سهسهح ذماسه ف األػذاد انمشكثح انرسالخ انىقطح ع خ3: انمسر

1ذمشه

.اخرش اإلخاتح انصسسح مغ انرثشش

2ذمشه

1 ص

3ذمشه

4ذمشه

5ذمشه

2ص

6ذمشه

7ذمشه

8ذمشه

9ذمشه

3 ص

10ذمشه

11ذمشه

12ذمشه

4 ص

13ذمشه

(2009تكانسا)14ذمشه

5 ص

(2009تكانسا) 15ذمشه

16ذمشه

17ذمشه

6 ص

18ذمشه

19ذمشه

: األسرار7 ص

20ذمشه

3 (1)......: انمؼادنح وؼرثش ف 22(1 ) 2 2(1 ) 0

2Z i Z iZ i

ذقثم زال (1)ـ تشه أن انمؼادنح 10

Z تسث 0

1Z ,طهة إدادي.

انمؼادنح ـ زم ف 2 1

a (0aـ أسرىرح مدمػح األػذاد انسققح 3 2 0 ) تسث:

3 22cos3 (cos2 sin2 ) 2 sin 2 0

2a a a

3 22sin3 (cos2 sin 2 ) 2 cos 2 0

2a a a

21ذمشه Z ػذد مشكة , P Zكثش زذد تسث : 3 22(2 ) (5 8 ) 10 0P Z Z i Z i Z i

ـ ته أن 1 P Z قثم خزسا ذخها صشفا 0

Zطهة ذؼى

: تسث a b c:ـ أخذ األػذاد انسققح 2 2

0( )( )P Z Z Z aZ bZ c

: انمؼادنحزم ف (ـ أ3 0P Z

:أ سرىرح زهل كم مه انمؼادنره ( ب 3 22(2 ) (5 8 ) 10 0.....Z i Z i Z i

3 22(2 ) (8 5 ) 10 0.....iZ i Z i Z i

22ذمشه :كثش انسذد وؼرثش ف 3 2(2 3 ) 9 18 27P Z Z i Z Z i

أزسة (ـ أ1 P Z تذالنح Z

انمؼادنح زم ف ( ب 0P Z را ػهمد أوا ذقثم زهه مرشافقه إ1

Z 1

Z

3: راخ انهازق A, B , C:ـ ف انمسر انمشكة وؼرثش انىقط 2A

Z i , 3B

Z i , 2 3

CZ i

Aن إ C سل B انز مشكضي Sـ ػه صاح وسثح انرشات انمثاشش ( أ ABC ـ أسرىرح طثؼح انمثهث

8 ص

0: ـ وضغ 0.......0n

nة مر

S S S S , زثn 2) ػذد طثؼn )

. انؼىاصش انممضج ن nS زذد طثؼح انرسم nS ـ أكرة انؼثاسج انمشكثح نهرسم

2010S ـ أسرىرح انطثؼح انؼىاصش انممضج نهرسم 2010S تانرسمC صسج انىقطح C/ ـ أخذ الزقح انىقطح

: مشخر اندمهح Hػه الزقح انىقطح ( ب ,1 , ,2 , , 2A B C

2: مه انمسر تسث Mػه مدمػح انىقط ( ج 2 22 2 25MA MB MC

23ذمشه2 ـ ته أن انؼذد انمشكة 1 i زال خاصا نهمؼادنح : 4 3 25 10 3 5 0..... 1Z Z Z Z

زال نهمؼادنح Zرا كان إـ ته أو 2 1فان Z زال نهمؼادنح 1

ـ أسرىرح كم زهل انمؼادنح 3 1.

