذبذب كھربائي(متناوبة ویكون شكل خطوط الق وة األسفل والسالبة في الساق السفلي نحو األعلىنحو

الط رف الموج ب ال شحنة إل ى الط رف الكھربائی ة ح ول ال ساقین متجھ ا م ن السالب الشحنة اما خط وط الق وة المغناطی سیة فتك ون ب شكل دوائ ر بم ستویات

) نحو الداخل(عمودیة على خطوط المجال الكھربائي

الم ثرة ) emf( ف ي اللحظ ة الت ي تبل غ عن دھا الق وة الدافع ة الكھربائی ة -2

ا االعظم تصل الشحنات إلى طرف ي ال ساقین البعی دتین عن دھا ت صبح مقدارھ .)الحظ الشكل (سرعتھا صفر

الم ؤثرة بالتن اقص ی نعكس ) emf( عن دما تب دأ الق وة الدافع ة الكھربائی ة -3

اتجاه حركة الشحنات اذ تتحرك ال شحنات الموجب ة وال سالبة باتج اه بع ضھا الكھرب ائي (یت ا خط وط المج الین ال بعض ونتیج ة ل ذلك تتق ارب نھا

لتك ون حلق ة مغلق ة عن د وص ول ال شحنة )الح ظ ال شكل) (والمغناطی سيالموجبة والشحنة السالبة إلى نقطتي بدء حركتھما ونالحظ ان ھذه الحلق ات

.تنتشر في الفضاء مبتعدة بالتن امي م ن جدی د باالتج اه المع اكس لحظ ة انق الب ) emf( عن دما تب دأ -4

ف ان ال شحنة ) انقالب القطبیة(حنتین على طرفي ثنائي القطب الكھربائي الشال سالبة تك ون ف ي الق ضیب العل وي وال شحنة الموجب ة تك ون ف ي الق ضیب

ف ي ھ ذه ) الح ظ ال شكل (تتحرك ان متباع دتین باتج اھین متعاك سینال سفلي المجال الكھربائي باتجاه مع اكس التجاھ ھ ال سابق وك ذلك المج الالمرة فان

).نحو الخارج (المغناطیسي

الشكل یوضح كیفیة تولید الموجات الكھرومغناطیسیة في ھوائي اإلرسال


- 182 -

ومن ھ ذا التت ابع ف ي التغی رات الت ي تط رأ عل ى المج الین الكھرب ائي والمغناطی سي تتك ون حلق ات مغلق ة لخط وط الق وى موج ات الكھربائی ة والمغناطی سیة ف ي م ستویات متعام دة تنت شر بعی دا ع ن ثن ائي القط ب الكھرب ائي تمث ل جبھ ات ل

.كھرومغناطیسیة ع صوت المذیاع الواصل الینا عبر الفضاء ومن مسافات بعیدة؟اكیف یمكننا سم/ س

وبع دھا تب ث ھ ذه ) الحامل ة(إل ى الموج ة الرادیوی ة ) المحمول ة(یتم ذلك بوساطة نقل المعلومات من الموجة ال سمعیة / ج ).المذیاع(ستقبال واستقبالھا عن طریق جھاز االاإلرسالالموجات عن طریق محطة

عالم تعتمد عملیة اإلرسال والتسلم للموجات الكھرومغناطیسیة ؟/س : تعتمد على /ج . الھوائي-2 . دائرة االھتزاز الكھرومغناطیسي-1

الدائرة المھتزة؟تتألفمم / س مع متسعة یتصل ) االومیةمھمل المقاومة() L( من ملف الدائرة المھتزةتتألف/ ج

م ن خ الل عملی ة ) f(ویمك ن لھ ذه ال دائرة ان تول د ت رددا رنینی ا ) C( متغی رة ال سعة .التولیف

:ان تردد الدائرة المهتزة يحسب وفقا للعالقة التالية

الھوائي؟ما المقصود ب/ س

م صدر فولطی ة متناوب ة یربط ان إل ى یتكون من سلكین معدنیین منف صلین ھو جھاز/جب شحنتین مت ساویتین بالمق دار ومختلفت ین ب النوع وتتب دد الطاق ة المنبعث ة یشحن ال سلكان

.من ھوائي االرسال في الفضاء بشكل موجات كھرومغناطیسیة

؟ للموجات الكھرومغناطیسیةعالم تعتمد قدرة الھوائي في االرسال او التسلم/ س : على تعتمد/ ج . المرسلة او المستلمةاإلشارة تردد -2. مقدار الفولطیة المجھزة للھوائي-1

.لماذا یفضل ان یكون طول الھوائي نصف طول الموجة المرسلة او المستلمة ؟ وضح ذلك / سافع ة الكھربائی ة ی ساوي طور بین التیار المتول د والق وة الد فرق ان. لكي یحقق ارساال او استقباال اكبر طاقة لالشارة /ج)90º (تكون الفولطیة عند نھایتي الھوائي في قیمتھا العظمى ف)Vmax ( ویكون التیار اقل ما یمكن عند النھ ایتین ام ا عن د

) Imax(یك ون التی ار ف ي قیمت ھ العظم ى ) الم راد ارس الھااإلش ارةنقط ة تغذی ة قطب ي الھ وائي بتی ار (منت صف الھ وائي كن وعندھا تكون الممانعة قلیلة في ھذه النقطة في حین تكون الممانعة عالیة عند نھایتي الھ وائي ل ذا اقل ما یموالفولطیة

. قدرة من الدائرة المھتزة مقارنة مع أي طول اخربأعظمیمكن تغذیة الھوائي

CL21f

π=

ال شكل یوض ح مخط ط ال دائرة المھتزة

ال شكل یوض ح كیفی ة توزی ع الفولطی ة ى طول سلكي الھوائيوالتیار عل


- 183 -

/مالحظةع موج ة حی ث تعم ل لیك ون ھ وائي ارس ال او اس تقبال بط ول رب ) كم ا ف ي ال شكل( الھ وائي أقط اب اح د یمك ن ت اریض

على تكوین صورة لجھد القطب بالطول نف سھ وب ذلك یتك ون قط ب اخ ر ف ي االرض بط ول رب ع موج ة لتكتم ل األرض .ویسمى مثل ھذا الھوائي بھوائي ربع الموجة. خواص ھوائي نصف الموجة

):L(حساب طول الهوائي :مرسلة او المستلمة او ترددها وكما يلي بمعرفة طول الموجة ال)L (يمكن حساب طول سلك الهوائي

: يساوي نصف طول الموجة وكما يلي عندما يكون الهوائي غير مؤرض فان طوله-1

:فان طوله يساوي ربع طول موجة وكما يلي) احد أقطابه متصل باألرض( عندما يكون الهوائي مؤرض -2

:معادلة الموجية المستلمة نستخدم الاما لحساب طول الموجة المرسلة او

:حیث

c : سرعة الضوء في الفراغ ومقدارھا)c = 3×108m/s.( f : تردد الموجة ویقاس بالھیرتز)Hz.(

: تذكر : الریاضیة االتیةبان السرعة بصورة عامة یعبر عنھا بالعالقة

: فیعبر عنھا بالعالقة الریاضیة االتیة في الفراغاما سرعة الضوء

txc =

tx

=ν

fc

=λ

4L λ

=

2L λ

=

الشكل یوضح الھوائي المؤرض وكیفیة توزیع الفولطیة والتیار على طول سلك

الھوائي واالرض


- 184 -

ما الذي یحصل عند تأریض احد قطبي الھوائي؟/ س .یصبح ھوائي بطول ربع طول الموجة/ ج

ات بعیدة ؟ ولماذا ؟ھل یمكن ارسال الموجات السمعیة من الھوائي الى مساف/ س . وال تقطع مسافات طویلة فتضمحل بسرعةواطئة ترددھا واطئ وبالتالي فان طاقتھا الن. كال / ج

) .عملیة التضمین(اذا تم تحمیلھا على موجة رادیویة عالیة التردد . نعم قارن بین الھوائي نصف الموجي والھوائي ربع الموجي؟/ س وائي ربع الموجياله الهوائي نصف الموجي ت جةطولھ ربع طول مو ةطولھ نصف طول موج 1 )مؤرض(احد قطبیھ متصل باألرض )غیر مؤرض(أقطابھ غیر متصلة باألرض 2

تكون الفولطیة في قیمتھا العظمى عن د نھ ایتي الھ وائي 3 والتیار في قیمتھ العظمى عند منتصف الھوائي

ا یمك ن عن د النھای ة المؤرض ة تك ون الفولطی ة اق ل م والتی ار أعظ م م ا یمك ن وعن د النھای ة الطلیق ة تك ون

الفولطیة أعظم ما یمكن ویكون التیار اقل ما یمكن

وقیم ة 6.4μHض بطت دائ رة موالف ة ف ي جھ از محط ة اذاعی ة بحی ث كان ت قیم ة المحاث ة ف ي ال دائرة /)كتاب(1مثال 1.9PFالسعة

)a ( ما تردد الموجات التي یلتقطھا الجھاز؟) b (وما طولھا الموجي؟

m57.6665.45

30010665.45

103fc)b(

Hz10665.45f1016.1228.6

1109.1104.614.32

1CL2

1f)a(

6

8

r

6

18126r

==×

×==λ

×=∴

×=

××××π=

−−−

:یراد استعمال ھوائي نصف موجة إلرسال إشارات السلكیة للترددات اآلتیة )/كتاب(2مثال)20kHz , 200MHz . (ال احسب طول الھوائي لكل من ھذین الترددین وبین أي من ھ ذه الھوائی ات مناس ب لالس تعم

.العملي

( )

( cm75العمليلالستعمالمناسب(2

1502

cm150m5.110200

103fc

:MHz200f

km5.7مناسبغیر2

152

km15m150001020

103fc

:kHz20f

6

8

3

8

==λ

=∴

==×

×==λ

=

==λ

=∴

==×

×==λ

=

l

l

الحل

الحل


- 185 -

: والتسلماإلرسالكيفية عمل دوائر الموج ات الكھرومغناطی سیة م ع رس ال لجھ از ااألساس یة األج زاءاذك ر / س

.الرسم .وتحتوي ملفا ومتسعة متغیرة السعة : دائرة مھتزة -1بال لمل ف ال دائرة المھت زة ومت سعة متغی رة ویحت وي ملف ا یوض ع مق ا: ھوائي -2

.باألرضالسعة متصال بسلك معدني حر او موصال

وضح طریقة عمل دائرة االرسال؟/ س الكھربائی ة ویمك ن ال تحكم ف ي ترددھ ا ع ن اإلش ارة عندما تغذى الدائرة المھتزة بالطاقة تبدأ في العمل وتولد موجات -1

).او معامل الحث الذاتي للملف(ئرة المھتزة طریق تغییر سعة المتسعة في الدا الكھربائیة التي تبثھا الدائرة المھتزة تیار محتث متناوب في ملف الھوائي وبت ردد ی ساوي ت ردد اإلشارة تولد موجات -2

. الكھربائیة التي تولدھا الدائرة المھتزةاإلشارةموجات افعة كھربائیة في سلك الھوائي ترددھا یساوي تردد التی ار المحت ث ینتج التیار المحتث المتولد في ملف الھوائي قوة د-3

فتولد الموجات الكھرومغناطی سیة الت ي یبثھ ا س لك الھ وائي في الملف .إلى الفضاء

الموجات الكھرومغناطیسیة تسلم لجھاز األساسیة األجزاء اذكر/ س .مع الرسم

.تتكون من ملف ومتسعة متغیرة السعة: دائرة مھتزة -1 .یحتوي سلك معدني مرتبط بملف : ھوائي -2

وضح طریقة عمل دائرة التسلم ؟/ س ی ستقبل الھ وائي الموج ات الكھرومغناطی سیة م ن الف ضاء اذ تول د -1

.فیھ تیارا متناوبا تردده یساوي تردد تلك الموجاتردد التی ار المحت ث والت ي عم ل الھ وائي یولد التیار المحتث المار في ملف الھوائي اشارة كھربائیة ترددھ ا ی ساوي ت -2

.على تسلمھا تغیر سعة المت سعة ف ي ال دائرة المھت زة إل ى ان ت صل إل ى حال ة ال رنین وعن دھا یتول د ف ي مل ف ال دائرة المھت زة تی ار -3

. محتث متناوب یساوي تردده تردد التیار المار في الھوائي كھرومغناطیسیة من الفضاء في دائرة التسلم؟ماذا یتولد عندما یستقبل الھوائي الموجات ال/ س

.یتولد فیھ تیار متناوب تردده یساوي تردد الموجات الكھرومغناطیسیة/ ج :الكشف عن الموجات الكهرومغناطيسية ذات التردد الراديوي

عدد طرائق الكشف عن الموجات الكھرومغناطیسیة ذات التردد الرادیوي؟/ س .ناطیسیة بوساطة مجالھا الكھربائي الكشف عن الموجة الكھرومغ-1 . الكشف عن الموجة الكھرومغناطیسیة بوساطة مجالھا المغناطیسي -2

وضح كیف یتم الكشف عن الموجة الكھرومغناطیسیة بوساطة مجالھا الكھربائي؟/ سمل ف ومت سعة (ن ربط دائ رة كھربائی ة مكون ة م ن دائ رة مھت زة ♦

.لف الدائرة المھتزةوھوائي ملفھ یوضع مقابال لم) متغیرة .للموجة یجعل الشحنات تھتز في الھوائي) Ey(المجال الكھربائي ♦عن دما یك ون المج ال موجب ا تك ون قم ة الھ وائي موجب ة وعن دما ♦

أي ان قطبیة الھوائي .یكون المجال سالبا تكون قمة الھوائي سالبة .تنعكس عند انعكاس اتجاه المجال الكھربائي في الموجة

انعكاس اتجاه المجال الكھربائي في الموجة یجعل الشحنات بتكرار ♦ . دوریاتتحرك الى اعلى واسفل الھوائي بشكل یعتمد على الزمن


- 186 -

.یحث التیار المتغیر جھدا مھتزا في دائرة الرنین المرتبطة بالھوائي بوساطة الحث المتبادل ♦فنح صل عل ى اش ارة الموج ة ردد الدائرة الرنینی ة نغیر سعة المتسعة للحصول على حالة الرنین بین تردد الموجة وت ♦

.الكھرومغناطیسیة المستلمة وضح كیف یتم الكشف عن الموجة الكھرومغناطیسیة بوساطة مجالھا المغناطیسي/ س .ومن ھوائي مكون من سلك موصل بشكل حلقة) ملف ومتسعة متغیر(نربط دائرة كھربائیة تتألف من دائرة مھتزة ♦سي المتغیر مع الزمن یولد ق وة دافع ة كھربائی ة محتث ة ف ي المجال المغناطی ♦

.حلقة الھوائي یتطل ب ان یك ون م ستوي حلق ة الھ وائي عم ودي عل ى اتج اه الف یض ♦

.المغناطیسي التولیف مع االشارة المستلمة في الھوائي عن طریق دائرة ال رنین بوس اطة ♦

.تغیر سعة المتسعة الموجودة في الدائرة

امل المؤثر في الكشف عن الموجة الكھرومغناطیسیة بوساطة مجالھا الكھربائي ؟ما الع/ س. التیار المحتث الناتج عن اھتزاز الشحنة الكھربائیة في الھ وائي ال ذي ی ؤثر ف ي دائ رة ال رنین المرتبط ة ف ي الھ وائي/ ج

.وان لتغیر سعة المتسعة دور في ذلك الكھرومغناطیسیة بوساطة مجالھا المغناطیسي ؟ما العامل المؤثر في الكشف عن الموجة / س

القوة الدافعة الكھربائیة المحتثة المتول دة ف ي حلق ة الھ وائي والم ؤثرة ف ي تولی ف االش ارة الم ستلمة ف ي الھ وائي عب ر / ج .دائرة الرنین وان لتغیر سعة المتسعة دور في ذلك

ذاعة؟لماذا یختلف استقبال اجھزة الرادیو الصغیرة لمحطات اال/ سالخ تالف اتجاھ ات تل ك االجھ زة الن ھ یتطل ب ان یك ون م ستوي حلق ة الھ وائي عم ودي عل ى اتج اه الف یض وذل ك / ج

.المغناطیسيت سمى موج ة (ذات الت ردد الواطئ ة ) ص وت او ص ورة او مكالم ة ھاتفی ة(ھ و تحمی ل اش ارة المعلوم ات :التــضمين

.)تسمى موجة حاملة(على موجة عالیة التردد ) محمولة :اإلذاعيمراحل البث

بوس اطة الالقط ة ال صوتیة وت سمى موج ات ل ى اش ارات كھربائی ة وب التردد نف سھ تحول موجات ال صوت الم سموع إ-1 .سمعیة

. ترسل الموجات السمعیة إلى الدائرة الرنینیة المھتزة-2والت ي یك ون ترددھ ا اعل ى ) الحامل ة ( تقوم الدائرة الرنینیة المھتزة بتحمیل الموجة ال سمعیة عل ى الموج ات الرادیوی ة-3

. من تردد االشارة السمعیةإلى ھوائي االرسال لیق وم بعملی ة تحویلھ ا إل ى موج ات كھرومغناطی سیة لتب ث بكف اءة وتقط ع م سافات ترسل الموجة -4

.طویلة من غیر اضمحالل محسوس ؟أنواعھما المقصود بالتضمین التماثلي ؟ وما ھي / س

) طور التذبذب– تردد التذبذب –سعة التذبذب ( ھو تغییر الحد خواص موجة التیار عالي التردد :ثليالتضمين التما/ ج :انواعه

) PM(التضمین الطوري ) FM (3(التضمین الترددي ) AM (2(التضمین السعوي ) 1


- 187 -

. التضمین الطوري -3 . التضمین الترددي -2. التضمین السعوي -1: ما المقصود بكل من / س ھو تغییر في سعة الموجة الحاملة كدالة خطیة مع سعة الموجة المحمولة على وف ق :)AM(التضمين السعوي -1/ ج

. المحمولة اإلشارةتردد

كدالة خطیة مع ت ردد الموج ة المحمول ة عل ى وف ق س عة ھو تغییر تردد الموجة الحاملة :)FM(التضمين الترددي -2

. المحمولة الموجة

ھو تغییر في ط ور الموج ة الحامل ة كدال ة خطی ة م ع س عة الموج ة المحمول ة عل ى وف ق :)PM(التضمين الطوري -3

.تردد اإلشارة المحمولة

ما المقصود بالتضمین الرقمي ؟/ س

یرات الخارجی ة ھو ت ضمین یمك ن اج راءه عل ى الموج ة الم ضمنة وذل ك لغ رض التقلی ل م ن الت اث: التضمین الرقمي / ج . علیھا زیادة على امكانیة تشفیرھا

ما الغرض من اجراء تضمین رقمي على الموجة المضمنة تضمینا تماثلیا؟/ س . المكانیة تشفیرھا -2 للتقلیل من التأثیرات الخارجیة علیھا -1/ ج

ما الفرق بین التضمین التماثلي والتضمین الرقمي ؟/ س .ال یمكن تشفیره بینما التضمین الرقمي یمكن تشفیرهالتضمین التماثلي / ج

:مدى الموجات الراديويةبالنظر لالختالف الكبیر ف ي خ صائص الموج ات الكھرومغناطی سیة الرادیوی ة م ن حی ث طرائ ق تولی دھا وانت شارھا فق د

:قسمت على مناطق عدة منھا a- منطق ة الت رددات المنخف ضة ج دا )FLV) (3kHz–30kHz ( الت رددات المنخف ضةومج ال

LF) 30kHz – 300KHz ( وتستثمر غالبا في المالحة البحریة. b- 300( منطقة الترددات المتوسطةkHz – 3MHz) (MF (وتستثمر غالبا في البث االذاعي المعتاد. c- 3( منطقة الترددات العالیةMHz – 30MHz) (HF (واالتصال بین الطائرات وال سفن وتستثمر في بعض الھواتف

.وغیر ذلك d- 30( منطق ة الت رددات العالی ة ج داMHz – 300MHz) (VHF ( التلف از واالرس ال أجھ زةوت ستثمر ف ي بع ض

. االذاعي وانظمة التحكم بالحركة الجویة وانظمة اتصاالت الشرطة وغیرھا


- 188 -

:انتشار الموجات الكهرومغناطيسية : نستخدم المعادلة اآلتیة المختلفةاألوساطوجات الكھرومغناطیسیة في حساب سرعة انتشار المل

:حیث

ν: سرعة الموجات الكھرومغناطیسیة في االوساط المختلفة وتقاس بـ m/s. ε : (ویرمز لھا ) متر\فاراد(وتقاس بوحدة السماحیة الكھربائیة للوسطF/m. ( μ : (ویرمز لھا ) متر\ھنري(النفاذیة المغناطیسیة للوسط وتقاس بوحدةH/m. (

أي ان مقدار سرعة انتشار الموجات الكھرومغناطی سیة ف ي االوس اط المختلف ة یح ددھا مقل وب الج ذر التربیع ي لحاص ل .ضرب مقدار السماحیة والنفاذیة لذلك الوسط

:في الفراغ تساوي ) لكھربائیة والنفاذیة المغناطیسیةاالسماحیة ( ان قیم الثوابت /مالحظةm/F10854.8 12−

ο ×=ε m/H104 7−

ο ×π=µ :في الفراغ وكما یلي ) c(لذلك یمكن حساب سرعة الضوء

19127 10854.814.341

10854.810411c

−−−οο ×××

=×××π

=εµ

=

= s/m10997964.210854.85663.12

1 8

19×=

×× −

) . c=3×108m/s(وبعد التقریب تصبح سرعة الضوء في الفراغ :طرائق انتشار الموجات الراديوية

ــية الموجـــات -1 وت شمل الموج ات الت ي م دى تردداتھ ا ب ین :األرضـ)2MHz – 530kHz (وتتخ ذ عن د وتنتق ل قریب ة م ن س طح االرض

جدا من سطح االرض وینحني مسار انت شارھا م ع انتشارھا مسارا قریبابناء انظم ة ات صاالت انحناء سطح االرض ولقد استفید من ھذه الظاھرة ل

.محدودة المسافة وذلك لمحدودیة قدرة بث ارسال ھذه الموجات ــسماوية -2 ــات الـــــ وت شمل جمی ع الت رددات الت ي تق ع: الموجـــــ

ویعتم د ھ ذا الن وع م ن االت صاالت عل ى وج ود طبق ات ) MHz)2 – 30ب ین تعك س الموج ات ال سماویة إل ى االیونوس فیر وھ ي طبق ات عالی ة الت این اذ

وتك ون طبق ات االیونوس فیر عالی ة الت این عن د منت صف النھ ار وقلیل ة االرضالتاین في اثناء اللیل اذ تختفي الطبقة المتاینة القریبة من االرض في اثناء اللیل

وتعم ل ھ ذه الطبق ات ) F – layer(وتبق ى طبق ة ) D – layer(والت ي ت سمى لموج ات الرادیوی ة الموجھ ة الیھ ا م ن محط ات الب ث على عكس بعض انواع ا

االرضیة إلى االرض ولھذا السبب یكون استالم ھذه الموجات في اثن اء النھ ار ادیوی ة م ن لمدى اقل مما ھو علی ھ ف ي اثن اء اللی ل نتیج ة انعك اس الموج ات الر

εµ=ν

1

الشكل یبین كیفیة انتشار الموجات االرض یة والسماویة


- 189 -

الموج ات م ن الطبق ة العلی ا وف ي اثن اء اللی ل یك ون االس تالم واض حا النعك اس ) D – layer(ال سفلى المنطق ة )F – layer.(

) VHF(أي نط اق الت رددات العالی ة ج دا ) 30MHz(الت ي تزی د ع ن وتشمل جمیع الت رددات : الموجات الفضائية -3)Very high frequency ( وھي موجات دقیقة تنتشر بخطوط مستقیمة وال تنعكس عن طبقة االیونوسفیر ب ل تنف ذ م ن

ویمكن استثمار ھذه الموجات في عملیة االتصال بین القارات وذلك باستعمال اقمار صناعیة ف ي م دار مت زامن .خاللھا محط ات لتقوی ة االش ارة واع ادة (لتعم ل كمعی دات ) satelliteیطل ق علیھ ا تواب ع (م ع دوران االرض ح ول محورھ ا

) .ارسالھا ما الغرض من االقمار الصناعیة؟/ س

رض مرة اخرى لتستلمھا محط ات ارض یة بال االشارة الضعیفة لتقوم بتقویتھا ثم تعید ارسالھا إلى االتعمل على استق/ ج . اخرى على بعد االف الكیلومترات

ما عمل طبقات االیونوسفیر عند بث الموجات الرادیویة بطریقة الموجات السماویة؟/ س . لیھا من محطات البث االرضیة إلى االرضتعمل على عكس بعض انواع الموجات الرادیویة الموجھة ا/ ج

عالم یعتمد بث الموجات الرادیویة بطریقة الموجات السماویة؟/ س .اذ تعكس الموجات السماویة إلى االرض یعتمد على وجود طبقات االیونوسفیر وھي طبقات عالیة التاین / ج

؟ یمكن ان تستثمر الموجات الفضائیةاین/ سف ي م دار مت زامن م ع ) تواب ع(ات في عملیة االتصال بین القارات وذلك باس تعمال اقم ار ص ناعیة تستثمر ھذه الموج/ ج

لت ستلمھا محط ات ارض یة ) محطات لتقویة االشارة واعادة ارس الھا(دوران االرض حول محورھا وھي تعمل كمعیدات .اخرى على بعد االف الكیلومترات

:بعض تطبيقات الموجات الكهرومغناطيسية )النقال( الھاتف الجوال -3) االستشعار عن بعد( التحسس النائي -2لرادار ا-1 : الرادار-1

ما المقصود بالرادار؟/ س وذل ك بارس ال موج ات رادیوی ة ال رادار نظ ام الكترون ي ی ستعمل لك شف اھ داف متحرك ة او ثابت ة وتحدی د مواقعھ ا/ ج

. المنعكسة عنھباتجاه الھدف واستقبال الموجات ما المقصود بكلمة رادار؟/ س

.تعني الكشف وتحدید البعد بوساطة الموجات الرادیویة/ ج ما الغرض من استعمال الرادار؟/ س

.یستعمل لكشف اھداف متحركة او ثابتة وتحدید مواقعھا/ جاالتجاه الذي تعود منھ الموج ات عالم یدل زمن ذھاب وایاب الموجات الرادیویة التي یرسلھا الرادار؟ وعالم یدل / س

المنعكسة؟ .یدل الزمن على مدى الھدف وكم یبعد اما االتجاه فیدل على موقع الھدف/ ج

كیف یعمل الرادار؟/ سیقوم جھاز الرادار بارسال موجات رادیوی ة باتج اه الھ دف واس تقبال الموج ات الت ي ت نعكس ع ن الھ دف وم ن خ الل / ج

مدى الھ دف وك م یبع د كم ا یمك ن ل ھ تحدی د موق ع منعكسة عن الھدف یمكن للرادار تحدید زمن ذھاب وایاب الموجات ال .الھدف من خالل االتجاه الذي تعود منھ الموجات المنعكسة

ما ھي المكونات الرئیسیة للرادار؟/ س .جھاز یولد اشارة كھربائیة بتردد ثابت وذات قدرة واطئة: المذبذب -1 .میل الموجات السمعیة على الموجات الرادیویةیعمل على تح: لمضمن ا-2 .یعمل على تقلیل زمن النبضة الواصلة الیھ من المضمن فیرسلھا بنبضة ذات قدرة عالیة إلى الھوائي: المرسل -3 .مفتاح یعمل على فتح او اغالق دائرة االرسال واالستقبال: مفتاح االرسال واالستقبال -4ب شكل ح زم ض یقة موجھ ة إل ى ) الموجات الدقیقة او الموج ات الرادیوی ة(الموجات الراداریة یقوم بارسال : الھوائي -5

.الھدف واستالمھا بعد انعكاسھا عن الھدف .یتحكم زمنیا بعمل االجزاء الرئیسة للرادار: الموقت -6 .ضھا على معالج االشارةیتسلم الموجات المنعكسة المتجمعة بوساطة الھوائي ویقوم بتكبیرھا وعر: المستقبل -7


- 190 -

یعمل على انتقاء االشارات المنعكسة عن االھداف الصغیرة المتحركة ویحجب االش ارات المنعك سة : معالج االشارة -8 .عن االھداف الكبیرة والثابتة

. تعمل على اظھار الموجات المنعكسة عن الھدف على ھیئة نقاط مضیئة: الشاشة -9 ):االستشعار عن بعد(نائي التحسس ال-2

؟)االستشعار عن بعد(ما المقصود بالتحسس النائي / س .ھو احد مجاالت العلوم التي تمدنا بالمعلومات عن سطح االرض من غیر أي احتكاك او اتصال مباشر بسطحھا/ ج

؟)االستشعار عن بعد(كیف تعمل اجھزة التحسس النائي / سموج ودة ف ي الط ائرات او االقم ار ال صناعیة او البالون ات تتح سس الموج ات ان اجھ زة االست شعار ع ن بع د ال/ ج

االرضیة او م ن الج و او م ن األجسامالكھرومغناطیسیة الضوئیة إلى نھایة الموجات الرادیویة المنعكسة او المنبعثة من لالس تعمال ف ي ف روع المعرف ة میاه البحار وبعد االستشعار بھذه الموجات تقوم بتصویرھا وتحلیل بیاناتھا لتك ون ج اھزة

. الجویة والتطبیقات العسكریة وغیرھاواألرصادمثل الجیولوجیا والھندسة المدنیة والزراعة ھنالك نوعان من التحسس النائي اذكرھما؟/ س

التحسس النائي بحسب الطول الموجي -2 التحسس النائي بحسب مصدر الطاقة -1/ ج بحسب مصدر الطاقة نوعان من الصور اذكرھما؟یستعمل التحسس النائي/ سوھي التي یعتمد فیھ ا عل ى م صدر طاق ة مثب ت عل ى القم ر نف سھ لیق وم بعملی ة اض اءة الھ دف وت سلم : صورة نشطة -1

.االشعة المنعكسة عنھ .وھي التي تعتمد على مصدر االشعاع المنبعث من الھدف نفسھ: صورة غیر نشطة -2

إلى ثالثة اقسام اذكرھا؟لتي یستلمھا جھاز التحسس النائي طبقا للطول الموجيتقسم صور الھدف ا/ س . صورة االشعة المرئیة-1 . صورة االشعة تحت الحمراء-2 . صورة االشعة المایكرویة-3

.عدد مجاالت استثمار تقنیة التحسس النائي / س . اكتشاف الخامات المعدنیة والبترولیة-1ر وجف اف االراض ي والبحی رات والتعام ل م ع ال سیول والفی ضانات المتوقع ة بمقارن ة ص ور مراقب ة حرك ة االنھ ا-2

.ماخوذة على فترات زمنیة مختلفة . دراسة المشاریع االنشائیة والتخطیط العمراني للمدن والقرى والمنشات الكبیرة-3 . دراسة النباتات الطبیعیة ودراسة التوزیع النوعي لالراضي والتربة-4تثمر ھ ذه التقنی ة ف ي التطبیق ات الع سكریة فم ثال بع ض االقم ار ال صناعیة الع سكریة م زودة بمتحس سات تعم ل ت س-5

باالشعة تحت الحمراء یمكنھا التحسس بالحرارة المنبعثة من الشاحنات والطائرات والصواریخ وال سیارات واالش خاص . الظروف الجویةویمكن للمتحسسات ان تعمل في شتىورصد ایة حركة على سطح االرض

تستثمر في تصویر النجوم والكواكب المطلوب دراستھا باستعمال كامیرات رقمیة مثبتة عل ى اقم ار ص ناعیة خاص ة -6 .بالبحث العلمي في مجال الفضاء والفلك

ونات الرئیسیة للرادارشكل یوضح المك


- 191 -

:الهاتف الجوال النقال -3 كیف یتم االتصال قبل اختراع الھاتف النقال؟/ س

.ات الرادیویتم االتصال باستخدام تلفون/ ج ل تلفون ات الرادی و ف ي الوق ت نف سھ بینم ا یمك ن للمالی ین م ن مح دود عن د اس تعمااألش خاصلم اذا یك ون ع دد / س

. االشخاص استعمال الجوال دون تداخل احدھما مع االخر .س تعمال قن اة ات صال فق ط متاح ة لال25و) ھوائي(الن في ھذا النظام توجد محطة ارسال واحدة مركزیة في المدینة / ج

ك ل خلی ة م ن الخالی ا تحت وي برج ا یحم ل مع دات ) cells(بینما في نظام الھاتف الجوال ف ان المدین ة مق سمة إل ى خالی ا .ارسال واستقبال

التردد المستعمل في خلیة معینة یمكن ان یستخدم نفسھ في خالیا اخرى بعیدة عند استعمال الجوال؟ لماذا؟/ س ).0.6Watt – 3Watt( االرسال تعمل بقدرة منخفضة الن اجھزة الجوال ومحطات/ ج

ما الفائدة العملیة من ان التردد المستعمل في خلیة یستعمل نفسھ في الخالیا البعیدة؟/ سالن في ھذه الطریقة یمكن اعادة استعمال التردد نفسھ على اكثر من خلی ة وم ن ث م ف ان المالی ین م ن االف راد یمك نھم / ج

. تداخل احدھما مع االخراستعمال الجوال دون الذي یعمل فیھ جھاز الجوال كبیرا جدا؟مدىال یكون الماذ/ س

قناة ویمكن للمتحدث ان یتحول من خلیة إلى اخرى كلما تح رك م ن ) 1664(الن اجھزة الجوال تتعامل مع اكثر من / جت الكیل ومترات دون ان ینقط ع ف ي اثن اء االس تعمال ل ذلك باالمك ان التح دث م ع ش خص اخ ر عل ى بع د مئ اآلخ رمك ان

.االتصال

قوانين الفصل الرابع

txc,

tx,fc,

4,

2

f2,CL

1,CL2

1f rr

==νλ=λ

=λ

=

π=ω=ωπ

=

ll


- 192 -

اسئلة الفصل الرابع :اختر العبارة الصحیحة لكل من العبارات االتیة/ 1س :یتناسب مع) Id( ان تیار االزاحة -1a- المعدل الزمني للتغیر في المجال المغناطیسي . b-المعدل الزمني للتغیر في المجال الكھربائي . c- المعد الزمني للتغیر في تیار التوصیل .dالمعدل الزمني للتغیر في تیار االستقطاب . : ان تذبذب االلكترونات الحرة في موصل تنتج موجات تسمى -2a- موجات االشعة السینیة b- موجات اشعة كاما c-وجات االشعة تحت الحمراء مd-الموجات الرادیویة : یتحدد مقدار سرعة الموجة الكھرومغناطیسیة في االوساط المختلفة بوساطة-3a-حیة الكھربائیة لذلك الوسط فقط مقدار السما .b-النفوذیة المغناطیسیة لذلك الوسط فقط . c-ل جمع سماحیة ونفوذیة ذلك الوسط حاص . d-وب الجذر التربیعي لحاصل ضرب مقدار السماحیة والنفوذیة مقل : الموجات الكھرومغناطیسیة التي تستعمل في اجھزة الرادار ھي -4a- موجات االشعة فوق البنفسجیة b- موجات اشعة كاما c- موجات االشعة السینیة d-یقة موجات االشعة الدق)microwave.( : تولد الموجات الكھرومغناطیسیة عند -5a- مرور تیار مستمر في سلك موصل b- بسرعة ثابتة في سلك موصل حركة شحنة كھربائیة. c-حركة شحنة كھربائیة معجلة في سلك موصل . d-وجود شحنات كھربائیة ساكنة في سلك موصل . :عملیتي االرسال والتسلم یستعمل ھوائي طولھ یبلغ نصف طول الموجة وذلك الن للحصول على كفاءة عالیة في -6a- مقدار الفولطیة اكبر ما یمكن عند نقطة تغذیة الھوائي b-مقدار الفولطیة اقل ما یمكن عند نقطة تغذیة الھوائي c-مقدار الفولطیة والتیار اكبر ما یمكن عند نقطة تغذیة الھوائي . d-فولطیة والتیار اقل ما یمكن عند نقطة تغذیة الھوائي مقدار ال. . یمكن ان تعجل الشحنة الكھربائیة في موصل عندما یؤثر فیھا-7a-مجال كھربائي ثابت .b-مجال كھربائي متذبذب c-مجال كھربائي ومجال مغناطیسي ثابتان .d -سي ثابت مجال مغناطی. :نحصل على موجة مضمنة بسعة ) FM( في عملیة التضمین الترددي -8a-ثابتة وتردد ثابت .b-متغیرة وتردد متغیر .c-ثابتة وتردد متغیر . d- متغیرة وتردد ثابت. : تعكس طبقة االیونوسفیر في الجو الترددات الرادیویة التي تكون -9a- ضمن المدى zMH) 30–2 ( . b- ضمن المدى MHz) 40–30 ( c- (20) ضمن المدى اكثر من MHz . d-جمیع الترددات الرادیویة .

: ان عملیة االرسال والتسلم للموجات الكھرومغناطیسیة تعتمد على -10a- قطر سلك الھوائي b- كثافة سلك الھوائي c-الدائرة المھتزة للھوائي d-كل االحتماالت السابقة

: في حال البث االذاعي تقوم الالقطة الصوتیة -11a-بتحویل موجات الصوت المسموع الة موجات سمعیة بالتردد نفسھ . b-بعملیة التضمین الترددي . c- بعملیة التضمین السعوي .d-بفصل الترددات السمعیة عن الترددات الرادیویة .

:ور التحسس النائي التي یعتمد فیھا على مصدر الطاقة من القمر نفسھ تسمى ص-12a-صور غیر نشطة . b-صور نشطة . c-صور االشعاع المنبعث من الھدف نفسھ .

.ھل كل االسالك الموصلة التي تحمل تیارا تشعة موجات كھرومغناطیسیة ؟ اشرح ذلك/ 2س التیار في الشحنة حركة ألن وذلك كھرومغناطیسیة موجات تشع التي ھي مترددا تیارا تحمل التي فقط ، كال/ ج

.أخرى تارة وتسارعي تارة تباطئي بتعجیل تتحرك) المتناوب( المتردد ماذا یتذبذب؟. المختلفة األوساطعندما تنتشر االشعة الكھرومغناطیسیة في الفضاء او / 3س

الموجة مسار خط على وعمودان بعضھما مع ومتعامدان واحد بطور یتذبذبان غناطیسيوالم الكھربائي المجالین كال/ج ).الكھرومغناطیسیة الموجة انتشار خط(


- 193 -

ما العوامل التي تحدد سرعة انتشار الموجات الكھرومغناطیسیة في االوساط المختلفة؟/ 4س / ج .للوسط) ε( مقدار السماحیة الكھربائیة -1 .للوسط) μ( المغناطیسیة مقدار النفاذیة-2

:على وفق العالقة

εµ=ν

1

یكون تسلم الموجات الرادیویة في اثناء النھار لمدى اقل مما ھو علیھ في اثناء اللیل وضح ذلك؟/ 5سلموج ات یك ون ت سلم الموج ات الرادیوی ة ف ي اثن اء النھ ار لم دى اق ل مم ا ھ و علی ھ ف ي اثن اء اللی ل نتیج ة انعك اس ا/ ج

ف ي اثن اء النھ ار والم سؤولة ع ن ت وھین الموج ات الرادیوی ة فیك ون الت سلم ) D – layer(الرادیویة من المنطق ة ال سفلى بینم ا ف ي اثن اء اللی ل یك ون الت سلم واض حا الن انعك اس الموج ات الرادیوی ة یك ون م ن الطبق ة العلی ا . غی ر واض ح

)F – layer (فلى اذ تختفي الطبقة الس)D – layer (من طبقة االیونوسفیر في اثناء اللیل. ما الفرق بین الصورة النشطة وغیر النشطة؟/ 6س

ال صورة الن شطة یعتم د فیھ ا عل ى م صدر طاق ة مثب ت عل ى القم ر نف سھ لیق وم بعملی ة اض اءة الھ دف وت سلم االش عة / ج .المنعكسة عنھ

. المنبعث من الھدف نفسھالصورة غیر النشطة ویعتمد فیھا على مصدر االشعاع .الموجة المضمنةالموجة الحاملة ، الموجة المحمولة ، : ما المقصود بالمصطلحات االتیة / 7س

ذات ت ردد ع الي یمك ن تولی دھا باس تعمال )) R.F(موج ة رادی و (ھ ي موج ة كھرومغناطی سیة :الموج ة الحامل ة / جوتنقل الطاقة إل ى م سافات بعی دة ع ن ) لسمعیة ذات التردد الواطئالموجة ا(المذبذب الكھربائي اذ تحمل المعلومات مثل

.مصدرھاالت ي تحت وي عل ى المعلوم ات الم راد ) AW(مث ل الموج ة ال سمعیة ) AF( ھي موج ة واطئ ة الت ردد :الموجة المحمولة

.ارسالھا وھي اشارات كھربائیة نافعة تخرج من المایكروفون) ال سمعیة( ع ن تحمی ل الموج ة الرادیوی ة بالموج ة ذات اش ارات كھربائی ة نافع ة ھي الموج ة الناتج ة:الموجة المضمنة

.وتبث بوساطة ھوائي االرسالتشاھد في حین الخر في دور السینما او على التلفزیون رجال الشرطة وھم یحاولون تحدید موقع محطة ارسال / 8س

ف ی دور ب بطء م ن ف وق السیارة جھاز یت صل ب ھ مل ومثبت بال سلكي سریة وذلك بقیادة سیارة في المناطق المجاورة .ظھر السیارة اشرح طریقة عمل الجھاز

ف ي اثن اء دوران مل ف الك شف ف ي ال سیارة وعن د تعام د م ستواه م ع المج ال المغناطی سي للموج ة الكھرومغناطی سیة / ج المل ف ل ذا نح صل عل ى اعظ م مق دار المرسلة من المحطة السریة یتولد اعظم مقدار للقوة الدافعة الكھربائیة المحتثة ف ي

.لطاقة التسلم وبالنتیجة یمكن تحدید محطة االرسال السریة


- 194 -

مسائل الفصل الرابع ف إذا كان ت دائ رة ال رنین تحت وي 840kHz یستعمل جھاز رادیو اللتقاط محطة اذاعی ة تعم ل عن د ت ردد مق داره /1س

ھي سعة المتسعة الواجب توافرھا اللتقاط المحطة؟ ، فما 0.04mHعلى محث معامل حثھ الذاتي

F1085.810112896

1C

1C1016107056C1016

1107056

C10441)1084(

C104211084

CL21f

H1041004.0mH04.0L

Hz10841000840kHz840f

9232

52852

8

5224

54

r

53

4

−

−−

−−

−−

×π

=×π

=∴

=×π××⇒×π

=×

××π=×⇒

×π=×⇒

π=

×=×==

×=×==

؟ 1600kHz إلى 540kHz اذاعیة ترددھا في المدى من AM ما مدى األطوال الموجیة لتغطیة ارسال محطة /2س

∴−

=××

==λ

×==

=××

==λ∴

×==

m5.555m5.187منالمدى

m5.1871016103

fc

Hz1016kHz1600f

m5.5551054103

fc

1054kHz540f

5

8

5

4

8

4

؟ 100MHzھو اقل طول لھوائي السیارة الالزم الستقبال اشارة ترددھا ما /3س

m5.123

2

m310100

103fc

6

8

==λ

=

=×

×==λ

l

؟50Hz ما الطول الموجي لموجات كھرومغناطیسیة یشعھا مصدر تردده /4س

m10650103

fc 6

8

×=×

==λ

الحل

الحل

الحل

الحل


- 195 -

؟ a (2.1m ، )b (12m ، )c (120m: (جات الكھرومغناطیسیة التي اطوال موجاتھا ما تردد المو/5س

Hz10025.0120

103cf)c(

Hz1025.012103cf)b(,Hz10428.1

1.2103cf)a(

88

88

88

×=×

=λ

=

×=×

=λ

=×=×

=λ

=

م ا ھ ي الفت رة الزمنی ة ب ین رؤی ة الراص د االنفج ار وس ماع ص وتھ؟ . م ن راص د 4km وق ع انفج ار عل ى بع د /6س ). 340m/sاعتبر سرعة الصوت (

sec7639867.110000133.0764.111033.1764.11ttt

sec764.1117200

340104dt

sec1033.1103104

cdt

512

3

2

58

3

1

=−=×−=−=∆∴

==×

=ν

=

×=××

==

−

−

واجبات الفصلم ا مق دار معام ل الح ث ال ذاتي للمل ف الم ستعمل م ع ) 1.5m(محطة تلفاز تبث موجة كھرومغناطیسیة طولھ ا /1مثال

H10156/ ج (.لتكوین دائرة رنین تبث ھذا الطول الموجي ) 4pF(متسعة سعتھا 9−×(

F50( دائرة اھتزاز كھرومغناطیسي تت الف م ن مت سعة ذات س عة ص رف مق دار س عتھا /2مثالµ

πومح ث ص رف )

mH5(معامل حثھ الذاتي π

:احسب مقدار )

)1000Hz ، 2- 6280rad/sec -1/ ج (. التردد الزاوي لھذه الدائرة-2 . دد الطبیعي لھذه الدائرة التر-1 ) .106m×5/ ج(؟ 60Hz)( ما الطول الموجي لموجات كھرومغناطیسیة یشعھا مصدر تردده /3مثال :اذا كان الھوائي ) 600MHz( احسب طول سلك الھوائي والالزم الستقبل اشارة ترددھا /4مثال

.)0.25m ، 2- 0.125m -1/ ج ( مؤرض -2. غیر مؤرض -1من راصد ، م ا الفت رة الزمنی ة ب ین رؤی ة الراص د لالنفج ار وس ماعھ ص وتھ ؟ ) 15km( وقع انفجار على بعد /5مثال

) .44.1176sec/ ج () .340m/secاعتبر سرعة الصوت (

الحل

الحل

سعيد محي تومان: اعداد المدرس بصريات الفيزيائيةال : خامسالفصل ال

- 196 -

:تداخل الموجات الضوئية نشاط یوضح مفھوم تداخل الموجات؟اشرح/ س

:ادوات النشاطیبعث ان موج ات ) s2,s1(جھاز حوض المویجات ، مجھز قدرة ، ھزاز ، نقار ذو رأسین مدببین بمثابة مصدرین نقطیین

.كرویة تنتشر على سطح الماء بالطول الموجي نفسھ :خطوات النشاط

للعمل اذ یمس طرفا النقار س طح نعد حوض المویجات • .الماء في الحوض

عن د اش تغال الھ زاز ن شاھد ط راز الت داخل عن د س طح •ع ن اھت زاز الم اء نتیج ة تراك ب الموج ات الناتج ة

).الحظ الشكل) (s2,s1(المصدرین النقطیین المتماثلین ھنالك نوعین للتداخل اذكرھما؟/ سھم ا نف س ال سعة ویح صل ب ین م وجتین ل: التـــداخل البنـــاء -1

والطور عند نقطة معینة حیث تتحد ھاتین الموجتین في تلك النقطة لتقوي اح داھما االخ رى فتك ون س عة الموج ة الناتج ة ض عف س عة أي من الموجتین االصلیتین وین تج ھ ذا الت داخل م ن تراك ب قمت ین

)الحظ الشكل(.وجتین ینتج عنھما تقویة او قعرین لم ویحصل من اتحاد سلسلتین م ن الموج ات :اإلتالف التداخل -2

المتساویة بالسعة والمتعاكسة في الطور عند نقطة معینة فان ت أثیر اح داھما یمح و ت أثیر االخ رى أي ان س عة الموج ة الناتج ة ص فر

. وھو ناتج من تراكب قمة موجة مع قعر موجة اخرى ) الحظ الشكل(

ل ضوئیة الناش ئة ع ن تراك ب سل سلتین او اكث ر م ن الموج ات ال ضوئیة ھ و ظ اھرة اع ادة توزی ع الطاق ة ا:تداخل الـضوء . وفي وسط واحد وتتجھان نحو نقطة واحدة في ان واحد واحدالمتشاكھة عند انتشارھما بمستو

ما المبدأ الذي على اساسھ یحصل تداخل موجات الضوء؟/ سالمحصلة عند أي لحظة تساوي حاصل جم ع یتم تداخل الضوء على وفق تركب الموجات حیث تكون ازاحة الموجة / ج

.ازاحتي الموجتین المتراكبتین عند اللحظة نفسھا ؟الموجات الضوئیةما ھي شروط التداخل المستدیم بین / س . ان تكون الموجتان متشاكھتین-1 . وتتجھان نحو نقطة واحدة وفي ان واحد واحد اذا كان اھتزازھما في مستوي واحد وفي وسط-2

مقصود بالموجات المتشاكھة في الضوء؟ما ال/ س .فرق الطور بینھا ثابت ) 3. في السعة) او متقاربة(متساویة )2. متساویة في التردد) 1 التي تكون ھي الموجات/ ج

التي یقطعھا الضوء في الفراغ بالزمن نف سھ لالزاح ة الت ي یقطعھ ا ف ي الوس ط الم ادي اإلزاحةھو :طول المسار البصري .الشفاف


- 197 -

:حساب فرق المسار البصري) s2,s1( الم سار الب صري ب ین م وجتین ض وئیتین تنبعث ان بط ور واح د ع ن الم صدرین ف ي ط ولف رقاللح ساب

:نستخدم العالقة االتیة) P(والواصلتین إلى النقطة

:حیث

l∆ :الموجتین بین البصريتمثل فرق المسار . 1l :ط ول الم سار الب صري للموج ات المنبعث ة م ن الم صدر)S1 ( والواص لة إل ى النقط ة)P.( او الم سافة الت ي تقطعھ ا

) .P(باتجاه النقطة ) S1(الموجات من المصدر 2l :ط ول الم سار الب صري للموج ات المنبعث ة م ن الم صدر)S2 ( لة إل ى النقط ة والواص)P.( او الم سافة الت ي تقطعھ ا

) .P(باتجھ النقطة ) S2(الموجات من المصدر : بينهمامسار البصريبين موجتين وفرق ال طورالعالقة بين فرق ال

یح دده ف رق الم سار الب صري ب ین الم وجتین عل ى وف ق Pب ین الم وجتین الواص لتین إل ى النقط ة ) Ф(ان ف رق الط ور :العالقة االتیة

بعـد معرفـة نـوع التـداخل الحاصـل بينهمـا عنـد بـين المـوجتين الـضوئيتين كذلك يمكن حـساب فـرق المـسار البـصري :وكاالتي ) P(النقطة

ر فان فرق الم سا) S2,S1( والمنبعثتین من المصدرین المتشاكھتینعندما یكون التداخل بناء بین الموجتین الضوئیتین) 1 : یعطى بالعالقة اآلتیة بینھماالبصري

عن دما یك ون ف رق م ن اتح اد سل سلتین م ن الموج ات ال ضوئیة المت شاكھةیح صل في نقط ةوھذا یعني ان التداخل البناء : أي ان المسار البصري بینھما صفر او اعداد صحیحة من طول الموجة

......3,2,1,0 λλλ=∆l :أي ان) π rad(بینھما یساوي صفر او اعداد زوجیة من ) Ф(یكون فرق الطورف

Ф =0 , 2π , 4π , 6π , ……… rad ف ان ف رق )S2,S1( والمنبعثت ین م ن الم صدرین المت شاكھتین ال ضوئیتینعندما یك ون الت داخل ات الف ب ین الم وجتین) 2

:تیةالمسار البصري بینھما یعطى بالعالقة اال

عن دما اكھة بط ورین متعاك سین یحصل من اتحاد سل سلتین م ن الموج ات المت ش في نقطةوھذا یعني ان التداخل االتالف :یكون فرق المسار البصري بینھما یساوي اعداد فردیة من نصف طول موجة أي ان

.......25,

23,

21

λλλ=∆l

:أي ان ) . π rad(رق الطور بینھما یساوي اعداد فردیة من فیكون فФ = π , 3π , 5π , …….

.........3,2,1,0m)21m( =λ+=∆l

.........3,2,1,0mm =λ=∆l

12 lll −=∆

l∆λπ

=Φ2

)شرط التداخل البناء(

)تالفشرط التداخل اال(


- 198 -

ما الفرق بین التداخل البناء والتداخل االتالف؟/ س التداخل االتالف التداخل البناء ت كب قمة موجة مع قعر موجة اخرى في نقطةاناتج من تر كب قمتین او قعرین لموجتین في نقطةاناتج من تر 1

ضعف سعة أي من الموجتین الموجة المحصلةسعة 2 . تساوي صفر المحصلةسعة الموجة .االصلیتین

3

ا او اعدادا صفر بین الموجتینفرق المسار البصري : أي ان الموجةمن طول صحیحة

........,3,2,1,0 λλλ=∆l :لذلك

λ=∆ ml

فردی ة م ن اع دادا ب ین الم وجتینف رق الم سار الب صري :نصف طول الموجة أي ان

).......21(5,)

21(3,

21

λλλ=∆l

:لذلك

λ+=∆ )21m(l

4

اع داد زوجی ة اوف رق الط ور ب ین الم وجتین ص فر πمن

:أي ان ,.....6,4,2,0 πππ=Φ

πفرق الطور بین الموجتین اعداد فردیة من :أي ان

,.....5,3, πππ=Φ

5 .تظھر المنطقة مظلمة .منطقة مضیئةتظھر ال

/تنويه

) m1.0=λ(مت شاكھان یبعث ان موج ات ذات ط ول م وجي ) S2,S1( ف ي ال شكل المج اور م صدران /)كتــاب(1مثــالند ھذه النقط ة عن دما تقط ع اح دى ما نوع التداخل الناتج ع. في ان واحد Pوتتداخل الموجات الصادرة عنھا عند النقطة

).3m(واألخرى مسارا بصریا مقداره ) 3.2m(الموجتین مسارا بصریا قدره

211m

21m

1.02.01.0)

21m(2.0)

21m(

االولاالحتمال:m2.032.312

=⇒+=⇒×+=⇒λ+=∆

=−=−=∆

l

lll

. لذلك فالناتج ال یحقق شرط التداخل االتالف) ..…0,1,2,3( یجب ان تكون اعداد صحیحة mبما ان قیم

21.02.0m1.0m2.0m

الثانياالحتمال:

==⇒×=⇒λ=∆l

. عدد صحیح لذلك یكون التداخل بناءmبما ان وضح ماذا یحدث اذا كان فرق المسار البصري بین موجتین ضوئیتین متشاكھتین متراكبتین یساوي / س صفر-3 اعداد فردیة من نصف طول الموجة -2 اعداد صحیحة من طول الموجة -1 )ھداب مركزي مضيء( تداخل بناء -3) ھدب مظلمة(خل اتالف تدا-2) ھدب مضیئة( تداخل بناء -1 /ج

الحل

:كل

π=λπ=λ21,2


- 199 -

:تجربة شقي يونك اشرح تجربة یونك للحصول على تداخل الضوء؟/ س

اس تعمل یون ك ف ي تجربت ھ ح اجزا ذا ش ق ض یق ووض ع امام ھ / ججاجزا یحتوي على شقین متماثلین ضیقین یسمیان بال شق الم زدوج

ث م وض ع عل ى األولش ق الح اجز یقعان على بعدین متساویین عن األول منھم ا شاش ة وعن دما اض اء ش ق الح اجز أمت اربع د ب ضعة

بضوء احادي الل ون ظھ رت عل ى ال شاشة من اطق م ضیئة واخ رى . التداخلھدبعلى التعاقب سمیت ب) مظلمة(تمة مع

.قینل إلى منتصف المسافة بین الشھو الھدب المضيء االوسط المقاب : الهدب المركزي . ھي مناطق مضیئة تتخللھا مناطق معتمة وعلى التعاقب تظھر على الشاشة :هدب التداخل

والتـي توضـح كيفيـة تكـون الهـدب المـضيئة او المظلمـة فـي نقطـة علـى الـشاشة فـي أدناه اإلشكالالحظ .تلك النقطة للوصول إلى للموجتين)∆l (ي طول المسار البصريتجربة يونك من خالل الفرق ف

الھدب المضیئة والمظلمة في تجربة یونك؟كیف تتكون / س

المضاءین ب ضوء اح ادي الل ون ھم ا م صدران ض وئیان مت شاكھان والموج ات ال صادرة ) S2,S1(ان كل من الشقین / ج، وان ن وع ت داخلھما ف ي ای ة نقط ة ا فھ ي موج ات مت شاكھة ل ذ. عنھما یكون فرق الطور فیھا ثابتا ف ي االزم ان جمیعھ ا

.لبصریین للوصول إلى تلك النقطة یعتمد على الفرق بین طول مساریھما ا

شقي یونكتجربة

y

L

d

l∆

θ θ

S1

S2

1l

2l

P

θsind

θ d


- 200 -

θsind=فرق المسار البصري

,........3,2,1,0m ±±±=

ــح ــن الـــشكل الموضـ ــاله مـ ــشقين أعـ ــين الـ ــد بـ ــان البعـ ــشاشة ) d(فـ ــن الـ ــدهما عـ ــة ببعـ ــدا مقارنـ ــغير جـ )L(صـيعطـى بالعالقـة ) S2,S1(لمـسار البـصري بـين الـشعاعين الـصادرين مـن الـشقين ان فرق ا لذا ف ) d<<L: أي ان (

:اآلتية

أي ان

ولكن شرط التداخل البناء ھو λ=∆ ml

لذلك فان شرط التداخل البناء للحصول على ھدب مضیئة ھو

وبما ان شرط التداخل االتالف ھو

λ+=∆ )21m(l

ھدب معتمة ھو على شرط التداخل االتالف للحصول فانلذلك

m : عدد صحیح

:اآلتية مركز الهدب المضيء او المظلم عن مركز الهدب المركزي المضيء يمكن استخدام العالقة بعدلحساباما

:حیثθ :او زاویة االنحرافزاویة الحیود . y : الھدب المضيء او المظلم عن مركز الھدب المركزي المضيبعد مركز. L : بعد الشاشة عن حاجز الشقین.

