الثالث البابالفعل- )3 رد (reaction turbinesتوربينات

تعريف:- •الي • الداخل للماء يكون الفعل رد توربينات في

ضغط طاقة باالضافة( pressure energy)الدوار( حركة ينساب( . kinetic energyاليطاقة عندما

تحويل يتم للتوربين المثبتة االجزاء خالل الماءويكون حركة اليطاقة الضغط طاقة من جزء

إنسياب أثناء وفي الضغط، في تغييرا هنالكالماء من الطاقة تنتقل ريشالدوار خالل الماء

الضغط في انخفاضا هنالك ويكون الدوار الي . داخل الماء ان وبما للماء المطلقة السرعة وفي

أن يعنى فهذا معين تحتضغط يكون الدوارالتوربين ويكون الماء فى مغمورا يكون الدوار

. باستمرار بالماء مليئا

تخطيطيا( 3.1الشكل )• رسما يوضح أدناهفيها يستخدم هيدرومائية قدرة لمحطة

فعل ) رد (. reaction turbineتوربين

االجزاء • علي الفعل رد توربين يشتمل: االتية االساسية

حلزوني • ،( spiral casing)إطارتوجيه )• ،( guide mechanismمنظومة،( runnerالدوار )•السحب )• (. draft tubeانبوب

• Oالحلزوني (:Spiral casing)اإلطارالذي • الوعاء عن عبارة هو الحلزوني اإلطار

. تكون به الملحقة واالجزاء الدوار يحويلتاخذ باتنتظام متغيرة اإلطار مقطع مساحة

الخزان من الماء ينتقل الحلزوني الشكلالناقل ) االنبوب الي( Penstockعبر ويدخل

توجيه ) منظومة خالل guideالدوارmechanism . الحلزوني( االطار داخل موجودة

Oاالسمنت من الحلزوني االطار تصنيع يتمالفوالذية( )concreteالمسلح ) االلواح steelأو

plates( )Oالصب فوالذ ذلك( cast steelأو ويعتمد . التوربين به يعمل الذي Oالسمت علي

التوجيه • (:guide mechanism)منظومة• Oعلي ريشمثبتة Oعن عبارة Oهي التوجه منظومة

تحيط( wheelعجلة ) Oدائرتين حلقتين Oمن تتكون . الداخل من الحلزوني االطار Oعلي ومثبتة بالدوار

ريشالتوجيه ) الي( guide vanesتقوم الماء بتوجيهالدوار ) Oريشrunner vanes )يجعل الذي االتجاه Oفي

Oالمماسلريش اتجاه Oفي للماء النسبية السرعةالصOدمات تفادي يتم وبالتالي المدخل عند الدوار

(shocks )بواسطتها يتم ان Oويمكن الدوار، مدخل عندالدوار الي الداخل الماء كمية Oفي التحكم ايضا

. Oمتجاورتين Oريشتين كل Oبين المسافة بتغيير وذOلك

ريشالتوجيه • فيوضع التحكم يتمبواسطة تعمل تحكم منظومة بواسطة

هى( governor)حاكمة وظيفتها تكونثابتة دوران عليسرعة المحافظة

علي الواقع التحميل يتغيير عندما للدوارعادة. ريشالتوجيه تصنيع يتم التوربين

الصب ) فوالذ (.cast steelمن

(runner)الدوار -•ريشمثبتة • مجموعة عن عبارة هو الدوار

قرصدائرى ) على أو( circular discإمانوع( hubعلىصرة ) علي ذلك ويعتمد

الريشبحيث. هذه تصميم يتم التوربيندون الدوار من ويخرج الماء يدخل

يتم( . without shocksاحداثصدمات )التوربين عمود علي الدوار تثبيت

. عمود يكون ان يمكن خوابير بواسطةأفقى، مستوى فى الفعل رد توربين

• : عمود توربين الحالة هذه ويسمىفىفى( horizontal shaft turbineأفقى ) أو ،

: عمود توربين ويسمى رأسى Oمستوىتصنيع(. vertical shaft turbineرأسى ) يتم

الصب ) حديد من فوالذ( cast ironالدوار أوالمقاوم( cast steelالصب ) الحديد أوعلي( stainless steelللصدأ ) ذلك ويعتمد

الماء ونوعية المتاح السمت مقدارالمستخدم.

•

السOحب- • :(draft tube)انبوبانبوب • عن عبارة هو السحب انبوب

بانتظام متزايدة مقطعية بمساحة(gradually increasing cross-sectional area ) يتم

السOفلى القناة وبين التوOربين بين توصيله(tailrace )الماء تصريف خالله من يتم ،

السفلى القناة الي الدوار من الخارج(tailrace .)من يخرج عندما الماء ضغط يكون

من اقل يكون وقد منخفضا ريشالدوارتصريفه يمكن ال وبالتالي الجوي الضغطيقوم لذلك مباشرة السفلي القناة الي

اثناء الماء ضغط بزيادة السحب انبوبفي تصريفه ليتم االنبوب داخل مروره

. الجوOي الضغط عند السفلى القناة

الفعل - • رد توربينات classification)تصنيفof reaction turbines)

على • الفعل رد توربينات تصنيف يتمالدوار داخل الماء انسياب اساساتجاه

اصنافهى ثالثة : الى

نصفقطرى • انسياب Radial flow) توربينturbines:)

يكون • التوربيات الصنفمن هذا فيالدوار ) داخل الماء في( runnerانسياب

القطر ) نصف ( .radiallyاتجاه•: الشكألدناه يوضح كما

محوري • انسياب Axial flow)توربينturbine: )

• : الدوار الى الماء يدخل الصنف هذا فيالمحور ) اتجاه وينسابخالل( axiallyفي

المحور اتجاه في الريشويخرج

مختلط • انسياب mixed flow)توربينturbine:)

الى • الماء مدخل يكون الصنف هذا في( القطر نصف اتجاه في ثم( radiallyالدوار

الريش خالل انسيابه اثناء الماء ينحرفالمحور ) إتجاه فى ( .axiallyليخرج

نصفقطرى انسياب Radial flow) توربيناتturbines:)

من • النصفقطرى اإلنسياب توربينات تعتبرالنوعية السرعة و المتوسط السمت توربينات

انسياب. يكون التوربيات هذه في المتوسطةالدوار ) داخل القطر( runnerالماء نصف اتجاه في

(radially : )نوعين الي الصنف هذا وينقسم• - الداخل الى نصفقطري انسياب توربين أ

(inward radial flow turbine )؛• - الخارج الى نصفقطري انسياب توربين ب•( outward radial of flow turbine .)