24ذمشه ػذد مشكة,Z ػذد مشكة

نكه كثش انسذد P Z

: زث 3 2 1P Z Z Z Z

: زهل انمؼادنح A, B, C:ـ ته أو إرا كاود 1 0P Z

0:فانA B C

زال نهمؼادنح Z:را كان إته أو (ـ أ2 0P Z

فان :1

Z : كن زال نهمؼادنح

0P Z

أسرىرح أو خذ ػذد مشكة ( ب0

Zتسث :0

1Z 00P Z

1: ـ ف زا انسؤال وأخز 3 , نكه 2: ػذد مشكة تسث 1

: انمؼادنح زم ف 0P Z

( ذؼط انسهل تذالنح )

3: ـ أسرىرح زهل انمؼادنح4 22 ( 3 ) ( 3 ) 2 0Z i Z i Z

25ذمشهن مؼهم مرؼامذ مرداوس إانمسر انمشكة مىسب , ,o i j

A , B,C 1: وقط مه انمسر نازقا 3A

Z i , 1B

Z i ,

2 3C

Z i

: أ ـ ذسقق أن (1 C B A BZ Z i Z Z

C: ب ـ أزسة انطهح ػمذج نهؼذد انمشكة B

A B

Z Z

Z Z

مارا ذمثم انىردره ىذسا ؟,

ABC: ج ـ أسرىرح طثؼح انمثهث .مسذدا طثؼر ػىاصشي انممضج , Bن إ A د ـ أسرىرح ذسال وقطا سل

9 ص

. ػىاصشي انممضج 2011Rأسرىرح طثؼح انرسم , R: را سمضوا نهرسم انساتق تـ إ ي ـ 2011: زث

2011

0 0.....0ة مر

R R R R

A: أ ـ أكرة انؼذد (2

B

Z

Z ػه انشكم اندثش

: ب ـ أكرة كم مه A

Z B

Zػه انشكم انمثهث .

26ذمشه

sin)2: وؼرثش انؼذد انمشكة ) (cos ) cosZ i , 0زث,2

Z انطهح ػمذج نهؼذد أ ـ أزسة تذالنح (1

2Z ب ـ أسرىرح انطهح ػمذج نهؼذد

i , Z: صسذا انؼذده A M,ن مؼهم مرؼامذ مرداوس إانمسر مىسب (2

ػه انرشذة

,0 ف انمدال مه انمسر ػىذما رغش M أ ـ ػه مدمػح انىقط 2

: ب ـ تشه أن 2 2

1z Z i أسرىرح أن انمثهث OAM قائم ف M

. مرسا انساقه OAM زر كن انمثهث ج ـ ػه قمح

27ذمشهنكه ( P Z كثش انسذد ر انمرغش انمشكة Z تسث :

4 3 26 24 18 63PZ Z Z Z Z

أ ـ ته أن نـ P Z خزسه ذخهه صشفه مرشافقه

: انمؼادنح ب ـ زم ف مدمػح األػذاد انمشكثح 0P Z

ن مؼهم مرؼامذ مرداوس إف انمسر انمشكة انمىسب (2 0, ,i j

: وؼرثش انىقط

A , B ,C , D 3: راخ انهازق; 3; 3 2 ; 3 2A B C D

Z i z i Z i Z i

. ف انمؼهم انساتق A, B, C, D: أ ـ مثم انىقط ;: ب ـ أثثد أن انىقط ; ;D C B A ن وفس انذائشج مسذدا مشكضا وصف قطشا إذىرم.

C: نكه انؼذد انمشكة , O تانىسثح نهمثذأ D وظشج Eنركه (3 B

E B

Z ZL

Z Z

ػه انشكم األسL أ ـ أكرة انؼذد انمشكة BEC: ب ـ ػه طثؼح انمثهث

Cن انىقطح إE انز سل انىقطح B انذسان ر انمشكضR ج ـ نكه ثم أكرة انؼثاسج انمشكثح ن R أسرىرح مه انساتق صاح زا انذسان

طهة ذسذذ ػىاصشي انممضج , ذىاظش 2010R د ـ ته أن 2010 ي ـ ما طثؼح انرسم 2010R OR ؟

10 ص

28ذمشه

29ذمشه

30ذمشه

11 ص

31ذمشه

32ذمشه

12 ص

(2010تكانسا)33ذمشه

(2010تكانسا)34ذمشه

13 ص

35ذمشه

36ذمشه

14 ص

37ذمشه

38ذمشه

15 ص

39ذمشه

40ذمشه

41ذمشه

16 ص

42ذمشه

43ذمشه

17 ص

44ذمشه

45ذمشه

18 ص

46ذمشه

47ذمشه

48ذمشه

19 ص

49ذمشه

50ذمشه

20 ص