第 3 章设施选址

第 3 章设施选址第 3 章设施选址设施选址概述

– 设施选址的基本概念、科学选址的重要性、设施选址的内容。选址决策影响因素及方案评价

– 影响选址决策的外部因素、影响选址决策的内部因素。选址决策与评价方法

– 选址决策阶段与工作内容、选址方案论证和评价、选邪恶分析与评价基本方法。

服务设施选址– 服务设施选址的特点、服务设施选址的因素和方法。

选址问题基础及应用– 选址问题分类的基础、选址问题应用。

选址模型– 单设施选址问题、多设施选址问题、覆盖问题。

设施选址与设施设计的关系设施选址与设施设计的关系

设施规划

与设计

设施规划

与设计

设施选址

第三章

设施选址

第三章

设施设计

第五章

设施设计

第五章

布置设计布置设计

建筑设计建筑设计

公用工程设计公用工程设计

信息通讯设计信息通讯设计

设施选址的概念设施选址的概念1. 指组织为开拓市场、提高生产能力或者提供更

优质的客户服务等目的而决定建造 Constructing 、扩展 Expanding 或兼并 Merging 一个物理实体的一种管理活动。

2. 组织性质不同，物理实体的形态不同• 制造型企业 Manufacturing system/enterprise• 服务型企业 Service system/enterprise3. 管理活动的方式• 建造• 扩展• 兼并

一、设施选址的任务和重要性一、设施选址的任务和重要性• 1. 设施选址的任务— 场址最优化

单一设施的场址选择

复合设施的场址选择 ==设施网络的选址设施选址

选位（区域）

定址（位置）

选位（区域）

定址（位置）

设施决策的三种选择方案：1 ）扩张企业当前设施；2 ）保留现有设施，选新址增建新设施；3 ）关闭现有设施，迁移至新址。

设施决策的三种选择方案：1 ）扩张企业当前设施；2 ）保留现有设施，选新址增建新设施；3 ）关闭现有设施，迁移至新址。

２ . 设施选址的重要性２ . 设施选址的重要性• 麦肯锡：企业选址是决策公司战略成败的因素之一。1 ）设施选址从多方面影响企业运营成本，从而影响企业的竞争优势；

例：汽车 4S店运营商评估体系中，设施位置是主要指标之一。

2）设施选址影响企业制定后续经营策略；例：客户源、商品类型、营销策略、定价策略3）设施选址影响设施布置以及服务质量。例：长春的沃尔玛设施布置的差异—— 会员制 /仓储型超市

成本全面领先；产品差异化

二、设施选址原则——生产力布局原则二、设施选址原则——生产力布局原则

•工业生产力布局一般应遵循如下原则 :(1) 最低成本原则即要求在完全成本最低的地点配置相应的生产力。

完全成本是指产品生产过程中的制造费用、输入物料的运输费用以及产品到达客户地点流通费用的总和。

二、设施选址原则——生产力布局原则二、设施选址原则——生产力布局原则 (2) 专业化分工协作原则打破大而全、小而全和区域观念的束缚 , 集中自然资源、科学技术以及劳动生产力优势。

例 : 产业集群发展模式 , 生产力布局方式

(3) 分散与集中相结合原则即适度集中、合理分散

二、设施选址原则——生产力布局原则二、设施选址原则——生产力布局原则(4) 重点开发原则在一定时期内集中财力、物力 , 形成重点建设地区。例 : 西部开发战略 ,, 特区发展原则 , 边疆口岸发展原