الداخل • الى انسياب ( inward flow turbine)توربين:

الى • الماء يدخل التوربينات من النوع هذا فيالريش خالل الخارجي المحيط عند الدوار

التوجيه ) حلقة على والتي( guide wheelالمثبتة . على الماء ينساب الخارج من بالدوار تحيط

الداخل الى القطر نصف اتجاه في ريشالدوار ) المحيط) عبر الماء مخرج يكون و ، المركز نحو

( . ريشالتوجيه تقوم للدوار guideالداخلىvanes )ريسالدوار الى ليدخل الماء بتوجيه

النسبية السرعة تكون بحيث الصحيحية بالزاويةالمماسالمرسوم اتجاه في المدخل عند للماء

ليكون وذلك الدوار مدخل عند الريشة على. احداثصدمات دون الدوار الى الماء دخول

في • الدوار داخل المنساب الماء يتسببالريشوبالتالي على تؤثر قوى احداث

يقوم . العمود على دوران عزم توليدكهربائي مولد بتشغيل ذلك بعد العمودالهيدروليكية الطاقة تحويل يتم وبذلك

بواسطة ميكانيكية الىطاقة اوالبواسطة كهربائية إلىطاقة ثم التوربين

الكهربائي . المولد

والكفاءة )• (Power and efficiencyالقدرةإنسيابنصف( 3.5الشكل )• دوار يوضح

: . الشكل هذا فى الداخل إلى قطرىريشالتوجيه • إلى الداخل الماء سرعةريشالتوجيه • من الخارج الماء سرعة

والداخل ريشالدوار • إلىريشالتوجيه • زاوية

v

1v

االنسياب :• استمرارية معادلة من• اإلنسياب )حيث: • مساحة flowهى

area )ريش خالل•. التوجيه اإلنسياب )• مساحة عند( flow areaهى

المدخل.اتجاه • في ريشالتوجيه زاوية تتحكم

اتجاه V1السرعة ويكون ،V1 تكون بحيثالمماسلريشة اتجاه في النسبية السرعة

تميل أن أي المدخل عند الدوارالمدخل ) ( . عند الدوار ريشة زاوية بالزاوية

sin1111 vAvAvA f

oA

1A

1rv

1

مدخل • عند الماء فى المتوفرة الطاقة تعطىللتوربين المتاح السمت أى :التوربين، بالعالقة

•( الكلى: السمت هو الفرق( gross headحيث أى ،فى

الخزان • بحيرة فى الماء بينسطح اإلرتفاعالعليا )• القناة الماء( headraceأو وسطح•( السفلى القناة (.tailraceفىلإلحتكاك • نتيجة السمت فى الفاقد هو

والعوامل•. الناقل األنبوب فى األخرىعند • الماء فى المتوفرة الحركة طاقة هى

المخرج •( exit . السحب( أنبوب من

exitfg EKhHH ..

Hg

fh

exitEK ..

عند • الماء في الكلية الطاقة تشتملضغط، وطاقة حركة علىطاقة المدخل

أن : أي•

المدخل؛: • عند الضغط سمت هو حيث• • V1 عند للماء المطلقة السرعة هى

المدخل• Z1 مدخل عند السكونى اإلرتفاع هو

الدوارالسمتفىريش • فاقد هو

التوجيه

111

21

2hZH

gv

H

1HgP

H

11

1h

الطاقة • بمقدار الماء تنخفضطاقة الدوار خاللالدوار إلى الدوار( E)المحولة من الماء ويخرج

معادلة فإن وعليه ضغط وطاقة حركة بطاقة: يلى كما تكون الطاقة

•

المخرج؛ H1حيث: • عند الضغط سمت هو• V1 عند للماء المطلقة السرعة هى

المدخل• Z2 الدوار مخرج عند السكوني هواالرتفاعالتوربين • كل السمتفي هوفاقد

ريش) ، المدخلريشالدوار (.• ، التوجيه

''12

22

2 2hZ

gV

HEH

gP

H

22

''1h

الطاقة • عن التعبير يمكن أعاله المعادالت من: بالعالقة الدوار الى المحولة

• ومخرج: • مدخل بين اإلرتفاع فى الفرق هو حيث

الدوار• h1. وريشالدوار المدخل عند السمت فاقد هونفس • عند للدوار والمخرج المدخل يكون عندما

، فإن المستوىوريش • المدخل عند الفاقد وبإهمال

يمكن الدوار،عن )• :Eالتعبير اآلتية( بالعالقة• فى • عليها الحصول تم التى نفسالعالقة وهى

. الفاقد وبإهمال برنولى معادلة من السابق

1

22

21

21 2hZ

gvv

HHE

Z

0Z

gvv

gPP

E2

22

2121

الى • المحولة الطاقة فإن أويلر معادلة من : هى الدوار

• • إلى • المحولة القصوى الطاقة فإن وعليه

: هي الدوارال • انه أي تكون عندما تحدث وهي

هذه تحقيق ويمكن المخرج عند تدويم يوجدتكون بحيث المخرج زاوية بجعل الحالة

إتجاه فى المخرج عند المطلقة السرعة . القطر نصف

22111

ww vuvug

E

guv

E w 11

02 wv2

المخرج :• عند السرعة مخطط من

أن • وبما

االنسياب :• استمرارية معادلة ومن•

الزاوية • قيمة تحديد يمكن وعليه

2

22tan

uv

0222 wf vvv

2211 ff vAvA

2

بالعالقة :• الهيدروليكية الكفاءة تعطى

•: فإن المدخل عند السرعة مثلث ومن

أيضا:•• •

gHvu

HE w

h11

tan

tan

11

1

1

wf

w

f

vvv

v

11

1111 tan ,180tantan

w

f

vu

v

vuاو

vv

u

vاوv

u

w

ww

wf

1tantan

tantan

tan

111

11

11

11

11

عن u1وبالتعويضعن • التعبير يمكن: اآلتية بالعالقة الهيدروليكية الكفاءة

1

21

tantan1

gHvw

H

•( الفقرة فى الواردة المعادالت الباب( 2.3من منبالعالقة : Oتعطى الميكانيكية الكفاءة فإن الثانى