: صغیرة فان θوبما ان زاویة الحیود θ≅θ sintan ⇒ θ≅θ= sinLtanLy

عــن الهــدب المركــزي وفقــا للعالقــات mالرتبــة الهــدب المــضيء او المظلــم ذو )او موقــع (لــذلك يمكــن ايجــاد بعــد :اآلتية

dLmym

λ=

λ=θ msind

λ+=θ )21m(sind

,........3,2,1,0m ±±±=

Lytan =θ

θ=∆ sindl

)للهدب المظلمة(

)ئةللهدب المضي(

)ئة المضيللهدب(


- 201 -

:حیث

ym : الھدب المضيء او المظلم الذي رتبتھ او موقعبعد )m (عن الھدب المركزي المضيء. λ : طول موجة الضوء االحادي اللون المستعمل. L : حاجز الشقینبعد الشاشة عن . d : البعد بین الشقین.

m : رتبة الھدب المضيء او المظلم. /انتبه

بينما رتبة الهدب المعتم تنقص بمقدار واحد عـن الـرقم ،تطابق الرقم المعطى في السؤال) m(رتبة الهدب المضيء .المعطى في السؤال

للهدب المضيء الثاني وهكذا ) (m=2 للمضيء االول ، m=1)( للهدب المركزي المضيء ، (m=0) :مثال . للهدب المعتم الثاني وهكذاm=1)(للهدب المعتم االول ، ) m=0(بينما

وفقـا وتعطـى ) y∆( فتـسمى فاصـلة الهـدب ويرمـز لهـا )المـضيئة او المظلمـة (اما الفواصل بين الهـدب المتجـاورة : للعالقة االتية

).مضیئین او معتمین(الھدب او البعد بین ھدب التداخل او البعد بین ھدبین متتالیین فاصلة ) y∆(حیث

عالم تعتمد فاصلة الھدب؟ / س :تعتمد على / ج ).عالقة طردیة( الطول الموجي للضوء االحادي اللون المستعمل- 1 ).عالقة طردیة( بعد الشاشة عن حاجز الشقین - 2 ).یةعالقة عكس( البعد بین الشقین - 3

. في تجربة یونك اشتق عالقة لحساب الفاصلة بین ھدب التداخل /س /ج

dL)

21m

23m(

dLy

)]21m()

23m[(

dL

d

L)21m(

d

L)23m(

yyy

ordL)m1m(

dL

dLm

dL)1m(yyy

21m

23m

m1m

λ=−−+

λ=∆

+−+λ

=λ+

−λ+

=−=∆

λ=−+

λ=

λ−

λ+=−=∆

++

+

المظلمة في تجربة یونك ؟الھدب ما السبب في حصول الھدب المضیئة و/ س

. سبب حیود وتداخل موجات الضوء معا والصادرة عن الشق المزدوج في التجربةب/ ج داخل في تجربة شقي یونك؟تلا عون دمتعی مالع /س

.بین الموجتین المتداخلتینیعتمد على فرق المسار البصري / ج

dLy λ

=∆

d

L)21m(

ym

λ+= )للهدب المظلمة(


- 202 -

.ق عالقة لحساب مواقع الھدب المضیئة على الشاشة عن المركز في تجربة یونك اشت/ س /ج

dLmy

Ly.dm

)Ly(tan

Lysintansin

sindmsindm

λ=⇒=λ∴

=θ=θ⇒θ=θ

θ=λ⇒θ=∆λ=∆

Q

l

l

.في تجربة یونك اشتق عالقة لحساب مواقع الھدب المعتمة على الشاشة عن المركز / س /ج

d

L)21m(

yLy.d)

21m(

)Ly(tan

Lysintansin

sind)21m(sind

)21m(

λ+=⇒=λ+∴

=θ=θ⇒θ=θ

θ=λ+⇒θ=∆

λ+=∆

Q

l

l

ما الغرض من تجربة یونك؟/ س . الثبات الطبیعة الموجیة للضوء-2. بالتجربة قیاس طول موجة الضوء المستعمل -1/ ج

ماذا یحصل لو استعمل ضوء ابیض في تجربة یونك؟/ سوعلى كل من جانبیھ تظھر اطیاف مستمرة للضوء االبیض یتدرج كل طی ف م ن یظھر الھدب المركزي بلون ابیض / ج

. اللون البنفسجي إلى اللون االحمراحمر في تجربة شقي یونك تشاھد ان المسافات بین ھدب التداخل اكبر مم ا ھ ي علی ھ ك لضوء لماذا عند استعمال/ س

في حال استعمال الضوء االزرق؟ ب ین ھ دب الت داخل وان الم سافاتالن الط ول الم وجي لل ضوء االحم ر اكب ر م ن الط ول الم وجي لل ضوء االزرق / ج

.تتناسب طردیا مع الطول الموجي مضيء دائما في تجربة شقي یونك؟لماذا یكون الھدب المركزي/ س

.الن فرق المسار البصري بین الموجتین الصادرتین من الشقین یساوي صفر فیكون التداخل بناء/ ج في الماء؟أجزائھاماذا یحصل لالبعاد بین ھدب التداخل في تجربة شقي یونك لو غمرت جمیع / س

الم وجي وان البع د ب ین ھ دب الت داخل یتناس ب طردی ا م ع یقل البع د ب ین ھ دب الت داخل ب سبب نق صان مق دار الط ول/ ج .الطول الموجي

ھل یحصل تغیر للبعد بین ھدب التداخل في تجربة شقي یونك عندما یقل البعد بین الشقین؟ولماذا؟/ ساس ب عك سیا الن التباعد بین ھدب الت داخل یتن.حیث یزداد التباعد بین ھدب التداخل عندما یقل البعد بین الشقین. نعم / ج

.مع البعد بین الشقین بین ماذا یحدث للمسافة بین ھدب التداخل عند زیادة البعد بین الشاشة وحاجز الشقین في تجربة شقي یونك؟/ س

.تزداد المسافة بین ھدب التداخل عند زیادة البعد بین الشاشة وحاجز الشقین الن العالقة بینھما طردیة/ ج ء مركب في تجربة یونك؟ماذا یحصل اذا استعمل ضو/ س

وعلى جانبیھ تتكون مجموعة من الھدب لكل ط ول م وجي م ن ) مركب(یظھر الھدب المركزي بلون الضوء الساقط / ج .مكونات ذلك الضوء

عالم یدل تكون ھدب ملونة في تجربة شقي یونك؟/ س .یدل على ان الضوء الساقط على الشقین ھو ضوءا مركبا او ابیض/ ج


- 203 -

وكان البعد ب ین . 1m وبعد الشاشة عنھما یساوي 0.2mm اذا كان البعد بین شقي تجربة یونك یساوي /)كتاب(2مثالاح سب ط ول موج ة ال ضوء الم ستعمل ف ي ھ ذه . 9.49mmالھ دب الثال ث الم ضيء ع ن الھ دب المرك زي ی ساوي

التجربة؟

m10633103

189813

10210949Lmdy

m10949mm49.9y,m102102.0mm2.0d

9945

m

5m

43

−−−−

−−−

×=×=×

×××==λ

×==×=×==

في تجربة یونك وكان البع د ب ین ) λ=664nm(الشكل المجاور استعمل ضوء احمر طولھ الموجي في )/كتاب(3مثال على ال شاشة ب ین الھ دب الم ضيء ذي yجد المسافة ) L=2.75m(وبعد الشاشة عن الشقین ) d=1.2×10-4m(الشقین

.المرتبة الثالثة ومركز الھدب المركزي

m105.456102.1

1066475.23dLmy

m10664nm664

44

9

9

−−

−

−

×=×

×××=

λ=

×==λ

: الرقيقةاألغشيةالتداخل في ؟)مثل غشاء فقاعة الصابون(ماذا یحصل للضوء االبیض الساقط على غشاء رقیق / س

نشاھد الغشاء ملون بالوان زاھی ة ھ ي ال وان الطی ف الشم سي ب سبب ت داخل موج ات ال ضوء االب یض المنعك سة ع ن / ج .السطح االمامي والسطح الخلفي للغشاء الرقیق

لماذا نشاھد احیانا تلون بقع الزیت الطافیة على سطح الماء بالوان زاھیة؟/ سوذل ك ب سبب الت داخل ب ین موج ات ال ضوء االب یض المنعك سة ع ن ال سطح االم امي وال سطح الخلف ي للغ شاء الزیت ي / ج

.الرقیق نوع التداخل في االغشیة الرقیقة؟عالم یعتمد/ س

: على یعتمد/ ج .مسارا اضافیا یعادل ضعف سمك الغشاء تقطع الموجات المنعكسة عن السطح الخلفي للغشاءان: سمك الغشاء-1 ).π rad(ان الموجات المنعكسة عن السطح االمامي یحصل لھا انقالب بالطور مقداره : انقالب الطور-2

؟)π rad(اره لالغشیة الرقیقة انقالبا بالطور مقد تعاني الموجات المنعكسة عن السطح االمامي الماذ/ سالن كل موجة تنعكس عن سطح وسط لھ معامل انكسار اكبر من معامل انكسار الوسط ال ذي ق دمت من ھ یح صل لھ ا / ج

). 180º(انقالبا بالطور بمقدار ما مقدار فرق الطور بین الموجات المنعكسة عن السطح االمامي لغشاء رقیق والموجات الساقطة علیھ؟/ س

.π rad أي 180ºفرق الطور یساوي / ج ان الموج ات ال ضوئیة ال ساقطة الحظ الشكل الذي یبین •

عل ى الغ شاء ی نعكس ق سم منھ ا ع ن ال سطح االم امي ، ام ا ) π rad(للغ شاء وتع اني انقالب ا ب الطور مق داره

م ن ال ضوء ف ان موجات ھ تنف ذ ف ي الغ شاء اآلخ رالق سم وعن د انعكاس ھا ع ن ال سطح الخلف ي وتع اني انك سارا

ال تع اني انقالب ا ف ي الط ور ب ل ) t( ال ذي س مكھ للغ شاءتقط ع زی ادة عل ى ذل ك م سارا ب صریا ی ساوي ض عف

فیح صل ت داخل ب ین ).2nt(ال سمك الب صري للغ شاء الم وجتین المنعك ستین ع ن ال سطح االم امي والخلف ي

.للغشاء وحسب مقدار فرق الطور بینھما

الحل

الحل

التداخل في األغشیة الرقیقة


- 204 -

:اآلتيةدم العالقة للتعرف على نوع التداخل في االغشية الرقيقة نستخ

:حیث

l∆ : وجتین بین المفرق المسار البصري. t : سمك الغشاء الخلفي .

nt : السمك البصري للغشاء. :أي ان ربع طول موجة الضوء االحادي الساقط العداد فردیة من مساویا ) nt(كان السمك البصري للغشاء اذا

.....,417,

415,

413,

411nt λ×λ×λ×λ×=

:فان ضعف السمك البصري للغشاء سیكون اعداد فردیة من انصاف طول الموجة أي ان

.......,4114,

4110,

416,

412nt2 λ×λ×λ×λ×=

:لعالقة اآلتیة ا لوفق ویظھر الغشاء مضاء بلون الضوء الساقط علیھ سیكون التداخل بناءلذا

:ربع طول موجة الضوء االحادي الساقط أي ان زوجیة من العدادمساویا ) nt(لسمك البصري للغشاء كان ااذا

,......416,

414,

412nt λ×λ×λ×=

:ء سیكون اعداد صحیحة االطوال الموجیة أي ان فان ضعف السمك البصري للغشا

......,4

12,48,

44nt2 λλλ=

:عالقة التالیةلذا سیكون التداخل اتالف ویظھر الغشاء مظلما وفقا لل

حيود موجات الضوء

حیود الضوء؟فیھ ظاھرة وضح ا ت نشاطاشرح/ س : النشاط أدوات

.لوح زجاج ، دبوس ، دھان اسود ، مصدر ضوئي احادي اللون :خطوات النشاط

.األسودادھن لوح الزجاج بالدھان • . الدبوسأسراعمل شقا رفیعا في لوح الزجاج باستعمال •انظر من خالل الشق إلى الم صدر ال ضوئي س تالحظ من اطق م ضیئة تتخللھ ا من اطق معتم ة وان المنطق ة الوس طى •

وان الھ دب الم ضیئة تق ل ش دتھا ویتن اقص عرض ھا بالت دریج عن د االبتع اد ع ن الھ داب اإلض اءةعری ضة وش دیدة . المركزي المضيء

. انظر الشكلنبي الفتحة تدل على ان الضوء یحید عن مسارهمناطق مضیئة واخرى مظلمة على جاان ظھور •

,.....27,

25,

23

21nt2 λλλ=λ+=∆l

,.....3,2,21nt2 λλλ=λ+=∆l

λ+=∆21nt2l


- 205 -

:نمط الحيود من شق واحد هي كما ياتيلصول على هدب معتمة او هدب مضيئة ان شروط الح

.یمثل عرض الشق: l: حیث

θ :من الشق والعمودي على الشاشةاویة حیود الھدب المضيء او المظلم عن المستقیم المارز . ,.........3,2,1m ±±±=

للهـدب كلمـا اإلضاءة للهدب على الحاجز في قيمتها العظمى عند النقطة المركزية وتقل شدة اإلضاءةتكون شدة .زاد بعدها عن الصورة المركزية

ضیئة لنمط الحیود من شق واحد عند االبتعاد عن الھدب المركزي المضيء؟ماذا یحصل للھدب الم/ س .تقل شدتھا ویتناقص عرضھا بالتدریج عند االبتعاد عن الھدب المركزي المضيء/ ج

ان یك ون ع رض ال شق معط ى ) غی ر المرك زي (األولف ي حی ود ال ضوء اثب ت ان ش رط تك ون الھ دب الم ضيء / س : بالعالقة التالیة

θλ

=sin23

l

شرط الحصول على ھدب مضيء ھو

λ+=θ )21m(sinl ⇒ λ+=θ )

211(sinl ⇒

23sin λ

=θl

∴ θ

λ=

sin23

l

تحلیل مصادر الضوء اذ یتالف من عدد كبیر من الحزوز المتوازی ة دراسة االطیاف و مفیدة فيأداة ھو : محزز الحيود . ذات الفواصل المتساویة المتقاربة

كیف یصنع المحزز؟/ ساذ یصنع بوساطة طبع حزوز على لوح زجاج في ماكنة تسطیر بالغة الدقة ، وان الفواصل بین الحزوز تكون شفافة / ج

.الشقوق الضیقة جداتقوم بعمل

λ+=θ )21m(sinl

λ=θ msinl الشرط الالزم للحصول على هدب معتم

الشرط الالزم للحصول على هدب مضيء

الشكل یوضح حیود موجات الضوء


- 206 -

.ین كل حزین متتالیین في المحزز ومقداره صغیر جداالمسافة ب :)d(ثابت المحزز :يأتييحسب ثابت المحزز وفقا لما

:حیث

W : حیث عرض المحزز )w=1cm(. N : (10000-1000) بین حیث یتراوح عدد الحزوز في السنتمتر الواحد من المحززعدد الحزوزline/cm .

:یكون ) d( مثال فان ثابت المحزز 5000line/cmفلو كان عدد الحزوز

cm102cm/line5000

1Nwd 4−×===

بین كل شعاعین صادرین ع ن ) θsind(ان نوع التداخل لألشعة النافذة من المحزز یتوقف على فرق المسار البصري .شقین متتالین في المحزز

v فـي المحـزز يـساوي ) متتـاليين ( بين شعاعين صـادرين مـن أي شـقين متجـاورين فرق المسار البصري عندما يكون ف بنــاء بــين الموجــات يكــونفــان التــداخل )λm(او اعــداد صــحيحة مــن طــول الموجــة ) λ(طــول موجــة واحــدة

:اآلتيةفقا للعالقة وو على الشاشةوتظهر الهدب مضيئة

,

.وهذه العالقة يمكن ان تستخدم لقياس الطول الموجي لضوء احادي اللون باستعمال جهاز المطياف :حیث

d : ثابت المحزز)NWd ).cm(بوحدة ) =

θ : دب الذي رتبتھ زاویة حیود الھm عن الھدب المركزي . θsind :فرق المسار البصري بین شعاعین صادرین عن شقین متجاورین في المحزز. λ : طول موجة الضوء المستعمل في المحزز بوحدة)cm. ( m : رتبة الھدب المضيء.

: انتبه )m (طیف الناتج یعبر عنھا بالعالقة االتیة الخر مرتبة مضیئة في ال:

θ=°(أي ان ) 90º(حیث زاویة حیود الضوء الخر مرتبة مضیئة ھي ) .sin90º=1(وان ) 90

v اما لمعرفة عدد الصور)n (معرفة اخر مرتب ة م ضیئة المضیئة والمتكونة على الشاشة یجب ) 90عن د زاوی ةº ( ث م :نستخدم العالقة التالیة

) . θ=90º(آخر مرتبة مضیئة عند : m:حیث

1m2n +=

تستخدم هذه العالقة اليجاد اخر مرتبة مضيئة

......,3,2,1m +++=λ=θ msind

Nwd =

λθ

=sindm


- 207 -

/مالحظات : وبعد ذلك اذا كان sinθ ایجاد على الشاشة یتطلب مناm لمعرفة ھل یمكن رؤیة صورة مضیئة رتبتھا -1a- sinθ > 1یمكن رؤیة تلك الصورة الستحالة ان یكون جیب الزاویة اكبر من واحد ال . b- 1sin ≤θعند ذلك نعم یمكن رؤیة تلك الصورة . الح زوز تحج ب ال ضوء بینم ا الفواص ل ب ین الح زوز ت سمح بنف اذ ال ضوء م ن خاللھ ا فھ ي تعم ل عم ل ال شقوق ان -2

.الضیقة جدا3- lineتعني حز او خط .

:تذكر :یمكن ایجاد العالقة بین التردد والطول الموجي باستعمال المعادلة العامة للموجات الكھرومغناطیسیة وكما یلي

:وللتحویل من) nm(وبالنظر لقصر طول موجة الضوء فھو یقاس عادة بالنانومتر

a-) nm ( إلى)m ( عكس عند التحویل من وبال9-10نضرب المقدار في)m ( إلى)nm ( 109نضرب المقدار في. b-) nm ( إلى)cm ( وبالعكس عند التحویل من 7-10نضرب المقدار في )cm ( إلى)nm ( 107نضرب في.

ما الفائدة العملیة من المحزز؟/ س .یستخدم لدراسة االطیاف وتحلیل مصادر الضوء / ج

؟ما الفائدة العملیة لجھاز المطیاف/ س .یستعمل لحساب الطول الموجي للضوء احادي اللون/ ج

ما السبب في كون ثابت المحزز صغیر جدا؟/ سثاب ت المح زز ھ و وان line/cm(10000 – 1000)الن عدد الحزوز في السنتمتر الواحد من المحزز یت راوح ب ین / ج

. لذلك فھو صغیر جدامقلوب عدد الحزوز ام مظلم في محزز الحیود؟عالم یعتمد كون الھدب مضيء / س

.یعتمد على فرق المسار البصري بین كل شعاعین صادرین من شقین متجاورین في المحزز/ ج عالم یعتمد ثابت المحزز ؟/ س

) .تناسب عكسي(یعتمد على عدد الحزوز في السنتیمتر الواحد / ج عالم تعتمد زاویة الحیود في المحزز؟/ س

:تعتمد على / ج )m( رقم المرتبة المضیئة -3 ثابت المحزز او عدد حزوزه -2) λ( الموجي للضوء المستعمل الطول-1

:كیف تتغیر زاویة الحیود لھداب مضيء رتبتھ معلومة مع كل من / س . الطول الموجي للضوء المستعمل خالل محزز معین-1 . عدد حزوز المحزز عند استعمال ضوء ذي طول موجي معین-2زاویة الحی ود تتناس ب طردی ا م ع الط ول (تزداد زاویة حیود الضوء مع ازدیاد الطول الموجي للضوء المستعمل -1/ ج

λ=θ: وفقا للعالقة ) الموجي للضوء المستعمل msind لذلك )λαθsin.( Nsin) (تناسب طردي( بزیادة عدد حزوز المحزز تزداد زاویة الحیود -2 αθ. (

λ=fc


- 208 -

یسقط عمودیا على مح زز ) λ=632.8nm( نیون طولھ الموجي – ضوء احادي اللون من لیزر ھیلیوم )/كتاب(4مثال .للمرتبة االولى والثانیة المضیئة) θ(جد زوایا الحیود ) . 6000line(حیود یحتوي السنتمتر الواحد منھ على

sin21.3º=0.3796 ، sin49º=0.7592علما ان

°=θ⇒=×=×

××=

λ=θ⇒λ=θ

=

°=θ⇒=×=×

××=

λ=θ⇒λ=θ

=

×==λ×===

−

−

−

−

−

−

−−

497593.0106.759310

61

108.6322d

msinmsind

:)2m(

3.213796.0108.379610

61

108.6321d

msinmsind

:)1m(

cm108.632nm8.632,cm1061

6000cm1

NWd

4

3

7

4

3

7

73

:استقطاب الضوء نشاط یوضح استقطاب الموجات؟اشرح/ س

/ ج : النشاطأدوات

.حبل مثبت من احد طرفیھ بجدار ، حاجز ذو شق :خطوات النشاط

ل شق الح اجز، بحی ث نجع ل انمرر الطرف السائب للحب ل عب ر ش ق • . وعمودیا مع الحبلاألعلىطولیا نحو

.نشاھد ان الموجة المستعرضة قد مرت من خالل الشق. نشد الحبل ثم ننتره لتولید موجة مستعرضة منتقلة فیھ •نجعل الشق بوضع افقي ثم نشد الحبل وننتره ، نشاھد ان الموجة المستعرضة المتول دة ف ي الحب ل ال یمكنھ ا الم رور •

.من خالل الشق :الستنتاج ا

شریحة من التورمالین وھي مادة شفافة تسمح بمرور سھا مع موجات الضوء ، اذا استعملنا التوصل إلى النتیجة نفیمكنمجال ھ موجات الضوء الذي یكون تذبذب مجالھ الكھربائي باالتجاه العمودي وتحجب موجات الضوء الذي یك ون تذب ذب

.ھا داخلیا وذلك بامتصاصاألفقيالكھربائي باالتجاه نشاط یوضح استقطاب موجات الضوء؟اشرح/ س

/ج : النشاطأدوات

شریحتان من التورمالین ، مصدر ضوئي

:خطوات النشاط .خذ شریحة من التورمالین وضعھا في طریق مصدر الضوء • . دي علیھامن وسطھا والعموقم بتدویر الشریحة حول المحور المار • . موضح في الشكلكماضع شریحتین من التورمالین • منھ ا ال ضوئیة س تالحظ ان ش دة ال ضوء الناف ذق م بتثبی ت اح داھما وت دویر ال شریحة االخ رى ب بطء ح ول الحزم ة •

.ستتغیر

الحل


- 209 -

:االستنتاج ان الضوء غیر المستقطب ھو موجات مستعرضة یھتز مجالھا الكھربائي في االتجاھ ات جمیعھ ا وبل ورة التورم الین -1

م ستوي اھت زاز مجالھ ا كل سل سلة طویل ة اذ ال ی سمح بم رور الموج ات ال ضوئیة اال اذا ك ان تترت ب فیھ ا الجزیئ ات ب شالكھربائي عمودي على خط السلسلة بینم ا تق وم بامت صاص ب اقي الموج ات وھ ذه العملی ة ت سمى االس تقطاب والموج ات

.الضوئیة تمسى موجات ضوئیة مستقطبة ال الكھرب ائي للموج ات الكھرومغناطی سیة باتج اه واح د ، ام ا ف ي حال ة في حالة الضوء المستقطب یكون تذبذب المج-2

الضوء غیر المستقطب فیكون تذبذب مجالھا الكھرب ائي باتجاھ ات ع شوائیة وف ي م ستویات متوازی ة عمودی ة عل ى خ ط .انتشار الموجة

التـي يمـر مـن خاللهـا ضـوء ان الشريحة التـي يـستقطب الـضوء مـن خاللهـا تـسمى بالمـستقطب بينمـا الـشريحة •

.مستقطب تسمى بالمحلل ــض المـــــــواد المـــــــستقطبة للـــــــضوء مثـــــــل • بمـــــــساعدة بعـــــ

يمكــن الحــصول علــى الــضوء ) التورمــالين ، الكــوارتز ، الكالــسايت( .المستقطب من الضوء غير المستقطب

يكون اتجاه محور النفاذ للمادة المستقطبة هو اتجـاه اسـتقطاب • ).الحظ الشكل(لمار خالل المادة الضوء نفسه وا

المادة المستقطبة في شدة الضوء النافذ منھا؟تأثیر یوضح ا نشاطاشرح/ س

/ج : النشاطأدوات

.مصدر ضوئي احادي اللون ، شریحتان من مادة التورمالین :خطوات النشاط

ح ظ تن اقص ش دة ال ضوء الناف ذ نضع المصدر الضوئي امام اللوح المستقطب ثم نضع اللوح الث اني المحل ل خلف ھ نال • .خالل اللوحین

)الحظ الشكل.(نقوم بتدویر اللوح المحلل حتى تنعدم شدة الضوء تماما •


- 210 -

:االستنتاج الضوء االعتیادي النافذ من خالل اللوح المستقطب قد استقطب استوائیا وقلت شدتھ ، وعن د نف وذه م ن الل وح المحل ل -1

.قلت شدتھ اكثرتماما عند النظر م ن خالل ھ وھ ذا ی دل عل ى عند وضع معین لھ نجد ان شدة الضوء تختفي و تدویر اللوح المحلل عند -2

.)الحظ الشكل(ان الضوء المستقطب قد حجبھ المحلل بالكامل ھو الضوء الذي یھتز مجالھ الكھربائي بم ستوي واح د فق ط عم ودي عل ى خ ط :الضوء المستقطب استوائيا كليا

.انتشاره ھو ضوء یكون م ستقطبا ف ي بع ض اتجاھ ات اھت زاز م ستویاتھ الكھربائی ة اكث ر من ھ ف ي :المستقطب جزئيا الضوء

.االتجاھات االخرى ھو الضوء الذي یھتز مجالھ الكھربائي في مستویات ذات اتجاھ ات مختلف ة وعمودی ة عل ى :الضوء غير المستقطب

.خط انتشاره :ا كان فیھا المجال الكھربائي یھتز عمودیا على خط انتشارھا اذماذا یقال عن الحزمة الضوئیة / س . بمستویات ذات اتجاھات مختلفة-2. بمستوي واحد-1 . حزمة ضوئیة غیر مستقطبة-2. حزمة ضوئیة مستقطبة استقطابا استوائیا كلیا -1/ ج

واآلخر جزئي والثالث غیر مستقطب؟كیف تمیز عملیا بین ثالث اضواء احدھم مستقطبا استوائیا كلیا / سوذلك باستخدام لوح قطیب او قرص استقطاب حیث یدور القرص امام كل ضوء بحیث یكون ذلك الضوء ھو محور / ج

الدوران فاذا كانت شدة الضوء ال تتغیر وال یختفي اثناء التدویر فھو ضوء غیر مستقطب ، اما اذا كانت ش دتھ تتغی ر اال .دویر فھو مستقطب كلي واما اذا تغیرت شدتھ وال یختفي اثناء التدویر فھو ضوء مستقطب جزئيان یختفي اثناء الت

لماذا یكون ضوء الشمس والمصابیح االعتیادیة ضوء غیر مستقطب ؟/ س وبم ستویات متوازی ة عمودی ة یك ون باتجاھ ات ع شوائیة ل ضوء ال شمس والم صابیحالن اھت زاز المج ال الكھرب ائي/ ج

.نتشارعلى خط اال :طرائق استقطاب الضوء

كی ف یمك ن الح صول عل ى حزم ة ض وئیة م ستقطبة خطی ا م ن حزم ة ض وئیة غی ر م ستقطبة؟ وم ا التقنی ات / س المستعملة لھذا الغرض؟

ماع دا تل ك الت ي یتذب ذب مجالھ ا ) غی ر الم ستقطبة(یمكن ذل ك بوس اطة ازال ة معظ م الموج ات م ن الحزم ة ال ضوئیة / ج . ي واحد منفردالكھربائي في مستو

وان التقنیات المستعملة للحصول على ضوء مستقطب ھي استعمال مواد تنفذ الموجات التي تتذبذب مجاالتھا الكھربائی ة ف ي م ستو م واز التج اه مع ین وھ و المح ور الب صري وتم تص الموج ات الت ي تتذب ذب مجاالتھ ا الكھربائی ة باالتجاھ ات

.االخرى في الضوء؟عدد بعض طرائق االستقطاب / س . االستقطاب باالمتصاص االنتقائي -1 . استقطاب الضوء باالنعكاس-2

:االستقطاب باالمتصاص االنتقائي ة؟ وكیف تصنع ھذه المواد؟ما المقصود بالمواد القطبی/ س

.ھي المواد التي یستقطب الضوء من خاللھا بطریقة االمتصاص االنتقائي: المواد القطیبة / ج ممت دة خ الل ت صنیعھا اذ األل واحاد بھیئ ة ال واح رقیق ة ذات سل سلة ھیدروكاربونی ة طویل ة وتك ون وت صنع ھ ذه الم و

تتراص ف جزیئ ات السل سلة الطویل ة لتك ون مح ور ب صري لنف اذ ال ضوء وال ذي یك ون مجال ھ الكھرب ائي عمودی ا عل ى . السلسلة الجزیئیة

.ما المقصود بالمواد النشطة بصریا؟ مثل لھا / سلمواد التي لھا القابلیة على تدویر مستوي االستقطاب للضوء الم ستقطب عن د م روره م ن خاللھ ا بزاوی ة ت سمى ھي ا/ ج

).بلورة الكوارتز ، سائل التربنتین ، محلول السكر في الماء (مثل . زاویة الدوران البصري ؟ في االستقطاب باالمتصاص االنتقائيعالم تعتمد زاویة الدوران البصري/ س

:تعتمد على / ج . طول موجة الضوء المار خاللھا-4 تركیز المحلول -3 سمكھا -2 نوع المادة -1


- 211 -

:استقطاب الضوء باالنعكاساكت شف الع الم م الوس ان ھ عن د س قوط ال ضوء عل ى س طوح عاك سة مث ل المرای ا الم ستویة او س طح م اء ف ي بحی رة او

:ة سقوط فان زاویوبأيالزجاج وبصورة مائلة v مواز لمستوي السطح العاكس الضوء المنعكس یكون مستقطبا جزئیا وفي مستوي v الضوء المنكسر في الوسط الثاني یكون في مستوي سقوط االشعة.

ان الضوء المـنعكس يـصبح مـستقطبا اسـتوائيا كليـا عنـد زاويـة معينـة تـسمى زاويـة بروسـتر او زاويـة االسـتقطاب :وكما يلي ) n(ومعامل انكسار الوسط ) θp(بروستر عالقة بين زاوية االستقطاب حيث وجد ) θp(ورمزها

:یعبر عنھ باحدى العالقات االتیة و وھو عدد مجرد من الوحدات)n( معامل انكسار الوسط حیث

or

cθ : الزاویة الحرجة.

/مالحظات عن دما ی سقط ال ضوء عل ى س طح ع اكس وب صورة عمودی ة علی ھ ف ان زاوی ة ال سقوط ت ساوي ص فر ل ذلك ال یح دث -1

.استقطاببحی ث ان زاوی ة س قوط ال ضوء ال ت ساوي زاوی ة االس تقطاب عندما یسقط الضوء على سطح عاكس وبصورة مائل ة -2

.فان الضوء المنعكس یكون مستقطب جزئي ).λ > λn: (طول موجة الضوء في الفراغ اكبر من طول موجة الضوء في الوسط المادي أي ان -3

عالم تعتمد زاویة االستقطاب؟/ س . تعتمد على معامل انكسار الوسط / ج

؟ في الضوء بطریقة االنعكاسستقطاباالة عالم تعتمد درج/ س .السقوط تعتمد على زاویة / ج

؟عالم یدل على ان الضوء المنعكس من على سطح عاكس یكون غیر مستقطب/ س .عمودي على السطح العاكس أي ان زاویة السقوط تساوي صفر یدل على ان الضوء الساقط/ ج

عاكس مستقطبا جزئیا؟عالم یدل على ان الضوء المنعكس من على سطح/ س ).زاویة بروستر(یدل على ان الضوء سقط على السطح مائال وبزاویة سقوط اقل من زاویة االستقطاب / ج

عالم یدل على ان الضوء المنعكس من على سطح عاكس مستقطبا كلیا؟/ س ).ة بروسترزاوی(یدل على ان الضوء سقط على السطح مائال وبزاویة سقوط تساوي زاویة االستقطاب / ج

: شروط حالة استقطاب الضوء باالنعكاس تحت ايفي / سa- ال یحصل استقطاب في الضوء . b- یحصل استقطاب استوائي كلي . . عندما تكون زاویة سقوط الضوء تساوي صفر-a/ جb- زاویة بروستر(زاویة السقوط تساوي زاویة االستقطاب عندما تكون.(

معامل االنكسار مقلوب جیب الزاویة الحرجة csin

1nθ

=

n :موجة الضوء في الفراغ ولنسبة ط )λ (الى طول موجة الضوء في الوسط المادي) nλ (

ntan p =θ

nn

λλ

=


- 212 -

؟ماذا یحصل عندما یسقط الضوء على سطح عاكس مائال بزاویة سقوط تساوي زاویة االستقطاب/ س . الشعاع المنعكس یكون مستقطب استوائیا كلیا-a/ جb-الشعاع المنكسر مستقطبا جزئیا . c-الزاویة بین الشعاع المنعكس والشعاع المنكسر قائمة . d- العالقة بین زاویة االستقطاب θpعامل انكسار الوسط وم)n ( ھي)n=tanθP. (

ھي زاویة سقوط الضوء غیر المستقطب والتي یكون عن دھا ال شعاع الم نعكس م ستقطبا اس توائیا :زاوية االستقطاب . جزئیا وان الزاویة بین الشعاع المنعكس والمنكسر قائمةوالشعاع المنكسر مستقطبا كلیا

:االستطارة في الضوء . عندما تكون الشمس فوق االفق نھارا ؟ وضح ذلك سماءزرقة الما سبب / س

) ال ضوء المرئ ي(فعن د س قوط ض وء ال شمس . س بب ذل ك یع ود ال ى ظ اھرة االس تطارة ف ي ال ضوء / ج تق ارب مع دل الط ول dعلى جزیئات الھواء التي اقطارھ ا ) 400nm – 700nm( بین λالذي تتراوح اطوالھ الموجیة (

) ال ضوء االزرق(فان االطوال الموجیة القصیرة م ن ض وء ال شمس ) λ≤dأي ان (ي لمكونات الضوء المرئي الموجل ذلك عن دما ننظ ر إل ى ال سماء نح و األعل ى فإنن ا ) ال ضوء االحم ر(یستطار بمقدار اكبر م ن األط وال الموجی ة الطویل ة

.نراھا زرقاء بسبب استطارة الضوء األزرقعندما ننظر إل ى ال سماء باتج اه الغ رب وق ت الغ روب او باتج اه ال شرق وق ت ال شروق فانن ا ن رى ال وان ال ضوء / س

. ما سبب ذلك عند غروب الشمس او في اثناء شروقھااألفقاالحمر والبرتقالي تلون . للطول الموجيوذلك بسبب قلة استطارة ھذه االلوان وان شدة االستطارة تتناسب عكسیا مع االس الرابع/ ج

عالم تعتمد شدة االستطارة ؟/ س ).شدة االستطارة تتناسب عكسیا مع االس الرابع للطول الموجي(تعتمد على االس الرابع للطول الموجي / ج

؟األزرقلماذا یمیل الضوء المستطار إلى اللون / س رة تتناس ب عك سیا م ع االس الراب ع للط ول الم وجي ق صیر الط ول الم وجي وان ش دة االس تطااألزرقالن ال ضوء / ج

)4

1Iλ

α(وكذلك فان طولھ الموجي یقارب معدل قطر الجسیمات ) d(أي ان المسببھ لالستطارة )d≥λ(.

لماذا تستطار موجات الضوء القصیرة بنسبة اكبر من موجات الضوء الطویلة؟/ س

4(. ستطارة تتناسب عكسیا مع االس الرابع للطول الموجي الن شدة اال/ ج

1Iλ

α.(

الموجیة للضوء االبیض یستطار بنسبة اكبر؟ ولماذا؟ وایھما یستطار بنسبة اقل؟ولماذا؟األطوالأي من / س .تكون اكبر استطارة) قصیرة الطول الموجي (األزرقموجات الضوء / ج

.تكون اقل استطارة) طویلة الطول الموجي(مر موجات الضوء االح

4. (الن شدة االستطارة تتناسب عكسیا مع االس الرابع للطول الموجي للضوء المستعمل

1Iλ

α(.

الشكل یوضح الضوء األزرق یستطار بنسبة اكبر من الضوء األحمر


- 213 -

قوانين الفصل الخامس

CnP

mmm

12

sin1n,n,tann

msind,NWd

Lytan,

dLy,

d

L)21m(

y,dLmy

2

sind,)21m(,m,

θ=

λλ

=θ=

λ=θ=

=θλ

=∆λ+

=λ

=

∆λπ

=Φ

θ=∆λ+=∆λ=∆−=∆

l

llllll

أمثلة محلولة=λ اذا ك ان ط ول الم سار الب صري /1مثال 25.21l للموج ات المنبعث ة م ن الم صدر)S1 ( والواص لة إل ى النقط ةP

=λوطول المسار البصري 25.32l للموجات المنبعثة من المصدر )S2 ( والواصلة إلى النقطةP: ما نوع التداخل -3 احسب فرق الطور بینھما -2 احسب فرق المسار البصري بین الموجتین -1 /حلال

1- 12 lll −=∆ =3.25λ – 2.25λ =λ

2- π=λ×λπ

=∆λπ

=Φ 222l rad

3- ).λ=∆l(التداخل بناء الن فرق المسار البصري عدد صحیح الموجة

وط ول Pلواص لة إل ى النقط ة وا) S1(للموجات المنبعث ة م ن الم صدرλ=11l اذا كان طول المسار البصري /2مثال=λالمسار البصري 5.12lللموجات المنبعثة من المصدر)S2 ( والواصلة إلى النقطةP:

ما نوع التداخل -3 احسب فرق الطور بینھما -2 احسب فرق المسار البصري بین الموجتین -1 /الحل

1- λ=λ−λ=−=∆2115.112 lll

2- l∆λπ

=Φ2 = rad

212

π=λ×λπ

3-

∆=λ(التداخل اتالف الن فرق المسار البصري نصف طول موجة 21

l .(


- 214 -

/الحل

m95.125.12.312 =−=−=∆ lll :االحتمال األول

λ+=∆ )21m(l ⇒ 1.0)

21m(95.1 ×+= ⇒ 5.0m5.19 +=

∴ m =19 عدد صحیح فالتداخل اتالفmبما ان

:االحتمال الثانيλ=∆ ml ⇒ 1.95=m×0.1 ⇒ m=19.5

. یجب ان تكون عدد صحیح فالناتج ال یحقق شرط التداخل البناءmبما ان قیمة

وتتداخل الموجات ال صادرة عنھ ا ) λ=0.1m(متشاكھان یبعثان موجات ذات طول موجي ) S2,S1( مصدران /4مثالنقط ة عن دما تقط ع اح دى الم وجتین م سارا ب صریا مق داره ما نوع التداخل الناتج عند ھ ذه ال. في ان واحد Pعند النقطة

)3.2m ( واالخرى تقطع مسارا بصریا مقداره)2.5m.( /الحل

m7.05.22.312 =−=−=∆ lll :االحتمال األول

λ+=∆ )21m(l ⇒ 1.0)

21m(7.0 ×+= ⇒

21m7 +=

∴ m =216

217 =−

. یجب ان تكون عدد صحیح فالناتج ال یحقق شرط التداخل االتالفmبما ان قیمة

:االحتمال الثانيλ=∆ ml ⇒ 0.7=m×0.1 ⇒ m=7

. عدد صحیح فالتداخل بناءmبما ان

وبع د ) 1mm(وك ان البع د ب ین ال شقین ) 7m-10×5( عن د اض اءة ش قي یون ك ب ضوء اخ ضر طول ھ الم وجي /5مثــال .احسب البعد بین مركزي ھدابین مضیئین متتالیین في نمط التداخل المتكون على الشاشة) 2m(الشاشة عن الشقین

/الحل

dLy λ

=∆ = mm1m10101

2105 33

7

==×

×× −

−

−

ــال مت شاكھان یبعث ان موج ات ذات ط ول م وجي ) S2,S1( م صدران /3مثـ)λ=0.1m ( وتتداخل الموجات الصادرة عنھ ا عن د النقط ةP م ا . ف ي ان واح د

لم وجتین م سارا ب صریا نوع التداخل الناتج عند ھذه النقطة عندما تقط ع اح دى ا ) .1.25m(واالخرى تقطع مسارا بصریا مقداره ) 3.2m(مقداره


- 215 -

على شق منفرد فوقعت المرتبة المظلمة االولى عل ى 650nm سقطت اشعة متوازیة ذات طول موجي مقداره /6مثال م ع الم ستقیم الم ار م ن ال شق والعم ودي عل ى ال شاشة اح سب ع رض 30ºالشاشة بحیث تصنع األش عة زاوی ة مق دارھا

.الشق /الحل

λ=θ msinl ⇒ 910650130sin −××=°l ⇒ 91065021 −×=×l

∴ nm1300m101300 9 =×= −l ھ و ط ول موج ة ذل ك م ا600nmم ر فی ھ ض وء ط ول موجت ھ ب الھواء 1.5 ك ان معام ل انك سار الزج اج إذا /7مثــال

.الضوء في الزجاج /الحل

n

nλλ

= ⇒ nm40015

60005.1

600n ===λ

وتتك ون أھ داب الت داخل عل ى شاش ة 550nm في تجربة یونك للتداخل ینبعث من الشقین ضوء طولھ الموجي /8مثال ؟ فما البعد بین الشقین0.5mmبعد بین كل ھدابین مضیئین متتالیین عن كل من الشقین فإذا كان ال25cmتبعد /الحل

λ=550nm =550×10-9=55×10-8m , L =25cm =25×10-2m ∆y =0.5mm=0.5×10-3=5×10-4m

dLy λ

=∆ ⇒ 5×10-4 =d

10251055 28 −− ×××

mm10275.0m10275105

102555d 364

10−−

−

−

×=×=×

××=

الطول الم وجي فتكون ت ص ورة للھ دب الخ امس عل ى أحادي سقط علیھما ضوء mm0.03 شقان البعد بینھما /9مثال . احسب طول موجة الضوء الساقط 2m كان بعد الشاشة عن الشقینفإذاعن الھدب المركزي المضيء 14cm بعد

/الحلd=0.03mm=0.03×10-3m=3×10-5m , ym=14cm=14×10-2m

Lmdym=λ = nm4201042

251031014 8

52

=×=×

××× −−−

وبمالحظة نمط التداخل على 0.7μm أضيء شق مزدوج بضوء ذي طولین موجیین مختلفین احدھما بطول /10مثالشاشة تبعد ببعد غیر معلوم عن ال شقین وج د أن الھ دب المظل م الراب ع لل ضوء ذي الط ول الم وجي المعل وم ینطب ق عل ى

.الھدب المضيء الخامس للضوء ذي الطول الموجي المجھول جد الطول الموجي المجھول /الحل

λ1=0.7μm =0.7×10-6m =7×10-7m

(y4)مظلم =(y5)مضيء ⇒ d

Lmd

L)21m(

21 λ

=λ+

⇒ 21 m)21m( λ=λ+

27 5107)

213( λ=××+ − ⇒ 3.5×7×10-7=5λ2

∴ λ=4.9×10-7m=490nm


- 216 -

والط ول الم وجي 100cm وك ان بع د ال شاشة عنھم ا 0.3cm إذا كانت المسافة بین الشقین في تجربة یون ك /11مثال .لیینمسافة بین ھدبین مضیئین متتااحسب ال . 600nmالمستخدم /الحل

d=0.3cm =0.3×10-2 m=3×10-3m , L =100cm =1m λ=600nm =600×10-9m =6×10-7m

dLy λ

=∆ = mm2.0m102103

1106 43

7

=×=×

×× −

−

−

والم سافة الفاص لة ب ین 3m وبع د ال شاشة ع ن ال شقین 0.35mm ف ي تجرب ة یون ك ك ان البع د ب ین ال شقین /12مثــالك م ت صبح الم سافة ب ین األھ داب المتماثل ة . اح سب ط ول موج ة ال ضوء الم ستخدم 4.5mmلمتتالی ة ھداب المتماثلة ااأل

.625nmستخدام ضوء طول موجتھ المتتالیة عند ا /الحل

dLy λ

=∆ ⇒ 33

1035.03105.4

−

−

××λ

=×

nm525m105253

1035.05.4 96

=×=××

=λ −−

dLy λ

=∆ = mm357.5m1053571035.0

310625 63

9

=×=×

×× −

−

−

على الشاشة أھ داب ت فتكون0.2mmقط على شقین المسافة بینھم اس750nmم ضوء طولھ الموجي استخد/13مثالظھرت أھ داب 450nmلضوء بآخر طولھ الموجي وعند استبدال ھذا ا1mیث تبعد عن الشقین مسافة قدرھا التداخل ح

. قم الھدب المضيء للضوء الثاني والذي ینطبق على الھدب المضيء الثالث للضوء األول التداخل على الشاشة اوجد ر /الحل

y3 = ym ⇒ dLm

dLm 21 λ

=λ ⇒

2.04501m

2.075013 ××

=××

∴ 5450

7503m =×

=

اح سب 50cmوبع د ال شاشة ع ن ك ل م ن ال شقین 0.1mm ب ین ال شقین ف ي تجرب ة یون ك إذا كانت الم سافة/14مثال ولل ضوء 400nmالموجي لل ضوء البنف سجي المسافة بین الھدب المركزي والھدب المضيء األول إذا علمت أن الطول

. 700nmألحمر ا /الحل

يبالنسبة للضوء البنفسج

dLy λ

=∆ = mm2m102101.0

5.010400 33

9

=×=×

×× −

−

−

بالنسبة للضوء االحمر

dLy λ

=∆ = mm5.3m1035101.0

5.010700 43

9

=×=×

×× −

−

−

إذا 8000line یحت وي ال سنتمتر الواح د من ھ عل ى ما تردد ال ضوء ال ساقط عل ى مح زز حی ود ع دد ح زوزه/15مثال53لناتج كانت زاویة حیود الرتبة الثانیة في الطیف ا ؟

/الحل

cm101258000

cm1NWd 6−×===


- 217 -

λ=θ msind ⇒ 125×10-6sin53º =2×λ ⇒ 125×10-6×0.8 =2λ ∴ m105cm10510500 757 −−− ×=×=×=λ

Hz106.0105103cf 15

7

8

×=××

=λ

=−

4000line/cmع دد ح زوزه یاس زاویة حیود الھداب المضيء الثال ث المتول د باس تعمال مح زز حی ود ما ق/16مثال . 1014Hz×4.8اذا كان تردد الضوء الساقط على المحزز

/الحل

cm10254000

cm1NWd 5−×===

cm10625m10625.0108.4

103fc 76

14

8−− ×=×=

××

==λ

λ=θ msind ⇒ 75 106253sin1025 −− ××=θ× ∴ sinθ=0.75 ⇒ θ =48.6º

ــال : ج د 30ºن خالل ھ بزاوی ة حی ود تظھ ر المرتب ة الثانی ة م 1000line/cm مح زز للحی ود ع دد ح زوزه /17مث لخامسة ھل تظھر من خاللھ المرتبة ا -2موجھ الضوء المستعمل طول -1 ما رتبة اخر ھدب مضيء یمكن رؤیتھ -3

/الحل

cm101000

cm1NWd 3−===

1- λ=θ msind ⇒ 10-3sin30º=2λ ⇒ 10-3×0.5=2λ

nm2500cm10254

10 53

=×==λ −−

2- λ=θ msind ⇒ 10-3sinθ =5×25×10-5 ⇒ sinθ=1.25>1 (غیر ممكن) . لذلك ال تظھر صورة خامسة sinθ >1بما ان

3- λ=θ msind ⇒ 10-3sin90º=m×25×10-5 ⇒ 25m =100 m =4

عل ى ل وح افق ي ش فاف لل ضوء فكان ت 400nm سقطت حزمة متوازیة من ضوء احادي اللون طول موجتھ /18مثال . جد طول موجة الضوء النافذ من الحزمة إلى وسط اللوح53ºاالستقطاب للحزمة باالنعكاس زاویة /الحل

ptann θ= ⇒ 3453tann =°=

nm3004

3400

34

400nn =

×==

λ=λ


- 218 -

أسئلة الفصل الخامس :اختر العبارة الصحیحة لكل من العبارات االتیة/ 1س :ان یكون عرض الشق مساویا إلى) غیر المركزي( في حیود الضوء فان شرط تكون الھدب المضيء االول -1

a- λ b- θ

λsin2

c- θ

λsin23 d-

2λ

: تعزى الوان فقاعة الصابون إلى ظاھرة -2a-التداخل b- الحیود c- االستقطاب d- االستطارة :ونك ھو سبب ظھور ھدب مضیئة وھدب مظلمة في تجربة شقي ی-3a-حیود وتداخل موجات الضوء معا b- حیود موجات الضوء فقط c- تداخل موجات الضوء فقط d- استعمال مصدرین ضوئیین غیر متشاكھین : اذا سقط ضوء اخضر على محزز حیود فان الھداب المركزي یظھر بلون -4a- اصفر b-احمر c-ضر اخ d- ابیض : تزداد زاویة حیود الضوء مع -5a- نقصان الطول الموجي للضوء المستعمل b- زیادة الطول الموجي للضوء المستعمل c- بثبوت الطول الموجي للضوء المستعمل d-كل االستعماالت السابقة سار البصري بین موجتین ضوئیتین متشاكھتین متراكبتین یساوي اعدادا فردیة من انصاف االطوال اذا كان فرق الم-6

:الموجیة عندھا یحصل a- تداخل بناء b- استطارة c- استقطاب d- تداخل اتالف : لتداخل موجات الضوء یجب ان یكون مصدراھما -7a-متشاكھین b-متشاكھین غیر c- مصدرین من اللیزر d-جمیع االحتماالت السابقة في تجربة شقي یونك یحصل الھداب المضيء االول عل ى ج انبي الھ داب المرك زي الم ضيء المتك ون عل ى ال شاشة -8

:عندما یكون فرق المسار البصري مساویا إلى

a- λ21 b- λ c- λ2 d- λ3

: نمط التداخل یتولد عندما یحصل -9a- االنعكاس b- االنكسار c-الحیود d-االستقطاب

: الرقیقة وغشاء فقاغة صابون الماء تبدو ملونة بالوان زاھیة نتیجة االنعكاس و اغشیة الزیت-10a-ر االنكساb-التداخل c-الحیود d-االستقطاب

: الخاصیة الممیزة للطیف المتولد بوساطة محزز الحیود تكون-11a-الخطوط المضیئة واضحة المعالم b- انتشار الخطوط المضیئة . c- انعدام الخطوط المضیئة d-الخطوط المظلمة انعدام .

حزمة الضوء غیر المستقطبة ھي التي تكون تذبذب مجاالتھا الكھربائیة -12a-مقتصرة على مستوي واحد .b-تحصل في االتجاھات جمیعھا . c-التي یمكنھا المرور خالل اللوح القطیب .d-تحصل في اتجاھات محددة .

.ة ال یمكنھا اظھار الموجات الطولی-13a- االنكسار b- االنعكاس c- الحیود d-االستقطاب

تكون السماء زرقاء بسبب -14a- جزیئات الھواء تكون زرقاء b- عدسة العین تكون زرقاء c-یة للموجات القصیرة الطول الموجي استطارة الضوء تكون اكثر مثال. d-استطارة الضوء تكون اكثر مثالیة للموجات طویلة الطول الموجي .

وبع د ال شاشة ) 1mm(وك ان البع د ب ین ال شقین ) 7m-10×5( عند اضاءة شقي یونك بضوء اخ ضر طول ھ الم وجي -15 :فان البعد بین مركزي ھدابین مضیئین متتالیین في نمط التداخل المتكون على الشاشة یساوي) 2m(عن الشقین

a- mm.10 b- mm.250 c- mm.40 d- mm1


- 219 -

ھل یمكن للضوء الصادر عن المصادر غیر المتشاكھة ان یت داخل؟ وھ ل یوج د ف ارق ب ین الم صادر المت شاكھة / 2س وغیر المتشاكھة؟

دركھا الع ین الن ك ال م ن الم صدرین یبع ث نعم یحصل التداخل البناء والتداخل االتالف ولكن بسرعة كبیرة جدا ال ت/ جموج ات ب اطوار ع شوائیة متغی رة وب سرعة فائق ة ج دا ف ال یمك ن الح صول عل ى ف رق ثاب ت ف ي الط ور ب ین الموج ات

وھ ذا ھ و الف رق ب ین األب صارالمتداخلة في أي نقطة من نقاط الوسط لذا تشاھد العین اضاءة مستدیمة بسبب ص فة دوام .المصادر غیر المتشاكھةالمصادر المتشاكھة و

لم اذا . معا اسقطت موجات الضوء الصادر منھما على شاش ة اآلخرمصدران ضوئیان موضوعان الواحد جنب / 3س .ال یظھر نمط التداخل من تراكب موجات الضوء الصادرة عنھما على الشاشة

متغیرة أي موجي باطوار عشوائیة من موجات عدة مختلفة الطول الیتألفالضوء الصادر من المصدرین الضوئیین / جل ذا م ن المح ال فالضوء الصادر عن المصدرین ال یحقق فرق طور ثاب ت بم رور ال زمن ال یوجد تشاكھ بین المصدرین

.مشاھدة طراز التداخل ذلك في طراز التداخل؟تأثیرلو اجریت تجربة یونك تحت سطح ، كیف یكون / 4س

:اآلتیةا ھي في الھواء على وفق العالقة طول موجة الضوء في الماء اقصر عم/ج

nnλ

=λ

.فان الفواصل بین ھدب التداخل ستقل) λ(وبما ان الحزم المضیئة والمظلمة تتناسب مواقعھا مع الطول الموجي .ما الشرط الذي یتوافر في الفرق بطول المسار البصري بین موجتین متشاكھتین متداخلتین في حالة / 5سa- التداخل البناء .b-التداخل االتالفي . / ج

a- λ=∆ ml 0,,3,2.......,( الموجیة األطوال صحیحة أعدادأي ان فرق المسار البصري صفر او λλλ=∆l(

b- λ+=∆ )21m(l

(...... طول الموجة أنصاف فردیة من أعدادأي ان فرق المسار البصري 25,

23,

21( λλλ=∆l.

، ف ي خالل النھار ومن على سطح القمر یرى رائد الف ضاء ال سماء س وداء وی تمكن م ن رؤی ة النج وم بوض وح / 6س . یرى السماء زرقاء بال نجوم ، ما تفسیر ذلكاألرضحین خالل النھار ومن على سطح

اء وی تمكن م ن رؤی ة النج وم بوض وح وذل ك لع دم خالل النھار ومن على سطح القمر یرى رائد الفضاء السماء س ود/ ج .وجود غالف جوي والجسیمات التي تسبب استطارة ضوء الشمس

ف ي ح ین خ الل النھ ار وم ن عل ى س طح األرض ی رى ال سماء زرق اء ب ال نج وم ب سبب ح دوث ظ اھرة االس تطارة . وذلك بسبب وجود الغالف الجوي) تشتت األلوان(

صل في عرض المنطقة المركزی ة الم ضیئة ل نمط الحی ود م ن ش ق واح د عن دما نجع ل ع رض ما التغیر الذي یح/ 7س ؟أكثرالشق یضیق

:اقل شدة على وفق العالقة اآلتیةبیزداد عرض الھدب المركزي المضيء ویكون / ج

λ+=θ )21m(sinl

θα

sin1

l


- 220 -

مسائل الفصل الخامسم ن ح اجز ذو ش قین وأض يء ال شقان ب ضوء اح ادي الل ون ط ول موجت ھ ف ي ) 4.5m(د وض عت شاش ة عل ى بع /1س

) m=1(فكانت المسافة الفاصلة بین مركز الھداب المركزي المضيء ومرك ز الھ داب ذو المرتب ة ) λ=490nm(الھواء ، ما البعد بین الشقین ؟) 4.5cm(المضيء تساوي

m104901045

104905.41yLmd

dLmy

m1045cm5.4y,m10490nm490

73

9

mm

3m

9

−−

−

−−

×=×

×××=

λ=⇒

λ=

×==×==λ

م ا قی اس زاوی ة ) . 2000line/cm( ضوء ابیض تتوزع مركبات طیفھ بوساطة مح زز حی ود ف إذا ك ان للمح زز /2س ) . λ=640nm(حیود المرتبة األولى للضوء األحمر ذي الطول الموجي

°==θ⇒=×

××=

λ=θ⇒λ=θ

×===

×==λ

−−

−

−

−

35.7)128.0(sin128.0105

106401d

msinmsind

cm1052000

cm1NWd

cm10640nm640

14

7

4

7

ای ا س قوط مختلف ة القی اس ، وق د تب ین ان ال شعاع الم نعكس أص بح سقطت حزمة ض وئیة عل ى س طح ع اكس بزو/3س .tan48º=1.110: احسب معامل االنكسار للوسط ؟ علما ان °48مستقطبا كلیا عندما كانت زاویة السقوط

11.148tantann P =°=θ=

، اح سب زاوی ة 34.4ºی ق األزرق المحاط ة ب الھواء اذا كان ت الزاوی ة الحرج ة لألش عة ال ضوئیة لم ادة العق/4س .tan60.5º=1.77 ، Sin34.4º=0.565: االستقطاب لألشعة الضوئیة لھذه المادة ، علما ان

°=θ⇒=θ⇒=θ==

°=

θ= 5.6077.1tanntan,77.1

565.01

4.34sin1

sin1n PPP

C

الحل

الحل

الحل

الحل


- 221 -

)البصريات الفيزيائية: الفصل الخامس (حلول فكر 158ص/ سؤال

:سبة للمثال السابق ماذا یحصل ؟ عندما بالنa- 3.2( تقطع احدى الموجتین مسارا بصریا مقدارهm ( واالخرى تقطع مسارا بصریا مقداره)3.05m. ( b- 3.2( تقطع احدى الموجتین مسارا بصریا مقدارهm ( واالخرى تقطع مسارا بصریا مقداره)2.95m. (

/الحل

15.05.1m

5.0m5.121m

1.015.01.0)

21m(15.0)

21m(

االولاالحتمالm15.005.32.3a 12

=−=∴

+=⇒+=⇒×+=⇒λ+=∆

=−=−=∆−

l

lll

Q m عدد صحیح لذلك فھي تحقق شرط التداخل االتالف .

5.11.0

15.0m1.0m15.0m


==⇒×=⇒λ=∆l

Q m كسر لذلك فھي ال تحقق شرط التداخل البناء .

25.05.2m

5.0m5.221m

1.025.01.0)

21m(25.0)

21m(

االولاالحتمالm25.095.22.3b 12

=−=∴

+=⇒+=⇒×+=⇒λ+=∆

=−=−=∆−

l

lll

Q m عدد صحیح لذلك فھي تحقق شرط التاخل االتالف .

5.21.0

25.0m1.0m25.0m


==⇒×=⇒λ=∆l

Q m كسر لذلك فھي ال تحقق شرط التداخل البناء .