则(5) 吸引外资合理投向原则通过良好的投资环境 , 吸引外资投向国家急需发

展的地区和行业 ,促进国民经济均衡发展。例 : 港口等保税区政策等 . 汽车行业引进政策

三、设施选址考虑的因素（成本视角）三、设施选址考虑的因素（成本视角）

成本因素非成本因素1 ．运输成本 1．社区情况

2．原料供应 2．气候和地理环境

3．动力和能源的供应量和成本 3．环境保护

4．水供应 4．政治稳定性

5．劳动力素质 5．文化习俗

6．建筑和土地成本 6．当地政府政策

7．税利、保险和利率 7．扩展机会

8．财务供应：资本及贷款机会 8．当地竞争者

9．各类服务和保养费用 9．公众对工商者的态度

10． 10 ．

三、设施选址考虑的因素（成本视角）三、设施选址考虑的因素（成本视角）

与成本有直接关系的因素 ,称为成本因素 ,可以用货币单位表示各可行位置的实际成本值。

与成本无直接关系 ,但能间接影响产品成本和未来企业发展的因素称为非成本因素。

四、设施选址考虑的因素（企业视角）四、设施选址考虑的因素（企业视角）

自然资源条件

社会环境条件

• 组织性质（制造业和服务业）• 组织的战略目标• 投资项目类型 / 产品特点

内部因素

外部因

素

自然资源条件举例自然资源条件举例

• 土地资源条件（地质条件和地价）• 气候条件• 水资源• 物产资源

社会环境条件举例社会环境条件举例• 基础设施条件（通讯设施和交通基础设施）• 人力资源条件（劳动力市场状况）• 劳动生产率（统筹劳动力低成本和综合技能）• 市场的可接近性（选址靠近消费者；供应商靠近制造

商）• 原材料供应商的靠近程度• 群聚效应（硅谷、生物园区、产业集群）• 外汇政策• 政府产业发展政策• 税收水平• 教育水准（尤其高技术企业选址）

五、选址决策与评价五、选址决策与评价1. 选址决策阶段：• 准备阶段：选址目标、要求和技术经济指标，如

年耗电量、用水量、运输量、土地与建筑物面积、职工人数等。

• 地区选择阶段：在可供选择的地区内调查社会、经济、资源、气象、运输、环境等条件，对候选地区作出比较，提出对地区选择的初步意见。

• 地点选择阶段：对候选地区内若干候选地址进行深入调查和勘测，提出数个候选场址。

• 编制报告阶段：作出技术经济比较和统计分析成果，绘制所选的设施位置图和初步总平面布置图。最后编写出场址选择报告，对所选场址进行评价和论证，供决策部门审批。

2. 设施选址的基本流程2. 设施选址的基本流程

确定选址任务

确定评价方法

列出选址的影响因素

列出组织的选址要求

设施地址预选

满意否？

评价各个选址方案

确定设施具体位置

得到新评价方案

满意否？有更优解？

决策者进行决策

形成最终选址报告

No Yes

YesYes

No

No

3. 设施选址报告3. 设施选址报告

•包括以下内容 : (1) 场址选择的依据 ( 如批准文件等 ) 。 (2) 建设地区的概况及自然条件。 (3) 设施规模及概略技术经济指标。 (4) 各场址方案的比较。 (5) 对各场址方案的综合分析和结论。 (6) 当地有关部门的意见。 (7) 附件。

4. 选址方案论证和评价的原则4. 选址方案论证和评价的原则

• 经济性原则：以最小的投入取得最好的效果。

• 发展原则：发展的前景及适应发展的能力。

• 兼容性原则：与原有经济、技术、环境、社会的兼容性。

• 相关效果原则：考查相关的经济、技术、环境、社会效果。

5. 设施选址方法5. 设施选址方法常用的设施选址方法有优缺点比较法、德尔菲分析模型、重心法、量本利法、线性规划 -运输法等。

• （ 1 ）优缺点比较法优缺点比较是一种最简单的设施选址方

法 , 尤其适应于非经济因素的比较。具有实用性，但科学性不足；五个等级评判：最优、次优、一般、较

差、极坏

5. 设施选址方法5. 设施选址方法非经济因素：• (1)面积及地形。• (2) 地势与坡度。

• (3)风向、日照。• (4) 地质条件 : 土壤、地下水、耐压力。

• (5) 土石方工程量。• (6) 场址现在所有者、拆

迁、赔偿情况• (7)铁路、公路交通情况。

• (8) 区域位置• (9) 与城市的距离。

• (10) 供电、供水、排水。• (11) 地震。

• (12)防洪措施。• (13) 经营条件。

• (14)协作条件。• (15) 建设速度等。

5. 设施选址方法5. 设施选址方法（ 2 ）德尔菲分析模型特点 : 模型在决策过程中考虑了各种影

响因素。• 德尔菲分析模型涉及三个小组 :协调小

组、预测小组和战略小组。• 优点：突出重要性；因素分析透彻；定

性分析全面。• 缺点：专家意见，主观性；专家组，成

本高；意见容易分散

5. 设施选址方法5. 设施选址方法

• （ 3 ）重心法适用于 :• 单个分销中心或工厂的选址；• 生产费用中运费是相当重要的因素 ,而且多种原材料由多个现有设施供应 .寻求运费最小化的方案；

• 考虑重量、运距、运输费率三个因素，由此，缺点是重量不是物流过程的唯一标准，因为运输工具及其数量也直接影响运输成本。

重心法的思想 : 在确定的坐标（笛卡尔）中 ,各个原材料供应点坐标

位置与其相应供应量、运输费率之积的总和等于场所位置坐标与各供应点供应量、运输费率之积的总和。

重心法举例重心法举例例如 :假设 P0(x0,y0)表示所求设施的位置 ,P(xi,yi)表示现有设施 (或各供应点 ) 的位置 (i=1,2,…,n),重心法中的坐标图如图 3-3所示。

重心法举例重心法举例

运输费率不等时 , 设施位置的重心法计算公式 :

n n

i i i 0 i 0i 1 i 1

x w x wC C

n n

i i i 0 i 0i 1 i 1

y w y wC C

n

i i ii 1

0 n

i 0i 1

x wx

w

C

C

n

i i ii 1

0 n

i 0i 1

y wy

w

C

C

重心法举例重心法举例若各供应点和场站的运输费率相等，即 Ci=C0可得出运输费率相等时的设施位置重心法计算公式 :

n

i ii 1

0 n

ii 1

x wx

w

n

i ii 1

0 n

ii 1

y wy

w


• （ 4 ）线性规划——运输法目标 :在给定的供给、需求和能力的约束条件下 ,使生产、输入、输出运输的可变成本最小化。

5. 设施选址方法5. 设施选址方法运输法的数学模型如下 : (线性网络规划模型 )目标函数 :

约束条件 :

• m——工厂数；• n——销售点数；• ai——工厂 i 的生产能力 ,i=1,…,m ；• bi——销售点 j 的需求 ,j=1,…,n;• Cij——在工厂 i 生产的单位产品运到销售点 j 的生产运输费用• xij——从工厂 i 运到销售点 j 的产品数量。

m n

ij iji 1 j 1

min C X

m

ij ji 1

x b

n

ij ij 1

x a

ijx 0

对 CAPACITY的理解

线性规划——运输法举例线性规划——运输法举例

线性规划——运输法举例线性规划——运输法举例• 根据运输法，用最小费用分配法进行求解。

关于生产能力的重要概念 :关于生产能力的重要概念 :

• “需要容量”指必须满足目前需要的生产能力和满足经过一段时间后的生产能力两方面 .

• “有效容量” ---- 指通过重新布置现有设施而获得的生产能力 , 或是通过布置新的设施而获得的生产能力 (在预算限度内 ) 。

Capacity planningCapacity planning

------------------ Measures of capacity • Utilization

Utilization= X100%

• 资源利用率 Utilization :the degree to which equipment, space, or labor is currently being used.

Average outputMaximum capacity


• Peak capacity :the maximum output that a process or facility can achieve under ideal conditions.

• Rated capacity :an engineering assessment of maximum annual output, assuming continuous operation except for an allowance for normal maintenance and repair downtime.


• Effective capacity: the maximum output that a process or firm can economically sustain under normal conditions.

• Bottleneck: an operation that has the lowest effective capacity of any operation in the process and, thus, limits the system’s output .

生产能力的测定单位生产能力的测定单位

生产系统测量单位钢铁公司吨数 / 时间周期

炼油厂桶数 / 时间周期

航空公司可用飞机数

纺织公司织物米数 / 时间周期

饭店座位容量

医院病床数

汽车厂生产车辆数 /年

大学学生数 /年

百货商店销售收入 /平方米场地

运输法例题运输法例题求解方法• 表上作业法 <运筹学第三章运输问题 >• Excel 加载宏• Lindo• SPSS• Origin

• 齐二石 <物流工程 >p38 例 3-2• 伊俊敏 <物流工程 >p58 例 3-4

5. 设施选址方法5. 设施选址方法• （ 5 ）量本利方法——一种经济学方法 1.TC=FC+VC*Q 总成本 TC= 不变成本 FC+ 可变成本

VC Total Cost=Fix Cost+Various Cost×Quantity绘制总成本曲线 2. 产量 Quantity 确定 3. 判断标准：预定产量水平上，哪一地点成本最小或利

润最高，在哪里定址。 Min(TC) or Max(TP)总利润 TP= (R-VC)*Q-FC R,每单位收入； VC ，单位可变成本

例题：伊俊敏 < 物流工程 >p55例 3-2 p63 ，第 8 题

量本利方法例题量本利方法例题• 例 1 ：表 3-2列出了可能成为工厂所在地的四个

地点的固定成本和可变成本。求： 1 ）绘出各地点的总成本线图； 2 ）指出使每个备选地点产出最优的区间（即总成本最低）； 3 ）如果要选择的地点预期每年产量为 8000 个单位，哪一地点的总成本最低？

候选厂址固定成本（美元）每单位产品的可变成本（美元）

ABCD

250 000100 000150 000200 000

11302035

• 总成本计算表

候选厂址固定成本（美元）

+ 可变成本（美元）

= 总成本（美元）

A

B

C

D

250 000

100 000

150 000

200 000

+

+

+

+

11 （ 10000 ）30 （ 10000 ）20 （ 10000 ）35 （ 10000 ）

=36000011

=4000000

=3500000

=3500000

进行量本利分析进行量本利分析


• （ 6 ）因素评分法 / 关联矩阵法基本原理如表 3-6所示 :

因素评分法 / 关联矩阵法例题因素评分法 / 关联矩阵法例题• 例题 3 ：某设施选址的各影响因素的评分表如下表所示，试运用因素评分方法选择优先考虑方案。

序号影响因素权重厂址方案

A B C

1 建设费用 0.20 100 50 80

2 交通运输 0.18 70 50 90

3 原料供应 0.16 85 85 60

4 动力供应 0.14 65 40 75

5 发展余地 0.10 80 100 50

6 环境保护 0.08 50 100 75

7 协作条件 0.08 90 60 80

8 政治因素 0.06 100 80 90


• （ 7 ）其他方法 ①层次分析法（ AHP法 ) 。 ②基于遗传算法的选址模型。 ③系统仿真方法。

六、比较与思考：服务设施与生产设施选址差异六、比较与思考：服务设施与生产设施选址差异

比较项目制造业服务业产品多样性低高产品特征有形性无形性产品可存储性高低产品标准化程度低高客户的参与程度低高产业性质资本密集型劳动力密集型规模经济实现途径增加生产批量多店作业

行业对比

六、比较与思考：服务设施与生产设施选址差异六、比较与思考：服务设施与生产设施选址差异

选址因素对比类型服务 /零售设施选址生产设施选址着重点收入成本

主要影响因素

1.规模 /收入服务区域、购买力、竞争、广告、定价

1. 有形成本原材料、产成品运输成本、能源和公用设施成本

2. 物理质量停车、交通条件、安全性和照明、外观及形象

2.无形及未来成本工会、生活质量、教育支出、国家和地方

3. 成本决定因素租金、管理水平、运营策略、营业时间、工资水平

七、选址问题基础及模型七、选址问题基础及模型

1. 几个基本问题：– (1) 选址的对象是什么？– (2) 选址的目标区域是怎样的？– (3) 选址的目标和成本函数是什么？– (4) 有什么样的约束？

2.选址问题分类的基础2.选址问题分类的基础• 按选址对象的特征和数量分类按设施的维数，通常考虑的是点选址、线选址和面选

址。– 点选址是零维的，需求点和候选点的体积可以忽略不

计。大多数选址问题和算法都是这种情况，如重心法– 线选址是一维的选址问题，如沿通道布置设备。– 面选址是二维的选址问题，实际上就是布置问题。

如果需求点的体积不能忽略不计，而是一个区域时，为简化问题，可以选求出这些区域的重心，然后以这些重心代表对应区域，就可以当作点选址。

按设施选址的数量，可将选址问题分为单设施选址问题和多设施选址问题。

2.选址问题分类的基础2.选址问题分类的基础• 按选址目标区域的特征分类连续选址的待选址区域是平面，不考虑其他

因素，理论上的选址位置数量是无限的。连续选址模型常用于初步分析（选位），如重心法。

网格选址的待选区域也是平面，但被分为等方块的网格，例如仓库中标准储位的分配。

离散选址的待选区域只是有限的离散候选点集合，更符合实际情况，但是相关的计算和数据搜集成本高。离散选址更便于定量分析，常用于详细选址（定址），各候选点的实际距离可以在目标函数和约束条件中应用。

2.选址问题分类的基础2.选址问题分类的基础• 按选址的目标和成本函数分类 Minisum 目标函数。这是寻求新设施和其他现有设

施之间的加权距离总和最小，也称为权距和最小选址问题，或网络上的中值问题，中值是指左边和右边有同样多的点。

Minimax 目标函数。这种问题的目标是考虑新设施和其他现有设施之间最大距离的下限。这种目标也叫做网络上的中心问题。中心是指选址位置到最左边和最右边的距离是相等的，中心选址由那些极端位置决定的，其他内部点的位置对它没有影响。

Maximin 目标函数。这种问题的目标由已有设施中成本最小的个体组成，目的是使最坏的情况最优化，结果常被称为“反中心”，在紧急情况和公用设施选址中使用。

固定权重。如果新设施和已存在的设施间的关系与新设施和位置无关，就是固定权重问题，这种问题也叫做“单纯选址问题”。

可变权重。如果新设施和已存在的设施间的关系与新设施和位置有关，那么这些权重本身就成为变量，这种问题叫做“选址 - 分配问题” (Location-allocation problem) 。例如，仓库与所服务的顾客之间的选址与分配问题，去掉一个仓库不仅增加了顾客的距离，还要将这些顾客到其他仓库。

这些分类与不同的距离结合起来，就得到不同的选址模型

3. 三种距离3. 三种距离• 直角距离（ Rectilinear distance ），指沿着相互成直角的路径进行测量得到的距离。它也称为曼哈顿距离，由来是因为曼哈顿的许多街道不是垂直的就是平行的。例如，工厂的物料搬运车辆沿着直角通道前进就属于这种情况。

• 直线距离（ Euclidean distance ，也称为欧氏距离），指沿着两点之间的直线进行测量得到的距离。例如一条连接两个工作台的直线输送机就是直线距离的实例。

• 流程距离（ Flow path distance ），指沿着两点之间实际穿越的路线进行测量得到的距离，也称为契巴雪夫距离（ Chebychev distance ）。例如，自动导引车系统中一辆承担了运输任务的小车必须沿着导轨路径前进，因此，流程距离是从纵横坐标的差值中取最大的，可能比直角距离和欧氏距离都要长。

4. 选址模型4. 选址模型•1、单设施选址问题• X =(x, y) 新设施的位置• Pi =(ai, bi) 现有设施 i 的位置， i=1, 2, …, m• wi 在新设施和现有设施 i 之间物料运输“权值”（单位成本）

• d (X, Pi) 新设施和现有设施 i 之间的距离

• 假设新设施和现有设施 i 之间的年运输成本与点 X 和 Pi 之间的距离成正比， wi 为比例常数。

• 则目标函数为：

•• 直角距离将两点的横、纵坐标之差的绝对值相加：

m

i ii 1

inf w dM（X）= （X，P）

i i id x a y b （X, P）=

例：求解权距和最小选址问题例：求解权距和最小选址问题

• 假设需要在工厂的维修部布置一台新设备，维修部现在已经有 5台设备，且这 5台设备与新设备之间存在物料搬运作业。现有设备分别位于 P1=(1, 1) ， P2=(5, 2) ， P3=(2, 8) ， P4=(4, 4) ， P5=(8, 6) 。在新设备和每台现有设备之间的搬运成本相同。每天在新设备与现有设备之间的搬运行程数分别为 5 ， 6 ， 2 ， 4 ， 8 。

• 利用结论：新设施的 x坐标一定与某个现有设施的 x坐标相同；而且 x坐标的最优值具备以下特性：该点左边的权值和小于总权值的 1/2 ，该点右边的权值和大于总权值的 1/2 。

• 对现有设施的 x 坐标进行排序，顺序为 1, 2, 4, 5, 8, 相应的权值顺序为 5, 2, 4, 6, 8, 权值和为 25 。如下表 1 所示， i =2 时，权值部分和大于权值总和的 1/2 ，因此 x* =a2=5 。同样 y 的最优解在 y* =b4=4 得到（见表 2 ）。因此， X* =(5, 4) 为新设施最优地址。下图用直角折线绘出了新址与现有设施地址之间的直线距离。

10

8

7

6

5

4

3

2

1

87654320

3P

3 2w

5P

5 8w

4P

4 4w

1P

1 5w

2P

2 6w

4. 选址模型4. 选址模型•2、多设施选址问题多设施选址问题是物流网络或供应链设计的主要内容之一，它的目标函数是使总运输成本最小

不仅仅是一个选址问题供应链网络设计问题– 确定产品从原材料起点到市场终点的整个流通渠道的结构，包括物流设施的类型、数量与位置，设施所服务的顾客群体与产品类型，以及产品在设施之间的运输方式。

多工厂、大企业集团要考虑– 企业园区与其它园区间的物流、信息交换等– 企业园区产品向下游多工厂、客户的配送问题– 企业园区原材料、辅助材料等的供应问题

• 物流网络规划主要解决的问题是：仓库数量、选址、所的权及规模；顾客需求在多个供应点（仓库或工厂）之间的分配；各地的库存量、使用的运输服务类型和顾客服务水平等。

• 由于供应商及顾客数量较大，仓库和工厂可选地址太多、运输方式选择多等原因，设计最优的物流网络结构是一个相当复杂的任务。

• 如果有足够的信息，可以借助一些数学与计算机模型，如图表模型、仿真模型、优化模型、启发式模型和专家系统模型来确定满意的设计方案。

• 对于多设施选址问题，如果还要确定每个新设施要为哪些客户（现有设施）服务，这个问题就是选址 - 分配问题（ location-allocation problem, LAP ）

4. 选址模型4. 选址模型

• 3、覆盖模型对于需求已知的一些需求点，如何确定一组服

务设施来满足这些需求点的需求。要确定服务设施的最小数量和合适的位置。适用于社会物流系统、公用事业系统和计算机

与信息系统等，如零售点、加油站、配送中心、急救中心、消防站的选址，以及有线电视网的基站、无线通信基站、计算机网络中的集线器设置等。

集合覆盖和最大覆盖集合覆盖和最大覆盖

• 集合覆盖模型：用最小数量的设施去所有的需求点

• 最大覆盖模型：在给定数量的设施下，覆盖尽可能多的需求点

• 前者是用最小数量的设施去覆盖所有的需求点；后者是在给定数量的设施下，覆盖尽可能多的需求点。

• 应用取决于服务设施的资源充足与否。

集合覆盖和最大覆盖集合覆盖和最大覆盖

1 ）集合覆盖模型1 ）集合覆盖模型

j

jj xczMin

iNj

j ix ,1

• 集合覆盖模型的目标是用尽可能少的设施去覆盖所有的需求点，目标函数：

cj 为在结点设置一个设施时的固定成本， Ni 为在结点可接受的最大服务距离 (时间 )S范围内设施结点 j的集合， Ni={ j | dij≤S}

jx j }1,0{

• 对此类带有约束条件的极值问题，有两大类方法可以进行求解。

• 一是应用分枝定界求解的方法，能够找到小规模问题的最优解，由于运算量方面的限制，一般也只适用于小规模问题的求解；

• 二是启发式方法，所得到的结果不能保证是最优解，但是可以保证是可行解，对大型问题进行的分析、求解用启发式算法可以大大减少运算量。

例题例题• 清源市下设 8 个区，下表给出了救护车从

一个区至另一个区的车程时间（ min ）。该市拟建救护中心，要求各区离救护中心的车程时间必须在 8min之内。试为该市提供决策建议：至少要建多少个救护中心，选址何处。

• 先根据表整理出若救护中心建于该区时，救护车程 8min 内所能覆盖的区，如下

• 设二进制变量 xj =1 在该区设救护中心，否则 xj =0 。列出选址模型（已去掉重复约束）如右

• 此为整数规划问题，求解结果为 x1 =1 ， x6 =1 ，即至少在 1 ，6两个区各设一救护中心

8

1

1 2

3 4 5 6

3 4 5 6 8

1 7

6 8

min

1

1

1s.t.

1

1

0, 1 ( 1,2, ,8)

jj

j

z x

x x

x x x x

x x x x x

x x

x x

x j

…

…

…

…

…

2 ）最大覆盖模型2 ）最大覆盖模型• 最大覆盖模型的目标是找到成本最低的一组设施位置，以使得每一个顾客都能在规定距离 S （或时间）内到达最近的设施。最大覆盖模型为：

i ii

inw hM Z • Zi =1 表示覆盖 i结点， hi 为i结点的需求量。目标函数是需求量最大。约束条件保证需求结点在可接受的服务距离内覆盖。

• 最大覆盖模型可以采用贪婪启发式算法进行求解

i

i jj

iN

Z X

，

jX P

j 0 1 jX ，

i 0 1 iZ ，

第 3 章 设施选址

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