• • • : بالعالقة Oتعطى الحجمية الكفاءة أن كما

• : OحيثP التوربين عمود Oفى المتوفرة القدرة Oهىالماء • كثافة Oهى• Qa التوربين خالل Oالفعلى اإلنسياب معدل هو• Q التوربين مدOخل Oعند اإلنسياب معدل هو•E ( من المحولة الطاقة أويلر سمت هو

) الدوار Oالى الماء

EgQP

am

QQa

v

للتوربين • الكلية الكفاءة فإن وعليهبالعالقة : تعطى

vmh xxgQHP

على • الكهربائي ينخفضالتحميل عندماالتوربين على ينخفضالتحميل المولدعلى المطلوب ينخفضالعزم وبالتالي

تتزايد لذلك وتبعا سرعته وتتزايد العمودالماء على المؤثرة المركزي الطرد قوة

الى هذا الريشويؤدى خالل المنسابوبالتالي اإلنسياب إنخفاضمعدل

التوربين عن الناتجة تنخفضالقدرةوهذا العمود دوران وتنخفضسرعة

تلقائيفيسرعة تحكم هنالك ان يعنيالواقع التحميل حسب العمود دوران

ميزة الخاصية هذه وتعتبر التوربين علىالنصف االنسياب توربين بها يمتاز

. الداخل الى قطرى

المستخدمة • بعضالمصطلحات هنالكالنصف االنسياب توربينات مسائل في

يلي : تعرفكما والتي قطرىالسرعة • ( Speed ratio : )نسبة• • : المماسية u1حيث السرعة هي

. المدخل عند للدوار• H. للتوربين المتاح السمت هواالنسياب )• (: flow ratioنسبة• •( : االنسياب هيسرعة velocityحيث

of flow )المدخل عند

gH

uku 2

1

gH

vk ff 2

1

1fv

العرض • (: Breadth ratio)نسبة

المدخل : B1حيث، • عند عرضالدوار هو• D1 : المدخل عند الدوار قطر هو

االنسياب ) معدل خالل( flow rateيعطيبالعالقة : التوربين

•

: عند االنسياب هيمساحة حيثبالعالقة : وتعطى المدخل

1

1DB

n

2211 ffff vAvAQ

111 BDA f 1fA

المساحة • الريشفان سمك اعتبار حالة فيبالعالقة : تعطى المدخل عند لالنسياب الفعلية

• الواحدة tحيث • الريشة سمك و• Z ( بين عادة يكون الريش عدد (24و 16هو

المخرج عند لالنسياب الفعلية المساحة أن كمابالعالقة : تعطى

•

عند D2 , B2حيث • المناظرة القيم هماالمخرج.

11'

1 BztDA f

22'

2 BztDA f

الريشة • Vane thicknessمعاملسمكcoefficient: هو(( المدخل عند

1

1

1

1'

1 D

ztD

AA

Kf

ft

الخارج- • الى انسياب outward)توربينflow turbine.)

الماء • يدخل التوربينات من النوع هذا في . ريش تقوم للدوار الداخلي المحيط عند

الى( guide vanesالتوجيه ) الماء بتوجيهبحيث التوجيه بعجلة يحيط والذي الدوار

بالزاوية ريشالدوار الى الماء يدخلعلى . ذلك بعد الماء ينساب الصحيحة

الى القطر نصف اتجاه في ريشالدوارالمحيط عند الماء مخرج ويكون الخارج

. للدوار الخارجي

المدخل • عند السرعة مخططات رسم يتمبنفسالطريقة للريشة والمخرج

االنسياب توربين حالة في المستخدمةوالكفاءة القدرة ايجاد ويتم الداخل الى

من بنفسالطريقة الهيدروليكيةمعادلة واستخدام السرعة مخططات

اويلر .من • الخارج الى االنسياب توربين يعتبر

وقد تصميمها تم التي التوربينات اوائلمحطات في اآلن استخدامه توقف

. الكهرومائية القدرة

(3.1مثاOل )•الداخل • الى انسياب لدوار الخارجي 1 القطر

m المدخل عند االنسياب. mm 250وعرضه سرعةالمدخل الريشيشغل. 2m/sعند سمك كان اذا

هو %10 فما المدخل عند االنسياب مساحة من . الثانية في التوربين خالل المنساب الماء وزن

دوران • وسرعة ريشالتوجيه زاوية كانت اذاعند rpm 210التوربين . السرعة مخططات ارسم

اوجد : ثم المدخلالمدخل، )• عند ريشالدوار السرعة( 2زاوية

. المدخل عند للدوار المماسيةالمخرج،( )3)• عند للماء المطلقة ( 4السرعة

. المدخل عند للماء النسبية السرعة

o10

الحل:•• 

المماسية : • السرعة• المدخل :-• عند السرعة مثلث من

2111 707.025.019.09.0 mBDA f

smAvQ f /414.12707.0 31

skNsNgQQW /871.13/13871414.19810

smND

u /1160

11

1

11tan

w

f

v

v

smv

v fw /36.11

10tan

2tan 1

11

8.791136.11

2tan 111

11

uv

v

w

f

smv

vv

v ff /5.1110sin

2sin

sin1

11

1

11

smv

vv

v fr

r

f /03.28.79sin

2sin

sin1

11

1

11

(:3.2)مثال•بسرعة • يدور الداخل الى انسيابي 750توربين

rpm .للدوار الداخلي الخارجي و 0.3m القطر0.6m . .بالزاوية الدوار ريش الى الماء يدخل

وتساوي ثابتة االنسياب يكون 6m/sسرعة ،القطر نصف اتجاه فى المخرج عند التصريف

(radial discharge at outlet )االنسياب معدلعند : • الدوار ريش وزاوية الناتجة القدرة أوجد

المخرج.