161ص/ فكرفي حالة استعمالك لضوء لضوء احمر في تجربة یونك ستشاھد ان المسافات بین ھدب الت داخل اكب ر مم ا ھ ي علی ھ ف ي

حالة استعمال الضوء االزرق ، لماذا ؟ /الجواب

br(لطول الموجي للضوء االحمر اكبر من الطول الموجي لل ضوء االزرق الن ا λ>λ ( وحی ث ان الم سافة ب ین ھ دبتتناس ب طردی ا م ع الط ول الم وجي ل ذلك ف ان فاص لة الھ دب لل ضوء االحم ر اكب ر م ن فاص لة ) فاص لة الھ دب(التداخل

br(الھدب للضوء االزرق yy :قا للعالقة االتیة وف) ∆<∆

λα∆⇒λ

=∆ yd

Ly


- 222 -

162ص/ فكر3m(ھل ان الھدب المضيء الثالث .یعطي الطول الموجي نفسھ ) =−

/الجواب3m(نعم یعطي الطول الموجي نفسھ فعندما m1049.9y(فان ) =− 3

m−×−=.(

nm633m10633103

189813

102.01049.9Lmdy 99

33m =×=×=

×−×××−

==λ −−−−

الفصلواجبات والبعد1.5mm كان البعد بین الشقین في تجربة یونك فإذا400nm استخدم ضوء أحادي اللون طول موجتھ /1مثال )3m/ ج( . احسب المسافة بین الشاشة وكل من الشقین0.8mmبین متتالیین من نوع واحد ھي ابین ھد

ح ادي الط ول الم وجي فك ان الھ دب الم ضيء الخ امس اس قط علیھم ا ض وء أ0.03mm شقان المسافة بینھما /2مثال . احسب طول موجة الضوء المستعمل 2m عن الھدب المركزي فإذا كان بعد الشاشة عن الشقین 14cmعلى بعد

)420nm/ ج(

ف إذا 2mmالم سافة بینھم ا ) تجرب ة یون ك( على شق ضیق یضيء ش قین 400nm سقط ضوء طولھ الموجي /3مثال ) 5m/ج( فما بعد الشاشة عن كل من الشقین ؟ 1mmین كل ھدبین متتالیین كانت المسافة ب

وبع د ال شاشة ع ن ك ل م ن 0.3mm على شقین البعد بینھما 600nm سقط ضوء أحادي اللون طولھ الموجي /4مثال )1mm/ج( .في نمط التداخل الناتج احسب البعد بین الھدب المعتم الثاني والھدب المعتم الثالث . 0.5mالشقین

فعل ى أي بع د یج ب وض ع ال شاشة عن دما یتك ون الھ دب 0.02cm ف ي تجرب ة یون ك ك ان البع د ب ین ال شقین /5مثــال علم ا ب ان ط ول موج ة ال ضوء الم ستخدم 0.6cmالم ضيء الثال ث وال ذي یبع د ع ن الھ دب المرك زي

)0.8m/ ج( ؟ 5cm-10×5في التجربة

3mm وك ان البع د ب ین ھ دبین م ضیئین متت الیین 120cm في تجربة یونك إذا كان البعد بین الشقین والشاشة /6مثال )0.2mm/ ج( . احسب البعد بین الشقین 500nmوالطول الموجي للضوء المستخدم األحادي اللون

ف إذا كان ت ال شاشة تبع د 589nmیوم ال ذي یبل غ طول ھ الم وجي أجریت تجربة یون ك باس تخدام ض وء ال صود/7مثال1m 11.78 ی ساوي 20 ع ن ال شقین وك ان البع د ب ین الھ دب المرك زي والھ دب الم ضي رق مmm اح سب البع د

) 1mm/ ج (. بین الشقین

وبع د ال شاشة 0.2mm ف ي تجرب ة یون ك وك ان البع د ب ین ال شقین 630nmزر ط ول موجت ھ استخدم شعاع لی/8مثال )15.75mm/ ج( . احسب البعد بین الھدب المركزي والھدب المضيء األول 5mعن الشقین

وبع د الھ دب الم ضيء الثال ث ع ن الھ دب 100cm وبع د ال شاشة عنھم ا 0.02cm إذا كان البع د ب ین ال شقین /9مثال )300nm/ ج( لمستخدم احسب الطول الموجي للضوء ا . 0.45cmالمركزي

وك ان بع د ) 5mm(البع د بینھم ا ) تجرب ة یون ك( عل ى ش قین ض یقین 600nm س قط ض وء طول ھ الم وجي /10مثـال : احسب 80cmالشاشة عن كل من الشقین

بعد مركز الھدب المضيء الثاني عن الھدب ا-1 .لمركزي . بعد مركز الھدب المعتم الثاني عن الھدب المركزي -2 . البعد بین مركزي ھدابین متجاورین في نمط التداخل المتكون على الشاشة-3

(192×10-6m , 144×10-6m , 96×10-6m / ج )


- 223 -

بع د ال شاشة و 540nm وط ول موج ة ال ضوء الم ستعمل 0.27mm ب ین ال شقین في تجربة یونك كان البع د/11مثال : احسب1.2mعن الشقین

. بعد الھدب المضيء الثالث عن الھدب المركزي-1 )0.72mm , 0.24mm/ ج( . بین متتالیین مضیئین أو مظلمینا بین ھد البعد-2

ل ون الم ستخدم ف ي تجرب ة یون ك اذا ك ان الھ داب ال ذي یك ون فی ھ احسب الطول الموجي للضوء االح ادي ال/12مثالع ن الھ داب المرك زي ) 0.45cm(یبع د ) 3λ(فرق المسار البصري بین الموجتین المتداخلتین والصادرتین عن ال شقین

ف ي ث م اح سب البع د ب ین مرك زي ھ دابین م ضیئین متت الین) 100cm( وبعد الشاشة عنھم ا 0.02cmوالبعد بین الشقین )300nm , 1.5mm/ ج ( .نمط التداخل

ف إذا ك ان البع د ب ین . 2m وبع دھما ع ن ال شاشة 0.8mm سقط ضوء لیزر على شقین ضیقین البع د بینھم ا /13مثال : احسب3.15mmالھدب المركزي والمضيء الثاني یساوي

)630nm , 0.0476×1016Hz/ ج( تردده -2 الطول الموجي للضوء المستعمل -1

ف إذا ك ان البع د ب ین . ع ن ال شاشة 1m ویبع دان 0.5mm سقط ضوء أحادي اللون على ش قین البع د بینھم ا /14مثال : احسب 1mmالھدب المركزي والمضيء األول

البعد بین الھدب المعتم الثاني والھدب المركزي-2دد الضوء المستخدم الطول الموجي وتر-1 . زاویة انحراف الھدب المعتم الثاني -3

)500nm , 6×1014Hz , 1.5mm , 56.3º/ ج (

وعن د اس تبدال ھ ذا ال ضوء ) تجربة یونك( على شقین ضیقین متوازیین 600nm سقط ضوء طولھ الموجي /15مثال فم ا ھ و رتب ة الثالث ة الم ضیئة لل ضوء الث انيخر وجد أن الرتبة الثانیة المضیئة للضوء األول تنطبق في موقعھا على البآ

)400nm/ ج( طول موجة الضوء الثاني ؟

وعن د اس تبدال ھ ذا ال ضوء ) تجربة یونك(زیین على شقین ضیقین متوا600nm سقط ضوء طولھ الموجي /16مثالبآخر وجد أن الرتبة الرابعة المضیئة للضوء الثاني تنطبق في موقعھا على الرتبة الثالثة الم ضیئة لل ضوء األول فم ا ھ و

) 450nm/ ج( طول موجة الضوء الثاني ؟

وعن د اس تبدال ھ ذا ال ضوء ب آخر طول ھ الم وجي ) تجرب ة یون ك(قط ض وء عل ى ش قین ض یقین مت وازیین س/17مثال500nm ول وجد أن الرتبة الثامنة المظلمة للضوء الث اني تنطب ق ف ي موقعھ ا عل ى الرتب ة الخام سة الم ضیئة لل ضوء األ

)750nm/ ج( ؟ فما ھو طول موجة الضوء االول

وعن د اس تبدال ھ ذا ال ضوء ) تجربة یونك( على شقین ضیقین متوازیین 450nm سقط ضوء طولھ الموجي /18مثالبآخر وجد أن الرتبة الخامسة المظلمة للضوء الثاني تنطبق ف ي موقعھ ا عل ى الرتب ة الرابع ة الم ضیئة لل ضوء األول فم ا

)400nm/ ج ( ھو طول موجة الضوء الثاني ؟

ولم ا اس تخدم 1.2mmبین مضیئین متتالیین ا في تجربة یونك عند استخدام ضوء بنفسجي كان البعد بین ھد/19مثال

(/ ج .ي احسب النسبة بین الطول الموجي للضوء األول إلى الطول الضوء الثان2.4mmضوء احمر كان البعد 21(

على شقین ضیقین فتكون نمط التداخل على شاشة بحی ث ك ان الھ دب 500nmسقط ضوء ذو طول موجي /20مثالكم ت صبح تل ك الم سافة إذا اب دل ال ضوء ب آخر طول ھ . عن الھدب المركزي 7.5mmالمضيء الثالث یبعد مسافة قدرھا

)6mm/ ج( والشقین على حالھما ؟ وبقیت الشاشة 400nmالموجي

إذا ) 4000line/cm( ما قیاس زاویة حیود الھداب الم ضيء الث اني المتول د باس تعمال مح زز حی ود درجت ھ /21مثال .وما عدد الصور المضیئة التي یمكن مشاھدتھا . 625nmكان طول موجة الضوء الساقط

) 30º , 9/ ج(


- 224 -

إذا ك ان ط ول 8000line/cm ما مقدار زاویة حیود ص ورة المرتب ة الثالث ة ف ي مح زز حی ود ع دد ح زوزه /22مثال )37º/ ج( . 250nmموجة الضوء الساقط علیھ

إذا ك ان 6000line/cm ما مق دار زاوی ة حی ود ال صورة الخام سة الم ضیئة ف ي مح زز حی ود ع دد ح زوزه /23مثال )37º/ ج( . 1015Hz×1.5دد الضوء الساقط علیھ تر

عل ى مح زز حی ود فكان ت زاوی ة حی ود ص ورة المرتب ة 625nm سقط ض وء أح ادي الل ون طول ھ الم وجي /24مثال .53º ما طول موجة ضوء آخر یستخدم مع نفس المحزز لیكون صورة للمرتبة الثانیة بزاویة حیود 30ºاألولى

)500nm/ ج (

وك ان بع د ) 1mm(البع د بینھم ا ) تجرب ة یون ك( عل ى ش قین ض یقین 500nmس قط ض وء طول ھ الم وجي /25مثـالاح سب البع د ب ین مرك زي ھ دابین م ضیئین متت الیین ف ي نم ط الت داخل المتك ون عل ى ) 2m(الشاشة عن كل من ال شقین

فم ا زاوی ة حی ود ص ورة الرتب ة ) 10000line/cm(ولو سقط ال ضوء نف سھ عل ى مح زز للحی ود ع دد ح زوزه . الشاشة االولى في الطیف الناتج؟

)3m , 30º-10/ ج (

فشوھد ھداب الت داخل ) تجربة یونك) (0.2mm( سقط ضوء احادي اللون على شقین متوازیین البعد بینھما /26مثالج د الط ول الم وجي لل ضوء ) 3mm(ع ن ال شقین ف اذا ك ان البع د ب ین ھ دابین متج اورین ) 100cm(بع د عل ى شاش ة ت

فم ا ھ ي زاوی ة حی ود ص ورة الرتب ة ) 5000line/cm(ولو سقط الضوء نفسھ على محزز للحیود عدد حزوزه . الساقط )600nm , 37º/ ج ( الثانیة في الطیف الناتج ؟

سعيد محي تومان: اعداد المدرس فيزياء الحديثة ال : سادسالفصل ال

- 225 -

): وفرضية بالنكاألسوداشعاع الجسم (نظرية الكم حراریة بشكل موجات كھرومغناطی سیة ال ى الوس ط المح یط كم ا ان ھ ذه أشعة األجسامتنبعث من جمیع من المعلوم انھ

. تمتص ایضا اشعاع حراري من ھذا الوسطاألجسام اري غیر مناسبة؟لالشعاع الحر) النظریة الموجیة( النظریة الكالسیكیة أصبحتلماذا / س

.النھا فشلت في تفسیر او فھم توزیع االطوال الموجیة من االشعاع الصادر من الجسم االسود/ ج وھ و نظ ام مث الي یم تص جمی ع اإلش عاعات ال ساقطة علی ھ وھ و ای ضا :الجـسم االسـود

.مشع مثالي عندما یكون مصدرا لالشعاع .سم اجوفویمكن تمثیلھ عملیا بفتحة ضیقة داخل فجوة او ج

؟عالم تعتمد طبیعة األشعة المنبعثة من الجسم األسود/ س . لجدران الجسم األسودعتمد على درجة الحرارة المطلقةت/ ج

:األسودقوانین الجسم تتناس ب الت ي ی شعھا الج سم االس ود)ال شدة(ان المعدل الزمني للطاق ة لوح دة الم ساحة : بولتزمان –قانون ستيفان -1

مع المساحة تحت المنحني وان المساحة تحت المنحن ي تتناس ب طردی ا م ع االس الراب ع لدرج ة الح رارة المطلق ة طردیا ).عدا الصفر المطلق(

:ويعبر عن قانون ستيفان بولتزمان رياضيا بالعالقة االتية

:حیث

I : شدة اإلشعاع المنبعث من الجسم االسود بوحدة)w/m2.( T : درجة الحرارة المطلقة بوحدة الكلفن)K.( σ : 428( بولتزمان حیث –ثابت ستیفان K.m/w1067.5 −×=σ( ان ذروة التوزی ع الم وجي لالش عاع المنبع ث م ن الج سم األس ود تن زاح نح و الط ول الم وجي : قــانون االزاحــة لفــن -2

) .تناسب عكسي(رارة المطلقة األقصر عند ارتفاع درجة الح : رياضيا بالعالقة االتية االزاحة لفنويعبر عن قانون

:حیث

λm : (ویقاس بوحدة المتر ) الطول الموجي المقابل لذروة المنحني(الطول الموجي المقابل القصى شدة اشعاعm.( T : ع وتقاس بوحدة الكلفن درجة الحرارة المطلقة للجسم المش)K.(

:تذكر :او بالعكس نستخدم العالقة اآلتية) K(بوحدة الكلفن) T(إلى درجة مطلقة ) C°(للتحويل من درجة سليزية

3m

3

mm 10898.2TT

10898.2T1 −

−

×=λ⇒×

=λ⇒αλ∴

44 TITI σ=⇒α∴

273CT +=ο


- 226 -

بین برسم بیاني كیفیة توزیع طاقة اشعاع الجسم االسود عند ارتفاع درجة حرارتھ؟/ س

عالم تعتمد شدة االشعاع المنبعث من الجسم االسود ؟/ س ) .تناسب طردي(تعتمد على االس الرابع لدرجة الحرارة المطلقة عدا الصفر المطلق / ج

عالم یعتمد الطول الموجي المقابل القصى شدة اشعاع منبعث من الجسم االسود ؟ / س ) .تناسب عكسي(لقة یعتمد على درجة الحرارة المط/ ج

ان الج سم االس ود یمك ن ان ی شع ویم تص طاق ة عل ى ش كل كم ات مح ددة وم ستقلة م ن الطاق ة :فرضية ماكس بالنك .تسمى الفوتونات وھذا یعني ان الطاقة ھي مكماة

:تعطى وفقا للعالقة اآلتية) E(وحسب فرضية ماكس بالنك فان طاقة الفوتون

:وحسب المعادلة العامة للموجات الكهرومغناطيسية فان

λ= fc ⇒ λ

=cf

: وكما ياتي كذلك بداللة الطول الموجيلذلك يمكن حساب طاقة الفوتون

:حیث E : وحدة الجول طاقة الفوتون وتقاس ب)J.( h : ثابت بالنك وقیمتھ تساوي)h =6.63×10-34J.s.(

f : (ویقاس بوحدة الھرتز ) تردد الفوتون(تردد االشعاعHz ( حیث)sec1Hz =.(

c : سرعة الضوء في الفراغ وتساوي)c=3×108m/s.( λ : (بوحدة متر ) طول موجة الفوتون(طول موجة االشعاعm. (

عالم تعتمد طاقة الفوتون الذي یمتصھ او یشعھ الجسم االسود ؟/ س ) .تناسب عكسي(او طول موجة االشعاع ) تناسب طردي(تعتمد على تردد االشعاع / ج

λ=

chE

fhE =

منطقة االشعة تحت الحمراء منطقة منطقة االشعة

الطیف


- 227 -

جد الطول الموجي المقابل لذروة االشعاع المنبعث من ج سم االن سان عن دما تك ون درج ة ح رارة جل ده )/كتاب(1مثال)35ºC . (سم االنسان یشع كجسم اسودافترض ان ج.

m100094.0308

10898.2T

10898.210898.2T

K30835273C273T

333

m3

m−

−−− ×=

×=

×=λ⇒×=λ

°=+=+=

. معین مؤثرهتردد علیھ ضوء عندما یسقط ھي ظاھرة انبعاث الكترونات من سطح معدن:الظاهرة الكهروضوئية

ر ان اول م ن الح ظ ھ ذه وم ن الج دیر بال ذك. ت سمى االلكترون ات المنبعث ة م ن س طح المع دن بااللكترون ات ال ضوئیة ).1887(الظاھرة عملیا ھو العالم ھرتز عام

من او یساوي تردد العتب ة ویكون اكبرھو التردد الذي یولد االنبعاث الكھروضوئي لاللكترونات : التردد المؤثر للضوء .للمعدن المضاء

للمع دن العتب ةویك ون اق ل م ن ت ردد ترون ات ھ و الت ردد ال ذي ال یول د االنبع اث الكھروض وئي لاللك:التردد غيـر المـؤثر .المضاء

.ارسم شكال تخطیطیا یوضح انبعاث االلكترونات الضوئیة من سطح معدن ما / س / ج

عالم تعتمد الظاھرة الكھروضوئیة ؟/ س

.تعتمد على تردد الضوء الساقط فیما اذا كان مؤثرا ام ال / ج .مؤشرا على االجزاء ة ارسم شكال تخطیطیا للخلیة الكھروضوئی/ س

/ج

ما ھو تركیب الخلیة الكھروضوئیة ؟/ س

م ن الزج اج او الك وارتز لك ي ) او غ الف(تتركب الخلیة الكھروضوئیة من انبوبة مفرغة من الھواء لھا نافذة ش فافة / ج : ھما وتحتوي على لوحین معدنیین من خاللھاةتسمح بمرور الضوء المرئي او االشعة فوق البنفسجی

یمكن تغیی ر (لقطب السالب لمصدر فولطیة مستمرة الذي یتصل با) E) (كاثود(اللوح الباعث لاللكترونات او المھبط -1 مؤثرة أشعة الضوئیة او ایة األشعةوھو القطب الذي نسقط علیھ ) جھده

ویت صل م ن الك اثودالمنبعث ةوال ذي یت سلم االلكترون ات ال ضوئیة ) C) (ان ود(للوح الجامع لاللكترونات او المصعد ا-2 .بالقطب الموجب لمصدر الفولطیة

ما الفائدة العملیة من الخلیة الكھروضوئیة؟/ س . تحویل الطاقة الضوئیة إلى طاقة كھربائیة-2 قیاس شدة الضوء -1

الحل


- 228 -

. لدراسة الظاھرة الكھروضوئیة نشاطاشرح/ س : النشاط أدوات

، م صدر فولطی ة م ستمرة یمك ن ) A( ، امیت ر)V(خلی ة كھروض وئیة ، ف ولطمیتر .تغییر جھده ، اسالك توصیل ، مصدر ضوئي

:خطوات النشاط ) .5(نربط الدائرة الكھربائیة كما في الشكل بالظالم نالحظ قراءة االمیتر ت ساوي ص فرا أي ال یم ر تی ار األنبوبةعند وضع

.في الدائرة الكھربائیة

لكترون ات ب ضوء ذي ت ردد م ؤثر نالح ظ انح راف عند اضاءة اللوح الباعث لال مؤشر االمیتر داللة على مرور تیار كھربائي في الدائرة الكھربائیة ان ھذا التی ار یظھ ر نتیج ة انبع اث االلكترون ات

فین ساب التی ار الكھروض وئي ف ي ال دائرة ) الموج ب(لی ستقبلھا الل وح الج امع ) ال سالب(ال ضوئیة م ن الل وح الباع ث .یة الكھربائ

نالح ظ زی ادة ) ب ین الل وحین الج امع والباع ث) V∆ (أي بزی ادة ف رق الجھ د(الجھد الموجب للوح الجامع عند زیادة التی ار الكھروض وئي حت ى ی صل إل ى مق داره االعظ م الثاب ت وب ذلك یك ون المع دل الزمن ي لاللكترون ات ال ضوئیة

دارا ثابتا فیسمى التیار في الدائرة الكھربائیة في ھذه الحال ة المنبعثة من اللوح الباعث والواصلة إلى اللوح الجامع مق .بتیار االشباع

وعن د زی ادة ش دة ال ضوء ال ساقط لت ردد مع ین م ؤثر ف ان تی ار االش باع ی زداد فل و ت ضاعفت ش دة ال ضوء ال ساقط ف ان تی ار االش باع یت ضاعف

.ایضالل وح ف ي حال ة عك س قطبی ة فولطی ة الم صدر أي ف ي حال ة ان یك ون ا

سالبا سوف یھ بط التی ار إل ى ) V∆(الباعث موجبا واللوح الجامع سالبا و قیم اقل الن معظم االلكترون ات ال ضوئیة س وف تتن افر م ع الل وح الج امع السالب وتصل فقط االلكترونات الضوئیة التي لھا طاق ة حركی ة اكب ر م ن

. إلى اللوح الجامع ) e ∆V(القیمة ) Vs(الجامع تدریجیا فان ھ وعن د قیم ة جھ د مع ین عند زیادة سالبیة اللوح

.فاننا نالحظ ان تیار الدائرة یساوي صفر ، ان ھذا الجھد یسمى جھد القطع او االیقاف ) V=-Vs∆(أي عندما م ن الل وح الباع ث ال ضوئیةھ و تی ار یتول د ف ي الخلی ة الكھروض وئیة نتیج ة لحرك ة االلكترون ات: التيـار الكهروضــوئي

.لوح الجامع عند سقوط ضوء تردده مؤثر ویعتمد على شدة الضوء الساقطباتجاه ال المنبعث ة ال ضوئیة عندما یكون المع دل الزمن ي لع دد االلكترون اتفي الخلیة الكھروضوئیة ھو تیار یتولد :تيار االشباع

.من اللوح الباعث باتجاه اللوح الجامع مقدار ثابت یة في الظالم لماذا لم نالحظ انحراف مؤشر االمیتر المربوط في الدائرة؟عند وضع انبوبة الخلیة الكھروضوئ/ س

.لعدم انبعاث االلكترونات الضوئیة من اللوح الباعث باتجاه اللوح الجامع وبالتالي ال ینساب تیار في الدائرة/ ج عالم یدل مرور التیار في االمیتر في تجربة الظاھرة الكھروضوئیة ؟/ س

) . الموجب(لیستقبلھا اللوح الجامع ) السالب(اث االلكترونات الضوئیة من اللوح الباعث یدل على انبع/ جھ و اق ل جھ د س الب یعط ى لل وح الج امع ف ي الخلی ة الكھروض وئیة وال ذي یجع ل التی ار :د القطــع او االيقــاف جهــ

نبعث ة وال یعتم د عل ى ش دة الكھروضوئي یساوي صفر ویعتبر مقیاس للطاقة الحركیة العظمى لاللكترون ات ال ضوئیة الم .الضوء الساقط ویقاس بالفولط

:يحسب جهد القطع او االيقاف من العالقة الرياضية االتية

eKEV max

s =


- 229 -

ف ان االلكترون ات ال ضوئیة تحت اج طاق ة حركی ة اكب ر للوص ول ) زادت سالبیة اللوح الجامع(كلما زاد جھد القطع لذلك . الجامعإلى اللوح

v بالعالقات الرياضية االتية ةيعبر عن الطاقة الحركية العظمى لاللكترونات الضوئية المنبعث :

:حیث

KEmax : الطاقة الحركیة العظمى لاللكترون المنبعث وتقاس بوحدة الجول)J.( e : شحنة االلكترون بوحدة الكولوم)C ( حیث)e=1.6×10-19C. (

Vs : جھد القطع او االیقاف بوحدة الفولط)V. ( me : كتلة االلكترون المنبعث بوحدة)kg ( حیث)me=9.11×10-31kg. ( maxν : االنطالق االعظم لاللكترونات الضوئیة المنبعثة بوحدة)m/s. (

ضوئیة المنبعث ة بوح دة اخ رى غی ر الج ول وھ ي یمك ن ان تق اس الطاق ة الحركی ة العظم ى لاللكترون ات ال /مالحظـة :وان كل ).eV( فولط –االلكترون

:لذلك للتحویل من

عالم یعتمد جھد القطع؟/ س

. نوع مادة سطح المعدن الباعث-2 تردد الضوء الساقط -1: یعتمد على / ج لماذا ال یعتمد جھد االیقاف في الخلیة الكھروضوئیة على شدة الضوء الساقط ؟/ س

وھ ي تعتم د عل ى ت ردد ال ضوء ال ساقط الن جھ د االیق اف یعتم د عل ى الطاق ة الحركی ة العظم ى لاللكت رون المنبع ث / ج . للمعدن) او تردد العتبة(وعلى دالة الشغل

لماذا؟. االیقاف للون االحمرجھد االیقاف للون االخضر اكبر من جھد/ سالن تردد اللون االخضر اكبر من تردد اللون االحمر وبالتالي كلما زاد تردد الضوء الساقط على سطح المع دن كلم ا / ج

.زادت الطاقة الحركیة العظمى لاللكترونات المنبعثة لذلك تحتاج جھد سالب اكبر الیقافھالظاھرة الكھروضوئیة والتي عج زت ع ن تف سیرھا الفیزی اء الكالس یكیة ما ھي الحقائق التي اتضحت من تجربة ا/ س

؟) النظریة الموجیة للضوء(اذ ان لك ل )οf( ال تنبعث االلكترونات الضوئیة اذا كان تردد الضوء الساقط اقل من ت ردد مع ین ی سمى ت ردد العتب ة -1

تتفق مع النظریة الموجیة والتي تتنبأ بان الظ اھرة الكھروض وئیة تح صل ان ھذه الحقیقة ال. معدن تردد عتبة خاص بھ .عند جمیع الترددات بشرط ان تكون شدة الضوء الساقط عالیة

ال تعتم د عل ى ش دة ال ضوء ال ساقط ولك ن طبق ا max(KE) الطاق ة الحركی ة العظم ى لاللكترون ات ال ضوئیة المنبعث ة -2ة العالی ة یحم ل طاق ة اكث ر للمع دن ف ي الثانی ة الواح دة ول ذلك ف ان االلكترون ات للنظری ة الموجی ة ف ان ال ضوء ذا ال شد

.الضوئیة المنبعثة سوف تمتلك طاقة حركیة اكبر

× )106.1( 19−×

eV J

÷ )106.1( 19−×

2maxemaxsmax m

21)KE(oreVKE ν==

1eV=1.6×10-19J


- 230 -

بینم ا تتنب أ النظری ة . الطاق ة الحركی ة العظم ى لاللكترون ات ال ضوئیة المنبعث ة ت زداد بزی ادة ت ردد ال ضوء ال ساقط -3 .اقة االلكترونات الضوئیة المنبعثة وتردد الضوء الساقط الموجیة بانھ ال توجد عالقة بین ط

حت ى وان كان ت ش دة ) بع د اض اءة ال سطح) 9s-10(ف ي اق ل م ن ( تنبعث االلكترونات الضوئیة من سطح المعدن انی ا -4ولكن حسب النظریة الموجیة فان االلكترونات الضوئیة تحتاج بع ض الوق ت حت ى تم تص ال ضوء . قلیلة الضوء الساقط

.الساقط إلى ان تكتسب طاقة حركیة كافیة لكي تھرب من المعدن :نشتاينيالمعادلة الكهروضوئية ال

لذلك وحسب تفسير اينشتاين يعبر عن الطاقة الحركيـة العظمـى لاللكترونـات الـضوئية المنبعثـة بالعالقـة الرياضـية

:االتية

:حیث KEmax : الطاقة الحركیة العظمى لاللكترون المنبعث بوحدة جول)J ( او)ev.(

2maxemaxsmax m

21KEoreVKE ν== )بوحدة جول(

E : طاقة الفوتون الساقط بوحدة جول)J ( او)ev. (

λ==

hcEorhfE )بوحدة جول(

w : فولط –اقة یرتبط بھا االلكترون بالمعدن وقیمتھا بحدود بضعة الكترون وھي اقل ط(دالة الشغل للمعدن )eV .(

οο λ

==hcworhfw

:اذ ان οf: وهو اقل تردد للضوء الساقط يولد االنبعاث الكهروضوئي لذلك المعدن وهو يعـد خاصـية مميـزة (: تردد العتبة

) .)Hz( ويقاس بالهرتز. تردد عتبة خاصا به اذ ان لكل معدنللمعدن المضاءمن تعریف تردد العتبة نجد ان تردد ال ضوء ال ساقط اذا ك ان اق ل م ن ت ردد العتب ة ال تنبع ث الكترون ات ض وئیة م ن •

.سطح معدن معینολ : ات الـضوئية مـن سـطح وهو اطول طول موجة للضوء الساقط يـستطيع تحريـر االلكترونـ (: طول موجة العتبة

).معدن معينمن تعریف طول موجة العتبة نجد ان طول موجة الضوء الساقط اذا كان اطول من الطول الموجي للعتب ة ال تنبع ث •

وال ساقطة عل ى مع دن یمتل ك ) ολ(الكترونات ضوئیة من سطح معدن معین أي ان االط وال الموجی ة االط ول م ن . ال تؤدي إلى انبعاث الكترونات ضوئیة)w(دالة شغل

wE)KE( max −=

م اس تطاع الع الم این شتاین ان یف سر الظ اھرة 1905ف ي ع ام الكھروض وئیة اعتم ادا عل ى نظری ة الك م لم اكس بالن ك ب ان ال ضوء

م تص طاق ة ی سقط عل ى المع دن ب شكل فوتون ات وان ك ل الكت رون یلف ك ارتباط ھ ) w(ثم ینجز شغال مقداره دالة ال شغل ) E(فوتون واحد

تظھ ر ب شكل طاق ة ) E – W(بالمع دن وبقی ة الطاق ة والت ي ت ساوي .حركیة

المعادلة الكهروضوئية


- 231 -

v ان العالقة بين تردد العتبة وطول موجة العتبة تحددها المعادلة العامة للموجات الكهرومغناطيسية وكما يلي:

سیكیة؟كیف استطاع انشتاین تفسیر الظاھرة الكھروضوئیة والتي عجزت عن تفسیرھا الفیزیاء الكال/ س

:استطاع تفسیر ھذه الظاھرة على وفق المعادلة الكھروضوئیة مستندا إلى نظریة الكم لماكس بالنك وكما یاتي/ جاو ت ردد ) (w(اكب ر م ن او ت ساوي دال ة ش غل المع دن ) hf( تحصل الظاھرة الكھروض وئیة اذا كان ت طاق ة الفوت ون -1

وال تحصل ھذه الظاھرة اذا كانت طاق ة ال ضوء ال ساقط اق ل م ن ) دنالضوء الساقط اكبر من او یساوي تردد العتبة للمعالن ك ل الكت رون یم تص طاق ة فوت ون واح د ف اذا ل م یتحق ق ) او ت ردد ال ضوء ال ساقط اق ل م ن ت ردد العتب ة(دالة ال شغل

اذا كانت طاقة اما. الشرط فال یتحرر او ینبعث االلكترون مھما زادت شدة الضوء الساقط وھذا یدعم وجود تردد العتبة ف ان االلكترون ات فق ط ) او تردد ال ضوء ال ساقط ی ساوي ت ردد العتب ة للمع دن(الفوتون الساقط تساوي دالة الشغل للمعدن

.[max=0(KE)]تتحرر من سطح المعدن من غیر ان تكتسب طاقة حركیة max=hf – w(KE): وفقا للعالقة -2

لكترون ات ال ضوئیة المنبعث ة تعتم د فق ط عل ى ت ردد ال ضوء ال ساقط ودال ة یمكن مالحظة ان الطاقة الحركی ة العظم ى لالللمعدن وال تعتمد على شدة الضوء الساقط الن امتصاص فوتون واحد یك ون م سؤوال ع ن تغی ر ) او تردد العتبة(الشغل

.الطاقة الحركیة لاللكترون ل ذلك ت زداد max=hf – w(KE): العالق ة ح سب ) طردی ة(ھ ي عالق ة خطی ة ) f( و max(KE)بم ا ان العالق ة ب ین -3

.الطاقة الحركیة العظمى لاللكترونات الضوئیة بزیادة التردد . تنبعث االلكترونات الضوئیة من سطح المعدن لحظیا بغض النظر عن شدة الضوء الساقط -4

:تذكر :اذا كان

1 -) ο> ff ( وبطاقة حركیة اكبر من صفر یحصل انبعاث كھروضوئي لاللكترونات)KEmax >0.( ) ο= ff ( یحصل تحریر لاللكترونات من سطح المعدن وبطاقة حركیة تساوي صفر)KEmax=0. ( ) ο<ff ( ال یحصل انبعاث كھروضوئي لاللكترونات مھما زادت شدة الضوء الساقط او طال زمن سقوطھ.

2-) ολ<λ ( یحصل انبعاث كھروضوئي لاللكترونات وبطاقة حركیة اكبر من صفر)KEmax >0.( ) ολ=λ ( یحصل تحریر لاللكترونات من سطح المعدن وبطاقة حركیة تساوي صفر)KEmax=0. ( ) ολ>λ (لاللكترونات مھما زادت شدة الضوء الساقط او طال زمن سقوطھ ال یحصل انبعاث كھروضوئي .

3-) wE ).KEmax >0(یحصل انبعاث كھروضوئي لاللكترونات وبطاقة حركیة اكبر من صفر ) <) wE ) .KEmax=0(یحصل تحریر لاللكترونات من سطح المعدن وبطاقة حركیة تساوي صفر ) =) wE .ال یحصل انبعاث كھروضوئي لاللكترونات مھما زادت شدة الضوء الساقط او طال زمن سقوطھ ) >

م ن س طح مع دن وت ردد وضح برسم بی اني العالق ة ب ین الطاق ة الحركی ة العظم ى لاللكترون ات ال ضوئیة المنبعث ة / س :الضوء الساقط وما الذي یمثلھ

.y المقطع السالب لالحداثي -3 میل الخط المستقیم -x 2ة تقاطع الخط المستقیم مع المحور نقط-1 / ج) οf(تمث ل قیم ة ت ردد العتب ة xان نقطة تق اطع الخ ط الم ستقیم م ع المح ور -1

.للمعدن ).h(میل الخط المستقیم یمثل قیمة ثابت بالنك -2 .قیمة دالة الشغل للمعدن یمثل y قطع السالب لالحداثي الم-3

οο λ= fc


- 232 -

:تطبيقات الظاهرة الكهروضوئية ما اھم تطبیقات الظاھرة الكھروضوئیة؟/ س الخلیة الكھروضوئبة والتي بوساطتھا یمكننا قیاس شدة الضوء وتحویل الطاقة ال ضوئیة إل ى طاق ة كھربائی ة كم ا ف ي -1

.الخالیا الشمسیة . في كامیرات التصویر الرقمیة تستثمر-2 . اظھار تسجیل الموسیقى المصاحبة لصور االفالم المتحركة السینمائیة -3

عالم تعتمد الطاقة الحركیة العظمى لاللكترونات الضوئیة المنبعثة؟/ س :تعتمد على / ج .للمعدن) او تردد العتبة( دالة الشغل -2 تردد الضوء الساقط -1

لطاقة الحركیة العظمى لاللكترونات الضوئیة المنبعثة على شدة الضوء الساقط؟ولماذا؟ھل تعتمد ا/ س .الن امتصاص فوتون واحد یكون مسؤوال عن تغیر الطاقة الحركیة لاللكترون.كال/ ج

ماذا یحصل عند زیادة تردد الضوء الساقط لكل من ؟/ س التیار الكھروضوئي -3عثة عدد االلكترونات الضوئیة المنب-2 جھد االیقاف -1 . السرعة العظمى لاللكترونات المنبعثة-4 . تزداد على ان یكون التردد مؤثر-4 ال یتأثر -3 ال یتأثر -2 یزداد -1/ ج

كیف یمكن جعل التیار الكھروضوئي یساوي صفر؟/ س :یمكن ذلك بطریقتین / ج )جھد قطع او ایقاف(مع جھد سالب جعل جھد اللوح الجا-1 او وض ع انبوب ة الخلی ة بت سلیط ض وء ت ردده غی ر م ؤثر عل ى س طح المع دن أي اق ل م ن ت ردد العتب ة ل ذلك المع دن-2

.الكھروضوئیة في الظالمر م ا ال ذي یح صل لك ل م ن ع دد االلكترون ات والتی ار الكھروض وئي م ؤثاض يء مع دن باش عاع كھرومغناطی سي / س

:كترون عند مضاعفة وطاقة االل شدة الضوء وتردده في ان واحد-3 تردد الضوء الساقط فقط -2 شدة الضوء الساقط فقط -1 . یتضاعف عدد االلكترونات ویتضاعف التیار الكھروضوئي فقط والطاقة ال تتاثر-1/ ج .ضاعف بمضاعفة التردد عدد االلكترونات والتیار الكھروضوئي یبقى ثابت اما طاقة االلكترون فتت-2 . كل من عدد االلكترونات والتیار الكھروضوئي وطاقة االلكترونات الضوئیة تتضاعف -3

:ما تاثیر زیادة عدد الفوتونات الصادرة من مصدر احادي اللون في/ س جھد االیقاف-3 الطاقة الحركیة العظمى لاللكترونات الضوئیة -2 التیار الكھروضوئي -1 ال یتاثر -3 ال تتغیر -2 یزداد -1 /ج

:ما تاثیر زیادة تردد االشعاع في / س سرعة االلكترون الضوئي-4 جھد االیقاف -3 زخم الفوتون -2 طاقة الفوتون -1 تزداد -4 یزاد -3 یزداد -2 تزداد -1/ ج

ل ضوئي م ن الخلی ة الكھروض وئیة ف ي تجرب ة االنبع اث الكھروض وئي لك ل ماذا یحصل ولماذا؟ اذا قرب المصدر ا/ س جھد االیقاف-3 الطاقة الحركیة العظمى لاللكترون -2 التیار الكھروضوئي -1: من . یزداد بسبب زیادة شدة الضوء الساقط والتي تؤدي إلى زیادة عدد االلكترونات الضوئیة المنبعثة-1 .ال تعتمد على شدة الضوء الساقط وانما تعتمد على الترددال تتاثر النھا -2 . یبقى ثابت النھ یعتمد على التردد والتردد ثابت-3

عالم یدل انھ في حالة من حاالت االنبع اث الكھروض وئي وج د ان ت ردد ال ضوء ال ساقط م ساوي إل ى ت ردد العتب ة / س .للمعدن

.قط دون ان تكتسب طاقة حركیةیدل على تحرر االلكترونات من سطح المعدن ف/ ج لماذا ال یحصل انبعاث كھروضوئي اذا كان تردد الضوء الساقط على سطح معدن اقل من تردد العتبة للمعدن؟/ س

)wE)KE: الن طاقة الفوتون الساقط اقل من دالة الشغل حسب المعادلة/ ج max −= لمعدن على شدة التیار الكھروضوئي؟ولماذا؟ما تاثیر زیادة تردد الضوء الساقط على سطح ا/ س

االلكترون ات وال ت ؤثر عل ى ع دد ال تؤثر على ش دة التی ار الن زی ادة الت ردد ت ؤدي إل ى زی ادة طاق ة الفوت ون ال ساقط / ج .رون یمتص طاقة فوتون واحدالمنبعثة الن كل الكت


- 233 -

د االیق اف بنق صان الط ول الم وجي ف ي تجرب ة االنبع اث الكھروض وئي ل سطح بع اث مع ین وض ح كی ف یت اثر جھ / س .للضوء الساقط بشدة معینة

.الزدیاد تردد الضوء الساقط ) یصبح بجھد سالب اكبر(یزداد جھد االیقاف / جفي تجربة االنبعاث الكھروضوئي لسطح بعاث معین وضح كیف یتاثر التیار الكھروضوئي بمضاعفة شدة الضوء / س

الساقط بتردد مؤثر معین؟ال ضوء ال ساقط عل ى ال سطح بت ردد التیار الكھروضوئي الن التیار الكھروضوئي یتناسب طردی ا م ع ش دة یتضاعف/ ج

.مؤثر معین ایھما اكثر طاقة فوتون االشعة فوق البنفسجیة ام فوتون الضوء االصفر؟ولماذا؟ ایھما یمتلك زخم اكبر؟/ س

ضوء االصفر الن تردد االشعة فوق البنفسجیة اكب ر م ن فوتون االشعة فوق البنفسجیة یمتلك طاقة اكثر من فوتون ال/ ج ).E=hf (تردد الضوء االصفر وان طاقة الفوتون تتنسب طردیا مع التردد

فوتون االشعة فوق البنفسجیة یمتلك زخما اكبر من زخ م فوت ون ال ضوء االص فر الن زخ م الفوت ون یتناس ب عك سیا م ع .الطول الموجي المصاحب لھ

نین مختلفین بضوء احادي اللون تردده مؤثر فھل تكون الطاقة الحركیة لاللكترون ات ال ضوئیة اضيء سطحا معد/ س المنبعثة عن سطحیھما متساویة؟ولماذا؟

كال ال تكون مت ساویة ب سبب اخ تالف س طحي المع دنین بدال ة ال شغل ف سطح المع دن ذي دال ة ال شغل االص غر تك ون / ج ].max=hf – w(KE): [ة حركیة اكبر وفقا للعالقة االتیةااللكترونات الضوئیة المنبعثة منھ بطاق

ھل یستمر االنبعاث الكھروضوئي عند نقصان شدة الضوء الساقط مع ثبوت تردده على سطح معدن معین؟/ س .نعم یستمر الن االنبعاث یعتمد على تردد الضوء الساقط والتردد ثابت/ ج

طول الموجي للضوء ال ساقط م ع ثب وت ش دتھ عل ى س طح مع دن ھل یستمر االنبعاث الكھروضوئي عند نقصان ال/ س معین؟

فت زداد ب ذلك الطاق ة الحركی ة الن نق صان الط ول الم وجي ی ؤدي إل ى زی ادة ت ردد ت ردد ال ضوء ال ساقط نع م ی ستمر / ج .العظمى لاللكترون المنبعث

م ع ثب وت ت ردد ال ضوء ال ساقط اس تبدال المع دن ب اخر ل ھ دال ة ش غل اكب ر ھل یستمر االنبعاث الكھروضوئي عند/ س ؟وشدتھ

قد یتوقف االنبعاث الكھروضوئي اذا كانت دالة الشغل للمعدن اكبر من طاقة الفوتون الساقط وقد یستمر االنبعاث اذا / ج .كانت دالة الشغل للمعدن اصغر من طاقة الفوتون الساقط

فاذا كانت دالة الشغل لل صودیوم ت ساوي . على معدن الصودیوم ) 300nm( سقط ضوء طولھ الموجي )/كتاب(2مثال)2.46eV (جد: a- الطاق ة الحركی ة العظم ى لاللكترون ات ال ضوئیة المنبعث ة بوح دة الج ول )J ( ف ولط –اوال وبوح دة االلكت رون )eV (

.ثانیاb-طول موجة العتبة للصودیوم .

m10053.510936.31089.19

10936.31031063.6

whcb

eV684.1106.1

10694.2KE

J10694.210936.31063.6wEKEa

J1063.6103

1031063.6hcE

J10936.3J106.146.2eV46.2w,m103m10300nm300

719

26

19

834

19

19

max

191919max

197

834

191979

−−

−

−

−

ο

−

−

−−−

−−

−

−−−−

×=××

=×

×××==λ−

=×

×=

×=×−×=−=−

×=×

×××=

λ=

×=××==×=×==λ

الحل


- 234 -

:والموجات) دقائقال(الجسيمات ؟)فوتونات(ما الظواھر التي تؤید بان الضوء یسلك جسیمات / س

.االشعاع واالمتصاص واالنبعاث الكھروضوئي/ ج ما الظواھر التي تؤید بان الضوء یسلك سلوكا موجیا؟/ س

.التداخل والحیود واالستقطاب واالنكسار/ جأي ان نتق ل ب شكل فوتون ات یقودھ ا باتج اه س یرھا مج ال م وجي ان طاق ة االش عاع ت:النظــرة الحديثــة لطبيعــة الــضوء

).مزدوجا(للضوء سلوكا ثنائیا ما السبب في ان النظریة الجسیمیة للضوء والنظریة الموجیة یكمل بعضھا االخر ؟/ س

.الن الضوء في حالة معینة یظھر الصفة الجسیمیة او الصفة الموجیة ولكن ال یظھر كالھما في ان واحد/ ج فسر ریاضیا السلوك المزدوج للفوتون؟/ س

/ج اعتمادا على نظریة الكم لماكس بالنك فان

E =hf :تعطى وفق العالقة) E(فان الطاقة ) E(بالطاقة ) m(واعتمادا على معادلة انشتاین الخاصة بتكافؤ الكتلة

E =mc2 ومن العالقتین السابقتین فان

mc2 = hf ⇒ 2cfhm =

أي ان الفوتون یسلك كما لو كانت لھ كتلة ومن العالقة السابقة فان

cfhmc =

Q λ

=cf

:لذلك فان

c

chmc λ= ⇒

λ=

hmc

ومنھا فان

mch

=λ

Q p =mc لذلك فان

ph

=λ

:حساب الطول الموجي المرافق للفوتون :من خالل تفسیر السلوك المزدوج للفوتون فان الطول الموجي المرافق لھ یحسب وفقا للعالقات اآلتیة

:اناذ P : زخم الفوتون بوحدة)kg.m/s. ( λ : الطول الموجي المصاحب للفوتون بوحدة)m. (

Ph

cmh

=λ⇒=λ


- 235 -

).p(المصاحب للفوتون يتناسب عكسيا مع زخم الفوتون ) λ(أي ان الطول الموجي .عالم یعتمد زخم الفوتون / س

).تناسب طردي(و على تردده ا) تناسب عكسي(یعتمد على الطول الموجي المصاحب لھ / ج .اان الكتلة السكونیة للفوتون تساوي صفر /تذكر

E =pc: اثبت ان / س /ج

E=hf=λhc

Qph

=λ

∴

phhcE = ⇒ E=pc

.قارن بین زخمیھما وطاقتیھما. فوتونان لمصدر واحد احادي اللون احدھما في الھواء واالخر في الماء / س

زخم الفونون في الماء اكبر من زخم الفوتون في الھواء الن طول موجة الفوت ون ف ي الم اء اص غر م ن ط ول موج ة / ج .طول الموجي الفوتون في الھواء وان زخم الفوتون یتناسب عكسیا مع ال

) .E=hf(اما طاقتیھما فمتساویة لثبوت التردد :الموجات المادية

المادیة؟باألجسامرولي المتعلق ما اقتراح دي ب/ سرول ي ان االج سام المادی ة مث ل االلكت رون ت سلك س لوكا ثنائی ا ای ضا لى السلوك الثنائي لل ضوء اقت رح دي باعتمادا ع/ ج .ان لكل جسیم متحرك صفة موجیة وان ھذه الموجات تسمى بالموجات المادیةحیث ذكر ) جسیمیا وموجیا(

ما نوع الموجات المرافقة لحركة جسیم مثل االلكترون؟/ س .موجات مادیة/ ج

.یكانیكیة او موجات كھرومغناطیسیةھي موجات تصاحب حركة الجسیمات وھي لیست موجات م:الموجات المادية .حركة الجسیمات المادیة) تصاحب(ام میكانیكي البد من وجود موجات ترافق ان في كل نظ:بروليي فرضية د

:حساب طول موجة دي برولي بعالق ة عك سیة كم ا ھ و ف ي حال ة ) p(للموج ة المادی ة ی رتبط ب زخم الج سیم ) λ(افترض دي برول ي ان الط ول الم وجي

:الفوتون وكما یلي

:حیث

λ : طول موجة دي برولي وھو الطول الموجي المصاحب للجسیم المتحرك بوحدة)m .( P : زخم الجسیم بوحدة)kg.m/sec.( m : كتلة الجسیم المتحرك بوحدة)kg. ( ν : سرعة الجسیم المتحرك بوحدة)m/sec (عرفة الطاقة الحركیة للجسیم حیث والتي یمكن ان تحسب من خالل م:

2m21KE ν=

ν=λ⇒=λ

mh

Ph


- 236 -

v فالجهــة اليمنـى مــن العالقــة توضــح ) الـدقائقي والمــوجي (مـن العالقــة الــسابقة يتـضح الــسلوك الثنــائي للجــسيموم الموجـة لوجـود امـا الجهـة اليـسرى فتوضـح مفهـ ) νm(او لوجـود الـزخم ) m(مفهوم الجسيم لوجـود الكتلـة

).λ(الطول الموجي ما المقصود بالرزمة الموجیة؟وكیف یمكن الحصول علیھا؟/ س

م ن اض افة موج ات ذوات ط ول م وجي مختل ف ویمك ن الح صول علیھ ا . ھي موجة ذات م دى مح دود ف ي الف ضاء / ج .قلیال

لماذا تھمل الخواص الموجیة لالجسام الكبیرة نسبیا؟/ سي وبذلك ف ان ط ول موج ة د) او زخمھا كبیر نسبیا(لى صغر قیمة ثابت بالنك فان كتلتھا كبیرة نسبیا النھ باالضافة إ/ ج

برول ي الم صاحب لھ ذه االج سام یك ون ص غر ج دا الن الط ول الم وجي یتناس ب عك سیا م ع زخ م الج سیم وفق ا للعالق ة

: اآلتیةν

=λmh

ھل یمكن دراسة الخصائص الموجیة للجسیمات الذریة والنوویة؟ ولماذا؟/ سالن ھذه الجسیمات تمتلك كتل صغیرة جدا وزخ م ص غیر ن سبیا وحی ث ان الط ول الم وجي یتناس ب عك سیا م ع . نعم / ج

قیاس ھا برول ي المرافق ة لھ ذه الج سیمات یمك ني الزخم ل ذلك ف ان خواص ھا الموجی ة تك ون واض حة وان ط ول موج ة د .ودراستھا

لماذا یقل الطول الموجي المصاحب لحركة االلكترون بزیادة سرعتھ؟/ س

: الن الطول الموجي یتناسب عكسیا مع سرعة االلكترون وفقا للعالقة اآلتیة/ جν

=λmh

.عالم یعتمد طول موجة دي برولي المصاحب لالجسام المتحركة / س ).تناسب عكسي) (كتلتھا وسرعتھا(ھذه االجسام أي على یعتمد على زخم / ج

ھل ان الضوء موجة مادیة؟ ولماذا؟/ س .الن الموجة المادیة لیست موجة میكانیكیة او كھرومغناطیسیة بینما الضوء موجة كھرومغناطیسیة. كال/ ج

/مالحظات . في الوقت نفسھماتحركة ال یمكن مالحظتھ الملألجسام كما ھو الحال في الضوء فان السلوكین الموجي والدقائقي -1 . إلى كبیرھا مثل الكواكباإللكترون في الكون من صغیرھا مثل األجسامبرولي تنطبق على جمیع ي ان معادلة د-2

م ع ) 3m/s(تتح رك ب انطالق مق داره ) 0.221kg( ج د ط ول موج ة دي برول ي المرافق ة لك رة كتلتھ ا )/كتـاب (3مثال ).34J.s-10×6.63(ك یساوي العلم بان ثابت بالن

m10663.01063.6

3221.01063.6

mh 33

3434−

−−

=×

=×

×=

ν=λ

م ع العل م ب ان ) 106m/s×6( ج د ط ول موج ة دي برول ي المرافق ة إللكت رون یتح رك ب انطالق مق داره )/كتاب(4مثال .34J.s-10×6.63وثابت بالنك یساوي ) 31kg-10×9.11(كتلة االلكترون تساوي

m121.0105466663

1061011.91063.6

mh 9

631

34

=×=×××

×=

ν=λ −

−

−

:مدخل الى مفهوم ميكانيك الكم ودالة الموجة على وفق أي قوانین تعمل اجھزة الحاسوب والكامیرا الرقمیة؟/ س

.على وفق قوانین المیكانیك الكمي/ ج ما الفرق بین المیكانیك الكمي والمیكانیك الكالسیكي؟/ س

استھا المیكانیك الكمي ھي االحتماالت بینما الكمیات التي یق وم بدراس تھا المیكانی ك الكالس یكي الكمیات التي یقوم بدر/ ج .ھي التاكید وان المیكانیك الكالسیكي صیغة تقریبیة للمیكانیك الكمي

الحل

الحل


- 237 -

/مالحظة ف ي ح ین ان ھ ذه القیم ة(0.0529nm)ی ساوي سب المیكانی ك الكالس یكي ف ان ن صف قط ر ب ور ل ذرة الھی دروجین ح

فلو قمنا بتجارب مناسبة لوجدنا ان نصف قط ر ) ارجحیة( احتماال األكثروحسب المیكانیك الكمي تمثل نصف قطر بور لذا فان ش كل ال ذرة ح سب المیكانی ك . (0.0529nm) احتماال ھي األكثربور ھو اكبر او اقل من ھذه القیمة ولكن القیمة

.كميالكالسیكي یختلف عن شكل الذرة حسب المیكانیك الف ي نقط ة معین ة ف ي ) ψ( االحتمالی ة لوح دة الحج م الیج اد الج سیم ال ذي یوص ف بدال ة الموج ة ھ ي :كثافـة االحتماليـة

2تتناسب طردیا مع قیمةوالفضاء ولزمن معین ψفي ذلك المكان والزمان المعینین .

عالم تعتمد كثافة االحتمالیة ؟/ س2تعتمد على قیمة / ج

ψوتتناسب معھا طردیا .

2قیمةعالم تدل / سψتساوي صفر في مكان ما ال

. معین لوجود الجسیم في ذلك المكانك احتمالل ھناتدل على ان/ ج :لاليقين لهايزنبركامبدأ الالدقة او

فسھ؟ھل من الممكن قیاس موضع وانطالق جسیم في الوقت ن/ س حیث ال یوج د ح ائال یمن ع م ن تح سین جھ از القی اس او الطرائ ق التجریبی ة طبقا للمیكانیك الكالسیكينعم یمكن ذلك/ ج

.العلى درجة ممكنةال یمكن ذلك طبقا للمیكانیك الكمي حیث ستواجھ بال دقة عملیة في قیاساتك فكلما زادت دقة قی اس اح دى الكمیت ین . كال

.الكمیة االخرىزاد الخطأ في قیاس الموض ع بال ضبط وك ذلك ال زخم ) ف ي الوق ت نف سھ(م ن الم ستحیل ان نق یس انی ا : اليقـين لهـايزنبرك المبدأ الالدقـة او

.الخطي بالضبط لجسیم :لذلك يعبر عن مبدأ الالدقة بالعالقة التالية

دقة لهايزنبرك تكتب بالـشكل فان عالقة مبدأ الال ) p∆(او ) x∆(الدقة الحدى الكميتين ) ادنى(حساب اقل اما ل

:تاليال

:قة اآلتیة یعطى بالعال) ν(وانطالقھ ) m(الذي كتلتھ ) p(وبما ان مقدار زخم الجسیم

:تعطى بالعالقة اآلتیة ) p∆(لذلك فان الالدقة في زخم الجسیم

:حیث

∆x : الالدقة في قیاس موضع الجسیم ویسمى ایضا الخطأ في قیاس موضع الجسیم ویقاس بوحدة)m.( ∆p : یسمى ایضا الخطأ في قیاس زخم الجسیم ویقاس بوحدة الالدقة في قیاس زخم الجسیم و)kg.m/s.(

h : 34-10×6.63(ثابت بالنك ومقدارهJ.s.( ν∆ : الالدقة في قیاس انطالق الجسیم او الخطأ في قیاس انطالق الجسیم ویقاس بوحدة)m/s.(

P∆ او x∆خطا في احدى الكميتين ادنى الالدقة او ادنىلحساب

P∆ او x∆لحساب الالدقة او الخطا في احدى الكميتين

π=∆∆

4hpx

ν∆=∆ mp

ν= mp

π≥∆∆

4hpx


- 238 -

) x∆(أي ان ھ كلم ا كان ت قیم ة ) p∆(و ) x∆(سیة ب ین من خالل عالقة مبدأ الالدقة لھایزنبرك نجد ان العالقة عك •فكلما ارتفعت دقة قیاس احدى ھاتین الكمیتین كلما قل ما نعرفھ . كبیرة والعكس صحیح ) p∆(صغیرة كانت قیمة . عن الكمیة االخرى

م ستعملة او ھل ان الحدود التي یضعھا مبدأ الالدقة لقیاس موضع وزخم ج سیم انی ا ھ ي ح دود ب سبب األجھ زة ال/ س ولماذا؟ طرائق القیاس؟

.ألنھا حدودا أساسیة تفرض من الطبیعة وال یوجد سبیل للتغلب علیھا.كال/ ج متى یمكن الحصول على ادنى الدقة في قیاس الموضع او قیاس الزخم لجسیم ؟/ س

(مساویا إلى ) p∆(و ) x∆(یمكن ذلك عن طریق جعل حاصل ضرب الكمیتین / جπ4

h .(

) .x∆(عالم تعتمد الالدقة في الموضع / س ) .تناسب عكسي) (p∆(تعتمد على الالدقة في الزخم / ج

) .p∆(عالم تعتمد الالدقة في الزخم / س ) . تناسب عكسي) (x∆(تعتمد على الالدقة في الموضع / ج

م الجسم في مبدأ الالدقة ؟ما العالقة بین الالدقة في قیاس موضع الجسم والالدقة في قیاس زخ/ س

: عكسیة حیث عالقة العالقة بینھما/جπ

≥∆∆4hpx.

/تنويهھو الالدقة في مركب ة ال زخم ) p∆( و xھو الالدقة في الموضع باتجاه المحور ) x∆(في دراستنا الحالیة المقصود ب

.xالخطي باتجاه المحور فاثب ت ان الطاق ة الحركی ة للج سیم تعط ى ) λ(ھ و ) m(فق ة لج سیم كتلت ھ اذا ك ان ط ول موج ة دي برول ي المرا/ س

2: بالعالقة االتیة

2

m2hKE

λ=

/ج2m

21KE ν=

ν=λ

mh ⇒

λ=ν

mh

∴ 22

22

m2mh)

mh(m

21KE

λ=

λ×= ⇒ 2

2

m2hKE

λ=

ج د الالدق ة ف ي موض ع الك رة م ع العل م ب ان ) 3kg.m/s-10×2( اذا كانت الالدقة في زخم كرة ت ساوي )/كتاب(5مثال

.34J.s-10×6.63ثابت بالنك یساوي

m102639.0x102512663x

2639.0102512663

10214.341063.6x

p4hx

4hpx

3131

313

34

−−

−−

−

×≥∆⇒×≥∆∴

=×=×××

×≥∆⇒

∆π≥∆⇒

π≥∆∆

الحل


- 239 -

ف اذا ك ان الخط أ ف ي انطالق ھ ی ساوي ) 103m/s×6( ق یس انط الق الكت رون فوج د بان ھ ی ساوي )/كتـــاب(6مثـــالم ن انطالق ھ األص لي ج د اق ل الدق ة ف ي موض ع ھ ذا االلكت رون م ع العل م ب ان كتل ة االلكت رون ت ساوي ) 0.003%()9.11×10-31kg ( 34-10×6.63وثابت بالنك یساويJ.s .

m103219.01064.114.34

1063.6p4

hx4hpx

s/m.kg1064.118.01011.9mp

s/m18.0106100003.0%003.0

431

34

3131

3

−−

−

−−

×=×××

×=

∆π=∆⇒

π=∆∆

×=××=ν∆=∆

=××=ν=ν∆

جد الالدقة في موضع االلكترون مع ) 24kg.m/s-10×3.5( اذا كانت الالدقة في زخم الكترون تساوي )/كتاب(7مثال .34J.s-10×6.63العلم بان ثابت بالنك یساوي

m1008.15x

1096.43

663x105.314.34

1063.6xp4

hx4hpx

10

1024

34

−

−−

−

×≥∆∴

×≥∆⇒×××

×≥∆⇒

∆π≥∆⇒

π≥∆∆

قوانين الفصل السادس

ν∆=∆π

=∆∆π

≥∆∆

ν=λ=λ

λ==

λ==

λ=λ=ν==−=

+=×=λσ=

οο

οο

−

mP,4hPx,

4hpx

mh,

Ph

hcWorhFW,hcEorhFE

fc,fc,m21KE,eVKE,WEKE

C273T,10898.2T,TI

2maxemaxsmaxmax

3m

4

أمثلة محلولة : احسب مقدار )0.2nm( فوتون طولھ الموجي /1مثال

.ثانیا) eV( فولط –االلكترون ب اوال ثم طاقتھ مقدرة بالجول-2زخمھ -1 /الحل

λ=0.2nm=0.2×10-9m

1- s/m.kg10315.3102.01063.6hp 24

9

34−

−

−

×=××

=λ

=

2- J10945.9102.0

1031063.6hcE 169

834−

−

−

×=×

×××=

λ=

eV6215eV10215.6106.1

10945.9E 319

16

=×=×

×=

−

−

الحل

الحل


- 240 -

. احسب طاقتھ وتردده(27kg.m/s-10×1.105) فوتون زخمھ/2مثال /الحل

J10315.310310105.1pchcE 19827 −− ×=×××==λ

=

E=hf ⇒ 3.315×10-19=6.63×10-34 f ⇒ Hz105.01063.610315.3f 15

34

19

×=××

=−

−

یبلغ الطول الموجي المصاحب لھ؟ كم) 182.2V(عجل الكترون خالل فرق جھد مقداره /3مثال /الحل

eV)KE( max = ⇒ eVm21 2 =ν ⇒ 182106.11011.9

21 19231 ××=ν×× −−

1231

192 1064

1011.92.182106.12

×=×

×××=ν

−

−

⇒ s/m108 6×=ν

nm091.0m10091.01081011.9

1063.6mh 9

631

34

=×=×××

×=

ν=λ −

−

−

لإللكترون المنبعث عند ) بالجول( ما مقدار الطاقة الحركیة العظمى 4.5eV ة الشغل للنحاس كان مقدار دالإذا /4مثال ؟ على سطح النحاس1015Hz×1.5 سقوط ضوء تردده

/الحلw=4.5eV=4.5×1.6×10-19=7.2×10-19J E=hf =6.63×10-34×1.5×1015=9.945×10-19J

wE)KE( max −= =9.945×10-19 – 7.2×10-19=2.745×10-19J ؟ ما مقدارمعدناسقط على سطح )6.215eV ( ضوء طاقة الفوتون فیھ/5مثال

الطول الموجي للفوتون - 2 طاقة الفوتون بالجول - 1 .4.5eVمعدن علمت ان دالة الشغل للإذا الطاقة الحركیة العظمى لإللكترون المنبعث - 3

/الحل1- E=6.215eV =6.215×1.6×10-19=9.944×10-19J

2- λ

=hcE ⇒ 9.944×10-19=

λ××× − 834 1031063.6

nm200m10210944.91089.19 7

19

26

=×≈××

=λ −

−

−

wE)KE( max −= =9.944×10-19 – 4.5×1.6×10-19=9.944×10-19 – 7.2×10-19=2.744×10-19J : احسب(19J-10×3.43) على سطح معدن دالة الشغل لھ 300nm سقط ضوء طول موجتھ /6مثال

. اكبر طول موجي یستطیع تحریر الكترونات من السطح- 2. جھد اإلیقاف - 1 /الحل

1- J1063.610300

1031063.6hcE 199

834−

−

−

×=×

×××=

λ=

wE)KE( max −= ⇒ (KE)max=6.63×10-19 – 3.43×10-19=3.2×10-19J

(KE)max=eVs ⇒ 3.2×10-19=1.6×10-19Vs ⇒ V2106.1102.3V 19

19

s =××

=−

−

2- nm580m108.51043.3

1031063.6whc 7

19

834

=×=×

×××==λ −

−

−

ο


- 241 -

:فاحسب) 2.5eV(على سطح معدن فاذا كانت دالة الشغل للمعدن ) 1015Hz×0.8( اسقط ضوء تردده /7مثال . الطاقة الحركیة العظمى لاللكترونات المنبعثة من سطح المعدن-2. تردد العتبة للمعدن- 1

/الحل1- w=2.5eV =2.5×1.6×10-19=4×10-19J

ο= fhw ⇒ ο−− ×=× f1063.6104 3419 ⇒ Hz106.0

1063.6104f 15

34

19

×=×

×=

−

−

ο

2- E=hf =6.63×10-34×0.8×1015=5.304×10-19J (KE)max=E – w =5.304×10-19 – 4×10-19=1.304×10-19J

الفصل السادسأسئلة :اختر العبارة الصحیحة لكل مما یاتي/ 1س :طلقة فان ذروة التوزیع الموجي لالشعاع المنبعث من الجسم االسود تنزاح نحو عند ارتفاع درجة الحرارة الم-1a- الطول الموجي االطول b-الطول الموجي االقصر c- التردد االقصر d-وال واحدة منھا . : ھي تعبیر عن)حركة الجسیمات المادیة) تصاحب(في كل نظام میكانیكي البد من وجود موجات ترافق ( العبارة -2a- مبدأ الالدقة لھایزنبرك b- اقتراح بالنك c- قانون لنز d-فرضیة دي برولي . : یمكن فھم الظاھرة الكھروضوئیة على اساس-3a- النظریة الكھرومغناطیسیة b- تداخل الموجات الضوئیة c- حیود الموجات الضوئیة d-وال واحدة منھا . : احدى الظواھر التالیة تعد احد االدلة التي تؤكد ان للضوء سلوكا جسیمیا -4a- الحیود .b-الظاھرة الكھروضوئیة c- االستقطاب d-التداخل . :اقل الدقة في زخم ھذا الجسیم تساوي ، فان ) x=0∆( افترض انھ قیس موضع جسیم بدقة تامة ، أي ان -5

a- π4

h b- π2

h c-ما النھایة d- صفر

.ھو ثابت بالنك) h(اذ ان :كیة للجسیم تساويفان الطاقة الحر) . λ(ھو ) m( اذا كان طول موجة دي برولي المرافقة لجسیم كتلتھ -6

a- 2

2mh2λ

b- 2mh2λ c-

λm2h d- 2

2

m2h

λ

.ھو ثابت بالنك) h(اذ ان :قدار عند مضاعفة شدة الضوء الساقط بتردد معین مؤثر في سطح معدن معین یتضاعف م-7a- الطاقة الحركیة العظمى لاللكترونات الضوئیة المنبعثة b- جھد االیقاف c- زخم الفوتون d-تیار االشباع . : كثافة االحتمالیة الیجاد الجسیم في نقطة ولحظة معینتین تتناسب -8a- 2 طردیا مع

ψ b- 2 عكسیا معψ c- طردیا معψ d- عكسیا مع ψ

] تمثل دالة الموجة للجسیم) ψ(اذ ان [، ف اذا ) λ(ی ساوي ) v(یتح رك ب انطالق مق داره ) m( اذا ك ان ط ول موج ة دي برول ي المرافق ة اللكت رون كتلت ھ -9

(نخفض انطالقھ إلى ا2v (فان طول موجة دي برولي المرافقة لھ تصیر ،:

a- λ4 b- λ2 c- 4λ d-

2λ

ھ ي ) بال ضبط لج سیمالضبط وكذلك الزخم الخطي الموضع ب) في الوقت نفسھ(من المستحیل ان نقیس انیا ( العبارة -10 :تعبیر عن

a- قانون فاراداي b- قانون ازاحة فین c- بولتزمان – قانون ستیفان d-مبدأ الالدقة لھایزنبرك : الموجات المرافقة لحركة جسیم مثل االلكترون ھي-11

a- موجات میكانیكیة طولیة b-ة مستعرضة موجات میكانیكیc- موجات كھرومغناطیسیة d-موجات مادیة


- 242 -

ماذا یقصد بالجسم االسود وكیف یمكننا تمثیلھ علیا؟/ 2سوھو ایضا مشع مث الي عن دما یك ون م صدرا (ھو نظام مثالي یمتص جمیع االشعاعات الساقطة علیھ : الجسم االسود / ج

).او جسم اجوف(فجوة ویمكننا تمثیلھ عملیا بفتحة ضیقة داخل ) . لالشعاعالعدی دة لدراس ة وتف سیر الطی ف الكھرومغناطی سي المنبع ث م ن الج سم االس ود كدال ة لم اذا ف شلت المح اوالت / 3س

.للطول الموجي عند درجة حرارة معینة وفقا لقوانین الفیزیاء الكالسیكیةول یس ب شكل ح زم ) مت صلة(یر م ستمرة الن ھذه المحاوالت افترضت ان الطاقة المنبعثة من الجسم االسود ھي مقاد/ ج

.محددة من الطاقة ؟األسودما اقتراح العالم بالنك والمتعلق باشعاع وامتصاص الطاقة بالنسبة للجسم / 4س

افترض الع الم بالن ك ان الج سم االس ود یمك ن ان ی شع ویم تص طاق ة عل ى ش كل كم ات مح ددة وم ستقلة م ن الطاق ة / ج E=hf: حسب العالقة) E( ان الطاقة ھي مكماة حیث تعطى طاقة الفوتون تعرف باسم الفوتونات وھذا یعني

: ما المقصود بكل مما یاتي/ 5سلدراس ة حرك ة االش یاء والت ي ت اتي بح زم ) مك رس( ھو ذلك الفرع م ن الفیزی اء وال ذي ھ و مخ صص :المیكانیك الكمي

.صغیرة جدا او كماتلساقط یول د االنبع اث الكھروض وئي ل ذلك المع دن وھ و یع د خاص یة ممی زة وھو اقل تردد للضوء ا :تردد العتبة للمعدن

. اذ ان لكل معدن تردد عتبة خاصا بھ للمعدن المضاء )eV( فولط –وھي اقل طاقة یرتبط بھا االلكترون بالمعدن وقیمتھا بحدود بضعة الكترون :دالة الشغل للمعدن

:عالم تدل / 6سa- 2 قیمة كبیرة إلى

ψلجسیم في مكان وزمان معینین . b- 2 قیمة صغیرة إلى

ψلجسیم في مكان وزمان معینین . ] تمثل دالة الموجة للجسیم) ψ(اذ ان [

2 ان احتمالیة كبیرة إلى -a/ جΨ في المكان والزمان المعینینتعني احتمالیة كبیرة لوجود الجسیم.

b- 2 ان قیمة صغیرة إلىψتعني احتمالیة صغیرة لوجود الجسیم في المكان والزمان المعینین.

ع ادة یف ضل اس تعمال خلی ة كھروض وئیة ناف ذتھا م ن الك وارتز ب دال م ن الزج اج ف ي تجرب ة الظ اھرة : عل ل / 7س .الكھروضوئیة

وبذلك یك ون م دى ر النافذة المصنوعة من الكوارتز االشعة فوق البنفسجیة زیادة على الضوء المرئي وذلك لكي تمر/ ج .الترددات المستعملة في التجربة اوسع

ایسلك الضوء سلوك الجسیمات ام یسلك سلوك الموجات؟/ 8سفة ج سیمیة وال بعض ان بعض التجارب یمكن تفسیرھا عند سلوك الضوء سلوك الجسیمات أي ان ال ضوء یظھ ر ص / ج

االخر یمكن تفسیرھا عند سلوك الضوء سلوك الموجات أي ان الضوء یظھر صفة موجی ة فال ضوء ال ذي یمكن ھ اخ راج االلكترونات من المعادن كما في الظاھرة الكھروضوئیة بمعنى ان الضوء یسلك سلوك الجسیمات فان نف س ھ ذا ال ضوء

.سلوك الموجاتحیودا بمعنى ان الضوء یسلك یمكن ان یحدث ما النظرة الحدیثة لطبیعة الضوء؟/ 9س

وترى ان طاقة االشعاع تنبعث بشكل فوتونات یقودھ ا ) المزدوج(النظرة الحدیثة لسلوك الضوء تاخذ السلوك الثنائي / جم ا ویجب التاكید على ان الضوء في حالة معینة او ظرف معین یظھر اما ب صفة ج سیمیة وا. باتجاه سیرھا مجال موجي

بصفة موجیة ولكن لیس كالھما في ان واحد أي ان كل من النظریة الموجیة للضوء والنظریة الجسیمیة لھ تكمل بعضھا .االخر

ال یمكن مالحظة الطبیعة الموجیة لالجسام االعتیادیة المتحرك ة ف ي حیاتن ا الیومی ة ف ي الع الم الب صري ، مث ل / 10س سیارة متحركة ، لماذا؟

ول الموجي المرافق او المصاحب لحركة االجسام االعتیادیة في حیاتنا الیومیة مث ل ال سیارة المتحرك ة وذلك الن الط/ جیكون من الصغر بحیث ان سلوكھا الموجي مثل التداخل والحیود ال یمكن مالحظتھ الن كتلة الجسم كبیرة نسبیا وبالتالي

(فان طول موجة دي برولي المرافقة لھ تك ون ص غیرة ج دا ν

=λmh ( أي ان العالق ة عك سیة مم ا یجع ل الخ صائص

.الكبیرة نسبیا مھملةالموجیة لالجسام


- 243 -

وعن د س قوط ال ضوء . عل ى مع دن االلمنی وم فانبعث ت الكترون ات ض وئیة ) 5eV(س قط ض وء طاقت ھ ت ساوي / 11سدال ة ال شغل لمع دن االلمنی وم ت ساوي ف سر ذل ك اذا علم ت ان . نفسھ على معدن البالتین لم تنبعث الكترونات ض وئیة

)4.08eV ( ودالة الشغل لمعدن البالتین تساوي)6.35eV. ( ھي اكب ر م ن دال ة ش غل ) 5eV(في حالة معدن االلمنیوم انبعثت الكترونات ضوئیة الن طاقة فوتون الضوء الساقط / ج

) 0.92eV(ت ال ضوئیة المنبعث ة ت ساوي وب ذلك تك ون الطاق ة الحركی ة العظم ى لاللكترون ا) 4.08eV(معدن االلمنی وم .m=hf – w(KE): حسب العالقة

ھي اقل من دال ة ش غل ) 5eV(اما في حالة معدن البالتین فال تنبعث الكترونات ضوئیة الن طاقة فوتون الضوء الساقط .حسب العالقة السابقة) 6.35eV(معدن البالتین

الكمي ، وماذا یقصد بھا؟ما الكمیة التي یھتم بدراستھا المیكانیك/ 12سھي الكمیة التي تغیراتھا تشكل الموج ات ودالة الموجة الكمیة التي یھتم بدراستھا المیكانیك الكمي تسمى دالة الموجة/ ج

المادیة وھي صیغة ریاضیة قیمتھا المرافق ة لج سیم متح رك ف ي نقط ة معین ة ف ي الف ضاء ول زمن مع ین تتعل ق باحتمالی ة . جسیم في ذلك المكان والزمان المعنین وجود ال) ارجحیة(

لك رة ق دم فسر عدم مالحظتنا لمبدأ الالدقة في حیاتنا ومشاھدتنا الیومیة االعتیادیة في الع الم الب صري ، م ثال / 13س متحركة؟

( حیث ان مبدا الالدقة ھو )34J.s-10×6.63(بسبب القیمة الصغیرة جدا لثابت بالنك وذلك / جπ

≥∆∆4hpx(.

عند سقوط اشعة فوق بنف سجیة عل ى الق رص المع دني لك شاف كھرب ائي م شحون ب شحنة س البة فانن ا نالح ظ / 14سانطباق ورقتیھ اوال ، وباستمرار س قوط ھ ذه االش عة عل ى الق رص المع دني نالح ظ انف راج ورقتی ھ م رة اخ رى ، ب ین

. ھي اكبر من دالة شغل المعدن المصنوع منھ القرصسبب ذلك اذا علمت ان طاقة االشعة فوق البنفسجیة الساقطةبما ان طاقة فوتون االشعة فوق البنفسجیة ھي اكبر من دالة ش غل المع دن الم صنوع من ھ ق رص الك شاف الكھرب ائي / ج

م ن ق رص الك شاف الكھرب ائي) ال سالبة ال شحنة(فبالتالي فانھ یمتلك طاقة كافیة تمكنھ من انبعاث االلكترون ات ال ضوئیة وب ذلك س وف تق ل ش حنة الك شاف الكھرب ائي max =hf – w(KE): بوس اطة الظ اھرة الكھروض وئیة وح سب العالق ة

السالبة تدریجیا حتى تنتھي بالكامل وعندھا یصبح الكشاف الكھربائي متعادال فتنطب ق ورقت اه وباس تمرار س قوط االش عة ر انبعاث االلكترونات الضوئیة من معدن الق رص فت صبح فوق البنفسجیة تستمر الظاھرة الكھروضوئیة بالحدوث ویستم

ش حنة مع دن الق رص ف ي ھ ذه الحال ة موجب ة وذل ك لفق دانھا ع دد م ن الكترون ات مع دن الق رص وبالت الي س وف تنف رج ).أي تتنافر الورقتان(الورقتان مرة اخرى لشحنھما بشحنة موجبة ھذه المرة


- 244 -

مسائل الفصل السادس، فم ا ھ ي درج ة ) 480nm(علمت أن الطول الموجي المقابل لذروة اإلشعاع المنبعث من نجم بعید یساوي إذا /1س

.حرارة سطحھ ؟ اعتبر النجم یشع كجسم اسود

K5.60371048010898.2T10898.2T 9

33

m °=××

=⇒×=λ −

−−

، كم سیكون طول موجة دي برول ي المرافق ة ل شخص ) 66J.s(افترض ان ثابت بالنك أصبحت قیمتھ تساوي /2س ؟ ) 1.1m/s(ویجري بانطالق مقداره ) 80kg(كتلتھ

m75.0

43

1.18066

mh

==×

=ν

=λ

احسب مقدار زخمھ ؟) . 3nm( فوتون طولھ الموجي /3س

s/m.kg1021.21031063.6hP 25

9

34−

−

−

×=××

=λ

=

عل ى س طح مع دن ، ف إذا ك ان ط ول موج ة العتب ة لھ ذا المع دن ) 300nm( ط ول موجت ھ ت ساوي س قط ض وء/4س جد جھد القطع الالزم إلیقاف االلكترونات الضوئیة المنبعثة ذات الطاقة الحركیة العظمى ؟) . 500nm(یساوي

V657.1106.1

10652.2e

KEV

J10652.210978.31063.6wEKE

J10978.3105

1031063.6hcw

J1063.6103

1031063.6hcE

m10510500nm500,m10310300nm300

19

19max

S

191919max

197

834

197

834

7979

=×

×==

×=×−×=−=

×=×

×××=

λ=

×=×

×××=

λ=

×=×==λ×=×==λ

−

−

−−−

−−

−

ο

−−

−

−−ο

−−

ت ال ضوئیة م ن س طح مع دن عن دما یزی د ط ول موج ة ال ضوء ال ساقط علی ھ یتوق ف تحری ر االلكترون ا/5سفم ا ھ ي الطاق ة الحركی ة العظم ى الت ي ) 300nm(فإذا أضيء سطح المعدن نفسھ ب ضوء ط ول موجت ھ ) 600nm(عن

ثانیا) eV(فولط –أوال ووحدة اإللكترون ) J(تنبعث بھا االلكترونات الضوئیة من سطح المعدن مقدرة بوحدة الجول

J10315.3106

1031063.6hcw

J1063.6103

1031063.6hcE

m106m10600nm600,m10310300nm300

197

834

197

834

7979

−−

−

ο

−−

−

−−ο

−−

×=×

×××=

λ=

×=×

×××=

λ=

×=×==λ×=×==λ

الحل

الحل

الحل

الحل

الحل


- 245 -

eV072.2106.1

10315.3KE

J10315.310315.31063.6wEKE

19

19

max

191919max

=×

×=

×=×−×=−=

−

−

−−−

فانبعث ت ) 19J-10×1.67(عل ى س طح مع دن دال ة ش غلھ ت ساوي ) 7m-10( س قط ض وء ط ول موجت ھ ت ساوي /6س : الكترونات ضوئیة من السطح ، جد

a-ثة من سطح المعدن االنطالق األعظم لاللكترونات الضوئیة المنب . b- طول موجة دي برولي المرافقة لاللكترونات الضوئیة المنبعثة ذات االنطالق األعظم .

m10364.01021011.9

1063.6m

hb

s/m102

1041011.9

1022.182m

KE2m21KE

J1022.181067.11089.19wEKE

J1089.1910

1031063.6hcEa

9631

34

maxe

6max

1231

19

e

max2max

2maxemax

191919max

197

834

−−

−

−

−

−−−

−−

−

×=×××

×=

υ=λ−

×=υ∴

×=×

××==υ⇒υ=

×=×−×=−=

×=×××

=λ

=−

عل ى س طح مع دن فوج د ان جھ د اإلیق اف لاللكترون ات ال ضوئیة المنبعث ة ) 1015HZ×0.6( سقط ضوء تردده /7سعل ى نف س س طح المع دن ) 1015HZ×1.6(، وعندما سقط ضوء تردده ) 0.18V(قة الحركیة العظمى یساوي ذات الطا

. جد قیمة ثابت بالنك ) . 4.324V(وجد أن جھد اإلیقاف یساوي

s.J1063.6101

106.1144.4106.0106.1

106.1)18.0324.4(ff

e)VV(h

h)ff(e)VV(hfhfeVeV)بالطرح(

)2(...........whfeV)1(..........whfeV

wEKE

3415

19

1515

19

12

1S2S

121S2S121S2S

22S

11S

max

−−−

×=×

××=

×−×××−

=−

−=∴

−=−⇒−=−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

−=

−=

−=

الحل

الحل


- 246 -

؟ ) 100V(ھ خالل فرق جھد مقداره جد طول موجة دي برولي المرافقة إللكترون تم تعجیل/8س

m1023.11059.01011.9

1063.6m

h

s/m1059.0

1035.01011.92.3

1011.9106.12

mKE2m

21KE

J106.1106.1100VeKE

10731

34

maxe

7max

141431

17

e

max2max

2maxemax

1719max

−−

−

−

−

−−

×=×××

×=

υ=λ

×=υ∴

×=×=×××

==υ⇒υ=

×=××==

: ، جد ) 663m/s( یتحرك إلكترون بانطالق مقداره /9سa- طول موجة دي برولي المرافقة لإللكترون . b- االصليمن انطالقھ ) %0.05( اقل خطأ في موضع اإللكترون إذا كان الخطأ في انطالقھ یساوي .

m10748.110001748.01054216.114

10x

1033151011.914.341063.6

m4h

p4hx

4hpx

s/m103315663100

05.0%05.0b

m1009.1m1000109.06631011.9

1063.6mha

4135

36

431

34

4

6331

34

−−−

−

−−

−

−

−−−

−

×=×=××

=∆∴

××××××

=υ∆π

=∆π

=∆⇒π

=∆∆

×=×=υ=υ∆−

×=×=××

×=

υ=λ−

م ن زخم ھ ) %5(إذا كان ت الالدق ة ف ي زخم ھ ت ساوي ) . 13J-10×1.6( بروت ون طاقت ھ الحركی ة ت ساوي /10س ) .27Kg-10×1.67(األصلي ، فما ھي اقل ال دقة في موضعھ ؟ اعتبر ان كتلة البروتون تساوي

m100459.0105.1114.34

1063.6p4

hx4hpx

s/m.kg105.11103.2100

5p%5p

s/m.kg103.21037.11067.1mp

s/m1037.1109.11067.1106.12

mKE2m

21KE

1222

34

2220

20727

71427

1322

−−

−

−−

−−

−

−

×=×××

×=

∆π=∆⇒

π=∆∆

×=××==∆

×=×××=υ=

×=υ⇒×=×××

==υ⇒υ=

الحل

الحل

الحل


- 247 -

جد انطالق إلكترون والذي یجعل طول موجة دي برولي المرافقة ل ھ م ساویة إل ى ط ول موج ة أش عة س ینیة /11س ) .1017Hz×3.25(ترددھا یساوي

s/m1097.01092.011.9

1063.61092.01011.9

1063.6mh

m1092.0101312

1025.3103

fc

6

40

349

31

34

xx

9917

8

x

×=υ∴××

×=υ⇒×=

υ×××

⇒λ=υ

⇒λ=λ

×=×=×

×==λ

−

−−

−

−

−−

تساوي طول موج ة دي برول ي المرافق ة ل ھ ، ) v(وانطالقھ ) m( افترض أن الالدقة في موضع جسیم كتلتھ /12س :برھن على ان

π

≥∆

41

vv

. ھي الالدقة في انطالق الجسیم ) v∆(حیث

π≥

υυ∆

⇒υ∆π

≥υ

⇒υ∆π

≥υ

⇒υ∆π

≥λ∴

λ=∆υ∆π

≥∆⇒∆π

≥∆⇒π

≥∆∆

41

411

m4h

mh

m4h

xm4hx

p4hx

4hpx

Q

الحل

الحل


- 248 -

)الفيزياء الحديثة: سادس الفصل ال (حلول فكر 185ص/ فكر

ف اذا ك ان ت ردد العتب ة لك ل ) 1015Hz×0.85(اسقط على ك ل واح د منھ ا ض وء ت ردده ) a , b , c(ثالث معادن مختلفة :منھم على الترتیب ھو

a- 1.14×1015Hz , b- 0.59×1015Hz , c- 1.53×1015Hz الظاھرة الكھروضوئیة ؟ ولماذا ؟الي من المعادن الثالثة تحصل

/الجوابHz1059.0f(الن ت ردد العتب ة ل ھ ) b(تح صل الظ اھرة الكھروض وئیة للمع دن 15×=ο ( اص غر م ن ت ردد العتب ة

Hz1085.0f(للضوء الساقط 15×=.( الفصلواجبات

).27ºC) . 459.27watt/m2احسب شدة االشعاع المنبعث من جسم اسود درجة حرارة سطحھ /1مثال . ثم احسب وزخمھ 770nm احسب طاقة فوتون طولھ الموجي /2مثال

(2.58×10-19J , 0.86×10-27kg.m/s) : احسب 500nm أضيء سطح معدن بضوء أحادي اللون طول موجتھ /3مثال

طاقة الفوتون الساقط -1 .2.45eVن السطح إذا كانت دالة الشغل للمعدن الطاقة الحركیة العظمى لإللكترون المنبعث م-2

(3.978×10-19J , 0.058×10-19J) ) 24kg.m/s , 6×10-16J-10×2( طاقتھ -2 زخمھ -1: جد(0.3315nm)ي فوتون طولھ الموج/4مثال :احسب )1.9eV( إذا كانت دالة الشغل لمعدن /5مثال

طول موجة العتبة للمعدن -1 جھد االیقاف-450nm 3یة العظمى لإللكترون المنبعث إذا كان طول موجة الضوء الساقط الطاقة الحرك-2

(6.54×10-7m , 1.38×10-19J , 0.86V) ل ى س طح ع) 7m-10×4 ( ح ین یق اس بوس اطة إس قاط ض وء طول ھ الم وجي0.3Vغ جھ د اإلیق اف لمع دن یبل /6مثـال

؟فما مقدار دالة الشغل لھذا المعدن . المعدن(4.49×10-19J)

ــال 663nm الط ول الم وجي لعتبت ھ اس قطت عل ى س طح مع دن600nm حزم ة ض وئیة طولھ ا الم وجي/7مثـ ؟ما مقدار

.الساقط ودالة الشغل للمعدنطاقة الفوتون -1 لاللكترونات المنبعثة وجھد اإلیقاف الالزم لھالطاقة الحركیة العظمى -2

)3.315×10-19J , 3×10-19J ,0.315×10-19J , 0.16V ( طاقتھ ؟-2 طولھ الموجي -1: احسب مقدار4kg.m/s-10×3.315 فوتون مقدار زخمھ/8مثال

(2×10-30m , 9.945×104J) الطول الموجي للفوتون-1: ، ما مقدار اسقط على سطح معدن16J-10×8 فوتون طاقتھ/9مثال

.0.16V الالزم لھ لكترون المنبعث اذا علمت أن جھد اإلیقاف الطاقة الحركیة العظمى لإل-3 زخم الفوتون -2(0.25nm , 2.652×10-24kg.m/s , 0.256×10-19J)

سعيد محي تومان: لمدرس اعداد ا كترونيات الحالة الصلبةال : سابعالفصل ال

- 249 -

االلكترونیة؟األجھزة عمل أساسما ھو / س .تعتمد على الثنائیات البلوریة المختلفة والترانزستورات والدوائر المتكاملة/ ج

للمادة؟لكیمائیة وتحدد الخواص االلكترونیة االلكترونیة التي تشارك الكتروناتھا في التفاعالت ااألغلفةما / س التك افؤ ھ ي الت ي ت شارك الكتروناتھ ا والت ي أغلف ةبعدا عن الن واة والت ي ت سمى األكثر الثانویة الخارجیة األغلفة/ ج

.تسمى الكترونات التكافؤ في التفاعالت الكیمیائیة وتحدد الخواص االلكترونیة للمادة :تذكر

ت سمى بعدا عن النواة یسمى بغالف التكافؤ وااللكترونات التي ت شغل ھ ذا الغ الف األكثرالغالف الثانوي الخارجي .الكترونات التكافؤ

تمتلك الكترونات التكافؤ اكبر قدرا م ن الطاق ة فتك ون ض عیفة االرتب اط ج دا م ع ن واة ذرتھ ا مقارن ة بااللكترون ات .االقرب الى النواة

.الكترونات التكافؤ تسھم في التفاعالت الكیمیائیة وھي التي تحدد الخواص االلكترونیة للمادة ؟ وم ا اق ل مق دار طاق ة یمك ن ان یملك ھ ) E=0(ا المق صود بم ستوي الطاق ة ال صفري ف ي ذرة الھی دروجین م / س

االلكترون في ھذه الذرة ؟ ) .−eV6.13(اما اقل مقدار للطاقة یمكن ان یمتلكھ االلكترون یساوي . ھو اعلى مستوي للطاقة في الذرة / ج

ل التی ار االلكترون ي خاللھ ا ل ذا تتح رك ال شحنات الكھربائی ة ف ي وھ ي الم واد الت ي ت سمح بانتق ا :المــادة الموصــلة وھ ذه . الموص الت ب سھولة وتمت از ذراتھ ا بانھ ا تمتل ك الكت رون تك افؤ واح د ی رتبط م ع الن واة ارتباط ا ض عیفا ج دا

لموص لة وان الم واد ا) الكترون ات ح رة(االلكترونات تتمكن من فك ارتباطھا مع الن واة ب سھولة وت صیر ح رة الحرك ة ینشأ تیار الكتروني خالل الموصل تحتوي وفرة من االلكترونات الحرة وبتسلیط فرق جھد مناسب بین طرفي الموصل

نتیج ة لحرك ة االلكترون ات باتج اه واح د اذ ان المقاوم ة الكھربائی ة النوعی ة للم واد الموص لة .Ωm(5-10 – 8-10)بحدود

ــ ھ ي تل ك الم واد الت ي ال ت سمح بان سیاب التی ار االلكترون ي خاللھ ا ف ي الظ روف االعتیادی ة وتك ون :ة المــادة العازلالكترون ات التك افؤ فیھ ا مرتبط ة ارتباط ا وثیق ا ب النواة والمقاوم ة الكھربائی ة النوعی ة للم واد العازل ة تق ع بح دود

(1010 – 1016)Ωm. لتي تتحرك الشحنات الكھربائیة فیھا بحری ة اق ل مم ا ھ ي علی ھ ف ي الموص ل ھي تلك المادة ا :المادة شبه الموصلة

والمقاومة الكھربائیة النوعیة لمادة شبھ الموصل تقع بین المقاوم ة النوعی ة للم واد الموص لة والم واد العازل ة حی ث .Ωm(108 – 5-10)تقع بحدود

ائال من الذرات المتراصة؟كیف تكون مستویات الطاقة للمواد الصلبة التي تحتوي عددا ھ/ س البعض في المواد الموصلة مما یؤدي إلى ت اثیر الكترون ات ای ة ذرة بالكترون ات ال ذرات تكون متداخلة مع بعضھا/ ج

االخرى المجاورة لھا في المادة نفسھا وبالتالي تقسم مستویات الطاق ة الم سموح بھ ا ف ي االغلف ة الثانوی ة الخارجی ة ا بشكل حزم وكل حزمة منھا ذات مستویات طاقة ثانوی ة متقارب ة ج دا م ن بع ضھا مكون ة م ا المتقاربة جدا من بعضھ

.یسمى حزم الطاقة ھنالك نوعان من حزم الطاقة یحددان الخواص االلكترونیة للمادة ما ھما ؟/ س

تحتوي مستویات طاقة مسموح بھا طاقتھ ا ) :حزمة التكافؤ (الحزمة االولى ی ا او جزئی ا بااللكترون ات وت سمى الكتروناتھ ا واطئ ة وتك ون ممل وءة كل

التك افؤ وال ت تمكن الكترون ات التك افؤ م ن الحرك ة ب ین ال ذرات بالكترون ات .یاالمتجاورة بسبب قربھا من النواة فھي ترتبط بالنواة بقوى كبیرة نسب

تحتوي مستویات طاق ة م سموح بھ ا ذات ) :حزمة التوصيل (الحزمة الثانية الم سموح بھ ا ف ي حزم ة التك افؤ ل ى م ن م ستویات الطاق ةطاق ة عالی ة اع

وت سمى الكتروناتھ ا بالكترون ات التوص یل ت تمكن الكترون ات التوص یل م ن .شارك في عملیة التوصیل الكھربائياالنتقال بسھولة لت

ما الذي یفصل بین حزمة التكافؤ وحزمة الوصیل؟/ س وھ ي ال تحت وي تف صل بینھم ا فج وة ت سمى ثغ رة الطاق ة المحظ ورة/ ج

.مستویات طاقة مسموح بھا كما ال تسمح لاللكترونات ان تشغلھا


- 250 -

ما المقصود بثغرة الطاقة المحظورة؟/ سال تحتوي مستویات طاقة م سموح بھ ا وال ت سمح لاللكترون ات ان ت شغلھا تق ع ب ین ) محرمة(ھي منطقة محظورة / ج

.حزمة التكافؤ وحزمة التوصیل ة الطاقة المحظورة ؟بماذا تمتاز ثغر/ س

. ال تسمح لاللكترونات ان تشغلھا -2. ال تحتوي مستویات طاقة مسموح بھا -1: تمتاز بانھا / ج كیف یمكن لاللكترون ان ینتقل من حزمة التكافؤ الى حزمة التوصیل ؟/ س

اری ة او طاق ة ض وئیة او ب شكل طاق ة حر(لكي ینتقل االلكترون یتطلب ان یكت سب طاق ة كافی ة م ن م صدر خ ارجي / ج .مقدارھا ال یقل عن مقدار ثغرة الطاقة المحظورة) بتاثیر مجال كھربائي

؟)المعادن مثال (بماذا تتمیز حزم الطاقة في المواد الموصلة/ س : یأتيتتمیز بما / ج . تتداخل حزمة التكافؤ مع حزمة التوصیل-1 المحظورة بین حزمة التكافؤ وحزمة تنعدم ثغرة الطاقة-2 .توصیل ال

بماذا تتمیز حزم الطاقة في المواد العازلة؟/ س :تتمیز بما یاتي / ج .حزمة التكافؤ مملوءة بالكترونات التكافؤ -1 . حزمة التوصیل خالیة من االلكترونات-2 . ثغرة الطاقة المحظورة واسعة نسبیا-3

سلوك العوازل؟ النقیةموصالتتحت أي ظروف تسلك اشباه ال/ سعن د درج ة ال صفر كلف ن (عن د درج ات حراری ة منخف ضة ج دا / ج

0K (وفي حالة انعدام الضوء. ح زم الطاق ة ف ي الم واد ش بھ الموص لة النقی ة عن د بماذا تتمیز/ س

وفي حالة انعدام الضوء ؟) 0K(حرارة درجة :تتمیز بما یلي / ج .ونات التكافؤ حزمة التكافؤ مملوءة بالكتر-1 . حزمة التوصیل خالیة من االلكترونات-2 . ثغرة الطاقة المحظورة ضیقة نسبیا-3

لماذا تمتلك المعادن قابلیة توصیل كھربائیة عالیة؟/ س الن الكترونات التكافؤ حرة الحركة في المادة الموصلة نتیجة النعدام ثغرة الطاقة المحظورة وتداخل حزمة التكافؤ /ج

. التوصیلمع حزمة لماذا تقل قابلیة التوصیل الكھربائي في المعادن بارتفاع درجة حرارتھا؟/ س

.وذلك بسبب ازدیاد مقاومتھا وذلك الزدیاد المعدل الزمني للطاقة االھتزازیة للذرات والجزیئات/ ج لماذا ال تمتلك المادة العازلة قابلیة توصیل كھربائیة؟/ س

لذا فان الكترونات حزم ة )5eVمقدارھا حوالي (محظورة في المادة العازلة واسعة نسبیا وذلك الن ثغرة الطاقة ال/ جالتكافؤ ال تستطیع عبور ثغرة الطاقة المحظورة واالنتقال إل ى حزم ة التوص یل عن دما تك ون الطاق ة المجھ زة اق ل م ن

.مة التوصیل خالیة من االلكتروناتثغرة الطاقة المحظورة وبالنتیجة تبقى حزمة التكافؤ مملوءة بااللكترونات وحز ماذا یحصل عند تسلیط مجال كھربائي كبیر المقدار على المادة العازلة او تعرضھا لتاثیر حراري كبیر ؟/ س

. انھیار العازل فینساب تیار قلیل جدا خاللھان ذلك یتسبب في/ ج


- 251 -

لكترونیة؟ما اھم اشباه الموصالت االكثر استعماال في التطبیقات اال/ س

یكون السلیكون النقي عازال في درجات الحرارة المنخفضة جدا؟/ سلفن لعدم وجود طاقة كافیة لاللكترونات لكي تنتق ل م ن حزم ة الن حزمة التوصیل تكون فارغة عند درجة الصفر ك/ ج

.التكافؤ إلى حزمة التوصیل ما نوع االصرة التي تربط ذرات الجرمانیوم او السلیكون ببلوراتھا؟/ س

.من الكترونات التكافؤ یكون تابعا لذرتین في الوقت نفسھاصرة تساھمیة أي ان كل الكترون / ج یة التوصیل الكھربائي لمادة شبھ الموصل النقي؟كیف یمكن زیادة قابل/ س

وذلك من خالل اكسابھ طاقة كافیة من مصدر خارجي بشكل طاقة حراریة او ضوئیة او مجال كھرب ائي مق دارھا ال / ج .یقل عن ثغرة الطاقة المحظورة فتنتقل االلكترونات من حزمة التكافؤ إلى حزمة التوصیل

النقي یمتلك قابلیة توصیل كھربائي بوساطة التاثیر الحراري؟كیف یمكننا جعل شبھ الموصل/ ستكت سب الكترون ات التك افؤ طاق ة ) 300k(عند ارتفاع درجة حرارة شبھ الموصل النقي إل ى درج ة ح رارة الغرف ة / ج

م ن فتتمكن ھذه االلكترون ات م ن االنتق ال عب ر ثغ رة الطاق ة المحظ ورةحراریة تكفي لكسر بعض االواصر التساھمیة وبھ ذا تك ون ھ ذه االلكترون ات ح رة ف ي حركتھ ا خ الل حزم ة تارك ھ خلفھ ا فج وةحزم ة التك افؤ إل ى حزم ة التوص یل

.التوصیل

كیف تفسر انتقال االلكترون من حزمة التكافؤ إلى حزمة التوصیل في المادة شبھ الموصلة النقیة؟/ س

.ثغرة الطاقة المحظورةعن ) مساوي او اكبر ( یقل مقدارھا التفسیر ذلك بان االلكترون قد اكتسب طاقة/ ج المتولدة في شبھ موصل نقي؟) فجوة–الكترون (ما تاثیر زیادة درجة الحرارة على معدل تولید االزواج / س

بزیادة درجة الحرارة نتیجة لتحطیم االواصر وانتقال الكترون ات م ن ) فجوة–الكترون (الزواج یزداد معدل تولید ا/ ج . التكافؤ إلى حزمة التوصیل لتشارك في عملیة التوصیل الكھربائيحزمة

كیف تتولد الفجوة في شبھ الموصل ؟/ س .تتولد نتیجة النتزاع الكترون واحد من ذرة السلیكون او الجرمانیوم نتیجة تاثیر حراري او تاثیر ضوئي/ ج

) .1.1eV(تساوي ) 300K(ة الغرفة ماذا یعني ان ثغرة الطاقة المحظورة للسلیكون وعند درجة حرار/ سیعني ان االلكترون لكي ینتقل من حزمة التكافؤ الى حزمة التوصیل عبر ثغرة الطاق ة المحظ ورة یحت اج ال ى طاق ة / ج

) .1.1eV(مقدارھا ال یقل عن .)0.72eV(تساوي ) 300K( وعند درجة حرارة الغرفة ان ثغرة الطاقة المحظورة للجرمانیومماذا یعني / س

یعني ان االلكترون لكي ینتقل من حزمة التكافؤ الى حزمة التوصیل عبر ثغرة الطاق ة المحظ ورة یحت اج ال ى طاق ة / ج ) .0.72eV(مقدارھا ال یقل عن

حی ث تحت وي ) Si(وال سلیكون ) Ge(الجرم انیوم / جة الكترونات تكافؤ ل ذا ف ان ك ل كل ذرة منھما على اربع

ذرة سلیكون تتحد بوس اطة الكترون ات التك افؤ االربع ة م ع ارب ع ذرة مج اورة لھ ا م ن ال سلیكون وبھ ذا تن شا ثمانی ة الكترون ات تك افؤ یك ون ك ل زوج منھ ا اص رة

یة ت ربط ك ل ذرت ین متج اورتین ف ي بل ورة ت ساھم .السلیكون وتجعل البلورة في حالة استقرار كیمیائي


- 252 -

/مالحظاتم ع اس تمرار الت اثیر الح راري فی زداد ب ذلك المع دل الزمن ي لتولی د ) فج وة–الكت رون ( ت ستمر عملی ة تولی د االزواج -1

مادة شبھ الموصل النقي اذ یزداد عدد االلكترونات الحرة المنتقل ة م ن بارتفاع درجة حرارة ) فجوة–الكترون (اج االزو .حزمة التكافؤ إلى حزمة التوصیل ویزداد نتیجة لذلك عدد الفجوات الموجبة

. یحصل نقصان في المقاومة النوعیة لمادة شبھ الموصل بارتفاع درجة حرارتھ-2ار ثغرة الطاقة المحظورة لم ادة ش بھ الموص ل النق ي بارتف اع درج ة حرارت ھ ف وق ال صفر كلف ن حت ى درج ة یقل مقد-3

) للجرمانیوم النقي0.72eV(و ) للسلیكون النقي1.1eV(فیكون مقدارھا عند تلك الدرجة ) 300k(حرارة الغرفة الفج وات الموجب ة المتول دة ف ي حزم ة یك ون تركی ز ) 300K( ف ي ش بھ الموص ل النق ي وعن د درج ة ح رارة الغرف ة -4

.التكافؤ مساویا لتركیز االلكترونات الحرة في حزمة التوصیل . ان وجود االلكترون الحر یعني وجود قابلیة توصیل كما ان وجود فجوة یعني وجود قابلیة توصیل-5 . ان الفجوة تسلك سلوك شحنة موجبة لھا مقدار شحنة االلكترون نفسھا-6 .الفجوة یعني انتقالھا إلى حیث ترك االلكترون مكانھ في ذرة اخرى ان ملء -7

.عند درجة حراریة واحدة لمادتین مختلفتین ) فجوة–الكترون (لماذا ال یتكون العدد نفسھ من االزواج / س .وذلك الختالف ثغرة الطاقة المحظورة للمادتین / ج

:تيار االلكترونات وتيار الفجواتر المتول د عن د ت سلیط مج ال كھرب ائي مناس ب ب ین ج انبي بل ورة ش بھ الموص ل النق ي وعن د درج ة م ا نوع ا التی ا/ س

حرارة الغرفة ؟ .تیار االلكترونات وتیار الفجوات/ ج

كیف یتولد تیار االلكترونات وتیار الفجوات في مادة شبھ الموصل النقي؟/ سلموصل النقي مثل السلیكون وعند درج ة ح رارة الغرف ة عند تسلیط مجال كھربائي مناسب بین جانبي بلورة شبھ ا/ ج

تك ون حرك ة االلكترون ات باتج اه مع اكس التج اه المج ال (تنج ذب االلكترون ات الح رة ب سھولة نح و الط رف الموج ب وفي .ونتیجة لحركة االلكترونات الحرة ھذه خالل مادة شبھ الموصل النقي ینشأ تیار االلكترونات ) الكھربائي المسلط

س الوقت یتولد تیار من نوع اخر في حزم ة التك افؤ نتیج ة لحرك ة الفج وات الموجب ة داخ ل البل ورة باتج اه المج ال نف . المسلط ویسمى ھذا التیار بتیار الفجوات

االلكترونات في بلورة شبھ الموصل النقي عند تسلیط مجال كھربائي؟لماذا تكون حركة الفجوات عكس حركة / س مجال كھربائي مؤثر على البلورة یجعل الفج وات تتح رك باتج اه المج ال بینم ا االلكترون ات س وف النھ عند تسلیط/ج

. تتحرك بعكس المجال اذا سلط مجال كھربائي على مادة شبھ موصلة نقیة ما تاثیره في الفجوات وفي االلكترونات الحرة؟/ س

.لكترونات باالتجاه المعاكس لھتتحرك الفجوات باتجاه المجال الخارجي نفسھ بینما تتحرك اال/ ج ما المقصود بالتیار الكلي المنساب خالل شبھ الموصل النقي؟/ س

.ھو التیار الناتج من مجموع تیار االلكترونات وتیار الفجوات/ ج اذا سلط مجال كھربائي على مادة شبھ موصلة ما تاثیره في الفجوات وااللكترونات الحرة؟/ س

.جاه المجال الكھربائي الخارجي نفسھ بینما تتحرك االلكترونات باالتجاه المعاكس لھتتحرك الفجوات بات/ ج ماذا تسمى كل من االلكترونات والفجوات؟/ س

.تسمى حوامل الشحنة/ ج ما الذي یحدد اشغال االلكترونات مستوي معین من مستویات الطاقة المسموح بھا لاللكترونات؟/ س

.ستوي طاقة مسموح بھ یقارن نسبة إلى مستوي طاقة معین یسمى مستوي فیرميان اشغال االلكترونات بم/ ج این یقع مستوي فیرمي في الموصالت وعند درجة حرارة صفر كلفن؟/ س

یقع فوق المنطقة المملوءة بااللكترونات من حزمة التوصیل ومستوي الطاقة التي ت شغلھ ھ ذه االلكترون ات یك ون / ج .تحت مستوي فیرمي

یقع مستوي فیرمي الشباه الموصالت النقیة؟این / س .یقع في منتصف ثغرة الطاقة المحظورة بین حزمة التوصیل وحزمة التكافؤ/ ج


- 253 -

ما الذي یحصل لمستوي فیرمي عند تطعیم شبھ الموصل بشوائب ذراتھا خماسیة او ثالثیة التكافؤ؟/ س . االزاحة وفقا لنوع الشائبة المضافةینزاح مستوي فیرمي نحو االعلى او نحو االسفل وتتحد تلك/ ج

):المشوبة او غير النقية(اشباه الموصالت المطعمةلماذا نلجأ إلى تطعیم شبھ الموصل النقي بشوائب خماسیة التكافؤ او ثالثیة التكافؤ اذا كان التاثیر الحراري یعمل / س

على زیادة قابلیتھ في التوصیل الكھربائي؟م السیطرة على قابلیة التوص یل الكھرب ائي لم ادة ش بھ الموص ل النق ي بطریق ة الت اثیر الح راري فت ضاف وذلك لعد/ ج

وبدرج ة ) تقریب ا108بن سبة واح د لك ل (ذراتھا خماسیة التكافؤ او ثالثیة التكافؤ بعنایة وبمعدل مسیطر علیھ شوائب قابلیة التوصیل الكھربائي بزیادة ح امالت ال شحنة حرارة الغرفة وبنسب قلیلة ومحدودة بعملیة تسمى التطعیم وتزداد

.بالبلورة مقارنة مع ما یحصل في التاثیر الحراري) االلكترونات والفجوات( . ؟ وضح ذلكNما المواد الشائبة التي تستعمل لجعل شبھ الموصل من نوع / س

فتفق د ذرة ) Si( س لیكون نق ي إل ى بل ورة) م ن الن وع الم انح(ت ضاف ش وائب خماس یة التك افؤ مث ل االنتیم ون / جاالنتیمون الكترونھا الخامس وتصبح ایونا موجبا فترتبط مع اربع ذرات سلیكون باواصر تساھمیة فیزداد نتیجة لذلك

الن االلكترونات الح رة المتول دة نتیج ة اض افة ال شوائب ال یقابلھ ا ظھ ور (عدد االلكترونات الحرة على عدد الفجوات .Nموصل غني بااللكترونات یدعى نوع فیتكون شبھ ) فجوات

؟Nكیف یمكن الحصول على بلورة شبھ الموصل نوع / سب شوائب ) س لیكون او جرم انیوم( یتطلب تطعیم بلورة شبھ موصل نقیة N للحصول على بلورة شبھ الموصل نوع /ج

الغرفة ونتیج ة ل ذلك ف ان ك ل بعنایة وبمعدل مسیطر علیھ وفي درجة حرارةSiذراتھا خماسیة التكافؤ مثل االنتیمون ذرة انتیمون تزیح ذرة سلیكون من التركیب البلوري وترتبط مع اربع ذرات سلیكون مجاورة لھا وتتم عملیة االرتباط ھذه بوساطة اربعة من الكترونات التكافؤ الخمسة للذرة الشائبة اما الكترون التك افؤ الخ امس لل ذرة خماس یة التك افؤ

.كل البلوريفیترك حرا في الھی


- 254 -

؟Nما الذي تسببھ الذرات المانحة في بلورة شبھ الموصل نوع / س ازدیاد تركیز االلكترونات الحرة في حزمة التوصیل وتقلل من تركیز الفجوات الموجب ة فيتتسبب الذرات المانحة/ ج

ت ضیف م ستوي طاق ة جدی د ی سمى ل ذا ف ان ال ذرات المانح ة ) المتول دة اص ال بالت اثیر الح راري(ف ي حزم ة التك افؤ الم ستوي الم انح یق ع ض من ثغ رة الطاق ة المحظ ورة وتح ت حزم ة التوص یل مباش رة حی ث ت شغل ھ ذا الم ستوي

.االلكترونات التي حررتھا الذرات المانحة ونتیجة لذلك یرتفع مستوي فیرمي ویقترب من حزمة التوصیل ل اكب ر م ن تركی ز الفج وات ف ي حزم ة التك افؤ ف ي بل ورة ش بھ لماذا یكون تركی ز االلكترون ات ف ي حزم ة التوص ی/ س

؟Nالموصل نوع الن ھذه االلكترونات تحررھا الشوائب خماسیة التكافؤ لذلك عند انتقالھا إلى حزم ة التوص یل ال تت رك فج وات ف ي / ج

م ا تنتق ل م ن الم ستوي حزمة التكافؤ كما یح صل بالت اثیر الح راري فھ ذه االلكترون ات ال تنتق ل م ن حزم ة التك افؤ وان .المانح والذي یقع ضمن ثغرة الطاقة المحظورة وتحت حزمة التوصیل مباشرة

والفج وات بح امالت ال شحنة الثانوی ة ) او الحامالت االغلبیة(لماذا تسمى االلكترونات بحامالت الشحنة الرئیسیة / س ؟N عفي بلورة شبھ الموصل نو) او الحامالت االقلیة(

.رونات تولدت من عملیة التطعیم والتاثیر الحراري اما الفجوات تتولد نتیجة التاثیر الحراري فقطالن االلكت/ ج واحیان ا ب البلورة Nلماذا تسمى بلورة شبھ الموصل بعد تطعیمھا ب شوائب خماس یة التك افؤ ب شبھ الموص ل ن وع / س

السالبة؟ .الحامالت االقلیة للشحنة ھي الفجوات الموجبة و السالبةالن الحامالت االغلبیة للشحنة ھي االلكترونات/ ج

؟ ولماذا؟Nما صافي الشحنة الكلیة للبلورة نوع / سااللكترون ات ( یساوي صفر أي متعادلة كھربائیا وذلك النھا تمتلك عددا من الشحنات السالبة الكلیةصافي الشحنة/ ج

واالیون ات الموجب ة فج وات ف ي حزم ة التك افؤال(م ساویا إل ى ع دد ال شحنات الموجب ة ) الح رة ف ي حزم ة التوص یل ).للشوائب خماسیة التكافؤ

. ؟ وضح ذلكPما المواد الشائبة التي تستعمل لجعل شبھ الموصل من نوع / سفتقت نص ذرة ) Si(إل ى بل ورة س لیكون نق ي ) م ن الن وع القاب ل) (B(تضاف ش وائب ثالثی ة التك افؤ مث ل الب ورون / ج

ن ذرة سلیكون مجاورة وتصبح ایونا سالبا فترتبط مع اربع ذرات سلیكون باواص ر ت ساھمیة البورون ھذه الكترونا م . Pفیزداد نتیجة لذلك عدد الفجوات الموجبة على عدد االلكترونات الحرة فیتكون شبھ موصل غني بالفجوات نوع

؟Pكیف یمكن الحصول على بلورة شبھ الموصل نوع / سب ذرات ) س لیكون او جرم انیوم( یتطلب تطع یم بل ورة ش بھ موص ل نقی ة Pوصل نوع للحصول على بلورة شبھ الم/ ج

بعنایة وبمعدل مسیطر علیھ وبدرج ة ح رارة الغرف ة ونتیج ة ل ذلك ف ان ك ل ذرة Bشوائب ثالثیة التكافؤ مثل البورون ال شائبة ثالثی ة ش ائبة ت زیح ذرة س لیكون م ن التركی ب البل وري وت رتبط م ع ث الث ذرات س لیكون مج اورة لھ ا ولك ن

التكافؤ تترك اصرة تساھمیة تفتقر إلى الكترون واحد ونتیجة لذلك تتولد فجوة في بلورة السلیكون المطعم ة ب شوائب ثالثیة التكافؤ تقبل الكترونا من الكترونات التكافؤ لكي ترتبط باربعة اواص ر ت ساھمیة م ع ارب ع ذرات س لیكون ولھ ذا

.افؤ تسمى بالذرة القابلةالسبب فان الشائبة ثالثیة التك


- 255 -

ھو مستوي طاقة یقع في منطق ة ثغ رة الطاق ة المحظ ورة وعل ى م سافة قریب ة ج دا م ن حزم ة التك افؤ :المستوي القابل یتولد نتیجة الضافة شوائب ثالثیة التكافؤ الى المادة شبھ الموصلة النقیة تنتقل الیھ االلكترونات من حزم ة التك افؤ تارك ة

.جوات في تلك الحزمة خلفھا ف إلى بلورة شبھ موصل نقیة ال یعد من حامالت الشحنة؟لد عند اضافة شائبة من نوع القابل المتواالیون السالب/ س

الن ھذا االیون السالب یرتبط مع اربع ذرات مجاورة ویرتبط مع الھیكل البلوري ارتباطا وثیقا ف ال یتح رك وال یع د / ج .ارك في عملیة التوصیل الكھربائي لشبھ الموصل المطعممن حامالت الشحنة وال یش

ما ن وع البل ورة الت ي ) مثل االنتیمون(بشوائب خماسیة التكافؤ ) : مثل السلیكون(بعد تطعیم بلورة شبھ الموصل / س اتكون شحنتھا موجبة ؟ ام سالبة ؟ ام متعادلة كھربائیا ؟. نحصل علیھا

الح امالت االغلبی ة لل شحنة ھ ي االلكترون ات الح رة وان ش حنة البل ورة Nنح صل عل ى بل ورة ش بھ موص ل ن وع /ج) االلكترون ات الح رة ف ي حزم ة التوص یل(س تكون متعادل ة كھربائی ا وذل ك النھ ا تمتل ك ع ددا م ن ال شحنات ال سالبة

).افؤالفجوات في حزمة التكافؤ واالیونات الموجبة للشوائب خماسیة التك(مساویا الى عدد الشحنات الموجبة ؟P في بلورة شبھ الموصل نوع ما الذي تسببھ الذرات القابلة/ س

تركی ز فتزی دتتسبب الذرات القابلة في نشوء فجوة في حزمة التكافؤ عند قبولھ ا الكترون ا م ن الكترون ات التك افؤ / ج ل ذا بالت اثیر الح راري والمتولدة اص ال الفجوات في حزمة التكافؤ وتقلل تركیز االلكترونات الحرة في حزمة التوصیل

حظ ورة وف وق یق ع ض من ثغ رة الطاق ة الموي طاقة جدید ی سمى الم ستوي القاب ل تضیف مست ھذهفان الذرات القابلة .من حزمة التكافؤ مستوي فیرمي ویقترب ونتیجة لذلك ینخفض. مباشرةحزمة التكافؤ

ف ي بل ورة كترون ات الح رة ف ي حزم ة التوص یللماذا یكون تركیز الفجوات في حزمة التك افؤ اكب ر م ن تركی ز االل/ س ؟Pشبھ الموصل نوع

الن ھذه الفجوات تنشأ في حزمة التكافؤ عند قبولھا الكترون من الكترون ات التك افؤ وال یح صل انتق ال الكترون ات / ج .كما حصل في التاثیر الحرارياضافیة إلى حزمة التوصیل

بح امالت ال شحنة الثانوی ة وااللكترون ات) األغلبیةاو الحامالت (ئیسیة بحامالت الشحنة الرلماذا تسمى الفجوات/ س ؟Nفي بلورة شبھ الموصل نوع ) او الحامالت االقلیة(

. الحراري فقطالتأثیر تتولد نتیجة الحراري اما االلكتروناتوالتأثیرعیم تولدت من عملیة التطالن الفجوات/ ج واحیان ا ب البلورة م ن P التكافؤ بشبھ الموص ل ن وع عیمھا بشوائب ثالثیةالموصل بعد تطلماذا تسمى بلورة شبھ / س

؟النوع الموجب وجبة في حزمة التكافؤ والحامالت االقلیة لل شحنة ھ ي االلكترون اتمالن الحامالت االغلبیة للشحنة ھي الفجوات ال/ج

. في حزمة التوصیلالسالبة ذا؟ ؟ ولماPما صافي الشحنة الكلیة للبلورة نوع / س

ی ساوي ص فر أي متعادل ة كھربائی ا وذل ك النھ ا تمتل ك ع ددا م ن ال شحنات ال سالبة الكلی ةص افي ال شحنة/ ج مساویا إلى عدد الشحنات الموجبة )االلكترونات الحرة في حزمة التوصیل واالیونات السالبة للشوائب ثالثیة التكافؤ( ).الفجوات في حزمة التكافؤ(

؟ P؟ او توج د الكترون ات ح رة ف ي ال سلیكون م ن ن وع Nوج د فج وات ف ي ال سلیكون م ن ن وع ھ ل یمك ن ان ت/ س .اشرح ذلك

ب سبب الت اثیر P وتوج د الكترون ات ح رة ف ي ال سلیكون م ن ن وع Nنع م توج د فج وات ف ي ال سلیكون م ن ن وع / جیال لذا تكون االلكترونات ھ ي قلNالحراري ولیس نتیجة اضافة الشوائب ویكون عدد الفجوات في السلیكون من نوع

قل یال ل ذا تك ون الفج وات ھ ي Pاالغلب وتقوم بنقل الشحنات بینما یكون عدد االلكترون ات الح رة ف ي ال سلیكون ن وع .االغلب وتقوم بنقل الشحنات

P شبھ الموصل نوع -N 2 شبھ الموصل نوع -1ما ھي النواقل الرئیسیة والثانویة للشحنة في كل من / س . النواقل الرئیسیة ھي االلكترونات والثانویة ھي الفجوات الموجبةN في النوع -1/ ج . النواقل الرئیسیة ھي الفجوات الموجبة والثانویة ھي االلكتروناتP في النوع -2

:تذكر :مقدار ثغرة الطاقة المحظورة لشبھ الموصل النقي

)300K( عند درجة حرارة المختبر عند درجة الصفر المطلق )1.2eV ( للسلیكون و)0.78eV (للجرمانیوم. )1.1eV ( للسلیكون و)0.72eV (للجرمانیوم.


- 256 -

:pnالثنائي ؟pn ما الفائدة العملیة من الثنائي البلوري/ س

. لتغییر او تحسین اشكال االشارات الخارجة-2 التحكم باتجاه التیار -1 : وذلك لغرض/ ج

؟pnكیف یمكن الحصول على الثنائي البلوري / س

تطع م بن وعین م ن ال شوائب اح داھما ثالثی ة التك افؤ ) س لیكون او جرم انیوم(ناخ ذ بل ورة ش بھ موص ل نقی ة / ج) االنتیم ون م ثال( وال شوائب االخ رى خماس یة التك افؤ pل ن وع فنح صل عل ى منطق ة ش بھ الموص ) الب ورون م ثال(

وتطلى منطقة االتصال بمادة فلزیة بحیث یمكن وصل االسالك الموص لة nفتحصل على منطقة شبھ موصل من النوع .بالدائرة الخارجیة ویطلق على السطح الفاصل بین المنطقتین الملتقى) pn(بھا عند ربط الثنائي البلوري

؟pnفي الثنائي البلوري یف تنشأ منطقة االستنزاف ك/ س pn والقریب ة م ن الملتق ى Nان االلكترون ات الح رة ف ي المنطق ة / ج

موجب ة ف ي المنطق ة مول دة ایون ات عبر الملتقىpتنتشر إلى المنطقة N وفي نفس الوقت تنتقل فجوات من المنطقة P إلى المنطق ة N عب ر

وعندئذ تلتحم االلكترون ات Pلبة في المنطقة الملتقى مولدة ایونات سام ع الفج وات القریب ة م ن الملتق ى ونتیج ة لھ ذه العملی ة تن شأ منطق ة

Nرقیق ة عل ى ج انبي الملتق ى تحت وي ایون ات موجب ة ف ي المنطق ة وتك ون خالی ة م ن ح امالت ال شحنة P المنطق ة وایون ات س البة ف ي

.تسمى منطقة االستنزاف

عندما تحصل حالة االتزان؟pnانتشار االلكترونات عبر الملتقى ما تفسیر توقف / س یول د ایون ات موجب ة اكث ر وایون ات س البة اكث ر عل ى ج انبي pnان اس تمرار انت شار االلكترون ات عب ر الملتق ى / ج

ا المج ال في منطقة االستنزاف فیتولد نتیجة لذلك مجال كھربائي وان فرق الجھد الكھربائي الناتج عن ھذpnالملتقى فتتوق ف عندئ ذ عملی ة انت شار pnوالم سمى بح اجز الجھ د یعم ل عل ى من ع عب ور الكترون ات اض افیة عب ر الملتق ى

.االلكترونات ؟pnما المقصود بحاجز الجھد للملتقى / س

نطق ة للثنائي البلوري یتولد نتیجة لظھور االیونات الموجبة في المpnھو فرق جھد كھربائي على جانبي الملتقى / جn واالیونات السالبة في المنطقة p.

/مالحظةللم صنوع م ن ال سلیكون و ) 0.7V(ی ساوي ) 300k( عن د درج ة ح رارة الغرف ة pnمق دار ح اجز الجھ د ف ي الثن ائي

)0.3V (للمصنوع من الجرمانیوم. ؟pnلماذا یتطلب تسلیط فولطیة االنحیاز للثنائي / س

عند حصول حالة االت زان ولغ رض ت وفیر ظ روف عملی ة مناس بة pn الملتقى الن انتشار االلكترونات یتوقف عبر/ ج .للجھاز االلكتروني المستعمل یتطلب تسلیط فرق جھد كھربائي مستمر یسمى فولطیة االنحیاز

اذكرھما؟pnتوجد طریقتان النحیاز الملتقى / س . طریقة االنحیاز العكسي-2 طریقة االنحیاز االمامي -1/ ج


- 257 -

.PNشرح طریقة االنحیاز االمامي للثنائي البلوري ا/ سلتحدید مقدار التیار المنساب خالل (R بین قطبي بطاریة بوساطة اسالك توصیل ومقاومة PNیربط طرفا الثنائي / ج

للثن ائي والقط ب ال سالب للبطاری ة Pبحیث یربط القطب الموجب للبطاری ة م ع المنطق ة ) ولتجنب تلف الثنائيالثنائي للثن ائي ویج ب ان یك ون ف رق الجھ د الم سلط عل ى طرف ي الثن ائي اكب ر م ن ف رق جھ د الح اجز Nربط م ع المنطق ة ی

.PNللملتقى عندما یكون محیزا امامیا؟pnماذا یحصل للثنائي / س

ب م ع القط ب ال سال) Nوھ ي الح امالت االغلبی ة لل شحنة ف ي المنطق ة (Nتتنافر االلكترون ات الح رة ف ي المنطق ة / ج مكتسبة طاقة من البطاری ة تمكنھ ا م ن التغل ب عل ى ح اجز الجھ د الكھرب ائي وتعب ر pnللبطاریة مندفعة نحو الملتقى

وھ ي الح امالت االغلبی ة لل شحنة ف ي (p وف ي الوق ت نف سھ تتن افر الفج وات ف ي المنطق ة p إلى المنطقة pnالملتقى مكتسبة طاق ة م ن البطاری ة تمكنھ ا م ن التغل ب عل ى ح اجز pnمع القطب الموجب للبطاریة نحو الملتقى ) pالمنطقة

الن اتج اه pn وب ذلك ت ضیق منطق ة االس تنزاف ویق ل ح اجز الجھ د للملتق ى N إلى المنطقة pnالجھد وتعبر الملتقى المجال الكھربائي المسلط عل ى الثن ائي یك ون معاك سا التج اه المج ال الكھرب ائي لح اجز الجھ د واكب ر من ھ وتق ل ب ذلك

. یسمى بالتیار االماميpnمقاومة الملتقى ولھذه االسباب ینساب تیار كبیر خالل الملتقى عندما یكون محیز امامیا؟pnما الفائدة العملیة من ربط مقاومة مع الثنائي / س

. تجنب تلف الثنائي-2. تعمل على تحدید مقدار التیار المنساب خالل الثنائي-1/ج .PNنحیاز العكسي للثنائي البلوري اشرح طریقة اال/ س

بحیث یربط القطب السالب للبطاریة R بین قطبي بطاریة بوساطة اسالك توصیل ومقاومة PNیربط طرفا الثنائي / ج . للثنائي N للثنائي والقطب الموجب للبطاریة یربط مع المنطقة Pمع المنطقة

عندما یكون محیزا عكسیا؟pnماذا یحصل للثنائي / س

وفي الوق ت نف سھ pn نحو القطب الموجب للبطاریة مبتعدة عن الملتقى Nتنجذب االلكترونات الحرة في المنطقة / جنزاف منطق ة االس ت وب ذلك تت سعpn نحو القطب السالب للبطاریة مبتعدة ع ن الملتق ى pتنجذب الفجوات في المنطقة

الن اتج اه المج ال الكھرب ائي الم سلط عل ى الثن ائي یك ون باتج اه المج ال pnویزداد جھد الحاجز على ج انبي الملتق ى ھ ذه االس باب ین ساب تی ار ص غیر ج دا فت زداد ب ذلك مقاوم ة الثن ائي ولpnلح اجز الجھ د للملتق ى الكھرب ائي

.مى بالتیار العكسي یسpnخالل الملتقى للثنائي ) یمكن ان یھمل( من حیث س ماحھ بم رور التی ار خ الل الملتق ى PNقارن بین االنحیاز االمامي واالنحیاز العكسي للثنائي البلوري / س

PN؟ بینما االنحیاز العكسي یسمح بم رور تی ار ض عیف ج دا PNاالنحیاز االمامي یسمح بمرور تیار عال خالل الملتقى / ج

. PNخالل الملتقى : الثنائياتواعأنبعض

اذكر بعض انواع الثنائیات ؟/ س الثنائي المعدل للتیار-4 الثنائي الباعث للضوء -3 ثنائي الخلیة الشمسیة -2 الثنائي المتحسس للضوء -1

یوض ح الثن ائي مرب وط ) a(مخط ط لل دائرة الكھربائی ة الم ستعمل فیھ ا رم ز الثن ائي بط ریقتین فال شكل ب وط بطریق ة یوض ح الثن ائي مر) b(وال شكل ) الح ظ ان سیاب تی ار ف ي ال دائرة(بطریقة االنحی از االم امي

) الحظ عدم انسیاب تیار في الدائرة(االنحیاز العكسي


- 258 -

المتحسس للضوء؟ولماذا؟pnباي طریقة یربط الثنائي / س . یربط بطریقة االنحیاز العكسي قبل تسلیط الضوء علیھ/ ج

المتحسس للضوء قبل اسقاط ضوء علیھ؟ولماذا؟pnھل ینساب تیار في دائرة الثنائي / سفتی ار االلكترون ات والفج وات الن الثنائي مربوط بطریقة االنحیاز العكسي )التیار یساوي صفر(كال ال ینساب تیار / ج

.المتولد بالتاثیر الحراري ضعیف جدا یمكن اھمالھ ؟اط ضوء على الثنائي المتحسس للضوءماذا یحصل عند اسق/ س

.تتحول الطاقة الضوئیة إلى طاقة كھربائیة أي تتولد حامالت شحنة وبكمیة تعتمد على شدة الضوء الساقط علیھ/ ج اذكر اھم استعماالت الثنائي المتحسس للضوء؟/ س

. كمقیاس لشدة الضوء -3 استعمالھ في كاشفات الضوء-2 تحویل الطاقة الضوئیة الى طاقة كھربائیة - 1/ ج ولماذا؟باي طریقة یربط ثنائي الخلیة الشمسیة قبل تسلیط الضوء علیھ؟/ س

بالت اثیر الح راري ) فج وة–الكت رون (یربط بطریق االنحیاز العكسي لك ي ال ی سمح للتی ار ال ذي ین تج ع ن االزواج / ج .باالنسیاب خاللھ

لشمسیة؟ما الفائدة العملیة من ثنائي الخلیة ا/ س . في االقمار الصناعیة كمصدر طاقة-2 تحویل الطاقة الضوئیة إلى طاقة كھربائیة -1/ ج

. على التوازي-2 على التوالي -1ما الغرض من ربط الخالیا الشمسیة / س . لزیادة قدرتھا-2 لزیادة جھدھا -1/ ج

ل سقوط الضوء علیھ؟باتجاه عكسي قبیحیز ثنائي الخلیة الشمسیة لماذا / سف ي ال سلیكون ) فج وة–االلكت رون (یتمكن من تولی د زوج م ن ) 1.1eV(الن الفوتون الذي یمتلك طاقة تزید على / ج

ف ي الجرم انیوم ) فج وة–االلكت رون (ی تمكن م ن تولی د زوج م ن ) 0.72eV(والفوت ون ال ذي یمتل ك طاق ة تزی د عل ى كھربائیة بین طرفیھ عند سقوط الضوء علیھ ومقدارھا ف ي الثن ائي الم صنوع فیعمل ھذا الثنائي على تولید قوة دافعة

).0.1V(والمصنوع من الجرمانیوم ) 0.5V(من السلیكون باي طریقة یربط الثنائي الباعث للضوء في الدائرة؟/ س

.یربط بطریقة االنحیاز االمامي/ ج ي الثنائي الباعث للضوء؟ما الذي یحصل عند تسلیط فرق جھد كھربائي خارجي بین طرف/ س

ین ساب تی ار كھرب ائي ف ي دائرت ھ نتیج ة ح صول عملی ة اع ادة االلتح ام ب ین االلكترون ات والفج وات فتتح رر طاق ة / جنتیجة سقوط االلكترونات في الفجوات وھذه الطاقة تظھر بشكل حرارة في التركی ب البل وري وق د تتح ول ھ ذه الطاق ة

).GaAs(ة الثنائي زرنخید الكالیوم إلى طاقة ضوئیة عندما تكون ماد عالم یعتمد لون الضوء المنبعث من الثنائي الباعث للضوء؟/ س

.یعتمد على نوع المادة المصنوع منھا الثنائي/ ج عالم تعتمد شدة الضوء المنبعث من الثنائي الباعث للضوء؟/ س

ائرتھ حیث تزداد شدة الضوء المنبعث بزیادة التیار تعتمد على مقدار التیار االمامي للثنائي البلوري المنساب في د/ ج ).عالقة طردیة(

این تستعمل الثنائیات الباعثة للضوء؟/ س .في الحاسبات والساعات الرقمیة الظھار االرقام/ ج

عالم تعتمد فكرة الشاشات الرقمیة؟/ س مك ن اظھ ار ال رقم الم ضيء م ن تعتمد على تركیب مجموعة م ن الثنائی ات عل ى ش كل مك ون م ن س بع اض الع اذ ی/ ج .بتوزیع التیار الكھربائي على الثنائي المستعمل لغرض معین) 9 – 0(

ما ھي االلوان التي تبعثھا الثنائیات الباعثة للضوء ؟/ س .احمر ، اصفر ، اخضر وھناك ثنائیات تبعث اشعة تحت حمراء/ ج

ما الفائدة العملیة من الثنائي المعدل للتیار؟/ س ).تیار معدل باتجاه واحد(یعمل على تحویل التیار المتناوب إلى تیار معدل بنصف موجة / ج


- 259 -

:الترانزستور ؟أنواعھما المقصود بالترانزستور؟ وما ھي / س

ھ و جھ از یتك ون م ن ث الث من اطق م صنوعة م ن م ادة ش بھ / جیف صل بینھ ا ملتقی ان المن اطق ھ ي ) سلیكون او جرم انیوم(موصلة ) B(ورمزھ ا )Base( والقاع دة) E(ورم زه (Emitter) الباع ث

حی ث ان منطق ة الباع ث تطع م ) C( ورم زه )Collector( والجامعدائما بنسبة عالیة من الشوائب ومنطق ة القاع دة تطع م بن سبة قلیل ة من الشوائب اما منطقة الجامع فتكون نسبة الشوائب فیھا متوس طة

. نسبیا

:نوعینیكون الترانزستور على .npnترانزستور : النوع الثاني . pnpترانزستور : األولالنوع

لماذا یحیز الباعث دائما انحیازا امامیا ؟/ س

) .االلكترونات او الفجوات(یجھز حامالت الشحنة الن الباعث ھو الذي/ ج لماذا یحیز الجامع دائما انحیازا عكسیا ؟/ س

.خالل القاعدة ) االلكترونات او الفجوات(جامع یعمل على جذب حامالت الشحنة الن ال/ ج ؟pnp ترانزستور یتألفمم / س

تسمى الج امع تف صل بینھم ا منطق ة واألخرى احداھما تسمى الباعث p من منطقتین من شبھ الموصل نوع یتألف/ ج . الترانزستورأقطاب تسمى القاعدة والمناطق الثالث ھي nرقیقة نسبیا من نوع

؟pnpما نوع حامالت الشحنة التي تقوم بعملیة التوصیل الكھربائي خالل الترانزستور / س . للشحنةاألغلبیة وھي الحامالت pnpالفجوات ھي التي تتحرك من الباعث إلى الجامع خالل الترانزستور / ج

؟npn ترانزستور یتألفمم / س ت سمى الج امع تف صل بینھم ا منطق ة واألخرى احداھما تسمى الباعث nع من منطقتین من شبھ الموصل نویتألف/ ج

. الترانزستورأقطابرقیقة نسبیا تسمى القاعدة والمناطق الثالث ھي ؟npnما نوع حامالت الشحنة التي تقوم بعملیة التوصیل الكھربائي خالل الترانزستور / س

. للشحنةاألغلبیة وھي الحامالت npnخالل الترانزستور االلكترونات ھي التي تتحرك من الباعث إلى الجامع / ج ما عالقة تیار الباعث بتیار الجامع ؟/ س

BEC: أي ان ) . IB(بمقدار تیار القاعدة ) IE(یكون دائما اقل من تیار الباعث ) IC(ان تیار الجامع / ج III −=.


- 260 -

قلیلة الشوائب؟لماذا تكون القاعدة في الترانزستور رقیقة جدا و/ س وھ ذا یجع ل تی ار م ن الباع ث إل ى الج امع عبرھ اتدفق اكبر ع دد م ن الفج وات او االلكترون ات الح رة ب تسمحلكي/ ج

.القاعدة صغیر جدا لماذا یكون تیار الجامع اقل من تیار الباعث بمقدار تیار القاعدة ؟/ س

:قة القاعدة بین الفجوات وااللكترونات فیكون وذلك بسبب حصول عملیة اعادة االلتحام التي تحصل في منط/ ج)BEC III −=(

لماذا یكون تیار القاعدة صغیر جدا نسبة الى تیار الباعث ؟/ س .الن منطقة القاعدة رقیقة ونسبة تطعیمھا بالشوائب قلیلة/ ج

:استعمال الترانزستور كمضخم ما العمل االساسي للترانزستور؟/ س

. االشارة الداخلة فیھتضخیم/ ج عالم یعتمد اختیار شكل ونوع الترانزستور لتطبیق معین؟/ س

.یعتمد على ممانعة الدخول وممانعة الخروج/ ج اذكر أنواع المضخمات؟/ س ). القاعدة المؤرضة( ذو القاعدة المشتركة pnp المضخم -1 ).الباعث المؤرض( ذو الباعث المشترك pnp المضخم -2

الم تعتمد عملیة التضخیم في الترانزستور؟ع/ س .تعتمد على سیطرة دائرة الدخول ذات القدرة الواطئة على دائرة الخروج ذات القدرة العالیة/ ج

ذو القاعدة المشتركة؟pnpبماذا یتمیز المضخم / س :یتمیز بان/ جی زا باتج اه یك ون مح) القاع دة–الباع ث (ق ى ممانعتھ ا ص غیرة ج دا الن ملت) القاع دة–الباع ث ( دائ رةدائرة ال دخول -1

یك ون محی زا ) القاع دة–الج امع (تكون ممانعتھا كبی رة ج دا الن ملتق ى ) القاعدة–الجامع (دائرة امامي ودائرة الخروج .باالتجاه العكسي

ائ رة الخ روج ف ي ح ین فولطی ة انحی از دفولطی ة انحی از دائ رة ال دخول ص غیرة ج دا كبی را الن )AV ( رب ح الفولطی ة-2

: (أي ان . رة جداكبیin

outV V

VA = (

إل ى تی ار ال دخول ) ICتی ار الج امع ( اقل من الواحد الصحیح الن ربح التیار ھو نسبة تی ار الخ روج )α (ربح التیار -3

( أي ان )IEتیار الباعث (E

C

II

=α(.

ی ساوي قدرة الخارجة إل ى الق درة الداخل ة او رب ح الق درة ھو نسبة ال یكون متوسطا حیث ربح القدرة)G (ربح القدرة -4

V: ( أي ان الفولطیةمضروبا في ربح التیار ربح in

out A.GorPPG α==(.

.ث نفسھ الداخلة الن تیار الجامع یتغیر باتجاه تیار الباعاإلشارة الخارجة تكون بالطور نفسھ مع اإلشارة -5 ذو القاعدة المشتركة لتكبیر التیار ؟pnpھل یمكن ان ؟ ولماذا ؟ یستعمل المضخم / س

(كال ال یمكن ذلك الن ربح التیار اقل من الواحد الصحیح حیث / جE

C

II

=α ( وان تی ار الج امع)IC ( اص غر م ن تی ار

) . IC=IE – IB(أي ان ) IB(بمقدار تیار القاعدة ) IE(الباعث


- 261 -

؟)الباعث المؤرض( ذي الباعث المشترك pnpبماذا تتمیز دائرة المضخم / س :تتمیز بان / ج )IBتی ار القاع دة (إل ى تی ار ال دخول ) ICالج امع تی ار (بة تی ار الخ روج الن ربح التیار ھو ن سعالیا ) α (ربح التیار -1

( :أي ان B

C

II

=α(.

: (یة الخروج اكبر من فولطیة الدخول أي ان فولطكبیرا الن ) AV(ربح الفولطیة -2in

outV V

VA = . (

القدرة الخارجة إلى القدرة الداخلة او ربح القدرة ی ساوي ن كبیرا جدا حیث ربح القدرة ھو نسبة یكو) G( ربح القدرة -3

V: (ربح الفولطیة أي ان ربح التیار مضروبا في in

out A.GorPPG α==.(

وس بب ذل ك ھ و ان تی ار الج امع یتغی ر ) 180º(االشارة الخارجة تكون بطور مع اكس لالش ارة الداخل ة ف رق الط ور -4 .باتجاه معاكس لتغیر تیار القاعدة

:شرتك ذو الباعث املpnp ذو القاعدة املشرتكة واملضخمpnp جدول للمقارنة بني املضخم ♦

ربح الفولطیة )α(ربح التیار )AV( ربح القدرة)G( مقاومة الدخول

)Rin( مقاومة الخروج

)Rout( ذو القاعدة

المشتركةاقل من الواحد

كبیرة صغیرة متوسط كبیر الصحیح

ذو الباعث كبیرة صغیرة كبیر جدا كبیر كبیر المشترك

ذي pnpشارة متناوب ة ب ین طرف ي دائ رة ال دخول ف ي دائ رة الم ضخم ماذا یحصل ؟ ولماذا ؟ عند وضع فولطیة ا/ س

) .الباعث المؤرض(الباعث المشترك سوف تعمل على تغیر جھد القاعدة وان أي تغیر صغیر في جھ د القاع دة س یكون كافی ا الح داث تغی ر كبی ر ف ي تی ار / ج

كبی رة المق دار فھ و یول د ف رق جھ د كبی ر ) RL(ھ وبما ان ھ ذا التی ار ین ساب خ الل حم ل مقاومت ) قاعدة–الجامع (دائرة المقدار عبر مقاومة الحمل والذي یمثل فرق جھد االشارة الخارجة وان االشارة الخارجة من دائرة الج امع تك ون بط ور

. معاكس لطور االشارة الداخلة الن تیار الجامع یتغیر باتجاه معاكس لتغیر تیار القاعدة

: كمضخمقوانني الرتانزستور :أي ان . ) IC(والجامع ) IB(یساوي مجموع تیاري القاعدة ) IE( تیار الباعث الترانزستور فانفي بصورة عامة

v كان تیار القاعدة فمثال لو IB م ن تی ار الباع ث %1 یساوي م ثال IE ف ان تی ار الج امع IC م ن تی ار %99 یك ون

IEالباعث :أي ان

IB = 1% IE ⇒ IC = 99% IE :أي ان ) . Iin(الى تیار الدخول ) Iout(تیار الخروج ھو نسبة ) :α(ربح التيار

in

out

II

=α

CBE III +=


- 262 -

: ان أي) . Vin(الى فولطیة الدخول ) Vout(فولطیة الخروج ھو نسبة ) :AV(ربح الفولطية

:وحسب قانون اوم فان

:من االشتقاق الریاضي االتي ) AV(كذلك یمكن ایجاد ربح الفولطیة

in

out

in

out

inin

outoutV

in

outV R

RII

RIRIA

VVA ×==⇒=Q

:لكن

in

out

II

=α

∴

) .Rin( الى مقاومة الدخول (Rout)أي ان ربح الفولطیة یساوي ربح التیار مضروبا في نسبة مقاومة الخروج

:أي ان ) . Pin(الى قدرة الدخول ) Pout(قدرة الخروج ھو نسبة ) :G(ربح القدرة

:حیث

in

2in

inin2ininininin

out

2out

outout2outoutoutoutout

RVPorRIPorVIP

RVPorRIPorVIp

===

===

in

out

pPG =

in

outV R

R.A α=

inininoutoutout RIV,R.IV ==

in

outV V

VA =


- 263 -

:من االشتقاق الریاضي االتي ) G( یمكن ایجاد ربح القدرة كذلك

in

out

in

out

inin

outout

in

out

VV.

II

VIVI

PPG ===

:لكن

in

out

II

=α , in

outV V

VA =

∴ .طیة أي ان ربح القدرة یساوي ربح التیار مضروبا في ربح الفول

/ مالحظاتوبغ ض النظ ر ع ن ك ون الترانزس تور ذو باع ث ) IC(ھ و دائم ا تی ار الج امع ) Iout( لحل المسائل ف ان تی ار الخ روج -1

مؤرضة فان ال ھيیعتمد على المنطقة المؤرضة فاذا كانت القاعدة) Iin(مشترك او ذو قاعدة مشتركة بینما تیار الدخول ).IB(ھو تیار القاعدة ) Iin(مؤرض فان تیار الدخول ال ھواما اذا كان الباعث) IE(عث ھو تیار البا) Iin(تیار الدخول

:أي ان Iout = IC وبغض النظر عن كون الباعث مؤرض ام القاعدة هي المؤرضة . Iin = IE المؤرضة(للترانزستور ذو القاعدة المشتركة.( Iin = IB المؤرض(لمشترك للترانزستور ذو الباعث ا(.

) .بدون وحدات( كل من ربح التیار وربح الفولطیة وربح القدرة ھو عدد مجرد من الوحدات -2 ذو القاعدة المشتركة ؟pnpعالم یعتمد ربح التیار في المضخم / س

) .IE(الى تیار الباعث ) IC(یعتمد على نسبة تیار الجامع / ج ذو الباعث المشترك ؟pnpخم عالم یعتمد ربح التیار في المض/ س

) .IB(الى تیار القاعدة ) IC(یعتمد على نسبة تیار الجامع / ج ؟pnpعالم یعتمد ربح الفولطیة في المضخم / س

. نسبة مقاومة الخروج الى مقاومة الدخول -2. ربح التیار -1: یعتمد على / ج ؟ pnpعالم یعتمد ربح القدرة في المضخم / س

. ربح الفولطیة -2. ربح التیار -1: على یعتمد / ج

IEاذا ك ان تی ار الباع ث) القاع دة مؤرض ة( ف ي دائ رة الترانزس تور كم ضخم ذي القاع دة الم شتركة /)كتــاب(1مثــال=3mA وتیار الجامع IC =2.94mA ومقاومة الدخول Rin=500Ω ومقاومة الخروج Rout=400kΩاحسب :

).AV( ربح الفولطیة -2). α( ربح التیار -1

7845.1

1176VVA

V117610004001094.2RIV,V5.1500103RIV2

98.0103

1094.2II1

in

outV

3outCout

3inEin

3

3

E

C

===∴

=×××===××==−

=×

×==α−

−−

−

−

VA.G α=

الحل


- 264 -

ــال اذا ك ان رب ح ) القاع دة المؤرض ة(ف ي دائ رة الترانزس تور كم ضخم ذي القاع دة الم شتركة /)كتــــاب(2مثــج د تی ار القاع دة ) IE =3×10-3A( وتیار الباع ث AV =784یساوي ) ربح الفولطیة( وتكبیر الفولطیة G =768القدرة

)IB.(

A1006.01094.2103IIIIII

A1094.210398.0IIII

98.0784768

AGAG

333CEBCBE

33EC

E

C

VV

−−−

−−

×=×−×=−=⇒+=

×=××=×α=⇒=α

===α⇒×α=

ھي جھاز صغیر جدا یستعمل للسیطرة على االشارات الكھربائیة في كثی ر م ن االجھ زة الكھربائی ة :الدوائر المتكاملة رات واالق راص المدمج ة والمركب ات وبع ض اج زاء ال سیاكالحاس بات االلكترونی ة واجھ زة التلف از والھ اتف الخل وي

.الفضائیة ما ھي مكونات الدوائر المتكاملة؟/ س

تتكون الدوائر المتكاملة من االالف من العناصر المعقدة التي تصنع بعملیة واحدة اذ تصنع عناصرھا على شریحة / جوالترانزس تور والمقاوم ات وھ ذه العناص ر ت شمل الثنائی ات البلوری ة Siص غیرة منف ردة م ن رقاق ة م ن ال سلیكون

.ظومات الكترونیة تؤدي وظیفة معینةوالمكثفات لتكون من عالم تعتمد عملیة تصنیع الدوائر المتكاملة؟/ س

تعتمد على ما یسمى بعملیة تقنیة االنتشار ف ي الم ستوي الواح د حی ث ی تم تنفی ذ جمی ع الخط وات العملی ة الالزم ة / ج .لسلیكونلتصنیعھا على سطح واحد لشریحة ا

بانتاج ثالث طبقات رئیسیة اذكر ھذه الطبقات؟أساسيان مراحل تصنیع عناصر الدوائر المتكاملة تتم بشكل / سوھي عملیة انماء بلورة السلیكون االسطوانیة الشكل ومن ث م تقطیعھ ا إل ى رقاق ات دائری ة : الطبقة االساسية -1

وتمثل الجسم الذي یرتكز علی ھ جمی ع اج زاء ) P( موصل نوع تسمى بطبقة االساس وھذه الطبقة ھي عبارة عن شبھ .الدائرة المتكاملة

ع ن طری ق وض ع رقاق ات ال سلیكون ف ي ف رن ح راري ) N(ت صنع الطبق ة الفوقی ة : ) N( الطبقة الفوقية نـوع -2 الم زیج یك ون ھ ذا) ھو مزیج من ذرات السلیكون وذرات مانحة خماسیة التك افؤ عل ى الرقاق ات(خاص وبتسلیط غاز

.تسمى الطبقة الفوقیة) N(طبقة رقیقة شبھ موصلة نوع توض ع الرقاق ات ف ي ف رن ح راري ) P(عل ى طبق ة االس اس ) n(بع د ان تنم ى الطبق ة الفوقی ة : الطبقة العازلـة -3

غ از االوك سجین وبخ ار الم اء ف ي درج ة ح رارة معین ة فتتك ون طبق ة م ن ثن ائي اوك سید ال سلیكون خ اص یحت وي )SiO2 (والتي تمثل الطبقة العازلة.

؟)المنفصلة(بماذا تتمیز الدوائر المتكاملة عن الدوائر الكھربائیة االعتیادیة / س تتمیز بكونھا / ج رخیصة الثمن -5 خفیفة الوزن -4 سریعة العمل -3 تستھلك قدرة قلیلة جدا -2 صغیرة الحجم -1 . وصلتدیة التي تتالف من اجزاء منفصلة ؤدیھا الدوائر الكھربائیة العا تؤدي الكثیر من الوظائف التي ت-6

الحل


- 265 -

قوانني الفصل السابع

BinEinCout

in

2in

in2ininininin

out

2out

outout2outoutoutoutout

inininoutoutout

Vin

out

in

outV

in

outV

in

out

CBE

IIorII,IIRVPorRIPorVIP

RVporRIPorVIP

RIV,RIV

AGorPPG,

RRAor

VVA,

II

III

===

===

===

==

×α==α===α

+=


- 266 -

ومسائل الفصل السابعأسئلة :اختر العبارة الصحیحة لكل من العبارات االتیة / 1س عند زیادة مقدار فولطیة االنحیاز االمامي فان مقدار التیار االمامي محیزا باتجاه امامي فpn اذا كان الثنائي البلوري -1a-یزداد b- یقل c-ا یبقى ثابت d-یزداد ثم ینقص . : فان مقدار التیار االمامي في دائرتھ المحیز انحیازا امامیا ،pnعند زیادة حاجز الجھد في الثنائي البلوري -2a- یزداد b-یقل c- یبقى ثابت d-یزداد ثم ینقص . : االلكترونات الحرة في شبھ الموصل النقي وبدرجة حرارة الغرفة تشغل -3a- حزمة التكافؤ b- ثغرة الطاقة المحظورة c-حزمة التوصیل d- المستوي القابل . : فجوة في شبھ الموصل النقي بوساطة –الزواج الكترون تتولد ا-4a- اعادة االلتحام b- التاین c- التطعیم d-التاثیر الحراري . : التیار المنساب في شبھ الموصل النقي ناتج عن -5a- االلكترونات الحرة فقط b- الفجوات فقط c- االیونات السالبة d-االلكترونات والفجوات كلیھما . : وعند درجة حرارة الغرفة یكون n في شبھ الموصل نوع -6a-عدد االلكترونات الحرة في حزمة التوصیل یساوي عدد الفجوات في حزمة التكافؤ . b-عدد االلكترونات الحرة في حزمة التوصیل اكبر من عدد الفجوات في حزمة التكافؤ . c-ونات الحرة في حزمة التوصیل اقل من عدد الفجوات في حزمة التكافؤ عدد االلكتر. d-جمیع االحتماالت السابقة ، یعتمد ذلك على نسبة الشوائب . : بوساطة pn تتولد منطقة االستنزاف في الثنائي -7a- اعادة االلتحام b- التناضح c- التاین d-لسابقة جمیع االحتماالت ا)c،b،a.( :یبعث الضوء عندما ) LED( الباعث للضوء pn الثنائي -8a-یحیز باتجاه امامي . b-یحیز باتجاه عكسي . c-یكون حاجز الجھد عبر الملتقى كبیرا .d-یكون بدرجة حرارة الغرفة . :نزستور یكون دائما في دائرة التراIE تیار الباعث -9a-اكبر من تیار القاعدة .b-اقل من تیار القاعدة . c-اكبر من تیار الجامع . d- األجوبة)c,a( .

: تحتوي فقط n نزاف في الثنائي البلوري في المنطقة منطقة االست-10a- الكترونات حرة b- فجوات c- ایونات موجبة d-ایونات سالبة .

: یسلك السلیكون سلوك العازل عندما یكون -11a- نقیا b- في الظلمة c- بدرجة الصفر المطلق d- االجوبة الثالث )c،b،a (مجتمعة.

: فجوة في شبھ الموصل – یزداد المعدل الزمني لتولید االزواج الكترون -12a-ال شوائب خماسیة التكافؤ بادخb-بادخال شوائب ثالثیة التكافؤ . c-بارتفاع درجة الحرارة . d-وال واحد مما سبق .

: منطقة القاعدة في الترانزستور تكون -13a-واسعة وقلیلة الشوائب .b-واسعة وكثیرة الشوائب . c-وقلیلة الشوائب رقیقة . d-رقیقة وكثیرة الشوائب .

: ذي الباعث المشترك ھو نسبة pnpفي المضخم ) α( ربح التیار -14

a- C

E

II b-

C

B

II c-

B

C

II d-

E

C

II

: ذي القاعدة المشتركة یساوي pnp فرق الطور بین االشارة الخارجة واالشارة الداخلة في المضخم -15

a-صفرا b- º90 c- º180 d- º270


- 267 -

:القاعدة المشتركة یساوي نسبة المستعمل كمضخم ذي pnp ربح التیار في دائرة الترانزستور -16

a- B

E

II b-

E

C

II c-

B

C

II d-

B

E

II

).0K( عند درجة حرارة N یقع مستوي فیرمي في شبھ الموصل نوع -17a-وي المانح اسفل المستb-منتصف المسافة بین قعر حزمة التوصیل والمستوي المانح . c-في منتصف ثغرة الطاقة . d-منتصف المسافة بین قمة حزمة التكافؤ والمستوي المانح .

: مستوي فیرمي ھو-18a- معدل قیمة كل مستویات الطاقة .b-قمة حزمة التكافؤ مستوي الطاقة في . c- اعلى مستوي طاقة مشغول عند درجة ºC0 d- اعلى مستوي طاقة مشغول عند K0.

:ضع كلمة صح او خطأ امام كل عبارة من العبارات التالیة مع تصحیح الخطأ دون ان تغیر ما تحتھ خط / 2س )متعادلة الشحنة(خطأ .الشحنة سالبة تكونnبلورة السلیكون نوع -1 .nفي المنطقة وایونات سالبة pفي المنطقة ایونات موجبة تحتويpnمنطقة االستنزاف في الثنائي -2

.)n وایونات موجبة في المنطقة Pایونات سالبة في المنطقة . (خطأ .صح .قابلیة التوصیل الكھربائي في شبھ الموصل النقي بارتفاع درجة حرارتھ تزداد -3 صح . باتجاه اماميلضوء یحیزالثنائي الباعث ل -4 )0.72eV(خطأ ).1.1eV (مقدار ثغرة الطاقة المحظورة في الجرمانیوم -5 )یقل(خطأ . في الثنائي البلوري عندما یكون محیزا باالتجاه االماميمقدار حاجز الجھد یزداد -6 صح . باتجاه اماميیحیز الباعث في الترانزستور دائما -7 .م ستوي فیرم ي تك ون م شغولة بااللكترون ات تحت مستویات الطاقة التي تقع تكون K0درجة في الموصالت وعند -8

صح )متوسطا(خطأ . كبیرا جدا ذي القاعدة المشتركة یكونpnpربح القدرة في المضخم -9

. عملیة اعادة االلتحام بین االلكترونات والفجواتتتولد االزواج الكترون فجوة في شبھ الموصل نتیجة -10 )نتیجة التاثیر الحراري. (خطأ

صح . رقیقة ونسبة الشوائب قلیلةمنطقة القاعدة في الترانزستور تكون دائما -11 صح .تیار الجامع اكبر من ذو القاعدة المشتركة یكون تیار الباعثnpnفي الترانزستور -12 . بالطور نفسھوالداخلة ذو الباعث المشترك تكون االشارتین الخارجة npnفي الترانزستور -13

)بطورین متعاكسین. (خطأ صح .ھي حامالت الشحنة االغلبیة الفجوات تكونpبلورة الجرمانیوم نوع -14 :ما الفرق بین كل مما یاتي / 3س . االیون الموجب والفجوة الموجبة في اشباه الموصالت-1

الفجوة الموجبة االيون الموجبح ة خماس یة التك افؤ مث ل یتك ون م ن ذرة ش ائبة مان-1

.االنتیمون فقدت الكترونھا الخامس ھ ي موق ع خ الي م ن االلكت رون ن شأ م ن انت زاع -1

الكت رون واح د م ن ذرة ال سلیكون او الجرم انیوم نتیج ة .تاثیر حراري او اكتساب طاقة

او تن شأ م ن انت زاع الكت رون واح د م ن ذرة ال سلیكون او بھ الموص لة ب شائب الجرم انیوم نتیج ة تطع یم الم ادة ش

.قابل ل ذا ف ان ی رتبط م ع ارب ع ذرات س لیكون مج اورة ل ھ-2

.الذرة الشائبة تصیر ایونا موجبا . تكون حرة الحركة-2

ال یعد من حامالت ال شحنة الن ھ ال ی شارك ف ي عملی ة -3التوصیل الكھربائي لشبھ الموصل المطعم النھ یرتبط م ع

.الھیكل البلوري ارتباطا وثیقا

لھ ا دور ف ي التوص یل الكھرب ائي وھ ي الح امالت -3 وثانویة في الم ادة pالرئیسة في المادة شبھ الموصلة نوع

.Nشبھ الموصلة نوع


- 268 -

. الثنائي الباعث للضوء والثنائي المتحسس للضوء-2 الثنائي المتحسس للضوء الثنائي الباعث للضوء

.ول الطاقة الضوئیة إلى طاقة كھربائیةیح . یحول الطاقة الكھربائیة إلى طاقة ضوئیة-1باالتج اه العك سي فی زداد توص یلھ یعم ل عن دما یحی ز -2 . یبعث الضوء عندما یحیز باالتجاه االمامي -2

.للتیار كلما ازدادت شدة الضوء الساقط علیھف ي ال ة الت صویر ی ستعمل كمقی اس ل شدة ال ضوء كم ا -3 . والحاسبات یستعمل في العدادات والساعات الرقمیة-3

.وكما في كاشفات الضوء : من حیث p وشبھ موصل نوع n شبھ موصل نوع -3)a- نوع الشائبة المطعمة فیھ b- حامالت الشحنة االغلبیة وحامالت الشحنة األقلیة c-المستوي الذي تولده كل شائبة وموقعھ .(

pشبھ الموصل نوع nشبھ الموصل نوع a-ش وائب ذراتھ ا خماس یة التك افؤ المطعمة فیھ نوع الشائبة

) مثالSbانتیمون (ش وائب ذراتھ ا ثالثی ة التك افؤ

) مثالBالبورون (

b- ح امالت ال شحنة االغلبی ة )الرئیسة(

االلكترون ات ف ي حزم ة التوص یل .نتیجة التطعیم والتاثیر الحراري

الفج وات الموجب ة ف ي حزم ة التك افؤ . الحرارينتیجة التطعیم والتاثیر

c- الم ستوي ال ذي تول ده ك ل ش ائبة وموقعھ

الم ستوي الم انح یق ع ض من ثغ رة الطاق ة المحظ ورة وتح ت حزم ة التوص یل مباش رة والم ستوي الم انح ت شغلھ االلكترون ات الت ي حررتھ ا ال ذرات المانح ة ونتیج ة ل ذلك یرتف ع م ستوي فیرم ي ویقت رب م ن حزم ة

.التوصیل

ثغ رة الم ستوي القاب ل یق ع ض من الطاق ة المحظ ورة وف وق حزم ة التكافؤ مباشرة ونتیج ة ل ذلك ی نخفض م ستوي فیرم ي ویقت رب م ن حزم ة

التكافؤز

: الباعث والجامع في الترانزستور من حیث -4)a- جمع حامالت التیار او ارسالھا b- طریقة االنحیاز c- ممانعة الملتقى d-نسبة الشوائب .(

الجامع في الترانزستور الترانزستورالباعث في a-ح امالت ال شحنة ) یجھ ز(یرس ل جمع حامالت التیار او ارسالھا

.إلى الجامع خالل القاعدة) التیار(تل ك الح امالت خ الل ) یج ذف(یجم ع .القاعدة

b-یحی ز دائم ا انحی ازا امامی ا ملتق ى طریقة االنحیاز ).قاعدة –الباعث (

ك سیا ملتق ى یحی ز دائم ا انحی ازا ع ). قاعدة–الجامع (

c-ممانع ة ال دخول ) قاع دة–الباع ث ( ممانعة الملتقى . صغیرة بسبب الربط االمامي

ممانع ة ال دخول ) قاع دة–الج امع ( .كبیرة بسبب الربط العكسي

d-منطق ة الباع ث تطع م دائم ا بن سبة نسبة الشوائب .عالیة من الشوائب

ب منطق ة الج امع تك ون ن سبة ال شوائ .فیھا متوسطة

:علل ما یاتي / 4سa- سبب تولد منطقة االستنزاف في الثنائي البلوري pn. وعندئ ذ ( عبر الملتقى pإلى المنطقة ) تنضح( تنتشر pn القریبة من الملتقى nان االلكترونات الحرة في المنطقة / ج

ملی ة تن شأ منطق ة رقیق ة عل ى ج انبي الملتق ى ونتیج ة لھ ذه الع) تلتحم االلكترون ات م ع الفج وات القریب ة م ن الملتق ى وتكون خالی ة م ن ح امالت ال شحنة ت سمى منطق ة p وایونات سالبة في المنطقة nتحتوي ایونات موجبة في المنطقة

). عندما تحصل حالة التوازنpnیتوقف انتشار االلكترونات عبر الملتقى (االستنزاف


- 269 -

b- واطئة؟) قاعدة–الباعث (تكون عالیة بینما ممانعة ملتقى لترانزستور في ا) قاعدة–الجامع ( ممانعة ملتقى ت ضیق منطق ة االس تنزاف ویق ل ح اجز الجھ د عب ر الباع ث ) القاع دة–الباع ث (ب سبب االنحی از االم امي لملتق ى / ج

.فتكون ممانعة ملتقى الباعث واطئةتنزاف وی زداد ح اجز الجھ د عب ر الج امع فتك ون منطق ة االس قاع دة تت سع–وبسبب االنحیاز العك سي لملتق ى الج امع

.ممانعة ملتقى الجامع عالیةc-م ن عن د درج ة ح رارة ال صفر المطل ق وف ي الظلم ة تك ون حزم ة التوص یل ف ي ش بھ الموص ل النق ي خالی ة

االلكترونات؟ي ف ي الظلم ة أي تفقد الحرارة فق دانا ك امال ف ال یت وفر ل شبھ الموص ل النق ) T=0K(عند درجة حرارة صفر كلفن / ج

تاثیر حراري او ضوئي لذا تك ون حزم ة التك افؤ ممل وءة كلی ا بااللكترون ات وحزم ة التوص یل خالی ة م ن االلكترون ات ).یسلك شبھ الموصل النقي سلوك العازل(الحرة

d- انسیاب تیار كبیر في دائرة الثنائي البلوري pnعندما تزداد فولطیة االنحیاز باالتجاه االمامي؟ عندما یحیز الثنائي البلوري باتجاه امامي تضیق منطقة االستنزاف ویقل مقدار حاجز الجھد للملتقى وتقل ممانع ة /ج

.الثنائي البلوريالملتقى فینساب تیار كبیر في دائرة e- یحیز الثنائي البلوري pnالمتحسس للضوء باتجاه عكسي قبل سقوط الضوء علیھ؟ وھذا ) وھو تیار االلكترونات والفجوات المتولد بالتاثیر الحراري(فیھ ضعیفا جدا فیھمل لكي یكون التیار المنساب /ج

. التیار في دائرة ھذا الثنائي یساوي صفرا في حالة عدم توافر تاثیر ضوئي في الثنائي انیعنيf- من حامالت الشحنة؟ االیون الموجب المتولد عند اضافة شائبة من نوع المانح إلى بلورة شبھ موصل نقیة ال یعد

الن ھذا االیون الموجب یرتبط مع اربع ذرات مجاورة ویرتبط مع الھیكل البلوري ارتباطا وثیقا فال یتحرك وال یعد / ج .من حامالت الشحنة وال یشارك في عملیة التوصیل الكھربائي لشبھ الموصل المطعم

:ما المقصود بكل مما یاتي / 5سa- مستوي فیرمي .b-ستوي المانح وكیف یتولد المc- منطقة االستنزاف في الثنائي pn . وكیف تتولد؟ d- وكیف تتولد؟ . الفجوة في شبھ الموصلe- فجوة وكیف یتولد– الزوج الكترون . a- م ستوي افتراض ي یق ع ف ي الحی ز ب ین حزم ة التك افؤ وحزم ة التوص یل یح دد امكانی ة اش غال : م ستوي فیرم ي

ویع د م ستوي فیرم ي اعل ى م ستوي طاق ة م سموح ب ھ یمك ن ان . ونات او عدم اشغالھا لبقیة مستویات الطاق ةااللكتر .یمال بااللكترونات عند درجة صفر كلفن

b- یقع ضمن ثغرة الطاقة المحظورة وتحت حزمة التوصیل مباش رة ویف صل بینھم ا طاقةمستوي: المستوي المانح .لمانح بوساطة الذرات المانحة اذ تشغلھ االلكترونات التي حررتھا الذرات المانحةیتولد المستوي ا. مستوي فیرمي

c- منطقة رقیقة عل ى ج انبي الملتق ى تحت وي ایون ات موجب ة ف ي المنطق ة : منطقة االستنزاف في الثنائي البلوريn .وتكون خالیة من حامالت الشحنة pوایونات سالبة في المنطقة

عب ر الملتق ى وعندئ ذ p تنتشر ف ي المنطق ة pn القریبة من الملتقى nرونات الحرة في المنطقة بسبب االلكت:وتتولد . تلتحم االلكترونات مع الفجوات القریبة من الملتقى

d- موقع خال من االلكترونات تسلك سلوك شحنة موجبة لھا مقدار شحنة االلكترون: الفجوة في شبھ الموصل. ون واحد من ذرة ال سلیكون او الجرم انیوم نتیج ة ت اثیر ح راري او ت اثیر ض وئي ، او تتول د من انتزاع الكتر: وتتولد

. بشائب قابلةمادة شبھ الموصلالمن انتزاع الكترون واحد من ذرة السلیكون او الجرمانیوم نتیجة تطعیم e- ل من ھ االلكت رون ی سمى ھ ذا الكترون وحیز فارغ في حزمة التكافؤ في الموقع الذي انتق : فجوة – الزوج الكترون

.الموقع بالفجوة وتكون موجبة اذ یمثل حوامل الشحنة في شبھ الموصلم ن انت زاع الكت رون واح د م ن ذرة ال سلیكون او الجرم انیوم نتیج ة ت اثیر ح راري او ض وئي ، او تتول د م ن : یتول د

. بشائب قابلةھ الموصلمادة شبالانتزاع الكترون واحد من السلیكون او الجرمانیوم نتیجة تطعیم :عالم یعتمد ؟ مقدار كل مما یاتي / 6سa- جھد الحاجز الكھربائي في الثنائي البلوري pn. )ویزداد بزیادة نسبة الشوائب( نسبة الشوائب المطعمة بھا -2. نوع مادة شبھ الموصل المستعملة -1 ).یزداد بزیادة درجة الحرارة( درجة حرارة المادة -3b-فجوة في شبھ الموصل النقي؟–دل تولید االزواج الكترون مع . نوع مادة شبھ الموصل-2. درجة حرارة مادة شبھ الموصل النقي-1


- 270 -

c- عدد االلكترونات الحرة المنتقلة من حزمة التكافؤ إلى حزمة التوصیل في بلورة شبھ الموصل نوع n بثبوت درجة الحرارة؟

.طعمة بھا البلورةنسبة الذرات المانحة الم/ جd- التیار المنساب في دائرة الثنائي البلوري pnالمتحسس للضوء؟ . ویتناسب معھ طردیاpnشدة الضوء الساقط على الملتقى / ج

؟pnماذا یحصل للتیار المتناوب لو وضع في طریقھ ثنائي بلوري / 7س حظ الشكلیعمل على تحویل التیار المتناوب إلى تیار معدل بنصف موجة ، ال/ ج

م ا ن وع البل ورة الت ي ) مث ل الب ورون(ب شوائب ثالثی ة التك افؤ ) مث ل ال سلیكون(بعد تطعیم بلورة شبھ الموص ل / 8س

ام سالبة؟ ام متعادلة كھربائیا؟ ؟ موجبة شحنتھااتكون. نحصل علیھا وان ش حنة البل ورة الح امالت االغلبی ة لل شحنة ھ ي الفج وات الموجب ةpنح صل عل ى بل ورة ش بھ موص لة ن وع / ج

ع ددم ساویا إل ى) الفجوات في حزمة التكافؤ(ستكون متعادلة كھربائیا وذلك النھا تمتلك عددا من الشحنات الموجبة ).التكافؤااللكترونات الحرة في حزمة التوصیل واالیونات السالبة للشوائب ثالثیة (الشحنات السالبة

وتی ار القاع دة IE=(0.4)mAترك اذا ك ان تی ار الباع ث ی ساوي ف ي دائ رة الترانزس تور ذو الباع ث الم ش/9سIB=(40)μA ومقاومة الدخول Rin=100Ω ومقاومة الخروج Rout=50kΩ .احسب:

).G( ربح القدرة -3) AV( ربح الفولطیة -2) α( ربح التیار -1

4050045009AG3

450010418

VVA

V104100104RIV,V18105106.3RIV2

9104106.3

II1

A106.3104.0104104104IIIIII

105100050k50R

A1041040A40I,A104104.0mA4.0I

V

3in

outV

35inBin

44outCout

5

4

B

C

44454BECCBE

4out

56B

43E

=×=×α=−

=×

==

×=××===×××==−

=××

==α−

×=×−×=×−×=−=⇒+=

Ω×=×=Ω=

×=×=µ=×=×==

−

−−−

−

−

−−−−−

−−−−

اذا ك ان تی ار القاع دة IEوتی ار الباع ث ) α(رة الترانزس تور ذي الباع ث الم شترك اح سب رب ح التی ار ف ي دائ /10س . IC=(3.65)mA وتیار الجامع یساوي IB=(50)μAیساوي

A10371037010365105III

73105

10365II

10365A1065.3mA65.3I,A1051050A50I

4555CBE

5

5

B

C

53C

56B

−−−−

−

−

−−−−

×=×=×+×=+=

=×

×==α

×=×==×=×=µ=

الحل

الحل


- 271 -

الواجبات ومقاوم ة 450µA وتی ار الج امع 480µAتی ار الباع ث في دائرة الترانزس تور ذي الباع ث الم شترك اذا ك ان /1مثال

: احسب 20Ω ومقاومة الدخول 80kΩالخروج )900000 , 60000 , 15/ ج (. ربح القدرة -3 ربح الفولطیة -2 ربح التیار -1

ومقاوم ة 294V وفولطی ة الخ روج1500 في دائرة الترانزستور ذي الباعث المشترك اذا كان رب ح الفولطی ة /2مثال )238500/ ج (. احسب ربح القدرة 784mA وتیار الباعث 40Ωالدخول 40µA وتی ار القاع دة 80mA ف ي دائ رة الترانزس تور كم ضخم ذي القاع دة الم شتركة اذا ك ان تی ار الباع ث /3مثــال :احسب

)79.96mA , 0.9995/ ج (. ربح التیار -2. تیار الجامع -1ــال 12mA وتی ار الج امع 3mA ف ي دائ رة الترانزس تور كم ضخم ذي القاع دة الم شتركة اذا ك ان تی ار القاع دة /4مث

: فاحسب 60kΩ ومقاومة الخروج 30Ωومقاومة الدخول ) 1125 , 1500 , 0.75/ ج (. ربح القدرة -3 ربح الفولطیة -2 ربح التیار -1

50Ω ومقاوم ة ال دخول 0.98تور كم ضخم ذو القاع دة الم شتركة اذا ك ان رب ح التی ار فی ھ ف ي دائ رة الترانزس /5مثال ) 76832 , 78400/ ج (. احسب ربح الفولطیة وربح القدرة400kΩومقاومة الخروج

اذا ك ان تی ار الج امع ) القاع دة المؤرض ة( ف ي دائ رة الترانزس تور كم ضخم ذي القاع دة الم شتركة /)وزاري (6مثــال)IC=1.96×10-3A( وتیار القاعدة )IB=0.04×10-3A( وربح القدرة )G=490( جد ، : ) 500 , 0.98/ ج (. ربح الفولطیة -2 ربح التیار -1

وتی ار )IE=0.4mA( ف ي دائ رة الترانزس تور ذي الباع ث الم شترك اذا ك ان تی ار الباع ث ی ساوي /)وزاري (7مثــال : احسب مقدار )Rout=50kΩ( ومقاومة الخروج )Rin=100Ω( الدخول ومقاومة)IB=40µA(القاعدة

)40500 , 4500 , 9/ ج () G( ربح القدرة -3) AV( ربح الفولطیة -2) α( ربح التیار -1 9=التی ار ق دار رب ح ف ي دائ رة الترانزس تور ذي الباع ث الم شترك ، اذا علم ت ان م/)وزاري (8مثـــــال

: ، احسب مقدار 0.27mA= وتیار الجامع 4500= وربح الفولطیة ) 0.03mA , 0.3mA , 40500/ ( ج. ربح القدرة-3 تیار الباعث -2 تیار القاعدة -1

سعيد محي تومان: اعداد المدرس طياف الذرية والليزر اال : ثامنلالفصل ا

- 272 -

ما ھو نموذج ثومسون للذرة؟/ سوضع ثومسون نموذجا یصف فیھ الذرة على انھا كرة مصمتة متناھیة في الصغر موجب ة ال شحنة یت وزع ب داخلھا / ج

.عدد من االلكترونات السالبة بحیث تكون الذرة متعادلة كھربائیا ما ھو نموذج رذرفورد للذرة ولماذا فشل ھذا النموذج؟/ س

.د بان الذرة تتكون من نواة موجبة متمركزة في وسط الذرة تدور حولھا االلكتروناتافترض رذرفور/ ج :فشل نموذج رذرفورد للذرة لالسباب االتیة

عن دما ی دور االلكت رون ف ي ال ذرة ح ول الن واة یغی ر اتج اه حركت ھ باس تمرار ل ذا فھ و ج سیم معج ل وتبع ا للنظری ة -1ة متحرك ة بتعجی ل تبع ث اش عاعا كھرومغناطی سیا ول ذلك یج ب ان یفق د الكھرومغناطی سیة الكالس یكیة ف ان أي ش حن

االلكترون الدائر حول النواة داخل الذرة جزءا من طاقتھ في اثناء الدوران أي انھ یخسر طاقة ب صورة م ستمرة مادام ت . البنیة الذریةالحركة مستمرة ومن ثم یجب ان ینتھي بحركة حلزونیة مقتربا من النواة في زمن قصیر ومن ثم تنھار

عندما تتناقص طاق ة االلكترون ات ت دریجیا یتول د طی ف م ستمر بینم ا اثبت ت التج ارب ان طی ف ذرة الھی دروجین ھ و -2 .طیف خطي

ما ھي فرضیات نموذج بور للذرة؟/ س تدور االلكترونات سالبة الشحنة حول النواة بمدارات محددة المواقع -1

شع طاقة ویمتلك االلكترون اقل طاقة تمثل مستویات الطاقة دون ان ت عندما یكون في اقرب مستوي من النواة وعندھا تكون الذرة مستقرة وان بقاء االلكترون في ذلك المستوي یستوجب امتالكھ طاقة وزخم مناسبین

.لذلك المستوي . الذرة متعادلة كھربائیا اذ ان شحنة االلكترونات تساوي شحنة النواة الموجبة-2 . ان الذرة ال تشع طاقة بسبب حركة االلكترون في مداره المحدد وتكون الذرة مستقرة-3 طاق ةال ى م ستوي) 1E( عندما یكتسب االلكترون كما من الطاقة فانھ یقفز من مستوي استقراره اذ تكون طاقت ھ فی ھ -4

جة ثم تعود الذرة الى حالة استقرارھا وذلك بعودة االلكترون ال ى م ستوي اس تقراره عندھا تكون الذرة متھی) 2E(اعلى .تساوي فرق الطاقة بین المستویین) hf( طاقتھ باعثا فوتونا

. في مجال الذرة یمكن تطبیق قانون كولوم على الشحنات الكھربائیة والقانون الثاني لنیوتن على القوى المیكانیكیة-5

(في مداره المحدد یساوي اعدادا صحیحة من ) L=mvr(ترون زخما زاویا یمتلك االلك-6π2

h . (

v بصورة عامة یعبر عن فرق الطاقة بین أي مستویین من مستویات الطاقة بالعالقة الریاضیة االتیة:

بوحدة جول او بوحدة الكترون فولط :حیث

E∆ : یمثل فرق الطاقة بین أي مستویین من مستویات الطاقة بوحدة جول)J ( او)eV. ( E2 : (بوحدة ) مستوي التھیج(طاقة المستوي االعلىJ ( او)eV. ( E1 : (بوحدة جول ) المستوي االرضي او مستوي االستقرار(طاقة المستوي االوطاJ ( او)eV. (

:لذرة فانھ حسب نموذج بور لوv الى مستوي اعل ى ) یسمى بالمستوي االرضي او مستوي االستقرار( ینتقل الكترون الذرة من مستوي واطئ للطاقة

مق دارھا ی ساوي ف رق الطاق ة ب ین الم ستویین ) hf(وذل ك بامت صاصھ فوتون ا طاقت ھ ) ی سمى م ستوي التھ یج(للطاق ة )∆E ( وعند ذلك تصبح الذرة متھیجة. v ال ى م ستواه االص لي ) م ستوي التھ یج( الكت رون ال ذرة م ن الم ستوي االعل ى للطاق ة س رعان م ا یع ود

وتع ود ال ذرة ال ى ) E∆(مقدارھا یساوي فرق الطاق ة ب ین الم ستویین ) hf(فیبعث فوتونا طاقتھ ) مستوي االستقرار( .وضع االستقرار في ھذه الحالة

12 EEE −=∆


- 273 -

v في كال االنتقالین فان كمیة الطاقة)hf ( التي تمتصھا الذرة) عند انتقال االلكترون م ن م ستواه االص لي ال ى م ستويت ساوي ) عند انتقال االلكترون من مستوي الطاقة االعلى الى مستواه االص لي(او التي تشعھا الذرة ) الطاقة االعلى

:فرق الطاقة بین المستویین ویعبر عن ذلك ریاضیا بالعالقة االتیة

(J) بوحدة جول :حسب المعادلة العامة للموجات الكهرومغناطيسية فان : تذكر

:حیث

∆E : فرق الطاقة بین المستویین بوحدة جول)J. ( h : ثابت بالنك حیث)h=6.63×10-34J.sec . ( ،c : سرعة الضوء)c=3×108m/sec( f : تردد الفوتون المنبعث او الممتص من قبل الذرة نتیجة االنتقال بوحدة ھرتز)Hz ( حیث)Hz=1/sec. (

λ : طول موجة الفوتون بوحدة متر)m. (

v كذلك فان االلكترون في مداره المحدد یمتلك زخما زاویا) L=mvr( یساوي اعدادا صحیحة من )

π2h . (

: اآلتية الرياضية بالعالقةبر عنه الزخم الزاوي لاللكترون في مداره المحدد يعأي ان

Ln : الزخم الزاوي المداري بوحدة)J.sec. ( n : (حیث ) رقم المدار(عدد الكم الرئیسيn=1,2,3,4,5……... (

).رقم المدار(ثل العدد الكمي الرئیس ویم) .……n=1,2,3,4,5: (حیث

)sec.J1005.12h 34−×=π

. (

:مالحظات عامة ).E1( یسمى المستوي الذي یملك اقل طاقة بالمستوي االرضي -1 ).E2(یسمى مستوي التھیج ) االرضي( أي مستوي اخر فوق مستوي الطاقة المستقر -2 . طاقتھا اكبر كلما ابتعدت المستویات عن المستوي االرضي كانت-3 . الذرة المتھیجة تمیل دائما الى حالة االستقرار فتعود بعد مدة زمنیة قصیرة الى المستوي االرضي-4 الذرة ال تشع طاقة طالما بقي االلكترون في مداره المحدد ولكنھا تشع كمیة محددة من الطاقة عندما ینتق ل االلكت رون -5

ق ة االوط ا بینم ا تم تص كمی ة مح ددة م ن الطاق ة عن د انتق ال االلكت رون م ن من مستوي الطاقة االعلى ال ى م ستوي الطا .مستوي طاقة واطئ الى مستوي طاقة اعلى

λ=

cf

λ=∆=∆

hcEorhfE

)2h(nLn π

=


- 274 -

:لذلك للتحویل ) 1eV=1.6×10-19J( استفد - 6

:طيف ذرة الهيدروجينv درس ب ور طی ف ذرة الھی دروجین االعتی ادي النھ ا اب سط ذرة حی ث

ي عل ى الكترون ا واح دا فق ط وخ رج بكثی ر م ن الم شاھدات تحت و .واالستنتاجات شكلت اساس نظریتھ عن ذرة الھیدروجین

v عند اثارة ذرة الھیدروجین ینتقل الكترونھا م ن الم ستوي ال واطئ الطاق ةال ى م ستوي اعل ى طاق ة وال یبق ى ف ي م ستوي الطاق ة االعل ى اال لم دة

.بط االلكترون الى مستوي واطئ الطاقة ثم یھ) 8s-10(زمنیة قلیلة نحو v طاق ة لل ذرة ان اوط ئ م ستوي E1 ی سمى بالم ستوي االرض ي لل ذرة ف ي

. بالمستویات المتھیجة.…E2,E3,E4حین تسمى المستویات العلیا v ان جمی ع طاق ات ھ ذه الم ستویات س البة ل ذلك ال یمتل ك االلكت رون طاق ة

.كافیة تجعلھ یھرب من الذرة : الهيدروجينسالسل طيف ذرة

ال ى الم ستوي االول تن تج عن د انتق ال الكت رون ذرة الھی دروجین م ن الم ستویات العلی ا للطاق ة : سلــسلة اليمــان-1 .قع في المنطقة فوق البنفسجیة وھي سلسلة غیر مرئیةومدى تردداتھا ت) E1)(n=1(للطاقة

لمستویات العلیا للطاقة الى م ستوي الطاق ة الث اني وتنتج عند انتقال الكترون ذرة الھیدروجین من ا: سلسلة بالمر -2)E2)(n=2 (متد حتى المنطقة فوق البنفسجیةومدى تردداتھا تقع في المنطقة المرئیة وت.

وتن تج عن د انتق ال الكت رون ذرة الھی دروجین م ن الم ستویات العلی ا للطاق ة ال ى م ستوي الطاق ة : سلـسلة باشـن -3 . تقع في المنطقة تحت الحمراء وھي سلسلة غیر مرئیةومدى تردداتھا) E3)(n=3(الثالث

وتن تج م ن انتق ال الكت رون ذرة الھی دروجین م ن الم ستویات العلی ا للطاق ة ال ى م ستوي الطاق ة :براكـت سلسلة -4 .ومدى تردداتھا تقع في المنطقة تحت الحمراء وھي سلسلة غیر مرئیة) E4)(n=4(الرابع

ال الكت رون ذرة الھی دروجین م ن م ستویات الطاق ة العلی ا ال ى م ستوي الطاق ة وتن تج عن د انتق : سلــسلة فونــد-5 .ومدى تردداتھا تقع في المنطقة تحت الحمراء وھي سلسلة غیر مرئیة) E5)(n=5(الخامس

× )106.1( 19−×

eV J

÷ )106.1( 19−×


- 275 -

:األطياف

عندما یسقط ضوء الشمس وھ و ض وء اب یض عل ى موش ور زج اجي فان ھ یتحل ل ال ى مركبات ھ ال سبعة والت ي ت سمى • . الطیف الشمسي وھذا ما الحظھ العالم نیوتن في اواخر القرن السابع عشربالوان

). البنفسجي– النیلي – االزرق – االخضر – االصفر – البرتقالي –االحمر (الوان الطیف الشمسي ھي •رف ة تعد دراسة وتف سیر الطی ف ال ذري لطبیع ة الم ادة وبنی ة ذراتھ ا وجزیئاتھ ا م ن اھ م الدراس ات الت ي ادت ال ى مع •

تركیبھا الذري والجزیئي ویتم ذلك عن طریق تحلیل الضوء الصادر عن تلك المواد ودراسة طیفھا باس تعمال جھ از .المطیاف

ما المقصود بالطیف ؟/ س .ھو سلسلة الترددات الضوئیة الناتجة من تحلیل حزمة الضوء االبیض بوساطة الموشور/ ج

دراسة االطیاف؟ المستعملة في الضوئیة اھم المصادراذكر/ ست شع ض وءا نتیج ة ارتف اع درج ة حرارتھ ا مث ل ال شمس وم صابیح التنك ستن مصادر حراریة وھي المصادر الت ي -1

.واالقواس الكھربائیة . مصادر تعتمد التفریغ الكھربائي خالل الغازات مثل انابیب التفریغ الكھربائي عند ضغط منخفض-2

انواع االطیاف؟بنشاط وضح/ س : النشاطادوات

وح اجز ذو ش ق للح صول عل ى ) الم ة(موشور زج اجي ، عدس ة مكثف ة حزم ة متوازی ة ت سقط عل ى الموش ور ، شاش ة بی ضاء ، انابی ب تفری غ

، م صباح ) النی ون ، الھی دروجین ، بخ ار الزئب ق(تحت وي غ از مث ل .خویطي ، مصدر للتیار الكھربائيكھربائي

:خطوات النشاطوي الھیدروجین بال دائرة الكھربائی ة المناس بة نربط االنبوب الذي یحت ♦

)10(الحظ الشكل . لكي یتوھج غاز الھیدروجین ث م نغی ر موق ع وزاوی ة س قوط . ض ع الموش ور الزج اجي ف ي م سار الحزم ة المنبعث ة م ن انب وب غ از الھی دروجین ♦

.الحزمة المنبعثة حتى نحصل على اوضح طیف ممكن على الشاشة .ظاھر على الشاشة الحظ شكل ولون الطیف ال ♦ .كرر الخطوات السابقة باستعمال انابیب الغازات االخرى والمصباح الكھربائي الخویطي ♦ .الحظ شكل ولون االطیاف المختلفة على الشاشة ♦

:االستنتاج .الغاز یختلف باختالف نوععاعات المنبعثة من الغازات ان الطیف الناتج من تحلیل االش

ناتج من تحلیل االشعاعات المنبعثة من الغازات ؟عالم یعتمد الطیف ال/ س .یعتمد على نوع الغاز/ ج


- 276 -

:أنواع األطياف اطیاف االمتصاص -2 اطیاف االنبعاث -1

؟ھاھي انواعوما المقصود باطیاف االنبعاثما/ س :ھي اطیاف المواد المتوھجة وتقسم الى: اطیاف االنبعاث/ جa- الطیف المستمر b-لطیف الخطي البراق اc-الطیف الحزمي البراق

ما المقصود بالطیف المستمر وكیف نحصل علیھ؟/ سالمت صلة م ع الواقع ة ض من الم دى المرئ ي ھ و طی ف یحت وي م دى واس ع م ن االط وال الموجی ة:الطيــف المــستمر/ ج

وائل المتوھج ة او الغ ازات المتوھج ة ل علی ھ م ن االج سام ال صلبة المتوھج ة او ال سوصیمكن الحو. بعضھا والمتدرجة مث ل ال ضوء ال صادر م ن م صبح التنك ستن المت وھج لدرج ة البی اض فعن د وض ع ح اجز ذي ش ق . تحت ضغط عال ج دا

.ضیق امامھ واسقاط الحزمة النافذه من الحاجز على موشور زجاجي سنشاھد صورة طیف مستمر على الشاشة

كیف نحصل علیھ؟طي البراق وما المقصود بالطیف الخ/ س

ھو طیف یحتوي مجموعة من الخطوط الملونة البراقة على ارض یة س وداء وان ك ل خ ط من ھ :الطيف الخطي البراق / ج علی ھ یمك ن الح صول و. ویعد ھذا الطیف صفة ممیزة واساسیة للذرات غی ر المتح دة م ع غیرھ ایمثل طوال موجیا معینا

او الواطئ مثل الطیف الخط ي الب راق لل صودیوم ال ذي یتك ون م ن خط ین من الغازات واالبخرة عند الضغط االعتیادي اصفرین براقین قریبین جدا من بعضھما یقعان في المنطقة الصفراء من الطیف المرئي وقد یظھ ر الخط ان كخ ط واح د

. ان لم تكن القدرة التحلیلیة للمطیاف كبیرة

ما نوع طیف ذرة الھیدروجین؟وما ھي الوانھ؟/ س ).احمر ، اخضر ، نیلي ، بنفسجي(ویتكون من اربعة خطوط براقة بااللوان . طیف خطي براق / ج

مم یتكون كل من الطیف الخطي البراق للصودیوم والطیف الخطي للھیدروجین؟/ سالطی ف الخط ي الب راق لل صودیوم یتك ون م ن خط ین اص فرین ب راقین ق ریبین ج دا م ن بع ضھما یقع ان ف ي المنطق ة / ج

فراء للطی ف المرئ ي ، ام ا الطی ف الخط ي للھی دروجین فیتك ون م ن اربع ة خط وط براق ة ال ص ) .احمر ، اخضر ، نیلي ، بنفسجي(


- 277 -

ما المقصود بالطیف الحزمي البراق ؟ وكیف نحصل علیھ ؟/ سعلى ارضیة سوداء وتتكون كل حزم ة م ن ھو طیف یحتوي حزمة او عددا من الحزم الملونة :الطيف الحزمي البراق / ج

ویمك ن الح صول علی ھ م ن م واد متوھج ة .عدد كبی ر م ن الخط وط المتقارب ة وھ و ص فة ممی زة للم واد جزیئی ة التركی بجزیئیة التركیب كغاز ثنائي اوكسید الك اربون ف ي انبوب ة تفری غ تحت وي ام الح الب اریوم او ام الح الكال سیوم والمتوھج ة

.نيبوساطة قوس كاربو كیف یمكننا الكشف عن وجود عنصر مجھول في مادة ما بطریقة تستثمر مفھوم الطیف ؟ / س

)او كیف یمكننا معرفة مكونات سبیكة بطریقة تستثمر مفھوم الطیف؟(وذلك من خالل اخذ عین ة م ن تل ك الم ادة وتبخیرھ ا ف ي ق وس ك اربوني لجعلھ ا متوھج ة ث م ی سجل طیفھ ا الخط ي / ج

.ف ویقارن الطیف الحاصل مع االطیاف القیاسیة الخاصة بطیف كل عنصربوساطة المطیا ما المقصود بطیف االمتصاص ؟ وكیف نحصل علیھ؟/ س

ویمكن الحصول علیھ بامرار الضوء المنبع ث . وھو طیف مستمر تتخللھ خطوط او حزم معتمة :طيف االمتصاص /: جیم تص م ن الطی ف الم ستمر االط وال الموجی ة الت ي ) ف اذةاو م ادة ن(من مصدر طیف ھ م ستمر خ الل بخ ار غی ر مت وھج

.یبعثھا فیما لو كان متوھجا

اذكر انواع اطیاف االمتصاص ؟/ س . طیف امتصاص خطي -2. طیف امتصاص مستمر -1/ ج

خطوط فرانھوفر؟ ومم تنتج؟ما ھي / س) 600( الع الم فرانھ وفر وع ددھا اكت شفھا تظھ ر ف ي الطی ف الشم سي الم ستمراء ھي خطوط سود:خطوط فرانهوفر / ج

تنتج من الجو الغازي المحیط بالشمس والذي یمتص قسما من الطیف المستمر لھا حیث یم تص االط وال الموجی ة . خط .التي یبعثھا فیما لو كان متوھجا

ھل ان الطیف الشمسي ھو طیف مستمر ام طیف امتصاص خطي؟ولماذا؟/ س .سمیت بخطوط فرانھوفر) خط600( یحتوي على خطوط سوداء ألنھ. طیف امتصاص خطي / ج

في طیف الشمس؟ما سبب ظھور خطوط سوداء/ س توھج ا م ن غ ازات ب اطن ال شمس تم تص م ن الطی ف الم ستمر األق ل األرضالن الغازات ح ول ال شمس وف ي ج و / ج

.للشمس االطوال الموجیة التي تبعثھا ھذه الغازات فیما لو كانت متوھجة الفرق بین الطیف الخطي البراق والطیف الحزمي البراق؟ما / س الطيف الحزمي البراقي الطيف الخطي البراق ت یظھر بشكل حزم براقة تتخللھا مناطق مظلمة یظھر بشكل خطوط براقة تتخللھا مناطق مظلمة 1 یعتبر صفة ممیزة للجزیئة یعتبر صفة ممیزة للذرة 2

تحت ر الصودیوم نحصل علیھ عملیا من توھج بخا 3 ضغط اعتیادي

نحصل علیھ عملیا من توھج بخار ثنائي اوكسید .الكاربون تحت ضغط اعتیادي


- 278 -

ما الفرق بین الطیف المستمر وطیف االمتصاص الخطي؟/ س طيف االمتصاص الخطي الطيف المستمر تطی ف یحت وي م دى واس ع م ن االط وال الموجی ة 1

.المتصلة والمتدرجة .ر تتخللھ خطوط معتمةطیف مستم

ینبع ث م ن االج سام ال صلبة المتوھج ة او ال سوائل 2المتوھج ة او الغ ازات المتوھج ة والم ضغوطة ض غطا

.شدیدا

نحصل علیھ بمرور الضوء المنبعث من م صدر طیف ھ مستمر خالل غازات او ابخرة ذراتھ ا غی ر متح دة م ع غیرھ ا وغی ر متوھج ة تم تص من ھ االط وال الموجی ة

.تبعثھا ھي لو كانت متوھجةالتي :x- ray السينية األشعة

كیف اكتشف رونتجن االشعة السینیة؟/ ساكتشفھا عن طریق الصدفة عندما كان ی درس كھربائی ة الغ ازات والتوص یل الكھرب ائي لاللكترون ات داخ ل انابی ب / ج

.مفرغة جزئیا من الھواء السینیة؟باألشعةما المقصود / س

ھ ي موج ات كھرومغناطی سیة غی ر مرئی ة ترددھ ا یف وق ت ردد االش عة ف وق البنف سجیة واطوالھ ا :یةاالش عة ال سین/ ج .الت الكھربائیة والمغناطیسیة النھا لیست دقائق مشحونة ال تتاثر بالمجاnm(10 – 0.1)الموجیة قصیرة جدا نحو

مم یتكون جھاز تولید االشعة السینیة؟/ س

غ ة م ن الھ واء تحت وي عل ى قطب ین اح دھما یتك ون م ن انبوب ة زجاجی ة مفر/ جوھ و فتی ل تنبع ث من ھ االلكترون ات عن د ت سخینھ واالخ ر قط ب ) ك اثود(س الب

وھ و ھ دف فل زي ع ادة یمی ل بزاوی ة معین ة م ع اتج اه حرك ة ) ان ود(موج ب االلكترونات المعجلة ونتیجة لتصادم ھذه االلكترونات بالھدف تتولد حرارة عالیة

ج دا مث ل التنك ستن م ادة درج ة ان صھارھا عالی ة ل ذا ی صنع الھ دف م نوالمولبدینیوم كما یختار الھدف من مادة ذات عدد ذري كبیر وذلك لزی ادة كف اءة االش عة ال سینیة وت ستعمل وس ائل خاص ة لتبری د الھ دف نتیج ة تول د الح رارة

.العالیة

؟لماذا تعد ظاھرة تولید االشعة السینیة ظاھرة كھروضوئیة عكسیة/ سوال ساقطة عل ى الھ دف ال ى الن االشعة السینیة تتولد نتیجة لتحول طاقة االلكترونات المعجلة المنبعثة من الكاثود / ج

.فوتونات اشعة سینیة بماذا یمتاز االنود في جھاز تولید االشعة السینیة؟/ س :يمتاز بان/ ج .لكترون بالھدف الفلزي درجة انصھاره عالیة جدا لیتحمل الحرارة الناتجة عن تصادم اال-1تناس ب طردی ا م ع الع دد ال ذري لم ادة عدده الذري كبیر وذلك لزیادة كفاءة االشعة ال سینیة الن ش دة االش عة ال سینیة ت-2

.الھدف . مائل بزاویة معینة مع اتجاه حركة االلكترونات المعجلة-3

ستن والمولبدینیوم؟ االشعة السینیة من التنكلماذا یصنع الھدف الفلزي في انبوبة/ س .عددھا الذري كبیر لزیادة كفاءة االشعة السینیة -2 درجة انصھارھا عالیة جدا -1وذلك الن ھذه المواد / ج

عالم تعتمد شدة االشعة السینیة ؟/ س ).وناتشدة االشعة السینیة تتناسب طردیا مع عدد الفوت(تعتمد على عدد الفوتونات المنبعثة عند طول موجي معین / ج


- 279 -

ما ھما نوعا طیف االشعة السینیة؟/ س وت سمى احیان ا االش عة ال سینیة الممی زة فعن د س قوط االلكترون ات : الـسينية ذات الطيـف الخطـي الحـاد األشعة -1

المعجل ة عل ى ذرات م ادة الھ دف ف ان ھ ذه االلكترون ات تنت زع اح د االلكترون ات م ن اح د الم ستویات الداخلی ة للھ دف وف ي ك ال الح التین ت صبح لذرة نھائیا فتحصل حالة التاین او قد یرتفع الى مدار اكثر طاقة وتحصل حالة التھ یج ویغادر ا

فتح اول الع ودة ال ى وض ع االس تقرار وعن دما یھ بط اح د االلكترون ات م ن الم ستویات العلی ا ) متھیج ة(ال ذرة قلق ة ال سینیة طاقت ھ ت ساوي لألش عة یبعث طاقة بشكل فوتون اإللكترون انتزع منھ الى مستوي الطاقة الذي) ذو الطاقة العلیا(

: أي ان E2 ، E1فرق الطاقة بین المستویین

. وھذا الطیف صفة ممیزة لذرات مادة الھدف

مادة الھدف معجلة مع ذراتینتج ھذا الطیف عن اصطدام االلكترونات ال : السينية ذات الطيف المستمراألشعة -2 المج ال الكھرب ائي لن وى م ادة الھ دف ونتیج ة لھ ذا التب اطؤ ف ان بت أثیرمم ا ی ؤدي ال ى تب اطؤ حركتھ ا بمع دل كبی ر

. السینیة بترددات مختلفةاألشعةااللكترونات تفقد جمیع طاقتھا وتظھر بشكل فوتونات v عند ت سلیط ف رق جھ د ع ال مق داره)V (لی د االش عة ال سینیة تتعج ل االلكترون ات م ن الك اثود عل ى طرف ي انبوب ة تو

:باتجاه االنود وان الطاقة الحركیة العظمى لاللكترون المنبعث من الكاثود یعبر عنھا بالعالقات الریاضیة االتیة

:حیث

KEmax : الطاقة الحركیة العظمى لاللكترون بوحدة)J. ( e : كترون حیث شحنة االل)e=1.6×10-19C . (

V : فرق الجھد المسلط على طرفي انبوبة االشعة السینیة بوحدة فولط)V . ( me : كتلة االلكترون حیث)me=9.11×10-31kg. (

νmax : سرعة االلكترون بوحدة)m/sec. ( v ی ة نتیجة الصطدام االلكترون المعجل بالھدف الفلزي تتحول جمی ع طاقت ھ الحرك)KEmax ( ال ى طاق ة اش عاعیة ھ ي

.)كم األشعة السینیة( )E(طاقة فوتون االشعة السینیة :أي انھ بعد اصطدام االلكترون بالھدف فان

v ان أعظ م ت ردد لفوت ون األش عة ال سینیة او اق صر ط ول م وجي یتوق ف عل ى ف رق الجھ د)V ( الم سلط عل ى طرف ي

ل ذلك یعب ر ع ن اعظ م ت ردد ) KEmax(شعة السینیة والذي یعج ل اإللكت رون فیك سبھ طاق ة حركی ة عظم ى أنبوبة األ :لفوتون االشعة السینیة او اقصر طول موجي بالعالقات الریاضیة االتیة

EKE max =

2maxemaxmax m

21KEoreVKE ν==

eVhc

min =λ

heVfmax =

12 EEhf −=

تردد لفوتون االشعة السينيةأعظملحساب

لفوتون االشعة السينيةطول موجي أقصرلحساب


- 280 -

السینیة واقصر ط ول م وجي یعب ر عنھ ا م ن خ الل المعادل ة العام ة للموج ات اما العالقة بین اعظم تردد لفوتون االشعة :الكھرومغناطیسیة وكما یلي

.اشتق عالقة لحساب اقصر طول موجي لفوتون االشعة السینیة / س / ج

Vehc

chVehfVeEKE

min

minmaxmax

=λ∴

λ=⇒=⇒=

ون االشعة السینیة ؟عالم یعتمد اعظم تردد او اقصر طول موجي لفوت/ س

.یعتمد على فرق الجھد المسلط على طرفي انبوبة االشعة السینیة والذي یعجل االلكترون فیكسبھ طاقة حركیة/ ج ما ھي اھم تطبیقات االشعة السینیة؟/ س فھ ي تعط ي ص ورا واض حة للعظ ام الت ي تظھ ر ب شكل ف اتح واالن سجة تظھ ر ب شكل اغم ق عن د : المجــال الطبــي -1

یر الشعاعي للكشف عن تسوس االسنان وكسور العظام وتحدید مواقع االجسام الصلبة مثل الشظایا او الرص اص التصوفي الجسم وكذلك الكشف وعالج بعض االورام ف ي الج سم كم ا ت ستثمر لتعق یم المع دات الطبی ة مث ل القف ازات الجراحی ة

. للحرارة الشدیدة ولذا فال یمكن تعقیمھا بالغلیاناللدنة او المطاطیة والمحقنات فھذه المعدات تتلف عند تعرضھا والشقوق في القوالب المعدنیة واالخشاب المستعملة في صناعة الزوارق كما للكشف عن العیوب: المجال الصناعي -2

ع ن العناص ر الداخل ة ف ي تركی ب الم واد المختلف ة االشعة السینیة في المادة في الك شف ساعدت دراسة طیف امتصاص .حلیلھا وكذلك تستثمر في دراسة خصائص الجوامد والتركیب البلوريوت .طاراتمراقبة حقائب المسافرین في ال لم:المجال االمني -3

؟بین اللوحات الحقیقیة والمزیفةوالتمییز للتعرف على اسالیب الرسامین كیف تستثمر االشعة السینیة / س االش عة لمركب ات المعدنی ة الت ي تم تص المستعملة في اللوح ات القدیم ة تحت وي عل ى كثی ر م ن ااأللوان وذلك الن /ج

. المستعملة في اللوحات الحدیثة فھي مركبات عضویة تمتص االشعة السینیة بنسبة اقلاأللوان وأماالسینیة : كومبتنتأثير

) فوتون ات(توصل العالم كومبتن الى انھ عند سقوط حزمة من االش عة ال سینیة :یت النقي على ھدف من الكراف) λ(ذات طول موجي معلوم

. بزوایا مختلفة )تتشت(االشعة تستطار ان ♦اط ول بقلی ل م ن الط ول ) λ−(الم ستطارة ذات ط ول م وجي االش عة ♦

.لحزمة االشعة الساقطة ) λ(الموجي ).θ(یزداد بزیادة زاویة االستطارة ) −λ−λ(التغیر في الطول الموجي ♦ .لكترون من الجانب االخر للھدفانبعاث ا ♦ف سر الع الم ك ومبتن ذل ك ب ان الفوت ون ال ساقط عل ى ھ دف م ن الكرافی ت ♦

یتصادم م ع الكت رون ح ر م ن الكترون ات ذرات م ادة الھ دف فاق دا مق دارا من طاقتھ وبعد الت صادم یكت سب ھ ذا االلكت رون مق دارا م ن الطاق ة ب شكل

).أي ان الفوتون یسلك سلوك الجسیمات(لھدف طاقة حركیة تمكنھ من االفالت من مادة ا .افترض ان التصادم بین الفوتون وااللكترون الحر ھو من النوع المرن اذ یخضع لقانوني حفظ الزخم وحفظ الطاقة ♦

minmaxfc λ=


- 281 -

ان مقدار الزیادة ف ي الط ول الم وجي لفوتون ات االش عة ال سینیة الم ستطارة بوس اطة االلكترون ات الح رة :تاثير كومبتن :فقط وفق العالقة االتیة) θ(رة الھدف مقارنة بالطول الموجي للفوتونات الساقطة یعتمد على زاویة االستطارة لذ

:حیث

λ∆ : الزیادة في طول موجة الفوتون المستطار بوحدة متر)m .( −λ :طول موجة الفوتون المستطار. λ : طول موجة الفوتون الساقط على الھدف والذي یمثل اقصر طول موجي لفوتون االشعة السینیة أي ان:

h : 34-10×6.63(ثابت بالنك ویساويJ.s.(

me : 31-10×9.11(كتلة االلكترون وتساويkg.( c : 108×3(سرعة الضوء وتساويm/s .( ،θ :زاویة استطارة الفوتون .

cmh

em1024.0: (تمثل طول موجة كومبتن حیث :

cmh 11

e

−×=.(

/ةمالحظv كس ال ى س قوطھ ف ان زاوی ة عن دما یرت د فوت ون االش عة ال سینیة ال ساقط عل ى ھ دف م ن الكرافی ت النق ي باتج اه مع ا

).θ=180° (°180االستطارة تساوي ما تاثیر زاویة االستطارة في مقدار التغیر في الطول الموجي لفوتونات االشعة السینیة المستطارة؟اكتب ال صیغة / س

الریاضیة للعالقة التي استندت علیھا؟ة المستطارة بزی ادة زاوی ة االس تطارة طبق ا للعالق ة یزداد مقدار التغیر في الطول الموجي لفوتونات االشعة السینی/ ج

:االتیة

)cos1(cm

h

eθ−=λ−λ−

عالم یعتمد التغیر في طول موجة الفوتون المستطار في تاثیر كومبتن ؟/ س .یعتمد على زاویة االستطارة / ج

ما سبب عجز النظریة الكھرومغناطیسیة عن تفسیر تاثیر كومبتن؟/ سمبتن ھو احد االدلة المھمة التي تؤكد على السلوك الدقائقي لالش عة الكھرومغناطی سیة بینم ا النظری ة الن تاثیر كو/ ج

.الكھرومغناطیسیة اعتمدت على السلوك الموجي وضح ماذا یحدث لكل من طاقة وزخم الفوتون المستطار لالشعة السینیة بوساطة الكترون حر لذرة الھدف؟/ س

طار الن الفوتون الساقط یعطي قدرا من طاقتھ الى الكترون حر من الكترونات ذرة الھدف تقل طاقة الفوتون المست/ جفیقل تردده ویزداد طولھ الم وجي ونتیج ة ل ذلك یق ل زخ م ) E=hf(الذي یتصادم معھ لذا تقل طاقة الفوتون المستطار

(الفوتون المستطار λ

=hP .(

Vehc

min =λ=λ

λ−λ=λ∆ −

)cos1(cm

h

eθ−=λ∆ عالقة كومبتن


- 282 -

اذا اس تطار بزاوی ة ) في ت اثیر ك ومبتن(ادة الحاصلة في طول موجة الفوتون المستطار ما مقدار الزی/)كتاب(1مثال ؟60°

:علما بانh=6.63×10-34J.s

c=3×108m/s me=9.11×10-31kg

m1012.0)211(1024.0

)60cos1(1031011.9

1063.6)cos1(cm

h

1111

831

34

e

−−

−

−−

×=−×=λ∆

°−×××

×=λ∆⇒θ−=λ−λ=λ∆

لتولی د اق صر ) 104V×1.24(ل سینیة اذا ك ان ف رق الجھ د المطب ق ب ین قطب ي انبوب ة تولی د االش عة ا/)كتاب(2مثال فما طول °90، وكانت زاویة استطارة االشعة السینیة ) تاثیر كومبتن(طول موجة تسقط على ھدف الكرافیت في جھاز

موجة االشعة السینیة المستطارة؟

m1024.1010101024.0')01(1024.01010'

)90cos1(1031011.9

1063.61010')cos1(cm

h'

m10101024.1106.1

1031063.6eVhc

1111111111

831

3411

e

11419

834

min

−−−−−

−

−−

−−

−

×=×+×=λ⇒−×=×−λ

°−×××

×=×−λ⇒θ−=λ−λ

×=×××

×××==λ

:الليزر والميزر

: فيأساسي العديد من المنتجات التكنولوجيا فتجدها عنصر دخلت اشعة الليزر في .اجھزة تشغیل االقراص المدمجة ♦ .صناعة االلكترونیات ♦ .قیاس المسافات بدقة وخاصة ابعاد االجسام الفضائیة ♦ .وفي االتصاالت ♦ .وفي االت طبیب االسنان ♦ .وفي معدات قطع ولحام المعادن ♦

ماذا تعني كلمة لیزر؟/ س . الضوء باالنبعاث المحفز لالشعاعتعني تضخیم/ ج

ماذا تعني كلمة میزر؟/ س .تعني تضخیم الموجات الدقیقة بوساطة االنبعاث المحفز لالشعاع/ ج

؟(Laser) من این جاءت كلمة لیزر/ س :من االحرف االولى لفكرة عمل اللیزر والمتمثلة في العبارة االتیة / ج

Light Amplification by Stimulated Emission Radiation ؟(Maser)من این جاءت كلمة میزر / س

:من االحرف االولى لفكرة عمل المیزر والمتمثلة بالعبارة االتیة / جAmplification by Stimulated Emission of Microwave Radiation

ما ھو اساس عمل اللیزر؟/ س .تضخیم الضوء باالنبعاث المحفز لالشعاع/ ج

الحل

الحل


- 283 -

.عاع اللیزر ؟ وضحھا ما خصائص ش/ س أي ان لھ طوال موجیا واحدا فشعاع اللیزر یتمیز بالنقاء الطیفي بدرجة تفوق :)احادي اللون(حادي الطول الموجي ا-1

.أي مصدر اخر موجات حزمة اشعة اللیزر تكون كلھا في الطور نفسھ واالتج اه والطاق ة وبھ ذا ممك ن ان تت داخل موجت ان : التشاكھ -2

.ما تداخال بناءافیما بینھ تبقى موجات حزمة اللیزر متوازیة مع بعضھا لمسافات بعیدة بنفراجیة قلیلة وھذا یعني ان حزمة اللی زر : االتجاھیة -3

.تحتفظ بشدتھا نسبیا ان طاقة موجات اشعة اللیزر تتركز في مساحة صغیرة وذلك لقلة انفراجیتھ ا مم ا یجع ل ش عاع اللی زر ذا : السطوع -4

.وع عالیة جداشدة سط لماذا توصف اشعة اللیزر بانھا احادیة اللون؟/ س

.تفوق أي مصدر اخر) الطیفیة(النھا تتمیز بالنقاوة اللونیة / ج لماذا توصف اشعة اللیزر بالشدة العالیة؟/ س

.وذلك بسبب تركیز الطاقة المنبعثة منھا في حزمة ضیقة قلیلة االنفراجیة/ ج : عمل الليزرآلية

اسس عمل اللیزر؟ما / سوذل ك ) E2(ال ى م ستوي طاق ة اعل ى متھ یج ) E1( ھو انتقال الذرة م ن م ستوي طاق ة واط ئ : االمتصاص المحتث -1

).hf=E2 – E1 (.بامتصاص فوتون ذا تردد مناسب طاقتھ تساوي فرق الطاقة بین ھذین المستویین

العم ر ( ال ى الم ستوي االرض ي بع د م دة زمنی ة ق صیرة وھ و انتق ال ال ذرة م ن م ستوي التھ یج: االنبعاث التلقائي -2

الن الذرة تمیل دائما ال ى حال ة االس تقرار ویك ون ھ ذا االنتق ال م صحوبا بانبع اث فوت ون طاقت ھ ) الزمني لمستوي التھیجتج اه وتكون الفوتون ات المنبعث ة تلقائی ا مختلف ة م ن حی ث الط ور واال) E2 – E1=hf(تساوي فرق الطاقة بین المستویین

).غیر متشاكھة(

الى م ستوي ) مستوي التھیج( وھو تحفیز الذرة المتھیجة على االنتقال من مستوي الطاقة االعلى : االنبعاث المحفز -3

وال ذي طاقتھ مساویة ال ى ف رق الطاق ة ب ین الم ستویینتلقائيبوساطة فوتون انبعاث ) المستوي االرضي(الطاقة االوطا الم ستقر عل ى الن زول ال ى الم ستوي االرض ي فینبع ث نتیج ة ل ذلك فوتون ا جدی دا مماث ل للفوت ون یحف ز االلكت رون غی ر

ال ذي اص طدم بال ذرة المتھیج ة بالطاق ة والت ردد والط ور واالتج اه أي الح صول عل ى فوت ونین )الفوتون الساقط (المحفز .متشاكھین


- 284 -

/مالحظات .محفز ھو العالم انشتاین اول من وضع االساس النظري لعملیة االنبعاث ال-1 . صمم اول جھاز لیزر من قبل العالم میمان باستعمال بلورة الیاقوت ویعرف بلیزر الیاقوت-2 .االنبعاث التلقائي ضروري النبعاث اللیزر وبدونھ لن یكون ھناك خرج لیزري -3 .ن مستویات التھیج ال یشترط لحصول االنبعاث التلقائي ان یكون ھناك عدد كبیر من الذرات في أي م4اكب ر مم ا ھ و علی ھ ) مستویات التھیج(النبعاث المحفز یحدث فقط اذا كان عدد الذرات المتھیجة في المستویات العلیا -5

.في المستویات الواطئة .المحفز مماثل لفوتون االنبعاث التلقائي من حیث الطاقة والتردد والطور واالتجاه عاثنبفوتون اال -6 :ن االنبعاث التلقائي او االنبعاث المحفز یحسب طبقا للعالقة االتیة تردد فوتو-7

: والتوزيع املعكوس توزيع بولتزمان ما المقصود بتوزیع بولتزمان ؟/ س

لم ستویات ان معظم الذرات او الجزیئ ات او االیون ات لنظ ام ذري ف ي حال ة ات زان ح راري تك ون ف ي ا:توزيع بولتزمان . الواطئة للطاقة ونسبة قلیلة منھا تكون متھیجة في المستویات العلیا للطاقة

:ویعبر عن قانون بولتزمان لتوزیع الذرات او الجزیئات في مستویات الطاقة كما یلي

: حیث

k : 23-10×1.38ثابت بولتزمان ومقداره یساويJ/°k T :ة الحرارة بالكلفن درج)k.(

kT : الطاقة الحراریة بالجول)J.( N2 :عدد الذرات في المستوي االعلى للطاقة. N1 : المستوي االرضي(عدد الذرات في المستوي االوطأ للطاقة.( E2 :مستوي عالي للطاقة. E1 :اوطأ مستوي للطاقة.

)E2 – E1 ( فرق الطاقة بین المستویین)ΔE (ة الفوتون أي ان والتي تساوي طاق) :ΔE=E2 – E1=hf.(

KTEE

1

212

eNN −

−=

hEEf 12 −

=

بولتزمانقانون


- 285 -

v (ل ذلك ف ان ف رق الطاق ة ب ین الم ستویین ) عن د درج ة ح رارة الغرف ة(وحیث ان النظام متزن حراری اE∆ ( ی ساوي ) .kT(الطاقة الحراریة

بوحدة جول

ΔE : فرق الطاقة بین المستویین بوحدة جول)J. ( °C : الدرجة السیلیزیة.

/مالحظات ).e -1=0.37: ( استفد -1الن فـي هـذه الحالـة يكـون ) في درجة حرارة الغرفة( يتحقق قانون بولتزمان فقط عندما يكون النظام متزن حراريا -2

. كثر من عدد الذرات او الجزيئات في المستوي االعلى للطاقة عدد الذرات او الجزيئات في المستوي االرضي ا :أي ان

عدد الذرات فـي مـستويات التهـيج اكثـر مـن عـدد الـذرات فـي مـستويات يكون النظام الذري متزن حراريا ال عندما -2

:أي ان . ف توزيع بولتزمانالطاقة الواطئة وهذه العملية تسمى بالتوزيع المعكوس وهو يخال

لنظام ذري في حالة اتزان حراري؟ على مستویات الطاقةكیف یكون توزیع الذرات او الجزیئات/ ستك ون معظ م ال ذرات ف ي ال ستویات الواطئ ة للطاق ة ون سبة قلیل ة م ن / ج

ان التوزی ع ال ذرات تك ون متھیج ة ف ي الم ستویات العلی ا للطاق ة أيف ي الم ستوي االرض ي ) N1( او ع دد ال ذرات او الجزیئ ات )االس تطیان(

.في المستوي االعلى للطاقة) N2(یكون اكثر من عدد الذرات او الجزیئات

:أي ان

273CT +°=

kTEorkTEE 12 =∆=−

12 NN >

21 NN >

21 NN في حالة االتزان الحراري <

لحراريفي حالة االتزان ا

وزيع المعكوستسمى هذه العملية بالت


- 286 -

:التوزيع املعكوس وضح كیف یمكن الحصول على التوزیع المعكوس؟/ س

اذا ك ان النظ ام ال ذري غی ر مت زن حراری ا ف ان ع دد ال ذرات ف ي / جالمستویات العلی ا للطاق ة اكث ر م ن ع دد ال ذرات ف ي الم ستویات الواطئ ة للطاقة وھذا یخالف توزیع بولتزمان أي ان التوزیع في ھذه الحالة یكون بشكل معكوس لذا تسمى ھذه العملیة بالتوزیع المعكوس والتي تزی د م ن

لیة االنبعاث المحف ز الت ي ھ ي اس اس تولی د اللی زر وتح صل عن دما احتمایكون ھناك شدة ضخ كافیة ویتحقق ذلك بوجود مستوي طاق ة ذات زم ن

.عمر اطول نسبیا ویسمى ھذا المستوي بالمستوي شبھ المستقر

ما المقصود بالمستوي شبھ المستقر؟/ سھو مستوي طاقة وسطي تتحقق بوجوده عملیة التوزیع المعكوس وھي م ن اس س انبع اث اللی زر اذ تبق ى ال ذرات / ج

.المتھیجة في المستوي شبھ المستقر لفترة زمنیة اطول من فترة بقائھا في مستویات التھیج االخرى ماذا یحدث لو كان النظام الذري غیر متزن حراریا؟/ س

أي ان توزی ع . في المستویات العلیا للطاقة اكثر من عدد الذرات في المستویات الواطئ ة للطاق ةیكون عدد الذرات/ ج .الذرات في ھذه الحالة یكون بشكل معكوس وتسمى ھذه العملیة بالتوزیع المعكوس

ھل ان توزیع الذرات بشكل معكوس لنظام غیر متزن حراریا مطابق لتوزیع بولتزمان؟ولماذا؟/ سالن ف ي توزی ع بولتزم ان ع دد ال ذرات ف ي الم ستویات . لی ة التوزی ع المعك وس مخالف ة لتوزی ع بولتزم انك ال فعم/ ج

.الواطئة للطاقة اكبر من عدد الذرات في المستویات العلیا للطاقة ما فائدة توزیع الذرات بشكل معكوس؟/ س

.زر تزید من احتمالیة االنبعاث المحفز وھذه العملیة ھي اساس تولید اللی/ ج ما الذي یجب توافره لزیادة احتمال االنبعاث المحفز؟ وماذا تسمى ھذه العملیة؟/ س

یج ب ان یك ون ع دد ال ذرات المتھیج ة ف ي الم ستویات العلی ا للطاق ة اكب ر مم ا ھ و علی ھ ف ي الم ستویات الواطئ ة / ج .وتسمى ھذه العملیة بالتوزیع المعكوس.للطاقة

وس؟كیف تحصل عملیة التوزیع المعك/ سوی سمى تحصل عندما یكون ھناك شدة ضخ كافیة ویتحقق ذلك بوجود مستوي طاق ة ذي عم ر زمن ي اط ول ن سبیا / ج

.ھذا المستوي بالمستوي شبھ المستقر :تذكر

لغرض تولید اللیزر یج ب ان یك ون ع دد ال ذرات ف ي م ستویات التھ یج اكب ر مم ا علی ھ ف ي م ستویات لطاق ة الواطئ ة -1 . بالتوزیع المعكوسوتسمى ھذه العملیة

. ال یمكن الحصول على االنبعاث المحفز من غیر حصول االنبعاث التلقائي اوال-2 ان الفوتونات التي نحصل علیھا من االنبعاث التلقائي والتي تسیر بموازاة المحور البصري ضمن الوسط الفعال ھ ي -3

).ید اللیزرتول(التي تحفز الذرات المتھیجة وتحثھا على االنبعاث المحفز


- 287 -

عند درجة حرارة الغرفة احسب ع دد االلكترون ات ) kT( اذا كان فرق الطاقة بین المستویین یساوي /)كتاب(3مثالN2 بداللة N1.

12

121

2

1

1

2

1

212

1

2

NNاناي

N37.0N37.0NN

eNN

kTkTexp

NN

kT)EE(exp

NN

<

=⇒=∴

=⇒

−=⇒

−−

= −

م ساویة لطاق ة ) kT(حراری ة وضح ریاضیا انھ ال یتحق ق التوزی ع المعك وس عن دما تك ون الطاق ة ال/)كتاب(4مثال .الفوتون الساقط

12

121

21

1

2

1

2

12

12

1

2

NN

N37.0N37.0NNe

NN

hfhfexp

NN

hfkT,hfEEkT

)EE(expNN

<

=⇒=⇒=⇒

−=∴

==−

−−

=

−

Q

Q

.لذلك ال یتحقق التوزیع المعكوس :مكونات جهاز الليزر

ما اھم المكونات الرئیسیة التي یشترط وجودھا في اجھزة اللیزر؟/ س الوسط الفعال -1 المرنان -2 .خ تقنیة الض-3 ھو ذرات او جزیئات او ایونات المادة بحالتھا الغازیة او السائلة او الصلبة والتي یمكن ان یح صل : الوسط الفعال -1

.فیھا التوزیع المعكوس عندما یجھز الوسط الفعال بالشدة الكافیة لتھیجھ اح داھما عاك سة كلی افعال ة بینھم ا متق ابلتین توض ع الم ادة ال تجویف ذو ت صمیم مناس ب یتك ون م ن م راتین: المرنان -2

لذا ف ان ال شعاع ال ساقط ) تعتمد قیمة انعكاسیتھا على الطول الموجي لضوء اللیزر المتولد(والثانیة عاكسة جزئیا للضوء على احداھما ینعكس للمحور االساس للم راتین ث م ی سقط عل ى الم راة االخ رى وی نعكس عنھ ا وھك ذا تتعاق ب انعكاس ات

لمرنان وفي كل انعكاس تحصل عملیة االنبع اث المحف ز وب ذلك ی زداد ع دد الفوتون ات المتول دة باالنبع اث االشعة داخل ابنفاذیة معینة من الضوء الساقط علیھ ا خ ارج المحفز بعدد ھائل فیحصل التضخیم وتسمح المراة ذات االنعكاس الجزئي

. عملیة التضخیمالمرنان اما بقیة الضوء فتعكسھ مرة اخرى داخل المرنان الدامةم ن تزوی د ذرات الوس ط الفع ال بالطاق ة الالزم ة الثارتھ ا ونقلھ ا وھي التقنی ة الت ي یمك ن بوس اطتھا: تقنية الضخ -3

. لكي یتحقق التوزیع المعكوس الذي یضمن تولید اللیزرمستوي االستقرار الى مستوي التھیج

الحل

الحل


- 288 -

ثالثة انواع من تقنیة الضخ ما ھي؟ھناك/ س . تقنیة الضخ الكیمیائي-c تقنیة الضخ الكھربائي -bتقنیة الضخ الضوئي -a/ جa- ی ستعمل ال ضخ ال ضوئي للح صول عل ى لی زرات تعم ل ض من المنطق ة المرئی ة او تح ت : تقنيــة الــضخ الــضوئي

می ضیة او م ستمرة كلیزر الیاقوت ولی زر النی دمیوم اذ ت ستعمل م صابیح والطیف الكھرومغناطیسيالحمراء القریبة من االضاءة شدة استضائتھا عالیة الثارة الوسط الفعال تصنع جدران المصابیح الومیضیة من مادة الكوارتز وتم أل بغ ازات

كما توجد تقنیة اخرى للضخ ال ضوئي ت ستعمل فیھ ا .تبعا لنوع الوسط الفعال وتكون باشكال مختلفة حلزونیة او مستقیمةل شعاع ب ضخ الوس ط الفع ال لتحقی ق التوزی ع المعك وس والح صول عل ى لی زر ذي ط ول ش عاع لی زر مع ین لیق وم ھ ذا ا

.موجي موجي یختلف عن الطول الموجي لشعاع اللیزر الضاخb- تستعمل ھذه التقنیة ع ن طری ق التفری غ الكھرب ائي للغ از الموض وع داخ ل انبوب ة التفری غ : تقنية الضخ الكهربائي

فرق جھد ع ال حی ث ت صطدم االلكترون ات المعجل ة م ع ذرات او جزیئ ات الغ از فت سبب الكھربائي اذ یطبق بین قطبیھا تھیجھا وانتقالھا ال ى م ستویات طاق ة اعل ى ت ستعمل ھ ذه الطریق ة غالب ا ف ي اللی زرات الغازی ة كم ا یمك ن اس تعمال تقنی ة

.الضخ الكھربائي في انتاج لیزر شبھ الموصلc- قنی ة یك ون التفاع ل الكیمی ائي ب ین مكون ات الوس ط الفع ال اس اس ت وفیر الطاق ة في ھ ذه الت:الضخ الكيميائي تقنية

.الالزمة لتولید اللیزر اذ ال تحتاج الى وجود مصدر خارجي للقدرة المراة ذات االنعكاس الجزئي في المرنان؟ الضوء المنعكس عن عالم تعتمد قیمة/ س

.تعتمد على الطول الموجي لضوء اللیزر المتولد/ ج ما الفائدة العملیة من المراة ذات االنعكاس الجزئي في المرنان؟/ س

).وھي اشعة اللیزر( تسمح بنفاذ نسبة معینة من الضوء الساقط علیھا خارج المرنان -1/ ج . تعكس بقیة الضوء الساقط علیھا مرة اخرى الى داخل المرنان الجل ادامة عملیة التضخیم-2 ضخ في اللیزرات؟الما الغرض من تقنیة / س

.لغرض تحقیق حالة التوزیع المعكوس للوسط الفعال للیزر/ ج :منظومات مستويات الليزر

تصنف منظومات الليزر تبعا لمـستويات الطاقـة التـي تـشترك التمـام عمليـة التوزيـع المعكـوس للوسـط الفعـال الـى :منظومتين هما

.عیة المستوى المنظومة ربا-2 المنظومة ثالثیة المستوى -1تشترك في ھذه المنظومة ثالثة مستویات وھي : ية المستويات المنظومة ثالث-1

) E2(وم ستوي الطاق ة الوس طي ) E1(الم ستوي االرض ي للطاق ة ).E3(ومستوي طاقة التھیج ) وھو المستوي شبھ المستقر(

توي االرض ي للطاق ة عن دما تك ون معظ م ال ذرات او الجزیئ ات موج ودة ف ي الم س(E1) الوس ط الفع ال یعن ي ذل ك الوس ط الفع ال ف ي حال ة اس تقرار ام ا عن د تھ یج

بوساطة احدى طرائق ال ضخ المناس بة ف ان ھ ذه ال ذرات او الجزیئ ات س وف تنتق ل ) 8s-10(وال ذي یك ون زم ن العم ر ل ھ ق صیر بح دود ) E3(ال ى م ستوي التھ یج

. اقة الضخ كافیة لتحقیق التوزیع المعكوس ولضمان تولید اللیزر ینبغي ان تكون طال ى ) E3(وس رعان م ا تھ بط ھ ذه ال ذرات تلقائی ا وب شكل س ریع م ن الم ستوي

مم ا ی ؤدي ال ى تجم ع ع دد م ن ) 6-10(بانبعاث حراري والذي زمن العمر ل ھ اط ول بح دود ) E2(المستوي شبھ المستقر. بین ھذین المستویین فیحدث االنبعاث المحف ز الش عة اللی زرفیتحقق عندئذ التوزیع المعكوس ) E2(الذرات في المستوي

ان ھذه االنظمة تتطلب طاق ة ض خ عالی ة لی صبح ع دد ال ذرات ف ي م ستوي التھ یج اكب ر م ن ع دد ال ذرات ف ي الم ستوي .االرضي للحصول على التوزیع المعكوس


- 289 -

ویات ت شترك ف ي ھ ذه المنظوم ة اربع ة م ست : المنظومــة رباعيــة المــستويات-2المنظوم ة م ن وف ي ھ ذه العملی ة یق وم ض خ ذرات ) E1,E2,E3,E4(للطاق ة وھ ي

عن دھا تھ بط ) E4(ال ى م ستوي التھ یج للطاق ة ) E1(الم ستوي االرض ي للطاق ة وب ذلك تتجم ع ال ذرات ف ي الم ستوي ) E3(ال ذرات س ریعا ال ى م ستوي الطاق ة

)E3)(دھا یتحق ق التوزی ع عن ) وھو مستوي الطاق ة ش بھ الم ستقر ف ي ھ ذه المنظوم ةاذ ) E3(باقل ع دد م ن ال ذرات ف ي الم ستوي ) E2(و) E3(المعكوس بین المستویین

شبھ فارغ من الذرات بسبب الھبوط السریع لل ذرات وم ن ھ ذا ) E2(یكون المستوي یتب ین ان ھ ذه المنظوم ة تتطل ب طاق ة ض خ اق ل لتحقی ق عملی ة التوزی ع المعك وس

.الثالثةرنة مع منظومة المستویات مقا

ایھما افضل لتولید اللیزر منظومة المستویات الثالثة ام منظومة المستویات االربعة ولماذا؟/ سالن التوزی ع المعك وس ف ي . منظوم ة الم ستویات االربع ة اف ضل م ن منظوم ة الم ستویات الثالث ة لتولی د اللی زر / ج

.ویات الثالثةمنظومة المستویات االربعة اسھل مما ھو علیھ في منظومة المست :انواع الليزر

يعنـي ان (He – Ne)تختلـف انـواع الليـزر تبعـا لنـوع الوسـط الفعـال المـستعمل فيهـا فمـثال ليـزر الهيليـوم نيـون الوسط الفعال هو خليط من الهيليوم والنيون وليزر الياقوت يعني ان المادة المنتجـة لليـزر هـي اليـاقوت وهكـذا لبـاقي

.االنواع االخرى ھي اھم انواع اللیزر؟ما / س . مثل لیزر الیاقوت ولیزر النیدمیوم: لیزر الحالة الصلبة -1 . نیون ولیزر غاز ثنائي اوكسید الكربون– مثل لیزر الھیلیوم : لیزر الحالة الغازیة -2تق االت الحاص لة تعد لیزرات االكسایمر صنفا مفیدا ومھما من اللیزرات الجزیئیة الت ي ت ستثمر االن: لیزر االكسایمر -3

بین حالتین الكترونیتین مختلفتین وتطلق على انواع اللیزرات التي تستعمل الغازات النبیلة مثل غاز الزیت ون والكربت ون تن تج ھ ذه الغ ازات اش عة لی زر ذات XeCl،KrF،ArFاو االركون او الفلور مع ذرة ھالوجین لتكوین ھالی د الغ از مث ل

.وق البنفسجیةاطوال موجیة في مدى االشعة ف وھي اللیزرات التي تكون فیھا المادة الفعالة بحالة سائلة من محالی ل مركب ات معین ة ل صبغة ع ضویة : لیزر الصبغة -4

مثل الرودامین مذابة في سوائل مثل كحول مثیلي او كحول اثیل ي تن تج لی زر یمك ن ال تحكم ف ي الط ول الم وجي ال صادر .عنھ

.لیزر زرنیخید الكالیوم مثل : لیزر شبھ الموصالت -5 ھ و اللی زر ال ذي یح دث فی ھ التوزی ع المعك وس بالتفاع ل الكیمی ائي مباش رة مث ل لی زر فلوری د : اللی زر الكیمی اوي -6

.الدیتیریوم :الليزرات الغازية

.تعتبر من اھم اللیزرات المستعملة في مجال الصناعة ♦ لی زر مث ل Mw(50–0.5)بع ضھا ذات ق درة واطئ ة ♦

نی ون وبع ضھا ذات ق درة عالی ة ج دا –الھلی وم )1mW – 60Kw (مثل لیزر ثنائي اوكسید الكاربون.

یت راوح م دى االط وال الموجی ة لھ ذه اللی زرات ب ین االش عة ف وق ♦ .البنفسجیة والضوء المرئي واالشعة تحت الحمراء

اللی زرات طریقة ضخ الطاقة الخارجیة الى الوس ط الفع ال ف ي ھ ذه ♦ھ ي ال ضخ الكھرب ائي حی ث ی تم تعجی ل االلكترون ات الح رة ب ین قطبین كھربائیین واثناء حركتھا السریعة جدا تصطدم االلكترونات

.بالغازات الموجودة في المكان نفسھ فیتم اثارتھا الى المستوي االعلى للطاقة


- 290 -

ما ھي المكونات الرئیسیة لمنظومات اللیزرات الغازیة؟/ س . تحتوي على الوسط الفعال: انبوبة التفریغ -1 . یساعد على تھیج الوسط الفعال عبر قطبین كھربائیین: مجھز القدرة -2 . یساعد على زیادة التوزیع المعكوس في الوسط الفعال بوساطة التغذیة الراجعة: المرنان -3

ما مدى االطوال الموجیة للیزرات الغازیة؟/ س ل الموجی ة لھ ذه اللی زرات ب ین االش عة ف وق البنف سجیة وال ضوء المرئ ي واالش عة یت راوح م دى االط وا/ ج

.تحت الحمراء ):He – Ne( نيون –ليزر الهيليوم

.یعد من اللیزرات الذریة واكتشف من قبل العالم جافان §یتك ون الوس ط الفع ال لھ ذا اللی زر م ن خل یط غ ازي النی ون §

نبوب ة زجاجی ة بن سب معین ة وتح ت والھیلی وم موض وعین ف ي ا .Torr(12 – 8)ضغط

تعد ذرات النیون مسؤولة مباشرة ع ن تولی د اللی زر ف ي ح ین ان §میكانیكی ة تھ یج ذرات ذرات الھیلیوم لھ ا دور م ساعد ومھ م ف ي

.النیون عل ى Kv(4 – 2)یتم عادة ضخ الوسط الفعال الغازي بوساطة التفریغ الكھربائي بتسلیط فولطیة عالیة تت راوح م ن §

.طرفي االنبوبة الزجاجیةعن د ح دوث التفری غ الكھرب ائي داخ ل االنبوب ة تق وم ذرات الھیلی وم بامت صاص الطاق ة الناتج ة م ن ت صادمھا م ع §

االلكترون ات المت سارعة وتنتق ل ذرات الھیلی وم م ن م ستوي االس تقرار ال ى م ستویات متھیج ة ش بھ م ستقرة ویمك ن :تمثیل ذلك بالمعادلة

:حیث

e1 :االلكترون المتسارع قبل التصادم. e2 :االلكترون بعد التصادم.

He* :ذرة الھیلیوم المتھیجة. ان الم ستویات ش بھ الم ستقرة ل ذرات الھیلی وم تق ارب م ن م ستویات التھ یج ل ذرات النی ون وال ذي ی ؤدي ال ى ح دوث §

النیون وانتقالھا الى مستویات متھیجة ویمك ن تمثی ل ھ ذه العملی ة بالمعادل ة التصادم بینھما مما یؤدي الى تھیج ذرات :االتیة

وبذلك یحدث التوزیع العكسي لذرات النیون فیحصل االنبع اث المحف ز لتنتق ل ال ذرة ال ى م ستوي ش بھ م ستقر وب ذلك ی تم

.nm(632.8 , 1153 , 543 , 339)الحصول على اربع خطوط لیزریة نیون ؟ وما الوسط الفعال لھ ؟–ما طریقة الضخ المناسبة في لیزر الھیلیوم / س

والوسط الفعال خلیط من غازي الھیلیوم والنیون موضوعین في انبوبة زجاجیة بنسبة . طریقة التفریغ الكھربائي / ج .معینة

:ليزر ثنائي اوكسيد الكربون .1964ون عام اكتشف لیزر ثنائي اوكسید الكرب ♦ .%30یعد من اكفأ اللیزرات الغازیة اذ تصل كفاءتھ الى حدود ♦ .یتمیز بكبر القدرة الخارجة وھو من اللیزرات الجزیئیة ♦یتكون الوسط الفعال لھذا اللیزر من خلیط م ن غ از ثن ائي اوك سید الكرب ون وغ از النت روجین وغ از الھیلی وم بن سب ♦

.معینة .ة التفریغ الكھربائيیضخ ھذا اللیزر بوساطة تقنی ♦ .10.6µm و 9.6µmبطول موجي یبعث خطین لیزریین ♦

HeNeNeHe ** +→+

e1 + He He* + e2


- 291 -

لماذا یعد لیزر ثنائي اوكسید الكربون من اھم اللیزرات الغازیة؟/ س . وكبر القدرة الخارجة منھ%30بسبب كفاءتھ العالیة التي تبلغ / ج

مناسبة لھ ؟بماذا یتمیز لیزر ثنائي اوكسید الكاربون ؟ وما ھي طریقة الضخ ال/ س .تقنیة الضخ الكھربائي . یتمیز بكبر القدرة الخارجة منھ / ج

:الليزرات الصلبة :ليزر الياقوت

اذ 1960یع د لی زر الی اقوت االحم ر اول لی زر ف ي الع الم ص نع ع ام یتكون الوسط الفعال لھ من بلورة اسطوانیة ص لدة م ن الی اقوت والت ي

Cr3المطع م بایون ات الك روم Al2O3تتك ون م ن اوك سید االلمنی وم ). 1022( م ن ال وزن الكل ي بتركی ز ایون ات فعال ة ح والي %5بن سبة

تعم ل بنظ ام الم ستویات الثالثی ة وی تم ال ضخ فیھ ا بوس اطة الم صباح .الومضي

.ما الوسط الفعال لكل من ؟ لیزر الیاقوت ، لیزر ثنائي اوكسید الكاربون / س

بینم ا الوس ط الفع ال للی زر ثن ائي اوك سید . و بل ورة اس طوانیة ص لدة م ن الی اقوت الوسط الفعال للیزر الی اقوت ھ / ج .الكاربون خلیط من غاز ثنائي اوكسید الكاربون وغاز النتروجین وغاز الھلیوم بنسب معینة

:ليزر النيديميوم ياكبن سبة تطع یم ) Nd+3(لنی دیمیوم المطعمة بایونات ا) Y3Al5O12(یتكون الوسط الفعال من مادة اوكسید الیتریوم المنیوم

االربع ة داخ ل البل ورة ویمك ن الح صول عل ى ثالث ة خط وط لیزری ة مختلف ة یعم ل بنظ ام الم ستویات %1.5ال تتج اوز nm)1359 , 1060 , 914.2 .(

: الموصالتأشباهليزرات .یتكون الوسط الفعال لھذه اللیزرات من مواد شبھ موصلة مانحة وقابلة •لتوص یل م ستوي اللی زر العل وي وحزم ة التك افؤ تمث ل حزم ة ا •

.مستوي اللیزر السفليی تم ال ضخ م ن خ الل التی ار الكھرب ائي اذ یح رك االلكترون ات •

.والفجوات ما بین ھاتین الحزمتینفعن د ت سلیط فولطی ة مناس بة بانحی از ام امي عل ى الم ادة الفعال ة ل شبھ

مق دار التی ار الم ستعملة النت اج اللی زر ی زداد ) p – n(الموص ل المن ساب فی ھ ابت داءا م ن ال صفر ب صورة تدریجی ة فیح صل انبع اث تلقائي في البدایة فیكون االشعاع المنبعث في البدایة ذا طیف ع ریض ویتن اقص ع رض الطی ف اللی زري ب شكل ملح وظ م ع زی ادة التی ار

بح الخط الطیفي رفیعا عند قیم ة معین ة بحیث یص) عندما یجتاز حد العتبة(المنساب خاللھ نتیجة لحصول الفعل اللیزري في حال ة للتیار ویعرف بتیار العتبة اذ تبدأ اشعة اللیزر باالنبعاث عند قیمة اكبر بقلیل من تیار العتبة ومن الجدیر بالذكر

تتحق ق عملی ة التوزی ع المعك وس عن دما ت زداد الفج وات ف ي حزم ة التك افؤ تطع یم خاص ة ف ي ھ ذا الن وع م ن اللی زرات . داد االلكترونات في حزمة التوصیلوتز

م ن الم واد ش بھ الموص لة الت ي ت ستعمل كقاع دة لت صنیع لی زرات اش باه الموص الت ) GaAs(تعد مادة الكالیوم ارس ناید .850µmوھذا النوع من اللیزرات یبعث في المنطقة تحت الحمراء القریبة حول الطول الموجي

المناسبة لھ في لیزرات اشباه الموصالت ؟ما الوسط الفعال ؟ وما طریقة الضخ / س .تقنیة الضخ الكھربائي. یتكون الوسط الفعال لھذه اللیزرات من مواد شبھ موصلة مانحة وقابلة / ج

وضح كیف یتم تحقیق التوزیع المعكوس في شبھ الموصل؟/ سداد االلكترون ات ف ي حزم ة التوص یل تتحقق عملیة التوزیع المعكوس عندما تزداد الفجوات في حزمة التك افؤ وت ز/ ج

.وذلك من خالل حالة تطعیم خاصة في ھذا النوع من اللیزرات


- 292 -

عندما یكون التیار المنساب ) مع ذكر السبب(ما نوع االنبعاث الذي یحصل في لیزر شبھ الموصل / س اكبر من تیار العتبة-2 اقل من تیار العتبة -1ي بسبب عدم حصول عملیة التوزیع المعكوس التي یتحقق بوس اطتھا االنبع اث المحف ز ف ال یحصل انبعاث تلقائ-1/ ج

.یحدث فعل لیزري یحصل انبعاث محفز بسبب حصول عملیة التوزی ع المعك وس ب ین حزمت ي التك افؤ والتوص یل فتنبع ث نتیج ة ل ذلك -2

.اشعة اللیزرر ھ ل یح صل فع ل لی زري ف ي ش بھ الموص ل عن دما یك ون التی ا/ س

صغیرا؟ولماذا؟الن االش عاع المنبع ث یك ون ناتج ا ع ن االنبع اث التلق ائي ف ال . ك ال/ ج

تتحق ق عملی ة التوزی ع المعك وس والت ي یتحق ق بوس اطتھا االنبع اث .المحفز

:بعض تطبيقات الليزرونی ة كالمقاوم ات یع د اللی زر اداة فعال ة ل صناعة وتھ ذیب الكثی ر م ن المكون ات االلكتر: التطبيقــات الــصناعية -1

والمتسعات والترانزستورات ولعمل اقنعة الدوائر المتكاملة وفي تثقیب المعادن وقطعھا ولحامھ ا وتع ود اھمی ة اس تعمال اللی زر ف ي االلكترونی ات الدقیق ة ال ى امكانی ة ح صر الح رارة ف ي بق ع ص غیرة للغای ة وت تم ھ ذه المعالج ات ب دون لم س

ج زاء المج اورة لھ ا وم ن اس تعماالت اللی زر لح ام الم واد ال صلبة والن شطة والم واد الت ي المكونات وبدون التاثیر ف ي االتتمتع بدرجة ان صھار عالی ة م ع امتیازھ ا بدق ة الت صنیع ب سبب اطالقھ ا لحزم ة كثیف ة ض یقة مرك زة كم ا ت ستطیع اش عة

وبف ضل ق صر ) م ر التیت انیومالم اس والی اقوت االح( في اش د الم واد ص البة 200µs خالل 5µmاللیزر فتح ثقب قطره .أي تغیر في طبیعة المادةمدة التاثیر ال یحدث

ــة-2 ی ستعمل اللی زر ف ي الجراح ة والتجمی ل ومعالج ة ام راض العی ون واالستئ صال والت صویر : التطبيقــات الطبيیع د لی زر ثن ائي االحیائي وطب جراحة الفم واالسنان كما یستعمل اللیزر م شرطا جراحی ا الج راء العملی ات الجراحی ة و

اوكسید الكاربون من اشھر اللیزرات المستعملة في الجراحة العامة ویمتاز بامكانیة عالیة لتبخیر االنسجة الحیة وقطعھ ا ، ان شعاع ھذا اللیزر غیر مرئي لذا تستعمل معھ حزمة الھیلیوم نیون االحمر لالستدالل على موقع واتج اه الحزم ة ف ي

.راحیةاثناء اجراء العملیة الج . يمكن استعمال الليزر مصدرا طيفيا عالي النقاوة لدراسة طيف امتصاص المواد-3 اذ :عديدة يمكن استثمار اتجاهية شعاع الليزر وانتقاله بخطوط مستقيمة الى مسافات بعيدة في تطبيقات -4

واالن شاءات المیكانیكی ة لع ب دور مھ م ف ي عملی ات الم سح والترص یف لالعم ال الھندس یة كت شیید العم ارات والمب انيالسدود والجسور كما یستعمل اللی زر ف ي والصناعات الضخمة وكذلك استعمالھ الیجاد االنحرافات التي تحل في سطوح

.عملیات رصف االنابیب وشق القنوات واالنفاق والطرق ومسح االراضي وتسویتھااقوت لكشف نسبة وجود بخار الماء وثنائي اوكسید كاستعمال لیزر الی: يستعمل ليزرات عديدة لقياس تلوث البيئة-5

.الكاربون وثنائي اوكسید الفسفور وقیاسھااذ یع د الت صویر المج سم م ن اف ضل تقنی ات ف ن الت صویر ال ذي بوس اطتھ یمك ن : يستعمل الليزر للتصوير المجـسم -6

وارتف اع اذ ت سجل س عة الح صول عل ى ص ور مج سمة واق رب م ا تك ون ال ى الحقیق ة وذات ثالث ة ابع اد ط ول وع رض الموجات الضوئیة المنعك سة م ن الج سم وطورھ ا لیظھ ر بثالث ة ابع اد عل ى ش بكیة الع ین بینم ا ف ي الت صویر االعتی ادي

.تسجل شدة االشعة فقط الليزر بقدرته الهائلة والسيطرة على اختيار تردده او طوله الموجي يعطي فتحا جديدا في مجال العلوم النووية-7

.نظائر المشعة وكذلك في مجال التفاعالت االندماجیة النوویةلفصل ال


- 293 -

س واء كان ت كتاب ات معین ة او رم وزا تجاری ة او م صطلحات مخفی ة : يستطيع الليزر التعرف على الرمـوز المختلفـة -8رة فشعاعھ الدقیق یمكن ان یتحرك حول الرموز ویمكن كشف الحزم المنعكسة منھا او النافذة باجھزة خاصة تعطي صو

دقیقة عن ماھیة ھذه المعلومات واذا ربطت ھذه االجھزة بالكمبیوتر استطاع الیا برمجة عمل ھ العط اء الك شف الواض ح .او نسخ ونقل المعلومات

كالنحت على الزجاج : تستعمل الة النقش بالليزر الثالثية االبعاد في النقش والنحت وصناعة الهدايا التذكارية-9معلق ات ) ھ دایا عی د الم یالد ، ھ دایا التخ رج ، وص ور ال رحالت(، المی دالیات ھ دایا تذكاری ة والكری ستال ، الج وائز

.الكریستال ، القالدات ، صور االعراس ، اثار االقدام والیدین للموالید الجدد . في االعالنات الضوئیة ، الطابعات اللیزریة ، وقارئات االقراص اللیزریة: التطبيقات التجارية-10یستعمل اللیزر بشكل مباشر في الجو لالتصاالت القریبة وذات المسافات المحدودة مث ل : ي االتصاالت الليزرية ف -11

وذل ك ب سبب ظ واھر الت شتت واالمت صاص الت ي تح صل 20kmارسال صور تلفزیونیة ال ى م سافات ت صل ال ى ح دود سام االخرى والتي تسبب تشتتا لحزم ة اللی زر لشعاع اللیزر عند مروره في الجو بسبب احتوائھ على الغبار وبعض االج

ل ذلك یع د الف ضاء الخ ارجي مج اال مناس با الرس ال حزم ة اللی زر ونقلھ ا اذ ی ستعمل ش عاع اللی زر ف ي نق ل المعلوم ات لم سافات بعی دة بوس اطة االلی اف الب صریة وتع د االت صاالت اللیزری ة بوس اطة االلی اف الب صریة مناس بة ج دا باس تعمال

.ضمین والكشفطرائق الت . يستعمل في مختبرات البحوث التطبيقية-12یستعمل في التوجیھ والتتبع وقی اس الم سافات بدق ة متناھی ة س واء الم سافات الق صیرة او : التطبيقات العسكرية -13

اربون او لیزر ثنائي اوك سید الك ) YaCs(الطویلة وذلك باستعمال اجھزة مقدرة المدى اذ یستعمل الطول الموجي للیزر .الن لھما القدرة على النفاذ في الجو

قوانين الفصل الثامن

C273TkTEorkTEE

kT)EE(exp

NN

Vech,)cos1(

cmh'

Vehc,fc,

hVef

m21KE,eVKE

)2h(nL

hcEorhfEorEEE

12

12

1

2

e

minminmaxmax

2maxemaxmax

n

12

+=

=∆=−

−−

=

=λθ−=λ−λ=λ∆

=λλ==

υ==

π=

λ=∆=∆−=∆


- 294 -

من الفصل الثاأسئلة :اختر العبارة الصحیحة لكل من العبارات التالیة/ 1س : یبین انموذج بور للذرة ان - 1a-العناصر الغازیة متماثلة في اطیافھا الذریة .b-العناصر الصلبة المتوھجة متماثلة في اطیافھا الذریة . c-العناصر السائلة المتوھجة متماثلة في اطیافھا الذریة .d -لكل عنصر طیف ذري خاص بھ . : عندما تثار الذرة بطاقة اشعاعیة متصلة فان الذرة- 2a-تمتص الطاقة االشعاعیة كلھا . b-بة الثارة ذراتھا تمتص الطاقة المناس. c-تمتص الطاقة بشكل مستمر .d-وال واحدة منھا . : نحصل على سلسلة الیمان في طیف الھیدروجین عند انتقال- 3a - 5( الكترون ذرة الھیدروجین من مستویات الطاقةE,4E,3E,2E (إلى المستوي االول للطاقة. b -الطاقة الكترون ذرة الھیدروجین من مستویات )E2,E3,E4,E5 (إلى المستوي الثاني للطاقة. c-الكترون ذرة الھیدروجین من مستویات الطاقة العلیا إلى المستوي الثالث للطاقة . : في الحالة الطبیعیة للمادة وحسب توزیع بولتزمان تكون- 4a- معظم الذرات في المستویات العلیا للطاقة .b -ات الواطئة للطاقة معظم الذرات في المستوی. c- اقل من عدد الذرات في المستویات االعلى للطاقة عدد الذرات في المستوي االرضي. d -عدد الذرات في مستوي التھیج اكبر من عدد الذرات في المستوي االرضي . : طیف ذرة الھیدروجین ھو طیف- 5a- مستمر b - امتصاص خطي c-خطي d-حزمي : مقدار الزیادة في الطول الموجي لفوتونات االشعة السینیة المستطارة بوساطة االلكترونات الحرة تعتمد على- 6a- طول موجة الفوتون الساقط b- سرعة الضوء c -زاویة االستطارة d -نوع المعدن المستطیر . :للیزر بنظام تكون قدرة الضخ عالیة عندما تعمل منظومة ا- 7a -مستویاتة ثالث b - مستویین c- اربعة مستویات d -أي عدد من المستویات . : یمكن استعمال عملیة الضخ الكھربائي عندما یكون الوسط الفعال في الحالة- 8a-الصلبة .b-الغازیة . c -السائلة .d-ي وسط فعال أ. : یحدث الفعل اللیزري عند حدوث انبعاث- 9a -تلقائي ومحفز . b-محفز وتلقائي .c-تلقائي فقط . d -محفز فقط .

: تعتمد عملیة قیاس المدى باستعمال اشعة اللیزر على احد خواصھ وھي- 10a- التشاكھ b- االستقطاب c- احادیة الطول الموجي d-االتجاھیة . :علل ما ياتي/ 2س . تكون االطوال الموجیة في طیف االمتصاص لعنصر ما موجودة ایضا في طیف انبعاثھ- 1یمتص من الطیف ) او مادة نفاذة(النھ عندما یمر الضوء المنبعث من مصدر طیفھ مستمر خالل بخار غیر متوھج / ج

.ال الموجیة التي یبعثھا ھو فیما لو كان متوھجا وعندھا نحصل على طیف امتصاصالمستمر االطو . یفضل استعمال اللیزر على الطرائق االعتیادیة في عملیات القطع واللحام والتثقیب-2 :بما ان حزمة اشعة اللیزر كثیفة ضیقة مركزة لذا یمكن استعمالھا في/ ج

في اشد المواد صالبة ویفضل قصر مدة التاثیر ال یح صل أي تغیی ر ف ي ) 200μs(خالل ) 5μm(فتح ثقب قطره : اوال .طبیعة المادة

في االلكترونیات الدقیقة امكانیة حصر الحرارة في بقع صغیرة للغایة من غیر لمس المكونات وبدون التاثیر في : ثانیا .االجزاء المجاورة لھا في اثناء اللحام والقطع

. والنشطة والمواد التي تتمتع بدرجة انصھار عالیة مع امتیازھا بدرجة التصنیعلحام المواد الصلبة: ثالثا . تاثیر كومبتن ھو من احدى االدلة التي تؤكد السلوك الدقائقي لالشعة الكھرومغناطیسیة -3دة النھ بعد سقوط فوت ون االش عة ال سینیة عل ى ھ دف الكرافی ت یت صادم م ع الكت رون ح ر م ن الكترون ات ذرات م ا/ج

قدرا من طاقتھ ویكتسبھا ھذا االلكترون بعد التصادم بشكل طاقة حركیة تمكنھ من االف الت م ن مالھدف فیفقد الفوتون ) .أي ان الفوتون یسلك سلوك الجسیمات(مادة الھدف


- 295 -

. في انتاج االشعة السینیة یصنع الھدف من مادة درجة انصھارھا عالیة جدا-4مثل التنك ستن الفلزي لیة والناتجة عن تصادم االلكترونات السریعة جدا والمعجلة بالھدفلكي یتحمل الحرارة العا /ج

.والمولبیدیوم ما اسس عمل اللیزر؟/ 3س

.في الملزمة/ ج وضح كیف یمكن الحصول على التوزیع المعكوس؟/ 4س

.زمةفي المل/ ج ما خصائص شعاع اللیزر؟/ 5س

.السطوع) 4(االتجاھیة ) 3(التشاكھ ) 2) (احادیة اللون(احادیة الطول الموجي ) 1/ (ج .ما انواع اللیزرات الغازیة؟ مع ذكر الطول الموجي لشعاع اللیزر لبعض منھا/ 6س

).He – Cd(ولیزر ) He – Ne(اللیزرات الذریة مثل لیزر ) 1( ). +Kr(ولیزر ایونات الكربتون ) +Ar(اللیزرات االیونیة مثل لیزر ایونات االركون ) 2( اللیزرات الجزیئیة كلیزر ثنائي اوكسید الكربون ) 3(

(543nm) Helium neon (green) (He – Ne). (193nm) Argon fluoride (uv)(Ar+). (248nm) Krypton fluoride(uv)(Kr+). (488nm)Argon(blue).

