تفصلهما مسافة صـغريةكما مـبني يف q–وأخرى سالبة q+يتكون ثنائي القطب الكهربائي من شحنة موجبة الواقعة على العمود املنصـف pعند النقطة q-و q+واآلن باإلمكان إجياد اال الكهربائي الناشئ عن الشحنتني . الشكل

pبسبب أن E2ساوي ي E1اال الكهربائي pعند النقطة . على امتداد حمور ثنائي القطب Qحملور ثنائي القطب والنقطة :تقع على نفس املسافة من الشحنتني حيث

220

21 41

arqEE+

==πε

.شدة اال الكهربائي عند نقاط يف اال لثنائي القطب

مركبتني أحدامها عمودية على حمور ثنائي القطب إىل E2و E1وألجل إجياد حمصلة اال الكهربائي البد من حتليل كل من

واألخرى موازية له ومن متاثل الشكل جند إن املركبتني العموديتني على احملور ميحو أحدامها األخرى أما املركبتني املوازيتني : تا املركبتني، أي وبإجراء اجلمع أالجتاهي لكل. تضاف أحدامها إىل األخرى لكوما باجتاه حمور ثنائي القطب حنو اليمني

21 EEE +=

: هو Eل احملص الكهربائي االيكون مقدار θθθ cos2coscos 121 EEEE =+=

:ينتج) ٥-٢(يف املعادلة ) ٤-٢(من املعادلة E1وبالتعويض عن

21)(4

122222

0 ara

arqE

++=

πε

2

3)(2

41

220 ar

qa+

=πε

The Electric Dipoleجمال ثنائي القطب الكهربائي

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

22cos

ara+

=θ

:فان r>>aومبا أن

30

24

1rqaE

πε=

304

1rpE

πε=

qapحيث . ئي القطب وهو كمية متجهة، اجتاهها من الشحنة السالبة إىل الشحنة املوجبـة تعين العزم الكهربائي لثنا =2 :حيث أن 2Eو 1Eفيمكن إجيادها من إجياد Qأما شدة اال عند النقطة

∧

−= r

arqE 2

01 )(4

1πε

∧

+−= r

arqE

20

2 )(41πε

اـال هو بعكس اجتـاه q+الناشئ عن الشحنة 1Eالكهربائين اجتاه اال فا) ١١(الشكل وكما واضح من 2E الناشئ عن الشحنة–q ال الناشئ عن ثنائي القطبذا فان شدة او ،E موع أالجتاهي لكلتا املعـادلتنييساوي ا

:أي أن ،أعاله

21 EEE += 21 :أما مقدار حمصلة اال الكهربائي فتساوي EEE −=

−

=

+

−−

=222

022

0 )(4

4)()(41

arraq

arq

arq

πεπε…

أي حنو 1Eيكون على امتداد حمور ثنائي القطب باجتاه Qعند النقطة Eتدل على أن اجتاه Eاإلشارة املوجبة لناتج احملصلة : الصيغة اآلتية ) ٧-٢(عندئذ تأخذ املعادلة 2rبالنسبة للمقدار 2aميكننا إمهال r>>aاليسار وعند

30

44

1raqE

πε=

أو

30

24

1rpE

πε=

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com