Copyright © NHN Techorus Corp.

NHNテコラス サービス企画橘

機械学習を学ぶための準備 その4 （行列の掛け算について） 試験問題 解答

Page　2

注意

・全部で5問あります

・単位取得のための合格点は、60点です

・制限時間はありません

・持ち込み可です

Page　3

第一問

掛け算をした結果、何行何列になるかを答えなさい。計算出来ない場合は☓を記述しなさい。 (各2点)

①1 2 3 41 1 1 12 2 2 2

( ) x

② 2 1 3 4 5 12 3 2 9 9 45 2 4 6 9 1

( ) (1 3 2 3 5 6) ｘ

3行1列

x

③112

( ) x 3行１０列( 1 2 3 5 6 3 9 0 0 1)

④0 0 1 0

( ) x x111)(

1234

Page　4

第一問

⑤ (1 0 9 2 8 7 1 2 3 1 2)

abcdefghijk

⑥ (2)

1234563243

x

x

1行1列

10列1列

例外！

Page　5

第二問

①

次の行列の掛け算を計算しなさい。（各 5点）

1 22 1( ) 1

0( ) =x

② 1 2 10 2 35 3 1

1 1 02 5 63 2 1

x =

③ 21 0 0 1 0 0

x =

12

8 13 1313 16 1514 22 19

2 00 20 0

例外！

Page　6

第二問

④

1 0 0 0 00 2 0 0 00 0 1 0 00 0 0 4 00 0 0 0 4

32352

x =

⑤

1 0 0 00 1 0 00 0 1 00 0 0 1

1234

x =

対角成分以外が0の行列を対角行列といいます。

対角成分がすべて1の対角行列を単位行列といいます。

1234

3 4 320 8

Page　7

第三問

次の行列の掛け算の結果と級数の結果が等しくなることを確認しなさい。 (6点)（ヒント: 機械学習を学ぶための準備 その2（級数と積分について） https://datahotel.io/archives/767）

Σn = 1

5

n × an1 2 3 4 5

a1

a2

a3

a4

a5

× =

Page　8

第三問

Σn = 1

5

n × an

1 2 3 4 5

a1

a2

a3

a4

a5

×

=

1 x a1 + 2 x a2 + 3 x a3 + 4 x a4 + 5 x a5=

Page　9

第四問

A =a11 a12 a13

a21 a22 a23

a31 a32 a33

B =b11 b12 b13 b14

b21 a22 a23 b24

b31 a32 a33 b34

であるとします。このとき

行列A、Bが

bi =b1i

b2i

b3i

(i = 1 2 3 4) とすると

B = b1 b2 b3 b4 と表せることを確認しなさい。また、

A × B ＝ A×b1 A×b2 A×b3 A×b4 となることを確認しなさい。（ 6点）

Page　10

第四問

A x B =

a11b11 + a12b21 + a13b31

a21b11 + a22b21 + a23b31

a31b11 + a32b21 + a33b31

省略

A x b1 =

a11b11 + a12b21 + a13b31

a21b11 + a22b21 + a23b31

a31b11 + a32b21 + a33b31

一致している！

b2 b3 b4 に関しても、同様に調べれば良い。

Page　11

第五問

シュワちゃんが妊娠！？

クリスマスケーキに乗っているチョコレートに書かれていた、衝撃的な一言とは！？（ 0 - 59点）（解答は是非ブログのコメントや Facebookのシェアのコメントにお願いします！（独断と偏見で）採点します！）

Page　12

解答は次回分に掲載します。

お疲れ様でした！