تمارين وحلول في الميكانيك 2
DESCRIPTION
Sbiro abdelkrim lycée agricole oulad-taima région d’agadir maroc MAIL :[email protected] msen messager : [email protected]TRANSCRIPT
1
ا��������� ��� � ���ر�� إ ا���� ا�ول
//////////////////////////////////////////////// :�����
.������ ������� ����$ �#ن ! آ��� 1) 1-1)(�� أن ا�/�. ة ��� ك (� +� *�(�� و�' &% �
sms
mhKmVO /125
3600
10450/450
3
=×==
�ات ���� ا�����ة �� ���� ا���ف.�� � ! �"� �""#��.�&-�: ا���� � ا�� )��ره� (���ة )'&ن �"� ���� ، { �4�5�{ا� 1-2)ا�#&�� ا�/رو��:
.%�� P�
�� �6د ا��&ى و)3�."� �.2 ا�1'0: (�� أن �@*� ا��8اء ���< �#ن ا��4�5� &=ل ! آ��� �;:9 �8ز�
2
:�ه� ا���رئ 8&ة.;� � 2< �;���@�ه� ?<�&ط .3� A��� ، ة&�? BC�� OV�
:�-&�.� ),,( yxo D.;�ا �� ����آ: �"� �� ا����C ا�:/�
0=+=
yO
OxO
o V
VVV�
(1) GamP��
.= GamF أي: ��
.=Σ : �(&��K ا���!&ن ا��3!� �@:�(
tex cv = ���=0 و?��
dt
dvx xa=0 أي ⇐ xam.0 = : ox إ���ط ا�;�8L (1)�.2 ا��&ر :
. Ox Vv = N@�OV : و OP أن ا��3?� )�Cوي � ��:و�� LQل ا��1وط ا�:/�
ot = �&RS ا� � ��� ���� /@� oO xtVx += . ���;�د�"� ا� ��@� ����C� @ ��: ox � ، إذن ا���آ� >TC ا��&ر ?�V ���C�ا
tVx O .= ���: و?�� 0=ox ه&
oy ga ا��Cرع B?�V : إذن ا���آ� >TC ا��&ر y −= ⇐ yamP .=− : oy إ���ط ا�;�8L (1)�.2 ا��&ر :
tgdt
dyv y .−== R� : tgv y .−= ��� و ��? : 0=yvo R� oyy vtgv +−= . ��ة ?�!��م Y�
Z�&;��?. H ot ا�����ة )&6/ �� ا]ر) �ع = ..' �@/ ا�.��� 2
1 2 ctgy +−= oy TC< آ���.� ��@�� ا�;�د�� ا�
Htgy +−= 2..2
1: ��� و?�� Hc =' : أي '0 cH += ��?�C�ا ��;�د�ا ��:
+−=
=
7840.9,4
.1252ty
tx . ox D.;�آ� �� ا��.� ���@���� ا��K �/دي: ا�;�د�:�(
C ( ��� ا�@��8�Y"� ا���� � ][�?� ا�"/ف و�@N !�\0 �.2 ا�/ة ا�C 7840.9,40 2 +−= Ct : أي 0=Cy : C ا�"/ف��@/ إ[�?
sg
HtC 4010.16
8,9
7840.2.2 2 ==×==
---------------------------------------------------------------------------------------- x ?/ة ��&ط �;�د�� �� t "� ا�����ة �� ���� إ[�?� ا�"/ف ، �' � أن !;&ض) 3- 1;�8 ��.�\&ل �.2 ا����C ا�
. tx .125= � ا���� �، aن >�آ� ا�����ة ��C�� �"�;�د�� >�آ �?�V ���C? ��@� .
KmmtAA C 5500040.125.125' ====
N!ة أي ا�b�:� N8&� ة�����"/ف )'&ن ا�إ[�?� ا ���� �� . KmAAOC 5'== : ه� OC ���C�أن ا c@C! N@� و
------------------------------------------------------------------------------ .O �� ا�@��� mR 200= �"��;b أ06 إ[�?� ه/ف �&6/ �.2 دا��ة �� ، KmH 19602 = إذا آ�!B ا�����ة )��ك �.2 ار) �ع)2
22'..
2
10 Htg c +−= : أي 0=y : و�@/ إ[�?� ا�"/ف 2
2..2
1Htgy +−= T#�8 أن�L;�ا K��( :
sg
Ht C 20
8,9
19602.2' 2 =×==
3
smV C /10' ≤ ⇐C
C t
RV
''. ≤ ⇐ RtV C ≤'.'0 : أي Co tVx ''.= R� : Rx ≤ T#� "/ف�نأن و ][�?� ا&'(
���C�ا fوه�g��.� ، �ن ا�����ة ا���?�� ������� �". ��دة )'&ن ���
------------------------------------------------------------------------------- sm
s
mhKmVO /100
3600
10.360/360
3
=== :���� ا�����ة)3
{ �4�5�{ا� ا�#&�� ا�/رو��:.%�� P
��� �6د ا��&ى و)3�."� �.2 ا�1'0: (�� أن �@*� ا��8اء ���< �#ن ا��4�5� &=ل ! آ��� �;:9 �8ز�
),,( yxo D.;�ا �� ����آ: �"� �� ا����C ا�:/�
ββ
cos.''
sin.'''
oyO
OxO
o VV
VVV
−=+=�
(2) GamP��
.= GamF أي: ��
.=Σ : �(&��K ا���!&ن ا��3!� �@:�(
tex cv = ���=0 و?��
dt
dvx xa=0 أي ⇐ xam.0 = : ox إ���ط ا�;�8L (2)�.2 ا��&ر :
. βsin'.Ox Vv = N@�βsin'.OV : و OP أن ا��3?� )�Cوي � ��:و�� LQل ا��1وط ا�:/�
ot = ���� /@� oO xtVx += ).(sin' β �"�;�د� ��@� ����C� �@��ox :�ا� � ، إذن ا���آ� >TC ا��&ر ?�V ���C�ا . 0=x RS&� K&ا�� � ����)���� ا ����ة �� �����ا
tVx O .)(sin' ×= β ���: و?�� 0=ox c أن @C! :
ga ا��Cرع B?�V : إذن ا���آ� >TC ا��&ر y −= ⇐ yamP .=− : oy إ���ط ا�;�8L (2)�.2 ا��&ر :
βcos'. oVtgdt
dyv y −−== R� : βcos.'. oVtgv y −−= N@�: و βcos.'oVvoy −= R� oyy vtgv +−= . ��ة ?�!��م Y�
4
. 3H ot ا�����ة )&6/ �� ا�ر) �ع = ..'cos)..(' و?� أ!N �@/ ا�.��� 2
1 2 ctoVtgy +−−= β : oy TC< ��@�� ا�;�د�� ا�
32 )..(cos'..
2
1HtoVtgy +−−= β ���: و?�� Hc =' : أي '003 cH ++= Z�&; :;�د�� ا��C?���� ا� ?��
: ���;�د�� ا��Cر: �� LQل ا�;�د�
322
2
sincos
sin.'
..
2
1H
x
Vo
xgy +−−=
ββ
β�����;�د�� ا��Cرا� 0 �.2\�! :
+−−=
=
32 )..(cos'.
2
1
)..(sin'
HtoVtgy
toVx
β
β
mRxC 156== Cy=0 و : C ا�"/ف��@/ إ[�?
322
2 .
sin'
..
2
10 H
tg
R
Vo
Rg +−−=
ββ � Z�&;�;�د�� ا��Cر ?�� �:
. و�@N ا
mtgtg
R
Vo
RgH 5957
9
156
)9.(sin100
156.8,9.
2
1.
sin'
..
2
1.
22
2
22
2
3 =+=+=ββ
:�-&�.� :�'� ا�:�ر ه�f ا�����
ا���� ا��3!�
5
. 0=x �h0ا!�.K �@/ أ[0 ا�&ار�]��aا D.;��� أ[0 S1DC#�أن ا �.�
:O��\ ا�
votav += .1 �� �i( �� رة �� دا�:� ، ����;�د�"� ?/��� ا� : S1 (1-1 (DC#�ات >�آ� ا��Y( 03� ي��@�@2 ا�ا 1
� و??�V ��g N��ة ?�!��مإذن ���Y� ����C� N��� �jن >�آ��. votav += .1 : S1���� ��د�;� �� �@�/د );:
6
. 1S DC#�رع ا�C( &1 هa R� : 21
1 .5,2)012,0(
.)5,08,0( −−
=−
−=∆∆= sm
s
sm
t
va �0 ا�&N6ا� �;
. 5,0.5,2 += tv : إذن 1.5,0 −= smvo
--------------------------------------------------------------------------------- teCt
tx ++= .5,0
2.5,2
2
: ه� 5,0.5,2 +t "� )�Cوي �1� �: و�@j� Nن ا�/ا�� ا� 5,0.5,2 += tdt
dx : إذن
dt
dxv = -2.1 (
. ttx .5,0.25,1 2 += ���: و?�� 0=teC ⇐ 0=x ، ot = �@/ ا�.���: ?� أن
--------------------------------------------------------------------------------- k��0 ا�#�?S2DC�y ���Cو�/ور ا�<@� x ���C?S1 2(DC#�0 ا�@� ��/@� N!j� :'�ة�2 ا.� K���� �8?0 �./ و� �@g k�?� أن ا�<
θ.rs = syx وا�a\&ل ا�@�@� == R� : s a�? :'�ة�. &ف �.2 ا�@�@�ا�ل ا&\�
θɺɺ.21 raa == : أي 2
2
2
2
2
2
.dt
dr
dt
yd
dt
xd θ== ⇐ ��(����ق b��? θ.ryx == : إذن
θɺɺ.ra = : إذن 21 aaa == :)�Cرع ا�#&�� ����D ?/ون ا>'�ك و?����� �"& �<RP �.�&ى ا�(: S2 -2(DC#�آ� ا�<
: N!وز . 2P�
. �.2 ا�a O�Cن ا��س �D ?/ون ا>'�كوه� �&د��.ا��&ة ا��:�� �� (�ف ��O ا��س : 2R�
: k�.ا��&ة ا��:�� �� (�ف ا�< 2T�
21 aaa == : aن amRTP
����.2222 =++ T آ� �.� '( �(&�: ا�;�8L ا�;:�ة �� ا���!&ن ا��3!� �@
�@�2 ا���آ� �� N6&�ا : ox ?�]���ط �.2 ا��&ر amOTP .sin. 222 =+−+ α
NagmT 81,4)5,230sin.81,9(2)sin.(22 =−=−= α N@�:و 2-3 (�������A �.2 ا�:'�ة ا�� )<RP �.�&ى ا�.� �����a�8 اL;�ا K�:�?:
.وز!"�: P�
��&ر ا�/وران : ��Vo(. R�
. 1S �� ا�<�k ا��):k ب: Vo(: 1T
�
. 2S �� ا�<�k ا��):k ب: Vo(: 2T�
θɺɺ
����.21 ∆∆∆∆∆ =+++ JTMTMRMPM �@�/� :
r
JTT
θɺɺ.12
∆=− ⇐ θɺɺ...00 12 ∆=−++ JrTrT : أي
: �jن : r
a=θɺɺ و?@� أن
7
NNamTr
armT
r
aJTT 406,45,26,05,081,4..
2
1..
2
1.
22
2
2221 ≈=××−=−=−=−= ∆
--------------------------------------------------------------------------------- {S1} درا�� ا�#&��) 2-4
����:ه�f ا�#&�� )<RP �.�&ى ا� .وز!"�: 1P�
'�ك.ا��&ة ا��:�� �� (�ف ��O ا��س : <�? D�@�2 ا���آ� aن ا��س � �'� �� �.���.وه� 1R�
.ا��:�� �� (�ف ا�<�kا��&ة : 1T�
.S1 DC#�2 ا.� �(&��K ا���!&ن ا��3!� �@:�?
21 aaa == : aن amTRP����
.1111 =++ ) 2( �@�2 ا���آ� � ! �� N6&�ا : 'ox ?�]���ط �.2 ا��&ر
( f � إ��"� ب:��"� ��دة 8&ة ا]>'�ك �@�C! ��@�2 ا���آ� وا� �'� �� �"6&� ) tR1 �������آ:� : ����آ: �"� 1R�
ا��&ة
(�&د�� �.O�� 2 ا��س.) ا!�� ا�1'0: nR1 : ���@� و��آ:�
T'� : 'ox �8L;�&ر) 2(إذن إ���ط ا��2 ا.�
⇐ amTR t .0 111 =+− ) 3(
NNamTR t 8,281,25,25,006,4.111 ≈=×−=−= �R ا K:�@���@�.�أ� �آ T'� 2.�aا &�! N6&�وا : 'oy �.2 ا��&روإ���("�
⇐ )N!a � >�آ� �.#TC< DC ه�ا ا��&ر ( 0011 =++− nRP
NgmnR 9,481,95,0.11 ≈×== �� LQل ا�1'0 او� �@�/ K?�C�)3��:�ه@� ? K�:�):�g&رس?
NRRR tn 7,58,29,4 2221
21 ≈+=+= ⇐ 2
12
12
1 tn RRR +=
---------------------------------------------------------------------------------
SBIRO ABDELKRIM E-MAIL [email protected] msn : [email protected]
Adresse éléctronique : [email protected] Msen messager : [email protected]
9A��)AC ا�8ا� �Dء ا�E ا���4� إن F4� GH+ ���(