12

sm /1 3

الحل :-•المدخل :- عند المماسية السرعة

المخرج :- عند المماسية السرعة

المدخل :- عند السرعة مثلث من

اويلر :- سمت

smND

u /6.2360

7506.060

11

smND

u /78.1160

7503.060

22

smvv

vw

w

f /23.2812tan

6tan 11

11

mgg

vuE w 9.6723.286.2311

الناتجة :-• القدرة

•-: المخرخ عند السرعة مثلث من

WgQEP 6669.6719810

2778.11

6tan 22

22

u

v f

(:3.3 )مثال•تحتسمت • يعمل الخارج الى انسياب توربين

150m بسرعة الداخلي. 250rpmويدور القطروالخارجي 2mللدوار

•2.75m عند الدوار عرض االنسياب معدلويساوي ثابت والمخرج يكون 250rpmالمدخل ،

. القطر نصف اتجاه فى المخرج عند التصريفالدوار • ريش زاويتي أوجد الريش سمك باهمال

. والمخرج المدخل عند االنسياب وسرعة

sm /5 3

:-الحل•

m3/s

المدخل :- عند االنسياب سرعة

المخرج :- عند االنسياب سرعة

smND

u /2.2660

250260

11

smND

u /3660

25075.260

22

5111 fVBDQ

smV f /18.325.02

51

smBD

QV f /32.225.075.2

5

222

هي :-• للدوار المحولة الطاقة

المدخل :-• عند السرعة مثلث من• 

المخرج • عند السرعة مثلث من• 

g

VHE f

2

22

m73.14981.92

32.21502

smVgVuE ww /1.5673.149 1

11

1.6tan 111

11

uv

v

w

f

7.3tan 21

22

uV f

فرانسيس- : • (Francis turbine)توربينالشكل [ )• فرانسيس االنواع(] 3.6توربين احد هو

تصميمه كان وقد الفعل رد لتوربينات المشهورةالى نصفقطرى انسياب كتوربين البداية في

أن هو اآلن، به المعمول التصميم أن إال الداخل،االنسياب نوع من التوربين فى االنسياب يكون

الدوار( mixed flowالمختلط ) الى الماء يدخل حيث ،القطر نصف اتجاه في الخارجي القطر عند

(radially )الداخلي القطر عند الماء مخرج ويكونالمحور ) اتجاه )axiallyفي أن( 3.6الشكل(. يوضح

تحيطان حلقتين من تتكون التوجيه منظومةمجموعة: على تشتمل الخارجية الحلقة بالدوار

الحلقة( stationary vanesريشمثبتة ) تشتمل بينماللضبط ريشقابلة مجموعة على الداخلية

(adjustable vanes.)

المدخل • عند السرعة مخططات رسم يتمفرانسيOسبنOفسالطريقة لتوربين والمخرج

النصف االنسOياب توربين مع المستخدمةالقدرة إيجاد يتم كما الداخل، الى قطرى

. بنفسالطريقة والكفاءةعند • تدويم يوOجد ال عادة، التوربينات، هذه فى

المخرج، عند التدويم سرعة وتكون Oالمخرج ،

هو :• اويلر سمت فان وبالتالي

هي :• الهيدروليكية الكفاءة وتكون

0v 2 w

gu

E w11v

gHvu

HE w

n11

فرانسيسالدارة • توربين يستخدم عادةتكون أن يجب وعليه كهربائي مولدالتحميل . عند ثابتة الدوران سرعة

يتم التوربين سرعة زيادة ولمنع الجزئيلتناسب ريشالتوجيه ضبط إعادة

تنخفض وبالتالي المطلوبة السرعةعند صدمات وجود ويتوقع الكفاءةتمور . خزان استخدام يتم Surge)المدخل

tank ( )تحويل صمام في( by bass valveأوعلى المترتبة اآلثار لتقليل الحالة هذه

الضغط ) زيادة للتحميل المفاجئ التغييراألنابيب المائىفيخط الطرق ظاهرة و

.)

بأن • بلتون توربين فرانسيسعن توربين يمتازالتوليد غرفة مقارنة( power house)حجم اصغر

القدرة نفسمقدار لتوليد بلتون بتوربينتوربين في الميكانيكية الكفاءة أن كما الكهربائية،

للتآكل ) نتيجة اكبر، تتناقصبمعدل ،( wearبلتون . توربين عيوب ومن فرانسيس بتوربين مقارنة

معدل زيادة بلتون بتوربين فرانسيسمقارنةجسيمات على يحتوى ماء استخدام عند التآكل

إلى( solid particlesصلبة ) إضافة عالي، تحتضغطأنه كما صعبة، الفحصوالصيانة عمليات تكون ذلك

التكهف ) حدوث خطورة وظاهرة( cavitationتوجدالمائي ) توربين( water hammerالطرق فى ،

. بلتون توربين حالة فى مما فرانسيسأكثر

فرانسيس توربين Design of Francis)تصميمturbine:)

فرانسيس • لتوربين دوار تصميم عندويكون معلوم المتاح السمت يكون

وزاوايا الدوار حجم تحديد هو المطلوبسرعة عند محددة قدرة الريشالعطاء . يمكن التى الطرق إحدى محددة دوران

فرانسيس لتوربين دوار لتصميم إتباعهالبعضالعوامل إفتراضات وضع هى

بالتوربينحسب المتعلقة والكمياتيتم ذلك بعد ثم التشغيل، ظروف

إليجاد الرياضية العالقات إستخدام. المطلوبة الكميات

يتم • التي للخطوات ملخصا يلى فيما ) دوار ) لتصميم ، عامة بصورة اتباعها

فرانسيس:

1: االتية- للعوامل مناسبة افرضقيما : المدخل عند القطر العرضالى نسبOة

المدى) • في تكون (0.45 – 0.1عادةالسرعة : المدى) نسبOة في تكون (0.9 – 0.6عادة

• : اOالنسياب المدى) نسبOة في@ تكون – 0.15عادة0.3)

الهيدروليكية، • المدى:) الكفاءة في تكون – 0.85عادة0.9)

الكلية، : • المدى) الكفاءة في تكون (0.9 – 0.80عادة

المدخل، : • الريشعند معاملسمكحوالي) • يكون (0.95عادة

1

1DB

n

gHuku 2

gH

vk ff 2

1

h

0

1tk

المطلوبمن- 2• االنسياب معدل اوجدالعالقة:

من- 3• المدخل عند االنسياب احسبسرعةالعالقة:

المدخل- 4• عند االنسياب احسبمساحة: العالقة من

بداللة- 5• المدخل عند الريشة سمك اوجد: أن القطراي

عند- 6• لالنسياب الفعلية المساحة اوجدالعالقة : من القطر بداللة المدخل

•

gQHP o

gHkv ff 21

11 ff vAQ

11 DnB

1111 BDkA tf

مساحة • عن التعبير يمكن وبالتعويضعنبالعالقة : االنسياب

هو- :7• للدوار الخارجي القطر فان وعليه

قيمة- 8• في nباستخدام افتراضها تم التيعند 1الخطوة الدوار عرض قيمة اوجد

: أن أى المدخلعند- 9• للدوار المماسية السرعة اوجد

العالقة : من المدخل

من- 10• المدخل عند التدويم سرعة اوجدالعالقة :

• ان • اي

1BDnkA tf

2111

nk

AD

t

f

1

11

11 nDB

601

1ND

u

gHuvw

h11

11 u

gHv hw

المدخل- 11• عند السرعة مخطط من(inlet velocity diagram )زاوية مقدار اوجد

ريشالدوار وزاوية ريشالتوجيه: االتية العالقات من المدخل عند

•

المدخل- 12• عند الدوار قطر افرضانD1 المخرج عند الدوار ضعفقطر يكونD2 : ان اي

فان : • وعليه

11

1

11tan

w

f

v

v

11

11tan

uv

v

w

f

21

2D

D

21

2u

u

االنسياب- 13• سرعة افتراضان يتم عادةعند االنسياب سرعة تساوى المخرج عندالريشعند معاملسمك ان كما المدخل

عند السمك معامل يساوى المخرجاستمرارية معادلة وباستخدام المدخل

فان( :continuity equation)االنسياب • فان : • اعاله االفتراضات باعتبار

22221111 ftft vBDkvBDkQ

12 2BB

المخرج- 14ا• عند الريشة زاوية وجدالمخرج عند السرعة مثلث outlet)من

velocity triangle )التصريف بافتراضانالمخرج ) اتجاه( dischargeعند في يكون

القطر ) ان( radiallyنصف اي•: االتية العالقة من وذلك

2

22tan

u

v f

2

o902

(3.4مثال )•فرانسيسهو • لتوربين المتاح ، 12mالسمت

القطر ، هو االنسياب معدليساويضعفقطره للدوار الخارجي

وتساوي ثابتة االنسياب سرعة ، الداخليريشالدوار ، أن أي

الدوار سرعة ، نصفقطرية المدخل عند300rpm اتجاه في الدوار من الماء يخرج ،

الريش . سمك يشكل القطر من% 10نصفالهيدروليكية الكفاءة ، % 80المحيط

ريشالتوجيه- 1أوجد: • زاويةالمخرج- 2• عند ريشالدوار زاويةوالمخرج- 3• المدخل عند الدوار عرض

sm /28.0 3

gH215.0gHvv ff 215.021

الحل:•

•: المدخل عند السرعة مثلث منsmuv

v

gHv

HE

smvv

mHgHvv

ww

wH

ff

ff

/7.91281.9

8.0

tantan1

/3.2

12215.0

11

21

1

21

12

12

3.13,7.93.2tan

1

uv f

• : أن وبما

فإن: •المخرج :• عند السرعة مثلث من

ruوrr ,21

12

smuu /85.421

12

mb

vbdbdA

vAQ

mrru

u

v

f

f

f

069.03.231.029.0

28.0

9.028.09.0

28.0

31.0

6030027.9,7.9

3.2585.43.2tan

1

111

111

11

111

22

22

وبالمثل: •mbvbd f 139.09.028.0 2222

المحوري- • اإلنسياب (Axial flow turbines)توربيناتمعدل • مع اOلمحوري االنسياب توربينات تستOخدم

. الداخل للمOاء يكون Oمنخفض وسمOت كبير انسيابطاقة اOلى باالضافة ضغط طاقة الدوار الى

المحور. اتجاه الريشفى الى المOاء يدخل الحركةفى العمOود ويكون المحور اتجاه فى منها ويخرج

( . الريشعلىصرة تثبيت يتم Oرأسي ( hubوضع . ريشة مقطع يكون للعمود الطرفاألسفل عند

هوائي ) انسياب جسم فىشكل air–foilالدوارsection )المقاوم الفوالذ من عادة تصنيعها ويتOم ،

(.stainless steelللصدأ )االنسياب • لتوربينات اساسيان نوعان هنالك

المحوري :-المOروحية )• الدفاعة ( .propeller turbineتوربينكابالن )• (.Kaplan turbineتوربين

•( الشكل التوربينات، هذه كل( 3.7فى تكون ،األجزاء

الخارجي : • الغالف منظومة(. casing)مثلالسحب( guide mechanismالتوجية ) أنبوب ،

(draft tube )مع تستخدم لتى لتلك مشابهة . مدخل عند الضغط يكون فرانسيس توربين

ويتم المخرج، عند الضغط من الريشأكبراثناء التوربين الى الماء من الطاقة تحويل

رد بتأثير وذلك ريشالدوار خالل انسيابه(.reactionالفعل )

االنسياب • تورينات الريشفى عدد يكونعلى االحمال تكون وبالتالي قليل المحوري

. بين الريشعادة عدد يتراوح و 3الريشكبيرةكانتسرعة 10 الريشقليل عدد كان وكلما

. عالية الدوران

خارجي • اطار كما( outer rim)اليوOجد للدوارالريس تكون فرانسيسولكن توربين فى

جسم( enclosedمطوقة ) بوOاسطةالخلوصبينطرف يكون بحيث اسطواني

. االسطوانيصغير والجسم الريشةتدويم احداث فى ريشالتوجيه تتسبب

(whirl ( )حركة المنساب للماء يكون أيالحرة( الدوامة قانون عليه ينطبق دائرية

(law of free vortex )ما أكبر التدويم ويكون ،الصرة ) من بالقرب ما( hubيمكن واصغرالريشة ) طرف عنOد و( blade tipيمكن

التواء ) هنالك من( twistيكون الريشة فىالطرف( )hubالصرة ) Oنحوtip )

المروحية- )3.5.1 الدفاعة ( propeller turbineتوربين

الريش )• تكون الصرة( bladesعندما على مOثبتةعند للريشة والمخرج المدخل زاويا تكون بحيثالحاالتففى كل فى ثابتتان مOحدد نصفقطر

الدفاعة توربين التوربين يسمى الحالة هذهالنوع (propeller turbine)المروحية. هذا ويستخدم ،

بين مOنخفضيتراوح سمت ويكون 40mو 4mمع . منخفضة الدوران وسرعة كبير االنسياب معدل

كابالن- • (Kaplan turbine )توربينالتوربين • على التحميل فيها يكون اOلتى الحاالت فى

المروحية اOلدفاعة توربين استخدام يكون ثابتقيمOة عن ينخفضالتOحميل عندما ولكن مناسب

كبيرة( design loadالتصميم ) بصورة تنخفضالكفاءةالماء يدخل Oوبالتالي مثبتOة ريشالدوار الن وذلكتجعل التي الزاوية تختلفعن الريشبزاوية الىالمماس اOتجاه فى المOدخل عند النسبية السرعة

. shocksللريشوتحدثصدمات ) أما( المدخل عندللضبط الريشقابلة تكون كابالن، توربين فى

(adjustable ) تلقائيا ذلك ويتم المطلوبة الزاوية علىمؤازرة ) آلية وبالتالي( servomechanismبواسطة

اOحداثصدمات ) الريشدون الى الماء withoutيدخلshocks )حتي القصوي قيمOتها عند الكفاءة وتظل

الجزئي ) التحميل حالة (. part loadفى

. 3.8الشكل )• كابالن( توربين دوار يوضحالريش • تعرفنسبة كابالن توربين فى

بالعالقة : للدوار : • الخارجي القطر هو حيث

الصرة • قطرقيمة • بين nتتراوح 0.6و 0.35عادةالتوربين • خالل االنسياب معدل يعطيبالعالقة :•

أو:•

DDn h

D

hD

fb vDDQ 22

4

ff vAQ

والتى : • االنسياب هيسرعة حيثوتعطي ثابتة تكون

•: اآلتية بالعالقة• االنسياب • معامل ( flow ratio)هو

وتكون عادة • قيمته

fv

gHKV ff 2

fK7.0fK

•( ريشالتوجيه حلقة guide vaneتكونring )عمود على متعامد مستوى فى ،

فرانسيس، توربين فى كما ، التوربينريش اإلنسيابخالل يكون وبذلك

الى القطر نصف إتجاه فى التوجيهكافية،. مسافة عند الدوار يكون الداخل

( ريشالتوجيه تمكن( downstreamأسفل ،قائمة زاوية اإلنحرافخالل من المائعكما المحور إتجاه فى اإلنسياب ليكون

( الشكل ريشالدوار(. 3.8يوضح تكونإنسياب بمعدل لتسمح وذلك طويلة عادة

الريش هذه تكون أن يجب وعليه كبير،عليها، الواقعة األحمال لتقاوم متينة

كبير، ) الريشة وتر يكون large bladeلذلكchord )الوتر الى الخطوة نسبة وتكون ،

(pitch to chord )بين المدى فى 1.0عادة. 1.5و الريشقليل عدد يكون لذلك ،

إتجاه • فى المدخل عند النسبية السرعة تكوOنإتجاه فى أو الريشة على المماسالمرسوم

الهبوب ) لجسم( angle of attackزاوية ، . المعنى الهوائى اإلنسياب

•( الشكل فى الموضح السرعة مثOلث ،( 3.9فى( ، اإلنسياب، سرعة velocity ofتكون

flow )و متساوية Oالمخرج وعند المدخل عندسرعة وتكون المحور، إتجاه فى تكون

. whirl velocityالتدويم ) المماس( إتجاه فى ،المدخل عند للريشة المماسية السرعة

إمتداد على تتغير ولكنها ثابتة تكون والمخرج Oنحو الصرة من القطر، نصف مع الريشة،

الطرف. •: فإن الريشة على محددة نقطة وعند أنه أى

ruuu 21

fv

للدوار: • الزاوية السرعة هى Oحيث• r المعنية النقطة عند القطر نصف هوالطاقة • نقل حالة Oوفى أويلر، معادلة من

: فإن القصوى،•: هى المحولة الطاقة فإن وعليه ، و

أن • الصرة، Eوبما وعند الطرف عند ثابتة تكون ،سرعة ولكن ثابتة ، اإلنسياب، سرعة وأن

أن uالريشة، يعنى فهذا القطر نصف مع تتغير ،يوجد أنه أى القطر، نصف مع تتغير الزاوية

( الريشة فى عند( twistإلتواء الزاوية Oتكون حيث ،)tipالطرف) الصرة( عند الزاوية من أكبر ،hub.)

02 v

fvv 2

guv

guvE fw cot1

fv

(3.5مثال ) •بالماء • تغذيته تتم محوري انسياب توربين

كلي المتوسط 35mتحتسمت القطر ،من . 145rpmوسرعته 2mللدوار الماء يخرج

التجاه بالنسبة بالزاوية ريشالتوجيهزاوية . تكون المتوسط القطر عند الدورانفي . الفاقد كان إذا المخرج عند الريشة

هو السمت% 7الغالفوريشالتوجيه منتنخفضبمقدار السرعة وكانت % . 8الكلي

القطر عند للريشة المدخل زاوية أوجدالهيدروليكية . والكفاءة المتوسط

الحل:•

30

28

smDNu

smgHv

mH

/2.1560

145260

/9.242

6.323593.0

1

36.6cos

2.1556.2130coscos

45.12sin30sin

11

111

111

r

r

r

v

uvv

vv

السرعة • مثلث من•: المدخل عند

الثانية :• على األولى المعادلة بقسمة

فإن :• وبالتالي

• : المخرج عند السرعة مثلث ومن

6336.645.12tan 11

smvvsmvv

smv

rr

w

r

/9.121492.092.0/6.2130cos

/14sin

45.12

12

11

11

%8.78

8.36.213581.9

2.15

/8.328cos9.122.15

cos

21

222

n

n

wwn

rw

vvgHu

HE

sm

vuv

( 3.6)مثال•• : مقدارها قدرة ينتج كابالن توربين

الخارجي القطر ، فعال تحتسمتريش . زاوية الصرة وقطر للدوار

الكفاءة ، المدخل عند التوجيةالهيدروليكية

الكلية 89% • تدويم%. 88والكفاءة يوجد الأوجد :- المخرج عند

عند • للريشة والمخرج المدخل زاويتيالطرف

•. الدوران سرعة

الحل :•

kW11772m20m5.3m75.1

35

المدخل :-• عند السرعة مثلث من

gQHP .11772

smQ /4.7120981084.9

11772 3

smVDDQ fb /4.714

31

22

smV f /9.975.15.344.71

221

smVVV

ww

f /14.14tan 11

11

smuHgvu w

h /21.12111

7821.1214.14

9.9tan 111

11

uu

v

w

f

المخرج :-• عند السرعة مثلث من

الدوران :-• سرعة

3921.129.9tan 2

2

22

uV f

6021ND

uu

...6.665.321.1260 mprN

(: 3.7)مثال•مروحية • دفاعة توربين فى الدوار قطر

4.5m .الدوران زاوية 48rpmوسرعة ،ريش وزاوية المدخل عند ريشالتوجيه

االتسياب . مساحة المخرج عند الدوارعند . ريشالدوار تكون الدوار خالل

أوجد : نصفقطرية المدخل•. الهيدروليكية الكفاءة•. التوربين التصريفخالل معدل•. الناتجة القدرة

الحل :-•

14525

230m

المدخل :-• عند السرعة مثلث من

المخرج :-• عند السرعة مثلث من

smND

uuu /31.116012

smvu

Vf

f /92.735tan 11

1

smuVw /31.1111

2121 , uuVV ff

smVVVu

Vw

ww

f /67.532.11

92.7tan 2222

22

smVVV wf /74.922

222

•-: اويلر سمت 22111

ww VuVug

E

mE 5.667.531.1131.1131.1181.91

mgg

vEH 33.11

274.95.6

2

222

%5.5733.115.6

HE

h

smvAQ f /6.237 311

MWEQgP 15.155.66.2379810

السحب • ( Draft tube)أنبوبمن • الخارج للماء يكون الفعل رد توربينات فى

بواسطة منها االستفادة تتم لم طاقة الدواريتم الطاقة هذه وإلسترجاع ، التوربين

بأنه يعرف والذي السحب انبوب استخدامالتوربين على طرفيه أحد تركيب يتم انبوب

الدوار )) مخرج ويكون runner out letعند ،فى الماء تحتسطح مغمورا اآلخر الطرف

السفلي ) مساحة( . tailraceالقناة تتزايدالدوار منطرف تدريجيا االنبوب لهذا المقطع

(runner end )الطرف عند يمكن ما اكبر وتكونالسفلي ) القناة فى (.submerged endالمغمور

• : النوع السحب النبوب رئيسيان نوعان هنالكالمرفقي( conical typeالمخروطي ) النوع و ؛

(Elbow type.)

المخروطي- • السحب conical draft)أنبوبtube)

الدوار • من الماء تصريف يتم النوع هذا فىاالنبوب Oويكون السفلي القناة الى رأسيا

( Oمخروط يكون(. conicalفىشكل ان يمكناتجاه فى للمخروط الخارجي السطح

الحالة هذه ويسميفى مستقيم المحورمستقيم ) مخروطي straightانبوبسحب

conical draft tube( الشكل( يوضح كما ،3.10 .)هذه وفى منحني فىشكل Oيكون ان ويمكن

Oمخروطيصلب جسم Oتركيب يتم الحالة(solid central core )فى Oويسمي االنبوب داخل

الناشر ) Oالسحب انبوب الحالة spreadingهذهdraft tube( الشكل( Oفى كما ،3.11.)

المرفقي - • (Elbow draft tube)النوعالدوار • من الخارج الماء ينساب النوع هذا فى

ثم أسفل الى الرأسي االتجاه فى اوالالتصريففى ليتم االنبوب داخل ينحرف

. تتزايد السفلي القناة داخل االفقي االتجاهالطOرف من تدريجيا االنبوب مقطOع مساحة

فى المغمور الطرف نحو الدوار Oعلى Oالمثبت . عند االنبوب مقطع يكون السفلي القناة

مستديرا الدوار Oعلى Oالمثبت الطOرف(circular )الطرف عند المقطع ويكون

( مستطOيال او مستديرا، ،( rectangularالمغمور( الشكل فى ( . 3.12كما

• • 

ليتم • اعلى الى مOائال Oاالنبوب مOن اOالفقي الجزء يكون Oعادة . يقوم السOفلي القناة فى الماء سطح مOن Oبالقرب التصOريف

القناة الى اOلدواOر Oمن الخارج الماء بتمرير OحبOالس انبوبالوظائف OحبOلسOا Oانبوب Oيؤدي ذلك الى وباالضافة السOفلي

التالية:-• •1 -OتويOسOم عن مOرتفع مOوقع فى التوربين بوضع يسOمح

عOمليات Oتكون وبذلك OمتOالس فى فقد دون السOفلي Oالقناة. سOهلة للتوربين الفحصوالصOيانة

الخارج- 2• الماء حركة طاقة مOن كبيرة نسOبة بتحويل Oيقوم Oالفعال السOمت يزيد وبالتالي Oضغط Oطاقة اOلى التوربين مOن

كفاءة تزيد وبالتالي الناتجة القدرة ويزيد التوربين علىالتوربين.

