Перевод чисел из двоичной системы счисления в

десятичную

Пирогова Ольга Владимировнаучитель информатики МБОУ СОШ №25

г. Междуреченска

Осуществим перевод числа из двоичной системы счисления в десятичную

Для начала рассмотрим, что означает запись числа 45610 – это 400 + 50 + 6

или 4.102 + 5.101+6.100,

где 4,5 и 6 – цифры десятичной системы счисления, 10 – это основание системы счисления, а степени указывают разряд цифры в числе (0 –

единицы, 1 – десятки, 2 – сотни и т.д.).

Осуществим перевод числа из двоичной системы счисления в десятичную

Значит, и число в двоичной системе можно расписать точно также.

Например, проверим, правильно ли мы перевели число 25 из десятичной системы счисления в двоичную - 11001.

Распишем степени для основания системы счисления:

14130201102 = 1.24 + 1.23 + 0.22 + 0.21 + 1.20 =

16+8+0+0+1 = 2510.

Правило перевода чисел из двоичной системы счисления в десятичную

Просуммировать степени двойки соответствующие ненулевым разрядам числа.

Переведите числа из двоичной системы счисления в десятичную

110010 = 110011 =

1100 = 1101 =

10101 = 10110 =

Проверьте правильность перевода чисел из двоичной системы счисления в десятичную

1100102 =15 14030211002 = 1.25+1.24 + 0.23 + 0.22 + 1.21 + 0.20 =

= 32+16+0+0+2+0 = 5010

1100112 = 15 14030211102 = 1.25+1.24 + 0.23 + 0.22 + 1.21 + 1.20 =

= 32+16+0+0+2+1 = 5110

11002 = 131201002 = 1.23 + 1.22 + 0.21 + 0.20 =8+4+0+0 = 1210

11012 = 131201102 = 1.23 + 1.22 + 0.21 + 1.20 =8+4+0+1 = 1310

101012 = 14031201102 = 1.24+0.23 + 1.22 + 0.21 + 1.20 = 16+0+4+0+1 = 2110

101102 =14031211002 = 1.24+0.23 + 1.22 + 1.21 + 0.20 = 16+0+4+2+0 = 2210

Теперь вы знаете, как осуществить перевод чисел из двоичной системы счисления

в десятичную