؟وبماذا یتمیز عن التصویر العادي؟)الھولوغرافي(ما التصویر المجسم / 7سالتصویر المجسم یعد من افضل تقنیات فن التصویر الذي بوساطتھ یمكن الحصول على ص ور مج سمة واق رب م ا / ج

نعك سة م ن اذ ی تم ت سجیل س عة الموج ات ال ضوئیة الم) ط ول وع رض وارتف اع(تكون إلى الحقیق ة وذات ثالث ة ابع اد .الجسم وطورھا لیظھر بثالثة ابعاد على شبكیة العین بینما في التصویر االعتیادي یتم تسجیل شدة االشعة فقط


- 296 -

منمسائل الفصل الثا احسب الزخم الزاوي اللكترون ذرة الھی دروجین عن دما یك ون ف ي الم دار االول م رة وعن دما یك ون ف ي الم دار /1س

.ني مرة اخرىالثا

s.J101.21005.12)14.32

1063.6(2L

2n

s.J1005.11028.663.6)

14.321063.6(1L

1n

)2h(nL

343434

2

343434

1

n

−−−

−−−

×=××=××

×=∴

=

×=×=××

×=∴

=π

=

؟)7m-10×4.5(لفوتون واحد من ضوء طولھ الموجي ) eV( ما مقدار الطاقة بوحدات /2س

eV76.2106.11042.4E

J1042.4105.4

1031063.6hcE

19

19

197

834

=××

=∴

×=×

×××=

λ=

−

−

−−

−

ف ة اذا ك ان ع دد ذرات م ستوي الطاق ة اح سب ع دد ال ذرات ف ي م ستوي الطاق ة االعل ى ف ي درج ة ح رارة الغر/3س ذرة؟500االرضي

18550037.0N37.0500N

eNN

kTkTexp

NN

kT)EE(exp

NN

22

1

1

2

1

212

1

2

=×=⇒=∴

=⇒

−=⇒

−−

= −

eV85.0E( ما ت ردد الفوت ون المنبع ث عن د انتق ال الكت رون ذرة الھی دروجین م ن م ستوي الطاق ة /4س 4 إل ى ) =−eV4.3E(مستوي الطاقة 2 ؟)=−

Hz10615.01063.61008.4

hEfEhf

J1008.4106.155.2eV55.2E

eV55.24.385.0)4.3(85.0EEE

1534

19

191924

×=××

=∆

=⇒∆=

×=××==∆∴

=+−=−−−=−=∆

−

−

−−

الحل

الحل

الحل

الحل


- 297 -

؟)30kV( ما الطاقة الحركیة العظمى لاللكترون وما سرعتھ في انبوبة اشعة سینیة تعمل بجھد /5س

s/m10025.1

1005.11011.96.9

1011.9108.42

mKE2m

21KE

J108.4103106.1eVKE

V103100030kV30V

8max

161631

15

2

max2max

2maxemax

15419max

4

×=υ∴

×=×=×××

==υ⇒υ=

×=×××==

×=×==

−

−

−−

على قطبي األنبوبة؟) 40kV( جھد مقداره ما مقدار اعظم تردد لفوتون االشعة السینیة المتولد اذا سلط فرق/6س

Hz10653.91063.6

641063.6

1040106.1h

eVf 181834

319

max ×=×=×

×××== −

−

م ع ) 90º(اذا اس تطار بزاوی ة ) في ت اثیر ك ومبتن( ما مقدار الزیادة الحاصلة في طول موجة الفوتون المستطار /7س :العلم ان

34J.s-10×6.63= ثابت بالنك 31kg-10×9.11= كتلة االلكترون

108m/s×3= سرعة الضوء في الفراغ

m1024.0)01(1024.0

)90cos1(1031011.9

1063.6)cos1(cm

h'

1111

831

34

e−−

−

−

×=−×=λ∆∴

°−×××

×=λ∆⇒θ−=λ−λ

لنظ ام ذري ف ي ) eV(بوح دات ) االعل ى من ھ( ما الفرق بین طاقة المستوي االرضي وطاقة المستوي الذي یلیھ /8س 23J/ºk-10×1.38یساوي ) k(بولتزمان علما ان ثابت 16ºCحالة االتزان الحراري اذا كانت درجة حرارة غرفة

eV1026.249106.1

1082.398E

J1082.3982891038.1kTE

k28927316273CT

419

23

2323

−−

−

−−

×=×

×=∆∴

×=××==∆

°=+=+=

ی ساوي ) االعل ى من ھ(وم ستوي الطاق ة ال ذي یلی ھ ) االرض ي( اذا ك ان الف رق ب ین م ستوي الطاق ة الم ستقر/9س)0.025eV (ارة تل ك الغرف ة بالمقی اس لنظ ام ذري ف ي حال ة االت زان الح راري وعن د درج ة ح رارة الغرف ة ، ج د ح ر

. 23J/ºk-10×1.38یساوي ) k(علما ان ثابت بولتزمان . السلیزي

C17273290273TC273CT

k29085.28938.1

106.1025.01038.1

106.1025.0kETkTE

4

23

19

°=−=−=⇒+=

°==××

=×

××=

∆=⇒=∆ −

−

الحل

الحل

الحل

الحل

الحل


- 298 -

الواجبات eV54.0E5( ما تردد الفوتون المنبعث عند انتقال الكترون ذرة الھی دروجین م ن م ستوي الطاق ة /1مثال ل ى إ) =−

eV51.1E3(مستوي الطاقة )1015Hz×0.234/ ج(؟ )=−) 34J.sec-10×4.2/ج. ( احسب الزخم الزاوي اللكترون ذرة الھیدروجین عندما یكون ف ي الم دار الراب ع /2مثال

. فم ا (1017Hz×16) اص طدم الكت رون بالھ دف الفل زي ف ي أنبوب ة األش عة ال سینیة فول د أش عة س ینیة ترددھ ا/3مثـال

) 6630V /ج(مقدار فرق الجھد المعجل؟ ؟(6.63KV)ما اقصر طول موجي لألشعة السینیة المتولدة من اصطدام الكترونات معجلة بفولطیة /4مثال

عن دما (0.03nm) ما طول موجة الفوتون المستطار في تأثیر ك ومبتن اذا ك ان ط ول موج ة الفوت ون ال ساقط /5مثال

m1048.3/ ج(وتون باتجاه معاكس التجاه سقوطھ؟ یرتد الف 11−×=λ′( 12m-10×1.2ی ساوي ) ف ي ت اثیر ك ومبتن( اذا كان مقدار الزیادة الحاصلة في طول موجة الفوتون المستطار /6مثال

θ=°/ ج(فما مقدار زاویة االستطارة ؟ 60 (

سعيد محي تومان: اعداد المدرس نظرية النسبية ال : تاسعالفصل ال

- 299 -

التي تتحرك بسرعة اقل بكثیر من سرعة الضوء في الفراغ والتي تخضع األجسامھي فیزیاء : الفيزياء الكالسيكية .لقوانین نیوتن

ھ ي فیزی اء االج سام المتحرك ة ب سرع عالی ة ج دا ولغای ة االقت راب م ن س رعة ال ضوء ف ي :فيزياء النظرية النسبية .الفراغ والتي ال تخضع الى قوانین نیوتن

المتحركة الى قوانین نیوتن بغض النظر عن سرعتھا ؟ االجسام جمیعتخضعھل / س فقط االجسام المتحركة بسرع اقل بكثیر من سرعة الضوء في الفراغ تخضع الى قوانین نیوتن اما االجسام .كال / ج

. یة النسبیةالمتحركة بسرع عالیة جدا ولغایة االقتراب من سرعة الضوء فھي تخضع الى قوانین النظر نشتاین اكثر النظریات الفیزیائیة اثارة؟یلماذا تعد النظریة النسبیة الخاصة ال/ س

النھا اح دثت العدی د م ن التغی رات عل ى مف اھیم الفیزی اء الكالس یكیة وطبیع ة الج سیمات النووی ة وبع ض الظ واھر / ج .الكونیة

تعتمد النظریة النسبیة؟عالم/ س . االسنادتعتمد على مفھوم اطر/ ج

. ھو الموقع الذي یقوم فیھ شخص ما برصد حدث ما في زمن معین:اطار االسناد .ھي اطر تتحرك فیھا االجسام بسرعة ثابتة نسبة الى بعضھا البعض:اطر االسناد القصورية

.ھو الشخص الذي یرصد حدث ما في زمن معین ویقوم بالقیاسات:المراقب بدقة وفقا للنظریة النسبیة؟كیف یتم رصد حدث ما في الفضاء / س

) t(اح داثیات الموق ع ام ا ) x,y,z( اذ تمث ل (x,y,z,t)یتم ذلك بتحدید موقعھ وزمنھ باستعمال اربعة احداثیات ھ ي / ج .فھو احداثي الزمن الذي تم فیھ القیاس

فعل ى س بیل المث ال عن د وص ف ح دث فیزی ائي مع ین نعتم د •ج سام ب سرعة ثابت ة وعندما تتح رك اال) S(اطار اسناد یسمى

المتحرك ة نسبة ال ى بع ضھا ال بعض فیطل ق عل ى ھ ذه االط ر اطر االسناد القصوریة

اذ یكونان متطابقان ف ي ) -S(و ) S(الشكل یبین اطاري اسناد •ب سرعة ثابت ة ) -S(لحظ ة ب دء القی اس ویتح رك اط ار االس ناد

)v ( نسبة الى اطار االسناد)S ( وباتجاه المحورx.

تنظر النظریة الكالسیكیة والنظریة النسبیة الى مفھوم الحركة النسبیة؟كیف/ س ان مراقبا في اطار اسناد معین یراقب حدثا في اطار على فرض/ ج

ان المیكانی ك . اسناد اخر یتحرك بسرعة ثابتة ن سبة الط ار اس ناده الكالس یكي افت رض ان ال زمن المق اس للح دث ھ و ذات ھ ف ي ك ال

یین وان قیاس ال زمن ی سیر بالمع دل نف سھ بغ ض االطارین القصورالنظ ر ع ن س رعة حرك ة اط اري االس ناد أي ان الم دة الزمنی ة ب ین حدثین متعاقبین یجب ان تكون واح دة لك ال الراص دین وب الرغم م ن ان ھذا الفرض واضحا وفقا للنظریة الكالسیكیة اال انھ ی صبح غی ر

رب ة او یمك ن ص حیح عن دما ت صبح فیھ ا س رعة حرك ة الج سم مقامقارنتھا بسرعة ال ضوء اذ یج ب ف ي ھ ذه الحال ة اعتم اد فرض یات

.النظریة النسبیة


- 300 -

ھل یختلف زمن الحدث ال ذي ی سجلھ راص د متح رك ب نفس س رعة الح دث ع ن ال زمن ال ذي ی سجلھ راص د س اكن / س یعتبر الحدث متحركا بالنسبة لھ ؟

رعة ال ضوء ف ي الف راغ ف الزمن المق اس للح دث ھ و ذات ھ ف ي ك ال اذا كانت سرعة الحدث اصغر بكثیر من س . كال / ج .االطارین القصوریین

عندما تصبح سرعة الحدث عالیة ج دا ولغای ة االقت راب م ن س رعة ال ضوء فف ي ھ ذه الحال ة یك ون ال زمن ال ذي . نعم . حركا بالنسبة لھ یعتبر الحدث متراصد ساكن راصد متحرك بنفس سرعة الحدث اقل من الزمن الذي یسجلھ یسجلھ

فرضیتي اینشتاین في النظریة النسبیة الخاصة؟اذكر/ سفاي نوع من القیاسات التي تج ري ف ي . ان قوانین الفیزیاء یجب ان تكون واحدة في جمیع اطر االسناد القصوریة-1

ب سرعة منتظم ة اطار اسناد ف ي حال ة س كون الب د ان تعط ي نتیج ة واح دة عن دما تج ري ف ي اط ار اس ناد اخ ر یتح رك .بالنسبة لالول

في جمیع اطر االسناد القصوریة بغض النظ ر ع ن س رعة ) c=3×108m/s( سرعة الضوء في الفراغ مقدار ثابت -2 .المراقب او سرعة مصدر انبعاث الضوء

/مالحظة والت ي 1887 ع ام تعتبر الفرضیة الثانیة استنتاجا مھما للتجربة المشھورة التي اجراھا العالمان مایكل سون وم ورلي

وھ و وس ط افتراض ي ھالم ي غی ر (اثبتت ان سرعة الضوء ثابتة عند انتقالھ باالتجاھ ات المختلف ة اذ ال یت وفر االثی ر ).مرئي كان یعتقد سابقا انھ یمأل الفضاء اذ تم في حینھ افتراضھ لتفسیر االلیة التي ینتقل بھا الضوء

:تحويالت غاليلو ومعامل لورنتز ؟ )-S,S(لشروط األساسیة الثالثة التي ارتكزت علیھا تحویالت غالیلو للعالقة بین اطاري االسناد ما ھي ا/ س

/ج توازي المحاور-1

).S- )v=constantالسرعة التي یتحرك بھا االطار ثبوت - 2 . مقدار الزمن في جمیع االطر القصوریةثبوت - 3

ما ھي تحویالت لورنتز التي تبناھا اینشتاین؟/ س ت اثیر مھ م ج دا ف ي قی اس المادی ة المتحرك ة ف ي المج ال الكھرومغناطی سيب ان ل سرعة الج سیماتل ورنتز ب رھن -1

.االبعاد الفیزیائیة للجسم ).-S,S(قة احداثیات اطاري االسناد برھن بوجود عامل تصحیحي یجب اعتماده في عال- 2 :ویعطى بالعالقة االتیة ) γ(اطلقت تسمیة معامل لورنتز على العامل التصحیحي •

:حیث

v :تمثل سرعة الجسیم. c :سرعة الضوء في الفراغ. γ : معامل لورنتز وھو عدد مجرد من الوحدات ویقرأ كاما)Gamma.(

2

2

c1

1ν

−

=γ

z z-

y y-

x x-

معامل لورنتز


- 301 -

/حظاتمال

2(المق دار تح ت الج ذر ھو اكبر م ن الواح د دائم ا الن ) γ( وفقا للنظریة النسبیة فان معامل لورنتز -1

2

c1 ν

ھ و ) −

.اصغر من الواحد

(ف ان ) v<<c(او یتح رك ب سرعة اق ل بكثی ر م ن س رعة ال ضوء ) v=0( عن دما یك ون الج سم س اكن -2cv (ام ا ان

لذلك فان المقدار تحت ) لالجسام قلیلة السرعة مقارنة مع سرعة الضوء(او یمكن اھمالھا ) للجسم الساكن(تساوي صفر

(الجذر 2

2

c1 ν

).γ=1(یساوي واحد وبالتالي فان معامل لورنتز یساوي واحد في ھذه الحالة ) −

2(راب م ن س رعة ال ضوء ف ان المق دار تح ت الج ذر لالجسام المتحركة ب سرع عالی ة ج دا ولغای ة االقت -3

2

c1 ν

− (

. یقترب من الماالنھایة) γ(یقترب من الصفر لذلك فان :اهم النتائج المترتبة على النظرية النسبية الخاصة

ال یعتم د عل ى س كون او حرك ة الراص د وفقا للفیزیاء الكالسیكیة فان قیاس بعض الكمیات ك الطول وال زمن والكتل ة •وفقا لفیزیاء النظریة النسبیة فان االجسام المتحركة بسرعة تقترب م ن س رعة ال ضوء بینما .الذي یقوم بعملیة القیاس

.بالنسبة لراصد ساكن تعاني تغیرا في مقادیر ھذه الكمیات س واء تل ك ذي ال سرع العالی ة ج دا ولغای ة ان الق وانین الن سبیة یمك ن تطبیقھ ا عل ى س رع االج سام المتحرك ة كاف ة •

.االقتراب من سرعة الضوء : )او تمدد الزمن(نسبية الزمن : اوال

ف ي المیكانی ك الكالس یكي ال یعتم د زم ن ح دوث ح دث فیزی ائي عل ى • .حركة من یرصد ھذا الحدث

بالن سبة لفیزی اء النظری ة الن سبیة الخاص ة ف ان زم ن ح دوث ح دث م ا •ف الزمن ال ذي ی سجلھ راص د متح رك . ب وض ع الراص دیختل ف بح س

.یختلف عن الزمن الذي یسجلھ راصد ساكن

يعتبـر والـزمن الـذي يـسجله راصـد سـاكن بـنفس سـرعة الحـدث وان العالقة بين الزمن الذي يـسجله راصـد متحـرك : تعطى كما ياتيالحدث متحركا بالنسبة له

2

2

c1

ttν

−

= ο النسبيمعادلة الزمن


- 302 -

Q

2

2

c1

1ν

−

=γ

:لذلك يمكن ان تكتب العالقة بالشكل االتي

:حیث

οt :الزمن النسبي(سجلھ راصد متحرك بنفس سرعة الحدث زمن الحدث الذي ی.( t : الزمن الحقیقي ( بالنسبة لھ یعتبر الحدث متحركاالزمن الذي یسجلھ راصد ساكن.(

/ حظةمال زمـن الحـدث الـذي يـسجله راصـد اكبـر مـن يعتبر الحدث متحركـا بالنـسبة لـه ساكنزمن الحدث الذي يسجله راصد

<ο:(أي انمتحرك بنفس سرعة الحدث tt ( ن سرعة الضوء ثم عاد الى االرض أي قریبة جدا م0.99c سافر رائد فضاء بسرعة ثابتة مقدارھا /)كتاب(1مثال

.احسب عمره كما یراه اھل االرض. بعد ان امضى في سفره وبحسب تقویمھ الخاص داخل مركبتھ خمس سنوات

year46.35

141.05

02.05

98.015

c)c99.0(1

5

c1

tt

2

2

2

2===

−=

−

=υ

−

= ο

ــال ــاب(2مثـ االرض م ن المعل وم ان اق رب نج م ال ى المنظوم ة الشم سیة ھ و نج م س انتوري یبع د ع ن /)كتـ)4.3Light year (جد. سنة ضوئیة: .كما یقیسھا ركاب السفینة انفسھم) 7.448year( السرعة التي یمكن لسفینة فضائیة بالوصول الى ھذا النجم خالل -1 . الفترة الزمنیة المقاسة من قبل سكان االرض-2

108m/s ( ،155.1×3(علما ان سرعة الضوء في الفراغ تساوي

c1

1

2

2=

υ−

=γ

year6.8c5.0c3.4

c5.0LY3.4xt

اخرحلyear6.8448.7155.1tt2

c5.0c25.0

25.075.01cc

175.0c

1334.111)

c1(334.1

c1

1334.1

c1

1155.1

c1

11

22

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

===υ

=

=×=γ=−=υ⇒=υ∴

=−=υ

⇒υ

−=⇒υ

−=⇒=υ

−

υ−

=⇒υ

−

=⇒υ

−

=γ−

ο

الحل

الحل

t = οt γ


- 303 -

:)او انكماش الطول(نسبية الطول :ثانيا بح سب ن سبیة ال زمن ات ضح لن ا ب ان الفت رات الزمنی ة لی ست بفت رات •

ثابتة بل تختلف قیاساتھا باختالف اطر االسناد المتحركة التي یتم فیھا .ولالقیاس وینطبق ھذا ایضا على الط

ان ان قیاس طول معین في اطار اسناد ثاب ت یختل ف ع ن قیاس ھ اذا ك • اطار االسناد متحرك

بالن سبة لراص د بسرعة تقترب م ن س رعة ال ضوءاالجسام المتحركة • . باتجاه حركتھافي طولھا) تقلصا(ن تعاني انكماشا ساك

: ساكن يعطى بالعالقة االتيةمقارنة بطوله وهو بالنسبة لراصد ساكن ان مقدار طول الجسم المتحرك

or

:حیث

L : او الطول الظاھريالطول النسبي ( والذي یقیسھ راصد ساكنطول الجسم المتحرك .( οL: الطول الحقیقي( طول الجسم الساكن.(

)LL( تحت الجذر هو اقل من الواحد فان الطول النسبي يكون دائما اقل مـن الطـول الحقيقـي وبما ان المقدار ο< .وهذا معناه ان اكبر طول يمكن قياسه لجسم ما في اثناء سكونه

ھل ان مقدار طول الجسم اثناء سكونھ ھو نفسھ عندما یكون متحركا بسرعة قریبة من سرعة الضوء ؟/ س . سیختلف الطول یتقلص وینكمش للجسم المتحرك بسرعة قریبة من سرعة الضوء كال/ ج

؟0.9c فكم یصبح طولھا عندما تتحرك بسرعة 50m سفینة فضائیة طولھا على األرض /)كتاب(3مثال

m8.21436.05019.05081.0150c

)c9.0(150c

1LL 2

2

2

2

=×==−=−=υ

−= ο

طول ھ ال ذي یقی سھ راص د س اكن عن دما یتح رك الج سم ف ي حال ة س كون ، اح سب 4m ج سم طول ھ /)كتاب(4مثال ؟)0.7cأي ( من سرعة الضوء 0.7بسرعة تعادل

m856.2714.0451.0449.014c

)c7.0(14c

1LL 2

2

2

2

=×==−=−=υ

−= ο

الحل

الحل

γ= οLL

2

2

c1LL ν

−= ο معادلة الطول النسبي


- 304 -

،كم یكون طولھ المقاس عندئذ من قبل راصد ساكن؟600km/hافرض ان ھذا الجسم یتحرك بسرعة /سؤال

c=3×108m/s = h/km10108

10003600103 78 ×=××

2

2

c1LL υ

−= ο ⇒ 1427

2

101166436000014

)10108()600(14L

×−=

×−=

1010003086.014L −×−= = 66 100000003086.0101000000(4 −− ×−× 610999.9999994L −×= =4×999.999×10-3 =3999.996×10-3=3.999996m

:)تغير الكتلة مع السرعة (نسبية الكتلة: ثالثا :بية والكتلة السكونية يعبر عنها كما يلي العالقة بين الكتلة النسان

or

:حیثmrel : كتلة الجسم المتحرك بسرعةv) الكتلة النسبیة.(

οm : الكتلة السكونیة(كتلة الجسم في حالة سكون.( v وبما ان الكتلة متغیرة تبعا للسرعة بحی ث ت زداد كتل ة الج سم بزی ادة س رعتھ)ο> mm rel ( ة ل ذا ف ان الزی ادة بالكتل

)∆m ( یعبر عنھا بالعالقة االتیة :

ھل كتلة الجسم كمیة ثابتة المقدار ؟/ س

.كال بل متغیرة تبعا لسرعتھا / ج /اتمالحظ

الكتل ة الن سبیة ت ساوي الكتل ة ال سكونیة ف ان) v<<c(عندما تكون سرعة الجسم صغیرة جدا مقارنة بسرعة ال ضوء -1)mm( ο≈أي ال یمكن مالحظة التغیر الحاصل في الكتلة . <ο (اكبر م ن الكتل ة ال سكونیة عندما تكون سرعة الجسم قریبة من سرعة الضوء فان الكتلة النسبیة -2 mm(ن أي ا

:كتلة الجسم تزداد بزیادة سرعتھ لذلك فان الزیادة بالكتلة تحسب وفقا لما یاتي

: ما الذي تتوقع حدوثھ لكتلة جسم اذا كانت سرعتھ / سa - صغیرة جدا مقارنة بسرعة الضوء .b - قریبة جدا من سرعة الضوء . . تزداد كتلة الجسم-b. ال یمكن مالحظة التغیر في الكتلة -a/ ج

؟)الكتلة دالة من دوال السرعة ( االتیةما المقصود بالعبارة/ سلذلك فھي دالة من وانما ھي مقدار متغیر تبعا لسرعتھا وفقا للنظریة النسبیة الخاصة فان الكتلة لیست كمیة ثابتة / ج

.دوال السرعة

ο−=∆ mmm rel

الحل

γ= οmm rel

ο−=∆ mmm

2

2rel

c1

mmυ

−

= ο

معادلة الكتلة النسبية


- 305 -

التجـارب هـي فـي أهـم اسهمت كثيرا في اثبات صـحة هـذه القـوانين ومـن من الجدير بالذكر ان الفيزياء النووية •مجاالت االشعاعات النووية وهي الجسيمات المنطلقة من بعض المواد المشعة مثـل اليورانيـوم او الراديـوم وهـي دقائق مادية متناهية في الـصغر تنطلـق بـسرع قريبـة مـن سـرعة الـضوء فتـزداد كتلتهـا بمـا يتفـق مـع العالقـة

.الهاع : احسب كتلتھ في الحاالت الثالث االتیة1kg جسم كتلتھ /)كتاب(5مثال

a- 1000 اذا كانت سرعتھ تساويm/s. b- 0.9 اذا كانت سرعتھ تساويc. c- 0.99 اذا كانت سرعتھ تساويc.

kg072.71414.01

02.01

c)c99.0(1

1

c1

mmc

kg294.24358.01

19.01

c)c9.0(1

1

c1

mmb

kg000001.1m

10999.9991

109999.9999991

10)0000111.01000000(1m

10111111.011

)103()1000(1

1

c1

mma

2

2

2

2

2

2

2

2

366

10

28

2

2

2

===

−

=υ

−

=−

===

−

=υ

−

=−

=∴

×=

×=

×−=

×−=

×−

=υ

−

=−

ο

ο

−−−

−ο

:تكافؤ الكتلة والطاقة

اینشتاین والخاصة بتكافؤ الكتلة والطاقة ؟ما نص معادلة / سان مقدارا ضئیال جدا من الكتلة یعطي طاقة ھائلة فالطاقة الناتجة من كتلة معینة ت ساوي حاص ل ض رب ھ ذه الكتل ة / ج

.في مربع سرعة الضوء مما ینتج عنھ كمیة كبیرة جدا من الطاقة :لة اينشتاين واخلاصة بتكافؤ الكتلة والطاقة هي ان الصيغة الرياضية ملعاد •

.أي ان الكتلة والطاقة مفھومان متالزمان

كیف یفسر سر طاقة النجوم وعمرھا الطویل؟/ سا لتعط ي طاق ة یفسر على ضوء معادلة اینشتاین والخاصة بتكافؤ الكتلة والطاقة فھذه النجوم تفقد كمیة قلیلة من مادتھ/ ج

.تمد بھا الفضاء المحیط بھا باجمعھ .E=mc2: اذكر بعضا من استعماالت مبدأ معادلة اینشتاین / س

. في انتاج االسلحة النوویة-2. في بناء وتشغیل المفاعالت النوویة -1/ ج المادة الى طاقة؟ ما كمیة الطاقة التي یمكن الحصول علیھا عند تحول غرام واحد كلیا من /)كتاب(6مثال

J10910910)103(101mcE 131632832 ×=××=×××== −−

الحل

الحل

2mcE =


- 306 -

/ واجب ) .0.005g(احسب الطاقة المكافئة لكتلة مقدارھا

:الميكانيك النسبي كالطاق ة الكلی ة ان النظریة النسبیة تؤكد على ضرورة تغییر صیغ وقوانین معظم المف اھیم الخاص ة بالفیزی اء الكالس یكیة

. الى صیغ وقوانین نسبیةالجسام المتحركة بسرع عالیة جدا ل لطاقة الحركیة والعزوموا : نسبية الزخم الخطي: رابعا

:یعبر عنھا ریاضیا كما یلي ) Pcla(والزخم الكالسیكي ) Prel( العالقة بین الزخم النسبي ان

:اذ ان

,

:نسبية الطاقة الحركية: خامسا للجسیم المتحرك ) Erel(كما برھنھا اینشتاین تساوي الفرق بین الطاقة النسبیة الكلیة ) KErel(ان الطاقة الحركیة النسبیة

2mv(ھ الحركی ة ال ت ساوي ، أي ان طاقت ) οE( وطاقت ھ ال سكونیة vب سرعة 2كم ا ھ و الح ال ف ي المیكانی ك ) 1

:، أي ان) οE(مطروحا منھا طاقتھ السكونیة ) Erel(الكالسیكي بل انھا تساوي طاقتھ النسبیة الكلیة

:ة والطاقة فان وحسب معادلة اینشتاین والخاصة بتكافؤ الكتل

, :یمكن ان تكتب كما یلي ) KErel(لذلك فان الطاقة الحركیة النسبیة

(وعند التعویض عن الكتلة النسبیة

2

2rel

c1

mmν

−

= ο (نجد:

or

2cmE οο = 2relrel cmE =

ο−ν−

= E)1

c1

1()KE(

2

2rel2

2

2rel cm)1

c1

1()KE( ο−ν−

=

2relrel c)mm()KE( ο−=

ο−= EE)KE( relrel

ν= relrel mP ν= οmPcla

2

2cla

rel

c1

PPν

−

= معادلة الزخم النسبي الخطي


- 307 -

ما سرعة جسم طاقتھ الحركیة النسبیة ضعف طاقة كتلتھ السكونیة؟/مثال

c38

38

c98

c8

c9

1c

99

c1

19

c1

112

E)1

c1

1(E2

E2KE

E)1

c1

1(KE

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

rel

2

2rel

=ν⇒=ν

⇒=ν

⇒=ν

=ν

−⇒ν

−=⇒

ν−

=+

−ν

−

=∴

=

−ν

−

=

οο

ο

ο

Q

: نسبية الطاقة الكلية: سادسا

) KErel(كی ة الن سبیة ت ساوي حاص ل جم ع طاقت ھ الحر) v( ب سرعة للج سیم المتح رك)Erel ( الطاق ة الن سبیة الكلی ةان

:أي ان) οE(وطاقتھ السكونیة

:بالعالقة االتیة ) KErel(وبعد التعویض عن الطاقة الحركیة النسبیة

ο−ν−

= E)1

c1

1()KE(

2

2rel

:لھ یعبر عنھا ریاضیا وكما یلي ) οE(یة لجسیم والطاقة السكون) Erel( العالقة بین الطاقة النسبیة الكلیة نجد ان

وفـي أي اطـار اسـناد فـان الطاقـة ) سـرعته تـساوي صـفر (نستنتج من العالقات اعاله انه في حالة الجسيم الـساكن :الكلية النسبية للجسيم تساوي طاقته السكونية أي ان

⇒

ο+= E)KE(E relrel

2rel cmE ο=ο= EE rel

2

2rel

c1

EEν

−

= ο

النسبية الكليةمعادلة الطاقة

)v=0(عندما يكون الجسيم ساكن


- 308 -

:عالقة بين الطاقة والزخمال :بتطبیق العالقات النسبیة للطاقة الكلیة والزخم الخطي االتیة

, :التیةیمكن ایجاد العالقة ا

/اتمالحظ .تستعمل ھذه المعادلة بشكل خاص في الدراسات الخاصة باالنویة والذرات • ).MeV=106eV(او مضاعفاتھ ) eV( في ھذه المعادلة ھي االلكترون فولط الكلیةوحدات الطاقة النسبیة • ).MeV/c(او ) eV/c(وحدات الزخم ھي • /).E=mc2(للتعبیر عن الطاقة النسبیة ) MeV/c2(او ) eV/c2(ات كذلك تستعمل وحد •

ما مقدار سرعة جسیم طاقتھ النسبیة الكلیة عشرة امثال طاقتھ السكونیة ؟/ واجب 4222: اشتق العالقة / س

rel2

rel cmc)P()E( ο+= /ج

4222rel

2rel

4222rel

42rel

222rel

22rel

22222rel

222rel

22cla

22rel

22rel

2cla2

22rel

2rel

2

2

2cla2

rel

2

2cla

rel

422rel

2rel

42222rel

2rel

222

222

rel2rel

22

22rel

2rel

22

22rel

2rel

2

2

22rel

2

2rel

cmcPEcmcPcm

cmPcmcmPcmcPPcP

Pc

PP

c1

PP

c1

PP

:اخرحل

cmcPEcmcmE)cm(c

)cm(E

Ec

EEEc

EE

c1

EE

c1

EE

οο

ϑο

οοο

οοοο

+=⇒+=

+=⇒υ+υ=υ⇒+υ=

=υ

−⇒υ

−=⇒

υ−

=

+=⇒+υ=⇒+υ

=

+υ

=⇒=υ

−⇒υ

−=⇒

υ−

=

4222rel

2rel cmc)P()E( ο+=

2

2

2

rel

c1

cmEν

−

= ο

2

2rel

c1

mPν

−

ν= ο


- 309 -

قوانين الفصل التاسع

4222rel

2rel

rel

2

2relrelrel

rel

2

2relrelrel2

relrel2

clarel

2

2cla

relrelrelcla

2relrel

2

2rel

2

2

2

2

2

2

cmcPE

E)1(KEorE)1

c1

1(KEorEEKE

EEor

c1

EEorEKEEorcmE,cmE

PPor

c1

PP,mP,mP

mcE,mmm,mmor

c1

mm

LLorc

1LL,ttor

c1

tt

c1

1

ο

οοο

οο

οοο

ο

οοο

οοο

ο

+=

−γ=−υ

−

=−=

γ=υ

−

=+===

γ=υ

−

=υ=υ=

=−=∆γ=υ

−

=

γ=

υ−=γ=

υ−

=

υ−

=γ

:تفد اس

جذر اقرب جذر + القیمة داخل الجذر ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ= جذر قیمة اي - 1

جذر اقرب جذر × 2

في الكمیة التغیر % 100× ـــــــــ ــــــــــــــــــــ = الي كمیة النسبة المئویة- 2

الكمیة االصلیة


- 310 -

تاسع الفصل الأسئلة :اختر االجابة الصحیحة في ما یاتي/ 1س : أي من الكمیات التالیة تعد ثابتة حسب النظریة النسبیة-1a-رعة الضوء س b- الزمن c- الكتلة d-الطول شعاعا ضوئیا فالسرعة الن سبیة لھ ذا ال شعاع ال ذي ) من سرعة الضوء0.9c) 0.9 تطلق مركبة فضائیة سرعتھا -2

.یقوم برصده طاقم مركبة فضائیة اخرى تسیر بشكل مواز للمركبة الفضائیة االولى وباالتجاه نفسھ وبالسرعة نفسھاa- c.90 b- c.81 c- .61 d- c : وفقا لنظریة اینشتاین النسبیة الخاصة فان-3a- الزمان والمكان تعبیران متالزمان b-الطاقة والكتلة ھما تعبیران متالزمان c- الزمان والطاقة تعبیران متالزمان d-الزمان الطاقة والكتلة تعبیران غیر مت : وفقا لنظریة اینشتاین النسبیة الخاصة فان جمیع قوانین الفیزیاء واحدة في اطر القیاس التي تكون سرعتھا-4a- بتعجیل منتظم b-منتظمة وثابتة c- غیر منتظمة ومتذبذبة d- دورانیة : الطاقة الحركیة النسبیة تساوي-5

a- 2m21

ν b- 2mc21 c- )ο− mm( d-ο−ν m)c( 22

: الطاقة النسبیة الكلیة تساوي-6a- 22 cmm ο− b- 2cmPc ο− c- 4222

rel cmc)P( ο+ d- rel2 )KE(cm +ο

: وفقا لمعادلة اینشتاین الشھیرة بتكافؤ الكتلة والطاقة فان-7a- c2m=E b- 2m2c=E c- 2mc=E d- mc=E ال سكون ، ف اذا تحرك ت ھ ذه عندما تكون في حالة10cm ساعة تدق دقة واحدة كل ثانیة ، فاذا كان طول الساعة -8

موازیة الى طولھا نسبة الى راصد ساكن ، فان الراصد یقیس الدقات وط ول ال ساعة كالت الي ) 0.8c(الساعة بسرعة :یكون

a- 1( اكبر منs ( واطول من)10cm .(b- اقل من )1s ( واطول من)10cm.( c- اكبر من )s1 ( واقصر من)cm10(. d- اقل من )s1 ( واقصر من)cm10.( فك ان طولھ ا 0.8c وتحرك ت ال ساق بم وازاة ھ ذا المح ور ای ضا ب انطالق مق داره xق بموازاة المح ور وضعت سا-9

: فان طولھا في اطار اسناد ساكن یكون1mالظاھري a- m.50 b- m.6661 c- m.70 d- m.80

.ق سوف یصلك ضوء ھذا النجم باتجاه نجم فباي انطال0.7c اذا كنت في صاروخ متحرك بانطالق -10a- اصغر من c .b- اكبر من c .c- بسرعة الضوء في الفراغ.

ومقدار الزخم الكالسیكي ) Prel( ما النسبة بین مقدار الزخم النسبي v=0.6c جسیم یتحرك بسرعة منتظمة ثابتة /2س)Pcla(؟

2

2

clarel

c1

PPν

−= ⇒

2

2cla

rel

c)c6.0(1

1PP

−= ⇒

2

2cla

rel

cc36.01

1PP

−=

36.011

PP

cla

rel

−= ⇒ 25.1

45

8.01

64.01

PP

cla

rel ====

الى درجة حرارة الغرفة ؟C°2000 ھل تتاثر كتلة ساق معدنیة ساخنة جدا اذا تم تبریدھا من درجة /3سنعم الن طاقة الجسم تتناسب مع االس الرابع لدرجة حرارتھ المطلقة وان الكتلة في مفھ وم النظری ة الن سبیة الخاص ة / ج

. E=mc2تتناسب مع الطاقة حسب قانون اینشتاین

الحل


- 311 -

ما الفرق االساسي بین تحویالت غالیلو والتحویالت النسبیة؟/4س

(حی ث) γ( معام ل ل ورنتز ساس ي ھ والف رق اال/ ج

2

2

c1

1ν

−=γ (ف ي مق ادیر زخ م وط ول وكتل ة الج سم وت أثیره

.والزمن المقاس ھنالك قول یقول ان المادة ال تفنى وال تستحدث فھل تعتقد ان ھذا صحیح؟/5س

.النھ یمكن تحویل الطاقة الى مادة او المادة الى طاقة. كال / ج جسم ما ان تصل سرعتھ الى سرعة الضوء في الفراغ؟ ھل یمكن ل/6س

.لدینا في الوقت الحاضر قوانین لتفسیر حركتھاالنھایة وال توجد الن ذلك یجعل كتلة الجسم في الما. كال / ج


- 312 -

تاسعمسائل الفصل الألوكسجین یتكون تقریبا تسعة غرامات من الماء م ع باتحاد غرام واحد من الھیدروجین مع ثمانیة غرامات من ا/1س

. من الطاقة ، احسب كمیة الكتلة المتحولة نتیجة ھذا التفاعل105J×2.86تحرر كمیة

kg103177.0109

1086.2m)103(m1086.2mcE 1116

52852 −×=

××

=⇒××=×⇒=

قدار ما تفق ده ال شمس م ن فما م1026W×3.77 اذا كان مقدار الطاقة المنتجة من الشمس في الثانیة الواحدة ھي /2س .كتلة في الثانیة الواحدة

kg1042.0109

1077.3)103(

11077.3cEmmcE 10

16

26

28

26

22 ×=

××

=×

××==⇒=

یرس ل رواد ف ضاء رس الة ال ى محط ة مراقب ة عل ى االرض یبلغ ونھم انھ م س ینامون س اعة واح دة ث م یع اودون /3سبة ل الرض فم ا ال زمن ال ذي ی ستغرقھ رواد المركب ة بالن س0.7cاالتصال بھم بعد ذلك مباشرة فاذا كانت سرعة المركبة

.في النوم كما یقیسھ مراقبون في محطة المراقبة على االرض

h4.1

51.01

cc49.01

1

c)c7.0(1

1

c1

tt

2

2

2

2

2

2==

−−

=υ

−

= ο

تسیر بسرعة تبلغ نصف سرعة الضوء باتجاه طولھا م اھو ط ول الم سطرة بالن سبة لراص د 1m مسطرة طولھا /4س سطح االرض؟ساكن على

m866.075.025.01c

)c5.0(11c

1LL 2

2

2

2

==−=−×=υ

−= ο

عن د مرورھ ا ب سرعة 15m عن دما تك ون س اكنة عل ى س طح االرض و 25m اذا ك ان ط ول مركب ة ف ضائیة /5س بالنسبة لراصد ساكن فما سرعة ھذه المركبة الفضائیة؟

c8.08.0c

64.036.01cc

136.0

c16.0

c1

2515

c12515

c1LL

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

=υ⇒=υ

⇒=−=υ

⇒υ

−=

υ−=⇒

υ−=⇒

υ−=⇒

υ−= ο

الحل

الحل

الحل

الحل

الحل


- 313 -

kg106726.1m( ما الزیادة في كتلة بروتون /6س 27−ο ؟0.9cاذا كانت سرعتھ تساوي ) =×

kg1016.2m

106726.129.1m)129.2(m)119.0

1(m)181.01

1(m

m)1

c)c9.0(1

1(m)1

c1

1(m

c1

mmmm

27

27

2

2

2

2

2

2

−

−οοο

οοοο

ο

×=∆∴

××=−=−=−−

=∆

−

−

=−υ

−

=−υ

−

=−=∆

من كتلتھ السكونیة؟%10 ما السرعة المطلوبة لزیادة كتلة جسم ما بمقدار /7س

c418.0c11

6.412121

21.121.0

c21.0

c21.1

1c

21.121.121.1

c1

11.1

c1

1

m1.1

c1

mm1.1mmmm1.0mmm

m1.0m10010m%10m

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

==υ⇒==υ

⇒=υ

=υ

−⇒=υ

−⇒=

υ−

=υ

−

⇒=⇒−=⇒−=∆

===∆

οο

οοοο

οοο

اذا تح رك الج سم ب سرعة ت ساوي ن صف س رعة %15.47 ب رھن عل ى ان الن سبة المئوی ة لكتل ة ج سم ت ساوي /8س

.الضوء

%47.15%1001547.0%100)11547.1(

%100)1866.01(%100)1

75.01(%100)1

25.011(

%100)1

c)c5.0(1

1(%100)1

c1

1(

%100m

m

c1

m

%100m

mm%100m

mالمئویةالنسبة

2

2

2

2

2

2

=×=×−=

×−=×−=×−−

=

×−

−

=×−υ

−

=

×

−υ

−=×

−=×

∆=

ο

οο

ο

ο

ο

الحل

الحل

الحل


- 314 -

لى الجسم قد قاس طولھ ، فاذا علمت ان راصدا ساكنا بالنسبة اv بسرعة معینة مقدارھا 2m یتحرك جسم طولھ /9س فكم ھي السرعة التي یتحرك بھا الجسم؟0.8mفوجده یساوي

c9165.0c84.084.0cc

116.0

c14.0

c1

28.0

c128.0

c1LL

222

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

=υ⇒=υ⇒=υ

⇒υ

−=

υ−=⇒

υ−=⇒

υ−=⇒

υ−= ο

ما سرعة جسیم طاقتھ الحركیة النسبیة تساوي ثمانیة امثال طاقة كتلتھ السكونیة؟/10س

c99.099.8c

980

8180

c80

c81

1c

8181

c1

181

c1

191

c1

18

1

c1

1EE81

c1

1E

KEE)1

c1

1(KE

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2rel

2

2rel

==υ⇒=υ⇒=υ

⇒=υ

=υ

−⇒υ

−=⇒

υ−

=⇒−υ

−

=

−υ

−

=⇒−υ

−

=⇒−ν

−

=ο

ο

οο

؟ 1.0MeV ما سرعة الكترون اذا كانت طاقتھ الحركیة النسبیة تساوي /11س ).31kg) 1MeV=1.6×10-13J-10×9.11علما بان كتلة االلكترون السكونیة تساوي

c94.0885.07.87.7

c1

c7.87.8

c1

17.8

c1

195.21

c1

195.11

c1

1109101.9

106.1

1

c1

1cm

KEcm)1

c1

1(KE

J106.1106.10.1MeV0.1KE

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

21631

13

2

22rel2

2

2rel

1313rel

=υ⇒==υ

⇒=υ

−⇒υ

−=

υ−

=⇒−υ

−

=⇒−υ

−

=×××

×

−υ

−

=⇒−υ

−

=

×=××==

−

−

οο

−−

الحل

الحل

حلال


- 315 -

نجم س انتوري ال ذي یبع د ع ن االرض م سافة انطلق ت م ن االرض ال ى ال 0.999c س فینة ف ضاء س رعتھا /12س4.3×1016m . احسب زمن الذھاب واالیاب الذي تسجلھ ساعة مثبتة في ال سفینة وق ارن ب الزمن ال ذي ت سجلھ ال ساعات

.االرضیة /الحل

οο

οο

οοο

=⇒==

=×=⇒=

−=⇒

−

=⇒υ

−

=

=×

=×××

×=×=××=

×=×=××

×=

×=⇒=υ

t4.22tyear4.224067.00988.9

tt

year4067.00447.00988.9t002.0t0988.9

998.01t0988.9

c)c999.0(1

t0988.9

c1

tt

year0988.931536000

1086952.2365246060

1086952.2s1086952.21043476.12t2

1043476.110997.2

3.4103999.0

103.4c999.0

103.4ttx

2

2

2

2

8888

888

1616

سعيد محي تومان: اعداد المدرس فيزياء النووية ال : عاشرالفصل ال

- 316 -

الطاقة النوویة؟ما الفائدة العملیة من/ س تستثمر لالغراض السلمیة كما في تحویل الطاقة النوویة الى طاقة كھربائیة/ ج

. او الغراض غیر سلمیة كما في انتاج االسلحة النوویة :تركيب النواة وخصائصها

ون ات المتعادل ة ال شحنة تتك ون الن واة م ن ج سیمات البروتون ات الموجب ة ال شحنة وج سیمات النیوتریطل ق عل ى ك ل منھم ا بالنیوكلیون ات او النوی ة وھ ذا یعن ي ان الن واة تتك ون م ن و )ش حنة النی وترون ت ساوي ص فر(

H1(یرمز للبروتون . النیوكلیونات P1( او )P(او ) 1

n1( ویرمز للنیوترون بالرمز )1 ).n(او ) 0

ویرم ز ل ھ . م ن االس فل ) او رمز الن واة( ھو عدد البروتونات في النواة ویكتب عادة یسار رمز العنصر :العدد الذري ).Z(بالرمز

او رم ز الن واة ( ھو مجموع عدد البروتونات والنیوترونات في النواة ویكتب عادة ی سار رم ز العن صر :العدد الكتلي )X( ( ویرمز لھ بالرمز . الى االعلى)A.( : يمكن ايجاد العدد الكتلي او عدد الكتلة وفقا للعالقة االتيةو •

:حیث

A : یمثل العدد الكتلي والذي یسمى احیانا بعدد الكتلة والذي یكتب عادة یسار رمز النواة)X (الى االعلى كما ذكرنا Z : والذي یكتب یسار رمز النواة العدد الذري )X ( من االسفل. N : العدد النیوتروني.

وی ساوي الف رق ب ین الع دد الكتل ي والع دد ) N(ویرم ز ل ھ ب الرمز . ھو عدد النیوترونات في النواة :العدد النيوتروني .الذري :أي ان

).X(بالنسبة الى رمز النواة ) A(وعدد الكتلة ) Z(الحظ كیف یكتب كل من العدد الذري

: جد العدد الذري والعدد الكتلي والعدد النیوتروني لالنویة / مثال

Fe,mg,Al 5626

2512

2713

/ج

302656ZAN,56A,26Z:Fe

131225ZAN,25A,12Z:Mg

141327ZAN,27A,13Z:Al

5626

2512

2713

=−=−===

=−=−===

=−=−===

ما المقصود بنظائر العنصر؟/ س ).او العدد الكتلي(ف في عدد النیوترونات ھي نوى متساویة في العدد الذري وتختل/ ج

Li,Li,Li(مثال على ذلك للیثیوم ثالثة نظائر ھي 83

73

6 ).6(الحظ الشكل ) 3

ZAN −=

XAZ

NZA +=


- 317 -

:حساب الكتلة التقريبية للنواة

الذری ة ورمزھ ا ة الكتل ھ ي نف سھا الع دد الكتل ي مقاس ا بوح دة ت سمى وح دة) m−(ان الكتل ة التقریبی ة للن واة ورمزھ ا )amu(خارا و :أي ان ) kg(بدال من وحدة الكیلوغرام ) u (اخت

:فھي ) kg(و ) u(كذلك ، اما العالقة بین ) kg(ویمكن ان تقاس الكتلة التقریبیة بوحدة

وبــالعكس نـــضرب المقــدار فـــي 27-10×1.66نقــسم علـــى ) u(الــى ) kg(لــذلك لتحويــل كتلـــة النــواة مـــن

).kg(الى ) u( للتحويل من 10-27×1.66 الذرات بوحدة الكتلة الذریة بدال من وحدة الكیلوغرام المتعارف علیھا ؟لماذا تقاس كتل نوى / س

.مالئمة لقیاس ھذه الكتلالن الكتل الذریة والنوویة صغیرة جدا وبالتالي فان وحدة الكیلوغرام تعد غیر / ج یعتمد وصف النواة كونھا ثقیلة او متوسطة او خفیفة؟عالم/ س

. فیما اذا كان كبیرا او متوسطا او صغیرا على الترتیب) او كتلتھا(عددھا الكتلي یعتمد على / ج ما الفائدة العملیة من جھاز مطیاف الكتلة ؟/ س

.لقیاس كتلة نواة الذرة / جل ذكر انن ا عن دما ن تكلم ع ن كت ل ال ذرات المتعادل ة والن وى والج سیمات م ن الج دیر با ♦

.فان المقصود بھا الكتل السكونیة) الخ..... مثل البروتون ، النیوترون ، جسیمة الفا ( .من كتلة الذرة) %99.9(تشكل كتلة النواة حوالي ♦ :تكافؤ الكتلة والطاقة

لفیزیاء النوویة یعبر عن الكتلة بما یكافئھا من طاقة حیث یمكن ایجاد الطاق ة المكافئ ة للكتل ة وذل ك باس تعمال عالق ة في ا :وحسب العالقة االتیة) E(مع الطاقة ) m(اینشتاین المعروفة في تكافؤ الكتلة

، اما عندما تك ون وح دة ) c2=931MeV/u(وان ) MeV(الطاقة ھي فان وحدة ) u(وعندما تكون وحدة الكتلة ھي الـ ) .c2=9×1016m2/sec2(ھي الجول وان ) E(فان وحدة ) kg(الكتلة ھي

:فھي ) J(و ) MeV(اما العالقة بین

نق سم ) MeV(ال ى ) J(ل م ن وب العكس للتحوی ) 13J-10×1.6(نضرب المق دار ف ي ) J(الى ) MeV(لذلك للتحویل من ).13-10×1.6(المقدار على

:حساب شحنة النواة وحی ث ) ش حنة النی وترون ت ساوي ص فر(ان شحنة النواة ھي مجموع شحنة بروتوناتھا الن النیوترونات متعادلة الشحنة

ھ ي ع دد ل ذلك ف ان ش حنة الن واة ) e=1.6×10-19C(وان ) e+(ان ش حنة ك ل بروت ون م ن بروتون ات الن واة ھ ي : كما یلي ) q(البروتونات في شحنة البروتون الواحد لذلك یعبر عن شحنة النواة ورمزھا

Zeq =

J106.1MeV1 13−×=

2mcE =

uAm ×=−

kg1066.1u1amu1 27−×==


- 318 -

Au198( جد مقدار شحنة نواة الذھب /)كتاب(1مثال ).19C-10×1.6(مع العلم ان شحنة البروتون تساوي ) 79

C104.126106.179Zeq

79Z1919 −− ×=××==

=

:حساب نصف قطر النواة وحجمها وكثافتها كیف نستطیع ان نعرف نصف قطر النواة وحجمھا؟/ س

یمكن ذلك بطرائق وتجارب عدة وان اول تجربة لتقدیر حجم النواة ونصف قطرھا كانت قد اجری ت م ن قب ل الع الم / جن وى ذرات ال ذھب فق د توص ل م ن ھ ذه التجرب ة والعدی د م ن رذرف ورد وذل ك ع ن طری ق اس تطارة ج سیمات الف ا م ن

.التجارب االخرى بعدھا الى ان معظم نوى الذرات ھي ذوات شكل كروي تقریبا ویمك ن ح ساب ن صف ) A(یتغیر تغیرا طردیا مع الج ذر التكعیب ي للع دد الكتل ي ) R(لقد وجد ان نصف قطر النواة ♦

:القطر وفقا للعالقة االتیة

:حیث

)οr ( ھو مقدار ثابت یسمى ثابت نصف القطر ویساوي)15-10×1.2m ( او)1.2F ( أي ان ثابت ن صف القط ر)rº ( ام االعالق ة وان ) F(ورم زه ) Fermi(ان یقاس بوحدة المتر او یقاس بوحدة اخرى غیر المتر تسمى الفیمتومتر او الفیرمي

:ھي ) F(و ) m(بین

.15-10على نقسم) F(الى ) m( وللتحويل من 15-10 في المقدارنضرب) m(الى ) F(لذلك للتحويل من :وعلى الشكل االتي) F(وبوحدة الفیرمي ) m(بوحدة المتر ) R(وبذلك یمكن كتابة نصف القطر

عالم یعتمد نصف قطر النواة ؟/ س

3(یعتمد على العدد الكتلي للنواة حیث یتناسب طردیا مع الجذر التكعیبي للعدد الكتلي / ج ARα( لماذا یقاس نصف قطر النواة بالفیرمي بدال من المتر؟/ س

من المناسب استعمال وحدة للطول ت سمى الفیمت ومتر لذلك وجد ) 15m-10(الن االبعاد النوویة صغیرة جدا بحدود / ج .او الفیرمي

×

=−

31

31

15

A2.1

A102.1R

)F(بوحدة

)m(بوحدة

)F(بوحدة

m10F1 15−=

331

ArRorArR οο ==

الحل


- 319 -

Cu64( جد نصف قطر نواة النحاس /)كتاب(2مثال ).F( الفیرمي (b)) m(المتر ) a: (بوحدة ) 29

F8.442.1642.1ArR

or

F8.410

108.4R)b

m108.44102.164102.1ArR)a

33

15

15

15153153

=×===

=×

=

×=××=××==

ο

−

−

−−−ο

:وفقا العالقات التالیة ) V(لذلك امكن ایجاد حجم النواة ) R( نصف قطره وعلى اعتبار ان شكل النواة ھو كروي •

:فنطبق العالقة االتیة) ρ(اما الیجاد كثافة النواة التقریبیة •

)m(وقد عرفنا سابقا ان :ي الكتلة التقریبیة للنواة والتي تحسب طبقا للعالقة االتیة ھ−

/مالحظة

وبالمقارن ة م ع كثاف ة الم اء الت ي ت ساوي ) 1017kg/m3×2.3(لق د وج د ان كثاف ة الن واة التقریبی ة ت ساوي ح والي )103kg/m3 ( فان كثافة النواة تساوي تقریبا)كثافة الماء وھذه القیمة كبیرة جدامرة بقدر) 1014×2.3 . ):bE( النووية )االرتباط (طاقة الربط

وناتھا معا ؟یكیف تحافظ النواة على تماسكھا وترابطھا ؟ وما ھي القوة التي تربط وتمسك بنیوكل/ س او لماذا ال تتنافر البروتونات على الرغم من تشابھھا بالشحنة ؟ (

ھ ي ) القوی ة(ون ات الن واة وھ ذه الق وة النووی ة ینووی ة قوی ة ت ربط وتم سك بنیوكلوذلك بسبب وجود ق وة تج اذب / ج .وھي االقوى في الطبیعةواحدة من القوى االربعة االساسیة المعروفة في الطبیعة

القوة النوویة ؟ما ھي خواص/ س االقوى في الطبیعة -2 تربط وتمسك بنیوكلیونات النواة -1 . ال تعتمد على الشحنة-4 . دى قصیر قوة ذات م-3

ما المقصود بطاقة الربط النوویة؟/ س ھ ي الطاق ة المتح ررة عن د جم ع اع داد مناس بة م ن البروتون ات والنیوترون ات لت شكیل ن واة معین ة / ج ).تونات والنیوتروناتاو ھي الطاقة الالزمة لتفكیك النواة الى مكوناتھا من البرو(

uAm ×=−

الحل

Vm−

=ρ

Ar34VorR

34V 33

οπ=π=


- 320 -

:انتبه منف صلة ، فھ ي ھ ذه الكت لان كتلة النواة ال تساوي مجموع كتل مكوناتھا من البروتونات والنیوترونات عندما تكون ♦

.دائما اقل من مجموع كتل مكوناتھا من البروتونات والنیوترونات عندما تكون منفصلةح سب عالق ة ) Eb(والذي یسمى عادة بالنقص الكتلي وجد انھ یك افئ طاق ة ال ربط النووی ة ) ∆m(ان الفرق بالكتلة ♦

:أي ان ) الطاقة–الكتلة (نشتاین والخاصة بتكافؤ یا

) u(بوح دة ) ∆m(عن دما یك ون ال نقص الكتل ي ) MeV(ھ ي ) Eb(وح دة طاق ة ال ربط النووی ة

(و u

MeV931c2 =.(

) .J(بالجول ) Eb (ةكذلك یمكن ان تقاس طاقة الربط النووی) MeV(الـى ) J(وللتحويـل مـن ) 13-10×1.6(نـضرب المقـدار فـي ) J(الـى الجـول ) MeV(للتحويل مـن ♦

).13-10×1.6(نقسم على H2(اة الدیوترون جد طاقة الربط النوویة لنو/مثال

) .0.002388u(عندما یكون النقص الكتلي ) 1 /الحل

2b cmE ∆= =0.002388×931=2.223MeV

لذلك فان ال نقص الكتل ي من الناحیة العملیة فانھ یكون اكثر مناسبا استعمال كتل الذرات بدال من استعمال كتل النوى ♦)m∆ ( یعطى في ھذه الحالة بالعالقة االتیة:

:حیث

Z : العدد الذري. MH : كتلة ذرة الھیدروجین.

N : او عدد النیوترونات(العدد النیوتروني.( mn : كتلة النیوترون. M : كتلة الذرة المعنیة .

:تصبح معادلة طاقة الربط النووي بالشكل االتي) Eb(في طاقة الربط النووي للنواة ) ∆m(وبتعویض النقص الكتلي

اذ ان ) MeV(تق اس بوح دة ) Eb(ف ان طاق ة ال ربط الن ووي ) u(وبم ا ان الكت ل الذری ة تق اس بوح دة

)u

MeV931c2 = .(

−)(ونيـ او للنيوكل(ة لكل نيوكلـون طاقة الربط النووي) متوسط(معدل bE: ( ھ و حاص ل ق سمة طاق ة ال ربط النووی ة

)Eb ( على العدد الكتلي)A.( :أي ان

−(وحدة

bE ( ھي)MeV/nucleon ( او)MeV.(

AEE b

b =−

2nHb c)MNmZM(E −+=

MNmZMm nH −+=∆

2b cmE ∆=


- 321 -

مة ثابتنالحظ بان المنحني یكون بصورة عا) 10(من الشكل •H2( ن سبیا باس تثناء الن وى الخفیف ة مث ل ن واة ال دیوترون

والن واة ) 1Pb208(الثقیلة مثل نواة الرصاص

كم ا یالح ظ ان الن وى المتوس طة ) . 82−(تمتل ك اكب ر الق یم ال ى

bE ( مث ل ن واة الحدی د)Fe56وب ذلك تك ون ) 26

.النوى المتوسطة عادة ھي االكثر استقرارا

تصبح اكثر استقرارا؟ انكیف تستطیع النوى الخفیفة والنوى الثقیلة/ س ت وفرت ن وى ثقیل ة فتن شطراذا او . اذا وجد تفاعال نوویا معینا یستطیع ان ینقلھا الى منطقة النوى المتوس طةاما/ ج

فت صبح اكث ر اس تقرارا ام ا الن وى الخفیف ة تن دمج لتك ون ن وى اثق ل . كث ر اس تقرارا توس طة ت صبح اال ى ن وى م .وبالحالتین تتحرر طاقة

N14( جد طاقة ال ربط النووی ة لن واة النت روجین /)كتاب(3مثالN14(اذا علم ت ان كتل ة ذرة ) . MeV(بوح دة ) 7

7 (ج د ) . 1.008665u(وكتلة النیت رون ت ساوي ) 1.007825u(وكتلة ذرة الھیدروجین تساوي ) 14.003074u(تساوي

.ایضا معدل طاقة الربط النوویة لكل نیوكلیون

nucleon/MeV472.714

603.104AEE

MeV603.104931112356.0931)003074.14008665.17007825.17(c)MNmZM(E

7714ZAN,14A,7Z

bb

2nHb

' ===

=×=

×−×+×=−+=

=−=−===

:اإلشعاعياالنحالل .مستقرة من خالل انحاللھاومن ثم تسعى لكي تكون ) مشعة(ان بعض نوى العناصر تكون غیر مستقرة

ھنالك ثالثة انواع رئیسیة لالنحالل االشعاعي ما ھي؟/ س . انحالل كاما-3 انحالل بیتا -2 انحالل الفا -1 :)α ( انحالل الفا-1

متى تعاني النواة غیر المستقرة انحالل الفا التلقائي؟/ س .یاعندما تكون كتلة النواة وحجمھا كبیرین نسب/ ج

الفا منھا؟) دقیقة(على ماذا یساعد النواة انبعاث جسیمة / س .یساعدھا على استقراریة اكبر عن طریق تقلیص حجمھا وكتلتھا/ ج

وكم یبلغ عددھا الذري وعددھا الكتلي؟ما المقصود بجسیمة الفا؟/ سHe4(ھي نواة ذرة الھیلیوم وتتكون من بروتونین ونیوترونین وتمث ل ب الرمز / ج

وھ ي ذات ش حنة موجب ة ) α(او ) 2 ).2e+ ( ضعف شحنة البروتونتساوي

.عددھا الذري اثنین وعددھا الكتلي اربعة ماذا یطلق على النواة االصلیة قبل االنحالل والنواة الناتجة بعد االنحالل ؟/ س

ن واة الناتج ة بع د االنح الل فیطل ق علیھ ا م صطلح یطلق على النواة االصلیة قبل االنحالل مصطلح النواة االم اما ال/ ج .النواة الولیدة او البنت

الحل


- 322 -

:المعادلة النووية النحالل نواة تلقائيا بوساطة انحالل الفا

ــال Pu240(ن واة البلوتونی وم /مثـ

U236(انی وم تنح ل تلقائی ا بوس اطة انح الل الف ا ال ى ن واة الیور) 94 وج سیمة الف ا ) 92

:وكما یلي ) نواة الھیلیوم(HeUPu 4

223692

24094 +→

في انحالل الفا لماذا تتحول نواة العنصر الى نواة عنصر اخر؟/ س للنواة االم؟بب تغیر العدد الذري وذلك بس/ ج ) ع ادة س اكنة ابت دائیا) (Mp(لفا نفرض ان كتلة النواة االم ھي الیجاد طاقة االنحالل لنواة تنحل بوساطة انحالل ا •

تعط ى وف ق العالق ة ) Qα(ف ان طاق ة انح الل الف ا ) Mα(وكتل ة ج سیمة الف ا ھ ي ) Md(وكتلة الن واة الولی دة ھ ي :التالیة

(اذا ان ) u(وعندما تقاس الكتل الذریة بوحدة

uMeV931c2 ).MeV(ھي ) Qα(فان وحدة ) =

.موجبة أي اكبر من الصفر) Qα(وان شرط االنحالل التلقائي ان تكون قیمة /اتمالحظ

سوف تمتلك سرعة وطاقة حركیة اكبر م ن ال سرعة ) ذات الكتلة االقل مقارنة بكتلة النواة الولیدة(ان جسیمة الفا -1 .وقانون حفظ الزخم الخطي) الكتلة–الطاقة (نون حفظ والطاقة الحركیة للنواة الولیدة وذلك بحسب قا

في حال ة المع ادالت النووی ة فان ھ یج ب ان یك ون مجم وع االع داد الذری ة ومجم وع االع داد الكتلی ة مت ساویین ف ي -2 .طرفي المعادلة النوویة أي انھا تكون موزونة

Ra226( برھن ان نواة الرادیوم /)كتاب(4مثالRn222(تحقق شرط االنحالل التلقائي الى نواة الرادون ) 88

بوساطة ) 86 :اكتب ایضا المعادلة النوویة لالنحالل ، مع العلم ان الكتل الذریة لكل من . انحالل الفا

u025406.226Ra22688 =

u017574.222Rn22286 =

u002603.4He42 =

[ ]MeV868.493110229.5

931)002603.4017574.222025406.226(cMMMQ

HeRnRa

3

2dP

42

22286

22688

=××=

×−−=−−=

+→

−

αα

.ھي قیم موجبة لذلك فھي تحقق شرط االنحالل التلقائي) Qα(بما ان

HeyX 42

4A2Z

Az +→ −

− )النواة االم) (النواة الولیدة ( ) جسیمة الفا(

الحل

2dp c]MMM[Q αα −−=


- 323 -

) :β(انحالل بيتا -2 ما المقصود بانحالل بیتا؟/ س

.وھو االنحالل االشعاعي التلقائي الثاني والذي من خاللھ تستطیع بعض النوى الوصول الى حالة اكثر استقرارا/ جv (ویرم ز لھ ا ب الرمز ) او االلكت رون(بیت ا ال سالبة ) دقیق ة(بع اث ج سیمة ان-β ( او)e0

وھ ي ذات ش حنة س البة ) −1)- e (وتسمى ھذه العملیة انحالل بیتا السالبة.

ν++→ −+00

01

A1Z

AZ eyX

v (ویرمز لھ ا ب الرمز) او البوزترون(بیتا الموجبة ) دقیقة(انبعاث جسیمة +β ( او)e0وھ ي ذات ش حنة موجب ة ) +1

)+e (وتسمى العملیة انحالل بیتا الموجبة. ν++→ +−

00

01

A1Z

AZ eyX

v النواة الحد االلكترونات الذریة المداریة الداخلیة وتسمى ھذه عملیة االسر االلكتروني) اقتناص(اسر. ν+→+ −−

00

A1Z

01

AZ yeX

بوزترون؟ما المقصود بال/ سة ش حنتھ موجب ة كم ا یطل ق علی ھ ای ضا م ضاد ھ و عب ارة ع ن ج سیم یمتل ك جمی ع ص فات االلكت رون اال ان اش ار/ ج

.االلكترون ماذا یرافق انحالل بیتا الموجبة؟/ س

ν0( او )ν(ویرم ز ل ھ ب الرمز ) ش حنتھ وكتلت ھ ال سكونیة ت ساوي ص فر(انبعاث جسیم ی سمى النیوترین و / ج اذ ان )0

.العدد الذري والعدد الكتلي لھ یساویان صفر ما المقصود بالنیوترینو؟/ س

.جسیم یرافق انحالل بیتا الموجبة تكون شحنتھ وكتلتھ السكونیة تساوي صفرا: النیوترینو / ج ماذا یرافق انحالل بیتا السالبة؟/ س

ν(او ) ν(ترین و ویرم ز ل ھ ب الرمز انبع اث ج سیم ی سمى م ضاد النیو/ ج0اذ ان الع دد ال ذري والع دد الكتل ي ل ھ ) 0

.یساویان صفر ایضا ما المقصود بمضاد النیوترینو؟/ س

.جسیم یرافق انحالل بیتا السالبة تكون شحنتھ وكتلتھ السكونیة تساوي صفرا: مضاد النیوترینو / ج .بما ان النواة اساسا ال تحتوي على البوزترونات فكیف یمكن لھا ان تبعث بوزترونا ؟ وضح ذلك / س

.عندما تبعث النواة البوزترون فھو نتاج انحالل احد بروتونات النواة الى نیوترون وبوزترون ونیوترینو/ ج :ویعبر عن ھذا االنحالل بالمعادلة النوویة االتیة

.ویحدث ھذا االنحالل بسبب ان نسبة عدد نیوترونات الى عدد بروتونات النواة اصغر من النسبة الالزمة الستقرارھا ما سبب حدوث انحالل بیتا السالبة ؟/ س

.نیوترونات الى عدد بروتونات النواة ھي اكبر من النسبة الالزمة الستقرارھا بسبب ان نسبة عدد / ج وث انحالل بیتا الموجبة ؟ما سبب حد/ س

.بسبب ان نسبة عدد نیوترونات الى عدد بروتونات النواة ھي اصغر من النسبة الالزمة الستقرارھا/ ج :بعض االمثلة لثالث معادالت نووية لنوى تنحل تلقائيا بوساطة انحالل بيتا §

ν+β+→ −ZnCu 6430

6429 )انحالل بیتا السالبة(

ν+β+→ +CN 136

137 )انحالل بیتا الموجبة(

ν+→+ − KeCa 4119

01

4120 ) االسر االلكتروني(

)e(,nP 01

00

10

11 +

++ =βν+β+→


- 324 -

:تذكر v النیـــوترون ينـــتج مـــن انحـــالل احـــد بروتونـــات النـــواة كـــل مـــن)n1

e0(البـــوزترون و) 01+ (

ν0(والنیوترينو 0. (

v ينــتج مــن انحــالل احــد نیوترونــات النــواة كــل مــن البروتــون)P1e0(وااللكتــرون ) 1

ومــضاد ) −1

ν(النیوترينو 00. (

) :γ( انحالل كاما -3 ما المقصود بانحالل كاما؟/ س

ى حالة اكثر استقرارا بانبعاث اشعة كاما عندما تتخلص بعض النوى من الطاق ة ھو وصول النوى ال: انحالل كاما / ج .الفائضة لدیھا

اث ارة أي ل دیھا طاق ة فائ ضة وذل ك بع د معاناتھ ا انح الل الف ا او ) او م ستو(غالبا ما تترك بعض النوى ف ي حال ة / س ثر استقرار؟انحالل بیتا ، فكیف یمكن لمثل ھذه النوى تلقائیا ان تصل الى حالة اك

) وھ و االنح الل االش عاعي التلق ائي الثال ث(یمك ن لمث ل ھ ذه الن وى ان ت تخلص م ن الطاق ة الفائ ضة ب انحالل كام ا / جوالوصول الى حالة اكثر استقرارا وذلك بانبعاث اشعة كاما فلو ان النواة انتقلت من مستو طاقة عال الى م ستو طاق ة

.ینبعث وتكون طاقة الفوتون تساوي فرق الطاقة بین المستویینسوف ) فوتون(منخفض فان اشعة كاما ما المقصود باشعة كاما؟/ س

ص فر تھ ا ال سكونیة وش حنتھا ت ساويذات طاق ة عالی ة او ت ردد ع ال ، كتل) فوتون ات(ھي اشعة كھرومغناطی سیة / جγ0(او ) γ(ویرمز لھا بالرمز

.دد الكتلي لھا یساوي صفر، اذ ان العدد الذري والع) 0 :لنواة تعاني انحالل كاما المعادلة النوویة العامة •

).تبین ان النواة ھي في حالة اثارة او تھیج(*) اشارة النجمة ( :المعادلة التالية تبين نواة تعاني انحالل كاما

γ+→ 00

24094

*24094 PuPu

:كما یأتي) f(بالتردد ) E(قة طاقة اشعة كاما او طاقة الفوتون یمكن التعبیر عن عال •

:حیث

h : ثابت بالنك)h=6.63×10-34J.s.( c : سرعة الضوء في الفراغ)c=3×108m/s.( λ : طول موجة الفوتون.

λ==

chEorhfE

γ+→ 00

24094

*24094 XX

)النواة االم) (النواة الولیدة) (اشعة كاما ( المتھیجة


- 325 -

:الحظ الجدول التالي

الذري العدد الشحنة الرمز الدقیقة او الجسیم)Z(

العدد الكتلي )A(

H1( البروتونP1(او ) P(او ) 1

واحد واحد موجب )1n1( النیوترون

واحد صفر )متعادل(صفر )n(او ) 0He4( الفا

اربعة بروتونین موجبة ) α(او ) 2e0(او ) β−( )او االلكترون(لسالبة بیتا ا

صفر صفر )e -(شحنة سالبة ) −1) او البوزترون(بیتا الموجبة

e0(او ) β+( مضاد االلكترون صفر صفر )e +(شحنة موجبة )+1

ν0(او ) ν( النیوترینو صفر صفر صفر ) 0

ν(او ) ν( مضاد النیوترینو0 صفر صفر صفر )0

γ0(او ) γ( كاما صفر صفر صفر )0

لي والعدد الذري للنواة االم؟ما الذي یفعلھ انحالل الفا في قیم العدد الكت/ س . اثنین بمقدارفي انحالل الفا العدد الكتلي ینقص بمقدار اربعة والعدد الذري ینقص/ ج

ما الذي یفعلھ انحالل بیتا السالبة في قیم العدد الكتلي والعدد الذري للنواة االم؟/ س . والعدد الذري یزداد بمقدار واحد) ال یتغیر(ھ في انحالل بیتا السالبة فان العدد الكتلي للنواة االم یبقى نفس/ ج

ما الذي یفعلھ انحالل بیتا الموجبة في قیم العدد الكتلي والعدد الذري للنواة االم؟/ س .في انحالل بیتا الموجبة العدد الكتلي یبقى ثابتا والعدد الذري ینقص بمقدار واحد/ ج

الكتلي والعدد الذري للنواة االم؟ما الذي یفعلھ االسر االلكتروني في قیم العدد/ س .في االسر االلكتروني فان العدد الكتلي یبقى ثابتا والعدد الذري ینقص بمقدار واحد/ ج

ما الذي یفعلھ انحالل كاما في قیم العدد الكتلي والعدد الذري للنواة االم؟/ س .تافي انحالل كاما العدد الكتلي یبقى ثابتا والعدد الذري یبقى ثاب/ ج

لماذا ال یرافق انحالل كاما تغیرا في تركیب النواة االم؟/ سوذل ك الن الكتل ة ال سكونیة وال شحنة الش عة كام ا ت ساوي ص فر أي ان الع دد ال ذري والع دد الكتل ي لھ ذه االش عة / ج

.یساوي صفر :التفاعالت النووية

وح سب یا تلقائیا بوساطة انحالل الفا او انح الل بیت االحظنا ان تركیب النواة یتغیر عندما تعاني النواة انحالال اشعاع • .المعادالت السابقة

كذلك یتغیر تركیب النواة عند قذفھا بجسیمات نوویة ذات طاقة معینة حیث اول من برھن عل ى ح دوث ھ ذا التفاع ل • :ھو العالم رذرفورد وبحسب معادلة التفاعل النووي االتیة ) االصطناعي(النووي المحتث

في المعادالت النوویة یجب ان یكون مجموع االع داد الذری ة ومجم وع االع داد الكتلی ة ف ي طرف ي المعادل ة النووی ة •

.متساویین ، أي ان المعادلة النوویة یجب ان تكون موزونة ما المقصود بالتفاعل النووي ؟/ س

.وتركیب النواةھو ذلك التفاعل الذي یحدث تغییرا في خصائص / جN14(نواة النیتروجین ) قصف(فمثال عند قذف

n1(ترون وبوساطة ج سیم النی ) 7فان ھ یمك ن الح صول عل ى الك اربون ) 0

)C14H1(وجسیم البروتون ) 6

1.(

HONHe 11

178

147

42 +→+

)جسیمة الفا) (نواة النیتروجین) (ة االوكسجیننوا) (بروتون(


- 326 -

:طاقة التفاعل النووي .كن ایجاد طاقة التفاعل النووي بصورة عامة؟ معززا اجابتك بالمعادلة النوویةكیف یم/ س

) Mx(والت ي كتلتھ ا ) ع ادة س اكنة ابت دائیا) (X(یمكن ذلك اذا افترضنا ان تفاعال نوویا تق ذف فی ھ الن واة الھ دف / جال ذي كتلت ھ ) b(والج سیم ) My(والت ي كتلتھ ا ) Y(لین تج ن واة ) Ma(وال ذي كتلت ھ ) a) (المقذوف(بالجسیم الساقط

)Mb.( :اآلتیةیمكن التعبیر عن ھذا التفاعل النووي بالمعادلة النوویة

:اآلتيةيمكن ايجادها من العالقة ) Q(ان قيمة طاقة التفاعل النووي

or

(ف ان ) u(ا تق اس الكت ل الذری ة بوح دة وعن دم

uMeV931c2 ھ ي ) Q(وتك ون وح دة طاق ة التفاع ل الن ووي ) =

)MeV .( ) Q <0(سالبة ، ) Q( قیمة -2) Q >0(موجبة ، ) Q( قیمة -1: ماذا یسمى التفاعل النووي اذا كانت / س

. یسمى التفاعل النووي بالتفاعل المحرر للطاقة -1/ ج . یسمى التفاعل النووي بالتفاعل الماص للطاقة -2

لماذا یستطیع النیوترون الدخول الى النواة بسھولة جدا اكثر بكثیر من جسیمات الفا او البروتونات؟/ س .وذلك الن شحنتھ تساوي صفر لذلك تنعدم قوة كولوم الكھربائیة التنافریة بینھ وبین النواة/ ج

: النووي االتي في التفاعل/)كتاب(5مثالHONHe 1

117

8147

42 +→+

:مع العلم ان الكتل الذریة لكل من. ، ثم بین نوعیة التفاعل ) MeV(جد قیمة طاقة التفاعل النووي بوحدة u003074.14N14

7 = , u002603.4He42 = , u999132.16O17

8 = , u007825.1H11 =

[ ]MeV192.1931)00128.0(

931)007825.1999132.16003074.14002603.4(cMMMMQ

HONHe2

bYXa

11

178

147

42

−=×−=×−−+=−−+=

+→+

.لذلك فالتفاعل ھو من النوع الماص للحرارة) Q<0( سالبة Qبما ان قارن بین جسیمات الفا وجسیمات بیتا السالبة واشعة كاما من حیث قدرتھا على تاین المواد؟/ س

.یمات بیتا السالبة واالقل منھما قدرة ھي اشعة كاماان جسیمات الفا لھا القدرة االكبر على تأین المواد تلیھا جس/ ج قارن بین اشعة كاما وجسیمات بیتا السالبة وجسیمات الفا من حیث قدرتھا على اختراق المواد؟/ س

ان اشعة كاما لھا القدرة االكبر على اختراق المواد تلیھا جسیمات بیتا السالبة واالق ل منھم ا ق درة ھ ي ج سیمات الف ا ).دة ال تخترق المالبس وجلد االنسانفھي عا(

[ ] 2byba cMMMMQ −−+=

[ ] 2byba c)MM()MM(Q +−+=

الحل

bYXa +→+ )الجسیم المقذوف او الساقط) (النواة الھدف) (النواة الناتجة) (الجسیم الناتج (


- 327 -

عالم یدل انحراف جسیمات الفا باتجاه معین بتاثیر مجال كھربائي او مجال مغناطیسي؟/ س .یدل على انھا موجبة الشحنة/ ج

عالم یدل انحراف جسیمات بیتا السالبة باتجاه معین بتاثیر مجال كھربائي او مجال مغناطیسي؟/ س .لبة الشحنةیدل على انھا سا/ ج

عالم یدل عدم انحراف اشعة كاما بتاثیر المجال الكھربائي او المجال المغناطیسي؟/ س ).او شحنتھا تساوي صفر(یدل على انھا غیر مشحونة / ج

:تذكربیت ا ال سالبة ان جسیمات الفا لھا القدرة االكب ر عل ى ت أین الم واد تلیھ ا ج سیمات-1

.واالقل منھما قدرة ھي اشعة كاما ان اشعة كاما لھا القدرة االكبر عل ى اخت راق الم واد تلیھ ا ج سیمات بیت ا ال سالبة -2

).فھي عادة ال تخترق المالبس وجلد االنسان(واالقل منھما قدرة ھي جسیمات الفا مجال المغناطیسي تنحرف جسیمات الفا بتاثیر المجال الكھربائي او ال-3

باتجاه یدل على انھا موجبة الشحنة وتنحرف جسیمات بیتا السالبة باتجاه یدل على انھا سالبة الشحنة وال تنحرف اش عة كام ا بت اثیر المج ال الكھرب ائي

.او المجال المغناطیسي

:االنشطار النووي .نشطار النووي واستعماالتھا السلمیة وغیر السلمیةكثیر ما نسمع عن الطاقة الھائلة والمتحررة من عملیة اال •ف ضال ع ن ).نموذجیا اثنان او ثالثة(عادة ما تكون نتیجة االنشطار النووي نوى جدیدة مشعة وعدد من النیوترونات •

.الطاقة الھائلة ما المقصود باالنشطار النووي؟/ س

U235م مثل نواة الیورانیو(ھو تفاعل نووي تقسم فیھ نواة ثقیلة / جالى نواتین متوسطتین بالكتلة وذلك عن طریق ) 92

، وھ و نی وترون ذو طاق ة ص غیرة ح والي ) نی وترون ح راري(ق صف ھ ذه الن واة الثقیل ة بوس اطة نی وترون بط يء )0.025Ev.(

من این تاتي الطاقة الھائلة الناتجة عن االنشطار النووي؟/ سة ك ون مجم وع الكت ل الناتج ة ھ ي اق ل م ن مجم وع الكت ل المتفاعل ة اذ تتح ول الكتل ة ت اتي ھ ذه الطاق ة م ن حقیق / ج

) . الطاقة–الكتلة ( الخاصة بتكافؤ شتاینینالمفقودة الى طاقة ھائلة على وفق عالقة اU235(عند انشطار نواة واحدة فقط من الیورانیوم ) 200MeV(مثال تتحرر طاقة تقدر بنحو •

ولذلك ف ان الطاق ة )92 . المتحررة من االنشطار النووي ھي مثال اكبر بكثیر من الطاقة المتحررة من التفاعالت الكیمیائیة


- 328 -

U235(ومن احد االمثلة المحتمل ة عل ى تف اعالت ان شطار ن واة الیورانی وم • نی وترون بط يء ھ و التفاع ل بوس اطة) 92

:االتي

236*(ویمثل الرمز

92 U (نواة الیورانیوم المركبة المتھیجة. :التفاعل النووي المتسلسل

ما المقصود بالتفاعل النووي المتسلسل؟/ سU235(ھو التفاعل النووي الذي یجعل عملیة انشطار نوى الیورانیوم / ج

ان لالن شطار وغیرھا م ن الن وى القابل ة ) 92 . بالتفاعل النووي المتسلسلتستمر

).شائعا الذریة او القنبلة االنشطاریة(على أي اساس صنعت القنبلة النوویة / سص نعت عل ى اس اس ان التفاع ل الن ووي المتسل سل ی ؤدي ال ى ان شطار عنی ف م دمر م ع انبع اث كمی ة ھائل ة م ن / ج

.الطاقة /مالحظة

سلسل مسیطر علیھ م ن قب ل االن سان ك ان اج راه الع الم فیرم ي وم ساعدوه وذل ك ف ي اول تفاعل نووي انشطاري مت-1 ).1942(اول مفاعل نووي شغل في مدینة شیكاغو في الوالیات المتحدة االمریكیة عام

.یستفاد حالیا وبشكل واسع من المفاعالت النوویة ولالغراض السلمیة مثال في انتاج الطاقة الكھربائیة -2 قصود بالمفاعل النووي؟ما الم/ س

مثل (عبارة عن مجموعة من المنظومات التي تسیطر على التفاعل النووي االنشطاري المتسلسل للوقود النووي / جU235الیورانیوم

Pu239 او البلوتونیوم 92 .والطاقة الناتجة منھ) 94

:االندماج النووي ذه الطاقة والتي تغمر بھا االرض ومن علیھا من احیاء بالضوء والحرارة؟من این للشمس كل ھ/ س

.ان ھذه الطاقة الھائلة ناتجة من تفاعل نووي یسمى االندماج النووي/ ج ما المقصود باالندماج النووي؟/ س

واة االثقل ھ ي اق ل لتكوین نواة اثقل وتكون كتلة الن) خفیفتان بالكتلة(ھو تفاعل نووي تدمج فیھ نواتان صغیرتان / جم ن مجم وع كتلت ي الن واتین الخفیفت ین االص لیتین وف رق الكتل ة یتح ول ال ى طاق ة متح ررة وذل ك عل ى وف ق عالق ة

). الطاقة–الكتلة (اینشتاین الخاصة بتكافؤ ما ھي العملیات والتفاعالت النوویة الرئیسیة النتاج الطاقة الھائلة في الشمس؟/ س

لتولی د ن واة ذرة الھیلی وم ) البروتونات(و تفاعالت اندماج نوى ذرات الھیدروجین االعتیادي تعد سلسلة عملیات ا/ ج)He4

وذل ك ) 107K×1.5حی ث درج ة الح رارة ھ ي ح والي (ھي العملیات الرئیسیة التي تحدث ف ي ب اطن ال شمس ) 2 ). بروتون–بروتون (ضمن سلسلة او دورة تسمى دورة

ةمت ساوی ة التي یحررھا االندماج النووي اكبر او اصغر من الطاقة التي یحررھا االنشطار النووي لكت لھل الطاق/ س .من الوقود النووي

الطاقة التي یحررھا االندماج النووي اكب ر م ن الطاق ة الت ي یحررھ ا االن شطار الن ووي لكت ل مت ساویة م ن الوق ود / ج .النووي

تف اعالت النووی ة االندماجی ة غی ر الم سیطر علیھ ا ام م ن التف اعالت النووی ةھ ل القنبل ة الھیدروجینی ة م ن ال/ س .االندماجیة المسیطر علیھا

.من التفاعالت النوویة االندماجیة غیر المسیطر علیھا/ ج ؟)القنبلة االندماجیة(ام القنبلة الھیدروجینیة ) االنشطاریة(ایھما اكثر خطرا واشد فتكا القنبلة النوویة / س

وذل ك الن االن دماج الن ووي یح رر ) االندماجی ة(القنبلة الھیدروجینیة اعظم خط را واش د فتك ا م ن القنبل ة النووی ة / ج .طاقة اكبر من الطاقة التي یحررھا االنشطار النووي لكتل متساویة من الوقود النووي

n3KrBaUUn 10

9236

14156

*23592

23592

10 ++→→+


- 329 -

ولماذا ؟المسیطر علیھ ؟على التفاعل النووي االندماجي ماذا یطلق / سھ و مت اح ومی سر ) الھی دروجین(لق علیھ م صدر الطاق ة ال ذي ال ین ضب الن م صدر الوق ود الن ووي الم ستعمل یط/ ج

.وھو الماء المتوفر بكثرة في الكرة االرضیة لماذا یعد االندماج النووي مصدرا للطاقة النظیفة ؟/ س

.لتي تكون مشعةالن نواتج االندماج النووي غیر مشعة بعكس نواتج االنشطار النووي وا/ ج ماذا یتطلب الجل اعطاء البروتونات والنوى المتفاعلة طاقة كافیة للتغلب على قوة كولوم الكھربائیة التنافریة؟/ س

حیث یصبح الوس ط المع ول ) 108Kحوالي (یتطلب رفع درجة حرارة التفاعل النووي الى درجة حرارة عالیة جدا / جولك ن ال توج د م ادة معروف ة ف ي ).الحال ة الرابع ة للم ادة(م ا ی سمى بالبالزم ا علیھ في مثل ھ ذه ال درجات العالی ة ھ و

.الوقت الحاضر لھا القدرة على تحمل مثل ھذه الحرارة العالیة جدا كیف یسعى العلماء والباحثون الى ابتكار طرق جدیدة الحتواء البالزما المتفاعلة والالزمة لالندماج النووي؟/ س

) مث ل جھ از التوكام اك(جال المغناطیسي لحصر البالزما داخل حاویة ولك ن بعی دا ع ن ج درانھا وذلك باستعمال الم/ جولو امكن التوصل الى تفاعل نووي اندماجي مسیطر علیھ الصبحت المفاعالت النووی ة االندماجی ة م ن اھ م مف اعالت

.المستقبلح صر البالزم ا داخ ل حاوی ة ولك ن بعی دا ع ن وھ و جھ از ی تم فی ھ اس تعمال المج ال المغناطی سي ل: جھ از التوكام اك

.جدرانھا ما الفائدة العملیة من جھاز التوكاماك ؟/ س

.الحتواء البالزما المتفاعلة والالزمة لالندماج النووي / ج : النووياإلشعاعمخاطر وفوائد

ولك ن م ن ای ن ت اتي ھ ذه ق د ن ستغرب اذا علمن ا انن ا جمیع ا نتع رض ال ى االش عاعات النووی ة ف ي ك ل لحظ ة م ن حیاتن ا .االشعاعات النوویة التي نتعرض لھا والجواب االكید ھو من البیئة التي نعیش فیھا

تقسم مصادر االشعاع النووي الى مصدرین رئیسیین ، ما ھما؟/ س وت شتمل عل ى االش عة الكونی ة واالش عاع الن ووي م ن الق شرة االرض یة: مصادر االشعاع النووي الخلفي الطبيعي -1

.وكذلك النشاط االشعاعي في جسم االنسانومنھ ا الم صادر النووی ة الم شعة الم ستعملة ف ي الط ب لغ رض الت شخیص : مصادر االشـعاع النـووي االصـطناعي -2

والعالج والنفایات النوویة المشعة والغبار النووي المتساقط من اختب ارات االس لحة النووی ة واس تعمال الم صادر النووی ة .لبحوث والدراساتالمشعة في ا

عالم تعتمد درجة ونوع الضرر الذي یسببھ االشعاع النووي؟/ س :تعتمد على / ج . العضو المعرض لھذا االشعاع-3 طاقة االشعاع -2 نوع االشعاع -1

والطاقة النوویة؟سلمیة لالشعاع النووي المفیدة والستعماالت االتطبیقات وال ما ھي/ سa -في تعقیم بعض المستلزمات الطبیة في القضاء على الفیروسات و:ل الطبي في المجا. b- حفظ المواد الغذائیةفي في دراسة فسلجة النبات وتغذیتھ و: في المجال الزراعي. c- في تسییر السفن البحریة والغواصات لمركبات الفضائیة وفي تسییر ا : في المجال الصناعي.


- 330 -

لعاشر الفصل انقواني

m10F1,J106.1MeV1,1066.1u1

:التحویالت

c)MMMM(Q,c)MMM(Q

fc,chEorhfE

AE'E,MNmZMm,c)MNmZM(EorcmE

V'm,Ar

34VorR

34V

ArRorArR,Zeq,mcE,Au'm,NZA,X

1513kg27

2byxa

2dp

bbnH

2nHb

2b

33

31

32AZ

−−−

αα

ο

οο

=×=×=

−−+=−−=

λ=λ

==

=−+=∆−+=∆=

=ρπ=π=

=====+=

عاشر الفصل الأسئلة :اختر العبارة الصحیحة لكل مما یاتي/ 1س :یتغیر تغیرا ) R( نصف قطر النواة -1

a- 3طردیا مع1

A .b- 3 عكسیا مع1

A c- 3( طردیا معA (d- عكسیا مع )3A.( : تكون قیم معدل طاقة الربط النوویة لكل نیوكلیون -2a-اكبر لنوى العناصر الخفیفة .b- اكبر لنوى العناصر الثقیلة c-متساویة لجمیع نوى العناصر .d- اكبر لنوى العناصر المتوسطة. :ا انھا كل مما یلي من خصائص القوة النوویة ما عد-3a-تربط وتمسك بنیوكلیونات النواة .b-ال تعتمد على الشحنة . c- ذات مدى طویل جدا. d-االقوى في الطبیعة . Ne20( اذا افترضنا ان طاقة الربط النووی ة لن واة النی ون -4

ربط النووی ةف ان مع دل طاق ة ال ) 161MeV(ت ساوي ) 10 :یساوي ) MeV(لكل نیوكلیون لنواة النیون بوحدات

a- .058 b- .116 c- 3220 d- 1610 Po218( تنحل نواة نظیر البولونیوم -5

Pb214(تلقائیا الى نواة نظیر الرصاص ) 84 :بوساطة انحالل) 82

a- كاما b- بیتا السالبة c- بیتا الموجبة d- الفا. : عندما تعاني نواة تلقائیا انحالل بیتا الموجبة فان عددھا الذري-6a- یزداد بمقدار واحد b- یقل بمقدار واحد c- یقل بمقدار اربعة .d-ال یتغیر . : في التفاعل النووي التالي-7

nCBeHe 10

A6

94

42 +→+

:ھي) A(تكون قیمة العدد a- 13 b- 12 c- 5 d- 6 :لتكوین نواة اثقل) خفیفتین بالكتلة( في الفیزیاء النوویة تسمى عملیة اندماج نواتین صغیرتین -8a-انشطار نووي .b-عملیة االسر االلكتروني .c-ل بیتا الموجبة انحال .d- اندماج نووي. : من مصادر االشعاع النووي الخلفي الطبیعي ھي-9a-الغبار المتساقط من اختبارات االسلحة النوویة .b- االشعة الكونیة. c-االشعاعات النوویة المنتجة من المفاعالت النوویة .d-وال واحدة منھا .

U235(تم عملیة االنشطار النووي لنواة الیورانیوم ت-10 :باستعمال) 92

a-بروتون ذو طاقة صغیرة .b- جسیمة الفا ذات طاقة صغیرة c- نیوترون بطيء d-وال واحدة منھا .


- 331 -

:ما المقصود بكل مما یاتي/ 2سی ة ، التفاع ل الن ووي المتسل سل ، االن دماج الن ووي ، المفاع ل الب وزترون ، االن شطار الن ووي ، طاق ة ال ربط النوو

.النووي .في الملزمة/ ج

:ما الجسیم الذي/ 3سa-عدده الكتلي یساوي واحد وعدده الذري یساوي صفر . n1(النیوترون / ج

0.( b-یطلق علیھ مضاد االلكترون . e0( او )β+(البوزترون / ج

1+.( c-یرافق االلكترون في انحالل بیتا السالبة التلقائي . ν(او ) ν(مضاد النیوترینو / ج

00(.

d-یرافق البوزترون في انحالل بیتا الموجبة التلقائي . ν0(او ) ν(النیوترینو / ج

0.( ما ھو الشرط الالزم لنواة تنحل تلقائیا بوساطة انحالل الفا؟/ 4س

).Qα > 0(موجبة ، أي ان ) Qα(ان تكون قیمة طاقة االنحالل / ج :علل ما یأتي/ 5سa-تنبعث اشعة كاما تلقائیا من نوى بعض العناصر المشعة . اث ارة أي ل دیھا طاق ة فائ ضة وذل ك بع د معاناتھ ا انح الل الف ا او ) م ستواو (غالبا ما تت رك بع ض الن وى ف ي حال ة / ج

انحالل بیتا حیث یمكن لمثل ھذه النوى ان تتخلص من الطاقة الفائضة بانحالل كاما التلقائي والوصول الى حال ة اكث ر .استقرارا وذلك بانبعاث اشعة كاما

b-یة تعد النیوترونات قذائف مھمة في التفاعالت النوو. وذل ك الن ش حنة النی وترون ت ساوي ص فر وھ و ب ذلك ی ستطیع ان ی دخل ال ى الن واة ب سھولة ج دا / ج .وذلك لعدم وجود قوة كولوم الكھربائیة التنافریة بینھ وبین النواة) اكثر بكثیر من جسیمات الفا او البروتونات مثال(

تلقائیا بانحالل بیتا؟ما الطرائق التي تنحل بھا بعض النوى/ 6س ) .االلكترون( انبعاث جسیمة بیتا السالبة -1 ) .البوزترون( انبعاث جسیمة بیتا الموجبة -2 . عملیة االسر االلكتروني -3

.بما ان النواة اساسا ال تحتوي االلكترونات فكیف یمكن للنواة ان تبعث الكترونا؟وضح ذلك/ 7س . فھو نتاج انحالل احد نیوترونات النواة الى بروتون والكترون ومضاد النیوترینوعندما تبعث النواة االلكترون / ج

:ویعبر عن ھذا االنحالل بالمعادلة النوویة االتیة

ویح دث ھ ذا االنح الل ب سبب ان ن سبة ع دد نیوترون ات ال ى ع دد بروتون ات الن واة ھ ي اكث ر م ن الن سبة الالزم ة .رارھاالستق

ما قوانین الحفظ التي یجب ان تتحقق في التفاعالت النوویة؟/ 8سa- الكتلة–الطاقة ( قانون حفظ .( b-قانون حفظ الزخم النسبي . c-قانون حفظ الزخم الزاوي . d- او قانون حفظ العدد الذري( قانون حفظ الشحنة.( e- ياو قانون حفظ العدد الكتل( قانون حفظ عدد النیوكلیونات.(

)e(,Pn 01

00

11

10 −

−− =βν+β+→


- 332 -

:اكمل المعادالت النوویة االتیة/ 9سa- ?LiBeH 7

394

21 +→+

He4/ ج2

b- ?CC 126

*126 +→

γo او γ/ ج0

c- ν++→ ?FeCo 5626

5627

e0/ ج1+

d- ???n10 ++→

e,P,or/ ج 01

11

00 −νν

من این تاتي الطاقة الھائلة من عملیة االنشطار النووي؟/ 10ستاتي ھذه الطاقة من حقیقة كون ان مجم وع الكت ل الناتج ة ھ ي اق ل م ن مجم وع الكت ل المتفاعل ة اذ تتح ول الكتل ة / ج

).قة الطا–الكتلة (المفقودة الى كتلة ھائلة وفق عالقة اینشتاین في تكافؤ ماذا یحصل اذا لم یسیطر على التفاعل النووي المتسلسل؟/ 11س

) شائعا الذریة(وقد صنعت القنبلة النوویة . الى انفجار عنیف مدمر مع انبعاث كمیة ھائلة من الطاقة ذلكیؤديس/ ج .والتي غالبا ما تدعى ایضا بالقنبلة االنشطاریة بناءا على ھذه الحالة

U238 (نواة الیورانیوم/ 12سث م انحل ت ) . Th(انحلت بوس اطة انح الل الف ا التلق ائي فتحول ت ال ى ن واة الثوری وم ) 92

بوس اطة انح الل بیت ا ) X(ثم انحلت نواة ) . X(نواة الثوریوم بوساطة انحالل بیتا السالبة التلقائي وتحولت الى نواة ).′X(السالبة التلقائي وتحولت الى نواة

a-اكتب المعادالت النوویة الثالث لھذه االنحالالت النوویة بالتسلسل . /ج

HeThU 42

23490

23892 +→ ……….. 1

ν++→ −

00

01

23491

23490 eXTh ……… 2

ν++′→ −

00

01

23492

23491 eXX ………. 3

b- حدد اسم النواة )X′.( X234(بما ان للنواة / ج

92 U238(وھ و نف س الع دد ال ذري لن واة الیورانی وم ) 92(العدد ال ذري ) ′، ن ستنتج ان الن واة ) 92

)X23492 U238(ھي نظیر لنواة الیورانیوم ) ′

U234 :أي ان) 9292=X234

92 ′ U234ھي نواة الیورانیوم ′Xنواة اذن اسم ال

92 . ما العملیات والتفاعالت النوویة الرئیسة النتاج الطاقة الھائلة في الشمس؟/ 13س

لتولی د ن واة ذرة ) البروتون ات(تع د سل سلة عملی ات او تف اعالت او ان دماج ن وى ذرات الھی دروجین االعتی ادي / جHe4(الھیلیوم

) 107k×1.5(حیث درجة الح رارة ھ ي ح والي (ھي العملیات الرئیسة التي تحدث في باطن الشمس ) 2 ). بروتون–بروتون (وذلك ضمن سلسلة او دورة تسمى دورة

سیطر علی ھ بم صدر الطاق ة ال ذي ق د غالب ا م ا یطل ق عل ى التفاع ل الن ووي االن دماجي الم (م اذا نعن ي بقولن ا / 14س ).ال ینضب

.ھو متاح ومیسر وھو الماء المتوفر بكثرة في الكرة االرضیة) الھیدروجین(الن مصدر الوقود النووي المستعمل / ج ما العائق الرئیس للحصول على طاقة مفیدة من االندماج النووي؟/ 15س

عن دما تك ون الم سافة بی نھم ة الكبیرة بین البروتون ات والن وى المتفاعل ة ھو وجود قوة كولوم الكھربائیة التنافری/ ج .قصیرة


- 333 -

.ما تاثیر ومخاطر االشعاع النووي في جسم االنسان؟ وضح ذلك/ 16س تعتم د درج ة ون وع ال ضرر ال ذي ی سببھ االش عاع الن ووي عل ى ع دة عوام ل منھ ا ن وع االش عاع / ج وطاق ة ھ ذا االش عاع والع ضو ال ذي یتع رض لھ ذا االش عاع ) ال خ...ج سیمات الف ا كاش عة كام ا او (اذ ینتج التلف االشعاعي في جسم االنسان من تاثیر التاین في خالی ا الج سم المختلف ة ، )الخ.....كبد او عظم او عین (

ك رة مث ل التھ اب الجل د او ت اثیرات مت اخرة مث ل م رض وی ؤدي ال ضرر ف ي خالی ا الج سم االعتیادی ة ال ى ت اثیرات مبام ا االض رار الت ي تح دث ف ي الخالی ا التناس لیة ف یمكن ان ت ؤدي ال ى ح دوث والدات ) . ت اثیرات ج سدیة(ال سرطان

).تاثیرات وراثیة(مشوھة ویمكن ان ینتقل الضرر الى االجیال الالحقة قي انفسنا من مخاطر االش عاع الن ووي الخ ارجي ال ذي ق د یمك ن ان ما االجراء االحترازي الالزم اتخاذه لكي ن/ 17س

.نتعرض لھ اضطراریا؟ وضح ذلك :وجوب تجنب التعرض لالشعاعات النوویة اساسا وفي حالة التعرض لمثل ھذه االشعاعات اضطراریا یجب علینا/ جa-تقلیل زمن التعرض لالشعاع النووي الى اقل ما یمكن . b-االشعاع النووي اكثر ما یمكن االبتعاد عن مصدر . c- استعمال مادة الرصاص مثال(بین االنسان ومصدر االشعاع النووي ) درع( استعمال الحواجز الواقیة والمالئمة.(


- 334 -

مسائل الفصل العاشر استفد

H1(كتلة ذرة الھیدروجین 1 = (1.007825u.

He4(رة الھیلیوم كتلة ذ2 = (4.002603u

1.008665u= كتلة النیوترون 1u=1.66×10-27k , h=6.63×10-34J.s , c=3×108m/s , e=1.6×10-19C , 1eV=1.6×10-19J

ل ى طاق ة وضع نقود نووي داخل مفاعل نووي ، وبعد حدوث التفاعل النووي كان النقص في كتلتھ الذي تحول ا/1س ).MeV(جد مقدار الطاقة النوویة الناتجة مقدرة بوحدة ) . 0.25g(نوویة یساوي

MeV10406.1106.11025.2E

J1025.21091025.0)103(1025.0mcE

2613

13

131632832

×=××

=

×=×××=×××=∆=

−

−−

Fe56( للنواة /2س :جد) 26

a-مقدار شحنة النواة . b- نصف قطر النواة مقدرا بوحدة )m ( اوال ، وبوحدة)F (ثانیا. c- حجم النواة مقدرا بوحدة )m3.(

913.173(مع العلم ان =.(

3453153

15

15

31515

3153153153

1919

m85.404107.9614.334)1059.4(

34R

34V)c

F59.410

1059.4R

ثانیا:m1059.4913.1104.2

72102.178102.156102.1ArR

اوال:)b

C106.41106.126Zeq)a

56A,26Z

=×××=×π=π=

=×

=

×=××=

×××=××=×==

×=××==

==

−−

−

−

−−

−−−ο

−−

Po216( اذا علمت ان نصف قطر ن واة البولونی وم /3س

ج د الع دد ) . X(ی ساوي ض عف ن صف قط ر ن واة مجھول ة ) 84 ة؟الكتلي للنواة المجھول

278

216A

A8216A8AAr2ArR2R

X

XXPo3

X3

PoXPo

==∴

=⇒=⇒=⇒= οο

الحل

الحل

الحل


- 335 -

Te126( جد طاقة الربط النوویة لنواة /4ساذا علم ت ان كتل ة ذرة . ثانی ا ) J(اوال ، وبوح دة ) MeV(مقدرة بوحدة ) 52

)Te126 ).125.903322u(تساوي ) 52

J10277.1705106.1798.1065E

ثنیا:MeV798.1065931144788.1931)903322.12564121.744069.52(

931)903322.125008665.174007825.152(c)MNmZM(E

اوال:7452126ZAN,126A,52Z

1313b

2nHb

−− ×=××=

=×=×−+=

×−×+×=−+=

=−=−===

C12( للنواة /5س :جد) 6

a- النقص الكتلي مقدرا بوحدة )u.( b- طاقة الربط النوویة مقدرة بوحدة )MeV.( c- معدل طاقة الربط النوویة لكل نیوكلیون مقدرة بوحدة )MeV.(

C12(مع العلم ان كتلة ذرة ).12u(تساوي ) 6

MeV676.712113.92

AEEc

MeV113.9293109894.0mcEb

u09894.01205199.604695.6121008665.16007825.16MNmZMma

6612ZAN,12A,6Z

bb

2b

nH

' ===−

=×=∆=−

=−+=−×+×=−+=∆−

=−=−===

H3( أي الن واتین االتیت ین تمتل ك طاق ة رب ط نووی ة اكب ر م ن االخ رى ، ن واة /6سHe3(ام ن واة ) 1

؟ ج د الج واب ) 2 :مع العلم ان الكتل الذریة لكل من ) . MeV(بوحدة

016030.3He,016050.3H 32

31 ==

MeV713.7931008285.0931)016030.3024315.3(931)016030.3008665.1015650.2(931)016030.3008665.11007825.12(c)MNmZM(E

123ZAN,3A,2Z:He

MeV477.8931009105.0931)016050.3025155.3(931)016050.301733.2007825.1(931)016050.3008665.12007825.11(c)MNmZM(E

213ZAN,3A,1Z:H

2nHb

32

2nHb

31

=×=×−=×−+=

×−×+×=−+=

=−=−===

=×=×−=×−+=

×−×+×=−+=

=−=−===

الحل

الحل

الحل


- 336 -

H3اذن طاقة الربط النوویة لنواة He3 اكبر من طاقة الربط النوویة لنواة 1

2 . Pu236( برھن ان نواة البلوتونیوم /7س

U232(ي الى نواة الیورانیوم تحقق شرط االنحالل التلقائ) 94بوس اطة انح الل ) 92

:مع العلم ان الكتل الذریة لكل من. اكتب المعادلة النوویة لالنحالل . الفا u037168.232U,u046071.236Pu 232

92236

94 ==

:المعادلة النوویة لالنحالل ھي

[ ] [ ]

MeV865.59310063.0931)002603.4008903.4(931002603.4037168.232046071.236cMMMQ 2

dP

=×=×−=

×−−=−−= αα

. لذلك تحقق شرط االنحالل التلقائي) Qα >0( ھي قیمة موجبة أي ان Qαبما ان قیمة ؟ ج د الج واب مق درا )2MeV( ما مقدار تغیر كتلة نواة ساكنة ابتدائیا عندما تطلق تلك النواة اش عة كام ا طاقتھ ا /8س

.؟ اھمل ارتداد النواة) m(ه االشعة مقدرا بوحدة ما الطول الموجي لھذ. ثانیا ) kg(اوال ، وبوحدة ) u(بوحدة

m10216.6102.31089.19

102.31031063.6

EhchcE

J102.3106.12MeV2E

kg100035656.01066.1002148.0m

ثانیا:

u002148.09312

cEmmcE

اوال:

1313

26

13

834

1313

2727

22

−−

−

−

−

−−

−−

×=××

=×

×××==λ⇒

λ=

×=××==

×=××=∆

===∆⇒∆=

Be9( حدث تفاعل ن ووي ب ین ج سیم س اقط ون واة البریلی وم /9سال ساكنة ون تج ع ن ھ ذا التفاع ل ج سیم النی وترون ) 4

C12(ونواة الكاربون 6. (

a-عبر عن ھذا التفاعل بمعادلة تفاعل نووي ومنھا حدد اسم الجسیم الساقط . b- جد طاقة التفاعل النووي مقدرة بوحدة )MeV.( c-ما نوع ھذا التفاعل النووي؟

:مع العلم ان الكتل الذریة لكل من u12C,u012186.9Be 12

694 ==

∴

=⇒=+=⇒=+

+→+

−

)He(ھیلیومھوالجسیم

4A139A,2Z64ZnCBea

a

42

10

126

94

AZ

الحل

الحل

HeUPu 42

23292

23694 +→

جسیمة النواة النواة الفا الولیدة االم

الحل


- 337 -

MeV701.5931006124.0931)008665.13014789.13(931)008665.112012186.9002603.4(c)MMMM(Qb

MMMMnCBeHe

2bYXa

YXa

10

126

94

42

=×=×−=

×−−+=−−+=−

+→+

c- .موجب لذلك فالتفاعل ھو من نوع المحرر للطاقة) Q (بما ان

Sm150( حدث تفاعل نووي بین بروتون ساقط ونواة السماریوم /10سالساكنة ون تج ع ن ھ ذا التفاع ل ج سیمة الف ا ) 62

Pm147(ون واة البرومیثی وم وان كتل ة ذرة ال سماریوم 6.88MeVعلم ت ب ان طاق ة التفاع ل الن ووي ت ساوي ف اذا ) . 61

).u(عبر عن ھذا التفاعل بمعادلة تفاعل نووي ، ثم جد كتلة ذرة البرومیثیوم مقدرة بوحدة . 149.917276uتساوي

u915108.14600739.0922498.146MM922498.14600739.0002603.4M925101.15000739.0

002603.4M917276.149007825.1931

88.6

MMMMcQc)MMMM(Q

HePmSmH

Y

YY

Y

bYXa22

bYXa

42

14761

15062

11

=−=∴−=⇒−−=

−−+=

−−+=⇒−−+=

+→+

U235(تح رر عن د ان شطار ن واة واح دة م ن الیورانی وم ) 200MeV(ھا اذا افترضنا بانھ طاق ة مق دار/11سج د ) . 92

).1012J×3.2(عدد نوى الیورانیوم الالزمة لتحریر طاقة مقدارھا

الطاقة الكلیة المحررة ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ = عدد النوى الطاقة التي تحررھا نواة واحدة

=عدد النوى ∴ nucleon10102.3102.3

106.1200102.3 23

11

12

13

12

=××

=××

×−−

الحل

الحل


- 338 -

ν+→+

ν+β+→

ν+β+→

−

+

−

KeCa

CN

ZnCu

4119

01

4120

136

137

6430

6429

)السالبةانحالل بیتا (

) االلكترونياألسر(

)الفيزياء النووية: الفصل العاشر (حلول فكر 287ص/ فكر

؟ ) 6( یمثل النیوترون في الشكل ھل تستطیع ان تمیز اللون الذي یمثل البروتون واللون الذي /الجواب

8(ف ي ھ ذا ال شكل نج د ث الث نظ ائر لللیثی وم ھ ي 3

73

63 Li,Li,Li ( وبم ا ان الع دد

ف ان الع دد النی وتروني ) 3(ھ و نف سھ لجمی ع النظ ائر وھ و ) ع دد البروتون ات(ال ذري ھ و عل ى ) N=A – Z(لك ل نظی ر ووفق ا للعالق ة ) ع دد النیوترون ات(

وبالتالي فان اللون الذي یمیز البروتون ھو اللون االحمر واللون (5 , 4 , 3)الترتیب .الذي یمیز النیوترون ھو اللون االخضر

296ص/ فكرمن مالحظة امثلة المعادالت النووی ة ال ثالث المج اورة لن وى تنحل تلقائیا بوساطة انحالل بیتا ، ھ ل ت ستطیع ان تع رف م ا

انح الل ك ل م ن بیت ا ال سالبة وبیت ا الموجب ة واالس ر یفعل ھ االلكتروني في قیم العدد الكتلي والعدد الذري للنواة االم؟

/الجواباما العدد الذري فیزداد بمقدار واح د ف ي ) ال یتغیر(من مالحظة المعادالت الثالث فان العدد الكتلي للنواة االم یبقى ثابت

:علما بان . مقدار واحد في انحالل بیتا الموجبة واالسر االلكترونيانحالل بیتا السالبة ویقل ب),,e,e( 0

000

01

01

01 ν=νν=ν=β=β ++−

−

لمدرس سعید محي توماناعداد ا

- 339 -

؟ لكل فصول الكتابعالم يعتمد .فرق الجھد بین صفیحتي متسعة ثابتة السعة) 1 )تناسب طردي(على الشحنة المختزنة في أي من صفیحتي المتسعة یعتمد / ج . ذات الصفیحتین المتوازیتینسعة المتسعة) 2

:تعتمد على . نوع المادة العازلة -3 البعد بین الصفیحتین - 2 المساحة السطحیة المتقابلة -1/ ج .ثابت العزل الكھربائي ) 3 . نوع المادة العازلة یعتمد على/ج .القوة المغناطیسیة المؤثرة في جسیم مشحون یتحرك داخل مجال مغناطیسي ) 4 : تعتمد على /ج ) B( كثافة الفیض المغناطیسي - 3 ) ν( سرعة الجسیم المتحرك - 2) q+( مقدار شحنة الجسیم - 1

(المحصورة بین متجھ السرعة ) θ( الزاویة - 4→ν ( ومتجھ كثافة الفیض المغناطیسي)

→B.(

قوة لورنز؟) 5 .تعتمد على محصلة القوتین الكھربائیة والمغناطیسیة/ ج المحتث المتولد نتیجة الحركة النسبیة بین ساق مغناطیسیة وملف التیار ) 6 : یعتمد على /ج . زیادة عدد لفات الملف - 2. زیادة سرعة الحركة النسبیة بین القطب المغناطیسي والملف -1 . زیادة مقدار الفیض المغناطیسي الذي یخترق الملف - 3ادخال قلب من الحدید المطاوع في جوف الملف بدال من الھواء ( الملف زیادة النفوذیة المغناطیسیة لمادة جوف- 4

) .یتسبب في زیادة كثافة الفیض المغناطیسي القوة الدافعة الكھربائیة المحتثة الحركیة؟ ) 7 :تعتمد على / ج ) l( طول الساق -3) . B(یسي مقدار كثافة الفیض المغناط- 2. التي تتحرك بھا الساق ) ν( السرعة - 1

(المحصورة بین متجھ السرعة ) θ( وضعیة الساق نسبة للفیض المغناطیسي اي الزاویة - 4→ν ( ومتجھ كثافة الفیض

(المغناطیسي →B.(

ؤثرة عمودیا على ساق موصلة متحركة في مجال مغناطیسي وینساب فیھا تیار القوة المغناطیسیة الثانیة المتولدة الم) 8 محتث؟

:تعتمد على / ج )B( كثافة الفیض المغناطیسي -3) I( مقدار التیار المنساب في الساق - 2) l( طول الساق المتحركة - 1 الفیض المغناطیسي الذي یخترق سطح ؟) 9 :مد على یعت/ ج مساحة السطح -2 كثافة الفیض المغناطیسي - 1 الزاویة بین متجھ كثافة الفیض المغناطیسي ومتجھ مساحة السطح- 3

القوة الدافعة الكھربائیة المحتثة في قانون فراداي ) 10 . اطیسي المعدل الزمني لتغیر الفیض المغن- 2. عدد لفات الملف - 1 : تعتمد على /ج

قطبیة القوة الدافعة الكھربائیة المحتثة في قانون فراداي؟) 11 .تعتمد على الفیض المغناطیسي فیما اذا كان متزایدا او متناقصا/ ج

عمل كاشفات المعادن ؟) 12 .یعتمد على ظاھرة الحث الكھرومغناطیسي والتي تسمى غالبا الحث النبضي/ ج

.ذروة الفولطیة ) 13 :لى تعتمد ع/ج )ω( السرعة الزاویة - 4) B( كثافة الفیض المغناطیسي - 3) A( مساحة اللفة الواحدة - 2) N( عدد لفات الملف -1


- 340 -

في المحرك الكھربائي للتیار المستمر؟εbackمقدار القوة الدافعة الكھربائیة المحتثة المضادة ) 14 :یعتمد على / ج )لتغیر بالفیض المغناطیسي لوحدة الزمنأي المعدل الزمني ل( سرعة دوران النواة - 1 . عدد لفات الملف - 2

مقدار التیار المنساب في دائرة المحرك الكھربائي للتیار المستمر؟) 15 :یعتمد على الفرق بین الفولطیة الموضوعة والقوة الدافعة الكھربائیة المحتثة المضادة في المحرك حسب العالقة/ ج

RV

I backapp ε−=

.الفیض المغناطیسي الذي یخترق ملف ) 16 )تناسب طردي( التیار المنساب في الملف یعتمد على /ج

.تغیر الفیض المغناطیسي الذي یخترق ملف ) 17 ) .تناسب طردي( تغیر التیار المار في الملف یعتمد على/ج

.معامل الحث الذاتي لملف ) 18 :یعتمد على / ج . النفوذیة المغناطیسیة لمادة قلب الملف-4 الشكل الھندسي للملف -3لملف حجم ا-2 عدد لفات الملف - 1

:الطاقة المغناطیسیة المختزنة في المحث على ) 19 :یعتمد على / ج ).تناسب طردي( مربع التیار المار في المحث -2) . تناسب طردي( معامل الحث الذاتي للمحث - 1

. یخترق الملف الثانوي الفیض المغناطیسي الذي) 20 .التیار المار في الملف االبتدائي / ج

.تغیر الفیض المغناطیسي الذي یخترق الملف الثانوي ) 21 . تغیر التیار المار في الملف االبتدائي یعتمد على/ج

معامل الحث المتبادل بین ملفین جوفھما ھواء ؟) 22 :یعتمد على / جحجم كل ملف والشكل الھندسي لكل ملف وعدد حلقات كل ملف والنفوذیة المغناطیسیة (أي ) L1,L2( ثوابت الملفین - 1

) .للمادة في جوف كل ملف . وضعیة كل ملف - 2 . والفاصلة بین الملفین- 3

معامل الحث المتبادل بین ملفین بینھما قلب مغلق من الحدید المطاوع؟) 23 . فقط)L1,L2(على ثوابت الملفین یعتمد / ج

رادة الحث لمحث ؟) 24 :على تعتمد / ج .)ω( وتتناسب معھ طردیا بثبوت التردد الزاوي) L( معامل الحث الذاتي للمحث - 1 ) .L (وتتناسب معھ طردیا بثبوت معامل الحث الذاتي) ω( التردد الزاوي - 2

.رادة السعة لمتسعة ) 25 :على تعتمد / ج .)ω( سیا بثبوت التردد الزاويوتتناسب معھا عك) C( سعة المتسعة - 1 ) .C (وتتناسب معھ عكسیا بثبوت سعة المتسعة) ω( التردد الزاوي - 2

التردد الطبیعي لدوائر االھتزاز الكھرومغناطیسي ؟) 26 ) .C( سعة المتسعة -2 ) .L ( معامل الحث الذاتي للمحث-1: یعتمد على / ج

.نطاق التردد الزاوي ) 27 : د على یعتم/ ج . مقاومة الدائرة حیث یتناسب نطاق التردد الزاوي طردیا مع المقاومة - 1 . معامل الحث الذاتي للملف حیث یتناسب نطاق التردد الزاوي عكسیا مع معامل الحث الذاتي للملف - 2


- 341 -

ذات س عة عام ل النوعی ة ف ي دائ رة تی ار متن اوب متوالی ة ال ربط تحت وي مقاوم ة ص رف ومح ث ص رف ومت سعة ) 28 ).R – L – C(صرف

:حیث) ω∆(ونطاق التردد الزاوي ) ωr( یعتمد على النسبة بین مقداري التردد الزاوي الرنیني Qfعامل النوعیة /ج

ω∆ω

= rQf

على وفق ) C(وعلى سعة المتسعة ) L(وعلى معامل الحث الذاتي ) R(مقدار المقاومة : او یعتمد عامل النوعیة على : لعالقة االتیةا

CL

R1Qf =

الممانعة الكلیة لدائرة تیار متناوب متوالیة الربط تحتوي مقاومة صرف ومحث ص رف ومت سعة ذات س عة ص رف ) 29)R – L – C.(

-:على) R – L – C(یعتمد مقدار الممانعة الكلیة لدائرة تیار متناوب / جa- مقدار المقاومة )R (b-امل الحث الذاتي مقدار مع)L (c - مقدار سعة المتسعة )C.( d - مقدار تردد مصدر الفولطیة )f .(

:وفق العالقة اآلتیة

Cf21Lf2(RZ 2

π−π+=

عامل القدرة في دائرة تیار متناوب متوالیة الربط تحتوي مقاومة صرف ومحث صرف ومتسعة ذات س عة ص رف ) 30

)R – L – C.(

( Papp إلى القدرة الظاھریة Preal یعتمد على نسبة القدرة الحقیقة Pf عامل القدرة/جapp

real

PPPf =(

=φ (الن) I(والتیار) VT(او یعتمد على قیاس زاویة فرق الطور بین الفولطیة الكلیة cosPf(

(). Z(والممانعة ) R(او یعتمد على المقاومة ZRcosPf =φ=.(

تیار االزاحة ؟) 31

:أي ان . یعتمد على المعدل الزمني للتغیر في المجال الكھربائي ویتناسب معھ طردیا /جtEId ∆

∆=.

عملیة اإلرسال والتسلم للموجات الكھرومغناطیسیة ؟ ) 32 : تعتمد على / ج . الھوائي- 2. دائرة االھتزاز الكھرومغناطیسي - 1

قدرة الھوائي في االرسال او التسلم للموجات الكھرومغناطیسیة؟) 33 :تعتمد على / ج . تردد اإلشارة المرسلة او المستلمة- 2. مقدار الفولطیة المجھزة للھوائي- 1

بث الموجات الرادیویة بطریقة الموجات السماویة؟) 34 .ي طبقات عالیة التاین اذ تعكس الموجات السماویة إلى االرض یعتمد على وجود طبقات االیونوسفیر وھ/ ج

سرعة انتشار الموجات الكھرومغناطیسیة في االوساط المختلفة؟) 35 : تعتمد على /ج .للوسط) ε( مقدار السماحیة الكھربائیة - 1

(:على وفق العالقة .للوسط) μ( مقدار النفاذیة المغناطیسیة - 2µε

=ν1(


- 342 -

فاصلة الھدب؟ ) 36 :عتمد على ت/ ج ).عالقة طردیة( الطول الموجي للضوء االحادي اللون المستعمل- 1 ).عالقة طردیة( بعد الشاشة عن حاجز الشقین - 2 ).عالقة عكسیة( البعد بین الشقین - 3

نوع التداخل في تجربة شقي یونك؟) 37 .الموجتین المتداخلتینیعتمد على فرق المسار البصري بین / ج

نوع التداخل في االغشیة الرقیقة؟) 38 :یعتمد على / ج .ان الموجات المنعكسة عن السطح الخلفي للغشاء تقطع مسارا اضافیا یعادل ضعف سمك الغشاء: سمك الغشاء- 1 ).π rad(ان الموجات المنعكسة عن السطح االمامي یحصل لھا انقالب بالطور مقداره : انقالب الطور- 2

.ثابت المحزز ) 39 ) .تناسب عكسي(على عدد الحزوز في السنتیمتر الواحد یعتمد / ج

زاویة الحیود في المحزز؟) 40 :تعتمد على / ج )m( رقم المرتبة المضیئة - 3 ثابت المحزز او عدد حزوزه -2) λ( الطول الموجي للضوء المستعمل - 1

ز الحیود؟كون الھدب مضيء ام مظلم في محز) 41 .یعتمد على فرق المسار البصري بین كل شعاعین صادرین من شقین متجاورین في المحزز/ ج

زاویة الدوران البصري في االستقطاب باالمتصاص االنتقائي؟) 42 :تعتمد على / ج .ا طول موجة الضوء المار خاللھ- 4 تركیز المحلول -3 سمكھا - 2 نوع المادة - 1

درجة االستقطاب في الضوء بطریقة االنعكاس؟) 43 . تعتمد على زاویة السقوط / ج

زاویة االستقطاب؟) 44 . تعتمد على معامل انكسار الوسط / ج

شدة االستطارة ؟) 45 ).شدة االستطارة تتناسب عكسیا مع االس الرابع للطول الموجي(تعتمد على االس الرابع للطول الموجي / ج

عة األشعة المنبعثة من الجسم األسود؟طبی) 46 .تعتمد على درجة الحرارة المطلقة لجدران الجسم األسود/ ج

شدة االشعاع المنبعث من الجسم االسود ؟) 47 ) .تناسب طردي(تعتمد على االس الرابع لدرجة الحرارة المطلقة عدا الصفر المطلق / ج

عث من الجسم االسود ؟ الطول الموجي المقابل القصى شدة اشعاع منب) 48 ) .تناسب عكسي(یعتمد على درجة الحرارة المطلقة / ج

طاقة الفوتون الذي یمتصھ او یشعھ الجسم االسود ؟) 49 ) .تناسب عكسي(او طول موجة االشعاع ) تناسب طردي(تعتمد على تردد االشعاع / ج

الظاھرة الكھروضوئیة ) 50 . اذا كان مؤثرا او غیر مؤثرتعتمد على تردد الضوء الساقط فیما/ ج

.تیار االشباع لتردد معین مؤثر في الخلیة الكھروضوئیة ) 51 ) .تناسب طردي(یعتمد على شدة الضوء الساقط / ج

جھد القطع او االیقاف ؟) 52 . نوع مادة سطح المعدن الباعث-2 تردد الضوء الساقط -1: یعتمد على / ج

لكترونات الضوئیة المنبعثة ؟الطاقة الحركیة العظمى لال) 53 .للمعدن ) او تردد العتبة( دالة الشغل - 2. تردد الضوء الساقط -1: تعتمد على / ج

.زخم الفوتون ) 54 ).تناسب طردي (او على تردده) تناسب عكسي(یعتمد على الطول الموجي المصاحب لھ / ج


- 343 -

.طول موجة دي برولي المصاحب لالجسام المتحركة ) 55 ).تناسب عكسي) (كتلتھا وسرعتھا(یعتمد على زخم ھذه االجسام أي على / ج

كثافة االحتمالیة ؟) 56

تعتمد على قیمة / ج2

ψوتتناسب معھا طردیا . ) .x∆(الالدقة في الموضع ) 57

) .تناسب عكسي ()p∆ (تعتمد على الالدقة في الزخم/ ج . )p∆ (الالدقة في الزخم) 58

) . تناسب عكسي ()x∆ (تعتمد على الالدقة في الموضع/ ج في شبھ الموصل النقي؟) فجوة–الكترون (معدل تولید االزواج ) 59

:یعتمد على / ج . نوع مادة شبھ الموصل- 2 درجة حرارة شبھ الموصل - 1

بثبوت درجة nلورة شبھ الموصل نوع عدد االلكترونات الحرة المنتقلة من حزمة التكافؤ إلى حزمة التوصیل في ب) 60 الحرارة؟

.ات المانحة المطعمة بھا البلورةنسبة الذریعتمد على / ج لون الضوء المنبعث من الثنائي الباعث للضوء؟)61

.یعتمد على نوع المادة المصنوع منھا الثنائي/ ج شدة الضوء المنبعث من الثنائي الباعث للضوء؟) 62

لتیار االمامي للثنائي البلوري المنساب في دائرت ھ حی ث ت زداد ش دة ال ضوء المنبع ث بزی ادة التی ار تعتمد على مقدار ا/ ج ).عالقة طردیة(

المتحسس للضوء؟pnالتیار المنساب في دائرة الثنائي البلوري ) 63 . ویتناسب معھ طردیاpn شدة الضوء الساقط على الملتقى یعتمد على/ج

.pnفي الثنائي البلوري جھد الحاجز الكھربائي ) 64 :یعتمد على

)ویزداد بزیادة نسبة الشوائب( نسبة الشوائب المطعمة بھا -2. نوع مادة شبھ الموصل المستعملة - 1 ).یزداد بزیادة درجة الحرارة( درجة حرارة المادة - 3

فكرة الشاشات الرقمیة؟) 65 ن م ن س بع اض الع اذ یمك ن اظھ ار ال رقم الم ضيء م ن تعتمد عل ى تركی ب مجموع ة م ن الثنائی ات عل ى ش كل مك و/ ج .بتوزیع التیار الكھربائي على الثنائي المستعمل لغرض معین) 9 – 0(

اختیار شكل ونوع الترانزستور لتطبیق معین؟) 66 .یعتمد على ممانعة الدخول وممانعة الخروج/ ج

عملیة التضخیم في الترانزستور؟) 67 .ائرة الدخول ذات القدرة الواطئة على دائرة الخروج ذات القدرة العالیةتعتمد على سیطرة د/ ج

ذو القاعدة المشتركة ؟pnpربح التیار في المضخم ) 68 ) .IE(الى تیار الباعث ) IC(یعتمد على نسبة تیار الجامع / ج

ذو الباعث المشترك ؟pnpفي المضخم ربح التیار ) 69 ) .IB(الى تیار القاعدة ) IC(یعتمد على نسبة تیار الجامع / ج

؟pnpربح الفولطیة في المضخم ) 70 . نسبة مقاومة الخروج الى مقاومة الدخول -2. ربح التیار -1: یعتمد على / ج

pnpربح القدرة في المضخم ) 71 . ربح الفولطیة - 2. ربح التیار -1: یعتمد على / ج

المنبعثة من الغازات ؟الطیف الناتج من تحلیل االشعاعات) 72 .یعتمد على نوع الغاز/ ج

شدة االشعة السینیة ؟) 73 ).شدة االشعة السینیة تتناسب طردیا مع عدد الفوتونات(تعتمد على عدد الفوتونات المنبعثة عند طول موجي معین / ج


- 344 -

اعظم تردد او اقصر طول موجي لفوتون االشعة السینیة ؟) 74 . المسلط على طرفي انبوبة االشعة السینیة والذي یعجل االلكترون فیكسبھ طاقة حركیةیعتمد على فرق الجھد/ ج

التغیر في طول موجة الفوتون المستطار في تاثیر كومبتن ؟) 75 .یعتمد على زاویة االستطارة / ج

قیمة الضوء المنعكس عن المراة ذات االنعكاس الجزئي في المرنان؟) 76 .جي لضوء اللیزر المتولدتعتمد على الطول المو/ ج

النظریة النسبیة؟)77 .تعتمد على مفھوم اطر االسناد/ ج

وصف النواة كونھا ثقیلة او متوسطة او خفیفة؟) 78 . فیما اذا كان كبیرا او متوسطا او صغیرا على الترتیب) او كتلتھا(یعتمد على عددھا الكتلي / ج

نصف قطر النواة ؟) 793(كتلي للنواة حیث یتناسب طردیا مع الجذر التكعیبي للعدد الكتلي یعتمد على العدد ال/ ج ARα(

درجة ونوع الضرر الذي یسببھ االشعاع النووي؟) 80 :تعتمد على / ج . العضو المعرض لھذا االشعاع- 3 طاقة االشعاع -2 نوع االشعاع - 1

ملزمة الفيزياء سعيد محي تومان -2016

Education