• مOسOتقيمO( .3.13الشOكل )• مOخروطي Oسحب Oانبوب يوضح ادOناه ، افرضان :-•

الدوار • من المخرج ارتفاع ( runner outlet)هوالسفلي )• القناة فى الماء (.tailraceعنسطح• السحب • النبوب االسفل الطOرف بين البعد هو

وبين•. السفلي القناة فى الماء سطح• القناة • فى الماء سطح عند الجوي الضغط هو

السفلي. •

ومدخل 2-2المقطOع • الدوار من المخرج يمثل ،السحب، انبوب

.3-3المقطOع • السحب انبوب مخرج يمثل ،

sH

y

aP

برنولي • معادلة ( Bernollui's equation)بتطبيقالخط 3 -3و 2-2للمقطعين: ان باعتبار

المقطع( datum lineالمرجعي ) فان :-3-3هو

حيث :•المقطعين بين السمت فى الفاقد هو

3-3و 2-2الكثافة هى

المقطع عند الماء مدخل ) 2-2هيسرعة ) السحب انبوب

المقطع عند الماء مخرج ) 3-3هيسرعة ) السحب انبوب

fhgv

gP

yg

vg

P

22

233

2

222

fh

2v

3v

فأن : • وعليه

• : ، ولكن

•: يلى كما أعاله المعادلة تصبح بالتالى و•

fhg

vvy

gP

gP

2

23

22

232

yg

PgP a

3

f

a hgvv

yyg

Pg

P2

23

22

22

السكوني • بالسمت الحد يسميالسحب له( static head)النبوب ويرمز

بالرمز الحد • يسمي بينما

الديناميكي )• ( .dynamic headبالسمتفأن : • وعليه•

عند • ، الضغط ان اعاله المعادلة من يتضح.2-2المقطع الجوي الضغط من أقل يكون

yy 2sH

gvv

2

23

22

fs

a hgvv

Hg

Pg

P2

23

222

نسبة • بانها السحب انبوب تعرفكفاءةالى والمحولة المسترجعة الحركة طاقة

مدخل عند الحركة الىطاقة ضغط طاقةان : اي االنبوب

: أو

gv

hgvv

f

d

2

222

23

22

tubedrafttheofentranceatheadvelocityheadpressureingain

d

(Cavitationالتكهف ) •عند • التوربينات التكهففى تحOدثظاهرة

ينخOفضالضغط عندما محOددة نقطةالنقطة( absolute Pressureالمطلق ) عند

عن تقل او تساوي قيمة إلى المعنيةالبخOار ) عند( vapour pressureضغط للماء

الحOالة . هذه في المعينة الحOرارة درجةهوائية ) جيوب ويحدث( bubblesتتكOون

. الهوائية الجيوب هذه تتحOرك للماء غليانتنفجر ) حOيث المنسOاب الماء ( collapseمع

. عالي ضغط منطقة إلى تصل عندما( إهتزاز إحداث فى ذلك ،( vibrationويتسOبب

شديد ) التوربين( noiseوضوضاء أجOزاء في ، المختلفة .

يتحرك يؤدى• إلن الهوائية الجيوب إنفجاروعند جدا، عالية بسرعة المجاور السائل

تكون المعنى، للجزء المعدنى بالجدار إصطOدامهو المعدنى، الجدار على تؤثر عالية قوى هنالك

( تآكل فى ذلك تنقر( )wearيتسبب و ،pitting )،يؤدى ذلك أن الى إضافة المعدنية، السطوح

الكفاءة . وانخفاض الطOاقة فقدان إلى أيضاالفعل )• رد توربينات حالة ( reaction turbinesفى

مخرج عند يمكن ما أصغر يكون الضغط فإن)runner exitالدوار) السحب( أنبوب مدخل draftو

tube inlet.)

مخروطى( 3.14الشكل)• أنبوبسحب يوضح(. straight conical draft tubeمستقيم )

ip

atpsH

• : Oأفرضأن. Oالسحب أنبوب مدخل عند Oالضغط هو

( Oالسحب سمت مدخل( suction headهو عندلمدخل الرأسى اإلرتفاع ويساوى األنبوب

Oالسحب أنبوبالسفلى القناة Oفى الماء عنسطOح

(tailrace .) . الجوى الضغط هو

عند الضغط عن التعبير يمكن أعاله الشكل من: اآلتية بالعالقة Oالسحب أنبوب مدخل

•

ip

sH

atp

Sati gHPP

هو • البخار ضغط كان التكهف Pvapاذا فانوبالتالي : يكون عندما يحدث

بداية قبل المتاح المطلق السمت يكونالفرق : التكهفهو

السحب • بسمت الفرق يعرفهذاالصافي، الموجب

• Net Positive Suction Head (NPSH)فان :• وعليه

vapi PP

gPP vapi

g

PgHPg

PPNPSH

vapSat

vapi

أو:••

التكهف ( Cavitation coefficient)يعرفمعاملاآلتية : بالعالقة

.Hحيث • للتوربين الصافى السمت هوأن : • أي• أو •• •( ب أيضا التكهف Thoma'sيعرفمعامل

Cavitation Factor. )،

Svapat Hg

P

gP

NPSH

HNPSH

H

HgPgP svapat

//

H

HHH svapat

Th

الضغط • يكون للضغط Piعندما فان Pvapمساوياالحرج ) التكهف بمعامل تعرف أعاله Criticalالنسبة

cavitation coefficient: )بالعالقة يعطى والذي ، ،•

الضغط • فان ، التكهف حدوث أن Piلتفادي يجبالبخار ضغط من اكبر : . Pvapيكون أن أي ،

تقريبية • عالقات هى أدناه المذكورة العالقات. الحرج التكهف معامل لتحسيب

HHgPgP Siat

c

//

c

c

• : النصفقطرى اإلنسياب توربينات• 

• : المحورى اإلنسياب توربينات

القياس • وحدات تكون العالقات هذه فىالنوعية للسرعة :) المستخدمة هى

.)

2

78.380625.0

s

cN

3

78.3805.7128.0 s

cN

sNrpmkWm ,,

(:4.8مثال)•مخروطي • النبوبسحب الدخل قطر

المخرج 1.2mمستقيم يخرج 1.8mوقطرالطول ، بسرعة االنبوب من الماء

السحب النبوب 1.44mمنه 7.2mالكليالسفلي، القناة فى الماء داخل مغمور

الجوي الضغط الماء . 10.3mسمت منيعادل السحب انبوب فى االحتكاك فاقد

مخرج 20% عند السرعة منسمتاالنبوب .

المدخل،- 1أوجد: • عند الضغط - 2سمت. السحب انبوب كفاءة

sm /3

الحل:smv /32

mH 76.544.12.7

mg

vh 092.0

81.9232.0

22.0

232

smd

vAQ /63.734

32

22

smdA

Qui

/75.663.72

11

fs

a hgvv

Hg

Pg

P2

22

211

sbamgg

P77.2092.0

2375.676.53.10

221

%3.76

2

22

2

22

21

gv

gfhvv

d