09.3.6 toki@KEK 1

新しい多導体伝送線路理論と電磁ノイズ発生のメカニズム

ーノイズを物理にするー

土岐博 (RCNP/Osaka)佐藤健次 (NIRS/Chiba)

09.3.6 toki@KEK 2

直流で大電力の電源

サイリスタ電源 無効電力が大きい

IGBT 電源　　高周波ノイズ

サイリスタIGBT

09.3.6 toki@KEK 3

HIMAC 方式（佐藤電源加速器回路）

電源 ノイズフィルター 磁石 (負荷 )

対称にすれば良い

€

10−5 ~ 10−6

09.3.6 toki@KEK 4

ノーマルモード (I+J) のみの電流を使った磁石

コモンモード (I-J)を使わない

09.3.6 toki@KEK 5

何故，佐藤電源回路は良いのか

・対称性は何を意味するか・中心線は何を意味するか・電源の中心点は何を意味するか

€

U2 = V2 = 0

09.3.6 toki@KEK 6

対称回路理論K.Sato and H.Toki, NIM A565 (2006) 351

和の量：ノーマルモード（使う部分）差の量：コモンモード（使わない部分） 悪の根源−

09.3.6 toki@KEK 7

非対称の場合はノーマルモードとコモンモードが結合

Zu

非対称の場合にはノーマルモードとコモンモードは結合する

Zd

09.3.6 toki@KEK 8

対称基本回路

€

Z = R

€

Z = jωL

€

Z = 1jωC

09.3.6 toki@KEK 9

ノイズフィルター

ノーマルモードのフィルターは完璧

09.3.6 toki@KEK 10

佐藤電源回路を簡単に計算出来る（2x2の行列の計算）

負荷を対称の位置に配置する電源の中点に中心線を繋ぐことが大事フィルターはノーマルモードにもコモンモードにも同じように働く

何故，佐藤回路がベストなのかは不明何故，わざわざ三本線にするのかは不明

ノーマルモード

コモンモード

09.3.6 toki@KEK 11

伝送理論の構築（ノイズを物理にする）

J-PARCの電磁ノイズは何が原因なのかIGBT は高周波ノイズを発生するどこから電磁ノイズが発生するのかIGBT 電源を加速器で使うにはどうするのか電磁ノイズのない環境の構築。。。

負荷

コモンモードが存在する？I

J

€

I ≠ J??

IGBT

ノイズ

09.3.6 toki@KEK 12

環境にある電荷と電気回路

E

E

電荷

環境にある電荷は周りの影響を受けている環境にある回路は周りの影響を受けている

地表

真空

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‘ 最も’簡単な回路

V2 I2

電源

V1 I1

負荷

電場 磁場地表面

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３導体伝送線路理論

~

V1 I1

V2 I2

V3 I3

２本線

環境線

静電容量　 C

インダクタンス　 L

連続方程式

ファラデーの法則

I1+I2+I3=0

C.R. Paul

09.3.6 toki@KEK 15

ノーマルモードとコモンモード

電位係数　 P

ノーマルモード

€

Vn = V1 −V2

€

In =1

2(I1 − I2)

コモンモード

€

Vc =1

2(V1 + V2) −V3

€

Ic = I1 + I2 = −I3€

P = C−1

09.3.6 toki@KEK 16

二つのモードの連立偏微分方程式

静電容量で直接計算出来ない。電位係数の物理である

€

C = P−1Cと Lの表現は大きく違ってくる

09.3.6 toki@KEK 17

対称性が良い時

P11=P22および P13=P23の時（太さが同じ，３への距離が同じ）

ノーマルモードとコモンモードが分離する

どちらも光の速度で伝わる

€

L

P= εμ =

1

c 2

同軸ケーブルは良くない

09.3.6 toki@KEK 18

電位係数と誘導係数

クーロンの法則

アンペールの法則

Extended Neumann’s law

ba1

a2

€

rr 1 −

r r 2

€

I = ˙ Q

09.3.6 toki@KEK 19

誘導係数の計算

r1

r2 I1

I2

d

Geometrical mean distance (GMD)

インダクタンス係数は長さを含む

€

λ >> l

€

l >> d

09.3.6 toki@KEK 20

電位係数の計算

電荷分布は電流分布と一致する　　　

€

I = ˙ Q

Neumann’s formula

他の係数も全く同じように計算出来る： Lと Pの統一

€

Pij

Lij

=1

εμ= c 2

€

PijLij = Zij2

特性インピーダンス

１本でも計算出来る（アンテナ）

09.3.6 toki@KEK 21

さらにすごいのは物理的な Lや P は長さを含まない

（全ての係数が有限の大きさで有り微分方程式が完全に決定される）

€

Ln =Pn

c 2Lも全く同じ式で表現される

€

Pnc =1

2(P11 − P22) − (P13 − P23) =

1

4πεln

˜ a 2 ˜ d 12

˜ a 1 ˜ d 22

09.3.6 toki@KEK 22

３導体伝送線路の結合方程式（係数は全て分っている）

特性インピーダンス

結合した時でも電気信号は光の速度で伝わる !!３本の導線の間で発生した電磁波で電気信号が伝わる

09.3.6 toki@KEK 23

新しい伝送線路理論で分ったこと

伝送線の信号は電磁波で伝わる伝送線はアンテナ（送信）でありレシーバー（受信）である

コモンモードは環境と結合する地表に誘導起電力を生じる環境にあるあらゆる電荷とカップルするこれが電磁ノイズとなるこのノイズのフィードバックで自らもノイズを拾う

09.3.6 toki@KEK 24

ノイズの原因

空間に放出電磁波

I

J

€

I ≠ J

あらゆる電荷と相互作用する

コモンモードは悪の根源それでも，コントロールすると問題はない

09.3.6 toki@KEK 25

もう一本の伝導線路を挿入する

環境線

主線

もう一本の線

€

1

r

アンテナ

受信線

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それではいかにして電磁ノイズを無くすか

３本目の線を電源と繋いでいる２本の線のすぐ近くに持っていく

３本目の線との間でコモンモードはほぼ閉じる

３本目の線を回路の中の中心線として取り扱う

３本目の線は主たる２本線で発生するコモン電流を流す

09.3.6 toki@KEK 27

電磁波を回路内に閉じ込める

I

I-J

J

そして負荷を対称の位置に配置する（コモンモードとノーマルモード　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　の結合を切る）

高周波成分を小さい空間に閉じ込めるためにフィルターを付ける

ここをつなぐ ３本目の線を回路の一部とする

09.3.6 toki@KEK 28

理想的な回路（佐藤回路）

中心線を入れることでコモンモードがこの線と結合して回路が閉じる

負荷等を上下対称の位置に入れることによりコモンモードが独立する

フィルターを電源の近くに入れて高周波ノイズを閉じ込める

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結論

３導体伝送線路理論を完成させた偏微分方程式の係数の全てを電位係数を使って計算した（Cでは計算出来ず Pが重要であることに気がついた）

３導体の対称性が崩れた時でもエネルギーは光の速度で伝わる

コモンモードは電源から必ず生じ、そのエネルギーは電磁波として放射される

伝導線はアンテナであり，受信機である。

09.3.6 toki@KEK 30

結論（２）

電流の和を０にすることで回路は閉じる電流の和が０ではない時には電磁波がコモンモードとして放出される（アンテナ理論）

従って，回路を閉じ，自らの中でつくられるノイズは回路内で閉じ込めて使わないようにする（コモンノードの閉じ込め）

２本線を３本線にするのが良い