يعتبر النظام العشري أكثر أنظمة العد  استعماًال" من قبل اإلنسان, وقد سمي بالعشري ألنه يتكون من عشرة أرقام

  و التي بدورها تشكل (9.. 0)هيأساس نظام العد العشري.

وبشكل عام يمكن القول أن أساس أي   يساوي عدد األرقام Baseنظام عد

المستعملة لتمثيل األعداد فيه, وهو يساوي كذلك أكبر رقم في النظام

مضافا" إليه واحد.تمثل األعداد في النظام العشري

وهذه تسمي 10بواسطة قوى األساس بدورها أوزان خانات العدد ومثال ذلك

حيث N=7129.45العدد العشري : يمكن كتابته على النحو التالي :

 

إن األساس المستعمل في النظام   ويتكون هذا النظام من 2الثنائي هو

ويسمى كل 1 و0رقمين فقط هما .Binary Digitمنهما رقما" ثنائيا"

فأنه 1 و 0ولتمثيل كل من الرقمين ًال يلزم إًال خانة واحدة, ولهذا السبب

Bitأصبح من الشائع أطالق اسم بت على الخانة التي يحتلها الرقم داخل

العدد الثنائي.

مكافئه  إلى ثنائي عدد أي لتحويلاستعمال علينا يجب فإنه العشري

. و لألعداد الموضعي التمثيل قانونيكون عندما القانون هذا ينطبق

مع كسرا" أو صحيحا" الثنائي الرقمهو هنا العد نظام أساس أن 2مراعاة

.

حول العدد الثنائي التالي : مثالإلى مكافئه العشري:

 • تحويل األعداد العشرية الصحيحة الموجبة :

لتحويل أي عدد صحيح موجب من النظام العشري إلى الثنائي نستعمل

Remainder Methodطريقة الباقي الموضحة كاآلتي:

. أقسم العدد العشري على األساس 1  2. . أحسب باقي القسمة الذي يكون أما 2 .0 أو 1. أقسم ناتج القسمة السابق على 3

(.1 كما في خطوة )2األساس . أحسب باقي القسمة كما في خطوة 4(2.). استمر في عملية القسمة وتحديد 5

الباقي حتى يصبح خارج القسمة الصحيح صفرا".

. العدد الثنائي المطلوب يتكون من 6أرقام الباقي مقروءة من الباقي األخير إلى األول ًالحظ أن الباقي األول يمثل

LSD بينما يمثل الباقي األخير MSD.

من النظام 12مثال لتحويل الرقم العشري إلى الثنائي نتبع اآلتي:

 

إلى ) أسفل من الناتج فيكون:) اليمين إلى اليسار ومن أعلى

تحويل الكسر العشري إلى ثنائي:لتحويل الكسر العشري إلى مكافئة الثنائي نضرب الكسر في

عددا" معينا" من المرات 2األساس حتى نحصل على ناتج ضرب يساوي

صفرا" أو حتى نحصل على الدقة المطلوبة.

مثال لتحويل الكسر العشري إلى مكافئة الثنائي:

: ) اليمين ) إلى اليسار ومن أسفل إلى أعلى من الناتج فيكون

مثال لتحويل الكسر العشري إلى مكافئة الثنائي بدقة تصل إلى

أربعة أرقام ثنائية: 

: ) اليمين ) إلى اليسار ومن أسفل إلى أعلى من الناتج فيكون

يتم تحويل كل جزء على حدة ثم تضم النتائج مع بعض لتعطي

النتيجة المطلوبة. مثال تحويل العدد العشري

إلى مكافئة الثنائي: حول الجزء الصحيح إلى .1   الحل:

مكافئه الثنائي: 

: ) اليمين ) إلى اليسار ومن أسفل إلى أعلى من الناتج يكون

ثم نحول الجزء الكسري كما 2. يلي: 

 

الناتج الكلي: